教学技巧视角下科学教学论文

2022-04-27

摘要：小学科学在教学的过程中大多是传授一些与生活息息相关的内容，学生掌握了这些知识就能更好地理解现实生活中的现象。增强科学教师核心素养教学能力可以引导学生在面对生活问题的时候，学会用科学的角度来合理地思考问题并解决问题，从而认识到科学知识的重要性，增强学生的应用意识。教师具备了基本的核心素养在教学的时候就会更加有效果，进而提升小学生的科学文化素养。下面是小编精心推荐的《教学技巧视角下科学教学论文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

教学技巧视角下科学教学论文篇1：

生物科学史的教学处理艺术

生物科学史的学习无疑在生物学科教学中占有重要地位，是学习科学知识和研究方法、理解科学本质的重要载体。“我们要教给年轻人的，与其说是科学结论不如说是科学方法，更不如说是科学史。”（英国科学促进协会）

生物科学素养是公民科学素养的重要组成部分。科学史的教学则为落实“提高生物科学素养”这一生物课程理念提供了平台。由于科学史由一系列科学史实组成，过程更详实，内涵更丰富，教学目标也更充实。它不仅以掌握科学的基础知识、基本技能和基本方法为教学目标，更以理解科学，即对科学知识的理解、对科学过程和科学方法的理解和对科学、技术、社会三者关系的理解为己任。不仅将具体科学知识等陈述性知识、过程方法等程序性知识和科学探究能力培养作为教学目标，还把科学精神、科学态度等情感态度和价值观纳入了其中。因此，科学史的教学难于一般教学，不仅需要把握具体的教学目标，结合学生的实际作出二次处理，更需要教学处理的智慧和艺术。

一、科学史的教学处理要尊重科学史实

科学史是科学发展的历史，是记载着前人探究生命科学的背景、过程、方法和结论的文字、图表等资料，客观记录了生命科学从低级到高级的思维发展过程，记录了从原始到现代的研究方法，记录了科学家由模糊到清晰的思维及实验论证过程。这一切都是客观存在的。

尊重科学史实首先不能随意篡改科学史实。尊重科学史实是研究、学习科学史的前提和基础。科学态度和科学精神本身就是科学史学习的精髓之一，也是科学史教学的重要目标。绝不可以因个人的好恶或教学的某种需要而篡改，乃至颠倒科学史实。

尊重科学史实其次要将科学史实与背景结合起来予以客观评价，以利于学生正确理解科学、技术、社会之间的关系，形成科学的世界观。“学生应该理解科学概念随时间而变化、发展的方式，理解这些概念及其应用是如何受到社会、伦理、精神和文化背景的影响的”（英国国家课程署）。科学活动是一种社会活动，是在当时社会文化脉络中探讨自然现象的活动。许多古代科学家的认识现在看来很幼稚，然而，应当结合当时的社会背景认识其先进性、发展性和科学性。

尊重科学史实并非盲目地、一味地按科学史实顺序教学。这种尊重是表面的、形而上学式的尊重，缺乏对科学本质的认识和教学目的深刻理解。尊重科学史绝非不能对科学史实进行教学处理，而是要将具体科学史实的教学目标落实到实处，结合学生实际、教学时间等客观条件对科学史进行二次开发，使之更切合教学需求，更有利于学生认识科学的本质，获得相关的科学知识、方法、技能和科学态度。

二、科学史的教学处理要突出科学本质

无论是科学的定义还是科学的本质至今都尚未统一。目前科学教育界较流行的观念是科学应该由科学态度、科学探究的过程及方法、科学知识体系三部分组成。对科学本质的认识分歧就中小学科学教育而言并非很重要，各界学者对科学的本质至少在以下几个方面已达成广泛共识。（1）科学是不断发展变化的；（2）科学需要证据；（3）科学带有主观性，需要努力识别并避免偏见；（4）科学是逻辑推理及人类想象和创造力的结合；（5）科学的发展受社会及文化因素的影响（Lederman）。

