动态定价模型

2024-06-18

动态定价模型（精选七篇）

动态定价模型篇1

近年来,面对日益激烈的市场竞争和对客户群体的细分,动态定价策略越来越受到商家的青睐。尤其是伴随着网络销售的出现和高科技的应用,基于需求不确定的动态定价策略的研究变得日益重要。由于制造商属于供应链中上游的层级,往往不能有效地确定零售商或消费者的需求量和商品价格的市场可接受程度,只能被动地生产商品后,由市场决定卖出的价格与数量,再由库存管理增加货物的可利用性。若能事先预估市场需求和市场可接受价格,进而决定生产量,降低库存量,将可避免不必要的开销与浪费,进而节省成本,使厂商获利增加。因此动态定价策略的研究具有非常重要的现实意义。

Kincaid 和Darling 首次研究了单产品动态定价问题,构造了连续时间随机动态规划模型, 并给出了收益函数的性质[1]。Gallego 和Van Ryzin 推导了最优价格的结构性质,提出了求解此问题的启发式算法[2]。Zhao 和Zheng 导出了在一般条件下解的性质,并在价格是离散的情况下得出闭解[3] 。Monahan 和Petruzzi 从零售商的角度来研究动态定价问题,在需求函数是乘法形式下给出了最优解,并分析了最优解的性质,以及求解算法[4]。Bertsimas和Boar指出有时效性多产品定价与库存管理问题可应用在生产规划上[5]。郭哲等在研究电子商务竞争环境下的耐用品动态定价模型时,采用多个周期两阶段定价的方法,两个阶段分别选取成本加成和顾客期望定价模型,并组合在一起形成一个周期的定价策略[6]。Vitali Gintne利用时空网络研究多车站和多车型的调度问题,指出了在处理时间与空间的双重问题上,时空网络可以完整地表达时间与空间的阶层概念[7]。

从先前文献可知,以制造商为主题的动态定价研究较少,大部分是对零售商的营运模式进行研究与分析,忽略了原材料的供应数量与成本,以及下游的购买者与厂商订购上的时间差异关系,因此本研究将以供应链上的制造商为研究对象,而且考虑到上游的原料供应商与下游的购买者来组成本研究的供应链网路结构。由于在探讨空间与时间的关系时,以时空网络表达对问题的描述有更大的帮助,而且在探讨动态订价问题时,必须考虑到时间因素,价格会因时间的不同而有所变动,先前动态定价的相关文献很少提到时间与空间上的交互关系,所以本研究将引入时空网络的概念,考虑实体的供应链生产与配销过程的时间与空间关系,以便于本研究问题的描述与建立数学模型。

二、问题描述

笔者主要研究单一制造商多阶段销售多产品的动态定价问题。在网络图形中,最重要的两个组成元素为节点与节线,用由节点与节线所构成的时空网络图来表示供应链上的原材料供应、成品的生产、制造与配销流程。本研究的动态定价问题用下图1来描述。

当t=0时,制造商向上游原材料供应商进货且原材料抵达,制造商再利用原材料生产产品,因此制造商可决定期望生产量。同一阶段,制造商根据消费者需求产生率决定下期的价格,下游厂商根据这个价格下订单且订单无法取消,制造商由此可知下游购买者的实际需求量。

当t=1时,制造商根据当期商品销售量与生产量,可知是否有存货或缺货的情况。制造商考虑存货或缺货量后预测下一期的需求量,根据这个生产产品。重复与t=0相同的进货流程,购买者依照此时制造商所定的产品价格,进行下单购买。

t=2与之后各阶段的流程,则依次类推。

三、多产品动态定价模型

现在先将本模型中的参数说明如下:

Mj 所有原材料供应商的集合

cg,jg产品单位原材料的采购成j∈Mj

c $_{g, j}^{Τ}$ g产品单位原材料的运输成j∈Mj

c $_{g}^{F}$ g产品单位生产成本

c $_{g}^{o}$ g产品单位营运成本

c $_{g}^{s}$ g产品单位库存成本

c $_{g}^{Ι}$ g产品单位缺货成本

y $_{g}^{t}$ g产品t时的销售量

R $_{g}^{t}$ g产品t时的真实需求量

a 需求函数的斜率项

b 需求函数的截距项

D $_{g, j}^{t}$ g产品t时第j种原材料需求j∈Mj

X $_{g}^{t}$ t 时g产品生产量

Q $_{g}^{t}$ t时制造商g产品供应量

P $_{g}^{t}$ t时g产品价格

S $_{g}^{t}$ t时g产品库存量

I $_{g}^{t}$ t时g产品缺货量

Jtt时制造商的期望利润

Ωtt 时制造商库存与缺货成本的总和

Z $_{i}^{t}$ 当有库存产生时,其值为1,否则是0

Normal(u,σ2) 均值为u,标准差为σ 的正态分布

(一)数学模型

第一阶段目标函数:

$Μ a x J^{t} = \sum_{g} (y_{g}^{t} \times Ρ_{g}^{t} + Ι_{g}^{t - 1} \times Ρ_{g}^{t - 1}) - \sum_{g} ((c_{g, j} + c_{g, j}^{Τ}) \times D_{g, j}^{t} + c_{g}^{F} \times X_{g}^{t} + c_{g}^{o} \times Q_{g}^{t}) (1)$

约束条件:

1.采购原材料的流程

D $_{g, j}^{t}$ ≥X $_{g}^{t}$ ∀j∈Mj (2)

2.生产制造流程

X $_{g}^{t}$ +I $_{g}^{t - 1}$ -S $_{g}^{t - 1}$ =Q $_{g}^{t}$ (3)

3.需求函数

P $_{g}^{t}$ =aR $_{g}^{t}$ +b (4)

4.销售量

y $_{g}^{t}$ =min (Q $_{g}^{t}$ ,R $_{g}^{t}$ ) (5)

其中:D $_{g, j}^{t}$ ≥0,∀j∈Mj,X $_{g}^{t}$ ≥0,Q $_{g}^{t}$ ≥0,P $_{g}^{t}$ ≥0,∀t。

第二阶段目标函数:

$Μ i n Ω^{t} = \sum_{g} c^{S} \times s^{t} + c^{Ι} \times Ι^{t} (6)$

约束条件:

供给流程中将产生库存或缺货状况:

R $_{g}^{t}$ [Normal(u,σ2)]-Q $_{g}^{t}$ -I $_{g}^{t}$ ≤M×z $_{i}^{t}$ (7)

Q $_{g}^{t}$ -R $_{g}^{t}$ [Normal(u,σ2)]-S $_{g}^{t}$ ≤M×(1-z $_{i}^{t}$ ) (8)

其中:s $_{g}^{t}$ ,I $_{g}^{t}$ ≥0,z $_{i}^{t}$ =0or1。

(二)模型说明

此模型分为两阶段处理,先就第一阶段来说,式(1)为动态定价最大化制造商期望利润的目标函数。首先为收益,由售出价格与产品销售量相乘获得并考虑到上期的存、缺货数量。若上期有库存,则本期生产量加上期库存为本期产成品的供应量,表示产品可储存;若上期有缺货,则本期生产量减去上期缺货为本期产成品的供应量,表示厂商考虑未满足的需求,要先满足上期的缺货数量。收益减去成本,包括原材料的采购成本、生产制造成本、营运成本,即为制造商所得的利润,此模型以最大化制造商利润为目标。再说明约束部分,式(2)为制造商向上游的原材料供应商采购所需原材料过程的表达式,成品所需原材料种类都为1:1的形式,且所有原材料数量的最小值即为厂商生产的成品数量的上限。式(3)为厂商的生产流程。包含了生产量与成品供应量等决策变量,其中考虑到上期的库存与缺货问题。式(4)为需求函数,厂商依照需求函数制定成品价格。式(5)为销售量,当本期需求量大于供应量时即无库存时,销售量为供应量;反之销售量为需求量,也就是说销售量是供应量和需求量中的小者。在决策变量中,生产量、产成品供应量以及成品价格均为大于或等于零的数。第二阶段为成本的惩罚过程,目标为使库存与缺货成本最小,如式(6)所示。约束部分可分为两种情形:一种情况为本期无库存即本期实际需求量减去本期的产成品供应量为本期的缺货量,如式(7)所示;而另一种为本期有库存即本期供应量与本期实际需求量的差为本期产生的存货量,如式(8)所示。其中库存或缺货在同一期中只有一种情况成立,Z $_{i}^{t}$ 表示同一期中,库存与缺货只有一种情况发生。

