房屋租赁价格管理规定

2024-06-18

房屋租赁价格管理规定（精选8篇）

篇1：房屋租赁价格管理规定

1、法律依据。《中华人民共和国城市房地产管理法》、《中华人民共和国土地管理法》、《城市房屋租赁

管理办法》以及当地制定的实施细则和其他有关规定。

2、不同用途房屋租赁价格管理规定。本文来源:考试大网

住宅用房地租赁，应当执行国家和房屋所在地城市人民政府规定的租赁政策；租用房屋从事生产、经

营活动的，由租赁双方协商议定租金和其他租赁条款。

3、私房租赁价格管理规定。

房屋租金由租赁双方按照房屋所在地人民政府规定的私有房屋租金标准，协商议定；没有规定标准的，由租赁双方根据公平合理的原则，参照房屋所在地租金的实际水平协商议定，不得随意抬高。如私房为住

宅用房，其租赁价格的确定应符合政府有关规定标准。

4、转租。转租必须经出租人同意，签订转租合同，出租人必须在转租合同上签署意见。转租合同必须按规定备案，转租合同的终止日期不得超过原租赁合同终止日期，但出租人与转租双方协商一致的除外。

转租期间，原租赁合同变更、解除或终止，转租合同也随之变更、解除或终止。

5、租赁价格评估特点。

①住宅类房屋租赁价格评估为政策性评估。

住宅类房屋租赁价格评估为政策性评估，估价人员应严格执行有关租赁政策，没有超越规定调整租金

幅度的价格空间。

②租约对租金估价有一定的影响。

租赁房屋已订立租约时，应对租约中所约定的租金标准的客观性、合理性进行判断。如果为合理性契约式房屋租赁价格评估，宜采用租约所确定的租金，租约期外的租金则采用正常客观的租金标准；如租约所约定的租金与市场租金标准相差较大（或高或低），租金明显存在不合理性，则应重新评估其租金值。

租期最长为20年。

③划拨土地上的营利性房屋租赁价格评估应确定土地收益中的国家部分。

④几种租金内涵。成本租金（折旧费、维修费、管理费、利息、房产税）、商品租金（折旧费、维修

费、管理费、利息、房产税、保险费、地租、利润）、市场租金（商品租金根据供求关系形成）。

6、评估方法。市场比较法、收益法、成本法。

①收益法是在租赁房屋预期收益可预测或可确定的情况下常用的估价方法。其评估的关键是年净收益的计算和资本化率的选定。扣除项目在收益法中已作了说明。注意租金的内涵是什么，代收代缴的水、电

费是否在内，在计算收益时要注意租金的价格内涵。

②成本法评估时的成本构成。折旧费、维修费、管理费、利息、税金、保险费、地租和利润。

篇2：房屋租赁价格管理规定

根据建设部《房地产估价机构管理办法》、《成都市城市房屋拆迁补偿评估管理实施办法》及《成都市人民政府办公厅关于进一步规范五城区城市房屋拆迁工作的意见》（成办发[2008]75号）等法规政策，为规范城市房屋拆迁评估价格异议处理程序，制定本意见。

一、房屋拆迁估价机构经抽签选择产生后，应依法、独立作出估价报告。被拆迁房屋评估价格应真实反映同时期、同结构、同用途、同类区域的二手房市场价格。估价机构在将估价结果报告交付委托人的当日，应将估价结果报告向市房屋拆迁管理处备案。

二、拆迁人或被拆迁人认为估价机构作出的估价报告违反国家房地产估价规范或未真实反映房地产市场价格的，可在收到估价报告或估价结果报告公布之日起5个工作日内委托成都市房地产评估协会专家委员会进行技术鉴定，也可委托国家、省相应专家委员会进行技术鉴定。

三、市房屋拆迁管理部门对拆迁当事人有异议的涉嫌违反国家房地产估价规范或严重背离房地产市场价格的估价报告，可委托成都市房地产评估协会进行技术鉴定，也可委托国家、省相应专家委员会进行技术鉴定。

四、成都市房地产评估协会专家委员会受理后，应按照国家房地产估价规范和相关法规政策，对被申请鉴定的估价报告的估价依据、估价技术路线、估价方法选用、参数选取、估价结果确定方式等估价技术问题进行技术鉴定。鉴定组成员与原估价机构、拆迁当事人或申请人有利害关系的，应当回避。

五、成都市房地产评估协会专家委员会在受理之日起10个工作日内出具书面鉴定结论。

六、估价报告经鉴定存在技术问题的，原估价机构应当改正错误，重新作出估价报告，不再另行收取评估费用。

七、估价机构拒绝重新作出估价报告或再次作出估价报告经鉴定仍然存在重大问题的，可由拆迁当事人双方协商共同委托其他估价机构进行分户评估，也可由拆迁人重新组织召开拆迁动员会，另行抽签选择估价机构。

