《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计（精选14篇）

篇1：《三角形的分类》教学设计

教学内容：三角形的分类

教学目标：通过学习，使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念，知道这两类三角形各部分的名称。理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。

教学重点：正确理解各个概念。

教学过程：

一、简要复习

1、 上节课我们学习了有关什么的知识?

2、 什么叫三角形?你是怎么理解“围成、封闭”的含义的。

3、 请你任意画一个三角形，说一说三角形各部分的名称。指出各有几个。

4、 三角形有一个什么特性?请你举例说明这一特性在我们日常生活中的应用。

5、 上节课我们学习了把三角形按什么来分类?分成了几类?每类请你任意画一个，并用一个图来表示它们之间的关系。

6、 什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?请你在刚才画的三角形上画出各个三角形的高。

二、教学新内容

1、 引入：今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。在老师讲之前，有两个要求：(1)请同学们先自学，在自学的过程中，请你边看边划出你认为重点的地方。

(2)不理解的地方作出记号，等一下提出来。

2、 学生自学P76-77

3、 检查学生自学的效果，在检查的过程中，教师一边小结，一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书，得出有关等腰三角形、等边三角形的知识：

顶

角

腰 腰

底角 底角

底

(1) 两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

(2) 等腰三角形是轴对称图形，底边上的高就是它的对称轴。(演示：对折后变成了什么三角形?说明了什么)(重点理解轴对称图形和对称轴的意思，并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。)问：它有几条对称轴?(等腰三角形只有一条对称轴)

(1) 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。

(2) 等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。

(3) 请你用量角器量一量等边三角形的三个角，你发现什么?(都是60度)

4、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系，并说出这样画的理由。(如果生不会，则由师引导画出。)

三角形

等腰三角形

等边三角形

从图可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。

三、练习

1、P78 第1、2、4、5题

2、填空。

(1)两条边相等的三角形，叫做( )三角形。

(2)三条边相等的三角形，叫做( )三角形，又叫( )三角形。

(3)等腰三角形有( )条对轴称，等边三角形有( )条对轴称。

(4)等腰三角形是特殊的( )，而等边三角形又是特殊的( )。

3、判断

(1) 等腰三角形肯定是等边三角形。

(2) 等边三角形肯定是等腰三角形。

4、思考题：请你任意画一个等腰三角形和一个等边三角形，并说出你的画法。

四、总结。

篇2：《三角形的分类》教学设计

1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教学重点：

会按角和边的特征给三角形分类。

教学难点：

区别掌握各种三角形的特征。

教学关键：

引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。

教学环节：

一、创设情境，激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

提问：

①同学们，还认识它们吗?

②你知道它们之间的大小关系吗?

③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢?

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：

①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢?(三个角，三条边。)

②那这三个三角形又有什么不同呢?(角的大小，边的长短都不同。)

③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题：三角形的分类。

复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。

二、小组合作，探究新知

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?

2、学生汇报从哪个方面去分。(①按角分②按边分。)

3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求：

①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。

②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。

③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。(教师巡视)

为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。

三、交流展示，建构概念

(一)按角分类

1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。(请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样)

2、请小组长汇报为什么这样分?

①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 (板书)

3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?

①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (板书)

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)

6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢?

(二)按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果)

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢? ①三边都不相等 ②有两边相等(板书)

3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?

4、分别给它们取个名字。①不等边三角形 ②等腰三角形(板书)

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的、关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等)

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。

8、课件出示各部名称。(学生回答后再逐一出示)

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

四、课堂小结 ：

通过本节课的学习，你学到了什么? 在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。

从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。

篇3：《三角形的分类》教学设计

根据小学生的认知特点,“三角形的分类”教学活动主要围绕三角形的进一步认识及分类,通过具体的操作使学生能按角的大小对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征. 同时,通过操作能达到按边的长短将特殊三角形分类并认识等腰三角形、等边三角形的教学目标,进而让学生通过学习掌握它们的特征.

教学设计体现“做中学”的思想,让学生在“操作”的过程中体验数学的一般思想,然后通过讨论总结出自己的想法和理解,使整个过程自然、形象、生动,有利于学生主动参与学习.

教学过程使用PPT多媒体课件,使用三角形、三角板、量角器、直尺等学具进行直观教学辅助.

二、教学片段

片段一

情境导入: 出示三角形,回忆三角形的特征.

师:这几天,老师每天都在想有关三角形的内容,俗话说: “日有所思,夜有所梦”,昨天老师做了一个梦,梦见树的叶子都变成了三角形,想看看吗? ( 出示幻灯片: 三角形叶子的树) 一阵风吹过,一些三角形的叶子像雪花一样洋洋洒洒地落下来,落到了你们的学具袋里. 从学具袋中拿出三角形.

设问: 看这些三角形,有没有不同的特点呢?

引导说出角不同,边不同.

追问: 如果给这些三角型分类,你打算怎样分?

引导学生说出按角分,按边分.

今天我们将一起学习“三角形的分类”( 板书并读一读课题) .

片段二

探索新知( 一) : 按角的大小给三角形分类

( 1) 合作探索

小组合作学习,按角的大小把1号学习袋( 1 ~ 8号三角形,如图所示) 里的三角形分类,并完成记录表( 分锐角、直角、钝角三类) .

合作要求: 小组内交流分几类? 把哪几号分为一类?说一说每一类三角形的特点,并给每一类三角形起一个名字.

