初三数学课（精选11篇）
篇1：初三数学课
初三数学课
1、吴晓芬老师的一堂复习课
圆的有关知识的复习课
首先她从最基本的听写公式引入，这点我觉得比较切合学生实际，能够充分落实本节课要复习的内容，同时把正确的公式从多媒体中放出来，然后从6个课堂练习让学生做，这时老师让学生把昨天的试放在桌上给老师检查，之后，等有一半的学生已完成4道，教师从学生分析过程中得出正确答案，这里面就有一点不足之处就是没有检查有多少学生做对第一题、第二题、~第六题，同时把这6道题目放在多媒体上显示，把多媒体作为小黑板来使用，讲好之后就马上关闭多媒体，我觉得这点也做非常好。接下来是分析昨天发的试卷上各个题目，分析基本上师生共同完成任务，学生也比较活跃的，收效还是比较好的，不足之处就感觉老师讲的多，是否让学生分析更能发现一些问题。
2、吴忠花老师的一堂复习课
三角形相似的应用课
老师昨天发的一张练习卷
老师通过复习三角形相似的性质和判定来引入，对于这节课我觉得课前准备不够充分，是否也像吴晓芬老师一样让学生说说这几个判定定理，充分利用多媒体，把试题用多媒体放出来，把多媒体作为小黑板一样来使用。可能教学容量会更大，不会把很多的时间花在画图上去，课堂中第3道题P是△ABC中AB边上的上的一点，要使△ACP∽△ABC需要加一个条件——————老师讲到了4种情况，其实有两种是不正确的，不能放进来要改过来，只能是两种办法，第13题其实这个题目多加了一个条件∠C＝60度这个条件，这些问题应该让学生清楚的才行，否则就谈不上成绩。
杨长刚老师的二次函数图象的复习课
本节课总共有10道题，对于这节课老师准备充分，能运用多媒体进行教学，对提高教学效率非常有好处，总体情况还比较成功的，但也存在一些不足：主要是学生没有这方面的练习题，只是老师在多媒体上进行分析，学生练的比较少，作业也是让学在在多媒体上两道题目，抄录下来进行，不知道学生会不会去抄题做题。同时本节课感觉还是有点难度，对于中下的学生，就可能没有办法接受。另外这里一道图形的题目的反比例函数图象画的不正确。最主要一点要让大部分学生会做才行，注重双基训练的内容。作业要印好给学生，否则可能学生基础就打不好，才能巩固本堂课的知识。
篇2：初三数学课
角的分类：
(1)锐角：小于直角的角叫做锐角
(2)直角：平角的一半叫做直角
(3)钝角：大于直角而小于平角的角
(4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°
【锐角三角函数定义】
锐角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，
tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα?cosα
cosα=cotα?sinα
tanα=sinα?secα
cotα=cosα?cscα
secα=tanα?cscα
篇3：支招初三数学
中考是中学教学的指挥棒, 这已是不争之实。作为操纵这根指挥棒的命题专家, 只有高度重视这一极其敏感的导向作用, 才能用好中考, 既选拔可造之材又指引中国教育走向最佳之道的双重功用。这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台, 已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。这种素质, 除了做人和生存的能力之外, 还包括了扎实而全面的知识结构、运用知识解决问题的能力, 以及创造发明的能力。中考试卷将不再拘泥于教学大纲, 会更加注重对考生能力水平的考查, 题目让学生比较容易认题, 而随着答题的深入, 题目难度逐渐增加, 所需知识点也越来越多。如何学好初三数学, 是摆在即将升入初三学生面前的一个难题。其实, 学好数学并不难。初三学生要想学好数学就要掌握下面几招。
一、课本要“预、做、复”
每堂新课之前, 做到先预习, 特别要把难点或不懂之处用彩笔划出, 以便上课时更加注意。每节内容后面的练习可以先做一做, 做到看懂70%的新内容、会做80%的练习题。每节新内容学完后, 我们要按照课本内容, 从易到难, 从简到繁, 一步一步地把学过的知识进行比较总结, 对概念、定理、公式做出归纳、总结, 加深对知识的理解, 最好能把课本上的例题自己做一遍;对课本上的概念、定理、公式推理一遍, 以形成对知识的整体认识。
二、上课要“听、记、练”
把预习中存在的问题放在课堂上着重听, 必要时还需做好笔记, 并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科, 单把概念、定理、公式背熟, 无法解决实际问题, 只有通过练来减少运算中出现的错误。
三、作业要“思、问、集”
