三角形的内角和免费

2024-05-26

三角形的内角和免费（精选6篇）

篇1：三角形的内角和免费

“三角形的内角和”教案设计

教者：李艳波

教学内容：“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元第四课时的内容。教学目标：

知识与能力：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现、验证三角形内角和是180°，发展学生的空间想象能力和思维能力，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法：通过观察、猜想、验证等活动，探索并发现三角形的内角和是180°，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感态度与价值观：在实验活动中，让学生体会先“量一量、算一算”产生猜想，再“拼一拼、折一折”进行验证的数学思想，收获解决问题能力后的成功喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：

验证“三角形内角和是180°”，以及这一知识的灵活运用。教法：谈话、激趣设疑、引导等

学法：小组活动、猜想、测量、拼折、验证等。

教具：课件、量角器，学生准备不同类型的三角形各一个等。教学过程：

一、创设情景，引出问题。

1、猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单

(打一几何图形)三角形（板书）

2、明确三角形内角、内角和概念。

师：前面我们已经学习了三角形的一些知识，这节课我们接着来研究。（板书：三角形的内角和）师（手指课题）：这是我们今天要学习的内容，关于这个课题你有什么疑问？你想知道什么？（贴出一个三角形）

老师明确：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角，为了方便，老师把三角形的每个内角编上序号，这是角1，这是角2，这是角3。三角形三个内角的度数加起来的总和就是三角形的内角和。（你们的问题很精彩！）

二、引导探究，验证猜想

（一）确定研究范围

1．问：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？ 2．想一想：研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形？

（请学生找出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形并请一生到黑板前贴上。）

3．小结：三角形按角分可以分成直角三角形，锐角三角形和钝角三角形。只要研究这三类三角形的内角和，就能代表所有的三角形。

（二）猜测内角和：你准备的三角形中有这三类吗？

１、师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？２、直角三角形与钝角三角形同上。

３、预设（1）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们要用严谨的态度去对待数学，所以还需要进一步的验证．你打算用什么方法来验证三角形的内角和是不是１８０o呢？（学生说一说验证方法。）预设（2）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

（三）探索与发现

1、量一量，完成表格。（1）、师：好，我相信你们！下面我们先用量一量的方法在小组内合作探究，马上开始。如果遇到小组解决不了的问题，别忘了李老师在你的身边。（2）、汇报：有完成的同学已经坐好了，用行动告诉老师他们完成了。好，哪位同学能说一说你们是怎么验证的，结果如何？

2、折一折、拼一拼。（1）、师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，我们再用刚才有的同学提出的撕拼方法来验证一下。（2）、汇报验证结果。（预设师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？）（3）、课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师用电脑来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°。)（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你们真是了不起啊。

3、其他方法。

师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？（1）、折拼

A、师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

预设1生：用折的方法

小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。课件演示

师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

B、师：老师这里还搜集了一种方法。师演示：在三角形内做一条高，再沿这个高将顶角剪切下两个角分别与另外两个内角拼成直角，两个直角是180度所以三角形的内角和也是180度。（2）、计算，推理

将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之处，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？(量的不准。有的量角器有误差。）

（3）小结：同学们用量、拼、折等多种方法，全面验证了各种不同的三角形，现在我们可以非常自信的说任何一个三角形的内角和都是180度。

三、迁移与应用

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

（一）基础练习

1、出示大三角形，小三角形分别说出内角和，再拼在一起说出内角和。

2、你能画出有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？（课本P89页的第14题）

3、求出三角形中未知角的度数：

①∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课本P85页的“做一做”）

4、分别求出下列三角形各个角的度数。（课本P88页的第9题）

（二）拓展练习

根据三角形的内角和是180度，你能求出下面的四边形和六边形的内角和吗？

四、数学文化：介绍科学家帕斯卡。（放课件）

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？早在300多年前，在法国有一位著名的科学家名叫帕斯卡，那时的他就已经验证了任何三角形的内角和都是180度，而他当时才12岁，善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１1岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，你们同样了不起，李老师为大家感到骄傲。我相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像帕斯卡一样伟大。

篇2：三角形的内角和免费

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备三角板

教学过程

⊙复习导入

师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)

师：这些是我们早已认识的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)

师：这四个角一共是多少度？(360°)

师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)

设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的探究欲望。

⊙探究新知

1．探究特殊三角形的内角和。

师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)

师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。

师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的内角和。

(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)

(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。

师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？

①小组合作，探究验证方法。

师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。

②交流汇报。

预设

组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。

组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。

③动手操作，验证猜想。

师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)

师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。

3．得出结论。

师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)

篇3：“三角形的内角和”教学设计

[教学目标]掌握三角形内角和是180°这一定理,并能运用这一定理解决简单的实际问题。

[教学重难点]组织、引导学生主动进行猜想、验证、推理,得出“三角形内角和是180°”这一定理,运用这一定理解决简单的实际问题。

[教学具准备]多媒体课件、各类三角形(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)、长方形、正方形、剪刀、练习卡、水果图片、量角器、小白板、三角板。

[教学过程]

一、复习导入

师:我们已经认识了三角形,谁能说出三角形有什么特点?

