数学比的意义教学反思

数学比的意义教学反思（通用12篇）

篇1：数学比的意义教学反思

比的意义的导入从学生的实际出发，从学生喜欢关心的奥运话题出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确比的意义，充分发挥教师的引导作用。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。

对比的概念的把握，即两个数的比表示两个数相除。这一概念的得出怎样更加自然，思量再三，作为概念课，小学里面采用的是不完全归纳法，要让学生尽可能有更多的表象和感性认识，这节课立足于此，同时在学生的课堂举例中，一些动态生成的材料也丰富了这一内容。课堂上学生较好的感悟、理解了比的意义，结论的得出自然水到渠成。

课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中有些地方我能做到不遗漏学生的闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上准备不足，主要原因还是对学生缺乏了解，个别地方没有能很好的处理。

对拓展提高环节中，前几个层次的练习，从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面“说一说”圆图的练习由于预设准备不足的原因，处理显得不够完整。

篇2：数学比的意义教学反思

（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

在学习比的意义的时候，我在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。在学生的已知经验里对比已经有了初步的感官认识，体育比赛中的几比几学生经常看到，在配制安利的洗涤剂的瓶子上按照几比几来配制，学生也能够接触到，这样的例子还有很多。所以一开课，我直接出示，让学生按照2：1来摸红色和黄色的球，学生很轻松的说出红球2个黄球1个，然后引导学生说出其他的情况。进而，让学生总结出只要满足红球是黄球的2倍就满足红球和黄球的比是2:1，再引导学生列出算式。这一环节，就是比的意义第一个层次：表示两个数量间的倍数关系。然后教师反过来问道，那黄球和红球的比是几比几呢？黄球是红球的几分之几呢？引导学生列出算式，这一环节就巩固了比的意义第二个层次：表示两个数量间的分数关系。通过这两个层次的教学学生对于比的意义理解的非常深刻，也达到了预想的教学效果。

在学习比和除法以及和分数关系的时候我采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，这一部分感觉有点囫囵吞枣，学生没有真正理解之间的联系和不同，这部分知识比较抽象一些。还有因为时间原因，练习内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙，应该让学生说出自己能得到哪些信息。

篇3：论数学教学中教学反思的意义

一、教学与数学教学反思的相关概念

1. 教学反思

教学反思主要是教师从自己的教学实践过程的思考入手, 对自己本身的教学行为、决策以及结果进行自我分析、评定。教师通过这样的方式进行自我解剖, 来不断发现并解决教与学实践中的具体问题, 实现更好地提高教学实践的合理性, 促进自我发展等目的。

2. 数学教学中的教学反思

数学教学反思顾名思义就是数学教学的反思性活动。在这个过程中, 学生学习数学的规律, 数学教学的目的都将得到更为全面和认可的认知。具体来看数学教学反思, 可以包括下面三个方面的含义。

(1) 实际的数学教学中教学反思主要以发现和解决数学教学中的实际问题为出发点, 以追求最为合理的数学教学活动为目的。

(2) 数学教学的反思需要贯穿于数学教学的全过程, 是数学学科教师对数学学科本身及具体的教学活动的一种元认知。

(3) 对于数学教师而言, 自身的教学反思也是其学会教学以及优化自身教学水平的一个重要过程。

二、数学教学反思的意义

1. 促进数学教师自身理论知识的统一

这里指的理论上的统一, 主要的是包括数学教师其“所倡导的理论” (Espoused Theories) 和其“所采用的理论” (Theories-in-use) 之间的有机融合和统一[2]。其中“所采用的理论”属于内隐其支配着教师实际的教学实践, 在实际的教学活动中其常常和数学教学大纲中所倡导的理论出现不一致。而通过实际教学活动后的教学反思, 教师可以在结合实际数学知识、学生特点的情况下改变自己原有的数学教学思维, 促进自己内隐理论的外化。通过反思相互讨论、交流, 认识到这种理论的不一致、不统一, 进而在实际的教学中采取相应的具有针对性的改进措施, 使得数学教学中“所倡导的理论”与“所采用的理论”趋于一致。

2. 引导数学教学从“经验型”走向“合理型”

