比的意义整理复习教案

比的意义整理复习教案（精选13篇）

篇1：比的意义整理复习教案

《比》整理和复习

罗免中心小学——夏丽娜 【教学目标】

1．进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答。

2．进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

3．进一步培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。【教学重点】

1.能正确区分求比值与化简比，会计算。

2.理解按比分配问题的数量关系，能熟练解答此类问题 【教学难点】

在实际生活中，解决按比分配的简单实际问题。【教学过程】

一、导入新课

1.同学们，你都学会了哪些有关“比”的知识？ 2.这节课我们就对“比”的知识进行整理复习。

二、复习知识点

1、你能把比的知识整理成一张思维导图吗？

2、你认为哪个知识点比较重要，为什么？

3、你有什么需要提醒同学们的吗？说说看。

三、知识应用 1.填空。（P55 6）

（1）8:10= =40÷（）=（）（填小数）。

（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）：（），女生人数占总人数的（）。

（3）20kg:0.2t的比值是（）。2.P56 8 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。今年我12岁，爸爸38岁。爸爸一年的工资是36000元，妈妈每月的工资是2000元。

你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？ 3.化简比并求比值。（1）（P55 5）

24:36 0.75:1（2）P56 9 某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比。并把它化成最简单的整数比。

4.解决问题：

（1）学校买来1500本图书，按3:7分配给五、六年级。

五、六年级各分到多少本图书？（2）P56 7 王大爷家里的菜地共800平方米，他准备用

种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？（3）用来消毒的碘酒是把碘和酒按1:50的比混合配制而成的。现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？（4）P56 10 搅拌混泥土需要水泥、沙子和石子共20t，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。三种原料分别需要多少吨？（5）P56 11 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么新收获吗？

篇2：比的意义整理复习教案

教学目标：

1、进一步理解按比分配实际问题的意义。

2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比分配的实际问题。教学重点、难点：

理解按比分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学过程：

一、揭示复习内容

今天我们来复习有关比和比的应用的知识。

1、比的意义是什么？

2、比的基本性质是什么？

下面我们重点复习比的应用。比的应用有几种类型？

1、己知总量和比，求其它各量。

每份数=总量÷比各项的和

2、已知一个分量和比，求其它各量。

每份数=分量÷对应的份数

3、已知分量差和比，求其它各量。

每份数=分量差÷比各项的差 板书比的应用类型。

师：你能根据第一种类型，出一道比的应用题吗？ 指名出题，集体解答。

师：这类题，还有没有别的解题思路？ 出示随堂练习，集体订正。师：你能根据第二种类型，出一道比的应用题吗？ 指名出题，集体解答。

师：这类题，还有没有别的解题思路？

组织交流解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。（板书）

师：你喜欢哪种方法就用哪种方法。出示随堂练习，集体订正。

师：你能根据第三种类型，出一道比的应用题吗？ 指名出题，集体解答。

师：这类题，还有没有别的解题思路？ 出示随堂练习，集体订正。

二、练习：

1、把880千克精饲料按照耕牛数分给两户人家，张家有牛6头，王家有牛5头，两家各可得到多少千克精饲料？

2、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 先独立完成，再组织交流。

3、一批零件，甲、乙两人合做6小时完成，甲、乙工作效率的比是3∶2，甲每小时完成这批零件的几分之几？

4、某人骑自行车从甲地去乙地，第一天骑了140千米，第二天骑了全长的1/6，此时走过的路程与剩下的路程比是3:5，甲乙两地的全长是多少？

三、能力挑战

盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？

四、总结

篇3：数学“整理复习课”的意义及模式

现行的初中数学教材结构遵循了知识产生发展的过程，是一种循环式的螺旋上升结构，知识点较为松散，学生难以从整体上把握，构建适合自身认知水平的知识结构。

基于以上两个方面的原因，我反复学习了温州部分小学实施的“整理复习课”的相关资料，并将整理复习课运用于初中数学教学，根据自己的教学实践，提出自己的几点想法，供大家商榷。

一、引入整理复习课的实践意义

（一）“理”，让学生主动建构

乌申斯基曾说：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”这句话充分说明了整理的重要性，因此，应引导学生对已有知识进行整理，从而主动构建与自己的认知水平相适应的知识体系。

