小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计（共16篇）

篇1：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

教学设计

教学目标：

1．行程问题中时钟的标准制定；

2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；

3．时钟的周期问题.知识点拨：

时钟问题知识点说明

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：每分钟走 小格，每分钟走0.5度

注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 分。

例题精讲：

模块

一、时针与分针的追及与相遇问题

【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？

【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒

【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？

【解析】 6：24

【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？

篇2：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

时钟问题

“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学„„全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面

例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：

（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需

（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需

例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：

（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷

（2）时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30

例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为

例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易。

例5 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。

例6 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？

分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。两针所行的

时间是：

练习24

1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？

2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？

3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？

7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间？

答案与提示 练习24

解：分针比时针多转5-2=3（圈），所以王师傅工作了

解：从9点开始，分针还要比时针多走15格，所求时间为

解：8点分针在时针后面40格，第一次垂直分针要比时针多走40-15=25（格），第三次垂直要多走25＋30×2=85（格），5.108°。

解：分针走36格，时针走36÷12=3（格）。3点36分时，分针在时针前面36-（5×3＋3）=18（格），它们形成的夹角是

360°×（18÷60）＝108°。

解：与例5类似，假设2点以后，时针以相反的方向走，时针与分针第2次相遇的时刻就是所求的时刻。第一次相遇，两针共走5×2＝10（格），第二次相遇，两针还要共走一圈，即60格。所以需要

7.40分。

篇3：论小学六年级数学教学

一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点, 把容易混淆的内容让学生一一区别开来。用对比法、扣子法、换子法对知识加以巩固。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积是否相等, 能不能拼成一个平行四边形?圆的面积与半径是否成正比例?圆的周长和半径呢?2/5米与40℅米能比较大小吗?不相交的两条直线叫做平行线吗?提出诸如此类的问题后不要急于让学生回答问题, 而是让学生通过自己回忆以往知识进行小组讨论, 互相激发、互相完善, 将课程理论推向了一个新的重要阶段。

二是开拓视野。在数学复习中, 老师要注重开拓学生的视野, 不断反馈教学, 进行知识的开拓。这样, 就为我们以后解应用题打下了坚固的基础了。

三是公式推导, 让学生进行回顾, 亲自实践、亲自品尝。把没有学过的新知识转化成已学过的知识, 只有这样才能加深对知识的理解和记忆, 才能激发学生的学习兴趣和动力, 才能解决生活中的问题。

四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义, 尤其是小数、分数的乘法意义, 小数乘法包括小数乘整数、一个数乘小数, 分数乘整数包括分数乘整数和一个数乘分数, 学生们容易混淆。对一些较容易的知识进行对比, 让学生自己整理。这样不断对照、反省、既可以完成对实践理论的的提升, 又有机会对先前学习的理论进行加深理解。

五是计算能力。老师普遍认为学生做题太粗心、不认真。追根溯源, 原因还是在我们老师。因为学生连计算题都做错, 更谈不上应用题了。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。学会做题方法, 还要让学生反复练习, 检查结果。在此基础上, 教师不断地反馈教学, 让学生把知识掌握了, 应用更灵活, 计算准确率就高了。

二、能力的培养

通过改变条件、问题和情境, 启发学生从不同的角度, 不同的方面思考问题, 寻找解决问题的途径, 要求学生抓住问题, 抓住问题的关键词。数学教学不能仅仅局限于抓基础知识, 解题的基本技能。还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养。教学时, 要有意识地进行“一题多变”的练习, 包括一道题的条件和问题。启发学生多思考, 从而达到善于思考, 逐步提高学生的应变及解题能力。引导学生从不同角度、方向、方面用多种方法来解决问题, 善于寻找解决问题的新途径, 并启发学生在多解中找联系, 找出最简捷、最巧妙的解法。在教学过程中, 还应充分重视学生的活动与实践, 充分重视学生的领悟与体验, 才能够实现知识掌握、能力培养、个性发展同步提高。认真学习、积极思考、主动探索, 强调学生自主学习能力, 让学生实现从“要学会”到“要会学”的转变, 从而充分发挥学生的主观能动性, 激发学生的学习兴趣。还要让学生积累自己的错题, 不断翻阅、并让学生互相交换指正错误, 定期将全班学生的典型错题出一份试题进行测试, 一是促进学生学习, 二是将知识加以巩固, 这样既培养了学生良好的学习习惯, 也能进一步提高学生的学习能力。

