数学概念引入研究论文

摘要：伴随着小学教学教育的深入改革，小学阶段的概念引入更加重要。在小学教学中，应用概念知，帮助学生打下良好的数学基础，学生在遇到问题时才能更加高效、独立的思考及解答。但現阶段的小学数学概念引入中仍存在问题要研究解决。今天小编为大家精心挑选了关于《数学概念引入研究论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

数学概念引入研究论文 篇1：

初中数学课标教材中函数概念引入的比较研究

摘要：在初中阶段，数学是一门非常重要的学科，同时，这个阶段的数学知识也相比小学的知识难度上有所提高，所以，在步入初中的那一刻，学生就要做好学习数学中非常难的知识点——函数，因此，作为初中的数学老师，要在初一的时候就帮助学生更好的学习函数概念，从而为后面的学习打下扎实的基础，只有这样，学生在面对越来越难的数学知识，才不会丧失信心，更加从容的去面对数学的学习。

关键词：初中数学;课标教材;函数概念;比较研究

初中数学的教材当中函数概念的引入，不仅能够为后面的学习奠定基础，也能够帮助学生更好的认知初中数学的学习难度，帮助学生掌握一定的理论知识，从而更好地应用在日常生活当中，解决一些疑难问题，所以这部分的学习是十分重要的。本篇文章就是针对在初中的教学过程當中，如何更好地引入函数概念，从而进行比较研究提出了一些可行性建议，具体如下：

一、初中数学教材中函数概念引入的积极意义

1.使数学的学习程度更上一层

小学阶段的数学知识偏于简单，只要上课能够认真地跟着老师过课本上的知识，就能够容易在考试当中取得理想的成绩，而到了初中之后，随着年龄的增长和学生思维力的发展，课本上的理论知识也越来越难，所以在初中的数学教材中，对于函数概念的引入，就可以帮助学生认识到数学的学习程度更上一层，以此来要求学生以高度集中的注意力，更认真的学习态度去学习今后的知识。

2.帮助学生更好地理解更多的数学知识

在初中阶段函数概念虽然是刚开始接触的一个小的知识点，但其实它遍布于初中的所有理论知识的学习过程中，所以，作为初中的学生，只有认真的学习并透彻的理解函数概念，掌握这一部分，才有可能让后面的理论知识学起来更加得心应手。

二、初中数学教材中函数概念引入的比较研究

1.充分重视函数这部分的教学过程

由于函数概念是在初中才刚开始接触到的一个理论知识，而且对于学生来说比较抽象，短时间内很难理解，所以，作为初中的数学老师，要充分重视函数这部分的引入教学。首先，要利用丰富的教学内容、多样的教学手段，激起学生的学习兴趣。然后，在学习的过程中，先为学生展示课本上关于函数的理论概念，要求学生能够在头脑中形成一个清晰的认知。再为学生系统地讲解函数概念，要求学生在理解的基础上进行有意识记。最后，充分发挥学生的主观能动性，留给学生充足的时间，让学生进行自主研究、探索。最重要的是，在教学过程中，要避免学生产生畏难情绪，因为从小学到初中的知识难度有了阶梯性的上升，所以，学生在刚接触到难的知识的时候，很有可能会因为知识难而想放弃，那么，老师就要时刻关注学生的学习情况，必要时候给学生建立自信心。

例如，老师在讲到反比例函数这一课的时候，首先，先从反比例入手，提问学生如何对比正比例和反比例两者之间的异同点，在学生思考的过程中，既是学生巩固已经学过知识的过程，也是开散学生思维的过程，由此为契机进入本节课的学习，在教授的过程中，先让学生理解反比例函数是个什么样的概念，这时候学生头脑中关于理论知识的概念是抽象的、难以理解的。老师就要适时针对学生的学习情况举出一些具体的实例，让学生更好地理解反比例函数。最后，让学生头脑中对反比例函数有一个清晰的、系统的框架，只有这样，才能够为后面的学习打下扎实的基础。

2.深入掌握函数的具体特征

在基础了解函数的概念之后，老师就要继续教授一些更难的知识，让学生深入掌握函数的具体的特征，在教授的过程中，最好是有学生来发现，这样的学习方式，相比老师单纯的传授知识，学生头脑中对于函数的特征的印象才会更加深刻，这样的学习也更加有意义。

