例谈小学数学中的思想方法

例谈小学数学中的思想方法（精选6篇）

篇1：例谈小学数学中的思想方法

小学数学教学中的记忆方法例谈

摘要 记忆可以使学生将所学的知识在大脑中形成表象，进而继续学下去。只有在记忆的基础上，才能更好地掌握数学知识，灵活地运用数学知识去解决实际问题。在数学教学中，教师不仅要传授数学知识，而且要教会学生记忆方法。

关键词 记忆方法 图表 关联性 兴趣 实验

记忆是人脑对外界所输入的信息进行编码、保持和再现的过程。很多人觉得数学学习只要理解，无需记忆。其实这种观点是错误的。数学学习也离不开记忆，数学中的公式、概念需要记忆，解题模型也需要记忆，只有在记忆的基础上，才能更好地掌握数学知识，灵活地运用数学知识去解决实际问题。同时，记忆也是积累数学经验、丰富数学知识的重要途径。记忆可以使所学的知识在大脑中形成表象，这样才有继续学下去的可能，没有记忆，数学学习就是一句空话。因此，在数学教学中，教师不仅要传授数学知识，而且要教会学生记忆方法。那么，在数学教学中，如何让学生又快又准地记忆所学内容呢?我在平时的教学实践中，总结出以下几种帮助学生记忆的方法：

一、利用图表，降低记忆难度

小学生的年龄相对而言比较小，心理发育不完全，所以在记忆东西时，形象记忆占很大比例。所谓形象记忆，即记忆对象为感知过的形象，而图表就是一种学生很容易去感知的表象。数学知识有其抽象性，这种抽象性与学生思维的形象性之间存在着不和谐，所以

教师要借助形象的图表来降低记忆难度，把抽象的数学知识形象化。在数学教学中，把数学符号语言转化为图形语言，可以促进数学知识在学生大脑中的储存与保持。其实，数学知识就是由图形抽象而来的，我们的祖先采用“结绳计数”的方式，后来才用到数字，而我们的教材也是从图形引入，逐步抽象到数。笛卡尔曾说过：“没有什么东西比图形更容易映入我们的脑海中。”

二、找出关联，构建记忆网络

以概念、公式、推理等抽象思维成果为内容的记忆叫做逻辑记忆，而概念与概念，公式与公式之间必然存在着关联性。只要找到这些关联，就可以把一些概念或公式归入一个知识系统，这样可以使知识点更有条理，更有系统，方便记忆。另外对深化理解、灵活运用知识都有重要作用。

在学习“长方体、正方体、圆柱的体积公式”时，有很多学生觉得清楚地记住这些公式比较困难，做题目时也常常混淆。其实，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积一棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，只要仔细对比一下，这3个公式可以统一为：底面积×高。这样只要找到这些公式之间的联系，要记住它们就简单了。所以我们可以找到知识之间的纵向联系和横向联系，理清这些联系，形成知识“网络”，记住它们绝非难事。

三、培养兴趣，激发记忆动力

歌德曾说过：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。”在数学习中，要利用游戏、图片、动画等方法激发学生的学习兴趣，引导学生乐

学、善学，激发记忆的动力，提高记忆的效果。尤其是对于低年级的儿童，在开始学数学时，对数学充满好奇，充满兴趣，充满期待，而这份热情常常在学习数学的过程中被抽象、枯燥的数学知识吓退了，被教师时不时的批评磨灭了。所以，从一年级开始，教师的首要任务就是保留住学生的这份热情，并利用各种方式激发学生的学习兴趣，让学生轻松地跨入数学大门，在兴趣的指引下记住数学知识。

我曾观摩过“认识方向”一课。本来“方向”对低年级的学生来说，比较抽象，比较枯燥。教师在教学时先带学生一起复习语文中曾学过的一首关于方向的儿歌，在儿歌中复习方向，并使语文学习与数学学习相结合，学生们充满好奇。然后又利用指南针让学生们自己发现方向，学生学起来很快乐。在此基础上，再认识游乐园平面图上的方向。这样，学生很快就记住了这些抽象的数学知识。可见在教学中，只要激发了学生的学习兴趣，记忆数学知识就变得容易。

