分数的基本性质课件

分数的基本性质课件（共8篇）

篇1：分数的基本性质课件

《分数的基本性质》教学工作案例

唐山市果园碑子院小学赵庆芳

教学基本信息

人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》 第三节 分数的基本性质 第一课时分数的基本性质。

指导思想与理论依据

本课是在分数与除法的关系、同分子同分母的分数比较、真假分数互化等知识后。又为通分、约分奠定了基础。

分数的基本性质这节课不是一种静态的数学知识教学，应该让学生参与在探索和交流的过程中，所以教师要使学生真正理解掌握其规律。

教材分析

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系及除法中商不变的规律是学习这部分内容的基础。

探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。

学情分析

学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知识解决实际问题。同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的构建将起着积极的作用。

教学目标

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系,初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体现数学学习的乐趣。

教学重点

理解和掌握分数的基本性质

教学难点

根据分数与除法的关系，用除法商不变的规律说明分数的基本性质

教学过程

（一）导入

1,、直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教学实施

1、教学教材第75 页的例1。

让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？板书： = = 为什么相等？2 ．引导学生观察它们的分子、分母

各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。

随着学生汇报，老师板书。

（从左往右观察）（从右往左观察）

3、提问：你还能举出这样的例子吗？

学生举例，老师分别板书出来。

4、观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

提问：为什么0要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0 ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。

5、提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6、完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7、完成教材第77 页练习十四的第1 题。

学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

8、完成教材第77 页练习十四的第2 题。

学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把 化成，也可以把 化成，再比较。

9、完成教材第77 页练习十四的第3 题。

学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

10、完成教材第77 页练习十四的第4 题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。

11、完成教材第77 页练习十四的第5 题。

进行口答练习。

（四）思维训练

1、一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？、在下面的括号里填上适当的数。

9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

板书设计

分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。

商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或或除以一个相同的数（零除外），商不变。

教学反思

首先，在验证、交流环节学生们参与率并不高，好多学生尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。

其次，验证的方法也不多。学生们只应用了商不变的性质，分数与除法的关系，以及分子与分母的倍数关系，最直观最重要的用线段与实物来验证的同学很少。由于是时间关系，我没有让学生在这方面有过多的停留，显然，验证得还不够透彻，部分同学还有疑虑。以后如果再上这节课，我想在这个环节上作一些处理。就是让每位学生在自己准备的纸上画一画、折一折、或剪一剪，通过动手操作来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。

篇2：分数的基本性质课件

发布者:邱灵芳发布日期:2011-04-01 20:55:12.0

“分数的基本性质”教学设计

教学内容：苏教版小学数学第十册第95页至97页。

教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻）【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】

二、动手操作、导入新课 师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。

【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】

三、观察对比，由“数”变 “式”

你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（＝＝）（从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？）

四、概括分析，由“式”变 “语”

⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根据分数的意义，“"表示把单位”1“平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位”1“平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝

即原来把单位”1“平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？

（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

⒊再从右往左看

(1)是怎样变化成与之相等的的？

原来把单位”1“平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位”1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。

＝＝

(2)又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）

＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？

⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

(1)理解概念。

学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？（相同的数、0除外）相同的数，指一些什么数？为什么零除外？

(2)瘃木鸟诊所。（请说出理由）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）

⒍小结。

从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】

五、巩固练习 ⒈卡片练习：

⒉做P96“练一练”

1、2。

⒊趣味游戏：

数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。

要求：第一排是分数值等于，第二排是分数值等于的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？

【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】

六、课堂总结

这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

七、布置作业

做P97练习十八2。

分数的基本性质教学设计

2008-09-24 14:40:09

《分数的基本性质》教学设计

一、故事引入。

有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的大蛋糕，蓝猫看见了也想吃。淘气说：我只有一个蛋糕，要不我分给你一些吧，我有三种分法，请你选择一种：

第一种：把蛋糕平均分成2份，送给你其中的一份，也就是这个蛋糕的1/2； 第二种：把蛋糕平均分成4份，送给你其中的2份，也就是这个蛋糕的2/4； 第三种：把蛋糕平均分成8份，送给你其中的4份，也就是这个蛋糕的4/8。选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢？ 同学们，如果你是蓝猫，你会选择哪一种呢？ 生：我选择第一种。生：我选择第三种。

