概念引入

概念引入（精选十篇）

概念引入 篇1

一、实例引入

数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”, 由“严肃”变为“亲切”, 从而使学生愿意接近数学。教师可以从学生日常生活中所熟悉的事物引入, 适当合理地选用直观教具, 这样学生学起来容易接受, 思考问题和分析问题的积极性就会提高, 并逐渐会对数学产生兴趣。

如教学长方体的认识, 课前先布置学生寻找一些日常生活中常见的长方体和正方体, 并动手自制一个长方体和正方体, 通过动手、观察、触摸等方法感知长方体和正方体的面、棱、顶点, 使他们直观形象地认识和发现长方体和正方体的特征。这样既为后面要学的长方体和正方体的表面积和体积概念教学奠定了一定基础, 又培养了学生的想象能力和逻辑思维能力。教师在学生有了直观感知的基础上, 对定义进行科学、严谨的讲解, 使得学生的自学和教师的讲授成为一个严密的整体, 加深学生对数学概念的理解。

又例如:“直线和线段”的教学。可呈现四组图片让学生观察。图片一:妈妈织毛衣的场景, 突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。图片二:斜拉桥上一根根斜拉的钢索。图片三:一个女孩打电话, 用手指绕着弯弯曲曲的电话线。图片四:建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面, 突出笔直的钢丝绳。然后提问:“刚才你在图片上看到了什么?你能给这些线分分类吗?你有什么办法使这些线变直?”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆, 更激起了学生的探索欲望, 为学生提供了“做数学”的机会。

二、演示引入

小学生心理发展的主要特点是:善于记忆具体的事实, 而不善于记忆抽象的内容。演示引入是让学生在教师的指导下观察演示活动, 并通过积极思维感知事物的发生、发展以及变化过程, 从而形成表象。充分发挥直观表象作为抽象概括的作用, 通过教师演示直观教学方法, 来引入概念, 弥补抽象思维水平较低的缺陷, 有助于感知正确、明晰的概念。

如, 在讲圆锥体积时, 我先用卡纸做了三个圆锥体和一个圆柱体。其中, 第一个圆锥体和圆柱体等底等高;第二个圆锥体和圆柱体等底不等高;第三个圆锥体和圆柱体等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子 (每个圆锥盛三次) 倒入圆柱。这样学生就清楚地看到:三个圆锥体中, 只有用那个和圆柱体等底等高的圆锥体盛三次沙子正好填满圆柱体, 其余两个都不合适。接着再让学生思考, 找出圆柱和圆锥之间的关系, 在学生理解的基础上, 动用已学过的圆柱的体积公式, 推导出圆锥体积的计算方法。最后, 给学生小结, 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解, 既复习了圆柱体积的计算公式, 又学会了计算圆锥体积的方法, 效果很好。又如教学“分数的意义”时, 由于这个概念比较抽象, 因此不能直接给出“分数”的定义, 必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时, 可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例, 如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等, 来说明“单位1”和“平均分”, 然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。

这样教师借助于直观教学, 运用学生原有的一些基础知识, 逐步抽象, 环环紧扣, 层次清楚。通过实物演示, 使学生建立表象, 从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾。

三、创设情景引入

在引入概念之前, 老师要积极创设一种情境, 使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的, 以激起学生强烈的求知欲, 唤起学生的积极思维。如在教学“加法交换律”时, 从“朝三暮四”这个成语的典故引入, 带来了奇特的效果。教师讲完典故后, 引起学生的哄堂大笑。教师问学生为什么可笑, 学生说猴子太愚蠢了, 其实一天吃到的桃子是一样多的。

又如在教学“长方形和正方形的周长”时, 从被列入世界文化遗产名录的永定土楼引出问题 (课件播放动画故事) :住在土楼民俗文化村村口的杨老伯为了把土楼装点得更加美丽, 请来张师傅和李师傅给他家院子里砌两个花坛。张师傅砌长方形的, 李师傅砌正方形的。砌完后, 杨老伯给每个师傅付了100元工钱。可两个师傅都不同意, 都认为自己砌的墙比对方的长, 应该多拿钱, 于是争执起来。

四、以旧知引入

旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系, 许多新概念是建立在已有概念的基础上, 是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申, 推导出新概念, 可以强化新旧知识间的内在联系, 帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果, 一个概念并不是孤立的, 它总是处在一定的概念系统中, 处在与其他概念的相互联系中, 学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前, 先学习更一般更简单的概念 (即上位概念) , 以这个上位概念作为新概念的先行组织者, 联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公因数与公倍数的概念中, 再添上“最大”、“最小”的限制, 而得出最大公因数和最小公倍数的概念。

又如:平行四边, 可以通过温习四边形的概念“由不在同一直线上四条线段依次尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形”, 接着可以将四边形的四条边进行细化“不相连的两条边分别平行”得出的图形是什么图形来引入平行四边形的概念。矩形的概念又可以从平行四边形的概念中细化出来, 从而可让学生明白, 数学概念与概念之间是有着非常紧密的联系的。

实践表明, 用先前的一个概念推导出新的概念, 这样既能使学生较好地理解新的概念, 又能使知识结构形成的更完善, 学生掌握得更牢固, 更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法, 形成逻辑思维能力。

五、游戏导入

在引导学生感知的过程中, 要有明确的感知目标, 并逐渐加大对概念本质特征刺激的强度。如教学“比的意义”时, 可从猜粉笔支数的游戏引入:第一次左手拿2支白粉笔, 右手拿4支红粉笔;第二次左手拿3支白粉笔, 右手拿6支红粉笔;第三次左手拿4支白粉笔, 让学生猜右手该拿几支红粉笔, 并说一说是怎么想的。根据学生回答, 板书出4÷2=2, 2÷4=1/2;6÷3=2, 3÷6=1/2;8÷4=2, 4÷8=1/2这三组算式, 让学生发现白粉笔与红粉笔之间存在着倍数关系, 也就是两个数相除的关系。再出示例1, 启发学生想一想2杯果汁和3杯牛奶是否也存在两个数相除的关系。由此引入果汁杯数是牛奶杯数的2/3, 也可以说成果汁杯数与牛奶杯数的比是2:3, 2/3和2:3都表示出2和3这两个数相除的关系。引入比的概念后, 让学生进一步理解牛奶杯数与果汁杯数的比表示的就是3÷2。接着出示例2, 根据路程、时间和速度之间的数量关系, 学生很容易理解路程与时间之间也存在两个数相除关系, 因而同样可用比来表示, 而时间和速度之间存在的是两个数相乘的关系, 是不能用比来表示的。这样, 概括比的意义便水到渠成, 学生对比与分数、除法之间的联系自然就会十分清楚。