三、后进生转化工作

作为教师要善于分析后进生知识差的的原因, 到底差在哪里?为什么差?用什么手段解决知识差的问题?这要求我们每个教师必须遵照循序渐进的原则, 坚持科学训练, 进行查漏补缺, 提高学生的整体素质, 把学生分成几类, 最差的分两步走:第一步让他们学习一、二年级的数学, 课后作业留一些简单的计算, 并对他们进行鼓励教育。这些学生在完成任务的过程中, 体会到了成功的乐趣, 慢慢地开始动脑筋了, 第二步:让他们和其他学生聚在一起互相讨论、交流。对一些较差的学生, 作业不要太多, 让他认真完成, 教师批改作业时, 不要看他的作业全对就完事了, 更重要的是检查他的作业是否会做, 这样督促下, 他认为自己不认真完成作业是躲不过去的, 这部分人慢慢照抄作业的习惯改掉了。另外在班里成立几个小组, 每小组选择一个学习好的负责, 成绩好的学生教成绩差的学生, 这样成绩差的学生进步了, 成绩好的成绩更好了, 整个班掀起你追我赶的学习气氛, 学生被动的学习转变为主动的学习。有时我把后进生结为一组让他们商讨一些简单的问题, 他们在一起是在一个起跑线上, 他们畅所欲言, 有了他们的用武之地, 敢想敢说发展了能力, 然后用抽签的形式进行检查, 这样对学生公平公正, 学生的学习积极性调动起来了, 成绩慢慢提高了。总之, 在教学的过程中, 后进生经常想得到教师的帮助, 因此作为教师应尊重学生的人格, 真正做到诲人不倦, 只有这样, 才能让他们感到自己是一个有价值、有能力的个体, 他们才可能下决心转化自己, 才能使我们的转化工作真正成功, 形成优良班集体。

四、教学反思

一是课堂上的反思。在课堂上, 如果学生的手脑没有动起来、没有大胆发言、课堂气氛不浓厚, 那就不是一节好课, 学生把知识点弄清了, 题会做了, 他们会高兴, 点头。因此, 教师要关注学生在课堂上的动态反映, 找出自身教学方法、教学方式上存在的问题, 并加以改正、完善、提高。不断地进行反思, 就是不断地学会教学, 把教师的教学实践提升到一个新的高度。

二是考试后的反思。考试的过程, 是我们查漏补缺的过程。考试的结果, 能反映出学生对知识的掌握情况。阅完卷后, 我们应该认真思考, 找出原因, 一一解决。首先教师先评价试卷, 再让学生互讲试卷, 教师找出一些学生易错的试题进行检查、考试。不但使学生掌握了知识, 也丰富了老师的教学经验, 既养成了良好的反思习惯, 又减少了盲目探索, 使经验得以提炼和升华, 缺陷之处得以弥补。

总之, 在数学教学中, 要力求做到学法与教法结合, 教师指导与学生探求结合, 统一指导与个别指导结合, 建立纵横交错的学法指导网络, 抓好学生的基本功。促进学生掌握正确、有效的学习方法, 提高学生思维能力、分析能力等。只要教法得当, 完成好教学任务是可能的, 教学效果是能达到最佳、最优的。

摘要：教学是一门科学, 要将这门科学真正落到实处, 首先应抓好教学基本功, 教师应加强理论学习, 把知识融会贯通整合在一块;其次, 在教学实践工作中不断地进行反思, 因为教育本来就是一种感染和潜移默化的过程;最后, 把学生的知识转化为学生的的能力。我认为搞好小学六年级的数学教学必须做到以上几点。

篇4：小学六年级数学的有效教学

关键词：学习兴趣；教学策略；有效教学

小学教学是学习发展的最初阶段，这一时期的教学不仅要注重知识技能的结合，更要注重培養小学生的学习兴趣，为将来的长远学习打下基础。随着减负政策的提出，小学教学更加注重高效性和全面性。本文就讨论有效数学课堂的可实施教学策略。

一、激发学生的学习兴趣

学习兴趣的多少对于教学效率的影响是直接的，尤其是对于小学生来说。教师要善于利用各类信息激发学生的学习兴趣。传统教学由于受应试教育的影响，往往都是对学生采取“强迫”性质的教学，这就导致很大一部分学生产生逆反厌恶心理。教师需要做的就是努力平复学生的反抗心理和排斥心理，正确地加以引导，让学生能感受到学习的魅力和学习的乐趣，真正地爱上学习。尤其是当学生处于六年级这个特殊阶段的时候，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到教学活动中来就显得更为重要。

二、创设新型教学策略

创设有效的数学课堂，势必要突破传统，做出教学变革。比较简便易行的方式就是倡导合作式教学。所谓合作式教学，就是将学生分为固定的几组是前提条件，这不仅是合作式教学开展的基础，更是以小见大的典范，让学生通过小组之间的人际沟通和理论研究，就能有效地扩大到更多更大的集体中，这不论是对教学活动的有效性还是对学生个人学习效率的提高都是十分有利的。在固定的时间点，让学生通过对知识的解答进行学习成果的检验，这样不仅能让教师有效地掌握学生对于知识的掌握，更加深了学生对于合作式学习的理解。对小学六年级学生的人格发展和成绩提高都十分有利。

小学教育是义务教学的早期阶段，这一时期的教学活动关系着学生一生的教育发展。而数学学科作为一门不仅仅是以理论见长的学科，更是以实用性著称的学科，其教学有效性更是重中之重。激发学生的学习自主性，改善教学的方式方法，提高课堂的教学效率，需要每一位教师的不懈努力。也真心地希望各级教师能总结经验、开拓创新，以更加饱满的热情投入到教育改革的教学活动之中，为教学的有效性贡献一份力量。

篇5：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

1、《割草》难度：

六年级几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的.草同时割完了，问：共有多少名学生?

