初中数学证明题的技巧

初中数学证明题的技巧（精选9篇）

篇1：初中数学证明题的技巧

方程或方程组的解法

(1)等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

(2)一元一次方程的解：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

(3)二元一次方程组的解法：解方程组的基本思路是“消元”--把“二元”变为“一元”。主要方法有代入消元法和加减消元法。其中代入消元法常用步骤是：要消哪一个字母，就用含其它字母的代数式表示出这个字母，然后用表示这个字母的代数式代替另外的方程中的这个字母即可。

(4)一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。

(5)一元二次方程的判别式。当>0时有两个不相等的实数根;当=0时有两个相等的实数根;当<0时没有实数根。

(6)若、是的两实数根，则有，。

(7)对于一元二次方程，方程有一个根为0;方程有一个根为1;方程有一个根为-1;

方程(组)及解的概念

含有未知数的等式叫做方程。在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程，其标准形式为。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。含有两个未知数，并且所含未知数的的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。只含有一个未知数的整式方程，并且未知数最高次数是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式为。

可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

篇2：初中数学证明题的技巧

在教学过程中指导学生用教学方法中的分析法，从而一步步对证明思路进行探究。教师可以用那种提问的方式来指导学生，学生会在教师的指导下经过认真的分析、思考、比较等进行问题的解决。然而，关于证明题的相关分析，有以下三种思考方式：1. 正向思维。对于那种相对来说比较简单的题目，我们可以通过正向对其解题思路进行考虑，这样可以轻而易举的做出相关题目。2. 逆向思维。也就是说，在进行思路分析时，要从相反的方向进行问题的思考，运用这种逆向思维进行解题，可以使学生从不同角度来思考问题，探索解题方法，从而拓宽解题思路，这种逆向思维的方法是需要学生进行掌握的。

在教学过程中，逆向思维是一种很重要的思维方法，在证明题中体现得非常明显。数学这门科目知识点很少，关键是如何将所学的知识进行运用，对于几何证明题来说，最好的方法就是逆向思维法。如果学生在一定程度上没有那所谓的做题思路，那就该引起高度重视了，比如：有些同学非常认真的读完一道题后，不知道该如何进行思路分析，不知道该如何下手，针对这一现象，建议从得出的结论出发。例如：要想证明相等的两条线段在同一个三角形内，这种题型主要是考虑等角对等边，就比如这种题型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均线，并且AE平行BC，证明AB=AC，那么，在对它进行相关分析时，如果想要证明两条边相等，就得考虑等腰三角形的定义来证明。

证明思路为：因为AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因为AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。这样，一个证明题就完了。因此，在做这种证明题的时候，要结合所给出的条件，去看还缺少什么样的条件与需要证明，证明这些条件的过程中又需要什么，是否需要在此基础上做辅助线，按照这样的思路思考下去，就能够找到解题的方法，然后将过程写出来就可以，这是解题过程中最好用的方法。3. 正逆结合。对于从结论中很难分析出思路的那种题目，可以通过结合已知条件进行认真分析，在几何证明题中已知的条件都会在证明解题过程中用到，比如要想证明角平分线，就要想到哪两个角相等，或者根据角平分线的相关性质得到哪两条线段相等等等。用这样正逆结合的方法来得出解题思路，也是教学中经常用到的，正所谓，正逆结合，百战百胜。

(二)书写

篇3：谈谈初中语文阅读题的方法技巧

一、以课本为范例, 学习掌握阅读方法

语文课本上节选的都是名家名篇, 无论是在语言上, 还是在内容上, 都具有经典性, 是进行阅读训练的良好范例。我们在教学这些课文时可以像做阅读题一样, 多向学生提问题, 强化学生的理解能力, 逐句逐段地认真阅读, 引导他们对文章进行剖析解读, 这样才会使学生不但掌握了阅读理解的方法, 也强化了课内知识的掌握。

二、以段为单位进行学习

每一篇语文阅读题都是由很多段落组成, 段是组成文章的不可缺少的分子。初中生年龄尚小, 可能整体感不强, 因此如果学生对整体的把控能力欠缺, 那么可以尝试以段为单位进行学习, 将文章各段分开理解, 先掌握每段的大意, 再将每段大意结合起来对文章进行理解, 或许会事半功倍。

具体说来, 以段为单位进行学习需要注意以下几点:

1. 整体看一遍此段讲述的内容是什么;

2. 逐句研究, 每句话的大意;

3. 研究这段中的句子之间的联系, 将句意相近的几句归为一层, 概括层意;

4. 根据段中的几层之间的关系, 总结段意;

5. 再看这段为表达这个段意, 用了哪此写法。

三、理清文章的结构。

每一篇文章都是由内容和结构组成的, 内容自不必说, 文章的结构对于阅读理解来说也是十分重要的。了解文章结构, 可以更轻松地掌握文章所要表达的思想内容, 从而使学生更容易理解文章, 根据文章提出的一些问题。

弄清文章的结构, 可从下面几方面进行:

1. 找出文章的线索。

记叙文的线索形式有:以时空转移为线索, 以一人、一事、一物为线索。阅读文章要设法找出文章的线索, 就能沿着它理清段落层次结构。

2. 明确文章的顺序。

记叙的顺序, 要求我们掌握顺叙、倒叙和插叙三种顺序方法。

顺叙, 指记叙的时候按照事情发生、发展和结局的时间顺序来写, 如《皇帝的新装》。倒叙, 指记叙的时候把后发生的事情写在前面, 把先发生的事情写在后面。插叙:如《羚羊木雕》阅读时, 注意倒叙、插叙的起止点, 对找出记叙的线索, 把握文章的结构将有所帮助。

