普通遗传学第2章教案

普通遗传学第2章教案（通用9篇）

篇1：普通遗传学第2章教案

第13章 基因突变 教案

基因突变在动物、植物、细菌和病毒中广泛存在，人类可利用基因突变进行育种。

基因突变既可自然发生也可人工诱变，而且诱发突变成位育种材料的一种重要手段。

一、目的和意义

了解基因突变的种类，原因以及突变与性状表现的关系。如何诱发基因突变。

二、重点内容：

1、自发突变的原因（辐射。温度的极端变化。过高或过低。化学物质主要体内或细胞内某些生理、生化过程所产生的物质的作用。）

2、基因突变的概念

基因突变的概念及其类别

最初突变的概念:DeVries1901～1903.研究月见草的变异,指突然发生的变异（实际上是染色体畸变）,现在遗传学上指的突变一般指基因突变。

基因突变:由于基因内部某一位点的结构发生改变（化学变化）,使其由原来的存在状态而变为另一种新的存在状态,即变为它的等位基因。又称为点突变（pointmutation）。带有突变基因的细胞或个体叫做突变体（mutant）。基因突变是可以遗传的。

3、类别:按其发生的原因可分为

(1)自发突变（spontaneousmutation）。丰自然情况下发生的突变。

(2)诱发突变（inducedmutation）。人们有意识地利用物理、化学诱变因素引起的突变。（射线、温度）。这两类突变在表现形式上没有原则上的区别。

按其表形特征可分为

(1)形态突变型（mirphologicalmutation）。泛指外形改变的突变型。因为这类突变可在外观上看到,所以又称可见突变（visiblem.）。

(2)致死突变型（lethalmulations）:能引起个体死亡或生活力明显下降的突变型。分显隐性、全致死（>90%）、半致死（50～90%）、低活性（50～10%）。隐性致死较为常见。

(3)条件致死突变型:在一定条件下表现致死而在另外条件下能成活的突变型（conditionallethalmutation）。T4的温度敏感型在25℃时能成活,42℃致死。(4)生化突变型（biochemicalmutation）。没有形态效应但导致某种特定生化功能改变的突变型。表现在补充培养基上能生长。

事实上,以上类型相互之间是有交叉的。几乎所有突变都是生化突变。

4、基因突变的一般特征

A、自然条件下突变的频率低。一般地，细菌和噬菌体等为10～10，高等生物10～10，然而，微生物繁殖周期短，实际更易于获得突变体。突变还受生物体内在的生理生化状态，以及外界环境条件（包括营养、温度、化学物质和自然界的辐射等）的影响，其中以生物的年龄和温度的影响比较明显。比如在诱变条件下，一般在0-25℃的范围内，每增加10℃突变率将提高2倍以上。当温度降到0℃时也有所增加，在老龄种子的细胞内，常产生某种具有诱变作用的代谢产物——自发诱变剂，从而提高了突变频率。B、突变的多方向性

突变的多方向性也是相对的，是在一定范围内的多方向性。C、突变的重演性：

同种生物中同一基因突变可在不同个体间重复地出现。也的也称为平行性。-

4-10

5-8D、突变的可逆性：

一个叫正向突变，一个叫回复突变。E、突变的平行性：

亲源关系相近的物种因遗传基础比较近似，往往发生相似基因突变。F、突变的有利性与有害性：

多数突变改变了原来的功能，功能的改变对生物往往有害。当然少数个别的是有利的（如大肠杆菌的抗性突变等），还有少数既无害又无利——中性突变。突变发生的时期和部位：

G突变可发生在任何时期，任意部位。

发生在体细胞——当代表现；发生在生殖细胞——传给后代。

控制细胞分裂的基因发生了突变——癌症，造成某些功能的丧失，后期死亡的速度很快，为当代表现，为体细胞的变化。

5、基因突变的诱导：物理因素（电离辐射、非电离辐射）

化学因素（碱基类、烷化剂、抗生素类）

6、基因突变的鉴定（1）利用分离规律 1.显性突变: 2.隐性突变:

由于处于杂合状态而不表现,在进行杂合体自交或偶然自交的情况下才能表（第二代有纯合的隐性突变型）。

（2）微生物营养缺陷型的测定筛选方法

7、基因突变的分子基础（1）突变的两种方式

a碱基替代(basesubstitution)：某一位点的一个碱基对被其他碱基对取代。碱基替换包括两种类型。

转换（transition）：是同型碱基之间的替换,即一种嘌呤被另一种嘌呤替换。或一种嘧啶被另一种嘧啶替换。

颠换（transversion）：嘌呤和嘧啶之间的替换。即嘌呤为嘧啶代替,嘧啶为嘌呤代替。

b移码突变：DNA分子中增加或减少一个或几个碱基对,引起密码编组的移动（frameshiftmutation）。（2）、突变产生的机理 a．互变异构化：

一个质子的位置变化而改变了碱基氢键的特性。b．碱基类似物（baseanalogues）：

是在化学结构上与DNA的碱基很相似的物质,在DNA复制时,“冒充”碱基掺入到DNA链中去。c．亚硝酸（HNO2）的作用： 具有氧化脱氨的作用。

d．烷化剂的作用：

具有一个或多个活性烷基的化合物（alkylatingagents）

作用：使DNA中的碱基发生烷化作用。如添加甲基或乙基,产生配对误差。如甲基磺酸乙酯（EMS）e．吖啶类化合物：

原黄素,吖啶橙等。为三环扁平的分子,大小与碱基对的大小差不多,能与DNA结合,嵌入DNA的碱基对之间,使相邻的两个碱基对的距离拉长,使DNA双链歪斜,导致DNA交换时出现参差,结果导致不等交换,产生移码突变。

吖啶类诱发的突变的一个重要特征是：吖啶类化合物所诱发的突变能用吖啶类来回复,但不能用碱基替换来回复。假使在一个碱基插入点的附近,以后又丢失了同样数目的碱基或者相反,突变效应往往可以被抑制。但这不是真正的回复突变,而是抑制突变。如果两个位点中还包括终止密码,就不能回复。

三、难点内容：

1、性状的变异与原因

2、基因突变的鉴定

3、基因突变的分子基础

四、课程时间安排 第一节基因突变的时期

1、基因突变的时期

2、一般特征 第二节基因突变与性状表现

1、显性突变与隐性突变的表现

2、大突变和微突变的表现

第三节基因突变的鉴定

1、植物基因突变的鉴定

2、生化突变的鉴定 第四节基因突变的分子基础及诱发

1、突变的分子机制

2、突变的修复

3、物理因素和化学因素

五、参考文献

华北农业大学等，1976，植物遗传育种学，北京，科

学出版社

杨业华，2000，普通遗传学，北京，高等教育出版社 贺竹梅，2002，现代遗传学教程，广州，中山大学出

版社

刘祖洞，1991，遗传学，北京，高等教育出版社 浙江农业大学主编，遗传学，1989，北京，农业出版社 蔡旭主编，植物遗传育种学，1988，北京，农业出版社

篇2：普通遗传学第2章教案

染色体变异分为结构变异和数目变异。结构变异包括缺失、重复、倒位和易位，均由染色体断裂引起；数目变异包括整倍体变异和非整倍体变异。常见的整倍体变异有单倍体、同源多倍体和异源多倍体，非整倍体变异有单体和三体。

一、目的和意义

了解染色体结构变异和数目的主要方式及由此引起的结果。

二、重点内容：

1、染色体结构变异的类型

（1）缺失—一条正常的染色体丢失常有基因的片段

A 方式：中间缺失、顶端缺失 B类型：缺失杂合体、缺失纯合体

C缺失的遗传效应：不利性。不利程度取决于缺失片断上基因的数量和重要性。缺失纯合体不利性远大于杂合体。假显性（缺失杂合体）。植物缺失的染色体多通过卵细胞来传递。因为带有缺失染色体的雄配子常是败育的，即使不败育竞争力也差。而卵细胞在母体内，耐受性比雄配子强。

D鉴定：细胞中有无断片、微核、及同源染色体配对情况/缺失环。缺失杂合体中间缺失较长时同源染色体配对时出现。配对的同源染色体末端长短不一（端部缺失区段较长）有时出现“断裂—融合—桥”循环

（2）重复——染色体重复自己染色体的某段基因

A类型：重复杂合体、重复纯合体

B遗传效应：不利性。程度比缺失轻，正常的二倍体中的两套基因处于平衡状态。重复影响到基因平衡。（3）倒位——一条染色体的发生两处断裂，断裂间的染

色体片段倒位180°之后的结合的现象。

A类型：臂间倒位、臂内倒位 B原因：减数分裂、理化因素诱导

C遗传效应：改变了连锁基因之间的重组值，变大或变小。倒位区段内的基因表现出很强的连锁关系。减数分裂时可见到桥和断片。

（4）易位——某一染色体的断裂片段转移到另一非同源染色体上

A类型：单向易位(少见)、相互（常见）

B遗传效应：改变了原来的连锁关系；易位杂合体往往出现半不育。同源染色体分开时，到达两极时形成四种配子，有一半不育。易位杂合体出现假连锁现象。由于相邻式分离配子，交替式分离配子可育，因而可育配子只能是易位染色体和非易位染色体进入不同配子中，结果使非同源染色体上基因的自由组合受到严重的抑制，出现假连锁，在雄果蝇中表现尤明显。在邻近易位接合的一些基因之间的重组值有所降低。

C鉴定：相互易位为杂合体，易位较长时，在减数分裂时，形成“十”字形结构。

2、常见的染色体数目变异的类型中相关的基本概念 染色体组（genome）：在一个染色体组内的各个染色体在形态、结构和功能方面互不相同，但却是一个和谐的整体，对于细胞或个体的发育来说，是缺一不可的。

一倍体（monoploid）：只含有一个染色体组的个体或细胞，如二倍体生物的配子，如玉米x=10，蜜蜂的雄蜂x=16 二倍体（diploid）：含有二个染色体组的个体或细胞。一般生物。