本研究的数学模型分为两阶段处理,第一阶段决定最优生产量、产成品供应量和成品价格,再将产成品供应量与成品价格带入第二阶段作为参数,求出库存与缺货量,再带回第一阶段作为参数,反复进行,直到找到最优解。

四、实例研究

(一)实例描述

某制造商生产A和B两种产品。该公司达到最大产能时A为2 220台,B为2 100台。每生产一单位A产品所需的原材料总购买成本为3 747.88元,每生产一单位B产品所需的原材料总购买成本为2 000.13元,A产品单位生产成本为400元,B产品单位生产成本为190元,A产品单位营业费用为114元,B产品单位营业费用为1 000元,A产品单位总成本为4 261.88元,B产品单位总成本为3 190.13元,单位存货成本为总成本的3%,单位缺货成本为总成本的50%。本研究的需求曲线为p=-0.88R+6 357.3,并假设下游购买者的消费服从正态分布,这个正态分布的均值为1 938,标准差为110.2。用这个实例来进行本文的数值分析。

(二) 数学模型

第一阶段目标函数:

Max Jt=y $_{A}^{t}$ ×P $_{A}^{t}$ +y $_{B}^{t}$ ×P $_{B}^{t}$ +I $_{A}^{t - 1}$ ×P $_{A}^{t - 1}$ +I $_{B}^{t - 1}$ ×P $_{B}^{t - 1}$ -3 747.88×X $_{A}^{t}$ -2 000.13×X $_{B}^{t}$ -400×X $_{A}^{t}$ -190×X $_{B}^{t}$ -114×Q $_{A}^{t}$ -1 000×Q $_{B}^{t}$

约束条件:

1.生产制造流程

X $_{A}^{t}$ +I $_{A}^{t - 1}$ -S $_{A}^{t - 1}$ =Q $_{A}^{t}$

X $_{B}^{t}$ +I $_{B}^{t - 1}$ -S $_{B}^{t - 1}$ =Q $_{B}^{t}$

2.需求函数

P $_{g}^{t}$ =-0.88R $_{g}^{t}$ +6 357.3

3.销售量

y $_{g}^{t}$ =min (Q $_{g}^{t}$ ,R $_{g}^{t}$ )

4.产能限制

X $_{A}^{t}$ ≤2 220

X $_{B}^{t}$ ≤2 100

其中:X $_{g}^{t}$ ≥0,Q $_{g}^{t}$ ≥0,P $_{g}^{t}$ ≥0,∀t。

第二阶段目标函数:

Min Ω t=4 261.88×0.03×s $_{A}^{t}$ +3 190.13×0.03×s $_{B}^{t}$ +4 261.88×0.5×I $_{A}^{t}$ +3 190.13×0.5×I $_{B}^{t}$

约束条件:

供给流程中将产生库存或缺货状况:

R $_{g}^{t}$ [Normal(1938,110.22)]-Q $_{g}^{t}$ -I $_{g}^{t}$ ≤0

Q $_{g}^{t}$ -R $_{g}^{t}$ [Normal(1938,110.22)]-S $_{g}^{t}$ ≤0

其中:s $_{g}^{t}$ ,I $_{g}^{t}$ ≥0,z $_{i}^{t}$ =0or1。

(三) 结果分析

使用软件LINGO8.0来进行数值计算。为求简化,笔者取t=1到5的5个时刻点进行制造商利润最大化的分析,验证所建立的需求不确定下动态定价数学模型。每个时刻点的计算参数和结果如表1所示。

就需求不确定下动态定价来分析,由表1可知:

1.厂商在每一期面临不同的随机需求,因此他们通过每期期初生产量的调整使成品供应量随前期的库存或缺货量而变化,并且每期的价格随着需求改变。

2.将5期动态定价的存/缺货量变化趋势与需求量变化趋势进行比较,可知,存/缺货量呈现波动状态,但幅度有逐渐收敛的趋势。

3.由表1可以看出,产品的需求量与产品的价格为反比关系,这与需求函数有关,在需求函数中,需求量和价格为负相关。产品生产量与价格也呈现反比关系,究其原因,是因为厂商为了得到更多的利润,会尽量满足需求量,需求又与价格成反比关系,所以生产量与价格也成反比关系。

4.从表1可知,厂商获利最小的是第二期和第五期。究其原因是这两期有缺货存在,而且他们的生产量都达到了最大产能。厂商要想再提高利润关键在于提高产能。从利润大的第三期与第一期可以看出供应都能满足需求,所以厂商要提高利润,必须准确地预测需求量。需求不确定下动态定价模型可以充分反映现实状态,并且根据预测需求量决定出生产量及价格,可降低成本,获得较高利润。

五、结语

笔者研究建立了制造商的多产品动态定价的时空网络描述图,通过实例分析证明了所建立的时空网络图确实能充分反映需求不确定下动态定价的过程;通过?解制造商的生产制造流程与销售方式,在时空网络图描述的基础上建立了需求不确定下动态定价数学模型;使用软件LINGO8.0编程,将随机抽样的需求量代入进?模拟测试。经验证,实例所建立的数学模型符合企业期望利润最大化、库存与缺货成本最小化的目标。

本研究仅考虑了单一顾客的情况,后续研究可以考虑多个顾客的动态定价模型,以便更符合当今供应链上的实际运作情况。

摘要：制造商的多产品动态定价问题要考虑原材料的采购、多种产品的生产制造、库存,以及处理下游订单等的成本和未满足的需求及运送的前置时间。通过引入时空网络,建立使制造商期望利润最大的动态定价数学模型,实例分析表明,制造商期望利润最大化的最优价格、最优产品生产量与最优库存量能,是制造商制定合理的生产计划的决策依据。

关键词：动态定价,制造商,时空网络,多产品,需求不确定

参考文献

[1]Kincaid WM,Darling D.An inventory pricingproblem[J].Math.Anal.Appl,1963(7).

[2]Gallego G,van Ryzin G J.Optimal dynamic pri-cing of inventories with stochastic demand over fi-nite horizons[J].Management science,1994:999-1020.

[3]Zhao W,Zheng Y.Optimal dynamic pricing forperishable assets[J].Management science,2000:375-388.

[4]Monahan G E,Petruzzi N C,Zhao W.The Dy-namic Pricing Problem from a Newsvender′s Per-spective[J].Manufacturing&Service OperationsManagement,2004:73-91

[5]Bertsimas D,Boer S D.Dynamic Pricing and In-ventory Control for Multiple Products[J].Journalof Revenue and Pricing Management,2005,3(4):203-219.

[6]郭哲,汪定伟,吴俊新.电子商务中竞争环境下的耐用品动态定价模型[J].系统仿真学报,2006,18(11):3046-3054.