生：这三种分法都一样多，选择哪一种都行。

二、动手操作，验证猜想：

1、验证

(1)师：到底谁说得更有道理呢？

(2)请大家拿出三张同样大小的圆形纸片，现在我们把它当成蛋糕，看怎样分分得的月饼最多？(3)反馈：

师：通过折纸片，你发现了什么？（学生到台前演示验证过程）3名

(4)小结：原来，这个蛋糕的1/

2、2/4和它的4/8同样大！看来不管蓝猫选择哪种分法，分到的蛋糕都一样多！

三、自主探究，发现规律

1、举例：

师：你能试着写出像这样的一组分数吗?（根据学生回答有选择地板书）同学们看：在这几组分数中，尽管分数的分子和分母不同，但分数的大小却是一样的。这是为什么呢？里面一定藏着一个小秘密，你想不想找到它！

2、探究规律

（1）自学提示：

1、请选择你喜欢的一组分数，先从左往右看，再从右往左看，认真观察分数的分子、分母是怎样变化的？

2、其它几组分数也是这样变化的吗？

3、把你的发现用一句话总结出来吧！

（先独立思考，再把自己的想法与小组的同学交流一下。）（2）班内交流。3组

通过从左往右、和从右往左的观察，你认为分数的分子和分母是怎样变化的？

你选择的是哪一组？从左往右观察，你发现了什么？ 分子分母同时都乘一个相同的数，分数的大小不变。从右往左看呢？

分子分母同时都除以一个相同的数，分数的大小不变。还有需要补充的吗？补充（0除外）

3、总结规律：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

我们发现的这个小秘密是每一个分数都有的特点，在数学上被称为——分数基本性质。板书课题。

四、沟通说明，揭示联系：

1、轻声读读分数基本性质，回想一下：它和我们以前学习过的哪个性质比较相似？（商不变性质）（出示商不变性质）

2、比较一下，你发现了什么？ 分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

五、练习。

1、1/3=（）/6 10 /15=（）/3 1/4=5/（）

2、练一练：

（1）分数的分子、分母乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（2）把5/15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（3）3/6的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

3、我们班2/5的同学参加可舞蹈小组，4/10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

4、说出和它相等的分数：2/3

六、课堂总结：

这节课我们主要学习了分数的基本性质，请大家静静的读75-76的内容。看看还有不明白的地方吗？

板书： 分数的基本性质

1/2==2/4=4/8 2/4=4/8=6/12

3/5=6/10=9/15=12/20

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

教学教程

（一）、激趣引思、提出问题

1、播放动画片《西游记》片尾曲

2、师讲故事（课件显示相关画面）

话说唐僧师四人去西天取经，一路上历经磨难。一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。唐僧心想：三块饼，四个人不太好分呀！但是很快他就想到了一个分饼的方案，他对徒弟们说：我准备将第一块饼，平均分成2份，猪八戒其中的二分之一；将第二块饼平均分成4份，沙和尚其中的四分之二；将第三块饼平均分成8份，孙悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗？师父的话音未落，猪八戒便跳出来说：“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多有八分之四，而我却吃那么少才二分之一。

3、出示问题：同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）

｛设计意图：这的样设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。｝

二、自主探索，寻找规律

1、根据学生发言、引导得出：二分之一等于四分之一等于八分之一。

2、提出问题：像这样大小相等的分数，是不是只有一组，你们能找出一些给老师看看吗？

3、提出学习要求：

（1）、小组合作：找出一组大小相等的分数，然后想办法证明这组分数大小相等。（2）、思考：在写数的过程中，你发现了什么规律？

4、（1）汇报交流，共同评价（教师择机板书）

（2）交流发现，揭示规律

（3）板书课题：分数的基本性质

5、（1）指导看书验证规律

（2）引证：以前我们学习了商不变性质及分数与除法的关系，你能根据前面学过的知识来说明分数的基本性质吗？

〔意图：通过让自主写数、自主验证、自主发现，让学生在写一写，折一折，画一画，说一说等实践活动中把静态的知识转化为动态的求知程，经历分数的基本性质的形成过程。〕

三、自学例题，运用规律

1、自学第108页例2并完成相应“做一做”。

2、校对：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？

3、小结。

〔意图：学生能够学会的，老师不包办，从而培养学生的自学能力〕

四、巩固深化，拓展思维

1、基本练习：

（1）说一说：下面各种情况下，怎样才能合分数的大小不变。‘ A 把九分之五的分母乘以五；B 把十二分之八的分子除以四 C 一个分数的分母缩小3倍；D 一个分数的分子扩大2倍。（2）填一填：根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

