全等三角形的教学策略

全等三角形的教学策略（精选12篇）

篇1：全等三角形的教学策略

全等三角形的教学反思

甜水中学中学部

王萍

2014-10-10

一、教学方法：

让学生通过观察体会身边的民族图案和作图，观察体会全等图形的定义，自学全等图形的特征，通过练习总结和强化对应边、对应角的寻找方法。从而体会什么样的两个图形是全等三角形。

二、教学过程设计

1、本节课我本着学生为主，突出重点的意图。在全等图形的定义推导中，我让学生自己动手，通过平移、翻折和旋转的作图，为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题。而全等图形的特征及对应边对应角的寻找这一难点，我通过具体练习让学生总结，并带领学生寻找快速寻找对应元素的方法，练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。而在练习中，我创设情境，展示教材上的图案和学生身边所熟悉的民族图案，引导学生读图，激发学生的兴趣，从图中去发现存在形状与大小完全相同的图形。然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，直观感知全等形和全等三角形的概念。并且通过让学生找出生活中的全等图形让学生体会数学来源于生活，生活离不开数学，激起学生热爱数学。

2、我在结尾总结全等图形时让学生在生活中寻找实例，体现了数学与生活的联系；渗透美学价值。让学生自己动手随意去做两个形

状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。

3、从教学流程来说：情境创设——自学概念与特征——练习与小结——变式练习——应用数学，我创造性调整了教学顺序：在学生掌握了全等图形定义和特征后，增添了书上没有的民族地区常见图形练习，为全等图形的变换奠定了基础。再通过探究实践，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，突破了本节课的重点和难点，培养学生做民族文化的传承人。

三、不足之处。

1、没有充分利用好我们身边的民族文化资源调动学生，因为我们这里的民族文化资源丰富，而学生又很熟悉，随处可见，而书上的好多图案学生感知不到的。

2、学生在用数学语言表达时说不清楚，因我们这里是少数民族地区，汉语表达环节薄弱，在今后的讲授过程中注意几何语言的表达事项。

篇2：全等三角形的教学策略

本节课的主要内容是全等形，全等三角形的概念，学生能够找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点，以后学习证明三角形全等的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。首先让学生了解本节课的学习目标，只有目标明确了，才能更好的进入本节课的学习。为了真正的把课堂还给学生，在学生了解了学习目标的前提下进入自主学习状态，但不是让学生盲目的自学，而是结合自主学习单。在完成学习单的过程中学生就会发现这节课中自己有哪些知识点不理解等的情况，然后把自己遇到的问题放到小组中解决。这也就是接下来的合作探究过程，小组内的学生共同讨论。整个过程以学生与学生的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。小组内交流完之后就是学生展示，通过展示加深学生对知识的理解，而一些学生注意不到的地方，这时候老师可以做一个强调，是知识更系统化。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。

反思本课的不足之处：新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者，感觉这一过程没有达到自然化。《全等三角形》的主要内容是以概念的形式为主，名词较多，在概念的传授上，没有做到让学生深层次的掌握。在全等三角形的性质上学生不能很好的灵活运用，不能把全等三角形的概念运用到简单的计算和推理中，需要让学生在这一部分多加练习。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少，要加强。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。

篇3：全等三角形的教学策略

策略一: 全等三角形要突出“对应”

在全等三角形中,快速准确地找出对应顶点、对应角、对应边是解决全等三角形相关问题的关键,可从三方面入手.

1. 从全等三角形几何语言书写规则入手. 全等三角形用几何语言表示时,通常要求把表示对应顶点的字母书写在对应的位置上. 依据书写规则,对应位置的字母就是对应顶点的字母,对应位置两个字母所表示的线段就是对应线段. 我们不仅要求学生能这样规范地书写几何语言,而且要让学生能从几何语言中快速准确地判断出全等三角形对应顶点、对应角、对应边.

例1已知△ABD≌△CDB,若AB = 4,AD = 5,BD = 6,∠ABD = 30°,则CB =_____,CD =_____,∠CDB=_____.

分析依据全等三角形几何语言书写规则,△ABD中A,B,D的对应顶点分别为C,D,B,边AB的对应边是CD,边AD对应边是CB,边BD的对应边是DB,∠ABD的对应角是∠CDB,解答自然就解决了.

