三角形全等的判定

三角形全等的判定（精选七篇）

三角形全等的判定 篇1

学习这部分内容时,导入显得尤其重要。笔者是这样导入的:如图1,有一块三角形玻璃恰好碎成两块。如果要割一块与完好玻璃全等的玻璃,是否两块破碎玻璃都要带走?如果只需要带一块,那么带哪一块最适合?道理是什么呢?

学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内C学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内容,组织学生按照“画法”完成画图。接着,笔者要求完成画图的学生把△A’B’C’剪下,放在△ABC上,再要求任意两位学生把 △A’B’C’叠合,观察它们是否全等。这样设计的意图是引导学生进行合理猜想,培养他们操作能力与合情推理能力,从而突破本部分内容教学的难点。

为了明确公理,首先,笔者请一位学生朗读课本上的例子,笔者解释“S”“A”及“SAS ”。其次,笔者采用竞答式组织学生完成课本上的相关练习题。最后,投影开放题。 已知:如图2,点B、D、E在一条直线上,∠2=∠1。(1) 如果△ABD≌△CBD,根据“SAS”,还必须加的一个条件是=。(2)如果 △ABD≌△CBD,那么,△ADE≌△CDE吗?

题目出示后,让学生思考、讨论、竞答。这样设计的意图是让学生明确“SAS ”,巩固“SAS”,从而突出教学重点。设计开放题也是为了培养学生的发散思维能力。 为了让学生熟悉和应用公理,笔者投影例题:如图3,己知AC=AD, ∠CAB= ∠DAB, 求证 :△ACB ≌ △ADB。然后让学生观察图形并思考根据“SAS ”能否推导出△ACB≌△ADB,若能,指出必备条件。 同时,让学生自学课本上例题的证明过程。笔者说明,证明两个三角形全等的步骤:明确对象→摆齐条件→得出结论;关键:一是紧扣“SAS”找出相应条件,二要从图形出发弄清对应关系。笔者提问:同学们在图中还能发现其他相等的边(角) 吗?为什么?学生思考、竞答。笔者又把图中△ADB绕AB中点旋转180O,得到如下变式图形(见图4)进一步巩固“SAS ”。

在组织学生独立观察、思考并完成相关练习题的过程中,教师要给予学生适当的个别指导,通过例题教学培养学生观察、分析、归纳和综合问题的能力。同时,让学生会用边角边公理来证明,通过自学和老师指导使他们掌握证明的格式。在教学完这部分内容后,还要通过学生练习,考查他们应用“SAS”的情况。当然,还可以让学生对照教学目标,让他们谈谈自己的收获和疑难之处,鼓励他们大胆提问。在教学过程中,在让全体学生尽可能地完成本节课学习任务的同时,教师要适当地进行培优补差。

教学这部分内容,教学方法很关键。根据本节课的内容、学生的认知水平和笔者的教学经验,采用的教法主要有:自主探究法、指导自学法等。它们都属于启发式教学。

在教学这部分内容时,要选择带有情景性、发散性的内容, 突出重点,化解难点。同时,采用“发现→明确→应用”的模式来完成教与学的任务。在完成本节课教与学的任务的同时,还需要注意前后知识的衔接,加强知识、能力、情感的综合培养。另外要注意这部分内容人文材料的挖掘,培养学生自主参与、自主探究的创新意识和创新精神,使学生享受数学的美感,领悟成功的体验。

摘要：在初中数学中,需要研究判定三角形全等的第一种方法——“SAS”。它能为判定三角形全等提供重要依据,并给进一步研究判定三角形全等的其他方法留下孕伏。因此,它在判定三角形全等中处于十分重要的位置。

