小学数学几何画板课件

小学数学几何画板课件（共8篇）

篇1：小学数学几何画板课件

【教学内容】

23.2.2 中心对称图形

【教材分析】

平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动。本章研究这三种运动的基本特征及简单的运用问题，采取以生活实例为背景，从操作到表象到概念(性质)再到简单应用为主线，引导学生通过操作实验获得知识。通过本章学习，学生将体会运用运动的观点看待静止的几何图形，感知初步的几何变换思想，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。

【学生分析】

根据我们九年级学生的认知水平，由于刚学习了中心对称图形，在理解两个图形关于某一点中心对称的意义上，会与前者概念混淆。为了帮助学生建立中心对称与中心对称图形的区别与联系，一要加强直观性和现实性，合理使用多媒体;二要充分利用学生已有的知识和经验;三要提倡学生体验，注重操作实践;四要热情鼓励、耐心指导。

【教学目标】

1、知识与技能：经历两个图形关于某点形成中心对称的过程，初步掌握中心对称的概念，并能建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。

2、过程与方法：理解两个图形关于某点成中心对称的意义，能找到两个成中心对称图形的对称中心。

3、情感态度与价值观：找到两个成中心对称图形的对称中心、对应点、对应线段、对应角。

【几何画板设计意图、操作设想】

设计操作1：设计一个实际操作问题形象引进中心对称。

设计操作2：直观感受两个三角形关于某点成中心对称，便于找对称中心、对应点、对应角、对应线段。

设计操作3：动态演示点、线、面的作图过程。

设计操作4：找对称中心时隐去部分线段，能小结出 “寻找对称中心，只需分别联结两对对应点”。

【教学过程】

一、 情景引入 概念形成

概念形成

几何画板教学设计案例――中心对称图形

给出上图。

提问：如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形?(你能说说什么叫中心对称图形吗?) 中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形 几何画板教学设计案例――中心对称图形

操作：现在将这个图形看作两个图形，红色图形绕着点O旋转，能与绿色图形完全重合。

引出概念：

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

(课题)11.4 中心对称

提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系?

联系：如果把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，那么它们成中心对称;如果把中心对称的两个图形看作一个整体，那么它成为中心对称图形。

二、应用探究

操作：请看，两个三角形是否关于点O成中心对称?

几何画板教学设计案例――中心对称图形

1、观察：这两个三角形关于点O成中心对称，请找出它们之间的对应点，对应线段，对应角，对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

强调：如果两个图形关于某一点中心对称，那么其中一个图形中任何一点关于某点的对称点都在另一个图形上。

1、思考：对称中心点O的位置有什么特点?

探究中心对称性质

性质：

对称中心平分每一组对应点的连线段。

例题1：

按照下列要求画出图形：

(1)画出线段AB关于点O的中心对称的线段。(教师板演)

(2)画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形。(口述)

适时小结：

画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、圆的圆心等)关于某点的对称点，然后再顺次联结有关对称点即可。

例题2：

1、画出如图所示的四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、隐去对应点的连线段后，你能找到它们的对称中心吗?

几何画板教学设计案例――中心对称图形

适时小结：

寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条线段的交点就是对称中心。(两条直线相交，且只有一个交点。)

三、练习反馈

1、画出下列成中心对称的图形中的对称中心：

几何画板教学设计案例――中心对称图形几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°，画出旋转后的图形：

几何画板教学设计案例――中心对称图形

提问：把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°旋转后的图形是小学学过的什么图形?

3、画出如图所示的旗子关于点O对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

四、课堂小结

知识小结：

1、两个图形关于某点成中心对称的概念。

2、会用性质画已知图形关于某一点对称的图形。

3、会找对称中心。

4、认识中心对称与中心对称图形的区别与联系。

五、布置作业：

习题74页 1、2题

[小学数学几何画板课件]

篇2：小学数学几何画板课件

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解;2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

(一)函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数;而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

(二)勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的.过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