答：共有名学生。

解析：

2、《距离问题》难度：

甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?

：经过分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等。

解析：

3、《漂流》难度：

有一艘轮船，从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。如果从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

答：需天。

解析：

4、《火车隧道》难度：

某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?

：错车而过需要秒钟。

解析：

5、《军训》难度：

阳光小学有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛游玩，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间?(按小时计算)

点拨：根据题意，先求出最后一批学生到达甲岛的时间，再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间，再由在甲岛休息15分钟，即可求出要求的。

答：最短需要。

篇6：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

本教程共30讲

工程问题

（二）上一讲我们讲述的是已知工作效率的较简单的工程问题。在较复杂的工程问题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，这时，只要我们灵活运用基本的分析方法，问题也不难解决。

例1 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？

分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：

从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）

甲、乙合做这一工程，需用的时间为

例2 一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后

么还要几天才能完成？

分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作

们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独

例3 单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？

分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）。甲、乙合作需要

例4 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？

分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一

例5 某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、„„的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？

分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是

例6 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮流

件工作，要用多少天才能完成？

分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中，无论谁先谁后，完成的总工作量都相同。所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同（见下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）。

由最后一轮完成的工作量相同，得到

练习6

1.甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半。甲完成有多少个？

需的时间相等。问：甲、乙单独做各需多少天？

3.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？

独修各需几天？

5.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？

6.单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙、„„的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需要多长时间？

7.一项工程，乙单独干要17天完成。如果第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮流干，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完工。问：甲单独干需要几天？

答案与提示练习6

1.360个。

2.甲18天，乙12天。

3.7.2时。

解：由下页图知，王干2时等于李干3时，所以单独干李需12+6÷2×3=21（时），王需21÷3×2=14（时）。所求为

5.上午9时。

6.10时15分。

7.8.5天。

解：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同（见左下图）。

甲乙甲乙„„甲乙甲乙甲乙„„甲乙 甲

篇7：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

本教程共30讲

商业中的数学

市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。

这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。

利润=售出价-成本，例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是

在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。

例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？

解：设进货价是每个x元。由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程

（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132

x=41。

答：进货价是每个41元。

例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？

分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。

因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。

例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？

分析与解：设这种商品的成本是x元。减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。由获得利润的情况，可列方程

（100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20），8000-80x+100=9500-100x，20x=1400，x=70，这种商品的成本是70元。

由例

2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。

例4 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？

分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。

因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）。

售出价=成本×（利润率+1）

=2.00×（25％+1）

=2.50（元），即零售价应是每千克2.50元。

例5 小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？

例6 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。根据需付利息可得方程

x×12％+（40-x）×14％=5，0.12x+5.6-0.14x＝5，0.02x＝0.6，x=30（万元）。

40-30=10（万元）。

答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。

练习10

1.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？

2.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？

3.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？

4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？

5.某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？

减价10元出售，全部售完，共获利润3000元。书店共售出这种挂历多少本？

答案与提示 练习10

1.7元。

解：（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。

2.6元。

解：设第一天每个蜜瓜x元。由

2x+3x×80％+5x×80％=38，解得x=5（元）。10个瓜都在第三天买要花

5×10×80％×80％=32（元），少花38-32=6（元）。

3.90双。

解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（双）。

4.足球32元，篮球35元。

解：设50个足球的进价为x元，则40个篮球的进价为(3000-x)元。根据利润可得方程

x×9％+(3000-x)×11％=298。

解得x=1600。每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35（元）。

5.50％。

解：设原来进价为1元，则售出价为1×(1+20％)=1.2（元）。

现在的进价为1×(1-20％)=0.8（元），利润率为（1.2-0.8）÷0.8=50％。

6.2.25元。

解：(1.20+1.50×400÷1000)×(1+25％)=2.25（元）。

7.250本。

篇8：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

解决问题是六年级数学内容的重要组成部分。由于题目中的数量关系比较复杂, 大部分学生已不能通过读题建构出数量之间关系。此时借助图解法, 会使数量关系变得更加明了化。

例如教学例题“肖兵和他的爸爸、妈妈三人年龄之和为82岁。已知爸爸比妈妈大6岁, 妈妈比肖兵大23岁。求三人年龄。”

通过作图, 学生可以清楚地把题目中的已知条件描述在图上, 并且分析出三个数量 (爸爸、妈妈和肖兵) 之间的关系, “已知爸爸比妈妈大6岁, 妈妈比肖兵大23岁。”这个条件就可以结合图转化为“爸爸比肖兵大 (6+23) 岁, 也就是29岁”。这样题目也就很容易解答了。

二、图解法———让题意更清楚

解决问题的题目难度比较大, 考查的是学生的理解能力, 但是大部分学生在理解题意上却存在着困难, 这时运用“图解法”就能帮助我们解决这一问题, 让题意更加清楚。

例如教学例题“甲、乙两人各存款若干, 甲存款数是乙的4倍。若甲取出650元, 乙取出80元, 甲、乙的存款数正好相等。甲、乙二人原来各存款多少元?”