三角形全等的判定教案 篇2

第3课时 11.2.3三角形全等的判定（3）

【教学目标】：

1、知识与技能：

1．三角形全等的条件：角边角、角角边．

2．三角形全等条件小结．

3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

2、过程与方法：

1．经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、•归纳获得数学规律的过程．

2．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

3、情感态度与价值观：

通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

【教学情景导入】：

提出问题，创设情境

1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边．

（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

三种：①定义；②SSS；③SAS．

2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

导入新课

[师]三角形中已知两角一边有几种可能？

[生]1．两角和它们的夹边．

2．两角和其中一角的对边．

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．

提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，•能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能．

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．

②画线段A′B′，使A′B′=AB．

③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．

④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′．

将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．

[师]

于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

这又是一个判定三角形全等的条件． [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

[师]你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法．

【教学过程设计】：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．

学生写出证明过程．

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB（ASA）

所以AD=AE．

[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束．请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结．

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．

有五种判定三角形全等的条件．

1．全等三角形的定义

2．边边边（SSS）

3．边角边（SAS）

4．角边角（ASA）

5．角角边（AAS）

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．

练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由．

答案：图（1）中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB．图（2）由“AAS”可证得△ACE≌△BDC．

【课堂作业】 1．如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？

小亮的思考过程如下．

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C•′全等的是（）

A．AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B．∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C．AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D．AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为（）

A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是（A．∠C=∠C′ B．AB=A′B′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是（）

A．对应边上的三条高分别相等； B．对应边的三条中线分别相等

C．两个三角形的面积相等； D．两个三角形的任何线段相等

6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．

三角形全等的常见模式 篇3

一、“公共角”模式

公共角是两个图形中都含有的角，为全等提供了一个自然条件．在判断全等时，可以考虑与角有关的判定方法．

例1如图1，AB=AC，AD=AE，请说出∠B=∠C的理由．

解析：图中的∠A是公共角，再加上AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE（SAS）.全等三角形的对应角相等，所以∠B=∠C.

二、“对顶角”模式

“对顶角相等”为判断三角形全等提供了一个自然条件．这时，可以考虑与角有关的判定方法．

例2如图2，OA=OB，OC=OD.试问：AC∥DB吗？

解析：∠AOC和∠BOD是对顶角，又因为OA=OB，OC=OD，所以△AOC≌△BOD（SAS），所以∠C=∠D.内错角相等，两直线平行，因此，AC∥DB.

三、“公共边”模式

公共边相等是两个三角形全等的一个自然条件．

例3如图3，AC=AD，BC=BD.AB是∠CAD的平分线吗？

解析：由于AC=AD，BC=BD，考虑到AB是公共边，所以△ABC≌△ABD（SSS），所以∠CAB=∠DAB，AB平分∠CAD.

四、“角平分线”模式

角平分线提供了两个角相等，同时，角平分线又可以成为公共边，因此有角平分线的问题应考虑SAS或AAS或ASA的判定方法．

例4如图4，OA平分∠BOC，并且OB=OC，请指出AB=AC的理由．

解析：因为OA平分∠BOC，所以∠1=∠2.又已知OB=OC，再由于OA是公共边，所以△OAB≌△OAC（SAS），所以AB=AC.

五、旋转模式

如图5，△OAC绕点O逆时针方向旋转角α（∠AOB=∠COD=α）就到了△OBD的位置.这类问题常用SAS证明．需要利用“等角+公共角=公共角+等角”的思路解题.比较难的题中往往有这种全等的模式.

例5如图6，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由．

解析：∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD.再因为OA=OB，OC=OD，所以△OAC≌△OBD（SAS），所以AC=BD.

