数学作业的有效性案例

第一篇：数学作业的有效性案例

小学数学作业设计的有效性研究

《小学数学作业设计的有效性研究》动态报告

“小学数学练作业设计的有效性研究”这个课题研究，在我们五六年级课题组里，自申报到现在，已经尝试研究了一个学期了。为了使该课题研究落到实处，我们五六年级课题组成员共同努力，通过一个阶段的实验和研究，教师的教学观、学生观渐渐地发生了转变。现在我们五六年级的大部分学生体会到了数学并不是那么可怕，体会到了数学并不是那么枯燥乏味，体会到了数学离我们的生活并不遥远，体会到了数学原本就在我们身边，从而对数学产生了亲近感。通过一个阶段的实验和研究，我们的老师在切实关注如何提高课堂教学的质量、在切实关注

如何促进自身的专业化成长。老师们在课题研究的过程中，渐渐地养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得爱教了、会教了、善教了，教学能力、科研能力也得到了不同程度的提升。学生的数学课堂练习的正确率、有效性在逐渐提高。本课题的研究存在一些困惑，也取得了初步的成果。现将这一阶段的工作汇报如下：

一、课题研究的回顾

1、课题的提出

课堂作业是课堂教学的重要组成部分。它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必经途径。因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段。为此，我们提出了“小学数学作业设计的有效性研究”这一课题，希望能从教与学两个方面来探讨“有效练习的途径”，寻找根治重复低效的课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效。

2、研究目标

通过数学作业设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。

3、研究内容

结合小学五六年级人教版数学教材的教学内容、设计课堂教学知识与学生实际情况相结合的层次性练习实例，进一步丰富并完善练习层次性方面的研究，使数学课堂练习层次性更加具备现实操作意义，同时进一步提高自己甚至同行的教学质效。

4、研究步骤

(1)分段研究，明确方向。(2)分工合作，共同研究。

二、课题研究的实施情况

(一)课题研究组成员的学习情况

1、加强了理论学习。

在“将教研提升到科研”层面的倡导下、在校教科研领导的指导下，我们五六年级课题组全体成员利用每周大组教研时间掀起了理论学习和业务培训的高潮。

2、加大了培训力度。

在加强理论学习的同时我们五六年级课题组加大了数学专业业务培训力度。通过对课改前后的教材及教学用书进行对比，在全组进行说数学活动。通过说课、说教学设计、说课堂练习设计、说解题思路等形式促使每个教师对教材编排有整体的认识，促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，大数学观，促使每个教师都能成为教材的创编者。因为只有对教材有个清晰的认识才能使组织的数学课堂练习设计更具实效性。

(二)阶段性的研究过程

学校领导为教师提供了充分的条件，搭建平台，通过走出去，请进来的方式，鼓励教师多学习、多思考。组织教师参加各级教研活动，互动教研，促进了教师的专业化成长，同时也促进了本课题研究的发展。

(1)我们五六年级课题组全体成员积极参加学校数学教研组开展的校本参与式研讨，把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，正所谓人多力量大，想出来的点子和解决的方法也很多，促进了课题的发展。

(2)我们五六年级组全体成员多次观摩特级教师课堂教学实录。

(3)我们五六年级课题组多次开展课题研究课。

在阶段性研究活动中，通过不懈的学习，我们五六年级课题组全体对教学中产生的一些问题有更深一步的思考，课题研究活动改进了

教师的教学行为，学生的学习行为，提高了数学课堂教学的效度，同时也加速了中青年教师的专业化成长过程。

三、课题研究的阶段性成果

《小学数学作业设计的有效性研究》课题的探究促进了我校的课堂教学改革，打破了传统的课堂教学模式，取得了一定的教学效果。

1、教师教学方式变了。现在的课堂改变了传统的“一支粉笔、一张嘴，教师从头讲到尾”的教学方式。变成了教师引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主练习。在备课、课堂教学、课后反思三个方面都有了一定的变化。

2、学生的学习方式变了。学生由被动的学习变为自主学习，在学习的过程中，他们积极主动，兴致勃勃，课堂变成了他们研究讨论问题，获取知识，开发智力，探究创新，个性表现的乐园。课堂上，他们是学习的主人，在老师的组织指导下，积极发言讨论，提问质疑，批驳不同观点，争论研究，表演操作。

3、课题研究促进了教师专业化成长，老师们的教育教学理论水平提高了，教科研能力提升了。

四、课题研究存在的疑难问题。

1、实际操作中，有对新课程理念和练习设计的有效性策略的理解和把握不够准确的现象，转变观念难度较大，有时在教学中依然存在“穿新鞋走老路”的现象。

2、课堂组织形式和学生练习活动方式放开后，完成教学任务与课堂教学时间之间的矛盾更加突出了。

五、课题研究今后的努力方向。

1、继续加大培训力度，不断优化课题研究教师队伍。

2、深入进行课题实验，鼓励课题组教师，大胆实验，将当前有关小学数学有效教学的理念、策略和数学教育传统中的有效做法、经验有机结合，在实验中探索出一种操作性强、适应面广、能大面积提高教学质量的课堂练习活动有效实践模式，反复实践、反复研究、对比分析，总结课题研究的经验教训，在实践中勇于探索。

3、年级段联动研修。组织不同年级段对同一话题进行不同层面的研讨。

4、个体自主实践。通过不断的理论学习和观摩学习，组内教师都能根据所执教班级的不同情况，尝试着设计有针对性的练习内容，在

实践的过程中不断总结、反思、再实践，反思，逐步积累经验。

5、组内互动实践。我组的教师中拟继续推出“复习课”和“试卷分析课”两节组内互动实践，践行有效性。

6、个体总结阶段。通过一段时间的学习、研究、实践、反思、积累，我们对小学数学练习设计的有效性研究有了一定的认识，我们将于下阶段进行个体总结阶段，自主收集、整理有关的资料汇总成册，并将上传于学校网站，作为共享资源。

回顾一段来的工作，我们感到，在学校领导的关心指导下，在老师们的共同努力下，课题的研究已有了良好的开端，并已取得了初步成效，在今后的工作中，我们课题组成员更要脚踏实地，勇于实践，积极探索，及时总结经验，制定下一步工作的计划，使课题的实验研究工作卓有成效的开展下去，努力提高教科研水平。

第二篇：高中数学作业的有效设计初探

年玉敏

作业是课堂教学的延续和补充，是提高课堂教学效率的重要手段和保证。我校是一所普通农村中学，生源较差，大多数学生基础薄弱，如果作业还是形式单一，内容统一，缺乏层次，机械训练，作业量大，学生不堪重负，一定会挫伤他们的积极性，对数学望而生畏。所以精心设计作业形式，通过“动手实践、合作交流和自主探索等形式，有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘在创造’过程。”1让学生以轻松愉快的心情尽情发挥，走出一条符合新课改、适合我校高中学生特点的作业新道路。

(一)我校学生现状

首先我对所教的高一年级90名学生进行了问卷调查。由于是不署名的调查活动，较真实地反映了学生的想法：喜欢做数学的学生有17%，对数学热情很高的更少，缺乏主动做作业的习惯与能力。在作业过程中，有一些不良现象需引起我们的注意：33.5%的学生有抄作业的行为;49%的学生遇到不会做的难题时，会选择问老师同学，或看标准答案，有的甚至会选择放弃。学生期待富有色彩的、充满情趣的、多元多样的作业;期待能够调动感官体验，能在愉悦情绪下完成的作业。我们老师有必要改善作业方式，提高作业的有效性。

(二)作业设计依据

(1)普通高中数学教学大纲：《大纲》明确指出：数学课堂教学的重点应放在对概念和规律的理解上，不应急与做过多的题目，学好数学要做一定数量的题目，但题目的数量和难度要切合学生的实际。应当让学生认识到，解题要经过独立思考，不能机械地套用某种类型，这样才能切实有效地提高能力。数学要密切联系实际，使学生在理论和实际的结合中理解和运用知识。培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学数学知识应用到实际中去。2