六、对比、类比引入

数学概念的形成, 教师要引导学生准确地理解概念, 明确概念的内涵与外延, 正确表述概念的本质属性。为此, 教学中可采用一些具有针对性的方法。如:对比与类比。对比概念, 可以找出概念间的差异, 类比概念, 可以发现概念间的相同或相似之处。比如我教质数、合数两个概念。我先板书几个数:1、2、3、4、5、6、8、9、11、12, 让同学分别写出每个数的因数来。订正后, 让学生仔细观察, 找自然数的因数规律。学生观察后发现了规律。有的说有三种规律, 有的则认为四种情况。我表扬同学观察分析得好, 是三种规律。于是又启发他们看是哪三种? (1) 一个自然数只有一个因数; (2) 一个自然数有两个因数; (3) 一个自然数有三个以上因数。在这个情况下, 我再次启发:一个因数的是什么样的数?两个的是什么样的?三个以上又是什么样的因数?学生则发现一个的只有1;两个的则有1还有本身;三个以上的则有1、自己本身, 还有其他的因数。最后老师一一肯定, 并由学生看书后总结出质数、合数概念, 这时学生很受鼓舞, 认为自己发现了真理, 对质数、合数的概念印象极为深刻永不忘记。我又有意识地让学生研究“1”到底算哪类?学生沉默了, 我说:“从书上找找是怎么说的?知道的就发言”。通过学生的口, 说出“1”既不是质数, 也不是合数。我问:“为什么”?学生答:因为“1”的因数只占一条, 算1就没有本身, 算本身又没有“1”, 这样比老师直接告诉或叮咛他们更有实效。让学生在教师的帮助下, 把大量感性材料经过分析综合、抽象概括, 抛弃事物和现象的非本质的东西, 抓住事物和现象的本质特征形成概念。因为是学生付出了脑力劳动而获取得到的, 所以容易理解, 记忆也牢固。

总之, 知识有知识的内在规律, 学生有学生的认知规律, 概念的教学就是要把这两个规律有机地联系起来, 顺应学生的认知规律。老师应该结合学生的认知发展特点和充分考虑班级学生已有的认知基础, 在分析学生在已有的知识基础上要达成本课的目标还需要哪些认知基础, 确定学生“已有的基础”和“需要达成的目标”之间的差异, 在这段差异中, 确立学生探索知识的难点是什么, 从而确立突破难点达成目标的教学手段及策略。结合学情来设计数学概念引入, 使学生积极参与教学, 了解知识发生发展的背景和过程, 使学生感受到学习的乐趣, 激发学生的学习兴趣和主动探索精神, 为新概念的形成、理解和具体化奠定坚实的基础。

摘要：结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径, 教师可以从学生日常生活中所熟悉的事物引入, 适当合理地选用直观教具, 这样学生学起来容易接受, 思考问题和分析问题的积极性就会提高, 并逐渐会对数学产生兴趣。

教育评价引入云概念 篇2

只要使用相应的数据库，就能对学生语文素养、英语运用能力、音乐表现能力进行自动化测评。“云”概念的出现，会为我国的教育评价方式带来怎样的变革？今日，北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心在京举行发布会，介绍我国首个“教育评价云”与“教育评价云应用平台”。

“教育评价云”是协同创新中心重点研发的项目之一，是首个将云计算、云储存、云集成、云应用服务等技术应用于基础教育质量评价体系当中，能够进行全方位、多地域、立体式、智能化运维管控的“教育评价云”。据介绍，初步建成的教育评价云平台，具有数据采集系统。学校的教育设备连通网络，将平台接入之后，数据就能实时上传，可以有针对性地开展大规模语言能力的测试。该系统包括语文素养测试系统、英语综合运用能力系统、音乐表现能力测试系统、学生日常学习生活健康状况数据采集系统。还可以通过实时分析系统，进行智能判断，对课堂上学生是否活跃、学生发言的比例、老师讲课时间等内容进行分析，有效反映学生日常学习与生活关键的静态及动态数据，为改进日常教育教学过程提供新的抓手。

据悉，协同创新中心搭建的“教育评价云应用平台”，将对基础教育质量诊断与改进、检测与问责全面支持，也将大大推动中国基础教育质量监测协同创新中心作为独立、专业、权威的第三方教育评价机构的发展进程。

引入概念的变式 篇3

关键词：新课程 初中数学教学 新教学模式

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0241-02

在初中数学教学中，在面向全体学生全面发展的同时，兼顾所有学生未来的发展需要，打下坚实的数学基础，适度扩充数学拓展内容，按学有余力的学生的兴趣爱好选择的数学拓展内容和课外活动材料，适当扩充数学基础，形成具有层次性的数学教学，满足不同个性的学生的不同需要，这就是新课程教学给我们数学教师提出的新的课题。

新课程背景下的现代教育，就是要建立人本特色的教学模式，重视人的差异，遵循知识形成的规律，开发人的潜能，发现人的价值。我们不但要关注全体学生，而且要照顾到学有余力的学生。不但关注成绩不好的学生，更要关注高智商的学生，以高质量地实现新课程改革目标，使优秀生的积极性创造性最大限度的发挥出来。

教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。

关注全体学生的同时，给优秀生发展的空间。培养优秀生具有科学思维方法和科学的学习方法；善于发掘自身潜能，有适合自己的好的学习方法和学习习惯；会运用已有的知识去解决现实生活中的问题，掌握解题方法和思路，养成多角度的观察、思考问题的习惯，会举一反三。

初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。即便如此也不是所有的初中生都能学会初中的知识。而在进行拓展教学时主要强调数学思想和方法，注重举一反三，提高知识的灵活运用能力。不同的教学方法和理念产生的学习效果不同，所适用的人群也不相同。学习方法是学生要“学会如何学习”所必须掌握的，不同的学生其学习方法大不相同。所谓“授人鱼，不如授人渔”，就充分道出了方法和策略的重要性。因此，在进行数学知识、技能教学的同时，介绍一些行之有效的学习方法和学习策略，针对不同的学生给以具体的指导和帮助。对于优秀生要通过拓展训练达到最佳的效果。让学生在数学学习过程中有意识的主动的总结自己的学习方法和教师的经验，积极吸取他人有益的学习经验，并不断加以改进，从而提高自己独立学习的能力。

经验丰富的教师一般都有这样的体会：在讲解例题或进行课堂解题训练时，如果能事先把例题或习题适当编排，使之具有一定的内在联系，效果会变得好些。如果在学生掌握了一定的知识、熟悉了一些简单的题目以后，我们只给出题目的条件让学生去猜结论应该是什么，或者反过来让学生由结论去猜条件，或者根据条件和结论让学生自己去探索一种没有教过的解题过程，这将会大大提高学生兴趣，取得更佳的学习效果。因而，通过配置变式题提高课堂效率，是一条值得引起重视的教学措施。