动态定价模型篇2

资金紧缺是严重困扰我国中小企业发展的瓶颈之一。由于原材料价格的频繁大幅波动,或是市场需求的季节性波动,无论是生产企业还是销售企业,都会遇到需要大量资金提前进行采购的情形。如果此时企业自有资金不足,就需要短期内从外界募集大量资金,而鉴于我国中小企业自身的特征,融资往往十分困难,以至于延误市场机会,限制自身发展,甚至影响供应链整体利益。

实践中为解决这一问题,供应链参与企业自发地创造了一些新的模式。一类比如常见的延迟支付模式。供应商同意零售商在信用期内延迟支付,信用期内免息,信用期过后则要承担额外的费用。另一类前人把它归结为存货质押服务的融资,比如早期的“物资银行”和后来的“融通仓”。就一般的延迟支付而言,零售商还款点的选择是离散的,即立时支付或信用期到期时支付。而动态延迟支付理论上允许零售商在从零时刻起之后连续时间内的任意一点支付。为了鼓励零售商尽早还款,供应商还可能对按时或提早付款的零售商提供现金折扣。常规的现金折扣为分段折扣,一定时间内付款享受一定折扣,呈阶梯状分布。而动态现金折扣则不局限于此,随着时间的流逝折扣将越来越少,为避免零售商故意拖欠货款,信用期截至之后的所谓折扣则成为附加的罚金部分。

目前国内对于前一种模式的研究相对比较深入,而对于后一种模式的研究基本还侧重于定性描述。朱文贵和朱道立(2007)给出了允许延迟支付和现金折扣条件下的存货质押融资服务定价模型,对将两种模式结合的研究有所尝试。本文研究了在供应商允许零售商动态延迟支付,并给予动态现金折扣的条件下,领导者第三方物流金融公司的存货融资质押服务的定价策略,及其跟随者零售商的还款策略。

1 存货融资质押服务定价模型

1.1 模型假设

(1)商品需求均匀稳定,不允许缺货;(2)供应商允许零售商延迟支付;(3)零售商订货周期均匀且为一常数,考虑多个周期的情形;(4)零售商每周期初始资金为零,不赊销,每日销售收入立即存入银行中以单利记息;(5)零售商在支付供应商货款时首先以销售收入支付,不足时通过第三方物流金融公司贷款进行支付,且在周期末一次性还清;(6)零售商融资的资金在采购周期末还款给第三方物流金融公司;(7)第三方物流金融公司首先决定存货融资质押服务费率,是stackelberg模型中的领导者,零售商之后决定还款时刻,是追随者。

1.2 符号说明

d——商品年需求量

Q——零售商订货量

h——不计资金利息的单位商品年持有成本

Ie——银行年利率

S——单位订货成本

T——零售商的定货周期

c——零售商单位商品进货价格

p——零售商单位商品出货价格

r（t）——动态折扣率,零售商在t时刻还款时的折扣率,是关于t的增函数

I（t）——时间t时刻的存货水平,0≤t≤T

Ip——存货融资质押服务费率(所融资金的年利率)Ip≥Ie

1.3 零售商成本函数

我们假设零售商在销售货物过程中总是有利可图的,即假设p>c,且在周期中间应存在某时刻t0,使得所售货款与所欠供应商货款相等,即有否则将使得延迟支付失去实际意义。

在一个订货周期内,零售商存货I t!"随着满足需求而减少,满足:

零售商动态延迟支付是指零售商可以在[0,+∞)上动态选择还款时刻,因此零售商在还款给供应商时有三种策略:(1)在0到t0之间还,即:0≤t≤t0;(2)在t0和T之间某时刻还,即:t0<t≤T;(3)在T之后某时刻还,即:t>T。

零售商的年总成本由五个部分组成:年总成本=订货费用+持有成本+货款+融资费用-利息收入。其中,前三项成本表达式与零售商采取的行动策略无关,分别是:后两项成本与零售商采取的行动策略相关,分别讨论如下:

(1)零售商采取策略一,即还款时刻t满足0≤t≤t0,各项费用如下:

因为在t0之前还款,故需要从第三方物流金融企业融资,所融资金为:cd Tr t!-"pdt,故年融资费用

所以,零售商的年总成本:

(2)若零售商采取策略二,即还款时刻t满足t0<t≤T,此时各项费用为:因为在t0之后还,此时零售商只要用自己所售得的货款就可支付所欠供应商款项,所以此时不需要融资,故融资费用为0;年利息收入

(3)若零售商采取策略三,即还款时刻t满足t>T,由前面分析,此时零售商不需要融资,此时年利息收入为

1.4 零售商还款策略的求解

以上给出了零售商在t时刻折扣率为r t!"时的成本函数,为了具体计算零售商的各策略成本,我们假设动态折扣率r t!"为一线性递增函数,设分别代入各成本函数,有:

以下我们分别分析三种策略下零售商的最小成本:

当p Ip-p Ie-ck TIp>0时,若t1≤0,则当t=0时有最小成本,最小成本为:

若0<t1<t0,则当t=t1时有最小成本,最小成本为:

当p Ip-p Ie-ck TIp=0时,若ck+p Ie-ac Ip-p Ip+ck TIp≥0,则为单调递增函数,此时最小成本在t=0处取得,最小成本为C!0;"

若ck+p Ie-ac Ip-p Ip+ck TIp<0,则为单调递减函数,此时最小成本在t=t0时刻取得,最小成本为C t0!"。

综上可得:

以上我们分析了当参数满足各种条件时零售商采取各策略时的最优解。

1.5 第三方物流金融企业存货融资质押服务定价策略的求解

第三方物流金融企业存货融资质押服务费收入为:

以下我们分析第三方物流金融企业对存货融资质押服务定价的最优策略。易见,只有当零售商采取策略一且最小值在t=0或t=t1取到时,第三方物流金融企业才可能有利润。

继而结合性质1可得:

性质2(第三方物流金融企业存货融资质押服务费率Ip的可行价格集)在模型参数给定的条件下,最优策略Ip*必满足下列条件:

若将满足条件1),2)的Ip*集合记为D,则可以简洁地推得第三方物流金融企业存货融资质押服务费率Ip的最优定价策略:

性质3(第三方物流金融企业存货融资质押服务费率Ip的最优定价)在模型参数给定的条件下,最优策略

2 结束语

在前人的工作中,延迟支付条件主要作为零售商采购中经济订货批量的深入研究,侧重于对采购周期和采购量的策略分析,很少考虑到供应链中的融资服务企业;而对存货融资质押的研究则侧重于定性分析其运作模式,缺乏深入的定量分析。本文在前人的基础上,将延迟支付条件与存货融资质押模式结合起来,在动态延迟支付及动态折扣率条件下给出了零售商的还款策略,并进一步给出了第三方物流金融企业的存货融资质押服务定价策略,以期能够为供应链中推动此种模式的应用提供理论参考。

今后的研究还可以在以下几个方面拓展:(1)商品需求随机并服从某种分布,或需求是价格的函数;(2)将零售商订货周期与动态还款时间同时作为决策变量;(3)动态折扣率非线性函数的情形。

参考文献

[1]S.K.Goyal.Economic Order Quantity under Conditions of Permissible Delay in Payments[J].The Journal of the Operational Research Society,1985,36(4):335-338.

[2]任文超.“物资银行”在供应链中的应用[J].物流技术与应用,2006(6):82-85.

[3]罗齐,朱道立,陈伯铭.第三方物流服务创新:融通仓及其运作模式初探[J].中国流通经济,2002(2):11-14.

[4]陈祥峰,石代伦,朱道立.金融供应链与融通仓服务[J].科技导报,2005(9):30-34.