《大纲》把教学要求分为：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观。设计的层次：“了解”对知识的含义有感性的、初步的认识。“理解”对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到了理性认识。“掌握” 是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够(或会)用它去解决一些问题。“灵活运用”能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。3

(2)人教A版教材：“有效”作业的设计要依赖于教材，以它作为基本的范本。

(3)高考考试说明：作为考试命题的依据，有很强的导向性和指导作用，要特别关注和认真研究，是作业设计的一个重要依据。

(4)普通高中数学课程标准：在内容的选择上提出了要“优化练习和习题的选择”，一个好的习题，就是一个科学问题。应多选择有实际科技背景或以真实数学现象为依据的问题，既训练学生的科学思维能力，又联系科学、生产和生活的实际，因而具有生命力。4

(三)作业设计调整的实践

根据艾宾浩斯记忆曲线，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得就越慢，因此要通过布置有效作业达到复习的目的。5

课后老师结合课堂上的知识对习题进行筛选，既要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的习题，又要选择学生在做题上有独到见解的习题，选择出错误较多或出现的错误比较典型的题留给学生。然后针对习题和学生的实际水平，把考查的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”、“多发病”适当归类，查缺补漏，对症下药，对有创见的解题方法，及时加以肯定。以下是我常采用的几种作业形式：

1、课堂小测验。可以用在课前，温故学生所学，为本节服务;也可以用在讲完新课后，利用5—10分钟时间针对本节的知识点选出几道题，然后交上来。例如：讲《指数运算性质》一节，与初中知识联接紧密，学生接受效果不错。内容讲完后，我针对不同类型给出一些典型题，测试很成功。通过这样的小测试加深了学生对本节内容的深刻理解，提高了学生学习数学的自信心。

2、复制作业。教师把教学内容所涉及到的教材上的例题，课下在留作业，学生可以独立完成再与课本订正、改正;也可以直接抄到作业本上。我校学生大部分没有严谨的解题习惯，经常是会而不对、或者是会而不拿满分;这样操作让学生自己发现问题、及时总结，要比老师枯燥的强调几遍效果好的多;同时不同层次学生都能完成作业，符合我校学生特点。

3、自选作业(每天5道题)。教师尊重学生的选择，每天只提一个完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。结合当天所学的新知识，选取一些和其它知识有联系的小综合型题目，并且有难易梯度。让学生享受到了做作业主人的快乐。

叶克斯--道得生定律说明了作业效率与激奋水平的关系，即前者先随着后者的升高而提高，达到最佳水平后，又随后者的升高而降低。但这种适中的激奋水平又以作业的复杂程度为转移，作业愈简单，这种适中的激奋水平应偏高;作业愈复杂，这种适中的激奋水平应偏低。6

通过这些典型试题的训练，可以有效地形成一套梯度合理的作业库。一方面使学生对知识“温故而知新”，另一方面激励一批学生对问题能积极思索、勇于探讨，提高学习数学的乐趣，从而提高他们分析问题和解决问题的能力，促进了分层教学。

4、每周写反思。让学生回顾一周所学，对知识点进行梳理，整理一周内作业，收集一些常出错的题，或解题思路简捷、巧妙的题。老师把这些题汇集成篇，让学生重新认识、思考它们，加深印象。在试卷上，我还经常会问学生这样的一道题：“本次作业你用到了哪些知识?掌握了哪些解题技能?运用了哪些数学思想?你的最大收获是什么?”学生通过对问题的反复思考和纠正，能够真正找到错误根源，有效杜绝下次同类错误的出现。正如一位学生说：“我们把过去只重视‘交没

交’，变成了关心‘会不会’，这是个质的变化，作业量虽小了，但却练得实了。”

5、自编“总结”作业。章节结束时指导学生自编学习总结，教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可小组分工合作，也可个体独立完成。每次总结要求学生提交章节知识内容整理、典型习题和考查的知识点等成果。学生在总结过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上复习巩固了知识的运用过程;总结后的测试，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心;学生参与对测试的设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

在实践中，我深深体会到作业不等于书后练习，形式应灵活多样、富于思考;作业应分层设计，为不同水平的学生布置不同的作业;不能忽视基础知识的掌握和基本技能的训练，传统的作业形式还应保留，改革不是对传统的否定，而是观念的更新;完成作业是一种数学活动，我们应强调做作业的“做”，体现一种活动的过程，这种活动可以一人独立完成，也可以通过互动式的交流分组完成。

高中数学作业的有效设计方式还有很大空间让我们探索，希望大家多关注，探索出更具时代气息，更有利于学生发展的作业模式。

参考文献：

[1]《数学课程标准》(实验稿)人民教育出版社2003年4月

[2]《普通高中数学教学大纲 》人民教育出版社2002年4月

[3] 在职攻读教育硕士《全国统一考试大纲及指南(教育学心理学)》 北京师范大学出版社2003年4月

第三篇：提高小学数学课外作业布置的有效性

西吉县硝河乡中心小学马海荣

数学教学是一门艺术。一堂好的数学课需要教师有较高的数学教学艺术，这是众所周知的。为此，人们对数学教学的方法、技巧等投入了相当大的精力进行研究。然而，对于数学教学活动有机组成部分的课外作业，人们却没有给予足够的重视，有的数学教师对课外作业的布置随意性大、针对性不强，没有很好地起到帮助学生加深理解和巩固消化所学知识及进一步培养学生分析问题和解决问题的能力的作用。因此，合理、科学地布置数学课外作业是十分必要的。

数学课外作业的布置没有固定的模式可循。教师要根据课堂教学目的、教材特点以及学生的实际情况，灵活选取合适的课外习题。具体说来，布置数学课外作业应讲究如下原则：

一、布置新颖有趣的作业。

布置课外作业时，首先要考虑作业是否能激发学生的学习兴趣，调动其学习积极性。

(1)游戏作业。爱玩好动是小学生的天性，能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境，把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。如：在学了两步计算后可布置学生课后一起玩“算24点”的扑克游戏。

(2)实践性作业。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣在我国，“鸡兔同笼”问题作为一类有趣又重要的数学问题的代表，大量出现在各种数学书中。但进入小学数学教材，近20年里，还是头一次。在学了这类数学问题后，可布置一些

趣味数学题作为课外题选。例如“猴子分桃”“百鸡问题”等，这势必会激发学生运用所学知识去解决问题，探寻结果

二、课外作业的布置要贴近生活，捕捉生活素材，探索生活问题。 “生活教育是给生活以教育，用生活来教育。”生活中处处有数学，数学渗透在生活的每个角落。平时要经常联系生活实际，引导学生体会数学。

数学不仅要从儿童的生活中提出数学问题，使学生产生兴趣，更好地理解数学，还必须结合生活中的实际问题，让学生用数学知识和数学的思维方法去分析与解决，从而使学生体现到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学应用意识，提高学生的实践能力。例如：在学习小学数学教材“圆柱、圆锥和球”时，可指导学生制作一些诸如圆柱、圆锥等几何模型，使学生在制作过程中更好地完成从感性认识到理性认识的飞跃，有助于形成空间概念和发展空间想象能力

三、.差异设计，各取所需。

教师要充分认识到学生的个别差异，针对不同层次的学生布置不同的作业。对于后进生，要减少一些难度较大的问题;对学有余力的学生可提出更高的要求。这样做，对优秀生是一个促进，又能帮助差生克服“完不成作业”的自卑和消极心理。

(1).数量分层。

每一课时中如作业本、书本上的基本习题应该是课堂规范作业中的必选作业，预习、复习等是数学基本知识落实的重要阵地，我们不可以随意删减。但对于计算题、基本知识点的运用等，我们可以因人而异，从数量上对不同的学生提出分层要求。那些根据课时知识点设计的一些拓展题目，可以让学生自己选择做与不做。经常看到作业本中一些打着“※”的题目，有许多老师要求全班学生都做，这对于那些中下生来说可谓是难上加难，还不如让他们把这点时间花在基本习题的练习上。