（二）“通”，让学生感受知识间的联系与区别

整理的目的是要通过整理和复习让学生进一步感受知识之间的联系与区别，融会贯通，使所学知识系统化，以实现知识的重组、迁移和应用。

（三）“查”，让学生查漏补缺

通过整理和复习帮助学生加深对所学知识的理解，同时弥补知识技能上的缺陷，进一步提高掌握知识的水平，实现知识的有效存储。

（四）“用”，让学生学以致用。

通过整理和复习引导学生进一步经历数学知识的应用过程，提高学生综合运用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

二、整理复习课的模式

（一）教师引领，明确目标，构建知识框架

对于学生来说，要准确把握整理复习的目标，显然有很大难度，因此，要充分发挥教师的引领作用。教师在精研数学课程标准的基础上，提出包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面准确而具体的复习目标。整理复习课上老师应紧紧围绕目标组织教学活动，做到有的放矢地指导学生根据目标构建知识框架。

（二）同伴互助，梳理知识体系，共同进步

这是根据知识框架进行知识的梳理，具体做法是：

第一步：学生自主进行知识搜集、整理、归纳，回顾已学的相关数学知识，要注意强调自主学习。

第二步：小组合作，查漏补缺。这一步重在合作交流，解决第一步中知识点的疏漏问题。

第三步：知识梳理，构建体系。在明确知识点的基础之上，充分放手，让学生从自己的角度出发，主动对知识进行梳理。在此基础上，教师鼓励学生主动参与解释疑点、分析难点、弥补知识的遗漏点的过程，并通过展示交流、师生点评来帮助学生完善自身的知识体系。

（三）注重知识间的起承转合，融会贯通

融会贯通是整理复习课的鲜明特点。在新授课中主要是将知识点分化，一般很少与后继知识发生关联，而在整理复习课中，正好将所学知识前后贯通，达到知识点泛化的目的。

融会贯通不同于知识间的简单联系，而是知识本质上的融合，不仅要异中求同，也要同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。在这一环节中既可以让学生提出疑问，也可以由教师设疑让学生思考回答等，拓展学生的思维。

（四）重视思想方法的整理复习，跳出题海

数学思想方法的传授重在让学生体会、理解、归纳和运用。教师分析讲解固然很重要，但更为重要的是让学生参与到教学活动中来，为此可以有针对性地指导学生进行分析、研究，找出共性和不同点，进而分析产生的原因，在此基础上可引导学生采取撰写单元学习心得体会、自制数学手抄报等多种形式，进行思想方法的再组织。

（五）巧用疑点，帮助进步

整理复习要巧用学生的“疑点”。学生的疑点是在对知识的反思过程中产生的，而反思又是学习活动的核心和动力，所以，教师要创设有效的学习情境，帮助学生反思、质疑，从而达到释疑的目的。这个过程实际上是多层次、多角度地对问题进行全面分析的过程，它是发现的源泉，是训练思维、促进知识同化迁移的好途径。

（六）反馈测试，积极评价

反馈测试是整理复习课的必不可少的一个环节。通过它可以帮助学生检测自己整理复习的效果，也为教师帮困补差提供方向。

新授课中练习主要是为了巩固刚学过的新知识，侧重于知识方面；练习课的练习则是为了实现技能向能力的转化，侧重于数学能力的形成；而整理复习课的练习侧重于知识结构转化为认知结构，在设计整理复习课的练习时，要注意练习的层次，遵循由易到难的规律，做到重点突出。

篇4：比的意义整理复习教案

一、提供丰富信息，提高复习兴趣

我从学生熟悉的生活实例引入复习课，学生有亲切感，在丰富的生活情境中回顾比的意义。为复习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用等知识做好准备，同时也激发了学生复习的兴趣。通过6条信息的呈现，让学生充分感受比在生活中的应用，并概括出比的2种类型：同类量的比和不同类量的比。

二、梳理所学知识，自主建构网络

复习课的一个主要任务就是使知识系统化、网络化。因此，在复习时引导学生自主把已经学过的知识进行梳理、分类，使学生头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系。教学时，由比的意义引出复习比与除法、比与分数之间的联系，学生能清晰地了解新、旧知识的发生、发展过程。继而引导学生回顾比这单元，还学了哪些知识？通过小组间的相互启发、相互讨论，学生根据知识间的联系，自主建构了“比”这单元的知识。