三倍体（triploid）：具有三个染色体组的细胞或个体。如三倍体西瓜。

四倍体（tetraploid）：具有四个染色体组的细胞或个体。如4倍体蕃茄x=124x=48 多倍体（polyploid）：细胞或个体中的染色体组数多于二个。

整倍体（euploid）：一倍体、二倍体、多倍体，这类染

色体的变化是以染色体组为单位的增减，所以称为倍数性变异，而把体细胞

内含有完整的染色体组的类型称为整倍体（euploid）。

非整倍体（uneuploid）：如果在二倍体的基础上，增加

或减少个别染色体，则属于非整倍性（uneuploidy）变异，这种变异的细胞或个体叫非整倍体（uneuploid）。

同源多倍体：加倍的染色体组来源相同，由二倍体本身的染色体加倍而成。现已成功诱变出水稻、大麦、黑麦、桑、茶、葡萄、西瓜、板栗等多种四倍体植物。

异源多倍体：加倍的染色体组来源于不同的物种。被子植

物中约有30～35%是异源多倍体物种。小麦、燕麦、棉花、烟草、苹果、梨、樱桃以及菊、大丽菊、水仙、郁金香等。

三、难点内容：

1、染色体结构变异的发生现象的解释

2、染色体结构变异的遗传效应

3、同源多倍体和异源多倍体的区别

四、课程时间安排： 第一节染色体结构变异

1、缺失

2、重复3倒位、4、易位 第二节染色体数目变异

1、倍数性的变异

2、非倍数性的变异

五、参考文献

浙江农业大学主编，遗传学，1989，北京，农业出版社 李竞雄，宋同明，植物细胞遗传学，1993，北京，科学出版社

篇3：第2章?主?线

2.1 全面深化改革：需要长期坚持的全方位改革

全面深化改革是中共十八届三中全会确定的未来中国特色社会主义事业“五位一体”发展需要长期坚持的主题，是全方位的改革，见图2-1。深化教育领域综合改革是全面深化改革的重要组成部分，其总的方向是推动发展、提高质量、促进公平、增强活力，见表2-1。

2.2 职业教育改革：目标、途径、任务

党的十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》对深化教育领域综合改革做出全面部署，对职业教育改革的目标、途径、任务提出了明确要求，见表2-2。

2.3 用改革的思路办好职业教育

2014年2月26日，以李克强为总理的新一届中央政府首次集中专题研究部署职业教育工作。会上李克强强调要用改革的思路办好职业教育，许多观点与传统的职业教育行政理念形成反差，体现出强烈的改革意识。见表2-3。

2.4 职业教育改革关键：处理好政府和市场的关系

2014年6月23日，李克强总理在接见全国职业教育工作会议全体代表讲话时，再次强调要用改革的办法把职业教育办好做强。他指出，推动职业教育取得更好更大发展，不能用老办法、旧思路，一定要勇于改革、善于创新，根本上还是要处理好政府和市场的关系。《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》提出统筹发挥好政府和市场的作用，确定了“政府推动、市场引导”的原则，并对此两者范围做出明确区分，见表2-4。

2.5 形成职业教育改革的主线：职业教育发展政策上的一系列重大突破

篇4：第9章 教案2

9.3外存储器

一、教学目标：

1.了解软盘存储器的特点 2.了解软盘驱动器的特点 3.了解硬盘存储器的特点 4.了解光盘存储器的特点 5.了解移动存储器的特点 6.了解调制解调器的特点

二、教学重点、难点

计算机外存储器, 调制解调器

三、教学方法

教师讲解，学生思考、记忆；教与学对应的全链式教学法

四、教具使用

计算机一台、多媒体幻灯片演示

五、教学内容与过程

导入：提问：请说出你所知道的几种存储器。引导学生思考、回答并相互补充。

教师总结归纳计算机外围设备，进入教学课题。讲授新课：（多媒体幻灯片演示和板书）9.3 计算机外存储器 1.软盘存储器 教师讲解：

软盘即软磁盘，是一种两面涂有磁性物质的柔性塑料盘片。目前，常面和1面，每面划分为若干个同心圆，称为磁道。各磁道的编号从0开始，最外面是0道。每个磁道又被划分成若干段。每段称为一个扇区，扇区(sector)是软盘存放信息的最小编址单位。软盘上每扇区可存放512个字节的数据。

提问：软磁盘的规格参数？磁盘的存储容量计算方式？ 学生思考、看书、回答； 教师总结：

随着多媒体电脑应用范围的普及和应用领域的广泛，软盘产生的品种也越来越少，现在的软盘对人的影响力也越来越小。2.软盘驱动器 教师讲解：

大容量软盘驱动器：容量小、速度慢、寿命短是传统软驱的缺点，为了弥补这些，目前市场上出现了介于软驱和硬盘之间的存储设备。一种是ZIPl00，一种是LSl20，在外型上都与传统软驱相近，盘片皆可取出携带。前看容量为100MB，与老式硬盘速度相近，盘片使用寿命也较长，但不兼容1.44软盘；后者为12OMB容量，速度慢些，但可兼容l.44MB软盘。这两种大容量软驱在国外有一定的普及。

提问：软盘驱动器的结构？软盘驱动器的性能指标？什么是磁头、磁道、FAT、磁道密度、扇区、软盘转速？

学生思考、看书、回答；

教师总结：

软盘驱动器是驱动软盘旋转并同时向软盘写入数据或从软盘读出数据的设备，是当今各种微型计算机不可缺少的输入输出设备，它由机械结构和控制电路两部分组成。当初微机上比较流行的有5英寸1.2M和3英寸1.44M的软盘驱动器。3.硬盘存储器

教师讲解：

硬盘的容量大，可达几十GB甚至上百GB，存取信息的速度也快得多，是计算机上主要使用的存储器。

硬盘是由若干硬盘片组成的盘片组，每一个硬盘片是在铝合金圆盘表面涂上磁性物质制成。组成硬盘组的每个盘面都可以存储信息。与软盘一样，盘面又分为若干个磁道，磁道又分为若干个扇区。硬盘存储信息的格式是按照柱面号、盘面号和扇区号来存储的。柱面是指所有盘面的同一个磁道纵向形成的同心圆柱，盘面是从0到2n-1，其中n指盘片个数；扇区号的概念与软盘的扇区号概念类似。提问：硬盘存储容量？ 学生思考、看书、回答； 教师总结：

与软盘不同，硬盘片和磁头、传动装置等被完全封闭在一个超净的盒子中，安装在微型机的主机箱内，不便于随意拆除和随身携带。4．光盘存储器

教师讲解：

光盘即光盘存储器，是一种利用激光束在盘片上记录高密度信息的外存储器。光盘记录密度高，存储容量大，一张12CM直径的光盘可存储650MB的数据，相当于1.2MB软盘的600倍左右。光盘保存信息的寿命长，对环境要求较低，常用于存储各种程序、数据及音频、视频等信息。

提问：光盘驱动器的主要技术指标？工作原理？目前流行的光盘驱动器？ 学生思考、看书、回答； 教师总结：

光盘可分为只读型光盘CD-ROM、一次写入型光盘WORM和可擦写光盘三种。CD-ROM是只能从中读出数据，不能往上写数据的光盘，盘上的存储内容是在制作光盘时写上的，这种光盘价格低，目前多用于销售软件。WORM是只能写一次的光盘，一次写入信息以后只能读出不能再更改信息。这种光盘可用于保存重要的文档和信息。可擦写光盘的存储特点类似于软盘，使用方便，但是目前价格昂贵，使用的还比较少。

光盘读写工作要在光盘驱动器上进行，CD-ROM驱动器有单速(即普通CD唱机的读出速度，150KB/S)，2速(即2×150KB/S，简写为2X，以下类推)——50速(40X)等。5．移动存储器 教师讲解：

随着网络技术的飞速发展、各种多媒体信息越来越广泛地传播、CPU的集成度加速提高，应用软件的体积日趋庞大、图像的分辨率越来越精细，可移动存储器、越来越多的用户渴望能够拥有一个比以往更大、更方便的存放空间，使得移动存储设备逐渐成长为电脑存储设备中的骨干力量，在容量、速度、便携性、安全性、易操作性及性价上都具备一定的优势。提问：移动存储设备的主要技术指标？工作原理？目前流行的移动存储设备？

学生思考、看书、回答； 教师总结：

移动存储器最大的优势就在于，不论是磁介质还是光介质，从易保存性的角度分析，所 2 有的移动存储介质由于技术方面的原因，受外界影响都比普通的磁盘要小得多，“防水、防霉、防静电”等问题也基本形成了一套整的解决方案。特别是光介质，只要不受物理性的损伤，保存数据理论上可以达到百年以上；从经济适用性的角度分析，由于移动存储器的磁介质具有较大的存储容量，按成本计，可以大大降低标准存储的单位费用，而光介质又具备低成本的优势；从易用性角度来分析，所有的移动存储设备都具有安装简单、方便携带、存储量大的特点，用户所要做的只是在原有的设备基础和软件环境方面再添加一个驱动程序，有的甚至连驱动程序都可以省去，比安装任何的PC附件都要简单。9.4 调制解调器简介 教师讲解：

调制解调器（以下称MODEM）是使计算机通过电话线与其它计算机连接的设备。由于普通的电话线不能传输计算机的数字信号，所以Ｍodem承担了信号转换的任务，即调制、解调。这就是Ｍodem的基本功能。

提问：调制解调器的技术指标？调制解调器的工作原理？

学生思考、看书、回答；

教师总结：

一旦安装了Ｍodem，计算机就具有了利用电话线进行远程通信的能力。通过拨号入网，还可以进入Internet五彩斑斓的网上世界，足不出户就可以了解全世界各方面的最新动态和信息。

小结：

1.软盘存储器 2.软盘驱动器 3.硬盘存储器 4.光盘存储器 5.移动存储器 6.调制解调器

作业：

1.复习本次课内容 2.预习下次课内容

3.做本章的随堂练习

篇5：第2章 命题与证明 复习教案

一、复习目标

1、梳理本章主要知识点；

2、比较深入地去认识命题；

3、对于较为简单的命题能比较熟练地辨别真假，并能按规范的格式给予证明；

4、培养学生分析能力，发展学生的逆向思维能力；

5、对某些几何命题分析、证明是有一定的经验（套路），发展学生学会总结辨别的能力.二、重点难点

重点：证明的方法和表述是论证几何的核心内容，对于培养我们的逻辑思维能力和逻辑表达能力有重要的作用，也是进一步学习后续几何内容的必须的基础知识和基本技能，是本章的重点

难点：证明的分析、表述格式

三、复习引入

知识梳理

四、教学过程

1.引入新课

说明：本章主要内容有定义、命题、证明、反例和反证法

1、能清楚地规定某一名称或术语的 的句子叫做定义

2、对某一件事作出 的句子叫做命题； 叫做真命题，叫做假命题 要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个.要说明一个命题是真命题，常用 方法

数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的命题叫做

用推理的方法判断为正确，并且可以作为判断其他命题真假依据的真命题叫做定理

3、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，依据已知的定义、定理、公理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明.2.内容组织 1.例1 下列语句中哪些是命题？