心理学研究表明：凡能引起人们兴趣的事和物，就容易被记住。对小学生而言，熟悉的、简单的、有趣的，他们就感兴趣，有兴趣就愿意学，愿意学就能学会，就能容易记住。

四、动手实验，提高记忆效率

动手操作、动手实验是小学生最喜欢的学习方式。在做中学，记忆效果会更好。因为只有真正了解了知识的来龙去脉，才能更好地理解它们，长久地记住它们。新课标要求：“要让学生经历数学知

识的产生、发展过程，自主地构建新知。”

在教学“平行四边形的面积”一课时，可以充分发挥学生的动手能力，通过剪、移、拼等方法，把平行四边形转化成已经学过的长方形，并比较图形各部分之间的关系，自己推导出平行四边形面积的计算公式。通过实践，学生知道了公式的来历，便能快速并长久地记住它，同时也使数学学习变得轻松、愉快，有利于学生学习能力的培养。

记忆在数学学习中占有不容忽视的地位。记忆有死记硬背与轻松记忆之分，任何人都喜欢轻松记忆，更何况是自制力较弱的小学生，他们不会勉强自己去记忆。因此，在平时的教学中，要根据具体内容选择合适的方法和有效的辅助手段，帮助学生更快、更轻松、更长久地记忆数学知识，最终达到灵活运用知识去解决实际问题的目的。

篇2：例谈小学数学中的思想方法

113数教 黄怡娴 68

【摘要】分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。小学阶段，儿童以形象思维为主，认知水平不高，其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象，满足了学生的认知需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形，这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难，在具体情境中，借助学生已有知识背景和生活经验，利用分类思想，使抽象的概念形象化，便于学生理解和掌握。分类中的逐级分类，逐级讨论，可以使学生思维互补深入。应用分类，可以化整为零，对每个子类的情况分别讨论，各个击破，再合零为整，可以使看似复杂的问题变得简单。小学阶段的课程标准的基本理念第二条明确指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。分类，在一年级第一学期，学生学习完的认识之后，就作为第一个数学思想性教学内容，正式和学生见面，可见，分类思想方法在整个数学体系的基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。

【关键词】：分类 思考 无痕化 深入化 简单化

一、分类方法

1.分类及其要素

人们认识事物往往是从区分失误开始。要区分事物首先就要进行比较，有比较才有鉴别。比较是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。事物之间存在的差异性和同一性是进行比较的客观基础。同时并存着的事物之间和先后相随的事物之间都存在着差异性和同一性。因此，比较可分为空间上的比较和时间上的比较。空间上的比较是在既定形态上的比较，以区分或认识各种不同的事物；时间上的比较是在历史形态上的比较，以进一步发现同一事物随时间的变化。在认识过程中，这两种比较是常常结合使用。事物之间既存在现象的同一与差异，也存在本质上的同一与差异。

要系统地总结和掌握已经识别的各种事物，就要进一步通过比较进行分类。分类是根据对象的相同点和异同点和将对象区分为不同种类的基本逻辑方法，分类也叫作划分。

篇3：例谈小学数学思想方法渗透途径

关键词：小学数学,思想方法,渗透,途径,例谈

数学课程内容不但包括数学的结果, 更包括数学结果的形成过程所蕴含的数学思想方法. 如果以知识的形式将数学存于大脑, 没有以思维和方法的形式在大脑中蕴藏的长久.对于小学数学教学来说, 如果教师能够有心在教学课堂的前、中、后分别渗透一些数学思想方法, 日积月累下来不但能够使学生懂得数学的重要性、领悟数学的内涵, 还会掌握数学地分析和解决问题, 更可以培养学生长久的数学素养. 笔者对小学数学教学过程中教师可以引用的数学思想方法进行了总结, 然后通过以下的方式和途径进行渗透.