三、辨析抽象问题，渗透学习方法

面对抽象的题目，学生往往束手无策。如何帮助学生分析解答呢？我把课堂交给学生，让大家齐想办法，共同解决平时正确率极低的一道题：“甲班学生的1

调入乙班后，两个班的人数正好相等。甲班和乙班原来学生人数的比是（）：（）。”课堂上，学生积极动脑筋，想到了画图法、假设法、推理法„„等方法共同解决这个问题。这个环节的教学，学生充分体验了解决问题策略的多样性，同时帮助学生在理解数量关系的基础上形成自己解决问题的策略。

四、精选各类习题，发展学生思维

篇5：比的意义整理复习教案

第一课时

□学习目标：

1、能选择合适的整理方法和呈现方式对《分数的意义和性质》进行整理。

2、能从整体上把握分数相关知识，并能沟通各部分知识之间的联系。

□学习重难点：能从整体上把握分数相关知识，并能沟通各部分知识之间的联系。

一、自主整理

◆学：

同学们，在《分数的意义和性质》这一单元中，我们已经学习了它们许多知识，回顾与分数有关的知识与方法。．．．．．．．．．

请借助列表法、气泡图或画知识网络图等方法，将所学知识与方法“加强联系，创意整理”．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如下：（若有困难可浏览教材60——98页）

◆交流

（一）：把你的创意整理与同伴分享，补充完善整理成果。

◆交流

（二）：

1、各知识板块之间有联系吗？有什么联系？

2、分数还有以前学过的哪些知识有联系？有什么联系？

二、问题梳理：

◆学：错误资源共享，攻克困难问题。

想一想：本单元学习中，自己经常出错或有困难的地方？请简要梳理1—2个重点问题，反思．．．．．．．．

错误原因。（注意简明扼要，自己能看懂就行。）

◆交

把梳理的问题向同伴请教，看看怎样解决这些问题？（请组长作典型问题整理并作简要记录，．．．．．．．．．．．．口头叙述解决问题的方法。）

◆展示：

三、沟通升华

一、填空：

1、把8袋糖平均分成4份，每份是这些糖的（），每份有（）袋。

2、把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段长是（）m，每段是这根木条的（）。

3、是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数；它的分数单位是（），有（）个分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。

4、五年级一班男生人数占全班人数的，这里的单位“1”是指（），女生人数占全班人数的（）

5、5m的和1m的（）相等；1小时的（）和5小时的49591

91相等。66、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。

7、一包饼干18块，我和你们俩平均分了吧。平均每人分到（）包，平均每人分到（）块。

二、比较大小

篇6：比的意义教案

1、利用旧知进行比较：

(1)图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答，教师整理板书：)

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

(2)小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

(1)(指板书：)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

3、“比”的读写：

(1)师介绍：2比3怎么写呢?我们一起来看：2比3记作2∶3(板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。)

(2)指导学生写：3比2怎么写呢?谁来写一写?

(3)介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书：比号)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。(板书：前项 后项)

(4)谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中，2是比的什么?3是比的什么?

4、比是有序概念

(1)同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢?

(2)对!颠倒两个数量的.位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

(二)完成试一试

(出示安利瓶)在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。(呈现“试一试”)

(1)指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗?

(2)把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

(3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。)

设计意图：

篇7：《比的意义》教学设计

【关键词】“三定位六环节”课堂 “土沃苗壮”办学理念

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0247-02

学习内容：西师版小学数学六年级上册第四单元第51页例1，课堂活动，练习十四第1、2、5题。

学习伸展点：学生的生活经验。

学习关键点：比的意义。

学习目标点：

1.理解比的意义，掌握比与分数、除法之间的关系。

2.经历探究比的意义，求比值，寻找比、分数、除法关系的过程。

3.在探究比的意义的过程中培养学生学习兴趣。

学习路径

一、揭示课题

1.在日常生活中，我们常常要把两个数量进行比较。

如：张丽从家到学校的时间5分钟，李兰从家到学校的时间4分钟。

（1）比较她们谁用的时间长短，用什么数学计算方法？（减法）

（2）比较张丽用的时间与王兰用的时间的倍数关系，又用什么数学计算方法？（除法）

2.揭示并板书课题

同学们，我们知道了只有数学才特有的两种比较的数学方法。今天，我们一起来学习一种数学特有的比较方法比。板书：比的意义

[设计意图]