（1）每单位面积所受到的压力叫做压强；（2）如果a是实数，那么a+1〉0；（3）两个无理数的乘积一定是无理数；（4）偶数一定是合数吗？（5）连接AB；（6）不相等的两个角不可能是对顶角

说明：必须是对某件事作出正确或不正确的判断 疑问句、命令性的语句不是命题

（2）如果a是实数，那么a+1〉0；（3）两个无理数的乘积一定是无理数；（6）不相等的两个角不可能是对顶角.中哪些是真命题？哪些是假命题？并说明理由

说明：（6）假设是对顶角，则这两个角相等，这和已知两个角相等矛盾，所以假设不成立，即原命题成立.“（6）不相等的两个角不可能是对顶角”的条件是什么？结论是什么？你能改写成“如果......，那么......”的形式

说明：“如果” 后跟的“......”是条件；“那么” 后跟的“......”是结论

例2 如图，BI，CI分别是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线.求证：BIC90

221A 2分析：充分利用角平分线和三角形内角和等于180° 把∠BIC和∠A联系起来

证明：∵BI，CI分别是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线

IBC11ABC,ICBACB 2212∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）180(ABC1ACB)2111180(ABCACB)180(180A)90A

222例3 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D.求证：AE=CD 分析：要证明AE=CD，只要证明什么？（△ＡＥＣ≌ ＣＤＢ）

证明：∵∠ACB=90°，CF⊥AE ∴∠EAC+∠ACF=90°，∠DCB+∠ACF=90° ∴∠EAC=∠DCB ∵BD⊥BC ∴∠DBC =90°=∠ACB 又∵AC=BC ∴△ＡＥＣ≌ＣＤＢ ∴AE=CD 还可得出哪两条线段相等？

说明：在三角形中，有多个垂直关系时，常利用“同角（或等角）的余角相等”来证明两个角相等，从而证明三角形全等.例4如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证：

∠BDC=∠BAC+∠B+∠C

证法三：延长AD ∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C ∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C 探索：（1）如图(甲)，在五角星图形中，求 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。

（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？

3.课堂小结

篇6：第2章我们身边的物质教案

第一节 由多种物质组成的空气（2课时）

本节分析

本节教材主要分三部分：第一部分探究空气的成分以及纯净物和混合物的概念；第二部分介绍氮气和稀有气体的性质和用途；第三部分介绍空气污染带给人类的危害以及如何来防止空气污染。

在探究空气的成分时，首先通过磷燃烧的实验让学生自己观察实验现象并总结出结论：氧气占空气总体积的五分之一。在此基础上，自然的引出纯净物和混合物的概念，使学生明白：纯净物有固定的组成，混合物没有固定的组成。

在介绍氮气和稀有气体时。通过大量的图片使学生明白氮气和稀有气体都是化学性质不活泼的气体。但是在生产和生活中却有非常重要的用途。

关于空气污染的知识。教材先通过图片介绍了空气污染的途径以及带给我们的危害。在此基础上，提出了防治空气污染是保护人类生存、保障社会持续发展的全球性大事，并具体指出了一些防治空气污染的措施。

由于本节内容是学生走进化学世界后遇到的第一个课题。难度不算太大，所以培养学生对实验的观察和分析能力，从多方面、多角度考虑问题是本节内容教学的关键。

第一节 由多种物质组成的空气（第一课时）

一、教学目标 1．知识与技能

(1)了解空气的主要成分；

(2)初步认识纯净物、混合物的概念；

(3)掌握空气中氧气体积含量的测定的方法和实验。2．过程与方法

(1)初步学习科学实验的方法，进行观察、记录并初步学习分析实验现象；

(2)学习运用观察、实验、收集资料，从日常生活经验进行总结等方法获取信息；(3)运用分析、对比、归纳的方法对获取的信息进行整理使其变成学生自己的知识。3．情感态度与价值观

(1)树立对待任何事物都必须有一个实事求是的科学态度；(2)保持对生活中化学现象的好奇心和求知欲；

(3)逐步树立关注社会、热爱自然、为社会进步而学习化学的远大志向。

二、教学重点

1．探究空气的成分；

2．纯净物和混合物的概念。

三、教学难点 1．“磷燃烧测定空气的成分”实验的注意事项及结论应用； 2．纯净物和混合物的判断。

四、教学方法

实验探究法、交流讨论法、分析总结法

五、课型 新授课

六、课前准备

学生用具：空气发现史的资料。

教师用具：集气瓶、燃烧匙、红磷、烧杯、塞子(带导管)、弹簧夹、火柴、酒精灯。

七、教学过程 导入新课：谜语

一物到处有，用棒赶不走；眼睛看不见，手摸也没有；咀嚼无滋味，没它活不久。导入：第二章 我们身边的物质，第一节 由多种物质组成的空气

思考：空气，看不见也摸不着，日常生活中哪些事例让我们感受到空气的存在?

实验指导1：请同学们利用老师提供的小烧杯、针筒、水槽设计实验证明空气的存在。

实验指导2：请同学们根据P28活动与探究，利用所示仪器怎样把一只集气瓶中的空气“捕捉”到另一只集气瓶中?

思考讨论：

（1）怎样捕捉某地的空气?（2）空气是单一的物质吗?空气中有哪些气体?如何证明这些气体存在?

过渡：大家知道空气成分的发现经历了怎么样的历程吗?空气成分的测定是由几代人研究的成果。自学指导1：认真默看P27拓展视野，划出重要的语句。

过渡：为了探究空气中到底有哪些气体?让我们通过下面的实验一起来研究空气的成分。

一、探究空气的成分

实验指导3：认真默看P26观察与思考，注意领会操作要领。实验现象：红磷燃烧时：产生大量白烟，放出热量。

等装置冷却后：水沿导管进入集气瓶，约占集气瓶容积的1／5。

实验结论：

[分析]根据实验中观察到的现象，我们来思考并讨论下列问题：(1)红磷在集气瓶中燃烧，消耗了什么气体?(2)红磷在集气瓶中未能全部燃烧，说明了什么?(3)集气瓶中剩余的气体是氮气吗?(4)打开止水夹后，为什么集气瓶中能吸入约占集气瓶容积1／5的水? [思考1]实验中氧气的体积分数低于1／5或高于1／5，则误差产生的主要原因有哪些? 总结：所以在实验过程中我们必须取过量的红磷进行实验，以保证集气瓶内的氧气消耗完，并且装置必须密闭，不能漏气，必须等集气瓶冷却下来再进行观察。[思考2]能否用其他物质代替红磷? 特别注意：无论选用什么装置，关键是把装置中的氧气全部消耗，所选的物质容易点燃，且不能生成气体。如红磷、白磷等，不能用蜡烛、硫等代替。

自学指导2：认真默看P27第1—3段，划出重要语句，思考回答下列问题：(1)空气中包含哪些物质，按体积分数计算含量分别是什么?(2)什么是纯净物?什么是混合物?两者间主要区别是什么?(3)判断下列物质是纯净物还是混合物?判断标准是什么? A、糖水 B、洁净的空气 C、氧气 D、冰水混合物 E、矿泉水 F、白酒 G、米醋 H、氢气

[分析]纯净物有固定的组成，混合物无固定的组成。组成混合物的各物质不发生化学反应，它们保持各自的性质。如空气中的氮气和氧气各自保持了已的性质。

[课堂小结]本节课我们主要学习了空气成分的测定和纯净物、混合物的概念。掌握了空气中氧气含量的测定方法及应注意的问题，能从物质分类中区分纯净物和混合物。

八、板书设计

由多种物质组成的空气

一、探究空气的成分

空气中的成分按体积计算，大约是：氮气78％、氧气21％、稀有气体O．94％、二氧化碳0．03％、其他气体和杂质O．03％

二、纯净物和混合物

纯净物：由一种物质组成

篇7：普通遗传学第2章教案

教材：单元复习之二——续单元复习之一

目的：通处理一些未了的例题（《教学与测试》备用题），加深学生对概念的理解 过程：

1．某产品的总成本 y万元与产量 x台之间的函数关系式是 y300020x0.1x2 x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为多少？

解：25x300020x0.1x2即：x250x300

00∴x≥150(x≤120舍去)即：最低产量为150台2．已知函数 f(x)ax2

a2

x2ba

31 当x(2，6)时，其值为正；x(,2)(6,)时，其值为负，求a, b的值及f(x)的表达式2 设F(x)k

f(x)4(k1)x2(6k1)，k为何值时，函数F(x)的值恒为负值

解：1 由已知 f(2)4a2a22ba300

解得：32a8a2

0（a < 0）f(6)36a6a22ba3

∴a =  4从而 b =  8∴f(x)4x216x48

2 F(x)k4

(4x216x48)4(k1)x2(6k1)kx24x2欲 F(x)0则 

k0168k0得k <  2

3．已知 a > 0，且a

3x

a

3x

52，求 a x的值。

解：设taxax则a3xa3x(axax)(a2xaxaxa2x)t(t23)52∴t33t520(t4)(t24t13)0∵t24t13(t2)290∴t = 4即 ax

a

x

4∴(ax)2

4ax

10∴ax

22

4．已知 a > 0，a  1，x12

(an

an)2 , 求(xx21)n的值。

112211

解：x2

11(anan）211(anan

2)11(anan)244

4111(a1)(xx2

1)n

[1n11n

a2(aan)2(anan)]1

a

(0a1)

5．已知nN*，f(n)n0.9n 比较 f(n)与 f(n+1)大小，并求 f(n)的最大值。解：f(n1)f(n)(n1)0.9n1n0.9n0.9n(0.9n0.9n)

9n

0.9n10

当1n9时，f(n1)f(n)

∵0.9n0∴当n9时，f(n1)f(n)即f(10)f(9)

当n9时，f(n1)f(n)综上：f(0)< f(1)< „„< f(9)= f(10)> f(11)> f(12)>„„∴ 当 n = 9 或 n = 10时，f(n)最大，最大值为 f(9)= 9×0.9 9

6．已知 9x4y1，求 3x122y1的最大值。

解：∵

3x122y113x1(19x)1(3x1253223)9∴当3x1 即 x =  1时，3x122y153有最大值 9

7．画出函数 y|(12)|x|12|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 |(1)|x|1