2、变式练习

（1）对对碰游戏：

玩法一：同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。

玩法二：小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。

（2）辨一辨：A、分数的分子和分母同时乘上或者相同的数，分数的大小不变。（）

B、〔略〕

C、〔略〕 D、〔略〕

F、两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。（）

3、实践题：

五年级同学参加学校举行的应用题选拔赛，其中五（3）班被选上的人数占参赛总人数的十六分之二，五（5）班被 选上的人数占参赛总人数的四分之一，五（3）班与五（5）班相比，哪一个班被选上的人数多？

〔意图：紧扣教学目标，设计了三个层次的练习，体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，现时注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。〕

五、反思评价，完善认知

1、你有什么收获？还有什么不明白的？

篇3：分数的基本性质

北师大版第九册43、44页

教学目标

1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成与之相等的另一个分数。

3.经历观察、操作、猜想、讨论等学习活动,建构数学知识之间的联结,感受数学的美。

教学思路

《现代汉语词典》对“变形”一词作出的释义为:“形状、格式起变化”。“形变质不变”是分数基本性质的突出特征和数学本质所在。本节课以“变形”一词为主线,探讨4个数学问题:“分数能否‘变形’?”“分数怎样‘变形’?”“还有别的‘变形’?”“分数为何‘变形’?”,呈现一种持续追问的探究,从生活事例的“变形”现象为数学学习寻“根”,同时立足于整套教材,把相关“变形”内容尝试地做一次联结,以求达成数学知识学习、数学方法获取、数学思想体验、数学模型建构相互促进的教学效果。

教学步骤

一、分数能否“变形”

观察:中国印中写的是个什么字?

思考;两个“京”字,形状一样吗?“京”字形变了,如果我们说它没有变,可以吗?

质疑:分数是否也可以“变形”?

[设计意图]通过对生活事例中“变形”现象的观察、分析,感受“形变质不变”内涵,为本节课的后续学习,提供一个良向的思维导向和表象基础。

二、分数怎样“变形”

猜想:如果阴影部分不用1/2表示,你觉得可以用几分之几表示?

操作:学生折一折、画一画,验证猜想。

发现:

建模:如果想把这无数种变化的情况用一个式子来表示,你认为怎么写比较好?

归纳:分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外),分数的大小不变。

质疑:只用一个例子得出的结论,会不会是巧合?

操作:涂一涂,填一填

联系:商不变规律,分数与除法的关系。

完善:刚才总结出来的结论,完整吗?可以怎么补充?

揭题:分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

[设计意图]充分利用学生已有的数学知识和数学经验,通过对正方形阴影部分1/2“还可以用几分之几表示?”细小处入手,引出认知发展的“线”,并连成“片”。注重学生实际经验和数学表象的获得,与此同时,注重引发学生对得出的“结论”展开猜想、质疑、验证,遵循学生的认知规律,由浅入深、由具体到一般,在螺旋上升的学习进程中,拓展分数基本性质的外延,完善分数基本性质的内涵。

集合:把1/2的分子和分母同时乘以2、3、4、5……组成一个数列,形成一个集合

师:佛教有语:“一沙一世界,一叶一菩提。”如果从中选一个分数作这个集合的“代表”,你会选谁?

操作：利用尺子，把标写在线段轴上。

[设计意图]根据分数基本性质,写出1/2分子、分母同时乘2、3、4、5……一系列分数,组成一组数列,形成一个等值集合,让学生从中选出一个分数做这个集合的“代表”,感受可以“从一个分数看到一个集合”的数学视角,拓展学生的数学思维深度、宽度。通过把三个等值分数标写在线段轴上的操作活动,对比不同学生的实际做法,体会“相等的分数标写在线段轴上位置是一样的”,与集合视角相互呼应,突出“分数的大小不变”内涵,感受数学的简洁美。

三、还有别的“变形”

师:数学知识除了分数可以变“形”外,其他数学知识是否也有变形的情况?

(1)数字改写:200000=20万……

(2)单位换算:3米=300厘米……

(3)除法计算:4÷0.08=400÷8……

(4)字母简写:a×2=2a……

……

[设计意图]数学的学习往往都不是独立的或是孤立的,“形变质不变”的现象也是屡见不鲜,只是以往都是零散地分布在不同册次、不同内容、不同课时之中,缺少一种系统化观察、把握的目光。通过对“其他数学知识是否也有‘变形’的情况?”把相关知识联结在一起学习,着眼点不仅是加深对“形变质不变”的认知,更在于培养学生以较“系统”的眼光看待数学知识,强化学生的数学结构。

四、分数为何“变形”

(1)“京”字为什么要“变形”?

刺猬为什么要“变形?”

思考:分数为什么要“变形”?可能是什么原因?