一、在教学准备过程中挖掘和提炼数学思想方法

数学教学中所有的概念引入、数学问题的解答还有整理已学过的知识, 里面都渗透着数学思想方法的应用. 所以说教师要深入研究课本, 将蕴含在数学知识中的数学思想方法都总结出来. 例如, 在“平行四边形与梯形面积的计算”中将两者之间的转化与化归的思想方法挖掘出来. 教师应该有意识地将数学思想方法渗透到整个教学活动的过程中去, 尤其是在教学活动开始之前的备课阶段, 就应将数学的思想方法在教学目标中体现出来. 例如, 教师在准备教案的时候, 在备到“除数是小数的除法”这一章节的时候, 应该将划归的思想方法体现出来, 使学生能够将除数是小数的除法通过一定的解题方法转化成除数是整数的除法.

二、在课堂教学的全过程中渗透数学思想方法

1. 将数学的思想方法渗透到教学情境的创设过程中

小学数学的知识源于生活服务于生活. 教师在创设教学情境的时候, 应该将生活原型转化为数学问题, 这样的方法不但易于学生理解, 又使得学生感受到了数学的本质. 例如, 教师在创设“角的度量”这一章节的教学情境时, 应该拿出角度各不相同的滑梯, 从让学生从滑梯的坡度来理解滑梯的角度, 可以提问学生:“哪个滑梯的角度大? 滑梯的角度与坡度有什么关系? ”在学生谈论和思考的过程中, 教师可以在黑板上画出与滑梯角度相似的实物符号, 这样就能将实物图型转化为直观的符号, 将生活情景划归到角的认识, 这样就会很容易地将数学思想渗透到数学教学活动中去.

2. 将数学思想方法渗透到探究新知识的过程中

将书写思想方法渗透到概念的提炼中. 因为小学处于人生的启蒙时期, 所接受的教育, 以及知识水平都有一定的局限性, 因此小学数学教材中一般都是采用描述性的方法, 但是这样的描述在学生看来更加抽象. 所以为了学生能够更明确数学教材中的概念, 教师就应该搜寻一些感性的教学材料, 将数学思想方法渗透到教材的概念中, 以便学生能够熟练地掌握.

比如在讲到“圆的认识”这一章节的时候, 教师可以把学生带到操场, 让学生自由分组, 然后按照纵向站成一列, 分别在每一小组的第一名学生前面放置一个圆环, 让学生就站在自己的位置上进行投环比赛. 这样一来越往后面学生就会越觉得不公平, 学生自己也会明白因为站的越远, 投环就越困难. 教师就可以说, 那你们自己出主意, 觉得怎么站公平, 就怎么站. 在学生思考和讨论的过程中他们就能明白, 只有将圆环放在距离他们每一个人相同距离的地方才算公平. 当学生站成圆形的时候, 教师就可以引出这节课的主题, 圆环就是圆心, 每一个人到圆环之间的距离就是圆的半径等. 教师将具体的感性材料展示在学生面前, 让学生深刻认识到圆与半径的概念, 在此过程中也向学生渗透了归纳思想与对立统一的数学思想.

3. 将数学思想方法渗透到数学知识的拓展中

学生将所学的知识理解、掌握之后运用到实际生活当中就是数学知识的拓展的体现. 在数学教学过程中, 教师为了让学生能够及时掌握所学知识, 激发学生学习数学的积极性, 就应该在传授完新知识之后, 立即展开一些开放的、能够激发学生兴趣爱好的练习, 这样不但可以开发学生的思维, 还能够及时了解到学生对知识的掌握情况, 最重要的是渗透了数学的思想方法. 在学生做练习的过程中也能归纳出新的数学思想方法.

三、结语

综上所述, 在小学数学教学的整个过程中都可以渗透数学思想方法. 教师在明确教学目标之后, 根据每一章节不同的教学内容, 采用数学思想方法渗透的理念随机设计教学方案, 使学生能够在学习数学知识的过程中领悟到不同的数学思想方法, 继而使学生的数学素养能够进一步提高.

参考文献

[1]姜丹.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].中国校外教育, 2015 (11) .

[2]张月娇.在“操作、体验、思辨”中渗透小学数学思想方法[J].南昌教育学院学报, 2015 (02) .