(三)数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

篇3：几何画板在数学课件设计中的应用

一一、、设设计计证证明明三三角角形形的的内内角角和和定定理理的的两两个个演演示示动动画画

在证明三角形的内角和等于180°时, 笔者通过如下方法生成了两个演示动画。

1. 动画一

先用几何画板作出一个△ ABC, 再分别作出三边AC, BC, AB的中点D, E, F, 在△ ABC中任取一点G, 分别连接DG, EG, FG。然后选择D点在变换菜单中选择“指定旋转或放缩中心”, 将点D指定为旋转中心, 再依次选择点C, D, G, E后在作图菜单中选择“常见多边形”中的“多边形”, 得到四边形CDGE, 选择变换菜单中的“指定旋转角或放缩倍数参数”, 在弹出的对话框中输入a, 然后依次选择点C、D、G、E和四边形CDGE后, 打开变换菜单选择“旋转几何对象”, 得到四边形CDGE包括顶点旋转后的图形, 鼠标在空白处单击后点工具栏中的动画按钮, 在弹出的对话框中输入a, 点击确定后进行动画参数设置, 最小值设为0, 最大值设为3.14, 类型选择一次运动, 其余参数默认。点击动画按钮可以观看效果。选择点F在变换菜单中选择“目前正在使用的旋转或放缩中心”, 将点F指定为旋转中心, 再依次选择点E, G, F, B后在作图菜单中选择“常见多边形”中的“多边形”, 得到四边形EGFB, 选择变换中的“目前正在使用的旋转角或放缩倍数参数”, 在弹出的对话框中输入b, 然后依次选择点E, G, F, B和四边形EGFB后, 打开变换菜单选择“旋转几何对象”, 得到四边形EGFB包括顶点旋转后的图形, 点击工具栏中的动画按钮, 在弹出的对话框中输入b, 点击确定后进行动画参数设置, 最小值设为0, 最大值设为-3.14, 类型选择一次运动, 其余参数默认。点击动画按钮可以观看效果。

最后进行课件的美化, 依次选择动画a和动画b按钮后打开课件菜单选择“动画并行运动按钮”, 在弹出的对话中选择文本, 输入“演示动画”, 然后隐藏动画a和动画b按钮。再将要旋转的两部分用同样的颜色填充, 将角进行标注并填充相同的颜色, 隐藏不需要的点, 只剩下A, B, C三个点。制作完成后的课件效果如图1所示。

2. 动画二

先用几何画板作出一个△ ABC, 再分别作出三边AC, BC, AB的中点D, E, F, 在△ ABC中任取一点G, 分别连接DG, EG, FG。然后选择D点在变换菜单中选择“指定旋转或放缩中心”, 将点D指定为旋转中心, 再依次选择点D, A, F, G后在作图菜单中选择“常见多边形”中的“多边形”, 得到四边形DAFG, 选择变换菜单中的“指定旋转角或放缩倍数参数”, 在弹出的对话框中输入a, 然后依次选择点D, A, F, G和四边形DAFG后, 打开变换菜单选择“旋转几何对象”, 得到四边形DAFG包括顶点旋转后的图形, 鼠标在空白处单击后点工具栏中的动画按钮, 在弹出的对话框中输入a, 点击确定后进行动画参数设置, 最小值设为0, 最大值设为-3.14, 类型选择一次运动, 其余参数默认。再在BC边上任取一点H, 选择B、H两点打开变换菜单选择“指定平移向量”, 然后依次选择B, E, G、F四点, 选择变换菜单中“平移几何对象”后再在作图菜单中选择“常见多边形”中的“多边形”, 得到四边形BEGF平移后的四边形, 选择点H后点击工具栏上的动画按钮, 在弹出的对话框中将类型改为一次运动, 其余参数默认。

最后美化课件, 依次选择动画a和动画H按钮后打开课件菜单中的“动画并行运动按钮”, 在弹出的对话中选择文本, 输入“演示动画”, 然后隐藏动画a和动画H按钮。再将要旋转的两部分用同样的颜色填充, 将角进行标注并填充相同的颜色, 隐藏不需要的点, 只剩下A, B, C三个点。制作完成后的课件效果如图2所示。

二二、、设设计计三三角角形形的的旋旋转转演演示示动动画画

在讲解三角形的旋转时笔者通过如下方法设计了演示动画。

先用几何画板作出一个△ ABC, 在△ ABC外任取一点D, 选择点D打开变换菜单选择“指定旋转或放缩中心”, 再打开变换菜单选择“指定旋转角或放缩倍数参数”, 在弹出的对话框中输入f loor (a) *pi/25, 然后依次选择A, B, C三点并打开变换菜单选择“旋转几何对象”, 得到△ ABC三个顶点旋转后的点E、F、G, 然后打开作图菜单选择“常见多边形”中的“多边形”, 得到△ EFG, 鼠标单击空白处后再点击工具栏上的动画按钮, 在弹出的对话框中, 将动画运动的频率设为800, 最小值为1, 最大值为-25, 类型设为一次运动, 其余参数默认。再将点D改为点O, 并将两个三角形的各顶点与点O分别连接起来, 分别测量∠ AOE, ∠ BOF, ∠ COG的度数。

最后进行课件的美化, 修改动画按钮的文字为旋转演示, 将2 个三角形中的对应角分别用对应颜色的弧线进行标注并填充, 对应顶点的连接线用相同颜色的虚线, 分别用不同颜色的箭头对∠ AOE, ∠ BOF, ∠ COG进行标注, 对测得的3 个角和度数的显示进行修饰。制作完成后的课件效果如图3 所示。