3. 理清文章的层次。

理清文章的层次是弄清文章结构的重要一环。

4. 把握文章的详略。

文章在选择和使用材料时要有主有次, 有详有略。

四、认真审题

许多学生在做题时发现文章很难理解, 答题时不知道从何下手, 举足无措。面对有限的资源, 如何才能更清楚地明白作者想要表达的中心呢?那就需要我们认真审题, 准确审题了。一般出题人所出的题干都包括两个部分:作者的话、命题者的话。作者的话出现在题干中无疑会给我们一些提示, 我们顺着题干就可以找到每一道题的出题点, 从而确定问题答案所处的位置;具体到词、句、段, 找准答案位置后, 认真阅读上下文, 揣摩关键词句, 更深刻地理解作者想要表达的意思, 准确地答题。

五、领会试题的规律性

不同的作品会有不同的侧重点, 对不同题材、不同类型的文章, 我们可以采取不同的方法。如记叙文有“六要素”阅读法, 说明文有“四要点”阅读法 (说明对象、说明顺序、说明方法、说明结构) , 小说有“三要素”阅读法 (人物、情节、环境) , 散文有“神形”阅读法, 议论文有“三论”阅读法 (论点、论据、论证) 等等。这些基本的阅读方法, 需要我们在答题时能融会贯通、运用自如。要做到这一点, 得依靠平时的课堂教学积累。我们在答题时要充分把握文章的体裁特点, 寻找最佳切入点, 提高答题的准确率。

当然, 不少考题还要考查学生课外阅读情况, 涉及历史、文学、政治等领域的基本知识, “功夫在题外”, 学生平时多积累, 多读、多看, 这对课外阅读题的解答有着十分重要的作用。

六、要勤于思考

阅读与其他理论积累的题型是不同的, 不只是需要知识的积累, 还需要勤于思考, 认真研读文章, 抓住书中精髓, 深刻地理解作者想要表达的中心思想, 取其精华, 去其糟粕。只有这样, 学生才能领悟阅读的真谛, 形成良好的阅读习惯, 为以后的考试和学习打下良好的基础。

方法不是万能的, 要想阅读理解能力有一个大的飞跃, 除了掌握方法之外, 还需要在平常学习和生活中多阅读、多思考, 提高文化涵养, 增强思维品质, 毕竟学习是没有捷径可走的, 特别是语文, 需要日积月累, 日有所思, 月有所获, 年有所进, 持之不懈, 方能取得长足的进步。

参考文献

[1].张寿山.如何提高初中语文阅读教学的有效性[J].教育导刊, 2010年07期.

[2].常海玉.新课改下的初中语文阅读教学[J].教育实践与研究 (中学版) , 2008年04期.

[3].肖明华.中学语文阅读教学模式研究[D].南京师范大学, 2001年.

篇4：初中数学证明题的技巧

关键词：初中数学；几何证明题；教学模式

在初中数学教学过程中，广大数学教师普遍认为，针对几何证明题的教学一直是其中的难点。因为在解答此类问题的过程当中，学生必须要拥有较强的逻辑思维能力以及对相关定理公式有着熟练的掌握，才能针对问题进行回答。而如何针对学生这方面能力在教学过程中进行锻炼和培养，一直是初中数学教师所思考的一个重要问题。

一、学生在进行几何证明题解答过程当中思维受到阻碍的原因

1、对定理公式掌握不熟练。学生在针对几何的定理公式开展学习的过程当中，不少教师只是单纯要求学生在文字层面进行理解，导致学生对于这些定理公式无法进行深层次运用。一旦遇见几何证明题，他们往往很难利用相关的公式定理来找寻到问题的突破口，不能把文字语言转换成数学语言。

2、无法探寻定理使用需要条件。在学生就几何证明题进行解答的过程当中，很多学生找不到这道证明题所对应需要的公式是什么，也不能找到定理所要求的基本图形。导致这一现象产生的原因是因为学生不熟悉定理与图形之间的关系，在思考的过程当中，没有将问题当中的图形进行正确的分割，一旦证明题稍作一些综合性方面的调整，学生便会丈二和尚摸不着头脑。

二、学生解答几何证明题难点的针对性教学措施

1、教师应关注几何语言以及几何图形的教学。几何语言是学生进行几何知识学习的重要媒介，并且也是学生对相关几何问题进行回答的重要工具。因此从一定程度上来讲，学生针对几何语言的使用能力与学生的几何知识学习能力有着十分密切的关系。所以在教学的过程当中，教师必须要针对学生的几何语言能力开展训练。

第一，关注模仿和学习。教材是学生进行初中几何知识学习的重要根据，因此教师在教学的过程中，应使用教材作为切入点，让学生从模仿教材开始，锻炼自己的几何语言使用能力。

例如，教师可以令学生从课本当中寻找当天所学习的几何知识理论和概念，并尝试就课本当中证明這些几何公式的数学语言使用让学生进行重复练习。这样做的目的不但能让学生对几何语言的使用变得更加规范化，并且能够让学生对于相关公式定理所产生的理解变得更加深刻。

