分数的意义和性质教学

分数的意义和性质教学（精选10篇）

篇1：分数的意义和性质教学

《分数的意义和性质》听课心得体会

屈明霞

2014年3月26日在学校的安排下听取了李老师的《分数的意义和性质》，复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求。

其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。如何上好复习课呢？如何提高复习课的质量与效率呢？

一、梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化

任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。

复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时我放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。

二、复习中要允许学生质疑问难

在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。

三、复习中要总结知识，揭示规律，获得新鲜见解

在复习中我通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。

四、复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练

复习中，我从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。

篇2：分数的意义和性质教学

本学期第四单元是《分数的意义和性质》。在课堂上，我与学生先后学习了“分数的意义”，其中包括了“分数大小的比较”，也学习了“真分数和假分数”。在分别学习“分数大小的比较”与“真分数和假分数”时，我感觉学生学得比较好，他们知道了如何比较分子相同或分母相同的两个分数的大小，也知道了真分数小于1，假分数等于或大于1。我以为这单元开了个好头。谁知道，在学习完把假分数化为整数或者带分数后，一道比较分数大小的作业题却难倒了一些学生。这道题有好几个数（包括真分数和假分数、整数），其中两个是5/6和4/3。在课堂上布置完作业，先后有好几个学生问“5/6和4/3”怎样比较大小。我说，你们认为这两个分数能比较大小吗？他们都说不能。我问为什么，回答是“它们既不是分子相同，又不是分母相同，怎么比较啊？”我再问，你们刚学过真分数和假分数，真分数和假分数有什么特点？“真分数小于1，假分数等于或大于1。”我就说：“这不就行了吗？”……“啊，明白了”，我话没说完，他们就有点恍然大悟。事后检查作业，他们的这道题几乎没怎样错。

他们恍然大悟了，我却有点皱眉头了：怎么回事，这些学生分开来学习，好像都明白，稍稍一综合，就无所适从。不过，就在写这篇教学反思时，我有点想通了：从学生讲，他们没有把有关的知识联系起来，确实算不上是一个爱动脑筋的学生。但刚学的新知识，不是谁都可以马上滚瓜烂熟的，做老师的，你就耐心点吧；从老师本身讲，上课时，是否把有关的知识都讲透了，是否把该联系的知识点为学生讲明白了，你自己讲课都没时时注意到知识点的联系（从讲课角度讲），又何必苛求学生马上就有好的学习效果呢。备课，一定要备学生，这不是一句空话，作为老师，必须心中时时有学生。

篇3：分数的意义和性质教学

教学过程:

一、观看视频, 激发学习热情

1.课件播放纪念中国抗日战争胜利70周年阅兵典礼视频片段, 并让学生说说感受。

生1:我看到许多军队整齐地走过天安门广场。

生2:还有许多先进的军事装备, 我们国家现在很强大。

生3:视频中很多镜头出现了五星红旗。

2.课件出示大小不同的国旗图片, 师提出问题:这些国旗大小不同, 但是都叫国旗。国旗能不能随意制作?它们之间会有什么联系呢?

生1:国旗应该不能随心所欲地制作, 否则不同的人制作的国旗就会不一样。

生2:制作国旗应该有一个标准。

3.追问学生说的“标准”, 让学生发现这个标准到底是什么。

二、合作学习, 探究比例的知识

1.探究比例的意义。

(1) 提出探究要求:请同学们根据图片中的数据, 写一写, 算一算, 看看背后究竟隐藏着什么秘密?

国旗1:长45厘米, 宽30厘米。

国旗2:长1.5米, 宽1米。

国旗3:长15厘米, 宽10厘米。

(2) 学生独立探究, 小组进行交流后汇报探究成果。

生1:第一面国旗的长与宽的比是45∶30=1.5。

生2∶第二面国旗的长与宽的比是1.5∶1=1.5。

生3∶第三面国旗的长与宽的比是15∶10=1.5。

(3) 组织研究∶通过研究, 你们有什么发现吗? (这些比的比值相等)

(4) 是啊, 生活中确实有很多像这样比值相等的例子, 这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来, 写成一种新的式子, 如:3∶5=18∶30;2.4∶1.6=60∶40等。数学中规定, 像这样的一些式子就叫作比例。 (板书课题:比例) 今天这节课我们就一起来研究比例, 你想研究哪些内容呢?

