识别适用

识别适用（精选四篇）

识别适用 篇1

现有保护算法大部分是在对被保护元件模型进行一定简化的基础上提出的,但实际物理模型往往比数学模型复杂得多,不同的输电线路数学模型只在一定适用频带内与物理模型相一致(满足工程需要),在实现保护原理时必须考虑其模型适用频带。只有在模型适用频带范围内的信号才满足保护原理和算法要求,这是设计数字保护滤波器的基础工作。

对元件模型适用频带的研究目前开展的不多,但学者逐步认识到该问题的重要性。文献[1-3]提出了基于参数识别的快速方向元件,结合保护原理研究了故障分量网络的入端阻抗的频率特性,根据入端等效阻抗角不超过90°来确定模型的适用频带;文献[4-5]从零序网络出发,分析了小电流接地系统中线路的相频特征,指出健全线路的零序阻抗特性在全频域里呈容性、感性交替变化,且首段频带为容性,定义所有线路公共的首段容性频带为小电流接地系统的特征频带,在特征频带内,健全线路可等效为一个电容,故障线路背侧阻抗也为容性。以上文献对适用频带的研究都是从单端量出发观察模型的相频特性,从而给出模型适用频带的定义。实际上模型适用频带与保护所采用的信号频带、算法及模型对激励的响应等因素有关,应结合实际的应用考虑模型适用频带的定义方法。

通常我们根据保护原理算法的要求来选择输电线路的简化数学模型,本文研究的输电线路模型适用频带主要应用在基于参数识别的纵联差动保护原理,该保护原理是基于输电线路等效为Π模型提出的,因此本文研究Π模型的适用频带。以往的模型适用频带定义方法都是基于单端量保护原理提出的,不再适用于本文研究的基于双端量的参数识别纵联保护原理,因此本文提出了一种新型的基于双端量的模型适用频带定义方法。本文假设分布参数模型为真实的物理模型,通过理论和仿真研究,分别比较Π模型与分布参数模型在不同模量故障分量网络下端口阻抗的相频特性,从而确定Π模型的适用频带。

故障暂态信号中只有适用频带范围内信号,可以用于参数识别,因此适用频带的研究对参数识别保护数字滤波器的设计提供了依据。通过仿真验证,适用频带的研究对参数识别保护的选择性和快速性起着决定性作用。

1 基于参数识别的纵联差动保护原理

文献[6-8]论述了参数识别纵联差动保护原理的详细内容和推导过程,并分别给出不同的实现判据。下面仅给出该保护原理的主要结论。

以单相模型为例,来分析说明线路内外部故障时的故障特征模型。

1.1 输电线路外部故障模型

图1为线路外部故障的等效故障分量网络图。输电线路模型采用Π模型,假设电流正方向为由母线流向被保护线路。

令Δucd=Δum+Δun,Δicd=Δim+Δin,由图1可以推导出输电线路外部故障时故障分量模型方程式(1)。

分析式(1),可将线路外部故障状态等效为一电容电路模型,如图2所示。

1.2 输电线路内部故障模型

图3为线路内部故障的等效故障分量网络图。

近似忽略线路容抗分流icm,icn,并假设电流分配系数km,kn为实数,由图3可以推导出输电线路内部故障时故障分量模型方程式(2)。

式中:Req=km Rsm+kn Rsn;Leq=km Lsm+kn Lsn。

分析式(2),可将线路内部故障状态等效为一电感电路模型,如图4所示。

1.3 保护原理的实现

图3、图4给出了区内、区外故障时用于参数识别的线路故障等效模型,这是实现参数识别的基础。为了优先保证保护的选择性,即外部故障不误动,保护实现方法以外部故障电容模型为标准,利用故障启动后两端采样数据计算被保护的物理线路模型是否和外部故障电容模型相匹配,若满足电容模型,则为外部故障,否则为内部故障。具体实现判据可参考文献[6-8],这里不做详细介绍。

2 模型适用频带

上述保护原理提出的前提是假设输电线路模型可以简化为Π模型,该模型仅是在一定适用频带内对实际线路的精确分布参数模型的一种近似,因此实现该保护原理时必须考察Π模型的适用频带,即在怎样的频带内,对同样的激励,两者的响应之间的差别满足工程应用的需要。

