建立数学地质模型

建立数学地质模型（精选十篇）

建立数学地质模型 篇1

关键词：三维,地质结构模型,思路,地质数据库

三维可视地质模型技术是传统地质改革创新的新方向:城市地下空间信息,包括地质结构、市政管线及地下建(构)筑物,是一切城市规划建设的基础,尤其是当地下建筑越来越多,位置要求越来越精确时,地下空间信息是否完备准确,对于规划、设计、施工都至关重要;而相对于地上资料,当前地下资料在系统性、可靠性、现实性方面都相对较差,因此建立地下空间信息管理系统(三维地质)是城市建设的迫切需要。“数字地球”是20世纪末大信息化领域提出的一个具有里程碑意义的概念,作为其中的重要子集“数字地质”的发展与建设,将对城市建设、环境保护与分析,以及资源的利用与开发产生重要影响。改革传统地质成果表达形式,三维数字化表达是近期工作的新方向。

建模存在的难题:1)由于地质三维数字化不象传统的GIS系统,只计算面数据,而三维地质数据是真正的体数据,如何应用计算机快速生成三维地质体的海量数据是一个难点;2)如何解决海量数据的三维地质体在台式电脑或笔记本电脑上实现图形显示及操作也是一个难点;3)三维地质体的深入应用,在某种意义上就是对地质体内部三维空间属性的展示与分析,因此实现三维地质体交互式三维切割分析,也是需要解决的重要难题。

下面以华北平原(河南)三维地质结构模型与郑州市城市规划区部分区三维地质结构模型建设提出三维层状地质体计算机实现解决思路。

1 建模软件

三维地形与分形建模:Mojoworld 2.0,TerraVista 4.0;3D模型减面类:Geomagic Decimate 1.0,Action3D Reducer 1.0,Rational Reducer;地理数据转换:FME Suite 2003X2;GIS类:中地公司的MAPGISPrjSurvey与法国Nancy大学的Gocad 2.3;虚拟现实与视景仿真类:Vega Prime 1.2等。

2 计算方法

Gocad软件研发中除采用J.L.Mallet教授提出的离散光滑插值技术(DSI)外,还采用了适应能力很强的三角剖分和四面体剖分技术,并独立地开发了软件中的地质统计学部分。

建模宜采用地质统计学的方法和层状模型法来简化工作。剖分网格应根据工作面积与精度来定。

3 三维层状地质体的实现模式

混合模型:用层状地质体的曲面和地质体属性数据来构造三维体。在三维层状地质模型上实现交互式三维切割分析。

4 三维地质结构模型工作的基本思路与工作方法

充分收集已有资料进行二次开发,在地质资料较少地区辅以物探手段进行补充;利用地质学建立地层层序及钻孔地层层位划分及编图;利用中地公司的MAPGISPrjSurvey或法国Nancy大学的Gocad 2.3软件建立三维可视化结构模型。

4.1 资料的收集整理,建立综合地质数据库

充分收集工作区已有地质资料,分析已有资料存在的问题和可利用程度,重点对钻孔资料进行分类整理和分析研究,掌握区内钻孔的总体分布,应特别重视对钻孔资料的分层和岩性描述的研究。建立综合地质数据库,对入库的原始数据应进行认真校对和统一编号。

4.2 建立地层层序

1)基准孔与骨干孔的选择。

基准孔是经过全孔取芯、测井,有古地磁、孢粉、微古、同位素测年、粒度分析、重砂等测试资料研究较全面的钻孔,是用以进行地层划分、对比、地层时代鉴别、填图单位确定、沉积相研究及地层格架建立的标准钻孔,可以作为邻近地区的标准地层柱及横向对比依据,相当于区域地质调查中实测剖面的作用。基准孔应穿透松散层或第四系,在不同构造单元,揭露地层较全、顶底界面清晰、分层描述详细,具有代表性。骨干孔是揭穿第四系或有较全测试资料的钻孔,分布应相对均匀,以控制区内的地层分布。

2)建立地层层序。

依据《中国地层指南及中国地层指南说明书》,综合使用古地磁地层学、古气候地层学、同位素地质学、古生物学与微体生物学方法、沉积学方法、测井地质学方法、地球化学过程分析等方法,并考虑现代华北平原的形成与青藏高原隆升辐射效应的关系。工作则由原先的野外填图法逐步过渡到据航片、卫片解译、地貌学研究、钻孔验证、历史文献考证上,在此基础上建立工作区地层层序。

4.3 建立三维地层格架网

钻孔的筛选:根据基准孔和骨干孔的分布布设剖面网格,在缺少钻孔资料的剖面线上用物探、地震或其他方法进行补充,建立起三维地层格架网,小于100 m的地层多利用工程地质结构调查钻孔,以提高地层分辨的精度。

4.4 钻孔地层层位划分及编图

根据建立工作区的地层层序和基准孔与骨干孔,对全区钻孔进行钻孔地层层位划分,编制各地层顶底板埋深与标高等值线图与网状剖面图。在此基础上,对地层层位划分有误差的钻孔进行修正。

4.5建立三维可视地质结构模型

建模可采取DEM面叠加与钻孔统计计算两种方式,在建立三维地质结构模型后,再用虚拟现实与视景仿真类软件转化为三维可视地质结构模型。

参考文献

[1]李友枝,庄育勋,蔡纲,等.城市地质——国家地质工作的新领域[J].地质通报,2003,22(8):589-596.