通过作图, 结合题目中叙述的已知条件, 将繁琐的题目条件反应在图上, 学生就可以理解题目条件的深层含义, 得出“乙的 (4-1) 倍就是 (650-80) 元”, 这样题目也更易解决了。

三、图解法———化抽象问题为形象问题

解决问题对学生的抽象思维要求很高, 但是由于部分题目的难度比较大, 学生的抽象思维也达不到要求, 所以在解决问题时就存在着很大的困难。图解法是一种有效的化抽象问题为形象问题的方法, 运用图解法可以帮助学生理解题意, 解决问题。

在教学“植树问题”时, 教师是这样借助“图解法”来帮助学生化抽象问题为形象问题的。例如:

(1) “一根木料, 锯成3段要6分钟, 锯成6段要多少分钟?”

“植树问题”中的一类典型题目, 我们把它称作“植树问题”中的一类“锯木头”问题, 通过作图先引导学生理解这类问题中点数和段数的关系, 再进行解题:

我们可以得到:段数=点数+1

(2) “五 (1) 班同学参加春季植树, 要在一条长100米的马路一侧栽上树, 每两棵树之间的间隔是4米。请你帮五 (1) 班同学算一算, 他们一共要栽多少棵树?”

“植树问题”中的一类典型题目, 我们把它称作“植树问题”中的一类“栽树”问题, 通过作图先引导学生理解这类问题中点数和段数的关系, 再进行解题:

通过作图, 可以看出在“栽树”这类问题中, 由于是两头都要栽树, 因此点数和段数的关系发生了变化, 可以得出:点数=段数+1。

以上是运用“图解法”化抽象问题为形象问题的一个教学过程, 通过教师的引导, 学生的自主探索, 共同研究并解决了“植树”这一问题。可见“图解法”在教师教学和学生学习中发挥了很大的作用。

“图解法”是一种辅助学生有效解决问题的方法。通过作图, 学生不仅可以清楚地找出题目中已知条件和未知问题之间的关系以理解题意, 还可以化抽象问题为形象问题, 使得学生豁然开朗, 从而提高了解决问题的效率。

摘要：在小学六年级数学的教学内容中, 解决问题的方法是很重要的部分。学生在解决问题时, 往往会暴露出很多问题, 例如审题不清, 读不懂题意, 找不到题目的突破口, 等等。“图解法”是一种辅助学生有效解决问题的方法。通过作图, 学生不仅可以清楚地理清题目中已知条件和未知问题之间的关系, 还可以找到问题的突破口, 使得学生豁然开朗, 从而提高了解决问题的效率。

篇9：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

一、教师要联系实际生活进行教学，从生活切入，便于学生理解

负数的产生来源于我们的生活，又方便于我们的生活，因此，教师能够认识到负数与我们的生活密切相关。学生虽然年纪小，但是仍然是接触生活的。所以，教师在教学过程中应联系实际生活进行教学，从生活切入课堂教学内容，这样便于学生的理解学习。负数对于正数来说，是以“0”为中点其反向存在的数。教师要能够认识到，要想使学生学习负数、认识负数、掌握负数，首先要先让学生理解反向的意思，这种理解要借助生活中的一些事情帮助学生理解，否则作为一种抽象的概念，教师难以讲述，学生难以理解。教师可以借助电梯升降楼层，让学生理解何为负数。在电梯中，往往会存在地下一层及地下二层，小学生跟家长坐电梯往地面以上楼层走的时候，摁的就是正数楼层，但是往地面以下的时候，摁的就是负数楼层，也就是说，以地面为“0”，上面是正，下面是负。教师这样既能够让学生联系实际生活理解正、反，还能够让学生感受到负数在实际生活中的应用。

二、教师让学生进行讨论交流，明白负数对我们生活的意义

学习一门知识，目的在于掌握知识后能够更好地应用到我们的生活中，造福于我们。因此，在认识负数后，教师可以让学生对生活进行回忆、搜集，交流负数在我们实际生活中的应用。经过讨论交流，学生能够发现负数在实际生活中应用广泛：温度计计量温度用到了负数；爸妈存钱的储蓄卡会有“+”“-”来记录钱的存入取出，还有海波高度计算等。这个时候，教师就可以让学生意识到，负数与我们的生活密切相关，学习到的知识总是会应用到实际生活中，激发学生学好数学的欲望，调动学生学习的积极性。

通过对《认识负数》这一课的教学反思，教师能够总结出自己在课堂上的表现，认识到自己教学中的不足，及时加以改正。对于能够调动起学生学习积极性的教学方法，教师要加以完善，不断提高课堂教学质量。

参考文献：

徐英俊.如何实现数学与生活的对接[J].教育科研论坛，2008（06）.