利用学生已有知识与经验，营造学习氛围，激发兴趣揭示课题，让学生明确本节课要学习的范围及将要学习的内容，目的在于激发学生兴趣及其求知欲望。

二、自学探究

1.自学：请同学们打开课本第50页例1，边学边思考。

[设计意图]

意义：（1）把教师讲的方式转变为学生学的方式。把被动的接受学习转化为有目标的主动学习。（2）帮助学生掌握学习方法。（3）教的目的是为了不教，只有学生学会了学习教师才能不教。

目的：在于让学生掌握读书的方法。让学生自己来学习教材。

主体作用：教师示范，学生模仿。或者教师观察，学生读书。或者教师边听边纠错，学生边读边改正。

2.思考：

（1）张丽用的时间是李兰用的几倍？她们用的时间比是几比几？

（2）李兰用的时间是张丽用的几分之几？她们用的时间比是几比几？

（3）什么是比？举例说明。

[设计意图]：

意义：学源于思，思则有备。只有学会思考才能学会学习。

目的：对本节课的关键问题进行初步的理解。

主体作用：让学生带着问题去学习，先初步有个思考的空间与时间，便于在交流时有话可说，谈出自己真实的想法，这才便于突出教师的主导作用。

3.探究：议一议。

[设计意图]

意义：让学生自己明确哪些学会了，哪些还没有学会。

目的：检查学生读书思考的学习效果。

主体作用：教师指名成绩较差的学生到黑板上做，为师生交流提供素材。教师巡视全班情况，收集学生情况。学生完成检查题目。

三、交流点拨

1.比的意义

（1）张丽用的时间是李兰的几倍？她们的比是几比几？

（2）李兰用的时间是张丽几分之几？她们的比是几比几？

1）写比时，谁比谁，能不能颠倒？为什么？

2）小结：

在写比时，谁在前，谁在后，千万不能颠倒。

（3）举例说明。

（4）概括比的意义

1）观察以上算式，是几个数在怎样？（两个数相除）

2）什么是两个数的比呢？

（5）练习：

教材第50页“试一试”

2.比各部分的名称

（1）名称

（2）理解求比值的意义和求比值的方法

根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系）谁除以谁？在3：2中，是谁除以谁？商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2：3的比值怎样求？100：2的比值是多少？

3.教学比与分数、除法的关系

（1）关系：填表

相同点不同点

比前项比号后项比值两个数的相除关系

除法 一种运算

分数 一种数

（2）比的分数写法

[设计意图]

1）交流

意义：把教师讲的方式转化为学生讲的方式，充分调学生学习的积极性，让学生成为课堂学习的主人，让教师成为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教师的地位变成为平等中的首席。

目的：通过学生间的讨论、争辩，掌握本节最核心的知识。

主体作用：教师引导、组织，学生讲解、争辩。

2）点拨。

意义：针对学生困难的地方，教材关键的地方进行点拨、提高学生思维的质量。

目的：教师的点拨提升，确保掌握本节课最核心的知识。

主体作用：教师点拨，学生思考。师生总结，共同记录。

四、分层练习

1.象棋组男生有7人，女生有6人。

（1）男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）。

（2）男生人数与总人数的比是（ ），女生人数与总人数的比是（ ）。endprint

2.在a：b=c中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。

3.判断

（1）两个数相除又叫做两个数的比。 （ ）

（2）4：3也可以记作。 （ ）

（3）比读作：三分之四。 （ ）

（4）乙数是甲数的，甲数与乙数的比是6：7。 （ ）

4.练习十四第1、2（第一个问题）、5题。

[设计意图]

意义：让每一个学生在学习活动中都获得必要的知识。

目的：巩固学习的新知识，检测学生的学习情况，让每一个学生掌握新知识。

主体作用：教师示题，学生解答。教师点拨，学生归纳。通过学习，检测学生的学习效果，便于查漏补取，目的在于巩固本节知识，提升能力。

五、回顾反思

通过这节课的学习，你有什么收获？

[设计意图]

