六年级数学欣赏与设计

六年级数学欣赏与设计（共8篇）

篇1：六年级数学欣赏与设计

新北师大版小学六年级下册数学《欣赏与设计》导学案板书设计

学习内容

欣赏与设计

学习目标

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。学习重点

能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。学习难点

感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。学习准备

白板课件

集体备课

二度备课 导学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第36页第1题。

导学过程

仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、交流并欣赏 说一说好在哪里？

2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第36页第2、3题。

板书设计

欣赏与设计

对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用 导学反思

北师大版六年级数学上册第三单元《图案设计》《数学欣赏》 图案设计

课题

课本37-38 页

图案型设计

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。【教学目标】

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】 1、1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【教具准备】 多媒体课件。

【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。【教学策略】通过画线段图来分析数量关系解决问题。

【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。【教学设计】

教 学 过程

教 学 过 程 说明

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。

二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、你还有其他方法吗？

5、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、设计图案。

1、独立完成书37页练一练1题、2题。

鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。全班交流，学生欣赏并评价。

四、课堂小结：

通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。

通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力，教学反思：本节课为学生提供大量的生活实例使学生有很丰富的感知，通过小组合作，使学生在与他人的合作中获得了积极的学习数学的情感，通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐，同时，让学生对别人的作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力。

数学欣赏

课题

课本39 页

数学的欣赏

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第39页“数学欣赏”。【教学目标】

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 【教学重、难点】

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。

【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。【教具准备】 多媒体课件。

【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

【教学设计】

教 学 过程

教 学 过 程 说明

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、„„等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

4、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、多媒体动画演示图案形成的过程.5、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么? 要绘制的图案：

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法； 绘制的步骤：

5、讨论绘制时应该注意的问题。

6、操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

适时指导在绘制过程中有困难的学生。

四、作品展示和评价

1、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价： A、学生表现

B、作品优点、缺点 C、需要改进的地方 D、提出希望

学生欣赏美丽的图案，并评价同学的作品，取长补短。

五、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。

通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。

通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。

通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。

教学反思：本节课在学生的生活经验和已有的知识基础上，通过展示有趣的图案，培养学生的审美意识，体会图形和数学世界的神奇，学生能绘制出比较美丽的图案。通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同的方法交流，培养了学生的想象和操作相结合，分析图形之间的关系的能力。使学生体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。

北师大版六年级数学上册第三单元《图案设计》《数学欣赏》修改教案转载▼ 图案设计

课题

课本37-38 页

图案型设计

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。【教学目标】

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】

1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【教具准备】 多媒体课件。

【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。【教学策略】通过画线段图来分析数量关系解决问题。

【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。【教学设计】

教 学 过程

教 学 过 程 说明

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。

二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、你还有其他方法吗？

5、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、设计图案。

1、独立完成书37页练一练1题、2题。

鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。全班交流，学生欣赏并评价。

四、课堂小结：

通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。

通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。

通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。

通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力，教学反思：本节课为学生提供大量的生活实例使学生有很丰富的感知，通过小组合作，使学生在与他人的合作中获得了积极的学习数学的情感，通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐，同时，让学生对别人的作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力。

数学欣赏 【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第39页“数学欣赏”。【教学目标】

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 【教学重、难点】

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。

【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。【教具准备】 多媒体课件。

【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

【教学设计】

教 学 过程

教 学 过 程 说明

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、„„等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

4、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、多媒体动画演示图案形成的过程.5、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么? 要绘制的图案：

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法； 绘制的步骤：

5、讨论绘制时应该注意的问题。

6、操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

适时指导在绘制过程中有困难的学生。

四、作品展示和评价

1、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价： A、学生表现

B、作品优点、缺点 C、需要改进的地方 D、提出希望

学生欣赏美丽的图案，并评价同学的作品，取长补短。

五、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。

通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。

通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。

通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。

教学反思：本节课在学生的生活经验和已有的知识基础上，通过展示有趣的图案，培养学生的审美意识，体会图形和数学世界的神奇，学生能绘制出比较美丽的图案。通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同的方法交流，培养了学生的想象和操作相结合，分析图形之间的关系的能力。使学生体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。