例如，老师在讲到反比例函数的图像与性质这一课的时候，首先，可以在课前引导着学生回顾关于函数的基本概念。然后，留出充分的时间，让学生自主预习课本上的理论知识，以小组为单位进行分享交流，只有书本上的理论知识在学生头脑中过了一遍之后，这时候的时机就刚好，老师顺势开始本节课的讲授内容，利用多媒体呈现反比例函数的图像，要求学生根据多媒体上的图像，找出反比例函数的具体特征，在全班内进行分享交流，每一个同学思考的过程也是开发他们智力的过程。由每一位学生的答案组合起来，经过老师的加工构成正确答案，然后由学生自己总结出反比例函数的性质。这样的课堂相对于传统的填鸭式课堂，就会让学生感觉更加具有参与性、互动性，也能够帮助学生更好、更灵活地学习课本上的理论知识。

3.正确运用函数概念解决实际问题

在数学的教学过程中，要让学生清楚地明白学习数学知识，不仅仅只是为了单纯的应对考试，还要能够在生活中有所运用，解决自己面临的一些实际问题，所以，作为初中的数学老师，在教学的过程当中就不能仅仅地局限在课本上的知识，还要适时地进行拓展，举一些学生日常生活中的实例帮助学生理解抽象的概念，同时也帮助学生更好的联系生活实际，引导他们对数学与生活的密切联系形成正确的认知。

例如，老师在讲到反比例函数的应用这一课的时候，首先，在课堂上带领学生回顾反比例函数的图像和性质，要求学生能够在不参照课本的情况下，画出反比例函数的图像，通过这样的导入来巩固之前所学过的知识，同时也让学生对反比例函数有了更加深入的了解，然后引入本节课的学习，告诉学生函数概念不仅能够应用在数学的计算过程当中，还能够密切的联系学生的日常生活，帮助他们解决一些实际当中的问题。在学生明白了这些之后，为学生讲解一些具体的案例，通过案例的讲解，帮助学生掌握应用函数的方法。当然，在课程结束之后，也可以为学生布置相应的课后作业，让学生在日常生活当中认真观察，搜集一些应用反比例函数的具体例子，在下节课进行全班的分享交流。通过这样的方式，不仅提高了学生活动性作业的效率，也可以让学生明白到数学与生活息息相关，从而感受到数学这门学科的独特魅力。

三、结束语

总而言之，在初中阶段，函数这部分的学习对学生来说非常重要，由此可以看出，老师在这部分进行教学的时候也要更加重视。课前精心备课、课中认真讲解、课后为学生拓展相关的知识，并在实践中不断完善自己的教学过程，更好地帮助学生学习更多的知识。

参考文献

[1]沈东芸，冯莹莹.基于概念形成教学模式的微课教学设计——以“函数的概念”为例[J].数学学习与研究，2018（03） .

[2]郑婷.立足数学本质深化函数意识提升思维能力——湘教版“函数（1） ”教学案例[J].数学学习 与研究，2017 （18）

[3]王文俊初中数学概念教学的一般策略——以“二次函数概念”教学设计为例[J]..上海中学数学， 2017 （Z2）

作者：佘振君

数学概念引入研究论文 篇2：

试析小学数学教学中概念引入的方法

摘 要：伴随着小学教学教育的深入改革，小学阶段的概念引入更加重要。在小学教学中，应用概念知，帮助学生打下良好的数学基础，学生在遇到问题时才能更加高效、独立的思考及解答。但現阶段的小学数学概念引入中仍存在问题要研究解决。本文明确了小学数学教学中传统教学法的特征，分析了小学数学教学中引入概念的重要性，并给出小学数学教学中概念引入的方法，为教师提供参考，提升学生学习效率。

关键词：小学数学；概念引入；教学方法

在小学阶段的数学教学中，概念引入是教学中的重点，对于学生而言，其对知识的记忆、理解较为片面，且没有系统的数学理念，因此在教学中要提升对概念引入教学的能力，从而促进学生的数学学习、思维转变。

一、小学数学教学中传统教学法的特征

小学生是小学数学教学的主要对象，所应用的教学方法、教学模式都是围绕学生进行，在实际教学中要求针对学生的理解能力，思想发育进行课程的设计，学生身心年龄过小，思维相对教师而言很不成熟，对数学的认知不足，如果不按要求进行针对式教学，则会影响学生对问题、概念的理解，增加学习难度，影响学习热情及学习效果。如果教师在课程中，不能把握学生心理特征、思想动态，难以迎合学生的发展，会使学生对课堂失去兴趣。因此，在教学过程中，要之一学生思维、智力水平，引入更为形象、生动的教学模式，激发学生热情，提升教学效果。