2.1 模型适用频带的确定依据

1)为优先保证参数识别的纵联差动保护的选择性,即外部故障保护可靠不误动,本文采用外部故障电容模型作为参数识别的对象。

2)对于纵联保护而言,高频分量对参数识别结果的影响与高频信号的能量有关。内部故障时,差动电流为故障电流,以工频和非周期分量为主,高频信号能量很小,对参数识别结果影响小;外部故障时,差动电流为不平衡电流,以高次谐波为主[9]。因此当以外部故障的电容模型作为识别对象时,模型适用频带更具有理论和应用价值。

综上,在基于参数识别的纵联差动保护中,本文以输电线路外部故障电容模型作为识别对象来研究Π模型适用频带。

2.2 模型适用频带的分析

2.2.1 故障分量网络端口阻抗的概念

分别为母线m、n处的故障分量电压和电流,根据文献[6-8]介绍的保护原理,定义输电线路故障分量网络的端口阻抗为:

2.2.2 单相系统模型

下面以单相系统模型为例,分析Π模型和分布参数模型的故障分量网络端口阻抗的相频特性。线路参数为:

1)Π模型故障分量网络端口阻抗

当输电线路模型等效为Π集中参数模型时,其外部故障故障分量网络如图5所示。其中Zs为系统阻抗;R,L,C分别为输电线路集中电阻、电感、电容参数。

由图5可得Π模型故障分量网络频域方程为:

利用式(6),式(4)+式(5)可得Π模型下故障分量网络端口阻抗如式(7)。

由式(7)可以画出输电线路Π模型下故障分量网络端口阻抗的相频特性,如图6所示。

即Π模型下输电线路故障分量网络端口阻抗可恒定等效为一容抗,与线路长度和系统阻抗无关,幅值为输电线路集中电容容抗,相角为-90°。

2)分布参数模型故障分量网络端口阻抗

当输电线路模型为分布参数模型时,其外部故障故障分量网络如图7所示。其中Zs为系统阻抗;r,l,c分别为输电线路单位长度的电阻、电感、电容参数;D为输电线路总长度。

由图7得,分布参数模型故障分量网络频域方程如式(8)~式(10)所示。

式中:为与频率f对应的线路传播常数,简记为γ;为与频率f对应的线路波阻抗,简记为ZC。

由式(8)~式(10)可得分布参数模型下故障分量网络端口阻抗:

因为cosh2(r D)-sinh2(r D)=1

所以cosh2(r D)-1=sinh2(r D)

等式两边同乘于ZC,左式分子分母同乘于Zs可得:

结合式(12),利用等比性质:

如果可化简为:

由式(13)可以画出50 km、100 km输电线路分布参数模型下故障分量网络端口阻抗的相频特性,如图8、图9所示。

即分布参数模型下输电线路故障分量网络端口阻抗与线路传播常数、波阻抗、总长度有关,其阻抗特性不再恒定为容性,而与系统阻抗无关。

3)模型适用频带定义

由图6和图8、9可知,在低频段范围内,Π模型与分布参数模型的故障分量网络端口阻抗特性都体现为容性;而在高频段内,两者的相频特性存在较大差异,分布参数模型的故障分量网络端口阻抗特性呈现容性与感性交替变化,较为复杂,而Π模型恒定呈现容性特性,此时将使Π模型不再符合实际物理模型,导致保护算法存在较大误差,降低了保护的灵敏度。

本文定义输电线路Π模型的故障分量网络端口阻抗相频特性与分布参数模型相频特性一致的首段频段为输电线路Π模型适用频带。

由式(7)、式(13)以及图6、图8、图9,根据输电线路Π模型适用频带定义,可以发现输电线路Π模型适用频带随着线路长度的增加而变窄,而与两侧系统阻抗无关。

2.2.3 三相系统模型

在三相系统模型中,输电线路经相模变换后,可将三相系统解耦为线模、零模两种模量系统。

在线模网中,Π模型故障分量网络端口阻抗表达式为

分布参数模型故障分量网络端口阻抗表达式为

式中:C1为三相系统输电线路线模集中电容参数;ZC1为输电线路线模波阻抗;r1为线模传播常数;D为输电线路总长度。

在零模网中,Π模型故障分量网络端口阻抗表达式为

分布参数模型故障分量网络端口阻抗表达式为

式中:C0为三相系统输电线路零模集中电容参数;ZC0为输电线路零模波阻抗;r0为零模传播常数;D为输电线路总长度。

因此,根据式(14)、(15)可以画出线模网下Π模型和分布参数模型故障分量网络端口阻抗的相频特性,从而得到线模网的输电线路Π模型适用频带。同理根据式(16)、(17)可以画出零模网下Π模型和分布参数模型故障分量网络端口阻抗的相频特性,从而得到零模网的输电线路Π模型适用频带,两种模网下Π模型适用频带的交集为三相系统输电线路的Π模型适用频带。