2. 直观观察法. 依据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等,对应角相等”,可以得出以下直观判断方法,判断对应顶点、对应角的方法: ( 1) 一对最小的角是对应角,一对最大的角是对应角; ( 2) 有公共角的,公共角是对应角;( 3) 有对顶角的,对顶角是对应角; ( 4) 对应边所对的角是对应角. 对应角的顶点即为对应顶点. 判定对应边的方法为: ( 1) 一对最短的边是对应边,一对最长的边是对应边;( 2) 有公共边的,公共边是对应边; ( 3) 对应角所对的边是对应边.

3. 图形变换法. 全等图形都是通过平移、翻折或旋转变换而得到的,全等三角形也不例外,如果我们能依据图形,找出两全等三角形是通过什么变换而得到的,自然就可以快速准确找出对应顶点、对应角、对应边了. 现以下面三幅图为例说说变换法找对应.

图( 1) 是将△ABC沿AF向下平移而得到△DEF,所以顶点A的对应点是D,顶点B的对应点E,顶点C的对应点是F. 图 ( 2) 是△ABC绕点A顺时针旋转∠BAD而得到△ADE,所以顶点A的对应点是A,顶点B的对应点是D,顶点C的对应点是E. 图( 3) 是将△ABC先左右翻折,再向左平移一定的距离而得到△DFE,所以顶点A的对应点是D,顶点B的对应点是F,顶点C的对应点是E. 有了对应点,对应线段和对应角自然就知道了. 理解了全等三角形是怎样变换而来的,我们就能快速准确地找到对应顶点、对应角、对应边了.

策略二: “学”会三角形全等的直接条件、间接条件以及如何将间接条件转化为直接条件

所谓三角形全等的直接条件就是: 给出的已知条件正好是两三角形对应边或对应角相等,直接用来证明三角形全等就可以了. 而间接条件是指: 给出的已知条件不是两三角形对应边或对应角相等,而是要通过一步、两步或多步推理,转而得到两三角形对应边相等或对应角相等的条件. 间接条件可通过推理转化为证明两三角形全等的直接条件.通过下面例题来区分直接条件与间接条件.

例2如图,∠A = ∠B,∠1 =∠2,EA = EB.

证明: △EAC≌△EBD.

其中∠A = ∠B,EA = EB就是要证两三角形的对应角和对应边,所以是直接条 件; 而∠1,∠2并不是△EAC和△EBD的内角,所以∠1 = ∠2不是直接条件,而是间接条件,但可以通过一步简单推理: 因为∠1 = ∠2,所以∠1 + ∠BEC = ∠2 + ∠BEC,所以∠AEC = ∠BED. 将∠1 =∠2这个间接条件转化为直接条件∠AEC = ∠BED.

在间接条件中,可将间接条件分为简单间接条件和复杂间接条件. 所谓简单间接条件就是跟直接条件联系紧密,往往可通过一步或两步简单推理就能转化为直接条件. 在证三角形全等中,常见的简单间接条件主要有以下几种:

1. 角平分线,角平分线这一间接条件可推导出一对对应角相等

例3已知: 如图,OA平分∠BOC,OB = OC. 求证: AB = AC.

分析因为OA平分∠BOC,所以∠BOA = ∠COA,将角平分线这一间接条件转化为证明三角形全等的直接条件.

2. 中点( 中线)

例4如图,O是AB的中点,∠A = ∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?

分析因为O是AB的中点,所以OA = OB,将O是AB的中点这一间接条件转化为证明三角形全等的直接条件.

3. 垂直

例5如图,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE,CE = DE. 求证: AC + BD= AB.

分析AC⊥AB,BD⊥AB,可以轻松推导出∠A = ∠B. 将垂直这一间接条件转化为证明三角形全等的直接条件.

4. 同角或等角的余角( 补角) 相等

例6如图,∠ABC = 90°,AB = BC,D为AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E,F. 求证: EF + AE = CF.