三、设计简单图形通过旋转后形成的漂亮图案

在设计图案的教学中, 笔者通过如下方法设计了由一个正六边形旋转后形成的漂亮图案。

先在几何画板中作出A、B两点, 然后依次选择A、B并点击工具栏上的正N边形按钮, 在弹出的对话框中输入6, 得到正六边形, 适当调整正六边形的大小, 在正六边形中任意作一点O, 选择点O后打开变换菜单选择“指定旋转或放缩中心”, 将O点指定为旋转中心, 打开变换菜单选择“指定旋转角或放缩倍数参数”, 在弹出的对话框中输入f loor (a) *pi/25, 隐藏除A、O以外的其他点, 打开变换菜单选择“旋转几何对象”, 出现正六边形旋转后的正六边形, 在空白处单击后点击工具栏上的动画按钮, 在弹出的对话框中设置最小值设为-25, 最大值设为25, 类型设为一次运动, 其余参数默认。选择旋转生成的正六边形后再点击工具栏上的跟踪按钮, 对正六边形的旋转进行跟踪。

篇4：如何设计几何画板课件

【关键词】几何画板 软件 课件

几何画板是一款适用于数学教学的软件。它为教师和学生提供了一个探索数、形内在关系的环境。它操作简单无需编程,只要用鼠标点取工具栏和菜单,借助几何关系与数式关系,就能描述各种数学模型。动态感强是它的最大的特色,通过把数式的变化转化为动态图形,可以提高学生学习的兴趣,并能有效突破传统教学中的难点。 但事物总是具有两面性的,应用几何画板制作课件及实现一些特殊效果方米看还有一定的局限: (1) 它不具备时下流行的软件在文字处理、交互响应等方面的功能; (2) 生成的*.gsp文件不能完美地嵌入其他软件中,在Authorware 、powerpoint中插入几何画板的文件,展示过程中两软件过渡的方式非常生硬; (3) 几何画板的课件是封闭的。多个*.gsp文件无法合并,文件中所含的按钮无法生成记录。这就决定用几何画板开发课件的过程是相对连贯的,无法由多人分块完成。 

如何扬长避短,充分发挥几何画板动态感强这一特色,制作出图文并茂、朴素大方而又不失活泼的课件,本文谈几点意见。

一、分析教材,精心构思

几何画板虽然是很好的数学教学软件,但并不是所有的课都适合用它来制作课件,作为画板,首先要选择与图形有关的课题,其次,所选的课题中图形的研究占重要的地位,例如指数函数与对数函数图像的性质、三角函数图象变换、线性规划、圆锥曲线等内容里用几何画板实现课堂教学,会起到很好的效果。另外,课件的设计不必拘泥于课本,可以充分发挥多媒体的各种功能特征,例如在表现能力方面,可以利用几何画板突破时空的局限,将课本的传统和几何画板的现代有机的结合起来,比如《正弦函数、余弦函数的图像和性质》这节课中的画正弦图像,课本是对单位圆进行十二等分,然后平移正弦线,用光滑曲线把正弦线的终点连结起来的。设计课件时则不必拘泥于此,利用几何画板的动画可以画出0到2π间任意角的正弦线,因此可以动态地显示精确的正弦函数图像。 

二、养成良好的设计风格

当课件内容比较多时,需要设计的按钮也随之增多,很容易混淆。及时修改按钮的名称、颜色并按一定顺序排列显得非常重要,有时一个课件的制作会因其他事情而耽误中断,因此在制作课件时最好能够随时写出自己制作课件的构思,和一些技巧实现的步骤。几何画板中的隐藏命令的使用应当谨慎。对于隐藏对象的重新显示,几何画板中的“显示所有隐藏对象”和“对象信息工具”这两个功能用起来都不是很方便。建议给显示区域加上边框,初步制定的表达式、按钮按一定的顺序移至显示框的外面。这样便于以后修改,也有利于在此基础上重新开发更新更好的课件。 

三、注意按钮的运用

“移动”、“隐藏-显示”两个按钮控制的动作具有不可逆性。为了使课件能重复使用,设计过程中应考虑对象移动或显示后的恢复。建议“移动”和“隐藏-显示”按钮都要成对出现,前后遥相呼应。 “动画”按钮是有方向的。如,若线段AB是按点B、点A的顺序连接而成,则点C沿着线段AB作动画的方向是从B点到A点。 “移动”和“动画”按钮存在一些差别。设置为移动的对象终点是固定的,移动的过程不受外界影响。设置为“动画”的对象其属性有三种:双向、单向、一次。其中设置为动画一次的对象,它的起点就是它的终点。鼠标点击可以中断动画。在设计过程中视具体情况选择“移动”和“动画”按钮。设计图象平移时选择“移动”按钮较好。“系列”按钮是把多个按钮按先后顺序简单的组合在一起,其父母按钮修改以后,系列无法得到更新。故建议在课件设计后期,通过反复调试后再设置“系列”按钮。 