(几名学生回答后,教师边播放课件边进行简单小结)

师:3条线段围成三角形,在三角形内形成了3个角。(课件分别闪烁3条线段和3个角)

师:三角形还有一个重要的特点,同学们想知道吗?这节课老师就和大家一起来学习三角形的这个重要的特点。

(板书课题:三角形的内角和)

师:三角形里面的这3个角分别叫做三角形的内角,把这3个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

[设计意图]通过复习旧知,借助课件直观强化,进一步巩固旧知,让学生在已有的基础和经验上进行学习,激发他们探索新知的欲望。

二、质疑猜想

师:同学们手中的两个学具三角板,第一个的内角度数分别是90°、60°、30°,第二个的内角度数分别是90°、45°、45°,请同学们算一算这两个三角板内角的度数和分别是多少?

师:同学们通过计算,都得出了这两个三角板内角的度数和是180°,猜一猜其它三角形内角的和又会是多少度呢?

[设计意图]有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。创设情境,组织学生计算、交流、猜想,会有效提高学生学习的积极性和主动性,激发学生主动进行学习。

三、探究验证

(组织合作学习,教师提出要求)

师:以4人小组为单位,合理分工,选择好学具和方法,选择一类三角形进行验证,内角和是否是180°?

师:比比哪一组的验证方法富有创意。

师:填写好学习卡。

[设计意图]组织学生合作探索,主动验证猜想,会再次提高学生学习的积极性和主动性,培养他们的合作意识。

四、小组交流

(组织各小组交流验证的方法和结果)

师(小结):有的小组是先量出三角形3个内角的度数,再把3个内角的度数加起来,3个内角的和等于或接近180°;有的小组是把三角形的3个角都向中间折,3个角拼在一起得到一个平角,平角是180°;有的小组是把三角形的3个角剪下来,然后把3个角拼在一起也是一个平角;还有的小组是把长方形或正方形沿对角剪开,得到2个直角三角形,长方形和正方形的内角和是360°,每个直角三角形的内角和就是180°。

(各组交流,全体分享,得出结论)

[设计意图]组织引导学生合作学习、交流讨论,让学生自主选择验证猜想的方法,学会归纳推理,得出结论,旨在最大限度地把学习的主动权交给学生,充分发挥学生学习的主体作用和能动作用。同时,发挥学生的创造性,体现解决问题策略的多样化。

五、拓展提升

(组织游戏活动——找朋友)

师:根据自己卡片上的度数找两个朋友,3张卡片上的度数能组成一个三角形的是好朋友,找到朋友后拉起手围成圆圈,确定一名代表准备交流。

(学生各组的代表交流是怎样找到“朋友”的)

师:4人小组合作帮助小福娃算一算,每个三角形中被遮住的角是多少度?

师:小福娃还有几个更难的问题,各小组再帮帮她?

问题1:她要用红纸剪一个等腰三角形的卡片,底角是70°,顶角是多少度?

问题2:她要用红纸再剪一个等腰三角形的卡片,顶角是50°,两个底角又分别是多少度?

问题3:小福娃掌握了三角形的内角和是180°的定理,她还想知道任意四边形(如右图)的内角和又是多少度?这个问题留给同学们课后去探究解决。

[设计意图]设计游戏活动,组织学生练习,既可以及时巩固新知,又可以缓解学生的疲劳,保持他们学习的兴趣。同时,设计有层次的练习,让他们解决的问题由易到难,有利于培养学生的发散思维。

六、教学反思

篇4：三角形的内角和

知识与能力：

通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

过程与方法：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

情感态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、兴趣导入，揭示课题

1、导入：“同学们，这几天我们都在研究什么知识？（三角形）能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？”（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（板书）

二、设疑，激发学生探究新知的心理

"咦，不好，直角三角形里面的三兄弟怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？"

"哦，它们为了争大小而吵起来。"

我们来帮帮它们好吗？看能不能让老二和老大一样大。

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：……

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

三、动手操作，探究三角形内角和、

（一）猜一猜。师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……

（二）操作、验证三角形内角和是180°。

1、量一量三角形的内角

动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好一个人量，一人记录并计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。学生汇报结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。

（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。（学生操作）

师：很好。现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少度？180°如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对任意三角形都是这个结

论吗？

演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）你们想不想去试一试。

1、小组探究活動，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

2、你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报），生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

a.验证直角三角形的内角和？

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°折法2 我们还可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b.验证锐角、钝角三角形的内角和。归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成，逐一种类汇报？师给予鼓励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

四、应用新知，知识升华。

（让学生体验成功的喜悦）现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

1.解决直角三角形内角三兄弟之争

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：那老师还有疑问，在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