六、平移模式

把全等三角形沿某边所在直线平移，便把对应边都分成了两部分，这时往往通过两条线段加上或减去同一线段的方法得到对应边相等．

例6如图7，AC=DF，BC=EF，AD=EB，请说明∠C=∠F的理由．

三角形全等的判定 篇4

一、对于“探究课”一定要注意问题情境的创设

在讲本节时我设计了这样一个指点迷津:“全等三角形的对应边相等、对应角相等, 聪明的你是否想过, 如果把它们反过来, 对应边相等、对应角相等的三角形是否全等, 如果全等, 至少需要几组量对应相等, 一组可以吗?两组、三组呢?”那么让我们一起踏上探索之旅, 共同学习《探索三角形全等的条件》吧!这一系列的问题, 一下子把学生的积极性、兴趣调动了起来, 学生对问题的探究就更容易入手, 为下面的探究活动做了很好的铺垫。

二、采取多种形式, 促进探究发展

1. 启发引导, 层层递进

整个探究过程我设计了三个有梯度、螺旋上升式的活动:

活动一:探究满足一组量对应相等的三角形是否全等?

活动二:探究满足两组量对应相等的三角形是否全等?

活动三:探究满足三组量对应相等的三角形是否全等?

由于第一个活动比较简单, 在出示以后, 给学生以充足的时间, 让他们大胆地发挥自己的聪明才智, 独立地探究出结论:满足一组量对应相等的两个三角形不一定全等。

对于活动二, 我适时启发学生, 先考虑满足两组量相等的情况有几种?以减少学生对探究活动的盲目及无序性。对于每种情况让学生通过不同的方法和手段, 如画图或举反例等得以否定, 得出结论:满足两组量对应相等的两个三角形不一定全等。

2. 动手操作, 进一步验证

对于活动三, 情况增多, 难度加大, 所以教师更应该给予及时的引导, 带动学生引入本节的主题“SSS”的探究。在此我设计了动手操作环节, 先引领学生用尺规画出三边分别为“3 cm、5 cm、7 cm”的三角形, 然后让学生动手把所画的三角形剪下来, 再在桌友之间、四人小组之间、组与组之间分别进行对比, 看所剪的三角形是否能重合, 结论不难得出:满足三组量相等的两个三角形一定全等。这样的目的关键是让学生确信这一结论的必然性, 而不是巧合, 也就是通过“画—剪—比”这一系列的活动体验, 让学生在无形中掌握了知识, 学会了方法, 从而使本节的难点得以突破。

3. 抽象概括, 形成方法

通过前面的动手操作, 教师让学生自己用语言概括出“三边对应相等的三角形全等”这一判定方法。学生概括这一判定方法时是非常轻松的, 这主要得益于前面充分的探究体验, 这也说明了前面探究活动设置的有效性。

三、及时反思, 夯实结论

得出判定方法后, 应先让学生及时回顾反思整个探究过程, 加深对这一方法的理解。同时为了巩固新知, 完成教学目标, 教师还要设计一些有针对性的练习题进行强化, 以便学生能更灵活地运用该结论解决问题。

三角形全等的判定教学反思 篇5

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

三角形全等的判定 篇6

情形一 简单组合“SAS”条件进行判定

例1 已知：如图1，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE.

求证：AB=DC.

【分析】就本题图形与已知条件来看，要证得AB=DC，只要证得两个三角形全等即可. 从所给的条件来看，已知中直接给定了一组角与一组边对应相等，好像少一组边对应相等，实际上∠1=∠2的另一组夹边以“E是BC的中点”的形式给出了，这三个条件基本上是以比较直接的形式给出的，具体证明只要简单组合一下这三个条件就可以了.

证明：∵E是BC的中点，

∴BE=CE.

在△ABE和△DCE中，

∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE，

∴△ABE≌△DCE.

∴AB=DC.

【反思】这种只要直接组合已知条件证明三角形全等的题主要考查基础知识，给出证明时注意几何语句的书写规范.

情形二 探寻“夹角”相等实现“SAS”判定

例2 已知：如图2，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD.

求证：AB=CD.

【分析】由题意，我们只要证得△AOB≌△COD即可得到结论.这两个三角形全等的条件已直接给出了两组边对应相等，是不是能找到它们的夹角呢？显然，题目已知条件给了“OP是∠AOC和∠BOD的平分线”，能给我们以帮助，可以得到∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，进而由角的差可以得到两个三角形的∠AOB=∠COD，从而获得三角形全等的必要条件.