篇4：例谈小学数学中的思想方法

关键词：数学思想方法；小学数学；教学渗透

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-107-02

小学数学是义务教育的一门重要学科，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。在小学数学教学中，重视和加强数学思想方法的教学，不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学素养。下面简单谈谈小学数学中的思想方法及在教学中的有机渗透。

一、数形结合的数学思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。我从二年级开始就教学生画线段图分析应用题的数量关系。如例题：例如：二年级数学《乘法的引入》，用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。教材中通过游乐场主题图来引入乘法。在实际课堂教学中运用Power Point幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？”。学生一片哗然：“哦～～！！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘以一条船的人数或者用一条船上的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。

在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。

二、“化归”的数学思想方法

化归思想能增长学生智慧与创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法。即先挖掘内在联系，把问题A转化为熟悉的问题B，再通过问题的解决方法去获得问题A的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直，可以促使学生提高解决问题的速度。

例如，人教版课标教材一年级上册。一年级开始，孩子们就相继开始学习“10以内的加减法”、“20以内的进位加法”，对于一年级孩子来说，通过对“1-20”各数的认识，特别是学习了1-10的组成之后，学生对“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”这种方法比较容易接受，这也是学习后来的“20以内的进位加法”重要基础之一。20以内进位加法的口算方法不只一种，教材中呈现了多种计算方法，如“点数”，“接着数”和“凑十法”等等，而“凑十法”则是其中最重要的方法，“凑十法”通过将大数拆成小数（或者小数拆成大数），和其它另一小数（大数）凑成十，使得20以内进位加法转化成一题简单的十加几计算题，从而使计算变得比较简便。

例如计算9+5=？，先根据9和1能凑成十，再将小数5拆成1和4，最后算出10+4=14，从而得出9+5=14，这一口算过程（如图），

将“20以内进位加法”计算题转化成10加几的计算题，从而更加轻松地解决问题。

通过对未知的“20以内进位加法”转化为“十加几计算题”，在这一过程中学生们初步感知了“化归”这一数学思想方法在小学数学学习中的运用。

三、合教材内容，有意识地渗透对应思想

对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。教学时，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系，再如教学简单的应用题“妈妈买了10个苹果，8个梨。苹果比梨多几个？”对于刚接触应用题的一年级学生来说，为了使学生充分理解“谁比谁多”的含义，教师摆实物图：通过图形进行形象、直观的对比，使一个苹果对应着一个梨，学生发现有2个苹果没有与梨对应，由此启发学生理解苹果比梨多的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。

四、图形面积计算教学突出变换思想

解答一些组合几何图形的面积，运用变换思想，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”，可使题目变难为易，求解也水到渠成。

例1、计算下面图形的面积（单位：厘米）

用填补法，左图就变成一个大长方形挖去一个小长方形，计算面积很容易了。14×8-7×2=112-14=92（平方厘米）

用分割法，右图就变成两个正方形拼出的（下接第108页）

（上接第107页）图形，只需要计算两个正方形的面积和。6×6+4×4=36+16=52（平方厘米）

实际上，小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。教学中，我们应不失时机地利用这些图形变换，进行变换思想的教学。

教学中如何渗透数学思想方法？

教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具。1、深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。2、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。4、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。5、考试时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。endprint

摘 要：数学思想方法是对数学规律的理性认识，学生通过数学学习、形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的，应在教学中加以渗透.掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后续学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。

关键词：数学思想方法；小学数学；教学渗透

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-107-02

小学数学是义务教育的一门重要学科，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。在小学数学教学中，重视和加强数学思想方法的教学，不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学素养。下面简单谈谈小学数学中的思想方法及在教学中的有机渗透。

一、数形结合的数学思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。我从二年级开始就教学生画线段图分析应用题的数量关系。如例题：例如：二年级数学《乘法的引入》，用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。教材中通过游乐场主题图来引入乘法。在实际课堂教学中运用Power Point幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？”。学生一片哗然：“哦～～！！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘以一条船的人数或者用一条船上的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。

在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。

二、“化归”的数学思想方法

化归思想能增长学生智慧与创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法。即先挖掘内在联系，把问题A转化为熟悉的问题B，再通过问题的解决方法去获得问题A的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直，可以促使学生提高解决问题的速度。