第二，重视针对几何图形的教学。经过长期的调查之后发现，有很多初中数学教师在针对学生进行几何方面知识的教学过程当中，对于基础图形的教学往往没有引起高度的重视，而是将教学的侧重点放到了针对相关问题的解答上。而事实上，这种做法是完全错误的，因为基础几何图形是学生开展几何推理时的一种重要依据，学生对基础几何图形的掌握能力，会对学生在进行的几何问题回答情况产生决定性的影响。所以，教师必须要针对基本几何图形教学进行高度重视，只有学生在充分认识到基本几何图形的有关性质和特征之后，才能让学生在进行几何证明题解答过程中迅速找到问题的突破口，养成思维的惯性。

2、针对几何证明题的教学措施。很大一批学生在初期接触到几何证明题时往往都感觉到了茫然，造成这一现象的原因一方面是几何证明题往往需要进行若干次思维的转化，再有就是学生对于几何证明题的正确学习方式没有进行掌握。因此，针对学生常见几何证明题的解答方式的传授是很有必要的。凭借多年的初中数学教学经验，总结出了几何证明题解答的一套办法。

首先，学生首先針对问题进行阅读，并将题目当中的相关条件，标注与图片当中，这样才更好的帮助学生对问题进行理解，并迅速找寻到问题的突破口。

接下来就是对这道问题的解题思路进行分析。相对于问题的解答过程，实际上教师针对这一道问题的解题思路才更加具有价值，因此在针对几何证明题进行讲解的过程当中，教师必须要将对该问题的解答思维向学生进行阐述。

例如：如下图所示，在△ABC当中，AB=AC、延长CB到D，延长BC到E，并且让CE=BD，试证明AE=AD。

在针对这一证明题进行讲解的过程中，教师首先让学生在图像当中针对已知的条件进行标注。在标注完成之后可以发现，因为△ABC当中，AB=AC，所以△ABC为等边三角形，在得出三角形为等边三角形之后，教师就需要让学生从角度方面进行问题的思考。根据等腰三角形的性质，学生便能够迅速的了解到∠ABC和∠ACB是相同的，又因为∠ABD和∠ABC互补，∠ACB和∠ACE互补，由此便能够得到∠ABD=∠ACE。所以凭借全等三角形证明定理边角边（SAS）就可以证明出△ABD≌△ACE，所以证明了AE=AD。

教师在进行这道几何证明题解答过程当中，将自己对这道问题的思考和学生进行了说明，学生在教师思维的引领下，便可以和数学教师一起进行思考。而在反复多次的练习过程当中，学生也会在潜移默化当中，学会教师的解题思维，由此使得自身对于几何证明题的解答能力得到提升。

三、结语

在初中数学教学过程当中，几何证明题一直属于是教师难教、学生难学的一种类型题，而且在中考考试当中，几何证明题也是必考题型。因此，初中数学教师必须要针对几何证明题的教学方法进行以此深入系统的研究，这样才能让学生在进行几何证明题学习时，以最快的速度找到问题的解决办法。如此才能保障学生在中考当中，取得较为满意的成绩。

参考文献

[1] 费建萍.浅谈初中数学几何证明题教学[J].数学学习与研究，2015，16：36.

[2] 王发生.初中数学几何证明题的教学运用[J].中华少年，2016，08：127.

篇5：浅谈几何证明题的解题方法与技巧

作者：容茂和完成时间：2011年12月

【内容摘要】:针对学生解决几何证明题比较困难的情况，给学生分析研究几何证明题的解题方法与技巧，提高学生学习几何的兴趣，增强解决问题的信心。

【关键词】: 方法与技巧 ；注重基础 ； 善于归类 ；突破难关

在初中阶段，学生学习数学都会遇到两大难题：一是代数中的列方程解应用题；二是几何中的证明题。下面，笔者结合多年的教学经验和方法谈谈几何证明题的解题方法与技巧。

一、注重基础，善于归类。知识要靠平时的积累，只有当量变发生到一定程度才能产生质变。因此，在平时的学习中，特别是从七年级开始学习几何这门课时，就要做到每学习一个几何概念、定理、推论等都要分清它们的用途，并进行归类，为以后的学习打下基础。例如：在人教版七年级上册第四章《图形认识初步》中，在学习“线段的中点”、“角的平分线”、“等角的补角相等”、“等角的余角相等”等概念和性质时，就要分清：“线段的中点”可以用于证明两条线段相等；“角的平分线”、“等角的补角相等”及“等角的余角相等”等概念和性质都可以用来证明两个角相等。随着学习的不断深入，需要学习掌握的定理、性质就会更多。因此，学生必须做到边学习边归类，三年下来，整个初中阶段就会形成一个环环紧扣、条理清晰的几何知识系统。

二、明确几何证明题的类型。在知识的归类中，我们可以逐渐发现上述所学习的定理、性质、推论等的用途基本上都不外乎用来证明：两条线段相等、两个角相等、两条线段（或直线）平行、两个三角形全等（或相似），或者一个图形是某些特殊的图形（如平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形

等）。比较常见的是前面的四种证明题类型。因此，学生在碰到相应类型的证明题时，头脑中就要有相应的定理、性质、推论的出现，而对于用哪一个或几个定理去解决问题，取决于证明题的需要。