变式训练是提高课堂效率的一项有效措施。它有利于避免学生死读硬记，提高举一反三的能力，有利于克服学生对原有知识和图形经验的负迁移，也有助于教师精讲和学生多练，防止“题海战术”，减轻学生负担。更重要的是，对学生进行变式题的长期训练，对于提高学生数学思维品质，提高学生理解，探究和运用数学知识的能力，以及对于学生独立工作能力的形成都是大有益处的。

教师根据教学大纲确定每堂课的教学目的，变式作为一种教育手段，是为一堂课的教学目的服务的。教师可以根据大纲的要求去组织变式练习，使练习的思维具有一定的梯度，逐步增加创造性的层次，使变式训练成为教学过程中一个有机组成部分。在一堂课的不同阶段，从引进概念到巩固练习；或是不同类型的数学课，从新授概念课到阶段复习课，都可以运用变式训练。学生通过这些变化的问题能更清晰地理解概念的本质，更快的探求解题的规律。

教师在讲授新概念时，常用的方法是“以旧换新”。这时，可以从旧知识出发，配置一套变式题，逐步过渡到新知识。

例如，初一学生刚刚建立起数分正负的概念就学习绝对值的概念，是有一定困难的，对于绝对值的规定“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”也可能知其然但不知其所以然。只有通过各种形势，各种层次的练习才能加深对绝对值概念的理解。①求一个数的绝对值（提供正数，负数，分数，整数，小数等各种形势的数）。②反过来，由一个数的绝对值求这个数，如已知∣X∣=3,求X；已知∣X∣=5.6，求X；已知∣X∣=0，求X。③在数轴上表示出一个数和它的绝对值，领会“从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.” 观察绝对值等于3的两点和原点的位置关系。○4|X|=X（X>0）,|X|=0(X=0),|X|=-X(X<0)；通过以上变式加深了学生对绝对值概念的理解，从而起到了良好的效果。

在代数概念的学习中，也经常通过辨析举例来鉴别排除非本质属性的干扰。例如，对无理数的概念可提出下面几个实例进行概念辨析：

（1） 无理数就是无限小数；

（2） 无限小数就是无理数；

（3） 带根号的数就是无理数；

（4） 无理数就是开方开不尽的数；

（5） 一个无理数不是正数就是负数；

（6） 一个无理数的平方一定是有理数；

通过以上六个问题的设置，使同学们加深了对无理数“无限不循环的小数”理解。当一个数同时具备三条：无限，不循环，小数时，才能确定其是无理数，带根号的数与无理数的关系。带了根号不一定是无理数。主要看被开方数是否能开得尺方，无理数既然是数，所以它一定有正负数之分，通过以上的变式拓展，使同学们从不同的角度理解了无理数的含义，从而能够准确地判断一个数是否为无理数了。

在讲解几何概念时，让学生通过对图形变化的观察来认识概念的本质尤为重要。为了突出概念的本质属性，也经常采用变式，例如学生在理解‘垂直’的概念时，一开始往往认为只有坚直方向和水平方向的 才是垂直，这除了由于经验迁移的影响以外，还在于教师可能只提供了“标准图形”而缺乏变式，使学生产生错觉，把“标准图形”里的顺序，方向等无关特征当作了概念的本质属性。因此，通过变式更换观察图形的角度和顺序以突出图形的本质属性，才能使学生真正获得对几何概念的认识，否则，学生往往只停留在“标准图形”的模式来认识和理解概念，上面对几种几何概念给出它们的标准图形和非标准图形进行对照；

初中数学概念引入的教学策略 篇4

1. 要注重由现实生活的实例中引出概念

在现实生活中, 存在大量具有相反意义的量, 如温度中的零上、零下;时间中的某时刻以前、某时刻以后;财务中的收入、支出、盈余、亏损等.这些有相反意义的量仅用算术中学过的数去表示就不够了, 需要引进新的一类数:负数.

虽然不是每一个数学概念都可以从现实生活的实例中引出, 但注意这方面是十分必要的, 特别对于初一的学生, 这不但符合他们的认知特点, 而且由实际中来, 再到解决实际中的问题, 这个过程对学生形成学数学、用数学的意识和辩证唯物主义观点是十分必要的.有理数的其他内容, 如数轴的概念、有理数的加法法则、有理数的乘法法则也都可以用类似的方法引入.

2. 归纳引入

在初中代数的教学中, 尤其是初一代数, 对新内容的学习较多地使用了归纳的方法.从有理数一章开始, 大部分的运算法则和运算律都是归纳出来的.这里所说的归纳法是指一般归纳法, 即从个别、特殊的事物研究总结出一般的规律.它虽不是严格的数学证明, 但却是重要的思维方法, 适合低年级学生的年龄特点, 它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现, 也适用于对某些概念本质属性的研究, 可以用于某些概念的引入教学.下面以单项式概念的引入教学为例加以说明.

师:请同学们回忆代数式是什么样的式子? (找几名同学分别写出几个代数式)

说明:提问3～5名同学, 在黑板上写出5个左右的代数式, 其中可能有单项式, 也可能有多项式, 然后老师把其中的单项式选出, 若个数不够, 老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来, 得到一组3～5个单项式的集合, 为下面的研究作好准备.这样做的好处是, 所研究的单项式大部分是由学生提供的.

师:我们来研究黑板上的一组代数式, , 说出这四个代数式的特点.它们有什么共性?

说明:如果学生对所问的“共性”不十分明白, 还可进一步提示, 即它们之间在运算种类上有什么共同的地方, 以便于学生进行思考, 然后开展提问或讨论, 朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力.在此基础上还应继续研究“它们不含有什么运算”, 为下面研究多项式作好铺垫.最后再研究特殊情况.

师:同学们思考一下, -1, y是不是单项式呢?

说明:研究完这个问题之后, 对单项式概念的研究到此结束.

在代数式内容中, 除了单项式以外, 还有多项式、同类项、分式、二次根式等概念也可以用归纳的方法引入.

3. 设疑引入

“学贵有疑”, 疑是积极思维和探索问题的动力.美国心理学家布鲁纳指出:“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动, 思维永远是从问题开始的.从教育心理学的观点看, 设疑能激发学生的学习兴趣, 进而开发学生的想像力和创造力.”导入新课时设疑, 可以吸引学生的注意力, 促进思维活动.例如, 在教学圆的知识第一节课时, 可以从现实生活中学生最熟悉的例子来设疑:“车轮为什么不做成正方形或者三角形的而做成圆形的呢?”从而唤起学生的求知欲, 激发学生对圆形研究探索的兴趣, 由此导入新课.