(2).难度分层。

小学生学习能力有差异，这是客观存在的事实。所以，我们应该重视找准每类学生的“最近发展区”，针对学生的个体差异设计难易有别的作

业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。后进生作业难度适当降低，使之指向于基础目标，确保完成基础目标;中等生保持难度，使他们在确保达成基础目标的基础上，努力完成发展目标;优等生增加难度，促使他们在较高的知识平台上发展，努力实现创造目标。例：请你选择其中的一组来编一道能简便计算的题目，并把它做出来。(做一道得一颗星)

①369.9②2.51.2532③1917

④0.647.80.326.40.64

为了得到更多的星星(星星很有用处，到时在作业评比中，可用来拍卖的。学生根据自己的星星数来购买自己喜欢的东西。)这样学生就会尽可能地编题计算，把这些易错、易混的典型题都编出来了。如：如第一题，可以是乘法，也可以是减法，还可以是加法，这样，就把习题的主动权交给了学生，这样老师就最高兴了。再如第三题可编写+)×19×

17、(-)×19×

17、×19+×

17、×19-×17。再通过让学生解决，既巩固了知识，又灵活地运用了知识，结果在评讲时，不出老师所料，很多同学却是这样做的：(实在可惜)

(+)×19×17

=×19+×17

=1+1=2

当机立断作了点评与分析，恰如其分地纠正了错，使之学生综合运用了乘法分配律。再如第四题学生有编成：①0.64×7.8+0.32×6.4-0.64和②(6.4÷0.64)×(0.64÷0.32)×7.8等，编成第一种就综合地运用了转化的思想进行简便运算，是一种高层次的题目。

表面上只有四组题，但实际却做10多道，这不仅对简便运算的知识落到实处，还使不同层次的学生体验到学习成功的乐趣，分别摘到自己所需的“果子”。

(3).类型分层。

教育实践告诉我们，学生彼此有不同的学习优势，也有不尽相同的兴趣。因此，教师应有意识地设计多样化的作业类型(作业可分为必做题浅显，选做题灵活，附加题偏难)，让学生根据自身的兴趣、爱好选择适合

自己的作业。结合作业设计，培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、创造性与批判性，是数学教学的一项重要内容。而设计“开放性作业”，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，留给学生创新、发现的余地，并引导学生在阅读中广泛获取数学信息，则可拓宽学生思维活动的空间，培养学生多样化的解题策略，增强学生的创新意识与能力。

四、.实践设计，张扬个性。

新课标告诉我们：人人要学习有价值的数学，数学作为解决其他问题的基础和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、实践者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。”

(1).操作实践性作业

小学生的思维往往处于具体形象阶段，还不具备完全依靠推理等纯抽象的方法获取知识的能力，对于学习一些抽象的规律性的数学知识，还需要借助必要的操作活动。而操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。如学习重量计量单位后，可建议学生回家称称一千克苹果大约有几个，再掂一掂食盐，还可以让学生上市场去先估一估某些物体的重量，然后亲自动手称一称或看卖主称一称，验证一下，这样的作业需要父母的协助下才能完成。。

(2).调查式作业

《数学课程标准》指出：“数学教学不能停留在只要掌握课外知识的确层面上，要让学生会体会到数学在生活中的作用。”我们可以通过作业把学生引向课外，拓宽知识来源，给课堂注入新的活力。让学生体会到学有所用，体现数学的生命活力。如：学习“24时计时法”后，教师布置学生以下作业：晚上自己从睡下看一下时间到起床时看一下总共睡了多长时间;上学前，看一看钟表是几点，中午回到家再看看是几点，然后说一说自己离开家多长时间;寒暑间教师让学生根据自己的实际情况制定出了各具特色的作息时间表

(3).阅读类作业

让学生在课外读物中寻找数学，不仅可增强学生阅读的兴趣，获得课堂内所没有的知识，而且将数学知识与社会实际相结合，可以让学生体会数学知识的来源与用处，激发其做作业兴趣。

参考文献：

① 郑俊选 《小学数学教学改革实践与研究》

② ②王坦《合作学习——原理与策略》

③《小学数学教育》2006年第7-8期、第11期 ，2007年第1-2期

提高小学数学课外作业

布置的有效性

单位：西吉县硝河乡中心小学 姓名：马海荣 时间：2012年7月10 日

第四篇： 《小学数学作业设计有效性策略的研究》课题结题报告

一、问题的提出

(一)课题研究背景

1、时代发展的需要

新课程、新理念的教育背景下，小学数学教育的改革越来越引起人们的关注。我国的小学数学教育，既有古代东方数学重视算法的优势，又有近代教育强调基础知识与基本技能的实践经验。但是，面向现代化科学技术高速发展的未来，怎样使学生学会生活、学会学习，提高认识问题与解决问题的能力，时代对未来人才提出了新的标准。在小学数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合新课程理念要求的形式多样的数学作业形式。这就对我们的教师提出了更高的要求，作业的设计不仅要有利于调动学生的积极性，更要着眼于全体学生的可持续发展。

2、现行小学数学作业的现状

2010年12月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行数据分析，形成初始结论。在这里，就学生问卷几个代表性的问题展开分析，作出思考。

结论分析 (1)学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。

作业认识——雾里看花。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他们对学习目的不明确。

自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。

遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。

(2)不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。

(3)作业完成情况不容乐观。

以上分析所得，我们现行的数学作业设计不能满足素质教育对人才培养的需求。基于对于此问题的思考和课程改革对作业的新要求，我们组织有关教师进行了 “小学数学作业设计有效性策略的研究”。

(二)概念的界定

本课题研究的“小学数学作业”包括随堂作业、课堂作业、预习作业、复习作业、家庭作业、检测作业。

“有效性”指有效果，有功用，有使用价值，指以较小的劳动量获得较大的劳动效果。通过课题研究探索作业的有效形式，探索作业评价的有效方式，旨在提高作业训练的有效性，提高效率，提高教育教学质量。

二、课题研究的目标

1、通过实验，激发学生的学习热情，促进学生更好的发展。

2、探索小学数学作业设计的有效形式，如何做到扎实有效、训练思维、激发兴趣。

3、探索作业评价的有效方式，如何做到评价主体、评价内容、评价过程、评价标准等的多元化与动态化。

4、通过课题研究，使教师转变教育观念，形成正确的教学观，作业观，评价观，提高课题组成员的教育科研能力。

三、课题研究的内容

1、小学生作业设计有效性策略的研究。

2、小学生作业的有效评价研究。

3、非智力因素对作业有效影响的研究。

四、课题研究对象

本校2—6年级每个年级中确定两个成绩无显著差异的对照班。

五、课题研究方法

1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。

2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。

3、个案分析法：重视对问题情境案例及典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。

4、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最后以总结形式完成课题研究《结题报告》。

六、研究的过程及步骤

1、前期准备阶段：2011年2月-2009年3月。组建课题组，落实人员，制定研究方案

2、实施阶段：2011年4月-2012年6月。启动课题研究，按计划，有步骤的进行实施;制定阶段达成目标;定期组织课题研究会议，总结交流，及时上报阶段总结;进行阶段成果展示。

3、后期总结阶段：2012年7月-2012年8月。对课题进行科学的分析和归纳，整理汇编各种研究资料和原始材料，形成结题报告。课题结题。

七、预期研究成果

1、案例集。

2、阶段报告及结题研究报告。

八、成果形式

实验报告

九、课题研究的条件分析

(一)课题组成员分析及分工

1、陈月初：横街学校教导主任，小学高级教师，本科，现教小学四年级数学，曾负责多个市、区级的课题研究，多次在区级课堂教学优质课评比中获奖。有关课堂教学论文、案例多次在区、市发表、获奖。主要负责收集资料、组织课题组成员进行学习和讨论以及负责写课题总结。

