几何画板初中数学课件

几何画板初中数学课件（共8篇）

篇1：几何画板初中数学课件

几何画板初中数学课件

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解;2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

(一)函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数;而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

(二)勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的.过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

(三)数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

篇2：几何画板初中数学课件

课 题：几何画板简介

教学目标：1)通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣

2)了解几何画板初步操作

教学重点：让学生了解几何画板的工作界面

教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。 教学过程：

一、概述几何画板

几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。

二、几何画板作品展示

三、几何画板简介

1)启动

开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单、工具、画板。工具(从上到下) 选择 、画点、画圆 、画线、文本 、对象信息、脚本工具目录。

2)操作初步

1、文件

新画板 打开一个新的空白画板。

新脚本 打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。 打开 打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。

保存 [保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。

打印预览

打印

退出

2、选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。

选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击：工具选项。

选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移/旋转/缩放;放→选定。

功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放 方式移动。

选一个目标 鼠标对准画板中的`目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。

选两个以上目标 法一 第二个及以后，Shift+单击。

选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框;虚框中的目标被选。 选角 选三点：第一、第三点：角两边上的点;第二点：顶点。 不选 单击：空白处。

从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。

选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/或选择子女。

选所有 编辑|选择所有。

选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。

3、删除

删除目标 选目标;Del键(注：同时删除子女目标)。

复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。

画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。

4、显示

线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。

字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。

字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。

显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。

显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。

显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。

符号选项 更改 符号/符号序列。

轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。

动画 根据选定的目标条件进行动画运动。

参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。

5、对象信息 单击对象信息→?;单击对象→简单信息;双击对象→目标信息对话框。

6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。

(以上简略选讲1、2、3)

四、熟悉几何画板的界面，了解常用工具的用法，

五、把一个三角形分成四等份：

1)用画线工具画一个三形，

2)标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行修改。

3)选择“构造”，---“画中点”

六、验证面积相等：

1)按住shift键，选取点。

2)“构造”---“多边形内部”。

3)“测算”---“面积”

七、等分线段：

1)画射线作辅助线。

2)选取一段做标记向量。

3)“变换”---“平移”。

4)“作图”---“平行线”。

用平行线的性质等分线段。

八、画基本图形

1、画点 选画点，单击画板上一点。(并显示标签)

2、画圆 画圆的两种方法及区别。 (设置不同显示方式)

3、选线段/射线/直线 选画线;按左键不放→线段/射线/直线

九、课后反思

篇3：几何画板初中数学课件

有些初中数学教师在学习几何画板的过程中, 好高骛远, 尤其是看到一些大师级的优秀作品, 更是热血沸腾, 也幻想着开发一些这样的“神作”。但教师应明确学习几何画板是作为应用者, 是以此来辅助数学教学, 促进学生掌握数形关系和几何规律, 提高课堂教学效果的, 并不是定位于“开发者”。

2 强化数学教学实践, 快速掌握几何画板操作技巧

2.1 学会点、线、圆基本绘制图形方法

几何画板是以点、线、圆为基础元素, 按照某种几何关系进行绘图, 再进行相应的变换、测算、动画等。这是几何画板的基础操作部分, 需要数学教师打好坚实的绘图基础。教师可在讲解图形的基本认识、相交线与平行线、三角形时, 充分利用几何画板功能, 绘制出规范的几何图形呈现给学生, 尤其是探究相应绘制图形的几何定理或规律时, 数学教师要有效利用几何画板的功能, 约束好相应点线面的关系, 规范作图, 不可马虎应付。提倡数学教师在可能的情况每节课都用几何画板细心临摹教材上的图形, 总结各种基本图形的绘制方法和技巧, 这样有利于大幅提升几何画板操作的基本功, 为后期复杂图形的绘制和变换打下扎实基础。

2.2 掌握应用构造、变换绘制复杂作图技巧

对构造菜单和变换菜单的学习, 可实现复杂图形的绘制, 而是一些复杂曲线的绘制, 需要综合运用数学思维和知识能力, 才能巧妙地绘制出来。例如, 绘制一个矩形, 就应用到平行线和垂线的数学知识;绘制一个椭圆形就需要构造轨迹满足“平面内, 到两个定点的距离之和等于定长的点的集合”条件;绘制函数系、曲线系等, 这都需要数学教师强化教学实践, 转化数学思维, 通过几何画板把所要讲解的数量关系和几何规律表现出来, 让学生去学习探究、讨论总结, 从而掌握数学知识。

又如, 讲解全等三角形、对称中心图形等数学知识时, 都可以通过几何画板的变换菜单实现复杂动态演示效果, 通过这些样例, 可大大提升几何画板变换操作技能, 如旋转对象、平移对象、缩放对象、反射对象等。尤其是几何画板中复杂的迭代和自定义变换功能, 数学教师仍然可以通过教材中的相关数学拓展知识或实际问题解答来得到充分学习、练习、提高。只要数学教师用心挖掘数学课本教材中的几何画板演示资源, 每个例题、习题、定理、图形、作业都可以成为提高几何画板操作技能的素材。

2.3 熟练函数图像绘图技巧

几何画板的强大坐标系和函数绘图功能, 为探究一次函数、反比例函数、三角函数、二次函数等函数图像规律和性质, 提供了强有力的支撑平台。例如, y=ax^2+bx+c这个函数图像要是手动描点作图是比较困难的, 但通过几何画板的简单操作就可快速画出函数图像, 并通过这个函数图像得到它的定义域、值域, 函数性质等。通过参数、计算可以动态控制a、b、c生成动态值, 还可创建函数系更进一步对比观察函数性质等, 通过这些数学知识点的讲解与运用, 相信相关的几何画板操作, 也得心应手了。