(2)比较分数的大小

(3)分数加减法计算

[设计意图]追本溯源,使学生不仅知其然,更知其所以然。数学发展的历程,一个很重要的原因便在于数学发展的自身需要。通过对同分母分数大小比较和加减法计算,到异分母分数的大小比较和加减法计算,在解决现实数学问题的“内需”下,自觉地应用分数的基本性质,根据具体问题的需要变化分数的表现形式,从根本上确立本节课的学习价值和学习意义。

五、回顾总结

师:这节课有什么是令你印象深刻的?

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

[设计意图]让学生回顾学习过程中“印象深刻”的片断,进一步树立学生学习数学的乐趣和信心;在对“有什么收获?”的回顾中,帮助学生梳理课堂学习的内容、方法,更有效地形成知识结构。

观后感:平实之中见风骨

记得以前读杜甫的《观公孙大娘弟子舞剑器行·并序》,总认为这是诗人的手法高超,否则哪有可能在五十年后,还能对当时的情景记忆犹新。直到前些日子听了晋江第二实验小学许贻亮老师的一堂数学课,时隔半月还历历在目、记忆犹新,才相信艺术的东西确实是历久弥新。

数学一向被认为是枯燥乏味的学科。虽然许多老师设计了有趣的活动以图弥补这一不足,却总让人感到缺少文化品位。贻亮老师的这堂课则不然。他讲解分数的基本性质,向上联系整数除法中的商不变性质,向下拓展到数列和集合,其中又穿插了自然和艺术中的变形及佛理。内容丰富而不驳杂,意蕴深远却不晦涩,称得上“宽厚宏博”四字。难怪一位听课的老师说:“这样的课不是普通人能设计得出来的。”

的确,这样的课不是普通人能设计得出来的。但是,什么样的人才能设计出如此精妙的教学流程呢?我思索着。

今年四月份,我参加了福州举办的“相约名师聚焦课堂”的教研活动。几场课听下来,不禁疑惑:为什么有些人的课并不出奇,可站到台上,就是星光灿烂;有的人课尽管设计得十分巧妙,却没有这等架势。问题到底出在哪里呢?我百思不得其解。

此次,听了贻亮的课,我有所感悟:归根结底,就一个字——气。

宋朝文学家苏辙在《上枢密韩太尉书》中写道:“文者,气之所形,然文不可以学而能,气可以养而致。”并举例说明司马迁周览四海,与豪侠交游,所以“其文疏荡,颇有奇气”。教学之道也是如此。大凡名师,涵养必定非凡,故而隐然有一派宗师的气概。贻亮自毕业之后,就立志成为一名教育家,渴望有一天能著书立说。为此,他常读圣贤之书,钻研古今中外教育名家的学说,外至教学艺术、内至教育理论,无一不读。以大家的气势来激发自己的志气,久而久之,眼界自宽,境界乃大。看贻亮的课堂教学,如同读一篇优美的散文,一波三折,往往在别人以为终结的地方宕开一笔,独辟蹊径,令人叹为观止。这或许就是艺术相通的道理吧。

平日里议论一堂课的优劣之时,人们通常以笑容来评定执教者的教态是否亲切,以抑扬顿挫的语调来说明执教者是否有激情。然而,听了许多名师的课,才明白:数学教师的激情并不在于语调的激昂与否,它更多的是来源于执教者与学生共同演绎出来的课堂艺术。就拿贻亮的这堂《分数的基本性质》来说吧。当教师引导学生理解了分数的基本性质后,贻亮又介绍了数列与集合,并用“一沙一世界”来说明这个集合的特点。此时,听课的老师不禁为之动容,油然生出了一股激情,宛若站在高山之巅,胸中充溢着豪气。而在这堂课上,贻亮自始至终都保持着庄重沉稳的态度,并没有所谓的“迷人微笑”;他的语调适中,也没有人们想象中的热情洋溢,却能产生如此的效果。不求激情,而激情迸发。我不由得想起一句话:“大音希声。”何必慷慨激昂?艺术的魅力就在于以无声胜有声。震憾人心的风骨往往寓于平实之中。

前人评杜甫的《望岳》一诗道:“老杜风骨,已然可见。”又说:“杜子心胸气魄,于斯可见。”贻亮驾驭课堂教学,俊逸洒脱,轻松自若,若没有深厚的数学素养及对数学文化独到的理解,是难以做到这一点的。名师风貌,隐然已现。

贻亮是我多年的至交。自毕业后,几个好友虽常有小聚,却是只叙友情,不谈工作。如果不是机缘巧合,得知他在09年便获全国青年风采赛一等奖,又聆听了这堂课,竟不知当年那位痴迷于文学的书生,已经成为今日的教坛新秀。欣喜之余,遂作此文,以示庆贺。