4. 类比引入

某一知识体系中的概念不是孤立的, 诸概念之间往往有十分紧密的联系, 有的联系可以是纵向的, 有的联系可以是横向的, 而对那些相近或相似关系的概念, 由于它们的相似性, 使得我们有可能使用类比的方法去研究.类比的方法并不是严格的数学证明方法, 它是根据事物间的共性, 由一事物研究另一事物的思维方法.

5. 直接定义

设计概念引入教学的目的不仅在概念的本身, 更重要的是通过概念引入的教学使学生学习某种思维方法, 并不是所有概念的引入都能达到目的.如果思维性不明显, 这种概念的引入, 不如直接给出定义, 然后让学生分析理解定义的文字表述, 以训练学生的阅读理解能力.下面以多项式的项与次数这几个概念为例加以说明.

师:请看投影显示的下列文字.

在多项式中, 每个单项式叫做多项式的项, 其中不含字母的项叫做常数项.

一个多项式含有几项, 就叫几项式.

多项式里, 次数最高项的次数, 就是这个多项式的次数.

理解之后再回答下列问题:

指出下列多项式是几次几项式?有没有常数项?常数项是多少?

说明:只要学生在讨论中搞清了如上问题, 则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解, 然后再不断加深认识

师:请同学试举出一个二次三项式的例子.

概念引入 篇5

张献洛

现在，很多高中教师在教学中只重视解题、而忽视了概念，造成解题与数学概念脱节的现象。有些教师认为概念教学就是对概念作解释，只要求学生记忆，没有对概念进行深入地了解。在教学活动中，学生是学习的主体，教学过程也是学生学习的过程，只有学生积极参与了教学活动，才能收到良好的教学效果，由于数学课的特点是逻辑性强，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新课的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，吸引他们的注意力，调动其学习的非智力因素----兴趣，就显得尤为重要。一节“概念课”讲完以后，就完成了它的任务，剩下的时间就是赶紧做题，造成学生对概念只是一知半解，不能很好地理解和运用概念，从而影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下数学概念课的引入教学呢？

每一个数学概念都有它产生的背景，而要让学生理解概念，首先要了解它产生的历史背景，通过大量实例分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。才能使学生初步掌握概念。下面，我就如何引入概念来谈一谈自己的看法。

概念的引入是概念教学第一步，这一步如何做、怎样做，都直接影响到学生对概念的理解和掌握。一般可以采用如下引入方法：

一、以实际问题引入概念

以实际问题引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。从实际问题出发，引入概念使得抽象数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念实际意义，增强数学应用意识。因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。

例如在讲授“异面直线”概念的教学过程中，可先展示正方体模型，让学生找出两条既不平行又不相交的直线，当学生找出时。老师告诉学生像这样的两条直线我们就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线的定义”这个问题，让学生互相讨论，并尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义为：

我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室中的异面直线，最后画出异面直线的图形。学生经过此过程对异面直线的概念就有了明确的认识。

再如学习指数函数时，教师可以这样引入：让学生做一个折纸游戏，将一张厚度约为0.1毫米的报纸进行对折1次、2次、3次、„30次，你知道会有多高吗？学生动手去折，折到7-8次时，就折不动了。用计算器算一算，对折30次，结果大约为1087千米。若我们把折叠次数用x表示，得到的高度用y表示,那么y与x 又有怎样的关系？于是我们得到

这个函数。通过引入，我们即让学生体会到生活中的指数函数，还让学生感受到了指数函数的增加的速度，体会到了指数爆炸。

二、以复习旧知引入概念

以复习旧知引入是指利用学生已经学过的概念引出新的概念。许多数学概念之间都有着密切的联系，一些新概念是建立在已有的旧概念的基础之上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已经学过的概念引出新的概念，可以加强新旧知识间的内在联系，让学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是完整的、系统的。利用这种方法引入概念，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。

例如在讲解任意角的概念时，我们可以先复习初中定义的角的概念，并说明初中研究角的范围只局限在0º到360º之间，然后举出实例如：钟的指针转过的角度显然超过了0º到360º的范围，自行车的车轮在转动时，转过的角度也明显的超过了0º到360º的范围,从而引入“任意角”的概念.再如在讲授函数的单调性时，讲解单调递增函数的概念时，先给学生举了一个例子：初中时,我们学过了一次函数y=kx+b，并画过它的图像，从图像上，我们可以看到y随着x的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在把解析式抽象化，就能得到递增函数的概念。由于y随x的增加而增加是同学们在初中经常见到的，对他们来说一点也不会感到陌生，比较容易接受，这就一下子拉进了学生与新概念的距离。

又如，在讲授立体几何中异面直线距离的概念时，传统的方法是直接给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教师可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，我们可以发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

三、故事式引入

数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事 „„ 这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的引入素材。

例：在等差数列求和公式一节引入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。

德国数学家高斯（1777--1855）是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题： “ 把从 1 到 100 的自然数加起来，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。

又如在专题讲授换元法时，用 “ 曹冲称象 ” 中以石代象，“ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作为引入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用 “ 司马光砸缸 ” 救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻引入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介

绍一些我国的数学史作为引入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。

通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。

利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比较深刻。

四、通过学生实验引入概念

学生通过自己动手实验，得到的结论可在脑海中留下深刻的印象。如在讲授椭圆的概念时，我们可让学生在课前每人准备一张硬纸板，一条细线绳，两个小钉子。上课时，教师指导学生将两个小钉子固定在硬纸板的不同位置，让绳子长度大于两个钉子之间的距离，再用铅笔将绳子拉紧开始画线，最后画出的曲线就是椭圆图形。然后再改变绳子长度，让绳子长度等于两钉子间距离，再画图，此时得到的图形是一条线段。再让绳子长度小于两钉子间距离，此时我们不能画出图形。在此基础上，学生可根据画图过程归纳出椭圆的概念。这样能使学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升到理性认识。同样由学生亲自实验，然后归纳概念。此方法也可用于双曲线和抛物线概念教学。

五、通过概念产生的背景引入概念

在数学概念的教学中，适当介绍与数学概念产生相关的历史事件和人物，不仅可以激发学生的学习兴趣、开阔学生的学习视野，而且可以让学生了解概念产生的社会和历史背景。教师在授课时以新概念的产生背景为基础，在学生已有的知识结构的基础上，建立适合新概念的教学情境，从而引入新的概念。为学生更好地理解、把握概念的实质垫定了基础。