2.4 精通动态生成性、交互性的几何画板作品

几何画板带有参数、计算、操作类按钮、跟踪等动态性、交互性功能, 可创建复杂的辅助教学课件。例如, 在讲四边形时, 数学教师可轻松绘制出三角形, 从三角形入手进一步研究四边形性质, 那如果拓展到五边形、六边形呢?这就需要绘制出一个带有参数和操作按钮控制的正N多边形的复杂图形, 通过这样一个综合样例的操作练习, 可提高初中数学教师应用几何画板分析、解决数学问题能力, 进一步把运用几何画板处理数学问题, 探索几何的奥秘变成一种教学艺术的享受。

2.5 熟练利用自定义工具, 拓展设计应用技巧

经过多年中国板友的开发与积累, 几何画板的最新版本汇集了一大批实用的样例和主定义工具, 初中数学教师可有效利用这些自定义工具, 拓展应用设计, 减少开发时间周期和精力成本。例如, 要绘制正十二面体, 在立体几何的自定义工具列表里就有绘制菜单选项, 我们直接选择就可以绘制出任意正十二面体, 非常方便快捷。在精力和时间允许的情况下, 也可以打开自定义工具的源文件, 研究其实现原理和细节, 可以拓展功能, 积累经验, 打造自己个性化的自定义工具。

3 拓展课外探索, 强化工具应用技巧

几何画板是数学学习的终身工具, 不仅限于数学教学课堂内应用, 还可拓展至课前备课、课外拓展、习题作业、竞赛题型解答、考点分析等。例如, 可结合每年中考几何证明题, 创建几何证明题库;可创建初中函数图像库, 对比初中所有函数性质和图像等。教师通过大量的实践积累, 在技能飞速增长的同时, 不仅可以汇集大量个性化的几何画板辅助课件, 形成独具特色的资源库, 同时, 也为学生自主探究学习提供了平台, 可谓一举两得。

综上所述, 初中数学教师通过结合自身数学教学实践, 转化成几何画板的数学思维, 加强几何画板实践练习, 从而提高几何画板数学设计思想和发散思维水平, 可快速提高几何画板操作能力, 熟练应用几何画板提供的数学教学环境, 巧妙运用丰富方便的数形创造功能, 高效提高初中数学课堂教学质量。

摘要：笔者结合自身对几何画板的学习和应用经验, 分析学习几何画板的误区和注意事项, 以便掌握几何画板辅助初中数学的操作技巧, 全面提升课堂教学效果。

关键词：初中,数学,几何画板,强化,掌握

参考文献

[1]罗凌燕.对几何画板在初中数学教学应用的探讨[A].教育技术应用与整合研究论文, 2005.

[2]张文梅.几何画板对初中学生几何动态问题解决的有效性探索[D].上海:华东师范大学, 2010.

篇4：几何画板如何优化初中数学教学

关键词： 几何画板    初中数学教学    应用策略

随着信息技术的不断发展，教学方式也在不断更新。在初中数学教学过程中，将信息多媒体技术与教学有机结合，具有事半功倍的效果。几何画板教学辅助软件目前在我国广为流行，该软件具有强大的画图、计算等功能，对初中数学教学能够起到重要的辅助作用。此外，该软件操作简单、应用方便，可以为学生提供良好的初中数学学习环境，从而激发学生学习兴趣，使学生更积极主动地学习，从而收到良好的教学效果。

一、几何画板概述

几何画板是近年来广为流行的一个辅助教学软件，尤其是对于初中数学教学，该软件能为学生提供良好的学习平台，优化教学效果，为学生营造良好的学习氛围，使学生真正对数学产生浓厚兴趣，从而促进教学工作的顺利开展[1]。几何画板在21世纪才开始在我国广为流行，并迅速引领了一场教学革命，它能有效反应不同图形之间的内在联系，直观展示几何图形的结构形式，使学生一目了然，从而帮助学生快速了解较抽象的图形和概念，真正达到教学目的。此外，几何画板教学辅助软件能够锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象能力，对于平面几何等初中课程的学习具有十分重要的作用。

二、几何画板优化初中数学教学途径

1.几何画板在教学过程中的应用误区

目前来说，尽管几何画板在初中数学教学中具有较广泛的应用，然而，在实际的教学过程中，仍然存在着一定的应用误区[2]。有些教师对几何画板教学软件不够认同，因而在实际教学过程中，仍然沿用传统的教学方法，很少使用或干脆不用几何画板。另有一些教师非常热衷于几何画板的使用，无论是否适用，都要应用几何画板教学软件，甚至代替了板书和教案的功能。由此可见，在应用几何画板教学过程中，应该明确把握一个度的问题，根据教学的实际特点，科学合理地使用，否则会适得其反。尽管几何画板具有诸多优点，但是在初中数学教学过程中，还应注意与教师的言传身教相结合，否则容易在教学方向上出现问题，不利于优化教学效果。

2.几何画板在初中数学教学中的应用

教师在应用几何画板进行教學过程中，应该根据学生需要和当前的实际情况合理地设计教学。应用几何画板可以有效促进课堂教学过程中的导入、讲解和课堂演示等环节的顺利开展，从而优化课堂教学。在课堂导入阶段，应用几何画板可以与课程相结合，教师精心设疑，让学生围绕教师设置的问题进行思考和发言，从而激发学生的兴趣，有利于课堂的导入。在教师进行课堂讲解的过程中，对于较抽象的几何知识，无法通过直接讲解让学生完全明白，应用几何画板可以对几何图形进行直观展示，使学生一目了然，从而锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象能力，收到显著的教学效果。在课堂演示环节，教师通过利用几何画板进行课堂演示，可以帮助学生对数学问题进行逻辑分析，也可以充分激发学生进行自主学习，锻炼学生的创造力，从而有利于教学的顺利开展。