动态定价模型篇3

从2006年到2010年, 中国投资超过1万亿元人民币建设高速铁路, 列车最高时速超过了300公里。如此庞大的高速铁路投资规模, 我们说中国的高速铁路时代到来了。按照铁道部提出的最新规划, 到2012年底, 我国高速客运专线和城际铁路的营业里程将达到1.3万公里, 形成“四纵四横”的高铁运输网, 届时, 在环渤海、长三角和珠三角地区, 将有更多城市加入到1到2小时运营经济圈。随之而来, 伴随着高速铁路票价如何定价的问题, 国家投资要收回投入成本, 制订相应价格。顾客嫌票价过高用脚投票。高铁运行以来, 关于停运的消息屡见报端, 除北京到福州动车组、青岛到武汉动车组停运外, 还有其他为数不少动车组停运等, 此外高铁上座率并不高。今年3月11日, 董正伟等律师认为高铁票价应当以每公里0.25元为限进行定价, 向国家发改委、工商总局发出《反垄断举报信》, 建议对武广高铁、郑西高铁等高速铁路限制发车数量班次和垄断高价、价格欺诈等行为开展反垄断执法。各种媒体的热炒高铁票价定价脱离大众, 国家发改委又专门出来解释相关原因, 并表明将正式制定高速铁路票价形成合理价格。

对于与铁路客票折扣销售有关的票价浮动改革, 国内许多学者与铁路工作者都纷纷献计献策, 提出各自的观点与设想。大量文章呼吁国家放开铁路票价, 并提示放开后要注意的问题, 较多集中于感性认识层面。事实上, 对于铁路、航空等运输服务产品, 有专门的定价策略, 也就是收益管理模式下的动态定价, 来确保运营收益最大化。

2 收益管理模式下的动态定价策略

收益管理 (Revenue Management) , 是指以市场为导向, 通过市场细分, 对各子市场的消费者行为进行分析、预测, 确定最优价格和最佳存量分配模型, 实现收益最大化。其核心是在恰当的时候, 将合适的产品以适当的价格销售给匹配的顾客。收益管理涵盖价格策略、存量控制、预测与超订策略, 在航空运输领域应用最为成功和广泛。不过在研究收益管理最早和最前沿的美国, 早已拥有发达的航空运输和公路系统, 使得铁路客运在市场上的旅客认同程度远远低于航空和公路。与此对应, 作为收益管理模式的起源地, 美国单独探讨铁路客运票价管理方面的论著并不充分, 即使在大量的收益管理文献里有针对性地研究铁路客票管理的并不多见。

铁路的收益管理是从铁路客运系统相对发达的欧洲先发展起来, 欧洲铁路运营商更加注重管理方法和系统的现代化。法国高铁SNCF开发了包括收益管理在内的高速铁路运能优化系统, 在运用收益管理方面已经有近10年的经验。德国铁路股份公司DBAG研发新的票价系统, 并成立了新的收益管理部实施收益管理模式[1]。美国铁路运营商Amtrak公司[2], 已经借鉴收益管理这一先进成果, 改进订票管理系统, 改善了公司的财务状况。国外航空、铁路等运输公司的实践经验证明, 收益管理就是运输企业优化运力结构、全面提升效益的有效的科学管理方法。因此, 研究适用于中国高速铁路的收益管理模型与应用系统有明确的理论意义和应用价值。

高速列车沿线经过若干站点, 形成多旅行区段, 与航空枢纽运输一样同属于网络运输问题。国内赵冬梅、文曙东、张秀敏对收益管理中的网络优化问题做了深入研究[3], 收益管理理论中的网络运输相关方法对于铁路客运确实具有借鉴意义。但是, 由于铁路和民航间存在着众多显著的差别, 无法直接移植, 全盘照搬。例如, 对于浮动价格数据的理论依据问题, Youyi Feng与Baichun Xiao (2000) 证明动态价格中最优价格仅能从给定价格集的子集中取得, 即最大凹向包络理论[4]。但该理论是的研究对象是同质产品, 如航班单航节上的座位。存量控制方面, 多区段网络运输位置的可以采用投标价格控制方法。但Chen et.Al认为该方法下还有一定赢利潜力没有充分发掘出来, 同时还可能导致接受太多的低收益旅客, 实用中显现出自身的局限性。为了适用于我国高速铁路客运领域, 航空枢纽运输中的收益方法还有其改进和深化的空间。

3 高速铁路票价收益管理模式下的动态定价实施效果

高速铁路票价收益管理模式的应用表现为一定价软件系统, 如果在现有的高铁公司实施, 可以达到如下效果:

3.1 使原来流失的高速列车席位资产变现, 提高收益2%~8%。

3.2 出现了大量多级折扣席位票, 大量低价折扣票的出现, 消除社会公众的不满, 增加消费者剩余。

3.3 挖掘铁路潜力, 在不增加任何运营成本的基础上, 增加运营收益, 达到旅客与铁路企业都受益的双赢目的, 增加社会福利。

3.4 多级折扣票价的产生, 提高铁路相对于航空、公路等运输方式的竞争力。

3.5 不会损害任何一方的利益。

3.6 彻底解决公众关心的高铁票价问题, 改善铁道部和国家发改委等部委的公众形象。

我国高速铁路执行收益管理模式下的动态定价, 将为高速铁路的定价做出最为科学的决策, 执行高低不同的动态价格适用不同层次的旅客, 影响整个社会, 同时中国高铁事业做出突出贡献。

摘要：我国高速铁路迅速发展, 高铁定价体系沿袭原有的固定价格模式, 公众对目前执行的价格提出诸多质疑。解决高铁定价难题的模式是建立适合我国国情的高速铁路客票动态定价营销体系, 既增加了铁路运营部门的收益, 又符合公众的利益, 使得社会总福利增加。

关键词：高速铁路,动态定价,收益管理

参考文献

[1]T.Seidel, B.Schlag, B.Wieland, J.Schade, A.Matthes.Political Ac-ceptability and Perceived Legiti-macy of Transport Policy Implemen-tation[M].Trans-port Institution in the Policy Process.2004.

[2]铁路运价考察团.美国铁路运价考察.中国铁路.2001年 (第3期) :54-56.

[3]张秀敏, 赵冬梅, 文曙东.复杂运输网络存量控制研究[J].系统工程, 2004 (05) .

IPO定价模型建立篇4

截至2012年7月, 沪深两市共有上海浦东发展银行、深圳发展银行、兴业银行、中信银行、民生银行、招商银行、华夏银行、中国工商银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、北京银行、中国农业银行、光大银行、南京银行和宁波银行16家银行上市发行。但是由于深圳发展银行是在股市建立初期发行, 当时的证券市场仍然处于初级阶段, 成熟度较低, 相对而言所采用的定价模式具有浓厚的行政色彩, 此外深圳发展银行与其他银行发行上市的时间间隔过长, 整个市场发展的状况和银行业的状况也有极大不同;作为城市商业银行的南京银行、宁波银行与其他国有银行和股份制银行相比在综合实力上有较大的差距, 因此, 本文将这3只股票剔除, 选取剩余的13只银行股作为样本。

为使数据具有相对较强的可比性, 本文所采集的样本是上市银行在公开上市发行前的一个完整的会计年度的财务数据。由于商业银行发行定价的影响因素非常多, 要全面、精确的衡量这些因素存在较大的困难。基于国内及国外的对IPO定价的相关分析, 从影响股票IPO定价的内在、外在因素中进行初步选取:总资产、存款规模、贷款规模、资本充足率、不良贷款率、存贷比、每股收益、净利润增长率、利息收入增长率、中间业务收入增长率;从影响股票IPO定价的外在因素中进行初步选取:GDP增长率、利率、二级市场市盈率作为解释变量。