分析本题的关键是利用同角的余角相等,因为∠ABC = 90°,CF⊥BD,所以∠ABE + ∠CBE = 90°,∠BCF + ∠CBE = 90°,所以∠ABE =∠BCF. 同角或等角的余角( 补角) 相等这一间接条件需要我们去发现,并能熟练的将其转化为证明三角形全等的直接条件.

5. 共一部分角

例7如图,已知∠BAD = ∠EAC,AB =AE,AC = AD,求证: △ABC≌△ADE.

分析∠BAD和∠EAC并不是△ABC和△ADE的内角,所以不能直接用来证明三角形全等,但仔细观察一下,∠DAC是两三角形内角∠BAC和∠DAE的公共部分,分别将∠BAD和∠EAC加上∠DAC正好转化为两三角形的内角. 因为∠BAD = ∠EAC,所以∠BAD + ∠DAC = ∠EAC + ∠DAC,即: ∠BAC = ∠DAE. 共一部分角这一间接条件转化为直接条件是每名同学必须学会的,解题时常常会遇到.

6. 共一部分边

例8如图,点C,F在AD上,且AF =DC,∠B = ∠E,∠A = ∠D,你能证明AB =DE吗?

分析已知条件中AF与DC显然不是△ABC与△DEF的边,所以AF = DC是间接条件,不能直接运用,观察不难发现FC是线段AF与DC的公共部分,分别将AF和DC减去FC就能得到直接条件AC = DF. 共一部分边这一间接条件转化为直接条件也是每名同学必须学会的,解题时常常会遇到.

7. 两线平行

例9已知: 如图,点E,F在CD上,且CE = DF,AE = BF,AE∥BF.

1求证: △AEC≌△BFD;

2你还能证得其他新的结论吗?

分析AE∥BF跟三角形全等并没有直接关系,所以是间接条件,因为AE∥BF,所以∠AEC = ∠BFD,很快将平行转化为了对应角相等. 两直线平行的三个性质中“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同位角相等”用得比较多,而“两直线平行,同旁内角互补”在三角形全等中用得比较少.

复杂间接条件指的是与要证的全等三角形没有直接联系,而与其他全等三角形有关,通过证明其他三角形全等,再依据全等三角形的性质来转化为要证的全等三角形对应边或对应角相等.

策略三: “做”好三角形全等的基本图形的研究与隐含条件挖掘

由于全等三角形都是通过平移、翻折或旋转变换而得到的,知道全等三角形的变换过程和基本图形,对我们解题是大有裨益的. 尤其要让学生理解基本图形( 图形很多,有代表性的为基本图形) 中隐含的条件. 这些隐含条件往往是解题的关键所在.

1. 共边型全等三角形

共边型全等三角形有两个基本图形,如图 ( 1) 、图( 2) ,图( 1) 是将△ABC左右翻折而得到,两三角形在公共边BC的同一侧,图( 2) 是将

△ABC旋转后再平移而得到,两三角形在公共边AC的两侧,无论是图( 1) 还是图( 2) ,共边型全等三角形隐含的条件是公共边相等. 即图( 1) 中BC = BC,图( 2) 中AC = AC.

2. 共一部分边型全等三角形

共一部分 边型全等三角形主要也是两个基本图形,图( 3) 是分离型,给出的已知条件往往是CE = FB,我们一定要快速推导出EF = BC; 图( 4) 是重叠型,给出的已知条件往往是AE = CF,我们也要快速推导出AF = CE. 这些隐含条件往往是解题的关键所在.

3. 共角型全等三角形

如图( 5) 就是共角型全等三角形的基本图形,△AEC可由△AFB翻折得到,共角型全等三角形隐含的条件是∠A = ∠A.

4. 共一部分角型全等三角形

共一部分角型全等三角形主要也有两个基本图形,部分重叠型 ( 如图( 6) ) 和分离型( 如图( 7) ) ,在图( 6)中,有两种给已知条件的方式,一是已知∠BAD = ∠EAC,我们要快 速推出∠BAC = ∠EAD; 二是反过来已知∠BAC = ∠EAD,我们也能快速推出∠BAD = ∠EAC. 对于图( 7) 我们也有类似的结论.

5. 对顶角型全等三角形

对顶角型全等三角形是比较简单的,隐含的条 件就是对 顶角相等,即∠AOB = ∠COD.