( 2) 展示、交流

学生的答案可能是分三类或四类. 第一种分法: 2、4、6号三个角都是锐角; 1、7号有一个直角,两个锐角; 3、5、8号有一个钝角,两个锐角. 第二种分法: 2、4号三个角都是锐角; 1、7号有一个直角,两个锐角; 3、5、8号有一个钝角,两个锐角; 6号三个角都是60°. 第三种分法:1、2、3、7、8号三个角都不相等,4、5号有两个角相等,6号三个角都是60°.

引导大家对三角形分类达成一致看法,强调按角分是按角的名称分,不是按角是否相等分,应把三角形分成三类: 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

小结: 通过刚才的小组汇报你知道了什么? 按角的大小分可以把三角形分成……( 学生回答并板书)

( 3) 及时训练

练习一: 应用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点,判断练习中的三角形是什么三角形?

练习二: 猜图形游戏.

师: 老师带来了几个三角形朋友,但是它们先躲到了袋子里,想和你们玩一个猜图形的游戏,想玩吗? 老师把袋子里的三角形只露出一个角,你来猜猜它是什么三角形?

通过猜图形的游戏引发同学思考: 如何通过一个角快速地判断一个三角形是什么三角形?

强调: 只通过一个直角( 钝角) 就能判断是直角( 钝角)三角形,但通过一个锐角就不能判断是什么三角形,因为在一个三角形中,至少有两个锐角.

片段三

探索新知( 二) : 按边把三角形分类

出示生活中特殊的三角形( 三角尺、红领巾、交通安全标志) ,如下图:

渗透安全教育: 了解安全标志,在上学、返学路上注意交通安全.

师: 老师也把它们制作成学具放在了2号学习袋中,现在我们按边分,折一折,量一量,把这4个特殊的三角形分类.

( 1) 合作探索: 小组4人合作学习,按边的长短把2号学习袋里的特殊三角形分类,并完成记录表( 按边分类) ,测量时保留整数单位.

( 2) 交流汇报: 1、2号为一组有两条边相等,3、4号为一组三条边都相等.

( 3) 认识等腰三角形和等边三角形: 阅读课本,了解等腰三角形和等边三角形的概念. 认识等腰三角形各部分名称. 汇报练习,对照幻灯片指出上面4个三角形各部分的名称. ( 板书“按边分: 不等边三角形; 等腰三角形; 等边三角形”)

( 4) 探索等腰三角形和等边三角形角的特征: 通过折一折的方法认识它们的角各有什么特征? 总结特征: 等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个角都相等.

三、反思与总结

篇4：“三角形的分类”教学设计

１． 通过操作根据三角形角、边的特点给三角形分类，认识各种三角形。

２． 经历操作、分析思考的过程，感悟分类、抽象概念的数学思想。

３． 在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

教学重点：

能准确地按照三角形角、边的特点给三角形分类，认识各种三角形的特征。

教学难点：

各类三角形之间的联系和区别。

教师准备：

课件、７个有代表性的三角形教具（两套）、等腰和等边三角形纸片。

学生准备：

小组：一套７个有代表性的三角形、一张白卡纸、一套三角板。

个人：等腰和等边三角形纸片、钉子板。

一、激发需要，揭示课题

１． 三角形各部分名称：（屏幕出示：三角形图）同学们，这是什么图形？哪位同学愿意给大家介绍一下三角形各部分的名称。（屏幕出示图及名称）

２． 师生举例：生活中你在哪里见过三角形？老师也收集了一些（屏幕出示图片：三角板，红领巾，花瓶，积木；自行车，警示牌，房屋，长江大桥；金字塔等）。的确，在我们生活中会经常用到三角形。

３． 揭示课题：把这些三角形放在一起（屏幕出示更多三角形）。看到这么多三角形，你有什么想法？这节课我们就来对三角形进行整理，学习三角形的分类。

二、动手操作，合作探究

（一）合作探究

学生以小组为单位尝试按照不同的标准进行分类，教师参与到学生的分类活动中。

（二）汇报交流

学情预设：学生分类主要有以下４种、３种或两种，还可能有其他分类方法。

（１）按角分，分两类。哪一组先来展示？并说明是按什么标准来分类的？分成几类？（２和６都有直角分一类，其他５个没有直角分一类。）老师用教具把分类展示在黑板上。

（２）按角分，分三类。有没有也是按角分但不是分成两类的？（２和６都有直角分一类，１和３都有钝角分一类，４、５、７全是锐角分一类。）与刚才不同的是把１和３有钝角的单独分成了一类。还有没有按角分，分得不同的？【板书：按角分】

（３）按边分，分三类。除了按角分还有别的分类标准吗？分成几类呢？（２、３、４都有两条边相等分一类，５是三条边相等分一类，１、６、７三条边都不相等分一类。）老师用教具把分类展示在黑板上。（师摆三排）有没有按边分，分得不同的？

（４）按边分，分两类。两类的：有边相等的分一类，无边相等的分一类；与刚才不同的是把５分到两条边相等一类。还有没有按边分，分得不同的呢？【板书：按边分】同学们，除了按角分和按边分还有别的标准吗？若有，要展示判断。

（三）初步研究按角分的三角形

（１）直角三角形。同学们即会定标准又会操作，将三角形按角分了类，还按边分了类。我们先来看按角分的三角形，第一组三角形的角有什么相同的地方？（有一个角是直角，另两个角是锐角）（屏幕出示图文）叫什么名字？你在哪里知道这个名字的？【板书：直角三角形】

（２）钝角三角形。再看第二组三角形的角有什么相同的地方？（有一个角是钝角，另两个角是锐角）（屏幕出示图文）什么名字？【板书：钝角三角形】

（３）锐角三角形。再看第三组三角形的角又有什么相同的地方？（三个角都是锐角的三角形）（屏幕出示图文）三个角都是锐角的三角形是（生：锐角三角形）。【板书：锐角三角形】

