数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探（精选10篇）

篇1：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

【摘 要】本文初步探索了数学建模思想在小学数学教学中实现的方法，并以一个实际问题的解决为例，阐述了如何运用较合理教学法培养小学生的数学建模能力，并给出了“五步教学法”的概念。

【关键词】小学数学；数学建模；方法；五步教学法

自新的课程改革实施以来，小学数学新课程标准在第二学段（4～6年级）“数与代数”部分，逐渐用“解决问题”取代了“解应用题”，并叙述为：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。然而，在教学实践中，提升学生的解决问题的能力却是困扰教师的一个难题，具体表现在：一方面，学生对运用文字表述出来的问题，理解较困难。另一方面，学生思维的系统性没有建立起来，不知从何处入手。因此，在引导学生解决实际问题时，对学生渗透数学建模思想，分步指导，使学生自主实践探索、团结合作研究、“课标”的目的才会实现。

下面主要介绍如何运用“五步教学法”培养小学生的数学建模能力。

所谓“五步教学法”是指：

一、读懂实际问题；

二、建起数学模型；

三、解出数学模型；

四、返回实际问题。

五、自己总结收获。

下面通过解决一道五年级数学题，简要介绍运用“五步教学法”培养小学生的数学建模能力的教学实践过程。

问题：有一块平行四边形的麦田。底是250m，高是84 m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

一、读懂实际问题，提高学生数学阅读的能力

对于一个五年级的小学生而言，看到这个题目，虽然仅有四十个汉字和三个数字，但在阅读过程中，读到最后，很可能把前面刚读过的词语全部忘记了，因此，要引导学生进行“数学地阅读”，使其快速、准确掌握实际问题。那么如何进行数学阅读呢？就是引导学生凭借已有的知识经验和生活积累，调动潜在的思维灵性，通过阅读数学题目中的文字信息，用数学的方法和观点来认知、理解、汲取知识并从中提练出已知的数量关系。

在阅读例题时，抓住重要的数字间关系，忽略次要的文字叙述：

1、平行四边形：底是250m，高是84 m；

2、共收小麦：14.7吨。

如此，实际问题的叙述就被提练成三个数字关系，既读懂了题目，又抽象出了数量关系。反复练习后，学生的数学阅读能力会明显提高。

二、建起数学模型，提高学生解决问题的能力

建起数学模型的过程，就是用恰当的数学语言表达已知的数量关系和待解决问题中的数与量，经过合理的分析，按题中所提供的逻辑关系和数量关系，列出正确的数学表达式。

第一问：平行四边形的面积S=h，其中a=250m，h=84m，如图2。

第二问：平均每公顷收小麦多少吨数=14.7吨÷公顷数

通过提练、分析，并尽量用数学语言表达数量关系，使学生逐步提高解决问题的能力。

三、解出数学模型，提高学生数学计算的能力

解数学模型就是解纯数学问题，即“解题”。通过简单地运算，得到：

（1）平行四边形的面积：。

利用1公顷=10000m2，可将21000（m2）化为公顷，公顷数为：21000÷10000=2.1（公顷）。

图2

（2）平均每公顷收获小麦的吨数=14.7÷2.1=7（吨/公顷）。

在解题过程中，用到“代入变量的值”，“乘法”、“除法”运算，进一步熟练了平行四边形面积的计算公式及公顷与平方米的换算关系，提高了学生的计算能力。

四、返回实际问题，提高学生数学应用的能力

对小学生进行数学建模教学的主要目的，虽然不是要他们解决生产、生活中的实际问题，但培养他们的数学应用意识和数学建模思想，才能为中学的学习和未来的工作奠定坚实的基础。因此，将纯数学计算的结果返回到实际问题中，会有效提升小学生数学应用能力。如（1）中的结果21000（m2）是麦田的面积；2.1公顷也是麦田的面积，只是用公顷做单位进行的另一种表示方法；（2）中的结果7（吨/公顷）是指每公顷收获小麦的吨数。

由此建议学生协助家长计算种植玉米、大豆等作物的土地面积，到秋收后，再计算出每公顷或每亩收获粮食的吨数。激发小学生对数学学习兴趣的同时，更有利于提高学生的数学应用能力。

五、自己总结收获，提高学生主动学习的能力

通过学生个体总结，多数学生都会总结出：

1、当提到麦田时，会联想到田野里的麦田，增强了学生的想象力；

2、更加熟悉了“米（m）、吨、公顷”等概念；

3、进一步熟练了平行四边形的面积公式及应用；

4、加强了对整数、小数和数的运算的感知；

5、会联想到，可用类似方法大致计算出自家地块的面积，到秋收后还可以计算出亩产量。

反复应用“五步教学法”，学生的数学阅读的能力、解决问题的能力、数学计算的能力、数学应用的能力、自主学习能力会得到有效培养，创新意识会显著提高。

参考文献：

[1]赵冬玲，王福胜，唐雪冰.培养初中学生的数学建模能力.读写算，2013（2）：111.[2]卢江，杨刚.数学，（五年级，上册）.北京：人民教育出版社，2009（3）.作者简介：

王化晶：1967年11月，黑龙江省海林市三道河子镇，兴家小学校，小学一级教师。

王福胜：1966年12月，黑龙江职业学院第二校区（双城市），教授。

篇2：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

摘 要： 小学低年级数学的教学是一项困难的工作任务，它需要老师有一定的教学能力及小学生的配合，由于小学低年级的学生本身年龄较低，数学知识薄弱，因此教学工作效率普遍低下。为了解决这一教学问题，我们应该在新课标提倡的教学理念的基础之上，从小学低年级学生的自身性格特征出发，建立有效的小学低年级数学课堂，创新教学内容与教学方法，多多开展有意义的实践活动，培养小学生良好的数学思考能力。本文主要围绕小学低年级数学课堂教学中为了提高教学质量而实施的“体验式教学”模式展开，探讨这一教学模式的重要性及如何实施。

关键词： 小学低年级 数学课堂教学 体验式教学

1.引言

随着我国社会经济水平的不断提高，教育事业的发展步伐也不断加快，传统的小学低年级数学课堂教学方法已经不能满足时代的发展潮流，应该使用一种新的教学模式提高小学低年级数学教学质量。“体验式教学”模式就是一种新出现的，培养学生自主学习能力的方法，其在小学低年级数学中的应用，对提高低年级小学生的数学知识能力、培养良好的逻辑思维能力有重要作用。总之，在小学低年级数学课堂教学过程中，我们应该不断深入实施“体验式教学”模式，对数学这一学科的学习有深远影响。

2.“体验式教学”模式的主要内容及重要性

“体验式教学”就是指让学生通过体验不断认知，将教学内容设置成学生日常生活的一种情境，让学生更容易地解决问题，从而掌握特定的数学知识，将抽象的知识点分散于学生的生活情境中。