在实际的教学活动中, 经验型的教师往往是凭借自己经验进行简单重复的教学实践, 其实践的过程是依靠直觉的, 很多的教师其决策是非反思的、非理性的。这点对于数学教学来说负面影响比较大, 数学讲究的是严谨和科学, 理性的思维能力是教师需要渗透给学生的, 而教师的这种直觉性的思维模式实际上不利于理性思维在教学知识中的传递。

通过数学教学实践中教学反思的实施, 数学教师可以以一种更为理性的态度去审视自己的教学, 将数学教学实践建立在对数学教育教学理论客观分析的基础之上。通过理性的分析改进自己的教学, 促进教学实践的合理化。

3. 有利于数学教师的行动研究

行动研究属于研究工作方式的一种, 其主要强调的是由实践者在实际的情境中研究, 在这样的研究、探究的基础上将研究结果在同一情境中加以应用, 可以有效地提高教学的合理性。帮助数学教师从实践者转化为研究者。需要注意的是, 数学中的教学反思不是一般性地对数学教学情况进行回顾, 重要的是需要深究数学教学的决策和技术以及伦理等层面的内容, 发现教学主体、教学目的等各个方面的问题。就是说, 作为一种科学性和研究型都比较强的学科——数学, 其教学反思也要充满科学性和研究性, 而反思中的行动研究就是一种重要的实践方式和途径[3]。

三、结语

在实际的数学教育教学过程中, 反思方面还有许多问题值得探究, 如数学教师的数学教学反思意识与能力该如何培养, 反思的氛围该如何营造, 反思的标准如何制订等[4]。为了更为深入地研究数学教学中的教学反思, 做到数学课程教学的最优化, 就需要更多的数学教学反思案例来作为参考, 这个过程需要更多的数学教师参与, 而在参与中作为教师我们还要敢于承认自己的教学存在的问题并努力地着手去解决这些问题。

参考文献

[1]瞿国林.教学反思的正面效应琐谈[J].试题与研究:新课程论坛, 2012 (21) :77.

[2]王敏.高中数学教学反思研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学, 2013.

[3]李鹏.数学教学价值取向研究[D].南京:南京师范大学, 2009.

篇4：《比的意义》教学设计

【关键词】“三定位六环节”课堂 “土沃苗壮”办学理念

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0247-02

学习内容：西师版小学数学六年级上册第四单元第51页例1，课堂活动，练习十四第1、2、5题。

学习伸展点：学生的生活经验。

学习关键点：比的意义。

学习目标点：

1.理解比的意义，掌握比与分数、除法之间的关系。

2.经历探究比的意义，求比值，寻找比、分数、除法关系的过程。

3.在探究比的意义的过程中培养学生学习兴趣。

学习路径

一、揭示课题

1.在日常生活中，我们常常要把两个数量进行比较。

如：张丽从家到学校的时间5分钟，李兰从家到学校的时间4分钟。

（1）比较她们谁用的时间长短，用什么数学计算方法？（减法）

（2）比较张丽用的时间与王兰用的时间的倍数关系，又用什么数学计算方法？（除法）

2.揭示并板书课题

同学们，我们知道了只有数学才特有的两种比较的数学方法。今天，我们一起来学习一种数学特有的比较方法比。板书：比的意义

[设计意图]

利用学生已有知识与经验，营造学习氛围，激发兴趣揭示课题，让学生明确本节课要学习的范围及将要学习的内容，目的在于激发学生兴趣及其求知欲望。

二、自学探究

1.自学：请同学们打开课本第50页例1，边学边思考。

[设计意图]

意义：（1）把教师讲的方式转变为学生学的方式。把被动的接受学习转化为有目标的主动学习。（2）帮助学生掌握学习方法。（3）教的目的是为了不教，只有学生学会了学习教师才能不教。

目的：在于让学生掌握读书的方法。让学生自己来学习教材。

主体作用：教师示范，学生模仿。或者教师观察，学生读书。或者教师边听边纠错，学生边读边改正。

2.思考：

（1）张丽用的时间是李兰用的几倍？她们用的时间比是几比几？

（2）李兰用的时间是张丽用的几分之几？她们用的时间比是几比几？

（3）什么是比？举例说明。

[设计意图]：

意义：学源于思，思则有备。只有学会思考才能学会学习。

目的：对本节课的关键问题进行初步的理解。

主体作用：让学生带着问题去学习，先初步有个思考的空间与时间，便于在交流时有话可说，谈出自己真实的想法，这才便于突出教师的主导作用。

3.探究：议一议。

[设计意图]