科学的本质说明了科学知识是如何产生、发展的，阐明了科学不仅是系统化的知识体系，同时也是不断发展和自我矫正的探究过程。长期以来，我国的科学教育内容一直把传授和掌握系统的科学知识放在首位，从科学的本质来看，这是片面的，没有反映出科学的全貌。科学教育的目标不仅是让学生获得系统的科学知识和科学方法，更主要的是使他们感悟科学的发生、发展，形成关于自然的基本观点，理解科学与社会的相互作用，获得探索自然规律的方法，同时培养学生的创新能力和科学精神。在中小学科学教育中，帮助学生认识科学的本质，并把它作为科学教育的重要目标已成为国内外科学教育改革的大趋势。

三、科学史的教学处理要顺应学生的认知水平

教材有关科学史的呈现都是以科学发展的先后为序，在实际教学中，以史实发展为线索的教学处理也颇为多见。这种教学处理较好地揭示了科学发展由表及里的过程，特别符合学生对某一崭新科学知识的认知过程。如初中生物中的许多科学史均为学生初识，以史实顺序教学顺应了学生思维的发展。很多经验性研究也证明儿童对科学的认识会重复科学知识发展过程的某些特征，儿童持有的对科学概念的认识常常与古代科学家的认识极为相似。然而，对高中学生而言，这种处理方式可能就脱离了实际！高中学生往往已经具备了与某科学史相关的生物学、物理学化学的知识和技能，也就是说，其知识储备和能力可能已经超越了受时代发展限制的古代学者，对问题探讨的起点和方式当然也应不同。如果还是按部就班组织教学，则可谓死搬教条了！

科学史的学习应该是科学的再发现、再探究的过程。科学探究能力的培养是科学史教学的主要教学目标之一，而基于学生现实水平的探究才是真实意义的探究。在知识、能力不具备时按照科学发展史的先后顺序进行教学可能更为顺畅，也符合学生的思维发展；但在条件具备的情况下，可以引导学生基于已有的知识、能力对科学史进行再发现，挖掘新思路，把握科学发展脉络，深刻理解科学的本质。这样的教学处理具备明显的优势：切合学生的实际，符合“最近发展区”理论，教学针对性更强；改变学生被动接受为主动参与，大大提高了学生的主动性；改变了一般科学史教学的沉闷感，代之以全新的视角，容易激起学生的挑战欲；更易让学生亲身体验科学探究成功的愉悦，激发学习的内驱力。

四、科学史的教学处理要有利于突破重难点

作为一个科学史无疑是由多个科学史实构成的，教学中是否有必要面面俱到地作讲解、评析？科学史虽然具备许多教学价值，但企图通过一两个科学史教学达成所有教学目标是不现实的，也是不可取的！如果不加选择地对各事件都进行详细解读、研究，不但教学时间不允许，而且也没有必要！在实际教学中需要结合教学的层次、要求，抓住教学的重点，明确每一个具体科学史实的主要教学目标，对相关史料进行适当的整理，突出主题和关键事件，重点事件重点突破，以此实现教学效益的最大化。

例如，“光合作用的探究历程”在初中阶段的教学中，主要以揭示柳树生长之谜为线索，通过实验引导学生探索光合作用的原料、产物和条件，实际上是重复普利斯特利、英格豪斯、恩格尔曼、萨克斯等科学家的研究过程和方法，以达到形成光合作用概念的教学目的。然而，高中生物阶段的教学目标则更高、更深入，更多地突出对学生观察现象、提出问题、作出假设、实验验证、得出结论等探究能力的培养，提升学生的科学探究能力。在实际教学中，如果以萨克斯实验为主要载体，让学生重点突破由实验目的确立单一变量、控制无关变量的方法，建立单一变量与科学结论之间的关联，感悟科学家设计实验中排除干扰的巧妙之处等科学研究中的一般规律、方法和技巧，也就使学生把握了研究、探讨其他科学史实的武器，其他史实就显得简单明了了，同时，也强化了科学探究能力的实践与应用，达成了事半功倍的效果！

五、用发展的眼光处理科学史

科学史实是在当时社会生产力、伦理、精神和文化等背景下的科学活动。当今天再去审视原先的科学活动时，就学生已有的知识水平和能力，往往就能发现其存在的一些不足或进一步研究的方向、思路。这种能力是可喜的，是教学的有效生长点，在教学中需要善待，更需要发展。适时抓住机会引导学生，让学生在客观认识科学时代性的同时，用发展的眼光审视和发展原史实，给出自己的完善、补充方案或实验设计，使学生在发现问题的成就中走向解决问题的成功。