证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，

∴ ∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP.

∴∠AOB=∠COD.

在△AOB和△COD中，

OA=OC，

∠AOB=∠COD，

OB=OD，

∴△AOB≌△COD. ∴AB=CD.

【反思】本题也是比较典型的考查全等三角形的基础问题，只要经过简单的探究就能得到一个间接给出的有效条件从而实现问题的解决，解题时注意题目中一些间接信息的转译，一些间接信息是发现有效条件的来源.

情形三 探寻一组“有效的边”相等应用“SAS”判定

例3 如图，点C，E，B，F在同一直线上，∠C=∠F，AC=DF，EC=BF.求证：△ABC≌△DEF.

【分析】由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以应用“SAS”判定两个三角形全等了.观察所给的条件EC=BF，我们可以利用线段的和得到有效的一组对应边BC=EF，于是问题获得解决.

证明：∵EC=BF，

∴EC+BE=BF+BE，即BC=EF.

在△ABC与△DEF中，

AC=DF，

∠C=∠F，

BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）.

【反思】本题寻找另一组“有效的对应边”也是通过题目中间接信息得出的，这种给出一组非对应边的线段相等，从而根据线段的和及等式性质得到对应边相等的解题思路（或意识）是非常重要的，同学们要注意积累.

最后链接一道新考题，帮助同学们巩固本文所讲内容.

小试牛刀

（2015·重庆卷）如图4，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF. 求证：BC=FD.

三角形全等的判定 篇7

关键词：全等三角形,判定定理,教学设计

一、教学设计背景

全日制义务教育数学课程标准基本理念指出以下几点。

1. 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,

要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。

2. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点, 要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际, 有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程, 处理好过程与结果的关系;要重视直观, 处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验, 处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3. 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。

二、设计理念

九年义务教育北师大版初中七年级下册第五章第三节和第四节内容。三角形全等的条件探索不仅能使学生理解三角形全等的条件, 更能使学生体会分析问题, 解决问题的方法。这个知识不难, 难点在于教师通过设计学生活动, 帮助学生形成分析问题的方法, 并给学生创设新的问题情境使学生运用方法, 形成独立分析问题和解决问题的能力。由于全等三角形判定定理比较多, 但它们之间有联系, 本节课设计的是先把定理都讲了, 然后再做练习。本节知识的学习能为以后学习立体几何的证明奠定基础。数学课程标准中指出学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的理解过程。他们带着自己原有的知识背景, 活动经验和理解走进学习活动, 并通过自己的主动活动, 包括独立思考、与他人交流和反思等, 去建构对数学的理解。数学活动是学生经历数学化过程的活动, 是自己建构数学知识的活动。根据课程标准的要求, 在这次课堂里我作为知识的引导者, 学生作为课堂学习的主人, 并通过学生在黑板上画图来培养学生的动手能力。

三、教学过程

1. 复习旧知识。

导入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。 (本环节的设计主要是让学生对所学的旧知识有一个具体的回忆, 即“四基”中的基本知识的回忆。并通过问题的提出引出本课学习的重点:验证探索三角形全等的判定方法) 。