例如，人教版课标教材一年级上册。一年级开始，孩子们就相继开始学习“10以内的加减法”、“20以内的进位加法”，对于一年级孩子来说，通过对“1-20”各数的认识，特别是学习了1-10的组成之后，学生对“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”这种方法比较容易接受，这也是学习后来的“20以内的进位加法”重要基础之一。20以内进位加法的口算方法不只一种，教材中呈现了多种计算方法，如“点数”，“接着数”和“凑十法”等等，而“凑十法”则是其中最重要的方法，“凑十法”通过将大数拆成小数（或者小数拆成大数），和其它另一小数（大数）凑成十，使得20以内进位加法转化成一题简单的十加几计算题，从而使计算变得比较简便。

例如计算9+5=？，先根据9和1能凑成十，再将小数5拆成1和4，最后算出10+4=14，从而得出9+5=14，这一口算过程（如图），

将“20以内进位加法”计算题转化成10加几的计算题，从而更加轻松地解决问题。

通过对未知的“20以内进位加法”转化为“十加几计算题”，在这一过程中学生们初步感知了“化归”这一数学思想方法在小学数学学习中的运用。

三、合教材内容，有意识地渗透对应思想

对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。教学时，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系，再如教学简单的应用题“妈妈买了10个苹果，8个梨。苹果比梨多几个？”对于刚接触应用题的一年级学生来说，为了使学生充分理解“谁比谁多”的含义，教师摆实物图：通过图形进行形象、直观的对比，使一个苹果对应着一个梨，学生发现有2个苹果没有与梨对应，由此启发学生理解苹果比梨多的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。

四、图形面积计算教学突出变换思想

解答一些组合几何图形的面积，运用变换思想，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”，可使题目变难为易，求解也水到渠成。

例1、计算下面图形的面积（单位：厘米）

用填补法，左图就变成一个大长方形挖去一个小长方形，计算面积很容易了。14×8-7×2=112-14=92（平方厘米）

用分割法，右图就变成两个正方形拼出的（下接第108页）

（上接第107页）图形，只需要计算两个正方形的面积和。6×6+4×4=36+16=52（平方厘米）

实际上，小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。教学中，我们应不失时机地利用这些图形变换，进行变换思想的教学。

教学中如何渗透数学思想方法？

教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具。1、深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。2、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。4、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。5、考试时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。endprint

摘 要：数学思想方法是对数学规律的理性认识，学生通过数学学习、形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的，应在教学中加以渗透.掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后续学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。

关键词：数学思想方法；小学数学；教学渗透

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-107-02

小学数学是义务教育的一门重要学科，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。在小学数学教学中，重视和加强数学思想方法的教学，不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学素养。下面简单谈谈小学数学中的思想方法及在教学中的有机渗透。

一、数形结合的数学思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。我从二年级开始就教学生画线段图分析应用题的数量关系。如例题：例如：二年级数学《乘法的引入》，用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。教材中通过游乐场主题图来引入乘法。在实际课堂教学中运用Power Point幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？”。学生一片哗然：“哦～～！！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘以一条船的人数或者用一条船上的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。

在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。

二、“化归”的数学思想方法

化归思想能增长学生智慧与创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法。即先挖掘内在联系，把问题A转化为熟悉的问题B，再通过问题的解决方法去获得问题A的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直，可以促使学生提高解决问题的速度。

例如，人教版课标教材一年级上册。一年级开始，孩子们就相继开始学习“10以内的加减法”、“20以内的进位加法”，对于一年级孩子来说，通过对“1-20”各数的认识，特别是学习了1-10的组成之后，学生对“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”这种方法比较容易接受，这也是学习后来的“20以内的进位加法”重要基础之一。20以内进位加法的口算方法不只一种，教材中呈现了多种计算方法，如“点数”，“接着数”和“凑十法”等等，而“凑十法”则是其中最重要的方法，“凑十法”通过将大数拆成小数（或者小数拆成大数），和其它另一小数（大数）凑成十，使得20以内进位加法转化成一题简单的十加几计算题，从而使计算变得比较简便。