例如在对数概念一课的学习中，可让学生课前收集与对数发展相关的资料并在课堂进行交流。通过这种方式，学生不仅能够了解对数概念产生的历史背景——不仅仅是为了解决生活中航海、天文学中数的繁杂计算，更重要的是将对数

与指数概念联系起来，这对数学的发展是非常重要的。再如学到解析几何和微积分部分时，可以向学生介绍解析几何的创始人是笛卡尔，微积分的创始人是牛顿、莱布尼茨，以及他们在文艺复兴后对科学、社会人类思想进步的推动作用。

再如在讲复数的概念时，教师可从数的发展历史讲起：在几千年前，人们为了记数的需要而产生了自然数的概念；后来人们为了表示相反意义的量引进了负数概念；人们为了分配一个整体的量的需要，引入了有理数概念„„到了16世纪人们要解形如x²+1=0这样的方程,在实数集内显然无解,从而引入了单位复数i, 数集的每一次扩充都解决了原有数集不能解决的一些问题.六、通过类比、联想引入概念

类比、联想引入是指根据事物之间的相互联系，由一个事物想到另一个事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，如果学生能将两个看似互不相关的知识联系起来，不仅能增强学生的思维能力，而且使知识更容易理解、掌握。

例如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定义：。为什么引入分数指数幂呢？教师可以引导学生回忆我们初中学过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念，以及相反数、倒数的概念。乘法的引入，就是当多个因数相加时，为了简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。

又如在向量概念教学时，提示学生联想物理学中的力、加速度等具有怎样的特点，它们与质量、时间等标量有怎样的区别，从而可自然地引入向量的概念。在学习等比数列的概念和性质时，可与等差数列进行类比；在学习余弦函数的定义、图象、性质时可与正弦函数加以比较，这样学生既容易理解掌握，又强化了知识之间的联系，使学生能灵活运用它们解题。

另在教学中，注意选编一些具有探索性、应用性的内容，且选择适当的教学手段和教学方法，利用数学学科特有的数与形的表象关系，知识结构上的内在逻辑关系等，都是很好的激趣方式。

“ 教学的艺术，是人类最伟大的艺术（列宁）”，教学最忌照本宣科，尤其是每节课的开头，俗语说 “ 万丈高楼平地起 ”，良好的开端是成功的基础，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将引入的兴趣转化为所讲的主题，无疑为提高教学效率，增强学生的学习兴趣，更好地完成教学目的，起到事半功倍的作用。

“轻食”风,将环保概念引入饮食 篇6

轻食的起源

轻食，即素食的升级版，是健康饮食、健康生活的又一代名词，主要是指以清淡、简单、少人工添加剂的低热量食物为首选的饮食原则。

关于“轻食”一说，很早便流行于欧美国家。比如，英国人在下午茶时吃的小点心，法国人喜欢的三明治，美国人爱吃的蔬菜沙拉，都属于轻食的范畴。早期的轻食，实际上只是注重简单和快速，或是一种氛围，在营养和搭配方面并没有讲究，但却突出强调了饮食中的一个重要的新概念——分量少。

营养学家们普遍认为，轻食的理念将迅速风靡全球。低糖、低脂、低盐，健康而简易的饮食，是轻食奉行的一贯准则。

创意轻食

前面介绍的常见轻食，都是异国风味，也许有人质疑：难道中国菜不能做成轻食吗？

其实，中国菜系品种丰富、内容多变、搭配合理，是最符合轻食原则的。对于中国菜来说，只要保持原有的营养全面、搭配合理的优点，再采取健康的烹调方法，就是一份完美的轻食了。比如，芦笋汤、鸡丝拌豆芽、拌木耳、清炒西兰花、芙蓉鲜贝等等，这些都能称之为轻食。

一天一轻食

营养学家指出，轻食应体现为“非正餐、分量少”，意味着“对某些美味的适度收敛”。降低食物热量，减少添加剂对身体造成的不必要负担，这是轻食主义所倡导的生活方式。轻食生活，推崇的是一种简单而健康的生活方式。以低热量的食材，取代大鱼大肉，再搭配其他菜式的烫、蒸、炖、煮等简单健康的烹饪方式。蔬菜、水果、碳水化合物等富含维生素、碳水化合物、微量元素、矿物质、植物蛋白的食物，都属于轻食食物；巧克力、糖果、膨化食品、罐头水果等高热量食物则不属于轻食食物的范畴。根据轻食原则，食物在加工过程中不能放其他添加剂，摄入分量要少。

轻食饮食，有助于减肥，但效果不会非常快速，因为轻食的最终目的在于健康而非减肥，所以要循序渐进，要长期坚持。开始时可一天一次，一周半天或一天，慢慢地身体适应后，可适当增加，一天早晚两次，一周两天轻食。轻食时，尽量避免剧烈运动，可选择散步、慢跑等轻松的有氧运动方式。

小贴士

轻食虽好，也并非适合所有人群。下列几种人不建议尝试轻食：

1.身体本身比较瘦弱、抵抗力差的人。

2.生长发育期的孩子。

3.计划要孩子和正在怀孕或哺乳期的女性。

4.女性月经期间。

关于数学概念的教学引入有感 篇7

关键词：数学概念,教学引入,方法

一般而言, 概念的引入分两种形式, 一种是直接向学生展示概念, 另一种是向学生提出一些供研究讨论的素材, 并作必要的启示引导, 让学生在一定的情境中进行思考。现代数学理论认为, 概念教学是一种数学思维的教学, 教师要引导学生主动参与, 积极思维。显然, 在数学概念教学中, 后一种思维更能体现这一思想, 具体地说, 概念教学中可采取如下一些方法引入概念。

一、联系现实原型, 引入概念

数学源于生活, 在数学概念教学中结合学生身边熟悉的事物引入、生成和运用概念, 不仅可以让学生感到数学知识的亲切, 而且能将抽象的概念直观化, 易于理解、掌握和解决问题。例如在讲解“梯形”的概念时, 教师结合生活实际, 引入梯形的典型实例 (如梯子、堤坝的横截面等) , 再画出梯形的标准图形, 让学生获得梯形的感性知识, 同时应注意结合生活实际创设情境, 活跃学生的思维, 从而尽快地进入最佳的学习状态。

二、用观察的方法引入概念

在数学概念中运用观察法, 就是在教师指导下, 学生通过观察和已经学过的知识, 来探索数学概念的本质。例如“面积”的概念, 可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面来引入, 还可以引导学生用小刀剖开萝卜观察它的截面, 让学生亲眼看一看, 亲手摸一摸来引入。通过多种感官的协同活动, 使“面积”的具体形象在学生头脑中得到全面的反映。学生通过课堂观察的方法, 对所观察的事物进行抽象概括, 揭示数学概念的本质属性, 使认识从感性上升到理性, 形成概念。

