让数学焕发生活光彩——从《一卷卫生纸有多长》想到的

数学来源于生活, 培养学生的数学素养是新世纪素质教育的重要内容之一, 其关键就是看学生是否有数学应用意识, 能否运用数学观念去观察分析日常生活现象, 解决日常生活中的问题。因此现实生活中许多事件或现象都和一定的数学知识联系着, 选择贴近学生生活, 极其平常的生活事件或现象作为教学的内容, 不仅能唤起学生的生活经验, 而且还能激起学生自主探究的愿望, 学生就会乐此不疲, 在轻松愉快的教学过程中, 自然而然的达到了新课程标准要求的三维目标。

[案例一]刘德武老师组织的《一卷卫生纸有多长》。

在回忆了有关圆的知识后, 出示一卷卫生纸。

师:卫生纸, 我们可以求什么? (学生作答:可以求圆环面积、求卫生纸的长度、它的侧面积等等)

老师揭题并板书课题。

师:先请你估计一下这卷卫生纸有多长。 (学生纷纷估计:5 0米、1 0米、3 5米。)

师:估计是一种重要手段, 但我们的生活不能仅仅停留于估计。接下去要干什么呢? (实践)

活动一:求弹簧的长度

师:如何估计这根弹簧的长度? (学生分组、讨论)

生1:先算出一圈的周长, 再乘圈数。

师:怎么求一圈的周长呢?

生:用尺子量一量直径就知道了。

学生量直径后, 取平均数5.5厘米, 再数出圈数, 算出弹簧圈的周长。

(5.5×3.14×9=155.43厘米)

活动二:求同心圆的周长

师:一卷卫生纸和弹簧圈有什么不同? (弹簧的每一圈都一样长, 而卫生纸一圈比一圈长。卫生纸从侧面看其实就是同心圆。

师:怎么求这些同心圆的周长? (学生讨论)

生:先求出最里边一圈和最外边一圈的周长, 取这两圈的平均数后, 再乘圈数。 (测量并计算)

(3.14× (5+12) ÷2×18=480.42厘米)

活动三:求卫生纸的长度

师:要求卫生纸有多长, 要有哪几个条件?

又该如何数圈数呢?

(学生讨论方法, 反馈并领卫生纸, 数圈数。)

1.量一量1毫米卫生纸有几圈。 (5圈)

2.这卷卫生纸有几毫米。 (30毫米)

3.算出总共有几圈。 (150圈)

4.算出卫生纸的长度。 (3.14× (4+11) ÷2×150=3532.5厘米≈35米)

活动四:验证

师:你相信我们刚才猜、量、算等活动过程吗?可以怎么验证?

(师生共同用尺子量这卷卫生纸的实际长度。)

师:为什么实际量出是24米, 而我们算出来约是35米呢?

反思:可能是哪儿出问题了?

1运用生活经验掌握数学技能

日常生活中蕴含了大量的数学知识和数学情境, 从孩子熟悉的生活经验出发引入新课, 可以激发孩子的求知欲望, 增添新鲜感, 从而使他们感到数学不再枯燥、抽象, 进而对数学产生亲切感。显然, 案例二中教师在设计“几倍求和 (差) 应用题”时花费了大量的精力, 创设了某晚报招聘小记者的情境, 而且整个教学过程始终围绕“招聘”这一主题展开活动, 但在现实生活中, 农村小学生从没接触过招聘这类生活问题, 他们也不知道什么叫“招聘”, 怎样去“招聘”, 因此, 从一开始上课, 整个教学就陷入僵局, 课堂气氛显得十分沉闷, 教师讲得大汗淋漓, 口干舌燥, 学生听得茫然, 全然不懂教师的用意。由此可见, 教师不应盲目地创设对学生毫无意义的生活情境, 应蹲下来, 站在和学生相同的起跑线看待生活中的数学问题。

当刘德武老师拿出一卷卫生纸并提出课题时, 在场的所有学生和听课教师都表现出一种从未有过的好奇与惊讶, 卫生纸是每个学生、每个家庭都接触得非常多的一种生活用品, 但是对于“一卷卫生纸有多长”这个问题, 别说是学生, 就是我们教师在平时的生活中会去思考吗?假如想到了这个数学问题, 又真正付出实际行动去计算、测量了吗?而刘老师却撷取贴近学生生活的素材, 用融入数学的生活素材作为重要的教学资源, 在一个充满探索的过程中, 把看似复杂的生活问题与数学知识紧密结合, 通过猜想、计算、交流和验证, 结合新知识的教学, 以“弹簧的长度”和“同心圆的周长”为生长点, 提出生活实践中的数学问题, 让学生惊奇地发现数学原来就在我们身边, 巧妙地化解“卫生纸的长度”这个难点, 让存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论, 让学生从中感受数学发现的乐趣, 增进学好数学的信心, 形成应用意识、创新意识, 使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。

2运用数学知识解决生活问题

课程改革要求教师用教科书“教”, 而不再是教“教科书”, 教师不再是教科书的忠实执行者。教师要做学生和教材之间的桥梁, 一切从学生出发, 遵循学生的认知规律和已有的生活经验, 灵活驾驭教材, 实现对教材的再创造的过程。

或许你会问《一卷卫生纸有多长》、《你的头上有几根头发》这种问题有研究价值吗?回答是肯定的。将教材中枯燥、缺少生活气息的题材改编成学生喜闻乐见的活生生的题目, 使他们感受到“生活中处处有数学”, 提高他们应用数学解决简单问题的能力。

传统的数学教学模式使学生在学习中很少有机会提出自己要解决的课题, 所有的问题都来自教科书中的习题、作业或者考卷, 无法把数学知识应用在标准教材之外的实际问题中, 只有让学生在生活中学习数学, 在实践活动中学习数学, 才是提高数学学习效率的根本途径。

[反思]

美国教育心理学家奥苏贝尔曾说过:“如果我不得不把教育心理学还原成一条原理的话, 我就会说, 影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么, 我们应当根据学生原有知识状况去进行教学。”

新的数学课程标准要求数学的教学内容要贴近生活, 从学生最熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学, 不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系, 使数学和生活融为一体。这样才能有益于学生理解数学、热爱数学, 让数学成为学生发展的重要动力和源泉。数学课程标准还强调创设的数学活动“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流”, 应“从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说数学教学活动要以学生的发展为本, 要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

[感悟]

数学来源于生活, 也必须扎根于生活, 并且运用于生活, 把数学知识和生活实际结合起来, 开展活动, 既能激发学生学习兴趣, 又能使学生学到实际技能。在教学中, 教师应多从生活中找数学素材, 多让学生到生活中发现数学, 力求使“数学问题生活化”和“生活问题数学化”达到有机统一。在教学过程中教师要结合日常生活情形丰富、复杂的特点, 组织实践活动, 让学生通过这些活动, 巩固所学的知识技能, 获取广泛的数学活动经验, 从而促进自身的主动发展。

摘要：学生学习数学是学生生活常识的系统化, 离不开学生现实的生活经验。对学生来说, 数学知识并不是“新知识”, 在一定程度上是一种“旧知识”。因此, 教师在教学中, 应该根据学生、教学内容、教学环境的具体情况, 营造一种现实而有吸引力的学习背景, 激发学生学习数学的兴趣与动机, 让学生在自然的情境中, 在老师的帮助下自己动手、动脑“做数学”, 用观察、模仿、实验、猜想等手段收集资料, 获得体验, 从而学会运用数学解决生活中的问题。

关键词：掌握,技能,解决,问题