3.几何画板在初中数学教学中应用注意事项

在应用几何画板进行初中数学教学过程中，对存在的一些问题应引起重视，并采取相关措施加以解决，这样才能推广几何画板在教学过程中的进一步应用，更好地教学。在课堂导入环节，教师应有效避免导入的盲目性和随意性，导入应该具有明确的目的，应该结合当前课程的实际特点进行导入。同时，教师应创设合适的教学情境，让学生真正投入到学习中。在课堂教学过程中，教师应加强与学生的沟通交流，积极引导学生主动参与到学习中，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。课堂演示环节应让学生明确演示的目的，不能盲目地演示，同时演示的习题应具有一定代表性。

4.几何画板应用初中数学教学案例

在初中数学教学过程中，无论是代数、几何还是统计学等学科的学习，应用几何画板都会收到显著的效果。例如，在学习“垂直平分线”这一课程时，教师单纯地讲解垂直平分线的概念和原理学生难以理解，很难收到良好的教学效果。而应用几何画板，教师先在几何画板上画出两条相互垂直平分的线段，学生一目了然，知道何为垂直平分，然后在其中一条线段上选取一点，连接另一线段的两个端点，让学生自己测量，从而得出垂直平分线上点与端点距离相等的结论。

结语

本文主要探讨了几何画板在初中数学教学中的应用，在初中数学教学过程中，应用几何画板可以使教学更直观、更具体，激发学生的学习兴趣，从而收到事半功倍的效果。因此，应大力推荐几何画板在初中数学教学中的应用，从而促进教学工作的顺利开展。

参考文献：

[1]谢红霞.“几何画板”在初中数学几何教学中的应用[J].中国信息技术教育，2014（12）：156-156.

篇5：几何画板初中数学课件

前言

数学是一门强调逻辑性的学科，并且也是一门强调专业性的学科。对于数学教师而言，在教学中除了要具备必备的专业知识以及教学能力之外，还需要具备和数学相近的计算、空间、归纳演绎以及推理方面的专业能力，并且可以通过这些专业能力，将数学知识更好地传授给学生。在信息技术和计算机技术快速发展的今天，传统的数学教学模式和手段已经难以说符合时代所需。同时在新课标的规定中，课堂教学也更加自由和开放，教学的不确定性大大增加。在此背景下怎样保障教学质量，甚至是提升教学质量，是每一位初中数学教师都必须思考的问题。

充分利用现代教学技术对提升教学质量有着十分明显的促进效果，并且已对目前诸多学科教学产生一定的影响。初中数学课程对学生整体发展而言具有极其重要的意义，同时，内容体系中的几何部分对培养学生的空间思维能力和逻辑能力具有一定的帮助作用。依托于现代信息技术而诞生的几何画板，其在几何教学中的充分使用，对帮助学生形象化、具体化地理解数学几何的相关知识点，有着十分明显的促进效果，因此值得每一位初中数学教师在教学中充分合理地使用。

几何画板具有作图精准、演示交互以及计算精准等诸多优点，在初中数学教学中的应用能够很好地提升教学质量。但是就实际情况而言，几何画板目前在初中数学教学中的使用并没有得到广泛的普及，同时很多教师对几何画板的教学意义还没有清晰的认识。为此通过调查问卷的形式，调查研究教师对几何画板的使用情况。调查结果显示，虽然很多教师对几何画板的制作能力和运用水平存在不足，但是使用几何画板的教师在教学质量上却有很大提升[1]。因此，需要展开对几何画板优化初中数学教学实践途径研究，让教师更加深刻地认识到几何画板对初中数学教学的价值所在。

基于此，本文对调查结果进行了简单分析，继而提出教师在教学中合理使用几何画板的方法，希望为广大初中数学教师以启迪和参考。

调查问卷结果分析

本研究以针对某一中学的12位初中数学教师进行的一次问卷调查为依据，本次调查共发放调查问卷12份，收回12份，问卷有效率达到100%[2]，下面对调查结果进行简单的分析。

首先对12位教师的多媒体应用情况以及几何画板的制作能力进行调查。分析结果可知，很多数学教师在教学上对多媒体有所涉及，但是能够熟练制作几何画板的只有三人。这一方面说明了几何画板在该学校的使用率很低，另一方面也说明了教师在几何画板的认知上存在严重不足。

在简单地向教师演示了几何画板，并且指导他们在教学中使用一段时间的几何画板后，针对教师使用几何画板后的教学变化进行了调查。调查结果清晰地表明，近四分之三的教师认为使用几何画板能够改变以往陈旧的教学观念；有一半的教师认为，通过运用几何画板，自己的教学方式得到了很大的改善；有五分之四的教师认为，几何画板的使用对提升学生的学习兴趣有明显的效果；有三分之二的教师认为，几何画板的使用对教学难点的讲解有很大的帮助；同时，所有的教师都认为几何画板具有十分明显的教学效果[3]。

将几何画板应用于初中数学教学的途径

从上文的调查结果分析，可以清楚地知道教师都认为使用几何画板对提升教学质量、学生学习兴趣等诸多方面有着十分明显的效果，但是同时也存在很多教师不会使用几何画板的现象。为此，针对如何把几何画板应用于初中数学教学进行讨论。

对于初中的数学学科而言，其属于一门极其抽象的学科，使用传统的教学方式，对于一些空间思维能力以及逻辑能力不足的学生，在理解上难度很大，因此，教学的质量难以保障。

将几何画板应用于数学教学中，可以将一些极其抽象的数学知识变得形象化和具体化，将其实实在在地呈现出来，进而帮助学生更为直观地去理解，具有十分明显的增强教学效果的作用[4]。

有理数的认识 有理数的认识一课是有较大难度的初一基础知识点，教师在进行该课时的教学时就可以引进几何画板，进而让学生逐渐接受几何画板的教学方式。教师可以使用几何画板制作一个坐标系，具体而言是一个横坐标，通过在横坐标上标记数字，让学生更为直观地对横坐标上的数进行观察，就可以让学生把坐标和数进行联系，这也就能直接帮助学生理解和掌握有理数知识。