生1:我想知道比例有什么作用?

生2:比和比例有什么区别呢?

生3:比例的各部分都叫什么?

(5) 根据上面的式子, 你还能说出其他的比例吗?说说什么是比例?

课件出示:表示两个比相等的式子叫作比例。

学生读一读, 明确:有两个比, 且比值相等, 就能组成比例;反之, 如果是比例, 就一定有两个比, 且比值相等。

设计意图:比例的意义其实是一种规定, 学生只要搞清它“是什么”, 而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察, 再用自己的话说说什么是比例, 学生都能说出比例意义的关键所在———两个比且比值相等, 教师再精简语句, 得出概念, 注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后, 引导学生读一读, 从正反两方面进一步认识比例, 加深了学生对比例的内涵的理解。

2.巩固比例的意义, 区别比和比例, 学习各部分名称。

(1) 出示例1:根据下表, 先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比, 再判断这两个比能否组成比例。

(1) 学生独立完成。

(2) 集体交流:

生∶两个比的比值是一样的, 可以组成比例。

教师明确∶根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

(2) 完成实际问题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米, 下午3小时行驶了150千米。

(1) 分别写出上、下午行驶的路程和时间的比, 这两个比能组成比例吗?为什么?

(2) 分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比, 这两个比能组成比例吗?为什么?

设计意图:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义, 学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。

(3) 刚才我们先写出了比, 然后再写出了比例, 你觉得比和比例一样吗?有什么区别?

生1:比是一个比, 比例由两个比组成。

生2:比有2个数, 比例有4个数。

(引导学生归纳出:比例由两个比组成, 有4个数;比是一个比, 有2个数。)

(4) 教学比例各部分的名称。

(3) 学习比例的各部分的名称, 并和比进行比较区别。

(4) 如果把比例写成分数的形式, 你能指出它的内、外项吗?

设计意图:由练习题中先写比、再写比例, 自然引出比和比例的区别, 再由比的各部分名称到比例的各部分名称, 让学生在自然的学习过程中掌握知识。

(5) 小结、过渡。

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称, 也知道了比例在生活中有很多的应用, 接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质, 有兴趣吗?

3.探究比例的基本性质。

(1) 课件先出示一组数:3、5、10、6, 运用这4个数, 你能组成几个比例?

(2) 学生独立思考, 并在作业本上写一写。

根据学生回答板书:3∶5=6∶10 3∶6=5∶10 5∶3=10∶66∶3=10∶5

(3) 引导发现规律。

(1) 这些比例式中, 有没有什么相同的特点或规律呢?

(2) 学生先独立思考, 再小组交流, 探究规律。

生1:同样的数字, 组成了好几个比例。

生2∶只要使外面两个数的乘积等于里面两个数的乘积, 就能组成比。

(3) 小组代表展示汇报探究成果。 (板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

(4) 验证规律:是不是任意一个比例都有这样的规律?

(1) 学生任意写一个比例并验证。

(2) 汇报交流, 集体做出判断。

(5) 概括规律, 提升认识:刚才同学们研究验证的规律, 就是比例的基本性质, 谁来说说, 什么是比例的基本性质?

生∶两外项之积等于两内项之积, 这是比例的基本性质。

(6) 小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?

生∶写了一些比例式, 观察比较, 发现规律, 再进行验证。

(7) 除了根据比例的意义判断两个比是否组成比例, 我们也可以根据比例的基本性质判断两个比是否组成比例。

三、综合练习, 加深理解

1.同桌互动:一人写出一个比例, 另一个人运用自己喜欢的方法检验他写的是否正确。

2.在 ( ) 里填上合适的数。

1.4∶ ( ) =4.2∶3 12∶ ( ) = ( ) ∶5

3.写出比值是5的两个比, 并组成比例。

四、全课总结, 升华提高

今天这节课学习了什么知识?你有哪些收获?