篇3：房屋租赁价格管理规定

郑州是个流动人口和常住人口均较多的城市, 由于收入以及生活状况的不同, 不可能所有人都能够购房, 因此租房成为不可回避的问题。近两年, 郑州市的房屋租金不断上涨, 已经接近大多数人的承受限度。过高的房租会引发一系列的社会问题, 因此房屋租赁价格需要在一定合理的范围内波动, 这就有必要对影响郑州市房屋租赁价格的因素进行研究, 从而确定是什么样的因素主要影响着房屋租赁价格。

在查阅诸多资料、充分考虑郑州市实际情况的基础上, 本文将影响郑州市房屋租赁价格的因素归并以下七个因素:GDP值、人均GDP值、郑州市人口数量、人均可支配收入、人均消费性支出、商品房销量和住房出租面积, 通过灰色关联度分析结合实际数据确定了影响郑州市房屋租赁价格的主要因素。

二、灰色关联度分析的概念

灰色理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。灰色理论已跨出控制领域, 技术科学学科, 渗入到社会的多个领域, 取得了良好的经济效益与社会效益。灰色系统理论提供了一种新的分析方法即灰色关联度法, 它的基本任务是基于因素序列的微观或宏观几何接近程度, 来衡量因素间的关联程度或者是子因素对母因素 (目标值) 的贡献程度。

三、对影响郑州市中原区房屋租赁价格的因素进行灰色关联分析

设x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7分别代表GDP值, 人均GDP值, 郑州市人口数量, 人均可支配收入, 人均消费性支出, 商品房销量和住房出租面积。

1、数据的收集与分析。

通过查阅郑州市统计信息网、房屋租赁信息网和《郑州市统计年鉴》, 可得到影响郑州市房屋租赁价格主要因素的统计数值如表1所示。

2、用灰色关联度方法分析影响房屋租赁价格的因素。

经查阅相关数据资料, 现选取郑州市中原区二室一厅的房屋户型为标准计算分析影响房屋租赁价格的因素, 2005—2010间其平均租赁价格如表2所示。

将房屋的平均租赁价格作为参考序列x0 (k) , k=1, …, 6其他各因素作为比较因素序列xi (k) , i=1, …, 7进行灰色关联分析, 具体计算过程如下

2.1数据标准化处理。

。对各因素初值化处理, 得各标准化序列yi (k) , 如表3。

2.2计算绝对差。

根据上表的数据以及绝对差的求解公式:△i (k) =|y0 (k) -yi (k) |。

可得, 绝对差△min=0, △max=1.11

2.3计算关联系数。

根据关联度的计算公式令ρ=0.5, 将表3中的数据代入此公式中, 可直接计算出关联系数, 其结果如下:

δ1= (1, 0.77, 0.57, 0.44, 0.41, 0.33)

δ2= (1, 0.78, 0.6, 0.48, 0.45, 0.41)

δ3= (1, 0.95, 0.97, 0.85, 0.78, 0.85)

δ4= (1, 0.89, 0.70, 0.62, 0.58, 0.54)

δ5= (1, 0.98, 0.78, 0.74, 0.66, 0.55)

δ6= (1, 0.81, 0.50, 0.82, 0.50, 0.36)

δ7= (1, 0.83, 0.97, 0.66, 0.47, 0.44)

3.2.4计算关联度并进行优势因素分析

取则比较因素xi和参考因素x0的关联度ri为:求解得:r1=0.59;r2=0.62;r3=0.9;r4=0.72;r5=0.78;r6=0.67;r7=0.7。比较知r3>r5>r7>r4>r6>r2>r1。

显然, 在对比的几个因素中, 人口数量对郑州市房屋租赁价格的影响程度最大, 其次为人均消费性支出, 住宅出租面积, 人均可支配收入, 商品房销售数量, 人均GDP和GDP值。综上所述, 分析得房屋户型大小, 人口数量, 郑州市人均消费性支出和人均可支配收入这四项是郑州市中原区房屋租赁价格的主要影响因素。

参考文献

[1].刘思峰, 《灰色系统理论及应用》, 科学出版社.1999

篇4：荆门市房屋价格影响因素分析

【关键词】商品房均价；房地产市场；线性回归；相关系数

新中国成立66年来自我国房地产业逐步发展、成长与壮大，特别是自1998年以来，迅速发展，在国民经济发展中越来越具有重要作用。以荆门市为例，短短十年时间，房价从1088元一路攀升至3523元，翻了3倍有余。房价问题已经成为荆门人民关注的焦点议题之一地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

本文的研究目的正是通过收集居民收入，房地产投资额等与房价密切相关的数据，房价的形成因素及未来走势等问题进行实证分析，为购房者提供参考和建议。

1影响商品房价格因素分析

1.1需求因素

1.1.1居民收入

在新兴的工业城市荆门，居民收入水平及其增长，对于商品房价格有很大影响。居民收入去掉通货膨胀的真正增加意味着人们生活水平的提高，必然需要更大的居住空间。这将增加对于房地产的需求，引起商品房价格的上涨。