三角形中位线定义 三角形也是在初中数学中难度较大的知识点之一，同时是几何知识体系中极其重要的组成部分。但是就目前的大多数教材而言，在对问题进行研究的一开始，就将结论或者概念给出，这对学生而言十分突兀。此外，教师通过口头的阐述也难以对三角形的相关概念有一个清楚的描述，因此导致很多学生在三角形的相关概念的理解上存在诸多问题[5]。教师在三角形的相关概念的教学上可以充分使用几何画板，来消除这方面教学的弊端。如在三角形中位线一课的教学中，教师就可以使用几何画板的功能进行生动形象的描述教学，学生对知识理解很深刻，取得很好的教学效果。

从割线到切线 使用几何画板除了可以对单一的知识点进行描述之外，也可以对初中数学几何中一些相关联的知识点进行教学，进而可以帮助学生更为深刻和清晰地判别两个不同知识点之间的关联和区别。如目前在我国的初中数学教学体系中并没有对圆的割线和切线有一个十分清楚明白的区分，但是在考试中又会经常涉及两者之间关系的内容，而且到高中阶段，割线和切线又是重点教学内容。因此，在初中阶段将两者进行联合教学是有必要的[6]。在教学中可以使用几何画板中的移动功能，将切线和割线之间的差别进行形象化的描述[7]。通过几何画板的移动动画功能，学生可以清晰地对割线和切线有一个极其清晰的认知，对切

线以及割线的概念和本质也有了一个更为详细的认知，则为后面的教学乃至为学生高中阶段的学习打下一個良好的基础[8]。

结语

在现代教学技术不断发展以及新课改不断推进的今天，在数学教学中使用几何画板已经逐渐成为数学教学的必要措施。使用几何画板，可以最大化地将数学中的数与形之间的关系生动形象地表现出来，规避了传统数学教学中动态属性难以切实生动地描述以及变量关系难以深入浅出地介绍的薄弱点。面对初中数学教学中的重点和难点，几何画板均可以充分应用其中，起到相应的作用。同时，依托于几何画板的生动化、形象化的教学模式，也可以让学生从运动的角度对数学中的数量关系、几何关系有一个更为直观和清晰的认知，对于教师提升进课堂教学效率也有着十分明显的效果。

因此，每一位教师在数学教学中都应对几何画板的应用有一个十分清醒的认识，要结合数学科学的特点、不同知识点之间的特点以及学生的年龄特点，进行科学合理的几何画板应用，解决数学教学中的重难点，以提高教学效率，降低学生的学习难度，取得理想的教学效果。

参考文献

篇6：几何画板初中数学课件

摘要：几何画板作为信息技术与数学教学整合的主要工具，具有灵活的绘图功能，并能对图形的几何变换进行动态演示，增强了学习的直观效果，这些教学能效在传统的笔纸环境中是难以达到的。几何画板在辅助数学教学方面的独特优势开创了教与学的新方式，有助于教师成为学生学习的引导者，有助于学生成为主动获取知识的探索者。本文结合教学案例，从数形结合、实验探究、辅助变式三方面来论述几何画板在初中数学教学中的实践运用，旨在为广大数学教师优化课堂教学提供一些借鉴或启示。

关键词：几何画板；数学教学；整合；实践

《全日制义务教育数学课程标准》指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。几何画板是信息技术与数学教学整合的主要工具之一，其快捷精准的绘图、智能的几何变换、直观的动态演示等功能，为学生创造了一个探索几何图形内在关系的环境，让学生在观察、探索、发现的过程中深化对各种图形的感性认识，形成丰富的几何认知经验，促进对数学问题的深入理解和思考。几何画板为学生探索知识增添了更多的途径，同时也为教师研究教学开辟了更广的空间。在初中数学课堂教学中如何充分发挥几何画板的功能优势，优化课堂教学，成为当前新课程改革中值得探索的一个问题。下面笔者结合案例，谈一谈几何画板在初中数学教学中的实践运用。

一、揭示数形关系，优化思维品质

数（数量关系）与形（空间形式）是数学教学中的两大基本内容。数形结合思想贯穿于整个中学数学教材体系之中，它是重要的数学思想方法之一。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”，也就是说数与形之间相辅相成：以形助数，可以化抽象为直观；以数辅形，可以化直观为精确。在传统的数

学教学中，因受教学条件的限制，数与形很难真正地完美结合，特别是有些蕴藏在数量关系背后的几何意义很难直观地展现出来。而几何画板凭借其强大的功能优势弥补了这一不足，能化隐为显，化静为动，直观地反映数、形的同步变化，为学生提供一个探索和构建数学模型的平台，从而帮助学生优化思维品质，简化解题过程，提高学习效率。

【案例1】

有一张三角形纸片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°。

(1)如图1，若用这张纸片裁剪出一个矩形CDEF，使点D、E、F分别落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面积最大，则点E应选在何处？

(2)如图2，若用这张纸片裁剪出一个矩形DEFG，使点D、G分别落在AC、BC上，点E、F均在AB上，且使矩形DEFG的面积最大，则点E应选在何处？

图1

图2

对于上述题组，建立恰当的数学模型是解解决该问题的关键，而学生很难找到解题的突破口，因而退避三舍。这里运用几何画板就能有效突破难点，几何画板为学生寻求解题模型提供了便利。第（1）问中，若假设AE的长为x，则矩形CDEF的面积可表示为y=13x233x，用几何画板构造动点P(x，y)，4再运用动点追踪功能，就能直观地演示当点E在线段AB上运动时，动点P的运动轨迹（如图3），帮助学生快速建立二次函数模型来解题。第（2）问中，也可以设AE的长为x，则矩形CDEF的面积可表示为

y=43x243x，类似地用几何画板直观地演示动点P(x，y)的运动轨迹（如图4）。用几何画板将数、9形之间的关系动态地展示出来，活跃了学生的思维活动，使抽象的数学知识变得生动形象，容易接受。