“肺炎双球菌的转化实验”经历了格里菲斯的初探，到艾弗里的深化研究——分离出各成分分别实验，从而得出“DNA是遗传物质”的结论。然而，仍然会有学生提出了类似当年一些科学家的疑问：限于当时的技术水平，纯化的DNA是否有可能残留着一丝蛋白质残余，恰恰这就是有活性的转化因子呢？这一问题不仅对该学生，也是对全体学生提出了挑战！设法引导学生用已有知识解决上述问题时，绝大多数学生都会想到利用酶的专一性，顺利设计出补充实验！当呈现出艾弗里和麦卡蒂于1946年用蛋白酶、核糖核酸酶和DNA酶分别处理肺炎球菌的细胞抽提物的实验时，可想而知学生对自己的成功是何等的喜悦！这种乐于学习生物科学，敢于质疑、求实、创新及勇于实践的科学精神和科学态度正是科学史教学的目标和期待。

新课程教材提供了如“对细胞膜结构的探究历程”、“关于酶本质的探索”、“光合作用以及对它的认识过程”等等丰富的科学史教学素材，甚至人教版教科书“遗传与进化”模块遗传部分是完全按照遗传学发展的历史来编写的！但科学史本身并不是学习的终极目标，其为启迪思维、揭示规律、理解科学本质、提升探究能力、培养科学精神和科学态度等提供了载体。在科学史的教学处理时，要充分认识科学史教学的教学目标，要尊重科学发展的史实，但又不能完全拘泥于原发展顺序，要顺应学生的认知水平作出再创造；要突出重点，突出对科学本质的理解和科学研究方法能力的培养；要让学生用发展的眼光处理科学史，使科学史的学习过程成为学生的自我发展过程，促成学生科学素养的提高和可持续发展！

作者：秦亚平

教学技巧视角下科学教学论文篇2：

小学科学教师核心素养与能力建设

摘要：小学科学在教学的过程中大多是传授一些与生活息息相关的内容，学生掌握了这些知识就能更好地理解现实生活中的现象。增强科学教师核心素养教学能力可以引导学生在面对生活问题的时候，学会用科学的角度来合理地思考问题并解决问题，从而认识到科学知识的重要性，增强学生的应用意识。教师具备了基本的核心素养在教学的时候就会更加有效果，进而提升小学生的科学文化素养。主要阐述科学核心素养的基本概念，进而对科学核心素养之下的小学科学教师的教学能力建设进行分析，最后提出几点增强小学科学教师核心素养教学能力的建议。

关键词：小学科学教师;核心素养;能力;小学生

引言

时代的变迁促使教育事业不断变化，教学模式也在不断的发展创新中，教学目标已不再是单一地向学生传授知识，而是让教学内容变得更加丰富。小学科学这一门学科在小学教育中非常重要，同时也由于新课改的原因，让科学这门学科有了核心素养。小学科学在小学教育中对学生起到的促进作用越来越大，而作为小学科学教育的传授者——科学教师，需要培养自身的核心素质和能力，以便更好地服务于小学科学教学，提升小学生的科学成绩。

一、科学核心素养的基本含义

对于科学课程改革来说，最重要的不过就是“科学核心素养”，对小学科学教育阶段的教师来说，教师处在科学教育改革的社会大环境中，但是仍然在教学过程中发挥着重要的作用，对于课改的成功与否是非常重要的。新世纪的到来，让人们面对的挑战逐渐增多，人们在接受挑战的同时也收获了很多的知识，但是这些新知识的更新时间却在不断延长，于是加重了人们对于新知识的渴望。科学核心素养是由科学素养和核心素养共同构成的整体，并且是在学科核心素養的基础上开展学习并有所收获的综合型能力。

在《义务教育科学课程标准》中明确指出科学核心素养包括应用意识、空间观念等等。之后，有关科学核心素养的内容逐渐被更多的学者进行研究和分析，受到了社会各界人士的广泛关注。在对专家学者发表的文献期刊进行阅读的时候了解到，小学科学核心素养的重要内容包括科学的人文、意识、思想，然后在此之上再进行扩展和延伸。

