房地产定价模型

房地产定价模型（精选十篇）

房地产定价模型 篇1

层次分析方法 (AHP) , 是由美国运筹学家TLSaaty在20世纪70年代提出的。它的基本思想是:先根据问题的性质质和要求, 提出一个总的目标:然后将问题按层次分解, 对同一层次内的诸因素通过两两比较确定出对于上一层目标的权系数:层层分析下去, 最后给出所有因素相对于总目标按重要性程度的排序。

2 竞争定价法

竞争价格定价法从市场竞争的角度来定价, 市场竞争是一种综合实力的竞争, 但其中价格的竞争始终是市场竞争的重要要素, 特别是房地产商品这样高价格的产品, 即使你的定价比竞争者的价格高出不多, 但作为顾客是特别关心的, 由于房地产商品的不可移动性, 竞争主要考虑相近产品或附近区域的竞争情况, 因此, 所谓竞争价格定价法主要依据相近产品或附近区域竞争状况而确定经营房地产的价格。在竞争激烈时, 若条件相当的两宗房地产, 定价较高的, 一般难以为顾客所接受。要比竞争者推出价格较高的房地产, 通常应具有公司信誉良好、用材较高级、具有独特的设计等优势。

3 影响商品用房价格的因素分析

通过大量的问卷调查, 实地考察, 电话访问等调查手段, 我们基本了解到人们在买房过程中对房屋各种特征的考虑因素。我们通过比较筛选, 得到了对房地产价格影响最大, 最具有代表性的几个方面, 然后通过对每个方面进行细分, 最终构建了如下的指标体系。

(1) 宏观经济及政策环境分析。

由于中国房地产市场发展并不十分完善, 很大程度上都受到宏观经济的影响和政府政策的调控, 因此房地产市场价格主要受以下三方面的宏观影响:

①武汉市总体经济形势 (C11) :武汉总体经济发展直接影响到居民收入, 从而影响到居民的消费需求——即买房需求。历史研究表明, 当宏观经济处于高速稳定发展的时候, 市场上房地产成交量大幅上升, 价格也有相应的增长。

②武汉市相关房地产政策 (C12) :中央及地方政府对于房地产的调控主要通过征收高额的房产税及土地增值税, 城建税等其他税收手段, 或者提高首付比例, 颁布限购令等行政手段来实现。

③区域经济发展水平 (C13) :武汉共分为13个区, 不同的区域地理位置不同, 经济发展程度也不同, 人均收入及消费水平也有差异。相对来说, 7个中心城区的房价要较其他城区高一点。

(2) 区位特征。

地段是人们买房购房过程中无一例外的第一指标。商品房的消费人群是以居家为目的的中层收入人群, 出于工作, 社交, 出行的需求, 他们倾向于选择生活条件较为便利的地段, 因此他们愿意以更高的价格来购买中心城区的住宅。从这一方面出发, 我们选择了以下几个指标作为评价区位特征好坏的标准:①地段 (C21) ;②地铁 (C22) ;③公交 (C23) ;④城市轻轨 (C24) ;⑤高速公路 (C25)

(3) 建筑结构特征。

商品房作为一种交易商品, 必然有着质量、功能及实用效用上的比较, 而房屋作为一种特殊的消费品, 消费者在选择时更加注重于考察房子的设计, 质量, 装修情况等等。我们依次选择了以下几个指标:①户型设计 (C31) ;②建筑规格 (C32) ;③实用功能 (C33) ;④质量标准 (C34) ;⑤节能系统 (C35) ;⑥装修标准 (C36) ;⑦智能化水平 (C37) ;⑧.其他个别特征因素 (朝向、楼层、容积率等) (C38)

(4) 满足基本生活的配套设施。

人们买房的目的是为了满足基本生活需求, 其中涉及到各种物质生活所需的必要配套设施, 如①供热状况 (C41) ;②给排水状况 (C42) ;③煤气状况 (C43) ;④垃圾处理状况 (C44) ;⑤周边的商店便利性 (C45) ;⑥社区生活服务状况 (C46) 。

(5) 配套的公共机构。

随着人们生活水平的提高, 对于文化环境的要求也越来越高。教育设施, 医疗设施, 金融设施, 休闲设施都是人们日常生活中不可缺少的公共设施。商品房周围的公共设施越是齐全, 人们的购买意愿越是强烈, 房屋的售价自然越高。从这一角度出发, 我们归纳出以下几个公共设施建设影响房屋价格的因素:①所在地区的学校 (C51) ;②所在地区的医院 (C52) ;③所在地区的公园 (C53) ;④所在地区的银行 (C54) ;⑤所在地区的邮局 (C55) 。

(6) 小区环境。

小区环境作为房地产的附加价值, 往往也会作为人们买房的依据。我们从以下几个方面对小区环境进行细分:①采光面积 (C61) ;②社区的绿化面积 (C62) ;③空气质量 (C63) ;④噪音污染状况 (C64) ;⑤园林景观状况 (C65) 。

(7) 开发商提供的服务质量。

目前武汉房地产市场上有100多家开发商, 不同的开发商的服务平直有所不同会直接影响到企业形象, 最终导致消费者的品牌选择问题。人们在选择房地产公司品牌的过程实际上就是选择他们差异化服务的过程。我们从这个角度对开发商的服务质量细分位以下5个方面:①企业经营者的综合素质 (C71) ;②合作机构的家装设计能力 (C72) ;③合作机构的施工企业能力 (C73) ;④合作机构的监理单位能力 (C74) ;⑤合作机构的物业公司水平 (C75) 。

4 构建评价指标体系

目标层:房地产价格A。

准则层:宏观经济及政策环境B1;

区位特征B2;

建筑结构特征B3;

满足基本生活的配套设施B4;

配套的公共机构B5;

小区环境B6;

开发商提供的服务质量B7。

方案层:Bi—Ci1, Ci2, ……Cij。

5 数据来源

本文数据主要来源于实证考察, 我们通过有重点地调研武汉13个区中比较有代表的售楼中心, 通过问卷调查, 个别访谈等方式, 收集到10000份问卷, 经过大量统计之后获得可靠的百分比数据, 作为判断可能影响房地产价格的每个因素相对重要程度的打分依据。

6 模型求解

本文的建模思想是:首先通过我们的实证调研, 以及对以往的相关资料和文献进行分析研究, 确定影响房地产价格的几个主要因素为B1-B7这七个方面。由于我们无法通过调查直接得到B1-B7这方面的数据, 因此我们引入方案层C, 每个准则层Bi都受到相应指标Cij的影响。通过我们设计的问卷, 问卷得出相应的数据, 通过对所有Cij数据进行统计分析, 确定影响房地产价格的各因素的权重, 得出相应的模型结果。模型求解过程如下:

(其中①表示两个因素相比, 具有相同重要性;③表示两个因素相比, 前者比后者稍重要;⑤表示两个因素相比, 前者比后者明显重要;⑦表示两个因素相比, 前者比后者强烈重要;⑨表示两个因素相比, 前者比后者极端重要;②、④、⑥、⑧:表示上述相邻判断的中间值)

(1) 对隶属同一级的要素, 根据评价尺度建立判断矩阵, 同时进行一致性检验分析。

根据问卷及实地调研获得的数据, 并根据九标度方法, 我们确定了准则层 (B) 对于目标层 (A) 的相对重要性大小, 得到各个因素Bi的评分后, 构建标准层b对a的判断矩阵如下:

通过Matlab软件得到组合权重系数为:

A—B1:0.0861A—B2:0.1680A—B3:0.2295A—B4:0.2008

A—B5:0.1148 A—B6:0.1434 A—B7:0.0574

得到如下方程式:

A=0.0861B1+0.1680B2+0.2295B3+0.2008B4+0.1148B5+0.1434B6+0.0574B7

同时通过软件我们可以计算得出一致性检验指标cr=-0.0030<0.1, 因此, 可以通过一致性检验。同理, 其他各个因素, 也通过同样的方法来进行分析计算, 并且均能通过一致性检验。

(2) 对准则层之下的各个因素进行权重分析。

(以B1这一要素对B1中的各个细分因素进行定性比较, 其他各个因素为与此相同的解法。)

其中B1为宏观经济及政策环境, C11为武汉市总体经济形势, C12为武汉市相关房地产政策, C13为区域经济发展水平。构建判断矩阵, 从左至右、从上至下依次为C11, C12, C13, 得到如下矩阵:

通过在Matlab软件中运行, 得到一致性指标cr21, 经查表随机一致性指标cr21=-1.1485e-015<0.1, B1的一致性可以接受, 从而在目标B1中各个指标的权数分别为w1=0.3333, 0.5556, 0.1111。因此, 在B1这一因素之下, 各个因素的权重关系式如下:

B1=0.3333C11+0.5556C12+0.1111C13

因此, 在实际的运用中, 我们可以根据上述关系式, 对每一个影响因素进行分析, 最终确定合理的定价。

同理可得其他各个因素Cij的权重系数, 并且均能够通过一致性检验, 最终我们可以确定准则层的各个因素的相对重要程度, 得到如下公式:

因此, 通过以上的分析, 我们可以得出指标的权重。模型建立:

P=A*R

自变量Cij是所调查楼盘的各因素经专家打分的分数标准化后的数据, A为Cij与其权重系数的乘积之和, R为基准价格, 即为各楼盘均价标准化后的数据。

参考文献

[1]姜启源, 谢金星, 叶俊.数学模型 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2003, (8) .

[2]陈义华.数学建模的层次分析法[J].甘肃工业大学学报, 1997, (3) .