三、确定证明的切入点。几何证明题的证明方法主要有三个方面。第一，从“已知”入手，通过推理论证，得出“求证”；第二，从“求证”入手，通过分析，不断寻求“证据”的支撑，一直追溯回

1到“已知”；第三，从“已知”及“求证”两方面入手，通过分析找到中间“桥梁”，使之成为清晰的思维过程。

四、要善于挖掘及利用题目图形中的隐藏条件。有的证明题中的已知条件有限，仅从已知条件出发未必能够找出正确的证明方法，但如果善于观察及利用图形中的隐藏条件，则可能很容易证明。例如

“对顶角相等”、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”、“在同一个圆中，同一段弧所对的圆周角相等”等等就不需要在题目及图形中说明或指出，但它们也属于已知条件。

除了要掌握几何证明题的常用方法外，还要知道一些类型题的解题技巧。下面以证明“两条线段相等”这一类型为例，说明它的解题技巧。

（一）要证明相等的两条线段在同一条直线或线段上。

这种题型的证明方法都是从“求证”问题入手，通过分析，寻求

“证据”回到“已知”条件。具体的证明方法是通过线段的加或减得到，例如：人教版九年级上册第88页第8题，如图1，两个圆都是以

O为圆心，求证：AC=BD。分析：要求证相等的两条线段AC与BD

都在同一条线段AB上，而AB是大圆的弦交小圆于C、D两点；而题目中可用的条件不多，B

因此可以结合圆、弦考虑作辅助线：过圆心O作

线段OEAB于E，则构成垂径定理，于是有AE=BE，CE=DE，AECE=AC，BEDE=BD，所以AC=BD。图

1（二）要证明相等的两条线段在同一个三角形内。

这种题型的主要证明方法是考虑用“等角对等边”定理展开证

明。例如：如图2，在△ABC中，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，且AE∥BC，求证：AB=AC。

分析：如果要证明AB=AC 证明：∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠EACE∵AE∥BC∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C

∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形BC

图2∴AB=AC

（三）要证明相等的两条线段分别在两个三角形内。

这种题型的主要证明方法是考虑根据“三角形全等”的定理展开

证明。在证明前，首先要把这两条线段分在两个三角形内，再去考虑证明这两个三角形全等。例如，人教版八年级下册第121页第8题，如图3，四边形ABCD是等腰梯形，点E、F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF，求证：DE=AF。

分析：因为要证明线段DE、AF相等，显然DE、AF不在同一个三角形内，也不在同一直线或线段上，所以要考虑用“三角形全等”的中，定理去进行证明，AF在△ABF中，DE在△DCEAD 因此可能性围绕证明△ABF≌△DCE，然

后结合已知条件“等腰梯形”有

AB=DC，∠B=∠C，这时已有“一边一角”，但还有一个条件“BE=FC”未BEFC 用，于是有BE+EF=FC+EF，即BF=CE，于是构图3成“SAS”，因此△ABF≌△DCE。这题主要从

“已知”及“求证”两方面入手，通过分析找到中间“桥梁”：△ABF≌△DCE。

如果遇到一些证明题比较棘手，利用上述三种方法都不能证明

时，可以考虑用线段的“转移”，即把“求证”中的其中一条线段使之与图中的另一条线段相等，于是就使得“求证”中的另一条线段与这条线段或在同一条直线（或线段）上，或在同一个三角形内，或在两个三角形中，再用上述三种方法的其中一种去进行证明。这种证明方法属于借助中间“桥梁”（当然可能还有其它方法可证，这要由题目的已知条件和图形去确定解题方法）。

例如，如图4，在△ABC中，AF是BC边上的中线，D是AF上的一

点，BD的延长线交AC于点E，且∠BDF=∠CAF。求证：BD=AC。

分析：在图4中所要求证的两条线段虽然可以分在两个三角形

（BD在△ABD或△BDE，AC在△ACF或△ABC）中，但它们显然不全

等，这时可以考虑通过作辅助线，使“AC”与BD在同一个三角形中，再用定理“等角对等边”去进行证明。辅助线作法：延长AF到G，使FG=AF，连接BG，如图5。这时△ACF≌△GBF（SAS），于是可得BG=AC以及∠G=∠CAF，而已知∠BDF=∠CAF，所以∠BDF=∠G，故BD=BG，从而得到BD=AC。这个过程相当于把AC转移到一条和它相等的线段BG

上，使之在同一个三角形中，这就是线段的“转移”，这也是证明题中的一种常用技巧。

A

E

BFC

图

4A

E

BFC

G

图

篇6：初中几何证明题的入门的论文

摘 要:几何证明是培养学生思维的一门学科，在刚开始学习时很多学生会觉得很难，不知道如何入手思考问题。本文通过不同的角度，对学生开始学习几何之初遇到的一点做法和想法展开论述，以提高学生对几何的认识，利用推理思想提高对问题的分析和解决能力。

关键词:几何证明；几何认识；推理思想；分析和解决能力

初一了，学生开始从实验几何向论证几何过渡。在之前，虽然学过一部分，但没有格式上的特殊要求，只要能看懂图形，根据图形回答问题，也就是说初一是学生学习几何的关键期。要学好几何证明题，关键是顺利闯过几何证明题入门这一关。如果能把握好了这一步，就可以顺利地进行几何这门学科的学习。那么，怎样才能使学生过好这一关呢？