2.1“体验式教学”模式的特点

这一教学模式的特点有：（1）亲切感。在这样的教学模式中，学生占据课堂的主体地位，以学生的实际生活为基础进行教学，增强学生对教学内容的亲切感。（2）情境创设。根据教学内容创设特定的情境，这是“体验式教学”模式的基础。（3）实践性。学生通过数学知识解决实际生活中的问题，这样才能达到数学教学的真正目的。（4）情感性。在“体验式教学”模式中，学生自身的情感及收获是最重要的，这一教学模式强调学生情感体验。

2.2“体验式教学”模式的重要性

在学生学习过程中，体验这一直观的活动可以有效培养学生逻辑思维，激发学生学习兴趣。任何一门学科的教学都是为了提高学生的知识水平能力，在体验式教学模式中，学生不仅能提高自身水平，而且能将知识很好地运用于实际操作中。小学低年级数学这门学科是抽象的，“体验式教学”模式的使用，可以让学生在情境之中体验领悟到更多，实现教学目标。

3.“体验式教学”模式在小学低年级数学课堂教学中的具体应用

在小学低年级数学课堂教学中，老师应该采取多种多样的教学方法，增加学生的实际操作及亲身体验，创设特定的生活情境，提高学生知识水平，这就是体验式教学模式的教学目的，其具体应用策略如下。

3.1创设情境

小学低年级数学老师应该深入了解教学内容并以此为基础创设情境，情境创设的合格与否直接影响了体验式教学的效果强弱。小学数学这门学科的学习来源于生活，学生在生活中应该多多观察，并且灵活地将数学知识运用于生活中。对于小学低年级学生来说，抽象的数学知识学习十分困难，生动有趣的情境创设，可以激发学生学习兴趣，让学生在情境中观察、动手、推理、总结，不断实现小学数学的教学目标。比如在给小学一年级的学生讲课中，老师可以准备一张全家福问同学们，这张全家福中有位64岁的人，这个人可能是谁？这样的教学内容和学生的日常生活紧密相连。

3.2自主探索

新课标提倡老师在课堂留给学生一定的时间和空间，让学生自主学习、探索，这样教学质量才能更佳。在小学低年级数学教学课堂中，由于小学生的性格特征，老师应该给予学生更多时间，让学生自己动手，充分参与到课堂活动中，学生通过实际操作、逻辑推理及总结，不断发现数学知识，实现教学目标，还可以提高自己的实际操作能力和逻辑思维能力。比如说老师可以给学生留一些课后实践题，让学生测量计算家里桌子的面积等。

3.3交流合作

当今社会需要有合作能力的人才，在小学低年级数学教学中，学生之间的交流合作可以促进学生进一步掌握知识。在“体验式教学”过程中，老师和学生之间及学生和学生之间都需要有良好合作，这样才能更好地提高自己，在这一教学模式中，老师应该充分尊重学生主体地位，引领学生前进。比如，老师可以布置一些小组活动，安排学生合作完成操场的测量，在这一活动中，每位学生都会付出自己的努力，在共同完成教学任务的同时，体验到团队合作的快乐。

4.结语

“体验式教学”模式将实践活动和理论知识灵活运用，拉近小学低年级数学知识和学生日常生活的距离，激发学生学习兴趣，培养学生良好的逻辑思维能力。总的说来，在小学低年级数学教学中应用“体验式教学”模式，可以提高学生的自主学习能力，丰富自身的情感体验，这一教学模式要求老师深入了解教学内容并不断创新教学方法，创设特定的情境，从而在真正意义上完成“体验式教学”。

参考文献：

篇3：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

每个人都有创造的潜能, 但并不是人人都能创造, 最主要的一点是缺乏创新意识, 一个没有创新意识的人是很难有所创造的。因此, 从小培养学生的创新意识对于培养创新型人才具有十分重要的意义。激发学生的创新意识就是让学生感到创新的作用和意义, 激发学生的创造乐趣, 乐于创新。如某工厂前5个月生产37680台机器, 相当于去年全年的产量, 照这样计算, 今年的产量将比去年增产百分之几?大部分同学都这样计算的 (37680÷5×12) ÷37680=140%, 而有的同学却这样算 (12-5) ÷5=140%, 12÷5-1=1.4=140%, 看来后面两种方法比前面简便的多, 具有创造性。这时引导大家认识到这就是一种创新, 让大家感受到创新对于解决问题所带来的简便, 激起大家对于创新的兴趣, 同时也让这位同学体会到创新给予的成功感。在教材中这样的因素很多, 只要我们善于发掘这些因素, 让学生直接体验创新的意义和作用, 激起学生的创新兴趣, 乐于创新, 长期坚持就会培养起学生的创新意识。

二、在精心设计中培养学生的创新能力

创新能力范围较广, 主要有创造性想象力, 创造性思维能力和创造性实践能力, 创造性想象力是指学生在原有材料的基础上, 加工改造, 形成新形象的能力, 小学生想象奇特丰富, 要因势利导积极培养, 如两个大小一样的直角三角形可以拼成哪些图形。

创造性思维能力是指个人在已有的经验基础上, 寻求新颖独创答案的能力, 是创新能力的核心。创造性思维的形式有:总比思维、联想思维、逆向思维、侧向思维、发散与集中思维等因此, 在数学教学中就采用转化法迁移类推假设法大胆推测, 逆推法、分析综合法多角度思考来进行培养:如根据商不变的性质推出分数的基本性质、类推出比的基本性质。在教学圆的面积时先复习一下平行四边形的面积是怎样推出来的, 进而让学生联想到圆是不是也可以转化成长方形来计算。设计一些开放性的题:让学生多角度思考。如牛奶3元一瓶, 空瓶可换一元钱, 小明只有10元钱, 可以买到几瓶牛奶, 还剩多少钱?或操场上拍皮球的有12人, 跳绳的有18人———?给它添上一个合适的问题再解答。联想法如由等边三角形联想到三条边相等, 三个角也相等并且是60度。逆推法如学了三角形的面积公式后, 由面积=底×高÷2, 逆推出底=面积×2÷高, 高=面积×2÷底。假设法如两根同样长的绳子, 甲剪去1/3, 乙减去1/3米, 剩下的绳子哪一根长?就需假设甲绳比1米长或比1米短或等于1米。比较法如学校食堂第一次买来2袋大米和3袋面粉, 共275千克, 第二次买来5袋大米和4袋面粉共600千克, 求1袋大米和1袋面粉各多少千克?