意义：让学生自己明确哪些学会了，哪些还没有学会。

目的：检查学生读书思考的学习效果。

主体作用：教师指名成绩较差的学生到黑板上做，为师生交流提供素材。教师巡视全班情况，收集学生情况。学生完成检查题目。

三、交流点拨

1.比的意义

（1）张丽用的时间是李兰的几倍？她们的比是几比几？

（2）李兰用的时间是张丽几分之几？她们的比是几比几？

1）写比时，谁比谁，能不能颠倒？为什么？

2）小结：

在写比时，谁在前，谁在后，千万不能颠倒。

（3）举例说明。

（4）概括比的意义

1）观察以上算式，是几个数在怎样？（两个数相除）

2）什么是两个数的比呢？

（5）练习：

教材第50页“试一试”

2.比各部分的名称

（1）名称

（2）理解求比值的意义和求比值的方法

根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系）谁除以谁？在3：2中，是谁除以谁？商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2：3的比值怎样求？100：2的比值是多少？

3.教学比与分数、除法的关系

（1）关系：填表

相同点不同点

比前项比号后项比值两个数的相除关系

除法 一种运算

分数 一种数

（2）比的分数写法

[设计意图]

1）交流

意义：把教师讲的方式转化为学生讲的方式，充分调学生学习的积极性，让学生成为课堂学习的主人，让教师成为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教师的地位变成为平等中的首席。

目的：通过学生间的讨论、争辩，掌握本节最核心的知识。

主体作用：教师引导、组织，学生讲解、争辩。

2）点拨。

意义：针对学生困难的地方，教材关键的地方进行点拨、提高学生思维的质量。

目的：教师的点拨提升，确保掌握本节课最核心的知识。

主体作用：教师点拨，学生思考。师生总结，共同记录。

四、分层练习

1.象棋组男生有7人，女生有6人。

（1）男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）。

（2）男生人数与总人数的比是（ ），女生人数与总人数的比是（ ）。endprint

2.在a：b=c中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。

3.判断

（1）两个数相除又叫做两个数的比。 （ ）

（2）4：3也可以记作。 （ ）

（3）比读作：三分之四。 （ ）

（4）乙数是甲数的，甲数与乙数的比是6：7。 （ ）

4.练习十四第1、2（第一个问题）、5题。

[设计意图]

意义：让每一个学生在学习活动中都获得必要的知识。

目的：巩固学习的新知识，检测学生的学习情况，让每一个学生掌握新知识。

主体作用：教师示题，学生解答。教师点拨，学生归纳。通过学习，检测学生的学习效果，便于查漏补取，目的在于巩固本节知识，提升能力。

五、回顾反思

通过这节课的学习，你有什么收获？

[设计意图]

意义：进一步明确目标，用目标来衡量自己的学习效果。总结学习经验的方法，画龙点睛，进一步突出教学关键点，把学生所学纳入学生的认识结构中，建立知识网络体系。同时对学生的学习态度、学习质量进行激励性的评价，进一步培养学生的学习兴趣。

目的：让师生进一步明确教学目标，为实现教学目标而自豪。

主体作用：教师点题，学生回顾。师生评价，共同进步。

六、课后积累

1.比的意义

2.比与分数、除法的关系

3.求比值的方法

[设计意图]

意义：课后积累是教学常规的一项基本要求，是教学中的一个必需的环节。是对所学知识重点的反复强调，是一节课的完善和补充，是课堂教学的必要延伸。

目的：是对所学知识的概括、总结和提炼。

以上“三定位六环节”课堂教学模式，是在践行我校“土沃苗壮”办学理念下提出的，此模式主要是从课前教师备课要深入研读文本教材、分析学生的基础上进行“三定位”，再通过课堂教学路径的“六环节”来实施，具有较强的操作性与适用性，可以使教师的教学变得轻松，可以让学生的学习变得愉快，从而真正实现 “两减（减轻师生负担）两提（提高课堂教学效率及学生的学习成绩）”的目的。