22|k无解？有一解？有两解？ 解：当 k<0或k>1

时，无解。1

2当 k

时，方程有唯一解(x = 0)。当 k = 0时，方程有两解(x =±1)。

当 0k

篇8：外经贸经营与管理教案第2章

第一节 对外贸易宏观管理体制的建立和发展

一、改革开放前对外贸易经济管理体制的特征（选择题）

对外贸易宏观管理体制：指对外贸易的组织形式、机构设置、管理权限、经营分工和利益分配等方面的制度。（概念题 选择题）

（一）单一的公有制

（二）实行对外贸易统制

第一，对外贸易国家垄断经营

第二，高度集中的计划管理

（三）统负盈亏的财务管理

（四）实行贸易保护政策

二、对改革开放前对外贸易宏观管理体制的评价（论述题）积极作用：

1.有利于集中调度资源，提高产品国际竞争力，扩大出口 2.有利于统一安排进口，保证重点

3.有利于集中统一对外

弊端：

1.独家经营，产销脱节 2.高度集中，统得过死 3.统包盈亏，缺乏利益激励

机制

第二节 改革开放与对外贸易

体制改革

一、经济体制改革与对外贸易体制改革（选择题）

对外贸易是国民经济的重要组成部分，对外贸易的发展必须在国民经济的宏观背景下展开，国民经济不仅从生产力水平上，而且在生产关系上，以及经济组织方式、运行机制上给对外贸易设置了无法超越的总体性制约。因此，中国对外贸易体制改革绝不是孤立进行的，它与中国整个经济体制的改革是密不可分的。经济体制改革的目标取向决定了对外贸易体制改革的方向、目标、基本原则和内容，而对外贸易体制改革又是经济体制改革的一部分，换言之，对外贸易体制改革必须置于经济体制改革的总体框架下，而经济体制改革又正是通过包括对外贸易体制改革在内的一系列具体部门体制的变革和相互协调来实现的。

二、对外开放与对外贸易体制改革

（一）对外贸易体制改革是“改革”与“开放”的交汇点（选

择题）

改革与开放的关系；改革与开放的合力对我国对外贸易体制改革作用更强，因为对外开放的前沿阵地就是商品市场的开放，实行对外开放，传统对外贸易体制的改革必然首当其冲。

（二）对外贸易体制改革是对外开放的基础与先驱 1.外贸体制改革对利用外资的影响（简答题）

利用外资有赖于改革传统的高保护、歧视出口的外贸体制。利用外资以出口创汇为基础的，归根结底要由出口贸易获取的外汇偿付。同时，外资也要求解除原有计划体制下行政管理的桎梏，代之以经济调节为主的管理体制。

2.对外贸易体制改革对引进技术的影响（简答题）

外贸体制改革有利于引进技术：反出口倾向的消除，引进技术规模扩大；对进口限制减少，意味着赋予企业越来越大的引进技术的主权；引进技术越来越受到市场需求的牵引。同时，通过一切影响外商投资规模、产业投向的体制性因素都会对通过直接投资渠道进行的技术转

移产生影响。

3.对外贸易体制改革对对外经济合作的影响

第三节 对外贸易体制改革的进程与效果

一、国际外贸体制改革的路径：第一步，将配额、外汇控制等非关税手段关税化；第二步，将关税水平降低，进而实现贸易自由化。（选择题）

中国外贸体制改革的路径：起点，中央集权计划经济体制下的对外贸易保护体制；逐步松弛对外贸易计划，代之以许可证、配额及其他行政控制手段；随着国内市场化改革的深入，对外贸易数量控制随之减少，对外贸易制度朝着市场化演化。（选择题）

二、中国外贸体制改革的主要内容（简答题）

（一）下放对外贸易经营权，扩大地方政府对外贸易自主权

（二）扩大对外贸易经营渠道，打破垄断经营（简答题）

一是扩大广东、福建两省的对外贸易经营权

二是决定各地方经过批准可以成立地方外贸公司

三是批准19个中央有关部

委成立进出口公司

四是陆续批准一些大中型生产企业经营本企业产品的出口业务和生产所需的进口业务

（三）工贸结合，推行代理制

（四）逐步缩小外贸计划控制范围，启用关税与非关税手段 1984年，对外贸易指令性计划逐步缩小，让位于粗线条的和有弹性的指导性计划。1988年，进一步调整了计划和市场的关系，实行指令性计划、指导性计划和市场调节三种管理形式。

1994年，对外贸易领域全部取消了指令性计划，只有少数极重要商品由指定外贸公司经营。

随着计划逐步推出后，市场机制尚不能有效调节，因而启用关税和非关税手段，也即国际上通行的商业性政策手段取代计划，作为过度。

20世纪80年代后期，尤其是90年代以来，我国关税不断下调。关税结构呈递升分布已有较大改善，但仍然较突出：即关税水平从原材料、到中间产品、再到最终产品是逐步递升的，保护重点仍是最终产品。

20世纪80年代开始，随着计划的消减，我国逐步开始采用非关税措施，如许可证、配额、指定经营等措施。非关税措施经历了先上升后下降的过程。

（五）改革外汇管理体制（论述题）

外汇体制改革路径：

改革开放后，人民币汇率长期处于高估，保持在1.5元/美元左右。

1981年，我国人民币对美元贸易内部结算价：2.8元人民币兑换1美元，而非贸易外汇仍按官方价：1.5元：1美元。1985年，官方汇率调制贸易内部结算价，贸易和非贸易汇率得到统一。

1983年，开始实施外汇留成制度，并开展相应的留成外汇调剂业务。1985年，取消内部结算价后，外汇留成制度和外汇调剂市场的发展成为企业进出口成本的补偿。1985年扩大外汇留成比例，发展外汇调剂中心，由此形成“双轨制”汇率。企业出口收汇一部分按照较低的官方汇率上缴国家，一部分可按调剂市场汇率售出或自行根据市场供求进口盈利商品。

1994年，双重汇率制度与外汇留成制度被单一的、有管理的浮动汇率制度和外汇结售汇制度取代。

我国汇率制度：单一官方汇率----双重汇率----单一的市场汇率。

（六）实行对外贸易承包经营责任制（论述题）

背景：1979-1987年的对外贸易体制改革，在下发外贸经营权、拓宽外贸经营渠道、扩大对外贸易等方面取得了显著的成效，但中央政府对对外贸易的财政补贴也因此逐年增加，这是因为地方政府只按照国家下达的指令性、指导性计划鼓励外贸公司扩大出口，出口亏损则由中央政府负担，因为汇率高估、出口价格倒挂，即出口销售价格低于出口收购价，大量亏损发生。

内容：1987年开始的对外贸易承包责任制试点工作，结果相当不错。1988年起，全国实行。由外贸总公司、工贸总公司及地方政府分别向中央政府承包出口收汇、上缴外汇和承包基数内中央定额补贴三项指标，承包指标一定3年不变。承包指标层层分解到外贸经营企业和出口生

产企业。完成指标内的外汇大部分上缴国家，小部分留给地方和企业。指标外的外汇小部分上缴国家。1991-1993年新一轮外贸承包经营责任制在官方汇率贬值的基础上，纠正了反出口倾向；取消了国家对外贸出口的财政补贴；将按地区留成改为按大类商品实行统一比例留成。这提高了外汇调剂市场汇率在出口外汇结算中的比例，企业更加公平竞争，外贸企业实行没有财政补贴的自负盈亏，是向市场经济体制的重要一步。

评价：积极作用：对外贸易承包经营制，旨在保证出口收汇增长的前提下，冻结国家财政补贴，从而从出口增长、人民币亏损补贴相应增加的恶性循环中摆脱。在打破对外贸易统包盈亏的大锅饭体制方面迈出了重要而坚实的一步，开始形成“分灶吃饭”，同时也调动了地方政府、企业的经营积极性，促进了对外贸易的快速发展。消极作用：深究其本质，对外贸易承包经营制并不符合社会主义市场经济的本质要求，而只是计划经济体制向社会主义市场经济体制转轨的过渡性体制形式。市场体制

下，企业应该是独立的市场主体，根据市场供求、价格因素决策，企业面向政府而不是面向市场。

（七）改革统包盈亏的对外贸易财务体制

从国家统负盈亏到外贸企业实现自负盈亏。

第四节 加入世界贸易组织与

对外贸易体制改革

我国贸易体制与国际多边贸易体制的兼容（选择题）：2001年11月中国加入WTO。经过20多年的改革，尤其是加入世贸组织的15年谈判期间，我国经济体制改革取得了重大突破，特别是市场取向改革目标的确立与逐步推进，已从根本上解决了我国经贸体制与世贸组织多边贸易体制的相容性问题。但仍有某些局部上也有些不尽一致或不相适应的地方。

一、中国加入世贸组织的主要承诺（论述题）

《中华人民共和国加入议定书》的主要承诺：

（一）为世界贸易组织成员方提供非歧视待遇

（二）实施统一的贸易政策（必要性）（简答题 选择题）承诺在整个中国关境内，包括民族自治地方，借鉴特区、沿海开放城市以及经济技术开发区等统一实施贸易政策。保证中国法律制度的统一性和严肃性，明确法律只能由中央统一制定。

（三）保持贸易政策透明性

（四）外贸经营权改革

承诺加入世贸组织3年内取消外贸经营权的审批制，实施登记制。

（五）降低关税壁垒

承诺到2005年，中国关税税率降到发展中国家平均水平以下，平均关税税率降至10%左右。同时将全面实施世贸组织海关估价协议。

（六）消减非关税壁垒

（七）关于出口补贴

取消禁止的补贴，允许的补贴通知各国。

（八）实施《与贸易有关的投资措施协议》

（九）接受过渡性审议机制

加入世贸组织8年内，接受审议，第10年终止审议。

（十）接受特殊保障条款（简答题 选择题）

由于中国不是正常的市场经济国家，中国“入世”之后12

年之内，如果中国产品在世贸组织其他成员国内对生产者造成威胁或造成市场扰乱，可以仅针对中国产品采取保障措施（保障措施原则上是必须针对所有成员）。双方应协商解决，达成一致时，中国应采取补救行动。协商未果，该成员仅可在补救市场冲击范围内，对中国撤销减让或限制出口。纺织品在2005-2008年之间可实施特殊保障措施：但4年对一种产品仅能使用1次，1次只能维持1年，不得重复使用。