创新实践能力是指将思维意识和设计转化的行为, 将精神转化为现实能力, 要创造就要有实践, 实践出真知。如学了元角分的认识后创设银行换钱的情境:由4个小组分别担任工商、农业、建设、交通4银行, 然后由同学拿1元钱去换, 可由1元换10张1角, 1元换2张5角, 1元换5张2角等, 让学生在实践中不断将思维转化为行为, 促进创新能力的转化。

三、在成功体验中激发学生的兴趣和行为习惯

俗话说“失败是成功之母”, 但小学生的心理承受力差, 意志薄弱, 如果长期失败就泯灭他们的创造希望, 降低他们的创造热情, 但如果一次次成功就会一次次点燃他们的希望之光, 因此, 成功更是成功之母。在教学中有意识地设计一些符合他们水平的富有启发性的内容, 让他们感受成功所带来的喜悦, 促进兴趣的激发和维持, 促进兴趣向习惯转化。

总之, 我们要利用一切有利因素, 去发掘和培养学生的创造意识和创新能力, 才能培养出一大批具有创造实践的人才。

摘要：创新是一个民族进步的灵魂, 是一个民族永不衰竭的动力。二十一世纪是人才的世纪, 是竞争的世纪, 国与国之间的竞争是人才的竞争, 其核心是创新型人才的竞争。因此, 培养一大批创新型人才具有十分重要的意义。小学生思维活跃, 想象丰富, 而数学是思维的体操, 因此, 在小学数学中实施创新教育有许多得天独厚的条件和优势。

篇4：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

关键词：小学数学；探究性学习；教学；策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-172-01

数学课程标准强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。可见倡导探究性学习，引导学生主动探索，以科学研究的方式获取，是当前小学数学教学改革的重要内容。下面我结合数学学科的教学实践来谈谈关于探究性学习的几点想法：

一、想方設法激发学生探究的欲望

没有兴趣，探究学习只能是空洞的，而且会让学生感觉不到数学与他的喜怒哀乐还有关系，感觉不到学数学除了会答题之外还有别的什么用处。思维是从问题开始的，有了问题，思维才有了动力和方向。在教学中，创设新奇、有趣味的问题情境，能诱发认知冲突，使学生主体产生问题，从而激发学生的探究欲望。因此，在教学中我们要从孩子的心理特点出发，设计孩子感兴趣的素材以丰富多彩的形式展现给学生。如做游戏，表演，竞赛等，融教学于游戏之中，寓问题于活动之中，使学生产生高度快乐的体验，以激发其求知欲。在教学找规律时，我与学生来了一次比赛，课件出示了一串彩色珠子，上面按顺序排列了红、黄、蓝、绿、紫，先猜能够看到的珠子，这时学生也能很快说出几号珠子是什么颜色，可猜到十几号、二十几号时，是看不见的珠子，猜得到的学生已经很少了，到了三十几号、四十几号时已经没有人能猜到了，这时老师却还是能准确地“猜”到，这一下子吸引了学生，很想知道老师用的方法，于是下一步的探究就水到渠成了。

二、为学生探究新知创造有利条件

在探究学习中，教师为学生提供或让学生准备充分的感知材料，把学生在生活中积累的知识经验转化成一种可供操作、讨论、思考的材料，为学生探究新知营造一个有利条件。比如，在教学轴对称图形一课时，为研究对称图形的特征，我和学生一起收集和制作了许多图形，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰三角形、等边三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圆、五角星和一些不规则的图形等。课堂上，让学生动手去折一折、比一比、说一说这些图形的特征，引导他们认识到：有的图形是对称的，有的不是对称的；对称图形中，有的只有一条对称轴，有的则有几条甚至更多条；和学生一起归纳出“轴对称”图形的特征，最后让学生动手再剪、折、画出各自的轴对称图形，进行比赛，以巩固对“轴对称”的特征的认识，并感受轴对称图形的美丽。

三、教给学生方法让学生善于探究

学生的探究能力不是天生的，如果没有教师的从旁指导，和日积月累的慢慢渗透培养，学生是很难学会探究的方法和步骤的。这就需要我们在教学时，应时刻注意指导学生探究问题的方法，让学生们在学习的过程中，逐步体验和掌握探究问题的一般步骤与策略，让探究能力成为自己学习数学的技能，并在以后各个学科的学习中，都能有所助益。例如：在教平行四边形面积时，我引导学生通过观察、实验，把平行四边形转化成为学过的长方形，再通过猜想、验证、推理，得出平行四边形的长就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，从而推导出平行四边形的面积一底X高。学生们经历这样完整的推导过程后，他们可以感受到问题的探究一般要经过仔细的观察、合理的想象、提出假设、验证结论这些步骤。这就是一种科学的探究问题的方法。学生们通过这一次探究过程的学习，能够理解科学探究的方法与本质，在以后的探究活动中（如探究三角形面积、梯形面积、圆面积公式时）便会有触类旁通的顿悟。

四、引导学生在生活实际中探究

探究性学习非常强调学习与学生现实生活联系的重要性，客观真实的问题解决的探索性与开放性，以及学习情境中丰富的体验性。也就是强调数学教学要联系实际，加强实践活动，为此，教师要把数学知识与生活实际紧密联系起来，要经常有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，根据生活中的事物提出一些数学问题，使学生体验到用数学知识解决现实生活问题的成功与快乐，感受到数学知识与生活实际的密切联系。布置一些贴近教材内容，贴近学生认知水平，贴近学生生活实际的数学问题，让学生独自去探究各种解法，进一步提高学生的探究能力。 例如在教学"多边形的面积"时，我组织学生到操场、花园里去实际测量、计算，解决实际问题。在学完《统计》之后，让学生联系生活实际，收集和整理有关信息进行统计。有的调查班级同学生日的，有的调查同学喜欢做什么，喜欢吃什么等等。这些实践活动培养了学生用数学的眼光去看待周围的事物，知道了数学就在身边，就在生活中，促使了学生的实践意识的形成，提高了学生的探究能力。

五、组织学生在合作交流中完善探究成果

合作交流是新课程所提倡的一种重要的学习方式，在学生独立思考、主动探究的基础上，组织学生合作交流，这对于学生实现认识上的互补，促进学生的思维发展，增强合作意识，完善探究成果都是十分重要的。如在教学角的初步认识时，我用三角板画了两个大小相同的角，但一个角的边短，另一个角的边长，让学生判断角的大小。这时，我把已画好角的卡片分到各讨论小组，让学生讨论交流，把问题留给学生自己解决。学生通过合作交流，实际操作，最后得出结论：角的大小跟边的长短没有关系，跟它张开的角度有关。在合作交流中，学生实现了认知上互补，完善了探究成果。

篇5：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

关键词：个性化,分层练习,小学数学

一、小学数学个性化分层练习的作用分析

(一) 激发小学生学习数学的兴趣

小学数学教师在进行个性化的分层练习的过程中, 能够从学生实际情况出发, 设置学生相对熟悉的生活情境, 以此为出发点导入练习内容, 这些练习更贴近学生的实际经验;结合生活内容的知识而形成的练习题目, 往往也更易于学生的理解与认知。这样数学个性化分层练习能够让学生在练习过程中更加投入, 带着自身体会进行题目的思考解答, 能够在练习中获得掌握知识与成功处理问题的成就感, 学生的学习热情得到了有效激发, 面对练习内容少有了畏难排斥的情绪, 多能够积极主动地参与到小学数学练习学习中来, 教学效率得到了大大提升。