五、课后反思

篇4：“分数的意义”教学设计和反思

[摘 要]“分数”的概念比较抽象，只有联系生活，才能让学生感受到数学与生活的联系，只有通过观察、比较、猜测、操作等活动，才能培养学生的应用意识和分析、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

[关键词]分数 单位“1” 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-075

【教学内容】人教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第60～64页的内容。

【教学重点】分数的意义与单位“1”的含义。

【教学难点】把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

【教学准备】多媒体课件、练习纸、圆片、水彩笔等。

【教学过程】

二、尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义

因为五年级学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，但还是以形象思维为主，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且还把感性材料放在脑子里来回比较，因此对于他们来说，理解分数意义有一定困难。教学中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包现象，以及常见的茶杯、跳棋，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象到五角星图。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知——表象——抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。

三、体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义

数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性，不同的学生选择的圆片数量以及表示的分数可能不同，选择相同数量圆片的学生表示的分数也可能不同。他们在摆一摆、分一分、说一说的活动中，进一步加深了对分数意义和单位“1”的理解。

四、关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣

为了调动学生学习的积极性，激发他们的探究欲望，我将分数表示方法的演变过程用猜数的形式引入，一下就激发了学生的好奇心，为后面新知的建构做好了积极准备。在课尾练习环节，以拿糖果游戏的形式进行练习，再一次将学生的学习兴趣推到顶点，使他们在轻松、愉悦的氛围中进一步拓展了对分数的认识，取得了非常好的教学效果。在回顾总结环节，也能使学生感受到收获的快乐，从而进一步增进学好数学的积极情感。

篇5：分数的意义和性质教学

《分数的意义和性质》单元教学分析

（一）教学目标

1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5．会进行分数与小数的互化。

（二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用。

本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

上述内容分为六节，各节的内容编排体系及内在联系如下表所示。

从上页的图表，不难看出六节教材的内容所具有的内在逻辑联系。

首先，第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的 1 / 4

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重点。第2节真分数和假分数是分数的意义的引申。第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。第6节沟通分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。这部分内容引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面帮助学生深化对分数的认识。

在第2节里，先通过两道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例3，解决把假分数化成带分数或整数的问题。

在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。

在第4、5节里，先引入公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。

显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。2．教材编写特点。(1)多角度呈现分数的来源。

在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教材从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。

从现实的角度来看，数是用来表示量的5只兔、5个人等这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。现实世界中存在的量，除了上面列举的由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒（米尺）去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“四分之一”米，记作为大于1的自然数）的分数。假如使用度量单位

11米。这就引入了形如（n4n1米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那413m么PB的长就是“3个米”，记作米。这样就又引入了形如（n为大于1的自然数，m为自然数）的分44n数。历史上，分数正是为了比较精确地测量这类需要分割的量而引入的。

从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3＝

2，当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把3 2 / 4

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2块饼平均分给3个人，每人分得

2块饼。3在本单元的第1节里，教材首先从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地呈现了分数的现实来源。

在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼等实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟：利用分数，可以解决整数除法除不尽的矛盾。从引入分数拓展数域范围的作用来看，实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。

这样，教材通过多角度呈现分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。(2)把因数、倍数的有关知识与分数结合起来教学。

在小学数学中，因数、倍数有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，概念多且抽象，不利于分散难点，也不利于认识的螺旋上升。学生不知道学了公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的最大公因数或最小公倍数。

现在，把公因数、最大公因数的内容安排在约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容在引进通分之前学习，从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能节省教学时间，减少单纯的枯燥练习，又有利于整除性知识的教学。

(3)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。

其二，增加了带分数的概念。虽然课程标准规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。

其三，最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。

（三）教学建议

1．关注学生已有的数学知识基础与学习经验。

在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法作好准备。

同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺

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利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

2．充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的、也是最主要的直观教学手段。

3．及时抽象，在适当的水平上，建构数学的概念。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认知停留在直

11与的大小。有学生回答，不一定谁大谁小，321111要看它们等分的那个圆哪个大，由此得出可能比大，也可能比小，还可能和相等。造成这种错误

3222观水平上，妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象到用分数的概念进行比较。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念。

4．揭示知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法。

在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的道理。这样就能在理解的基础上掌握方法，而不是依赖记忆进行机械的操作。

5．建议用19课时教学。

篇6：分数的意义和性质教学设计

(一)知识与技能

通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

(二)过程与方法

结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

(三)情感态度和价值观

培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)知识整理，整体回顾

1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识?你能说一说、写一写吗?