2.任何一个三角形中三个内角的度数和都是（）度。

3.直角三角形中两个锐角的度数和是（）度。

4.在一个三角形中，∠1=1400，

∠3=250，求∠2的度数。

5.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，他的顶角是多少度？

6.考考你：你知道下面的三角形各个角的度数吗？

7.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？

五.拓展延伸

篇5：三角形的内角和教案

教学目标：

1、认识三角形的内角和是180度这一特性；

2、运用三角形的内角和根据已知角的度数求未知角的度数；

3、通过量、拼、折等方法，培养学生的合作能力、动手实践能力，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重难点：

1、用不同方法探究、验证三角形的内角和是180度。

2、认识三角形的内角和是180度这一特性，能够根据已知角的度数求未知角的度数。教学准备：

三角形纸板、教学课件、白纸、量角器教学过程：

一、导入新课，复习准备

1、同学们今天我们来到一个新的环境来上课，紧张吗？那我们先来猜个谜语看看谁能先猜出来，好不好？出示课件谜语。形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)

2、好，同学们真聪明，今天老师要讲的内容就是有关三角形的。（板书三角形）同学们，你们还记得三角形按角的不同可以分成哪几类吗？生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

二、教学新课

1、理解三角形的内角、内角和

（1）课件出示一个三角形，三角形的内角是什么？生：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角标记为∠

1、∠

2、∠3。（2）什么是三角形的内角和？

生：三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和，即∠1+∠2+∠3。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

2、猜测三角形的内角和

出示情境图。请大家一起来观察这幅图，发生了什么小故事？谁能说一下？

生：在争论谁的内角和最大。

师：讲得真棒，那么到底是谁的内角和最大呢。有同学说三个三角形内角和都是180°，大家同意吗？我们能用什么方法验证呢？

3、小组讨论验证三角形内角和的方法

生1：我们可以用测量的办法，把三角形的每一个内角算出来，再计算它们的和。

生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角。

4、操作验证探究三角形内角和的规律方法一：

以小组为单位利用课前准备好的工具测量计算三角形三个内角的和各是多少度？记录在表格中。引导学生汇报测量和计算的结果。（学生汇报的结果基本接近180）

师：大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少测量的次数呢？让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题。（师有意识的指导：你们想到什么方法了？我们可以把三个角撕下来或剪下来，再把角拼起来看看是不是180度）方法二：

(预设)生: 我是用撕的方法。

(学生上台演示:这位同学真细心，完成得很好。）

师:这个三角形的三个内角拼在一起是个平角，所以说这个三角形的内角和是180,现在请同学们看一下电脑的演示。(课件演示)(演示完后请学生动手拼一拼各种三角形，进行验证)方法三：

师:还有别的方法吗? 我在电脑里收索到了折的方法，请同学们看看它是怎么折的?(课件演示)(演示完后请学生动手折一折各种三角形，进行验证)师:刚才我们用量、剪、拼、折等等方法证明了无论什么样的三角形内角和都是180,现在让我们用自豪肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180”。

三、巩固练习

1、同学们，我们通过实验已经证明了三角形的内角和是180°。一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？我们一起做几道题目试试吧。（出示课件习题，让学生计算后讲解）

2、同学们真的很棒，解决了这么多的问题。接下来我们来玩个小游戏轻松一下好不好。这个游戏我们跟电脑一起玩，请你们自由想象一个三角形，你喜欢什么样的三角形，就想象什么样的三角形，然后把你想象的的三个度数告诉电脑，让电脑帮我们画出来好不好。（学生说度数，电脑演示过程）

四、课堂总结

通过这节课的学习你收获了哪些知识？

(三角形的内角和是180°)

五、板书设计

篇6：三角形的内角和教案

教学内容：

苏教版四年级下册《三角形的内角和》P78、79 教材分析：三角形的内角和”的内容是苏教版小学数学四年级下册第三单元“认识图形”中的探索与发现部分。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：教学目的：

1、知识目标：知道三角形内角和是180°。

2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念;②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。教学难点：探索三角形的内角和是180°

教学方法：新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。教学准备：

不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。教学过程：

一、复习旧知，提示课题

1、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

2、长方形有什么特征？（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）

3、三角形按角分可分成几类？

4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角？三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、创设情境，大胆猜想

1、长方形的内角和是多少度？为什么？如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形？

2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类？（板书：锐角三角形

直角三角形

钝角三角形），判断这三个三角形的内角和谁大？为什么？（板书：内角和）

3、你猜三角形的内角和是多少度？（板书：是180°）

三、动手操作，探究验证。

1、小组合作。

同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的？

量一量：

生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答）

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？折一折：

生：我们是通过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。

生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真多，请你说。

拼一拼：

生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。

师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！剪一剪，摆一摆：

生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。

师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢？生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。

师：说得真好，我们给他鼓掌。

师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

四、实践应用，解决问题

1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数，请完成书上79页“练一练”。

2、请完成书81页第10题