意义：进一步明确目标，用目标来衡量自己的学习效果。总结学习经验的方法，画龙点睛，进一步突出教学关键点，把学生所学纳入学生的认识结构中，建立知识网络体系。同时对学生的学习态度、学习质量进行激励性的评价，进一步培养学生的学习兴趣。

目的：让师生进一步明确教学目标，为实现教学目标而自豪。

主体作用：教师点题，学生回顾。师生评价，共同进步。

六、课后积累

1.比的意义

2.比与分数、除法的关系

3.求比值的方法

[设计意图]

意义：课后积累是教学常规的一项基本要求，是教学中的一个必需的环节。是对所学知识重点的反复强调，是一节课的完善和补充，是课堂教学的必要延伸。

目的：是对所学知识的概括、总结和提炼。

以上“三定位六环节”课堂教学模式，是在践行我校“土沃苗壮”办学理念下提出的，此模式主要是从课前教师备课要深入研读文本教材、分析学生的基础上进行“三定位”，再通过课堂教学路径的“六环节”来实施，具有较强的操作性与适用性，可以使教师的教学变得轻松，可以让学生的学习变得愉快，从而真正实现 “两减（减轻师生负担）两提（提高课堂教学效率及学生的学习成绩）”的目的。

参考文献：

[1]数学教学参考书（六上） 西南师范大学出版社

[2]数学教材（六上） 西南师范大学出版社

篇8：比的意义教案

教学内容：教科书第48~49页的内容

教学目标：

1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比和分数。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1.六

（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？ 3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？

二、探索交流，解决问题

（一）、1、创设情境激发兴趣。

播放“天宫一号”发射过程视频。

师：看完这段视频，你的心情是怎么样？

师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？

（出示教材情境图：杨利伟在飞船 展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

（根据学生回答情况板书）

3、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”

（板书课题：比的意义）

（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

2、教学不同类量相除也可以用比来表示。

师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？

生列式：师板书：42252÷90

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.3、引导归纳比的意义。

师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？

引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）

4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。5.自学材料，掌握比的相关知识。

师：关于“比”，你还想知道些什么？

出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

（三）沟通交流，探究“比”

1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？

（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）

师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。大家可要注意

2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系

师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？

课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。

三、巩固应用，内化提高 1、5÷9=（）：（）

ａ÷ｂ＝（）：（）２、讨论题

小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？

四、回顾整理，反思提升

篇9：数学比的意义教案

①使学生进一步理解整除的意义。

②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

教学重点、难点

理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

(1)237= (2)65= (3)153=

113= 1.83= 242=

2、观察并回答。

(1) 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

(2) 在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除?

(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于整除的一段话)

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?

①被除数、除数都是整数，除数不等于0

明确三点 ②商必须是整数 缺一不可

③商的后面没有余数

4、除尽与整除的区别与联系。

(1)像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。

(2)除尽 被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除 被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题：)

二、探索研究

1.小组学习。

(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?约数和倍数是相互依存的是什么意思?

(3)在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?

(4)倍与倍数意义一样吗?

如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1.做教材第51页的做一做。

2.做练习十一的第1题。

3.做练习十一的.第2题。

4.做练习十一的第3题。

5.做练习十一的第4题。

60的约数有 。

6的倍数有 。

四、课堂小结

篇10：小学数学《比的意义》教案

教学目标：

1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、理解有关单位 “1” 的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。

教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

课前谈话：

同学们猜一猜，在课堂上，老师最喜欢什么样的学生?(用心听讲的学生;踊跃发言，并且敢于表达和坚持自己的观点;)老师会不会批评回答错误的学生?(孩子是什么?错误中成长的天使。)

教学过程：

一、创设情境，引入新课

老师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢接受老师的挑战吗?同学们一定要认真听啊。星期天，亮亮妈妈去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮妈妈想买一套。但是，她遇到麻烦了，她不知道家里沙发的长和宽呀。亮亮妈妈就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗?遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。他说，妈妈，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗?用丝巾量，这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。

板书课题：分数的意义

二、导学导探，建构分数

1、整体感知

①请同学们思考，你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗?