在设计过程中充分利用几何动画和按钮可以实现丰富多彩的文字过渡方式,及简单的交互。

四、后期的调试和修改

课件制作完后,必须要进行打充分的调试和修改,要考虑到课堂上有随时可能出现的一些新情况,要考虑到课件展示的视觉效果和图形动画效果,最后,通过一两节课的实践操作,再根据所发现得课件中存在的不足 进行修改和调试,最好在写出根据上课情况所发现的课件制作的思维漏洞,这就好比我们写教学反思,对我们课件制作能力的提高会有很大的帮助。

总之,几何画板是一款易上手难精通的软件,只要我们有条不紊地充分利用几何画板内在的几何关系,一定能开发出生动形象具有特色的高质量的数学多媒体课件。

参考文献:

篇5：几何画板在小学数学教学中的应用

【摘要】：《几何画板》软件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。《几何画板》提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验。《几何画板》使教学改革出现了前所未有的新气象,学习者可以在《几何画板》创设的实验环境中进行富有创造性的个性化学习,这使数学CAI从演示与练习型向探索型的发展成为可能.只要教师安排引导得当,《几何画板》将会成为培养中学生创新能力的实践园地。

关键词：几何画板

做数学

数学实验室

在２００１年６月由教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出，要让学生“认识通过观察，实验，归纳，类比，推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性”，该课程标准中同时要求“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机，多媒体，互联网等信息技术成为数学课程的资源”，要“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去。”

应用计算机辅助教学能很大程度地改变我们当前数学教学的现状。在未来的数学教育领域，计算机将发挥越来越重要的作用。计算机辅助教学不再是可有可无的。它将引起内容、方法、模式等一系列方面深刻的变革。下面我谈一谈在几何画板在小学数学中的应用。

一、几何画板优化数学教学

《几何画板》软件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。掌握《几何画板》工具的使用成为数学教师最基本的技能。利用《几何画板》可以做出各种神奇的图形，能很好地把数和形的潜在关系及其变化动态地显示出来，随时观察到各种情况下的数量关系及其变化。比如，用其画点／画线工具画出一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。我们也可以让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态的演示，这时就可以说：“这就表示一个任意三角形”。在此基础上，还可以做出它的三条中线，演示不管三角形如何变化，其三条中线总是交于一点。所有这些，只要教师几分钟的操作，而不必计算机人员的参与。在此例中，如果测算出三角形各个边的长度，可以发现，三角形变化时，三个长度也在变化。这更好地说明了任意三角形，而不致引起“一个三角形在运动，只是从不同角度观察三角形”的误解。《几何画板》提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验，用它来帮助学生学习数学。

二、几何画板走进课堂，建造“数学的实验室”

用《几何画板》教学，将给学生提供方便，也为教师培养学生创新能力找到一个合适的操作平台。

1、用《几何画板》制作数学小游戏，在游戏中学习数学

一千多年前，中国人发明了七巧板。我曾经看到过一本书，《好玩的数学·七巧板、九连环和华容道：中国古典智力游戏三绝》，张景中院士主编。我就一直在想，数学真的好玩吗？当七巧板传到西方之时，许多人为此痴迷，甚至通宵达旦的玩这个游戏。一张正方形的小薄片被裁成七块几何形状，然后便可以拼出千变万化、巧夺天工的图 案来。不管是巧妙还是巧合，为了拼成有趣的形象，都需要运用几何图形的特征和性质，而且还要伴随着简单的推理和计算。七巧板如同哈里波特手中的魔法石，它为我们打开了数学的“图形之门”，让我们领略了数学的神奇魅力。在美国的著名学校哈佛大学里，值得一提的是“七巧板”这个古老的中国游戏竟然是哈佛大学为全方位训练学生思维专门开展的游戏之一。学生在享受拼组“七巧板”乐趣的同时，可以全面提升观察力、分析力、推理力、判断力、想象力、创造力、变通力、行动力、记忆力、反应力、转换力、整合力、思考力，发掘大脑潜能。无论在现代或古代，七巧板都是用以启发儿童智力的良好伙伴。能够把儿童对实物与形态之间的桥梁连接起来，培养儿童的观察力、想像力、形状分析及创意逻辑上都有巨大的发展空间。

2、用《几何画板》构建数学实验室，在实验中发现问题。

《几何画板》具有强大的动态变化功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，《几何画板》运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。动态的图形还可延长人们的注意力时间。把这一特点应用到数学上，就是将课本中的文字陈述和死的图形通过多媒体（几何画板）融合在一起，化静为动，在“动”中感悟知识，升华认识。使静止的问题动态化、抽象的道理具体化、深奥的算理通俗化、枯燥的知识趣味化。给学生一种新的学习数学方式——玩数学。例