教学过程

图案欣赏

一、创设情境，引入新课

同学们，我们学过哪些图形？

（正方形、长方形、三角形、平行四边形、四边形、五边形、六边形、圆形等）

你知道怎么辨别这些图形吗？指名回答出图形的特征。

二、探究新知

（一）欣赏图案

今天，老师带来了几幅美丽的图案，请同学们欣赏欣赏。

1.教师出示第一幅图，学生欣赏一分钟。

这幅图像什么？是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？这幅图案可以用在什么地方？

2.接着出示第二幅图，学生欣赏一分钟。

这幅图像什么？是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？这幅图案可以用在什么地方？

3.接着出示第三、四、五、六幅图，学生分别予以欣赏并分析。

4.教师小节

这些图案都是由我们以前学过的图形所组成的，是按照一定的规律排列的，配上丰富的色彩组成了一幅幅美丽的图案，由此看出，图形也是很美的。

（二）设计图案

1.刚才我们欣赏了几幅美丽的图案，那你们想自己来设计吗？下面我们就来自己设计。

在设计之前先想一想你打算用什么图形，什么颜色，怎样来组合，可以仿照着老师的图案来设计，有自己独特设计方法的当然更好。想好之后再动手来画。我们要看看谁设计出来的图案最美丽、和谐，最独特，与众不同。

2.学生自己设计图案。

3.展示学生的作品，并予以评价。

三、总结评价

今天同学们的表现都很好，设计出了这么多美丽的图案，下课之后我们可以互相欣赏一下。

板书设计

欣赏与设计

篇2：六年级数学欣赏与设计

教学目标：

1．欣赏由基本图形构成的美丽图案，并了解图案的排列规律，感受图形的美。2．会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。3．发展学生的空间想象力，创新意识和审美意识。教学重点：

感受图形的美，会用基本的几何图形设计有规律排列的图案。教学难点：

发现图案的排列规律。教具准备：

课件、方格纸、水彩笔、尺子。教学过程：

一、复习旧知，导入新课 1．展示一件衣服 师：你发现了什么？

引导学生发现衣服上有学过平面图形。2．出示平面图形

学生说出图形的名称。

师：今天我们就来欣赏和设计由这些平面图形组成的漂亮图案。出示课题：欣赏与设计

二、欣赏图案

1．欣赏课本上的6幅图案

师：老师收集了一些图案，请看。漂亮吗？请仔细欣赏，选一幅你最喜欢的，和你同桌说说它是由哪些平面图形组成？用了什么颜色？

2．交流汇报

（1）由2名学生选择喜欢的图案回答。

（2）教师指定一幅图案学生回答。

师：喜欢第5幅的同学请举手。这幅图案用了什么图形？（三角形、六边形）红色的六边形由几个三角形组成？（6个）在红色六边形的周围你还发现了什么？这幅图案像什么？

三、生活中的图案

师：这些漂亮的图案都是来自生活中，在我们的身边你在哪里见过像这些一样由平面图形组成的，有漂亮颜色的图案呢？

学生回答：地板砖、衣服、广场等。

四、找规律

师：咱们学校新建的厕所还没有合适的地板瓷砖图案，校长想请全校的同学都来出谋献策。淘气已经设计了一幅，大家请看。（课件出示方格图案）1．在这幅图案上你发现了什么？

学生发现有正方形，还有4种颜色。

2．观察这4种颜色的排列规律。

①第一行第5个正方形是（）色，第一行第8个正方形是（）色。第11个呢？

你是怎样想的？有没有好办法能很快算出来？可以互相讨论。

引导学生说出，横着看图案的颜色排列规律。

②第一列第6个正方形是（）色？你是怎样想的？

引导学生说出，竖着看图案的排列规律。

3．你还发现了什么规律？

4．想象一下，如果继续画下去，会是什么样子的？（课件展示画下去的图案）

五、设计图案

1.师：刚才这幅图案是淘气设计的学校厕所瓷砖图案的效果图，你觉得怎么样？为什么？

学生发表自己的看法。

师：你想设计吗？如果你是设计师你想怎样设计？ 2.设计要求

（1）用学过的平面图形设计；

（2）图形的形状、颜色排列要有规律；

（3）设计的图案要美观大方。

3．学生设计图案

4．展示学生作品

师：请说说你是怎样设计的？

师：谁来说说他设计得怎么样？

六、总结

篇3：六年级数学欣赏与设计

一、直观的教学手段,呈现数学的形象美

实践证明,凭借直观教学,是在数学教学中进行美育的有效手段,也是丰富学生感知认识和情感体验的有效途径。因此,高度抽象的数学知识,要激起学生的学习兴趣,并能享受到喜悦,产生美感,教师就应根据小学生的认知水平,尽可能的选择一些直观教学手段,比如充分利用电化教学手段,使抽象的数学知识形象化,使数学中的美看得见、摸得着,从而触动学生的情趣。本节课教师应尽量利用计算机课件的鲜艳色彩、旋转的画面,直观形象地把各种图形通过旋转、平移等一系列动感的画面拼成一个个美丽的图案。图像会生动逼真地显示图形的剪拼、旋转、平移的过程,活跃课堂气氛,创设美的情境。

