小学数学导学案范例

第一篇：小学数学导学案范例

小学数学导学案教学初论

实施高效课堂教学模式，是把传统的教案改为导学案，用导学案引导学生自主学习，教师只根据内容设计问题，有序引导学生有效学习，让课堂活起来，学生动起来，效果好起来，学生的主体作用充分发挥出来。“导学案”的导学功能一般以问题为载体，有效指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。下面笔者结合自身教学实践谈谈看法。

一、“导学案”设计的特点

根据学习目标创设情境，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了拓展，具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。

二、创设导学案的三个基本内容

1.依标扣本，语言通俗，明确学习目标是基础。学习目标是让学生明确本节课的学习内容和要求，它并非过去的教学目标，也不是课程标准或考试说明，而是根据课程标准结合本节课内容，通俗地向学生展示本节课应该掌握的知识和能力等学习目标，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，促进学生围绕目标进行富有个性的自主学习。

2.依据学情，狠抓基础，创设导学提纲是关键。导学提纲重在对课标的分解，依据学情做到具体化、问题化、图表化和启发化。导学提纲的创设要从教材的编排体系和知识的系统性出发，结合任课年级学生实际，合理处理教材，达到突出重点，分散难点，降低梯度，启发开拓思路的目的。提纲的创设，特别是问题的设置要有一定的开放性，给学生提供个性化阅读和思考的空间。导学提纲要围绕本课知识要点，以习题或问题的形式表现出来，难度设置要小一点，由书本能找到的基础题要达到九成以上。

3.抓住重点，突破难点，精挑导疑案例是核心。教师把预设的问题和学生自学中生成的倾向性问题，作为导疑案例，并通过师生互动的方式共同解决问题，从而实现抓住重点、突破难点的目的。它是在学生充分自学后，发动学生通过讨论、质疑、交流等方式，通过生学习小组，利用此方法自行解决自学过程中暴露出的疑难问题，利用学习小组，广泛开展活动，进行导疑，有利于学生主动参与多样化的教学组织形式，可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进;可以提高学习效率，培养学生的合作精神和团队精神，提高学生的交际能力。

三、导学案在课堂教学中的运用

1.巧设导语时运用。巧设导语激兴趣，即激发和培养学生学习的兴趣，能根据教学的内容设计不同类型的导语，创设学习情境，调动学生学习积极性和主动性。集中学生的注意力;或提问设计疑点启发思维;或引用诗词、成语、名言警句等，激发兴趣，丰富知识;或用实物、音像等非语言手段，引起好奇，激发求知欲;还可以针对学生的好奇心理，巧妙地在课前或课中设置悬念，创设意境，激发想象，提出疑问，激发学生兴趣，让学生主动探索原因，使课堂气氛活跃起来。教师不仅要注重课前导入，更要善于课中的引导，引导学生深刻周密思考问题，使学生思维具有创造力。大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现欲和好胜心。因此在教学中，教师应该最大限度地发扬民主，创设能激疑导思的问题情境，调动学生思维活动的积极性，培养学生好问的习惯和探究的精神。比如在教学“观察物体”时，出示《题西林壁》诗或课件让学生质疑――远近高低各不同。

2.设计问题时运用。课堂问题的设计，必须考虑其价值、效果。在数学教学中设计的问题要能启迪学生的思维，问题要有层次，为引申而置疑，这样才有利于学生进一步理解和掌握所学知识。

例如，教学“三角形的面积”时，先让学生在课前准备好直角、锐角、钝角各两个完全一样的三角形。(1)用两个直角三角形可以拼成哪些图形?拼一拼看，这一层让学生随意拼，拼出的图形可能有两类，一类是长方形或平行四边形，一类是三角形。教师引导学生想一想：“每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?”第一层次让学生初步感知三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。(2)用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗?按照下面的做法试一试。这一层次教学生旋转平移的方法。引导想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?进一步使学生发现一个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。(3)用两个完全一样的钝角三角表来拼，会怎样?让学生按照第二层次的方法独立拼。

通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。从而发现这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积公式就推导出来了。

由于问题的设计有层次，设在关键处，因此学生能抓住要害动手操作，认真观察，仔细思考，分析得出结论，弄清道理，这样学生对学到的知识就记忆深刻。

3.在课堂小测时运用。小检测的设计应紧扣本节课的教学内容和能力培养目标及学生的认知水平进行。其目的是让学生在课堂上完成作业或进行自我检测。如何精选练习也是导学案中值得推敲的一项内容。我在实践中发现，由于使用了导学案，很多学生已将课堂所学提前消化，基本练习对他们已没有了挑战性。为此，我采用了分档练习的方式。在练习或自我检测中分A、B、C档，C档为基础训练题，B档为综合练习题，A档为拓展练习题，满足不同层次学生的学习需求，做到基本能保证，优生能提高。小检测的设置及使用要做到：题型要多样，量要适中，不能太多，以8分钟左右的题量为宜。练习具有针对性和典型性，难度适中，既面向全体，又关注差异，促进优生成长。规定完成时间，要求独立完成，培养学生独立思考的能力。注重及时反馈矫正，学困生要及时辅导跟进。

总之，导学案的作用不仅发挥在课堂教学上，还发挥在课前预习和课后复习中。只有教师充分理解、深入挖掘教材，才能写出更科学实效的导学案，才能与新课程同行。一线教师要认真探索编写导学案的最佳方法，使导学案做到简洁实用、方便操作，让导学案真正成为自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案，从而达到数学教学的最佳效果。

第二篇：小学数学导学案的设计与使用

学案导学教学模式在全国许多教育发达地区推广并取得良好效果，县教研室也下发了《导学案系列问题53问答》及《如何设计导学案》等相关资料汇编。我结合县教研室编发的资料及网上同行的经验，对小学数学导学案的设计及使用与大家做如下探讨：

一、小学数学导学案的设计与编写。

导学案的编写与设计方法多样，同时，因小学儿童生理、心理、学习经历的特点，小学数学导学案与初中、高中有很多不同之处，即使是在小学阶段，数学导学案与语文导学案也有不同的学科特点。

(一)、小学数学导学案设计的基本理念 我们从字面释义来看导学案：

导：指导、引导; 学：学生、学习; 案：方案、设计。

既然导学案解决的是“以学生为中心”的主体参与地位问题，那么，导学案的设计就应确立“以学定教，同案协作”，以学生发展为本的理念。学生的有效学习，则有赖于教师有效设计学案和导案。我们在设计“导学案”时，应该关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。

因此，我们在设计导学案设计时要根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂。

导学案设计的策略是：问题式导学，过程式学习。在操作过程中，要强调“学的重心前移”、“管理的重心前移”。实现学习前置和问题前置。

同时，导学案的设计，要体现出：知识问题化，能力过程化，情感态度价值观潜移化，使三维目标落到实处。

(二)、导学案的备课与编写程序。 导学案是课堂教学的总抓手，其质量好坏直接影响着教学的各环节，影响着学生的学习兴趣、习惯、能力的培养。所以一份高质量的导学案的形成必须是集体智慧的结晶，同时也必须融入每位教师的个性风采。“导学案”备课的基本特征：“提前备课，集体研讨、轮流主备、资源共享、师生共用，减负提效”。经较多的教育先进地区学校的实践来看，导学案较常用的备课和编写程序是：

1、个人主备，形成初稿

主备教师在初备时，要求深入钻研教材，广泛搜集资料，做到两吃透：“吃透教材”、“吃透学生”，教材处理上突出“六点”(教学重点、难点、疑点、考点、易错点、易混点)。同时，主备教师要尽力提出自己独到的设计方案和有疑问的地方，以便会诊，排除疑难。并将初稿打印(备课组教师每人一份)带到集体备课地点。

2、集体研讨，修改初稿

参照全县各校基本上每周都有教研例会的惯例，每周集体教研时，主备教师将所备导学案提交全组集体研，首先由主备教师就个人设计的草案，以说课的形式作简要的说明，然后其他教师在认真听讲、及时记录的基础上，分别陈述各自的观点，进行比较，将教材的处理、目标的制定、教法的选用、学法的指导、过程的设计等，调整到最佳程度。

3、完善整理，形成定案

主备教师在集体备课的基础上，根据大家的意见，对初稿进行整理与完善，形成定案。并将其打印一份交备课组长审定签字后，交付印刷。

4、课前熟悉，融入个性

上课教师在课前必须充分熟悉导学案、学生情况及教材情况，并在旁边空白栏内添上适合自己风格及班上学生学情的个性化的备课。

5、教后反思，补充总结

课后交流，就是对备课的总结。备课组教师在集体备课情况下授课，要多进行交流，每堂课后都要及时进行反思，写好教学后记，分析教学过程中的优点和不足，同时对教学设计进行修订完善，积累教学经验和教学资源，促进以后教学工作的开展。

6、收集存档，以备参考。

备课组长负责将“导学案”整理，并保存完整的电子稿，期末将纸质文本与电子稿各一份交教务处存档，以便于下次同期次教师备课参考学习。

(三)、导学案的基本内容

导学案的文本表形形式有纯文本的(范例)，也有表格式的(范例)。还有把导案和学案分开同列表格形式。但无论何种文本表形形式，小学数学导学案一般包括学习目标、重点难点、知识链接、**指导、学习内容、学习小结、达标检测、学习反思八个基本环节。

1、学习目标。

学习目标包括：知识目标，能力目标，情感目标。

目标的制定既要符合教学要求、课标要求、学生实际，要简洁、准确、清晰、具体，有可操作性、可检测性。每课数量以2～3个为宜，不能太多。

学习目标中尽量不用“了解、理解、掌握”等模糊语言，多使用“能记住”“能说出”“会运用”“能解决”等可检测的明确用语。(范例)

2、重点难点

在准确分析教材及学生情况后，明确告知学生本课内容的重点和难点。同时，最好有相应的突破方法提示。

3、知识链接

主要作用是扫清学习新知识的障碍，为新知识的学习做好铺垫，也有的老师命名为：前置测评、诊断检测等。(类似于传统教学中的课前复习环节)。(范例)

4、学法指导

学法指导应该贯穿于整学习过程中，学习指导有两种常见的形式：

第一种是小学数学教材中每个章节都有意识、有步骤地渗透了归纳、转化、数形结合等数学思想与方法。

第二种是学生们平时普遍的学习方法。如：画线段图分析题意的方法，摘录已知条件和问题的方法，自主学习的方法、小组合作的技巧等(范例)

5、学习内容

有的老师也把这个过程称为学习过程。这一环节是导学案的核心，要体现导学、导思、导练的功能。学习内容应立足教材注重基础，渗透学习能力的培养。设计的问题要注意渐进性、指导性。内容必须问题化，问题要层次化。

6、学习小结

这个环节是知识结构的整理和归纳，一是在整节课学习目标的提示下，由学生归纳本节知识的线索及体系。 二是引导学生对学科思想、学习方法进行归纳。通常具体操作时，我们要与小学生的实际情况相结合，特别是中低段儿童，尽量少用直问式归纳，如“你这节课学到了什么?”、“这节课你有什么收获?”等宽泛而空洞的问题。最好是按知识点之间的内在联系归纳出知识线索，只把具体的知识点留空让学生来填。(范例)

7、达标检测

要和学习目标一致。目标定什么，就测什么，老师应明确指出该环节内容应该在课堂上完成。每一个学习目标都应设置有相对应的练习，量要适中，以5分钟左右的题量为宜。同时，在难度上要适中，要面向全体学生，一般来说通常班上90%以上的学生能完成基本任务。但同时还要关注差异，对于学优生，可以增加拓展延伸环节，当然，也可在本环节设置选做题目。(范例)

8、学习反思 这一环节设置，主要是让学生能从知识的掌握、主动学习、小组合作、大胆交流等方面谈一下收获，反思自己不足，能自我找出问题，解决问题。针对小学数学教学，我们可以在导学案的后面设计成选择形式(范例)，也可以让学生自由发表。

二、小学数学导学案的使用。

一般来说，导学案的使用分为三个环节，即课前，课中和课后。

(一)课前使用。

导学案要提前发放。教师至少批阅学生数2/3的导学案。教师批阅时要特别关注疑难问题，即导学案中质疑问难的内容，然后进行二次备课，并确定重点展示内容，然后在上课前再发给学生。

(二)课中使用

首先，教师用导学案教学要努力做到“放手”：

放手让学生阅读课本，放手让学生主动探索新知识，放手让学生讨论重点、难点和疑点，放手让学生思考解答提出的问题，放手让学生概括结论或中心思想等，放手让学生寻找规律，放手让学生建构知识结构体系。总之，在课堂上只要学生能完成的、做到的、教师一般不要打断或代替。但对于争论不休，具有普遍意义的疑点，教师可采用两种方式处理： 一是点拨，在学生相互讨论解决疑点的过程中教师参与其中，适时点拨;

二是精讲，精讲应具有针对性，抓住要害，讲清思路，明晰事理，并以问题为案例，由个别问题上升到一般规律，以收到触类旁通的教学效果。

(三)课后使用

学生要在课下整理落实导学案，订正完成后收齐上交，教师第二次批阅。

导学案的二次批改环节就是为了检查学生的纠错及导学案的完善情况，课前无法解决的问题或是有疑问的知识点，学生应该在课堂上通过合作探究解决掉，并在导学案上写出来。

三、小学数学导学案设计与编写实例(诱导式)。 在实践中，学案导学的教学模式通常有三种 一是诱导式：提问-讨论-归纳-练习。 这种教学模式一般用于大多数新授课的教学，例如四则运算的口算和笔算法则、图形周长和面积的计算、以及简单的统计等，这也是使用最多的一种课型。是在学生预习的基础上，通过提问和讨论解决学生普遍存在的问题，教师尽可能放手，最后由学生自己来总结归纳结论，教师只做引导与规范语言。

二是开放式：质疑-探究-小结-应用

这种教学模式一般用于每单元进行整理复习时使用，目的是为了形成完成的知识体系，同时让学生学会如何将知识应用于具体的问题解决中去，带有研究性和实验性。需要注意的是，开放性学案导学教学模式每一个学案不一定就只限于一个课时，也不一定都需要在课内完成。

三是技能模式。

这种导学案教学模式一般用于程序性知识的学习和教学。教师和学生的示范要尽可能地把解决问题的思维过程完全地展示给学生。这种教学模式，教师在教学过程中则以导学案中的问题为线索来组织教学活动。

第三篇：小学数学课堂“导学案”教学模式的研究

小学数学“小组合作”教学模式下“课堂教案”的设计

益民中心小学 杨正刚

随着新课程改革的开展和推进,小学数学课堂教学中“小组合作”模式孕育而生，课堂中学生上讲台讲解，课堂呈现出了崭新的面貌。教师的备课也由原来的单一备课模式转化为了现在的：“课堂教案”和“学生学案”。