数据来自各银行年报、招股说明书、中国国家统计局网站 (http://www.stats.gov.cn) 、国泰君安大智慧软件。

二、模型的构建

我们将因子分析法用于对数据的处理, 以便从这些变量中找到最有效的解释变量, 以此来避免影响最终的回归结果, 达到降低维度的效果。这样既能以最少的信息丢失选出最有影响效果的几个因子;又能避免回归分析中存在多重共线性问题。

首先, 通过SPSS软件中未加权的最小二乘法进行因子分析, 得出主因子。从分析结果中提取特征值大于1且因子累计贡献率不小于70%的因子。从分析结果中可知, 前4个主因子解释了总体方差的85.154%, 说明这4个主因子基本能够覆盖全部13个变量样本的信息, 因此本文选取前4个主因子作为4个新变量, 用来表示原来的13个变量信息。

4个主因子的特征值分别为λ1=4.035、λ2=3.53、λ3=1.999、λ4=1.505。其因子载荷量分别为31.039、27.156、15.380、11.579。

这四个主因子累积贡献率为85.154%, 数据的信息损失仅为14.846%, 达到了降维的效果。对因子进行旋转, 使我们更直观、更清楚的了解四个主因子所代表的内容。

经过矩阵旋转后, 各因子的含义比较直观、清楚:因子变量F1反映了银行的利息收入增长率、二级市场平均市盈率等情况;因子变量F2反映了中间业务收入增长率、GDP增长率、利率等情况;因子变量F3反映了资本充足率和不良贷款率情况;因子变量F4反映了净利润增长率情况。

每个主因子所包含的变量不止一个, 这些变量之间有可能存在着内在联系。因此, 必须排除同一主因子中存在的不同变量间所体现的相关性问题。主因子F1中利息收入增长率和二级市场平均市盈率的相关性很强, 相关系数达到0.806, 因此必须将一个变量剔除。在这里我们剔除利息收入增长率这一变量, 主要是原因:第一、在多重共线性分析中, 利息收入增长率不仅与二级市场平均市盈率存在较强的相关性, 而且与其它影响因素也存在较高的相关性;第二、利息收入增长率主要反映的是企业的盈利能力, 在主因子F4中净利润增长率已经能够很好的体现盈利能力。由此我们称F1为市场因子。主因子F2中利率与中间业务收入增长率和GDP增长率的相关性都很强, 相关系数分别为0.752和0.622, 因此将利率剔除;而GDP增长率在共线性分析中与不良贷款率相关系数为0.797, 故剔除, 由于我国商业银行目前普遍在发展中间业务, 减少经济资本的占用, 以最少的经济资本获得更多的收益, 故我们称F2为成长因子。主因子F3中资本充足率和不良贷款率的相关性较低, 故保留这两个因子并称F3为安全因子。称F4为盈利因子。

经过上面的分析, 我们可以确定在下面的估值模型中, 将会包括二级市场平均市盈率、中间业务收入增长率、资本充足率、不良贷款率、净利润增长率。

三、模型的参数估计与检验

考虑以银行类公司IPO价格为因变量, 二级市场平均市盈率、中间业务收入增长率、资本充足率、不良贷款率、净利润增长率为自变量, 进行多因素回归分析:

通过SPSS软件采用逐步回归的方法, 对4个主因子进行逐步回归, 得到回归结果如下:

a.Predictors: (Constant) , 二级市场平均市盈率b.Predictors: (Constant) , 二级市场平均市盈率, 净利润增长率c.Dependent Variable:发行价格元

a.Dependent Variable:发行价格元

针对线性回归输出结果, 对经济意义检验、复相关系数R检验、多重共线性检验、回归方程显著性F检验及t检验全体系数在5%的显著性水平下显著不为零。通过以上检验得到多因素定价模型:P=0.293*二级市场平均市盈率+8.449*净利润增长率-7.298

变量合理性分析

1. 二级市场平均市盈率是衡量股价高低和企业盈利能力的一个重要指标。

由于市盈率把股价和企业盈利能力结合起来, 其水平高低更真实地反映了股票价格的高低。合理的IPO定价要求多方面的完善, 而二级市场平均市盈率正是任何上市企业必须特殊关注的一个指标, 市盈率越高代表每股税后利润所带来的股票价格越高, 因此系数为0.293较为合理。

2. 企业的净利润增长率越高, 能够反映出企业具有

较强的盈利能力, 能够为股东带来较大的回报, 从而企业就会具有一个更加广阔的发展前景, 通过不断完善的先进技术、更加优化的资源配置为企业营造一个更加适合的投资环境, 从而带动股价的上涨。所以净利润增长率越高, IPO发行价应当越高, 两者之间是正相关的关系, 8.449的系数较合理。

从内部因素上看, 影响银行类公司IPO定价的主要因素是成长能力和经营效益, 市场因子以及安全因子对银行类公司IPO定价并不十分显著。那些具有总资产及存贷款等银行规模优势银行类公司在本文分析的结论中, IPO定价这一环节并未得以体现, 相反, 在数据分析结果中反而成负相关比例, 我们可以理解为, 越大的资产负债规模越容易出现不良, 从而抑制的因素越多;另外, 反映银行资产安全性的不良贷款率以及资本充足率这两个相关指标在回归分析的结果中不显著, 这让我们理解为, 对于一个企业来讲, 更多的关注与企业的盈利能力, 对于可能造成损失的风险, 或是其他的负面因素未得到较多的重视, 过度的追求回报, 使得风险完全暴露。

动态定价模型篇5

关键词：供应链管理,动态定价,订货策略,资金时间价值

0 引言

电子商务的飞速发展, 网络零售如雨后春笋般出现并逐渐普及。由于实体店铺需要占用一部分固定资金, 而网上开店对资金投入的要求极低, 另外淘宝、腾讯商城等为他们提供了有效的平台, 因此网店创业这一模式备受吹捧。网络购物不同于实体店铺购买, 顾客先下单, 卖家在规定时间内派送, 并且顾客在收到商品前可以取消订单。为避免多批次订货产生的高订货成本, 一般销售商会订购一定数量的商品。在销售期内动态调整价格来保证在期末将产品销售完毕并且实现收益最大化。

国内外学者对动态定价方面的研究很多, Kincaid和Darling[1]是最早开始研究易逝品连续时间动态定价问题的, 但将动态定价和收益管理联系起来的是Gallego和van Ryzin[2], 后续动态定价文章都是在此基础上发展而来的, 申成霖等[3]从消费者策略行为出发, 在需求是随机情况下, 确定了两阶段的最优价格策略来最大化其收益。Pengsheng You[4]在假定需求是关于价格的线性函数条件下, 研究了预售系统中, 并且考虑取消的情况下, 服务产品的订货及二阶段定价策略。

文献[3-4]是两阶段定价策略, 但是在现实操作中, 两阶段定价不一定是最优的, 于是许多学者开始研究在销售期内动态定价策略问题。李豪等[5]研究两竞争的零售商在面对顾客策略行为时如何动态决定易逝品价格的问题, 最后得出在供大于求的情况下, 价格会随销售时间的增加而减少。Zhao和Zheng[6]研究了需求服从非齐次泊松过程的情况下, 证明了最优价格随库存数量的增加而减少的价格连续变化的特征。

上述文献得出价格随某一因素连续变化的结果, 但现实中, 在一定销售期内, 价格的调整次数是有限的, 并且连续价格不容易控制和实施。所以学者开始研究有限次价格改变的动态定价问题, 如文献[7-8]。但这些研究的背景与本文不同, 秦进等[9]研究了网络渠道和实体渠道共存下的季节性商品的动态定价问题, 其假定订单取消率为常数的情况下给出了价格调整的次数及销售期初的采购量。