篇10：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

学号：

姓名：

学校：

小学

成绩：

注意：此份试题同学们带回家自己先做，下次上课记得带回来。

请把正确答案填写在横线上。

1、计算：1111577991111131。

23252、用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大3132，用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，求原来的四位数是。

3、分数是53的分母减去一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后8711，求这个自然数是

。171，它们之差的最小值是。484、已知两个不同的单位分数之和是

5、一项工程，甲、乙合做12天能完成；如果甲、乙合做8天后，由乙单独做，再做7天也能完成。现由乙单独做18天后，再由甲单独做，还要做

天才能完成。

6、一个水池装有甲、乙、丙三条水管，甲管和乙管是注水管，丙管是排水管，单开甲管12小时能把空池注满，单开乙管15小时能把空池注满，单开丙管，10小时能把满池水排空。现水池有6立方米水，三管同时开，8小时水池正好第一次注满，水池的容积是

立方米。

7、一块草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供16头牛吃30天，或可供12头牛吃45天，它可以供19头牛吃

天。

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.8、一辆面包车和一辆客车同时从甲城往乙城方向行驶，面包车每小时比客车多行6千米，比客车早40分钟到乙城。当客车到乙城时，面包车又往前行了30千米，甲城和乙城相距

千米。

9、甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7﹕8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距

千米。

10、在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是。

11、学校去年春季植树500棵，成活率为85%，去年秋季植树的成活率为90%。已知去年春季比秋季多死了20棵树，去年学校共种活了

棵数。

12、周长2006厘米的长方形，长和宽的厘米数都是整数，面积最大是平方厘米。

313、图书馆买回一批故事书、科普书和连环画，其中故事书的本数占这批书总本数的，科

51普书本数比连环画本数少，连环画比故事书少170本，买回的这批书有 本。

514、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。这样他一共获利10.5万元。这套房子原标价

万元？

15、甲乙两地相距6千米。陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米。这样他在前一半的时间比后一半的时间多走

米。

本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.============= 适用版本：

人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：

语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：

一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：

100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷

篇11：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

一、题型概述

已知两个数的和与两个数之间的差，求出这两个数。

二、基本解题思路

教学方法：线段图例法

第一步：找出两个数的和，以及两个数的差

第二步：运用除法公式求出较小数或较小数：

较大数＝（两数和＋两数差）÷2

较小数＝（两数和－两数差）÷2

三、实例应用

1、应用案例 1

已知两个数的和是36，两个数的差是4，求这两个数是多少？

较大数＝（36＋4）÷2＝20

较小数＝（36－4）÷2＝162、应用案例2

已知两个数的和是56，两个数的差是8，求这两个数是多少？

较大数＝（56＋8）÷2＝32

较小数＝（56－8）÷2＝243、应用案例3

今年，爸爸与妈妈的年龄和是75岁，爸爸比妈妈大3岁。问爸爸和妈妈今年多大了？ 爸爸：（75＋3）÷2＝39

妈妈：（75－3）÷2＝36

四、奥赛训练

1、两个数的和是89，较小数比较大数小15。问这两个数各是多少？

2、A和B的和是57，A和B的差是3，A比B大，求A和B各是多少？

3、大个子小明和小个子小强是好朋友，他们都爱打篮球。他们两的身高一共有343厘米，小强比小明矮13厘米，问小明和小强的身高各是多少厘米？

篇12：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

钟表是与人们朝夕相处的日常生活物品，不仅能让人准确掌握时间，同时可以美化居室、环境，另外它还是人类历史发展，文明进化的足迹。更有趣的是它还能用来解决许许多多的数学现象与问题，帮助大家更好的掌握利用时间。给小朋友充分的想象与表现的机会，使学生得到幸福、快乐、成功的情感体验，同时也让学生感受到时间的珍贵，从而养成惜时、守时、不虚度时光的好习惯。在小学数学教学中关于钟表的教学更是占了举足轻重的地位，因此，在教学过程的设计中，我力图从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。

一、构建和美课堂，巧学时钟问题 1．课件辅助，学生初识“动态”美。

从心理学角度看，低年级学生的形象思维活跃，对具体形象的事物感兴趣，好奇、爱动；抽象思维较差，而对看不见摸不着的概念推理无明显反应。根据这一特点，教师在遵循教学规律的同时，运用美育原则，通过精心设计，可以把教材的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力结合、教学与艺术交融、教师与学生共鸣的优美情境，让学生置身于数学教学的优美情境之中，从而感受数学美，发展思维，提高能力。而电脑课件恰恰具有这种功能，它可以帮助学生排除思维障碍，深入理解知识点，促进知识内化。