二、小学数学教学中引入概念的重要性

概念引入指的是在教学中应用特定的方法使基本概念更为快速、高效的融入学生的只是体系，便于学生对概念的理解更为深刻，应用更为灵活。如在加减法的教学中，教师能够让学生对加减法的理解更为深刻，一般用实物进行简单的加减计算，这就是一个简单的概念引入。

在小学数学教学中，教学的主要对象是学生，而学生在小学阶段的身心、智力发展都催在这特殊性，心智不成熟，思维不稳定，对周围事物充满着好奇，这是在教学中的难点，也是值得应用的一点。教师要对此时期充分把握，培养学生对数学知识的探索精神以及学习兴趣。帮学生充分建立起对概念的认知，为学生日后的数学学习打下坚实基础。

三、小学数学教学中概念引入的方法

在现阶段的小学数学教学中，数学教材都对于概念有一定的解释，但部分解释过于形式化，有的解释学生难以理解，或者有的解释不得当、不到位。教师要充分发挥概念引入在小学教学中的作用，以合理、得当的方法对概念进行引入，学生跟能够对概念进行理解。

在具体的操作中，首先我们先为学生设置并提出问题，模拟出问题情境以吸引学生注意力，激发学习热情。此方法在现阶段的教学中得到了广泛使用，许多教师都会在教学中设置疑问，使学生注意力集中，学生全部的课堂精力应用在数学学习中，为学生创造良好的数学学习氛围。例如，在统计课程的学习中，教师可以提前要求学生对统计的有关感念做好预习，之后根据布置好的预习内容，进行问题设置。在此章节内可以提出的问题如生活中的统计、统计应用的范围、统计应用的次数、可以用统计做的事情等，通过问题的设置帮助学生更好的熟知、掌握统计的概念，作用在其他类似的概念上也有所帮助。

其次，对于简单概念的原则上是进行直接导入，复杂的概念则要剖析引入。对于简单的、学生容易理解的概念，可以直接的将概念引入，为学生直接进行概念解释，当学生提出问题时在针对性的做出解答，切忌不要画蛇添足、多次一举，在小学阶段对概念过多的引申，反而会增加学生理解难度，概念混淆，不易于概念理解。对于较为复杂难以理解的概念，我们可以带领学生进行细致的讲解与研究，对概念进行深入分析，同时也要注重不同概念的分级，抓住主要的、重点的概念进行重点讲解，而不重要的即使再复杂也可以选择一带而过。如在多边形的血型中，对于三角形、四边形可以简单的引入，而更多的五边形、多边形则需要在之前的学习中进行引申，三角形由三条线段组成，我们称作三边形，而由四条线段围成的图形称为四边形，此时就可以让学生举一反三，得出五边形、多边形的定义，更加有利于学生对概念的理解及巩固。

同时，还可以对直接的概念进行观察引入，多个易混淆的概念可以进行分类讲解及引入。如在比例的学习中，我们可以先对正比例进行讲解，在学生充分掌握、理解正比例的概念时，引入反义词观点，提示学生与正比例对立的则是反比例，之后让学生尝试说出反比例的概念，之后逐渐引导，之后给出完全准确的反比例概念，在带领学生进行概念的对比，提示学生这两个概念是两个完全相反的概念，学生就会自然的在记住一种概念后，反复的进行对比。应用此方法能够有效的对比例概念进行学习，同时也提升学生举一反三的能力。

最后，对于较为抽象的概念，我们可以应用图像、动画的方式导入，在激发学生学习兴趣的同时，对概念进行解释。如在进行规律知识的学习中，就可以应用归纳图解法。带领学生观察身边事物，就地取材，观察事物的对称性等特征，更好的使学生与生活实际相结合，提升学生的学习热情。

四、总结

概念引入是数学教学中尤为重要的一个课题，概念的学习也是小学中尤为重要的一个环节。对概念的充分学习，要应用高效的概念引入方法，帮助学生好的进行概念理解及应用，除此之外，在学生对概念有了充分认识并能熟练掌握时，学生的解题速度、学习进度也会提升，教师节省教学时间，能够安排更多的活动帮助学生对数学学习能力进行提升。

参考文献：

[1]钟卫请.试论小学数学教学中概念引入的方法[J].课程教育研究：学法教法研究，2017（29）：156-156.