参考文献：

[1]数学教学参考书（六上） 西南师范大学出版社

[2]数学教材（六上） 西南师范大学出版社

篇5：《比的意义》教学反思

一、培养学生发现问题、解决问题的能力。数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，教师以学生非常熟悉的东西――不同型号的国旗说起，引出教室黑板上的国旗的大小和升旗时的国旗的大小不同，从而引出国旗的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学

二、培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：自学提纲： 1、比的读写方法2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、什么是比值？怎样求一个比的比值4、比值可以怎样表示 ？5、比和比值有什么联系和区别？放手让学生自学，培养了学生的自学能力。

三、培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的.数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。

四、新课失误的一点是没有掌握好教学时间。最后一个环节虽然自己设计了，但在课堂中没有完成。也就是当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，已经没有时间指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，没有讲明体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。 只能在下节课中涉及。

篇6：《比的意义》教学反思

一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活。

在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。

二、放手让学生自学，培养学生的自学能力

例如：在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，引导学生主动的进行思考、讨论、交流，这样既培养了学生的自学能力，又拓展了课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

三、鼓励学生独立思考

例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格，先让学生自己填写，再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。

四、在以后的教学中要注意时间的把控。

篇7：《比的意义》教学反思

导入新课时，紧密联系学生的实际生活，运用国旗这个素材引入课题，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学有关的问题情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的问题采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的多少倍或几分之几，又可以说成谁与谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系：“路程÷时间﹦速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比来表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识.。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用了学生接受学习和自主学习相结合的方式进行，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。

小组讨论比、分数和除法的联系环节是本节课的教学难点，发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使三者的联系与区别显而易见。

篇8：“比例尺和比的应用”教学反思

(1) 量一量艺术小学平面图的长是是____厘米, 宽是____厘米, 这所小学实际占地面积是是____米2。

(2) 绕操场跑一圈大约是是____米, 花坛的占地面积是是____米2。

(3) 教学楼的占地面积是是____米2, 是学校占地面积的是____%。

(4) 花坛中有红、白两种颜色的花共99朵, 如果两种花的数量比为5∶4, 两种花各有多少朵?

(出示题目后, 学生独立完成第一个小问题)

师:谁来说说你的解决方法。

生1:艺术小学平面图的长是14厘米, 宽是5厘米, 这所小学的实际占地面积是28000平方米。

师:你能说说这所小学的实际占地面积28000平方米是怎样求的吗?

师:每一步求的是什么?谁知道?

生2:第一步是求艺术小学实际的长, 第二步是求实际的宽, 28000平方米是这所小学的实际占地面积。

师:思路清晰。还有别的方法吗?

生3:图上1厘米表示实际2000厘米, 图上艺术小学的长14厘米表示实际距离是14个2000厘米, 就用14×2000=28000厘米=280米;同样实际的宽就用5×2000=10000厘米=100米;280×100=28000平方米。

生4:还可以这样做, 2000厘米=20米, 20×14=280米, 20×5=100米, 280×100=28000平方米。

师:每人交换一种意见就产生了很多观点, 在交流中我们深受启发, 提出了4种解题方法, 相信现在完成第二个小问题你们将如鱼得水。

(学生独立完成后指名汇报, 一切如预料的一样, 学生都用自己喜欢的方法解决了问题, 于是我顺理成章地组织学生继续解决下一个问题。学生独立解决问题时, 我巡视学生的做题情况, 发现有一位同学的方法很特别, 思路是对的, 但结果却不对, 我暗暗记住他的解题方法, 打算一会儿让全班共同讨论)

师:谁来说说你的方法?请具体说出计算过程。

生6:教学楼的占地面积是4200平方米。量得教学楼的长是7厘米, 宽是1.5厘米, 。

师:这种方法是怎样求教学楼的占地面积的?

生7:先求出教学楼的实际长是多少, 再求实际的宽是多少, 最后用长乘宽就是教学楼的占地面积。

师:我也是这么想的。还有其他的解决办法吗?