篇4：全等三角形的教学策略

关键词：全等；三角形；方法

学习全等三角形的第一步，就是要培养学生的学习兴趣。教师应该尽量用直观的方法向学生展示全等三角形，例如，用纸做成两个同样的三角形，让学生自己去思考应该怎样去证明这两个三角形完全相同。这一步就能够让学生对两个全等三角形有个初步的认识，接下来教师要做的就是将这个初步的认识塑造成正确的数学概念。而这个过程也是培养学生独立思考，主动学习的过程。

在学生掌握了三角形全等的概念之后就是要去思考什么样的情况能够证明三角形全等了。经验告诉我们，教师讲学生听的方式并不如学生主动思考研究的效果好，学生思考的过程也是灵活运用所学过的数学知识的过程。教师这个时候要做的应该是向学生提出问题，引导其思考方向，例如，完全能够重叠的三角形就是全等三角形，那么怎么样它们才能完全重叠呢？三个边与三个角相等它们一定全等，那如果少几个条件呢？最少几个条件能够证明两个三角形全等呢？这些问题提出后，学生将会进行多次尝试和验证，最终发现可以确定全等三角形的条件：边边边，角角边，角边角和边角边。这多次的验算也是培养学生细心的重要过程，有利于加深学生对全等三角形的记忆和认识。

找到证明三角形全等的条件之后，教师所要做的就是让学生将所学的知识运用到题目中去。这点要求学生必须熟练掌握基础知识并且能够清楚地分析题中要用到的是哪几个条件。教师必须要培养学生对图形标记的习惯，这样学生在解题的过程中会方便很多，不容易受到复杂图形的影响。

学习全等三角形的知识也是学生学习数学思维的过程，这一过程中，要尽量避免学生对知识的死记硬背，让学生自己进行思考，真正体会到数学所带来的乐趣。而教师也要在教学的过程中发现不足之处，不断提高自己的教学水平。

参考文献：

[1]史善良.创新教学方式 提升教学效能：新课程标准下提升初中教学活动效能策略刍议[J].新课程学习：基础教育，2010（09）.

[2]魏紅星.新课标下初中数学有效学习策略初探[J].考试周刊，2010（13）.

篇5：全等三角形的判断教学反思

1、三角形全等的判定是一个很重要的知识点，特别是第一节课尤其重要，必须要以后其它判定定理的顺利学习打下良好的基础。

2、知识的讲解不能只是教师在讲，要让学生学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，使学生明白要判定两个三角形全等，至少要具备三个条件。

3、“边边边”定理的学习，不仅要掌握和理解定理的内容，更重要的是如何具体的应用和书写的规范，这对以后其它判定定理规范应用起到很重要的作用。

4、不论是例题的讲解，还是学生做练习，老师要引导学生共同分析和讨论，提高学生的思维能力和解题能力。

5、在提高题中，可以适当拓展，不要连接对角线BD,让学生去构造三角形，通过三角形全等，来证明两个角相等，这样更有利于学生思维能力的.提高。

6、在作一个角等于已知角的时候，学生用尺规作图的方法还不是很明白，刚开始时很多学生不会画，对角的终边不知如何确定，这是老师未能充分预计的，应从确定角的开口的大小，引导学生，画好图，再通过“边边边”定理给予证明。

篇6：全等三角形的教学设计

【教学目标】

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

教学重点:三角形全等的条件.

教学难点：寻求三角形全等的条件.

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、将中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

二 、探究

操作结果展示：

对于探究1：

画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图，在△ABC和△DEF中，

对于探究2：

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

也就是说：两边及其中一边的.对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结：

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

三、应用举例

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

证明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如图3，已知AD‖BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

四、练习

1. 已知： AD‖BC，AD= CB(图3).

求证：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

求证：△ABD≌△ACE.