[2]许雅华.分析小学数学教学中概念引入的方法[J].都市家教月刊，2017（5）：26-26.

作者：闭月春

数学概念引入研究论文 篇3：

关注概念形成，让思想自然流淌

摘 要：通过“认识直棱柱”的概念引入、形成、拓展的教学，可使学生在学习过程中提炼、感悟数学思想方法。在概念引入时培养“合情合理”的数学思想，在概念形成过程中培养“情理交融”的数学思想，在概念拓展应用的过程中培养数学思想和方法。

关键词：认识直棱柱；概念引入；概念形成；概念学习；教学反思；数学思想

一、问题的提出

“认识直棱柱”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙教版）八年级上册第3章第1节第1课时的内容。它是学生在小学阶段学习了长方体、正方体，初中阶段学习了点、线、面、体、几何图形等基本概念的基础上提出来的，是进一步联系平面图形和空间图形的桥梁。本节课要求学生通过观察生活中常见的几何体，从生活中常见的几何体抽象概括出一类几何体的共同特征，形成多面体、棱柱、直棱柱等相关概念，探索并掌握直棱柱的性质特征。在活动中使学生感受隐含在知识之中的思想方法——特殊到一般和一般到特殊的思想，分类讨论思想，类比思想等。它不但对培养学生观察能力和归纳能力有帮助，而且对培养学生合作意识、表述数学思想和成果的能力也有重要作用，同时也是促进学生形成良好的个性品质、进行量变到质变等辩证唯物主义教育的一个良好素材。为了真正感知隐藏在数学概念教学中的常见数学思想，我们以“认识直棱柱”的教学片段为例，对概念教学中进行数学思想渗透、提炼、强化的探析。

二、教学过程剖析

（一）在概念引入时渗透数学思想

片段一

师：同学们，今天海绵宝宝给各位带来了什么礼物？（大屏幕展示）

生：（兴奋地）魔方、玩具盒、可乐、球、钻石……

师：生活中的实物都可以抽象出对应的几何图形，比如海绵宝宝给我们长方体的印象。你能说出其余物体对应的几何体吗？

生：魔方给我们正方体的印象，可乐给我们圆柱体的印象，篮球给我们球体的印象……

师：在七上的几何图形的教学中，我们已经知道几何体是由点、线、面、体组成的，你能根据你的观察试着将它们分类吗？

生：（窃窃私语讨论）正方体、长方体是有棱有角的，各个平面都是平的，而圆柱、球给我们以曲面的感觉……

点评：几何中的点、线、面、体等基本概念多是从形状及大小、位置关系中抽象出来的，这些概念的形成，往往可以通过依赖生活中常见的丰富原型，通过感知、运用比较、分析、综合、抽象、概括等一系列逻辑方法，抓住对象最主要的本质属性而产生概念，所以引入概念必须渗透“感知、比较、分析、抽象、概括”这些广义的数学思想。奥苏伯尔提出“先行组织者能激活认知结构中已具备的相关知识，使学生认识到他们之间的联系”。由于八年级学生对生活中的立体图形接触较少，空间想象能力较弱，而多面体在生活中普遍存在，通过身边熟悉具体的现实原型引入，引导学生联系概念的原型，观察和分析实物模型，从中获得研发认识，逐步认识它的本质属性，让学生去挖掘多面体的概念的形成，同时在分类思想的立意下，借助七上几何体中面的分类情况（曲面和平面），使学生对构成几何体的面的情况进行分类，对引入多面体的概念，有一种一气呵成的感觉。

（二）在概念形成中提炼数学思想

片段二

师：在小学阶段我们已经学习过长方体，我们知道了长方体的一些基本要素：面、顶点、棱，类同地，我们可得到多面体中的一些基本要素，你能给多面体的一些基本要素命名吗？

生：我们把多面体相邻两个面之间的交线叫做棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

师：（辨一辨，大屏幕展示）下面的几何体是多面体吗？为什么？

之后教师引导学生观察几何图形的大家庭中的典型图形，并且将它们进行分类：引导学生思考，先辨别出圆柱、圆锥、球体等，形成多面体的支架，然后在此基础上抽象出特殊的一类多面体——棱柱，之后形成棱柱的概念。