二、小学科学教师的科学核心素养内容

1.专业知识

教师所具有的专业知识是顺利进行教学活动的重要前提，教师只有掌握了相应的理论并具备一定的专业能力，才能够在教学中做好指导学生的工作，能够担任科学教师的人势必要有着丰富的科学知识。学者继伟曾对核心素养进行研究，指出：现如今的时代是信息化的时代，注重发展数字化的能力，教师也应当跟上时代发展的步伐，在提升核心素养的同时，还要学会利用现代教学工具。小学科学教师核心素养的内涵是极为丰富的，应该具有掌握方方面面的知识的能力。

2.专业技能

小学科学教师的专业技能是不断探究知识的前提，当前小学科学教师专业技能的主要内容是：教师的科学技能、教学设计能力、教师的技巧、管理班级的技能、综合评价技能、善于学习的能力、善于沟通的能力、掌握现代信息技术的能力。小学科学教师的专业技能其实就是具备专业的知识和能力，具体体现在小学科学教师的专业能力上。小学科学教师的专业能力还能够帮助教师自己提升进步，有助于教师完善自身的教学理念和提升自身的教学实力。

3.专业精神

在实际的教学中有很多的科学教师在给学生上课的时候采用是“照本宣科”的教学方式，在授课的方式和内容上严重缺乏创新，导致有很多的学生无法对科学这一门学科产生浓厚的学习兴趣，更别说深刻理解了。另外，有很多教师采用的是“灌输”方式，要求学生死记硬背，但科学是一门非常灵活性的学科，死记硬背不能很好地理解知识。教师对学生是否真正理解也不在意，只是在意最后的考试成绩，这也是应试教育留下来的病痛，再加上学校升学率的因素，学校领导对成绩更为注重，这样的教学态度对教师没有丝毫的影响。

外界对于教师更多地关注其专业技能，而对于教师职业精神中的奉献精神和追求社会责任的关注却淡化了。科学教师的专业精神也是核心素养基础上教师需要具备的素养之一。教师具有了专业精神就能够为其的教学工作提供内在动力，不断推进教师的进步。还有就是情感方面也是非常重要的内容，小学科学教师的专业精神还在于教师的专业态度，想要提升核心素养，教师就还应当注重对自己职业的认识和自己的态度，教师要从心底里热爱自己的这份职业，并将自己的责任心付出到学生身上。另外，小学科学教师的专业精神还是在进行日常教学中的一种感受，这就是教师不断地激励和鞭策自己，促使其不断进步，否则一旦失去了科学精神，科学教师的核心素养也就消失了。

三、增强教师的核心素养教学能力的建议

科学教育是素质教育，科学这一学科在素质教育的实施过程中有着非常重要的作用，具有工具性、思想性、人文性以及基础教育的地位。小学科学教育是学生整体文化科学素质的重要内容，是发展学生整体素质的前提。小学科学教师核心素养能够提升起来，对促进科学学科教育的工具性、人文性、思想性的发展具有良好作用，还能够培养学生良好的思想道德素养。常言道“名师出高徒”，小学科学教师的教育观念和教学指导方法的作用强，就能对科学教学有深厚、丰富的情感体验，能够在未来的小学科学教学课程中，不断地激发学生的学习积极性，为学生讲解教材，让学生可以更好地理解，提升课堂效率。

1.提高自身的科学教学能力

教师教育能力的高低会影响到最终的教学结果，小学科学教师首先应具备的能力就是理解教材的能力。教材是开展教学的重要工具，对教学有着极为重要的作用。小学科学教师在依靠教材进行讲解的时候，还要用科学的视角为学生进行讲解，使教学目标更加明确清晰;科学教师还需要提升设计课程导学案的能力，在核心素养的指导下，为学生的全面发展制定一个最基本的教学方案;科学教师还要把自己的教学能力提升起来，为学生构建一个生态型的课堂，充分发挥学生的主体作用，积极引导学生参与到教学活动中，并且适时地传授给学生科学思想。