房地产定价原则 篇2

房地产项目定价的方法

定价方法，是企业为了在目标市场上实现定价目标，而给产品制定的一个基本价格或浮动范围的方法。虽然影响产品价格的因素很多，但是企业在制定价格时主要是考虑产品的成本、市场需求和竞争情况。产品成本规定了价格的最底基数，而竞争者价格和替代品价格则提供了企业在制定其价格时必须考虑的参照系。在实际定价过程中企业往往侧重于对价格产生重要影响的一个或几个因素来选定定价方法。房地产企业的定价方法通常有成本导向定价、需求导向定价、竞争导向定价和可比楼盘量化定价法三类。

一、成本导向定价法 1、成本加成定价法成本×(1+百分比)

2、目标定价法(总成本+目标利润)/可售面积

二、市场导向定价法 1、认知价值定价法消费者市场认可事先调查

2、价值定价法开发商对竞争物业比较分析出价格

三、竞争导向定价法 1、领导者定价法高档次物业

2、挑战者定价法

3、追随者定价法

一、成本导向定价

成本导向定价是以成本为中心，是一种按卖方意图定价的方法。其基本思路是：在定价时，首先考虑收回企业在生产经营中投入的全部成本，然后加上一定的利润。成本导向定价主要由成本加成定价法、目标利率定价法和销售加成定价法三种方法构成。

(一)、成本加成定价方法

这是一种最简单的定价方法，就是在单位产品成本的基础上，加上一定比例的预期利润作为产品的售价。售价与成本之间的差额即为利润。这里所指的成本，包含了税金。由于利润的多少是按成本的一定比例计算的，习惯上将这种比例称为“几成”，因此这种方法被称为成本加成定价法。它的计算公司为：

单位产品价格：单位产品成本X(1+加成率)加成率=由于利润的多少是按成本的一定比例计算的。

列如，某房地产企业开发某一楼盘，每平方米的开发成本为元，加成率为15%则该楼盘每平方米售价：2000X(1+15%)=2300(元)

这种方法的优点是计算方便，因为确定成本要比确定需求容易得多，定价时着眼于成本，企业可以简化定价工作，也不必经常依据需求情况而作调整。在市场环境诸因素基本稳定的情况下，采用这种方法可保证房地产企业获得正常的利润，从而可以保障企业经营的正常进行。

(二)目标收益定价法

这种方法又称目标利润定价法，或投资收益率定价法。它是在成本的基础上，按照目标收益率的高低计算售价的方法。其计算的步骤如下：

1、确定目标收益率。目标收益率可表现为投资收益率、成本利润率、销售利润率、资金利润率等多种不同的形式。

2、确定目标利润。由于目标收益率的表现形式的多种性，目标利润的www.unjs.Com计算也不同，其计算公式有：

目标利润=总投资额x目标投资利润率

目标利润=总成本x目标成本利润率

目标利润=销售收入x目标销售利润率

目标利润=资金平均占用额x目标资金利润率

3、计算售价

售价=(总成本+目标利润)/预计销售量

例如：某房地产企业开发一总建筑面积为20万平方米的小区，估计未来在市场上可实现销售16万平方米，其总开发成本为4亿元，企业的目标收益率为成本利润率的15%，问该小区的售价为多少?

解：目标利润=总成本x成本利润率

= 4 x 15%

= 0.6(亿元)

每平方米售价=(总成本+目标利润)/预计销售量

=(4=0.6)/160000

=2875(元)

因此，该企业的定价应为每平方米2875元

目标收益率定价法的优点是可以保证企业既定目标利润的实现。这种方法一般适合用于在市场上具有一定影响力的企业，市场占有率较高或具有垄断性质的企业。

(三)、售价加成定价法

这是一种以产品的最后销售为基数，按销售价的一定百分率计算加成率，最后得出产品售价。计算公式为：

单位产品售价=单位产品总成本/(1―加成率)

列如，某楼盘的开发成本为每平方米2500元，加成率20%，则该楼盘的售价为：

售价=2500/(1―20%)=3125(元)

这种定价方法的优点对于销售者来说，容易计算出商品销售的毛利率;而对于消费者来说，在售价相同的情况下，用这种方法计算出来的加成率较低，更容易接受。

以上几种成本定价方法的共同点是：均以产品成本为制定价格的基础，在成本的基础上加一定的利润来定价。所不同的是它们对利润的确定方法略有差异。虽然较容易计算，但它们存在共同的缺点，即没有考虑市场需求和市场竞争情况。

二、需求导向定价

所谓需求导向定价是指以需求为中心，依据买方对产品价值的理解和需求强度来定价，而非依据卖方的成本定价。其主要方法是理解值定法和区分需求定价法。

(一)理解值定价法

理解值也称“感受价值”或“认识价值”，是消费者对于商品的一种价值观念，这种价值观念实际上是消费者对商品的质量、用途、款式以及服务质量的评估。理解值定价法的基本指导思想是认为决定商品价格的关键因素是消费者对商品价值的认识水平，而非卖方的成本。房地产企业在运用理解值定价法定价时，企业首先要估计和测量在营销组合中的非价格因素变量在消费者心目中建立起来的认识价值，然后按消费者的可接受程度来确定楼盘的售价，由于理解值定价法可以与现代产品定位思路很好地结合起来，成为市场经济条件下的一种全新的定价方法，因此为越来越多的企业所接受。其步骤是(1)、确定顾客的认识价值;(2)、根据确定的认识价值，决定商品的初始价格;(3)、预测商品的销售量;(4)、预测目标成本，(5)、决策。

理解值定价法的关键是准确地掌握消费者对商品价值的认知程度。对自身产品价值估计过高的卖主，会令他们的产品定价过高;而对自身产品的`消费者认识价值估计过低的企业，定的价格就可能低于他们能够达到的价值。因此，为了建立起市场的认识价值，进行市场调查是必不可少的。曾在上海房产界闻名一时的“某花苑客户开价销售”就是理解值定价法运用的典范之一。

某实业集团公司与某区建设发展总公司开发的某花苑，坐落于上海市区，占地面积13265平方米，由一栋30层商住楼和3栋30层住宅楼组成。该楼盘于1994年12月底开工，1995年4月开始预售。当时上海的房地产市场销售状况低迷，为了更好地销售楼盘，开发商经过精心策划，推出“客户开价”销售活动。

该活动的具体操作方式是：开发商拿出3―7层共30套房源，在确定其底价为每平方米5900元后，顾客可以以高于此价的任何价格报价，不另加层次和朝向费用。该活动推出后，立即在社会上引起了一个“客户开价”热潮，仅仅半个多月时间，参与报价的客户就达63名。报价高的前12名客户按报价购买了该花苑的商品房，而其余客户在认识到该花苑的优良品质后，愿意出比“客户开价”更高的价格购买更好的楼层。从1995年8月31日至1995年底，该花苑共售出102套住宅，占第一期推出楼盘的70%，取得了巨大的经济效益和社会效益。该活动使购房者感受到了买房由自己定价的全新体验，为上海房地产更合理定价提供了一条新思路。

(二)区分需求定价法

区分需求定价法又称差别定价法，是指某一产品可根据不同需求强度、不同购买力，不同购买地点和不同购买时间等因素，采取不同的售价。列如消费者在商店的小卖部喝一杯咖啡和

吃一块点心要付10元，在一个小餐厅则要付12元，而在大旅店的咖啡厅就要付14元，如果要送到旅店的房间内食用则要付20元。价格一级比一级高并非产品的成本所决定的，而是附加服务和环境气氛为产品增添了价值。同样，对于房地产来说，同一种标准、同一种规格、同一种外部环境的商品房，可以根据楼层数的相应变化而使销售价相应变化。区分需求定价法的主要形式有：以消费群体的差异为基础的差别定价，以数量差异为基础的差别定价，以产品外观、式样、花色等差异为基础的差别定价，以地域差异或时间差异为基础的差别定价等。

三、竞争导向定价

竞争导向定价是企业为了应付市场竞争的需要而采取的特殊定价方法。它是以竞争者的价格为基础，根据竞争双方的力量等情况，制定较竞争者价格为低、高或相同的价格，以达到增加利润，扩大销售量或提高市场占有率等目标的定价方法。对于房地产企业而言，当本企业所开发的项目在市场上有较多的竞争者时，适宜采用竞争导向定价确定楼盘售价，以促进销售，尽快收回投资，减少风险。竞争导向定价有随行就市定价法，追随领导者企业定价法两种。

(一)随行就市定价法

随行就市定价法就是企业使自己的商品价格跟上同行的平均水平。一般来说，在基于产品成本预测比较困难，竞争对手不确定，以及企业希望得到一种公平的报酬和不愿打乱市场现有正常次序的情况下，这种定价方法较为行之有效。在竞争激烈而产品弹性较小或供需基本平衡的市场上，这是一种比较稳妥的定价方法，在房地产业应用比较普遍。因为在竞争的现代市场条件下，销售同样商品房的各个房地产企业在定价时实际上没有选择的余地，只能按现行市场价格来定价。若价格定得太高，其商品房将难以售出，而价格定得过低，一方面企业自己的目标利润难以实现，另一方面会促使其他房地产企业降价，从而引发价格战。因此，这种定价方法比较受一些中、小房地产企业的欢迎。

(二)追随领导者企业定价

使用这种定价方法的房地产企业一般拥有较为丰富的后备资料，为了应付或避免竞争，或为了稳定市场以利其长期经营，往往以同行中对市场影响最大的房地产企业的价格为标准，来制定本企业的商品房价格。