在具体的数学课堂中，教师事先根据教材要求和本班学生的实际情况，分好学习小组。我们一般把全班分成若干个小组，一般4-6人为一小组，学生好、中、差搭配。合作学习时，把任务交给每个小组进行实施。小组内精心的分工、合作、组织将保证学习任务在规定的时间内完成。教师在整个过程中始终以引导者、支持者、鼓励者的身份出现，巡视各个小组的合作情况，作启发性的引导，满足学生的需要，帮忙学生解决一些不完善的地方。

因为我们面对的是小学生，课堂教案要尽量简单明了，一般过程有以下环节：导学内容与目标、知识链接（自主学习）、合作探究、展示交流、达标测评和拓展训练、课后反思。下面谈谈我们在进行“课堂教案”教学模式研究的一些做法和体会。

一、导学内容与目标。

导学内容要首先介绍本节课的学习内容是什么？学习目标是什么？导学目标的表述要准确、具体、简洁、全面，要明确本节课的学习重难点。导学目标、重难点的展示让学生明白在学习后能学会什么，

达到什么水平。

二、自主学习。

课前的导入在每节课程中虽然只有仅仅几分钟，或许只几句话，然而这几分钟或几句话，所起的作用却很重要。导入可设计上节课知识内容，也可设计本节课知识内容的衔接基础部分。知识的链接创设了情景，营造气氛，调动情感，激发兴趣，引发思考。同时有的好导入还能融洽师生关系，营造和谐气氛；激发学生的求知欲。“课堂教案”的课前导入主要包括知识链接、自主学习。这两部分的设计应该紧扣学习目标，设计一些情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。如我在设计小学数学六年级上册《倒数的认识》的课堂教案时，采用了实验情境导入法。先设计大量的分数乘法计算，通过排列让学生知道怎么后8道题结果都是“1”，然后让他们看看两个因数的特点，从而引入“倒数”的认识。此时已完全激起了学生的学习欲望，为后面的自主探究起了个好头。

如果本节课的学习内容联系以前的旧知识时，知识链接的导入设计时就有必要设计一些课前练习，为顺利学习新知扫除障碍。从而学生在学习时，循序渐进，轻松掌握本节课知识，这样大大激发了学生的学习热情。

三、合作探究。

新课改形式下，以自主、探究、合作为主体的教育模式必然形成。“探索是教学的生命线”。数学教学应成为学生勇于探索、积极进取的天地，这就需要展现学习的过程。教师不要怀有小学生还小，不会

自主学习的思想，我们应该重视学生在学习中探索精神的启蒙。改变以往教师“高歌论坛”、“满堂灌”形式的教学，应该将学习的主动权还给学生，创造条件，鼓励探究，允许失误，增强自信。让学生尝试探究的过程，体验探究的快乐，培养探究的能力。

合作探究是教师引导学生探索、研究新知识，培养合作意识、创新意识和探索精神的主要环节。教学时，教师行间巡视，给与必要的指导与点拨，学生以小组合作的形式主动探究，相互讨论分析，充分展示自己的思维方法及过程，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。学生在合作学习中学会相互帮助，尤其是为学困生提供了更多的课堂时间机会，实现学习互补，增强合作精神，提高交流能力。 在课堂中，让学生在小组内进行交流、分享自己的研究成果。在小组活动的时候，小组长组织好或者培养一个小主持人主持全局。而老师则在各个小组间巡视，用“问题”的形式来提示，但不直接给出答案，引发学生的思考就可以了。

在学习讨论环节中，加入老师的评价和学生的互相评价以及对汇报的知识的互相质疑，使老师和学生、学生和学生之间形成一种师生、生生互动的局面。也为更好地养成一个小组汇报的习惯做好反馈和小结。

3、展示交流。

在学生合作探究的基础上，各个小组对课堂教案中例题进行分析理解，完成上面作业，并小组上交流结果，最后学生起来展示，教师总结。如一年级的数学“30以内的数比大小”一课，学生讨论后，

教师总结比较大小的常用的方法或者简便的方法。“ 25的十位是

2、15的十位是1，2比1大，所以25大过15。”

4、达标测评。

达标测评其实是对学生的掌握新知情况的评价，是对学生知识掌握的一种检测，是对学生学习新知识的过程的"再创造"，这部分内容对于大部分学生来说，都很容易计算，但对于学困生，教师应该多巡视，多下去引导他们，看看他们完成情况。

5、拓展训练。

课堂小结时教师语言简洁，小结的内容取其精华，高度概括，准确简明，设计的问题应该多问问学困生，看看他们的掌握状况。从而好设计下节课的导学预习，而且小结的内容应该培养学生做到举一反三的能力，达到深化知识的目的。

6、课后反思。

教学反思是我们教师成长的阶梯，它记录着我们曾经的迷茫，见证了我们洒下的汗水，更奠定了我们坚实的脚步。它是教师教学认知活动的重要组成部分，是指教师为了成功实现教学目标对已经发生或正在发生的教学活动以及支持这些教学活动的观念、假设，进行积极、持续、周密、深入、自我调节性的思考。

当然，并不是每一份课堂教案的环节都是千篇一律的，根据教学内容、教学方法、学生实际的不同可以进行删改与调整。教师教学反思我觉得应该从以下几方面进行：

第

一、反思态度。教学进程完毕。我们有什么想法有什么疑问，

与组内的教学老师一起研究讨论，千万别把它当成一项任务、一种负担。

第

二、反思内容。要反思这堂课的知识是否有错误和遗漏，教学方法是否合理。

第

三、反思效果。除了了解学生掌握的知识与技能外，还要分析学生是否养成了良好的学习习惯，掌握了正确的学习方法与策略，以及在听课的同时是否积极思考。教师通过课常观察。个别访谈。形成性测验等多种方式，及时了解自已的教学效果。反思这些方面，对自已的后续教学有很大的好处。

总之，新形势下的新课改，教师及学生的角色已经发生了巨大转变。我们作为教师肩负着培养国家下一代的重任，我们教师应把握住课堂教学这个实施素质教育的主阵地，不断更新教育观念，不断进行课堂教学模式的改革，摸索出一条新颖、高效的课堂教学模式新路子，培养出适应现代建设，同时德、智、体、美、劳全面发展的新一代。

参考文献：

1、《小学数学新课程标准》（北京师范大学出版社）；

2、《小学数学教师》（上海教育出版社2013年第

7、9期）；

3、《百度文库》中文献。

第四篇： 导学案”在小学数学课堂教学中的应用

实施高效课堂教学模式，是把传统的教案改为导学案,用导学案引导学生自主学习,教师只根据内容设计问题进行有序引导学生有效地学习。让课堂活起来,学生动起来,效果好起来,学生的主体作用充分发挥出来。“导学案”的导学功能一般以问题为载体，有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。

一、活动问题设计重在“导”

首先，问题的设计要有较强的针对性，针对教材的难点、疑点给出恰当的学习提示。其次，问题的设计要有层次性。教师应根据学生对问题的认识逐步加深，使学生认识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不详细也不行;光看书不思考不行，思考不透彻也不行。在这样的学案引导下，学生不仅要查找资料、自学课本、尝试记忆，还要学以致用，既锻炼了学生的阅读能力、记忆能力、应用能力，综合能力也得到了培养。

二、活动问题设计重在“细节”

导学案还要重视向细节要质量。例如我在教学《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》一课时，我首先确定本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出单位“1”和比较量。针对本节课的重难点，在导学案上，我是这样设计的：我先让学生从中找出关键句子：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5分之4说一说，你是怎样理解这句话的?这句话表示谁占谁的几分之几?本节课中最关键的，最不容易理解地方，就这样一带而过，学生自学起来，也就像蜻蜓点水一样，一知半解。后面的解题步骤也只是按部就班的写着。

三、检测问题设计胜在“导”

让学生在课堂上完成作业或进行自我检测成为可能，那如何精选练习也就成了学案中值得推敲的一项内容。我们在实践中也发现，由于使用了学案，很多学生已将课堂所学提前消化，基本练习对他们已没有了挑战性。为此，我们采用了分档练习的方式。在练习或自我检测中分A、B、C档，C档为基础训练题，B档为综合练习题，A档为拓展练习题，满足不同层次学生的学习需求，做到基本能保证，优生能提高。实行分层训练，这样有利于巩固课堂教学效果，让不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的收获和提高，也使每个学生都能体验到成功，增强学习的自信心。

另外，反馈练习还要强化解题规范的训练，注意表述要严谨、规范。有效的导学问题设计，应能够激发学生学习兴趣，能够引起注意，引发学生思考，激发学生思维;课堂导学问题的设计，要根据不同课型与内容，注意与教师的教的设计紧密结合，着眼难点内容的铺垫和搭建台阶，做好新知与旧知衔接;导学问题的设计还要进一步明确问题的指向性，在准确理解教学内容和充分了解学生已有知识与生活经验的基础上，从整体角度设计富有思维含量的问题。因此，导学问题设计的着眼点，应立足于教学重点难点处、教学突破口处、新旧知识连接处、教学概念易混淆处、内容归纳总结处;导学问题要着眼价值取向，有利于培养学生的问题意识、质疑能力、探索解决问题的方法。

总之，我们一线教师要努力编写导学案，让导学案成为焕发学生生命动力的殿堂!

第五篇：人教版小学数学五年级下册全册导学案

第一单元 《观察物体(三)》教学计划 一、教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。

二、学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

三、学习目标 (一)知识技能：

1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。

数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。

2、问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

(二)情感态度：

1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。

四、课时划分：2课时 1、观察物体……………………………………………………………1课时 2、练习二………………………………………………………………1课时 第1课时 观察物体1 学习内容 观察物体 P2例1例2 练习一1、2、3题 编写人 学习目标 能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状，发展空间想象力和推理能力。

重 难 点 能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、准备5个小正方体学具;

2、自学课本P2例1、例2内容。按要求摆一摆 3、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的? 【合作互助学习】 1、摆一摆、看一看：课堂上，让学生分小组合作按照试着按课本P2的例1的(2)的要求摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的猜测、判断是否正确? 2、猜一猜、摆一摆：小组合作猜测课本P2例2的3个形状可能有哪些摆法?试着用小正方体摆一摆、看一看，说一说你从正面、左面、上面看到的形状是不是这样的? 3、摆一摆、画一画：让学生根据头脑中已有的从不同方向观察到的这些立体图形所得到的形状表象，结合物体的位置关系，判断你所说的形状是在物体的什么位置观察的?画出你看到的图形的形状。

4、完成课本P2的做一做。

【展示引导学习】 1、突出小组合作学习，重点展示课本例1例2中要求的内容和学生自学、互学、群学情况。边展示、边总结，引导学生猜测、想象，发展学生空间想象能力。

2、思考：为什么坐在不同方向上的同学看到的形状不尽相同?(小组内互相交流、质疑) 【评价提升学习】 1、完成课本P3练习一第1～3题 2、一个立体图形从正面、左面、上面看是这样形状的图形(如下图1)，这个物体至少需要( )个小正方体，摆一摆。

3、如右图：画出从不同方向观察到这个立体图形的形状。

正 面 右 面 左 面 上 面 4、用8个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形?课后请摆一摆，把你摆出的结果画下来或者写下来。

5、连线：

正面 上面 左面 右面 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 观察物体2 学习内容 观察物体整理与复习 课本P3-4练习一第4-7题 编写人 学习目标 对所学观察物体知识进行巩固梳理，进一步发展空间观念，提高空间想象力和抽象思维能力;

发展与同伴合作的意识。

重 难 点 正确辨认从不同方向观察一组立体图形的位置关系和形状，辨认形状并摆出从不同方向观察到的简单组合物体的实物立体图。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 本单元我们学习了观察物体的一些知识，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢? 【合作互助学习】 把你所学到的《观察物体》的知识，以你自己喜欢的方式整理成知识树，以小组为单位进行合作交流。

【展示引导学习】 1、以小组为单位回顾本单元学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。

2、汇报展示：让学生实地摆拼观察、体验自己的判断是否正确。小组内交流、质疑。

【评价提升学习】 1、如图所示：搭成这样的立体图形至少需要( )个小正方体。从左面看 从正面看 。

2、数一数，画一画。先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别画出从左面和上面方向看到的物体的的形状。

左 面 上 面 左 面 上 面 3、 这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状。前面看( ) 左面看( ) 上面看( ) 4、由4个 拼成了一个图形，小丽从不同方向看到这样的图形(如下图)，这4个 可能是怎样拼的?(试拼一拼) 5、如下图，按要求填空。

6、完成课本P3-4页练习一第4～7题 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第二单元 《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)，本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

二、教学目标：

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

4、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、教学重难点：

1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。

2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。

四、教学措施：

1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。

2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

五、课时划分 共6课时 1、因数和倍数……………………………………………………………2课时 2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………2课时 3、质数和因数……………………………………………………………2课时 第1课时 因数和倍数1 学习内容 因数和倍数 P5例1 练习二1-3 编写人 学习目标 1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

2、掌握找一个数的倍数的方法;

能熟练地找一个数的因数和倍数。

3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

重 难 点 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数? 2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗?你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗? 3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4、你能找出下面的数的倍数吗? 3的倍数：

5的倍数：

【合作互助学习】 1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身;

一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是( )。

【展示引导学习】 1、判断 (1)5的倍数一定大于5。

( ) (2)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

( ) (3)36的最小倍数和最大因数都是36。

( ) (4)1是1，2，3，4，5，6……的因数。

( ) (5)任何自然数都没有最大的倍数。

( ) (6)因为4×7=28，所以4和7是因数，28是倍数。

( ) 2、完成课本练习二第1题。

3、完成课本练习二第3题。

【评价提升学习】 1、在算式5×7=35中，( )和( )是( )的因素。( )是( )和( )的倍数。

2、16的因素有( ),其中最小的因素是( )，最大的因素是( )。

3、学生汇报预习1的内容。

4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

5、一个数的因素的个数是( )的，其中最小的因素是( )最大的因素是( );

一个数的倍数的个数是( )，其中最小的倍数是( )。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 因数和倍数2 学习内容 因数和倍数(二) P6例2、3 练习二4 编写人 学习目标 1、掌握因数、倍数的概念。

2、掌握找一个数的因数的方法;

能熟练地找一个数的因数和倍数。

重 难 点 重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

125和25 63和9 54和18 2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

① 15是倍数，5是因数。( ) ② 6是3的倍数，是24的因数。( ) ③ 4是12的因数，也是36的因数。( ) ④ 48是12和6的倍数。( ) 3、预习新知识 ⑴ 试着找一找18的因数有哪些?你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数? ⑵ 你还有什么重大发现? 【合作互助学习】 1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识” 2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法(一对一对的找)。然后把因数用集合的形式表示出来。

4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点? 【展示引导学习】 1、在下面的圈内填上合适的数。

40的因数 小于50的5的倍数 小于100的16的倍数 2、完成教材练习2第4题。

3、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征?学生讨论，全班交流。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

(1)下面的数中，不是60的因数是( )。

A、15 B、12 C、24 D、60 (2)18的因数共有( )。

A、2 B、4 C、6 D、8 (3)一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时他还是2和3的倍数，这个数是( )。