（十一）反倾销发补贴条款

对中国产品在入世15年内，针对反倾销案计算可比价格时，参照中国国内价格或者替代价格。

（十二）关于服务领域的开放

二、中国加入世界贸易组织以来履行承诺的情况（简答题 选择题）

（一）2002

（1）对经济贸易体制进行了适应性调整

①清理、修订法律法规

②保持外贸政策统一性和透明性

③转变政府职能

（2）履行开放市场承诺，规范货物进出口管理办法

①减少关税和非关税措施

②进出口商品管理办法的规范和调整

③履行开放市场承诺，扩大外资市场准入。

④积极参与世贸组织事务，运用多边规则处理贸易纠纷

（二）2003

（1）货物贸易方面，继续减少外贸经营权限制，关税继续降低。

（2）服务贸易方面，适度开放。

（三）2004

（1）贸易权：中国所有企业和个人可以从事进出口业务。

（2）分销权：向外资进一步放开分销权

（3）透明度：

（4）银行业：取消限制。

（5）证券业

（6）保险业

（7）汽车金融业

（8）服务业

（四）2005

（1）进口关税降至承诺的终点。

（2）取消所有非关税措施（3）调整农产品关税配额商品的关税、配额与非国营贸易比例。

（4）国营贸易管理。

（5）取消指定经营。

（6）服务贸易中大部分领域将取消限制，允许外商控股或独资。

三、对外贸易体制改革的方向（论述题）

1.进一步转变政府职能

（1）建立统一市场与公平竞争机制

（2）依法行政，加快法律法规的清理、修订及新法的颁布

（3）运用世贸组织争端机制，争取公平、宽松的国际环境 2.完善法律法规体系以及与世贸组织的适应性转变和调整

篇9：普通遗传学第2章教案

2.3.2 对数函数

整体设计

教材分析

对数函数是我们学习了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数等最简单的函数后，在新的知识平台上系统研究的又一类基本初等函数.对数函数的有关知识是以对数概念和运算法则、换底公式作为基础知识来学习的.对数函数的图象是对照指数函数的图象，运用计算机(器)描绘出来的，通过比较分析来研究对数函数的性质，对数函数的教学可利用类比指数函数的教学进行.对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的实际问题提出的，这说明对数函数的概念来自于实践，便于学生接受，但在教学中，学生往往容易忽略定义域，因此，要结合指数式强调说明对数函数的定义域.本章节教学的重点是对数函数的图象和性质、会求简单对数函数的定义域、值域.在研究对数函数的时候，底数的取值范围对图象的影响(即单调性的影响)是本节的一个教学难点，因此在教学过程中可以通过指数函数的的图象对比着学习，加强学生数形结合的思想.在比较系统的学习对数函数的定义、图象和性质的基础上，利用对数函数的图象和性质研究一些含有对数式的、形式上比较复杂的函数的图象和性质、复合函数的奇偶性、单调性也成为本节的教学难点.三维目标

1.理解对数函数的概念，能正确描绘和辨别对数函数的图象.2.掌握对数函数的性质及简单应用.3.通过对数函数的概念、图象和性质的学习，使学生分清指数函数和对数函数这两类基本的初等函数在研究方法上的异同之处.使学生体会到知识之间的有机联系以及蕴含在其中的数学思想和方法.4.通过对数函数的有关性质的研究，加深对对数函数和指数函数的性质的理解，深化学生对函数图象变化规律的理解，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力.5.通过对数函数的学习，树立相互联系、互相转化的观点，渗透数形结合的数学思想，增强学生的学习积极性，同时培养学生与人合作、共同探讨的优良品质.重点难点

教学重点：

1.对数函数的概念、图象、性质以及应用.2.对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活使用.教学难点：

1.对数函数的底数的变化对函数图象的影响，对于含参数的对数式渗透分类讨论思想.2.函数图象的平移、翻转变化以及复合对数式函数的图象研究.课时安排

3课时

教学过程

第一课时

对数函数(一)导入新课

设计思路一(复习导入)

1.在前面通过系统地学习指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义并说出这两种运算的本质区别.2.回顾指数函数定义、图象和性质，并绘制指数函数图象，根据图象指出指数函数的相关性质(定义域、值域、过定点、单调性).在等式ab=N(a＞0，且a≠1，N＞0)中已知底数a和指数b，求幂值N，就是指数问题；

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已知底数a和幂值N，求指数b，就是我们前面刚刚学习过的对数问题，而且无论是求幂值N还是求指数b，结果都只有一个，有指数函数，那么也有对数函数.设计思路二(情境导入)

x

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2.因此，当已知细胞的分裂次数x的值(即输入值是分裂次数x)，就能求出细胞个数y的值(即输出值是细胞个数y),这样，就建立起细胞个数y和分裂次数x之间的一个关系式，你还记得这个函数模型的类型吗？ 反过来，在等式y=2x中，如果我们知道了细胞个数y，求分裂次数x，这将会是我们研究的哪类问题？

x

能否根据等式y=2，把分裂次数x表示出来？

在关系式x=log2y中每输入一个细胞个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值？

(生思考，并交流思考结果，师总结)

我们通过研究发现：在关系式x=log2y中把细胞个数y看作自变量，则每输入一个y的值，都能得到唯一一个分裂次数x的值，根据函数的定义，分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数，这样就得到我们生活中的又一类与指数函数有密切关系的函数模型——对数函数.这就是我们下面将要研究的问题.推进新课

新知探究

在前面学习中所提到的放射性物质，经过时间x(年)与物质剩留量y的关系为y=0.84x，我们也可把它写成对数式：x=log0.84y，其中时间x(年)也可以看作物质剩留量y的函数，可见这样的问题在实际生活中还是不少的.一般地，函数y=logax(a＞0，a≠1)叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数y=logax的定义域是(0，+∞).合作探究：为什么对数函数的定义域是(0，+∞)？

函数y=logax和函数y=ax(a＞0，且a≠1)的定义域、值域之间有什么关系？

分析：由指数式和对数式的相互转化可得到：对数函数的定义域就是相应指数函数的值域，对数函数的值域就是相应指数函数的定义域.由指数函数的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，故对数函数的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).由此探究可以得出，研究对数函数的相关性质完全可以由指数函数入手研究，因为两者之间是紧密联系的，根据我们研究指数函数的经历，你觉得下面应该学习什么内容了？ 请回顾一下指数函数的图象的研究过程，根据对数的定义，列举几个对数函数的解析式，并尝试在同一坐标系内作出它们的图象.合作探究：借助于计算器或计算机在同一坐标系内画出它们的图象，并观察各组函数的图象，探究它们之间的关系.(1)y=2x，y=log2x；

(2)y=(12)x，y=log1x；

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(组织学生讨论，互相交流自己获得的结论，师用多媒体显示以上两组函数图象，借助

x于《几何画板》软件动态演示图象的形成过程，揭示函数y=

2、y=log2x图象间的关系及函数y=(12)x，y=log1x图象间的关系，得出如下结论)

2结论：(1)函数y=2和y=log2x的图象关于直线y=x对称；

(2)函数y=(12x)和y=log1x图象也关于直线y=x对称.2x

合作探究：分析你所画的两组函数图象,看看一般的指数函数与对数函数图象有什么关系？即当a＞0，且a≠1时，函数y=ax，y=logax的图象之间有什么关系？

结论：函数y=ax和y=logax(a＞0，且a≠1)的图象关于直线y=x对称.观察归纳：观察课本第66页图233的函数图象，对照指数函数的性质，你发现对数函数y=logax的哪些性质？

对数函数的图象与性质

a＞1

0＜a＜1 图象

(1)定义域：(0，+∞)；

性质

(2)值域：R；

(3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0；

(4)在(0，+∞)上是单调增函数；(4)在(0，+∞)上是单调减函数

函数y=ax称为y=logax的反函数，反之，y=logax称为y=ax的反函数.一般地，如果函数y=f(x)存在反函数，那么它的反函数记作y=f-1(x).应用示例

例

1求下列函数的定义域：

(1)y=log0.2(4-x)；

(2)y=loga

(3)y=logx1(a＞0，a≠1)；

12(5x3).解：(1)由题意可得4-x＞0，解之得x＜4，中鸿智业信息技术有限公司

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所以函数y=log0.2(4-x)的定义域为{x|x＜4}.(2)由题意可得x1＞0，又因为偶次根号下非负，所以x-1＞0，即x＞1，所以函数y=logax1(a＞0，a≠1)的定义域为{x|x＞1}.(3)由题意可得要偶次根号下非负，又因为真数要大于0，log1(5x3)0,5x31,2

所以即 3x,5x30,5

解得35＜x≤45，(5x3)的定义域为{x|

5故函数y=log12＜x≤

45}.点评：解决有关函数求定义域的问题时可以从以下几个方面考虑，列出相应不等式或不等式组，解之即可.①若函数解析式中含有分母，则分母不等于0；

②若函数解析式中含有根号，要注意偶次根号下非负；

③0的0次幂没有意义；

④若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0.求函数的定义域的本质是解不等式或不等式组.问题①：请大家课后总结在求对数函数定义域时需要注意哪些问题？ 问题②：在建立不等式组求解的过程中，你认为哪些地方比较容易出错？

例2

比较下列各组数中两个数的大小：

(1)log23.4，log23.8；

(2)log0.51.8，log0.52.1；

(3)log20.8，log0.52.5；

(4)loga5.1，loga5.9；

(5)log75，log67.分析：(1)(2)两个对数是同底数的，故可直接根据单调性进行比较；(3)虽然不同底但是可以化为同底数的对数，然后再利用单调性进行比较；(4)的底数是个参数，遇到参数的题讨论是必不可少的，于是分类讨论，当a＞1时，函数是增函数，当0＜a＜1时，函数是减函数.(5)是上述所说情况中没有的，不能化同底，那么只能寻求中介值进行比较，一般都找1或0作为中介值.解：(1)考查函数y=log2x，因为它的底数是2，且2＞1,所以它在(0，+∞)上是单调增函数.又因为0＜3.4＜3.8，所以log23.4＜log23.8；

(2)考查函数y=log0.5x，因为它的底数是0.5，且0＜0.5＜1,所以它在(0，+∞)上是单调减函数.又因为0＜1.8＜2.1，所以log0.51.8＞log0.52.1；

(3)考查两个log20.8，log0.52.5的底数不相同，但是出现的是2和0.5，故可转化同底log20.8与log20.4的大小比较，与(1)同，因为log20.8＞log20.4，所以log20.8＞log0.52.5；

(4)当a＞1时，函数y=logax在(0，+∞)上是单调递增的,所以loga5.1＜loga5.9；当0＜a＜1时，函数y=logax在(0，+∞)上是单调递减的,所以loga5.1＞loga5.9；

(5)考查函数y=log7x，因为它的底数是7，且7＞1,所以它在(0，+∞)上是单调增函数.又因为0＜5＜7，所以log75＜log77=1.同理log67＞log66=1，所以log75＜log67.中鸿智业信息技术有限公司