四、可比楼盘量化定价法

针对许多楼盘均倾向于定性描述的现状，我们尝试对楼盘进行定量描述。进行量化统计的楼盘应为可比性较强的、地段、价格、功能、用途、档次都相近的现楼、准现楼或楼花。每一楼盘定级因素的具体指标及等级划分只有落实到具体楼盘所在片区才能清楚描述。

房地产定价模型 篇3

[关键词] 玉件产品 价格 模型

目前市场上的玉件产品琳琅满目，在材质、工艺、文化、功能、大小、款式等方面各有特色，受到了诸多消费者的喜爱。但是，这些玉件产品的销售价格却相差很大，有的玉件产品因价格过高使许多消费者望而却步，那么如何确定玉件产品的价格才是合理的呢？本文针对这一问题，提出了一种以成本加价法为基础的玉件产品定价模型。

一、成本加成定价法简介

成本加成定价法是按产品单位成本加上一定比例的利润制定产品价格的方法。大多数企业是按成本利润串来确定所加利润的大小的。即：

价格＝单位成本十单位成本×成本利润率＝单位成本（l + 成本利润率）

完全成本加成定价法是企业较常用的定价方法，它有以下优点：

1.计算方法简便易行，资料容易取得。

2．根据完全成本定价，能够保证企业所耗费的全部成本得到补偿，并在正常情况下能获得一定的利润。

3．有利于保持价格的稳定。当消费者需求量增大时，按此方法定价，产品价格不会提高，而固定的加成，也使企业获得较稳定的利润。

4．同一行业的各企业如果都采用完全成本加成定价，只要加成比例接近，所制定的价格也将接近，可以减少或避免价格竞争。

二、玉件产品定价指标的确定

由成本加成定价法的定价模型可见，产品的最终价格是由单位成本和成本利润率这两个指标决定的。为此，我们将首先来确定玉件产品的这两个定价指标。

1.玉件产品的单位成本定价指标的确定

玉件产品的单位成本是其从生产到销售的所有单位成本之和，各种单位成本如下：

(1)单位玉料成本。按照玉的品种、颜色、成分等因素确定不同价位的玉料单位成本。

(2)单位人工加工成本。单位人工加工成本主要由加工单个玉器的雕刻师和打磨师的薪金和工厂运作成本决定。

(3)单位管理成本。主要指玉器生产企业针对该产品所有相关的日常管理费用。

(4)单位销售费用。销售费用是指在单位玉件产品销售过程中产生的费用。它包括销售人员工资、场地费用、策划费用，以及销售税费。

(5)单位设备折旧费用。制作单位玉件的设备的折旧费用必须计算入总成本。

(6)单位其他费用。其他费用是指不在以上几项费用中的其他不可统计费用。

将各项单位成本累计，便可得出玉器制品的单位成本AC，得出如下公式：

（1）

其中xi表示每一单项的单位成本。xi中包含了单位固定成本与单位变动成本。

2.玉件产品的成本利润率指标的确定

在成本加成定价方法中，利润率的高低是定价是否合理的最主要因素。利润率过高可能导致市场竞争力下降，过低又可能导致利润的减少，因此，如何确定利润率是一项重要任务。

(1)确定同类型玉件制品的行业平均利润率。首先，定位该玉件制品的类型和档次。不同类型和档次的玉件制品，有不同的行业利润率。如装修用玉制品和佩戴用玉制品的行业利润率是不同；工艺复杂和工艺简单玉件制品的行业利润率也是不同的。因此，首先要给待定价的玉件制品定位，为利润率的制定提供参考。第二，考察玉件制品所在地周边的玉件制品的均价，以及周边是否有同类型的或同档次的玉件制品。第三，考察同城市同类型的玉件制品的定价。收集这些玉件制品的均价，确定一个平均利润率，设为，其中可以为正也可以为负，分别代表赚钱与赔钱。

(2)确定因产品“卖点”而产生的利润率增值量Q。玉件制品是差异性很大的产品，其他玉件制品没有的特点就可以成为本产品的“卖点”。这些卖点比如具体形体、特殊工艺、文化内涵、时代风格、材质、功能、数量、大小、收藏价值等等；因此，确定利润率时应充分考虑到这些“卖点”对产品价格增值的影响。我们将每个“卖点”的行业平均增值率分别设为，并将该“卖点”对本产品价格影响的权重分别为Y1，Y2，…，Yj。则第j个“卖点”所带来的利润增值为，如此以来，所有“卖点”产生的利润增值为。

(3)确定因产品“缺点”而产生的利润率减少量E。伴随着玉制品的卖点的同时，玉制品在具体形体、特殊工艺、文化内涵、时代风格、材质、功能、数量、大小、收藏价值等方面也可能存在着不足，因此，确定利润率时也应该充分考虑到这些“缺点”对产品价格的负面影响。我们将这些“缺点”的行业平均减少率分别设为，并将该“缺点”对本产品价格影响的权重分别为U1，U2，…，Uh。则第h个“缺点”所带来的利润减少值为，如此以来，所有“缺点”产生的利润减少值为

综合以上的几个结论，可知玉件制品的利润率K为：

三、基于成本加成法的玉件产品定价模型

根据成本加成法原理，和以上已经确定的玉件制品的单位成本指标（1）与成本利润率指标（2），我们可以得出玉件制品的售价P为：

其中，AC为单位成本；K为玉件制品的利润率；为同类型行业平均利润率；xi是每一单项的单位成本，为第j个“卖点”的行业平均利润增值率；Yj为第j个“卖点”对本产品价格影响的权重；为第h个“缺点”的行业平均利润减少率；Uh为第h个“缺点”对本产品价格影响的权重。

四、鞍山市岫玉制品的定价分析

岫玉产自辽宁省鞍山市岫巖满族自治县，这里目前是我国最大的玉石产地。岫玉制品已经成为当地的一项重要经济资源。目前，全县共拥有10多个玉雕专业村，3000余家玉雕企业，成熟完善的六大玉雕专业市场和一大批手艺精湛的国家级、省级玉雕大师。岫岩满族自治县已经实际发展成为了全国最大的玉石加工生产基地和最大的玉器销售集散地。但是近年来，玉器产品的合理定价问题随着市场的激烈竞争也凸现了出来。在这种情况下，如果能够按照本文提出的模型，将相应的变量值代入（3）定价模型进行定价分析，相信可以为鞍山市岫玉制品的市场定价提供较好的依据。

五、结论

本文以成本加成定价法为基础，针对玉件产品提出的市场定价模型，将会为玉件制品的生产和销售提供一定的参考价值，希望能够有助于我国玉件产品的市场定价研究和应用。该模型还有不足之处，在以后的工作中将不断得到完善。

参考文献：

[1]魏琦:岫岩玉介绍. http://www.laober.com/2006-5/2006510111535.htm. 2006-5-10

[2]王志国:国民产品的价格模型方法[M].中国经济出版社，2006

[3]韩伯棠等编著：房地产定价模型及应用[M].2006

[4]Chau, K. W., Ng, F F. & Hung, E.C.T.. Developer's good will assignificant in fluence on apartment unit prices[J].Appraisal Journal. 2001b, vol69, pp.26-34.

[5]中国玉雕艺术宫：玉器介绍. http://www.yudiaoyuan.com/ogeting.htm. 2006-3-10

[6]Court,A.T. Hedonic Price Indexes with Automotive Examples-In The Dynamics of Automobile Demand[M]. New York: General Motors.1939.

[7]桂良军薛恒新林琳：作业成本法下的产品定价模型[J]. 财会通讯. 2004（5）：73-75

IPO定价模型建立 篇4

截至2012年7月, 沪深两市共有上海浦东发展银行、深圳发展银行、兴业银行、中信银行、民生银行、招商银行、华夏银行、中国工商银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、北京银行、中国农业银行、光大银行、南京银行和宁波银行16家银行上市发行。但是由于深圳发展银行是在股市建立初期发行, 当时的证券市场仍然处于初级阶段, 成熟度较低, 相对而言所采用的定价模式具有浓厚的行政色彩, 此外深圳发展银行与其他银行发行上市的时间间隔过长, 整个市场发展的状况和银行业的状况也有极大不同;作为城市商业银行的南京银行、宁波银行与其他国有银行和股份制银行相比在综合实力上有较大的差距, 因此, 本文将这3只股票剔除, 选取剩余的13只银行股作为样本。

为使数据具有相对较强的可比性, 本文所采集的样本是上市银行在公开上市发行前的一个完整的会计年度的财务数据。由于商业银行发行定价的影响因素非常多, 要全面、精确的衡量这些因素存在较大的困难。基于国内及国外的对IPO定价的相关分析, 从影响股票IPO定价的内在、外在因素中进行初步选取:总资产、存款规模、贷款规模、资本充足率、不良贷款率、存贷比、每股收益、净利润增长率、利息收入增长率、中间业务收入增长率;从影响股票IPO定价的外在因素中进行初步选取:GDP增长率、利率、二级市场市盈率作为解释变量。

数据来自各银行年报、招股说明书、中国国家统计局网站 (http://www.stats.gov.cn) 、国泰君安大智慧软件。

二、模型的构建

我们将因子分析法用于对数据的处理, 以便从这些变量中找到最有效的解释变量, 以此来避免影响最终的回归结果, 达到降低维度的效果。这样既能以最少的信息丢失选出最有影响效果的几个因子;又能避免回归分析中存在多重共线性问题。