一、强心理攻势――闯畏难情绪关

初一、初二学生的年龄，一般都在十三、十四岁左右，从心理学角度来看，正是自觉思维向逻辑思维的过度阶段。因此，几何证明的入门，也就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，肯定会遇到一些困难。从自己多年的教学实践来看，有的学生在这时“跌倒了”，就丧失了信心，以至于几何越学越糟，最终成了几何“门外汉”。但有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。当我接班伊始，我就注意到那个坐在教室中间的小周：虽然她平时上课能安静听讲，但是集中注意力时间很短，记忆能力也特别差，当老师提问她时，总是羞涩地低下头，默不作声。她经常偷工减料地写作业，对自己的要求也不高，所以她数学总分只有30多分。我想自己一定要努力改变这一情况，共同寻找一条适合她的教学之路。

通过与她谈心，让她意识到几何证明题是学习几何的入门，是学生逻辑思维的起步。“你和同学们同时开始学习几何，相信自己的能力，只要上课认真听讲，在学习过程中不断地总结经验，有不懂的，有疑问的及时问老师，相信自己的能力，同时也是证明自己不比别人差的一个最好的机会。”“不管在什么情况下，老师做到有问必答，也保证不会有任何批评的话。老师相信在你自己的不断总结和尝试下，在几何证明这一块上不会输于任何一个学生。”我让其明白初一、初二正是学习几何证明的一个契机，只要能学好，代数部分也会有所提高，更何况她的前一阶段的数学成绩在个人的努力下还是有所提高，说明思维能力还是比较强的。通过谈心她表示愿意克服困难，和大家一起学习几何证明。当她有进步后，及时地给予表扬。“你做得真好，继续努力！！”“虽然有点小问题，但有进步，加油!”在交上的作业中，总是给予点评，写些鼓励的语言。在不断的鼓励和帮助下，学习逐渐有了信心，学习成绩在逐步提高。

二、小梯度递进――闯层层技能关

学好几何证明，起步要稳，因此要求学生在学习几何时要扎扎实实，一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。

1、牢记几何语言

几何证明题，要使用几何语言，这对于刚学几何的学生来说，仅当又学一门“外语”，并努力尽快地掌握这门“外语”的语言使用和表达能力。

首先，从几何第一课起，就应该特别注意几何语言的规范性，要让学生理解并掌握一些规范性的`几何语句。如：“延长线段ab到点c，使ac=2ab”,“过点c作cd⊥ab，垂足为点d”，“过点a作l∥cd”等,每一句通过上课的教学，课后的辅导，手把手的作图，表达几何语言；表达几何语言后作图，反复多次，让学生理解每一句话，看得懂题意。

其次，要注意对几何语言的理解，几何语言表达要确切。例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”，“大于直角或小于平角的角叫钝角”，把“而”字说成了“或”字，这就是学习对几何语言理解不佳，造成的表达不确切。“一字之差”意思各异，在辅导时，注重语言的准确性，对其犯的错误反复更正，做到学习之初要严谨。

2、规范推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多种，但最基本的是演绎法，也就是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识，顺着推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求证的结论来。这种证题格式一般叫“演绎法”，课本上的定理证明，例题的证明，多数是采用这种格式。它的书写形式表达常用语言是“因为…，所以…”特别是一开始学习几何证明，首先要掌握好这种推理格式，做到规范化。如：在平行线性质的教学中，开始以填空的形式填写，

图1：因为∠1=∠2（已知）

所以 a∥b

其后把图形复杂化

图2：因为∠dab=∠b（已知）

所以de∥bc

改变填空的形式

因为____________（已知）

所以de∥bc()

通过反复、不同形式的填写，让学生掌握基本性质的表达格式，体会图形与题目存在的依存关系。同时通过从定义、性质、判定出发，由简到难，逐步深入，让学生提高对几何证明的信心。

3、积累证明思路

“几何证明难”最难莫过于没有思路。怎样积累证明思路呢？这主要靠听讲，看书时积极思考，不仅弄明白题目是“如何证明？”，还要进一步追究一下，“证明题方法是如何想出来的？”。只有经常这样独立思考，才会使自己的思路开阔灵活。随着证明题难度的增加，还要教会学生用“两头凑”的方法，即在同一个证明题的分析过程中，分析法与综合法并用，来缩短已知与未知之间的距离，在教学安排时，要给其足够的时间思考，而且重复证明思路，提高对解题思路的理解和应用能力。例如：在教授平行线和角平分线的关系时,设置了不同的例题：

如图3：已知be平分∠abc，∠dbe=∠deb.

求证:de∥bc

通过讲解,要求学生仿写一遍,总结思路,形成”角平分线和等量代换可以证明平行线“的思想，之后，又共同完成与上面例题相仿的变式练习：

如图4：已知△abc中，ad平分∠bac，ae=de.

求证: de∥bc.

经过学生之间的互学互教进一步掌握方法和解题格式,再通过变式训练达到本课的教学要求。

通过反复操练解题思路，在注重解题格式的要求下，每个学生在每一堂课上积累一个解题思想，学到一点新知识，都有所收获增强对学习几何的信心。

4、培养书写证明过程中的逻辑思维能力

有的学生写出的证明过程，条理清楚，逻辑性强，但有的学生写出的证明过程逻辑混乱，没有条理性，表达不清楚，这种情况，就是在平时的教学中，没有注意培养学生的逻辑思维能力。

首先，一开始学习几何，一定要在书写证明过程中逐步培养学生的逻辑思维能力。强调由哪个条件才能得出什么结论，不要根据初三数学对几何证明的要求，忽略中间的条件的描述。例如在三角形全等的几何证明中，如图，ac∥de，ac=de，bd=fc.