②请看第5副图，老师有点纳闷，2个面包和1/4是什么关系?

③这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用1/4来表示呢?

师总结：上面的这些物体都可以看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4来表示。

④一个整体还可以用什么来表示呢?下面老师告诉同学们一个知识点，谁来念一遍：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

强调：一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以用单位“1”来表示。这里的1不仅可以表示一个物体，还可以表示多个物体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。

谁来举一个单位“1”的例子。

改写板书：1/4的意义该怎么修改呢：把一个整体改为单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数就是1/4。

2、抽象概括

①1/4的意义明白了，谁来说说5/7的意义(把4和1擦掉)

②师：出示5/，让学生说把单位 “1”平均分成……(这里有几种不同的声音出现)，表示这样5份的数。

③师：出示()/()，谁又能说说它表示的意义。

出示自学提纲

板书：5/6分数单位1/6

三、拓展延伸，加深理解

今天。我们学习了分数的意义，你们学得怎么样，老师要检验一下：

1、图中的涂色部分表示几分之几?(糖块)(挑几个说分数的意义和分数单位)

2、3、书上的题

4、判断

5、写出合适的分数：

四、自我小结，升华认识

师：今天我们进一步学习了分数的意义，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。马上下课了，老师想说一句含有一个分数的话：今天我们班有3/4的学生发言积极，有4/5的学生语言流畅，有5/6的学生思维敏捷，如果老师有机会再来上课的话，老师希望100%的学生都是好样的。中午回家给爸爸妈妈说一句话，让这一句话里含有一个分数。

板书设计

分数的意义

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。

篇11：比的意义整理复习教案

教学前，为了进入教者的角色，我又重新对教材进行了认真的分析，理清教材的前后联系。我将比的意义教学分为引导、建构和发展三步进行。

一、引导比的意义

教材运用学生日常生活情节创设教学情境，选取早餐的题材引导学生对课题内容的关注。我理解教材编写的意图，突出生活性和形象性，一开始就出示课文插图，聚焦于两个同类数量的比较，让学生产生亲近数学知识的情感。从相差关系的比较到想出两个数量之间的比较，再到比的意义上。

师：同学们，请看大屏幕。妈妈准备的早晨饮料是2杯果汁和3杯牛奶。“2杯果汁”和“3杯牛奶”，我们可以怎样表示这两个数量之间的关系？

生：牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。

师：这是相差关系。还可以怎么表示它们之间的数量关系？

生：还可以用2÷3=■表示果汁的杯数相当于牛奶的■。

師：对！果汁的杯数是牛奶的■。反过来，牛奶的杯数相当于果汁的 。

生：■。

师：对！牛奶的杯数相当于果汁的■。我们通常比相差关系用得更多的是，运用两个数相除表示两个数量之间的倍数关系。（板书：两个数相除）

反思：看着插图，我带着学生复习“两杯果汁”和“三杯牛奶”两个数量之间的比较关系，让学生说出相差关系后，我随即引导学生思考，还可以怎样表示它们之间的关系呢？当学生说出用除法时，我及时板书“两个数相除”，为后面完善比的概念提供铺垫。在学生已经掌握了两个数之间的相差关系和相除关系之后，再引导学生产生认识比这一新知的内在需要。这样的教学可以培养学生自主生成新知的能力。

二、建构比的意义

学生初步接触了比的意义，再引导他们参与讨论日常生活题材，研究洗洁液与水体积之间配比关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，有利于学生建构比的

意义。

书中例2是教学两个不同类量的比，使学生进一步建构比的意义。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度就是路程与时间的比，再通过用比表示这一关系，重点启发学生用比说一说小军、小伟的速度，在描述比的意义时重点强调比与除法的关系。经过学生与教师的互动互说，在共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

师：刚才，我们写的两个比，900∶15也就是900÷15，900∶20也就是900÷20。两个数的比都与什么运算有关系？

生：都与除法有关系。

师：那么2∶3、3∶2是不是也与除法有关系呢？

生：是的。

师：你怎么看出来的？

生：它们相除。

师：看来，两个数的比都与除法有关系，那么两个数的比表示什么呢？

生：表示两个数相除。（师在黑板上“两个数相除”前添写：“两个数的比表示”）

师：两个数的比表示两个数相除。这就是比的意义（板书：比的意义）。我们把比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