1.1.2人口因素

人口因素包括人口的数量和结构。一直以来，人口数量与商品房价格之间的关系非常密切。在一区域内，当人口数量增加时，对于房地产的需求随之增加，引起房地产价格的上涨；反之，下跌。

人口的结构主要指人口的家庭构成。家庭人口规模对于商品房的数量需求有较大影响。即使人口总数不变，家庭人口规模减小，导致住宅需求总量增加，推高商品房价格。目前中国城市家庭规模正在向着三口之家发展。

1.2供给因素

1.2.1物价

一些与房地产行业密切相关的物价的变动可能引起房地产价格的变动，例如：住宅用地价格、建筑工人工资水平、建筑材料价格。从已有的国内外研究成果来看，房地产价格上涨要高于一般物价上涨率。就目前荆门市住宅用地由政府垄断供应的情况看，土地价格在一定程度上影响商品房价格。建筑相关的物价则可以由投资额来反应。

1.2.2施工面积与竣工面积

施工面积与竣工面积直接代表供给因素。

1.3复合因素

1.3.1经济

一个城市的经济发展状况影响着房地产市场的总体供求，进而影响商品房价格。城市经济发展水平越高，带动投资、生产活动，拉动房地产需求，提高供给。反应经济发展的一个重要且容易获得数据的指标是国内生产总值。是对一个国家或者一个地区在一定时间内国民经济生产活动的总成果的一种计量，从总体上反应了经济活动的总规模、综合实力和人民生

活水平的高低。[3]利率、汇率等经济因素变化对于荆门市影响有限，不做考虑。

1.3.2其他因素

近十年来，荆门市房地产制度政策未做较大调整，房地产投机不明显，且无法量化，本文不于考虑。

2荆门市商品房价格影响因素分析

我们由以上的荆门市商品房价格影响因素的分析可以看出，影响因素非常繁复。为了便于研究，可以首先进行相应的简化。其次对于不同因素，我们可以对应选出便于收集并且可以量化的数据。最后建立起荆门市房地产价格变动的数学模型。

参照国内外现有的研究成果，本文大致将房地产价格影响因素分为以下几类：供给、需求因素、其他因素。

2.1荆门市房地产需求因素分析

荆门市房地产市场需求有这样三个方面：第一居民收入水平的提升，对于居住条件改善的需求；第二人口的小幅增长带来的需求；第三投资保值的需求。

居民收入水平的提升体现在人均可支配收入上。销售面积则反映了小幅增长的人口对于居住条件改善的需求。

2004-2013年荆门市需求因素增长情况比较图（2004年为基年）

从图中我们可以看出房价与人均可支配收入的增长趋势非常吻合。近十年来，荆门经济社会发展较好、改革开放步伐加快、城乡面貌变化显著、人民群众得到实惠较多，人均可支配收入翻了两番有余。居民收入的增加提升了人民的生活水平，增加了对商品房的需求，推高房价。可以考虑去掉户籍人口。当然，人口的小幅上涨和城市流动人口的增加也对房价有一定的推动作用。

2.2荆门市房地产供给因素分析

2004-2013年供给因素增长情况比较图（2004年为基年）

2.5回归分析

2.5.1模型假设

前面，我们定性的分析了影响荆门市商品房均价的因素。因此，构建商品房均价影响因素模型为

在线性回归和广义线性回归中，往往会发生复共线性现象，使回归分析无法得到可靠的结果，甚至会把分析引入歧途。本文的实例具有较强的多重共线性。为了解决这一问题，决定使用逐步回归分析的统计方法。

逐步回归分析的基本思想是：从一个只含常数项的方程出发，通过逐步引入和删除一些自变量的方法，选取一部分对回归贡献最大的自变量进入回归方程，删除对回归贡献小的自变量，使残差平方和尽可能的小，而又不发生多重共线性。

2.5.2使用对数据进行逐步回归

需要对原始数据设置。情况如下：

商品房价格Y，房地产开发投资，房屋施工面积，房屋竣工面积，商品房销售面积，GDP ，荆门市历年城镇居民人均可支配收入，荆门市历年地价

回归方程为：

我们从模型中可以看出荆门市每年国内生产总值和居民可支配收入都为正效应，这样的结果是符合实际的。一个城市的GDP越高，房地产越发达，商品房价格也就越高。居民可支配收入对于推高房价也有一定作用。

参考文献：

篇5：房屋租赁价格管理规定

关于实行房屋交易最低计税价格管理办法的通知

各有关单位：

为进一步规范房屋交易纳税申报行为，降低交易成本，提升房屋交易纳税申报的信息化、自动化、规范化管理水平，提高征管效率，简化办税流程，对房屋交易实行最低计税价格管理。现将《浙江省财政厅浙江省地方税务局关于实行房屋交易最低计税价格管理办法的通知》（浙财农税字[2007]12号文）转发给你们，并根据我市实际补充通知如下：