本文研究的是网店产品动态定价问题, 与文献[9]的不同之处在于: (1) 本文考虑了在销售期内的资金时间价值的影响。由于销售期较长, 而在销售期内通常会出现因通货膨胀带来的货币购买力下降, 或者通货紧缩而导致的货币购买力上升的现象, 即资金的时间价值是时刻变化的; (2) 研究问题的背景不同, 本文目的是在电子商务盛行的时代, 为网店创业者提供动态定价策略指导; (3) 本文假设顾客取消订单收取的惩罚费用是价格的函数, 并且订单取消率是关于时间的减函数, 因为一般来说, 越接近消费日, 即越接近收到货物的时刻, 订单取消量会随之降低。

1 模型的建立

1.1 模型假设

考虑以一销售商在销售期L开始前采购Q数量商品, 在销售期内, 销售商会对产品的价格进行动态调整, 将销售期长度L划分为n个相等的时间阶, 每个阶段的时间跨度是T, , 假设每隔相等时间T后, 产品价格就会被重新调整一次, 价格集合pi=p1, p2, …, pn;价格调整的同时, 销售商会将上一阶段的订单免费派送完毕, 即在每阶段末发货;顾客收到商品前可以取消订单, 假定订单取消率, η∈ (0, 1) , 对于顾客取消订单销售商要收取一定的取消惩罚费用, 假定取消惩罚费用是价格的函数ri=kpi, k为常数, 需求函数D (pi) =α-βpi, i=1, 2…n, α, β是正的常数;假设存在资金时间价值的影响, 资金的贴现率为r, 是个常数。

为了建立模型, 变量定义如下:n:销售期内价格设定的次数, 是一个决策变量, Si (t) 表示从第i阶段开始到该时期内t时刻的累积销售量, t∈[0, T], c:单位采购成本, Ch:单位商品单位时间库存持有成本, Ct:每次配送启动成本。

1.2 建立模型

根据前面对变量的定义, 任意i阶段销售速率有

因为在任意阶段预订的产品都将在该时期末被派送, 即有Si (0) =0, 将此条件用于求 (1) 式得

第i阶段总销售量为

(1) 销售收益。

第i阶段销售收益的贴现值

整个计划期的销售收益的贴现值

(2) 订单取消费用收益。

第i阶段订单取消费用收益贴现值

整个计划期的订单取消费用收益

(3) 库存保管费。

第i阶段的库存

每阶段的库存水平如图1所示。

第i阶段库存保管费贴现值

整个计划期库存保管费贴现值

(4) 商品采购成本。

(5) 配送启动成本。Ct=nct (14)

(6) 总利润。

R表示整个销售期[0, L]的总利润, 总利润由销售产品的收入、顾客取消订单的惩罚费用收入、库存保管费、采购成本及配送成本这五部分构成, 所以有总利润

所以最优的动态定价及最优订货模型为式 (17) :

1.3 模型求解

由于在实际销售过程中, 在一定的销售期内, 价格的改变次数的设置一般不会太多, 即n的值一般不会太大, 我们可以人为设定价格调整次数的上限N, 因此我们可以分别求解给定n值时模型的最优解。

定理1、给定n, R (Pi, n) 是关于Pi的严格凹函数

所以可知海塞矩阵的符号是 (-1) k, k=1, 2, 3…n, 即海塞矩阵是负定的, 所以R (Pi, n) 是关于Pi的严格凹函数。

为求得产品的最优价格, 定义下面一个函数:

为求解第i阶段的销售价格Pi, 我们引入定理2。

根据上面的分析, 我们可以给出模型求解的方法, 详细步骤如下:步骤1、令n=1, 即假设价格调整1次, 即n*=1, max R=R (n*) ;步骤2、若n<N, 令n=n+1, 转步骤3, 否则转步骤6;步骤3、计算ui, 根据定理2, 计算出对应的Pi, 转步骤4;步骤4、根据利润表达式 (15) 及订购量表达式 (5) 计算出Rmax、Q;步骤5、若, 则R*=R (n) , n*=n;否则n*不变, 返回步骤2;步骤6、输出n, Pi, Q, R。

2 算例分析

某销售量在销售期初采购一批商品, 在一定销售时间内将其销售完毕, 销售期长度为L=360天, 贴现率r=0.01, 单位产品单位时间的库存保管费Ch=0.001, 单位产品的采购成本c=1, 每次的配送成本Ct=50, α=10, β=1, k=0.2。即产品需求为D (pi) =10-Pi。根据前面的求解方法, 在不同的n值下利润R及订货量Q如表1。从表1可以看出, 随着价格改变次数的增加, 销售商的收益先增加后减小, 当价格设定次数n=3时, 销售商获得最大收益R=1140.7, 此时相应的订货量Q=188.9个单位。即在销售期内价格改变了2次, 相应的最优价格为5.9、7.9和10。另外从表中还可以看出销售量大不一定所获得的利润就大;价格调整次数的变化会影响销售商的总利润和采购量;并且从上表明显看出, 在整个销售期价格不发生变动时, 即n=1时, 获得的收益为766.76, 显然产品的动态定价明显优于静态定价。

3 结束语

面对实体店铺租金的压力, 越来越多的个体开始进行了网上商店产品的销售。本文研究了一销售商仅通过网店销售产品, 顾客购买的商品由销售商免费配送, 并且顾客在收到商品之前可以取消其订单, 但需要支付一个取消惩罚费用。通过建立相应的数学模型, 给出了销售商的最优订货数量及最优的价格调整次数问题, 并推导出了最优的定价策略.经过分析发现, 系统的总收益函数是关于销售价格的凹函数;并给出了一个有效算法求出了在一个销售期内最优的价格调整次数。最后的算例分析表明在销售期内销售商采用动态定价获得的收益明显优于静态定价, 可以使销售商在期初以较少的订购量获得期末较大的收益。研究结果对于开网店的店主有一定的借鉴意义。

参考文献

[1]Kincaid, W.M.Darling.An inventory pricing problem[J].Mathematical Analysis and Application, 1963 (7) :183-208.

[2]Gallego, G and G.van Ryzin.Optional dynamic pricing of inventories with stochastic demand over finite horizons[J].Management Science, 1994, 40 (8) :999-1020.

[3]申成森, 张鑫新.混合型消费者的短生命周期产品动态定价[J].工业工程, 2011, 14 (1) :39-42.

[4]You P S.Ordering and pricing of service products in an advance sales system with pice-dependent demand[J].European Journal of Operational Research, 2006, 170:57-71.

[5]李豪, 熊中楷, 彭志强.竞争环境下基于顾客策略行为的易逝品动态定价研究[J].中国管理科学, 2011, 19 (2) :89-97.

[6]Zhao W, Zheng Y S.Optimal dynamic pricing for perishable assets with nonhomogeneous demand[J].Management Science, 2000, 46:376-380.

[7]Feng, Y.and G.Gallego.Optimal starting times for end-ofseason sales and optimal stopping times for promotional fares[J].Management Science, 1995, 41 (8) :1371-1391.

[8]Bitran, G.R.and S.V.Mondschein.Periodic pricing, of seasonal products in retailing[J].Management Science, 1997, 43 (1) :64-79.