五、课堂小结

1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

六、布置作业

必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题

七、板书设计

教学反思

本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。

此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

篇7：三角形全等的判定教学反思

一、把课堂的主动权还给学生

本节课以提问的形式复习前面的判定方法，再让学生按要求动手画三角形，其次把三角形剪下来，跟同桌的三角形是否完全重合，最后看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理，从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。

二、突出重点、突破难点

本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。

不足之处：

一、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于高估学生的能力，各个环节实用时间都比计划的时间多，还有命题“两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

吗?”没时间探索，运用，只是画图说说而已，学生没真正弄懂，应留下一节再上。

二，没能做到关注每一位学生，教学没能做到分层次教学，有个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。

篇8：全等三角形的教学策略

关键词：全等三角形,判定定理,教学设计

一、教学设计背景

全日制义务教育数学课程标准基本理念指出以下几点。

1. 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,

要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。

2. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点, 要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际, 有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程, 处理好过程与结果的关系;要重视直观, 处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验, 处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3. 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。

二、设计理念

九年义务教育北师大版初中七年级下册第五章第三节和第四节内容。三角形全等的条件探索不仅能使学生理解三角形全等的条件, 更能使学生体会分析问题, 解决问题的方法。这个知识不难, 难点在于教师通过设计学生活动, 帮助学生形成分析问题的方法, 并给学生创设新的问题情境使学生运用方法, 形成独立分析问题和解决问题的能力。由于全等三角形判定定理比较多, 但它们之间有联系, 本节课设计的是先把定理都讲了, 然后再做练习。本节知识的学习能为以后学习立体几何的证明奠定基础。数学课程标准中指出学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的理解过程。他们带着自己原有的知识背景, 活动经验和理解走进学习活动, 并通过自己的主动活动, 包括独立思考、与他人交流和反思等, 去建构对数学的理解。数学活动是学生经历数学化过程的活动, 是自己建构数学知识的活动。根据课程标准的要求, 在这次课堂里我作为知识的引导者, 学生作为课堂学习的主人, 并通过学生在黑板上画图来培养学生的动手能力。

三、教学过程

1. 复习旧知识。

导入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。 (本环节的设计主要是让学生对所学的旧知识有一个具体的回忆, 即“四基”中的基本知识的回忆。并通过问题的提出引出本课学习的重点:验证探索三角形全等的判定方法) 。

2. 探索新知识。

老师在黑板上画一个三角形, 然后问学生怎么画一个与这个三角形相等的三角形? (学生学过三角形以及全等三角形的定义, 现在让学生动手画, 培养学生的动手能力。两个全等三角形的三条边和三个角分别对应相等, 那么判断两个三角形全等需要多少条件呢?让学生分类讨论。) 老师对学生分类中出现的错误进行纠正, 对学生的探索进行鼓励。然后和学生共同归纳出三角形全等可能的条件: (1) 只有一个条件相等时 (一个角或一个边) 。 (2) 有两个条件相等 (两边, 两角或一边一角) 。老师和学生一起对以上两组学生所画的图形进行分析, 得出结论:当只有一个或两个条件相等时, 两个三角形不一定全等。 (3) 然后讨论有三个条件相等的情况 (边边边, 角角角, 角角边, 角边角, 边边角和边角边。由于初中生的思维有一定的局限性, 老师给出一定的条件) 。 (1) 画出三边长为4cm、5cm、6cm的三角形, 能画几个? (2) 画出三个角都是60°的三角形, 能画几个? (3) 画出两边为4cm、5cm, 夹角为60°的三角形, 能画几个? (4) 画出两个角分别为60°, 70°和两角所加的边为4cm的三角形, 能画几个? (5) 画出两个角分别为60°、70°和一个边为4cm的三角形, 能画几个? (6) 画出两边为4cm、5cm, 一个角为60° (不是夹角) 的三角形, 能画几个?让学生一一讨论各种情况, 然后和老师所画的图形进行比较。老师讲解两个三角形全等的推理证明。对于 (1) 、 (2) 学生很容易得出结论:三个角相等的两个三角形不一定全等, 比如老师的大三角板和学生的小三角板角度相等, 但两个三角板不全等。三个边对应相等时, 两个三角形全等。对于 (3) 、 (4) 老师通过图形推理论证:例如直观阐述基本事实:两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明:虽然基本事实是不需要证明的, 但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。