二、及时的情感激励,激发学生创造美

学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动,并通过自己的主动活动去建构数学的模型,这一过程便是创新的过程。诚然,小学生由于知识经验、认识水平等方面的限制,我们不能苛求他们作出尽善尽美的创造。但是,对于他们在学习活动中所表现出来的对美的追求意向以及跃跃欲试的创造愿望,教师应给以鼓励。本节课教师应在众多的素材中选出深受儿童喜爱的美丽图案来吸引学生注意力,唤起学习兴趣,激起积极情绪,使其思维活跃起来进入最佳状态,然后教者用亲切自然的语气与学生共同去探究、去发现这些图案的特点,再经过课件演示,最后看出复杂的图案是由一个个简单图形经过旋转、平移或者轴对称得到的,这时候学生们的创作激情会被唤醒,他们会跃跃欲试进行讨论并动手制作。尤其是当同学们将共同创作的精美作品拿出展示,生生之间相互欣赏评价时,教师的及时鼓励和表扬会起到极大的鼓舞作用。而学生通过创造美、欣赏美和展示美这一系列过程,审美素养也会得到提高。

三、活跃的对话互动,彰显师生关系的美

新课程背景下的数学评价从评价的目标到评价的方式都发生了巨大的变化,体现了以人为本的评价理念:对人格的尊重,人性的关怀得到了有力加强。而评价,是一种价值评判,是一种精神性的交往活动,是评价双方的心灵相遇。在互相的尊重和信任中、敞开心扉,在愉悦的心情中接受温馨之美!接受美的评价还体现在合作中学习,在学习中交流,在交流中评价,在生生的互相评价中感染美,提高审美情趣。

本节课,整个课堂应洋溢着一种师生平等、宽松、愉悦的氛围。老师在整个教学过程里把注意力都集中在孩子们的身上,善于诱导、善于发现和鼓励孩子,让孩子们始终处于非常饱满的精神状态下共同参与学习,大胆说出自己的想法。特别是分组进行竞赛的形式更能使学生的主体作用得到发挥,培养学生的合作精神和竞争意识。而在评比过程中让学生学会倾听和交流,在借鉴、总结他人优点的基础上构建自己的知识结构。师生之间在相互的信息传导、接受和反馈中教学相长,关系和谐。

四、精湛的操作技艺,确保课堂教学的整体美

篇4：六年级数学欣赏与设计

1、教学内容分析：本节是北师大版六年级上册第五单元P72-73页《数字的妙用》一课。数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。数可以用来表示一类集合的数量，可以用来表示测量的结果……特别是在数字化的现代社会，数更是人们表达、交流和传递信息的重要手段。大至国际军事情报、经济信息、科技动态的密码传递，中至电话号码、邮政编码、车辆牌号、身份号的表示，小到学号、房间号，可以说数字无处不在。因此，教材安排了“数字的妙用”，从另一角度让学生了解数字在编码中的应用，鼓励学生运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流，进一步认识数学应用的广泛性。学生已有借助不同的数字对人或物进行区别的经验，如，运动会上对运动员编码、学校生活中的班级号、每个人的学号、日常生活中的电话号码等。教材首先设计一个为六年级每名同学编一个电话号码的活动，目的是说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码区分事物。

2、远程教育资源的种类、内容、形式：卫星接收资源，光盘教学资源、具体内容：幻灯片，通过生活情境和实际操作，使学生经历设计编码的过程，体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。