A、6 B、8 C、16 D、24 (4)一个自然数(非0)的最小倍数( )它的最大因数。

A、大于 B、等于 C、小于 D、大于或等于 (5)有一个自然数，既是13的倍数又是13的因数，这个数是( ) A、1 B、13 C、1或13 D、26 【评价提升学习】 猜一猜，它们分别是几? (1)它比10小，是3的倍数又是2的倍数，这个数是( )。

(2)有一个数，它是3的倍数，6是这个数的倍数，但它没有因数2，这个数是( )。

(3)有一个数在10和24之间，它有因数3，且是5的倍数，这个数是( )。

(4)一个两位数，既是5的倍数又是6的倍数，这个两位数最大是( )。

(5)有一个数，既是8的倍数，又是8的因数，这个数是( )。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第3课时 2、5的倍数的特征 学习内容 2、5的倍数的特征 P9例1 做一做 练习三1 、2 编写人 学习目标 1、掌握2、5的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

重 难 点 重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、预习已经学过的知识。

(1)你能找出2和5的倍数吗? (2)根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢? 2、预习新知识 (1)观察2的倍数，看看他们有什么特征? (2)什么是偶数，什么是奇数? (3)根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征? 【合作互助学习】 1、检查自主学习1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断。

2、检查自主学习。

(1)先小组交流、讨论，得出统一的结论。

(2)学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2(2).(1)先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

(2)做小游戏 ①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考：有没有两次都站起来的?有没有两次都没有站起来的? ②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数?讨论后明确零是偶数。

【展示引导学习】 1、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、①偶数的个位上是 ②奇数的个位上是 2、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分?先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。

3、小组合作学习5的倍数的特征。

教师检查预习内容(2)、(3) 小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

【评价提升学习】 1、填一填：

(1)个位上是( )的数，都是2的倍数;

个位上是( )或( )的数，都是5的倍数。

(2)在2，3，9，17，20，0，29，57，43中，偶数有( )，奇数有( )。

(3)既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。

(4)在10，16，18，20，35，65中( )是2的倍数，( )是5的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数。

(5)如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数一定是( )。

2、把下面各数按要求填在圆圈里。

14 70 52 100 210 135 514 75 60 2的倍数 ↑ 5的倍数 既是2的倍数也是5的倍数 3、用0、1、2组成三位数(1)偶数：

(2)奇数：

(3)5的倍数 ：

(4)既是2的倍数又是5的倍数：

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第4课时 3的倍数的特征 学习内容 3的倍数的特征 P10例3练习三3-12 编写人 学习目标 1、经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学习兴趣。

重 难 点 重点：使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

难点：探索3的倍数的特征。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 复习与新知识有联系的旧知识：

(1) 2和5的倍数有什么特征? 提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。

(2) 从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数 ②是5的倍数 ③同时是2和5的倍数 【合作互助学习】 (1) 从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢? (2) 观察你组成的3的倍数，看看有什么特征? (3) 通过预习，你还有哪些困惑?或者你认为哪些知识很重要，想提示大家? 【展示引导学习】 1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2(2)的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢?让学生举例子，师生共同讨论探究。

【评价提升学习】 1、哪个灯笼上的数是3的倍数，请涂上你喜欢的颜色 1303 192 33 18 2、填空。

(1)一个数( )是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(2)在45,63,51,84,102,207,96中，是3的倍数的数有( )，既是3的倍数又是2的倍数的数有( )。

(3)有一个三位数76□，在□里至少填上( )，这个三位数就是3的倍数。

(4)既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，最大的三位数是( )。

3、在下面每个数中的□填上一个数字，使这个数是3的倍数，请在( )里写出符合要求的所有数字。

30□( ) 8□16( ) 61□7( ) 208□( ) 5□( ) 2□9( ) 36□( ) 13□5( ) 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第5课时 质数和合数 学习内容 质数和合数 P14 编写人 学习目标 1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养判断、推理的能力。

重 难 点 重点：质数和合数的概念。

难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 你能说出2、3、5的倍数的特征吗? 【合作互助学习】 ⑴ 找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么? ①每个因数的个数是否完全相同? ②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况?讨论交流后完成下面的题。

只有一个因数：

只有1和它本身两个因数：

有两个以上的因数：

⑵ 观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征? ②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同? ⑶你还有什么发现? 【展示引导学习】 1、检查自主学习1的内容。(先说给同学听，然后老师检查) 2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。

4、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢?是不是用逐一检查的方法判断呢?有没有其他更简单的方法呢? 首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法 【评价提升学习】 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第6课时 整理与复习 学习内容 《因数与倍数》整理与复习 编写人 学习目标 1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。

2、通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养严谨的学习态度。

重 难 点 重点：倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念。

难点：相互间的关系。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗?你能举个例子来说明一下吗? 2、你能说说什么是质数，什么是合数吗?你知道20以内的质数有哪些吗? 【合作互助学习】 1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别用“ ”和“ ”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

① 你能写出满足下面要求的数字吗? 既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

② 下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

12 15 21 30 35 36 44 50 57 4、复习质数和合数 ⑴ 给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的定义。

⑵ 思考：质数和数的区别是什么? 【展示引导学习】 下面哪些是质数，哪些是合数? 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数有( )。

合数有( )。

【评价提升学习】 一、填空题。

1、a、b是两个自然数(a、b都不为0)，如果a×b=42，那么a、b是42的( )，42是a、b的( )。

2、20以内的全部质数有( )。

3、18的因数有( )，在这些数中，既是偶数又是质数的因数是( )。

4、同是2,5,3的倍数的数，其个位数一定是( )。

5、如果四位数□674同时是2和3的倍数，那么□里能填( )。(填出所有符合要求的数字) 6、两个都是质数的连续自然数有( )和( )。

7、100以内的数中，最小的质数是( )，最大的质数是( )。

二、选择题。

1、有一个自然数，它既是11的因数又是11的倍数，这个数是( )。

A、1 B、11 C、1和11 D、22 2、下面各数中，不是15的倍数的数是( )。

A、15 B、45 C、70 D、60 3、下面几组数中，哪一组大数是小数的倍数，小数是大数的因数?( ) A、20和3 B、5和48 C、39和13 4、2、3、5、7、11都是( ) A、奇数 B、质数 C、偶数 5、1是1、2、3、4、5，……的( ) A、倍数 B、因数 C、质因数 三、判断正误。

1、因为0.6÷0.3=2，所以0.6是0.3的倍数。

( ) 2、所有的质数中，只有一个是偶数。

( ) 3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。

( ) 4、同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。

( ) 5、是9 的倍数的数一定是3的倍数。

( ) 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第三单元 《长方体和正方体》教学计划 一、教材分析 教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。

二、教学目标：

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m³、1dm³、1cm³以及1L、1ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、教学重难点：

1、理解体积的意义。

2、长方体和正方体表面积和体积(容积)的计算方法的推导过程。

3、长方体和正方体表面积和体积(容积)的计算公式。

4、建立正确的体积观念。

5、体积单位间的进率。

四、教学措施：

1.注意所学知识与现实生活的密切联系，从现实生活情景引入，在解决实际问题的过程中，加深对所学知识的理解。

2.教学中，教师应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知。

3.加强学生的自主学习，让学生经历知识的形成过程，适当增加练习量，加深对所学知识的理解。

五、课时划分 共13课时 1、长方体和正方体的认识………………………………………………2课时 2、长方体和正方体的表面积……………………………………………2课时 3、长方体和正方体的体积………………………………………………2课时 4、体积和体积单位间的进率……………………………………………3课时 5、容积和容积单位………………………………………………………2课时 6、整理和复习……………………………………………………………1课时 7、探索图形………………………………………………………………1课时 第1课时 长方体的认识 学习内容 第一课时：长方体的认识 P18-19 编写人 学习目标 1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

重 难 点 掌握长方体特征，形成长方体的概念。

学习难点：建立长方体的空间观念。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗? 2、下面的两个图形是平面图形吗?在生活中哪些地方看到过这样的物体? 3、你了解长方体的各部分名称吗?拿出一个长方体纸盒，摸一摸、指一指、说一说它的各部分名称。

二、独立自主学习(自学课本P18-19)：

准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么? 1、长方体的面：

2、棱的认识：

3、顶点的认识：

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本19页的表格。

三、合作互助学习：

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?它们的名称是什么? 3、长方体的12条棱可以分为几组?你有几种分法?每种分法都是依据什么? 4、长方体最多有几个面是正方形?最多有几条棱的长度相等? 5、概括长方体的特征。

长方体是由 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方 形)围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、如下图：

(1)长方体前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个面? (2)哪几个面的长是6厘米、宽是4厘米? (3)面积是32平方厘米的有哪几个面? 4cm 6cm 8cm 2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长总和是多少厘米? 3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的一组长、宽、高的和是多少厘米? 4、用一根长88分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长12分米，宽6分米，可以焊多高? 5、用一根长20分米的铁丝能做成一个长1.5分米，宽1.2分米，高2.5分米的长方体框架吗? 教学反思 第2课时 正方体的认识 学习内容 第二课时：正方体的认识 P20 编写人 学习目标 1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

重 难 点 正方体的特征。

学习难点：长方体、正方体的异同点。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了!猜一猜，它是谁?仔细观察你准备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗? 二、独立自主学习：

准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：

1、正方体的面：

2、正方体的棱：

3、正方体的长、宽、高存在什么关系? 交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本20页的表格。

三、合作互助学习：

1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。

2、长方体和正方体的异同点: 长方体 正方体 相同点 不同点 从比较中可以看出，正方体可以看成 、 、 都相等的长方体。你能画图表示正方体与长方体的关系吗? 四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

(一)填空起跑线。

1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成( )、( )、( )都( )的长方体，也可以说正方体是( )的长方体。

2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是( )厘米。当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成( )组，每组有( )条。

(二) 法官我来当 。

1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。( ) 2、正方体是特殊的长方体。( ) 3、长方体六个面中，不可能有正方形。( ) 4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。( ) (三)解决问题。

1、计算下面正方体的棱长总和。

4cm 2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米 ? 3、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少? 4、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米? 教学反思 第3课时 长方体和正方体的表面积 学习内容 第三课时：长方体和正方体的表面积 编写人 学习目标 1、通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

重 难 点 掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。

学习难点：理解长方体和正方体的表面积的计算方法。

导学流程 自主空间 一、独立自主学习：

(1)长方形与正方形的面积各怎样计算? (2)长方体有()个面，()条棱，()个顶点，长方体的面一般都是()，也可能有()是正方形，长方体()的两个面的()相等，长方体的棱可以分成()组，相对的()条棱长度相等;

正方体有()个面，()条棱，()个顶点，正方体()个面完全相同，()条棱长度相等。正方体是()的长方体。

(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。

二、合作互助学习：

1、动手：拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明长方体的6个面。

再将长方体纸盒展开，看一看它们各是什么形状?要求这个纸盒需要多少材料制成，怎么求? 2、思考：

(1)要求前面(或后面)的面积需要知道( )和( )，因此，前面(或后面)的面积=( )× ( )。

(2)要求左面(或右面)的面积需要知道( )和( )，因此，左面(或右面)的面积=( )× ( )。

(3)要求上面(或下面)的面积需要知道( )和( )，因此，上面(或下面)的面积=( )× ( )。

3、尝试：根据以上分析完成书本24页例1和做一做，并交流展示。

4、归纳：长方体或正方体( )个面的( )叫做它的表面积。

①长方体的表面积=( ) 由长方体的表面积的计算，我猜测：

②正方体的表面积=( ) 5、完成书本24页的例2及做一做。并交流展示。

三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、如图：(单位：厘米) 作这个纸盒需要多少平方厘米的纸板?怎么去算?想一想? (1)上面和下面的面积：( ) (2)前面和后面的面积：( ) (3)左面和右面的面积：( ) (4)长方体的表面积：

( ) 2、一个长方体的工具箱，它的长是50厘米，宽是40厘米，高是35厘米，给它的表面涂上油漆，涂漆的面积是多少? 3、一个魔方的棱长是50厘米，它的表面积是多少平方分米? 4、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米? 5、把4个棱长3厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米? 教学反思 第4课时 长方体和正方体表面积的练习 学习内容 第四课时：长方体和正方体表面积的练习 编写人 学习目标 1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。

2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。

重 难 点 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

导学流程 自主空间 一、独立自主学习：

3cm 4cm 5cm 1、什么是长方体的表面积?什么是正方体的表面积? 2、看图并回答。

(1)计算前面和后面的面积需要哪两个条件? 怎样求? (2)5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积? (3)要求左面和右面的面积，需要哪两个条件?怎样求? (4)这个长方体的表面积怎样求?用字母公式怎样表示? 5cm 5cm 5cm 3、看图，解决问题。

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸，实际是求什么? ②正方体的6个面有什么特征? ③怎样求正方体的表面积呢?用字母公式怎样表示? 二、合作互助学习：

表面积计算中的实际问题：

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。你还能列举几例吗? 判断：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、1、一节长方体通风管长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，做300节这样的通风管，至少要铁皮多少? 2、挖一个长、宽、高分别是8米、6米、2米的长方体水池。这个水池的占地面积是多少平方米?在水池的四周和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，共需用水泥多少千克? 3、一个长方体的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板? 第5课时 体积和体积单位 学习内容 第五课时：体积和体积单位 P27 编写人 学习目标 1、会理解体积的含义，能够建立体积的概念。

2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

重 难 点 重点：体积的含义和常用的体积单位。

难点：对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、常见的长度单位有哪些?他们之间的进率分别是多少? 2、常见的面积为有哪些?他们之间的进率分别说多少? 二、独立自主学习：(自学课本P28页) 1、请大家用手在抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉，请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，感觉一样吗?为什么? 2、什么是体积?先用自己的话说说，在看书上怎么说的。

3、联系生活中的物体，说说那个物体的体积大?那个物体的体积小?? 4、为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，那么体积单位有哪些呢? 5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

三、合作互助学习：

1、在下面各题的( )中填上适当的单位。

①一台电冰箱的体积大约是185( )。

②小林身高是135( )。

③一张儿童画片的面积是185( )。

④一堆煤的体积约是( )。

⑤一个墨水盒的体积大约是50( )。

⑥一个蓄水池的体积大约是4.2( )。

2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的体积是( )立方厘米。

3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1( ) 4、P32页3、4.四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一个长方体木箱，长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，这个木箱的占地面积是多少平方厘米?表面积是多少平方厘米? 2、2.4立方米=( )立方分米 1060立方厘米=( )立方分米 105平方厘米=( )平方分米 5.63立方米=( )立方米( )立方分米 4、用一根长36厘米的钢筋，焊成一个正方体框架，它的棱长是 多少厘米? 第6课时 长方体和正方体的体积公式 学习内容 第六课时：长方体和正方体的体积公式 编写人 学习目标 1、掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。2、能正确选择和使用体积的公式以及公示的变式。