图3

图4

二、探究数学实验，把握问题本质

学习和研究数学不仅需要演绎、推理，也需要实验、归纳。数学实验作为一种新颖的数学研究方法，已成为中学数学学习的一种新形式。广义的数学实验是指在特定的实验条件下，实验者为了解决某个未知问题，验证某个数学猜想，获取某个数学结论，运用一定的技术手段或工具，并以数学理论和数学思想为指导，将实验对象进行数学化的处理，从而解释数学现象、理解数学内容或构建数学知识的一类数学研究活动。进行数学教学时，既要关注数学内容抽象化、形式化的一面，还要关注数学发现过程中经验化、具体化的一面，为此可以利用几何画板进行数学实验，辅助学生把握数学问题的结构特点，认清数学本质。

【案例2】

在初中数学“中点四边形”的探究活动中，教师可以运用几何画板引导学生探究中点四边形的特征，探究的过程如图5所示。

图5 “中点四边形”的探究过程

几何画板为学生进行数学实验创造了良好的条件，利用其实时度量功能，能快速地为学生提供精准的度量数据，利用其动画功能，可以动态地展示任意改变四边形形状时某些几何元素的变化情况，这有利于学生发现问题背后所隐藏的规律。教学时，先用“几何画板”课件进行演示，通过点击不同的按钮来改变四边关系6），让形何变AEB对角线相等DHGCFDHAEFBGCAEHDGCFB形的对角线的位置与数量关系（如图学生观察中点四边EFGH的形状是如化的，它与原四边

对角线互相垂直对角线相等且互相垂直(1)(2)图6

(3)

形ABCD的哪些量有关系，然后引导学生归纳出隐藏在现象背后的规律。这些实验操作既让学生体验了由特殊到一般、由一般到特殊的数学研究过程，又让学生进一步理解和掌握了四边形的有关知识。几何画板所呈现的丰富的动态图形，极大地开阔了学生的视野，给学生提供了更多“发现”的机会。

三、辅助变式教学，提升课堂效率

变式教学是促进数学学习的一种有效的教学方式，长期以来被数学教师广泛地用于教学之中。在现代信息技术不断发展的背景下，重新审视数学变式教学，对培养学生的创新思维能力有着深远的意义。几何画板所具有的图形动画处理、几何变换、自动推理、符号计算等功能，为数学变式教学创造了一个简易、快捷的智能操作平台。在数学变式教学中，利用几何画板从不同层次、不同角度、不同途径、不同背景这四方面变更数学对象的内容或形式，引导学生从变化的现象中抓住不变的本质，从不变的本质中探索变化的规律，让学生经历数学知识的发生、发展及形成的过程，强化对知识结构的认识，增加思维活动的经验，提高分析问题和解决问题的技能。

【案例3】

如图7，已知∠AOB=90°，P 为∠AOB的角平分线上一点，PC交AO于N，PD交BO于M。若∠PNO=∠PMO=90°，则利用角平分线的性质易证：PM=PN。

变式1：如图8，若保持∠CPD=90°不变，将∠CPD绕点P旋转，则PM与PN仍相等吗？

变式2：如图9，若将题目背景改为P为等腰直角三角形斜边AB的中点，∠CPD绕点P旋转，并保持∠CPD=90°不变，则PM与PN仍相等吗？

变式3：如图10，若将已知条件“∠AOB=90°”改为“∠AOB=(0180)”，条件“∠PNO=∠PMO=90°”改为“∠PNO+∠PMO=180°”，其它条件不变，结论还成立吗？

图7 图8 图9 图10

变式4：如图11-13，P为正多边形的中心，仍保持∠PNO+∠PMO=180°，其它条件不变，结论还成立吗？

图11

图12

图13

图14

在初中阶段存在一些典型的几何变换问题，由于传统的变式教学无法直观、形象地演示图形的变化过

程，使得学生的认知不能深入到问题的内部本质，此时可借助几何画板的几何变换、动画等功能，将几何图形因条件改变而变化的过程从不同角度呈现出来。尽管图形的部分条件发生变化，但解题思路依然没变，上述变式题组的基本模型如图14所示，其中一个直角三角形是由另一个直角三角形经过旋转而得到。利用几何画板的复制和动态模拟功能，可以从复杂图形中分离出基本模型，并使其与原图形保持同步变化，这样有助于学生认识图形，学会从基本模型入手寻找解题的突破口，从而收到触类旁通、举一反三的效果。

数学教学中合理地整合几何画板，能让学生真正参与问题的解决过程，体验知识的形成过程，构建清晰的认知结构，深刻地理解和掌握数学知识。几何画板丰富了教学的手段，给数学教学注入了新的活力，使得在传统的笔纸环境中无法开展的数学探究活动能真正开展起来，更重要的是它使抽象、枯燥的数学变得直观、形象，激发了学生的学习兴趣，有助于学生从传统的被动式学习向主动式学习转换。但值得注意的是，教学中不能用几何画板完全代替教师的板书和学生的思维训练，几何画板只能视为辅助教师解决教学难点问题、提高教学效率、辅助学生思维的工具。随着课程改革的不断推进，日新月异的信息技术必然会促进数学课堂教学模式的变化。如何在教学中恰到好处地运用几何画板，更好地优化数学课堂教学，仍需要教育工作者不断地去探索。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（2011年版）［S］．北京：北京师范大学出版社，2012．