首先, 通过SPSS软件中未加权的最小二乘法进行因子分析, 得出主因子。从分析结果中提取特征值大于1且因子累计贡献率不小于70%的因子。从分析结果中可知, 前4个主因子解释了总体方差的85.154%, 说明这4个主因子基本能够覆盖全部13个变量样本的信息, 因此本文选取前4个主因子作为4个新变量, 用来表示原来的13个变量信息。

4个主因子的特征值分别为λ1=4.035、λ2=3.53、λ3=1.999、λ4=1.505。其因子载荷量分别为31.039、27.156、15.380、11.579。

这四个主因子累积贡献率为85.154%, 数据的信息损失仅为14.846%, 达到了降维的效果。对因子进行旋转, 使我们更直观、更清楚的了解四个主因子所代表的内容。

经过矩阵旋转后, 各因子的含义比较直观、清楚:因子变量F1反映了银行的利息收入增长率、二级市场平均市盈率等情况;因子变量F2反映了中间业务收入增长率、GDP增长率、利率等情况;因子变量F3反映了资本充足率和不良贷款率情况;因子变量F4反映了净利润增长率情况。

每个主因子所包含的变量不止一个, 这些变量之间有可能存在着内在联系。因此, 必须排除同一主因子中存在的不同变量间所体现的相关性问题。主因子F1中利息收入增长率和二级市场平均市盈率的相关性很强, 相关系数达到0.806, 因此必须将一个变量剔除。在这里我们剔除利息收入增长率这一变量, 主要是原因:第一、在多重共线性分析中, 利息收入增长率不仅与二级市场平均市盈率存在较强的相关性, 而且与其它影响因素也存在较高的相关性;第二、利息收入增长率主要反映的是企业的盈利能力, 在主因子F4中净利润增长率已经能够很好的体现盈利能力。由此我们称F1为市场因子。主因子F2中利率与中间业务收入增长率和GDP增长率的相关性都很强, 相关系数分别为0.752和0.622, 因此将利率剔除;而GDP增长率在共线性分析中与不良贷款率相关系数为0.797, 故剔除, 由于我国商业银行目前普遍在发展中间业务, 减少经济资本的占用, 以最少的经济资本获得更多的收益, 故我们称F2为成长因子。主因子F3中资本充足率和不良贷款率的相关性较低, 故保留这两个因子并称F3为安全因子。称F4为盈利因子。

经过上面的分析, 我们可以确定在下面的估值模型中, 将会包括二级市场平均市盈率、中间业务收入增长率、资本充足率、不良贷款率、净利润增长率。

三、模型的参数估计与检验

考虑以银行类公司IPO价格为因变量, 二级市场平均市盈率、中间业务收入增长率、资本充足率、不良贷款率、净利润增长率为自变量, 进行多因素回归分析:

通过SPSS软件采用逐步回归的方法, 对4个主因子进行逐步回归, 得到回归结果如下:

a.Predictors: (Constant) , 二级市场平均市盈率b.Predictors: (Constant) , 二级市场平均市盈率, 净利润增长率c.Dependent Variable:发行价格元

a.Dependent Variable:发行价格元

针对线性回归输出结果, 对经济意义检验、复相关系数R检验、多重共线性检验、回归方程显著性F检验及t检验全体系数在5%的显著性水平下显著不为零。通过以上检验得到多因素定价模型:P=0.293*二级市场平均市盈率+8.449*净利润增长率-7.298

变量合理性分析

1. 二级市场平均市盈率是衡量股价高低和企业盈利能力的一个重要指标。

由于市盈率把股价和企业盈利能力结合起来, 其水平高低更真实地反映了股票价格的高低。合理的IPO定价要求多方面的完善, 而二级市场平均市盈率正是任何上市企业必须特殊关注的一个指标, 市盈率越高代表每股税后利润所带来的股票价格越高, 因此系数为0.293较为合理。

2. 企业的净利润增长率越高, 能够反映出企业具有

较强的盈利能力, 能够为股东带来较大的回报, 从而企业就会具有一个更加广阔的发展前景, 通过不断完善的先进技术、更加优化的资源配置为企业营造一个更加适合的投资环境, 从而带动股价的上涨。所以净利润增长率越高, IPO发行价应当越高, 两者之间是正相关的关系, 8.449的系数较合理。

从内部因素上看, 影响银行类公司IPO定价的主要因素是成长能力和经营效益, 市场因子以及安全因子对银行类公司IPO定价并不十分显著。那些具有总资产及存贷款等银行规模优势银行类公司在本文分析的结论中, IPO定价这一环节并未得以体现, 相反, 在数据分析结果中反而成负相关比例, 我们可以理解为, 越大的资产负债规模越容易出现不良, 从而抑制的因素越多;另外, 反映银行资产安全性的不良贷款率以及资本充足率这两个相关指标在回归分析的结果中不显著, 这让我们理解为, 对于一个企业来讲, 更多的关注与企业的盈利能力, 对于可能造成损失的风险, 或是其他的负面因素未得到较多的重视, 过度的追求回报, 使得风险完全暴露。

信用风险定价方法与模型研究 篇5

2.信用悖论(creditparadox)现象

与市场风险相比，信用风险管理存在着信用悖论现象。理论上讲，当银行管理存在信用风险时应将投资分散化，多样化，防止信用风险集中。然而在实践中由于客户信用关系，区域行业信息优势以及银行贷款业务的规模效应，使得银行信用风险很难分散化。

3.信用风险的非系统性

信用风险的非系统性风险特征明显。借款人的还款能力主要取决于与借款人相关的非系统因素，如借款人财务状况、经营能力、还款意愿等。基于资产组合理论的资本资产定价模型(CAPM)和基于组合套利原理的套利资产定价模型都只对系统风险因素定价，信用风险没有在这些资产定价模型中体现出来。

4.信用风险数据的获取困难

由于信用资产的流动性较差，贷款等信用交易存在明显的信息不对称性以及贷款持有期长、违约事件频率少等原因，信用风险不像市场风险那样具有数据的`可得性，这也导致了信用风险定价模型有效性检验的困难。正是由于信用风险具有这些特点，因而信用风险的衡量比市场风险的衡量困难得多，也成为造成信用风险的定价研究滞后于市场风险量化研究原因。

二、信用风险模型及其发展

信用风险定价的突破性进展始于1974年，莫顿(Merton)将期权定价理论运用于有风险的贷款，并将违约债务看作企业资产的或有权益，利用期权理论进行定价分析。模型基本假定某个企业在其资产价值降低到其债务价值以下时就发生违约。之后Black和Cox(1976)、Geske(1977)、Longstaff和Schwarz(1995)、DSa(1995)以及Zhou等一大批金融学家对其模型进行了更为深入的研究和推广，由于这些模型都是基于BSM(BlackScholesMerton)的股票期权定价模型，因此也称为结构化模型。

根据基于期权理论的信用风险定价思想，企业违约与否决定于企业资产的市场价值，如果贷款到期时企业市场价值高于其债务(贷款)，企业有动力还款;当企业市场价值小于其债务时，企业有违约的选择权，因此可将银行的贷款收益看作卖出一份借款企业资产的看跌期权。

为了易于理解，假设市场是无摩擦的，交易成本及税收为零，无红利分配，且企业只有一笔贷款，则企业的价值等于负债加所有者权益，贷款一旦转化为具有固定到期日T的无息债券，那么企业必须在T时偿付债券的本金F;如果公司市场价值V[,t]低于其债务价值F，一旦在到期日T发生违约，则资产即转让给债权人。如果企业到期能够支付本金，则企业市场价值超过债券本金的部分属于资产所有者。

债务支付形式为：

附图

则到期日T企业资产的价值为：

E(T)=Max(V[,t]-F,0)

贷款的收益函数上部固定支付和底部的呈长尾形的风险，也与股票的看跌期权的出售者的收益函数相似。如果股票价格超过执行价格，则期权的卖方持有卖权费用;如果股票价格低于执行价，则期权的卖方会遭受重大损失。因此银行发放贷款的收益与卖出一份借款企业资产的看跌期权是同构的;因此违约的选择权价值如同BSM期权定价模型一样，均取决于5个相似的变量。

一份股票的看跌期权的价值=f(S,X,r,σ[,s],T)

一项风险贷款的违约选择权的价值=f(V,F,r,σ,T)

其中S为股票的价格;X为股票的执行价格;r为短期利率;σ[,s]为股票价值波动性;T为期权到期事件或贷款的时间限度;V为企业资产市场价值;F为债券的面值，即贷款值;σ为企业资产的市场价值波动性。如果可以得到企业资产的价值和波动

可转换债券定价模型的研究 篇6

关键词： 可转换债券；定价模型；价值

可转换债券（convertible bond）是一种公司债券，其投资者有权在规定期限内将其转换成确定数量的发债公司的普通股票。

由于可转换债券具有的债权性、股权性和期权性三种特征，使得其定价一直是国内外业内人士关注的重点。针对可转换债券的定价问题，国内外有关专家学者已经进行了大量的研究，研究工作涉及定价原理，定价模型，数值算法和实证研究等各个方面。本文在此仅对几类常用的可转换债券定价模型进行比较分析。

一、可转换债券定价模型概述

可转换债券的价格与标的股票价格、公司价值、利率、信用风险及外汇风险等基础变量有关，可转换债券的定价过程实质就是构造函数关系的过程。按照定价的精确程度，可转换债券定价模型可分为简单定价模型和精确定价模型。