2、应钒：横街学校副教导主任，小学高级教师，本科，现教小学三年级数学，有关课堂教学论文曾在市、区发表、获奖。主要负责小学生作业设计有效性策略的研究。

3、夏显素：横街学校数学教研组组长，小学高级教师，本科，现任小学五年级数学。主要负责小学生作业的有效评价研究。

4、陈建平：小学一级教师，本科，现教小学一年级数学。主要负责非智力因素对作业有效影响的研究。

(二)经费分析

学校对于课题研究非常重视，还规定公用经费的5%-10%用于课题研究，因此课题研究过程中经费的问题应该不大。

十、研究的主要创新之处及成果 ? 困惑及反思。

在小学数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业设计的有效性。那面对现有的作业设计，学生的对此的体验以及完成情况如何呢?为此，我们也做了许多前期工作：

2010年12月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行数据分析，形成初始结论。就学生问卷我们发现：

(1)学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。

作业认识——雾里看花。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他们对学习目的不明确。

自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。

遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。(2)不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。

(3)作业完成情况不容乐观。

由此我们发现，学生对作业的认识，在作业过程中的兴趣度、积极主动性、自我评价、反思能力等不是特别理想，深入研究后我们认为“撬动学生作业自主性”是“作业设计有效性”极为关键且需迫切解决的问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对待作业，学会自主反思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。

自主性对于学生来讲，就如帆布之于帆船，我们希望学生能扬帆而起，乘风破浪。那怎样的作业设计形式与作业评价才能更好地激发、培养学生的作业自主性，以实现作业的有效性?以下三种作业策略便是我们在探究实践中逐步摸索、总结出来的，当中的起承转合在下面我们将做详细介绍。

(附：调查问卷照片) ? 创新及成果

一、改变作业的形式

传统作业模式形式单一，学生只是一味地完成任务，根本对此类作业提不起兴趣。而兴趣是做好的老师，所以，我们认为布置的作业要从“写”的单一形式中走出来，提倡多样性作业，如：可与游戏、绘画等形式巧妙结合，从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入生动有趣的活动中，以激发学生的学习兴趣，让作业变得更“生动、有趣”。

(一)趣味性作业──体验快乐

“兴趣师最好的老师”，《数学课程标准》之出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机??” 学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如复习完“计量单位”知识后可布置帮小明完成日记的作业：

今天早上7( )，我从2( )长的床上起来，用了10( )很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200( )的早饭。我背起2( )重的书包，飞快地向400( )以外的学校跑去。路上碰见了体重55( )的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出1( )长的钢笔和1( )厚的练习本做起了作业。晚上6( )动画片开始了，看了大约半( )。吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。

这样的练习将枯燥的在括号内填合适的单位名称改为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。课后，还可让学生交流批改，通过改错练习，更好地理解知识。

(二)操作性作业——注重应用

“行是知之始，知是行之成”。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，只有通过动手实践、自主探索与合作交流才能对数学知识真正理解和掌握。

如：三年级“长方形和正方形的面积”一课后设计了这样的操作题：学生5人一组，每组准备一把50米长的皮尺，让各小组测量篮球场、操场、沙地??的面积。交作业时让每组的学生汇报他们的测量方法、过程和计算结果，再评出做得出色的小组加以表扬;学了“年、月、日”的知识，让学生尝试设计2010年的年历，孩子们有的设计成一年12月的一张，有的设计成每月一张的12张，有的是双月一张??多有创意啊。再如，结合数学活动课“有多重”，我们设计了让孩子们建立自己的“个人小档案”：(1)我叫( )。(2)我( )岁了。

(3)我在( )年( )班上课。(4)我的身高是( )厘米。(5)我的体重是( )千克。(6)我穿( )厘米长的衣服。(7)我穿( )厘米长的裤子。(8)我穿( )公分的鞋子。(9)我已经换了( )颗牙。(10)我家的电话号码是()。

这样的作业学生怎么不爱做?通过这些实际操作活动，学生不但巩固了所学知识，还把知识应用于实际。在活动的过程中又培养了学生的动手操作能力和同学间的协作能力。

(三)题组性作业——寻异求同

所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。通过题组练习，使学生对数学知识有本质的理解，培养思维的深刻性。通过题组练习，学生的思维在比较中得到锻炼，克服思维定势的影响，培训学生思维的灵活性和创造性。通过不同解题方法的比较，学生能找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。同时组内部不同习题之间的难易程度是有层次的，符合不同层次学生的认知水平，让不同层次的学生都能得到发展和提高。

如：学习了“两步计算的加减应用题”后，为了防止学生出现见“多”就加，见“少”就减的盲目性，可设计下面的题组。①果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树多15棵，果园里共有果树多少棵?

②果园里面有60棵苹果树，比梨树多15棵，果园里共有果树多少棵?

③果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树少15棵，果园里共有果树多少棵?④果园里面有60棵苹果树，比梨树少15棵，果园里共有果树多少棵?

通过对比练习，使学生充分理解，从而培养学生认真审题的习惯，从整体上把握这几类应用题的解题规律。数学知识有很多队里概念，如多与少、已知与未知、左与右等，如把这些概念建立在对比题组中，能使学生从对比的习题中学会比较分析，提示题与题之间的相同点和不同之处，在思维中逐步建立知识网络体系。

二、丰富作业的内容

(一)生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵”

数学作业如果脱离实际，那么，数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。《课程标准》也指出：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为了使学生的数学作业更富于生活化、趣味性，让学生感受数学就在我们身边，培养学生对生活数学的认识能力。

我们数学老师们引入了语文学科常用的练笔方式——日记，进行了学科整合，尝试改变作业形式，让学生编写数学小日记，写下生活中发现的有趣的数学问题。孩子们在生活中找数学、学数学、用数学，有了许许多多的惊喜。惊喜一：“枯燥”的数字是我们每日生活中“美妙的音符”(电话号码、电梯、公共汽车、钟表??)。一年级的一位同学的数学日记中说：“我学了数字，知道了2幢602是我的家，还知道了15057722322是我妈妈的手机号码，原来数学就在我身边呀!”惊喜二：“单调”的图形就“藏”在我们每天接触的生活用品中。六年级的一学生运用课堂上学到的有关圆柱体的知识，用废泡沫做了一个小圆柱体，修好了有破洞的保温箱，她在日记中写道：“??今天我很高兴，因为我能运用数学课上学到的知识，做了一个小圆柱体。这不仅帮我复习了圆柱体的有关知识，还使我体会到：数学并不神秘，只要我们仔细寻找，耐心观察，就一定会发现它。”

让学生把生活中碰到的、观察到的数学问题用数学日记的形式记下来，用自己的语言叙述出来。一方面，可以培养学生有意识观察生活的习惯，寻找数学问题。另一方面，在记的过程中可以促使学生对观察的现象和发现的问题进行整理、分析，使思维更清晰，富于逻辑性、条理性。

(二)层次性作业，避免作业的“一刀切”

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”、一些数学“吃不下”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”。作业应该是一个“超市”，应该准许学生在作业过程中，根据自己的水平自选作业难度，根据自己的喜好自选作业形式，让每个学生都能找到一种成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。

如：在教学完三角形面积后，我们根据作业的难易程度把作业设计为a、b、c三个层次。 a、一个三角形底是5分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米?b、一个三角形的面积是14平方米，底是7米，它的高是多少米?c、一个三角形底是8米，高是5米，如果底不变，高增加3米，面积增加了多少平方米又如：学习“分数的初步认识”后，设计了如下的作业：a、爱诵读的你，不妨有感情地读出你喜欢的分数;b、爱书写的你，不妨美美地描写出你喜欢的分数;c、爱操作的你，不妨大胆地折一折你喜欢的分数。有了这样的一个个成功的例子，我们课题组成员组织全体数学老师利用假期时间，编制成了我校各年级的数学分层作业本。供学生选择、练习。