一、实行范围

1、地域范围：上城区、下城区、西湖区、拱墅区、江干区、滨江区。

2、房屋种类：住宅类。非住宅类暂按原征管办法核定计税价格。

3、交易类型：（1）房屋买卖；（2）房屋交换；（3）房屋赠与。

二、计税价格

1、实行最低计税价格管理办法后，当纳税人申报的成交价格高于或等于最低计税价格时，按纳税人申报的成交价格征税；当纳税人申报的成交价格低于最低计税价格且无正当理由的，按最低计税价格征税。

2、由法院裁定、判决和仲裁机构裁决的房屋权属，以司法裁定的价格为计税价格。

3、通过拍卖公司公开拍卖的房屋权属转移，以拍卖的实际成交价格为计税价格。

三、争议处理

纳税人对按征收机关确定的最低计税价核定征收持有异议的，可委托具有相应资质的房地产估价机构个案评估。评估费用由征收机关负担。

纳税人和房地产中介代理公司必须如实向征收机关办理纳税申报，对以隐价、瞒价等方式偷漏国家税收的行为，将按照《中华人民共和国税收征收管理法》的有关条款进行处理，并追究相应法律责任。

四、执行时间

自二○○八年四月一日起执行。

篇6：房屋价格调整通知

各位租房用户：

大家好！随着近几年国内经济的飞速发展，物价水平也在逐年攀升。我院从2010年至今房屋租金一直未做大的变动，现根据市场行情并结合自身特点决定自2013年7月1日起房屋租金做如下调整：

1、临街门面房租金调整为：1000元/月/间；

2、院内租住户的价格将根据具体情况在现有的租金基础上上浮30-50%。

请各位租住户根据自己的实际情况提前做好心理及经济上的准备。最后，祝各位生意用户：生意兴隆、财源滚滚！祝各位租住户：生活美满、幸福安康！

注：为保障双方权益，每次房屋的租赁我都会同各位签订租赁协议，请各位妥善保存，一旦出现矛盾或纠纷当以协议为准解决处理。

篇7：如何对房屋拆迁补偿价格评估

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如何对房屋拆迁补偿价格评估

一、在拆迁评估中主要存在着以下几方面的问题

1、估价方法存在的问题

目前大多数城市房地产拆迁评估,采取基准价格结合成新、区位、临街等系数来综合确定拆迁价,该计算方法与《城市房屋拆迁管理条例》精神以及《房地产估价规程》不符合。首先这是由于房屋的价格是由市场来确定的,不仅仅受其物理本身固有有形因数的影响,而且还受市场众多因数影响的,往往后者的影响比前者大。例如：房地产周边环境这一影响因素,同一房地产所处同一区位,但不代表周边环境是相同的,这是因为房地产特性(个别性)决定的,因此我们仅仅以基准价格来测算房地产市场价是没有说服力的。其次,《房地产估价规程》中也找不出“基准价格”一词的由来,更谈不上其计算的依据及科学性。

2、确定房屋基准价格存在的问题

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房屋基准价的测算,首先是由政府来认定估价机构,后由该机构来测算,再由政府会同有关部门来确认其测算结果,实际上还是一种政府行为,摆脱不了政府的干预,因此房屋基准价还不是市场行为,不能准确反映市场房屋价格变化,甚至还存在着政府及其部门有意压低基准价的行为。

3、房屋拆迁补偿价存在的问题

(1)土地的补偿价没真正的体现。有些城市现行的房屋的拆迁补偿价,是结合成新得出的房屋拆迁补偿价,其最终结果也只能最大程度上反映的是房屋这一物理本身固有的有形状态价,而不能正确反映这一房屋实体带来的经济效用价值,更不能反映土地这一无形资产价,当然这一最终结果普遍反映补偿价低这一结论。没能充分地考虑房地产的容积率、建筑密度等合理利用土地这一因数,而是将土地与房屋重置价合并计为基准价,以房屋的建筑面积来测算,其结果必然导致同质同量同价的土地其容积率高、建筑密度大的其土地价格高这一歪理;(2)政府部门干预较多,甚至于有的地方政府为了体现其政绩,压价、压成本、坑民、损民、与民争利有损政府形象的行为。

4、在房屋性质认定上存在的问题

由于我国的房地产相关法律、法规滞后于有些拆迁房,要其完备、法律咨询s.yingle.com

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完善有关手续,实在是强人所难。而有些城市一味强调手续的完善,在房屋性质的认定上刻板教条,不考虑实际用途和使用价值。其最终结果,导致不尊重历史,不能反映房屋可以带来更大收益这一客观事实。

5、在安置房价格的确定上存在的问题

众所周知,安置房是由拆迁人(一般由开发商)提供的,其价格的确定应是由开发商随行就市,而被拆迁房是否也是完全市场价呢?当然是有差距的,首先在房屋的拆迁补偿价的确定存在着问题、其次,安置房价格滞后于拆迁房(因存在着开发期),不是同一时点的价,这样必然导致在安置房价、拆迁补偿价之间存在着有失“公正、公平”性。