三、用归纳的方法引入概念

归纳法是讲数学概念时比较常用的方法。比如讲“平行线”这个概念时, 教师出示铁轨、斑马线、门框等图形, 让学生观察讨论这些图形中存在的线。学生经过讨论得出平行线的概念, 在一个平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。建构主义的学习观认为, 学习不是教师对知识的简单传递, 而是学生自己主动建构的过程。在数学概念教学中运用归纳的方法, 让学生在教师的引导下, 自己去尝试、去琢磨, 建构自己的知识网络。

四、由矛盾引入概念

矛盾法也是数学概念教学中的常用方法。例如, 在讲“梯形”这一数学概念时, 可以这样设计引入:前段时间我们学习了平行四边形, 平行四边形的概念是什么?让学生完成以下问题: (1) 是平行四边形; (2) 是平行四边形; (3) 是平行四边形; (4) 是平行四边形; (5) 是平行四边形。等同学们填完以后, 老师填写:一组对边平行, 一组对边相等的四边形是平行四边形, 然后让学生进行判断, 最后, 学生得出这个概念是错误的。那么, 这个概念究竟是什么呢?教师给出答案, 并画出梯形的图形, 告诉学生, 这就是我们今天要学的“梯形”。

五、基于CPFS理论引入概念

教学实践中, 教师通常会遇到这些问题:当学生学了一个概念或一个命题, 特别是学习了一组概念之后, 往往不会灵活应用这些概念, 不能把握这些概念的内涵和外延, 无法辨认概念的反例, 也不能理解这些概念的变式。那么, 产生这一现象的原因是什么?我们数学教师又该怎样解决它呢?针对上述问题和现象, 南京师范大学的喻平教授和单墫教授在2002年创造了数学学习心理的CPFS结构理论, CPFS结构理论的主要内容如下:包括概念系, 概念域, 命题系和命题域。CPFS结构是数学学习特有的认知结构, CPFS结构也是优良的数学认知结构。

1. 通过概念域引入概念。

一个概念C的所有等价定义的图式, 叫做概念C的概念域。具体地说, 概念域的含义是指某个概念的一些等价定义知识在个体头脑中形成的知识网络, 是个体对数学知识的表征。利用概念域的有关知识, 教师对等腰三角形的概念可以进行如下几种讲解: (1) 两条边相等的三角形叫做等腰三角形; (2) 两个角相等的三角形叫做等腰三角形; (3) 一个角的内角平分线平分对边的三角形叫做等腰三角形; (4) 有两条边上的高相等的三角形叫做等腰三角形; (5) 有两条中线相等的三角形叫做等腰三角形。

2. 通过强抽象关系引入概念。

强抽象 (又叫强化结构式抽象) 是通过引入新的特征来强化原结构。就概念的内涵和外延来说, 减少内涵, 扩大外延的抽象就是强抽象。但是, 强抽象中增加的新特征往往不是现成的, 其抽象往往具有创造性。一般而言, 在原型中引进的新特征, 应是原型中的部分对象具有的, 所以, 强抽象的实质就是对原型中的部分或子类对象的再抽象, 抽象方法可能不再是直接对原型中部分对象的直接考查而抽象而成, 而是通过引进新的关系或运算造成原有概念的分化, 对分化出的子类再抽象其共同特征, 作为定义新概念的内涵特征, 或是尝试添加新的特征强化原型, 使之成为原型的子类或子概念。与弱抽象的情况相类似, 在数学的历史发展中我们也可以找到不少强抽象的例子。在“角”概念上加上“90度”的特征, 就构造出了“直角”这一概念, 而“直角”是“角”的一个特例。这种造概念的方式, 思维形式是顺向的, 且过程简单明了, 比较适合小学生的思维特点, 学生很容易理解接受。

3. 通过广义抽象引入概念。

广义抽象是在定义概念B时用到了概念A, 或者在证明命题B时用到了命题A, 则称B是A的广义抽象, 即B比A抽象。例如:映射—函数—连续函数, 就是一组广义抽象。我们知道, 菱形和矩形都是特殊的平行四边形, 我们在讲菱形和矩形的概念时, 可以这样引入:有一个角是直角的平行四边形是矩形, 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。而正方形又是特殊的菱形和矩形, 因此在引入正方形的概念时可以这样说:有一个角是直角的菱形叫做正方形, 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。或者, 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。在数学概念教学中, 作为数学教师, 要认真设计引入环节, 让学生参与课堂教学活动, 使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、推理、抽象、概括等思维活动, 探究规律, 才能把握数学概念的本质, 从而得出新的数学概念.

参考文献

[1]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2004.

[2]邵芳芳.关于数学命题教学和概念教学的教学设计[EB/OL].2007-01-10.http://eblog.xhedu.sh.cn/group.asp?gid=3&pid=1408

[3]谭均明.对数学概念引入教学的探究[J].中学课程辅导·教学研究, 2010, (5) .

[4]陆银芳.融进生活实例的数学概念教学[EB/OL].2010-02-24.http://www.hsdzx.sjedu.cn/xkmszt/jyzy/jyky/alyj/167053.shtml

[5]吴小秋.初中数学概念引入的教学策略[J].数学学习与研究, 2010, (6) .

浅谈小学数学概念的引入 篇8

小学生普遍存在着数学概念掌握情况不够理想的问题,教师可以尝试转变数学概念引入的方式,结合小学生的性格特点与认知能力,有目的的引入数学概念,使小学生能够积极、主动的进入到课堂学习活动中当中,深入的掌握数学概念,提升小学生数学概念的掌握质量。

在小学数学概念教学活动中,教师可以将数学概念与实际生活内容相结合,与实际生活情境相结合,激发小学生的求知欲望,并能够积极、主动地进入到课堂教学探索活动中,从“要我学”转变为“我要学”的思想。在这种教学模式下,课堂气氛就会活跃起来,揭示概念、理解概念也就容易多了,极大地提高了课堂教学效率。

例如,教师教学“加法交换律”这一内容中,可以将中国成语中“朝三暮四”这一词汇引入其中,并为学生介绍成语典故。小学生通常比较喜欢听故事,这种教学模式能够快速吸引小学生的注意力,构建互动型的课堂教学模式。在小学生欢声笑语的过程中,教师可以提问学生,“同学们,你们为什么笑呢?”学生回答:“小猴子太笨啦,其实每天吃的桃子都一样多呀”等话语。在这个过程中,教师可以引导学生列出“3+4”和“4+3”这两个加法算式说明道理,进而通过比较感知到两个加数没变,和也没变,只是加数位置变了。学生在愉悦的氛围中感知了加法交换律这个概念。