点评：数学概念的形成是整个概念教学至关重要的一步。课堂教学中重要的不是老师讲了多少，而是学生思考了多少。倘若我们在这一环节强行地将一些新的数学概念灌输给学生，则严重地阻碍学生形成正确的数学观，影响了学生学习能力的发展。小学时已经形成对长方体、正方体的基本认识，在类比数学思想的立意下，学习特殊几何体——多面体时，如何按照正方体的基本要素类比得到多面体的基本要素，如何利用上位知识得到知识结构、学习内容的类比、更为突出的是研究方法的类比。通过类比使学生形成有序的知识链条，建立良好的认知结构；通过类比让学生明确上位知识和下位知识的联系，可从上位的学习中形成研究概念的基本套路，形成对数学思维策略的引导。不仅有助于引导学生感悟数学，更有助于学生创新精神和求异思维的培养。

（三）在关注联系的过程中强化数学思想

片段三

师：有了以上这些基本要素，我们对于直棱柱的认识就方便多了，同学们能借助这些基本要素的特征来认识一下直棱柱吗？（同时结合身边的模型——“班牌”）引导学生从直棱柱的底面、侧面、侧棱三方面进行归纳，并得出直棱柱的性质。

数学思想具有过程性的特点，必须有学生身体力行的实践，从自己亲身实践的探索思考过程中获得体验，从自己不断深入的概括过程中，获得对数学思想的感悟。通过对直棱柱的基本要素的铺垫，使学生对于直棱柱性质的探索，方向明确，分类标准清楚，并且使学生易于表达。

师：在七上的教学中我们已经知道，点、线、面、体形成了丰富多彩的世界，请同学们思考以下问题：

问题串一1.Rt△ABC绕直角边AB旋转一周所形成的几何体是什么？

2.Rt△ABC沿直角边AB方向平移得到的几何体是什么？

3.Rt△ABC绕斜边AC方向平移得到的几何体是什么？

（通过几何画板演示，抽象出几何图形）

问题串二1.长方形ABCD绕边AB旋转一周所形成的几何体是什么？

2.长方形ABCD沿AB方向向上平移得到的几何体是什么？

3.长方形ABCD沿对角线AC方向平移得到的几何体是什么？

（通过几何画板演示，抽象出几何图形）

问题拓展：如果是五边形、六边形，……n边形呢？进一步验证直棱柱的底面、侧面、侧棱三方面的性质。

点评：新《数学课程标准》中说“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，所以无论是从特殊到一般的数学知识的归纳形成过程，还是从一般到特殊的数学知识的验证应用过程，教师作为合作者、引导者，都应该提供足够时间和空间，让学生主动去从事各种数学活动，只有这样才能突出学生的主体地位，获得明显的教学效果。为了抓住概念间联系，进一步提升上位知识点的特征——面运动形成体的过程，本片段通过多边形沿铅垂线方向平移形成直棱柱，多边形沿着与铅垂线成某一夹角的方向平移得到斜棱柱。在这个过程中，并没有直接把结果“抛”给学生，而是让学生去探索、交流、归纳，经历从特殊到一般的知识形成过程，从运动的视角将直棱柱、斜棱柱的概念进行辨析，既促进了学生创造性思维的形成，也培养了学生的创新能力。

（四）在反馈练习中体验数学思想

片段四 从家中一个直五棱柱的首饰谈起（实物展示）：

1.它是一个什么样的几何体？

它可以看作是一个直四棱柱截去一个直三棱柱吗？

2.你知道怎样计算其底面积吗？

3.它的体积又怎样计算？

4.把直五棱柱看作是怎样的直四棱柱组成的，还可以怎么剪切？

5.你还可以将直五棱柱看作是其余的的直棱柱的组合吗？

点评：由于此范例是如何描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力。因而是本节课的难点，要将难点突破，关键是要学会转化，转化的思想应用于数学学习的各个领域，但不管在哪方面，它都是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的，复杂的化为简单的，抽象的化为具体的，一般的化为特殊的，非基本的化为基本的，从而找到正确的解决方法。

三、在教学反思中领悟数学思想的升华

（一）以概念引入为契点，培养“合情合理”的数学思想

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，对某个数学概念的认识应建立在对一类事物共同属性认识的基础之上。