1、可转换债券简单定价模型

可转换债券简单定价模型是将可转换债券的价格定义为债券价值B和期权价值C的简单加总。

可转换债券简单定价模型可分为组合模型和Margrabe定价模型两类，它们对纯债券价值B的计算方式是相同的，区别仅在于可转换债券赋予投资者的期权价值C的计算上。

简单定价模型中的符号定义如下：T为可转换债券的到期日；N为可转换债券面值；S为标的股票价格；X为转股价格；为标的股价波动率；为纯债券价值的波动率；为股票连续混合分红收益；为债券连续混合票息；k为转换比率；r为无风险利率；为信用利差。

（1）组合模型

同理，纯债券的价值仍可由式（1.1）得到，这样采用Margrabe模型计算得到的可转换债券的价格为。

2、可转换债券精确定价模型

可转换债券精确定价模型的构建思路是：利用无套利方法推导出可转换价值的控制方程；结合边界条件，采用数值方法为控制方程求解。

可转换债券精确定价模型可分为单因素和双因素定价模型，二者区别在于控制方程中基础变量的数目不同。

可转换债券精确定价模型的假设前提有：①市场是无摩擦的(无交易费用，交易连续，借贷与卖空无限制)；②短期利率为己知常数；③股票连续分红；④不存在无风险套利机会

（1）单因素定价模型

在每个时间点，投资者都面临四种可能：继续持有、转换成股票、回售、被强制赎回。理性投资者总是希望最大化其所持有的可转换债券价值。

可转换债券定价控制方程的求解一般利用数值方法，有二项式方法和有限差分方法。文章对数值方法的原理和过程不做详细的介绍。

（2）双因素定价模型

双因素定价模型将可转换债券视为两个基础变量——股票价格S和随机利率r上的衍生资产。

二、可转换债券的定价模型分析

1、简单定价模型的特点

可转换债券简单定价模型计算相对简单，对参数的精确性的要求不高，在对可转换债券进行大致估价时，这类定价方法比较适用。

由于可转换债券中隐含的期权条款远较普通期权、认购权证复杂，使得可转换债券简单定价模型可能存在价格高估现象，其局限性表现如下：

第一，把可转换债券价值人为地分割成一个纯债券加上一个转股欧式期权导致忽略了嵌入期权的存在。同时，可转换债券还可在某个或多个时间点上以一个或多个不同的价格回售（赎回）给发行者（投资者），这点在模型中也无法体现。

第二，可转换债券赋予发行者一个美式赎回权，使其在股价超过转股价130-150%后，发行者会赎回可转换债券以达到强制转股的目的，此举无疑会在股价较高时明显减低转股期权的价值，但模型也未对此予以考虑。

第三，可转换债券简单定价模型中的转股权是按欧式期权计算价值的，但可转换债券中隐含的转股权是美式期权，投资者在禁转期结束以后，可在任何时刻转股。如果股息率高于票面利率，则美式期权的价值就会明显高于欧式期权。

第四，“向下修正条款”允许在股价低于初始转股价达一定幅度，如80%时，自动将转股价向下修正，以此增加可转换债券对投资者的吸引力。在股价相对较低时，有无此项条款对可转换债券有极大影响。对此点，模型也未考虑。

第五，可转换债券进行简单分解计算估值带来的问题在于如果可转换债券一旦被转股，其所含有的普通债券所附利息并不能完全被支付，即实际的债券价值将有所降低。

在简单定价模型中，组合模型因其简单易于操作，在对可转换债券进行大致估价时，其应用范围要大于Margrabe 模型。Margrabe 模型从某种程度上比组合模型先进，该模型中加入债券的随机行为，特别是考虑了股票和债券两种过程的相关性，使得定价结果要较组合模型精确一些。但对纯债券的价值运动而言，无法将所观测到的利率的均值回复特性考虑到模型中，这样服从几何布朗运动对于纯债券价值运动不是一个很吻合的假设。

总之，上述局限使可转换债券的简单定价

模型定价可能存在高估现象。因此可转换债券

简单定价模型只能是一个大致的参考结果。

2、精确定价模型的特点

由于可转换债券的权利是有机复合的，只有在统一的框架中讨论其定价问题才会得到比较精确的定价结果。

Ingersoll (1977)将可转换债券视为基于公司价值上的衍生产品，通过适当的边界条件，考虑可转换债券转股可能性，建立了可转换债券定价模型。但其对公司价值以及其波动率等参数难以估计。McConnell 和Schwartz(1986)以股价为标的变量，提出了一个零息票、可转换、可赎回、可回售的可转换债券精确定价模型，即目前市场上使用最为广泛的一种可转换债券定价模型。

可转换债券的精确定价模型也并非完美。首先，模型没有考虑股本扩张带来的股权稀释效应。其次，模型假定转股期权的执行价格为常量，而转换价格受向下修正条款的影响随时可能变动。再次，在具体对赎回条款和回售款隐含期权估值中，由于对规定中“连续若干个交易日收盘价高于（低于）转股价的一定比例”的期权启动条件，在实际估值时采用了只考虑一个节点收盘价的处理方法，对期权的执行条件有所放松，使期权价值有所高估。最后，对于规定“若首次不施赎回则当年将不行使赎回权”弱化舍弃，也使得期权执行权限放宽，也使期权价值被高估。

可转换债券具有固定收入债券和权益资本两方面的特性，因此影响可转换债券价值最直接的因素是利率和股票价格。单因素定价模型将利率视为常量。Brennez 和 Schwartz(1980)首次提出了双因素定价模型，即同时考虑股价和利率的影响。双因素定价模型的引入增加定价结果的精确性，但同时也增加了定价过程的复杂性。

三、可转换债券定价模型存在的问题

由于可转换债券结构、标的资产定价以及证券市场交易的复杂性，使得可转换债券的定价模型仍需要不断的完善。具体来说，存在如下问题：第一，可转换债券的最优策略高度依赖于市场环境和投资者偏好，很难从数学上精确刻画。第二，确定可转换债券的价值必须考虑违约风险，而违约风险恰恰就是发债公司拥有的一个卖权。第三，可转换债券中的所谓“期权部分”与股票期权还是有区别。如股票期权不存在股权稀释问题；如股票期权执行时交付执行价格，可转换债券的转换权执行时归还公司债券；另外股票期权执行价格为常量，而可转换债券的执行价格要根据条款调整。因此，用期权定价的方式来处理只能是近似。第四，可转换债券的结构非常复杂，现在又出现了“适身定做”的趋势（如分离交易可转换债券），这些条款的变化直接影响可转换债券交易策略。

上述难点使得可转换债券的定价模型需要不断探索和改进，定价结果才能更为精确，投资者才能更为准确地认识可转换债券的价值，获取更大收益。

作者单位：北京理工大学管理与经济学院

参考文献

[1] 危慧惠.我国可转换债券市场的定价及实证研究[D].华中科技大学，2004,27-29,55-56

信用违约互换及其定价模型 篇7

信用衍生产品是一系列从基础资产上剥离、转移信用风险的金融工程技术的总称。其最大的特点就是能将信用风险从市场风险中分离出来并提供风险转移机制。近几年,信用衍生产品得到了迅速的发展。根据英国银行家协会的信用衍生产品研究报告显示,2006年全球信用衍生产品交易额已达20.2万亿美元[1]。这一创新产品已成为银行业规避和管理信用风险的重要和有效手段。信用违约互换是最早出现的信用衍生产品。目前,信用违约互换在国际信用衍生产品市场中占据了70%以上的市场份额,足见其规避信用风险的有效性。然而,由于信用风险具有非系统性、收益可偏性以及数据获取困难等特点,使得信用违约互换的定价十分困难。因此,对定价这个核心问题进行探讨具有理论和现实双重意义。

2 信用违约互换的基本原理

信用违约互换(Credit Default Swap,CDS)是一种最常见、最受欢迎的信用衍生产品,是指信用保护买方(信用风险卖方)向信用保护卖方(信用风险买方)支付一定费用,如果双方约定的“参考资产”或“参考实体”在规定的时间内发生特定“信用事件”,信用保护卖方需向信用保护买方支付相应款项(信用违约支付)的互换交易结构[2],如图1所示。

信用违约互换是在保留基础资产所有权的情况下,提供违约风险保险的金融合约。其本质上是一种期权交易,交易的标的对象是信用。CDS最大的特点就是将信用风险承担者的基础资产保留在表内,而将信用风险从市场风险中分离出来,从而提供一种信用风险的转移机制。在信用违约互换中,信用保护的买方一般为银行,卖方一般为保险基金或其他机构投资者。信用违约互换能够使银行在无需出售或消除其资产负债表内贷款的前提下,改变其贷款组合的风险—收益权衡,提供了一种向传统客户服务的新方式。

3 信用违约互换的定价模型

3.1 模型描述

首先定义T为信用违约互换合约的到期日;!为信用违约事件发生的时间;Ti为每期支付信用违约互换价格的时间;M为信用违约互换合约的本金数额;"为挽回率,即参考资产发生违约事件时能够收回的比率;#为信用违约互换价格,即信用保护买方定期支付给信用保护卖方的利率;r(t)为t时刻的无风险利率。

(1)假设市场上存在足够多期限的零息票债券,可以计算出有限的不同期限Ti的贴现因子R(Ti)。根据连续复利计算,1单位期限为Ti的无风险零息票债券的现值其中r(t)为无风险利率。

(2)信用风险定价的关键就在于计算预期违约损失的现值,而采用不同形式的挽回方法将导致不同的模型。本文采用基于面值的挽回率,这时收回的是所持有的资产面值的一部分。挽回率(Recovery,Rec)是指参考资产发生违约事件时能够收回的比率。Rec与违约损失率(Loss Given Default,LGD)的关系为Rec=1-LGD。在此假设Rec是个独立于时间的常量。在应用中,通常情况下Rec本身的随机性可以从违约概率分布的随机性中得到部分补偿。