二、通过实物教具演示,直观性地引入数学概念

小学生的认知思维有限,多采用形象思维进行分析,而数学概念学习质量和记忆情况不够理想。教师可以结合小学生的形象思维特点,借助实物教具进行演示,通过直观展示的方式,提升小学生的数学概念理解与掌握能力。

例如,在指导学生学习“体积”的概念时,教师采用借助两只大小相同的玻璃杯,分别装满水,再借助两只大小不同的石块,将石块放入到杯子中,组织学生观察哪一个杯子中留出的水更多,然后提问学生“为什么这只杯子中的水溢出更多呢?”等问题。学生可以结合自己的观察情况进行讨论和回答问题。学生们动脑思考的过程中,教师可以引入小学语文课堂教学中《乌鸦喝水》这一课的内容,引导学生分析两者其中的联系。通过这种方式,能够使小学生更好地学习数学概念,深入记忆数学概念,并将多个学科相联系,有助于小学生逻辑思维能力和思考能力的培养,促进小学生多元智能的发展。

三、学生自己动手操作引入概念的方法

数学知识来源于实践,在数学课堂教学活动中,教师可以组织学生通过滚一滚、绕一绕、剪一剪、量一量、算一算等多种方式,获得更多的实践体验,在经过深入的分析,形成更多的理性认识。例如,在教学“圆周率”这一概念时,教师先让学生拿出三个大小不同的圆形物体认识圆的周长,通过绕一绕认识绕圆一周的长度就是圆的周长,让学生动手把圆的周长由曲变直,并感知圆越大周长越长。通过实验证明,让学生拿出课前准备好的圆片,用自己喜欢的方法与同桌合作量出周长与直径,并算出周长与直径的比值填入表格中,观察比较得出结论,直径越长周长越大。实验证明,不论大圆、小圆,圆的周长总是直径的三倍多一些,从而引入“圆周率”的概念。

四、结合已学知识引入概念

生活基础是丰富的,学生在学习新知识之前,并不是一张白纸,他们的生活经验和知识基础很多时候要超过我们所想象的。在小学数学概念教学活动中,教师可以结合小学生已经学习的数学知识,引导小学生认识新的数学概念。

例如,在指导小学生学习“梯形”相关概念时,教师可以首先组织小学生回忆平行四边形的概念,引导小学生思考平行四边形需要具备的条件。学生积极回答之后,教师可以借助多媒体技术为小学生展现一些图片,组织小学生讨论哪些是平行四边形,哪些不是平行四边形。学生回答后,教师可以提问“为什么这一张图片不是平行四边形呢?”“平行四边形和这张图片所展示的形状有什么区别吗”等问题,学生积极观察、积极思考的过程中,也能够更好的掌握梯形的特点。

总之,教师只有多动脑,从概念的引入入手,从培养学生浓厚的学习兴趣出发,从锻炼学生的技能考虑,才能把概念教得有声有色。

摘要：小学生的认知思维有限,多采用形象思维进行分析,而数学概念学习质量和记忆情况不够理想。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映,数学概念的引入是数学概念教学的重要环节。新课程背景下,如何指导小学生更好的学习数学概念,提升小学生的数学知识综合学习能力成为了每一位教师所思考的重要问题。结合小学数学教学实际活动,分析小学数学课堂教学活动中的数学概念有效引入方式,以期能够不断提升小学生数学课堂教学的质量,改善传统课堂教学模式中的不足之处。

关键词：小学数学,概念引入,学习兴趣

参考文献

巧妙引入概念加强初中数学教学 篇9

1. 用观察的情景引入概念。

如几何体的认识, 以球的概念为例, 先让学生观察生活中的许多球状物体, 如乒乓球、篮球、排球, 然后让同学去掉那些诸如材料、大小、颜色等非本质的东西, 抽取它的本质属性, 进而形成球的概念。这样的概念引入方式比较直观, 在初中数学概念教学中, 设置直观生动的教学情景, 对概念的引入是非常重要的。

2. 通过实际事例或实物、模型介绍。

进行概念教学时, 密切联系概念的现实原型, 引导学生分析日常生活中常见的事例, 使他们在观察有关的实物、图示、模型的同时, 对所研究对象获得感性认识, 在此基础上逐步认识其本质属性, 进而提出概念的定义, 建立新概念。这些实际事物可就地取材, 以学生所熟悉或比较熟悉的事物为宜。例如, 在引入负数的概念时, 以实际生活中的温度“零上”和“零下”, 水位的“上升”和“下降”来认识正负数, 引入角的定义时, 用圆规张开的形式来直观地认识角及角的形成。

3. 用操作的情景引入概念。

如在“圆的定义”的教学中, 设计如下问题: (1) 为什么车轮要做成圆形的呢?难道不能做成别的形状?比如说三角形?四边形?学生一下子被逗乐了, 纷纷言论:不能, 它们不能滚动!要求学生动手操作, 并预见其结果。于是, 那就做成椭圆形吧! (标出其中心) 学生安静下来, 继而一阵窃窃私语, 操作并合作交流, 有学生答道:如此, 车轮前进就会忽高忽低。 (2) 为什么做成圆形的车辆就不会忽高忽低?经过讨论, 学生在问题情境中步步探究, 积极猜想得出:圆形车轮上的点到轴心 (圆心) 的距离都相等。至此, 圆的定义的本质特性就被水到渠成地引出来了。

又如, 在学习矩形的定义时, 教师可用一个活动的平行四边形模型, 把一个角拉动成直角, 演示矩形的形状, 这样既揭示了四边形的不稳定性, 又揭示了矩形的定义以及与平行四边形之间的联系与区别。

4. 用类比的情景引入概念。

类比不仅是思维的一种重要形式, 也是引入新概念的一种重要方法。比较同一数学规律在不同情境下的应用;不同概念, 不同规律之间的异同;比较互相矛盾的解释、说法和比较新事物和旧理论之间的矛盾和类似现象之间的异同;从中发现并提出问题。

例如, 学习圆周角时, 与圆心角的定义类比, 圆心角是顶点在圆心的角, 那么圆周角呢?学生通过类比, 一定会说是顶点在圆上的角是圆周角, 这时, 教师画出几个顶点在圆上的角 (如图所示) :

学生马上感觉到这些角不都是圆周角, 教师进一步提示:仅顶点在圆上是不够的, 角的两边呢?应具备怎样的特殊性?圆心角定义中为什么不规定边呢?这样, 通过类比, 学生就轻易地掌握了圆周角的定义及与圆心角之间的区别与联系。