(二) 提高小学生的数学思维能力

数学思维能力的提升是一个长期持续积累的过程, 此过程中离不开必要的练习实践。个性化分层练习为学生的数学学习提供了十分丰富的资源, 同时又保证了不同层次的学生都能对个性化内容进行有效的理解吸收, 练习更具有成效性。同时, 从学生个性化特点出发的分层练习, 更加符合不同学生个体在知识体系、思考方式以及学习习惯的特征, 能够让学生在练习过程中遵循自身的发展需要构建出适宜的数学知识与方法体系, 形成个性化的思维形式, 从理论、实践、思维三个层次提升学生的综合能力。

(三) 促进小学教师数学研究能力的发展

在小学数学授课活动中进行个性化分层练习, 不仅能够提升学生的数学能力, 同时也能有效促进教师教研水平的提高。个性化分层练习教学要求教师对学生特征进行深入研究, 从素质教育的基本要点出发, 合理设置教学目标, 选择教学内容, 安排授课形式, 这一系列要求促使教师在教研备课环节中要投入更多的时间与精力, 教师对课程内容的理解认知与授课能力将有很大程度的提升。同时, 当前小学数学教育正处于素质教育改革逐渐深化的重要阶段, 教师在教学观念与教学手段等方面的转变也是当前教育领域的重要议题。个性化分层练习更符合素质教育的基本要求, 教学形式更具有开放性, 教学内容更具针对性, 教师安排这种模式的教学内容能够提升对于自身素质教育的理解与实践水平, 有利于促进小学数学教学质量的提升。

(四) 促进小学数学教学素质教育的发展

与传统数学练习授课模式相比, 个性化分层练习更加符合以人为本的理念, 让学生回归学习活动的主体地位, 注重学生数学理论知识与实践应用能力的提升, 在教学授课与学习评价等方面更为多元化, 对于学生自主学习与创造性发挥的限制相对较少, 充分满足了不同学生的个性与能力发展需求。因此, 小学数学个性化分层练习的意义不仅在于学生数学学习水平的提升, 更是素质教育理念下教学模式成熟的范例, 将这种教学模式在众多科目中推广实施更能够全面推动素质教育的发展。

二、个性化分层练习在小学数学实际教学中实施的途径

(一) 转变教师练习教学观念

在小学数学个性化分层练习教学中, 教师应首先改变以往的教学理念, 让学生成为课堂学习活动的主人, 充分尊重教学客体的学习意愿。教师应从学生实际情况出发安排适应学生现有学习能力、知识体系的相关内容。同时, 在进行个性化分层练习时, 还应注意, 不能将不同层次的学生完全剥离开;要特别注意协调处理好个性化与整体性之间的矛盾, 让个性化练习在不同层次间建立联系, 为学生数学能力的持续提高提供有效途径。

(二) 对学生进行正确分层

小学生数学学习能力的发展, 一方面受原有知识掌握水平、学习习惯、学习方法等智力因素的影响, 另一方面也受学习态度、个性特点、兴趣爱好等非智力因素的影响。因此, 教师在进行个性化分层练习教学时, 应综合上述多种因素, 进行合理的分析研究, 从而对学生进行正确分层。在分层测试过程中, 测试标准应客观公正, 对于学生数学能力的评判不应仅局限在既有知识的掌握这一层面, 应拓展到学生数学思维、探究能力等更深的层次, 进行多次测试, 结合非智力因素对结果进行科学的分析, 从而正确地划分学生层次。

(三) 合理选择练习内容

小学数学个性化分层练习应能充分满足不同层次学生的需求, 既要从学生个体特征出发适应其数学能力基础, 又要兼顾数学基础知识的传授, 并全面涵盖数学知识内容, 确保全体学生都能完成基础数学学习任务, 使不同层次的学生都能有一定的拓展性收获。在个性化分层练习内容上要有一定的梯度, 应保证练习题目有易难、深浅差别, 让学生在完成不同练习的过程中获得持续性进步;在练习的容量上, 应充分考虑不同层次学生的解题能力, 将不同难度的题目在数量上进行合理分配, 保证不同层次的学生能够接触到不同难度的题目, 在进行充分的练习时不会有太大的压力;练习的知识涵盖上, 在设计习题时还要包含多学科的知识, 以便保证学生所学的知识能在实际中得以应用。

(四) 对分层练习进行科学的评价

个性化分层练习的评价是针对不同层次的学习目标来衡量不同学习小组的学生, 使每一个学生都能达到自己预期的学习目标。分层练习的评价要全面, 在评价内容方面, 可以针对学生的学习态度、学习方法、学习结果进行评价;在评价对象方面, 是针对所有实施分层练习的学生的评价;在评价形式上, 可以是教师评价、小组评价、自我评价。与分层练习的形式相对应, 练习的评价还必须遵循分类原则, 即对不同层次的学生以不同的评价标准来评价他们的练习。

三、结语

综上所述, 随着新课标指导下课程改革的不断深入, 小学数学教学活动呈现出了新的特点, 个性化分层练习在学生数学知识学习与实践应用中起到了重要的作用。通过个性化分层练习可以使学生的主体地位得到保证, 尊重学生的个性特点, 使学习成绩优秀的学生得到强化, 学习比较差的学生得到提升;让不同层次的学生都能在练习过程中学有所成, 最终实现分层练习的素质化教育目标, 实现教学的既定目标。

参考文献

[1]陈惠君.小学数学课堂中差异性教学的实践应用[J].科教文汇 (下旬刊) , 2013 (5) :148-149.

篇6：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

关键词：个性化；分层练习；小学数学

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）15-0385-276

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.15.067

一、小学数学个性化分层练习的作用分析

（一）激发小学生学习数学的兴趣

小学数学教师在进行个性化的分层练习的过程中，能够从学生实际情况出发，设置学生相对熟悉的生活情境，以此为出发点导入练习内容，这些练习更贴近学生的实际经验；结合生活内容的知识而形成的练习题目，往往也更易于学生的理解与认知。这样数学个性化分层练习能够让学生在练习过程中更加投入，带着自身体会进行题目的思考解答，能够在练习中获得掌握知识与成功处理问题的成就感，学生的学习热情得到了有效激发，面对练习内容少有了畏难排斥的情绪，多能够积极主动地参与到小学数学练习学习中来，教学效率得到了大大提升。