重 难 点 重点：能正确选择和使用体积的公式难点：公式变式的灵活应用。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、提问：什么是体积?计量体积的常用单位有哪些? 2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排.拼成了一个什么形体?(长方体)这个长方体的体积是多少?(4立方厘米) 3、常用的体积单位有哪些?你能想象或比划一下他们个个有多大吗? 4、演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积. 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体说出体积. 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积.请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? 通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的 ，牌数相当于长方体的 ，层数相当于长方体的 。

长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的 。

二、独立自主学习：(自学课本P29-30页) 1、长方体的体积公式是什么?字母公式是 2、正方体的体积公式是什么?字母公式是 3、口答填表. 长 方 体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积(立方分米) 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正 方 体 棱长/米 体积(立方米) 6 30 0.4 3、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 三、合作互助学习：

1、判断。

① 物体所占空间的大小叫做物体的面积。( ) ② 两个体积相等的长方体的长、宽、高一定相等。( ) ③ 两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。( ) ④ 一立方米比一平方米大。( ) ⑤ 棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。( ) 2、现在动手测量数学书的长、宽、高取整毫米数，并计算数学书的体积。

3、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米? 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米? 教学反思 第7课时 长方体和正方体的体积统一公式 学习内容 长方体和正方体的体积统一公式 编写人 学习目标 1、理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程;

2、掌握正方体和长方体统一的体积公式，运用体积公式解决问题。

重 难 点 重点：利用正方体和长方体统一的体积公式解决问题。

难点：长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、长方体和正方体的体积公式分别是? 2、自学(P43) (1)提问：什么叫底面积? (2)怎样求长方体和正方体的底面积呢? 长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 (3)长方体和正方体的体积还可怎样计算? 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示写成：

二、独立自主学习：

1、5dm 5dm 5dm 3cm 4cm 计算下面长方体和正方体的体积。

8cm 三、合作互助学习：

1、(P31页)一根长方体木料，长5M，横截面的面积是0.06M。这根木料的体积是多少? 横截面面积就是? 长相当于? 怎样计算它的体积 ? 2、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.64平方分米，这跟木料的体积是多少立方分米? 3、建筑工地要挖一个长50M，宽30M，深50CM的长方体土坑，要挖出多少方土?(提示：在工程上，“1M3”的土、沙石等均简称“一方”。) 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、完成p33页11、12.2、希望小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先要铺一层8厘米的三合土，再铺煤渣。需要三合土多少立方米? 第8课时 复习长方体和正方体的体积计算 学习内容 复习长方体和正方体的体积计算 编写人 学习目标 1、复习长方体和正方体的体积单位。

2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。

重 难 点 重点：长方体和正方体的体积公式的灵活应用。

难点：长方体和正方体的体积公式的变式的灵活应用。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、复习常用的体积单位：

2、长方体体积的字母公式：

V=abh a=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b 3、正方体体积字母公式：v=aaa=( )读作：a的立方 4、长方体和正方体统一的体积：v=sh s=v÷h h=v÷s 二、独立自主学习：

1、花园小区要修一道长20米、厚24厘米、高5米的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用多少块砖? 2、一个长方体纸筒的底面积是25平方分米，体积是350立方分米，它的告示多少分米? 3、一块正方体方钢，棱长是20，把他锻造成一个高为80的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方分米? 三、合作互助学习：

1、用一根长132的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的体积吗? 2、一个长方体的铁块，长25㎝，宽20㎝，高12㎝，将它熔铸成8个大小完全相同的长15㎝，宽8㎝的长方体零件，每个零件的高是多少厘米? 3、把一块棱长是6分米的正方体刚才铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米? 4、横截一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方分米，这跟长方体木料的体积是多少立方分米? 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、在一块长25米、宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。(1)需要多少立方米沙土? (2)一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，至少需要运多少次? 2、判断：

(1)棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。( ) (2)体积相等的两个长方体，表面积一定相等。

( ) (3)长方体的体积不可能是1立方米。

( ) (4)只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。( ) 第9课时 体积单位间的进率 学习内容 第九课时：体积单位间的进率 编写人 学习目标 1、认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别，学习掌握体积单位间的进率与化聚方法。

2、学习计算重量的解答方法。

重 难 点 重点：体积单位的进率。难点：体积单位的进率的化聚。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、计算体积用 ( )单位，常用的体积单位有哪些? 2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米 是( )单位 是( ) 单位 是( )单位 说一说：计算长度用( )单位，计算面积用( )单位，计算体积用( )单位。

1米=( )分米 1平方米=( )平方分米 1分米=( )厘米 1 平方分米=()平方厘米 二、独立自主学习：

1、相邻的长度单位之间的进率是：

2、相邻的面积单位之间的进率是：

3、相邻的体积单位之间的进率是：

4、1米×1米×1米= 立方米= 立方分米谁会算? 5、自学p34例2-例3，并完成做一做。

三、合作互助学习：

1、填空：5立方米=( )立方分米 1.5立方米=( )立方米 ( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方分米( )立方厘米 0.5立方米=( )立方分米 1.13立方米=( )立方米( )立方分米 800立方厘米=( )立方分米 2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克? (注意前后单位统一)。

3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克? 四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、p36第一题，第6题。

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 4、一个人正方体的棱长总和是60厘米，他的每个面的面积是多少平方厘米?这个正方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? 第10课时 体积单位之间进率解决问题 学习内容 第十课时：体积单位之间进率解决问题 编写人 学习目标 1、计算物体的重量，用体积单位进率解决问题。

2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。

重 难 点 重点：计算物体的重量，用体积单位进率解决问题。

难点：体积单位的进率的化聚。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、40立方米=( )立方分米 30立方分米=( )立方米 0.85立方米=( )立方分米 2.1立方米=( )立方分米=( )立方厘米 36000 立方厘米=______立方分米 8.63 平方米 = ______平方分米 23 平方厘米=______平方分米 二、独立自主学习：

1、一个长方体包装盒，从里面量长 28 cm、宽 20 cm，体积为 11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长 25 cm、宽 16 cm、高 18 cm 的玻璃器皿，是否可以装得下? 2、一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大?需要用多少平方米的玻璃?它的体积是多少 ? 三、合作互助学习：

1、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克? (注意前后单位统一)。

2、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克? 3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 4、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别 是 6 dm、5 dm、4 dm，那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗? 四、展示引导学习：

1、交流解题技巧及学习方法。

五、评价提升学习：

1、p36页第3、4题。

2、一个人正方体的棱长总和是60厘米，他的每个面的面积是多少平方厘米?这个正方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? 教学反思 第11课时 容积和容积单位 学习内容 第十一课时：容积和容积单位 编写人 学习目标 1、知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。

2、培养的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。

重 难 点 重点：认识常用的容积单位(升、毫升)，弄清容积单位和体积单位之间的关系 难点：掌握简单的进率和名数的变换。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、复习 (1)怎样计算长方体的体积? (2)常用的体积单位有哪些?每相邻的两个体积单位之间的进率是多少? 2、了解容积的含义。

(1)常用的容积单位是什么?它们有什么关系? (2)容积单位和体积单位之间有什么关系? 二、独立自主学习：

1、怎样计算物体的容积 2、学习课本p38页。

4、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升? 三、合作互助学习：

1、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少? 2、一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶? 四、展示引导学习：

1、理解题目中“里面”的含义。

2、交流解题的疑惑及学习方法。

五、评价提升学习：

1、填空：

2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 500毫升=( )升 760毫升=( )立方分米 6.09立方分米=( )升=( )毫升 3.03立方分米=( )升 1750立方厘米=( )毫升=( )升 300立方厘米=( )毫升 435毫升=( )立方厘米=( )立方分米 2、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟?(动笔解答) 3、一个长方体包装箱，体积是360立方分米，他的尝试9分米，宽是8分米，包装箱的高是多少? 4、完成p40第1、2、3、4、5题。

第12课时 容积和容积单位练习 学习内容 第十二课时：容积和容积单位练习 编写人 学习目标 1、进一步理解体积、容积的概念。

2、求不规则物体体积的计算方法。

重 难 点 重点：理解体积、容积的概念及二者之间的换算。难点：运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

导学流程 自主空间 一、前置性学习：

1、我们学过了哪些体积单位?容积单位? 2、相邻两个体积单位之间的进率都是多少?容积单位呢? 3、现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得 它们的体积呢? 二、独立自主学习：

1、独立学习教材p39页内容。

2、怎样求形状不规则物体的体积：

一个装有200毫升水的量杯，放入一个梨，水面上升到450毫升，这个梨的体积是多少? 思考：把梨放入水中，上升的部分水的体积就是梨的体积。

解答方法：

(1)杯中的水是200毫升。

(2)放入梨后水和梨共计450毫升。

(3)两者的差就是梨的体积 小结：测量不规则物体的体积可以用排水法：放入物体后的体积-水的体积=物体的体积。

三、合作互助学习：

1、完成教材p41页7、8、9、题 四、展示引导学习：

1、现在小组内交流解决问题的方法。

2、各小组选派人员交流解答方法 五、评价提升学习：

1、一个长方体容器，地面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面升高了0.5分米，这个苹果的体积是多少? 2、一个长方体容器一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少?如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨?(厚度忽略不计) 3、一个正方体玻璃容器边长2分米，向容器中倒入5升水。再把一块石头放入水中，这是量的容器内的水深16厘米.这块是有的体积是多少? 4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少? 5、有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米? 第13课时 长方体和正方体单元整理与复习 学习内容 第十三课时：长方体和正方体单元整理与复习 编写人 学习目标 1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题。

2、对学过的知识进行回顾和整理，培养主动学习的习惯。

重 难 点 巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，面积、体积单位之间的进率。形成知识体系，发展空间观念。

导学流程 自主空间 一、独立自主学习：

1、长方体和正方体的特征及关系? 2、长方体的表面积和体积有哪些不同? 3、容积和体积有什么相同和不同? 4、计算长方体和正方体的表面积、体积时，要注意哪几点? 5、容积单位和体积单位之间的进率分别是? 二、合作互助学习：

书本42页整理与复习中的1、2和思考题。

三、展示引导学习：

分小组展示学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、判断题：

①一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) ②至少要9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体( ) ③容器的容积一定比它的体积小。( ) 2、在括号里填上合适的单位名称：

①一本数学书的体积大约是320( )，它的表面积大约是400( )。

②一节集装箱所占的空间约是60( )。

③一个汽车油箱的容积大约是72( )。

④一个茶叶罐的容积大约是900( )。

3、3.05立方米=( )立方分米 60毫升=( )升 450立方厘米=( )立方分米 0.8升=( )立方厘米 4、完成表格 形 状 长 宽 高 表面积 体积 5厘米 3厘米 2厘米 3厘米 3厘米 3厘米 5、一个长方体框架长5厘米，宽3厘米，高2厘米，做这个框架共要( )厘米铁丝，是求长方体( )。

在表面贴上塑料板，共要( )平方厘米的塑料板，是求长方体的( )。

在里面能盛( )升水，是求它的( )。

这个盒子占去空间( )立方厘米，是求它的( )。

6、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少? 7、一个长方体的高缩短3厘米后变成了一个正方体。这时，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米? 第四单元 《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。

二、教学目标：

1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5、会进行分数与小数互化。

三、教学重难点：

最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。

四、教学措施：

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

五、课时划分 共20课时 1、分数的意义……………………………………………………………4课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2课时 4、约分…………………………………………………………………4课时 5、通分…………………………………………………………………4课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时 第1课时 分数的意义(1) 学习内容 课本第45 页-第46页及练习十一的相关习题。

编写人 学习目标 1、正确认识单位“1”，理解分数的意义，能应用所学知识解决有关问题。

2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。

重 难 点 重点：正确认识单位“1”，理解分数的意义。

难点：能正确理解单位“1”及分数的意义。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材45-46页2遍，然后独立完成下面问题：

1、说说分数的意义。

2、一个整体怎样表示?把它叫做什么? 3、说一说的含义。

【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、完成练习十一的1—6题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

1 2 【评价提升学习】 1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗? 1 4 3 4 2、听口令，抢答。

① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。

② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。

③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。

④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的( )，平均分成5份，3份是它的( )，平均分成20份，8份是它的( )，平均分成40份，20份是它的( )。

3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几? 0 A B C 1 4、说出各题中分数所表示的意义。

(1)我国领土面积占世界陆地面积的 。

(2)我国人口占世界总人口的 。

学案整理：

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教学反思 第2课时 分数的意义(2) 学习内容 课本第46-48页及练习十一的相关习题。

编写人 学习目标 掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位。

重 难 点 掌握分数的读法和写法,理解分数单位。正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材46页2遍，然后独立完成下面问题：

1、什么叫分数单位? 2、分数的读写法。

(1)读分数：

(2)写分数：

三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 3、分数单位：

的分数单位是多少? 分别由几个这样的分数单位组 成? 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、完成练习十一的7—10题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、把( )平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫( )。

2、1里面有( )个 ,( )个 ，( )个。

3、里面有( )个，6个是( )，( )个是。

4、的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少再添( )个这样的分数单位就可以成为整数。

5、表示的意义是( )。

6、指出下列各分数单位 学案整理：

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第3课时 分数与除法的关系 学习内容 课本第 49页例1、例2及练习十二的相关习题。

编写人 学习目标 1、掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。

2、培养自己动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。

重 难 点 学习重点：分数的数感培养,以及与除法的联系。

学习难点：抽象思维的培养。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材49页2遍，然后独立完成下面问题：

1、5÷6= ( )÷12= 8÷( )= =( )÷( ) 2、8角= 元 2分米= 米 【合作互助学习】 1、把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少? A,用除法计算：( ) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的( )就是( )米。

B,这两种解法有什么联系吗? 2、把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 ? (1) A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少? 怎么列式? B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少?怎么列式 ?3÷4的商能不能用分数来表示呢? 3、说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别? 【展示引导学习】 练习十二的1-6题 【评价提升学习】 1、用分数表示下面各式的商。

3÷4=7÷12= 16÷49 = 25÷24 = 9÷9 = 5÷16 = 2、 块的意义是：把 ( )平均分成4份，表示这样的( )份的数。也可以看作是把 ( )平均分成4份，表示这样的( )份的数。

3、把4米长的铁条平均截成9段，每段长多少米? 4、把2千克的糖平均分成3份，每份是这些糖的(　)，每份是()千克。

5、1吨钢板的 和3吨棉花的哪个重? 为什么? 学案整理：

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第4课时 分数与除法的关系的应用 学习内容 课本第 50页例3及练习十二的相关习题。

编写人 学习目标 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数和解答“求一个数是另一个数的几分之几“的应用题。

重 难 点 重点：分数与除法之间的互化。

难点：分数与除法之间的互化的实质理解。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材50页2遍，然后独立完成下面问题：

1、用分数表示下面各式的商. 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。

12÷35= ( )÷( )= ( )÷( )= 8÷( )= ( )÷17= 1÷( )= 3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个? 3、完成“做一做”。

【合作互助学习】 1、分数与除法的联系与区别: 联系 区别 分数 除法 2、完成练习十二的7-12题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、填空：

