浅谈初一数学学习方法

初一阶段的数学学习是中学数学的基础, 而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见, 能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的理科学习质量。

在知识和技能方面凸现缺陷, 在情感和价值观等方面出现偏差, 具体表现为:⑴对知识的理解一知半解;⑵缺乏举一反三能力;⑶不能完整解题;⑷解题效率低;⑸不会归纳总结;⑹数学太难, 学习兴趣减退。

为了给初一学生树立一支标杆, 指明一个方向, 确保三年后数学成绩大有斩获。现结合多年的教学实践, 浅谈一下初一数学学习方法。

一、深刻挖掘注重细节

很多同学不重视对概念和公式的学习和掌握, 认为只要会用即可。主要反映在:一是对概念的理解囫囵吞枣。例如, 代数式的概念 (用字母或数字表示的式子叫代数式, 用字母、数字以及运算符号连接起来的式子也叫代数式) , 很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”的特殊情形。二是对概念和公式死记硬背, 缺乏与实际题目的关联。例如:绝对值的三层含义, 许多同学背得瓜滚烂熟, 但解题实际问题时就失灵了。在式子•2a+3•中, a取何值时, 2a+3小于0, 部分同学不会视2a+3为一个整体。三是不重视记忆数学公式、定理等。例如在整数的乘法中, 涉及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等公式, 如果不认真理解和记忆, 难谈熟练应用。

为此, 不论概念或者公式, 深刻挖其真正内涵, 不放过任何一个细节, 重视知识的形成过程, 至关重要。希望在观察和分辨时更仔细一点, 对常见考点的领会更深入一点, 对考点的运用更熟练一点。

二、归纳总结提炼反思

教学过程中常常遇到这样一些现象:学生在某一个章节或一个教学阶段, 对基本知识的理解和应用, 掌握得出奇的好, 运用自如。随着学习内容的增加和教学进度的延伸, 原本会做, 甚至较为熟练的题型不会做了, 茫然了。出现概念遗忘, 知识混淆, 理解偏差。为解决这种状况, 就需要总结、归纳、提炼和反思。

一是归纳总结知识点, 形成知识树。对一个时间段或一个章节的知识, 列出相关知识点, 列出知识点之间的联系, 以形成知识结构系统。之后, 通过看书、查笔记、对习题, 完全能够回忆和熟悉所学内容, 避免知识的遗忘和混淆。如果持续这项归纳总结工作, 一学期的知识树就形成了。二是重视重点时段的归纳总结。尤其在期中或期末复习, 更应该重视归纳、总结和研究前后知识之间、跨进度知识之间的区别与内在联系, 注重知识的深化和拓展。三是总结和归纳相似题型。即对题型进行分类, 分清哪些会做, 哪些不会做, 各自用哪些知识点, 其中蕴含了哪些方法、技巧和规律, 进而能够培养学生举一反三的能力。

三、收集题例细心研究

多数学生认为, 数学的学习只在于理解和应用, 而语文学习重在记忆和理解。我认为这是片面的。其实, 学习数学与学习语文一样, 都需要记忆。所以, 记住一些题型是很有必要的。那么, 初中需要收集的:一是自己经常出错的题型。许多同学往往只追求做题的数量, 而忽略对自己出错题目的收集, 更没有花心思去分析和研究过出错的原因, 以致相同的错误在不同的考试或作业中反复出错。同一错误反复出现, 这是一件很悲哀的事。如果及时收集研究, 找出知识点的出处和应用的技巧, 哪还有后面的多次出错?二是收集自己不会做的题目。对不会做的题目, 有的同学则是消极对待, 老师当场讲懂即完事, 过后不闻不问, 弃之不顾。自己不会做的题目, 这就需要学生收集整理, 深刻钻研, 通过问老师或者与同学探讨交流后, 自己再内化反思, 升华为清晰理解并且能够熟练应用的程度为止。当然, 过一段时间再温习体会一下, 看是否还有新的收获。

例1.符号“f”表示一种运算, 它对一些数的运算结果如下: (1) f (1) =1, f (2) =0, f (3) =1, f (4) =2, …… (2) f (12) =2, f (13) =3, f (14) =4, f (15) =5, ……利用以上规律计算:f (12009) +f (2009) =

例2.有一些相同的房间需要粉刷, 一天3名师傅去粉刷8个房间, 结果其中有40•墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。 (1) 求每个房间需要粉刷的墙面面积; (2) 张老板现有36个这样的房间需要粉刷, 若请1名师傅带2名徒弟去, 需要几天完成? (3) 已知每名师傅, 徒弟每天的工资分别是85元, 65元, 张老板要求在3天内完成, 问如何在这8个人中雇用人员, 才合算?

显然, 例1是不会做的, 题型新颖别致。例2是方程和不等式的实际应用的典型题型, 同学们常常忘记了解题主要步骤和思路。这些都是适宜收集的类型。

四、面对不懂穷追不舍

面对不懂的数学问题, 应该以积极的心态自己钻研或者向他人请教, 而不是视而不见。究其原因:一是畏难情绪严重, 放弃探索, 停滞不前。二是面子问题, 向老师请教怕麻烦、怕批评;向同学请教怕丢人, 怕被瞧不起。以上都是庸人自扰、杞人忧天的表现。遇到不懂绕道走, 是放弃求知的表现。试想, 知识之间, 前后连贯, 章节相生, 承前启后, 环环相扣。如果某一环节不懂, 难使后面的知识学得明白和轻松, 进而失去学习数学的兴趣与热情, 更可怕的是放弃学习数学这一门重要学科。

面对不懂的数学知识, 应该从初一开始, 穷追不舍, 绝不轻易放过一个难题。好的学习方式是与同学讨论、交流、争辩、探究等等。通过多层次的发问、多角度质疑, 不仅可以拓展思维, 收获好的方法和技巧, 而且可提升成绩, 增添克服困难的勇气和信心。