(1)学生在自己的本子上写一写，组内交流。

(2)学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

(1)复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么?

学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同?请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系?

(2)复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数?

学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

(3)复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质?它与什么相似?

学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办?为什么?

学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。

(4)复习约分和通分。

教师：什么叫约分?什么叫通分?它们分别有什么作用?

学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数?

学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

(5)复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数?小数如何化成分数?

学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数;小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……

教师：怎样的最简分数可以化成有限小数?为什么?

学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。

(6)复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么?

学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变;它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题(分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质)。

(二)应用拓展，发展技能

1、分数的意义与性质练习。

(1)分数单位是的最简真分数有;分子是3的假分数有()，其中最大的是()，最小的是()。

(2)把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长()米，每段是全长的()。

(3)()÷()=0.6=()÷35。

(4)用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。

(5)先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

(6)下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

【设计意图】第(1)小题至第(6)小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第(4)小题用数轴上的点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感;第(5)小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2、分数的加减法练习。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。

3、拓展练习。

(1)为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗?请说明理由。

(2)在等式=+的括号里填入适当的数，使等式成立。

【设计意图】第(1)小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第(2)小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=+;如果括号里填不同的数，则有多种选择，=+=+=+=+。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。

(三)课堂小结，回顾反思

1、通过今天的复习，你有什么收获?在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误?

2、回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示?

篇7：分数的意义和性质教学

教学内容：教科书80页及练习二十。

教学目标：1.通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系，进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2.培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：归纳、整理本单元的知识点。教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。教学过程：

一、直接导入

分数在日常生活中运用非常普遍，学好本单元知识非常重要现在我们就来复习整理本单元内容。

板书课题：分数的意义和性质整理与复习首先我们要清楚分数是怎么得来的。课件出示： 1.一个小朋友分到1张饼。4232.8个方块是方块总数的。3.看图写分数：182、1.364.16分=（）时

375立方分米=（）立方米

5.学校电子琴小组有男生9人，女生13人，女生人数是男生的（）.6.一个星期中，工作日是一星期的（）。7.有一根长4米的彩带，要做成15个大小相同的手环，平均每个手环用（）米彩带。

二、整理知识

（一）整理复习分数的意义

1.刚才我们得到的这些分数都是把单位“1”平均分成若干份，取出其中的几份或者取这样的几份，得出的数就是分数。板书:分数的意义单位“1”平均分 2.分数与除法

说到平均分，我们学过的哪种运算就是平均分？ 板书：分数与除法

a÷b=（b不等于0）

分数与除法有密切的关系，如果是两个整数相除，用分数表示商就非常简便。如：2÷3=

20÷13=

7÷34=

29÷65= 3.真分数和假分数

大家再来观察刚才我们得到的这些分数。

31813452421

8691573103ab如果将这些分数分类，可以分为几类，怎样分？ A.说说你对真分数的认识。

B.说说你对假分数的认识。（假分数可以化成带分数或整数）

C.你知道这些分数的分数单位吗？这些分数的分数单位属于什么分数？ D.请将这些分数单位从小到大排列。你有什么发现？

E.练习：0.375中有（）个，再添（）个分数单位就是最小的奇数。

184中再添（）个分数单位就是最大的真分数。1518中去掉（）个分数单位就是最小的假分数。613中再添上（）个分数单位就是最小的质数。9

（二）分数的基本性质 1.比较42和的大小，说说自己的比较方法。3102.约分：怎样约分可以一次约成最简分数。板书：约分最大公因数最简分数 约分是利用了什么知识？什么是最简分数? 3.通分：通分时公分母应该是多少才比较简单？ 通分是利用了什么知识？具体说一说。板书：通分最小公倍数 4.给这些分数比大小。