如何建立学生数学模型说课设计 篇2

如何建立学生数学模型说课稿

1、本课内容：书73页例1——3，做一做

2、教学目的：

（1）理解并掌握除法的一些常见的数量关系并能解答应用题和实际问题中加以运用。

（2）进一步培养运用数学术语，有根据地进行说理的能力，促进抽象能力的发展。

3、重点：

掌握四种数量关系，培养抽象能力。

4、教学方法与手段设计：

（1）本着“以人为本”的思维，尽可能将更多的课堂时间还给学生。

分别在复习、三个小结、总结、例2、3的解答、做一做、练习十六的解答中，由学生主体活动组成。形式有小组讨论、教师引导、个人发表意见等。着重培养学生的说理能力和抽象思维能力。

（2）在学习、练习活动、着重建立学生数学模型、方法：从感性——理性认识——主动运用知识解决数学问题。（灵活放在以后的应用题学习中）。达到初步建立数学模型，掌握一定的“数量”知识，解决较简单的应用题。

适当增加容量。（练习16第2题）。

（3）在教学中采用更多的教学手段，直观、形象、易于接受；互动活动、利用教师的导，发动学生主动思考、总结、运用知识。

5、知识链接：

在初步学习了“乘法应用题数量关系”基础上学习本课内容，并进一步学习“四则混合运算和应用题中的应用题材打下基础。

6、思考：

（1）何时揭题。

浅析如何建立小学数学模型 篇3

关键词：创设情景；数学模型；解决问题

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-246-01

数学是人类对客观世界逐渐抽象化逻辑化形成公式、原理及定义并广泛应用于客观世界的形成过程。当代越来越多的高科技都普及着数学的应用，所以培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力已经成为数学教学的一个重要方面。如何提高小学生的解决问题能力，学会将实际问题演化成数学问题，建立数学模型是关键。所以在小学教学中渗透数学建模的思想在当代教育中越来越受重视。

一、在小学生中开展数学建模的重要性

新的《义务阶段数学课程标准》中也提到了数学建模的概念并要求"要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展"。所以数学建模不当只是为了解决问题而建立模型，要从"生活问题数学化"的过程中，去发现数学规律，寻求数学方法，体会数学应用思想等体验。当今教育，数学建模主要在高校中开展，笔者认为在小学阶段就要有意识地培养学生使用数学的语言和方法去刻划实际问题，建立模型，然后解决问题，并在这个过程中，培养学生的各方面的能力，使学生获得成功的喜悦，体验数学的奥妙，同时提高自身数学的应用能力。

当然，要想增强学生应用数学的意识， 培养学生的数学建模能力，教师就更得认真学习，努力提升自己的数学建模素养。在新课程改革中提倡以教师为主导以学生为主体，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的引导作用。数学建模，就是提倡这种教学结构的一种最佳学习模式，数学建模思想更加注重学生在解决问题的过程中通过合作交流，自己去探索知识、获得知识和能力的发展。所以作为一名小学教师，首先，要认识到在小学中开展数学建模的重要性。其次，要树立活到老学到老的理念，要努力提升自身数学建模的素养和综合能力，在教学活动中不断地引导学生，激发学生学习乐趣，将数学建模融入教学课堂，让学生从数学建模的过程中体验成功的欢乐，树立自信心从而进一步激起他们的学习兴趣和求知欲望。

二、如何在小学教学中渗透数学建模思想

1、创设问题情景，让学生从感性材料中获得理性认识。对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是学生有所了解的。但由于小学生的生活经验不足，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于学生对问题的理解，无法引起学生对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让学生自由探索、实践，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提高学生的数学应用意识。

2、解决生活问题，让学生主动构建数学模型。在小学教学中，教师创设问题背景时，要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题，进而引导学生主动构建合理的数学模型。例如教学《神奇的黄金比》，某教师从"高跟鞋问题"引入问题，女孩子穿多高的鞋跟看起来最美？同时，出示刘翔，潘长江，周迅的图片，问谁的身材最美？你是如何判断的。由此生活原型激发学生的学习兴趣，和求知欲望。让学生合作交流，探究为何潘长江和周迅一样高，但周迅却看起来更美，教师适时引导学生得出上身和下身的概念，给出刘翔、潘长江、周迅三个人的身长数据，并让学生分别写出这三个人上身和下身的比并算出比值。一步步引导学生将该生活问题数学化，放手让学生自己研究观察所得数据，发现其中规律，抽象概括出：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受，这个神奇的比被称为"黄金比"。 "黄金比"这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在整理数据，根据分析和对比研究，通过小组交流合作，运用已有的知识经验找到这个特殊的比-黄金比，推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出黄金比这一数學问题的过程就是一次建模的过程。同时，该教师设计了让学生寻找身边的"黄金比"、欣赏图片、帮妈妈设计合适的高跟鞋、为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞等，让学生进一步感受到生活中处处有"黄金比"， 展示了这节课趣味性，实践性和应用性。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让学生亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程， 让学生主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学意识。

数学建模，能将数学学习和生活、社会紧密地联系在一起，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，使学生逐步数理自信心，并从中获得学习的乐趣。

参考文献：

[1] 《数学新课程标准》[S].北京师范大学出版社.

[2] 姜启源《数学模型 》[J].北京：高等教育出版社.

[3] 陈淑娟.浅谈小学数学建模.读与写杂志.小学版.2011.

建立数学地质模型 篇4

在运用传统的地质信息模拟方法时最主要的手段是利用平面图和剖面图。其实质是通过将三维空间下的地貌、地层、构造以及其他地质现象往某一平面进行投影。但是在实际操作中就会暴露出一些缺陷, 比如空间信息会损失或失真、绘图过程变得复杂繁琐、参数修改变得困难等。

近年来, 计算机仿真模拟技术快速发展, 数值分析已然跻身岩土工程分析方法的前列。由美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序FLAC-3D (Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua) 就是其中一种应用较为广泛的软件。该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为, 特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。但是, FLAC 3D软件在建立复杂三维地质模型以及网格的划分实现等前处理过程中存在很大不足: (1) FLAC 3D软件的操作全部采用命令流, 不能使用交互式操作, 建立模型不能直观显示; (2) 当需要建立的地质模型表面变化复杂, 地层变化多样时, 需要对各个边界数据进行控制, 命令数量大, 出错不易查出; (3) 建立复杂模型时要花费大量时间才能是模型与实际较吻合。

因此, 文章提出了基于Go CAD与Surfer平台的复杂三维地质建模和网格划分, 实现了复杂地质体模型的快速、直观建模。通过实际工程实例, 也验证了此种建模方法是可行的、有效的。