如图1所示, 一个三角形由六个元素构成, 即三条边和三个角, 因此, 两个三角形如果三条边和三个角分别相等, 则这两个三角形全等。问题是, 最少几个元素就可以确定三角形从而构成全等条件呢?观察图1中的△ABC, 如果对图中的边BC“视而不见”, 这样, 对∠B和∠C也就“视而不见”了 (如图2) , 此时△ABC的形状和大小并不改变。这就是说, AB、AC两条边及它们的夹角确定了△ABC的形状和大小, 于是可以推断, 两边以及这两边的夹角可以确定一个三角形。因此, 可以认同“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个基本事实。另外, 也可以用图形运动 (叠合) 的方法确认“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个结论。对于基本事实“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的直观分析可以借助下面的图示。

对于 (5) 知道两角相等时, 就是给出第三个角也相等, 可以转化为 (4) 的证明方法。

对于 (6) 画出反例, 如图5两边和一个角相等 (非夹角) 并不能判定两个三角形全等。

文章中并没有提出图3、图4和图6

老师和学生共同总结出两个三角形全等的判定定理并板书。三边对应相等的两个三角形全等, 简写为“边边边”或SSS。两角和任意边对应相等的两三角形全等, 简写为“角角边”或AAS。两边和夹角对应相等的两三角形全等, 简写为“边角边”或SAS。两角和所夹的边对应相等的两三角形全等, 简写为“角边角”或ASA。当四个或五个或者六个条件相等的时候两个三角形一定全等吗, 看看和三个条件相等确定两个三角形全等时的条件有什么关系?各小组各自讨论, 然后谈谈自己的结果。对于问题 (4) 老师给出一定的提示, 让学生去思考回答, 然后对学生的答案有问题的给以纠正。

3. 课堂小结。

对本节课所讨论的全等三角形的四判定定理, 教师要领着学生进行回顾并进行强调, 比较各个不同的条件, 以便学生记忆不会混淆。并留一下课后作业, 使学生加强对定理的应用。

四、教学设计反思

新课程标准指出, 减少对公式定理的死记硬背, 降低对一些概念过分“形式化”的要求。由于三角形的四个判定定理是互相联系的, 所以本节课是先把四个判定定理让学生推导出, 让学生经历知识的探索过程。并对自己的探索进行评价, 找出自己探索出现错误的原因。在经历知识的发现过程中, 培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中, 让学生在“做”的过程中, 借助已有的知识和方法主动探索新知识, 扩大知识结构, 增强思维的逻辑性, 表达的条理性, 激发学习热情, 达到教学目标。

参考文献

[1]数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2010.

[2]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2007.

[3]何小亚, 姚静.中学数学教学设计[M].北京:科学出版社, 2008.

篇9：全等三角形的教学策略

关键词：初中；三角形；全等教学；策略；运用；反思策略一：置疑设景，激发思维

在新课程标准的框架下， 这一章的教学中，要求学生不仅要学会如何去识别全等的三角形，还要让学生掌握其中的思维方式。利用初中生所特有的好奇心，激发学生对数学的学习兴趣。利用生活中学生所熟悉的三角形的存在和应用，带领学生探索三角形全等的条件，让学生体会到分析问题、解决问题的方法，积累数学活动的经验。例如，元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？

策略二：手动心思，验证思维

兴趣是学生最好的老师。在兴趣引导下学生自发地学习和探索，更需要多方面的配合。此时此刻，教师可利用早就让学生准备好的学具，开始手动心思的活动。教师带领学生利用身边随处可见的东西——纸，经过折叠、剪裁以后，亲手制造出两个完全相等的三角形，这两个三角形就是全等三角形。怎么才可以称作两个三角形全等呢？通过提出问题，让学生自己进行讨论。两个全等的三角形，就是可以通过平移、翻转、对称等方式得到完全重合的两个三角形。经过自己亲手制作全等三角形，学生对三角形全等这一现象有了初步的印象，接着再找，找我们身边的全等三角形，尽在手边的三角板，远在家中的自行车等，从而验证了自己对全等三角形的概念定义的理解。也为后面的全等的证明打开了思路。这样，教师对学生已经捕获的这些基本印象进行雕刻塑形，形成属于学生自身的正确的数学概念。通过具体事例、现象的引入，吸引学生的注意力，保证了良好的课堂质量和学习效率。