（三）分数与小数互化

1.分数怎样化小数？哪些分数能化成有限小数？ 2.小数怎样化分数？小数化分数时应注意什么？

三、综合运用

1.把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（）。

2.甲3分钟做2个零件，乙5分钟做3个同样的零件，做一个零件（）用的时间多。

3.大于0的自然数a、b，且a›b，那么○。

1a1b254.星光小学五（1）班男生人数占全班人数的，如果全班有40人，男生有（）人。如果五(1)班有男生18人，全班有（）人。

5.一个分数加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是，这个分数253是（）。

篇8：分数的意义和性质教学

一、“技能教学”中的变异策略

“分数的基本性质”是小学数学五年级上册“分数”单元的内容。分数的基本性质是约分和通分的基础, 而约分、通分又是分数四则运算的基础, 因此, 应对教学内容和学生经验进行分析。

1. 教学内容分析

(1) “分数的基本性质”的关键要素

“分数的基本性质”, 即“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数 (0除外) , 分数大小不变”。其中, 关键要素是“都”“乘以或除以”及“相同的数 (0除外) ”。

(2) 关键要素变异维度的分析

分子和分母都乘以或除以相同的数的变化 (扩大或缩小相同倍数的变化) 。

2. 学情调查分析

调研发现, 大多数学生对“分数的基本性质”这一内容并不陌生, 但在理解和应用方面存在问题, 因此, 我认为教学这一内容时有两点需要注意:一是把分数的性质作为教学重点, 二是探寻整数、小数和分数之间的内在联系。

3. 教学环节设计

针对“分数的基本性质”这一内容, 我设计了四个教学环节。其一, 课前交流。我设计了对口令游戏, 即教师随意说一个数 (例如, 2、0.4、5/10) , 学生也要说一个与这个数相等的数, 以唤起学生对“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数 (0除外) , 分数大小不变”的思考。其二, 情景引入与探索。我创设了这样的教学情景:某班组织“同看一本书”的阅读活动。小王读了一本书的3/4, 小方读了这本书的6/8, 小张读了这本书的9/12。他们三个人谁读的页数最多? (这本书共有120页) 。通过比较三个分数的大小, 学生开始自主探究“分数的基本性质”这一内容。同时, 我鼓励学生把探索、分析的过程表达出来。经过归纳、总结可知, 探索、分析“分数的基本性质”具体涉及四个方法:一是利用数量相等的关系计算页数, 二是通过分数与除法之间的联系计算页数, 三是利用“商不变规律”计算页数, 四是利用分数的直观图形 (见图1) 计算页数。其三, 归纳概括。一是引导学生从分数的概念理解“分数的基本性质”, 最终让学生达成这样的认识:把一个整体平均分的份数乘以 (或除以) 几, 所取的份数也乘以 (或除以) 几, 所取的份数占整体的多少不变, 也就是分数的大小不变。二是提供若干组例证 (分数值相等) , 引导学生分析、识别它们的共性, 最终归纳出“分数的基本性质”。三是采用典型反例, 在差异对比中, 使学生对某些容易忽视的要素有更清晰、深刻的认识。其四, 总结拓展。我引导学生回顾课前做的游戏。当整数相等时, 例如2=2, 数字没有变化。当小数相等时, 例如2.0=2.00, 0.4=0.40, 0.5=0.50, 数字有了变化。在小数的末尾添上 (或去掉) “0”, 小数的大小不变。当分数相等时, 例如2/5=4/10, 分子、分母不同的两个分数, 分数值相等。回顾课前游戏旨在引导学生体会整数、小数和分数之间的区别与联系。