学习是不分年龄和性别的，学习也是一项终身性的事情，也是人的本质需求。有关心理学家证实，在人的天性中本身就有一种不断发展的欲望。人体生理的发展离不开食物的能量，人的体力发展离不开学习带来的能量。人的学习是人积极并且不断向上的主动性活动，是人在实际生活中不断地丰富自身社会经验并且形成只属于自己的独有的行为方式。进入到新世纪以来，人们更加注重学习并在社会中形成了良好的学习氛围，所以，科学教师也应该努力地学习发展自己、提升自己的核心素养。将研究性学习和组织性学习作为发展的途径，在明确清楚学习目标后提出具体的创新方法然后进行实践探索，积极地开展各种研究和学习活动，提升自身的能力。

2.科学教师需丰富自身的科学文化底蕴

提升小学科学教师的核心素养和能力，最重要的就是要丰富教师自己的科学文化底蕴，以全新的系统的科学知识作为小学科学教师教学素养的基本，在精通基础知识之上将新的知识应用到课堂中，拓宽学生的知识面。除此之外，教师还应当具有良好的教学理论素养，教育不仅仅是要传授学生课本知识，还涉及到更为广阔的社会生活实践内容。教师需要掌握学生学习思维特点，然后再进行教学，方便学生更好地理解和掌握。

3.教师应努力提升自己的科学专业技能

要想增强小学科学教师的核心素养能力，就必须对专业技能有一个清楚深刻的了解，科学教师首先要具备的就是专业的技能，对知识的掌握也应当是熟练的，如此在教学的过程中才能很好地应对学生的提问，给予学生正确全面的解答，帮助学生更好地理解和掌握科学知识。除此之外，科学教师还应当具备良好的科学语言素养，避免词不达意的情况发生。如此在教学的时候才能更清楚、明确地将知识传授给学生，便于学生深刻地理解知识，加强学生和教师之间的交流，以明快的语言来传达科学知识，培养学生良好的学习兴趣。

4.积极地参与到新“三课”活动当中

新“三课”是依靠网络环境而开展的新型课堂教学活动，主要是课堂、课程和课题，这些教学活动也是提升教师核心素养的新型网络教育下的教育活动。在网络新“三课”下，小学科学教师可以在日常课堂教学中进行理论和实践一体化的教学。当前的网络教学环境中能够让教师更方便进行网上学习和网上的教学研究，增加了教师的教學形式和内容，让教师可以更加全面地深入地分析教学问题和解决教学当中的问题。新“三课”的教学方式成为科学教师进行基本功练习和发展使用现代教学工具技术的重要方式。教师在网络环境下开展新“三课”教学活动，将教师以往的自我发展意识大大地改变了，实现了教师之间的无空间、无地域限制的沟通，让教师形成了更加鲜明的学习意识、反思意识、合作交流意识和动手实践意识。

5.设计具有创新性的教学方案

小学科学教师只有不断地提升自己教学的创新性才能提升核心素养水平。创新教学其实就是让教师自己不断地发散自己的思维，具有创新精神，这也是教师顺利开展教学设计的重要前提。相关研究表明，具有创新精神的教学应该是非常生动的教学，有利于学生开动脑筋进行反思，创新的教学其实就是思维的教学。小学科学教师进行创新的教学，首先就是要把创新的教学方法设计好，有关的目标导向方法、创新思维方法、激励学生进行想象的方法等都要清楚地设计好;其次是重视创新教学所开展的方式，就像是前文提到的新“三课”的教学活动一样，包括教师所进行的科研活动和学术交流等活动。最后一点就是教学设计和思维习惯的创新，教师不要先入为主地对学生的学习情况进行划分，对教学实施中刺激学习的自我意识进行加强、对学生提出的问题中的固定思维进行改变等。

6.保障科学教师的心理健康

小学科学教学对教师和学生提出了新的要求，首先就是要加强学生和教师之问的交流。小学科学教师要对学生的发展进行评价和指导，在进行评价和指导的时候需要教师具备良好的心理素质，具有了良好心理素质的教师对学生的评价和指导才是客观公允的。著名的心理学家奥尔波特主张的“成熟人性”应该引起教师的重视和充分理解。所谓的“成熟人性”就是教师的自我延伸意识、与别人的交际关系、有良好的情绪安全感、客观判断能力、各种技能、专注工作、对自身的客观评价、正确的人生观等等。通过交流才能让学生和教师之问彼此了解，学生也会对教师产生崇敬之情，才会喜欢上科学这一学科。