篇7：几何画板初中数学课件

姚玉萍 山东省淄博市张店第八中学 255000

信息技术在教育教学中的广泛运用，极大地提高了课堂效率，这是毋庸置疑的。其中，数学以其学科特点，在信息技术的运用上，有着自身的优势，特别是“几何画板”，不仅能够制作动态的几何图形，并且能在几何图形动态变化过程中揭示几何关系的不变性质，更能在变化的图形中展示恒定不变的几何规律。同时，“几何画板”还可以给学生创造一个“操作”几何图形的环境，让学生在拖动图形、观察图形、猜测和验证结论的“演示”中有所观察、探索、发现，增加对图形的感性认识，形成几何经验，有助于学生对几何概念的学习和理解，有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性。

一、利用“几何画板”揭示数学原理

《几何画板》作图完全依赖数学的理论，它的基本元素是点、线、圆，依据数学原理将点、线、圆三者紧密联系起来，才能够具备如此强大的功能。所以，在教学中，让学生去研究其作图方法是巩固概念、性质等的有效途径。例如，在课堂上当场演示等腰三角形的作法：作一条线段，取其中点，过中点作此线段的垂线，在垂线上任取一点并连接这个点与线段的两个端点，便构成了等腰三角形。另外，先任意画一个圆，在圆周上任意取两点，将圆心和它们连接起来，便是等腰三角形，依据是同圆的半径相等。第三，先作一个角，在角的一边上取一点与角的顶点构造线段，隐藏射线，以线段的另一个端点为顶点构造与已知角相等的角,利用等角对等边得出所作三角形为等腰三角形。这种“动感”的“几何画板”作图，形象直观地揭示了几何原理。

二、利用“几何画板”揭示“数”与“形”的关系

我们知道数形结合是数学的重要思想之一。华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话对数学教学有着重要的指导作用，把“数”与“形”结合贯穿在教学的始终，是学好数学的关键之一，“几何画板”则充分精品论文 参考文献 体现了这一思想。如，二次函数是初中数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。学生从学习数、式、方程等常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。对二次函数的解析式、对称轴方程、顶点坐标及图像的开口方向、形状变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，往往靠死记硬背，达不到很好的效果。而利用“几何画板”所绘制的函数图像，加上利用测算所显示的数量关系，动画观察图像随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，更好地理解函数图像的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中系数a、b、c的关系（如右上图所示）。

“数”和“形”向来就是客观事物不可分离的两个数学表象。教师应培养学生树立“数”、“形”结合的意识，形成“数”、“形”统一的观念，从思维方式上获得突破，提高解题能力。

三、利用“几何画板”解决探索性问题

传统的数学教学中有一个大缺陷，就是缺少便于学生探究的环境和富于启发性的问题情境，造成了对开放探索性问题教学的忽视。在几何教学中，图形稍微变化似乎就是一个新问题，因此，学生也常常陷入“题海”中。“几何画板”提供了一个十分理想的探究问题求解的环境，几何图形在动态变化过程中，能够保持几何关系不变、性质不变，更利于学生找到解决问题的关键，这时情况就和传统教学大不一样了。

有这样一道探究与活动习题：已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上的任意一点，点N是射线CA上的一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的三种情况，如图（1）、（2）、（3）所示，先用量角器分别测量三种情况下∠BQM的大小，再猜想这个角的大小是否不变，然后利用图（3）说明你的猜想是否正确。

（1）

（2）

精品论文 参考文献

（3）

为了降低难度，先要求学生用量角器度量三种情况下∠BQM的大小，进而得出其大小不变的结论，最后说理。这个过程如果在几何画板环境下，会做得更加完美。首先，按要求作图，将∠BQM的度量值显示在屏幕上，拉动点M，图形不断变化，不仅三种情况，而∠BQM的大小却没有改变，这样学生更加肯定自己的猜想：∠BQM=60°。仔细观察图形的变化过程，可以发现在点M运动的过程中△ABM与△BCN全等的关系始终没有改变，这就是解决问题的关键。长期进行这样的训练，学生眼中的图形就会逐渐地“动”起来。

总之，“几何画板”揭示了“数”和“形”的关系，显示了在教学中的独特优势，但是，如果对“几何画板”直观、形象和动态的功能使用不当，也很容易代替抽象思维、想象能力的培养。因此，需要我们精心设计教学过程，探索出有效的运用策略，既能帮助学生学好数学、培养学生的能力，又能发展学生的综合素质。达到了这样的目的，“几何画板”的运用才是有效的。

篇8：几何画板辅助初中数学教学的实践

一、信息技术与课程整合的优势

信息技术与课程整合是指在学科教学过程中把信息技术、信息资源和课程有机结合, 建构有效的教学方式, 促进教学的最优化。信息技术图文并茂的特点使知识呈现方式多样化, 运用信息技术使得一些在课堂上难以讲清的概念、烦琐的演算过程、复杂的数形关系和一些生产生活中的实际问题, 能利用图片、动画清楚地展示出来, 增强了学生的学习兴趣, 在提高课堂教学效率方面体现了它的优势。

1.信息技术使教学内容变得更加生动鲜活, 它将一幅幅生动的画面以及大量实物展现在学生眼前, 拉近了课堂教学与学生生活实际之间的距离。信息技术与课程整合, 使得课程内容具有很强的可扩展性, 改变了以往单一、僵硬的教材形式, 提高了教材的表现力, 弥补了学生由于经验不足, 所造成的对知识理解有困难的局面。

2.信息技术可以把数学实验引入课堂, 展现过程, 发展学生能力。对于一些运动变化的数学知识可以利用几何画板展现过程, 让学生直观形象地看到数学知识的发生发展过程, 给学生以充分的探究空间, 使学生不仅参加到发现过程, 而且领会到规律成立的依据, 使认识进入一个又一个崭新的高度。

3.信息技术改变学生的学习方式。数学教师已不再是获得数学知识的唯一知识源, 学生通过访问网络上与数学知识相关的网站获取知识, 教师就由知识的传递者变成学生学习的促进者。