策略三：尝试探究，拓展思维

在学生对三角形全等的概念熟悉以后，接下来要探索三角形全等的条件。授之以鱼，不如授之以渔。要想学生真正地掌握三角形的全等，学生不仅仅要熟知相关的理论知识，还要懂得如何去发现、解决问题，这样才可以真正地将所学知识灵活运用起来。三角形全等就是两个可以完全重合的三角形，那么全等的条件是什么呢？最少需要多少个条件才可以将三角形的全等确定下来呢？教师设置这样的问题后，要将更多的时间教给学生，引导学生由简入难，正反结合地探索三角形全等的条件。首先是满足一个条件，让学生动起手脑，做出满足条件的全等三角形，然后是两个条件，学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”和手中的纸图作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。在此过程中，教师要善于抓住学生的闪光点，发挥激励性评价的积极作用，帮助他们认识自我，建立信心，激发学生继续探索的热情。根据问题的研究进程，学生会想到：是不是已知三角形六个条件中的任意三个条件都能画出一个三角形已知三角形全等呢？进而过渡到：满足三个条件画三角形，是不是能完全得到所需的全等三角形呢？在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳出可能的分类情况， 按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角， 个别小组还能提出边和角的位置关系中，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的肯定和赞赏。在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，也尝试了失败与成功的感受体验，同时使学生充分感受到团队合作的重要意义和交流沟通的重要性，也通过难易正反不同的方向，拓展了学生的思维。

以上策略的运用，教师要本着灵活机动，因材施教的原则，要侧重于学生数学思维和能力的培养，如果抛开了从生活中来，回归生活，解决生活实际问题的目的，不能与生活实际紧密相连，不能很好体现学数学的宗旨——为生活实践服务，也就脱离了数学教学，乃至素质教学的宗旨了。学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，只有这样，这些策略的运用，对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果。

把课堂的主动权还给学生是我的第二个反思。创设活动情境，让学生历经观察、探究，的全过程，激起了他们的求知欲望，让学生自己在学习中扮演主动角色，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破，促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。是这些策略的根本出发点。

三角形全等的学习不仅是理论知识的学习，而且重在培养学生的数学思维。真正掌握数学，就要掌握如何去思考，逻辑思维是数学的生命，死记硬背的学习方式毫无生命力。只有通过自身的感受、思考，才可以真正体验到数学的乐趣，真正理解和掌握。作为一名初中数学教师，不断提高自身素养，积极发现教学中出现的问题，并且探索解决方案，不断提高教学质量，是我们不懈的追求。参考文献

[1] 史善良.创新教学方式 提升教学效能——新课程标准下提升初中数学活动效能策略刍议[J]. 新课程学习(基础教育) 2010年09期

[2] 魏红星.新课标下初中数学有效学习策略初探[J]. 考试周刊 2010年13期

[3] 李万胜.注重三个特性,培养三种能力——浅谈初中数学有效性教学策略的运用[J]. 考试周刊 2010年54期

[4] 钱春定.浅谈新课程下初中数学探究性学习能力的培养[J]. 新课程学习(基础教育) 2010年06期（作者单位：甘肃省靖远县三滩中学730615）

篇10：《三角形全等的判定》教学反思

教学内容的反思：

1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课(ASA)的知识，及在两个三角形中已知两个角对应相等，证明第三个角相等，为新课的学习打下基础。

2、角角边的推导是一个难点，因此在学案处理上先分散难点，先证明第三个角相等，然后在新课学习时点评此题，然后过渡到探究6，顺利完成定理的证明，再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题，这样的教学安排较好地处理了这一部分的知识，并且练习有一定的梯度。

3、由于学生的实际情况，没有完成第4题的应用提高。留作学生课后完成。

教学方法的反思：

1、让学生主动探索、发现、(在课前的自学部分)感受数学活动中充满探索与发现的机会，并体验探索成功的乐趣，增强创新意识，感受观察、猜想在发现创新中的作用，培养注意观察的习惯，学会观察猜想归纳，培养创新能力。