(3)为了简化分析,本文对信用违约互换合约的内容有如下规定:信用资产为参照实体发行的与信用违约互换合约期限相同的零息债券;在违约发生时,不考虑自上一个付息日之后信用违约互换的应计费用,即违约仅在固定支付费用时刻Ti发生,同时违约事件发生时,信用保护的卖方即向信用保护买方进行违约支付,而不是在合约到期日进行。

(4)一些基本函数及关系式。首先介绍2个常见的函数:违约概率函数F(T),F(T)=P(τ≤T);剩余概率函数S(T),S(T)=P(τ>T),显然,F(T)=1-S(T)。为了得到更有用的公式,计算式为

令&T→0+,可得

P(T<τ<τ+,T/τ>T)是指违约事件在T之前不发生的条件下发生在T和T+-T之间的概率,用h(T)表示可得

(5)示性函数。示性函数I{a

3.2 模型分析

任何金融资产的价格都是由其期望现金流的现值给出的[3],因此,分析信用违约互换价格首先就要分析它的现金流,在分析信用违约互换现金流现值的基础上得到信用违约互换的均衡价格。

根据信用违约互换所定义的交易结构们可以知道,信用违约互换的现值在初始时刻为零,信用保护买方将定期即T1,T2,…Ti时刻向信用保护卖方支付等额费用,直到信用违约事件发生或者合约到期,这个定期支付的等额费用在数值上等于整个信用违约互换合约本金数额乘以一个固定比例——信用违约互换的价格,即$M;如果在合约到期之前,双方所约定的违约事件发生,则信用保护卖方向信用保护买方支付违约偿付额W,由于信用违约互换的作用是使信用保护买方规避信用风险,当信用违约事件发生时,信用保护买方免遭此信用违约事件给其造成的损失,所以信用保护卖方支付的违约偿付额实际上应该是信用违约事件对信用保护买方造成的损失额,如果没有发生约定的违约事件,则信用保护卖方无须支付信用保护买方任何赔偿。发生信用违约事件的信用违约互换的现金流,如图2所示。

3.3 模型建立

根据以上假设以及对信用违约互换现金流的分析,信用违约互换的价值可以分为2个部分:信用保护买方的定期支付和信用保护卖方的或有违约支付。

首先分析信用保护买方的定期支付现金流的现值。如果在合约到期前,发生交易双方在合约中约定的信用事件,则信用保护买方在违约事件发生以后停止向信用保护卖方支付费用,信用保护买方定期支付现金流的现值VP可以表示为

然后分析信用保护卖方的违约偿付现金流的现值。在合约到期前,如果发生交易双方在合约中约定的信用事件,信用保护卖方将向信用保护买方支付一定数额的赔偿,本文采用基于面值的挽回形式,则其支付赔偿的现值VL为

由于违约事件发生在Ti-1与Ti之间,也可用F(Ti)-F(Ti-1)来表示,所以为简便起见,可以调整式(2)为

从信用保护卖方的角度出发,信用违约互换的价值VCDS可表示为定期支付现金流的现值与违约偿付现金流的现值之差,即

在风险中性假设下,CDS的信用差价为平价信用差价。风险中性则是指如果有人愿意无条件地参加公平赌博,他就被认为是风险中性的。风险中性投资者对风险采取无所谓的态度,他们对所有资产均不要求获得相应的风险补偿,即预期收益率都相同,也就是无风险收益率。所以,CDS的信用价差为零。风险中性假设和无套利均衡分析是紧密联系的,当无风险套利机会出现时,不管其对风险的厌恶程度如何,所有的市场参与者都会进行套利活动,因此可以得到这样的一个推论:无套利均衡分析的过程和结果与市场参与者的风险偏好无关。因此,根据风险中性理论,在市场无套利可能性的条件下,对于信用保护卖方而言,CDS的价值应该为0,即VCDS=0,因此可解得CDS的价格方程为[3]

4 实例计算

以具体实例来说明本文的信用违约互换定价模型。考虑一份2年期的信用违约互换合约,合约本金为1 000万美元。假设市场上存在两种同种标的资产的零息债券,一个期限为1年,一个期限为2年。1年期零息债券的违约概率为1%,2年期零息债券的违约概率为2%,即F(T1)=0.01,F(T2)=0.02。进一步假设无风险利率为5%,挽回率为20%,则将数据代入式(5),有

最后得到该信用违约互换的价格ε≈0.009 724。如果违约发生在第一期,则信用保护买方没有任何支付;如果违约发生在第二期,则信用保护买方将支付εM=0.009 724×1000=9.724万美元给信用保护卖方。同样,如果没有违约发生,信用保护买方将要支付2次。

5 结语

目前,我国信用违约互换的发展仍处于初级阶段,定价模型也在不断的发展和探索之中。如何根据我国的实际情况对定价模型进行选择和改造更是一个复杂的问题,需要长期探索。另外,信用违约互换等信用衍生产品的推广,需要较为完善的企业信用评级和企业违约后的挽回率数据库的建立,我国目前还没有较为统一的信用评级标准,挽回率数据库更是没有建立,这些问题都阻碍了信用衍生产品在我国的使用。因此,大力发展信用衍生产品市场的信息系统,是我国金融业特别是银行业面临的首要任务,将有利于定价问题的有效解决。

参考文献

[1]BRITISH BANKERS’ASSOCIATION.BBA credit derivatives report[R].London:British Bankers’Association,2006.

[2]王琼.信用违约互换避险机理及其定价研究[D].西安:西安交通大学,2003.

实物期权定价模型的研究 篇8

(一) 实物期权的起源

实物期权 (real options) 的说法最早由Stewart Myers (1977) 在MIT时所提出, 一个投资项目产生的现金流带来的利润, 源于使用当前所占有资产以及选择未来投的资机会。即企业获得可以在未来某时间点或时间段以约定价格购入或售出实物资产的权利, 故而实物资产的投资评估可用普通期权的评估方式类似进行。因以实物资产为标的物, 故此类期权称实物期权。

(二) 实物期权的特性

区别于金融期权的特性主要为:

(1) 非交易性。

这是与金融期权区分的根本。事物资产通常没有大规模的交易市场, 使得实物期权的市场交易可行性很低。

(2) 非独占性。

大多的规模性的实物资产由多个主体共有, 使得实物期权没有所有权的独占性。

(3) 先占性。

率先执行实物期权所取得的优势, 主要体现在战略主动权的获得和实物期权最大价值的实现。

(4) 复合性。

实物期权的标的物之间通常会存在很多关联性, 从而使得实物期权表现出复合性。

二、实物期权的定价模型

(一) 早期期权定价模型

最早由路易-巴舍利耶在1900年提出, 假定股票的价格过程是一个无漂移且每单位时间具有方差的纯标准布朗运动, 则看涨期权到期日的预期价格为:

其中, C (x, t) 为t时刻股票价格为x时期权的价格, k为期权的执行价格, Φ为标准正态分布函数, φ为标准正态分布密度函数。

但是这个模型有两个不足之处:其一为绝对布朗运动的假设条件使得股票价格可以为负, 不符合实际的经济生活常识;其二为平均预期价格变化为零, 同资金的时间价值为正不相符合。

伴随着期权交易市场的不断扩大和期权应用的日益广泛, 越来越多的学者投入到了期权理论的研究当中。在1961年, 斯普里克尔提出, 假定股票的价格分布服从具有固定期望及方差的对数分布, 并且此类分布允许股票价格有正向漂移, 则看涨期权价值公式为:

其中, 参数为市场“价格杠杆”的调节因子, α为股票预期收益率, 但是这个模型缺陷是同样也没有将资金的时间价值对收益期望的影响纳入到考虑的范围。

(二) Black-Scholes期权定价公式

Black-Scholes期权定价公式的基本假设是:

(1) 标的资产的价格S服从对数正态分布, 即dS=Sμdt+Sσdz;

(2) 在期权的有效期内无风险利率r和标的资产价格S的波动方差率是时间的已知函数;

(3) 套期保值没有交易成本;

(4) 没有套利机会, 所有的无风险资产组合具有相同的收益率, 即无风险利率r;

(5) 在期权的有效期内不支付红利;

(6) 标的资产可以连续交易;

(7) 允许卖空, 资产可以细分。

Black-Scholes对欧式看涨期权的定价公式为:

其中, C0为当前看涨期权的价值;S0为当前股票价格;N (d) 为随机地偏离正态分布的概率小于d;X为执行价格;δ为标的股票的年股利收益率;r为无风险利率;T为期权到期前的时间;σ为股票连续复利年收益率的标准差。

(三) 实物期权二叉树模型

由金融期权的二叉树模型通过一定的变形和修改得到。构造出一个与所投资实物具有相同的收益以及风险参数的衍生证券。S表示这种衍生证券的价格, 所投资实物的价值为V。经过时间后, 衍生证券的价格变化有两种方向:上涨表示为Su, 即概率为p;下跌表示为Sd, 即S-, 概率为1-p。同时再构造出一个无风险投资资产组合, 具有固定的收益率r, 该组合包含股衍生证券金额为B的债券的空头, 则经过Δt时间后该加总的投资组合的价值有两种情况, 如果衍生证券价格上涨, 则组合价值为:V+=ΔS--BerΔt;如果衍生证券价格下跌, 则组合价值为:V-=ΔS--BerΔt

于是项目的当前价值为:V=ΔS-B=[pE++ (1-p) E-]/erΔt

其中, p= (erΔtS-S-) / (S+-S-)