6、在房屋拆迁补偿实施中存在的问题

首先房屋拆迁评估当然以市场价来评估,是公正合理的;但是,城市的居民经济存在着严重的两级分化问题,特别是拆迁范围内的居民,他们是弱势群体,大多为下岗职工、无业居民,有的长期生病卧床不起,生活来源靠子女及周边社区居民来接济,就是屋子很破,也能起挡风避雨的作用,一旦这些居民被拆迁,他们将失去原有的稳定生产、生活的秩序,当他们获得拆迁补偿费后,这一微薄的补偿费能对他们又起

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什么作用呢?一小套住房都购不起的。

二、造成上述问题的主要原因

1、政企不分

首先表现在确定拆迁补偿基准价格上,拆迁补偿基准价价格的主体评估单位是由政府及有关部门来认定,而不是以估价机构竞争市场来获取;估价内容上需政府及有关部门来界定。从而使这基准价格名义上是市场价,实际上还是政府指导价。其次,表现在补偿价的确认上,有些政府及相关部门为了他们的政绩,搞“形象工程”,有意压低补偿价,降低成本费用,至使难以实行的项目得以实行(如安徽省五河县一文化休闲广场)。

2、市场体系尚未完全健全,还处在一个发展阶段

这是由于拆迁货币化补偿了需要大量的房地产市场交易资料,但是有些城市各类型房地产交易量少,缺乏该类房地产市场信息资料;另外房地产交易信息还很不规范,还掌握在有些部门手里,很不畅通,房地产信息化体系还没完全建立。

3、城市居民经济发展还很不平衡,两级分化较严重

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被拆迁人大都是弱势群体,他们不可能随便将其房屋卖给拆迁人来拆迁的,就是超出他们现有房屋的现价,他们也不可能变卖的。这是他们最基本的生活保障(住房)所决定的。

4、没有与《城市房屋拆迁管理条例》相配套实施细则,致使各地拆迁评估和补偿措施千姿百态

目前,我国的土地性质是多种多样的,土地所有权有国有和集体所有之分,国有土地又有划拨与出让之分等。如在拆迁补偿价格上不考虑其性质的划分,那么,势将导致我国土地使用权出让处于难以实施阶段,也必处于非常混乱阶段。我国城市土地使用权是有偿有限期使用制度(《城市房地产管理法》明确规定的一项制度),但是,土地使用权在期限到期后,除可续期外,政府又如何进行收回的呢?是将地上建筑物连同土地一起无偿收回呢?还是有所补偿收回呢?这些都没有法律条文明确规定,这必将影响到我们在房地产拆迁补偿价评估中考虑其剩余价值(即残值),也无法测算出其价值的减损。

三、建议

1、完善有关配套文件,确定科学的估价方法

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在基准价格的确定上,应以《房地产估价规范》为依据;在房屋的使用性质的认定上,应充分考虑实际用途和使用价值;在估价方法上,应以《房地产估价规程》来确定估价技术路线。

2、加强对房屋估价活动的监管,建设一支精良的评估队伍

评估机构及评估人员应在市场竞争中获取,而不是指令性的认定,政府部门应配合齐抓共管,即使拆迁评估结论得到认可,也应考虑弱势群体的实际困难,只有这样才能使拆迁顺利进行,有利于民有益于国的建设项目得以很好的实施。

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篇8：房屋租赁价格管理规定

体系完善的现代租赁业, 实际上是一个投融资资金资源、设备资源、专业服务资源和人力资源的配置行业, 其市场渗透率已成为衡量市场经济成熟度的重要标尺之一。在发达国家被视为“朝阳产业”, 它是与银行信贷、证券并驾齐驱的三大金融工具之一, 又是商品流通的主要渠道, 在国民经济和市场体系中扮演了重要角色。在我国, 现代租赁业在拉动内需、扩大市场有效需求、调节宏观经济、引导资本合理有序流动等方面大有用武之地。根据2008～2009年中国融资租赁行业研究报告, 截至2008年底, 商务部已累计批准外商投资租赁公司80多家, 批准内资试点租赁公司37家; 各类融资租赁企业注册资本超过300亿元人民币, 可承载的资产管理规模可达3000亿元以上。2008年, 中国的租赁和商务服务业累计投资额达到1136亿元, 同比增长54.2%。为应对国际金融危机, 中国政府推出4万亿元人民币的经济刺激方案, 预计2009年中国的租赁和商务服务业仍能保持20%左右的增长速度。但是研究报告表明中国融资租赁市场渗透率 (通过租赁实现的设备投资占设备总投资的比例) 不超过3%, 而世界融资租赁市场渗透率已接近17%, 发达国家一般在10%～30%。可见, 我国的融资租赁市场还有很大的发展前景。因此, 从投资者的角度研究设备在线租赁竞争策略具有重要意义。