并赋诗一首:

纵意江山执笔游,书生豪气斥方遒。

人言世事难如愿,我笑沧桑未解愁。

绛帐生涯辞旧梦,青春文赋冠同俦。

篇4：分数的基本性质教案

关键词：体验活动；观察与分析；探索；再创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-167-01

教学内容：北师大版小学数学教材第九册《分数的基本性质》。

教学目标：1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学过程:

一、问题引入，激发兴趣

调查，问：女生占全班人数的几分之几？（8/18）

教师献疑：我认为女生占全班人数的4/9，你们同意吗？

二、动手操作，形象感知

1、折：找出第一组相等的分数

（1）出示一张长方形纸，学生用3/4来表示阴影部分的面积。（2）师：老师还能变出一个新的分数，你们相信吗？（教师竖着从中间对折）问：这回阴影部分的面积可以用哪个分数来表示了？（6/8）（3）师：你们能像老师一样通过对折再找出一个分数吗？（3/4、6/8、12/16……）（此时学生会以很浓的兴趣开始这项活动，会说出很多的与3/4相等的分数。）

2、撕

（1）课前每个学生发一张红色长方形纸条。

（2）发出指令，学生把纸条上面一层的红色部分撕去。

纸条被平均分成2份的同学请撕去它的1/2，

纸条被平均分成4份的同学请撕去它的2/4，

（3）比较：相互比较一下自己的纸条被撕去的部分，发现了什么？

（4）幻灯片演示撕的过程，再次证明撕去的部分相等。

（5）板书找到的第二组相等的分数。（3/6、2/4、1/2）

（如果说折纸是学生独立的活动过程，那么这个环节就是学生与学生初步交流的机会，学生在对比中就会发现自己的结果与别人的一样，在惊喜之余又发现了一组相等的分数。）

3、站立游戏

（1）将部分学生按座位分成左右两排，全体正座。

（2）教师指令：左边的6同学请站起2/6，右边的6个同学请站起1/3。

（3）其他同学比较2边同学的结果，竟然是一样的。

（4）又发现一组相等的分数，教师板书。（2/6、1/3）

（借助学生的身体来体验相等的分数，这一个环节是前两个环节的升华，在这个环节中，学生在按教师指令做的同时，感知了把一个分数化成指定分母而大小不变的分数的方法。）

三、观察比较，探究规律

1、通过动手操作，我们找到了这么多组相等的分数，你们知道它们有什么规律吗

2、观察第一组相等的分数，小组讨论分数的分子与分母是如何变化的

3、学生汇报讨论结果

4、启发点拨

（1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

（分数的分子与分母都乘相同的数，分数的大小不变。）

（2）如果再从右到左观察你会发现什么呢？

（分数的分子与分母都除以相同的数，分数的大小不变。）

（3）为了方便记忆，你们能把这两个发现合为一句简练的话来概括吗？（分数的分子与分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，0除外）。

（4）小结：这就是分数的基本性质，是我们本节课主要学习的内容。你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

（5）解决女生占全班总人数的4/9这个问题。

（通过学生自己的观察与分析，让学生自己一步一步的总结出分数基本性质的内容，然后教师再引导学生用更规范、简练的语言来概括。）

四、运用规律

1、书中“试一试”

2/3=（）/186/21=2/（）3/5=21/（）

2、六对分数，通过连队线找出两相等的三组

3、游戏时间

课前给学生发下了分数卡片，其中有两两相等的，请一个同学读出自己的分数，另外一个持有与之相等分数的同学以最快的速度站起并读出分数。（教师也与学生一起来活动。）

五、总结

同学们这节课我们通过动手与观察、思考，有了一个重大发现，那就是分数的基本性质，象这样的规律在数学中总是客观存在的，只要同学们肯勤动手去做，用眼去观察，动脑去思考，就会发现。

篇5：分数的基本性质

商南县城关小学 刘丽 【教材依据】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第六单元分数的意义和性质P75-76例

1、例2及“做一做”。【设计思想】

分数的基本性质建立在分数大小相等这一概念基础之上，它是约分、通分的理论依据，是学生顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。因此，它是本单元的教学重点内容之一，在分数教学中占有十分重要的地位。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1,概括出分数的基本性质。通过例2,运用、巩固分数的基本性质。