（四）猜三角形活动

事实上，三角形的个数远远不止这几个，按角分的三角形，除了这三种，还有别的种类吗？【板书：三角形的种类】（学生可能回答有或没有，也可能疑惑不回答）看来大家意见还不够统一，不过没关系，我们一起来做个猜三角形的活动后大家就明白了。

（１）猜直角三角形

①顺猜：袋子里装着三角形，只露一个角请猜是什么角三角形？说说你的想法。有没有不同的？（若有猜锐角或钝角三角形的，追问：你是怎样想的？其他同学的意见呢？让正确的反驳。）

②反证：三角形中有了一个直角，还会有第二个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？想象一下。（屏幕出示：两个角是直角的演示图■）你发现了什么？有了两个直角还能围成三角形吗？师小结：说明三角形中有了一个直角，还会有第二个直角吗？（不会）有一个直角还会有钝角吗？（屏幕出示：第二个角是钝角演示图■）师小结：说明三角形中有了一个直角还会有钝角吗？（不会）也就是说三角形中有了一个直角后，另外的两个角既不可能是直角也不可能是钝角，另外两个角一定是锐角。

③简洁：（屏幕出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形是直角三角形。）你能把这句话说得简洁些吗？（有一个角是直角的三角形是直角三角形。）

（２）猜钝角三角形

谁来猜是什么角三角形？说说你的想法。（屏幕出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形是钝角三角形。）谁又能把第二句话说得简洁些？（有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。）

（３）露一个锐角猜三角形

还想猜吗？（锐角三角形）有没有不同的？（直角三角形）还有没有不同的？（钝角三角形）三种情况都有可能吗？谁来说说你是怎样想的？师展示：同样大的一个锐角所在的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。什么是锐角三角形呢？改成“有一个角是锐角”行吗？改成“有两个角是锐角”行吗？为什么？必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。

（五）三角形中至少有两个锐角

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形虽然名称不同，但都有什么角？（锐角）各有几个锐角？（２个３个）三角形中有２个锐角或３个锐角，可以怎么说？（三角形中至少有两个锐角）谁能解释一下至少在这里是什么意思。

（六）研究按边分的三角形

（１）等腰三角形

①概念、通过按边分类，我们发现三角形的边还有特殊的情况。第一组的三角形的边有什么特点？取个什么名字？【板书：等腰三角形】什么是等腰三角形？（屏幕出示：两条边相等的三角形是等腰三角形。）

②各部分名称。这两条相等的边就是腰，另一条边是底。两腰之间的夹角是顶角，剩下的两个角是底角。（直角横放）哪位同学上来给大家边指边介绍等腰三角形各部分名称？师小结：不管怎样摆放，相等的两条边才是腰。请标出８号三角形各部分名称。

③验证底角相等。除了两腰相等，等腰三角形还有什么特征呢？请用８号三角形去发现吧！你发现了什么？怎样发现的？（量）还有什么方法？（对折）请生边展示完全重合边验证底角相等。

（２）等边三角形

第二组三角形的边有什么特点？什么名字？（等边三角形）【板书：等边三角形】什么是等边三角形？（屏幕出示：三条边都相等的三角形是等边三角形。）等边三角形也是正三角形。除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征呢？请用９号三角形去发现吧！怎样发现的？还有什么方法？请生展示对折两次传递相等的方法。

（３）等腰三角形和等边三角形的关系

什么是等腰三角形？什么是等边三角形？等边三角形是不是等腰三角形呢？看来意见又不统一双方各派一名代表发表意见。师小结：等腰三角形的条件是两条边相等，等边三角形具备两条边相等的条件，等边三角形还具备三边相等的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、弹性活动，落实建构

１． 其实这些三角形还可以用钉子板来围一围，请你围一个喜欢的三角形。

２． 通过围，你觉得哪个三角形最容易围，哪个三角形最不容易围？

篇5：三角形的分类教学设计1

奎屯市九小

孙莉芳

【教学设想】

“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学中再次用集合图表示，让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。

课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。

【教学目标】

1．会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

【教学重点】感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。【教学难点】找出三角形角与边的特征。【教学过程】

一、谈话引入

师：今天我们要一起来探讨一个话题——分类（板题）

师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）师：这是按什么标准分的？（性别）

师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）师：看来在分类之前，我们要有一个标准。

（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）

师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。开始上课。（说明：《课标》指出：“学生的数学学习内容的呈现，应采用不同的表达方式，以激发学生的学习欲望。”常规的概念教学既枯燥又乏味，因此以轻松的谈话情境引入，让学生在轻松愉悦的交流中明确分类要按一定的标准，对学生新知识的学习提个醒。这样引入，不仅使学生能够很好地分类，不至于出现重复、遗漏等情况，也可以节省很多的时间，提高课堂的效率。）

二、探究新知

师：今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。（板书课题 三角形的分类）

师：看，这是一艘小帆船（课件示），它是由许多形态各异的小三角形拼成的。每个三角形都有三条直直的边，都有三个角。我从中任选了7个三角形，如果请你们给这些三角形进行分类的话，可以怎么分？（按边的不同，角的不同进行分类。）