3 ATP仿真研究

3.1 适用频带的验证

本文以分布参数精确模型为基准,对输电线路Π模型的适用频带进行了仿真研究验证,通过研究不同长度线路经不同系统阻抗接地网络的两种模网下Π模型与分布参数模型故障分量网络端口阻抗的相频特性,根据本文给出的模型适用频带定义对Π模型适用频带进行初步的确定,并分析适用频带范围随线路长度以及两侧系统阻抗的变化情况。

仿真模型为输电线路末端发生单相接地故障的故障分量网络,如图10所示,线路分别采用分布参数模型和Π模型,系统电压等级为500 k V,各模型线路的正序和零序阻抗参数相同,仅在线路长度和系统阻抗的大小方面有差别。

线路参数为:

通过改变故障分量电源频率,利用Clarke相模变换方法,提取故障分量网络的模量,然后利用全周傅氏算法,根据式(3)计算出线模、零模故障分量网络端口阻抗的相量,于是可以画出仿真线路的线模、零模故障分量网络端口阻抗随频率变化的相频特性曲线。下面将给出不同长度、不同系统阻抗条件下的模型的仿真结果。

3.1.1 Π模型适用频带与线路长度的关系

输电线路长度D分别为50 km,100 km,200 km,300 km四种,系统阻抗取原始系统参数。

图11~图14分别为50 km、100 km、200 km、300 km线路的两种模型线模、零模故障分量网络端口阻抗相频特性,其中实线代表分布参数模型的零模量,星形线代表分布参数模型的线模量,虚线代表数学简化Π模型。

根据Π模型适用频带定义可以看出,输电线路Π模型的适用频带随着线路的长度的增大而变窄,这与第2节理论分析相符合。

根据Π模型适用频带的定义,由图可知,50 km线路适用频带可达到0~2 800 Hz,100 km线路适用频带大致为0~1 400 Hz,200 km线路适用频带降至0~700 Hz,300 km线路适用频带降至0~450 Hz。

3.1.2 Π模型适用频带与系统阻抗的关系

输电线路长度D=300 km,系统阻抗取线路阻抗的0.1倍、1倍、10倍,即Zsi=k ZLi=k(ri+jωli)D,其中i=0,1;k=0.1,1,10。

仿真结果如图15、16所示。

图15和图16分别为300 km线路的经不同系统阻抗接地网络的零模、线模故障分量网络端口阻抗相频特性,其中线1、2、3分别代表分布参数模型下系统阻抗取0.1倍、1倍、10倍线路阻抗,而虚线4代表Π模型。从图中可以看出,线1、2、3重叠在一起,表明分布参数模型的零模、线模故障分量网络端口阻抗相频特性与系统阻抗无关。因此,本文Π模型的适用频带范围并不随着系统阻抗的变化而变化,这与第2节理论分析结果相一致。

综上所述,基于参数识别的纵联差动保护原理下,输电线路Π模型适用频带随着线路长度的增加而变窄,与系统阻抗无关。

应用在基于参数识别的纵联差动保护的500 k V输电线路Π模型适用频带如表1所示。

另外本文仿真研究了110 k V输电线路,其Π模型适用频带如表2所示。

可见,不同电压等级的输电线路参数不同,因此其输电线路Π模型适用频带也不同。

3.2 适用频带对保护原理的意义

为了研究模型适用频带对参数识别纵联差动保护的重要性和实际意义,本文以300 km京津塘500 k V输电线路为原型,建立仿真实验模型见图17。根据理论分析所得的适用频带设计数字滤波器,对两端电压电流采样数据进行滤波,通过故障模型误差的计算结果,识别故障后线路模型,以判断区内、外故障。另外采用未滤波的两端采样数据识别故障后线路模型,通过比较两种情况的仿真结果,研究模型适用频带对保护原理的意义。

线路参数与系统参数与上文一致。

K1、K2、K3、K4分别在不同位置模拟各种金属性故障和带过渡电阻接地故障,K1位于m端母线反向侧出口,K2位于m端线路出口,K3位于线路中点,K4位于n端母线反向侧出口。

采用文献[8]给出的保护实用判据,通过计算模型误差识别线路模型,模型误差函数如下所示。

电感模型误差函数:

电容模型误差函数:

式中,参数C和Req、Leq可由线路两端电压、电流采样值分别利用式(1)和(2)基于最小二乘法的参数识别得到。

采用相电流差(A,C)的突变量和零模量互相配合进行模型识别,若ΔFC>ΔFL,则为内部故障,反之为外部故障。

利用上述仿真模型进行一系列故障类型仿真,仿真结果如图18~图24所示,其中实线表示电感模型误差ΔFL,虚线表示电容模型误差ΔFC。

由图18~图22可见,外部故障时,线模量和零模量模型识别中,根据适用频带设计数字滤波器,以提取故障信息,计算所得的电容、电感两种模型误差曲线区分度明显,可判断故障线路模型为电容模型(区外故障),保护可靠不动作。而当采用未经适用频带滤波器滤波的故障完全信号进行模型误差曲线计算时,在暂态过程中,电容、电感两种模型误差曲线出现重叠,特别是高电阻接地情况,由图20、21上半部分可见,两种曲线发生交叉现象,此时判断故障线路模型为电感模型(区内故障),保护发生误动。

由图23、图24可见,内部故障时,由于高次谐波含量小,其对参数识别结果影响小,无论是否根据适用频带设计数字滤波器以提取故障信息进行模型误差计算,保护都能可靠动作。

其中,图22、图23所示的相间短路和三相短路理论上不存在零模量,所以只给出线模量模型误差计算结果,而图24所示的B相单相接地故障,理论上不会出现AC相电流差突变量,或者说灵敏度不够,所以只给出零模量模型误差计算结果。

综上可见,输电线路模型的适用频带一旦确定,在应用于参数识别的纵联差动保护的过程中,必须设计数字滤波器提取适用频带范围内的有效信息,用于识别故障后线路模型,以保证保护的选择性,即外部故障保护可靠不动作。此时参数识别纵联保护无需利用延时来躲开暂态过程的高频信号,另外由于适用频带范围一般高于3次谐波,根据适用频带设计的数字滤波器通带比常规基频滤波器或现有的带通滤波器通带要宽的多,因而整体延时小,保证了保护的快速性。

4 结论

1)在继电保护研究中,输电线路数学模型应用于保护原理和算法时,必须考察其模型适用频带,暂态信号中只有模型适用频带内的有效信息才满足保护算法。在实际的应用中,需要结合保护原理、信号频谱及激励响应等因素,考虑模型适用频带的定义方法。对基于参数识别的纵联差动保护而言,本文定义输电线路Π模型的故障分量网络端口阻抗相频特性与分布参数模型相频特性一致的首段频段为输电线路Π模型适用频带。

2)研究表明,对基于参数识别的纵联差动保护而言,线路Π模型的适用频带随着线路长度的增加而变窄,例如50 km、100 km、200 km、300 km的500 k V输电线路Π模型适用频带范围分别为0~1 900 Hz,0~950 Hz,0~450 Hz,0~300 Hz。

3)研究表明,基于参数识别的纵联差动保护原理下,线路Π模型的适用频带与系统阻抗无关。

适用于星敏感器的星体识别研究 篇2

适用于星敏感器的星体识别研究

介绍了星敏感器的基本工作原理,分析了星图的`特点,进行了噪声的预处理.在星体识别过程中对传统算法进行了改进,提出了一种适合星图的二值图象标记算法,对星体进行了有效识别.并用实拍的星图进行了实验仿真,取得了较为满意的结果.

作 者：姚大雷 汶德胜 YAO Dalei WEN Desheng 作者单位：中国科学院 西安光学精密机械研究所,西安,710068刊 名：长春理工大学学报(自然科学版) ISTIC英文刊名：JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：31(1)分类号：V448.22关键词：星敏感器 星图 噪声 星体识别

识别适用 篇3

【摘要】笔者结合日常做认证认可的工作，谈谈本企业取证后体系运行中，在识别和获取适用的法律法规及其他要求的这个工作环节中的理解及认识。

【关键词】法律法规；适用

认证组织的体系运行自始至终都在运行准则约束中，除了认证组织自己建立的一整套管理体系及相关的支持性文件外，还有一个很重要的要求，就是法律法规和其他要求，这个要求对于认证组织来说是一个基本的承诺，同时认证标准在体系的设计方面为认证组织遵守法律法规要求提供了保障机制，职业健康安全管理体系—GB/T28001—2011，其中4.3.2“法律法规和其他要求”和4.5.2“合规性评价”两个要素是专门为其遵守法律法规的要求而明确设立的，况且对于法律法规的要求还贯穿于整个体系的所有要素之中。当“其他在求”得到认证组织的各个工作环节予以确认后，自然地成为与“法律法规”一样重要，成为认证组织体系运行所必须满足的要求。结合笔者日常做认证认可的工作，谈谈本企业取证后体系运行中，在识别和获取适用的法律法规及其他要求的這个工作环节中的理解及认识。