二、教学案例

教学背景分析：

内容分析：学生已有借助不同的数字对人或物进行区别的经验，如，运动会上对运动员编码、学校生活中的班级号、每个人的学号、日常生活中的电话号码等。

目標分析：通过一系列的活动，让学生经历设计编码的过程，体会数字在表述、交流和传递信息中的作用。能在具体情境中，了解一个编号中数字所代表的意义。

教学内容：北师大版六年级上册P72—73页

教学目标：

1、知识与技能

（1）经历设计编码的过程，体会数字在表述、交流和传递信息中的作用。

（2）能在具体情境中，了解一个编号中数字所代表的意义。

2、过程与方法

通过调查、比较、猜测、交流等活动了解数字在表达、交流和传递信息中的作用。

3、情感、态度和价值观

（1）通过具体的实例，体会到数学应用的广泛性、提高学习数学的兴趣和积极性。

（2）让学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

学情分析

本节是在学生已有借助不同的数字对人或物进行区别的经验，如，运动会上对运动员编码、学校生活中的班级号、每个人的学号、日常生活中的电话号码等。

通过一系列的活动，让学生经历设计编码的过程，体会数字在表述、交流和传递信息中的作用。能在具体情境中，了解一个编号中数字所代表的意义。

教学设计思想：

在设计《数字的用处》这一课时，我结合教材知识点，孩子的知识结构和实际情况，引导学生讨论，通过讨论让学生理解，编制号码的规则与希望传达的信息有关在“实践-认识-再实践-再认识”的前提下，大胆增减教材内容，为学生的全面发展服务。

针对孩子方式、学习方式的单一和学习检验欠缺的特点，让学生在老师的引导下找出规律、说一说、、编一编等方法通过合作、交流、自主探究等形式来亲身体验数字的用处。

重、难点与关键：

1、重点：探索数字编码的编排规则和方法，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。

2、难点：能在具体情境中，了解一个“编号”中数字所代表的含义。

3、关键：让学生经历调查、比较、猜测、交流的过程，体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。

教具准备：多媒体课件

研究途径：上网搜集、查阅书籍、社会调查、咨询专业人士等。

研究方法：自主探究、小组合作、交流汇报。

教学过程：

（一） 激趣引入

1、游戏引入.

（1）、 师：同学们，我们先来做个游戏放松放松好吗？请仔细听清楚游戏规则：老师说“1”你们就举左手，说“2”呢你们就举右手，说“3”的时候你们就拍拍手，听明白了吗？好，开始了，1、2、3。再来一次，3、1、2。刚才这几个动作同学们是一个一个做的，下面要求同学们能按老师的指令连起来做动作，有困难吗？（没有）好，请听好：“3、2、1”，再来一个“3、2、2、3、1”…………

（2） 师：游戏做完了，老师有问题要问了，在以前的学习中，数字“1、2、3”可以表示什么？（数量、顺序），在刚才的游戏中，数字“1、2、3”表达和传递的是什么？（信息）也就是说数字不仅可以表示数量和顺序，还可以表达和传递信息。

（板书：数字）

2、了解编码

师：数字还可以告诉我们什么呢？

师：出示110。这张交通指示牌表达了什么信息？

这个信息是由数字组成的数表达的。

师：出示110。它表达了什么信息？为什么不读一百一十？对。电话号码是由数字组成的编码。数字可以组成数表达信息，也可以组成编码表达信息。今天这节课我们就来了解数字组成的编码有怎样的妙用。（板书：数字的妙用）（出示课件1）

（二）探索、交流

1、出示特殊的电话号码：（出示课件2）

114 120119122 12315

师：这些也是由数字组成的电话号码。它们都是什么电话号码？在使用这些电话号码时，你觉得怎样？

师：这里的每一个电话号码都表达一个特定的信息，所以用起来很方便。编码顺序不同，表达的信息也不同。如果报警电话110改为4537982，你有什么想法？

师：为了使用方便，编码时要注意——简洁

篇5：六年级数学欣赏与设计

教学目标：

1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。

2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。

3.欣赏图案的美，发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。教学重点：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。教学难点：

在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。教具准备：教学挂图 教学过程：

一、引入课题。

这节课，我们将结合欣赏与制图安排过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。板书课题

二、欣赏图案。

1.看一看：出示课本的教学挂图，让学生认真观察。

2.议一议：看到这些图案，你有什么感受和体会？这些图案是由哪些基本图形组成的？怎样组成的？

3.欣赏：老师出示教学挂图，学生欣赏美丽图案。

三、设计图案。1.说一说。

指导学生完成课本第35页中的说一说的第1副图。2.做一做。

指导学生完成课本第35页中的说一说的第1副图。学生完成设计任务后，老师组织学生进行全班展示，交流。

四、巩固练习。

先让学生自己完成课本第36页第1、2题

五、全课小结。今天你有什么收获？

板书设计： 欣赏与设计

设计步骤：

确定要设计的图案 确定基本图形 确定变换方法

篇6：六年级数学欣赏与设计

1.设计与观察相结合。设计是头脑中积累一定素材后的创造，没有图案的积累，很难设计出好的图案，在教学中，先让学生观察现实生活中利用平移，对称，和旋转形成的图案，并说说这些图案的特点是什么。在此基础上，安排学生设计。在设计初期，由简单到复杂，由模仿到创造，引导学生逐步形成自己风格的图案设计。