结束语

科学核心素养是核心素养在科学这门学科当中的具体落实，对于小学的科学教师来说，身处教育行业，有义务为小学生们做好教育服务，帮助小学生更好地学习科学基础知识，培养科学核心素养。在当前的社会背景下，科学核心素养的培养对小学科学教师的要求越来越高，所以，教师需要不断地深入探讨方能将科学核心素养的要求落到实处，通过专业素养的提升为教师的工作做好服务，将概念落实于实际的具体的教学当中，关注学生的综合发展，以丰富的专业知识和超高的核心素养能力培养出更多优秀的学生。

作者：郭玉敏

教学技巧视角下科学教学论文篇3：

在日常教学中做到数学与人文的有机交融

摘要：在数学教育教学中揭示数学科学的文化内涵，可以专门开设数学文化类课程，更重要的是每一个数学教师在日常教学中做到将数学与人文有机地交融。这需要树立正确的课程教学观，把握好课程教学的三大环节，潜移默化，调动学生的内因和加强教师自身的修养。

关键词：数学；人文；日常教学；有机交融

一、数学教学要传授知识，还要揭示数学科学的文化内涵

数学教育教学不仅要传授知识，还要揭示数学科学丰富的文化内涵，使学生通过学习，掌握数学科学的真谛，这样才能使学生受益终生。

数学科学的文化内涵十分丰富，我们认为最主要的是数学在5000年的发展历程中形成的数学科学精神和思想方法。

数学科学精神，一是指在数学发展的历史中孕育形成的，数学科学本身具有人文社会价值的本质特征；二是指一代代数学家在探索数学科学奥秘、推动数学科学发展的过程中，所集中体现的具有人文社会价值的科学态度和科学精神。概括地讲，就是实事求是、锲而不舍地追求真理，并且务求尽善尽美的精神；特别严谨、一丝不苟且能自我完善的精神；不断创新和科学的包容精神；自强不息，百折不挠，公平正直，热爱祖国的精神。

数学在其发展过程中，形成了特色鲜明的思想方法。如形数结合，变换转化，归纳演绎，统计推断，数据分析等。从数学哲学看，其一般的思想方法有抽象结构，符号运算；公理体系，演绎推理；猜想推断，严格证明；建立模型，求解验证；更新工具，创新方法；交叉渗透，相互促进等。它们集中地体现了数学科学的抽象性、符号化、公理化、逻辑性、创造性、严密性、实践性、科学性、技巧性、创新性、相关性和统一性。

二、揭示数学科学文化内涵的两种途径

数学科学精神和思想方法是人类文明的宝贵财富，应当作为数学教育教学的重要内容。但学生对数学文化内涵的认识是难以自发产生的，需要教师引导，学生体会和思考。问题是作为数学老师应当如何去做？我们觉得一是可以专门开设数学文化类课程，二是做到在日常教学中将数学与人文有机地交融，潜移默化。

专门开设数学文化类课程是解决问题的方法之一，很有意义。因为日常授课，不容易或不可能系统地介绍相关的知识背景、来龙去脉、一些数学家的生平事迹，特别是难以作横向比较。数学文化类课程，则可以让学生从宏观的视角，比较系统地审视数学，认识数学，领悟数学。为此，我们学校开设了主要面向文科学生的公选课“数学欣赏”和主要面向理工类学生的公选课“数学概览”（均为30课时）；对数学教育专业学生开设了必选课“数学科学精神与思想方法”（36课时）。详见网站http://course.jsnu. edu.cn/wkgs/index.html。

关于开设数学文化类课程，有三个问题应当注意解决：一是不以为然。有些老师固守传统的数学教学观，认为数学的文化内涵可讲可不讲。二是开课困难。因为师资、教材、课件等条件不够，或者因学生对学习这些课程目的不清，兴趣不大。三是方向偏离。把数学文化贬值为趣味数学，或者热衷于介绍遗闻轶事，或者在教学中片面地迎合学生的兴趣。

专门开设数学文化类课程虽然很有意义，但我们认为，数学文化教育的根本方向是每一个数学老师在日常的教学中都能够做到数学与人文的有机交融，将数学科学精神与思想方法自觉地融入日常的教学，在潜移默化中提高学生的数学素养和思想品德。这是特别需要引起注意和解决的问题。