通过这些层次不同的作业设计，为学生提供了丰富的作业菜单，满足了不同学生的个性需要。学生可以根据自己的“口味”自主选择，有利于每个学生在作业过程中得到最优发展。

(三)开放性作业，打破作业的“思维定式”

作业的内容要体现开放性，不要把学生的思维束缚在固定的、狭窄的模式上，要为学生提供多角度考虑问题的机会，引导学生去思考、想象、创新，培养学生思维的广阔性、发散性和独创性。

如：在教学“桌椅有多高”一课后，设计了一道数学题：10张一元新纸币叠起来大约厚1毫米。 a、估计一下，1亿张一元新纸币叠起来的高度和世界第一高峰珠穆朗玛(8848米)相比，哪个更高?

b、计算一下，1亿张一元新纸币叠起来的高度，然后检测一下自己的估计正确吗? c、说一说你的感受。

这道数学题，a题是“估计”;b题是“计算”，结果是唯一的。考查的是学生的基础知识和基本技能。c题“说说你的感受”是开放的。学生的“感受”丰富多彩，有对估计准确的兴奋;有对估计失误的惊讶;有对积少成多、积少为大的感慨??这种开放性题目，将数理技能和人文素养很好地结合在一起对学生进行考察，对教学产生了很强的导向作用。

再如：在学生学习完“角的认识”后，设计如下作业：在长方形纸上剪一刀，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角?引导学生动手去“剪一剪，数一数”。结果学生会发现：在长方形纸上剪一刀并非只有一种情况。 这样的开放性作业，能培养学生的发散思维，激发学生的创新意识，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。

三、创新实施策略

策略一：出让作业设计权，激发作业自主性

1、自主设计作业：即在一课时、一单元或者某一模块知识学习完毕之后，学生自己根据知识的重难点、联系点、关键点、易错点等进行作业题目的设计，再利用平台进行相互作答相互评价，以达到对知识技能的自主巩固、融会贯通。

2、具体操作流程：

(1)学生学习“出题技巧”

① 自主提炼知识的重难点、关键点、易错点。引导学生在课堂中仔细倾听，根据老师的强调、课堂练习的考察点与自身的学习体悟等进行重难点、关键点、易错点的总结与提炼。以此有针对性地进行题目的设计。尤其是针对易错点设计的题目是值得提倡的。

② 学习题目的表述技巧。可以引导学生在模仿的基础上再逐渐创新。如参考课堂上的各类练习设计以及其他参考书等，观察题目的考察点、选材、条件中的信息量、问题的表述方式、解题思路的预测与激发等，在此基础上进行题目的设计与表述。可以是独立创编，也可以是改编，但融入自己的想法，而非简单的修改。

(2)统一出题时机并商量合作形式

时机：可以是一节课后、一个单元后，或者某块知识学习完毕之后，进行知识的整理与题目的设计。教师也可以做具体要求，如引导学生有针对性地对某方面的知识进行题目的设计。

形式：可以是独立出题，也可以组内几人合作出题。

(3)学生尝试出题

(4)定级题目难度

学生自主按“基础题：一星;带一定难度的考察题：二星;拓展提升题：三星”的标准给自己出的题目进行难度的定级。题目难度的定级是为之后的答题及奖励评价环节做准备。

(5)组内推选参展题目

根据有关题目的几个标准：a考查点是否是规定范围内的知识。b难度是否适当;c书写是否工整;d表述是否清晰、准确;e出题者是否对答案做到心中有数等。

(6)搭建平台

① 收集题目。参展的题目，其作者都可按一题一星的标准获取星星，作为出题的初步奖励。

② 制作展板。将题卡按难度星级分类排列在展板上。(可以选取类似海绵板、泡沫板的展板，用大头针将题卡钉住)。题卡上附有出题者的姓名及题目难度星级等。展板上的题目可以随新知的学习随时进行增加、更改。

(7)互动互评

学生利用在校时间随时进行题目的阅览与解答。然后找“出题者”进行答案的验证，获取与难度星级等同的星星个数,作为答题的奖励。“答题者”还可同时为自己心目中的好题加星星，直接在题卡画上星星;还可写上评语描述，可以是好评，也可以是建议，以供后面的“答题者”参考。

(8)反馈交流

分阶段组织学生交流。

① 出题者反馈答题情况。说明题目的受欢迎程度、同学们答题的准确率、易错的地方与原因，以及自己在题目设计方面的反思，如难度是否恰当、给出的条件数量是否合理，问题是否表述清楚等。

② 答题者反馈答题情况。说明自己的答题量与具体难度、出错的地方与原因、答题过程中的收获以及对同学们出题的评价等。

③ 教师根据反馈，引导学生进行知识的查漏补缺与出题技能技巧的学习。尤其是一些典型的、普遍的错题要作重点引导，可请学生根据出错原因，讲讲自己今后预防类似错误的方法。

(9)评价激励

每个单元之后，根据获取的星星数量评出“出题小能手”与“解题小专家”，授予荣誉称号并给予一定的奖励。

3、策略实施效果

(1)这种师生角色互换的学习活动方式，很好地激发了学生的新鲜感与挑战感，带动其学习的参与性。

(2)学生从过去的被动变成现在的主动挖掘、品茗题目的设计历程与意图，非常有助于今后做题时对数学信息的敏感性与解读能力，答题的出错率以及相同错误出现的频率也因此降低。

(3)学生互相答题时可自选难度系数，体现了作业的层次性;但根据难度系数设定的奖励机制又激励着学生力所能及地勇往直前，体现了作业的挑战性。

(4)教师通过观察能比较容易了解到学生喜欢的作业题目内容、形式等，甚至他们对知识理解的出错点也能间接反映出来，教师可以从中积累今后的作业设计素材，找对设计方向。

(5)在作业题目设计的过程中，学生经历对知识的重难点、关键点、易错点等的排查与确定过程，有助于他们养成整理复习、查漏补缺的习惯与能力。

(6)学生自主发现问题、提出问题、解决问题、反思问题的意识得到很好的发展。

4、策略实施注意点

我们在实践中发现以下两点在操作中值得注意：

(1)学习出题技巧，正确有效出题。

在刚开始引导学生自己设计作业题目时，我们只简略地说明了知识范围，难度定级等几个要领。结果学生所设计的题目缺乏针对性、难度超纲或过低、表述随意甚至凌乱模糊等，我们反思“出题技巧”的学习也是非常有必要的。后来，我们引导学生通过模仿，逐渐在模仿中习得“出题技巧”，在此基础上，再进行作业题材、形式等的创新，一步一步扎实地进行，效果较好。

(2)客观互评，使用好自己手中权利。

在互评过程中学生可能会因过于想争取星星与荣誉而不公正地使用自己手中的评价权，使得自主设计作业的用意本末倒置。需要教师在活动中引导学生正确认识活动的意义与价值，以及公正、公平的重要性，使其体会在活动过程中的点滴成长更为珍贵、更为重要。

(附：学生作业设计展板照片)

策略二：留出小小空白处，留住自主评价反思能力

学生的作业本上每页都有一块用线条隔离出的空白部分，这一小块空白处是留给学生进行自主评价与反思的，如同作业随笔一样。如对错题的即时分析，在错题旁边的空白处注释错误原因、错误订正、预防措施;同时也可标注自我提醒强调、自我勉励的话语;盖一个自我鼓励的符号;也可写上自己在做题过程中额外的收获等等。随学生自身的需要对这块空表处进行充分、个性化的利用。而教师随时对这块宝贵的“园地”进行跟踪了解，以更好地把握学情。

这一小小空白处看似不起眼，却是我们经历了诸多摸索幸得的“宝地”： (附：学生作业本照片)

策略三：借学科整合之东风，鼓数学作业之兴趣

在日常教学工作中我们不难发现学生似乎对科学、美术、劳动与技术、综合实践活动等课程的活动更感兴趣，一些经常在数学学科不能及时完成作业的学生能坚持完成科学学科中的持续性观察任务;能废寝忘食、穷尽自己的想象力、创造力，去完成一个美术学科布置的橡皮泥塑像......对比中，我们也在反思，也希望着数学作业能充满这样的魅力。