篇11：《三角形全等的复习》教学反思

在复习《三角形全等》时，我是这样设计学案的，在学案中先梳理知识网络，体现基本知识点(基本概念，三角形全等的性质和5种判定方法、全等的一般思路和方法的归类总结等等)，这些内容属于不讲内容。学案中的专题部分精心挑选跟中考相关的、能灵活应用三角形全等知识的、跟生活密切相关的。体现了数学来源于生活又服务于生活。题型设计有一定的梯度，让学生感兴趣通过预习讨论交流能够轻松掌握，体验成功的快乐，也为以后做比较复杂的题目奠定基础。大多数学生都积极参与，气氛还算活跃，尽管一些同学的思路有误，正好暴露了学生掌握知识存在的问题。也锻炼了学生语言表达能力，体验成功的喜悦，让学生在表现过程中享受乐趣。不足之处也有很多，因为担心局面不好掌握，所以只让学生展示方法，做法，在思路的挖掘分析上欠缺;个别学生因为不很自信，讲述有试探性，没有放开胆子大方展示自己的思路;还有一部分旁观者没有参与课堂，教师的点拨(追问思路、总结归类等)还不够等等。

总之，上了这么一节课，我的感悟也很多:学生的潜力真是好大啊，能自己总结出那么多的思路方法，能言简意赅地表达自己的见解，表现自己的愿望多么强烈…,学生也喜欢这样开放的课堂，“我参与，我快乐，我自信，我成长”，那就让我们把课堂还给学生吧。

篇12：判定三角形全等的教学设计

一、教学目标

1、通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。

2、掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。

3、经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。

二、教学重点

判定三角形全等的“角边角”方法（判定方法2）难点：判定方法2的产生过程。

三、教学过程

（一）创设情境

如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？

说明：对于学生的回答，教师可以及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引入课题。

（二）复习旧知

（1）复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教师利用模板，在黑板上画出ABC和ABC（图1），提出问题：这两个三角形全等吗？如果不通过模板，如何判定两个三角形全等？

图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等）（3）师：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？

设计意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。

（三）实验与探究

探究1：只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？

1与○2）预设回答有两种情况：a.只有一条边相等（如图2中○； 1与○3）b.只有一个角相等（如图2中○； ○

2○3 ○

图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，发现都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的情况下，再增加一个相等条件，继续利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。

探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 1与○2中BCBC,ABAB）预设回答有三种情况：a.两条边相等（图3 ○；

1与○4中BB,CC）b.两个角相等（图3 ○；

1与○3中BB,BCBC）c.一条边及一个角分别相等（图3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，发现都满足两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而一定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。

1与○4的基础上，再增加一条边相等BCBC，两个三角形探究3 师：在探究2中图3○会全等吗？请同学们自己动手实践一下。

师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。

（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）

判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。如图4：

图4

符号语言：在ABC和ABC中，BBBCBC CCABC≌ABCASA

设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识。

（四）巩固新知

练习

1、如图5，已知EC,EOCO,求证：BEO≌DCO.图5

图6

练习

2、如图6，已知点B,F,C,E在同一条直线，FBCE,AB∥ED,AC∥FD，求证：ABDE,ACDF.设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。

练习3、师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相交流。

生：只带c块去就可以了，其依据是全等三角形的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

师：由判定方法2和上边的实际问题可知，已知两角及其夹边遍可以确定一个三角形。进一步巩固了利用角边角判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。

练习

4、课后习题P16第2题和第3题（要求学生完整地写出证明步骤）

设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。进一步巩固所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。

（五）课后小结

1）这节课通过对三角形全等条件的探究，你有什么收获？

2）如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。

3）三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。

（六）作业

（七）教学反思

这节课是三角形全等的第二节新课，教学目标是通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等；掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等；经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。以下是我对这节课的教学反思：

1.从我个人角度来说，我认为我做的相对较好的几点： 1）目标明确，重点突出；

2）方法得当，有效地调动了学生学习的积极性和主动性； 3）练习设计相对合理，由简到易，学生容易消化吸收和理解； 4）关注了每位学生，知识落实相对较好。2.从学生角度来说，我认为：

1）学生自己能亲自动手操作实践，能够从感性认识上升到理性认识，有效地训练了学生的思维能力，增强了运用数学语言进行表达的能力。；