动态定价模型篇6

1 文献综述

Chan[2]和Yano[3]分别从定价与库存决策结合以及定价与生产采购结合的角度对动态定价模型进行了综述; J. K,Giger[4]等学者建立了农产品物流的动态优化模型,对不同条件下的农产品物流模型进行了分析,指出了如何使得农产品物流成本最小化。

王磊等[5]构建了零售商对生鲜农产品的定价模型,该模型是基于价格和新鲜度的消费者选择模型,对零售商的最优定价进行了研究; 唐磊等[6]在建立生鲜食品动态定价模型时考虑了消费者的购买行为,并对模型进行了算例仿真分析; 卢亚杰[7]对超市经营生鲜蔬菜提出价值损耗定价法: 定量分析了蔬菜新鲜度及其价值损耗,然后构建了动态定价模型; 王芳[8]研究了超市生鲜品的动态定价策略,构建了动态定价模型,并对两种定价方式进行了比较和算例分析。

综合国内外文献,对生鲜品的动态定价研究主要针对超市或卖场的经营方式,对于电子商务环境下的生鲜品动态定价鲜有涉及,而采用竞争定价的方式对电商生鲜品进行动态定价更显薄弱。本文通过对电商生鲜品经营现状的分析,建立电商生鲜品的动态定价模型,以提高电商在生鲜品经营上的利润,提高生鲜电商的行业竞争力。

2电商生鲜农产品的动态定价模型

2.1电商生鲜品定价模型

参考竞争定价法,是以竞争者的价格为导向的定价方法,这种定价模型表示为以下线性函数:

其中,h表示商品,h = 1,2,. . . ,g; r表示电商a的竞争者,r = 1,2,. . . ,k; ωh,a表示商品在电商a的价格; ωh,r表示商品h在竞争者r的价格; τh,r表示各个竞争者r = 1,2,. . . ,k的价格权重; δa,r表示竞争者的价格印象与电商a价格印象的差。

价格印象指的是消费者对商店( 包含农贸市场、超市、电商等) 总体价格水平的感知。这里采用如下方法对 δa,r进行计算,见( 2) 式。

其中,qh,r表示商品h在竞争者r的销售量; qh,a表示商品h在电商a的销售量。

利用( 1) 式,电商可以确定参考竞争模型下,电商生鲜品的阶段价格上界:

即为电商a的生鲜品h在第i阶段的最优价格:

2. 2 生鲜电商竞争者的划分

生鲜电商在计算出 δa,r值以后,δa,r为了对当前该类生鲜品的行业竞争程度进行估量,也为了对该种生鲜农产品进行合理的价格定位,需要将 δa,r值进一步考量,生鲜电商在自身价格印象确定以后,则存在这样的一对阀值 δ1和 δ2,- ∞ < δ1< δ2< + ∞ : 若 δa,r< δ1,竞争者r为低价格印象竞争者; 若 δ1≤δa,r≤δ2,则竞争者r为中等价格印象竞争者; 若 δa,r> δ2,则竞争者为r高价格印象竞争者。见表1。

2. 3 竞争者权重值的确定

涉足经营生鲜品的电商的竞争者主要是传统农贸市场、大型超市和其他生鲜电商竞争者三个方面。这三方竞争者在同类生鲜农产品上的销售情况对生鲜电商产生影响,但对不同的生鲜农产品种类影响水平并不完全相同,即( 1) 式中生鲜电商竞争者的权重值 τh,r随生鲜产品种类的不同而不同,这一权重值可以由生鲜电商不同品类生鲜品销售业绩予以确定。

生鲜电商可以使用ABC分类法来对其经营的生鲜农产品进行等级划分,将对销售贡献达到75% 的生鲜品划为A类,将占到销售贡献20% 的生鲜品划为B类,剩余的划为C类,即销售迅速、一般、较慢的三类生鲜品。通常而言,消费者对于销售迅速的生鲜品价格较为敏感,即对A类、B类、C类生鲜品的价格敏感程度依次递减,据此可以依照如下原则对竞争者权重 τh,r进行赋值: 对销售快的生鲜品将低价格印象竞争者赋予较高的权重值,具体见表2。

具体来讲就是: 传统农贸市场以中、低档产品销售为主,在生鲜电商的竞争者中为低价格印象竞争者,大型超市则以中等价格印象竞争者居多,而其他经营生鲜品的电商在生鲜品种类和档次上比较类似,属于中、高等价格印象竞争者。τh,r的确定可以依据此准则由生鲜电商的定价专家来确定。

从而,生鲜电商在掌握了竞争者的生鲜品价格信息后,利用该方法就可以计算出参考竞争方法下的最优价格。

3 算例分析

3. 1 电商a生鲜品ABC分析

将生鲜电商a生鲜品品类进行划分,包括冷鲜肉类、叶菜类、水果类、熟食类、冷冻海鲜类、鲜奶类、蛋品类和豆制品类共8 大类,不同品类的生鲜品销售情况如表3 所示:

根据ABC分析法,水果类、熟食类、冷冻海鲜类和冷鲜肉类的销售额占销售贡献率75% ,属于A类产品; 鲜奶类、蛋品类和豆制品类的总销售额占20% ,属于B类产品; 而处于C类的生鲜品只有叶菜类。

3. 2 划分电商a的竞争者

现实中,生鲜电商a在日常销售过程中的竞争者往往不止一个,通过计算公式( 2) ,计算出各个竞争者的价格印象 δa,r值并将 δa,r值进行分析,从而将不同竞争者进行价格印象水平划分,见表4。

在某一段经营时期内,假定生鲜电商a参照表4 划分竞争者,为说明问题,在低价格印象竞争者中选择传统农贸市场b、在中等价格印象竞争者中选择超市c、在高等价格印象竞争者中选择电商d进行分析和计算,其价格印象 δa,r值见表5。

结合以上分析,可以看出:

①水果类、熟食类、冷冻海鲜类和冷鲜肉类的市场需求量是最大的,消费者对这些品类的价格敏感程度是比较高的,在进行定价时,生鲜电商必须审慎一些。生鲜电商在这些品类上的竞争者集中为低价格印象,即传统农贸市场b,故而b在公式(1)中的权重值应设置为最大。

②鲜奶类、蛋品类和豆制品类市场需求量以及消费者对这几个品类的价格敏感程度都处于中等水平,由此,在对这几类生鲜品进行定价时要对中等价格印象的竞争者(即超市c)多加考虑,将超市c的权重值设置为最大。

③叶菜类在生鲜电商a的销售额中占到的比例较小,在此类产品的定价上生鲜电商应多加参照电商d(高价格印象竞争者)的价格,所以将电商d的权重值设置为最大。

据此为( 3) 式中的 τh,r赋值,见表6。

3. 3 确定价格上界

以油菜、荔枝、冷鲜肉和卤制豆腐干为例,给出了电商a在某一经营阶段内( 此处不妨假设是第1 阶段) 的三个主要竞争者农贸市场a、超市b、电商d的价格上界预测,见表7。

从而,利用表5 中的竞争者价格印象 δd,r值和表6 中的竞争者权重值 τh,r,可以由公式( 3) 计算生鲜电商a四种生鲜品第1 阶段的价格上界,即为电商a的不同产品在第一阶段的最优价格 ω1*,见表7。

4 小结

本文采用参考竞争的方法,对生鲜电商制定了定价策略并进行了算例仿真。以上电商生鲜品的定价是以市场竞争为导向的,这主要是考虑到目前我国生鲜电商行业的激烈竞争态势。事实上,这一价格并不一定能够使生鲜电商获得最大收益,而是能够使其获得竞争优势。在生鲜品的定价中还应考虑到市场需求的影响,在价格决策中做到竞争与需求兼顾。

本文为生鲜电商制定了定价策略,主要是出于以下考虑:近几年,电商行业嗅到了“生鲜蓝海”带来的商机,纷纷试水生鲜领域,然而亏本运营确是屡见不鲜,小电商平台更是屡屡碰壁,倒的倒、散的散、并的并。究其原因还是“推鲜容易保鲜难”———冷链物流建设没跟上。作为冷链大家庭中的新成员,生鲜电商的行业前景并不明朗,只有大胆尝试过,才能知道生鲜领域这片蓝海的“水”有多深。本文认为,生鲜电商在冷链物流上的探索必将为农产品冷链物流标准化提供经验和参考,对健全物流管理体制起到推动作用。今后,如何对电商涉足生鲜领域进行规范化管理,如何建立电商行业的冷链物流标准化体系,将成为一项重要课题。

参考文献

[1]丁菊玲.生鲜农产品的电子商务运营模式分析与设计[J].福建电脑,2014,(11):161-163.