二、“问题解决教学”中的变异策略

“图形中的规律”是北师大版小学数学四年级下册“认识方程”单元的后续学习内容。它是字母表示数的运用, 不仅使学生体会代数的思想和意义, 更使学生初步领略“问题解决教学”中的变异策略。“图形中的规律”这一内容的教学重点是经历探索图形规律的过程, 并将这个探索过程上升到策略的层面;它的教学难点是同一图形具有不同的分割方式, 并转化为抽象的一般关系算式。

1. 教学内容的分析

“图形中的规律”这一内容探究的具体问题是:“用小棒做某种正多边形的边, 若要摆出n个这种正多边形相接为一排的图形, 且每两个相邻正多边形有一条边重合, 需要多少根小棒?”也就是探讨小棒根数与按这种方式排列的正多边形个数n之间的关系。

该问题情景和解决方法主要包括三个变异维度。其一, 图形边数的变式。例如, 正三角形、正四边形 (正方形) 、正五边形和正六边形等。一般选择从简单图形正三角形或正四边形开始探索。其二, 图形分割方式的变式。对于具有同样排列方式的图形, 图形分割的方式可以有多种, 不同的分割方式体现不同的规律 (关系算式) 。例如, 正三角形的排列主要有三种分割方式:一是把图形看成是n个三角形组合在一起, 其中有 (n-1) 条边因重合而减去, 所以小棒数=3n- (n-1) ;二是将第一个三角形的三条边分割出来, 后面其余的三角形都看成是由两根小棒构成, 所以小棒数=3+2 (n-1) ;三是将第一个三角形最左边的那条边分割出来, 其他的都看成是加上两根小棒形成的三角形, 那么小棒数=1+2n。其三, 探索的路径不同。主要有两个:一是从一个三角形入手, 随着三角形个数的逐渐增多, 寻找具有一般性的规律;二是从观察由多个三角形构成的整体图形入手, 使学生在观察和分析整体图形的过程中发现小棒数与正三角形个数的关系。这一探索路径有助于学生对图形进行多样的分割与组合, 从而发现不同的关系算式, 使学生体会同一问题的不同解决方法。

2. 教学过程

篇9：浅谈比例的意义和基本性质的教学

一、导入新课

同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

1.王艳在文具店里用15元买了3本练习本，李丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由。同时让学生列出比，问这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？

2.8月8日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。（8∶5与120∶75）这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？

通过学生的回到，老师指出像15∶3=25∶5和8∶5=120∶75这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。然后得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（教师板书课题：比例的意义）这种用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激起学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。

二、新授教学

（一）比例的意义

教师出示例子1。一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

关键：两个比相等

（二）比例的基本性质

1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项。

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明。

外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

然后教师板书：

7、让学生做一做：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶3和8∶4（2）0.2∶2.5和4∶50（3）和18∶12

当学生判断感到有困难时，教师引导学生这样做：把比例写成分数形式，将等号两端的分子、分母分别交叉相乘，如果积相等，就能组成比例，积不相等，就不能组成比例。如，

因为0.2×50＝2.5×4，所以0.2∶2.5＝４∶50。

又如：应用比例的基本性质判断3∶4和6∶8能不能组成比例。我们可以这样想：先假设3∶4和6∶8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3∶4和6∶8可以组成比例。

三、巩固练习

1．说说比和比例有什么区别。

2．小华第一次用0.36元买了3本练习本，第二次用0.5元买了5本练习本。分别写出每次买练习本用的钱数和本数的比，求出比值，看这两个比能不能组成比例。

3．分别应用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12（2）1∶4和7∶10（3）0.5∶0.2.

4．把9×4＝18×2写成一个比例。

5.猜数游戏。

（1）4∶3＝8∶（ ）

四、课堂总结

通过本节课的教学，使学生理解比例的意义和基本性质，培养学生抽象、概括、分析、比较、综合的能力，并向学生渗透函数思想。

参考资料：

篇10：分数的意义和性质教学设计及反思

教学内容：人教版五年级下册第60-62页

教学目标:

1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生；

2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。

3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力；

4、让学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义

教学难点：对单位“1”的理解

教具准备：课件、圆、正方形、小棒等

教学过程：

一、情景导入

师：同学们，在课间的时候有4位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗？

（大屏幕出示图片帮忙分物品）

苹果8个，每人分到几个？ 2个

橘子12个，每人分到几个？

香蕉4根，每人分到几根？

西瓜2个，每人分到几个？

蛋糕1个，每人分到几个？

二、新授课

（一）分数的产生

师：为什么用分数呢？

生：因为不能分到整数个，所以用分数

师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义）

（二）分数的意义

师：你还能写出其他的分数吗？我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕，那你说说1/4的意义吗？

生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4

师：那我可不可以随便分呢？

生：不可以，我们要平均分。

师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）

师：你能否运用手中的东西，通过折一折、画一画，得到哪些分数呢？

（小组合作动手创造分数，集体交流汇报。）

师：那你能说说1/4的意义吗？

1.学生自己思考，教师指导.2.学生汇报，预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4.师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢？

生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。

师：那大家会读这个分数吗？那你们知道分数各部分的名称吗？它们都有什么意义呢？（分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份）

师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕，这里有6只苹果，你想怎么分？ 预设：平均分成2份，每份是这堆苹果的1/2，平均分成3份，每份是这堆苹果的1/3。两份是这堆苹果的2/3，平均分成6份，每份是这堆苹果的1/6，5份是这堆苹果的5/6。师:拿出学具袋中的实物图1，选择你喜欢的分数，来把这堆苹果分一分。

师：那么出来一个物体平均分成几份，我们可以用分数来表示，还有什么情况有可以用分数来表示？

生：把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。出示练习让学生说说5/6，1/9,4/5的意义。（同桌之间互相说一说，全班交流反馈）

师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，但是智慧老人还给我们带来了些分数的信息，我们一起去看看吧！

（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。）

三、巩固练习

1、完成书本做一做。

（生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么？）

2.师：今天我们对分数这位老朋友有了深入的了解，那看看我们能不能通过智慧岛对我们的考验。

3.自我检测

（1）8/10是把单位“1”平均分成了（）份，表示这样的（）份数。

（2）把一个苹果平均分成5份,每份是（）单位“1”表示（）

（3）把20本书平均分给4个小组,每组分（）单位“1”表示（）

4.小猫把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，小猴吃了西瓜的几分之几？小猪吃了2块，小猪吃了西瓜的几分之几？

（1）学生口答完成并说说自己是怎么想的。

（2）每个分数的分数单位是什么？那你还能说说除了这些分数以外分数单位是1/9的分数还有哪些?

(3)把这三个分数加起来是多少？（单位“1”）

5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。

1、第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。拿书到实物投影汇报同桌选一个分数讲意义。

小结：把一个物体平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示。

2、第62页第2题。

注：程序：学生填拿书到实物投影汇报老师追问2个杯、5个怎样

表示？ 它们的分数单位是多少？

小结：把一些物体平均分成若干份，其中的几份也可以用分数表示。

四、总结归纳，畅谈感受。

1、师：我们的课很快在结束了，那这节课你有什么收获。

五、板书

分数的产生和意义

一个物体

把平均分

一些物体这样的几份（1份）分成几份（4份）

教学反思：

分数的产生和意义是这一内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的。以学生分东西引入分数，从而得出在实际测量、分物和计算是有的时候不能得到整数我们就用分数来表示。通过让学生说一说、分一分的活动，给学生搭建一个与分数亲密接触的活动，让学生从主动意识上感受到分数是适应生活需要面产生的。

在教学中，让学生动手操作、小组合作，通过手中的学具来创造分数，并说说自己是怎么得到分数的，是学生感知分数的意义就是把一个物体平均分成若干份表示这样的几份。在学生动手操作和直观演示等丰富数学活动后，学生对分数的意义已经成竹于胸了，用自己的语言八九不离十的就能说出来，在教学中只要适时点拨“单位1”“若干份”让学生的语言更清晰简练。

但是回顾整课的教学，还是存有一些遗憾。比如一些细节上处理还是不够好。在新授部分将许多物品作为整体呈现时还是不能使学生很深入感受到将它们看作一个整。在练习