1 Go CAD与Surfer软件介绍

Go CAD (Geological Object Computer Aided Design) 软件是一款功能强大的三维地质建模软件, 在工程地质、地球物理勘探、矿业开发、石油工程、水利工程中有广泛的应用。Go CAD软件具有强大的三维建模、可视化、地质解释和分析的功能。它既可以进行表面建模, 又可以进行实体建模;既可以设计空间几何对象, 也可以表现空间属性分布。并且, 该软件的空间分析功能强大, 信息表现方式灵活多样。一般来讲, 要建模的地质目标, 千姿百态, 既要描述其几何形态, 也要描述其所包含的地质属性特征。但是无论多么复杂的地质体, 归纳起来都可以用点、线、面、体等四种类型的数据来描述。在Go CAD中描述地质目标的数据主要有一下四种定义: (1) 点集:描述离散点数据; (2) 线集:描述断层线、钻孔轨迹、测井曲线和河道等线状数据; (3) 面集:描述层面、断面等面状数据; (4) 体集:地震数据、遥感数据、地层网格、封闭体等数据体。

Surfer是一款画三维图的软件, 是美国Golden Software公司的系列绘图软件之一。Surfer的主要功能是绘制等值线图 (contour map) , 是具有插值功能的绘图软件, 在这里主要用到的就是该软件内置的克里金 (Kriging) 插值功能。克里金插值法又称空间自协方差最佳插值法, 它是以法国D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法。它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布, 确定对一个待插值点有影响的距离范围, 然后用此范围内的采样点来估计待插值点的属性值。该方法在数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计 (某点处的确定值) 的方法。它是考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后, 为达到线性、无偏和最小估计方差的估计, 而对每一个样品赋与一定的系数, 最后进行加权平均来估计块段值的方法。但它仍是一种光滑的内插方法。在数据点多时, 其内插的结果可信度较高。

2 三维地质建模方法

一般情况下, 我们获取的工程地质信息都是通过地形等高线图反映的, 因此, 我们的出发点还是从最原始的Auto CAD图形着手。使用Go CAD构建三维地质模型一般包括以下四个步骤:

2.1 提取地形图信息

Go CAD可以导入多种数据类型, 在此, 我们将整理后的地形等高线图另存为*.DXF格式, 保存文件时确保没有中文名称和中文路径。然后导入Go CAD:选择File———Import Object———Cross Sections———DFX导入等高线数据, 导入的数据都为线数据, Go CAD中叫做Curve (即线文件) , 删除不必要的数据, 只保留等高线数据。此时形成的线并不平滑, 因此要将整理好的线文件导出插值, 选择File———Export Objects———Curve———Export properties to Excel。

2.2 Surfer进行插值

选择导出的坐标值, 全选并复制, 运行Surfer, 在软件的图形模式下新建列表, 将复制的坐标值粘贴到列表内并另存为*.dat文件。选择菜单“网格———数据”, 打开刚才保存的*.dat数据, 弹出图1所示的对话框, 只用设置最小、最大、间距数据、插值方法, 单击确认即可产生格网数据, 打开产生的格网数据*.grd文件, 效果图如图2所示。保存*.grd数据为ASCII XYZ (*.dat) 文件, 接着导入到Go CAD。

2.3 钻孔数据分析及导入

对于多地层的模型, 还需要借助已有的钻孔揭露地层数据。将钻孔制作成.txt文本, 直接可以一次性导入。钻孔导入方法:File———Import Object———Well data——— (Path) Locations from Columnbased File。然后同样的方法再导入分层数据, 钻孔数据文本和分层标记文本格式如表1所示。

过程如下:File———Import Object———Well data——— (Markers) Column-based File, 数据全部导入后, 建立Group, 右键Group———New Group———Add to Group添加所有钻孔数据, 成功导入数据后生成如图3效果。

2.4 建立模型并划分网格

当分层的标记做好以后便开始由点生成面。对于表面, 可以直接由从CAD提取的等高线插值点信息生成, 过程如下:Surface———New——— (From Points Sets) Point Set, 选择对应的Point Set对象。对于借助钻孔数据生成面的过程有所不同:Surface———New——— (From Surface) From Others———Well Markers。分别选择前面步骤做好的两种钻孔标记名称各生成对应的层面。但是由于钻孔数据有限, 生成的面显得平整, 不符合实际。因此还需按照步骤二对表面插值的方法分别对两个层面进行插值修改, 得到较接近实际的层面。然后将三个面叠加, 对于交叉的部分采剪切再合并。

完成了表面和中间的层面, 还需添加一个底面。底面添加相对简单, 过程如下:右键表面名称———copy———重命名 (bottom) ———Surface———compute——— (Apply Script) On Object, 选择bottom对象, 将主脚本中输入“Z=N;” (N为低于表面最小高程的任意值) 。效果如图4所示。

进一步将由面组成的三维地形图生成划分网格的实体。使用SGrid对象下的New命令, 选择From Object Box, 命名创建的第一个实体, 选择生成该实体的两个面 (表面与第一个层面) , 在Nu、Nv、Nw中分别设置X、Y、Z三个方向上的网格数, 然后使用Tools命令下的Proportionally Between Top and Bottom, 选择前述的两个面进行分割, 确定生成第一个划分网格的实体。采用相同的步骤, 分别生成第二个、第三个地层。关闭辅助的点、线、面对象, 对生成的图形进行必要的修正, 完成最终的三维地质模型与网格划分, 最终效果如图5所示。

3 结论

Go CAD是标准三维地质建模软件, 通过结合实际工程实例, 运用Go CAD建立了基本符合现实情况的复杂三维地质模型, 为工作者提供了直观演示, 同时也大大简化了应用FLAC 3D的繁琐前处理过程, 提高了工作效率。

在建立地质模型的过程中, 若能获得更多的钻孔辅助数据, 建立更为详细的well group, 则将得到更为接近真实地层信息的模型, 在后续的计算分析中也能够使结果更加精确。

参考文献

[1]崔芳鹏, 胡瑞林, 刘照连等.基于Surfer平台的FLAC3D复杂三维地质建模研究[J].工程地质学报, 2008, 16 (5) :699-702.