学情分析：学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系,具有一定的抽象思维能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。因此，我结合自治区第三届基础教育教学课题《生本教育理念下小学数学课堂有效性提问策略的研究》，遵循“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的理念，秉承“讲是为了不讲”的宗旨，突出课堂提问的有效性，采用“先学——后教——当堂训练”的教学模式。【教学目标】

①经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质；

②能运用分数基本性质解决简单的实际问题；

③经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。【教学重点】

经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质 【教学难点】

理解分数基本性质的规律 【教法选择】尝试指导法 【学法指导】自主探究、小组研讨 【教学准备】教学课件、圆片若干 【教学过程】

一、创设情境，大胆猜测

师：今天老师很高兴和同学们一起共同学习，同学们高兴吗？你们一定对阿凡提不陌生吧！老师给大家带来了一个有关他的故事，请同学们仔细听。有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了

这块地的，老大、老二觉得自己吃亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？（学生大胆猜测）（创设故事情境，设计悬念，目的是拉近与学生的距离，让学生抱着解决问题的态度学习新知识，充分调动学生学习的积极性。）

二、小组合作，验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？上完这节课你们一定能找到准确的答案。

（一）折一折，画一画

师：请同学们拿出准备好的三个大小相等的圆片，分别用阴影部分表示每个圆的 要求：

（1）四人为一小组，先折一折，再用画一画的方法把它表现出来。

（2）做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？

请同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。

（二）议一议

师：刚才大家借助图形发现三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察这三个相等分数的分子和分母，讨论：从左往右看，分子和分母如何变化，分数大小不变？从右往左看，分子和分母如何变化，分数大小不变？

学生先独立思考，后同桌讨论交流想法。教师根据汇报适当板书。

1、师：哪位同学能用一句话概括出大家的发现呢？

2、讨论：相同的数是指所有的数吗？

（通过学生亲自动手操作，得出三个分数相等的结论。再引导学生观察分数的分子和分母的变化，总结出分数的基本性质。很快的突破了本节课的重难点，取的了很好的效果。）

三、强化认知、概括性质

小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，请同学们看大屏幕，分数的基本性质里哪几个词比较重要？请指出来。（全班再齐读一遍）

四、解释应用，巩固新知

1．判断．（手势表示，并说明理由．）

（1）分数的分子、分母乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．（）

（2）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大 小不变．（）

（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变．（）

2、填上合适的数，说说你填写的根据。

[设计意图：练习是学生学习数学形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，保证每个学生参与学习活动、参与练习。本环节设计了基础练习、变式练习、开放练习和拓展练习，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，保证学生练习时间，注重教学的实效性。]

五、回顾反思，评价激励

师：如果把你上完这节课的感受看作整体“1”，请说说你的快乐占这个整体的几分之几？遗憾呢?（师将学生所说分数板书在黑板上。）

快乐 遗憾

师：刚才同学们所说的分数中，你能发现哪些分数是相等的吗？（或：你能说出与这些分数大小相等，而分子分母不一样的分数吗？）

[设计意图：引导学生回顾所学知识和基本技能，反思学习过程，不仅交流知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，有助于学生内化、优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增强学习的动力和信心。]

六、布置作业，拓展延伸

1、课本第77页第1、2、3题。

2、课外拓展。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的 数（0除外），分 数 的 大 小 不 变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小„是改变了还是不变呢？请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案！[设计意图：加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。] 教学反思：

《分数基本性质》是五年级数学下册的内容。针对课前的精心准备、课堂教学和课后的教学效果，特反思如下：

一、创设情境，激发学生兴趣。

本节课创设了一个故事情境：有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二，老三分到了这块地的九分之三，老大老二觉得自己吃了亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了那些话呢？。教师创设悬念：学完了本节课，你就知道了。学生抱着解决问题的态度学习新知识，收到了很好的效果。

二、手脑并用，在实践中深入感知分数。

请同学们用三张大小一样的圆纸片,动手折一折，分别涂出它们的1/

2、2/

4、4/8。比较涂色部分的大小有没有变化？（没有）那么得到了什么结论？学生很容易得出：1/2=2/4=4/8，引导学生观察分子、分母的变化，经过总结得出分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。在此过程中，学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。

三、巩固练习，围绕中心。

在设计练习的过程中，联系生活实际，我设计了判断题、填空题、课外拓展等，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈

现，学生在此过程中兴趣盎然，在快乐的氛围中巩固了新知，起到了加深理解的作用。

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

让学生在学习中理解，在观察中发现，在应用中总结, 最后运用知识，深化对“分数的基本性质”认识，使学生加深对“分数的基本性质”的理解，激发了学生的学习兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并为进有步学习约分和通分打下良好的基础。