一、关注审核员对法律法规和其他要求的收集获取

当审核员进入组织实施审核时，都非常关注认证组织的承诺，在建筑行业安全形势较严竣的这几年，审核员对于国家、地方部门颁布的建筑施工安全方面的管理法律法规和部门规章是极为关注的，有哪些新修订的，哪些新颁布，在何时开始实施的，有哪些法律法规原版本作废，代其实施运行的是哪个法规，均都是耳熟能详，记忆犹新的。以便其在审核时从不同角度去了解和获取认证组织在实施运行与承诺方面的差距与不足，进而收集其遵守法律法规要求执行情况的客观证据，从中发现不符合。那是在一次施工现场审核时，项目部提供的一份年度适用法律法规清单引起了审核员的注意，这是《×××项目部××年度适用法律法规及其他要求清单》，其中的“建筑施工安全检查标准（JGJ59-99）”已作废，代替其标准版本是“建筑施工安全检查标准（JGJ59-2011）”，但因其所在项目部工作人员的失误，没有认真对作废的法律法规进行识别和更换，致使作废版本法律法规文件又出现在新年度的适用法律法规及其他要求清单中。这件事情，对我的触动很大，引来了我的高度重视。

二、吸取教训，关注法律法规和其他要求的更新传递和落实

有了那次的工作教训，分析总结那次出现不符合的原因，主要是自信自己，工作职责不清，没有充分发挥体系运行中的技术、质量、安全、动力机械、消防、劳务、人力资源、市场经营等各个系统人员的工作配合。在后来的工作中，吸取教训积极转变工作方式，从两方面着手。一、自己努力学习和掌握本企业施工综合管理所需的法律法规相关知识，提高业务知识幅面和水平。正确理解法律法规和其他要求在贯彻认证标准具体工作中的地位和意义，更重要的是为自己的工作实践提供帮助和服务。学习掌握法律法规及其他要求是一段很辛苦的过程。我将企业年度的适用法律法规清单中的各类法律法规进行分类归纳，将国家大法，地方规章，部门条例一一划分开来；又将这些法律法规与本企业的管理活动相对应，集数量，归类别，下功夫加强记忆。功夫不负有心人，注重了这个环节的工作，并积极地运用到自己的日常管理工作，在每年的集团公司内部审核和接受第三方审核中，能将集团公司内各个区域公司、专业分、子公司和项目部的规模、性质、施工状况等所涉及到的法律法规及其他要求以及需要掌握的工作内容，首先认真熟悉掌握，做到：提起来，对上号，能理清，并正确应用。使我在工作中取得了主动地位。第二方面：动员依靠集团公司标准化管理体系运行中的各个系统和相关人员，使各个环节人员逐层把关，让大家来共同关注年度法律法规及其他要求的修订、颁布、更新和传递，这样的目的就是，各个系统中工作在相关岗位上的人员，在其工作中能接触到本系统中的相关法规的更改、修订和作废等信息，让大家共同关注其岗位上的法律法规的收集工作，最终将这项工作做细做实。在每年的同一时间段，围绕“法律法规和其他要求”收集和“合规性评价”工作。首先在集团公司办公平台上将这项工作通知及要求及时发出，要求各个系统在规定时间内收集本系统一年来适用的法律法规及其他要求的更新、作废、修订、新颁布等情况，及时传递到集团公司总部这里汇总，在之后的合规性评价中，结合各系统的收集情况，将一年来各个基层单位在实际工作中运用法律法规的适合性和不足之处，交给大家进行讨论、评价，总结出适用适合的，并及时删除那些不适用和作废的，并将大家及时识别出来的作废及更新的多个法律法规在平台上予以公布；对大家讨论评价时归纳出来新出台的部门规章和地方法规也及时纳入。在此基础上，制定发布年度集团公司的适用法律法规及其他要求清单。为使这个清单能在大家的实际工作中起到真正的作用，本着有法、学法、依法、守法的目的，要求分布在各地的集团公司各区域公司、分子公司和直属项目部，组织施工管理人员认真学习，结合自己单位承担施工任务的特点，有目的在集团公司发布的年度集团公司适用法律法规及其他要求清单内选取自己适用的，建立本单位的年度适用法律法规及其他要求清单。同时，并不仅仅停留在有个法律法规清单的层面上，还要求集团公司各个基层单位（区域公司、分子公司和直属项目部）购置适用的国家、部门颁布的相关法律法规文件，以不同方式获取施工所在地的地方政府部门发布的规章条例，结合与顾客签订的施工合同文本，在施工管理中开展学习理解和运用；为了强化法律法规及其他要求的传达落实，由集团公司法律事务部，定期在各个地域（区）举办法律法规的遵循执行及案例讲座，指导基层单位在施工管理实践中准确运用，其间留下准确翔实的记录资料，为第三方审核提供了充分的证据。