（二）提高小学生的数学思维能力

数学思维能力的提升是一个长期持续积累的过程，此过程中离不开必要的练习实践。个性化分层练习为学生的数学学习提供了十分丰富的资源，同时又保证了不同层次的学生都能对个性化内容进行有效的理解吸收，练习更具有成效性。同时，从学生个性化特点出发的分层练习，更加符合不同学生个体在知识体系、思考方式以及学习习惯的特征，能够让学生在练习过程中遵循自身的发展需要构建出适宜的数学知识与方法体系，形成个性化的思维形式，从理论、实践、思维三个层次提升学生的综合能力。

（三）促进小学教师数学研究能力的发展

在小学数学授课活动中进行个性化分层练习，不仅能够提升学生的数学能力，同时也能有效促进教师教研水平的提高。个性化分层练习教学要求教师对学生特征进行深入研究，从素质教育的基本要点出发，合理设置教学目标，选择教学内容，安排授课形式，这一系列要求促使教师在教研备课环节中要投入更多的时间与精力，教师对课程内容的理解认知与授课能力将有很大程度的提升。同时，当前小学数学教育正处于素质教育改革逐渐深化的重要阶段，教师在教学观念与教学手段等方面的转变也是当前教育领域的重要议题。个性化分层练习更符合素质教育的基本要求，教学形式更具有开放性，教学内容更具针对性，教师安排这种模式的教学内容能够提升对于自身素质教育的理解与实践水平，有利于促进小学数学教学质量的提升。

（四）促进小学数学教学素质教育的发展

与传统数学练习授课模式相比，个性化分层练习更加符合以人为本的理念，让学生回归学习活动的主体地位，注重学生数学理论知识与实践应用能力的提升，在教学授课与学习评价等方面更为多元化，对于学生自主学习与创造性发挥的限制相对较少，充分满足了不同学生的个性与能力发展需求。因此，小学数学个性化分层练习的意义不仅在于学生数学学习水平的提升，更是素质教育理念下教学模式成熟的范例，将这种教学模式在众多科目中推广实施更能够全面推动素质教育的发展。

二、个性化分层练习在小学数学实际教学中实施的途径

（一）转变教师练习教学观念

在小学数学个性化分层练习教学中，教师应首先改变以往的教学理念，让学生成为课堂学习活动的主人，充分尊重教学客体的学习意愿。教师应从学生实际情况出发安排适应学生现有学习能力、知识体系的相关内容。同时，在进行个性化分层练习时，还应注意，不能将不同层次的学生完全剥离开；要特别注意协调处理好个性化与整体性之间的矛盾，让个性化练习在不同层次间建立联系，为学生数学能力的持续提高提供有效途径。

（二）对学生进行正确分层

小学生数学学习能力的发展，一方面受原有知识掌握水平、学习习惯、学习方法等智力因素的影响，另一方面也受学习态度、个性特点、兴趣爱好等非智力因素的影响。因此，教师在进行个性化分层练习教学时，应综合上述多种因素，进行合理的分析研究，从而对学生进行正确分层。在分层测试过程中，测试标准应客观公正，对于学生数学能力的评判不应仅局限在既有知识的掌握这一层面，应拓展到学生数学思维、探究能力等更深的层次，进行多次测试，结合非智力因素对结果进行科学的分析，从而正确地划分学生层次。

（三）合理选择练习内容

小学数学个性化分层练习应能充分满足不同层次学生的需求，既要从学生个体特征出发适应其数学能力基础，又要兼顾数学基础知识的传授，并全面涵盖数学知识内容，确保全体学生都能完成基础数学学习任务，使不同层次的学生都能有一定的拓展性收获。在个性化分层练习内容上要有一定的梯度，应保证练习题目有易难、深浅差别，让学生在完成不同练习的过程中获得持续性进步；在练习的容量上，应充分考虑不同层次学生的解题能力，将不同难度的题目在数量上进行合理分配，保证不同层次的学生能够接触到不同难度的题目，在进行充分的练习时不会有太大的压力；练习的知识涵盖上，在设计习题时还要包含多学科的知识，以便保证学生所学的知识能在实际中得以应用。

（四）对分层练习进行科学的评价

个性化分层练习的评价是针对不同层次的学习目标来衡量不同学习小组的学生，使每一个学生都能达到自己预期的学习目标。分层练习的评价要全面，在评价内容方面，可以针对学生的学习态度、学习方法、学习结果进行评价；在评价对象方面，是针对所有实施分层练习的学生的评价；在评价形式上，可以是教师评价、小组评价、自我评价。与分层练习的形式相对应，练习的评价还必须遵循分类原则，即对不同层次的学生以不同的评价标准来评价他们的练习。

三、结语

综上所述，随着新课标指导下课程改革的不断深入，小学数学教学活动呈现出了新的特点，个性化分层练习在学生数学知识学习与实践应用中起到了重要的作用。通过个性化分层练习可以使学生的主体地位得到保证，尊重学生的个性特点，使学习成绩优秀的学生得到强化，学习比较差的学生得到提升；让不同层次的学生都能在练习过程中学有所成，最终实现分层练习的素质化教育目标，实现教学的既定目标。

参考文献：

[1] 陈惠君.小学数学课堂中差异性教学的实践应用[J].科教文汇（下旬刊），2013（5）：148-149.

[2] 张冷.小学数学课堂差异性教学之思考[J].考试周刊，2015（42）：76.

Abstract：At present， under the background of quality education， the elementary school mathematics teaching emphasizes the respect to students dominant role of study and highlight the teaching methods should conform to students individual mathematics ability training and development needs. Personalized layered practice is the mathematics teaching method formed under instructions of the new curriculum standard， which according to students different mathematics ability level， set up appropriate practice forms， select rational practice contents and set up scientific teaching goals to stimulate students learning interest and let different levels of students gain in the mathematics classroom and obtain the overall development of mathematics knowledge and thoughts.

Key words：personalized； layered practice； elementary school mathematics

篇7：小学数学思想方法教学初探

一、寻找载体, 重视过程

对于数学教学而言, 要想将思想方法全面渗透到教学工作的方方面面, 就必须潜移默化地以数学知识为载体, 否则一切都会成为空谈。就现阶段所采用的数学教材来看, 大多数因素都可以用来进行数学思想方法的渗透。就拿函数思想来讲, 从小学一年级开始, 大量填数图、韦恩图等形式在习题和例题中出现, 这无疑是这一思想的渗透;又例如统计图表的学习中, 函数思想对应关系这一核心则是通过各式各样的图标来体现的;再往深一点来讲, 到了高年级数学教学中, 变量之间的函数关系则是通过解析法来表示, 例如几何图形的面积、体积公式等。

在实际教学中, 只有不断对数学知识进行分析、提炼和概括, 才能获得先进的数学思想方法, 这主要因为数学教学活动过程是数学思想方法产生的源泉。只有广泛重视法则的提出过程、性质的推导过程、定律的归纳过程、解题思路及方法的探索总结过程, 数学知识的产生基础才能全方位地被学生所了解, 其获取方法和思维动作程序才能更容易被学生所接纳。