说明△abc≌△efd.

解：因为ac∥de（已知）

所以∠acb=∠edf(两直线平行，内错角相等)（第一段）

因为bd=fc（已知）

所以bd+dc=fc+dc(等式性质)

即bc=fd（第二段）

在△abc和△efd中

ac=de（已知）

∠acb=∠edf（已证）

bc=fd（已证）

所以△abc≌△efd（s.a.s）（第三段）

在描述中不要漏了条件的大括号，判定依据等，检验在写的过程中是否符合所写的几何命题的格式等注意思维的严密性。

其次，在书写证明过程时，要逐步培养学生书写证明过程中的整体逻辑性，即通过分析，这个证明过程可分几大段来写，每一段之间的逻辑关系是什么?哪些段应先写，哪些段应后写。例如在上面的几何证明过程中，分成三大段，强调应先写第一段和第二段，第一段和第二段可以互换，第三段与第一段和第二段之间不能互换，提醒注意段与段之间的逻辑性，在搞清楚了这些之后，然后再分段书写证明过程，前面已证明的结论，在后面的证明过程中直接应用应把条件在写一次，体现其逻辑性。这样写出来的证明过程才条理清楚，逻辑性强。

三、善于总结经验――把好思维总结关

随着几何课程的进展，几何证明题的内容和难度都会不断地增加。因此，学习了一段之后，要回顾一下，看看已学了哪些知识点？自己在审题，推理、思路分析，证明过程等的书写方面掌握了没有，熟练的程度如何？如果在某些方面掌握得还不很好，就要在该方面多作一些练习，多想多问，使自己达到即熟练，又会“巧用”的程度。

例如在经过一个星期的几何证明学习后，每个星期出好一份与前一阶段讲课内容一致的练习题，通过学生的答题了解学生的掌握情况，在试卷分析的时候着重对思维能力较强的，学生错的较多的问题进行讲解，同时通过小组之间的合作，互相说出解题思路和错误的原因，不断的地找出自己在解题过程中的问题，总结前一阶段学习中的几何证明推理和思维上存在的问题，使下一阶段的学习更优化。

总之，如果以上过程都一步一个脚印地走好了，那么你就会很轻松地进入几何证明学习的大门，在几何证明的王国里遨游。我始终坚持帮助学生闯过畏难心理，坚信每一个孩子都是拥有巨大的潜能，永不放弃一个学生。我反复把握关键点，反复指导学生，让他们体会学习数学的乐趣，获得成功的喜悦。我相信只要时刻关注学生的最近发展情况，他们自然而然会进入“采菊东篱下，悠然见南山”的物我合一的解题佳境。

参考文献：

[1]李树荫.1995.成功心理.北京：知识出版社，72-75（书）.

[2]胡伦贵，萧文，黄志勇，刘志峰.1992.人的终极能量开发――创造性思维及训练.北京：中国工人出版社，52～58（书）.

篇7：做初中物理题的技巧

选择题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性。主要考查学生的判断能力和比较能力。应答的主要方式有两种：

（1）直接判断法：利用概念、规律和事实直接看准哪一选项是完全肯定的，将唯一的正确答案选出；

（2）排除法：如果不能完全肯定某一选项正确，也可以肯定哪些选项一定不正确，先把它们排除掉，在余下的选项中做认真的分析与比较，最后确定一个选项。单项选项题一定不要缺答。

2、多项选择题的答题

选项中有一个或几个选项是正确的，但不能肯定其它选项一定就是错误的，采用的方法主要是直接判断，对犹豫不定的结论不要强行选择，以免影响得分。

3、填空题的答题

填空题不要求书写思考过程或计算过程，但需要有较高的判断能力和准确的计算能力。对概念性的问题回答要确切、简练；对计算性的问题回答要准确，包括数字的位数、单位、正负号等，对比例性的计算千万不要前后颠倒。

4、作图题的应答

主要考查学生作图技能和应用方法解决问题的能力。作图题中，一类是定性的，另一类是定量的。对定性的作图也要认真些，如画光路、力的图标中的箭头等要用直尺，不要太潦草；对定量性的作图一定要准确，如力的图示法解题、透镜中焦点的确定等。

5、实验题的答题

实验题有四类：

（1）实验仪器和测量工具的使用；

（2）学生做过的验证性实验和测量性实验，包括实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据及数据处理、误差分析等；

（3）教师在课堂上做过的演示实验或画在课本上的实验；

（4）根据生活和生产中的要求设计一些简单的实验。为了能答好实验题，必须在没有实际仪器的情况下把各种实验及要求牢记在心，应答时严格按题中要求来作答。

6、计算题的答题

计算题综合性强，一道难度较大的题反映的是一个较复杂或较深奥的运算过程，必须通过分析与综合，推理与运算才能完整地解出答案。对有数字运算的题目一般应采取从已知条件开始，每用一次公式就代入一次数字，一步一步地解下去。在解题过程中，能画图的一定要作图辅佐解题；数字与单位要统一。