表示把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )份的数，4÷21表示两个数( )，还可以表示( )。

2、填入适当的分数：

9cm= dm 79dm=m 30cm=m 3、用100千克的油菜籽可以榨41千克菜籽油，2千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油? 4、小刚积攒的钱的是3元，小兰攒的钱的是2元，猜一猜，他们俩谁攒的钱多? 学案整理：

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教学反思 第5课时 真分数和假分数(1) 学习内容 课本第53 页例1、例2及练习十三的相关习题。

编写人 学习目标 理解和掌握真分数假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数。

重 难 点 重点：真分数和假分数的特征。

难点：等于1的假分数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材53页2遍，然后独立完成下面问题：

1、什么叫真分数?什么叫假分数? 2、下列分数哪些是真分数?哪些是假分数? ， 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、判断 ① 分子比分母小的分数，叫做真分数。

( ) ② 分子比分母大的分数，叫做假分数。

( ) ③ 分子不小于分母的分数都是假分数。

( ) ④分母能被分子整除的假分数可化成整数。

( ) ⑤ 分母能整除分子的假分数可化成整数。

( ) 3、把下面这些分数化为整数. 4、分数中,当a,b满足什么条件时,它为真分数 什么条件时,它为假分数? 4、第54页“做一做”第1题。

【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、把下列各数填入相应的圈内。

假分数 真分数 2、说出四个分母是7的真分数。

3、说出3个分数值是1的假分数。

4、说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。

学案整理：

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教学反思 第6课时 真分数和假分数(2) 学习内容 课本第54页例3及练习十三的相关习题。

编写人 学习目标 理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数。

重 难 点 重点：理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数。

难点：:学会正确地把假分数化成带分数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、下面的分数中哪些是真分数? 哪些是假分数 ? 2、自读教材53-54页2遍，然后独立完成下面问题：

(1)、什么叫带分数? (2)、怎样把假分数化成整数或带分数? 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、把下面的假分数化成整数。

3、下面的假分数哪些能化成整数? 哪些不能? 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、回答下列问题：

⑴、分子比分母小的分数叫( )，真分数小于( )。

⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫( )，假分数大于或等于( )。

⑶、像3、12，……这样的分数叫做( )。

2、把下列各数填入相应的圈内。

6 7 45 假分数 真分数 带分数 3、判断。(对的打√，错的打×) ①、真分数一定小于假分数。

( ) ②、假分数都大于1。

( ) ③、带分数都比假分数大。

( ) ④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。

( ) ⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。( ) 4、(1)、写出分母是5的所有真分数( )。

(2)、写出分子是5的所有假分数( )。

(3)、a 和 b都是大于0的整数，当a( )b时，是真分数;

当a( )b时，它是假分数;

当a( )时，它能化成整数。

5、练习十三的1-5题。

学案整理：

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教学反思 第7课时 真分数和假分数(3) 学习内容 课本第 54页及练习十三的相关习题。

编写人 学习目标 进一步理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。

重 难 点 重点：加深理解真分数和假分数的意义。

难点：综合运用所学知识。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、判断下列分数哪些是真,假,带分数? 2、把下面的假分数化成整数或带分数。

3、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数。

15÷16 35÷18 27÷29 132÷35 4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。

5、填数。

3= 9= 5= 4= 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

2、假分数与带分数,整数之间怎样进行互化? 【展示引导学习】 1、填空。

⑴ 分母是6的真分数有( )，分子是5的假分数有( )。

⑵ 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

⑶ 2读作：( )， 十五又六分之五写作：( )。

⑷ 在下面括号里填入适当的数。

1= 4= 2= = 2、把下列假分数化成整数或带分数。

= = = = 【评价提升学习】 1、把下面带分数化成假分数。

13= 4= 3= 5= 2、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几?7天读完这本书的几分之几? 3、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天?(用带分数表示。) 4、完成练习十三的6-10题。

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第8课时 分数的基本性质(1) 学习内容 课本第 57页例1、例2及练习十四的相关习题。

编写人 学习目标 理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

重 难 点 重点：掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题。

难点：理解分数的基本的性质。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少? 被除数和除数都缩小10倍呢? 2、比较下列每组数的大小。

3、把下面的分数改写成两个数相除的形式。

=( )÷( ) =( )÷( ) 4、自读教材57页2遍，然后独立完成下面问题：

什么叫分数的基本性质? 【合作互助学习】 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

【展示引导学习】 1、温馨提示：我们可以运用( )性质来解决这个问题。要注意分子和分母要同时乘或同时除以0以外的相同数。

4、12÷4 = ( 12×3 )÷(4 ×3 ) = ( 12 ÷2 )÷(4 ÷2 ) = 在整数除法中，被除数和除数同时( )或者( )相同的数(0除外),( )不变。

【评价提升学习】 1、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上几? 2、完成练习十四1-7题。

学案整理：

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第9课时 分数基本性质(2) 学习内容 课本第57页练习十四的相关习题。

编写人 学习目标 进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。

重 难 点 学习重点：应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。

学习难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么是分数的基本性质? 2、在下面的括号内填上适当的数。

3、把和化成分母是12而大小不变的分数。

提问：A、怎样使的分母变成12? B、根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,分子应怎样变化? C、怎样使的分母变成12? D、根据分数的基本性质,要使分数的大小不变，分子应怎样变化? 补充例题: 把2和,化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。

A、想一想：它们的最小公倍数是几? B、2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢? 【合作互助学习】 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

【展示引导学习】 1、在下面的括号里填上适当的分数。

4÷13= 2、把下列分数化成分母是6的分数。

3、把下列分数化成分子是1的分数。

4、把和化成分母是16而大小不变的分数。

【评价提升学习】 1、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上几? 2、的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上多少? 3、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第10课时 最大公因数 学习内容 最大公因数 P60例1、例2 和 P63练习十五1-6题 编写人 学习目标 理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

重 难 点 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、找一找、填一填：

8的因数有( )共有( )个。

12的因数有( )共有( )个。

2、(小组内核对)一个数的因数的个数是(有限的 无限的) 3、你是怎样找一个数的因数的?怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应有的因数? 4、自学例1 【合作互助学习】 1、认识公因数和最大公因数 (1)找一找：既是8的因数又是12的因数的数有哪些? (2)讨论交流、归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字? 这些数中最大的是( )，它可以叫做( )， 这也就是我们这节课要研究的主题( )。阅读课本P60面例1，看书中给我们怎么介绍的? 2、例2，怎样求18和27的的最大公因数?你还有其它方法吗? 方法一: (列举法) 方法二：(集合圈) 请在[展示引导学习]中练习 还有其它方法：(请自学阅读P61 你知道吗?) 3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 【展示引导学习】 1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法：

(1)方法一：

集合圈 18的因数 27的因数 18和27公有的因数 想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢? (2)方法二：列举法 18的因数有 ：( ) 27的因数有 ：( ) 18和27的公因数有( )，最大公因数是( )。

2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因数，小组讨论交流汇报。

【评价提升学习】 1、以上我们用了( )、( )和( )的方法找两个数的公因数和最大公因数。

2、用集合圈的方法找出6和15， 9和18的最大公因数。

6的因数 15的因数 9的因数 18的因数 3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题 学习内容 用求最大公因数的方法解决实际问题 P62例3 和练习十五第7-11题 编写人 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据地进行思考。

重 难 点 用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的本质联系。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公因数，最大公因数? 2、用集合圈的方法找出16和12， 24和32的最大公因数。

16的因数 12的因数 24的因数 32的因数 16和12公有的因数 24和32公有的因数 3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。

16的因数有 ：( ) 12的因数有 ：( ) 16和12的公因数有 ：( ) 16和12的最大公因数是 ：( ) 4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。

【合作互助学习】 例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖(必须是整块的)的边长可以选择多少分米的?最长是多少分米? (1)讨论：要求正方形地砖(必须是整块的)的边长可以选择多少分米的?最长是多少分米?实际就是求16和12的 ，可以用学具摆摆看。(也可以画一画) 交流：边长可以是3分米的行吗?边长是5分米的呢?最长是几分米? 算一算验证一下。

(2)我们发现边长可以是( )分米的，没有剩余，最大的是边长是( )分米的，边长是其它的行吗?那么“1、2、4、”与16和12到底有着什么特殊关系呢? 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么? 2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是( )，公因数有( )。

【评价提升学习】 1、分解质因数24=( )×( )×( )×( )×( ) 分解质因数36=( )×( )×( )×( )×( ) 24和36的最大公因数是( )×( )×( )=( ) 2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有( )，它们的最大公因数是( )。

3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米? 4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男生、女生分别有几排? 5、完成课本练习十五第7-11题;

举例说一说什么叫做互质数? 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第12课时 约分 学习内容 约分 P65例4和练习十六第1-7题 编写人 学习目标 理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。

重 难 点 掌握约分的方法很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说一说2、5、3的倍数的特征。

2、分数的基本性质是( ) 3、思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况? 快速找出各组数的最大公因数：

9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 4、自学教科书P65例4后回答和大小相同吗?为什么? 5、什么叫最简分数? 【合作互助学习】 1、自学教科书P65例4后回答下面的问题：

(1)想一想化简的依据是什么?你认为怎样化简最简便? (2)什么叫约分?怎么判定已经把一个分数化为最简分数了? 2、完成P65“做一做”第 1，2小题 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、分一分、填一填:下面这些分数，有的是最简分数，有的不是。把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。

是最简分数得有 不是最简分数的有 【评价提升学习】 1、完成P66 练习十六第1、2、3题。

2、一个分数(a、b都是自然数)，已知5

3、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数) 4、先约分再比较大小。和 和 5、的分子加上12，要是分数的大小不改变，分母应加上几? 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第13课时 求最大公因数和约分的练习课 学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题 编写人 学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。

重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、72和18的最大公因数是( )，5和17的最大公因数是( )。

2、化成最简分数是( )，化成最简分数是( )。

【合作互助学习】 1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米? 2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a和b公有的质因数有( )，它们的最大公因数是( )。

3、分母是8的最简真分数有( )，分母是9的所有最简真分数的和是( )。

【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数? 2、什么是最简分数，怎样约分? 3、b和a是相邻的两个自然数(且a不等于0)，a、b两数的最大公因数是( )，是( )分数。

【评价提升学习】 1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有( )。(提示：可先将210分解质因数) 2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是()，最小公倍数是(　)。

3、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数) 4、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段?如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟? 5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车? 6、P66-67练习十六第8-14题 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

第14课时 最小公倍数 学习内容 最小公倍数 P68~69例1例2和练习十七第1-5题 编写人 学习目标 理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

重 难 点 用不同的方法寻找最小公倍数 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、分别至少写出五个4和6的倍数。

4的倍数有( …… ) 6的倍数有( …… ) 一个数的倍数有什么特点?想一想为什么后面要打省略号。

2、4和6的公有的倍数有哪些?最小的是哪一个?有没有最大的公有倍数? 3、阅读课本P68-69面例1、例2和阅读P69你知道吗?用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数? 【合作互助学习】 1、请用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。(先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流)。

2、在小组内说一说：我们用了( )种找6和8最小公倍数的方法，分别是：

方法一：(列举法) 方法二：(集合圈) 方法三：(分解质因数) 3、你最喜欢哪种方法?说说你的理由! 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么? 3和6 2和8 5和6 4和9 我的发现：

【评价提升学习】 1、下面的说法对吗?说出理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( ) (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

( ) 2、完成P68和P69面的“做一做”和P71练习十七第1-5题 3、36可能是哪两个数的最小公倍数?试一试，看你能找出几组? 4、求下列各组数的最小倍数。

8和16 6和9 18和36 20和30 5和9 5、一个数用3、5、7分别来除都余1，这个数最小是( )。

第15课时 求最小公倍数解决实际问题 学习内容 求最小公倍数解决实际问题 P70例3和练习十七第6-12题 编写人 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。

重 难 点 用多种方法求两个数的最小公倍数。理解各种方法之间的本质联系。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公倍数，最小公倍数? 2、用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。

3、阅读自学例3 【合作互助学习】 例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。现在用这种墙砖铺一个正方形地面(用的墙砖必须是整块的)，正方形地面的边长可以是多少分米的?最小是多少分米? (1)讨论：我们发现铺的地面边长既是3 dm的( )，又是2 dm的( )，最小的是边长是( )分米的，边长是其它的行吗?那么“6、12、18、24……”与3和2到底有着什么特殊关系呢? (2)要求正方形地面的边长可以是多少分米的?(用砖必须是整块的)实际就是求3和2的 ，最长是多少分米?就是求3和2的 。可以用学具摆摆看。(也可以画一画) 交流：算一算验证一下。

【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么? 2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数：

6=( ) 8=( ) 6和8的最小公倍数是( )。

3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么? 【评价提升学习】 1、求最小公倍数：

①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( ) ③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7和21的最小公倍数是( ) 2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有( )，它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸( )。

A、4张 B、6张 C、8张 D、10 张 4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。

4和8 7和9 12和24 8和10 9和15 5、完成P71和P72面练习十七第6-12题 学案整理：

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教学反思 第16课时 通分 学习内容 通分 P73例4 P74例5和练习十八第1-12题 编写人 学习目标 掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。

重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、把一个饼平均分成4份，小明分得 ，小红分得 ，谁分得多?为什么? 2、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的 ，另一个平均分成了5份，小红分得它的 ，谁分得多?为什么? 3、学生自学课本P73—74页例3、例4及通分的概念.【合作互助学习】 1、与 的分子相同吗?分母呢?像这样的分数我们把它叫做异分母分数?它们的大小应如何比较?(小组合作，探究交流) 2、观察讨论：比较两组分数的大小：

(1)第一组分数有什么特点?第二组分数呢? (2)怎样比较分母相同的两个分数的大小?分子相同的两个分数呢? 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做(通分)。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。

3、通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

【评价提升学习】 1、先通分再比较下面每组中两个分数的大小。

(1)和 (2)和 2、比较下列各组两个分数的大小。

○ ○ ○ ○ ○ 3、判断：

⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。( ) ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。( ) ⑶ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。( ) 4、==== 5、求两个数的最小公倍数：

9和27 7和8 6和10 5、完成课本P73—74页的“做一做”和课本P75练习十六第1-6题。

学案整理：

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教学反思 第17课时 通分练习课 学习内容 通分练习课 复习P73-74例4例5和练习十八第7-12题 编写人 学习目标 理解通分的意义和作用，掌握正确的方法，能准确快速地进行通分。

重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、比较下列各组两个分数的大小。

○ ○ ○ 2、能不能直接比较最后两个分数的大小? 为什么? 怎样比较这两个分数的大小 ? 3、约分与通分的依据是分数的_______________________。