三、日常教学中做到数学与人文的有机交融

（1）树立正确的课程教学观。爱因斯坦认为；教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。数学教学不仅是知识的传承，更重要的是在知识的传承过程中将数学科学的精神实质和思想方法揭示出来、传承下去，使得学生即使把所学的具体数学知识都忘了，但数学科学内在的精神实质和处理问题、解决问题的思想方法仍在指导他的工作、学习和生活。

（2）把握好课程教学的三大环节。① 讲好课程导论。在课程教学的开始，应当大致介绍学科分支的形成过程、研究对象、方法、特点，以及学习本课程应当注意的问题。② 讲好新课题的引进。在开始每个新课题时，注意介绍问题的背景，概念的起源，概念的本质特征（正反例子），以及处理问题的思想方法。③ 做好课程小结。在课程结束前，应当梳理、总结本课程的研究对象、主要矛盾（困难）、解决途径（工具）、思想方法（特点）；注意介绍本学科的“来龙去脉”（如微积分的创立与发展；微积分与边际效用理论；数理统计与语言计算风格学；线性代数与投入产出分析；复变函数论与飞机轮船设计等）。

（3）潜移默化。教师备课时，应当考虑到在数学知识的背后，有哪些具有人文社会价值的东西可以并且应当向学生介绍。只有教师有意识地去想，去做，才能把数学课讲得生动、深刻，使学生在潜移默化中提高数学素养。而只要教师坚持这样做，就可以使学生终身受益。

① 注意数学直觉的培养，提高创新能力。已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学，它不同于经验的自然科学；而正在形成过程中的数学却是一门实验性的归纳科学。匈牙利著名数学家、数学教育家波利亚指出：“有两种推理：论证推理和合情推理”，“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。”

论证推理是演绎思维、逻辑思维。合情推理是归纳思维、形象思维。合情推理借助于观察、猜测、归纳、类比、联想，而直觉和灵感是特别重要的。在教学中，应当注意必要的归纳和直觉启发。例如数列极限的定义、函数在一点处连续的定义可以通过归纳而给出；拉格朗日微分中值定理可以借助于直观而得到。

一个富有启发性的例子是傅里叶是如何发现用三角级数表示函数的。在讲傅里叶级数时，可以简要介绍傅里叶是克服了重重困难和挫折，经过20多年的努力才取得成功的，特别是介绍他是如何思考的。

19世纪初，由于金属冶炼和热处理工艺迫切需要确定金属内部的温度分布及其随时间的变化，推动了对热传导问题的研究。傅里叶大约从1799年开始研究热传导问题，虽然1807年和1811年两次受挫，但他锲而不舍，终于在1822年出版了经典著作《热的解析理论》。

傅里叶是在利用分离变量法求解细杆内部热传导问题时，得到了用正弦级数表出的解

（1）

又取l =?，得到

当时傅里叶注意到上式右端是曲线下方界于 0 到的面积，而这样的面积对随便一个函数都可以有意义，甚至它不必连续。据此他便不加证明地下结论说：每个定义在（0，?）上的函数都可表成（1）式（l =?）。当时的数学家除丹尼尔?伯努利外几乎都不相信傅里叶的这个论断。傅里叶选择了大批函数，逐个计算相应的bn，并作出所得级数（1）式的前几项的图像与所选函数比较，发现级数（1）在（0，?）内总是表示f(x)的。因此他说，f(x)与其级数（1）在（0，?）内一致，在（0，?）外可以不相等。

进一步，他又利用任何函数都可表成一个奇函数与一个偶函数之和这一事实，将上的任一函数f(x)表示为三角级数表达式

（2）

其中

， .