于是我们尽量使数学作业的设计也能朝着趣味性、实践性、生活化等方向发展，在这过程中，我们讨了个“巧”——充分利用这些学科中与数学学习相关活动，使这些学科活动与数学活动相结合，从而完成数学作业任务。比如：在学习了平移、旋转、对称等数学知识后，要求学生在美术学科的剪纸、折纸活动中完成平移、旋转、对称等知识的实践，同时完成两个学科的作业任务;再如本校几位学生结合综合实践活动课程的相关活动完成了数学小论文：《被忽略的纸张数据》、《不可忽视的餐巾纸》等，荣获区三等奖。

学生也非常喜欢这样的形式，兴趣盎然。但这样的操作需要我们勤于并善于了解、发现各学科作业的结合点，要做到对各学科的教材有所了解，与各学科老师积极交流、配合，各方面工作做到位了，这样你就会发现结合点会越来越多。

(附：

1、剪纸作品照片：平移、旋转、对称等现象。

2、小论文)

十一、思考与展望

《小学数学作业设计有效性策略的研究》这一课题虽将结题，但探究无止境。课题组成员在总结自己的研究感悟时，提出如下思考，这将为我们今后的探究道路指引方向。

1、怎样强化成果的可操作性

一项成果能否推广开来，跟它的可操作性非常有关系。可操作性强，教师们用起来清楚、方便，推广便不成问题。我们想到：

(1)具体操作范例的呈现与丰富对于大家来说，尤其对一线教师是最有力度的说明材料。所以如何在今后的不断探索中积累、整理典型范例，形成册，引导大家更好地分享、升华我们的研究成果是我们今后要继续去做的。

(2)实际实施过程总会因为环境的不同而面临不同的问题，为实施带来困惑，甚至对成果形成质疑。如何将每一项成果的实施环节设计得更具体、灵活化，对困难的预测考虑得更全面、细致与客观。这都是我们在今后的继续实践、探究中需要不断完善的。

2、如何鼓励教师积极、及时、持续性地记录好日常教学中的点滴感悟。

我们在这次的课题探究历程中也深深地体会任何教学经验、总结，不是一蹴而就便获得的。许多伟大的理论缘起灵光一闪，或是一点小小的感悟，加上主人的有心与用心，便有了如今的灼灼光芒。而这些点滴感悟也可能成为推动教师走上探究之路的原动力，许多教师因为一下子茫茫然，不知从何下手，便失去了走上探究之路的动力与勇气，实际上他们不缺乏经验与体悟，只是缺乏及时积累记录、缺乏自我挖掘的习惯。教师的任何小小感悟都弥足珍贵，所以如何鼓励教师积极、及时、持续性地记录好日常教学中的点滴感悟非常值得我们去探索研究。

十

二、参考文献

[1] 斯苗儿.小学数学案例专题研究[m].浙江.浙江大学出版社.2005[2] 华应龙.个性化作业设计经验[m].北京.教育科学出版社.2007 [3] 丁惠祥.张芳英.小学数学作业的有效设计与评价.上海教育科研.2011(6) [4] 叶火生.浅谈作业设计.教育教学论坛.2011(25)

[5] 陈之华.《芬兰教育全球第一的秘密》.中国青年出版社2009(1) [6]《教育研究方法导论》.华东师大出版社2001(1) [7]《中小学教师教育科研》.辽宁民族出版社2001(1) 内容摘要：

在小学数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业设计的有效性。通过调查我们发现：

1、学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题;

2、不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一;

3、作业完成情况不容乐观。由此我们认为“撬动学生作业自主性”是“作业设计有效性”极为关键且需迫切解决的问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对待作业，学会自主评价反思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。

我们在探究实践中逐步摸索、总结出三大作业设计有效性策略：

一、改变作业的形式：趣味性作业──体验快乐;操作性作业——注重应用;题组性作业——寻异求同;

二、丰富作业的内容：生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵”;层次性作业，避免作业的“一刀切”;开放性作业，打破作业的“思维定式”;

三、创新实施策略：出让作业设计权，激发作业自主性;留出小小空白处，留住自主评价反思能力;借学科整合之东风，鼓数学作业之兴趣。

第五篇：小学数学课堂的有效导入案例

案例分析

案例分享：《两位数加一位数(进位)》

1、教学内容：教学内容：北师大版第二册教材85—86页例

1、例2。

2、导入设计：

师：小朋友们，你们逛过商店吗?谁来说一说逛商店的一些经历和体会?(指名学生发表自己的经历和感受)

师：这个星期天，我们的好朋友淘气和妈妈一起来到商店买玩具，妈妈给淘气挑了一个标价24元的玩具，淘气自己挑了一个在6元至9元之间的玩具，可以怎样买?请你们同桌合作选一选，看有哪些不同的买法;然后，一个同学扮演售货员，几个同学扮演顾客去买东西，其余同学帮忙算一算，共花了多少钱?(学生按照要求和提示进行合作互动) 案例分享：《小数点位置移动引起小数大小的变化》

1、教学内容：北师大版教版四年级下册

2、导入设计：故事情境：在数学王国里，有很多很多的数，其中有一对兄弟俩长的非常相似，(板书：257.6、25.76)你能分辨出它们的大小吗?如果这兄弟俩能相互团结，和睦相处那该多好呀。可是257.6依仗自己大，对25.76不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在它们身边的小数点知道了。小数点决定要为25.76讨回公道，机会终于来了，这天257.6又在耍威风，那神气劲儿就别提了，就在它得意洋洋的时候，小数点悄悄地从“7”的右下角来到了“2”的右下角(教师操作橡皮泥小数点)，大家再看这个数(手指2.567)还能神气吗?为什么呢?从上面这个故事，我们可以看出一个什么问题呢?那就是小数点位置移动能使小数的大小发生变化。那么，发生了怎样的变化呢?今天，我们就来研究这个问题。

【课堂案例】在教五年级下册《体积和体积单位》这堂课时，教师以亲近的谈话交流的方式拉近师生之间的心理距离。 师：同学们，老师非常想和大家交个朋友，愿意吗? 生：(非常高兴地，齐答)愿意。

师：是朋友就应该相互了解，相互信任。老师想了解一下大家，可以吗? 生：(非常高兴地，齐答)可以。

师：我在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢? 生：是的。

师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉? 生1：很大。 生2：非常宽松。

生3：很温暖、很舒服。

生4：很温馨，感觉自己长大了。 „„

师：你爸爸穿你的衣服吗?(学生个个很惊讶，大多数笑) 师：你们笑什么?

生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。 生2：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。 „„

师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢?像这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题。今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信通过学习大家会理解的更清楚。

【课堂案例1】在教四年级上册《角的度量》这堂课时，教师可以通过创设形象、直观、生动的情景抓住孩子们的心。 (教师出示三个角度不同的滑梯，如下图)

师：想滑哪个?

生：第三个，因为刺激。

师：哈哈，三个滑梯有什么不同? 生：第一个矮一些，最后一个最高。 师：还有不同吗? 生：角有不同。

师：对，这些角有大有小。

师：滑梯的角度到底多大才合适呢?这就需要我们量出角的大小。

【课堂案例1】在教三年级上册《几分之几》这堂课时，就可以充分利用故事来导入新课，引发学生对知识作深一度的思考。

老师先给同学们讲一 段“孙悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个?”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个?”悟空和八戒回答说：“半个。”那么半个用一个数表示怎么写呢?这下便难住了悟空和八戒。这时引入新课，学生有着强烈的求知欲，兴趣盎然，事半功倍。

【课堂案例1】在教五年级上册《可能性》这堂课时，教师可以用一个疑问来促使学生们思考，做到在玩中学，学中完。

(多媒体课件出示一休的图片)

师：大家认识他吗?这是一休，一个聪明又可爱的日本小和尚。老师有许多有关他斗智斗勇的传奇故事，大家想听吗? 生：想!