2. 探索新知识。

老师在黑板上画一个三角形, 然后问学生怎么画一个与这个三角形相等的三角形? (学生学过三角形以及全等三角形的定义, 现在让学生动手画, 培养学生的动手能力。两个全等三角形的三条边和三个角分别对应相等, 那么判断两个三角形全等需要多少条件呢?让学生分类讨论。) 老师对学生分类中出现的错误进行纠正, 对学生的探索进行鼓励。然后和学生共同归纳出三角形全等可能的条件: (1) 只有一个条件相等时 (一个角或一个边) 。 (2) 有两个条件相等 (两边, 两角或一边一角) 。老师和学生一起对以上两组学生所画的图形进行分析, 得出结论:当只有一个或两个条件相等时, 两个三角形不一定全等。 (3) 然后讨论有三个条件相等的情况 (边边边, 角角角, 角角边, 角边角, 边边角和边角边。由于初中生的思维有一定的局限性, 老师给出一定的条件) 。 (1) 画出三边长为4cm、5cm、6cm的三角形, 能画几个? (2) 画出三个角都是60°的三角形, 能画几个? (3) 画出两边为4cm、5cm, 夹角为60°的三角形, 能画几个? (4) 画出两个角分别为60°, 70°和两角所加的边为4cm的三角形, 能画几个? (5) 画出两个角分别为60°、70°和一个边为4cm的三角形, 能画几个? (6) 画出两边为4cm、5cm, 一个角为60° (不是夹角) 的三角形, 能画几个?让学生一一讨论各种情况, 然后和老师所画的图形进行比较。老师讲解两个三角形全等的推理证明。对于 (1) 、 (2) 学生很容易得出结论:三个角相等的两个三角形不一定全等, 比如老师的大三角板和学生的小三角板角度相等, 但两个三角板不全等。三个边对应相等时, 两个三角形全等。对于 (3) 、 (4) 老师通过图形推理论证:例如直观阐述基本事实:两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明:虽然基本事实是不需要证明的, 但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。

如图1所示, 一个三角形由六个元素构成, 即三条边和三个角, 因此, 两个三角形如果三条边和三个角分别相等, 则这两个三角形全等。问题是, 最少几个元素就可以确定三角形从而构成全等条件呢?观察图1中的△ABC, 如果对图中的边BC“视而不见”, 这样, 对∠B和∠C也就“视而不见”了 (如图2) , 此时△ABC的形状和大小并不改变。这就是说, AB、AC两条边及它们的夹角确定了△ABC的形状和大小, 于是可以推断, 两边以及这两边的夹角可以确定一个三角形。因此, 可以认同“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个基本事实。另外, 也可以用图形运动 (叠合) 的方法确认“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个结论。对于基本事实“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的直观分析可以借助下面的图示。

对于 (5) 知道两角相等时, 就是给出第三个角也相等, 可以转化为 (4) 的证明方法。

对于 (6) 画出反例, 如图5两边和一个角相等 (非夹角) 并不能判定两个三角形全等。

文章中并没有提出图3、图4和图6

老师和学生共同总结出两个三角形全等的判定定理并板书。三边对应相等的两个三角形全等, 简写为“边边边”或SSS。两角和任意边对应相等的两三角形全等, 简写为“角角边”或AAS。两边和夹角对应相等的两三角形全等, 简写为“边角边”或SAS。两角和所夹的边对应相等的两三角形全等, 简写为“角边角”或ASA。当四个或五个或者六个条件相等的时候两个三角形一定全等吗, 看看和三个条件相等确定两个三角形全等时的条件有什么关系?各小组各自讨论, 然后谈谈自己的结果。对于问题 (4) 老师给出一定的提示, 让学生去思考回答, 然后对学生的答案有问题的给以纠正。

3. 课堂小结。

对本节课所讨论的全等三角形的四判定定理, 教师要领着学生进行回顾并进行强调, 比较各个不同的条件, 以便学生记忆不会混淆。并留一下课后作业, 使学生加强对定理的应用。

四、教学设计反思

新课程标准指出, 减少对公式定理的死记硬背, 降低对一些概念过分“形式化”的要求。由于三角形的四个判定定理是互相联系的, 所以本节课是先把四个判定定理让学生推导出, 让学生经历知识的探索过程。并对自己的探索进行评价, 找出自己探索出现错误的原因。在经历知识的发现过程中, 培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中, 让学生在“做”的过程中, 借助已有的知识和方法主动探索新知识, 扩大知识结构, 增强思维的逻辑性, 表达的条理性, 激发学习热情, 达到教学目标。

参考文献

[1]数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2010.

[2]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2007.

[3]何小亚, 姚静.中学数学教学设计[M].北京:科学出版社, 2008.