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点评：本例是利用对数函数的单调性来比较两个对数式的大小的问题，一般是根据所给对数式的特征，确定一个目标函数，把需要比较大小的对数式看作是对应函数中两个能比较大小的自变量的值对应的函数值，再根据所确定的目标函数的单调性比较对数式的大小.当底数为变量时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.例

3已知logm4＜logn4，试比较m，n的大小.分析：要比较的两个对数真数相同，属于比较底数的大小的问题，所以和前面例2很类似，但是不同的是没有给出它的符号，所以难度要大点，但是m，n的范围都是大于0且不等于1的实数，于是解答时要对m，n的范围进行讨论，此时要利用分类讨论的思想.解：logm4＜logn41log4m1log4n，当m＞1，n＞1时，有0＜

1log4m1log4n，所以log4n＜log4m，此时m＞n＞1.当0＜m＜1，0＜n＜1时，有

1log4m1log4n＜0，所以log4n＜log4m，此时0＜n＜m＜1.当0＜m＜1，n＞1时，有log4m＜0，0＜log4n，此时满足.所以0＜m＜1＜n.综上所述，m，n的大小关系为m＞n＞1或0＜n＜m＜1或0＜m＜1＜n.点评：本题也可通过作图形进行观察比较，在此不作详解，请学生自己完成.例

4求下列函数的值域：

(1)y=log2x+2(x≥1)；(2)y=log1(x+1)(0＜x＜3)；

(3)y=log2(2-x)；(4)y=log2(x1)(-3≤x≤1).分析：由对数函数的图象可得定义域为(0，+∞)，值域为R.所以在求对数函数的值域时要结合图象，根据对数函数的单调性来求解.对于形式上比较复杂的则要先求出定义域，根据具体的形式作出判断，从内到外进行求解.解：(1)因为2＞1，所以函数y=log2x为增函数，当x≥1时，log2x≥0，所以函数y=log2x+2(x≥1)的值域为[2，+∞).(2)因为0＜x＜3，所以1＜x+1＜4，又函数y=log

所以log4＜log(x+1)＜log12x为减函数，1212121，即得值域为(-2，0).(3)由题意可得2-x＞0，即得当x＜2时，函数的值域为R.2

(4)令t=x+1，则当-3≤x≤1时，t∈[1，10]，故log2t∈[0，log210]，所以函数y=log2(x1)

2(-3≤x≤1)的值域为[0，log210].点评：前面两个比较容易接受，(3)理解有点困难，教学时要强调当x＜2时，真数2-x能取到所有的大于0的实数，所以值域为R；(4)是个根式和对数复合的函数求值域的问题，中鸿智业信息技术有限公司

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此时要先求根式里面的对数的范围，再结合根式有意义最终写出值域.知能训练

一、课本第69页练习1、3.2二、1.求函数y=loga(9-x)(a＞0，a≠1)的定义域.2.比较下列各题中两个值的大小:

(1)log36_________log38；(2)log0.56_________log0.54；

(3)log0.10.5________lg0.6；(4)log1.51.6_________log20.4.3.已知下列不等式，比较正数m，n的大小：

(1)log3m＜log3n；(2)log0.3m＞log0.3n；

(3)logam＜logan(0＜a＜1)；(4)logam＞logan(a＞0，a≠1).4.将0.3，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是：____________.解答：

一、1.图略，y=log3x与y=log1x的图象关于x轴对称.323.(1)log35.4＜log35.5；(2)log1π＜log1e；

(3)lg0.02＜lg3.12；(4)ln0.55＜ln0.56.二、1.由对数函数的定义知：9-x2＞0，解得-3＜x＜3，所以函数y=loga(9-x2)(a＞0，a≠1)的定义域为{x|-3＜x＜3}.2.(1)＜；(2)＜；(3)＞；(4)＞.3.(1)由于3＞1，所以0＜m＜n.(2)由于0＜0.3＜1，所以0＜m＜n.(3)由于0＜a＜1，所以m＞n＞0.(4)当a＞1时，m＞n＞0；当0＜a＜1时，0＜m＜n.4.因为0＜0.3＜1，log20.5＜0，log0.51.5=log

2课堂小结

1.对数函数的概念.2.对数函数的图象和性质.3.会求对数函数的定义域.4.利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤.作业

课本第70页习题2.3(2)1、2、3.设计感想

本节是对数函数第一课时，主要教学目标就是讲解对数函数的概念，会求简单的对数函数的定义域，根据单调性比较对数大小.教学中通过计算器列表描点或几何画板来刻画对数函数图象，在教学中让学生在同一个坐标系画出同底数的指数函数和对数函数图象，将指数函数和对数函数作比较发现它们的图象是关于直线y=x对称的.从中发现指对数函数的定义域和值域之间的关系，即对数函数中的定义域就是指数函数中的值域，对数函数中的值域就是指数函数中的定义域.在教学中充分利用图象，帮助学生理解底数a的取值对图象的影响(即确定函数的单调性)，对数函数的定义域为正实数这也是个难点，学生在解题中很容易漏掉.讲解定义域时，要注意函数求定义域时需要注意的一些问题，尤其是复合函数的定义域要保证每个部分都要有意义.利用对数函数的单调性进行对数的大小比较时，要让学生观察当底数相同时如何比较，当底数不同时又怎样比较.对于真数相同而底不同的对数大小比较

223＜0，所以log20.5＜log0.51.5＜0.3.2中鸿智业信息技术有限公司

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可以采取取倒数化同底，也可以利用图象的特征进行观察比较.关于对数求值域的问题，在此只要讲解比较简单的对数求值域，即利用对数函数的单调性进行观察求解，关于含有对数式的复合函数的值域在此涉及的不多，到讲含对数式复合函数的图象和性质后再作加强训练.(设计者：顾文艳)

第二课时

对数函数(二)

导入新课

将函数y=2的图象通过怎样的变换可得到y=2的图象以及y=2+1的图象？

xx+1x

结论：将y=2的图象向左平移一个单位可得到y=2的图象，将y=2的图象向上平移一个单位可得到y=2x+1的图象.那么如何由函数y=2的图象得到函数y=2

(学生回答，老师显示如下结论)

结论：(1)由函数的y=2图象得到函数y=2的图象的变化规律为：

当a＞0时，只需将函数y=2x的图象向左平移a个单位就可得到函数y=2x+a的图象.当a＜0时，只需将函数y=2x的图象向右平移|a|个单位就可得到函数y=2x+a的图象.(2)由函数的y=2x图象得到函数y=2x+b的图象的变化规律为：

当b＞0时，只需将函数y=2的图象向上平移b个单位就可得到函数y=2+b的图象.当b＜0时，只需将函数y=2x的图象向下平移|b|个单位就可得到函数y=2x+b的图象.以上的变化规律是否对于对数函数也同样适用？如何画y=log2(-x)、y=-log2x、y=log2|x|、y=|log2x|等形式上比较复杂的函数图象呢？这将是本节课我们所要讨论的主要问题.推进新课

新知探究

在同一个坐标系作出下列函数图象，并指出它们与对数函数y=log2x的图象的关系：

(1)y=log2(x+1)与y=log2(x+2)；

(2)y=log2x+1与y=log2x+2.分析：要画出一个函数的图象，需要描绘图象上的点，于是就要列表、描点然后连线.解：(1)列出下列的函数数据表：

y=log2x y=log2(x+1)y=log2(x+2)y x x x

0 1 0-1 2 1 0 4 3 2

0.5 2 2-1 2-2

x

x

x

x+a

x

x+ax

x+

1x的图象呢？

-1 0.5-0.5-1.5

-2 0.25-0.75-1.75

通过上面的数据表，进行描点连线可以得到函数y=log2(x+1)和y=log2(x+2)的图象，如图(1).由图象上点的特征可以得出如下结论：

若点(x0，y0)在函数y=log2x的图象上，那么对应点(x0-1，y0)必在函数y=log2(x+1)的图象上.于是函数y=log2(x+1)的图象就是由函数y=log2x的图象向左平移1个单位得到.若点(x0，y0)在函数y=log2x的图象上，那么对应点(x0-2，y0)必在函数y=log2(x+2)的图象上.于是函数y=log2(x+2)的图象就是由函数y=log2x的图象向左平移2个单位得到.(2)列出下列函数数据表：

函数 Y=log2x y=log2x+1 x y y 1 0 1 0.5-1 0 2 1 2 4 2 3 0.25-2-1 8 3 4

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y=log2x+2 y 2 1 3 4 0 5

通过上面的数据表，进行描点连线可以得到函数y=log2x+1和y=log2x+2的图象，如图(2).由图象上点的特征可以得出如下结论:若点(x0，y0)在函数y=log2x的图象上，那么对应点(x0，y0+1)在函数y=log2x+1的图象上；对应点(x0，y0+2)在函数y=log2x+2的图象上,于是，函数y=log2x+1的图象可由函数y=log2x的图象向上平移1个单位；函数y=log2x+2的图象可由函数y=log2x的图象向上平移2个单位得到.图(1)

图(2)

点评：通过列表、描点、连线绘图的三步骤，可以画出函数的图象，并由图形上点的特征观察图象之间的转化关系.这样便于学生学习和掌握图象变化的规律.可参照课本第68页例3.思考

如何由函数y=log2x的图象得到函数y=log2(x-1)与函数y=log2x-1的图象呢？并说出函数y=log2(x+a)和函数y=log2x+b的图象以及函数y=log2(x+a)+b的图象可由函数y=log2x的图象经过怎样的变换得到？

解：函数y=log2(x-1),y=log2x-1的图象与函数y=log2x的图象的变化规律如下：函数y=log2(x-1)的图象是由函数y=log2x的图象向右平移1个单位就得到；函数y=log2x-1的图象是由函数y=log2x的图象向下平移1单位就得到.由函数的y=log2x图象得到函数y=log2(x+a)的图象的变化规律为：

当a＞0时，只需将函数y=log2x的图象向左平移a个单位就可得到函数y=log2(x+a)的图象.当a＜0时，只需将函数y=log2x的图象向右平移|a|个单位就可得到函数y=log2(x+a)的图象.由函数的y=log2x图象得到函数y=log2x+b的图象的变化规律为：

当b＞0时，只需将函数y=log2x的图象向上平移b个单位就可得到函数y=log2x+b的图象.当b＜0时，只需将函数y=log2x的图象向下平移|b|个单位就可得到函数y=log2x+b的图象.由函数y=log2x的图象得到函数y=log2(x+a)+b的图象的变化规律为：