相对于传统的Black-Scholes模型, 二叉树模型的优势主要体现在:

(1) 二叉树模型可同时应用于对欧式期权以及美式期权的定价, 而Black-Scholes模型则只能应用于前者;

(2) Black-Scholes模型只能用于普通的实物期权定价, 而二叉树模型可以更广泛地应用于处理复合实物期权的定价问题;

(3) 二叉树模型更加直观且便于观察和理解。在二叉树模型直观的树图表示中, 可以很容易地看出不同的投资决策所会带来的不同的预期收益情况;

(4) 当实物期权的标的资产出现现金流漏损时, 二叉树方法能够便捷地在模型中作出相应的修正。

三、实物期权的未来研究方向

实物期权在公司金融领域、公司战略计划、项目组合管理和证券组合管理、项目风险管理和证券风险管理、证券市场价值、证券分析和证券市场泡沫分析、公司研发项目的选取和研发项目组合管理、高新技术项目价值评估等方面均有广阔的发展和应用的空间。

特别地, 我们可以将实物期权的技术方法应用于高新技术项目的特点分析 (从风险、收益两个方面) 、价值评估系统、风险度量指标体系及其量化研究、投资决策系统和投资的实证分析。无论是在实际投资领域还是在金融投资领域, 实物期权的技术方法对公司发展、决策都有着广泛的应用。

摘要：实物期权方法是当今投资决策的主要方法之一, 它对于不确定环境中的战略投资决策是一种有效的解决方法。本文通过对实物期权及其定价模型的理论发展进行了研究和比较, 得出了实物期权的二叉树模型相比于其他模型的优点, 并可用于对当前广泛的实物期权进行估值研究。

关键词：实物期权,定价模型,二叉树模型

参考文献

[1]姜礼尚.期权定价的数学模型和方法.高等教育出版社, 2002.

[2]郭多祚.数理金融—资产定价的原理与模型.清华大学出版社, 2006.

[3]卢兴杰, 向文彬.实物期权二叉树方法在房地产投资决策中的应用.财会月刊, 2010, 8.

经济适用房的定价模型 篇9

国家建设部《城镇经济适用房建设管理办法》明确指出:经济适用住房是指以中低收入家庭困难户为供应对象并按国家住宅建设标准不含别墅、高级公寓、外销住宅建设的普通住宅。经济适用房要实行房价、户型面积、销售对象3个控制。为了支持开发商积极建设经济适用房, 国家对经济适用房项目规定, 免收土地出让金, 减免21项税费。各地方政府在计划、规划、拆迁、税费等方面, 也对经济适用住房的建设制定政策措施, 予以扶持, 降低开发建设成本。

2经济适用房的现状分析

国家对经济适用房的鼓励政策, 使许多经济适用房需求者从中得到了实惠, 而在经济适用房的问题上也出现了一些问题。根据调查, 1998年以来, 约有16%的经济适用住房卖给了中高收入者, 同时由于经济适用房定价相对同区域内的来说较低, 利润有限, 于是大多数开发商只好将房屋面积扩大, 以此来降低成本, 以至于目前市场上140 m2～200 m2的经济适用房比比皆是, 100 m2以下的房子却是难找。而与此同时, 经济适用房的队伍中购买用于出租的投资者和二次置业者却又屡见不鲜。

在价格方面, 一些经济适用房的单位价格偏高, 与同等位置的商品房相差无几, 最高限价毫无意义。例如, 据2005年9月19日《经济参考报》报道, 重庆嘉兴桃花里二期经济适用房最高可以卖到3 000多元/m2, 超过了1季度重庆主城区商品房平均价格 (2 612元/m2) , 与一些中档商品房的价格已经相差不多。许多中低收入者因价格过高不得不放弃到手的经济适用住房。

对于这些现状而言, 要使经济适用房的发展趋于合理健康, 关键在于合理定价。根据经济适用房不同的地域、方位、便利性、户型大小、装饰等方面进行合理公正的定价, 使购房的政策明朗化、透明化, 使购房者清晰地明白为什么有价格的高低。

3经济适用房的定价方法

3.1 公式

P= (C+R+T) (1±n%) (1±m%) (1±k%) /S。

其中, P为经济适用房平均单价;C为开发成本;R为利润;T为管理费;n为交易日期修正系数;m为区域因素修正系数;k为因经济波动所产生的浮动;S为经济适用房的总建筑面积。

1) 经济适应房开发成本的内容包括[1]:

a.用于征用土地和拆迁补偿等所支付的征地和拆迁安置补偿费;b.开发项目前期工作所发生的工程勘察、规划及建筑设计、施工通水、通电、通气、通路及平整场地等勘察设计和前期工程费;c.列入施工图预 (决) 算项目的主体房屋建筑安装工程费;d.在小区用地规划红线以内, 与住房同步配套建设的住宅小区基础设施建设费, 以及按政府批准的小区规划要求建设的不能有偿转让的非营业性公共配套设施建设费;e.贷款利息 (按照房地产开发经营企业为住房建设筹措资金所发生的银行贷款利息计算) ;f.行政事业性收费按照国家有关规定计收。

2) 经济适用房开发商的利润。

开发企业的管理费与利润分别不得超过 (a+b+c+d) 费用的2%和3%。

3) 修正系数。

a.交易日期修正系数n:由于经济适用房从建成到销售出去这段时间内, 根据房产的增值性, 价格会产生波动。指数根据当地类似房产的价格波动计算;b.区域因素修正系数m:根据房产所在地交通条件、环境质量等因素的变化, 对房产所产生的价格波动。指数根据当地类似房产的价格波动计算;c.经济情况所产生的浮动系数k:当地的经济发展战略的转移等因素使得该地区的经济能力变化, 使得房产的价格波动。指数根据国家统计局统计的经济能力做调整, 一般以价格指数的形式。

在计算近三年的经济适用房的销售价格指数时用表1～表3中的指数。

4) 经济适用房的总建筑面积。

建筑面积的计算按照建设部于2005年公布的公告第326号GB/T 50353-2005建筑工程建筑面积计算规范计算。

3.2经济适用房的价格

经济适用房出售时, 要以基准价格为基础, 根据楼层、朝向的不同进行差价出售, 但整幢楼增减的差价代数和应为0。

其中有几项费用不得计入经济适用住房价格[1]:1) 住宅小内经营性设施的建设费用;2) 开发经营企业留用的办公用房、营用房的建筑安装费用及应分摊的各种费用;3) 各种与住房开经营无关的集资、赞助、捐赠和其他费用;4) 各种赔偿金、违约金滞纳金和罚款;5) 按规定已经减免及其他不应计入价格的费用。

4实例

1) 项目概况。

本项目为X市政府推出的经济适用住房, 位于市郊, 环境优美, 附近有高速公路和省道, 拥有便捷的交通体系, 多条公交线路可达。本项目占地面积100亩, 共建8幢楼, 总建筑面积34 560 m2。各楼造型一致, 为6层建筑, 4单元, 每单元每层2户, 每户面积90 m2。

2) 资料收集。

政府向开发商提供土地100亩, 征用土地费用为每亩1 500元;开发商在进行工程勘察、规划及建筑设计、施工通水、通电、通气、通路及平整场地等勘察设计和前期工程费用为20万元;建筑安装工程费3 800万元;基础设施建设费用50万元;开发商贷款额为2 000万元, 年限为5年 (当期银行贷款利率为7%) ;行政事业性收费为10万元。区域因素的改变导致类似房产的价格波动为+1%。地处郊区, 经济发展水平一般, 经济情况较稳定, 地区发展前景一般。该房产在建之前已公开出售, 且已销售完毕。建成完工后即可入伙。

3) 计算。

由以上可知, 开发成本C=5 052.66万元。

利润及管理费用为:R+T= (100×0.15+20+3 800+50) (2%+3%) =194.25万元。

根据资料收集, 得因房产在建之前已公开出售, 且已销售完毕, 故交易日期修正系数n=0%;

因区域因素的改变导致类似房产的价格波动为+1%, 故区域因素修正系数m=+1%;

因该地区发展前景一般, 故经济情况所产生的浮动系数k=0%。

故经济适用房的平均单价为:

5结语

经济适用房的推出在一定程度上解决了“住房难”的问题, 让广大老百姓切实得到了实惠, 政府从各方面努力完善经济适用房政策法规以确保经济适用房健康向上发展, 使经济适用房价格趋于合理化、人性化、大众化。由于从经济使用房决策开发到完成是很复杂的过程, 所以必须在每一个环节落实好政策, 特别是关于开发成本的部分更应审慎, 以确保价格上的合理。相信一系列的政策法规会推出以使得经济适用房向更积极的方面发展。

摘要：介绍了经济适用房提出的背景, 分析了经济适用房的现状, 并对经济适用房的定价方法进行了详细阐述, 同时列举了具体的实例加以说明, 指出必须在每一个环节落实好政策, 特别是关于开发成本的部分更应审慎, 以确保价格上的合理。

关键词：经济适用房,定价模型,开发成本,价格指数

参考文献

[1]柴强.房地产估价[M].北京:首都经济贸易大学出版社, 2005.

[2]张红.房地产经济学讲义[M].北京:清华大学出版社, 2004.

[3]陈放, 付大荣, 陈晓云.房地产营销[M].北京:蓝天出版社, 2005.

[4]吕萍.房地产开发与经营[M].北京:中国人民大学出版社, 2004.