(那位学生一看自己的得数错了, 就没敢主动发言。直觉告诉我, 这将是一个课堂有效生成的契机, 千万不能错过, 看来我首先得让他大胆地说出自己的计算方法)

师:许多成功的人是看到别人没看到的, 想到别人没想到的。苹果熟了从树上掉下来, 是大家司空见惯的事, 牛顿看到后, 认真思考, 发现了万有引力定律;瓦特看到开水沸腾把茶壶盖冲起来受到启示, 发明了蒸汽机。对这道题, 有一名同学的想法和大家的不一样, 我们请他来说说他的想法。 (随即作了个“请”的手势)

生8:我是这样做的, 1.5×7=10.5平方厘米,

师:谁听明白了?

(许多学生都没有想到这种方法, 一下子懵了。教室里静默片刻, 终于有一名学生看出了他的解题思路)

生9:1.5×7=10.5平方厘米, 是先算图上的教学楼的面积, 10.5×2000=21000平方厘米=210平方米, 是算实际教学楼的占地面积。

师:同学们, 这样解答对不对?

生10:我认为这样解决是对的, 先求实际的长和宽, 再用长乘宽求出面积, 与先求图上面积再求实际的面积是一样的。

生11:就像我们早上先刷牙再洗脸, 也可以先洗脸再刷牙。

师:说得很有道理, 让我们信服, 这一位同学为我们开拓了新的解题方法。有要提问的吗?

生12:但为什么结果却是210平方米?

师:是呀, 问题出在哪了?

(全班学生都陷入了沉思, 片刻一名学生举手发言)

生13:他少乘了一个2000。第一种解法, 我们在求实际的长时乘以2000, 求实际的宽时乘以2000, 而他只用图上的教学楼的面积乘以2000, 少乘了一个2000。

师:那么, 根据这位同学的意见应该怎样算?我们请最先想到这种解法的那位同学来试着改自己的错。

师:在大家的帮助下, 你用自己独创的方法解决了问题。

生14:还可以这样做, 10.5×2000×2000=21000×2000=42000000平方厘米=4200平方米。

生15:还可以这样做, 2000厘米=20米, 7×1.5=10.5厘米, 10.5×20×20=210×20=4200平方米。

师:通过大家团结协作, 我们发现了新的解决问题的方法。下面完成第4个小问题。

(学生们兴趣盎然地解决“花坛中有红、白两种颜色的花共99朵, 如果两种花的数量比为5:4, 两种花各有多少朵?”学生积极尝试、大胆交流, 想出了以下几种方法)

课后, 我为自己没有草率地处理学生的错误高兴, 更为学生的出色表现喝彩。我惊喜地发现, 课堂上多给学生一点时间, 特别是多给他们一些交流、讨论的时间, 原本枯燥乏味的练习课会变得充满情趣, 学生会在倾听同学意见的同时积极思考、主动学习, 不断提出新的看法, 修正自己的错误, 丰富知识。学生在相互的对话、交流、碰撞中, 获得了一种迅速成长的力量, 学生一下子充满了智慧。

随笔

少年是我师我是少年友

篇9：《比的意义》教学实录与评析

（一）创设情境，激发兴趣

（多媒体播放运动员孙杨400米游泳比赛的视频。）

师：在2012年伦敦奥林匹克运动会上，孙杨的表现，让世界泳坛感受到了中国游泳队的力量。

（二）提出问题，讨论关系

（多媒体课件出示印在泳帽上的国旗。）

师：孙杨戴的泳帽上印有一面国旗，国旗的长是6厘米，宽是4厘米。比较国旗的长和宽，你能提出什么样的数学问题？怎样列式呢？

生1：长比宽多几厘米？列式是6-4。

生2：宽比长少几厘米？列式是6-4。

生3：长是宽的几倍？列式是6÷4。

生4：宽是长的几分之几？列式是4÷6。

（三）引出概念，揭示课题

师：我们可以用减法表示长与宽的相差关系，也可以用除法表示它们的倍数关系。关于倍数关系，我们还有一种新的表示方法，那就是“比”。今天，我们一起来认识什么是“比”。

【评析】执教老师选取“国旗”这个素材作为教学载体，既富有爱国主义教育意义，又很自然地引出同类量和异类量两种情形的“比”。

二、分层递进，建立“比”的概念

（一）理解同类量的比，建立比与包含除的联系

1.迁移学习，理解“比的倍数关系”