师：天皇嫉妒一休的聪明与勇气，处处为难一休。有一天，天皇把一休关进了死牢。按照法律规定，死囚在临刑前还有最后一次选择生死的机会，那就是大法官拿来一个盒子，里面装着“生”和“死”两张纸条，一休摸到“生”则可以生还，摸到“死”便会被天皇处死。

师：你们认为一休摸纸团会出现什么结果呢?谁能用“可能”说一句话预测一下结果呢? 生：他有可能摸到写有“死”的纸团。 生：一休可能摸到写有“生”的纸条。(师板书：可能)

师：可天皇偏偏想让一休死，于是天皇派人偷偷拿走了盒子里写有“生”的那个纸团，换成了一个写有“死”的纸团。这回，同学们想一想，结果会怎么样?谁能用“一定”或“不可能”来预测一下结果?

生：一休一定会摸到写有“死”的纸团。(师板书：一定) 生：一休不可能摸到写有“生”的纸团。(师板书：不可能)

师：一休难道就真的没有救了吗?其实生活中有许多一定发生、可能发生、不可能发生的事情。今天我们就一起来研究生活中的可能性，相信通过我们的学习，我们一定能救出聪明的一休。(师板书：可能性)

【课堂案例1】在教四年级下册《小数的产生和意义》这堂课时，教师可以从学生熟悉的生活实际出发，使学生自然而然地认识小数并了解小数的意义。

(教师把准备的一些人民币放在讲台上，用投影仪出示一组商品的图案及价格，要求学生按商品的价格付钱) 书包

15元

直尺

0.2元 钢笔

4元

铅笔

0.8元

师：同学们去文具商店买过东西吗?现在老师当营业员，你们当一回顾客。如果买一把直尺，你应该怎样付钱? 生：我付一个两角的。 生：我付两个一角的。 师：如果买一支铅笔呢?

生：我付一个五角的，三个一角的。

生：我付一个五角的，一个两角的，还有一个一角的。 师：谁还有不同的付钱方式? 生：我可以付四个二角的。

生：我付的是八个一角的，还有两个二角的。 生：我也可以付四个一角的，还有两个二角的。

师：投影仪左边的两个钱数大家非常熟悉，都是整数。右边两个钱数看来也不陌生，都是小数，分别读作零点二和零点八，并会用付钱的方式表示这两个小数，知道了0.2元表示2角，0.8元表示8角。接下来我们进一步认识小数。

【课堂案例1】在教三年级上册《有余数的除法》这堂课时，因为在前面的知识中学生们已学过整数的除法，这时教师可以运用新旧知识对比的方式让同学们更容易区分并掌握新知识。

师：(老师在黑板上画出六个梨和三只盘子。)请问同学们试试如何把六个梨平均分放在三只盘子里? (学生们很快分完，并纷纷回答) 师：好的!大家完成得非常好! (又在黑板上画了一个梨)

师：现在一共有七个梨，请大家再把这七个梨平均分在三只盘子里。 (学生们观察了以后，纷纷说剩下一个梨无法平均分)

师：好，现在请同学们思考，什么变了?什么没有变?剩下的数叫什么数? (通过观察比较，学生理解了正好分完的叫“整数除法”;不能正好分完的叫“有余数除法”。剩下不能分的数叫“余数”。) 【课堂案例1】在教三年级上册《毫米、分米的认识》这堂课时，教师可组织学生小组活动进行实践操作。 师：请同学们在自己的学具中找出1厘米有多长?再数一数1厘米中间平均分成几个小格? 生：10个。

师：拿出一把直尺，指出10厘米的长度。 (学生纷纷比划)

师：好，再请同学们看看老师手中这个圈尺1米有多长?1米等于多少分米? 生：边比划边回答1米等于10分米。

师：好的，请同学们今天回家后拿着尺子量一量家中的那些物体长度大约是1米、1分米、1毫米?

【课堂案例1】在教五年级上册《循环小数》这堂课时，教师可以采用直观、引人入胜的游戏使学生进入学习的状态，也使学生初步感知“循环”“无限”等概念。

师：(老师演示)这个节奏能拍出来吗? (学生一起拍掌，中断后提问) 师：你们拍的节奏为什么这么整齐?

生：我们全班同学都是按照先拍一下、后拍两下这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想你们要拍多少次? 生：要拍很多很多次。 生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是有限的，还是无限的?

生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢? 生：是有限的。

【课堂案例2】在教三年级下册《平均数》这堂课时，教师可以用游戏这样进行导入：

师：同学们，我们今天来搞一次拍球比赛，大家等下推荐6个人上来，分成两个队，在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。大家觉得怎么样?

生：好。 师：(征求大家的意见后)好，那现在就选这六位同学作代表，先分成甲乙两个队。每人拍5秒钟，请同学们当小裁判，老师把各队拍球的数量板书在黑板上。

师：比赛开始!

(两个队的同学都开始拍球，学生们纷纷鼓掌，喊加油)

师：乙队分别拍了8个、13个、14个，甲队分别拍了11个、14个、16个。现在请同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。

师：(热情洋溢地)通过比总数，甲队拍了47个，乙队拍了35个，甲队胜了。我对获胜方表示祝贺。

(这时老师要求加入乙队，现场怕球5秒钟，使乙队拍球数增加了12个。现在老师又宣布乙队为获胜队。乙队欢呼，甲队则没有反应)

师：你们真的没有什么想法?

生：我们队3个人拍球，乙队4个人拍球，这样比赛不公平。

师：哎呀，看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平，难道就没有更好的办法来比较这两对总体水平的高低吗?

(在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要重，学生提出“平均数”)

【课堂案例1】在教五年级上册《平行四边形的面积》这堂课时，教师可以归谬导入的形式让学生们走出认知的误区。 师：(拿一个长方形框架)大家认识这个吗? 生：这是制作风筝的一个普通的框架。 生：长方形框架。

师：如果这个长方形长10厘米，宽8厘米，那么它的面积是多少?(生答略) 师：你能在不破坏这个框架的基础上改变它的形状吗? 生：拉长方形的对角。

生：捏住这个长方形的一组对角，向外拉，它就变了。 师：变成什么图形? 生：平行四边形。

师：这时的平行四边形，你能猜出它的面积吗? 生：它的面积不变，还是80平方厘米。 生：它的面积比80平方厘米小了。 生：比80平方厘米大了。

师：哪位同学的答案是正确的呢?相信你们学了“平行四边形的面积”后就会茅塞顿开了。 (板书：平行四边形的面积)

【课堂案例3】在教六年级下册《量的计量复习》这堂课时，可以故意用错计量单位，导致错误，引发学生的兴趣，引导学生说出在生活中错用计量单位引起的严重后果，让学生感受到学习计量单位的重要性和必要性。

师：同学们，我们每天都要写日记，我们日记的内容丰富多彩，写好日记对我们的成长是非常有益的。下面是一位同学写的一篇数学日记，请看——

今天是2007年4月30日，星期三。

早上六点半，我被闹钟吵醒，便从长8厘米、宽4厘米的床上爬起来，我拿起一支长15米的牙刷刷牙，不知不觉过去了2个小时。想到今天是开学的第一天不能迟到，于是我赶紧端起一杯200升的牛奶一口气喝完，背起1200千克重的书包高高兴兴上学去了„„

生：哈哈大笑。这位同学的日记里计量单位用错了。

师：太棒了，可见学会正确使用计量单位对我们的生活是有很大帮助的。

【课堂案例1】在教六年级上册《确定位置》这堂课时，教师可以运用熟悉的情境让学生们进行猜想从而导入新课。 师：学校每学期都要开家长会，开会时，家长一般都要坐在自己孩子的座位上。为了方便家长找座位，你怎么向家长介绍你自己的位置呢?