2.设计与计算机相结合。有些图案在方格纸上设计会影响图案的美观，有的甚至难以设计，利用计算机进行图案设计正好可以弥补这一不足，同时利用计算机设计图案为学生利用现代化手段进行创造性活动提供了绝好的机会。因此鼓励有条件的学生充分利用计算机进行设计。

3.设计与欣赏相结合。在班上举办“我是未来设计师”图案设计展览，在相互欣赏中感受图形的美，体会成功的喜悦。

教学过程：

一、创设情境，欣赏图案

1.在优美的旋律中，教师依依展示各种图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。随后，学生迫不及待的展示自己收集的图案，再次欣赏。学生在欣赏时眼里流露出赞叹之神。

2.观察这些图案是怎样得到的。

生1：这块桌布中的图案是利用长方形，通过平移旋转得到的。

生2：这块丝巾的图案是利用一朵菊花通过平移得到的。

生3：我这件毛衣上的图案是利用三角形通过平移旋转得到的。

生4：教室窗帘的图案是把小卡通人通过平移得到的。

……

3.欣赏了这么多的图案，你有什么感受?

生1：一个字“美”。

生2：他们都是通过平移和旋转得到的图案。

生3：欣赏了这些图案，现在我也想设计了。

师：真聪明，不但欣赏了它的形，还观察到了它的本质。现在就让我们一起放飞思想去设计开谁的图案创作得最有特色。

【通过欣赏，学生初步体验了运用平移，旋转，在设计图案中的乐趣，同时激活了他们创作的】

二、动手设计，深化对平移，旋转的认识。

1.在正方形纸上设计基本图案(要求其中有一至两个基本几何图形)通过平移或旋转，在纸上绘制你喜欢的花边图案。

2.用一块硬纸片剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案(对于设计2鼓励有条件的学生在计算机上进行设计)

【通过设计，让学生放飞想象的翅膀，把数学知识与美术，计算机等学科的知识有机结合，从而设计出心中最美丽的图案】

三、展示作品，体验设计乐趣。

师：“我是未来设计师”图案设计展览现在开幕，请每位“设计师”介绍自己的图案设计构想与特点。

生1：我想设计一幅七彩雪花图，而这些雪花又非同一般的雪花图，于是我将自己的名字(张珉玥)用汉语拼音打出来，再利用旋转就得到一朵雪花，然后将这朵雪花进行平移便制作成了这幅七彩雪花图。

生2：我设想能否将三角形通过切拼制作图案呢?于是，我尝试在计算机上讲一个等边三角形的三个角切下来再拼到其他地方，收到了意想不到的效果。然后我将这个图案平移便得到了一条花边图案。

生3：我是用硬纸剪了一条小鱼，在通过平移得到的。

……

篇7：小学六年级数学教学设计与反思

一、教学目标

通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：

二、教学资源

1．实物投影仪—台。

2．每小组《验证表》一张。验证表举例结论

3．比，除法，分数关系表：

比 前项相当于 后项相当于 比值相当于除法分数

4．卡片若干张。

(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；

(3)比的基本性质。

三、教学实施方案

教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。

教学形式：小组合作，自主探究。

教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。

评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。

教学重点：理解、掌握比的基本性质。

教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。

教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。

四、教学过程

1．创设情境，引发猜想。

目标：

(1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。

(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。

过程：

(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。

通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：

提出猜想：

(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。

(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

2．小组合作，验证猜想。

目标：

(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径?

(2)组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。

(3)营造协作学习氛围，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学习意识。

过程：

(1)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?

(2)小组代表发言，说出本组思路。

A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

C组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

小组合作，试着验证：

每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

3．展示交流，感受过程。

目标：

(1)理清知识脉络，构建良好的认知结构，培养学生获取知识、解决问题的能力。

(2)让学生感受到探究过程，使学生学到科学的研究方法、(3)培养学生的条理性和语言表达能力。

过程：

(1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。

(2)各小组代表发言，本组所得的结论。

(3)老师引导学生比较各组的结论。

(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

4．意义建构，体验成功。

目标：

(1)通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。

(2)让学生体验成功的快乐，提高学生学习数学的兴趣，增强信心。

过程：

(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。

(2)集体归纳，板书。

(3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

5．巩固拓展，灵活运用。

目标：

(1)利用不同形式的练习使学生熟练应用比的基本性质、(2)培养学生积极探究，勇于创新的精神。

过程：

(1)(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)

边练习边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。

(2)总结方法：联系旧知，灵活运用。

(3)灵活运用，抢答比赛。

五、教学反思

1．创设情境，让学生产生探究欲望。

苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以，应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。如《比的基本性质》一课，传统的教学是：出示一组分数3/