由于对设备未来使用期限信息难以把握, 投资者 (承租人) 经常面临购买设备还是租赁设备的抉择问题。在线算法与竞争分析就是研究这类决策问题的方法, 其研究始于Karp提出的“租雪橇”模型[1], 这类租赁问题显然具有非常强的动态特征, 称之为在线租赁问题。关于这个在线决策问题实质上就是寻求最佳停止时刻, 即在线人一直采取租赁策略直到某一时刻点采取购买策略使该决策结束, Karp给出了一个最优的确定性策略。随后, 许多学者对其基本模型进行了一系列广泛深入的研究, Karlin等给出了租赁问题的随机性在线算法, 使竞争比达到了约1.582近似最优[2]。1998年, Irani等研究了当购买价格波动而租赁费用保持不变的情形, 分别给出了确定性和随机性算法的竞争比上下界, 并还第一次运用具有统计特征对手, 即限定未来价格波动满足一定条件来研究租赁问题[3]。1999年, Yaniv等考虑了存在利率情形时的在线租赁问题, 给出了最优确定性算法 (其竞争比大小在区间[3/2, 2) 之内) 及最优随机性算法 (其竞争比大小在[4/3, 1582) 之内) [4]。随后, Fujiwara等结合概率信息研究了连续型在线租赁决策问题[5]。在国内, 朱志军等首先给出了一般设备租赁问题的风险补偿模型[6], 徐寅峰等学者在Fujiwara和Iwama研究需求具有连续型概率信息的基础上, 深入研究了存在利率情况下当输入的概率信息具有离散型结构的设备融资决策问题[7,8];徐维军和马卫民等研究了租赁价格可变情形的连续型在线租赁问题[9,10];可见, 在国内外运用在线算法与竞争分析理论研究在线租赁问题已经取得了相当丰富的成果。

关于占线租赁决策策略研究, 已有的文献一般是建立在设备的购买价格和租用费用假定不变的条件下进行竞争策略分析。事实上由于市场的激烈竞争, 供求关系的此消波长不断变化, 显然这一假定是不合理的。因为在实际的资本投资市场中, 无论是设备的购买还是对设备采取租用的方式, 市场上都存在着一个供求关系。当承租人需要量增大时, 出租设备供不应求, 当期的租用费用自然会上张。当承租人需要量减少时, 出租设备供过于求, 当期的租用费用自然会下跌, 诱导投资者进行投资。同样, 设备的购买价格在市场上也存在着一个供求关系。因此它们都随着市场的变化价格也随之发生变化。在假设设备的购买价格下降的基础上, 马卫民和陈国青提出了价格连续型的在线设备租赁决策问题, 建立了价格连续型的该问题的数学模型, 设计了赁购平衡策略, 得到了价格连续型问题的竞争比下限[10]。而实际生活中设备的购买价格是间断变化的, 为了更贴近现实问题, 本文在文献[10]的基础上, 首先给出了设备购买价格离散下降的数学模型, 在此基础上, 研究了设备价格呈离散型下降的在线租赁策略, 给出了其策略的竞争比上界。最后, 将这一问题推广到存在市场利率时的情形使得模型更加贴近实际。

2 无利率下的最优确定性竞争策略

2.1 模型假设

①单位时期设备的租赁价格为常数c;

②设备购买价格为递减序列{Bk}, k=1, 2, …, 设备的最低价格不小于B, 即min{Bk}=B, 且有Bi-Bi+1<c, 即设备降价幅度小于租赁费, 否则在线设备投资者将不会选择购买设备策略;

③假设对任意的时期k, 有ck+Bk>B0. 当实际需要使用设备的时期数为T时, 离线最优策略是:当cT<B0时, 一直租赁;否则, 一开始就购买。所以其最优成本为CostOPT (T) =min{cT, B0}。

2.2 最优确定性竞争策略

假设在线者的策略为租赁设备至t时期后购买, 则此策略的成本为

$C o s t_{Ο Ν} (Τ) = {\begin{matrix} c Τ, & Τ < t \\ c t + B_{t}, & Τ \geq t \end{matrix}$

若选取租赁设备至t=t0时期后购买, 其中t0满足0≤Bt0-ct0<c, 即ct0≤Bt0< (c+1) t0. 事实上, 此策略是当购买费用和租赁费用正的差额最小的时候选择购买, 对任意的t<t0, 有关系式Bt-ct>Bt0-ct0;对任意的t>t0, Bt-ct≤Bt0-ct≤Bt0-c (t0+1) <0, 而且有ct-Bt>ct0-Bt0. 因此, 此策略称为租赁购买均衡策略 (近似均衡) 。下面具体研究此策略的竞争性能, 定理1首先给出租赁购买均衡策略的竞争比上界。

定理1 租赁—购买均衡策略的竞争比上界为2。

证明令t1表示一开始购买与购买t1期花费的差额最小, 即t1满足0≤B0-ct1<c. 由ct0<Bt0<ct0+c、ct1≤B0<ct1+c和 B0>Bt0知t1>t0. 设实际需要租赁的时期数为T, 分为以下3种情况进行讨论。

①当T≤t0时, CostuON (T) =cT. 由cT≤ct0<Bt0<B0知CostuOPT (T) =min{cT, B0}=cT. 所以此时的竞争比Ru1=1。