5. 从数学本身的内在需要引入。

从数学本身的内在需要出发引入概念也是常用方法之一, 这样的例子比比皆是。例如, 整个数学的建立过程体现了这一点:在小学学习的“算术数” (含自然数、零、正分数和正小数) 的基础上, 为了解决“自然数”减法中出现的问题, 必须引入负有理数概念, 从而使数的外延扩展到有理数。

例如, 在调查中, 对所有考查对象作的全面调查叫普查, 但总体中个体的数目比较大, 或者调查具有破坏性, 或条件受限时, 活动不能进行普查, 从而引入抽样调查。又如, 已知一个数x的平方等于a, a是x的平方, 那么x是a的什么数?从而引入平方根的概念。

6. 变化策略。

在简单的情境之后追问“还有没有其他的结论?如果条件改变, 会怎样?”例如, 学习“平面直角坐标系”的概念时, 尝试从复习数轴考虑给出下面的事例:在数轴上, 数轴上的点与实数是一一对应的关系, 任意一个实数都可以在数轴上找到相对应的点, 反过来, 数轴上的点都可以用一个实数来表示, 然后出示问题:老师这有一张电影票是7排6号, 你能在数轴上找到这个点吗?一位同学的座位是第二列第三排, 你能在数轴上找到这个同学的位置吗?

经过这样的变化和讨论, 使学生发现了数轴使用的局限性, 学生得出结论:平面上的位置关系都可以用平面外角坐标系描述。这样的概念引入方法, 促使学生好学, 善学, 并有利于后续概念的形成、表示和巩固。

美国心理学家吉尔福特曾提出一种“发散思维“, 意思是指通过思维的发散, 获得多种答案。发散思维是创造能力的基础。初中数学概念教学中的变化策略, 即是一种发散思维, 它反映了智力品质的灵活性。

在初中数学概念教学中, 进行变化教学的优点是: (1) “敏锐性”。对一个问题的解法, 能根据客观情况的变化而变化, 也就是能根据所发现的新事实, 及时修改原来的想法。培养学生精确考虑条件的习惯, 而不仅考虑条件的习惯, 以避免钻牛角尖。 (2) “精细性”。全面而细致地考虑问题。不仅考虑问题的全体, 而且考虑问题的细节;不仅考虑问题的本身, 而且考虑与问题有关的其他条件。 (3) “新颖性”。进行变化, 灵活地“一题多解”、“多题一解”, 新颖有趣, 可以激起学生的求知欲, 成为创造力的基础。

概念引入 篇10

千里之行, 始于足下.在数学概念的教学中, 引入概念是第一步.《数学课程标准》指出:“由于数学高度抽象的特点, 注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程, 在初步运用中逐步理解概念的本质.”在教学中, 教师应向学生提供丰富多样的感性材料, 以便让学生从生活经验出发对材料进行自主探究.学生在经历对具体问题的感知之后首先形成感性认识, 然后通过进一步的观察、分析、提炼而得到事物的本质属性.这样设计符合学生的认知规律, 可以使学生较好地掌握概念的实质.

对于初次接触或较难理解的概念, 应当多采用实例模型引入法.在教学中, 教师要密切联系概念在现实世界中的实际模型, 在让学生对实例模型充分感知的基础上引入概念.这种由特殊到一般、由具体到抽象的学习过程符合学生的认知规律, 可以使学生更容易接受新概念.

例如, 我们学校的大门正对着青岛喜盈门立交桥.在学习异面直线的前一天, 我给学生布置了一项作业:观察立交桥, 并描述出构成立交桥的公路所在的直线的位置关系有哪些.

由于这项作业不像平日的作业那样枯燥, 学生都很愉快地接受了任务.第二天上课时, 他们都积极踊跃地回答问题.有的学生说, 岔路口处的两条直线是相交的位置关系;有的学生说, 高架桥与它正下方的公路是平行的位置关系.我适时对同学们的细心观察提出了表扬, 并进一步提问:还有没有第三种位置关系?

很快就有学生回答说:“有的公路既不平行也不相交.”我鼓励说:“很好, 观察非常仔细.空间中不重合的两条直线之间的位置关系除了我们所熟知的相交和平行之外, 确实还存在第三种.”

接着, 我进一步引导学生观察教室内天花板和地板上的两条异面直线, 然后提出问题:“同学们, 能否找到一个平面同时经过这两条直线?”

同学们开始七嘴八舌地讨论, 很快就得出了结论:“不能.”

我说:“那么我们就给这种新的位置关系一个名称:异面直线你能根据它的特征尝试给出它的定义吗

很快, 学生们就总结出:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.

这样, 我通过立交桥的实例模型顺利引出了异面直线的概念.在此过程中, 学生首先获得了充分的感性认识, 所以对概念的理解也是水到渠成.

人教A版必修4第二章在学习了平面向量的概念之后, 教材引入了向量的加法的概念:求两个向量和的运算.因为向量是既有大小又有方向的量, 它的加法注定与实数的加法不同.为了让学生充分感知, 我设计了这样的引入方式:

首先, 我用多媒体向学生展示了正在建设中的青岛海底隧道的平面图 (如图2) , 并配以文字说明和真人朗诵:

以总长度7800米而排名中国第一的青岛海底隧道北起团岛路, 南至开发区薛家岛.工程全长6170米, 其中隧道长5550米.隧道最低点高程为-70.5米, 至海底面44.5米, 预计2011年4月竣工.建成后从青岛到黄岛将由过去一个多小时的车程缩短为只需10分钟, 路线由大大的“C”形伸展为一条直线!这将极大密切青岛东西海岸的联系, 实现东西海岸半小时经济圈, 迎来西海岸与青岛市区同城化发展的新时代!

这种生动而且有声有色的学习材料是学习的绝佳刺激.展示结束后, 学生的精神非常振奋, 竟情不自禁地鼓起掌来.我适时提出问题:海底隧道通车之前, 从青岛到黄岛走陆路必须绕道红岛.那么从位移的角度看, 从青岛到红岛, 再从红岛到黄岛和从青岛直接到黄岛的效果是否一样呢?

学生回答:一样的.

我引导学生在图1的基础上抽象出图3.

也就是说, 从青岛 (点A) 先到红岛 (点B) , 再到黄岛 (点C) 的两次位移效果, 与从青岛 (点A) 直接到黄岛 (点C) 的一次位移的效果是一样的.那么从运算的角度来看, 我们可以把两次位移的结果记为两次位移的和, 即.在这种情境下, 向量的加法的概念和三角形法则被顺利地引入了课堂.

这一节数学课效果非常好, 因为恰当的实例模型引入, 学生的积极性被充分调动起来.