4、6/

8、9/12，让学生发现3/4：6/8：9/12，接着把分数转化成比3：4=6：8=9：12，归纳出比的基本性质，接着是一层层的巩固练习。这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。不说让学生感兴趣，就是对其内容，学生也是一知半解。在应用时，会出现比的前项和后项乘的不是同一个数，甚至会出现前项乘后项的笑话。这种以接受知识为目的教学显然不适应培养时代新人的要求，所以我在设计这节课时，没有采用教材中的例3进行引入，而是让学生先填表格复习比和除法，分数的关系，问学生：通过填这个表你发现厂什么?生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：再出示：18÷6=（）÷2=24÷（）、15/20=（）/4=9/（）=（）/6。问：这两题是根据什么规律和性质来做的?生：商不变的规律和分数的基本性质。师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清楚：比有没有类似商那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。

2．猜想验证，让学生感受探究过程。

在激发学生认知需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?这时教师要起到引导者的作用，引导学生自由思考，作出各种猜想，对猜想提出验证的方法。然后小组合作从不同的角度验证猜想，最后借助实物投影展示学生的研究思路与成果，通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时学生在活动中互相启发，产生灵感，使不同层次的学生都得到相应的发展。

如《比的基本性质》一课中，学生提出：比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。结果A组的意见是：我们想用一个比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它的比值变不变B组的意见是：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。C组的意见是：我们想把不同的比的前项和后项乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。老师肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活跃，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，有的故意把数写得很大，有的用。来乘„„几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。

在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们根据白己的需要实验验证，让学生感受知识产生和发展的过程，使学生在这个过程中完成新知的建构。

3．整理归纳，让学生体验成功。

归纳是课堂教学的一个重要组成部分，很多知识都可以让学生自己去归纳。通过归纳，能提高学生的综合概括能力，充分发挥学生的主体作用，发掘学生的聪明才智，提高学生的数学素质。

如在《比的基本性质》一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢?有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：还应该加同时除以相同的数，比值不变。有的说：这还不完整，应加上0除外„„这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析概括能力、逻辑推 理能力。得出结沦后，告诉学生：你们太聪明了，发现的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得了很大成功，信心十足，不仅增强了学习数学的兴趣，更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。

篇8：六年级数学欣赏与设计

在数学课堂上,教学目标的准确把握和定位是教学设计和教学活动实施的灵魂所在。小学数学新课改以后,究竟如何将思维能力培养作为教学目标,并以此为依据进行教学设计和课堂实施呢?在对部分数学教师进行访谈后发现,对于某些具体课程大家并不能十分确定将哪一种数学思维能力的培养作为本节课的教学目标;即便是教学目标相同的课,由于教学设计和教学活动不同,导致教学效果可能千差万别,学生在课堂上所获得的知识、技能、思维能力也不尽相同。

那么,如何确定小学数学课程需要重点培养学生的哪些数学思维,如何以这些思维能力的培养为目标来进行教学设计,确定教学内容和教学方式,又如何按照教学设计来进行课堂实施,在实际教学过程中如何操作?本文以小学数学六年级《扇形》一课为例,系统展现了如何明确某一节课教学内容的主要思维能力,如何设计与完善教学问题,如何组织教学任务的研究与实践过程。

教学设计

(一)教材分析

《扇形》是义务教育课程标准人教实验教科书《小学数学》六年级上册第五单元的内容。根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》对相关内容的调整,“扇形”由选学变为正式教学内容。扇形的内容是学习扇形统计图的必要基础,是学生在学习了圆的认识、周长和面积的基础上进行认识学习的,属于图形与几何的范畴。学好扇形这部分内容有利于提高学生的动手能力,对培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力有着重要意义。

不同版本的教材对本节内容的侧重点是不同的(如图1)。人教版和北师大版的教材首先呈现了名称中含有“扇”的物体,引出问题:什么是扇形?然后结合图示,以直接介绍的方式,把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系,目标是使学生认识扇形,掌握扇形的一些基本特征。而台湾部编版的教材则是在介绍“弧”“扇形”“圆心角”等术语的含义以后,让学生掌握一些简单的弧长或圆心角的计算。通过对几个版本教材的分析,结合学生的特点,本节课的设计考虑重点引导学生在解决实际问题的过程中认识扇形,通过圆和扇形之间的转化关系来促使学生掌握扇形的特征。

(二)学情分析

在学习本节课之前,学生在四年级已经掌握了角的度量,比较熟悉平角、直角等知识。在六年级(上)第五单元里已经认识了圆,学会了用圆规画圆,掌握了圆的基本特征,理解和掌握了圆的周长和圆的面积计算公式,并能够解决一些相应的实际问题。同时学生已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯,形成了一定的空间观念。

为了深入了解学生,设计了下面的问题:图2中涂色的部分,哪些是扇形?