②当t0<T≤t1时, CostuON (T) =cT=ct0+Bt0; 另一方面, 由于cT≤ct1<B0, 因此CostuOPT (T) =min{cT, B0}=cT, 所以, 此时的竞争比为 $R_{2}^{u} = \frac{c t_{0} + B_{t_{0}}}{c Τ} \leq \frac{c t_{0} + B_{t_{0}}}{c t_{0} + c} < \frac{c t_{0} + c t_{0} + c}{c t_{0} + c} < 2$ 。

③当t1<T时, CostuON (T) =ct0+Bt0; 另一方面, 由B0<ct1+c知B0<c (t1+1) ≤cT, 所以有CostuOPT (T) =min{cT, B0}=B0. 故此时的竞争比为 $R_{3}^{u} = \frac{c t_{0} + B_{t_{0}}}{B_{0}} < \frac{c t_{0} + c t_{0} + c}{c t_{1}} < \frac{c t_{0} + c t_{0} + c}{c t_{0} + c} < 2$ 。

所以, 租赁—购买均衡策略的竞争比上界是Ruup=2。

定理2 对于设备价格递减变化的在线租赁问题, 策略S (t) 的竞争比下界为2-δ, 当即不存在竞争比小于 $2 - \frac{B_{0} - B + c}{B_{0}} 的确定性竞争策略 ‚$ 其中 $δ = \frac{B_{0} - B + c}{B_{0}}$ 。

证明对于本文提出的在线设备租赁问题, 若寻找确定性在线竞争策略S (t) 的竞争比下界, 可将策略中的t分为t<t0、t0≤t<t1和t1<t三种情形进行讨论和分析。

①当t<t0时, 即选择在t0时期前停止租赁并购买的在线策略, 则在线-离线成本比值为

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c Τ, B_{0}}}$

离线者选择不确定性因素T=t+1以使得竞争比尽可能大, 故有

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c (t + 1), B_{0}}}$

又由t0≥t+1知B0>Bt0>ct0≥c (t+1) , 所以min{c (t+1) , B0}=c (t+1) , 因此有

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c (t + 1), B_{0}}} = \frac{c t + B_{t}}{c (t + 1)} > \frac{c t + B}{c (t + 1)}$

根据ct<ct0<Bt0<B0, 得到此种情形下的竞争比下界为

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} > \frac{c t + B}{c (t + 1)} > \frac{B_{0} + B}{B_{0} + c} = 2 - \frac{B_{0} - B + 2 c}{B_{0} + c}$

②t0≤t<t1时, 即选择在t0至t1时期 (包括t0时期) 间停止租赁并购买的在线策略, 则在线-离线成本比值为

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c Τ, B_{0}}}$

离线者选择不确定性因素T=t+1以使得竞争比尽可能大, 故有

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c (t + 1), B_{0}}}$

在此种情况下, ct<c (t+1) ≤ct1<B0, 所以min{c (t+1) , B0}=c (t+1) 。因此竞争比下界为

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{c (t + 1)} > \frac{c t + B}{c (t + 1)} > \frac{B_{0} + B}{B_{0} + c} = 2 - \frac{B_{0} - B + 2 c}{B_{0} + c}$

③当t1<t时, 即选择在t1时期后停止租赁并购买的在线策略, 则在线-离线成本比值为

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c Τ, B_{0}}}$

离线者选择不确定性因素T=t+1以使得竞争比尽可能大, 故有

$\frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{\min {c (t + 1), B_{0}}}$

在此种情况下, c (t+1) >ct1+c>B0, 所以min{c (t+1) , B0}=B0. 因此此种情形下的竞争比下界为

$\begin{array}{l} \frac{C o s t_{Ο Ν}^{u} (Τ)}{C o s t_{Ο Ρ Τ}^{u} (Τ)} = \frac{c t + B_{t}}{B_{0}} > \frac{c t + B}{B_{0}} > \frac{B_{0} - c + B}{B_{0}} \\ = 2 - \frac{B_{0} - B + c}{B_{0}} \end{array}$

已知 $\frac{B_{0} - B + c}{B_{0}} < \frac{B_{0} - B + 2 c}{B_{0} + c}$ , 综合这三种情形知确定性竞争策略的竞争比下界为

$R_{l o w e r} = 2 - \frac{B_{0} - B + c}{B_{0}}$

3 市场利率下的确定性竞争策略

引入市场利率i>0, 令 $β = \frac{1}{1 + i}$ 。在市场利率下, 当实际需要使用设备的时期数T时, 离线最优策略是: 当 $c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β} < B_{0} 时 ‚$ 一直租赁; 否则, 一开始就购买。所以其最优成本为 $C o s t_{Ο Ρ Τ} = \min {c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}, B_{0}}$ 。假设在线者的策略为租赁设备至t 时期后购买, 则此策略的成本为

$C o s t_{Ο Ν} (Τ) = {\begin{matrix} c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}, & Τ < t \\ c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}, & Τ \geq t \end{matrix}$