1、求圆的面积。

小学数学课本上对求圆面积的探索过程是这样陈述的：“怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？让我们来做一个实验：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。”（并配有插图）。现实教学中“动手”实验的不多（太难做了，耗时耗力，失败的较多）。即使是硬着头皮动手“做” 了（实验），也令人不满（误差大），难谈上“发现”；有条件的学校利用教具演示，由于教具的缺陷（有限等份），学生也不信“接近于长方形”。正因为此，看插图和老师讲解的多。但是，只是通过老师讲解，也只是少部分优秀的学生能够通过想象理解。

八等份拼成的图（波浪大）

十二等份拼成的图（波浪小）

在课堂教学中，我设计了应用“几何画板”这一便捷的交流工具，将学生难以理解、用语言又无法表达得很清楚的圆的面积公式的推导过程、曲线平面图形向直线平面图形转化的过程，以形象、直观、快捷的方式表现出来，大大优化了教学过程，提高了教学效率。

让学生应用“几何画板”亲自动手操作，对圆进行份数越来越多地等分、拼合，推导出圆的面积公式，能够极大地激发了学生的学习兴趣和学习主动性。学生在应用现成的“几何画板”课件—— “圆的面积公式的推导”进行圆面积公式推导时，接受了等分的份数达到无限时，圆被转化成了长方形这一事实；理解和掌握了圆的面积公式的由来；自己发现了生活中的有用数学；进一步了解了怎样用以前学过的解决问题的方法来解决新问题。而且在数学教学中，在应用“几何画板”改变学生的学习方式的同时，还可以更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力，为他们今后的发展打下良好的基础。

3、用《几何画板》生成动态数学题，在形象中解决问题。

游戏，老少皆宜。通过数学游戏，提高小学生主动学习的兴趣，促进他们的大脑兴奋点。在游戏中乐此不疲，让他们主动的积极的学习数学知识，何乐而不为。例

2、在“面积和面积单位”一课中

在新课引入过程中，为了让学生更好的区别“边长”和“面积”的关系，我制作了如下的一个几何画板课件，见下图。

通过多次的“猜一猜”，“比一比”的游戏，让学生自己归纳总结出“长方形的面积不仅仅跟长有关系，跟宽也有关系。”通过这样的游戏活动，学生的思维被充分的调动起来，对“面积”、“边长”的异同点的理解和记忆，应该是十分深刻的。例

3、在教学“认识钟表”中，我制作了一个钟表，这个钟表是用几何画板制作的，可以随意的拨动“时针”，“分针”，“秒针”。让学生“开火车”，一个接一个的回答问题。学生很开心，很喜欢玩。在 “秒的认识”一课中，我继续用它做游戏。见下图。

把秒钟隐藏起来，走动N秒后，让学生说一说，现在过了几秒钟？学生在游戏中真切的感受到“秒”的长短，才是这个课的重点。

游戏是最好的媒体，兴趣是最好的老师。通过游戏，更好的激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。

运用《几何画板》构建“好玩的数学课堂”是一个数学思维非常严谨、游戏过程极具数学味、实验结果十分科学的“数学实验室”。它的操作流程一般来说：①从实例出发，②以《几何画板》软件为平台，③教师制作小游戏平台或者构建实验室（这对于老师来说，是一件极具挑战性的工作），④引导学生玩（师生互动），⑤得出结论，获得数学知识。这是一个从数学具体情境出发，以《几何画板》为平台，以数学游戏或者实验为载体，以教师为引导，以全体学生为主体的新型教学模式。学生不再是死板的“听”数学，而是通过数学游戏或者实验，饶有兴趣的“玩”数学，极大地调动了学生学习的主动性、积极性，同时也有利于创新思维的培养。

新的课程理念强调以人为本，高质量的人才应是知识、能力、素质的高度统一。新的课程目标强调是“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三方面的统一，改变知识不再在是独立的直接目标，知识是培养能力、培养学习习惯和学习方法及进行德育教育的载体。新的课程理念，强调教师教学过程。突出实践性、探索性和社会性。《几何画板》所具备的突出特点为数学过程中实施新的教学理念搭建一个理想的平台，为课堂教学注入生命的活力。以《几何画板》为工具，让学生动手实践，亲自操作经历了知识的生成和知识的构建过程，这样知识必然是深刻的、牢固的。《几何画板》所创造的学习过程的快捷，形象、生动性也必然会给学生极为深刻的印象。进一步强化学习的积极性和求知欲望。

[参考文献]

1、《数学课程标准》，2011版

2、《几何画板实用范例教程》，陶维林．清华大学出版社

篇6：小学数学几何画板课件

摘要：数学教学是我国小学教育教学活动中的一项重要内容，科学、高效的课程教学对促进学生学科知识储备，培养其数学思想，提高学生学习水平等均具有重要作用。同时，现阶段已有多项教研报告指出，在小学数学课堂教学中合理运用几何画板辅助教学，可有效激发学生学习兴趣，营造良好课堂氛围，增强学生对教学内容的理解，提高教学效率。本文主要从“几何画板”出发进行分析，研究并探讨了新时期背景下于小学数学教学中借助几何画板提高教学效率的有效对策。