通过调研发现:绝大部分学生已经在课前都了解扇形会有“两条直的边,一条弯的边”,说明学生对于扇形也有一定的知识积累和生活经验,为扇形的认识也打下了一定的基础;极少数学生能感觉到扇形与圆心角和半径相关,而扇形的大小与半径和圆心角怎么相关,学生全然不知。

(三)设计思想

在“扇形”的教学中,更多的教师在课堂中是引导学生回忆生活中出现的类似“扇形”的物品,然后直接介绍“扇形”“弧”“圆心角”等术语的含义。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两条半径和这两条半径所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。但是如果这样按照定义直接介绍扇形的各个组成部分,学生理解起来比较抽象,扇形和所在圆的关系更是难以理解,学生也不知道扇形在生活中有什么实际的用途。因此,在充分研究学生认知特点和教材的基础上,抓住新旧知识的衔接点,遵循从猜测、探究、验证、结论到应用的规律是本节课设计的主要特点。

为了使学生能够自主探究出扇形的概念与特点,我们设计三步探究活动来突破难点。活动一:通过生活中真实发生的关于扇形灌溉的问题,让学生利用圆规画出扇形,初步感知扇形的特点。活动二:求出扇形相关的面积,理解扇形与所在圆、圆心角和半径之间的关系。活动三:由学生讨论、总结出扇形的定义和各组成部分。

三个探究活动的设计将学生引入问题情境,让学生自然地利用扇形和圆的关系来探究扇形,潜移默化地向学生渗透了“化归”数学思想,引导学生思考,让学生逐渐成长为一个独立的学习者。

教学过程

(一)教学目标

知识与技能:能够理解扇形的定义,能够计算一些简单的扇形相关的面积。

思维能力:能够利用扇形解决一些简单的问题,能够自主探究发现扇形的定义和扇形与所在圆、圆心角和半径之间的关系。

过程与方法:学会细心观察、大胆猜测、有序操作、抽象概括;能了解推理问题的一种思路,即猜测、探究、验证、结论、应用;理解“化归”数学思想。

情感、态度与价值观:在探究活动中激发创新意识,提高创新和实践能力;感悟探究的乐趣;增强对科学探究的兴趣,享受成功的喜悦。

(二)教学重点、难点

教学重点:利用扇形与所在圆的关系计算简单扇形的面积。

教学难点:通过操作活动探究扇形与所在圆的关系,并能利用结论解决问题。

(三)教学实施

1.情境引入,问题准备

师:同学们,见过这样的喷灌装置(如图3)吗?

生:见过。

师:谁来给大家简单介绍一下这种喷灌装置是怎样工作的?

生:那个喷嘴转的时候,水就浇灌,喷嘴转多少度,水就一直浇灌多少度。喷嘴浇过水的地方应该是个扇形。

师:很好,既然大家都见过类似的喷灌装置,今天我们就来解决一个和喷灌有关的问题。

2.问题探究,自主发现

(1)初步感知扇形

师:某小区有一块草坪(如图4),现在B点处安装一种喷灌装置,喷头可旋转120°,最远喷射距离为10米。哪些地方还需要人工浇灌,请用阴影部分表示出来?

学生画图交流(如图5)。

师:谁来说说,你是怎样找到图中哪些地方是自动浇灌,哪些地方是需要人工浇灌的?

生:喷射距离为10米,就先在将圆规两脚的距离量成AB那么长,然后以B点为圆心画个大圆,图中在圆里的部分是自动浇灌的,剩下的是人工浇灌的,就涂成阴影。

(2)理解扇形与圆的关系

师:你们能求出阴影部分的面积吗?赶快把你的思路写下来。

学生交流汇报。

生:阴影部分面积=梯形面积-扇形面积

师:你们是怎么求出扇形面积的?

生:扇形这个角是120°,是圆360°的1/3,所以扇形的面积就占所在圆的面积的1/3(如图6)。

师:那大家说说扇形的面积与什么有关系?

教师出示半径不同、圆心角相同的扇形和半径相同、圆心角不同的扇形。

学生讨论汇报。

(3)认识扇形

师:我们在解决问题的过程中,认识了新的图形——扇形。谁来准确描述一下什么样的图形是扇形,或者说扇形有哪些特点?