文章录入：城小李强 责任编辑：tzx

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篇6：分数的基本性质

⒉培养学生的观察比较、分析综合、抽象概括的能力。

教学重难点：

重点：分数的基本性质的掌握和理解。

难点：利用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)，而大小不变的分数。

教具准备：投影机，幻灯片、小黑板等。

教学过程：

一、复习

120÷30的商是 ，被除数和除数都扩大3倍，商是 ，被除数和除数都缩小10倍，商是 。(指名回答，并说出根据)

二、新授

⒈导言：这是我们学过的商不变的性质。前面我们学习了有关分数的知识，分数也有它们的性质，这就是我们要学习的新知识――分数的.基本性质。(板书课题)然后教师讲则小故事，转入例1。

⒉出示例1中三张同样的纸条，分别把三张纸条平均分成2份、4份、6份，照下图涂上色，把每张纸条看作单位“1”，并用分数表示涂色的部分。

指名上台填写，教师通过让学生比较三个分数所表示的长度以及前面一则小故事，得出：

引出问题：比较三个分数的分子和分母，它们之间有什么变化规律?

⑴从左往右看： 是怎样转化等于 的?(让学生思考)，教师引导思考： 是把单位“1”平均分成2份，取其中1份，如果把分的份数和表示的份数都乘以2，就得到 。就是：

(教师边说边板书)

同样的道理， 又是怎样转化等于 的?(让学生思考并试着做)。指名回答结果，并说出转化过程。

从左往右看，大家看一看这两道算式有什么规律?(教师引导)(板书：分数的分子、分母同时乘以相同的数)

⑵反过来看： 是怎么转化等于 的? 又是怎样转化等于 的?(让学生讨论，然后指名上台完成，并说出转化过程。)

通过这两题算式，你发现有什么规律?(教师引导)

(板书：分数的分子、分母同时除以相同的数)

⑶教师强调注意“相同的数”的数是不是任何数都行?哪个不行?(零除外)为什么?

⑷通过以上观察，你们懂得其中有什么规律变化吗?(指名学生归纳)教师把多名学生的归纳总结：“分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。”这就是我们今天学习的内容――分数的基本性质。(板书)然后请同学们打开课本看，并齐读。要求理解、背诵。

⑸商不变的性质与分数的基本性质比较。

问：你能根据除法与分数的关系，以及整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质吗?(先思考，再指名回答)

被除数÷除数=

在除法里，被除数和

除数同时扩大或缩小(同理可得)

相同的倍数，商不变。

⑹做练习二十三第一题。(教师巡视检查)

同学们，我们学习了分数基本的性质，学习它有什么作用?现在我们运用分数的基本性质来解决一些问题。

⒊出示例2：把 和 化成分母是12而大小不变的分数(上投影)(让学生根据分数的基本性质试着做在练习本上，然后指名上台板演，并说出演算过程)

⒋补充例题：把 和 化成分子是12而大小不变的分数。(让学生试着做，并说出根据是什么)。

⒌练习：第107页“做一做”中的题目。

⑴

⑵把 和 化成分母是10，而大小不变的分数。

⒍教师补充练习让同学们独立完成。

三、总结：今天我们学习了什么?学了它有什么作用?

四、巩固练习：练习二十三第2、3、4题。

五、布置作业：练习二十三第5题。

篇7：分数的基本性质教案

一、分数的大小比较

分数的大小比较是指两个分数的大小关系。当分母相同时，分子越大的分数越大;当分母不同时，可以通过通分后比较分子的大小来确定大小关系。

例如，比较1/3和1/4的大小关系，可以将它们通分为4/12和3/12，由于4/12大于3/12，所以1/3大于1/4。

二、分数的加减乘除

分数的加减乘除是指对分数进行加、减、乘、除的运算。其中，加减法需要先通分，然后将分子相加或相减，再将结果约分;乘法则直接将分子相乘，分母相乘，再将结果约分;除法则将除数的分子分母颠倒，然后乘以被除数的分数，最后将结果约分。

例如，计算1/3+1/4的结果，需要通分为4/12+3/12=7/12，然后将7/12约分为1/6。

三、分数的化简

分数的化简是指将一个分数表示为最简分数的形式。最简分数是指分子和分母没有公因数的.分数。化简分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

例如，将6/9化简为最简分数，需要先求出6和9的最大公约数为3，然后将分子和分母同时除以3，得到2/3。

四、分数的约分

分数的约分是指将一个分数化为与它相等的最简分数的形式。约分分数的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母没有公因数为止。

例如，将12/18约分为最简分数，需要先求出12和18的公因数为6，然后将分子和分母同时除以6，得到2/3。

篇8：“分数的基本性质”教学设计

[知识目标]让学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数;理解分数基本性质与商不变性质之间的关系。

[情感目标]让学生在主动探索的过程中获得成功的体验，体会分数的基本性质在生活中的应用。

[教学难点]理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

[教学准备]多媒体课件、小棒、纸条、圆形纸片等。

[教学过程]

一、导入

师：今天我们要一起去研究一个很重要的数学问题，请看大屏幕(点击进入)。

师：这些数都是以前学习过的什么数?