经过师生的交流互动，比的概念已完整呈现给学生。随后还分析比的构成，出现比的前项、比号和比的后项的名称。至此，比的意义获得顺利建构。这样的设计激活学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较、分析，从而提炼出比的概念，实现概念的内化。

三、发展比的意义

在数学课堂教学中，学生的数学学习具有两个转化过程：一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向他的认知智能转化。顺利地实现这两种转化过程，学生才能最终完成对比的认识。上述的教学，是对教材的知识结构向学生认知智能的转化。这就得展开知识的拓展理解和应用过程，只有在教师的积极引导下，以学生为主体，安排必要的练习与交流才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法让学生发展比的意义，学会本课的数学知识的。

发展比的意义，完成由学生的认知结构向他的认知智能的转化，我安排了几个要点：（1）让学生运用比的意义，求出比值。（2）引导出两个不同类的数量之比，让学生明确同类的两个数量之比，表示倍数关系；有联系但不同类的两个数量之比表示一种新的数量关系，从而理解他们的比与新的数量意义（比如路程和时间之比就是速度等）的稳固联系。（3）组织学生讨论比与除法、与分数之间的对应关系，让学生填写三种概念相同与不同的比较表格，在辨析、联系、实施比较中掌握新知。（4）将比的意义再次演绎到若干具体的实际生活题材中，并尽量拓宽知识视野。比如，让学生研究画框的长与宽的比，提及“黄金分割”的比值和美感效果，与课始的风景的长宽比呼应；出现体育比赛中的比分形式与数学的比两者之间的区别，引导出比的后项不能为0。这就让数学教学体现知识发展的阶段性，让学生就经历探究和分析等一系列活动，调动学生学习的积极因素，使学习数学成为学生真正意义上的内在需求和自我追求。其中，学生感悟的过程，是思维不断深入、不断发展的过程，是主动建构自己知识结构的过程。而其间，教师应该积极实行认知指导，联系儿童熟悉的生活实践来展开教学，为学生形成系统的规范概念和个性化的理解表达，准备必要的教学条件。

本课教学作为县级骨干研修班的借班观摩公开教学，自我感觉还是成功的，学生也学得很满意，听课的同行和领导也都有很不错的反映，认为比的意义教学扎实，教者有教学思想，教学能层层推进，很有步骤，这表明教学取得了成功。

自我感觉，我比较着意于比的意义内容因素的周密分析和思考，进行了细致的安排，使得教学活动展开得有条不紊。同时，我还注意发挥学生的学习主体性，让学生参与课堂的一切学习活动，

展示自我的探究与思考。在教学重点的突出和难点的突破方面，既有以往经验的固守，也注意了有关研修学习中教学理论的充

实、运用，注重了数学文化的渗透，发挥教材的优势拓展。这些都要求教者对教学工作要有一定的追求，具有钻研精神和学习态

度，这是数学课堂教学成功的主观性基本保证。

（作者单位 江苏省海安县瓦甸小学）

篇12：比的意义教案教学设计

教科书第48~49页的内容

教学目标：

1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比和分数。

教学过程：

一、引入情境，探究新知

(一)同类量的比

播放“神州五号”发射过程视频。

师：这是2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。视频当中出现的宇航员是我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄，他叫做?

(出示教材情境图：杨利伟在飞船 展示国旗)

师：杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?

(根据学生回答情况板书)

3、导入新知，揭示课题。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”

(板书课题：比的意义)

4、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?

师：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)

(二)不同类量的比。

师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米?

生列式：师板书：42252÷90

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.

二、深入探究，提升认识

(一)引导归纳比的意义。

1、师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点?

引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几;不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除。)

2、让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。

3、自学材料，掌握比的相关知识。

师：关于“比”，你还想知道些什么?

出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

(二)沟通交流，探究“比”

1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子?

(屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0)

师：这是比分，这里的2:0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?

师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了?

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.

师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。大家可要注意

2、小组合作，探究除法，比三者之间的关系

师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢?比号呢?