[2]邵国波, 郭艳, 蔡冰.GOCAD软件在三维地质建模中的应用[J].山东交通科技, 2010, 5:25-27.

[3]刘秀军.基于GOCAD的复杂地质体FLAC3D模型生成技术[J].中国地质灾害与防治学报, 2011, 22 (4) :41-45.

铆工成型时间消耗数学模型的建立 篇5

【关键词】铆工成型；定员；实耗工时；数学模型；变化规律

[文章编号]1619-2737（2016）05-31-459

【Abstract】This paper discusses the riveter molding characteristics， influence time consuming mathematical model of the main factors and modeling methods and procedures， and practical examples to illustrate.

【Key words】Riveter molding；Capacity；Actual consumption of working hours；Mathematical model；Variation

在我们公司的生产实际中，存在大量的折边、压型、弯曲等铆工成型工序，这些工序的定额工时常出现相互矛盾，引起争议。青年工艺人员多，对这些工序的时间消耗还没建立起立体的概念，加之查表麻烦，更喜欢接受以公式方式处理，故本文从这里做了初步的探讨。

1. 铆工成型时间消耗的特点和主要问题

铆工成型是十分复杂的加工工艺方法，所谓成型有压型、弯曲、滚成型、涨成型等。其加工对象有板材、角钢、工字钢、管材等等。使用的设备为滚板机、折边机、油压机、弯管机。铆工成型多系工组作业，定员的多少将依据设备的操作岗位数和工件的大小重量、工艺装备、复杂程度及劳动量的大小而定，定员数很难固定下来，特别是单件小批量生产类型，定员的流动性大。铆工成型的基本作业时间的分析就是对影响作业时间主要因素的分析，在测试查定的基础上，找出最主要的具代表性的时间消耗，分析主要影响因素的变化引起时间消耗变化的规律性。有时加工时间占整个的比例不是很大，而各类辅助准备时间消耗较大。一般来说，无论铆工成型多么复杂，其成型的几何形状无非是折线形、圆弧、球等几种，而采用的机具一般都有它特定的加工内容和操作方法，只要我们善于分析归纳勤于实地调查，掌握实耗工时的第一手资料，掌握其规律是有可能的。

2. 时间消耗数学模型的建立方法

2.1 实践证明，产品加工时间消耗长短与其影响因素之间存在着某种固有的函数关系（或者近视的函数关系），而一切函数又都可以用相应的数学公式来表达。因此，一般来说建立时间消耗数学模型，可以归结为用适当的方法，找出加工时间与其影响因素之间的函数关系，并通过适当的数学公式来表达。 然而，建立能供实际使用的时间消耗数学模型，其具体内容和过程远比我们以上所述要困难的多，其问题在于：

（1）实际生产活动中，由于劳动对象、劳动手段和劳动者不同，影响产品加工时间长短的因素变化多端，错综复杂。因此，采用什么方法，通过什么途径才能准确、迅速地找出加工时间与其影响因素之间固有的变化规律，从而建立起时间消耗数学模型的基本形式，这是问题之一。

（2）为了便于使用最终给定的时间消耗数学模型，必须具有适当的综合程度，而且能够满足现实生产中不同的产品、工艺结构、零件技术条件、设备等多种要求的，具有普遍意义的通用的数学模型。只有这样的模型才有生命力和实用价值。

（3）用数学模型来表达时间消耗，以往未能普遍运用。主要原因之一是，当时间消耗由两个以上的变量决定，而且这些变量相互之间的关系比较复杂时，其综合数学模型的推导一直未能提出理想的、便于日常手工计算实用的方法。从而限制了时间定额标准数学模型的普遍建立和使用。如何解决这些问题呢，通常先对测时、写实收集大量原始数据进行观察研究，数理统计分析，也可用描点作图进行回归分析（可分段分析），寻去求变化规律（方程的基本形式）。求出该方程的回归系统，并经过回归验算和生产现场验证之后，就可以建立起该工步（工序）时间消耗数学模型的基本型，作法如下：

2.2 首先，根据时间T及基影响因素X的原始数据，将T、X作为已知数，求该工步（工序）回归方程的合理的各项回归系数。例如：方程是T=KX+B，即将求出K、B这两个回归系数。

2.3 再次，用求得的数学模型基本型，代入一系列随机选定的影响因素X数据组，计算出T，并把此T与原始资料进行对比，控制其最大离差在5%以内。如果超出要求规定范围，则说明所求出的回归系数计算有错，或线段拟合不正确。须返工，直至验算精度符合要求为止。

2.4 最后，进行现场验证，核实定额水平，如发现时间不符合平均先进水平，则通过对数学模型的回归系数加以调整来修订。

3. 铆工成型时间消耗数学模型建立实例

3.1 现以较简单的铆工成型之一的折边工序来简要说明建立时间消耗数学模型的过程。

3.2 我们公司使用的折边机是WA67Y-100、MB8-160*3200，多是较小件折边，单机操作定员1人。天车可及时配合。

机折边的原始资料如表1。

3.3 从上表的粗略计算中可知无论横行或纵列的函数均为一次函数，那么要想找出较理想的数学模型，则是两种自变量不同的一次函数的叠加，现在试将各纵列含函数与H=200的横行函数叠加。

（1）H=200时横行函数式为：（据两点式求函数式）

TH=200[（0.18-0.05）/（12-10）]×（σ-2）+0.05=0.013（σ-2）+0.05

（2）分别求δ=2δ=3δ=4δ=6的纵列函数为：

为了能够比较准确地找出规律性，故求纵列函数时将小时变为分钟，找出规律后再变回小时，以满足标准要求。

3.4 从上发现当板厚δ变化时，纵列的函数值中与H有关的系数在以近似0.003的速度变化，那么我们试将H=200时的横行函数TH=200=0.013（δ-2）+0.05与纵列的函数叠加，叠加后函数中的常数采用H=200时横行函数中的常数0.05，则有