关键词：小学数学；几何画板；运用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0109

?缀位?板作为当前小学数学教学中的一种重要信息设备，是一种全新的教学方法，促进了教学方法的创新，将传统的题海教学转变为信息化教学。将结合画板运用到较为抽象的数学概念中，降低了数学教学的难度，强化了学生的理解能力，促进数学教学取得良好的教学效果。但是由于小学生的逻辑思维能力不强，无法深入了解数学知识点，导致数学教学效率低下，无法提升小学数学教学效果，给小学数学教学带来诸多挑战。

一、吸引学生学习兴趣

少部分教师在教学过程中不愿尝试几何画板，认为自身多年的教育经验要来得更加实际。单纯注重如何把知识点正确地讲出来，却没有考虑到如何增加学生对于课程学习的兴趣。对于几何画板研究得不够透彻，了解得不够深入，没有看到几何画板的优势所在，对运用几何画板的意识还比较单薄。

在小学数学教学阶段，培养学生对于数学的兴趣是最重要的任务。在使用几何画板教学的过程中，教师可以让学生在课堂上自己操作，这样既能使他们记住课程内容，同时也能增加课程的趣味性。针对数学中的难点，教师应当利用好几何画板的特性，把难以理解的数量关系，转化为容易看清的几何关系，以此来帮助学生更好地理解小学数学的含义，也能培养他们独立思考的能力。例如，在讲述圆的相关知识时，教师可以在几何画板中事先做出圆形轨迹的运动动画。先让学生看几何画板上的动画，再根据其中的内容讲述里面的数学含义。最后让学生自己思考，提出问题，培养他们自主学习、独立思考的能力。

二、降低学生学习难度

传统的数学教学更注重逻辑思维的全过程，导致忽略了学生是否直观掌握数学知识。新课程的推出，使得这类情况正在改变。新课程标准要求教师注重学生直观思维，处理好直观与抽象的关系。而几何画板可以很形象地展示教学内容，把动态、形象的内容展示给学生，让教学内容更加直观、形象，有利于提高学生的学习兴趣，降低学习难度及教师的教学难度。

例如，通过几何画板创建动态动画效果，“让圆的半径不变的情况下，使直线到圆心的距离从0开始增大”，这样学生在直观环境下看到直线与圆相交及分开的动态过程，也更容易发现圆和直线的位置关系。通过几何画板这样处理，让学生在学习过程中变得更加轻松，当然小学数学的课堂效率也随之提高了。

三、提高学生探究能力

在小学数学教学中，积极地运用几何画板，有助于学生对未知数学世界的探求。比如在进行“圆的面积”这一课节的教学的时候，可以创设以下情境：在一块青草地上，将一头羊拴在正方形的一个角点处，让羊一边行走一边吃草。这个时候，教师可以发问：“同学们，通过以上的图画，你们有什么问题？在羊的运行的轨迹之内，羊可以吃到多大面积的草？”这时，组织小学生学习探索――积极地对课件进行自主的拖动。在拖动中，让小学生能够直观地感受和体会。学生在操作中，对于图形中的线段尺度进行不断的调适，由此学生就会积极地提出一些在课件设置时候没有预设到的问题。

四、数形结合巩固新知

在教学中，教师可以利用几何画板，引导学生认识数形结合的概念，帮助学生巩固新知。教师应当有针对性地选择含有数形结合概念的题目让学生利用几何画板来学习。在教学初期，教师应当发挥好引导作用，利用几何画板，引导学生从数形结合的角度去解决问题。经过一段时间的训练之后，教师可以给学生布置相应的任务，由学生自己动手利用几何画板解决问题，并且运用在课堂上学到的各种技能，不断地去发现自己在学习中遇到的问题，在教师的帮助之下得到巩固和提升。特别是针对小学高年级学生，教师应适当地将小学与初中的数学学习进行连接，从长远的角度打算，学生从数形结合的角度入手来认识数学，并且在教师的帮助下，利用数形结合的形式来接受和巩固各种知识。

五、提高学生的创新能力

随着教育事业的不断发展，家长对学生的要求也在不断提高。因此，为了满足家长的要求，提高学生的学习成绩，在数学教学过程中，教师就应着重培养学生的创新能力，使学生能够实现全面发展。比如为了使学生掌握三角形的特性，并理解直角三角形、等边三角形、等腰三角形的特点，在课堂上教师可以利用几何画板，通过不同角度的三角板工具，让学生拼凑出直角三角形、等边三角形以及等腰三角形，然后对这三种三角形的角度进行测量，总结不同点。在拼凑时，有的学生使用两个相同的等腰直角三角形拼成一个等腰三角形；有的学生使用两个相同的直角三角形拼成一个等腰三角形。在实践过程中培养了学生的创新意识，提高了学生的创新能力，使学生能够发散思维，想出多种组合。