课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。

三、巩固应用，内化提高

1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是( )︰( )，比值是( );花的钱数之比是( )︰( )，比值是( )。

2. 3︰( )=24 ( )︰8=0.5

四、回顾整理，反思提升

篇13：比和比的应用复习教案

比和比的应用复习教案

[ -1-12 11:35:00 | By: zhaojl123 ]   【教学目标】：（1）使学生通过小组合作自己梳理知识进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；（2）进一步理清比与分数、除法的关系。 【教学重点】：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。 【教学难点】：知识间的疏理、沟通 【教学方式】：自主探究、合作交流 【教具】：多媒体 【教学过程】： 一、 谈话导入（约2分钟） 生活中有趣的比。（1）人体心脏与体重的比约是1：20。 （2）一般情况下人脚长与身高的比是1：7。 （3）我国国旗的长和宽的比是3：2。 （4）标准篮球场的长和宽的比是28：15。 （展示生活中有趣的比，激发学生兴趣，渗透数学与生活的联系） 看到生活中的比，你有什么感受？导入复习(板书课题) 二、梳理知识 （约20分钟） 小组合作，对“比的认识”这部分知识进行梳理。（学生经过自己的努力整理出来的知识体系，他理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。）    1、比的意义 2、比与除法、分数的关系（可列表格比较） 3、比的基本性质 （比较求比值和化简比它们的区别，可适当引导学生从根据、方法、结果方面比较） 4、比的应用（下一节复习） （学生归纳总结组内交流，派代表上台展示讲解自己的思路说明知识间的内在联系。并推荐自己所选的题目让大家解答，师参与交流，有重点的进行点拨或强调） 三、练习拓展（在学生出题的基础上，师有重点选择题目让学生解答）（约6分钟） 1、根据下面的线段图，写出下面的比。 甲数： |_____|_____|_____|_____| 乙数： |_____| （1） 甲数与乙数的比是_______ 甲数是 乙数_________ （2） 乙数与甲数的比是_______ 乙数是甲数_________ （3）甲数与甲乙两数和的比是_______ （4）乙数与甲乙两数和的比是_______ 2、把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。  3、比3：4的前项加上6，后项应_____,比值不变。 4、   5、打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，小丽和小红的打字速度之比是_______。 6、甲乙两数的比是2：3，乙丙两数的比是4：5。甲丙两数的比是_____。 四、当堂检测 （见试卷）（学生独立完成）（约10分钟） 五、课堂小结。通过今天的复习，你对比的知识还有什么疑问吗？ （约2分钟）           附表（可根据情况给学生展示） 一、求比值与化简比的比较：   一般方法 结果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 二、 比、除法、分数之间的`联系和区别：   类别 联 系 区别     各部分名称 化简 意义 比 前项 比号 后项 不 能 为 0 比值 化简比 比的基本性质 关系 除法 被除数 除号 除数 商 化简除法 商不变的规律 运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 约分 分数的基本性质 数   10、比的知识和比的应用整理和复习（2） －苏教版小学数学第十一册教案       比的知识和比的应用整理和复习（2） 主备人:潘宇超 教学目标： 1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。 2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。 教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。 教学过程： 一、揭示复习内容 今天我们继续复习有关比和比的应用的知识。 二、解决实际问题： 1、学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨？ 2、学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，9月份一共用煤3/4吨，十月份用煤多少吨？ 先独立完成，再组织交流。比较两题的不同点。 复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。 3、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？   请学生独立完成。   组织交流解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。 三、练习1、一种药水是用药粉和水按3∶40配制成的。 （1）配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2）用水600千克需要药粉多少千克？ 2、食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3。 现有奶糖和巧克力各60千克。 （1）  奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 3、一个等腰三角形周长是18厘米，其中两条边的比是5∶2，另一条边长多少厘米？ 4、一个周长是40分米的长方形菜地，长和宽的比是5：4。求菜地的面积是多少？ 5、用一段96厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一批零件，甲、乙两人合做6小时完成，甲、乙工作效率的比是3∶2，甲每小时完成这批零件的几分之几？ 4、学校美术组的人数是书法组的 ，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。书法组有30人，数学组有多少人？ 5、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的 ，A、B两地相距多少米？ 6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的 。现在梨和苹果各有多少筐？ 7、五、六年级同学去植树，平均每个年级植树90棵，三个年级植树的最简整数比是2：3：4。六年级比四年级多植树多少棵？