【合作互助学习】 1、通分。(写出过程，并说一说你是怎么理解的?) 和 和2 2、、1和的公分母是( )。

【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。

2、把下面的五个分数按大小顺序排列。

【评价提升学习】 1、下面的分数都是最简分数(a、b不为0) 　、分母的最小公倍数是( ) ，　、分母的最小公倍数是( ) ，和分母的最小公倍数是( )。

2、两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是()和()。

3、a是b的5倍，a 、b两数的的最小公倍数是( )。

4、通分(写出过程) 和 1、和 5、某班同学如果分成9人一组或者12人一组，结果都正好分完。已知这个班的人数在50人以内，请问：这个班有多少人? 6、一个数除以6余1，除以,8也余1，已知这个数在20--40之间，就这个数。

7、完成课本P76练习十八第7-12题 学案整理：

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教学反思 第18课时 分数和小数互化 学习内容 分数和小数互化 P77例1例2和练习十九第1-5题 编写人 学习目标 理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

重 难 点 分数与小数互化的方法。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、阅读课本，自学P77例1和例2 2.求下面各题的商。(分别用小数、分数表示。) 3÷4 15÷45　 　5÷10 9÷10　 3、通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么? 【合作互助学习】 1、小数化分数。

把0.3，0.07，0.123化成分数。(先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法) (1)请再观察分子与小数有什么关系?有没有规律? (2)把小数化成分数要注意什么? 2、分数化小数 (1)把 化成小数。(独立完成)能不能直接把这些分数化成小数?在小组内交流你的看法。说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的? 观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系?怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小 (2)把 、、化成小数。(先独立研究，如有困难在小组内交流) 这一组分数与上一组分数有什么不同?谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。分子除以分母除不尽时要怎么办? 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，完成P77做一做。

2、说一说你是用什么方法把它们化成小数，小数化成分数? 【评价提升学习】 1、把下面的分数化成小数，小数化成分数。(除不尽的保留两位小数) 1 0.7　 0.08　 1.75　 2、填表。

用复名数表示 用小数表示 用分数表示 5.4分米 4千克 3.25小时 2平方米5平方分米 3、完成课本P78练习十九第1-5题.4、拓展作业：自学课本P79页《你知道吗?》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。

学案整理：

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教学反思 第19课时 分数和小数互化练习课 学习内容 分数和小数互化练习课 复习 P77例1例2和练习十九第6-10题 编写人 学习目标 能正确、熟练进行分数、小数互化。

重 难 点 进行分数小数互化，理解互化的方法 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、= = = 2、在、、、、和中，能化成有限小数的有( )。

3、完成练习十九6、7、8题。

【合作互助学习】 1、填表。

用小数表示 用分数表示 用复名数表示 2.3千克 3千米 4.05吨 5小时36分 2、比较每组数的大小。

(1) 0.3、和 (2)、和(3) 和0.52 【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样把分数化成小数?怎样把小数化成分数? 2、在数轴上面空中填小数下面填分数：

3、在下面的○里填上“>”、“<”或“=”符号。

○ ○ ○ 650千克○吨 【评价提升学习】 1、李村民兵进行武装泅渡钱塘江训练，第一次用了1.4小时，第二次用了小时，哪一次快些? 2、比较每组数的大小。用<连接起来 (1) 0.75、和0.8 (2)3和3.8 (3) 、0.875和 3、找规律0.3= = 0.36= = 0.189= = 0.142857= = 根据以上方法，请你将0.81，0.185化成分数。

4、判断。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。

(1)等于a除以b。() (2)有限小数都可以写成分母是10、100、1000……的分数。() (3)相邻的两个自然数一定只有公因数1。( ) (4)两个分数比较，分数单位大的那个分数大。() (5)分母不含2、5以外的质因数的分数不能化成有限小数。() (6)大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。() 5、完成课本P78-79练习十九第6-10题 学案整理：

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还有疑惑的问题是：

教学反思 第20课时 整理和复习 学习内容 分数的意义和性质整理和复习 编写人 学习目标 正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。

重 难 点 重点：分数的意义和性质。

难点：提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 知识梳理：

真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。

【展示引导学习】 1、小红每天看一本书的，是把( )看作单位“1”。

A 一本书 B 一本书的总页数 C 小红看的页数 D 每天看的页数 2、把4m长的绳子平均剪成5段，每段长( )m ，每段 绳子是全长的( )。

3、一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。

4、把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。

【评价提升学习】 1、分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ， 最小带分数是 2、的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。

3、计算：

= 4、 5、一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个 ，这个带分数是 ，它的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。

6、 7、约分。

= = = = = = 8、通分。

9、写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

48和32 72和24 7和13 17和51 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第五单元 《图形的运动(三)》教学计划 一、单元教材分析 本单元是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展 二、单元教学目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。

三、单元教学重、难点 1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90° 四、单元教学课时安排：4课时 图形的旋转变换…………………………………………………………2课时 方格纸上图形的旋转变换………………………………………………2课时 第1课时 旋转(1) 学习内容 教材第83-84页例1、例2、做一做及练习二十一1-3题。

编写人 学习目标 1、进一步认识图形的运动方式之一——旋转，能在活动中探索出图形旋转的特征和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。

2、通过观察、想象、分析和推理等过程，增强空间观念。

3、我能体会到旋转在生活中的应用，感受到数学的应用价值。

重 难 点 能在活动中探索出图形旋转的特征和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、生活中你见过哪些旋转现象? 2、观察教材第83页例1的钟面，思考以下问题：

(1)指针从“12”到“1”是怎样旋转的? (2)指针是绕哪个点旋转? (3)向什么方向旋转?转动了多少度? (4)试着填一填：

从“12” 到 “1”， 指针绕点0顺时针方向旋转了 30°;

从“1” 到“ ”，指针绕点0顺时针方向旋转了 60° ;

从“3” 到 “6”，指针绕点0顺时针方向旋转 了 °;

从“6” 到“12”，指针绕点0顺时针方向旋转 了 °。

3、想一想，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明? 【合作互助学习】 1、小组内交流独立自主学习的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。

2、例2,将直角三角尺固定在方格纸上，每次顺时针方向旋转90º，观察三角尺的位置是如何变化的。

(1) 在小组内说说你的发现。

(2) 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向转一圈并说一说。

【展示引导学习】 你知道方格纸上图形的位置关系吗? (1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。

(2)图形C可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转( )得到的。

(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。

(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。

【评价提升学习】 (1) 指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后 指向( )。

(2) 指针从“10”绕点O逆时针旋转90°后 指向( )。

1、看右图填空。

2、完成教材第85页“练习二十一”第1-3题。

教学反思 第2课时 旋转(2) 学习内容 教材第84页例3及练习二十一第4-6题。

编写人 学习目标 1、进一步认识旋转，我能用语言描述出平面图形旋转的特征;

2、我能按要求在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

重 难 点 掌握旋转的特征，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形(第84页例3)。

(1)分析题意：绕点O旋转，点O的位置应该( )。只要找出点A和点B( )方向旋转( )度后的位置连线即可。

(2)画一画。

先画点A´,OA´( )于OA, 点A´与点O的距离是( )格。

再画B´，OB´( )于OB, 点B´与点O的距离是( )格。

最后连接线段A´B´，形成三角 形A´OB´。

【合作互助学习】 1、小组内交流【独立自主学习】的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。

2、想一想、议一议，在方格纸上按要求画出平面图形旋转后的图形时应注意什么问题? 3、做一做，你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗? 【展示引导学习】 (1) 如下图，长方形的两条对称轴相较于点O，绕点O旋转长方形，你能发现什么? 按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点? (2)阅读第86页你知道吗?感受利用平移、对称、旋转设计图案带来的美感。

【评价提升学习】 1、练习二十一，第4、5题，在书上独立完成，集体交流。

2、利用下图在右边的方格中设计精美的图案，可将平移、对称和旋转变换组合应用。

、 教学反思 第3课时 旋转(3) 学习内容 教材第87页例4及相关内容。

编写人 学习目标 通过七巧板拼摆活动，我经历了解决问题的全过程，进一步体会旋转、平移在生活中的广泛应用。

重 难 点 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形A得到的吗?填填看。

P Q I O A B C D 1、图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。

2、图形C可以看作是图形B绕点( )顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。

3、图形D可以看作是图形C绕点( )顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。

【合作互助学习】 例4：下图是七巧板经过平移或旋转后得到的鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。

1、阅读与理解 通过读题，我知道了要把方格纸上标序号的七巧板经过( )或( )填到鱼图上去;

还要观察每块板在方格纸上是怎么( )或( )的。

2、分析与解答 试着在下面的鱼图中画出轮廓，标出序号。并在小组内互相交流自己的解决方法。

【展示引导学习】 回顾与反思：你是通过什么方法解决问题的?还有其他的答案吗?试着在下面画出来!并在全班展示交流。

【评价提升学习】 1、教材第87页做一做。

2、练习二十二第1题。观察下面三组图形，你能发现什么? (1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形? (2)通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形? 教学反思 第4课时 图形的运动练习课 学习内容 教材第88页相关内容。

编写人 学习目标 1、通过练习，进一步熟悉已学过的平移、旋转等现象，并对本单元内容有一个系统的回顾和梳理。

2、让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

重 难 点 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、回忆一下，我们已经学习过哪些图形的运动方式?有什么异同点? 2、你认为在描述旋转时要说出哪些要素? 3、解决图形的问题，( )是一种很好的方式。

【合作互助学习】 全班展示独立自主学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组之间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【展示引导学习】 1、利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图形。

2、请你用右图在方格纸中拼出 熊猫头像，并说一说你的操作过程。

【评价提升学习】 1、根据前三幅图找出规律，完成第四幅图。

① ② ③ 2、看下图填空。

图形①是以点( )为中心旋转的;

图形②是以点( )为中心旋转的;

图形③是以点( )为中心旋转的。

3、按要求绘制图案。

M N (1)将图形A向右平移12格，得到图形D。

(2)以直线MN为对称轴作图形B的对称图形 E，再将图形E向右平移7格，得到图形F。

(3)将图形C绕点O顺时针旋转90。，得到图形G，再将图形G向上平移1格，向右平移5格，得到图形H。

(4)观察图形D、F、H组成的图案，并给图案取一个合适的名称。

教学反思 第六单元 《分数的加法和减法》教学计划 一、教材分析 1、分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。

2、本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

3、这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。

二、教学目标：

1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确的计算出结果。

2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力.培养学生自主探索的良好习惯。

3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

三、教学重难点：

1、同分母、异分母分数加、减法的计算法则。

2、异分母分数加、减法及分数加减混合运算。

四、教学措施：

本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。

五、课时划分 共9课时 1、同分母分数加、减法…………………………………………………………………2课时 2、同分母分数加、减法…………………………………………………………………2课时 3、分数加减混合运算……………………………………………………………………3课时 4、整理与复习……………………………………………………………………………2课时 第1课时 同分母分数加减法 学习内容 教材第89—90 页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。

编写人 学习目标 1、经历同分母分数加、减计算法则的探究过程，能正确计算。

2、初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。

3、掌握分数加、减法的运算格式。

重 难 点 重点：学会同分母分数加减的计算方法。

难点：知道同分母分数加减法的算理。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1.我会填 的分数单位是( ) 里面有( )个 里面有4个( ) 3个的和是( ) 2、学习书89页例1：

(1)这道题用什么( )法计算?列式为：

(2)和的分数单位都是( )，是( )个( )。

(3)和能直接相加吗? (4)试算： (5)想想整数加法的含义，试说分数加法的含义。

3、学习书90页例2：

(1)要求还剰多少瓶矿泉水，要用( )法计算。

(2)这两个分数能直接相减吗?为什么?把书上补充完整! (3)试算： (4)想想整数减法的含义，试说分数减法的含义。

【合作互助学习】 1、在计算时分母有没有变化?分子呢? 2、分数加、减法的含义是什么?与整数加、减法的含义相同吗? 3、怎样计算同分母分数加、减法? 4、计算的结果要注意什么?不是最简分数的要怎么办? 【展示引导学习】 1、观察例1、例2的计算过程，通过两个例题的学习，我发现：同分母分数相加、减，分母( )，只把分子( )。分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。

2、计算的结果，能约分的要约成( )分数;

当分子和分母相等时，结果是( );

如果被减数是整数，要先化成与减数分母( )的假分数再进行计算;

分子是0的分数等于( )。

3、填空 +表示( )个加上()个，一共是()个，就是( )。

-表示()个减去()个，差是( )个，就是( )。

4、完成书90面的“做一做”。 【评价提升学习】 1、判断 (1)分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算。( ) (2)同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。( ) 2、计算 +-1 - 3、作业：书92面的练习二十三第1、2题。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 同分母分数加、减法练习课 学习内容 教材第91 页练习二十三的第3、4题。

编写人 学习目标 1、提高迁移类推的能力和熟练准确的计算能力。

2、培养规范书写和仔细计算的良好习惯。

重 难 点 重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

难点：能利用法则熟练准确的进行计算。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、整数加法的含义是：把两个数( )成一个数的运算。

2、整数减法的含义是：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个( )的运算。

3、分数加减法的含义与整数加减法( )。

4、同分母分数加、减法的计算法则是( )，计算结果应注意( )》 5、写出加减法各部分之间的关系式：

一个加数= 被减数= 减数= 【合作互助学习】 1、看我算得对又快! += += -= -= 　++= 1-- 2、完成教材第91页练习二十三的第3 题。

(先观察每道题求什么，再独立完成，组内订正。) 3、完成教材第91页练习二十三的第4 题。

(先计算，再根据结果把各算式分类方框里) 【展示引导学习】 1、直接写出下面各题的得数。

+= -= += -= += -= 2、从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米? 3 、比较大小，在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。

- ○ - 1 - ○ - + ○ + +○ + 【评价提升学习】 通过本节课的学习，我更加明确了分数加、减法的含义和同分母分数加、减法的计算方法：

1、分数加、减法含义与整数加、减法( )。在计算同分母分数加、减法时，( )不变，只把分数单位的个数(即分子)相加减，，注意计算结果能约分的要约成( )。

2、如果被减数是整数，要先化成与减数分母相同的( )再进行计算。

3、分子是0的分数等于0。在解决问题时，注意分析题意，如果是关于具体数量的分数计算，结果要写上单位名称。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第3课时 同分母分数连加、连减 学习内容 书“做一做”及练习二十三的第5——11题 编写人 学习目标 1 、学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

2 、提高运用多种方法解题的能力;

养成规范书写的良好学习习惯。

重 难 点 重点：学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

难点：能够运用多种方法解决问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、同分母分数加减法的计算法则是: 2、计算下列各题 += += - = - = 3、想一想：等于1的假分数有什么特点? 【合作互助学习】 1、学习例3 :(认真阅读91页内容，完成下列问题 ) (1)仔细观察，少儿节目频道有哪些节目? (2)哪些节目的时间没有显示出来? (3)你能根据所给信息提出哪些数学问题，并说说怎么列式解决? (4)前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几? 列式：

或 请观察对比这两种方法: ++=+== ++=== “你喜欢哪一种方法?为什么?“ (5) 其他类的节目占每天播出时间的几分之几?你是怎样计算的? 列式：

或 (6) 思考：题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为15的分数，能直接相减吗?怎样才能直接相减呢? (7)上面的两个算式和我们上节课学习的有什么不同? (8)怎样计算同分母分数的连加和连减? 2、计算：- - = 思考：当分数的分子等于0时，怎样处理? 3、我知道：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何非0自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。