三、将法律法规和其他要求的更新传递纳入常态化管理

识别适用 篇4

分布电容一直是制约超高压保护可靠性和灵敏性的主要因素[1-2],随着我国特高压电网的发展和远距离大容量输电线路的出现,该问题更加突出。 针对这个问题, 继电保护工作者提出了许多解决方案, 主要分为电容电流补偿法和不受分布电容影响的保护新原理2类,它们在实际中都存在一定缺陷[3]。

目前由于电压信号易受干扰,而电流信号不太容易受到干扰,同时为了使超高压保护能够快速动作,需要准确地提取暂态故障信息。 因此研究基于暂态故障电流的新型保护原理成为一种可行的方法。 该原理的关键技术在于故障电流信号频谱的分析算法。

最小二乘矩阵束算法[4-9]是一种性能优越的现代信号处理方法,它以衰减指数和作为信号模型,可以精确快速地计算出故障电流的特征信息,包括频率分布、幅值、衰减因子和初相角等信息。 矩阵束算法优良的频谱分析能力使得基于暂态信息保护新原理的实现成为可能。

文献[3]利用双端故障电流的暂态信息,很好地解决了超高压线路分布电容对保护的影响,但其没有考虑并联电抗器。 并联电抗器可以有效地防止过电压,补偿分布电容电流,消除单相重合闸潜供电流的影响,在超高压及以上电压等级线路中广泛使用。 因此,研究适用于带并联电抗器的电流模型识别保护新原理,对电流模型识别原理在实际中的应用具有重大意义。

本文针对两端带并联电抗器的输电线路,提出了一种基于电流模型识别的纵联保护新原理。 首先在复频域故障附加网络下分析两端带并联电抗器输电线路的故障特征,建立相应的故障特征模型,接着构造模型误差函数描述实际故障数据与特征模型的符合程度,提出基于模型识别的保护判据。 该保护新原理考虑输电线路带并联电抗器的情况,无需补偿电容电流,从根本上消除了分布电容的影响;充分利用故障电流信息,不引入电压量;采用10 ms的短数据窗,动作灵敏快速。 以ATP仿真和动模仿真验证新原理的有效性。

1矩阵束算法简介

设故障电流可以表示成如下M个指数函数的线性组合,采样后的离散表达式为:

其中,yk为实际观测到的电流信号第k个采样值;Rj为第j个谐波信号的复幅值;αj和ωj分别为第j个谐波信号的衰减因子和振荡角频率;SN(k)为噪声;zj=e(-αj+jωj)Ts,Ts为采样时间间隔;k=0,1,…,N-1,且N为最大采样点数。

其中,L为矩阵束参数,恰当地选择L可以抑制噪声的影响。 通常,L在N / 3~N / 2之间取值。

由矩阵束原理可知,zj恰好就是Y2-λY1的广义特征值,也即矩阵G=Y1+Y2的特征值,其中,Y1+为Y1的Moore-Penrose伪逆矩阵。

求解出矩阵G的特征值zj,即可给出信号的特征频率和衰减因子:

由式(5)所示的线性方程组,利用最小二乘法给出Rj( j = 1,2,…,M)的值。

在已知zj和Rj后,故障电流各频点角频率 ωj、 衰减因子 αj、幅值Aj、初相位 θj可由式(6)给出。

其中,j=1,2,…,M。

2两端带并联电抗器的线路故障特征分析

以单相电路为例,在故障附加网络下,由复频域分别推导出区外故障和区内故障时,线路两端母线侧故障电流和差比值的理论表达式。

2.1 n侧区外故障特征模型

n侧区外故障时,考虑过渡电阻的故障附加网络如图1所示。

超、特高压线路的电阻和电导均较小,可以近似忽略不计,线路两端母线电压以及线路上故障电流应满足线路分布参数方程[10]:

此外,m侧故障电压、电流满足式(8)、(9):

n侧故障电流满足等式:

其中,Zm为m侧系统阻抗;l1为m侧并联电抗器的电感值;l2为n侧并联电抗器的电感值。 联立式(7)—(10),可以得到:

进一步可以得到线路两端互感器电流故障分量和差比值表达式为:

当已知线路参数l0、c0、d和两端并联电抗器电感值l1、l2时,两端互感器故障电流和差比值Hn(s)只与故障电流各个频点复频率以及m侧系统阻抗Zm有关,而与过渡电阻等其他因素无关,该表达式反映了n侧区外故障特征,可以作为n侧区外故障的特征模型。

2.2 m侧区外故障特征模型

m侧区外故障时,线路两端母线侧故障电流和差比值理论表达式推导过程与n侧区外故障时相类似,推导结果为:

其中,Zn为n侧系统阻抗。

同样,当已知输电线路参数和两端并联电抗器参数时,两端母线侧故障电流和差比值只与故障电流各频点复频率以及n侧系统阻抗有关,与过渡电阻等其他因素无关。 该表达式反映了m侧区外故障特征,可以作为m侧区外故障特征模型。

2.3区内故障特征模型

发生区内故障时,考虑故障点过渡电阻的故障附加网络如图2所示。

对输电线路,采用与区外故障相似的推导方法, 可以得到:

其中,p为故障点到m侧母线距离与输电线路全长的比值,0

进一步可以得到两端母线侧故障电流和差比的理论表达式为:

可以看出,当已知线路参数和两端并联电抗器参数时,两端母线侧故障电流和差比值与电流各个频点复频率以及两侧系统阻抗和故障位置均有关系。

3基于模型识别的保护原理研究

上文分别推导出了区外和区内故障时的故障特征模型,当线路不同位置发生故障时,均应符合相应的特征模型。 模型识别的基本思想是:构造一个模型误差函数,用于量化故障数据与模型的符合程度, 通过计算比较模型误差函数值来识别出故障符合的特征模型,进而判断故障发生的位置。

例如,已知m侧区外故障特征模型为Hm(s),假设由故障数据计算得到的电流和差比值为h(s),m侧区外故障模型误差函数可以定义为:

当发生m侧区外故障时,故障数据符合m侧区外特征模型,此时Em= 0;当发生m侧区内故障或者n侧区外故障时,故障数据不符合m侧区外特征模型,则Em≠0。 据此,可以判断出是否发生m侧区外故障。 同理,可以构造m侧区内以及n侧区外故障模型误差函数,来进行故障位置的判断。

本文区内故障特征模型待定参数较多,求解比较复杂,因此只采用两侧区外故障特征模型。 区外故障特征模型与两侧系统阻抗有关,只有给定两侧系统阻抗,Hm(s)和Hn(s)才能确定下来。 而两侧系统阻抗受系统运行方式影响不断变化,不能离线给定,只能在线实时计算,本文给出一种利用故障电流工频量求解系统阻抗的方法,然后构造两侧区外故障模型误差函数,最后给出保护判据。

3.1系统阻抗求解

对于n侧区外故障,将工频频点和差电流比值h(s0)代入式(12),可反解出m侧系统阻抗的表达式:

其中,γ0、d、l1、l2为已知;s0=jω0,ω0为同步角频率;h(s0)=[ΔIm(s0)+ΔIn(s0)]/[ΔIm(s0)-ΔIn(s0)]可由矩阵束计算得到。

同理,可以推导出n侧系统阻抗的计算表达式为:

两侧系统阻抗求出后,可确定两侧区外故障特征模型的形式,即得电流模型识别保护的基准模型。

3.2保护判据的形成

电流模型识别保护基准模型确定以后,需要进一步构造模型误差函数识别出基准模型,从而判断出故障发生的位置。 式(16)给出了一种模型误差函数构造方法,本文在其基础上,给出一种利用不平衡电流描述故障数据与基准模型符合程度的模型误差函数构造方法。 以m侧区外故障为例,特征模型误差函数具体求解步骤如下。

a.求解模型在每个频点的不平衡电流ΔIN(si)。

由式(16)可以得到:

其中,h(si)为由矩阵束计算得到的m侧区外故障实际模型值;Hm(si)为m侧区外故障模型在第i个频点处的理论值。令ΔI+(si)=ΔIm(si)+ΔIn(si),ΔI-(si)=ΔIm(si)-ΔIn(si),则有:

定义m侧区外模型在第i个频点处不平衡电流:

b. 求解各个频点模型总不平衡电流。

其中,Ω 为各次谐波的集合。

c. 构造模型误差函数Em。 将m侧故障模型总不平衡电流与暂态总电流之比作为m侧区外故障的模型误差函数。 故障暂态总电流为:

所以得到m侧区外故障模型误差函数为:

同理,可以得到n侧区外故障模型误差函数为:

理论上,当发生区外故障时,故障电流应该满足该侧区外故障特征模型,与其对应的模型误差函数应该为0,其不满足另一侧区外故障特征模型,所以另一侧故障模型误差函数不为0。 当发生区内故障时,两侧区外故障模型均不满足,所以两侧区外故障模型误差函数均不为0。 据此,给出适用于带并联电抗器输电线路的模型识别保护的判据如下。

区内故障:En>ξ,且Em>ξ。

区外故障:En<ξ,或Em<ξ。

ξ 为判据动作门槛,按照躲过区外故障时,模型误差最大不平衡量整定。

4仿真验证

分别采用ATP仿真软件和动模数据验证保护新原理的性能。

4.1 ATP仿真验证

利用ATP软件搭建400 km、750 kV单相输电线路模型见图3,两端并联电抗器补偿度均为0.7,线路采用分布参数模型,具体参数为:Em=750∠0°kV,Zm=102.94Ω;r=0.019 58Ω/km,l=0.819 2 mH/km,c=0.013 5μF/km;r0=0.182 8Ω/km,l0=2.74 mH/km,c0=0.009 2μF/km;En=750∠-30°kV,Zn=72.06Ω;系统运行功角为30°,故障电流采样频率为10kHz,数据窗长为10 ms,采用最小二乘矩阵束算法提取故障电流暂态分量特征量,保护判据门槛值ξ=0.3。模型设置了5个故障点,分别为m侧区外故障点F1、n侧区外故障点F2、线路始端故障点F3、线路中点故障点F4、线路末端故障点F5。具体仿真结果如图4—8所示。

图4为m侧区外故障时模型误差计算波形,m侧区外特征模型误差函数值Em均在动作门槛值 ξ 以下,而n侧区外模型误差函数值En均在动作门槛值以上,说明故障数据符合m侧区外故障模型,不符合n侧区外故障模型,可以准确地判断出故障发生在m侧区外,保护不会动作。 图5为n侧区外故障时模型误差计算波形,同理可以准确判断出故障发生在n侧区外,保护仍然不会误动。

图6为线路始端故障时模型误差计算波形,两侧区外故障模型误差函数值Em和En均大于动作门槛值 ξ,说明故障均不符合两侧区外故障模型,可以准确判断出故障发生在区内,保护可靠动作。 图7和图8分别为线路中间和末端故障时模型误差计算波形,与始端故障类似,Em和En均大于动作门槛 ξ, 可以准确判断出故障发生在区内。

4.2动模仿真验证

采用中国电科院兰州东至咸阳750 kV线路动模实验数据,系统接线图与图3类似,m侧对应兰州东变电站,n侧对应咸阳变电站。 线路长度为497 km,电流互感器变比为2 000 A / 1A。 具体测试结果如图9—13所示。

对于m侧区外发生BC两相金属性接地故障, 利用BC线模量计算出的模型误差波形如图9所示,m侧区外模型误差Em均小于动作门槛 ξ,n侧区外模型误差En均大于动作门槛 ξ,可以判定出故障发生在m侧区外。

对于m侧区外BC相间金属性故障,利用BC线模量计算得到的模型误差波形如图10所示,与图9类似,可以判定故障发生在m侧区外。

对于线路始端A相金属性接地故障,利用AB线模量计算得到的模型误差波形如图11所示,两侧区外模型误差Em和En均在动作门槛值以上,说明故障均不符合两侧区外特征模型,判定出故障发生在区内,保护可靠动作。 同理,对于图12线路1/4处三相故障以及图13线路3/4处经高阻接地故障, 均可以准确判定故障发生在区内。

以上ATP软件和动模仿真结果表明,考虑并联电抗器的电流模型识别保护具有优良的性能,能够准确判断出故障发生在区内还是区外。

5结论

本文针对两端带并联电抗器的输电线路提出了一种基于电流模型识别的保护新原理,通过理论分析和仿真验证可以得到以下结论:

a. 电流模型识别保护新原理适用于带并联电抗器的输电线路,能够准确地判断出故障发生在区内还是区外,动作可靠;

b. 该新原理不受线路分布电容的影响,无需补偿电容电流,具有一定的抗过渡电阻能力。

c.只采用双端电流量,不引入电压量,可靠性高;