例如计算9+5=？，先根据9和1能凑成十，再将小数5拆成1和4，最后算出10+4=14，从而得出9+5=14，这一口算过程（如图），

将“20以内进位加法”计算题转化成10加几的计算题，从而更加轻松地解决问题。

通过对未知的“20以内进位加法”转化为“十加几计算题”，在这一过程中学生们初步感知了“化归”这一数学思想方法在小学数学学习中的运用。

三、合教材内容，有意识地渗透对应思想

对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。教学时，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系，再如教学简单的应用题“妈妈买了10个苹果，8个梨。苹果比梨多几个？”对于刚接触应用题的一年级学生来说，为了使学生充分理解“谁比谁多”的含义，教师摆实物图：通过图形进行形象、直观的对比，使一个苹果对应着一个梨，学生发现有2个苹果没有与梨对应，由此启发学生理解苹果比梨多的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。

四、图形面积计算教学突出变换思想

解答一些组合几何图形的面积，运用变换思想，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”，可使题目变难为易，求解也水到渠成。

例1、计算下面图形的面积（单位：厘米）

用填补法，左图就变成一个大长方形挖去一个小长方形，计算面积很容易了。14×8-7×2=112-14=92（平方厘米）

用分割法，右图就变成两个正方形拼出的（下接第108页）

（上接第107页）图形，只需要计算两个正方形的面积和。6×6+4×4=36+16=52（平方厘米）

实际上，小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。教学中，我们应不失时机地利用这些图形变换，进行变换思想的教学。

教学中如何渗透数学思想方法？

篇5：例谈小学数学中的思想方法

中心思想，即作者的写作目的，或习作意图（文学作品常提“主题思想”）。用文字完整地把中心思想表述出来，从其结构上看，可分两部分，即文字的主要内容与作者的习作目的。根据其特点，我是这样进行教学的。

一、超前调控，扎实抓好概括文字主要内容和习作目的的教学。概括文章的主要内容是概括文章中心思想的基础。六年制第九册教材内容编排上体现了这一先后顺序，因此，概括文章主要内容这一训练项目在阅读教学中切不可忽视。本册第二单元的训练做到就是“抓住课文的主要内容”。它通过讲读课文《赤壁之战》、阅读课文《晏子使楚》、独立阅读课文《唐打虎》这三篇课文的不同层次的教学来达到教学要求。

通过这一单元的教学，要使学生理解课文的主要内容，并能用文字表达出来。掌握“段意连贯法”这一概括文章主要内容的方法。通过举一反三的课内外阅读训练，使学生达到准确、完整地概括文章主要内容。与此同时，训练用一两句话来概括，为概括中心思想做准备。例如：《唐打虎》的主要内容可概括为：课文写的是在皖南山区一个村子的后山上盘踞着一只老虎，伤害了不少牲口，村子里的却在那几次出动去打它，都没有成功。后来，村民们请来了“唐打虎”祖孙俩。这一老一少进山一下子就把老虎打死了，并且向村民们叙说了打虎的经验是怎样得来的。学生达到这个基本要求后，再把要求提高，即语言要简练些。可将主要内容概括为：课文记叙了皖南山区村民请“唐打虎”祖孙俩来帮他们打虎除害的故事。

在进行概括课文主要内容的同时，教师还应该有意识地进行理解习作目的的教学。例如，学习《草地夜行》时，出这样的思考题：文章记叙了一个什么故事？赞扬了老红军怎样的精神？通过多次这样的训练，学生对概括文章中心思想有了感性认识。

二、教给学生概括文章中心思想的方法。通过平时的训练，再加上读写例话《领会文章的中心思想》的教学，学生对概括文章的中心思想由感性认识上升到理性认识。但是，拿一篇文章给学生去独立阅读，让他们写出文章的中心思想他们仍然感到很困难。或是语言表述不恰当，或是写作目的抓不准。因此，在教学中，方法的传授十分重要。

（1）通过实例分析，让学生弄清文章中心思想语言表述结构。例如：《再见了，亲人》的中心思想是：课文记叙了最后一批志愿军离朝回国时，在车站同朝鲜人民告别的情景，/赞扬了中朝人民用鲜血凝成的伟大友谊。从例子可以看出，中心思想可分为两部分（用“/”分开了）：前部分是文章的主要内容，后部分是作者的写作目的。一般来说，文章的中心思想的结构可以用这样的“公式”表示：