【展示引导学习】 1、计算：书第90面“做一做” - - + + 2、计算：(书92面第6题) + + + + ++ - - - - 1- - 3、同分母分数连加、连减，只要把( )连加、连减，( )不变。计算结果能约分的要约成最简分数。

【评价提升学习】 1、把一个西瓜平均分成8份，小红吃了其中的，爸爸吃了其中的，妈妈吃了其中的 ，可能吗?为什么? 2、完成教材第91-92页练习二十三的第5—11 题。

3、先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么? 4、我会想：请把合适的分数填入下面括号里。

=1 盘点收获 ：

1、同分母分数连加、连减的计算方法是( ) 2、在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算。当分子出现0 时，这个分数就等于0 。

3、同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么?(能约分的要约成最简分数，分子是0的分数等于0) 教学反思 第4课时 异分母分数加、减法 学习内容 书第93 一94 页的内容及第95 页练习二十四的第1、5 题。

编写人 学习目标 1、我要学会异分母分数加减法的计算方法和验算方法，并能够正确计算和验算。

2、体会转化思想，养成勇于探索和认真计算的良好学习习惯。

重 难 点 重点：异分母分数加减法的计算方法及正确计算、验算 难点：异分母分数加减法的计算方法及提高解决实际问题的技能 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、计算 += += — = —— = 2、把下面每组中的两个分数通分。

和 和 和 3、说一说：两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分数?通分时一般用什么做公分母? 【合作互助学习】 1、探究任务：异分母分数加、减法的计算方法。

2、自学课本94页、95页例1的内容，完成下列探究：

A 异分母分数加减法能直接计算吗?你能用学过的知识解决吗? B 怎样把异分母分数转化为同分母分数? C 完成例题的解答任务。

3、合作梳理出“疑难”问题。

4、组内合作交流解惑。

5、完成教材94页“做一做” 6、计算异分母分数加减法时要注意什么? 【展示引导学习】 (一)知识窗 1、异分母分数相加减，先(　 )，然后按照(　 )法则进行计算。

2、因为分数的分母不同，就是(　 )不相同，不能直接相加减，要先(　 )化成(　 )分数再加减。所以计算异分母分数加减法的关键是通分。

3、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法( 　)。

(二)完成教材94页“做一做”：

1、注意看清加减符号 2、先计算，然后任选两题进行验算(可以根据加减法各部分之间的关系验算一下) 【评价提升学习】 1、我是计算小能手。

+= —= += —= 2、解决问题。

李明看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。

(1) 两天共看了这本书的几分之几? (2) 还剩几分之几没看? 3、书第95页练习二十四的第1 、5 题。

(注意：第1题写作业本上，第5题填书上) 盘点收获：

异分母分数加减法 转 1、异分母分数加减法------同分母分数加减法-------计算 化 2、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

教学反思 第5课时 异分母分数加、减法的练习课 学习内容 教材第93 一94 页练习二十四的剩余题目。

编写人 学习目标 1、巩固对异分母分数加减法的计算方法的理解和掌握，能熟练计算。

2、探索分子是1的异分母分数加减法的计算规律，并能应用规律进行计算，增强我的观察推理能力。

3、我要养成认真检验的习惯。

重 难 点 重点：正确应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

难点：熟练、灵活的进行计算。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先( )，转化成同分母分数的加、减法，然后按( )计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作( )。

2、为什么做异分母分数加、减法时，要先通分? 3、分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗? 4、填一填 5、完成书96页第2题：(先独立完成后，再交流填的方法) 【合作互助学习】 1、完成教材第96页练 习 二 十 四第6 题。

(先独立完成计算，再想一想怎样算得比较快。发现规律，然后在全班交流。) 我找到了下面的规律：

( l )这些分数的分子都是( )。

(2 )每道算式中的两个分数的( )都是互质数。

(3 )计算时，只需将分母相乘的积作( )，分母相加(减)的结果作( )，就可以速算出得数。

2、完成教材第97 页第9 题：有趣的三角 (观察三角图你发现了什么?算一算图中每一横行各数的和， 观察这一串和有什么规律?换成“”呢?试试看结果会怎样?) 我的发现：

【展示引导学习】 1、完成教材第96页第7 题。(提出不同的数学问题并解答在下面) 2、完成教材第96页第8 题。

以小组为单位合作完成(两人一组)，其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

3、作业：书第95页3、4题(写作业本上) 4、教材第96 页第10 题。(课后调查完成) 【评价提升学习】 通过本节课的练习，我巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子，用两个分母的乘积作分母。以后在计算这样的题目时，就可以直接根据计算规律速算出结果了。

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第6课时 分数加减混合运算 学习内容 第97 、98例1的内容及第100页练习二十五的第1—4 题。

编写人 学习目标 1、掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，培养迁移类推的能力和归纳概括的能力。

2、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重 难 点 重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：用简明、灵活的方法解决问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、画一画：(用数字序号标出运算顺序) 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2、读一读：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

【合作互助学习】 1、探究“不带括号的分数加减混合运算的顺序及算法” 自学书第98页例1第一问 思考：(1)从表格中你能得到哪些数学信息?表中各分数表示什么意思? (2)你能提出哪些用加减法计算的数学问题? (3)问题“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?”中的“森林部分”指什么?怎样列式? (4)算式+-是一道分数加减混合运算，你会算吗?书上的两种算法你看明白了吗?你喜欢哪种方法? (5)小组讨论归纳：计算不带括号的分数加减混合运算时，按从左到右的顺序，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。注意计算结果应化简。

2、探究“带小括号的分数加减混合运算的顺序及算法” 自学书第98-99面例1第二问 思考：( l )裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?在这个问题中，把什么看作单位“1”?是什么意思? (2)比较书上两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算? 3、通过上面例题1两个问题的学习，你发现什么? 4、小组讨论归纳：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序( )，也是按照从( )到( )的顺序计算，带有小括号的先算( )里面的，再算小括号( )的。

【展示引导学习】 1、完成教材第100页的第1题。

(先说说运算顺序，再脱式计算) 2、完成教材第100页练习二十五的第2— 4 题。

【评价提升学习】 1、某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几? 2、一个加工厂，第一天加工饲料吨，比第二天少加工吨，两天一共加工多少吨饲料? 3、块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花，种杜鹃花占总面积的几分之几? 教学反思 第7课时 整数加法运算定律推广到分数加法 学习内容 第98页例2的内容及“做一做”、练习二十五第5-7题 编写人 学习目标 1、知道整数加法的运算定律对分数加法同样适用，学会灵活运用加法运算定律进行简便运算，增强简便计算意识和演绎推理能力。

2、养成仔细、认真审题的良好习惯。

重 难 点 重点：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。

难点：会进行分数加法的简便计算。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、整数加法的运算定律有哪几个?用字母怎样表示? 2、下面各等式应用了什么运算定律? (1)25+36=36+25 (2)(17+28)+72=17+(28+72) (3)(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4) 3、读一读：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

【合作互助学习】 1、仔细观察99页例2每组算式的左右两边有什么样的关系? 2、完成例2 ，计算两边是否相等，你发现什么? 3、利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。试举例说明整数加法运算定律对分数加法同样适用。

【展示引导学习】 1、完成教材第99 页“做一做”的第2 题。

(先观察数的特点，再想想应用什么定律进行简算。

在教材上填写，再集体订正。) 2、整数加法的( )律、( )律在分数运算中同样适用，应用这两个运算定律，可以使用一些计算( )。

3、完成“做一做”的第1 题。(写在草稿纸上) 【评价提升学习】 1、我会算! ( ) =( ) 2、自主完成课本第100-101页第5-7题(写在课本上)。

3、今后，在计算分数混合运算时，要注意什么?根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速度。

第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题 编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。

2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。

重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。

难点：理解杯的是多少杯?会用数形结合的思想解决问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、口算 + - + - - + - + + + + + - - - - 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出和 +=+= 3、说一说：“喝了一杯奶的”表示( ) 【合作互助学习】 1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水? 2、阅读与理解 ：

你知道了哪些信息?写在下面。

喝了 _____ 次纯牛奶。思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢? 杯的是多少杯? 第一次：______________________________。

第二次：______________________________。

3、分析与解答 因为：第一次喝完后剩( )杯纯牛奶，喝了( ) 杯;

加满水，纯牛奶还是只有原来的( )杯。又喝了加满水后的( ) ，也就是把( )杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。把 ( )平均分成 2 份，可以把( ) 化成( )，其中 1 份就是 _____ 。第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。

回顾与反思 可以怎样检验?解决这道题的关键是什么?关键步骤利用了什么知识? 答：______________________________ 【展示引导学习】 1、完成教材第101页第8 题。

已知：;

;

;

。你能很快计算出的和吗?通过计算，你发现什么? 2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分?每个孩子分得这些苹果的几分之几?(教材第102 页第9 题) 提示：可以先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= (个)，再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。所以，每个孩子可分得( )+ ( ) = (个)。

把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的( )。

3、完成教材第101 页第10 题。(注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。) 【评价提升学习】 1、在括号填上适当的数 - = - = +=+ = 2、找错误。

⑴ += = = ⑵ += += = ⑶ -= -= ⑷ -= - = 学案整理：

本节课我学会了：

教学反思 第9课时 分数的加法和减法的整理和复习 学习内容 整理和复习 编写人 学习目标 1、通过整理与复习， 进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。

2、使所学的知识条理化、系统化。用所学知识解决简单的实际问题。

重 难 点 重点：比较熟练地进行分数加减法的计算。使所学知识条理化、系统化。

难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、“小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做手抄报用了小时”你能根据提供的信息，提出哪些数学问题?并列式解决! 2、回忆本单元知识点：

思考：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有什么联系?先自己独立思考再在小组内交流一下。

3、把下列算式分类，并计算各题。

【合作互助学习】 1、复习同分母分数加减：说一说 ?? 怎样算? 2、明理：同分母分数加减法，分母不变，只把分子( ) 3、复习异分母相加减：说一说? ? 怎样算? (1)小组内说一说计算过程：

(2)全班交流总结：分母不同，就是( )不同，不能直接相加减，应先通分转化为( )分数再加减。

4、复习分数的加减混合运算和简便运算。

归纳总结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。今后，在计算分数混合运算时，要注意根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算速度。

【展示引导学习】 1、能用简便运算的要用简便运算， 2、解方程：

【评价提升学习】 1、学校买来各种球，其中足球占总数的,篮球占总数的,其余的是排球，排球占总数的几分之几? 1、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几? 教学反思 打电话 学习内容 打电话 P102-103 编写人 学习目标 1.通过画图的方式，找到打电话省时的最优方法。选择熟悉的生活情境，感受数形结合的思想，养成借助图形解决问题的意识。

2.进一步体会数学与生活的密切联系，优化思想在生活中的应用。

重 难 点 重点：探究“打电话”省时的最优方案。

难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢? 说说你的方案。

2、自学课本，打电话的方案：合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?(用□表示老师，用○表示学生，用→表示打电话给谁，并标明第几分钟) (1)请在下方画出示意图。

(2)你的方案通知完所有学生一共要多少时间?还有更快的方案吗? 【合作互助学习】 (1)请同学们在小组内说一说自己的通知方案。

(2)小组合作，并总结出本组成员认为最省时的通知方案，共需要()分钟。

(3)根据最省时方案，认真思考，填好下表：

第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 … 新接到通知的人数 1 … 这时所有知道通知的人数 2 … 我们发现了 【展示引导学习】 (1)请每小组选一名代表上台展示。

(2)师生归纳、总结打电话中的规律。

【评价提升学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有255人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这255个队员呢? 2、有一棵奇妙的树，原来只有1根树枝，第一年长出1根新枝，第二年每根树枝分别长出1根新枝，第三年每根树枝又都分别长出1根新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几根树枝? 3、阿米巴原虫(一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎)是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。请问一条阿米巴原虫18分钟后变成了几条阿米巴原虫。

第七单元 《统计》教学计划 一、教材分析 本单元主要包括两方面的内容：一是认识众数，理解众数的统计意义。二是认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。

二、教学目标：

1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

三、教学重难点：

1、认识复式折线统计图，理解众数的含义。

2、能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

3、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

四、教学措施：

教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。

五、课时划分 共2课时 第1课时 单式折线统计图 学习内容 单式折线统计图 P104 例1 编写人 学习目标 1.认识折线统计图，了解折线统计图的特点，能利用统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。

2.在统计过程中，培养观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。

重 难 点 认识折线统计图的特点，理解统计图中图例的作用，经历统计的全过程。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、条形统计图有什么特点? 条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。

条形统计图的分类：按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。

条形统计图的特点：

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

(2)易于比较数据之间的差别。(3)能清楚的表示出数量的多少.2、(认真阅读课本104-105页例1内容，独立完成下面各题，如果有困难可以在小组内讨论解决。) 从表中你了解了哪些信息?哪一种统计图更能直观地看出参赛队伍人数的变化情况? 【合作互助学习】 1、认真观察、比较条形统计图与折线统计图有什么不同点? 2、折线统计图有什么特点? 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的(数量)，根据数量的多少(描出各点)，然后把各点用(线段顺次)连接起来，以折线的(上升或下降)来表示统计数量增减变化。折线统计图不但(可以表示出数量的多少)，而且还能(够清楚的表示出数量增减变化的情况)。

特点：易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。

作用：折线统计图可以用来作股市的跌涨和统计气温。

3、分小组讨论如何制作这样的折线统计图?可以试动手画一画。

制作折线统计图的步骤是：

(1)根据统计资料(整理数据)。

(2)先画横轴，后画(纵轴)，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的(数量)。

(3)根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置(描出各点)，然后把各点用线段(顺次)连接起来。

【展示引导学习】 说一说折线统计图有什么特点?你是如何制作的? 【评价提升学习】 1、完成课本P105做一做和P108练习二十六的第1、2题。。

2、下面是一个病人的体温记录折线图。(正常人体温为37摄氏度) (1)该病人的体温最高是( )摄氏度，最低是( )摄氏度。

(2)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间比较稳定? (3)从体温看，这个病人的病情是如何变化的? 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第2课时 复式折线统计图 学习内容 复式折线统计图 P106 例2 编写人 学习目标 1认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能利用复式折线统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。

2.在统计过程中，培养学生观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。

体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。根据统计内容对学生进行思想教育。

重 难 点 重点：认识复式折线统计图的特点，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。

难点：认识单、复式折线统计图的区别，经历统计的全过程 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 (认真阅读课本106-107页内容，独立完成下面各题，如果有困难可以在小组内讨论解决。) (1)从两幅折线统计图中你了解了哪些信息? (2)如果要在同一幅统计图中对2001-2010年上海的出生和死亡人数的变化情况进行比较该怎么办? 【合作互助学习】 (1)观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点? (2)复式折线统计图有什么特点? 【展示引导学习】 展示自己的学习收获，并认真倾听其他同学的发言，如有疑问或者要补充的意见，要大胆提出自己自己的看法。