初二物理实验题有哪些解题技巧

一、对初二物理实验的诸多细节知识点要记忆清楚。

在同学们学习初二物理实验部分的时候，关于物理实验的一些数据等基础知识点是要记忆下来的。如果你对这些最为基础的实验数据都会记错，那么实验题几乎很难考出一个完美的分数。

在这里，也提醒每一位初二学生，在学习物理实验的时候，不但课文里的实验数据要记忆，老师讲课的实验笔记，考试里碰到的实验题目所涉及的数据，以及自己课外资料哪怕是网路资源上看到的实验数据，同学们都是应该去好好记忆的。

二、物理实验题要多做一些 。

任何题型的提分，都离不开大量的做题。物理实验题当然也不例外。同学们在平时学习的时候就要去多做题目，通过一道道物理实验题的训练，就能通过题目的场景应用去慢慢的发现一些实验题的做题方法。就能去规避一些容易出现的错误。

三、物理实验课上要紧密配合老师去做实验

篇8：例谈高考数学填空题的解题技巧

一、立足根本,重“三基”

填空题知识容量大,其中不乏一些难度较大的题目.由于受考试时间和篇幅的限制,加上填空题本身的限制,在高考试题中,大部分的填空题难度适中,还有很多基础题.以近四年江苏高考为例:

从上表中可以看到,虽然每一年高考命题的难度会发生微调,但是基础题的分值占全部填空题分值的70%左右.每一年统计学生的错题时,我们就会发现,很多学生不仅仅在难题上失分,在很多基础题上也失分,根本的原因就是学生的“三基”不牢.因此,要让学生解答好填空题,教师应立足根本,加强对“三基”的培养.

1.重视B、C级的知识点的同时,不能忽视A级考点

【例1】 (2015·江苏,3)设复数z满足z２=3+4i(i是虚数单位),则z的模为________.

解法一:设z=a+bi(a,b∈R),则z２=a２-b２+2abi=3+4i.

故有,解得,从而.

解法二:利用复数的性质,故|z|=.

评注:在高考中,很多学生用的是第一种方法,它比第二种方法要用更多的时间.究其原因是,“复数的运算”为A级考点,很多学生在学习时不重视,对复数模的简单性质缺乏必要的了解.所以在填空题的解题训练中,既要重视B、C级的知识点,也要重视A级的知识点.

2.掌握数学填空题的常见题型及解决相关题型的方法

【例2】 (2012·湖南理,10)不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为______________.

解析:此题是解含绝对值的不等式.对于解绝对值问题,关键是去绝对值号,将其等价转化为代数不等式(组).令f(x)=|2x+1|-2|x-1|,则由f(x)=得f(x)>0的解集为{x|x>1/4}.

【例3】 (2012·上海,7)已知函数f(x)=e｜ｘ－ａ｜(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是__________.

解析:此题的重点是复合函数的单调性的应用.通过直观判断,u(x)=|x-a|的增区间为[a,+∞),故f(x)=e｜ｘ－ａ｜的增区间为[a,+∞).而f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,可知[a,+∞) [1,+∞),所以a≤1.

3.准确掌握数学公式、定理、性质、概念

【例4】 (2011·江苏,11)已知实数a≠0,函数f(x)=,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为_________.

解析:当a>0时,2-2a+a=-1-a-2a,a=-3/2(舍去);当a<0时,-1+a-2a=2+2a+a,a=-3/4.

评注:很多学生由于f(1-a)=f(1+a),就认为x=1是函数y=f(x)的对称轴,又由f(2)=f(0),故a=-1.这里就是学生对对称性的表达式掌握不准确导致出错.任意只有a∈R,f(1-a)=f(1+a),直线x=1才是函数y=f(x)的对称轴.

二、灵活细致,重审题

1.注重审题

【例5】(2011·江苏,14)设集合A={(x,y)|m/2≤(x-2)2+y2≤m2,x,y∈R},B={(x,y)|2 m≤x+y≤2 m+1,x,y∈R},则A∩B≠,实数m的取值范围是__________.

解析:∵A∩B≠,∴A≠,∴ｍ/２≤m２,∴m≥１/２或m≤0.此时就要弄清楚集合A的含义,集合A中的点的轨迹是什么,集合B中的点的轨迹是什么,A∩B≠ 又表示怎样的数学关系.

当m=0时,A={(2,0)},B={(x,y)|0≤x+y≤1)},此时A∩B=Ø,不合题意;

当m<0时,有,则有或,又由于m<0,则,可得A∩B=Ø,不合题意.

当时,集合A是以(2,0)为圆心,以和|m|为半径的圆环,集合B是在两条平行线之间,必有,解得:.又由,则.

2.注意隐含条件的挖掘和应用

【例6】(2012·江苏,10)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=,其中a,b∈R.若则a+3b的值为______________.

解析:∵f(x)是定义在R上且周期为2 的函数,1.若要求a+3b的值,就必须得到a,b的另一个关系式,另外一个关系式在哪里呢?还是借助f(x)是周期为2的函数得f(-1)=f(1),即联立12,解得a=2,b=-4.∴a+3b=-10.

三、精确计算,重快准

即使在填空题中,也有比较繁琐的运算,要求考生有较强的运算能力.一旦审清题目,入手要快,准确计算,避免拖泥带水.

【例7】 (2012· 江苏,11)设α 为锐角,若,则的值为__________.