六、结语

几何画板具有强大、多样的辅助功能，其能够清晰地阐述数量和空间形状之间的关系，在小学数学教学中运用几何画板，能够起到重要的辅助作用。如果不能合理运用几何画板，也会影响小学数学教学的成效。因此，在小学数学实践教学活动中，教师必须合理运用几何画板工具，针对不同的知识点和题型及时引入几何画板，才能提高小学数学教学质量。

参考文献：

篇7：小学数学几何画板课件

浙江省温州市鹿城区实验小学 程鹏 电话：***

【摘要】几何画板是一种简易的教学辅助软件，可以给我们创造一个实际“操作”几何图形的环境，可以任意拖动图形、观察图形、验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，有助于学生对数学的学习和理解。同时，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主动性、积极性和创造性，能够很好地实现信息技术与数学课程的整合，促进数学课程的有效学习，培养学生的空间观念。掌握几何画板的功能可以更好的培养学生的空间观念。运用几何画板的动态功能，建立空间观念；运用几何画板的度量功能，获得空间观念；运用几何画板的验证功能，增强空间观念。

【关键词】几何画板 小学数学 空间观念

“几何画板”是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线(线段、射线、直线)、画圆(正圆)的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。

空间观念是“建立在对周围环境感知的基础上的．是对空间与平面相互关系的理解和把握”。这种理解和把握以对周围环境的感知为基础，包括观察、想象、比较、综合、抽象等活动，在空问与平面之间往复铺排。人教版小学数学从一年级到六年级十二册教材中根据学生的年龄特征和认知水平均不同程度地安排了“空间与图形”领域的教学内容，都注意培养了学生的空间观念，注意发展了学生的空间观念。

把它和小学数学几何教学进行有机地整合，能为课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境。给学生进行探究学习提供了一个广阔的空间。下面就如何利用《几何画板》培养小学生空间观念的培养，形成了几点思考。

一、运用几何画板的动态功能，建立空间观念

几何画板被誉为“2l世纪动态几何”工具，它可画出的各种几何图形，既可以表现动态过程又可保持设定的几何关系不变。学生学习概念有时会遇到困难，思维受到阻碍，这时，可利用几何画板适时巧妙演示，通过诱导、点拨，使学生相互沟通，从而突破思维障碍。几何画板能把抽象的知识形象化、具体化。

如在教学圆的认识时，为了让学生更好的建立圆的概念，突破教学的难点，可以利用几何画板的动态演示功能，按照规定的要求进行画圆。如图1所示，可以以规定的点为圆心，以谁为半径进行画圆。而且可以自由控制运动轨迹的密度，使学生更清晰的看到圆是定点到定长的点的轨迹（如图2）。

图1 图2

在圆概念的建立中，不仅线段确定一个点，通过定长的旋转能产生圆，在一些平面图形中只要能确定一个点，通过定长的旋转也能产生一个圆（如图

3、图4）。

图3 图4

二、运用几何画板的度量功能，获得空间观念

数学家柯尔莫戈洛夫说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”几何画板可以为学生营造一个将代数、几何知识紧密联系的环境，使抽象的道理“看得见，摸得着”。几何画板提供了测量和计算功能，当被测量的对象变动时。显示它们大小的这些数量也随之改变，因此可以动态地观察它们的变化情况，从而进行定量的分析、探究、发现问题，获得空间观念。

如在“长方体的认识教学中”，让学生体会长宽高之间的关系，几何画板可以准确的标出刻度，教师可以轻易的拖住一个点进行拉动，长宽高随着拉动自动的更换度量的数据（如图

5、图6）。

图5 图6

为了更好的建立几何图形从点——线——面——体的空间观念，几何画板可以自由拉动长方体顶点，进行自由的变换。（图7——图8——图9——图10）学生在度量刻度的几何画板中，边看图形，边看数据的变化，逐步的获得空间观念。

图7 图8 图9 图10

三、运用几何画板的验证功能，增强空间观念

利用《几何画板》图形的演示功能，找出动态问题的一般规律，不仅能使数学的抽象问题得以解决，而且还能对其结论进行化归和推广。几何画板提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能。对于几何教学中的条件不完备、结论不确定的开放性题目，可充分利用几何画板的这些功能。引导学生进行实验。有效地培养学生的探究能力、分析能力、发散思维能力等。

如在教学“观察物体”的过程中，学生不容易理解正方体的位置关系，几何画板可以从正视图、侧视图、俯视图，进行水平旋转、垂直旋转各个角度让学生进行观察。在学生猜测或者回答后，为了更好的验证，可以利用几何画板进行选择，让学生在验证的过程中充分理解位置关系，建立空间观念。（如图