【评价提升学习】 1、折线统计图是用( )表示( ),根据数量的多少( )，然后把( )用线段顺次连接起来。

2、选一选 ：(1)( )最容易看出各种数量的多少。( )可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。

A.条形统计图 B.折线统计图 (2)朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用( )比较好。

A.条形统计图 B.折线统计图 (3)表示一年里12 个月的气温变化情况，选用( )比较好。

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3、完成书上107页例2的绘图和问答。

4、练习二十六第4、5、7题。(学生看图回答问题，全班交流。) 5、2005年月销售量的统计如下，请你根据表中的数据画出折线统计图。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 80 85 65 60 75 80 90 95 80 70 65 60 B 40 40 30 35 60 65 60 70 50 40 45 30 (1)画出两种不同品牌空调各自的销售走向图并合并成一个复式的折线统计图。

(2) 为了清楚地表现两种空调在全年销售的变化趋势，折线统计图和统计表哪一种更合适?原因是什么? 6、下面是张明和王星两位同学最近五天的跳绳训练成绩 张明：201 205 208 213 217 王星：206 204 210 209 202 (1)根据五天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的1分钟跳绳比赛，谁去更合适?为什么? (2)如果我们利用已经学过的条形统计图和折线统计图来表示两人成绩的变化趋势，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢?为什么? (3)分别绘出张明和王星跳绳成绩的单式折线统计图与复式折线统计图。

教学反思 第八单元 《数学广角》教学计划 一、教材分析 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标：

1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点：

1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教学措施：

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

五、课时划分 共2课时 第1课时 “找次品”问题 学习内容 教材第111-112页相关内容。

编写人 学习目标 1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重 难 点 重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。

难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解? 2、(教材第112页例1 )有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片(次品)，你能设法把它找出来吗? 3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗? 试着填一填：

平 衡，( )是次品(填数字) 不平衡，( )是次品(填轻重) 我发现：需要称( )次 【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。

如果待测物品数量为9个，有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就保证一定能找出来?(教材第113页例2 ) 议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思? (2)小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。

每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 (3)观察完成的表格，你发现了什么? 思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系? 怎样分找出次品需要称的次数最少?这种分法有什么特点? (4)思考：用你发现的方法找出10个，11个零件中的一个次品，能否保证找出次品的次数也是最少的? 3、总结找次品的最优策略。

我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成( )份，并且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差( )，这样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。

【展示引导学习】 全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、第113页“做一做”。独立完成，集体订正。

2、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称( )次才能找到少药片的那瓶;

如果每次称2瓶，至少需要( )次才能找到。

3、从9件物品中找出其中1件次品(略轻一些)，把9件物品分成( )份称较为合适。

4、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。

教学反思 第2课时 “找次品”问题练习课 学习内容 教材第113~114页，练习二十七相关内容 编写人 学习目标 1、通过练习，我能进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，认识找次品这类问题基本解决手段和方法。

2、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重 难 点 进一步理解用天平称测次品的方法。熟练用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、完成练习二十七第1题，回忆一下，我们是如何找出次品的? 2、想一想：怎样保证找出次品称的次数一定最少? 3、在研究“找次品”的问题中，我们运用了( )和( )方法很容易发现规律。

【合作互助学习】 1、观察练习二十七第2题主题图，思考并交流下列问题：

(1) 如果用天平秤，你打算怎样称?用图表示称的过程。

(2) 用你的方法秤几次可以保证找出来? (3) 你能称2次就保证把它找出来吗? (4) 如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗? 2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?(教材第114页第4题) (1)独立思考，在纸上进行分析。

(2)全班汇报。学生在汇报时重点阐述：分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干? (3)师生共同小结方法。

3、教材第114页练习二十七的第5题。

(1)组织学生独立读题，然后小组合作讨论，画图展示找次品的过程。

(2)汇报讨论结果。

(3)至少( )次能保证找出这袋糖果来。

【展示引导学习】 全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】 1、练习二十七的第3题、第6题。

2、用心选一选。

(1)10瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。

A、3 B、4 C、5 (2)与0.5不相等的数是( )。

A、5/10 B、1/2 C、1/5 (3)一盒饼干,小红吃了它的1/4,妈妈吃了它的1/8,还剩这盒饼干的( )。

A、1/4 B、5/8 C、1/12 3、解决问题。

(1)丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁? (2)一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来?(请你试着用图表示称的过程) 教学反思 第九单元 总复习 第1课时 复习因数和倍数 学习内容 复习因数和倍数 编写人 学习目标 1、通过整理复习，进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

2、掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点;

进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。

3、经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

4、进一步培养整理的意识，形成良好的学习习惯。

重 难 点 质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、做教材118页第1、2题。独立完成，说一说自己是怎样想的? 2、做教材118页第3、4题，小组内集体交流。

【合作互助学习】 1、什么是因数、倍数?什么是质数、合数? 2、2、5、3的倍数的特征是什么? 3、什么是公倍数、最大公倍数? 【展示引导学习】 1、幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几? 2、小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的。还剩这份稿件的几分之几没打? 3、用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝? 4、在一间长4米、宽3米的办公室地面铺一层厚3厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土? 5、一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米?(用方程解) 6、一个长方体罐头盒，长6 厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸(接头处不计)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米? 【评价提升学习】 1、把42 分解质因数是( ) 。 2、能同时被2 、5 、3 整除的最小三位数是()。

3、10 以内质数的乘积是( )。

4、从1 — 9 的自然数中，( )和( )是相邻的两个合数;

( ) 和( )是相邻的两个质数。 5、42 的最小约数是( ) ，最大约数是( ) ，最小倍数是( )。

6、把30 写成两个质数的和。

30 = ( ) + ( ) = ( ) + ( ) 7、18 和24 的最大公约数是()，最小公倍数是()。

8、1.98L = ( ) ml = ( ) cm3 56 千克=( )吨 45 分=( )时 9、把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了( ) cm2 。

10、一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。

11、一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4 个面的总面积是7.2 平方米。这根木料长4 .5 米，它的体积是( )立方米。

12、选择。(把正确答案的字母序号填在括号里) 1、在下面各式中，除数能整除被除数的是( )。

A .12÷4 B .1÷3 C .2.5÷2.5 2、两个质数相乘的积( ) A .一定是质数B .一定是合数 C .可能是质数，也可能是合数 教学反思 第2课时 复习分数的意义和性质 学习内容 复习分数的意义和性质 编写人 学习目标 能熟练掌握求分母最大公因数和最小公倍数的方法，对一个分数能较快判断是否是最简分数，能安要求去约分与通分，会选择适当的方法比较分数的大小 重 难 点 1.最大公因数和最小公倍数的求解 2.约分与通分的异同，约分与通分后分数的大小不变 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、(1)4个是多少?5里面有几个 ? (2)　里面有几个　? 17个　 是多少? 2.填空 (1)的意义是( )。

(2)　 的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。

(3)7个　 是( );

( )个　 是 。

(4)20分=( )时(填分数) (5)540平方厘米=( )平方分米(填分数) (6)分母是5的真分数有( 　 　)。

3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)假分数一定比1大。 ( ) (2)1米的　 和4米　 的一样长。

( ) (3)分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。( 　) (4)最简分数的分子和分母一定都是质数。

(　 ) 【合作互助学习】 1、分数的意义是什么?分数与除法的关系是什么? 2、什么是真、假分数?怎样进行假分数与整数、带分数之间的互化? 3、分数的基本性质是什么?怎样进行分数的约分和通分? 4、怎样进行分数与小数之间的互化?怎样比较分数的大小? 【展示引导学习】 小组展示自学、互学中的内容。完成课本118-119页第5、6、7、8题。

【评价提升学习】 1.把下面分数化为最简分数。

2、把`下面各组分数先通分，再比较大小。

和 和 和 、和 3、分数和小数互化。

(1)把分数化为小数。(除不尽的保留两位小数) 2.把小数化为最简分数。

0.8= 0.75= 0.375= 0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。

0.91 0.5 1.01 1 ( )<( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) 4、天鹅每小时飞行88千米，刺尾雨燕每小时能飞行170千米，天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几?刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍? 5、五(1)班有男生22人，女生13人，女生人数是男生的几分之几?男生人数占全班的几分之几? 6、李师傅制作一批零件，经检验合格的有94个，不合格的有4个。不合格的占零件总数的几分之几? 7、三、四年级同学共植树40棵，其中三年级植树16棵，剩下的由六年级负责，三年级植树的棵数是六年级的几分之几? 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第3课时 分数的加法与减法 学习内容 分数的加法与减法 编写人 学习目标 1、进一步理解同分母异分母分数加减法的算理掌握同分母异分母分数加减法的计算方法。

2、教学过程中培养分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。

3、渗透转化的数学思想和方法。培养合作学习、互帮互助的思想品质。

重 难 点 重点：进一步理解同分母异分母分数加减法的算理。

难点：培养简算意识和应用能力。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、同分母分数加减法的法则是什么?  2、怎样进行异分母分数加减法?怎样找最简公分母? 3、分数加减法混合运算的运算顺序是什么? 4、分数加减法有哪些运算定律? 5、分数加减法的结果要注意什么问题? 【合作互助学习】 1、完成课本119页第9、10题 2、解方程 X+= X-(+)= 3、用简便方法计算 ++= +++= --= +-= 4、一段红布做红领巾用去米，做小红旗用去了 米，还剩下米。这段红布原来长多少米? 【展示引导学习】 小组展示自学、互学中的内容。

【评价提升学习】 1、一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。

(1)两次共用去多少米? (2)第二次比第一次多用去多少米? 2、小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看?剩下的比已经看的多这本书的几分之几? 3、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200人，六年级有180人。

年 级 一、二 三、四 五 六 占全校学生总人数的几分之几 (1)算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。

(2)你还能提出什么数学问题?并解答出来。

4、小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米，小王和小张的身高各是多少米? 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思 第4课时 空间与图形 学习内容 空间与图形 编写人 学习目标 1、复习图形的变换，掌握对称和旋转的特征及应用。

2、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。

3、进一步培养空间观念，让学生在解决实际问题的过程中感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

4、培养学生严谨认真的学习态度。感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重 难 点 掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义能正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。能综合运用所学知识解决实际问题。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、表面积和体积的意义不同：表面积是物体 ( )的大小;

体积是物体所占( )的大小.一个保温瓶能装水4( )(填上适当的单位) 2、表面积和体积所用的计量单位不同计量表面积用( )单位 。常用的单位有( ).相邻的两个面积单位间的进率是( )。计量物体体积用( )单位，常用的 体积单位有( )、( )、( )。相邻的体积单位间的进率是( ). 3、5800毫升=( )升=( )立方分米.4、一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是( )分米. 5、一个长方体长8m，宽4.5m，深2m.它的容积大约是( )立方米. 6、一个长方体长2米，宽5分米，高0.4分米.这个长方体的表面积是( ),体积是( ). 【合作互助学习】 1、什么叫轴对称图形?图形选装前后有什么异同? 2、长方体的棱长总和怎样计算?正方体呢? 3、怎样计算正方体和长方体的表面积和体积? 4、常用的面积和体积单位各有哪些? 【展示引导学习】 一、填空题。

1、长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

2、4300cm3=( )dm3 4.6L=( )ml 670ml=( )L 3、一个正方体的棱长和是72cm，它的底面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。

4、一个长方体纸箱，长和宽都是3dm，高是5dm，做这样的一个纸箱需要纸板( )dm2，它的体积是( )dm3。

6、一个长方体水池，占地15m2，池深2.4m，池内最多能蓄水( )m3。

7、把一个棱长10cm的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( )cm3，表面积之和是( )cm2。

8、用棱长1cm 的小正方体木块，拼成一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体共需( )块。这个长方体的表面积是( )cm2。

9、一个正方形的棱长为a厘米，它的棱长总和是( )cm，当a=4厘米时，它的表面积是( )cm2。

3cm 4cm 2cm 10、用形如右图这样的两个长方体拼成一个大长方体， 拼成的长方体的表面积最小是( )cm2。

二、判断题。(10分) 1、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘它的高。( ) 2、一个长方体木箱能装货10m3，这个长方体木箱的体积就是10m3。

3、体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等。( ) 【评价提升学习】 1、一个棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积( )。

A.表面积大 B.体积大 C.一样大 D.不能比较大小 2、用棱长是1cm的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )块。A.4 B.6 C.8 D.9 3、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm，那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗? 4、把一个棱长是30cm的正方体铁块锻造成一个长是50cm，宽是20cm的长方体铁块。这个长方体铁块厚多少厘米? 5、一个游泳池长50米，宽25米，深2米。(1)这个游泳池占地多少平方米? (2)小明沿游泳池的边沿走了两圈，共走了多少米? (3)在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖，至少共需这样的瓷砖多少块? (4)这个游泳池能容水多少吨?(1立方米水重1吨) 教学反思 第5课时 统计 学习内容 统计 编写人 学习目标 1、使学生进一步理解众数的含义及其在统计学上的意义，并深入理解众数、平均数和中位数在表示一组数据时的不同之处。

2、认识复式折线统计图，充分了解其优点及绘制方法，并能对数据进行简单的分析和预测。

3、培养大家勤于动手动脑的良好习惯。引导大家热爱生活。关注身边的每个事物。

重 难 点 重点：熟练掌握本单元的知识和方法。

难点：对原始数据的处理和从统计表中获取合理的数字信息。

导学流程 自主空间 【独立自主学习】 折线统计图的优点是什么? 【合作互助学习】 1、做教材120页第16题(学生以小组为单位交流，共同归纳概括) 2、做教材120页第17、18题 (引导学生独立完成，集体讨论) 【展示引导学习】 展示自学、互学中的内容 【评价提升学习】 1.在医院里，记录病人的体温一般用()统计图，这种统计图的优点是( )。

2、电子产品销售公司2008年5月某个星期销售产品情况如下表：

星期 一 二 三 四 五 六 日 销量(件) 120 110 145 135 140 155 165 根据上表中的数据，制成折线统计图，再观察统计图中的折线，说明产品销售量的总趋势是上升还是下降。

3、小兰和小红为了参加1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下：(单位：下) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小兰 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 小红 153 154 159 155 160 164 158 162 16 165 (1)小兰和小红第1天的成绩相差多少?第5天呢? (2)小兰和小红的跳绳成绩呈现什么变化趋势?谁的进步幅度大? (3)你能预测两个人的比赛成绩吗? 你还能发现什么信息? 4、下表是蓝天电器城2007年1～5月份销售电视机、洗衣机情况统计表。

月份 1 2 3 4 5 电视机(台) 2000 2480 3400 4800 5000 洗衣机(台) 2400 2460 2880 3000 3400 (1)将上表的数据绘制成折线统计图。

(2)哪种电器的总销量高? 哪种电器的销量上升快? 电视机和洗农机的月平均销量各是多少? (3)从统计图中，你还能得到什么消息? 学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

教学反思