新课标更加重视数学教学中的各类实验, 主要是想通过生动有趣的事例使得关键的数学思想方更加简单地、法循序渐进、潜移默化地渗透到数学教学的方方面面。因此对于教师而言, 就要不断提升自身素质, 全面系统地把握教材知识, 从而在实际教学中以数学知识为载体, 进一步让学生详细了解数学知识发生发展的全过程, 并重视他们对这一过程的个人理解, 从而使得学生对这一过程中蕴含的数学思想有更加深刻地领悟。在具体操作上, 教师应该“化复杂为简单, 化抽象为具体”, 用浅显易懂的语言进行深入浅出的分析, 使得表象中蕴含的具体知识逐渐浮出水面, 方便学生理解。

例如在阐述“角”这一概念时, 应按照以下步骤:首先将实物抽象化建立角这一形象;其次对角的顶点、边等进行阐述, 使得学生在脑海中建立起一个初步的框架;再者将抽象化的角的形象用浅显易懂的语言表达出来, 得到角的概念;最后将这一概念符号化。通过这一抽象具体再抽象的过程, 学生便可以了解数学思想方法是如何将一系列有联系的材料进行比较从而得到抽象化、概念化的数学知识的。

二、掌握方法, 把握时机

对于数学思想方法在小学数学教学中的渗透而言, 教师应该在重视教材本身的基础上进一步采用各类符合儿童自我认知特点的方法和手段。对于小学生来讲, 其理解能力本身就有限, 因此应该采取直观法、问题法对各类现象进行反复解剖, 逐渐渗透数学思想方法。直观法是利用图形、表格、图画等可以唤起学生学习兴趣的形式对抽象化、复杂化的数学知识进行反复表达, 使其不断具体化、形象化;问题法是指学生在数学学习过程中在教师的引导下, 通过自身的回顾、思考、总结, 对数学中的各类规律进行更深层次的理解, 对学习技巧进行更加清楚的认识;反复法的核心是情景的多次再现, 主要是为了加深学生对某一问题的印象;剖析法主要是通过对经典案例的逐层解析使得学生对数学规律有更加清晰的认识。

为了在取得良好教学效果的同时还能不加重学生学习负担, 教师不仅要采取科学的数学思想渗透方式, 而且要准确把握渗透的时机, 后者往往更为重要。在小学数学教学过程中, 无论是在概念的形成、结论的导出过程中, 还是在方法的探寻、规律的揭示上, 都可以捕捉到大量的时机来渗透数学思想方法。例如在概念教学中, 比较思想可以被渗透到概念的引入阶段;抽象分析法可以渗透到概念的形成阶段;分类思想可以渗透到概念的贯通阶段。在归纳法则时可以渗透分析与综合的思想方法;在推导公式时可以渗透类比联想的思想方法;在发现结论时可以渗透符号化与公理化等思想方法。在应用题教学中, 可以渗透化归思想、数形结合思想对已知条件和所求问题进行分析, 从而得出解题思路。

三、勤于练习, 善于提炼

解题对于小学数学教学而言是最基本的活动形式, 数学思想方法从解题中获得, 最终也将应用到解题中去。数学问题的解决除了需要某些特定的数学知识外, 最重要的便是数学思想方法了。因此, 许多教师重视“题海战术”, 姑且不论这一方法科学与否, 其最终目的是让学生通过大量的练习对现有的数学思想方法进行运用, 在不断巩固的前提下进一步归纳和总结出新的数学思想方法。

四、结束语

因为受到诸多因素的制约, 小学数学思想方法成为一项系统而庞大的工程。只有在实现其整体功能全面发挥的基础上牢牢把握这类因素的特点, 才能使数学思想方法渗透到小学数学教学的方方面面;教师只有不断重视和深入研究数学教学方法, 总结教学规律, 才能适应素质教育和新课标改革的需要。

参考文献

[1]陈艳兰, 许兵兵.小学数学思想方法教学的尝试[J].小学教学参考.2011 (04)

[2]周晓锋.谈数学思想的渗透和运用[J].小学教学研究2011 (06)

篇8：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

关键词：小学教学；数学；思想方法；渗透性

G62

数学基本思想是对所研究的对象进行抽象概括而形成的结果，在一定程度上具有迁移的特点，它的形成不仅是对数学知识的深刻理解，也会影响到数学以及其他学科的学习。因为数学教材内容中包括许多符号化与数式的思想，常常用字母表示数，任何东西可以通过数的性质来进行运算，进行了由特殊到一般的学习，比如常常会把一个多项式看成一个字母，或者通过实例强化对相关字母含义的理解。也包括化归思想，将数学学习过程中的新问题积极采取措施转化成已经解决的问题，将复杂化的问题简单化，化未知为已知，从感知向思维转化为理智思维，将抽象的数学问题具体化、直观化，切实养成归纳逻辑型的思维。因此，我认为小学教学中数学基本思想方法主要表现在以下几方面的渗透。

一、数学基本思想方法在学校课程中的渗透

数学思想方法在学校的课程占有中心的地位，与各学科教学知识大纲所提出的要求息息相关。一方面，数学基本思想方法所涉及的学习课程十分广泛，包括很多概念、题目和章节，通过一定的内在联系将各学科知识联结成一个整体，充分体现了数学基本思想方法的地位。另一方面，站在数学基本思想的角度，从数学的发散性思维出发明确指定了学校新大纲的教学方法，有利于基础知识的掌握，并紧紧把握数学思想方法在其他学科学习中的应用，在一定程度上也对数学教育工作從事者提出了要求，不仅要突出数学基本思想方法教学过程中的数学素养培养，更要全面强化数学知识、技 能与逻辑性思维的掌握，从而在学校课程中增强对数学思想方法应用的领悟。与此同时，在教学过程中数学基本思想方法在知识发生和传授过程具有较强的渗透性，不仅要求数学教师吃透教材，创新思维深刻领悟所学习教材内容的思想方法，也要把握好所学习教材的实质，促使数学基本思想方法发展成为一种有意识的教学活动。

二、数学基本思想方法在教学目标中的渗透

数学基本思想方法在教学目标具有一定的渗透性，因此所学习的教材内容安排都具有逻辑性，基本上遵从知识的逻辑体系，依赖于基础知识，切实在发生、 发现、发展中延伸和制定科学的教学目标。一方面，部分数学基本思想方法在某一阶段就能融会贯通，比如消元法、换元法等，将一系列复杂的问题简单化，一旦掌握到数学基本思想方法的精髓，就能领悟到其中的精妙之处，从而更好地应用到其他教学活动与教学目标中，促使数学基本思想方法贯穿学科知识的始终。因此，制订了明确的阶段性教学目标，在一定程度上利用数学的逻辑思维减少了教学的盲目性，可以准确把握新教学大纲的要求，将各学科知识融会贯通。另一方面，根据学生的学习需要制定逻辑性强的教学目标，应用数学的基本思想方法，思考和解决教学过程中的一系列问题，在制定教学目标时初步领悟，深入理解和应用好数学基本思想方法，提升教学目标的水平层次。比如数学的化归思想方法，需要在一定条件下，将未知的东西积极转化为己知，即把需要学习的新知识转化为学生已经掌握的知识，并逐步形成问题思维导向功能，积极探索新的模式去解决未知的问题，循序渐进，从教学目标上强化了数学基本思想方法的认识。