概念形成一是可借助现实原型引入，即教师引导学生联系概念的原型，从中抽象出几何基本图形，引导学生观察、思考它们的共同特点，使学生在这些典型、丰富且合乎实际的感性材料的基础上，获得对多面体本质属性的初步认识。通过生活中熟悉的素材，设置符合“常情”的教学情境，不仅赋予了“直棱柱”概念的现实背景，也使学生感悟到学习“多面体”概念的必要性，明白了学习的“道理”。

二是可以通过知识发展的需要引入，学习一个新的数学概念，还应该把这个概念放到相应的概念体系中，考察它的“来龙去脉”，即分析学习这一概念需要怎样的基础，知道掌握它以后可以做什么。初一的教学中，学生已经具备了几何图形等概念的研究方法，所以对于多面体概念引入时可采用内涵定义法，即“类差+种概念=被定义的概念”，在多面体的定义中，大前提是“几何图形（种概念）”，条件是“由若干个平面围成（类差）”。“由若干个平面围成”的内涵包含了“几何体”所有的内涵，而“由若干个平面围成”是多面体所独有的、用以区别于一般几何体的本质属性。因此，教学中教师只要抓住种概念（几何体）的类差（由若干个平面围成），引导学生思考“一个几何体具备了什么特征才是多面体”，就可以自然地使学生建立起对新概念（多面体）的本质属性的理解。可见，从数学知识发展的需要出发，对“概念体系”进行分析，可以了解到概念间的从属关系，形成明晰的知识结构，并清晰地认识到学习“多面体”概念的“合理性”。

三是可以用类比的方法引入或区分概念。如“直棱柱、斜棱柱”是特殊的多面体，在学习了“多面体”的概念之后，再附加条件“直观特征”就可以对应得到“直棱柱”、“斜棱柱”的模型。以上几种模型是常见的概念引入方式，而这几种概念引入的方式 往往伴随着常用的思想方法的体验和“合情合理”问题情境的创设。

（二）以概念形成为手段，培养“情理交融”的数学思想

几何概念无外乎从位置关系和数量关系两个角度进行刻画。“直棱柱”性质中的“相邻两条侧棱互相平行且相等”，是从“位置和数量关系”出发，刻画了“边”的本质属性。在研究直棱柱“边”或“角”的数量关系时，我们不妨通过引导学生从实物原型出发，经历观察、猜想、实验、概括直至论证的过程，一方面，突出合情推理在解决问题中的作用，诠释“实验几何”与“论证几何”相辅相成的关系；另一方面，可以使学生对直棱柱的概念理解得更加深入，即“直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等”，相对于直棱柱的直观感知，是由位置关系向数量关系的一种延伸，“直棱柱相邻两条侧棱相等”，相对于“直棱柱相邻两条侧棱互相平行”，是由“位置关系到数量关系”产生思维的一种深化。

具体操作可以考虑以下方面：①通过学会观察、归纳，通过观察发现共性的东西；②注意理解所学概念的来龙去脉，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？有哪些限制条件、哪些特殊规定？学习这个概念有什么意义？除老师及教材所下的定义外，试试能否用自己的语言来表述；③注意有没有其他等价的说法，为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？相应的符号能否记牢，符号的读法、表示法会不会；④概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？⑤回忆过去学过的概念中，有没有相近、相似，容易混淆的地方？它们与过去学过的概念有什么联系？注意它们之间的区别，应当如何强调这些区别；⑥根据所理解的定义，举出实际的例子。

（三）以概念学习为形，培养数学思想和方法为魂

数学思想和方法是数学科学发展长河中无数数学家的智慧结晶，它是度量一个人数学素养高低的重要指标，数学思想方法，既诞生于问题解决的过程中，又应用于解决问题的过程中，是指导问题解决的重要策略，因此，作为数学问题解决的策略，数学思想方法常常出现在问题解决的始点或初始阶段。对于数学思想要具体问题具体分析，要从学生解决问题过程中的思维起点加以分析，从中了解指导思维活动的具体思想方法，以此确定思想方法究竟在什么时候发生了，并对问题解决产生影响。数学概念是诸量关系的反映，诸量关系联系的形态是什么样的？怎么样找出揭示诸量之间联系的途径？要解决这些问题，一般都需要学习者的心理能力中有着厚重的数学思想和方法。因此以概念学习为载体，设计数学思想和方法的教学是概念教学中的一个基本立足点。

参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级）（上）[M].杭州：浙江教育出版社，2006，5.

作者：王姣慧