师：长是宽的几倍，我们可以用“6÷4”表示。现在，我们还可以把长与宽的关系说成“长与宽的比是6比4”，写成“6∶4”，“∶”是比号，这就好像除号抽掉了中间的一横，比号要写在两个数的正中间。那么，“6∶4”表示什么意思呢？

生：长是宽的几倍。

师：如果宽是长的几分之几，你能用比来表示吗？

生：宽与长的比是4∶6。

师：请大家和老师一起来写一写。

师：“4∶6”是什么意思？

生：表示宽是长的几分之几。

师：“6∶4”和“4∶6”表示的意思一样吗？

生：不一样。

师：看来，“比”是有顺序的，我们要按照叙述的顺序来表示，前后的数字可不能颠倒。

【评析】学生学习同类量的比，是一个同化学习的过程，教师将“比”纳入学生已知的“倍比关系”知识体系中，使“比的意义”与“包含除”二者建立起了联系。

2.数形结合，体会“比能体现图形的形状大小”

师：小海和小珍为了给运动员加油，分别做了两面旗子。（多媒体课件出示两面旗子及其长与宽的比。）

长和宽的比是2∶1 长和宽的比是3∶2

师：谁来说一说“2∶1”“3∶2”分别表示什么意思？

生1：“2∶1”表示长是宽的2倍。

生2：“3∶2”表示长是宽的1.5倍。

师：观察泳帽上的国旗和这两面旗子的形状以及长与宽的比，你有什么发现？

生3：泳帽上的国旗与②号旗一样，长都是宽的1.5倍，看不出差别；而①号旗的长是宽的2倍，看上去显得长一些。

生4：虽然泳帽上的国旗和②号旗的大小不一样，但是它们的长和宽的倍数关系是一样的。

师：看来大家都感受到了长与宽的比可以反映出长方形不同的形状。

【评析】“比”源于度量。长与宽的比，不仅能够反映物体可度量属性（即长度）的可比性，还可以表征事物不可度量属性的可比性，如形状。执教老师借助直观图，引导学生初步感受“长与宽的比能够确定图形的形状”，即长方形的长与宽的比也是一种“形状比”，凸显了比的本质。

（二）理解异类量的比

（多媒体播放运动员孙杨游400米大约用时4分钟的视频。）

师：你认为视频中出现的两个量能用比来表示吗？为什么？先独立思考，再与同桌交流。

生1：两个量的单位名称不一样，不能用比来表示。

师：听起来似乎有道理，我看到许多同学点头了。谁有不同的意见？

生2：我认为两个量可以用比来表示。400÷4，得到每分钟游100米，400和4是相除关系，可以用“比”来表示。

师：这位同学提到了一个很关键的词，谁听懂了？

生3：相除，意思是400÷4也可以写成400∶4。

师：你说对了。因为路程和时间是相除关系，所以路程和时间的关系也可以说成“路程和时间的比是400∶4”。

（三）抽象比的意义

师：观察这两个例子，说说它们有什么联系与区别？（多媒体课件出示比的算式。）

生1：这些比都表示相除关系。

生2：前两个比式中，两个量都表示长度，即表示两个长度的倍数关系。

生3：第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，它们相除得到速度。

生4：我发现两个数相除可以写成比的形式。

师：是的。两个数的比表示两个数相除，这就是“比的意义”。

【评析】在游泳情境中，学生理解了异类量“比”的内涵，而在两个例子的对比中，学生进行求同思维，抽象出了“比的意义”，顺利地从概念的引入走向概念的建立。

三、自主学习，理解“比”的知识

（一）自学比的相关知识

1.自学比的相关知识

师：自学教材里“做一做”这部分内容，思考问题：比各部分的名称分别叫什么？怎样求一个比的比值？

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2.汇报交流

学生汇报比的各部分名称，说明比值的意义。

3.比较比和比值

师：比和比值有什么区别？

生：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

【评析】执教老师将学习的主动权交还给学生，引导学生在概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进了学生自主探究能力的发展。

（二）沟通比与旧知的联系

师：请同学们思考以下几个问题：比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数算式和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