[2]Chan,L.M.A,Z.J.M.Shen,D.Simchi-Levi,et al.Coordination of pricing and inventory decisions:a survey and classification[M]//D.Simchi-Levi,S.D.Wu,Z.J.Shen.Handbook of Quantitative Supply Chain Analysis:Modeling in the E-Business Era.Boston:Kluwer Academic Publishers,2004.

[3]Yano,C.and S.M.Gilbert.Coordinated pricing and production/procurement decisions:a review[M]//A.K.Chakravarty,J.Eliashberg.Managing Business Interfaces:Marketing,Engineering and Manufacturing Perspectives.Norwell:Kluwer Academic Publishers,2003.

[4]J.K,GIGLER,EMT HENDRIX,RA HEESEN,HEESSN,et al.On optimisation of agri chain by dynamic programming.European Journal of operational Research,2002(139):613-625.

[5]王磊,但斌.基于消费者选择行为的生鲜农产品保鲜和定价策略研究[J].管理学报,2014,(4):449-454.

[6]唐磊,赵林度,张煜东.生鲜食品多阶段定价模型及算法[J].系统管理学报,2010,(2):140-146+151.

[7]卢亚杰.我国超市优质生鲜蔬菜动态定价问题研究[D].北京:北京交通大学,2010.

实物期权定价模型的研究篇7

(一) 实物期权的起源

实物期权 (real options) 的说法最早由Stewart Myers (1977) 在MIT时所提出, 一个投资项目产生的现金流带来的利润, 源于使用当前所占有资产以及选择未来投的资机会。即企业获得可以在未来某时间点或时间段以约定价格购入或售出实物资产的权利, 故而实物资产的投资评估可用普通期权的评估方式类似进行。因以实物资产为标的物, 故此类期权称实物期权。

(二) 实物期权的特性

区别于金融期权的特性主要为:

(1) 非交易性。

这是与金融期权区分的根本。事物资产通常没有大规模的交易市场, 使得实物期权的市场交易可行性很低。

(2) 非独占性。

大多的规模性的实物资产由多个主体共有, 使得实物期权没有所有权的独占性。

(3) 先占性。

率先执行实物期权所取得的优势, 主要体现在战略主动权的获得和实物期权最大价值的实现。

(4) 复合性。

实物期权的标的物之间通常会存在很多关联性, 从而使得实物期权表现出复合性。

二、实物期权的定价模型

(一) 早期期权定价模型

最早由路易-巴舍利耶在1900年提出, 假定股票的价格过程是一个无漂移且每单位时间具有方差的纯标准布朗运动, 则看涨期权到期日的预期价格为:

其中, C (x, t) 为t时刻股票价格为x时期权的价格, k为期权的执行价格, Φ为标准正态分布函数, φ为标准正态分布密度函数。

但是这个模型有两个不足之处:其一为绝对布朗运动的假设条件使得股票价格可以为负, 不符合实际的经济生活常识;其二为平均预期价格变化为零, 同资金的时间价值为正不相符合。

伴随着期权交易市场的不断扩大和期权应用的日益广泛, 越来越多的学者投入到了期权理论的研究当中。在1961年, 斯普里克尔提出, 假定股票的价格分布服从具有固定期望及方差的对数分布, 并且此类分布允许股票价格有正向漂移, 则看涨期权价值公式为:

其中, 参数为市场“价格杠杆”的调节因子, α为股票预期收益率, 但是这个模型缺陷是同样也没有将资金的时间价值对收益期望的影响纳入到考虑的范围。

(二) Black-Scholes期权定价公式

Black-Scholes期权定价公式的基本假设是:

(1) 标的资产的价格S服从对数正态分布, 即dS=Sμdt+Sσdz;

(2) 在期权的有效期内无风险利率r和标的资产价格S的波动方差率是时间的已知函数;

(3) 套期保值没有交易成本;

(4) 没有套利机会, 所有的无风险资产组合具有相同的收益率, 即无风险利率r;

(5) 在期权的有效期内不支付红利;

(6) 标的资产可以连续交易;

(7) 允许卖空, 资产可以细分。

Black-Scholes对欧式看涨期权的定价公式为:

其中, C0为当前看涨期权的价值;S0为当前股票价格;N (d) 为随机地偏离正态分布的概率小于d;X为执行价格;δ为标的股票的年股利收益率;r为无风险利率;T为期权到期前的时间;σ为股票连续复利年收益率的标准差。

(三) 实物期权二叉树模型

由金融期权的二叉树模型通过一定的变形和修改得到。构造出一个与所投资实物具有相同的收益以及风险参数的衍生证券。S表示这种衍生证券的价格, 所投资实物的价值为V。经过时间后, 衍生证券的价格变化有两种方向:上涨表示为Su, 即概率为p;下跌表示为Sd, 即S-, 概率为1-p。同时再构造出一个无风险投资资产组合, 具有固定的收益率r, 该组合包含股衍生证券金额为B的债券的空头, 则经过Δt时间后该加总的投资组合的价值有两种情况, 如果衍生证券价格上涨, 则组合价值为:V+=ΔS--BerΔt;如果衍生证券价格下跌, 则组合价值为:V-=ΔS--BerΔt

于是项目的当前价值为:V=ΔS-B=[pE++ (1-p) E-]/erΔt

其中, p= (erΔtS-S-) / (S+-S-)

相对于传统的Black-Scholes模型, 二叉树模型的优势主要体现在:

(1) 二叉树模型可同时应用于对欧式期权以及美式期权的定价, 而Black-Scholes模型则只能应用于前者;

(2) Black-Scholes模型只能用于普通的实物期权定价, 而二叉树模型可以更广泛地应用于处理复合实物期权的定价问题;

(3) 二叉树模型更加直观且便于观察和理解。在二叉树模型直观的树图表示中, 可以很容易地看出不同的投资决策所会带来的不同的预期收益情况;

(4) 当实物期权的标的资产出现现金流漏损时, 二叉树方法能够便捷地在模型中作出相应的修正。

三、实物期权的未来研究方向

实物期权在公司金融领域、公司战略计划、项目组合管理和证券组合管理、项目风险管理和证券风险管理、证券市场价值、证券分析和证券市场泡沫分析、公司研发项目的选取和研发项目组合管理、高新技术项目价值评估等方面均有广阔的发展和应用的空间。

特别地, 我们可以将实物期权的技术方法应用于高新技术项目的特点分析 (从风险、收益两个方面) 、价值评估系统、风险度量指标体系及其量化研究、投资决策系统和投资的实证分析。无论是在实际投资领域还是在金融投资领域, 实物期权的技术方法对公司发展、决策都有着广泛的应用。

摘要：实物期权方法是当今投资决策的主要方法之一, 它对于不确定环境中的战略投资决策是一种有效的解决方法。本文通过对实物期权及其定价模型的理论发展进行了研究和比较, 得出了实物期权的二叉树模型相比于其他模型的优点, 并可用于对当前广泛的实物期权进行估值研究。

关键词：实物期权,定价模型,二叉树模型