三、数学基本思想方法在学习途径与概括总结上的渗透

数学基本思想方法要求在学习途径上有所突破和思考，不断突破传统的学习思维和思考方式，掌握渗透数学基本思想方法的学习途径。数学思想方法与基础知识具有较大的差别，在学生学习新知识的过程中表现得较为明显，有利于学生积极运用并解决知识问题，但是，这就需要充分挖掘和发挥教师的作用，准确把握数学基本思想方法渗透的时机与渗透方法，使学生在生活学习中深刻领悟并利用好这些基本思想方法去解决生活学习中的实际问题。首先，学生形成知识的过程中渗透了不同的数学基本思想方法，因为在进行数学教学时不仅向学生传授了数学知识，也揭示了问题解决的思维过程，将一系列抽象的问题具体化，通过基本思想方法展现了数学与其他学科知识的规律性和关联性。因此任何一个问题不仅仅是理性认识的过程，都可能是经过了感性，再逐渐发展到理性，经过一系列观察、归纳和对抽象事物的概括，才逐步形成对相同问题的规律看法，从而将特殊一般化，返朴归真，以探索者的角度出发去探索数学基本思想方法的形成，在获取数学概念、定理与法则的基础上，形成了概括和归纳思维。其次，数学基本思想方法在解题思路时表现出了渗透，不管解决什么抽象的问题，必须从解题的思想方法上出发，通过概括发现规律。比如数学基本思想方法中的化归、数学模型、类比等，在解题思路分析中发挥了至关重要的作用，是以一种逻辑思维为导向，在形成化归意识的基础上，将各种未知的问题化为已知的问题，化繁为简，化一般为特殊，从而结合自身需要不断优化各学科解题方法，必要时并采用数形结合方法，利用图形更直观地帮助学生强化对题意的理解，从而培养和提升学生的逻辑思维品质，增强解题思路的合理性、条理性。

四、结论

综上所述，小学教学过程中需要学生对数学基本思想方法形成一个初步系统的认识，一旦遇到难题，可以利用并渗透数学基本思想方法，强化学习课程、教学目标、学习途径与概括总结等的渗透，在形成逻辑性思维与一般化心理的基础上，去解决学习中的各种难题。

参考文献：

[1]徐德浩.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].中国校外教育，2016（18）

[2]吴亚.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].科普童话，2015（31）

[3]朱姣姣；仲秀英.数学思想方法在小学数学活动教学中的渗透研究[B].重庆师范大学，2016

[4]王德福.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].考试周刊，2014（35）

[5]孙建林.浅谈小学教学中数学思想方法的渗透[J].科学大众（科学教育），2015（05）

[6]程永海.小学数学教学中数学思想方法的渗透研究[J].学子（理论版），2016（04）

[7]杨涛.探究小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].中华少年，2015（27）

[8]马鹏.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].西部素质教育，2016（23）

篇9：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

一、教师所设计的数学课堂要创新

1. 不断创设新情境, 使学生主动学习。

有专家认为:培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境, 从而产生创新动机, 激发、强化学生的创新行为。同时, 教师要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围, 最大限度地调动学生创新的积极性、主动性, 激发学生创新的兴趣与情感, 让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法, 如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如教学“平行四边形面积公式的推导”时, 我先让学生回忆长方形面积的计算, 并有意识地渗透转化的思想, 然后让大家想一想谁能把平行四边形转化为长方形, 导出平行四边形面积的计算公式, 比一比谁的方法最新颖、独特、有创造性。学生在这样的情境中创新, 边思考、边讨论、边操作, 得出了多种推导方法。

2. 引导自主学习, 激励学生探索创新。

美国心理学家杰斯认为:“数学不同于外部控制人的行为, 而应该用于创造条件能够促进人独立自主和自由学习的条件。”学生创新精神的培养是通过学生实践活动发展起来的。思维研究认为, 每个人都蕴藏着无限的潜在创造力。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间, 让学生自主探索知识, 自己去发现规律, 变学习过程为探索创新的过程。比如, 在学习了分数的认识后, 我让学生取一张正方形纸, 把它折成面积相等、形状相同的四块, 学生很快想出四种折法。这时我并不急于告诉学生其他折法, 造成了悬念, 激发了学生积极探索的欲望, 既促进他们进一步思考尝试、探索, 又得出了多种折法。

3. 运用问题解决, 启迪学生开拓创新。

小学生好奇心强, 在教学中教师要精心创设问题情境, 扶持学生的创新意识, 满腔热情地鼓励学生大胆提出各种各样标新立异的问题, 使学生从求异发散向创新推进, 从探索问题的过程中得到启迪, 从多种解决问题的方法培养开拓、创新的精神。现在, 教师已不习惯课堂上鸦雀无声, 他们从不指责学生在老师讲课时插嘴, 常鼓励学生:“谁想到了什么?”“谁灵感来了?”“谁的方法有新意?”“谁的解法最多?”“不用举手就可以说。”课堂上有时争得面红耳赤, 教师反而会鼓励学生:“就应该这样, 有多种看法, 才会有相互启发。”种种不同的看法, 体现了学生思维的活跃性。教师引导学生发现问题, 提出问题, 增强了学生的主题意识, 而学生敢于提出问题、发表自己的看法和见解, 激发了创造欲望, 学会了创造性思维。

4. 加强合作学习, 培养学生协作创新。

合作学习是发挥学生集体智慧, 让学生参与、交流信息、互相学习、相互促进、主动求知、共同提高的一种学习方式。一个人要有所创造, 除了个人努力钻研和具有开拓精神外, 还要有善于与人合作共事的精神。在课堂教学中, 教师应充分发挥小组群体的活动功能, 给学生较多讨论分析的机会, 使学生在知识方面相互补充, 在学习方法上互相借鉴, 善于合作, 集智取长, 协作创新、努力培养学生创新精神。

二、在备课时要有创新的设计

实施创新教育, 教师要转变观念, 建立真正的创新教育的理念, 所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应, 要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。备课时需做到: (1) 教学程序突出创新。 (2) 师生合作体现创新性。教师不再是课堂的主宰者, 而是学生学习过程的引路人, 应引导学生自己去发现、探究知识。