并断言：“任何函数都可展成三角级数”。但他没有给出任何完全的证明，根据就是以往的具体计算和几何观察，他说：“没有什么比几何图形对我们更适宜的了。”拉格朗日对傅里叶的上述论断坚决否定，到1829年，德国数学家狄利克雷终于严格证明了在一定的条件（现称狄利克雷条件）下，周期函数可以展开为傅里叶级数，这就是著名的狄利克雷定理。

由此可见，傅里叶级数是借助直觉发现的。重要的是，傅里叶级数以及傅里叶为了处理无穷区域的热传导问题导出的现在所称的傅里叶积分，不仅成为新的强有力的数学工具，而且开创出“傅里叶分析”这一重要的数学分支。它们还拓广了传统的函数概念，1837年狄利克雷正是研究了傅里叶级数理论之后提出了现代数学中的函数定义；1854年黎曼在讨论傅里叶级数的文章中第一次阐述了现代数学通用的积分定义；1861年魏尔斯特拉斯运用三角级数构造了处处连续而处处不可导的函数。而且，正是从傅里叶级数提出来的许多问题，直接引导了很多数学家在实分析领域取得卓越成果，并导致了泛函分析、集合论等数学分支的建立。傅里叶的理论和方法也几乎渗透到了近代物理的所有部门。傅里叶的研究成果被称颂为数学美的典型，恩格斯把傅里叶的数学成就与黑格尔的辩证法相提并论，他说：傅里叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗。

② 有机地插入介绍相关数学家的功绩、学术风范和道德情操。例如在介绍了两个重要极限后，简要地介绍欧拉是如何发现数e的，以及欧拉28岁右眼失明，59岁左眼白内障64岁完全失明至76岁去世，在他生命最后的17年里完成了400多件论著，是他一生论著的一半。在讲正态分布时，可以介绍正态分布又叫高斯分布的原因：高斯在对天体运动的大量观测中，对误差理论做了深入的研究，证明了误差分布的统计规律即现称的正态分布。

介绍高斯，应当向学生特别指出，高斯不仅仅是一个数学大师，还是杰出的天文学家、物理学家、测地学家、地磁学家；他的伟大，主要并不在于他是一个天才，而在于他一生的刻苦勤奋，在于他做到了将理论、应用和发明完美地结合。在他78年生涯里，对天文的观测和研究从24岁直到77岁，他不仅准确预报了谷神星的运行轨道，创造了计算天体轨道的经典方法，写出了天体运动理论的经典著作，还发明了六分仪、高斯物镜。他用了8年时间白天进行大地测量，晚上做理论计算，其间他发明了日光反射信号器、光度计，并且开创了一般曲面论和内蕴几何学。他还和韦伯一道发明了世界上第一个有线电报机、双线地磁仪等。

③ 注意揭示和总结数学的思想方法。数学研究问题、处理问题、求解、计算、论证的思想方法，贯穿在数学教材中。作为教师，不仅要将教材的科学形态转化为教育形态，把知识讲清楚，而且应当把其中蕴含的、本质的思想方法明白地揭示出来，尽可能讲透彻。这可以在讲解过程中画龙点睛地说明，在课堂小结时加以概括，也可以在阶段复习或课程总复习时系统地梳理、归纳。

④ 揭示数学美，领悟数学美。开普勒说：数学是这个世界之美的原型。维纳指出：数学实质上是艺术的一种。罗素认为：数学不仅拥有真理，而且还拥有至高的美——一种冷峻而严肃的美，正像雕塑所具有的美一样。但很多学生感觉不到数学的美。

数学美有外在的感性美（形式美）和内在的理性美（科学美）。

爱因斯坦说：美，本质上终究是简单性。著名的欧拉等式就集中体现了数学的简洁美、和谐美、统一美、逻辑美、思辨美和奇异美，因此被认为是最美的数学公式。

数学之美在数学中随处可见，例如：

数学符号的内在美（=，≈；>，<；≥，≤；，；f(x)；∑；；）。

数学语言的简洁美。如简洁的符号，丰富的内涵（?；；）；简洁的表述，严谨的命题（事件A,B相互独立）。

公式、命题、术语的对称美（如二项式展开的系数；四种命题的相互关系；和；；；；）。

数学真理的普适性和数学的统一美。如泰勒公式，Fourier展开，用外微分形式表示的Stokes公式。

数学理论体系的和谐美。理论体系的相容性（无矛盾性）。

数学论证的逻辑美、思辨美。演绎、归纳的逻辑美；反证、类比的思辨美。

有悖常理的奇异美。如非欧几何，无穷的本质是“部分不比整体小”等。

罗丹指出：“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”“所谓大师，就是这样的人，他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。”