（说明：此环节的设计是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，从而为后面的分类奠定基础。

1.按角分类（1）思考探究

师：请大家拿出你的学具袋，想一想，分一分，再把自己的想法与小组同学交流。

（2）整理提升

师：谁把你分类的情况介绍一下，给大家讲清分类的依据。学生汇报。完整描述分的结论。（在学生描述的过程中随问：哪个是直角，哪个是钝角）

师：按角的特点，把三角形分成三类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们赞同吗？谁再来介绍一下，我们应如何认识和辨认这三类三角形呢？

学生自由回答，随学生的回答重点点拨。师：有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个锐角的三角形叫锐角三角形？（学生发现问题）

师：我们通过一个小小的游戏来体验一下。（猜一猜是什么三角形）①露出一个直角（结合课件演示）——学生确认，肯定。②露出一个钝角（结合课件演示）——学生确认，肯定。

③露出一个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形。你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗？（闭眼想，演示呈现）

露出两个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形。师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形？

师：把三角形这样分成三类，是不是符合这些分类的原则呢？ 师：统一的标准，是按什么来分的？（角）有没有遗漏？重复？

师：三角形按照角的不同，确实可以分成这样三类，1号、2号三角形属于（直角三角形），因为它（有一个角是直角），3、4、6 号属于（锐角三角形），因为它（有三个角是锐角），5、7号三角形呢？叫（钝角三角形），因为它（有一个角是钝角）

师：如果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体可以分成这样的三类。

（边说边完成集合图）

（说明：在教学活动中，充分相信学生的能力，确立学生的主体地位，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。猜信封下藏着的是什么角，是为了加强学生对这三类三角形的理解，特别是第三个猜一猜，让学生了解有一个锐角的三角形不一定是锐角三角形，有两个锐角的三角形也不一定是锐角三角形，并在脑中想出形状，突破锐角三角形三个角必须都是锐角这一难点。创设这样一个空间，是让学生多角度多方位去思考，从而在加强基础知识教学的同时，又培养学生思维的灵活性。整一过程，“师生交往互动，共同发展”。培养了学生观察、操作、辨析、交流等基本能力。）

2.按边分类

师：除了按角分，还可以按什么分？

师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。（学生操作——展示）

师：找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？ 师：你是怎么找到的？你怎么知道这个三角形有两条边相等？ 师：你来演示给大家看一下。（学生演示，用尺验证）

师：知道它叫什么三角形吗？教学等腰三角形各部分的名称。

师：找出你手中的一个等腰三角形，与同桌说说她它的腰、底、底角、顶角在哪里？

师：（出示一个等腰钝角三角形倒着放）这个等腰三角形的腰在哪里？底呢？顶角呢？底角呢？

师：4号三角形是特殊的等腰三角形。（三条边相等，三个角相等）有什么办法证明？（操作验证）

师：这样的三角形叫等边三角形，还有一个好听的名字，叫正三角形。师：欣赏生活中等边三角形的图案。（说明：这一环节的设计是学生自己已有生活经验的基础上来完成。感知几何图形在我们的生活中随处可见，也增强了学生对数学来源于生活的认识。感受生活中的美）

师：把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。（边说边完成集合图）

（说明：按边分类，重在动手操作验证，而非教给学生结论。按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）

3.辨析理解 师：今天我们进一步认识了三角形，并对三角形进行了分类。根据你的理解，可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？

（说明：在教学活动中，充分相信学生的能力，确立学生的主体地位，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。）

三．练习反馈 1.说一说

示四个三角形，分别是等边三角形，等腰直角三角形，钝角等腰三角形，锐角等腰三角形。

让学生说出各是什么三角形，并说出理由。

2.判断下列说法正确吗？

（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。

（）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（）（4）等腰三角形都是等边三角形。

（）

（5）一个三角形中最大的一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。3.画一画

在点子图上画任意一个三角形，看谁画得最独特。四．小结

本课你学会了什么？

关于三角形的知识还有很多，在以后的学习中，我们还会进一步的研究它。

反思：

授课之后，得到邬墉铨等数学专家的点评，些许感受：

在这节课的教学中，学生由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转化为具体操作，这一过程符合学生的认知特点，使知识得到升华，拓展。在这样的过程中，学生不仅学会知识，而且会学知识。不但学得灵活，而且学得有价值，有意义。

一、引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂。

最开始以谈话这一情境引入，使学生明确分类要按一定的标准，之后在小组合作中交流对三角形进行分类，使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验，在活动中获得新的知识，发现新的问题。

二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，是本节课的突出特点。

这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。

三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。

篇6：《三角形的分类》教学设计2

教学目的：

通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类.培养学生动手动脑及分析推理能力.教学重点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类.教学难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，.教学用具： 量角器、直尺.教学过程：

一、引入：

我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

二、新课： 1．小组活动：

(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作.根据你发现的特点将三角形分类.2．按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.我们可以根据它们的不同进行分类.(1)分类.根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类.图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形.(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形.请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？ 教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.(2)三角形的关系.我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示.好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭.(边说边把集合图补充完整.)每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形.（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角.……

问：还有没有其他的分法？ 3．按边分的情况：

我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的.师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底.师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形.分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？ 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

三、巩固练习：

1．判断题．

篇7：三角形的分类教学反思

徐晓萍

本节课是对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。分类是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。本节课我采用了电子白板的相互功能进行教学，收到了良好的教学效果。

1、激发学生兴趣，培养探索精神。

整个教学过程始终围绕三维目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。尤其是让学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中认识这一系列探究过程，特别是让学生亲自到电子白板

前进行实际操作，既吸引了学生的注意力，又提高了课堂教学效率。

2、提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。

通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？你能找到生活中的三角形，并说出是什么三角形？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。