T=[0.003×（δ-2）+0.013]×（H+200）+0.013（δ-2）+0.05

即为机析边的时间消耗数学模型。

矿山地质灾害评估数学模型的探讨 篇6

矿山地质灾害是地质灾害学科的一个分支,是指矿床开采活动中,因大量采掘井巷破坏和岩土体变形以及矿区地质、水文地质条件与自然环境发生严重变化,危害人类生命财产安全,破坏采矿工程设备和矿区资源环境,影响采矿生产的灾害[1]。我国是一个矿产消费大国,也导致了我国成为了一个采矿的大国。

从20世纪80年代开始,我国进入了经济的高速发展时期,为了维持国民经济的高速发展,我国对矿产的消费也进入了大需求阶段。矿产的消费对矿产的开发也产生了很大影响,个别的矿产企业特别是一些私人企业片面地追求利益的最大化,安全管理意识的淡化、开采技术及设备的相对落后、民采的干扰等,导致矿山开采环境不断恶化,矿山地质灾害问题日趋严重,造成人员伤亡、环境破坏、矿产资源严重浪费。近年来虽然采矿的技术和设备有一定的提高变化,但是我国矿山的安全事故不断发生,崩塌、滑坡、泥石流、冒顶、地面沉(塌)陷、矿坑突水等重大地质灾害不断发生。频繁的地质灾难给我国经济、矿产企业和广大人民的生命财产造成了很大的影响,并产生了不良的社会影响,严重制约了国民经济和矿山企业的可持续发展。所以,提高对矿山地质灾害的认识和预测,并且让我们能够对矿山地质灾害进行控制,有计划地对地质矿山灾害进行一定的评估,成为当前矿山地质研究的一项重要的任务。

1 我国矿山地质灾害一般发育类型和当前评测方法

我国是地质灾害的多发国家之一,地质灾害种类多、分布广、影响大、造成的损失严重。我国是采矿大国,开采技术和设备相对落后,导致矿山开采环境不断恶化。近年来,重大地质灾害明显上升。

我国的地质灾害类型种类繁多,按成灾与时间的关系,可分为突发性矿山地质灾害(如矿坑突水、瓦斯爆炸、岩爆等)和缓发性矿山地质灾害(如采空区的地面变形、环境污染等)。但最常见的是以灾害的空间分布和成因关系分类。

目前国内外在矿山地质环境调查研究工作中对评价因子选取指标制定和评价方法方面进行了积极的探索,取得了可喜的进展,但是在指标制定和危险程度方面还不够明显和充分[2]。

2 矿山地质灾害的评测指标和评测指数

矿山地质环境质量由多种因素决定,不同指标描述环境质量的不同方面,选择评价指标要能整体上反映矿山地质环境。

本文根据我国矿山崩塌、滑坡、泥石流、地面沉(塌)陷等地质灾害灾情[3]评估中的划分标准,并结合对不同矿山的调研,对控制潜在工程地质灾害形成与发展的地质条件、地形地貌条件、气候植被条件以及人为活动条件的充分程度进行标度分值,强度指数分布范围为0～10,具体评判标准见表1,对已形成的历史地质灾害的规模、密度和频次亦进行标度分值。

根据以上表格的内容我们可以得出相对应的评估标准和评估指数,如表3:

3 矿山地质灾害评估建模

目前我国进行矿山地质灾害的评估有以下的几个特点:1)当前对于矿山地质灾害的评估大部分主要集中在理论研究方面,而实际的应用比较少;2)对单种灾害的评估比较多,而多样灾害评估相对较少;3)在实际的应用中,大部分都用到了比较传统的方法来实现;4)评测的手段比较传统,主要是使用实地调查和人为的绘图。当前在矿山地质灾害评估建模方面,非线型预测模型、人工智能预测评估模型以及基于GIS(Geographic Information System或Geo-Information system,GIS)技术地质灾害预测模型的快速发展[4],给矿山地质灾害预测的准确性和稳定性带来了新的发展。

3.1地质灾害信息系统模型(GHISM)的建立

在当前各种矿山地质灾害的预测中,地质灾害信息系统模型逐渐被广泛运行,它可以帮助工作人员更加方便地对地质灾害进行准确的预测和评估。我们从矿山的现场可以获得各种灾害因子,包括气候条件、植被条件、地质类型、地形条件、人为活动,通过将这些灾害因子输入地质灾害信息系统模型系统,就可以得到对矿山地质灾害的预测。

地质灾害信息系统模型系统由五个部分组成,其中有数据库模块部分、应用和分析模块部分、显示模块部分、后台决策模块和输出模块五个部分组成[5],如图1。在本文中将介绍此系统。

3.1.1模块介绍

1)地质灾害可能性评价模块

地质灾害可能性评价是通过相应的概率来计算的。根据矿山的致灾因子指数,再通过图形数据模块和属性数据模块,我们可以计算出灾害发生的时间概率和空间的概率。灾害发生的时间概率和空间概率的乘积就是灾害发生的可能性。计算公式如下:

N-----是地质灾害发生的总的概率;

Ti----是发生的时间概率大小;

Si-----是发生的空间概率大小;

2)灾害危险性评价模块

灾害危害性评价是通过人为的评价打分。首先会收集各种致灾因子,然后经过多位专家的评估打分,最后对所得到的分数进行权值加权计算。计算公式如下:

R------灾害危险性;

Fi-----致灾因子;

Wi-----权值的大小;

3)灾害危害程度评价模型

地质灾害的发生会对社会、环境、经济和人类个体造成各种各样的影响。所以,评价矿山地质灾害的危害程度要从这几个方面出发进行评判。其计算公式如下:

D-----地质灾害危害程度;

Ai----地质灾害所造成的危害面积的大小;

Ni---地质灾害发生的概率大小;

F---地质灾害发生地方的单位面积的价值大小;