4.信息技术可变传统的“静态演示”为直观形象的“动态演示”。信息技术可以让使用实物不易展示的部分得到充分展示, 增强学生的空间想象能力, 帮助学生强化感知, 丰富表象, 使抽象的知识变得容易理解, 达到理想的教学效果。

二、信息技术与课程整合中出现的误区

从传统的计算机辅助教学到现在的信息技术与课程的整合, 是基本理念的飞跃, 其最根本的出发点是教学从以教为中心向以学为中心的方向发展, 更加关注学习者。随着课程改革的进一步深入, 信息技术与课程教学的整合成为教师教学水平评价的一个内容。因此使得信息技术与课程整合中出现了一些误区。

1.过多追求课件的“多媒体”, 为了整合而整合, 削弱课堂教学效果。只是将知识的呈现由黑板移到了白板, 忽视了黑板板书的教学功能。课标中指出:“在应用现代信息技术的同时, 教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步, 有助于学生更好地把握教学内容的脉络。”

2.只重视多媒体课件的运用, 忽视了传统教具的运用。比如认识生活中多姿多彩的图形以及几何体三视图的教学时, 采用电脑展示图片代替了让学生自己搜集几何体的实物, 触摸感知体验几何体的过程, 降低了学生学习的兴趣。

3.在教学方法上重视演示、形象思维教学, 忽视揭示过程、抽象思维教学。我们不能过分依赖感官材料, 从而弱化学生抽象思维能力的培养。学生通过动感、直观的材料来进行学习, 本来是信息技术带给学生课堂学习的便利和优越之处, 但过分依赖动感、直观的学习材料并形成思维上的惰性, 则降低了学生学习的内在质量。学生通过形象材料来学习, 追求的应是思维学习、高级学习和抽象学习, 而不仅仅是感官学习、直观学习。

三、几何画板辅助初中数学教学的实践

现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段, 其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。本人通过研读课标、研读教材, 主要在几何和函数教学中, 运用几何画板辅助教学, 现把我的一些做法与大家交流。

1.运用几何画板让静态图形动起来

王仲春教授认为:“数学语言是数学思维的载体, 也是数学交流的工具。”数学思维具有严谨与抽象的特性, 数学语言具有严谨、精炼、形式化和符号化的特点, 几何语言用定义、公理、定理的形式描述图形性质, 而许多初学者对此并不习惯, 在课堂上通过几何语言表达的意思他们往往不全理解或产生误解, 几何语言的障碍成了交流与理解的障碍, 这使不少学生视几何为枯燥难懂的天书, 感到几何难懂, “几何的精髓是什么?几何就是在不断变化的几何图形中, 研究不变的几何规律”。因此, 几何的学习需要图形的运动, 让运动的图形作为学生学习和理解的基础。“在一定意义上, 几何图形本身就是一种语言, 一种图形语言, 它比由数学符号组成的符号语言, 用定义、定理形式出现的数学语言更直接, 对直观的具体图形的观察研究应先于定义、定理的表述。”所以脱离对图形的深刻理解, 那些死记硬背的定义、定理就变得空洞无物, 没有一点儿生命力。当然, 教学实际当中要让图形运动起来, 教师就要在给出常规图形之后给出变式图形, 利用几何画板可以很好地表现任意变式图形, 而且可以动态地保持几何关系, 可以在变化的图形中揭示恒定不变的几何规律。

例1.在进行几何图形“点动成线、线动成面、面动成体”教学时, 特别是“面动成体”, 初中学生的空间想象能力有很大的差异, 有些同学很快很容易就能想象出几何体是什么, 还有相当一部分同学不能顺利地想象出来, 比如“直角三角形绕其一条直角边旋转一周形成圆锥”, 空间想象能力较差的学生就难以理解, 即便我用三角板进行旋转演示, 学生还是不能很好地理解, 这时我就用几何画板的生成动画和追踪点的功能进行演示图形旋转形成几何体的过程, 学生一目了然, 印象深刻, 比起教师苍白无力的教学语言更有意义。

如图1先用几何画板画一椭圆, 点B是椭圆中心, 在椭圆上任意选择点A, 构造直角三角形OAB, 选中A点生成动画并追踪点, 即可形成圆锥。

2.运用几何画板创设探究发现的环境

钟启泉教授在解读《为了中华民族的复兴, 为了每位学生的发展——基础教育课程改革纲要 (试行) 》中指出:“当前教学中应对学生‘发现’和‘创新’意识的培养予以充分的重视, 要增强学生的自信心、主动发现和创新的意识, 要给他们一个促进发现的机会与环境。”计算机利用其交互功能和一定的智能性为学生提供了利于探究发现的理想环境。几何画板能够在动态的情况下, 显示不变的几何关系, 给学生创设了一个观察、分析、找出几何结论的“情景”, 提供了一个极好的认知环境。

例2.勾股定理的验证及成立的条件的辨析

在学生通过计算、观察、比较得出a2+b2=c2之后, 教师利用几何画板的动态演示。 (1) 中拖动点A形成不同大小的直角三角形, 并度量出三边的长度, 验证了三边具有a2+b2=c2这一等量关系, 这样做符合从特殊到一般的认识规律。 (2) 中拖动点A形成各种钝角三角形, 教师一边拖动一边引导学生观察数据, 不难发现这时总有a2+b2<c2;继续拖动点A, 形成各种锐角三角形如 (3) , 学生通过观察数据, 容易发现这时总有a2+b2>c2。在动态演示过程中, 体验结论的变化过程, 让学生深深体验在任意直角三角形中a2+b2=c2这一等量关系都是成立的, 同时也使学生加深了对勾股定理只适用于直角三角形的认识。

3.用几何画板验证、发现几何结论, 建立“数学实验室”