先将函数y=log2x的图象向左(当a＞0时)或向右(当a＜0时)平移|a|个单位，得到函数y=log2(x+a)的图象，再将函数y=log2(x+a)的图象向上(当b＞0时)或向下(当b＜0时)平移|b|个单位就可得到函数y=log2(x+a)+b的图象.点评：由列表绘制的图象同样可观察出对应图象上点之间的关系，从而得出函数图象之间的变换关系.当函数y=log2x中的自变量x变为x+a的时候，此时函数y=log2(x+a)的图象就是由函数y=log2x的图象进行左右平移得到，即a＞0(左移)和a＜0(右移).当在函数整体后变化时，即f(x)变为f(x)+b时，此时函数y=log2x+b的图象是由函数y=log2x的图象进行上下平移，即b＞0(上移)和b＜0(下移).对于图象进行多次平移变换所得的函数图象，则要将上述的两种情况合起来，先进行左右平移，再将所得图象进行上下平移，对于平移的先后顺序

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是没有影响的.应用示例

例

1探究函数y=-logax、y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象之间的关系.分析：我们需找出函数图象上对应点的坐标之间的关系.若点(x0，y0)是函数y=logax上任意一点，则点(x0，-y0)在函数y=-logax的图象上，所以函数y=-logax的图象和函数y=logax的图象关于x轴对称；若点(x0，y0)是函数y=logax上任意一点，则点(-x0，y0)在函数y=loga(-x)的图象上，所以函数y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象关于y轴对称.(有条件的学校可以利用几何画板让学生直接观察得出结论)

解：设点(x0，y0)是函数y=logax上任意一点，则点(x0，-y0)在函数y=-logax的图象上；点(-x0，y0)在函数y=loga(-x)的图象上，所以函数y=-logax的图象和函数y=logax的图象关于x轴对称；函数y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象关于y轴对称.点评：函数图象上的对应点若关于x轴对称，则函数图象就关于x轴对称；若函数图象上的对应点关于y轴对称，则函数图象就关于y轴对称.例

2画出函数y=log2|x|的图象，并根据图象写出它的单调区间.分析：对于遇到含绝对值的问题的时候，基本思想方法是去掉绝对值，于是就要用到分类讨论的思想方法，将函数y=log2|x|写成分段函数的形式，然后在画图象就比较简单了，那么在本题中如何去掉绝对值呢？去掉绝对值以后又该怎么办呢？

(学生回答，老师板书如下)

log2x,x0,解：由于y=log2|x|=

log(x),x0.2

当x＞0时，画出函数y=log2x的图象；当x＜0时，画出函数y=log2(-x)的图象.如图所示：

由图象可得函数y=log2|x|的单调增区间为：(0，+∞)；单调减区间为(-∞，0).探究：在例2中除了利用去掉绝对值画出图象，你还能想到用其他的方法解答吗？

(学生相互交流)

结论：由于函数y=log2|x|是偶函数，所以只要先画出函数y=log2x(x＞0)的图象，再将函数y=log2x(x＞0)的图象关于坐标轴y轴对称过来，就可得到y=log2|x|(x＜0时)的图象，两部分合起来就是函数y=log2|x|的图象.例

3已知函数f(x)=log12(1-x)，(1)求此函数的定义域，值域；(2)判断它的单调性并证明你的结论，并指出单调区间.分析：对数函数的定义域只要真数大于0，值域必须在定义域的范围内先求内函数的值域，然后根据底数的取值确定外函数的单调性，根据外函数的单调性把值域求出即可.对于函数单调性的证明，要在定义域内任取两个值，然后根据函数单调性的证明方法和步骤对函数值进行作差或作商比较，进而判断单调性，求出单调区间.解：(1)因为1-x＞0，即x＜1，所以函数f(x)=log12(1-x)的定义域为(-∞,1)；

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因为函数f(x)=log值域为：R.(2)函数f(x)=log1212(1-x)的定义域为(-∞，1)，当x∈(-∞,1)时，有1-x＞0，所以函数的(1-x)在定义域(-∞,1)上为单调递增.证明：任取x1,x2∈(-∞,1)且x1＜x2，则有

f(x1)-f(x2)=log1(1-x1)-log212(1-x2)=log1x1121x21x11x2，因为x1＜x2＜1，所以1-x1＞1-x2＞0，得

＞1，所以f(x1)-f(x2)=log

所以函数f(x)=log1x1121x2＜0，即f(x1)＜f(x2)，12(1-x)在定义域(-∞,1)上为单调递增.例

4判断下列函数的奇偶性:

(1)函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)；

(2)函数f(x)=ln(x+1)+ln(1-x).分析：判断函数奇偶性的方法和步骤请学生回顾一下，首先定义域要关于原点对称，然后看f(-x)与f(x)之间的关系，解答如下：

解：(1)由题意可得x10,x10即x1,x1,解得x＞1，所以函数f(x)的定义域为(1，+∞)，不关于原点对称，所以函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)是非奇非偶函数.x10,x1,(2)由题意可得即解得-1＜x＜1，所以函数f(x)的定义域为(-1，1)，1x0x1,定义域关于原点对称，而f(-x)=ln(-x+1)+ln(1+x)=f(x)，所以函数f(x)=ln(x+1)+ln(1-x)是偶函数.点评：在判断函数奇偶性的时候，一定要保证定义域关于原点对称，这点学生在解题时很容易遗漏，所以老师在讲解时一定要强调.有些学生会根据对数函数的运算法则将函数进行化简，这个想法很好，但是一定要注意在化简的时候注意不要改变函数的定义域，化简的基本要求是实施的是等价变形.如(1)，有学生会发生下面出现的错解：

因为函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)=lg(x2-1)，由x2-1＞0得其定义域为x∈(-∞，-1)∪(1,+∞)，又f(-x)=lg(x2-1)=f(x)，所以函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)为偶函数.因此老师在讲解时特别要注意这一点，避免出现上述不该出现的错误.知能训练

课本第69页练习2、4、5.解答：

2.(1)因为2x+1＞0，所以x＞1212，所以函数y=log2(2x+1)的定义域为(，+∞).中鸿智业信息技术有限公司

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2因为y=log2(2x+1)=1+log2(x+函数y=log2(x+1212)，所以先将函数y=log2x的图形向左平移

12个单位得到)的图象，再将函数y=log2(x+)的图象向上平移1个单位就可得到函数y=log2(2x+1)的图象.如图(一).图(一)

图(二)

(2)因为1x11x11x1＞0，所以x＞1，所以函数y=lg的定义域为(1，+∞).因为y=lg=-lg(x-1)，所以将函数y=lgx的图形向右平移1个单位得到函数y=lg(x-1)的图象，再将函数y=lg(x-1)的图象作关于x轴对称所得到的图象就是所求函数的图象.如图(二).4.解：(1)由题意可得：3x=2x+1＞0，解得x=1.2x10x=3.(2)由题意可得：x22022x1x2x10x=2.(3)由题意可得：x1x

15.解：(1)由题意可得3x+5=3x=-

23.12

(2)由题意可得2x=log212=2+log23x=1+

(3)由题意可得1-x=log32x=1-log32.log23.课堂小结

前面一节课主要学习了对数函数的概念，那么这节课主要是为了加深对对数函数图象以及性质的学习而给出的.讲解了对数函数的图象变换，即左右平移和上下平移以及关于轴对称和关于原点对称图象的画法，会作出函数图象并能根据图象准确地求出函数的单调区间；能根据定义判断含对数式的复合函数的奇偶性和单调性，定义域一定要首先考虑.作业

1.课本第70页习题2.3(2)、4、5、6、8.2.请大家利用计算机作出函数y=logax，y=loga(x+m)，y=logax+n的图象，加深对函数图象变换的规律的理解；随意画一个函数y=f(x)的图象，观察函数y=f(|x|)的图象和函数y=|f(x)|的图象，看看它们的图象之间的变换关系又如何.是否与本节课得到的变化规律一致.写出你的结论，并加以相关的解释说明.设计感想

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这节课的图象比较多，所以在刚开始的时候针对不同层次的学生，在这里直接给出几个函数的图象和图象上相关点的坐标，让他们从图象上一些具体的点观察图象之间的关系并得出结论，然后由具体的例子从特殊性推广到一般性，从而达到对知识的学习和掌握.例1和例2给出了图象关于轴对称的关系式和画法，例3和例4解决了含对数式的复合函数的定义域、值域的求解和单调性、奇偶性的判断，讲解时要利用相关的数学工具作出图象让学生从直观上掌握图形变换，也为以后我们学习图象的变换打下坚实的基础.(设计者：赵家法)

第三课时

对数函数(三)导入新课

回顾前面所学有关对数函数的相关内容：

1.对数函数的概念.2.对数函数的图象和性质以及相应指数函数图象之间的关系.3.利用对数函数的单调性进行对数大小比较.4.求解对数函数的定义域要注意真数大于0，遇到对数函数的复合形式要注意根据条件建立不等式组进行求解；求对数函数的值域要根据单调性进行求解.5.掌握对数函数图象平移的变化规律以及图象的翻转，并能根据图象写出单调区间.6.利用定义判断对数函数的单调性和奇偶性.今天我们来继续学习对数函数的性质，并利用对数函数的性质解决一些比较复杂的综合问题.在指数函数的学习过程中，我们学习了利用指数函数的单调性求解不等式，以及指数函数和其他函数复合形式的相关问题，如复合函数的单调性的判断以及单调区间的求解问题.我们已经学习了一些对数函数基本的性质，这节课我们来学习对数函数的单调性在对数方程以及对数不等式中的应用；复合函数单调区间的求解等复合函数的综合应用.应用示例

例

1解下列方程：

(1)4x-3×2x-4=0；(2)(log2x)2-2log2x-3=0.解：(1)原方程可化为(2x)2-3×2x-4=0，令t=2x(t＞0)，则t2-3t-4=0，解得t=-1或t=4，因为t＞0，所以t=4，即2x=4.解得x=2，所以原方程的解集为{x|x=2}.2(2)令t=log2x，则原方程可化为t-2t-3=0，解得t=-1或t=3，因为t=log2x，所以log2x=-1或log2x=3，解得x=12或x=8，1

2所以原方程的解集为{x|x=或x=8}.点评：本例题是解指对数方程的问题，遇到这种类型的题目时，应设法将方程化为可解的代数方程的形式，利用换元法将方程转化为我们比较熟悉的代数方程进行求解，最后再求出本题的解，其中要对求出的解进行检验，这一点要对学生多强调.例2