P----地质灾害破坏的概率的大小;

4 总结

地质灾害每年在我国造成了大量人员伤亡和经济损失,所以地质灾害的预测和评估是我国地质工作者的一个重要的任务。本文介绍了我国当前地质灾害的类型和不同的致灾因子对地质灾害发生的影响。并且简单说明了当前预测和评估矿山地质灾害的方法。最后,文中着重提出了地质灾害信息系统模型这个矿山地质灾害的预测和评估的方法。地质灾害信息系统模型具有比其他预测方法更好的优点:

1)通过对各种致灾因子数据的量化和计算,可以对矿山地质灾害有一个比较标准的评测和预测,让矿山地质灾害的计算更加科学、安全、稳定和准确。

2)通过对数据的集成计算,我们可以得到对的各种地质灾害的基础数据,为以后的预测和评估提供方便。

参考文献

[1]张梁.地质灾害灾情评估理论与实践[M].北京:人民出版社,1962.

[2]Yin Kunlong.Overview Landslide Hazard Assessment of China[J].Journal of China University of Geoseienees,2004(3):306-311.

[3]孟荣.论地质灾害管理[J].地质灾害与防治学报,1994(5):37-41.

[4]刘连中.基于GIS的重庆市地质灾害风险评估系统[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2005(3):105-109.

建立数学地质模型 篇7

一、理解掌握“数学模型”的含义及建模概念

我们已知道, 数学模型就是用准确的数学语言去描述实际问题中的数量关系和空间形式。其特点就是把现实生活中的事物或现象的主要特征用数学语言简要地描述出来, 形成一定的数学模型。这样, 每一个数学知识, 每一个数学概念、方程式、公式和相应的运算等都可以称为一个“数学模型”。例如:“5只羊跟2只羊合起来是多少只?”“5棵白菜和2棵白菜堆在一起是多少棵”等。可是, 后来人们又发现:把许多相同的数相加起来, 也照样麻烦, 于是又发明了“乘法”这个新的数学模型……我们所说的“建模”, 简单地说就是建立数学模型。一个数学模型的构建, 就是通过假设、抽象、简化、引进变量等方法, 驱除其中的无关因素, 保留其本质属性和基本数学关系, 进而形成数学模型。然后, 人们再利用它来解决实际问题。例如:一间地下室长18分米、宽14分米, 如果我们选用整分米边长的正方形地砖来铺地下室地面的话, 应该选择边长为多少分米的地砖恰巧合适?边长最大能为多少分米?一般来说, 学生由于不熟悉这类题目, 总要亲自画一画才能找到地砖与地下室地面的长与宽的关系, 从而建立起利用公因数来求解的数学模型, 然后再利用它来解决问题。

二、进行操作活动, 培养学生“建模”的兴趣

建立数学模型面临的实际问题和要解决的实际问题是非常繁琐复杂的, 在数学建模中, 可分为表述、求解、解释、验证这几个环节, 每一个环节都会遇到这样或那样的问题, 有时候可能是以失败而告终。小学生生来就有着强烈的探索未知的欲望, 教师要利用这种天性去激发学生的创新能力, 激发出学生数学监控的兴趣。例如:在学习“认识角”一节时, 对于比较“角的大小”这一知识点, 很多学生都会误认为“角的大小”与“两条边的长短”有关, 如果两条边越长角也就越大。这个时候, 我们就可以通过指导学生动手操作而建起“真正的数学认识”。例如, 可以向学生提出以下几个问题: (1) 你能把自己手中的角变得比老师的这个角小一些吗? (2) 你还能把你手中的角变得比老师的这个角大一些吗? (3) 通过刚才的实际操作你是否发现了角的大小和什么有关?学生们通过实际操作发现了角的两条边叉开得越小角就越小, 两条边叉开得越大角就越大。这样学生完成了“角的大小和两条边叉开的大小有关”这个建模过程。这样的操作让学生在快乐的活动中感受到学习数学的乐趣, 从而激发了建模兴趣。操作活动可以让学生的思维有个不断上升的过程, 把抽象的概念形象化, 增加了学生们的自信心, 也有助于学生在数学建模过程中保持兴趣。

三、掌握数学学科的本质, 构建“数学模型”

我们知道, 现实中的一些生活情境是为数学模型的构建提供了可能及前提条件。可是, 如果我们不能把人的思维从具体到抽象地来实施有效跃进, 那就不称之为“建模”。例如:要使学生准确掌握“平行与相交”两个概念, 我们就不能只是让学生感知到生活中的双杠、火车铁轨、跑道线等具体素材, 而应该让学生通过现象来看本质。如果我们只是让学生感知素材的话, 就会出现学生构建“平行线”的模型时, 在学生思维意识里只呈现出形态各异的具体事物, 而没有一般意义的数学模型。对此, 教师可以通过以下活动来实现“跃进”的过程: (1) 在两条平行线之间作垂直线段并测量这些垂直线段的长度, 我们会发现什么?能否说出人们是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的? (2) 为什么两条平行直线永远不相交?通过对以上问题的思考, 学生对“平行”这个概念的理解就会走向概括抽象的数学思维, 从而在头脑中构建起真正的数学模型。

四、建立数学模型, 利用模型求解

建立了数学模型后, 再利用数学模型来求解时, 可采用画图形、解方程、运算、证明等各种方法, 特别是计算机技术。在现实生活中, 要解决一个实际问题往往需要很纷繁的计算, 有时候还需要用计算机模拟出系统的运行情况, 因此, 编程和熟悉数学软件包能力就显得非常重要。在这个阶段, 教师可以用PPT出示两道题:A:学校有8个排球, 足球比排球多50%, 足球有多少个?B.学校有足球12个, 比排球多50%, 排球有多少个?让学生小组合作、共同思考: (1) 分析题中的等量关系并写出基本的等量关系式; (2) 列式解答; (3) 题A与题B有什么相同, 有什么不同?在学生汇报时, 我引导学生结合画线段图说出:题A的基本等量关系式是:足球的个数=排球的个数× (1+50%) , 由于排球的个数是已知的8个, 所以要求足球的个数, 就用8× (1+50%) 来计算;而题B中, 虽然基本的等量关系式与第1小题是相同的, 由于排球的个数是未知的, 因而可以两种方法来解答:其一, 列方程, 设排球有X个。根据等量关系式:足球的个数=排球的个数× (1+50%) , 列出相应的方程X× (1+50%) =12。其二, 用算术方法直接解答, 把1+50%的和看做一个因数, 根据除法的意义列式为:12÷ (1+50%) 。这里用列方程、画图形、数值运算等数学方法, 使模型求解化简为易, 取得了良好的教学效果。