例如在教学小学数学北师大版二年级上第六单元《认识时钟》一课中：“分针走一圈，时针走一格”这个知识点学生往往掌握不好，理解不清。过去往往是教师用模型时钟机械重复操作，语言反复强调，不仅操作不方便，效果也不尽人意。于是，我通过课件制作来突破这一难点，方法简便又易操作。即在画面上呈现一个大钟面，并预设分针走一圈，时钟走一格的程序。鼠标点击一次，那么分针走一圈，时针走一格，然后定格。如此反复点击，当点击到第十二次时，分针走了十二圈，而时针只走一圈。这时，课件辅助教学，化静为动，化抽象为具体。虽然这时的课

件只是一个片段，却能降低理解坡度，有效地突破难点，激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学充满了生机，使学生学得主动，加深了对知识的理解，并逐步了解知识的形成过程，从化难为易，感知内容，使学生轻松地掌握新的知识点。同时让学生感受到：数学就在我们身边，数学是美妙的。

在数学课堂教学中，使用多媒体技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式。运用新颖、先进的教育技术，为小学数学教学新的生长点提供了广阔的展示平台，把数学教学带入了一个崭新的天地。学生看到美丽的课件动画上课积极也大大提高，上课发言情况也较积极。

2科学交流，学生发现“内在”美。

现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。好的数学课堂应该有一个能让同学之间自由开展交流的良好氛围，能让同桌之间、同一个学习小组乃至全班同学之间都可以随时进行交流。只有自由交流才能在灵感突现时就能与同伴分享，获得最广泛的支持、评价、修正，并给同学以启发，才能产生真正有价值的发现。

例如，教学小学数学北师大版三年级上第七单元“年、月、日”中的“猜生日”时，根据情境提供中的信息：让学生分小组并扮演不同的角色，由智慧老人的生日是10月12日，星期日。可以知道，10月是大月，有31日，所以很容易得出淘气的生日是11月12日；笑笑的生日是12月29日；另外一个小朋友的生日是9月30日。接着，学生根据已有的知识和经验独立思考，间接地说一说自己的生日，其他同学猜他的生日是哪一天，说说是怎样猜的。比一比哪个小组猜的又准又快，再叫那一小组的同学在全班同学面前展示，其他同学充当听众与评委的角色。这样可以使每位同学都有参与的机会，还可以帮助成绩薄弱的同学。这样的活动可以使学生在游戏中培养数感和提高推理能力。同时，因为教师给学生充分的时间和机会自由交流，也在交流中给予恰到好处的启发，在不着痕迹中领着学生经历了推算出某人的生日

及复习年月日的知识。课堂中教师应捕捉住每个交流的机会，尽可能地做到人尽其言。课堂中每个活动后，都要采取不同的方式给每个学生提供充分交流的时间和空间，鼓励人人动脑想，人人开口说，互相提示，互相补充，让学生在合作交流中学习，把那些宝贵的动态生成资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的美。

3互动合作，师生共创“对称”美。

一位教育学家曾说：儿童的智慧就在他的手指尖上。低年级学生的思维更是如此，动手操作是他们思维的源泉与起点，通过动手操作，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，是促使学生自主探索发展思维的有效手段。此时，教师不再是教学的中心人物，只作为班级普通一员参加学生活动，是学习活动的参与者，学生情感的咨询者。与学生建立起相互信任的和睦的“朋友”关系，从而使学生具有安全感，是激发学生自我实现的内驱力。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。

如：小学数学北师大版一年级上第八单元“认识钟表”，对一年级学生而言，在入学前，已经积累了看钟表上的时间的经验。因此，我在进行教学时，不是让学生被动地吸取、模仿、记忆和反复练习，而是创设了动手实践、自主探索与合作交流的学习情境。课前，学生可参照家里的钟表绘制一个钟面，钟面上要有大格、12个数、指针（时针、分针）、形状不限，颜色各异。这个练习，可以达到三个效果：在绘制过程中使学生对钟面有一个初步的了解，培养学生的动手能力和创新能力；培养学生的合作能力（与父母或同伴合作）。课堂中结合学生的实际生活认识时间。因为时间看不到、摸不着，不具有直观、形象性，儿童感知时间比较困难，所以需

要把时间的认识与儿童的生活实际联系起来，才比较容易掌握。当学生基本掌握认读整时、半时之后，再请学生拨一拨学具钟表以增强学生的直接感知经验。学生在拨钟表时，教师应说与学生实际生活中每天的一些主要时间。再让学生自己拨钟表，并回答在那一刻他正在做什么事。在这样的设计中，没有教师生硬的讲解与演示，而是让学生自己动手操作，在动手操作中体会和掌握知识。学生活动在教师不着痕迹的组织下进行，没有强调性，探究气氛轻松自然。学生真正成为了学习的主人，而教师则是学生活动的组织者、引导者与合作者。这样的教学活动是多么自然且和谐！

二、优化作业设计，巧解时钟问题 案例1：钟面问题

时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。钟面的一周分为60分格，当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12，我们可以将分针的速度看成是1格/分，时针就是1/12 格/分。分针每走60÷（1－1/12）= 65 5/11（分），与时针重合一次。时钟问题变化多端，也存在着不少的学问。这里列出一个基本公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）。其中，1－1/12为分针每分钟比时针多走的格数，即速度差。