学生汇报交流,认识各部分名称。

教师板书:扇形、弧、半径、圆心角。

3.观察比较,联系巩固

师:请判断,图7中的阴影部分是不是扇形?

学生汇报总结。

师:求图8扇形的面积。

生:扇形的圆心角是60°,占所在圆的1/6,所以这个扇形的面积是所在圆的1/6,所以扇形的面积=3.14×6×6÷6=18.84。

4.拓展提高,解决问题

师:你能求出图9阴影部分的面积吗?

生:用大扇形的面积减去小扇形的面积。或者大圆的面积减去小圆的面积再除以4。

5.课堂小结,感知收获

师:同学们,这堂课大家觉得有什么收获?

生:我们知道了什么是扇形,扇形是由顶点在圆心的角的两条半径和这两条半径所截一段圆弧围成的图形。扇形有半径、圆心角和弧。

生:我们还知道了利用扇形的圆心角占所在大圆的几分之几来求扇形的面积。

师:很好,大家收获了这些知识,还有其他的吗?我们是怎么研究扇形的?

生:我们就是先画图,然后比较扇形和所在圆的圆心角,在求扇形面积的时候,都去找圆心角,看它和所在圆的关系。

师:总结一下同学们刚刚说的,在今天的扇形的研究过程中,动手画图是我们的第一步,我们确实经历了猜想、探究、验证、结论、应用的过程,而且在这个过程中,我们不断地联系旧知识解决遇到的问题,把不会的知识转化成之前学习或研究过的知识。那么今天这节课大家学习的开心吗?

生:开心!因为知识都是我们自己研究出来的!

师:数学知识很有趣,他们之间的联系很有规律,只要去探究,就会有发现。

(四)教学评价

本节课的教学评价以教学目标的落实为依据进行设计和实施,主要从以下三个方面展开。

探究观察:教师在授课过程中观察学生的反应,适当提示、启发引导学生探究思考,关注学困生的发展,对学生在探究过程中出现的错误给予正确评价与引导。学生利用圆规画图,找出扇形和所在圆之间的关系。

练习拓展:在学生做练习拓展题目时,巡视指导,对解题有困难的学生适当点拨。教师巧妙利用学生的现场生成,捕捉到良好的教学资源为我所用。学生积极主动地投入学习,遇到困难听取他人意见或交流合作解决问题,对新知进行再思考、再创造。

课后交流:教师选择不同层次的学生进行课后交流, 了解学生对本节课教学内容的掌握情况,了解学生对推理、化归等数学思想的体悟和收获。

思维能力教学一学年前后测对比试验结果

选取北京市门头沟区四所小学的四个班级参与实验,两个为实验班,两个为对照班。实验班实施为期一年的数学思维能力教学,对照班按照常规讲授式进行教学。

为排除前测中各班级的瑞文成绩差异性对结果的影响,使用单因素方差分析对前测与后测的瑞文成绩进行处理。首先使用K-S检验验证实验班与对照班成绩的正态分布性,结果如表1所示。

实验班与对照班的瑞文成绩的K-S检验结果表明,这四组成绩数据符合正态分布性(Sig>0.05),且这四组成绩间没有关系,相互独立,可以使用单因素方差分析。

对瑞文量表数据进行单因素方差分析结果如表2所示。

单因素方差分析结果表明:前测时,实验班与对照班的瑞文成绩间不存在显著性差异(F=0.96,Sig>0.05);经过一个学年的数学思维能力教学后,实验班与对照班的瑞文成绩存在显著性差异(F=2.63,Sig<0.05)。

虽然实验班与对照班前测成绩在差异,但使用单因素方差分析可排除这种差异性的影响,分析结果表明前测两组数据不存在显著性差异。后测时实验班成绩高于对照班,且达到显著性差异,说明经过处理因素(即思维能力教学)的影响,学生的推理能力比常规的讲授式教学取得更好的发展。

总结与反思

思维能力是通过学生体验成功解决问题的过程获得的,解决什么样的问题就会产生什么样的能力,但前提一定是学生自己体验解决问题的过程,而不是理解解决问题的过程。因此,思维能力教学的关键是:设计相应的问题或活动,然后让学生体验解决过程。根据具体的教学内容设计不同的思维能力目标,根据不同的思维能力目标设计具体的问题。课堂教学是与学生一起解决问题,通过自身的行为方式积极影响学生的行为,通过鼓励增强学生克服困难的信心,最终促进学生充分体验解决问题的过程,提高思维能力教学的效果。