摘要：建立“数学模型”就是要利用学生已有的数学知识, 在解决问题中对数学进行探究, 把数学知识与现实世界联系起来, 诱发学生的学习兴趣, 使学生轻轻松松地学习数学, 提高学习效率。一、理解掌握建模概念及“数学模型”的含义;二、进行操作活动, 培养学生“建模”的兴趣;三、掌握数学学科的本质, 构建“数学模型”;四、建立数学模型, 利用模型求解。

建立数学模型,解决生活问题 篇8

数学模型并非是新生事物, 自从有了数学的那一天起, 数学模型也就诞生了。在实际生活中, 能够直接使用数学方法解决的问题并不多见。然而, 应用数学知识解决实际生活问题的第一步就是通过实际生活问题本身, 从形式上杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学关系, 也就是构建这个实际问题的数学模型, 其过程就是数学建模的过程。

中学生学习数学的目的在于如何使用所学的数学知识解决生产、生活中的实际问题。《新课程标准》也重点指出:通过有用的数学知识来解决实际生活中的应用题。因此, 教师在中学数学课堂教学中, 要培养中学生应用数学的意识, 以及建立适当的数学模型分析、解决问题的能力。下面就我在中学数学课堂实践中的做法, 与大家一同探讨。

一、利用二元一次方程组建模

例1:在2007年的暑假期间, 小军和他的爸爸妈妈一块乘坐火车从A地到B地去旅游, 在火车站的售票大厅看到了下表。妈妈对小军说:“你能算出火车行驶的里程数和票价之间的关系吗?”

请问:你能给出票价y与火车行驶里程x之间的关系式吗?如果A地到某地的距离为75km, 票价应该定价为多少元?

解析:设票价y与火车行驶里程x之间的函数关系为y=kx+b, 当x=115时, y=25;当x=90时, y=20, 所以有

解得

因此票价y与火车行驶里程x之间的函数关系式为y=0.2x+2。当x=75时, y=17。也就是说, A地到该地的票价应该定价为17元。

本题通过利用二元一次方程组建立数学模型, 解决了在实际生活中遇到的问题, 并将该问题进行了深化。

二、利用分式建模

例2:从A地到B地有两条路, 每条路都是3km, 其中第一条路是平路, 第二条路有1km的上坡路和2km的下坡路。小华在上坡路上的骑车速度为vkm/h, 在平路上的骑车速度为2vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:

(1) 当小华走第二条路时, 他从A地到B地需要多长时间?

(2) 从A地到B地他走哪条路花费的时间较少?少用多长时间?

解析: (1) 走第二条路时, 从A地到B地所需时间=走上坡路的时间+走下坡路的时间=。

(2) 走第一条路时, 从A地到B地所需时间为, 于是走第二条路花费的时间较少, 少用。

本题通过从实际生活问题中建立分式模型, 既解决了生活问题, 又培养了学生的建模能力。

三、利用不等式组建模

例3:2008年8月, 北京奥运会帆船比赛在青岛帆船中心举行。观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张, B种船票120元/张。某旅行社要为一个旅行团代购部分船票, 在购票费不超过5000元的情况下, 购买A, B两种船票共15张, 要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半。若设购买A种船票x张, 请你解答以下问题。

(1) 共有几种符合题意的购票方案?

(2) 根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

解析: (1) 设购买B种船票y张, 于是根据题意可得

解得5≤x<20/3。因为x为整数, 所以x可取5、6。

即有两种购票方案:购买A种船票5张, B种船票10张;或购买A种船票6张, B种船票9张。

(2) 5×600+10×120=4200, 6×600+9×120=4680, 所以购买A种船票6张, B种船票9张这种方案最省钱。

四、利用函数关系建模

例4:某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可以在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准:

(说明:住院医疗费用的报销分段计算。)

(1) 设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元 (5000

(2) 若某农民一年内本人自付住院医疗费17000元 (自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额) , 则该农民当年实际医疗费用共多少元。

解析: (1) 当5000

y=5000×30%+ (x-5000) ×40%=0.4x-500

(2) 由自付医疗费和报销标准可以判断, 该农民当年实际医疗费应该在20000元以上。当x>20000时, 按标准报销的金额

y=5000×30%+ (20000-5000) ×40%+ (x-20000) ×50%=0.5x-2500

根据题意还有

x-y=17000

联解两式可得, x=29000。也就是说该农民当年实际医疗费用共29000元。

以上是我在教学中让学生完成的几道生活中的问题, 这些问题都可以通过建立数学模型进行解决。教师要不断引导学生应用数学建模的思想去解决生活中的问题, 让学生养成应用数学知识去解决问题的方法和习惯, 从而提高学生解决数学问题的能力。

摘要：建立数学模型对解决实际生活中的问题有着重要的意义, 本文通过几个生活中的问题, 进一步阐述了数学建模的重要性。

关键词：数学模型,数学建模,生活问题

参考文献

[1]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京:高等教育出版社, 2010.