作为研究对象的六年级学生，我让他们完成如下问题（其中包括小学奥数和课后作业的习题）。

例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少? A.4点40分 B.4点45分 C.4点50分 D.4点 55分

【分析】根据已知条件可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是：分针的路程-时针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。

【解答】D。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意解得 ： 两针成一直线时，是4点55分。

例2 ：某人晚上6点多钟外出买东西，看手表时发现时针与分针夹角为110o，晚上7点钟差一点回家，发现时针与分针夹角又是110o，求这个人外出用了多少时间？

解：设时针从此人外出到回家走了xo，根据题意得到分针走了2×110o +xo，于是

2×110 +x=12x

解得x=20

由于xo/0.50=200/0.50=40（分）所以此人外出用了40分钟。

例

3钟面上从2点到3点有几次时针与分针的夹角为60 o？是几点几分？ 解：设2点x分时，时针与分针的夹角为60 o

则|30o×2-5.5o×x|=60o即|60o-5.5ox|=60 o 所以60o-5.5ox=60 o或60o-5.5ox=-60 o

解得x=0 或 x=21 9/11 注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。将两针成一直线改为垂直？或改为两针成一个任意角 呢？ 案例2：坏钟问题

例4：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)? A.36 分钟 B.35 分钟 C.36 分钟 D.35 分钟

【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小

时= 度/分钟，分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：3060÷5.6=546 分钟。

【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。

1.路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：360×(16.5-8)=3060度;2.速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正确时候分针的速度为360度/每小时，现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟;3.时间：未知

时间 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分钟=9小时6 分钟

即同学要到下午5点6 分钟才能到，则有，王亮还将等同学36 分钟。

例5：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟正好是9点整。

那么，此时标准时间是（）点（）分

解：根据两钟的时间差计算出两钟共走了多少时间，再推算出标准时间 10点-9点=1时 1时÷（1+3）=15分 15×1时=15时 1.当此时为10时时

10时-15时-15分=18时45分 2.当此时为22时时 22时-15时-15分=6时45分

注：初次接触钟表问题似乎会觉得它很难，其实只要弄清楚时间，速度和路程的各自的特点，就能有效的解决时钟问题。

经调查，学生在解决钟面问题时对时针与分针的角速度掌握的好的同学能灵活应用上例中的钟面问题。在解决坏钟问题的第二题中，大部分同学只考虑其中一种

篇13：小学数学六年级奥数：时钟问题 教学设计

一、课堂教学活动中实施分层教学

课堂教学活动是学生进行数学学习的主要环节,在这一阶段实施分层教学对学生的发展有着至关重要的影响。对学生进行分层,简单地说就是按照学生之间的差异性来对其进行分层,这就要求教师对学生有充分的了解,明确学生自身对知识的接受与理解能力、学习习惯以及对基础知识的掌握效果等等,当然这些只是教师对学生进行分层与衡量的标准,不能将其作为明确的标准宣布与公开,更不可以通过这一标准来对学生进行座位上的安排,避免伤害学生的自尊心。

同时,在实际教学环节中,教师应该充分考虑知识结构与学生层次之间的联系,由于我国人教版的教材是按照中等生的标准制定难易程度的,面对这样的教学课本,教师需要兼顾不同层面学生的理解程度,如果反复地讲解知识点,对接受能力较差的学生比较适合,但是对优等生来讲却难以激发兴趣,这就要求教师制定合理的教学方案,及时活跃课堂气氛。例如,教师在对百分比这一知识进行教学的时候,在学生整体对百分比知识掌握之后,优等生表现不耐烦情绪时,教师可以适当地提问,选择与社会息息相关的知识,如国家银行加收20%的利息税,为什么不把利率下调20%,相对来讲这样不是更好计算吗?这一问题与人们的生活有着直接的关系,比较容易激发学生的兴趣,也让学生了解了数学在生活中的作用,此外,这一问题也属于课外知识,所以在一定程度上降低了层次,减轻了学生的负担,在尊重学生层次差异的基础上来培养优等生。

二、评价体系实施分层教学

评价体系是激发学生兴趣,对学生的状态进行衡量的标准,在小学六年级的数学教学环节中,教师对优等生可以采取点拨的方式,帮助学生理清学习的思路,构建教学框架;对于中等生,教师可以通过对其自主学习意识、独立性等方面进行培养,以此来加强学生对学习的接受能力;对于学习有困难的学生,应该不断完善其基本知识,耐心指导学生。同时,构建科学合理的教学评价体系,对学生的评价标准、学习态度、成绩、对知识了解能力等多方面进行评价,并结合学生的实际状况来对学生的积极性进行调动,使其可以主动地参与到学习中,为班级营造良好的学习氛围。