3、良好的预设，并关注动态生成的信息。

在要求学生分类的环节，试教时的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，结果学生找不到方向。在正式上课时，先让学生说一说你准备怎么分类，在回答的基础上，提炼出两种方法，按边分类和按角分类，这样为后续学习奠定了基础。然后采用小组交流等形式，来学习这部分知识，在汇报时，更是让学生进行实际操作，让分类清晰的呈现在学生面前，使学生对两种方法的分类掌握清晰明了。

4、练习的设计具有层次性、系统性。

结合白板辅助功能，设计了形式多样的练习。有助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。安排了点爆气球，选择模板。自动翻板等功能。练习层次层层递进。学生学的有趣，掌握的较好。

但在整过教学过程中，也有足的地方，表现在以下几个方面：

1、小组探究学习的过程出现成绩好的同学唱主角，部分学生只做旁观考。

篇8：《三角形的分类》教学设计

第一, 通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征, 会给三角形分类, 理解并掌握各种三角形的特征。

第二, 在自主探究、合作交流的过程中, 培养学生的动手操作能力、推理能力、交流能力以及创新能力。

二、教学过程

(一) 以旧引新, 知识迁移

1.什么是分类?分类的原则是什么? (板书:分类)

2. (课件出示船形主题图) 提问:这幅图像什么?是由哪种图形拼成的? (板书:三角形) 三角形有什么特征?拼成这个图案的各个三角形的边和角相等吗?

3.指图中的角复习锐角、直角和钝角。

4.揭示课题。同学们能不能根据三角形角和边的特征给图中的三角形分类呢?今天这节课我们一起来学习三角形的分类。

(二) 合作探究, 构建新知

1.课件出示合作学习要求。 (1) 你准备按什么标准进行分类? (2) 可以把这些三角形分成几类? (3) 每类三角形都有什么特点?

2.分析要求, 强调注意事项。以小组为单位根据三角形角或边的特征给三角形分类, 并把同一类三角形贴在一张大白纸上。

3.小组合作, 操作实践 (按组下发装有主题图中的三角形学具袋) 。

4.汇报交流, 展示成果。贴:各小组将分类结果张贴在黑板上。说:按学习要求逐一汇报分类结果;查:组织学生检查各小组的分类结果;评:评出优胜小组。

5.分析结果, 明确三角形的特征。

(1) 按角的特征, 认识三角形 (课件出示各类三角形的意义)

(2) 讨论:有一个角是锐角的三角形是不是锐角三角形? (根据分类配合课件演示明确:三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形)

(3) 找一找:根据角的特征, 判断下列三角形属于哪一类?

(4) 按边的特征, 认识各类三角形。学习等腰三角形、等边三角形和不等边三角形的意义。

(5) 讨论:等边三角形是等腰三角形吗?

(分正反方辩论后, 课件演示明确:等边三角形是一种特殊的等腰三角形。)

(6) 随练:分一分:根据边的特征, 给下列三角形分类。

6.小结:同样的三角形, 分类的依据不同, 分类结果也不同。根据角的特征可以将三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形, 而根据边的特征可以将三角形分为不等边三角形和等腰三角形, 等腰三角形中有一种特殊的三角形叫等边三角形。 (课件出示集合圈)

(三) 实践应用, 巩固提高

1.我是小法官:——下面说法正确吗?

(1) 一个三角形里有两个锐角, 这个三角形必定是锐角三角形。 ()

(2) 所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ()

(3) 等腰三角形都是等边三角形。 ()

2.比比谁聪明:——猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

(根据角和边来判断是什么三角形, 弄清锐角三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系, 明确钝角三角形和直角三角形一定不是等边三角形。)

(四) 全课总结, 提升理念

1.学生谈收获。

2.教师结合学情总结。

(五) 课外作业

三角形在我们的生活中无处不在, 课后请同学们留心观察、仔细寻找身边的三角形与同伴进行交流, 并用附页2中的图形拼组一幅美丽的图案。

三、教后反思

《三角形分类》是在学生初步认识了三角形的基础上进行的教学活动。分类就是根据事物的特点对事物进行归类, 也就是把具有相同特点的事物放在一起的过程, 它是一种数学思想。三角形的分类教学是给学生建型的过程, 为以后深入研究三角形的相关知识奠定了基础。

在本节课的教学中, 我力图做到以下三点:

(一) 导课轻松自然, 活动新颖别致, 充分激发学生的学习兴趣

简洁明了的谈话导入和别出心裁的主题图, 使学生在新旧知识的迁移中明确本节课的教学目标, 激发了学生的求知欲望。精心组织的小组活动使学生在探究交流的过程中了解了三角形的分类方法, 掌握了各类三角形的特征。这样的设计符合学生的思维发展, 使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验, 在活动中获得新的知识, 发现新的问题。

(二) 重视课堂实践活动.让学生在参与中体验感悟数学

让学生在课堂实践操作活动中去体验和感悟数学, 获取新知, 是这节课教学的一大亮点。本节课教学始终围绕“给三角形分类”这一操作性很强的教学实践活动, 利用小组合作进行分类方法的探究, 调动全体学生参与实践, 通过观察、辨析、操作、推理、交流, 体验分类方法, 感悟图形特征。在每一小组的汇报交流中学生能根据不同的分类标准, 获得多种分类的方法。这时, 教师并不急于去总结概括, 而是让学生充分交流, 学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。这样的设计, 改变了以往知识的呈现方式, 符合学生的认知规律, 突出了重点。