学生填写下表并进行交流。

师：请你尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：a∶b=a÷b=（b≠0）

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数的形式，如6∶4可以写成，读作6比4。

【评析】在讨论交流环节，执教老师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识的内在联系。

四、放眼生活，深化“比”的概念

（一）辨析比赛中“比分”的含义

师：刚才大家说比的后项不能为0，但我们在很多比赛中常常看到2∶0的情况，这是怎么回事呢？这个比分是我们数学上讲的比吗？

生1：“2∶0”表示每个队的得分是多少，是一种相差关系。

师：你善于利用比的意义分析问题，非常好！

生2：因为比的后项不能为0，所以比分不是比。

师：从后项的取值范围分析问题，我们也能够得出结论。现在，我们知道了比分虽然借用了比的书写形式，但它不具备比的本质属性，因此，它不是数学上所说的比。

（二）用比表示生活中两种数量的关系

多媒体课件出示题目：下面每一组的两个信息能用比来表示吗？能的话请写出比，并求出比值；不能的，请说明理由。

（1）在2012年伦敦奥林匹克运动会上，中国代表队一共获得88枚奖牌，德国代表队一共获得44枚奖牌。

（2）小敏买6本练习本，一共花了1.8元。

（3）小亮每分钟打32个字，总共打了10分钟。

生1：中国代表队和德国代表队的奖牌数的比是88∶44，比值是2。

生2：小敏花的钱和练习本的数量的比是1.8∶6，比值是0.3。

生3：第（2）（3）题中两个量的单位名称都不同，既然第（2）题可以写成比的形式，那么第（3）题也可以写成比的形式。

生4：我认为第（3）题不能写成比。用每分钟打的字数乘以时间可以得到总共打了多少个字，这两个量是相乘关系，不是相除关系，而比表示的是两个数相除，所以它们不能用比来表示。

师：同学们能够紧扣比的意义中的关键词进行判断，分析得很到位。

【评析】深入理解数学概念需要用到适量的反面例子，执教老师列举了两个反面例子：比分和相乘关系的两个量，让学生进行比较、辨析，突出了比的本质属性是相除关系，促进了学生对比的概念的理解。

（三）生活中的比

师：在生活中，比的应用十分广泛。（播放视频介绍黄金比、比例尺、正反比例。）

师：比“创造”了生活中的美，其实，比的价值远不只于此，后面我们将会了解到更多比的价值。

【评析】从黄金比的美学价值到比例尺、正反比例等数学知识的逐步渗透，执教老师从知识整体性的角度出发，体现了新知识产生的必然性、发展性，达到了一种“言有尽而意无穷”的教学效果。

【总评】《比的意义》是人教版数学六年级上册的内容。学生在学习这部分内容之前，已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识。在本课教学中，教师充分利用学生已有的知识和学习经验，遵循概念学习的认知规律，帮助学生形成比的概念。

一、遵循认知发展规律，促进同化，建构比的概念

认知心理学家皮亚杰指出，同化与顺应是两种最重要的学习概念的形式。利用已有的数学认知结构对新的知识内容进行改造，使新内容纳入到原有的数学认知结构中，这个过程就是同化。比的意义的学习就是一个同化学习的过程。教师从学生熟悉的生活事例出发，遵循儿童的认知发展规律，先学习“同类量”，再认识“异类量”，设计了“实例—感知—抽象—认知”的学习路径，如在描述“长方形长与宽之间的关系”时，引入比的概念，建立比与包含除的联系；在讨论“路程与时间的关系”时，建立比与当量除的联系，再次感知比的内涵。最后，在教师的启发下，学生进行观察、分析，比较同类量和异类量的比，归纳得出两类比的共同属性，抽象出比的概念。学生一旦将比的概念纳入到“两个数相除”的知识结构中，就完成了概念的同化学习。

二、感悟知识的内在联系，自主学习，理解比的意义

学生要理解概念，必须密切联系相关旧知，做到知识的融会贯通。教学时，执教老师为学生创设了自主探索、合作交流的学习氛围，为学生搭建了思考的平台，如在理解了比的意义的基础上，让学生自学比的各部分名称，并进行交流、展示，最后通过独立思考、小组交流等方式，理解比与除法、分数的联系及区别。这一过程，落实了“让学于生”的理念，学生在学习中参与知识的重构。