三、整个的评价体制也要创新

评价是教学的一个组成部分, 贯穿于教学活动的每一个环节。对于学生学习成绩的评价, 评价的功能不仅仅是甄别与选拔, 而是关注学生的个体差异和发展的不同需求, 促进每一个学生的发展。评价内容也更全面了, 不仅关注学业成绩, 而且重视学生的学习过程和学习态度, 尤其是创新精神和实践能力方面的进步与变化。在平常的教学过程中对学生主要实行激励性评价, 不论是课堂提问、做作业, 还是其他教学活动, 教师要善于保护学生的自尊心和学习的积极性, 注意保护学生创造的火花。激励学习评价会使学生产生喜悦的情绪, 激励学生不断创新的欲望和需要。这种体验能促进学生向激励的方向努力, 追求再一次的成功。激励性学习评价是促进学生创造性的催化剂, 是挖掘学生潜能的有效武器。

四、安排的学生作业要有创新

练习设计首先要注意层次性, 主要有三个层次:基本练习、综合练习和发展练习。三个层次的练习目的各有侧重:基本练习的目的是巩固所学知识;综合练习的目的是深入理解知识, 加强知识的内在联系, 形成知识结构;发展练习的目的是培养学生的创新意识。

篇10：数学建模思想在小学数学教学中实现的方法初探

启发性的课堂教学，有利于师生交流信息。有利于唤起学生的注意、激发学生的求知欲望、更有利于培养学生的逻辑思维能力。运用启发式教学时，面对学生的“愤悱”状态，教师如何启发，启发的内容、启发的方法直接影响课堂教学的效果。笔者经过几年的探索，结合教学实际谈谈对“启发式”教学的认识：

一、启发的内容

不同的教学内容，选择的教学方式不同，教师启发的内容也不同；同样的教学内容，学情不同，教师启发的内容也会有区别。所以，教师启发的内容要根据教学内容、教学方式、学情等来选择。但是，不管什么样的教学内容，什么样的教学方式，概括起来不外乎有以下几种：

1.启方法。

所谓方法，古指量度方形的法则，现指为达到某种目的而采取的途径、步骤、手段等。这里主要指学法，学生学习新知识的途径、手段、步骤等。

2.启旧知。

由于数学知识体系的逻辑性，新知是建立在旧知基础上的，教材的编排都是一环扣一环的，也由于教科书呈现的数学知识都是思维结果，思维活动过程被掩盖了，所以，学生得模仿数学家的“再创造”进行重新认识。

3.启思路。

有的问题比较复杂，具有一定的思维难度，学生在解决问题的过程中，不是很顺畅，会遇到这样那样的坎，此时就需要教师的启发和引导。

4.启表达（概念、结论）。

由于数学知识的抽象性、严谨性，数学语言的简洁性、规范性，有些数学问题让学生自主探究，经历“再发现”是比较困难的。特别是概念型的教学，学生的语言会出现表述不严密、不准确、不严谨的现象，这就迫切需要教师的启发、引导、追问，才能把概念表述清楚、准确。

二、启发的方法

1.质疑法。

有些数学知识学生进行自主探究出现思维堵塞的时候，教师可以用质疑的方法，旁敲侧击，激起思考。如三年级有这样一个问题：两桶油共重54千克，从第一桶里倒出6千克油放进第二桶后，两桶油一样重，原来两桶油各重几千克？由于孩子的思维都是顺向思维，由前到后开始思考的，而本题必须从最后一个条件入手，所以，孩子怎么也思考不出解决的办法。我就这样启发：54÷2的商27表示什么呀？27—6的差21又表示什么呢？27+6的和呢？这样的质疑，就是当学生思维短路、无法前进的时候，教师把正确答案的算式一步一步直接给出，追问学生每一步表示什么意思，水到渠成，顺理成章，孩子会有一种恍然大悟的感觉。

2.商榷法。

商榷法就是教师以商量的口吻和学生对话，给学生一种平易近人的感觉。这是师生民主的一种表现，能够充分激发学生的学习兴趣，激起学生思维的涟漪，诱开堵塞的大门。这种“商榷法”的启发运用，是把启发的答案直接含在问题里面，既让学生感觉到教师的亲和力，又起到启发诱思的作用。

3.图示法。

有些数学问题，用语言启发学生不一定能理解，这时借助图示法来引导，就能收到很好的效果。图示法常用的是线段图，直观、形象，学生容易理解。但是线段图只能在高年级使用，低年级的学生仍然感觉很抽象。对于低年级的学生，我是借助缩略图来引导的。如教学“倍”的时候，我是用学生熟悉的圆形图（或者是三角形、长方形等都可以）来启发学生理解的。如：四（3）班有40本科技书，四（3）班的本数是四（1）班的4倍，四（1）班有多少本科技书？

用缩略图启发引导，更符合低年级孩子的认知特点，学生更易接受。不管是线段图还是缩略图，都是借助图形来启发诱思。实际上这是数学语言之间的一种转换，把文字语言转换成图形语言，是一种有效的解题策略。

4.比较法。

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”比较法是小学数学教学中常用的一种逻辑方法，是把若干既有区别又有联系的知识放在一起进行对比或类比的一种学习方法。通过比较，归纳总结其异同，突出其本质特征。数学教学中运用比较法进行启发式教学，会收到事半功倍的效果，有助于突出重点，突破难点，防止混淆知识，提高比较、辨别能力，发展思维能力。

如教学《一一列举策略》时，有这样一个问题：为更好地保护羊圈，王大叔准备从下列灰、黑、白3种良犬中选用牧羊犬，最少选1种，最多选3种。一共有多少种不同的选法？

学生独立思考试做，出现很多种列举方法，但是必须要进行优化，到底运用哪一种方法比较简便、快捷，我进行了这样的启发：搜集学生中典型的做法如下，放到投影上。

学生A：灰犬、黑犬、白犬各1只，有三种选法；1只灰犬和1只白犬是一种选法；1只灰犬和1只黑犬是一种选法；1只白犬和1只灰犬是一种选法；1只灰犬、1只黑犬和1只白犬都选是一种，共计七种。

学生B：灰犬1只；1只灰犬和1只白犬；1只灰犬和1只黑犬；黑犬1只；1只黑犬和1只白犬；白犬1只；1只灰犬和1只黑犬和1只白犬，共计七种。

学生C：灰1，黑2，白3。选法有：1，2，3；12，13，23；123，共计七种。

学生D：灰A，黑B，白C，选法有：A，B，C；AB，AC，BC；ABC，共计七种。

学生E：1.灰犬；2.黑犬；3.白犬；4.1只灰犬和1只白犬；5.1只灰犬和1只黑犬；6.1只白犬和1只黑犬；7.1只灰犬、1只黑犬和1只白犬。

……

让学生自己观察、比较，接着请学生说一说每一种各有哪些优点。通过这样的启发，让学生自己在比较、观察、辨别中悟出数学的真谛，得出数学结论，开发思维，启迪智慧。