(三) 重视思维能力的训练, 让学生在独立思考的基础上进行合作交流

合作学习是课堂教学中富有创意的学习模式与方略, 它能充分调动学生学习的积极性, 但良好的合作并不是简简单单的坐在一起搞形式, 而是建立在小组成员独立思考的基础之上进行的学习活动, 因此在合作学习之前, 我们应先让学生根据老师的提问和自己的理解去思考, 去实践, 形成自己的独立见解, 然后在小组交流中大胆表述自己的见解, 使学生的自主学习与合作交流有机结合, 最大限度地发挥合作学习的优势。这样不仅提高了学习效率, 而且对学生进行了充分的语言、思维及胆量的训练。

篇9：《三角形的分类》教学设计

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。

教学目标：

1.通过观察、操作与交流，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2.在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3.激发学生的主动参与意识、自主探索意识，培养学生的创新精神和合作学习精神。

教学重点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学难点：

理解等腰三角形和等边三角形的关系。

一、课前谈话，感受分类

师：今天我们一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。

……

师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）

师：这是按什么标准分的？（性别）

师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）

师：看来在分类之前，我们要有一个标准。

（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。

师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）

师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？

开始上课。

（设计意图：数学源于生活，在我们身边、在生活中，数学知识随处可见。在上课之前利用的本班同学按某一个标准来分类，让学生初步接触分类，分散了本节课的教学重难点。使数学课上得贴近生活，也激发了学生的兴趣，使抽象的数学变得形象。）

二、复习铺垫 引入新知

1.出示锐角、直角、钝角。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2.出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。

3.揭示课题。

补充课题：三角形的分类。

（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）

三、动手操作，探究新知

（一）合作探究

合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照自己讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

（二）汇报交流

学生对三角形分类可能会出现按按角分和按边分两种情况。

（1）按角分类

1.指名汇报交流并阐述理由。

2.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

3.你能给这三类三角形分别取个名字吗？

4.像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

5.概括三类三角形的概念。

6.三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（2）按边分類

1.刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长展示交流成果）

2.请你说一说你们为什么会这样分类呢？

3.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4.分别给它们取个名字。

（三）自主学习

要想进一步认识等腰三角形、等边三角形，请同学们打开课本第84页，看中间的图形等腰三角形、等边三角形部分，自学它们各部分的名称。学生看书。

课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

（四）自主探究

1.猜测

猜一猜，等腰三角形的角有什么特点？等边三角形呢？下面请用‘量一量’‘折一折’或其他方法验证一下它们的角是否有这些特征。

2.探究

在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，学生独立操作验证。

3.总结等腰三角形和等边三角形的特征。

（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）

4.我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

四、巩固练习，拓展提升

（一）判一判

1.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ ）

2.有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。（ ）

3.等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（ ）

4.等边三角形也属于等腰三角形。（ ）

5.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（二）猜一猜

教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？

（三）画一画。

在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）

六、布置作业

篇10：《三角形的分类》教学反思

1、我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，在讲三角形的分类之前我先把学生进行分类可以怎样分引入，总结出分类既不能重复也不能遗漏。进而引出三角形的分类。三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

2、复习导入法是将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。课始我复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知的学习做了良好的孕伏。

3、在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用。

4、让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分?学生有提出按边分。

篇11：三角形的分类教学课件

1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程(自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类)，在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

教学重、难点：

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

教学准备：

例1的5个图形。

教学过程：

一、导入新课

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识?

教师：(揭示课题)今天这节课我们就来研究三角形的分类。

(板书课题)

二、探究新知

1、出示例1中的5个三角形

提出要求：

(1)观察每个三角形中3个角分别是什么角?(不易观察的要用量角器度量)

(2)根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

(3)给同桌同学讲一讲，你是怎样分的?为什么要这样分?

2、反馈学生的分类

学生1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类，(2)(4)为一类。

学生2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即(2)为一类，(1)(3)(4)(5)为一类。

学生3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即(4)为一类，(1)(2)(3)(5)为一类。

学生4：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类，(2)为一类，(4)为一类。

(如果学生4种分类方法都有)这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚?

(如果学生只有前面3种分法)请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分?

3、整理分类结果

教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类?(3类)也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的`三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧!

板书：按角分类锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?

4、认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分?(板书)

5、练习：第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。

四、巩固练习

1、第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。

2、判断。

(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。( )

(2)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。( )

(3)钝角三角形只有一个角是钝角。( )

(4)直角三角形中可能有两个直角。( )

(5)每个三角形中至少有两个锐角。( )

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗?

知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、板书设计

第二课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。

教学目标：

1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。

教学重点：

等腰三角形、等边三角形的特征。

教学准备：

教师：一面等腰三角形的彩旗。

学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。

教学过程：

一、导入新课

教师：三角形按角的大小是怎样分类的?教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征

1、出示例2

教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现?

教师：小组中交流你的发现。

2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的

(1)两条边相等。(2)两个角相等。(3)是轴对称图形。

3、验证

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢?请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

教师：(出示等腰三角形进行演示)像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

4、教学等腰三角形各部分的名称

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

(标出各部分的名称)

5、讨论

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢?学生用三角板量各类三角形的边长。

在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

(教师画出后面两个图并标出各部分名称)

教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的?等腰三角形有什么特征?

6、判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征

1、出示例3 按要求剪三角形。

(1)将一张长方形纸对折。

(2)用量角器量30°的角。

(3)剪三角形。

(4)展开。

2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现?

3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

4、反馈

(1)3条边相等。

(2)3个角相等，都是60°。

(3)是轴对称图形。

(4)锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征?

5、讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系? (等边三角形是等腰三角形的特殊情况。)

四、课堂小结(略)

你有什么收获?还有什么疑问?