中心思想=主要内容+写作目的

（2）使学生了解不同文体的中心思想的语言表述形式。记叙文常见的形式是：文章记叙了……，赞扬（说明）了……精神（道理）。童话、寓言故事常用的形式是：文章通过……故事，告诉（说明）了……道理。写景、状物常见的形式是：文章描写（描述）了……景物（物品），表达了作者……感情。

（3）让学生掌握常用的词语，即上文中“……”中的词语。

（4）掌握常用的抓文章中心思想的方法。常见的方法有以下几种：第一，分析文章的标题。有的文章，标题就是中心思想的高度概括。如《伟大的友谊》，作者通过这篇文章告诉我们：马克思和恩格斯在长期的共同奋斗中建立了伟大的友谊，这种友谊是建立在共同的革命目标的基础上的“伟大的友谊”。第二，分析文章的开头和结尾。文章的开头好和结尾往往和中心思想有密切的联系。有的开头总领全文，揭示中心思想，如《詹天佑》，开篇就点明中心思想：“詹天佑是我国杰出的爱国工程师”。开头点明中心思想常见于采用倒叙写法的文章。有的文章结尾总结全文，点明中心思想。这是常见的点明中心思想的方法。如《登山》，课文最后一自然段列宁说的话就点明了全文的中心思想。第三，分析文章中的关键句子。这是最主要的方法。如《心愿》，文中有许多句子就体现了文章的中心思想：“……同她爸爸一样，是个中国迷，现在连我也快变成中国迷了。”“是那些不会说话的中国人，把真诚的友谊带进了一个普通法国人的家庭，而且生根发芽，开出了美丽的花朵。”“我希望她学中文，以后到中国留学，做架设友谊桥梁的工程师。”《赶花》一课中的句子“原来养蜂人的生活竟是这样是艰辛而又这样充满诗情画意！”“干咱们这路活，只能人赶花，不能让花等人！”教学中，如果能引导学生深刻体会这些关键的句子的含义，就能较准确地概括文章的中心思想了。

篇6：例谈小学数学中的思想方法

一、不等式

1.绝对值不等式

绝对值(Absolute value)是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，绝对值用“| |”来表示。绝对值这一概念具有代数意义和几何意义。这两种意义代表着两种解法，并蕴含着数学学习中两种重要的解题思想，即分类讨论思想和绝对值的几何意义思想。

以|x-2|<4的代数意义及几何意义为例，根据：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，进行分类讨论。可得，不等式解集为{x|-2

2.一元二次不等式

解一元二次不等式是高中的基础，但是对于刚上高中的学生来说，解一元二次不等式并不是非常熟练。有了绝对值不等式的几何解法作为铺垫，再练习求解一元二次不等式，接受效果会提高。

以求解一元二次不等式x2-2x-3<0为例，根据绝对值不等式的几何意义解题思想，会考虑与一元二次不等式相对应的方程即x2-2x-3=0，方程的两个根为-1和3，再结合相对应的一元二次函数的图像，开口向上，便可得知不等式的解集应为两根之间，即{x|-1

二、对数及对数运算

对数及对数运算是一种新的知识和新的运算，学生不太容易接受。但其实从最基础的知识入手，即利用对数的运算性质和同底公式解题，是学生应掌握的对数运算中的基本思想，在对数习题，特别是对数方程、对数不等式中应用广泛。

1.对数的运算性质

对数运算性质：同底的对数相加(减)等于底数不变真数相乘(除)。观察运算性质，发现两个规律：(1)对数只能进行加减运算，不能进行乘除运算;(2)对数只能对同底的对数进行运算，并且底数不参与运算。

2.换底公式的作用

(1)将不同底的对数化为同底对数进行运算;(2)同底的对数可以进行相除运算，打破了对数只能进行加减运算的局限;(3)换底公式将底数换到真数的位置，可以参与运算，说明对数的底数也能参与运算。

3.实例解析

以求解对数不等式logx3/4>1为例，解法：将方程两端化为同底对数，即logx3/4>logxx，再通过对于底数x>1或0