若选取租赁设备至t=t*时期后购买, 其中t*满足 $0 \leq B_{t^{*}} β^{t^{*}} - c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} < c β^{t^{*}} ‚$ 即

$c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} \leq B_{t^{*}} β^{t^{*}} < c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + c β^{t^{*}} = c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}$

事实上, 对任意的t<t*, 有关系式

$B_{t} β^{t} - c \frac{1 - β^{t}}{1 - β} > B_{t^{*}} β^{t^{*}} - c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β}$

对任意的t>t*, 有不等式

$\begin{array}{l} B_{t} β^{t} - c \frac{1 - β^{t}}{1 - β} \leq B_{t^{*}} β^{t^{*}} - c \frac{1 - β^{t}}{1 - β} \\ \leq B_{t^{*}} β^{t^{*}} - c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β} < 0 \end{array}$

而且有 $c \frac{1 - β^{t}}{1 - β} - B_{t} β^{t} > c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} - B_{t^{*}} β^{t^{*}}$ . 因此, 此策略是当购买费用和租赁费用正的差额最小的时候选择购买, 称为租赁购买均衡策略 (近似均衡) 。下面具体研究此策略的竞争性能, 定理1首先给出租赁购买均衡策略的竞争比上界。

定理3 市场利率下租赁—购买均衡策略的竞争比上界为2。

证明设t*1满足 $0 \leq B_{0} - c \frac{1 - β^{t_{1}^{*}}}{1 - β} < c β^{t_{1}^{*}}$ , 即 $c \frac{1 - β^{t_{1}^{*}}}{1 - β} \leq B_{0} < c \frac{1 - β^{t_{1}^{*} + 1}}{1 - β} ‚$ 也就是说即t*1表示一开始购买与购买t*1期花费最小差额, 由前面t*的定义知 $c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} \leq B_{t^{*}} β^{t^{*}} < c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}$ 成立, 又由于B0>Bt*βt*知t*1>t*. 设实际需要租赁的时期数为T, 则分为以下3种情况进行讨论。

①当T≤t*时, 在线租赁费为 $C o s t_{Ο Ν} (Τ) = c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}$ 。由 $c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β} \leq c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - γ} < B_{t^{*}} β^{t^{*}} < B_{0}$ , 知 $C o s t_{Ο Ρ Τ} (Τ) = \min {c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}, B_{0}} = c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β} 。$ 所以此时的竞争比R1=1。

②当t*<T≤t*1时, $C o s t_{Ο Ν} (Τ) = c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}$ ; 另一方面, 由 $c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β} \leq c \frac{1 - β^{t_{1}^{*}}}{1 - β} < B_{0}$ , 知 $C o s t_{Ο Ρ Τ} (Τ) = \min {c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}, B_{0}} = c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}$ 。因此, 此时的竞争比为

$R_{2} = \frac{c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}}{c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}} \overset{Τ \geq t^{*} + 1}{\leq} \frac{c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}}{c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}}$

$< \frac{c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}}{c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}} < 2$

③当t*1<T时, $C o s t_{Ο Ν} (Τ) = c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}$ ; 另一方面, 由 $B_{0} < c \frac{1 - β^{t_{1}^{*} + 1}}{1 - β}$ , 知 $B_{0} < c \frac{1 - β^{t_{1}^{*} + 1}}{1 - β} \leq c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}$ , 所以有 $C o s t_{Ο Ρ Τ} (Τ) = \min {c \frac{1 - β^{Τ}}{1 - β}, B_{0}} = B_{0}$ . 故此时的竞争比为

$\begin{array}{l} R_{2} = \frac{c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}}{B_{0}} \overset{B_{0} \geq c \frac{1 - β^{t_{1}^{*}}}{1 - β}}{\leq} \frac{c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + B_{t^{*}} β^{t^{*}}}{c \frac{1 - β^{t_{1}^{*}}}{1 - β}} \\ \overset{t_{1}^{*} \geq t^{*} + 1}{\leq} \frac{c \frac{1 - β^{t^{*}}}{1 - β} + c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}}{c \frac{1 - β^{t^{*} + 1}}{1 - β}} < 2 \end{array}$

所以, 市场利率下租赁—购买均衡策略的竞争比上界是2。

4 结论

本文基于已往的研究都是假设租赁设备的租用费用和购买价格不变的情形给出最优投资策略, 建立了设备购买价格递减变化的离散型在线租赁数学模型, 并分别给出了有无市场利率下该模型的最优投资策略和其竞争比的上界。本文只是得到了这些投资策略最优竞争比的上界, 因此本文所研究的问题还有许多需要进一步值得关注的问题和方向, 如何将本文假定设备价格递减波动扩展为阶段性波动的情形以及租赁费用波动的情形, 如何讨论设备价格不确定情形下在线租赁的随机性策略, 如何将一些其它相关经济因素, 如通货膨胀、税收、租赁合同等更为复杂的现实因素考虑到在线住房租赁问题中, 都是需要进一步深入思考的问题。

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