五、巩固练习

1、第61页课堂活动第2~3题。

(第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。)

2、第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。

(两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)

3、第63页第6题：求三角形各个角的度数。

六、拓展练习

篇12：《三角形的分类》课后教学反思

开课伊始，我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生对用三角形拼成的小船进行分类，让学生动手操作，探究分类方法。教学中，如何避免学生按多种不同的标准对三角形进行分类，将学生引入到按照三角形边给三角形分类的层面上？我改变了知识的呈现方式，使其符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类，把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，以角的标准，将三角形分为了这三类。然后让学生借助手中的工具看一看还有什么新发现，从而使学生发现等腰三角形、等边三角形，进而让学生感受到根据三角形边的特点，还可以按边的长度不同，分为等腰三角形，等边三角形，不等边三角形，并能进一步认识到它们之间的包含关系。突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。

但是在教学中也存在一些问题：例如交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。从这节的教学中，我觉得作为教师应充分考虑到学生的不同层次，这是在今后教学中要注意的。

篇13：《三角形分类》说课稿

一、激趣导入

1.男同学起立,女同学起立。我是按什么标准给学生分类的?

2.住校生请坐,走读生请坐。我又是按什么标准给学生分类的?

3.今天我带来了6个图形,它们是_____ ?

4.三角形有哪几种角?

(设计意图:引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识,为学习新知识做好迁移铺垫,为突破难点打下基础。情境导入使学生对本节课所学知识产生浓厚的兴趣和亲切感,激发学生主动探索的欲望。)

二、探索新知

1.出示学习任务。

2.引导学生小组合作:看—分—贴—说—评—结。

(设计意图:揭示课题的同时让学生明确新课的学习任务,使学生学有目标,克服了盲目性。通过独立思考、小组交流、共同创造出三角形分类方法这一活动,能激发学生的学习兴趣,能真正让学生用眼观察、用手操作、用口表达、用脑创造,参与获取知识的全过程,使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生的互评、老师的点评体现了新课程标准中评价方法的多样化。)

欣赏按角分类的课件后,让学困生再次汇报按角分类的三角形,板书:

引导学生用集合图表示三角形按角分的关系。

(设计意图,让学生在听取他人汇报—再次自己动手—欣赏反思中多次感知,照顾到学困生。这样人人都能获得良好的数学教育,大面积地培养学生分析问题和解决问题的能力,有效地突破了难点。)

练习:

A.三角形按角的大小来分,可以分为()、()、()。

B.一个三角形中,最多有()个锐角,最少有()个锐角。

C.一个三角形中,最多有()个钝角。

独立把三角形按边分,欣赏按边分类的课件后,让学困生汇报,板书。

等边三角形也是等腰三角形吗?

引导学生用集合图表示三角形按边分的关系。

(设计意图:注重发挥学困生的主体性,培养他们良好的数学学习习惯,帮助他们掌握恰当的数学学习方法。)

三、深化理解

判断

(1)等腰三角形一定是锐角三角形。()

(2)直角三角形一定不是等腰三角形。()

(3)等腰三角形都是等边三角形。()

(4)一个直角三角形中只有一个直角。()

游戏

我在信封里装一个三角形,只露出一个角,你猜是什么样的三角形?

(设计意图:通过基础练习、趣味活动,达到了巩固新知,形成技能,缓解疲劳,持续发展的目的。)

四、课堂总结

这节课你有什么收获?

篇14：《三角形按角分类》课堂教学实录

贲友林，南京师范大学附属小学特级教师，苏教版小学数学教材编写组成员。江苏省优秀教育工作者，江苏省“333”高层次人才培养对象。2001年获全国小学数学优化课堂教学第五届观摩课评比一等奖，2012年应邀在全国小学数学第十五届年会上执教观摩课。著有专著《此岸与彼岸》《此岸与彼岸2》《现场与背后》《贲友林与学为中心数学课堂》。

课前，学生独立、自主完成如下“研究学习”材料。

一、揭示课题

师：请大家拿出课前完成的“研究学习”材料。再次读一读“研究学习”材料中的问题。你知道这份材料研究什么问题吗？

生：三角形的分类。

师：可以说得具体一些吗？

生：三角形按角分类，按边分类。

师：对！今天这节课，我们先一起交流探讨三角形按角分类。

二、小组交流学习

师：研究学习材料中哪些问题是研究三角形按角分类的？

生：第1题和第2题。

师：请大家先在小组里对研究学习材料中的第1题和第2题进行交流，然后准备在全班交流。

（学生分小组交流，教师巡视了解情况。）

三、一个小组与全班的交流学习

（教师抽签，刘嘉仪、向无邪、王子墨、曹德坤小组和全班交流。）

1.交流第1个问题

刘嘉仪：（展示材料如图1）我和大家交流三角形按角怎样分类。我分成了4种。直角三角形，有一个角是直角的三角形，如图①；锐角三角形，三个角都是锐角的三角形，如图②；钝角三角形，有一个角是钝角的三角形，如图③；等腰直角三角形，两条直角边相等，如图④。

王宇轩：图④也是直角三角形，我觉得等腰直角三角形也是直角三角形。

刘嘉仪：但等腰直角三角形比直角三角形特殊啊。

师：“特殊”，这个词说得好！等腰直角三角形比直角三角形特殊在哪儿呢？

赵君睿：特殊在有两条边相等。

师：等腰直角三角形是不是直角三角形？

生：（齐）是。

宋儒妍：等腰直角三角形是直角三角形，是特殊的直角三角形。我还想到了，等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，特殊在有一个角是直角。（全班掌声）