三、分层矫正与正确补充

教师在实际教学环节中需要做到因材施教,教师应该对课堂活动进行正确的运用,针对不同层次学生存在的不同问题,进行分层矫正,也可以对不同层面的同类问题进行重点的讲解。同时,教师还需要按照学生的不同水平选择不同的练习题与辅导资料,并有针对性地进行测试。此外,分层矫正的方式可以提高班级的综合素质,对不同学生的个体差异进行协调,尊重学生个性特点,全面提高教学质量。

小学六年级是学生重要的过渡阶段,这一阶段对学生的要求也趋于严格化,这就要求教师按照学生的不同特点来实施因材施教,从根本上提高教学效率。

摘要：随着教育的发展,我国小学阶段的教学也发生了一系列的变革,而小学六年级是学生的一个重要转折点,需要教师对其足够重视。主要对小学六年级教学进行研究,明确数学分层教学在小学六年级运用的策略。

篇14：小学六年级数学复习教学研究

关键词：小学数学；六年级；数学复习；教学研究

经过小学前五年的学习之后，在跨越到初中学习前的最后一年，学生需要把之前吸收的知识慢慢消化、好好巩固、系统地理顺，并且在此过程中提升学习能力，为即将到来的升学做好准备。数学作为一门主要科目，其在升学考试中所占的比重大，直接影响小学生的升学成绩，下面笔者将列举几条数学复习的教学策略，供教师参考。

一、重视教学大纲和考试范围

学习、复习总是需要一个清晰的思路和一个明确的目标，这样才能把杂乱的知识点串起来，在头脑中形成体系。教学大纲和考试范围是经过深刻研究和探讨加以确定的，以其为线索来开展复习，能够方便教师教学和学生制订复习计划。

二、重视基础性知识

在小学升初中、初中升高中，甚至高考中，考的大多是基础性的内容，而一些超出课堂范围的难度性较高的题目是用以挑选出特别优秀的学生、学有余力的学生，不需要花费太多的时间和精力对此进行研究。只要把基础性知识掌握好，在考试中大部分的分数都能够拿到。

三、重视检测和反思工作

经常可以见到这样的情形，课堂上讲解的知识学生能够很好地掌握，一到做题、考试的时候就犯愁，很多时候知识是要靠“实战”来积累的，不做检测，只学不练，永远也不知道自己的水平在哪里。总结和反思是紧跟检测的工作，教师可以带领学生对错题进行分析纠错，将做错过的题目收录起来，以保证下次不再犯错。

四、重视学生的思想

毕业班面临的升学压力大，学生容易出现焦躁、紧张、厌学的心理问题，教师要懂得适时地给予其一些帮助，及时疏导学生的不良情绪。让优秀的学生更加自信，鼓励尚且落后的学生不要自我放弃，有利于学生成绩的提高。

小学六年级的学习关系到小学生将来上初中、高中的质量，是教师不可轻视的一个阶段。在数学教学方面，教师应当系统、全面、有条不紊地带领学生进行复习，将这一重头学科拿下，减轻学生的升学压力，提高升学率。

参考文献：

篇15：小学六年级奥数试题

2.(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米?

3.(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?

4.(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米?

5.(错车问题)一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?

6.(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?

7.(和倍问题)小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍?

8.(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?

9.(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?

篇16：小学六年级数学工程问题教学设计

(工程问题)

一、教学目标

1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

二、教学重点:

能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。

三、教学难点:

理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．

四、教学过程

一、课前学习．

（一）口答下列各题

思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别写出数量关系式.1．挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？

2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

二、展示交流

1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。

工作效率X工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

2.解决问题

课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？

三、关键点拨． 1．阅读与理解：

①从题目中你知道了那些数学信息？

学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

工作总量(这条路的总长度)和工作效率和

③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 工作总量÷工作效率(和)＝工作时间

2.分析与解答 ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？

② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ ③根据各自假设,尝试解答.我假设这条路长 千米

一队每天修多少千米: 二队每天修多少千米: 两队合修,每天修多少千米: 两队合修,需要多少天:（3）展示交流

展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米„„不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路的全长看作单位“1”，那么，一队和二队的工作效率是多少呢？ 学生计算 交流板书

(4)观察思考

不同的假设,计算的结果都一样,为什么? 画线段图帮助理解:

① 这样列式的依据是什么？

两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们每天修了这条公路的几分之几没有变化.（5）回顾与反思 ①检验答案的合理性

②引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便.(6)小结

解决工程问题一般方法

①把工作总量看作单位“1“

②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间

四、进阶练习．

（一）基础练习一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?(二)提高练习

练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完? 练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？

练习九第8题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

练习九第9题:一共有300棵树.如果我们一队单独种,需要8天,如果我们二队单独种,需要10天,现在两队合种,5天能种完吗?

五、评价延伸．

这节课你有什么收获? 今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“工作时间的倒数”表示．）（合作时间=工作总量÷工作效率和）

板书设计 工程问题

工作效率X工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作时间＝工作总量÷工作效率和

例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？