求下列不等式的解集.(1)log2(x+1)＞log2(2x-1)；

(2)logx(3x-2)＞2.分析：解对数不等式时，若底数相同则直接根据对数的单调性建立不等式组，注意真数大于0不要遗漏；若对数的底数不相同，则根据运算法则化为底数相同，然后建立不等式组进行求解；若底数是个参数，则要进行分类讨论.解：(1)因为a=2＞1，所以函数y=log2x为单调递增函数，中鸿智业信息技术有限公司

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x1x1011

则有2x10＜x＜2.x22x12x1x2

所以不等式的解集为{x|

12＜x＜2}.(2)由题意可知要对x进行分类讨论，x1

当底数大于1时，有下列不等式组：3x201＜x＜2；

23x2x0x12

当底数大于0且小于1时，有下列不等式组：3x20＜x＜1.323x2x

综上可得，原不等式的解集为{x|

23＜x＜2且x≠1}.点评：利用对数函数的单调性求解对数不等式时，要注意以下几点：定义域要考虑；利用单调性得到正确的不等式；当底数为自变量x时，对x进行讨论所得不等式的解集最后要合并；当底数为参数a时，对a讨论所得不等式的解集不能合并，要分开给出.老师在讲解时一定要强调这一点，因为学生对最后的结果该如何写掌握的还不是很好.例

3已知x∈[2，4]，求函数y=log12x-log1x+5的值域.4

4分析：本题采用换元法将函数化为一元二次函数，然后利用单调性求函数的最值.解：令u=log1x，由x∈[2，4]，得log14≤log14x≤log12，即-1≤u≤444412.又y=u2-u+5=(u当u=1212)2+

194，在u∈[-1，12]上单调递减，所以当u=-1即x=4时，ymax=7；

234即x=2时，ymin=

234，所以函数的值域为[，7].点评：利用函数单调性是求函数的最值或值域的主要方法之一，而换元法是化归的常用手段.若函数形式比较复杂则要通过相关变换找出换元的部分，然后利用单调性进行最值的求解，进而求出函数的值域.例4

求函数y=log0.2(x-x2)的单调区间.分析：对于复合函数单调区间的求解问题，要先求函数的定义域，再利用复合函数的单调性求解.解：设t=x-x=-(x2

12)+

14，则有y=log0.2t.由x-x2＞0解得函数的定义域为(0,1).在(0，12]上t随x的增大而增大，而y随t的增大而减小，所以y随x的增大而减小，中鸿智业信息技术有限公司

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即函数在区间(0，12]上是减函数；在[

12，1)上t随x的增大而减小，而y随t的增大而减

12小，所以y随x的增大而增大，即函数在区间[

所以函数y=log0.2(x-x2)的增区间为[

12，1)上是增函数.12，1)，减区间为(0，].点评：判断复合函数单调性以及求单调区间的时候，要注意先求函数的定义域，然后依据复合函数单调性的判断方法，遵循增、增为增，减、减为增，增、减为减的原则.当对数函数的底数为参数时，则要对底数进行分类讨论.例

5求证：函数f(x)=loga

1x1x(0＜a＜1)是减函数.分析：对于函数单调性的证明一般利用定义来证明.证明：由

设g(x)= 1x＞0可得-1＜x＜1，即函数的定义域为(-1，1).，任取x1,x2∈(-1,1)且x1＜x2，1x11x11x21x22(x1x2)(1x1)(1x2)1x1x1x

则有g(x1)-g(x2)=.因为-1＜x1＜x2＜1，所以x1-x2＜0，1-x1＞0，1-x2＞0，所以g(x1)-g(x2)＜0，即0＜g(x1)＜g(x2).因为0＜a＜1，所以logag(x1)＞logag(x2)，即f(x1)＞f(x2).所以函数f(x)=loga1x1x在定义域(-1，1)上是减函数.点评：本例是对数函数单调性的证明问题，利用定义直接证明即可，但是要考虑到定义域.本题中给出了底数的范围，即0＜a＜1，由此可知外函数是单调递减的.若没有给出底数的具体范围则要对底数进行讨论.知能训练

1.解下列方程：(1)9xxx123=81；(2)45x=54x.2解：(1)原方程可化为

32x2x3x1=34，即32x3x12=34

于是有2x2-3x+1=4，解得x=543433.(2)原方程可化为(45)x=1，所以x=0.2.函数y=logax在区间[2，10]上的最大值与最小值的差为1，则常数a=__________.解：当a＞1时，ymax=loga10，ymin=loga2，则有loga10-loga2=loga

102=loga5=1，所以a=5；

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210

当0＜a＜1时，ymax=loga2，ymin=loga10，则有loga2-loga10=loga

3.函数y=log

A.(-∞,3212=loga

15=1，所以a=

15.(x-3x+2)的递增区间是（）

322]

B.(-∞,1)

C.[,+∞)

D.(2,+∞)

解：由x2-3x+2＞0，可得x＜1或x＞2，即函数的定义域为(-∞,1)∪(2,+∞)

设t=x2-3x+2，则y=log以函数y=log1212t在(-∞,1)上t随x的增大而减小，而y随t的增大而减小，所(x2-3x+2)在区间(-∞,1)上是增函数；在(2,+∞)上t随x的增大而增大，而y随

(x2-3x+2)在区间(2，+∞)上是减函数.综上可得函数t的增大而减小，所以函数y=logy=log1212(x2-3x+2)的递增区间是(-∞,1)，故选B.4.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围是（）

A.(0，2)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,+∞)

解：由2-x＞0，解得函数的定义域为(-∞,2)，令t=2-x,则y=logat.在区间(-∞,2)上t随x的增大而减小，而y是x的增函数,所以y随t的增大而减小,即y是t的减函数，故0＜a＜1,选B.点评：此练习是针对本节课所讲的内容而设计的，即对数方程的求解、对数不等式的求解、复合对数函数单调性的判断以及单调区间的求解等问题.对学生的训练很有帮助，通过练习使学生熟练掌握对数函数的相关性质，并学会思考问题，提高解决问题的能力.课堂小结

本节课是对对数函数性质的进一步学习，体会对数函数的单调性在解对数方程和对数不等式中的应用，加强分类讨论思想在解题中的应用.添加了对数函数和二次函数的两种复合以及和一次函数的复合问题，掌握复合函数单调区间的求法，先求定义域，再根据复合函数单调性的判断方法进行判断.作业

1.课本第70页习题2、3(2)7、9、10、11、12.2.试总结求解对数方程、对数不等式、复合函数单调性的判断以及单调区间的方法和步骤.设计感想

本节课是对对数函数的进一步学习，主要解决利用对数函数的单调性进行对数方程求解、对数不等式的求解，以及复合函数等相关问题.设计的题目有的比较简单，基础一般的学生比较容易接受和掌握；也有在难度上有所加深的题目，尤其加强了分类讨论思想的应用.对于复合函数的问题，老师可根据所教班级的不同有所选择地进行教学.教学中要注意强调对数函数的定义域，不管是在求解对数不等式还是求复合函数单调区间.接下来通过练习的训练加深对本节课的学习，教学中老师可让学生板演并进行点评，这样效果会更好些.习题详解

课本第70页习题2.3(2)

1.这两个函数的图象关于x轴对称.共同点为：定义域是(0，+∞)，值域是R，都过点(1，0)；不同点：函数y=log4x是定义域上的增函数，函数y=log1x是定义域上的减函数.4中鸿智业信息技术有限公司

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2.(1)由已知可知3x-1＞0，所以x＞知可知24x313，所以函数y=ln(3x-1)的定义域是（3413,+∞).(2)由已＞0，所以4x-3＞0，即x＞，所以函数的定义域是（3423，+∞).3.(1)log57.8＜log57.9；(2)log0.33＜log0.32；(3)ln0.32＜lg2；(4)log65＜log78.4.证明：函数y=log0.5(3x-2)的定义域是（3x123x2223，+∞)，任取x1、x2∈（23，+∞)，且x1＜x2，则log0.5(3x1-2)-log0.5(3x2-2)=log0.5，因为

＜x1＜x2，所以0＜3x1-2＜3x2-2.所以0＜3x123x22＜1，可得到

log0.5(3x1-2)-log0.5(3x2-2)=log0.5

3x123x22＞log0.51=0，即log0.5(3x1-2)＞log0.5(3x2-2).所以函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.5.证明：设f(x)=lg1x1x，由

1x1x＞0得-1＜x＜1，即函数的定义域为(-1，1)，又对于

1x1x定义域(-1，1)内任意的x，都有f(-x)=lg=-lg

1x1x=-f(x)，所以函数y=lg

1x1x是奇函数.6.函数y=log2(x+1)的图象可以由函数y=log2x的图象向左平移1个单位得到；函数y=log2(x-1)的图象可以由函数y=log2x的图象向右平移1个单位得到，这样，将函数y=log2(x+1)的图象向右平移2个单位就能得到函数y=log2(x-1)的图象，或将函数y=log2(x-1)的图象向左平移2个单位就能得到函数y=log2(x+1)的图象，如图所示.7.因为log25＞log24=2，log58=log525=2，所以

log25＞log24=2=log525＞log58，即log25＞log58.8.由图可知，函数y=loga(x+b)的图象过(0,2)点和(-2,0)点，将这两点的坐标代入函数解析式可得：

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a3(3舍去),ba2logab  loga(b2)0b21b3.9.比较对数函数底数的大小，只要作直线y=1，其交点的横坐标的大小就是对数函数底数的大小，由图可知，有以下关系：0＜b＜a＜1＜d＜c.10.因为x出现在指数位置，所以本题要利用指数式与对数式的互化公式对x进行求解.(1)由方程21-x=5，可得1-x=log25，所以x=1-log25.(2)由方程2×5x+1-9=0，可得5x+1=

所以x+1=log5923-x

92，所以x=log5x+2

92-1.11.(1)由不等式5＞2，可得x+2＞log52，所以x＞log52-2；

(2)由不等式3＜6，可得3-x＜log36=1+log32，所以x＞2-log32；

(3)由不等式log3(x+2)＞3，可得x+2＞27，所以x＞25；

(4)由不等式lg(x-1)＜1,可得0＜x-1＜10，所以1＜x＜11.(定义域要考虑)

12.证明：对任意的x1、x2∈(0,+∞)，由f(x)=lgx，有

f(x1)f(x2)2x1x22lgx1lgx2212lgx1x2,f（x1x22)=lg

x1x22，因为x1x2=(x1x2)≥0，所以

2x1x22≥

x1x2，又因为f(x)=lgx

x1x22是(0,+∞)上的增函数，所以lg

x1x22≥lg

x1x2，即