生：我坐在靠窗那一排的正数第3个。 生：我坐在第4排的倒数第1个。

师：你这个“第4排”是从哪里开始数的? 生：从门口开始数。 生：我在第2组。

师：第2组的同学有很多，如果只说第2组，家长能知道你坐在哪儿吗? 生：我是第2组第3个。

师：既说了第几组，又说了第几个，这样就能把你的位置确定了。为了方便，我们把左边这一组定位第1组，正数第一个同学定为第1组第1个，好吗?现在统一了标准，谁愿意说说自己的位置在第几组第几个?

(自由发言)

生：每位同学在班里都有自己的好朋友，现在你只说出你好朋友的位置在第几组第几个，让大家猜猜他是谁。 (学生用“第几组第几个”来确定好朋友的位置)

在课堂上，教师的口语技巧主要分为导入语、讲授语、过渡语以及提问语等运用。

比如讲新课时，第一道例题讲完后，老师说：“老师再出一道题，看看谁会用刚才学的方法算出来。”学生个个争强好胜，会争先恐后地举起手来。接着，老师又说：“刚才大家学得都不错，我再出一道题，看谁先发现，和前边的题有什么不同?”孩子的思维会继续进行。巩固练习时，老师说：“新知识学会了吗?试着做几道题怎么样?”接着做灵活一些的题目时，老师又说：“刚才这几道题，大家掌握的都不错，我再出几道难一点儿的，看谁能闯过难关。” 这一段段过渡语，并没有华丽的词藻，但通过语言的刺激，在激发学生的再造想象和创造想象，起到了鼓动和启发的作用，使学生始终跃跃欲试，一直保持着旺盛的求知欲。

将数学课中的过渡语分为以下几类：顺流式、悬念式、关联式、贯穿式等。

一、顺流式：指一个问题自然为下一个问题做了预备和铺垫。使知识点在问题中自然过渡到另一个知识点。 实例一：《空间与图形》

师：弹球、乒乓球为什么要放在一起? 生：因为它们会滚。

师：我们给它们起一个共同的名字叫“球”。它们的家族还有许多成员，你还知道有什么球是“球”这个家族的成员? 生：排球、足球、网球……

师：看看还有哪一类东西会滚? 生：茶叶筒、电池……

师：它们和球一样吗?你能不能让它们稳稳的在桌上不滚?它们的名字都叫“圆柱”。

在这一部分的教学中，我抓住了球和圆柱都会滚这一共有的特点，通过一句“看看还有哪一类东西会滚?”使学生从认识球过渡到认识圆柱，继而学生又在“都会滚”的基础上发现球和圆柱滚的方式不同，使学生记住了这两种图形的名称，又能加以区分。

二、悬念式：通过一个问题引发学生的思考，吸引学生的注意力，导出下一个知识点。 实例二：《学看钟表》

师：你们每天早上几点起床呀? 生：7点、6点半、6点

师：你们想知道这些时间在钟表上怎样表示吗?……(认识几时和几时半)

师：老师知道你们起床的时间了，你们能知道老师几时起床吗?老师比你们起的都早，谁知道这是几时?(在表盘上表示出快到6时，进入快到几时的学习)

作为学生，他们都希望对自己的老师有所了解，我针对这一特点，让学生在认识了几时和几时半之后，看着钟表猜一猜老师起床的时间，学生非常想了解这一时间，学习的注意力就特别集中，这比教师直接告诉他们快到几时怎样表示效果要好得多。

实例三：《厘米的认识》

师：选1枝你最喜欢的小铅笔，估计一下它的长度，再试着量一量。[学生活动] 师：说说你是怎么量的?

生：在量铅笔的长度时，铅笔的一端要与0刻度对齐再量，另一端对着几就是几厘米。师：有的同学的尺子0刻度不清楚了，怎么办呢?你能帮他想个办法吗?……

由于抓住学生想知道的问题进行过渡，能使学生的注意力不知不觉地又集中到了新问题的学习上，这样的过渡语言，常常会起到一种纲举目张的作用，承上启下，水到渠成，自然有序。捷克教育家夸美纽斯说：“教学的艺术的光亮是注意，有了注意，学生才能使他们的心理不跑野马，才能了解在眼里的一切事物……假若一个教师想用知识在照耀一个置身在无知中的学生，他就必须首先激起他的注意。”

只要我们认真钻研教材，就不难发现，有很多内容在教学中可以抓住容易引起学生注意的问题设计过渡语言，穿针引线，步步深入，最后达到教育和教学的目的。

三、关联式：学习一个知识点后，用一句与之相关的话直接引出下一个知识点。 实例四：《空间与图形》

师： 你们还把魔方和小药盒放在一起，它们也有一个共同的名字叫“正方体”。正方体有一个好朋友叫“长方体”。

由于正方体和长方体有着相似之处，我在教学完正方体后，以一句“正方体有一个好朋友叫长方体”，拉进了学生与图形的距离，使他们觉得图形也变活了，这与学生读童话故事有异曲同工之妙。

实例五：《统计的初步知识》 (教学完例题一之后)

师：刚才我们对小兔子们的拔萝卜比赛进行了统计，你们知道小兔子为什么拔萝卜吗? 生：因为兔子爱吃萝卜。

师：老师知道你们非常爱吃水果，所以带来了一些水果，我们来看看都有什么?……(开始教学例二)

以往在一课中出现两道例题，我们往往在教学例题一后，对学生说：“我们再来看一道题 ”。而在这一课中，我把兔子爱吃的萝卜和学生爱吃的水果建立起联系，一句精心设计的过渡语，把书上的两道例题自然的衔接，在统计过萝卜数之后，学生很自然地开始统计水果数，他们不会感到只是在老师的带领下生硬的完成了两道题，而是在不知不觉中就把统计表的两种格式掌握了。

四、贯穿式：用同一种事物贯穿整个新授部分、整个练习部分甚至贯穿全课始终。 实例六：《空间与图形》(练习部分)

师：一个小朋友叫闹闹，(出示图)，他把我们刚认识的4位图形朋友都带来了，还发给组长一些图片，请你们选出自己喜欢的图片，根据图片上物体的形状，把它贴到相应的图形下面，好吗?

(学生活动)

师：闹闹夸你们真棒，还邀请你们到他家里作客，打开书61页，这里就是闹闹家，你能在他家里找到刚认识的4位朋友吗?

(学生活动)

师：闹闹想请你们帮个忙，他给老师一些图片，我们帮他数数每种图形各有几个?…… 师：闹闹想看看你们是不是真的很聪明，他还给你们出了这样一道题，…… 本课的练习都是通过小闹闹这个学生喜欢的小朋友来贯穿的，每一个过渡语就引出一个新的练习，而且练习的设计由易到难，学生在小闹闹的带领下，很轻松的完成了练习任务，整堂课的学习兴致都很高。这样层层递进引渡，把学生从一个浪尖带到另一个波峰上去，以实现课堂整体结构安排的天衣无缝，体验成功的喜悦之情。

教学实践证明，教师讲究讲课的语言艺术，必然给教学带来很大吸引力，使学生全神贯注地沉浸在知识的海洋中，探索知识的奥秘，感到学习的乐趣，这就是教学语言的魅力所产生的最佳教学效果。

课堂过渡语的巧妙运用能实现调控教学过程的有序发展，使教学环节之间紧密相连，自然流畅，这不仅有利于学生正确理解所学内容，更能使课堂教学增添艺术的魅力。

总之，在平时的教学中我发现，要教会学生知识就要用学生可以接受的、喜欢的语言。在一堂课中，例题的教学和练习是重要的，但自然、连贯、适合学生年龄特点的过渡语，往往会给整堂课带来意想不到的效果。因此，在备课时，教师不仅要备教学过程，也要考虑一堂课教学环节之间的关系，用学生喜欢的语言，把各环节串起来。这样不仅使授课的系统性强，而且用过渡语连接，可以激励学生，在老师的引导下，在快乐的教学氛围中主动探索新知识。