建立数学模型, 解决实际问题 篇9

数学模型简单的说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式 (或是用数学术语对部分现实世界的描述) , 即用数学式子 (如函数、图形、代数方程等) 来描述 (表述、模拟) 所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。在初中数学中主要有以下三方面应用题:数学学科中的问题, 有数字、长度、角、面积等问题;其他学科相关的问题, 如力学问题、行程问题、浓度问题等;与生产生活有关的问题, 如工程问题、资源调配问题、测量问题等。建立数学模型解决这些问题, 就是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程等处理过程后, 将实际问题用数学方式表达, 建立起数学模型, 然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解, 并预测问题的结果。下面我们通过一些具体实例介绍, 数学模型解实际应用题。

在多年的初中数学教学过程中, 发现主要有以下四种类型数学模型的应用:数与式方面的应用题;方程 (组) 、不等式 (组) 方面的应用题;函数、统计方面的应用题;几何方面的应用题。

一、数与式应用题

数与式是研究数量关系和变化规律的数学模型, 可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

例1.我国新居民身份证的编号为18位数字, 如:320322197310168636, 其中32为江苏, 03为徐州, 22为沛县, 接下来4位是出生年份, 后两位为月份, 再后两位为日期, 最后四位是编码, 则拥有上述身份证号码的人的出生的时间是 ( )

A.1973年10月16日 B.1973年1月16日

C.1931年1月6日 D.1997年3月10日

解析:《新课程标准》强调发展数感、符号感, 对有较大数字的信息做出合理的解释和推断, 本例中得到充分体现。解决实际问题的过程, 不仅是对学生知识和能力培养的过程, 也是引导学生关注生活、体会数学的过程。本题应选A。

二、方程 (组) 类应用题

方程、不等式 (组) 是刻画现实世界数量之间相等关系的一个重要数学模型, 它广泛应用于解决学科问题以及现实实际生活中的问题。

例2.在“十一”黄金周期间小明和他父母坐船从甲地到乙地观光, 在售票大厅看到表1, 爸爸对小明说:“你能知道里程与票价之间的关系吗?”

问:小明是如何求出的吗?请和小明一起求出:

票价y (元) 与里程x (km) 的函数关系式;

解析:本题以表格形式提供部分信息, 着重考察学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力。

设票价y与里程x关系为y=kx+b, 当x=10时, y=26:当x=20时, y=46。

所以票价y与里程x的关系是y=2x+6

本题通过建立数学模型——二元一次方程组, 解决了情景问题, 并将问题进行了深化。

三、函数类应用题

函数是初中数学中最重要的内容之一, 当今人们在研究社会问题、经济问题时越来越多的运用函数知识建立数学模型, 解决实际中的问题。

例3.一辆汽车从甲地开往丙地, 途经乙地, 并在乙地停留7分钟, 其中从甲地匀速行驶到乙地, 用时9分钟行驶12km;从乙地匀速到丙地用时14分钟, 行程28km。

要求: (1) 画出汽车从甲地到丙地路程s与时间t的关系图;

(2) 求汽车从乙地到丙地路程s与时间t的关系式。

解析: (1) 根据题目可知汽车到达乙地和离开乙地的坐标点分别为 (9, 12) 和 (16, 12) , 到达丙地时的坐标点为 (30, 40) , 将坐标点连接得出路程s与时间t的关系图, 如下:

(3) 从乙地到丙地有16≤t≤30, 已知汽车匀速行驶, 可设s与t的函数关系式为s=kt+b。

直线s=kt+b易经过 (16, 12) 和点 (30, 40) ,

所以s与t的函数关系式为s=2t-20。

本题通过建立数学模型, 将实际问题转化成函数关系, 使得复杂的问题得到简化, 一目了然。

四、几何类应用题

几何类应用题在我们日常生活中有着很广泛的应用, 通常把实际问题进行分解、简化, 建立相应的数学模型进行求解, 最后得出需要的答案。

例4.为申办2010年冬奥会, 需改变哈尔滨的交通状况, 在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB, 在地面上事先划定以B为圆心, 半径与AB等长的圆形危险区, 现在某工人站在距B点3米远的建筑物CD的顶点C处测得树顶端A的仰角为60°, 树的底部的俯角为30°。问距离B点8米的被保护物品是否在危险区内?

解析:作CE⊥AB于E

∴AE=CEtan$60°=3\sqrt{3}$米

BE=CEtan$30°=3\times \frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$米

$\therefore \text{A}\text{B}=\text{A}\text{E}+\text{B}\text{E}=4\sqrt{3}\approx 6.92$米

∵8>6.92

∴被保护物品不在危险区内。

这类问题在近几年各地的中考题目中出现较多。首先要能准确的画出辅助几何图形, 完成从实际问题到几何模型的转化, 最终转化成解直角三角形的问题。

建立数学地质模型 篇10

一、重视课堂教学，立足课本习题的发掘改编

数学素质教育的主战场是课堂,数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本内容出发，联系实际，以教材为载体。对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的应用题，逐步提高学生的建模能力。

例：建筑一个容积为9600米3，深为8米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价是a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价y元表示为底的一边长为x米的函数，并指出函数的定义域。

此题背景是与我们生活密切相关的工程造价问题，学生对此不会陌生，应该对每一个同学有一定的吸引力，问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。题目降低难度，预先设出变量x,y，并指出把总价y表示为底的一边长为x的函数，对学生的思路有提示作用，同时题目要求指出函数的定义域，这一点很多学生容易忽视，而对函数问题来说又是必不可少的条件。

这一题目用来训练学生利用函数的知识点建模是具有代表性的。该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性，内涵丰富。利用它可以改编出很多有较高思维价值的题目。

二、深入生活联系实际，在生活中发现数学建模问题

学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。

三、编拟社会热点相关的应用题，介绍建模方法

采用社会热点问题做试题背景，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。

例：1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年11月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时可净得本金和利息共计。

A、10225元 B、10180元

C、11800元 D、12250元

简析：到期所得本金和利息=总本金+利息-利息税，得答案11800元。

四、数学建模教学与素质教育

数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会,从而促进学生全面素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。

五、构建建模意识，培养学生的转换能力

恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。

六、注重直觉思维，培养学生的想象能力

众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

七、灌输“构造”思想，培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而學生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

只要我们在教学中仔细地观察，精心的设计，就可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。