“一般人认为, 数学是思维科学并非实验科学, 其特点是逻辑和计算, 于是, 研究数学一张纸、一支笔足矣, 实验对数学来说没什么必要。其实, 获得数学知识的过程同样离不开反复的实验与观察, 即是对实验观察资料的思考、归纳、类比、联想、猜想……单凭逻辑推理是发现不了数学的。”与物理、化学所不同的是, 数学更多需要的实验对象不是实物, 而是思维的材料, 是数和图形。实验的方法借助数字的计算、符号的演算和图形的绘制。

使用几何画板探究几何图形的性质是几何画板最大的优势。初中几何中许许多多的定理、性质在得出结论之前, 可以使用几何画板进行演示, 让学生观察、分析、归纳出所需的结论;也可以在定理证明之后进行演示, 使学生更深刻地理解这个定理。如三角形内角和定理、线段垂直平分线定理、轴对称图形的性质、圆周角的定理、圆内接四边形定理等, 都可以在不断改变图形形状的过程中, 让学生观察哪些属性发生了变化、哪些属性没有发生变化。没有发生变化的属性就是它们的共性, 就是我们要探究的性质。

例3.圆周角定理发现

在图中, 任意拖动点C, 改变圆周角的位置, 但屏幕上的度量值不改变;任意拖动点A或B, 改变圆周角的弧AB的大小, 屏幕上的度量值随着改变, 但不变的是圆周角∠ACB始终等于圆心角∠AOB的一半, 可以很直观形象地揭示了同弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对圆心角度数的一半。

例4.线段垂直平分线定理

在学生自己动手画图、度量、比较、观察得出线段垂直平分线性质后, (左图) 教师再利用几何画板构造图形的功能, 画出线段AB的垂直平分线并在垂直平分线上任取点P, 度量PA、PB的长度, 用鼠标任意拖动点P, 改变点P在垂直平分线的位置, 但屏幕上的度量值不改变, 验证了学生得到的结论的正确, 使学生有探究的成就感, 增强学生学习的自信心。线段垂直平分线的性质定理学生相对好理解, 但当教师提出问题:“到线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上吗?”学生虽然回答在, 但感觉半信半疑, 不是很肯定, 这时 (右图) 教师又利用几何画板生成动画和追踪点的功能演示, 右图中点P是分别以A、B为圆心, 线段a为半径的圆的一个交点, 这样点P到A、B两点的距离相等, 然后教师用鼠标任意拖动点C, 改变点P到A、B两点的距离的大小, 在此过程中PA=PB的数量关系不变, 追踪点P, 学生直观发现点P的轨迹就是线段AB的垂直平分线, 到此学生深信“到线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上”。

4.数形结合, 变抽象为具体, 加深对知识的理解

数学家华罗庚说过:“数缺少形时少直觉, 形缺少数时难入微”。利用几何画板制作的课件进行课堂演示, 可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现, 缩短了客观事物与学生之间的距离, 更好地帮助学生思考知识间的联系, 促进新的认知结构的形成。几何画板的动态变化可以将形与数有机结合起来, 把运动和变化展现在学生面前, 使学生由形象的认识提高为抽象的概括, 这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时, 在这里也应注意, 计算机的演示只能是帮助学生思考, 而不能代替学生的思考, 教师应当恰当地给予提示, 结合计算机的演示帮助学生完成思考过程, 形成对数学知识的理解。数形结合的方法在函数的学习中尤为重要。

例5.一次函数图象和性质教学设计。

活动1.画一次函数y=kx+b (k≠0) 的图象。

要求每位同学独立地画出一个一次函数的图象。课前把全班同学分成6个组, 每个同学在符合所在组对k、b的要求下自定k、b的值;第一组:k>0, b>0;第二组:k>0, b=0;第三组:k>0, b<0;第四组:k<0, b>0;第五组:k<0, b=0;第六组:k<0, b<0。

活动2.探索y=kx+b图象的位置与k、b符号的关系。

要求学生在小组内合作讨论交流。

(1) 本组同学互相纠正所画图象中出现的问题, 若没有问题, 欣赏同学所画的图象。 (2) 观察、分析、比较本组同学画的图象, 发现了什么现象? (3) 概括并表述你们发现的现象。

活动3.请各组派代表向全班展示本组的函数图象, 并交流本组同学发现的现象。

活动4.各小组内研究k、b对函数图象的位置产生了怎样的影响, 并归纳出k、b对函数图象的位置产生的影响的结论。

活动5.用几何画板课件验证以上结论。

如图, 拖动点k、b改变k、b的值, 随着k、b数值的变化, 图形也跟着变化, 直观让学生观察y=kx+b图象的位置与k、b符号的关系。通过同学们动手画图象, 进行观察、分析、比较、概括, 得到了y=kx+b图象的位置与k、b符号的关系, 再通过用《几何画板》制作的课件进行验证, 同学们对自己发现、研究出的结论深信不疑, 也为自己探索出这一结论感到高兴。

总之, 几何画板在动态制作与动态演示上确有独到之处, 特别是几何图形和函数教学尤其突出, 但是也不能盲目地运用, 一个合适的课题必须满足两个标准才好使用信息技术:一是计算机辅助与其他手段相比更优越;二是能够弥补传统教学的不足以及能对教学过程起到真正的辅助作用。教学中应有效地使用几何画板, 发挥其对学习数学的积极作用, 减少其对学习数学的消极作用。不提倡用几何画板的动态演示来省去学生能够操作的实践活动, 也不提倡利用几何画板的动态演示来代替学生的直观想象, 弱化学生对数学规律的探索活动。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学新课程标准[S].北京:北京师范大学出版社, 2007.

[2]翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究[C].苏州大学教育硕士论文, 2010.

[3]应茜.利用几何画板辅助初中函数教学的实践与研究[C].苏州大学教育硕士论文, 2010.

[4]章建跃, 等.中学数学课程教材与信息技术整合的思考[J].课程·教材·教法, 2002, (7) .