三、精心选取学习素材，运用反例，深化比的概念

在概念教学中，教师除了从正面揭示概念的内涵，还可以运用反例来突出概念的本质属性，甚至可以通过对比正例与反例的差异，突出对概念本质属性的理解。为了突出“比表示两个数相除”这一本质属性，教师精心选取了两个反例。一是在学生确定了比的后项不能为0后，提出了“赛场上常常有2∶0这样的比分是怎么回事”这一问题，引发学生的讨论。通过辨析，学生明确了体育比赛中的比分表示的是相差关系，不是相除关系，并非数学中所说的比。二是对“小亮每分钟打32个字，打了10分钟”两个数量的讨论，围绕这两个量能否用比来表示，学生再次展开讨论。正是这些反例，促使学生围绕比的概念本质进行深入思考，也正因为深刻理解了比的本质属性，学生的辨析才富有生命成长的气息。

（注：本课例在广西第十一届小学数学课堂教学展评活动中荣获一等奖。）

（责编 欧孔群）

篇10：《比的意义》教学反思

《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值；教学难点是理解比的意义。

本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是高年级学生探索问题，解决问题的重要途径。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不是很深刻。总之，还有很多地方需要学习改进。

篇11：《比的意义》教学反思

1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。

2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。

3、对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，练习中对图形的练习结果处理显得不够完整。

篇12：听《比的意义》教学反思

新课改后，为突出“比和比例”的独立性、重要性，新版教材把这部分内容从“分数除法”中拆分出来，编成一个独立单元。比的知识是学习比例相关知识的必要基础。因此，把比单独设为一个单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。

课前我们教研组对教材进行了深入研读与分析：教材精心选取了“神舟”五号的现实素材作为载体，先给出两面长方形小旗的尺寸相关数据，引导学生讨论长与宽的关系：怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系?在此基础上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。

接下来，教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入运行轨道后的速度。在此基础上，直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比。使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出比的意义：两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的理论基础。

比和除法、分数有着密切的联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会关注运算的结果。此外，我们用比可以同时表示两个、三个甚至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。

本节课的教学实施过程完成了我们课前集体备课的相关内容，教学效果良好。张磊老师的课堂上做到了：

1.引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。要让学生真正理解比的意义，是具有一定的难度的。教学时，应充分挖掘学生的生活经验和学习经验，通过情境设计引发学生思考和讨论，在已有的“长方形长和宽之间的关系”描述的基础上，引出同类量的比，结合“路程与时间的关系”认识不同类量的比。在理解了比的现实背景的基础上逐步抽象出比的概念，理解比的意义。

2.让学生感悟比与除法、分数之间的联系与区别，贯通新旧知识，进一步深入理解比的意义。比与除法、分数有着密切的联系，本节课充分利用学生原有的知识基础，引导学生联系相关知识进行类比和推理。比的前项、后项、比值与除法中的被除数、除数、商以及分数的分子、分母、分数值形成对应关系等，都是通过学生自己的思考、分析、解答，这不仅有利于加深对比的意义的理解，也能加深对除法与分数概念的理解，促进比与除法、分数的知识之间的融会贯通。

3、张老师本节课最大的亮点是为学生创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台。在理解了比的意义后，张老师让学生自学49页内容，并充分交流、展示。学生自主学习能力很强，不但很快掌握了比的各部分名称、比和除法的关系，学生还自主发现比可以写成分数的形式，观察出比和分数的关系。

有同学还主动提出比的后项不能为0，因为除数不能为0，比的后项相当于除数，也不能为0。张老师顺势提出了中国队U日本队，4U0，这个后项不是0吗?此题一出，学生就争论了起来，并根据比的意义，说明体育比赛中的比表示相差的关系，和我们数学上的比不同，很好的突破了这个容易混淆的知识点。

建议：

1、在课的导入环节，让学生自己举出生活中表示两个量之间的倍数关系。这个环节费时太多，学生举例能力有限，举例单一，和后面的学习联系并不大，所以建议本环节可以舍去或时间分配上再少一些!