物流企业成本导向定价决策模型 篇10

国家物流业调整和振兴规划激发了巨大的物流需求, 将传统的运输、仓储等物流业务外包给专业的第三方是越来越多的生产和销售企业的选择。经营观念的改变促进了物流在全国范围内的蓬勃发展, 物流企业为了争夺市场、获取高额利润而展开了全面竞争, 其竞争的焦点最终集中到物流服务的价格上。物流服务价格是物流企业价值的货币表现, 也是企业选择第三方物流为其服务的重要因素, 如右表所示。实践表明, 我国物流企业现有的定价方法在一定程度上导致了行业内的低水平竞争, 阻碍了产业升级的步伐, 而且抑制了工商企业物流外包的热情, 限制了物流企业业务空间的拓展。因此, 在当前物流产业蓬勃发展的时期, 物流企业更应该注意物流服务价格的制定问题。根据市场需求和自身特点, 制定科学合理的定价策略, 不但可以收回成本、获取利润、取得客户的信任, 而且可以在物流市场中巩固并扩大市场占有份额, 取得竞争优势。因此物流服务价格的合理制定对物流企业有着十分重要的意义。

(资料来源:道格拉斯·朗.国际物流[M].北京:电子工业出版社, 2006.)

2 物流服务定价模型的建立

2.1 基本定价模型

成本导向型定价即成本加成定价, 以寻求自身利润最优化, 用数学语言描述为:maxπ =TR-TC=P×Q-TC。此种方法下, 物流企业的收入可以补偿全部成本并获取一定利润。因此, 物流服务定价过程中, 对即将发生的成本的预测是定价的关键。

成本导向型物流服务定价基本模型为:

P=TC× (1+e%) /Q (1)

其中:P为物流服务价格;TC为物流运作成本, 由运输配送成本、仓储成本和管理成本构成, 即TC=Tt+Tw+Tm=Tt (1+et) +Tw (1+ew) , 其中Tt为运输/配送成本, Tw为仓储成本, Tm为管理成本;Q为物流服务需求量。

由此, 确定预定利润率e (定价目标的一部分) , 以及客户的需求量Q的值, 估算出物流服务的运作成本TC, 物流服务价格P即可确定。

2.2 运输/配送成本

运输/配送成本是物流运作成本构成的一个重要组成部分。假设在不超载的情况下, 第i种车型的单位运输/配送成本为ci, 共需的车型数为ni。由于货物是否满载影响运作成本, 因此假设零担运输的比例因子为ui。则在该线路上总的运输/配送成本Tt为:

其中:ui, u′i 分别表示第i种车在该路线上整车和零担的比例因子;ci, c′i分别表示第i种车在该路线上整车和零担的单位运输/配送成本;di表示第i种车在该路线上行驶距离。

在求得该线路的运输/配送成本情况下, 可以使用Dijkstra算法求解最短路径, 使运输/配送成本最小化, 运输/配送成本可以由运输/配送距离和所用车型的单位运输/配送成本计算得出。

2.3 仓储成本

仓储成本Tw 一般由仓储费、装卸费、理货费、风险成本 (如存货损坏、被客户罚款等) 。

(1) 仓储费。

一般情况下, 仓储费按天计算。设某个仓库i的仓储费为xi元/ m3天。存储天数为Di。则仓储费为:

C1=xiDi (3)

(2) 装卸费。

一般在采用机械装卸的情况下, 装卸费按货物的体积计算。设单位装卸成本为y1元/m3, 装卸货物的体积为V1, 则装卸费为:

C2=y1V1 (4)

由于货物差异, 有时需采用人工装卸。此时货物分为高强度和一般强度, 按两种计价方式计价以提高工人的积极性和工作效率。设有ym件高强度的货物, 其工价为Pm;yn件一般强度的货物, 其工价为Pn。则:

C′2=ympm+ynpn (5)

(3) 理货费。

一般情况下, 理货费按货物的体积计算。设单位理货成本为y2元/m3, 理货体积为V2, 则理货费为:

C3=y2V2 (6)

(4) 风险成本。

一般情况下, 物流企业对库存的货物负有一定的风险, 如丢失或损坏, 这都需要赔偿。设库存货物价值为Cin, 损失丢失的风险系数r, 则风险成本为:

C4=Cinr (7)

2.4 管理成本

管理成本:

Tm=Ttet+Twew (8)

其中:et, ew分别为管理成本占仓储成本和占运输/配送成本的比例。

3 基本模型的改进

在上述基本定价模型中, 考虑了成本及需求对价格的影响, 可以确定物流服务总量及价格, 而物流服务质量高低却难以描述。因此, 在分析物流服务价格制定时还需要对其进行改进。

3.1 服务质量水平值

在充分竞争的市场条件下, 物流服务的价格是品质的函数, 其价格取决于供给的可能性和供给的品质, 即品质才是影响物流供需变化的最主要因素。本文以服务质量水平值R来描述物流企业的服务质量水平。服务质量水平值R为反映服务质量的参数, R值越大, 说明服务质量水平越高。服务指标的多面性使服务质量水平值为多维向量。一般而言, 物流服务质量水平的指标有可得性、作业效率、可靠性、保证性、反应性和移情性六个属性维度。为了进行线性研究, 对引入服务质量水平值时的物流需求函数进行简化分析, 由于需求价格随服务质量水平的增加而增加, 故将传统线性需求函数修正为:

undefined (9)

变形后:

undefined (10)

令undefined。则上式为:

P=R (a0-a1Q) (11)

其中:R表示服务质量水平的量化值;Ri为各指标的量化值, 如运输服务的准时率为90%。若R为一个确定的值, 上式则为传统的线性需求函数。则有:

R=w1R1+w2R2+…+wnRn (12)

其中:w1, w2, …, wn 分别为对应指标R1, R2, …, Rn 的权重。此时有:w1+w2+…+wn=1。应用层次分析法 (AHP) 可以方便而科学地确定指标的权重。

3.2 竞争程度变量

为了分析竞争程度对物流服务定价的影响, 引入市场竞争程度变量Φ的概念。通过 Φ定量地表示了竞争的激烈程度:Φ 值越大, 竞争越激烈。Φ是由潜在进入者的数量、现实竞争者的数量、价格竞争及数量竞争、产品差别化程度大小等因素决定。由此可以得出需求量Q是竞争程度变量Φ 的函数。

(1) 竞争程度变量对需求的影响。undefined即物流服务需求量与竞争程度反向变动;

(2) 竞争程度变量对价格的影响。undefined即需求价格随市场竞争程度变量的增加而减少;

(3) 竞争程度变量对服务质量水平的影响。undefined, 即竞争程度变量与服务质量水平正方向变动, 竞争程度越激烈, 同时服务质量水平也会相应地提升。

通过以上分析, 引入竞争程度变量后的需求函数可以用下式来表示:

undefined (13)

为了确定竞争程度变量Φ, 本文采用潜在进入者的数量与现实竞争者的数量之和来表示, 如参与某一物流项目投标的现实竞争企业有5家, 潜在进入者的数量为4家, 那么此时竞争程度变量 Φ=9。

3.3 改进后的定价模型

当引入服务质量水平值R和竞争程度变量Φ 后, 物流服务定价决策不仅仅是价格的制定问题, 也包括针对于特定客户具体服务质量水平值的确定, 以及物流企业所处的市场的竞争程度, 这些因素都将对物流服务价格的制定产生影响。

根据需求函数undefined, 可得:

undefined (14)

在确定物流运作成本TC和利润率e的条件下, TR可以看做是固定值, 即可以看做一个常数, TR可以变形为:

undefined (15)

在确定了R及 Φ后, R、 Φ、TR均可以看做是常数, 该函数就变为典型的一元二次方程。要使方程有解, 必须满足:

undefined (16)

变形后有:

undefined (17)

此时, 该一元二次方程的解为:

undefined (18)

4 结论

通过分析物流定价中成本、定价目标、需求和竞争四个因素, 建立了以物流实际运作成本为基础的物流服务定价模型, 进而引入服务质量特征值、竞争程度变量两个概念, 构建了更切合实际的成本导向型物流服务定价模型, 弥补了原定价模式中不能反映服务质量水平和竞争程度的缺陷。成本导向型物流服务定价模型可以为第三方物流企业和刚刚进入物流行业的企业提供定价参考。

摘要：本文通过分析物流服务定价中成本、定价目标、需求和竞争因素, 构建了以市场为基础、以成本为导向的基本定价模型, 再引入“服务质量水平值”、“竞争程度变量”两个概念, 对该模型进行改进, 提出了综合考虑上述因素的成本导向型定价决策模型。

关键词：成本导向型,服务质量水平值,竞争程度变量,定价模型

参考文献

[1]张世翔.我国物流企业服务价格现状分析与定价策略研究[J].价格理论与实践, 2006 (39) :76-77.

[2]陶表益, 赵浩兴.第三方物流中的价格决定研究[J].商业经济, 2004 (10) :11-13.

[3]道格拉斯.朗.国际物流[M].北京:电子工业出版社, 2006.

[4]张圣忠, 等.基于价值共享的物流服务定价理念与方法[J].铁路运输与经济, 2007 (3) :14-16.

[5]乐阳, 龚健雅.Dijkstra最短路径算法的一种高效率实现[J].武汉测绘科技大学学报, 1999, 24 (3) :209-212.

[6]张圣忠, 吴群琪.物流服务品质及其定量分析[J].长安大学学报 (社会科学版) , 2007, 9 (2) :23-27.

[7]苏素.产品定价的理论与方法研究[D].重庆:重庆大学技术经济及管理, 2001:9.

[8]黄由衡.物流成本管理理论及其应用研究[D].北京:北京交通大学交通运输规划与管理, 2007:12.