生1：整数。

生2：自然数。

师：把这些数用一个圆圈起来，我们把它称为自然数集合。

师：在自然数集合里，能找到两个相同的数吗?

生3：不能。

师：是啊，确实在自然数集合里，我们找不到两个相同的数，我们再看(点击进入)这是什么集合?

生4：小数集合。

师：在小数集合里能找到两个数相等吗?

生5：能。

师：能举个例子验证你的观点吗?(生举例)

师：你是根据什么性质找到的?

生5：小数的性质。

师;还记得小数的性质是怎么说的吗?

生5：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。

师：你的记性可真棒!根据小数的基本性质，可以在小数集合里找到两个数相等，能找到几个呢?

生5：无数个。

师：非常好!我们学习过自然数、小数，还学习过分数，那么在分数集合里能不能找到两个数相等?学习了今天的知识，同学们就能很轻松地回答这个问题了。今天我们一起去探索分数王国里一个很重要的数学知识“分数的基本性质”。(师点击大屏，然后再板书)

二、操作

师：请同学们拿出准备好的3张同样大的正方形纸片，再认真观察这3个分数，你有什么发现?

(生动手操作，教师巡视)

师：谁来交流一下，你是怎样表示这3个分数的?你有什么发现?

生1：我把正方形纸平均分成2份，取其中的一份是。

师：真棒!懂得用分数的意义来表达，那和呢?

生2：把正方形纸平均分成4份，取其中的2份是，把正方形纸平均分成8份，取其中的4份是。

师：非常好!我也想亲自动手操作一次，请同学们看我是怎样操作的?我这儿有3张同样大的正方形纸，我把第一张正方形纸平均分成2份，阴影部分的面积占;把另一张正方形纸平均分成4份，阴影部分的面积占;把第三张正方形纸平均分成8份，阴影部分的面积占。请认真观察，你们有什么发现?

生3：我发现表示的部份一样多。

师：真是善于观察的孩子。到底是不是一样多呢?咱们来比一比，请看我是怎样比的?。(师操作)

师：阴影部分的面积大小怎么样?

生4：大小相等。

师：这说明这3个分数的大小怎么样?

生4：是相等的。

师：既然相等的话，我们可以用一个什么数学符号把它们连接起来?

生4：等号。

三、讨论

师：我们一起来看这个等式，什么变了?什么没有变?

生1：分数的分子和分母变了，但是分数的大小没有变。

师：那么分数的分子和分母是按怎样的规律变化的呢?4人小组讨论，讨论时注意思考两个问题：

问题1：从左往右看，分数的分子和分母是按什么样的规律变化的?

问题2：从右往左看，分数的分子和分母是按什么样的规律变化的?

(学生讨论，教师巡视指导)

生1:的分子和分母同时乘2，得到，分数的大小不变。

生2:的分子和分母同时乘2，得到，分数的大小不变。

师：还有别的发现吗?又是怎样变成?

生3:的分子和分母同时乘4，得到，分数的大小不变。

师：还有别的发现吗?

生4:的分子和分母同时除以2，得到，分数的大小不变。

生5:的分子和分母同时除以2，得到，分数的大小不变。

生6:的分子和分母同时除以4，得到，分数的大小不变。

师：太棒了!谁能用一句话概括出来呢?

生7：分数的分子和分母同时乘以2或除以2，分数的大小不变。

师：抓住了这个规律的本质，谁能说得更准确?

生8：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

师：说得太棒了!把掌声送给这位善于总结和表达的孩子。我们发现的这个规律是“分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变”。

四、练习

师：运用分数的基本性质解决问题。

生1：根据分数的基本性质，的分子要变成1必须除以8，所以分母也要除以8，得到。

师：我们再来看

生2:的分母变成100是乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘4等于。

师：接下来咱们来快速口答。

师：真棒!接下来要加大难度了，3个数的你们有没有办法解决?

师：看来同学们已经掌握了“分数的基本性质”这一知识了，接下来我们再一起去闯一闯。