科研式导学,串线式训练——浅谈高中数学“新型课堂”的创设

新教学观认为教学不只是忠实地传递和接受课程的过程, 更是课程的创生与开发过程。在教学过程中, 要走出单一的认识论教学观的囵囿, 注重教学的灵活性与创造性, 一切从学生实际出发, 遵循学生的认识和发展规律, 引导学生积极主动地参与课堂, 去体验, 去感悟, 去思考。让“教”不断转化为学生独立自主的“学”, 达到教师乐“教”, 学生乐“学”的最高境界。在此理论基础上, “科研式导学, 串线式训练”坚持以人文素质科学精神培养为重点, 运用系统科学整体, 有序、反馈三个基本原理指导、组织、优化教学过程。把数学学科特点与学生接受心理相结合, 使学生在探究学习中有滋味、受滋养, 把现代教学手段引入课堂, 改进教学模式, 促进教法由“知识教学型”转变为“创新教学型”, 促使学生由“知识接受型”转变为“创新探索型”, 把教学视作一个完整合一的教学“共同体”, 把教学过程创设为学生充满好奇而倾心投入 (主角) , 与教师忘情投入 (配角) 的生动有趣的发现之旅!让学生体验成功的喜悦, 激发不断上进、探究的信心, 让学生感受探索创新的艰辛, 强化战胜困难的意志品质和勇气。

适用、高效、可操作性是创设“新型课堂”的基本原则。“数学科研式导学”要求, 数学教学过程要全程模拟科学家研究问题的基本过程和思路方法, 充分发挥教师的主导作用, 充分体现学生的学习主体性, 激发学生主动积极地全身心投入教学全过程, 通过亲自实践和探索, 掌握所学知识技能, 并获得创新意识和探究能力的培养。数学串线式训练法意在整体全程安排学生高中三年的数学练习、检测、考试的内容及进程, 它是数学教学的重要环节, 是量化教学效益的标杆, 也一并纳入“新型课堂”创设。传统的数学训练方法把数学训练内容分学期、分章节、分时序安排, 造成前后知识、新旧知识学习的脱节, 学生知识结构显得支离破碎, 整合性不强, 高中三年高一、高二学练检测内容相对独立分散, 最后高三花了相当长时间去复习, 搞“大回锅”, 炒得生的生, 熟的熟, 糊的糊, 教学效果难以如愿。鉴于此, 我们提出了大胆的改革设想, 采用串线式数学训练法, 即学到哪里, 训练内容就串线跟进到哪里, 串线知识不断整合到一起, 建构成科学完整的知识结构, 并形成知识再生和发展的能力。三年数学教学一体化, 学习知识系统化, 避免低效率重复, 真正体现出教师教得轻松, 学生学得轻松的最优化的教学。

“科研式导学与串线式的训练”模式图示结构如下:

串线式训练模式

把完成教学目标需要设置的训练分为n次, 第n次训练记为Tn, 高中数学知识内容相应划分为n块, 第n块记为An, 其训练模式如下:

注意每次串线训练内容, 不是前后内容的简单相串, 而是针对前面的训练情况, 不断强化、提高、创新, 呈现滚雪球的知识积累和学生训练习惯的良性形成。训练的习题量须灵活处理, 可以是几道题的小练习, 也可以是标准化考试。

下面, 选择二项定理的教学设计为例, 具体阐释模式的应用流程及教学技术。

1 引入

1.1 创设情景

(1) 回顾初中多项式乘法。老师:同学们还记得初中学过的多项式乘法吗? (抽问)

(2) 引发:到了高中, 现在我们来研究初中时未能解决的一些问题。

把高次二项式展开成多项式。如: (a+b) 10=?

更一般地 (a+b) n=?

1.2 展示问题 (多媒体投影)

引导学生用初中多项式乘法写出结果 (抽问)

引发问题: (1) 二项式次数越高, 用多项式乘法展开多项式的过程愈繁, 有简便方法吗? (2) 你能把 (1) (a+b) n展开的项有规律地写出来吗? (观察学生的注意程度)

1.3 提出问题

老师:能!点题:这就是本节所要学习的内容——二项式定理 (1个绝妙的公式)

2 新课

2.1 指导研究

(1) 用归纳法提出猜想

特例探索: (a+b) 4

1) 用拼凑法, 将各项系数写成组合数:

如: (a+b) 4展开项系数对应写成:

2) 用组合法 (由学生写出) :

大胆猜想:

(a+b) n=? (抽问学生) :见课本

(2) 用组合计数法验证猜想

验证 (此略) :教师讲解:类比 (a+b) 4, 重点讲清楚, 每一个项中b的个数即把 (a+b) n的展开项分为n+1类, 按b的升幂次序地写出一个n次多项式。

2.2 总结成果 (多媒体投影)

(1) 二项式定理表述:

(2) 二项式定理特征: (1) 二项展开式 (2) 二项展开式项数 (3) 二项式系数, 项的系数 (4) 二项式通项公式。

展现过程:引导学生写出结论→师生共作完善结论→对照课本熟悉结论。

2.3 应用示范 (注重方法指导)

(1) 赋值法 (明确赋值法技巧及作用)

指导公式 (1+X) n=?

(2) 展开二项式 (先应化简二项式, 再展开之)

例1、例2 (见课本)

(3) 求指定项或二项式系数、系数 (两种方法: (1) 由展开式写出指定项 (2) 由通项公式求出指定项)

例3、例4 (见课本)

强调:充分发挥二项展开式通项公式的作用。

3 小结 (师生共作)

1、知识小结 (知识点体系)

2、学习体会 (掌握应用知识的技能, 对比各种解决问题的方法及受到的启发)

4 实践

(1) 随堂练习:课本P107练习1-6 (抽问、板演, 讲评结合)

(2) 课时作用:课本P110习题10.4中1、2、3、4 (1) 、 (2) 5

(3) 创新探索 (征解)

1) (a+b) n与 (b+a) n的展开式中第5项相同吗?它们的所有展开项呢?

2) 求 (x+1) 3 (x+2) 7展开式中含X3的项的系数

(提示:可用多种方法求解, 看谁做得又快又好)

5 反馈

全面了解:教学效果, 评价学生反馈信息, 问题补救措施等。

摘要：在新课改背景下, 高中数学教学如何立足校本, 创设特色化“新型课堂”, 以提高高中数学教育教学质量, 无疑是新时期摆在广大数学教师面前的一个重大课题, 我校国家教师科研基金“十一五”规划重点课题《新时期高中数学教改的策略与模式研究》以此为重点研究内容, 积极探索, 大胆实验, 不断总结, 提炼出“科研式导学, 串线式训练”的高中数学新型课堂教学模式。

关键词：高中数学,新型课堂,模式创设