师：等腰直角三角形和直角三角形，是不是并列的关系？

生：（齐）不是。

师：它们之间的关系，和我们之前学习的什么知识差不多？

（学生沉思了一会儿，有学生说出“垂直、相交”。教师在黑板上画出图2。）

师：垂直与相交，如果用这里的两个圈表示它们之间的关系，大圈表示什么？小圈呢？

周语乐：小圈是垂直，大圈是相交，垂直是相交的一种特殊情况。

黄新程：垂直是两条直线相交成直角，比相交特殊。

师：还是这两个圈，如何表示等腰三角形与等腰直角三角形的关系？

汤政：大圈表示等腰三角形，小圈表示等腰直角三角形。等腰直角三角形是一种特殊的等腰三角形。

师：直角三角形与等腰直角三角形呢？

丁希莹：大圈表示直角三角形，小圈表示等腰直角三角形。等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形。

师：由此来看，等腰直角三角形与锐角三角形、钝角三角形、直角三角形之间，是不是并列关系？

（学生回答“不是”，学生曹德坤脱口而出：包含关系）

师：三角形按角分，分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们之间的关系如何画图呢？请大家看杨亭玉画的图。

（杨亭玉展示，如图3。）

杨亭玉：我把三角形按角分类，分成了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（全班掌声）

师：如果画圈，怎样画呢？

（杨烁跑到黑板上画出图4。）

朱展辰：杨烁，我想问你，在大圈中，三个小圈的外面，那表示什么呢？

（杨烁未能回答，桑瑞阳到黑板上画出图5。）

黄嘉文：桑瑞阳这样的图，让人感觉直角三角形、钝角三角形，是特殊的锐角三角形。

（王佑楠跑到黑板上画出图6。全班掌声。）

（教师在黑板上画出图7，指出：如果用一个圈表示三角形，通常把圈这样“一分为三”。）

2.交流第2个问题

王子墨：（展示材料如图8）我和大家交流第二个问题。因为锐角三角形三个角都是锐角，而直角三角形只有一个角是直角，钝角三角形也是这样。

王睿琦：王子墨，你并没有回答上面的问题。

刘嘉仪：（展示材料如图9）因为180°可以分成3个锐角，但不能分成3个钝角或直角。

曹德坤：我认为还要考虑三角形的内角和180°不能分成两个钝角以及两个直角和一个锐角。

向无邪：（展示材料如图10）我是这样想的。因为三角形的三个角加起来等于180°。如果锐角加锐角再加锐角等于180°，这是可以的；如果锐角加锐角再加直角等于180°，也是可以的；如果锐角加两个直角，那就大于、等于180°，这是错的；如果锐角加锐角加钝角等于180°，也是可以的；如果锐角加两个钝角，那也大于、等于180°，这是错的。（全班掌声）

宋儒妍：向无邪，你刚才发言中有两个地方说得不准确。一个是锐角加两个直角，大于、等于180°，而锐角加两个直角，一定大于180°；还有一个是锐角加两个钝角，大于、等于180°，应该是锐角加两个钝角，也一定大于180°。（全班掌声，向无邪向宋儒妍道谢）

师：我觉得刚才在交流第2个问题时，向无邪一组的安排是精心考虑过的，值得其他组学习和借鉴。他们先展示有问题、有缺陷的小研究让大家辨析，再出示完成得比较好的小研究和大家交流。我们能看出他们这个小组的同学对一个问题的想法进行自我完善的过程。（全班掌声）endprint

王佑楠：（展示材料如图11）我是这样想的。一个三角形，只能有一个钝角或一个直角。如果有两个直角，如角1、角2都是90°，那角3就是0°，这不成立；如果有两个钝角，如角1、角2都是91°，那角3就是负2°，更不成立。所以三角形中只能有一个直角，一个钝角。

师：我们来看王佑楠的想法，你觉得王佑楠的想法有什么特点？

王子晔：她是举例子想的。

黄怡宁：王佑楠是从反面想的，在三角形中，如果有两个直角，如果有两个钝角，会怎么样，结果发现不可能，所以三角形只能有一个直角或一个钝角。

凌逸峰：王佑楠画了一个表格，尽管没有把表格线画出来，但这样看，很清楚，有条理。

师：三位同学的分析，非常精彩！从王佑楠的想法中，我们看到了，思考问题时，可以举例子想，从反面想，用表格有条理地表达自己的想法。

邱苏阳：我发现，一个三角形起码有两个锐角，剩下的一个角是什么角，它就是什么三角形。

（全班学生一时愣住了，邱苏阳重复讲述一遍之后，全班报以热烈掌声）

师：由邱苏阳的想法，我想到了一道题：一个三角形的最大的角是锐角，这样的三角形是什么三角形？

生：（齐）锐角三角形。

师：为什么这儿不说三个角是锐角，你就能做出判断的呢？

张笑航：最大的角是锐角，那其它两个角也一定是锐角，也就是三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

四、课堂总结

师：总结一下今天这节课所探讨交流的问题。

黄新程：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。就相当于把三角形看作一个圈，这3种三角形把圈一分为三。

赵君睿：3个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；有1个角是直角的三角形，是直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。

王宇轩：三角形最多有3个锐角，但最少，也有2个锐角。

汤政：三角形中，最多只有一个直角或一个钝角。判断一个三角形是什么三角形，只要看这个三角形的最大的角是多少度就行了。

五、课堂作业

完成苏教版小学数学四年级下册第83页“练一练”第2题，第86页练习十三第1、2题。

（贲友林，南京师范大学附属小学，210018）