摘要：所谓填空题,就是不要求写出计算或推理过程,只需将结论直接写出的求解题.分析近几年数学高考填空题的情况,提出解高考数学填空题的一些技巧.

篇9：谈初中几何证明题的入门

关键词：初中；几何；证明题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-156-01

大家都知道初一是学生学习几何的关键期。要学好几何证明题，关键是顺利闯过几何证明题入门这一关。如果能把握好了这一步，就可以顺利地进行几何这门学科的学习。那么，怎样才能使学生过好这一关呢？

一、强心理攻势——闯畏难情绪关

初一、初二学生的年龄，一般都在十三、十四岁，从心理学角度看，正是自觉思维向逻辑思维的过度阶段。因此，几何证明的入门，也就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，肯定会遇到一些困难。从多年的教学实践来看，有的学生在这时“跌倒了”，就丧失了信心，以至于几何越学越糟，最终成了几何“门外汉”。但有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。因此我让每名学生明白初一、初二正是学习几何证明的一个契机，只要能学好，代数部分也会有所提高对于学生取得的点滴成绩药剂师给予表扬和鼓励，对于出现的问题要及时帮助解决是学生对学习几何产生信心，提高学习成绩。

二、小梯度递进——闯层层技能关

学好几何证明，起步要稳，因此要求学生在学习几何时要扎扎实实，一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。

1、牢记几何语言

几何证明题，要使用几何语言，这对于刚学几何的学生来说，仅当又学一门“外语”，并努力尽快地掌握这门“外语”的语言使用和表达能力。首先，从几何第一课起，就应该特别注意几何语言的规范性，要让学生理解并掌握一些规范性的几何语句。如：“延长线段AB到点C，使AC=2AB”，“过点C作CD⊥AB，垂足为点D”，“过点A作l∥CD”等，每一句通过上课的教学，课后的辅导，手把手的作图，表达几何语言；表达几何语言后作图，反复多次，让学生理解每一句话，看得懂题意。其次，要注意对几何语言的理解，几何语言表达要确切。例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”，“大于直角或小于平角的角叫钝角”，把“而”字说成了“或”字，这就是学习对几何语言理解不佳，造成的表达不确切。“一字之差”意思各异，在辅导时，注重语言的准确性，对其犯的错误反复更正，做到学习之初要严谨。

2、规范推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多种，但最基本的是演绎法，也就是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识，顺着推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求证的结论来。这种证题格式一般叫“演绎法”，课本上的定理证明，例题的证明，多数是采用这种格式。它的书写形式表达常用语言是“因为…，所以…”特别是一开始学习几何证明，首先要掌握好这种推理格式，做到规范化。通过反复、不同形式的填写，让学生掌握基本性质的表达格式，体会图形与题目存在的依存关系。同时通过从定义、性质、判定出发，由简到难，逐步深入，让学生提高对几何证明的信心。

3、积累证明思路

“几何证明难”最难莫过于没有思路。怎样积累证明思路呢？这主要靠听讲，看书时积极思考，不仅弄明白题目是“如何证明？”，还要进一步追究一下，“证明题方法是如何想出来的？”。只有经常这样独立思考，才会使自己的思路开阔灵活。随着证明题难度的增加，还要教会学生用“两头凑”的方法，即在同一个证明题的分析过程中，分析法与综合法并用，来缩短已知与未知之间的距离，在教学安排时，要给其足够的时间思考，而且重复证明思路，提高对解题思路的理解和应用能力。

经过学生之间的互学互教进一步掌握方法和解题格式，再通过变式训练达到本课的教学要求。

通过反复操练解题思路，在注重解题格式的要求下，每个学生在每一堂课上积累一个解题思想，学到一点新知识，都有所收获增强对学习几何的信心。

4、培养书写证明过程中的逻辑思维能力

有的学生写出的证明过程，条理清楚，逻辑性强，但有的学生写出的证明过程逻辑混乱，没有条理性，表达不清楚，这种情况，就是在平时的教学中，没有注意培养学生的逻辑思维能力。首先，一开始学习几何，一定要在书写证明过程中逐步培养学生的逻辑思维能力。强调由哪个条件才能得出什么结论，不要根据初三数学对几何证明的要求，忽略中间的条件的描述。在描述中不要漏了条件的大括号，判定依据等，检验在写的过程中是否符合所写的几何命题的格式等注意思维的严密性。 其次，在书写证明过程时，要逐步培养学生书写证明过程中的整体逻辑性，即通过分析，这个证明过程可分几大段来写，每一段之间的逻辑关系是什么？哪些段应先写，哪些段应后写。例如在几何证明过程中，提醒注意段与段之间的逻辑性，在搞清楚了这些之后，然后再分段书写证明过程，前面已证明的结论，在后面的证明过程中直接应用应把条件在写一次，体现其逻辑性。这样写出来的证明过程才条理清楚，逻辑性强。

三、善于总结经验——把好思维总结关

随着几何课程的进展，几何证明题的内容和难度都会不断地增加。因此，学习了一段之后，要回顾一下，看看已学了哪些知识点？自己在审题，推理、思路分析，证明过程等的书写方面掌握了没有，熟练的程度如何？如果在某些方面掌握得还不很好，就要在该方面多作一些练习，多想多问，使自己达到即熟练，又会“巧用”的程度。