11、图12）

图11 图12 在空间与图形教学中，使用几何画板能有效的培养学生的空间观念。把许多抽象的概念通过具体的感性的信息呈现给学生，不仅可以给学生留下深刻的印象，而且能够让学生深入地理解与掌握概念的内涵与外延，增强数学思维能力，实现乐学、善学，学有所得，从而达到我们的教学目标。几何画板的运用能抽象复杂的空间概念简化，有效地帮助教师提高数学教学质量，同时有利于优化课堂教学结构，推动数学教学改革向纵深发展。

【参考文献】

篇8：小学数学几何画板课件

解决由演示到探索的难点

在平时的教学实践中, 仍有一部分教师将信息技术的支撑功能仅局限于扩展黑板的演示作用。“几何画板”与“超级画板”等智能软件集计算、作图、变换等功能为一体, 完全可作为学生探索未知数学问题的工具。

如在学习“圆的面积”一课时, 笔者曾利用“几何画板”创设这样的问题情境:用一根绳子把羊拴到草地中的正方形小屋一角上, 羊边吃草边走。提问:你看了这幅图, 能提出哪些数学问题? (如下图所示) 学生通过自主拖动羊, 从绳子形成的轨迹中直观体会到最大面积的组成部分就是四分之三大圆 (绳长为半径) 的面积加上两个四分之一小圆 (绳长减小屋边长为半径) 的面积。学生通过自我操作课件不断调整各线段长度的探究学习后, 还相继提出并解决了如果小屋不是正方形、绳子再长一些、拴绳点不在角上……羊吃到草的面积又有什么变化等一系列课前没有预设到的各种问题, 取得了传统媒体所无法替代的效果。学生在操作课件自由探究问题的过程中, 兴趣盎然、思维活跃, 既顺利解决了原有问题, 又引发他们将问题进行进一步拓展, 这就体现了让学生积极思维、自主的发现问题、积极探究问题的教学理念。

突破化静态为动态的难点

一般而言, 要实现静态内容动态处理主要是三种途径:一运用语言文字的描述与想象相结合;二是将系列静态图形通过想象串连在一起实现动态变化;三是文字与图形相结合。这三种方式都需要学生具有较强的空间想象能力, 对学生的学习过程具有不同程度的阻碍, 而教师如果能恰当地引入计算机技术将静态的学习内容动态化, 无疑将取得事半功倍的效果。

如在解决“用细木条钉成一个长方形框, 如果把它拉成一个平行四边形, 它的周长与面积变化了吗?为什么?”这个问题时, 大部分学生难以理解面积为什么会变小, 仅凭空想象难以体会图形变化过程中哪些量变化了, 哪些量没变。笔者设计了让学生可自由操作的学件 (如下图所示) 。学生在拖动B点自由变换图形的操作中发现图形在不断发生变化, 但组成图形的四边的长度不变, 因而周长不变;而关系到图形面积大小的高却在不断变化。学生在操作学件自由探究中既培养了观察、猜想的能力, 又发展了他们的空间观念, 而这一切都得益于利用“几何画板”等软件所营造的动态的探究平台。

化解从抽象到具象的难点

新课改一直强调学生思维能力的培养。而小学生正处于由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡时期, 其思维带有很强的具体形象性。教师要善于尽可能地利用信息技术把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得着、听得到的生活情境, 让学生在实践体验中理解和掌握数学知识。很多教育专家也提出以“数形结合”方式培养学生的逻辑思维与形象思维的教育教学理论, 但如何具体落实到我们的课堂教学中, 笔者认为一方面需要教师在课前预设中要充分考虑到这一点, 另一方面也需要巧妙利用信息技术化解小学生抽象理解弱于具象理解能力的难题。

如“小数的意义”学习中为使学生正确理解小数的分数意义, 笔者设计了这样一个课件 (如下图所示) , 学生不断地�改变着小数的大小, 重复地感知小数的大小变化引起涂色图形面积变化。在这种带有游戏般的情感体验与认知实践中, 积累了较丰富的表象, 从而为顺利地抽象出小数的意义建立思维起点。

操作说明:

双击小数可任意修改小数的大小.

消除由平面转空间的难点

应该说, 充分灵活运用三维、二维动画功能是信息技术对教育教学的最大支撑, 它在弥补传统教学之不足的方面体现最突出。现代信息技术可以较方便地利用平移、旋转、叠加、渐变等动态效果将我们小学数学课堂教学中某些难点的思维过程清晰呈现出来, 从而启迪学生的智慧, 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

如“观察物体”一课, 利用“几何画板”模拟三维图形 (如右图所示) , 使物体由静态变动态, 直观形象。可以引领学生从不同方位 (正面、侧面、上面) 观察五个小正方体组成的立体图形, 使学生在直观体验中观察立体图形的三视图, 极大地吸引力学生的注意力, 减轻学生空间想象的难度, 提高了学生学习数学的兴趣。

破解由预计到生成的难点