作业一定要养成独立思考的习惯, 多从不同的方法、角度入手;多从典型题目中探索多种解题方法, 从中得到联想和启发。同时, 还应多树立数学解题思想, 如:方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法;对于难题, 要多问几个为什么, 如改变条件、添加条件、结论与条件互换, 原结论还成立吗。另外, 对于自己作业、试卷中出现的错误, 最好能准备一本错题集, 以便今后复习中使用, 做到绝不出现第二次类似错误。
总之, 学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后, 有些同学就感到头痛, 于是, 东看看西翻翻, 一天下来, 不知道自己学了什么。因此, 每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标。没有方法, 就会变成一只无头苍蝇;没有目标就会没有动力。
与以往课程相比, 初三数学不但增加了知识量, 而且有质的飞跃———要求同学在深刻理解概念的基础上, 掌握数学思想方法, 能综合运用学到的知识来解决问题。因此, 初三的同学现在就要学会用更好的方式学习数学, 才能顺利挑起新的学习重任。
一、编织知识网络
我们学过不少知识点, 做了不少题目, 但是脑子里的印象却往往是模糊、孤立的, 必须经过比较和整理, 找出其中的联系和区别, 把知识编织成网络, 解题时就能胸有成竹, 运用自如, 形成解决问题的能力。
例如:怎样的四边形可以判断它是平行四边形、矩形、菱形、正方形?分别有几条可以考虑的思路?它们的边、角、对角线各有什么性质?对称性怎样?不妨总结一下。
二、挑战特色例题
我们平时的作业往往紧跟当天所学的知识, 并不难解。但是, 看看近几年的中考和各区县模拟考, 你就会发现, 现在对同学思维能力的要求已经大大提高。因此要认真研究一下, 其中哪些知识学过了?我会解吗?有什么诀窍?
例如, 已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为零, 且x=1是方程的根, 求m、n的值。如果分别看两个条件, 能列出关于m、n的方程组, 但运算很烦。如果从整体上分析题意, 就发现x1=x2=1, 1+1=-m, 且1 X1=2m-n;所以m=-2,
三、补救解题失误
我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”, 而应该把做错的题目研究一下, 是不是因为注意力不集中、顾此失彼;或者审题马虎, 误解题意;或者记错概念、公式、定理;或者心急慌忙, 随意跳步骤, 造成运算错误等等。只要找到根源, 就能做到不让同一错误出现第二次;只要把所有会做的题目都做对, 就能取得优良成绩。
四、精选参考资料
为了提高解题能力, 我们需要一两本适合自己情况的数学参考书。掌握以下要求, 能帮助你进行选择:所选的题目具有典型性, 不搞题海战术;内容富有启发性, 解一道题就懂一点数学思想方法;难度适合本人接受能力, 不要高不可攀;题目分层配置, 由浅入深, 循序渐进。
篇4：初三数学复习策略
关键词：质量；效益；方法；策略；选题；心理辅导
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-244-02
新授课已经结束，如何提高初三数学总复习的质量和效益就成了每位初三数学教师必须面对的问题。初三数学复习是一项全面的系统工作，只要有计划，有步骤，采取有效的策略，扎扎实实搞好每一天的工作，并在借鉴他人经验的基础上，创新适合自己的方法才会获得成功。 我已经是连续第三年担任初三数学课了 ，结合自己的工作实践，谈一些自己的做法。
一、研读课标，领悟考试内涵
《数学课程标准》是中考命题的指导思想与基本理念，是中考命题方向的源泉所在。吃透标准才能确保目标合理、方向正确，深度、难度把握准确，确定复习的重心。
二、研究考题，把握中考动向
中考试题是教学经验丰富的教师、专家认真研读有关中考的指导文件,深入研究课标、教材及历年试题后的心血结晶。后续命题者不乏以其中典型的试题为原型,进行改编、拓展。因此,仔细研究近几年本市中考试题特点,从中感悟中考命题的走势，无疑对数学复习起到良好的导向作用。研究中考试题努力做到：明确试题特点，把握考试方向；发现试题的地方特色；关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题；预测命题方向的研究。
三、合理计划 ，稳步阶段复习
第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，掌握基本方法，做到全面、扎实、系统，形成知识网络，是总复习的重点。这一轮复习的基本宗旨：基本知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。这一阶段的教学立足教材，把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将数与代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式（组）、函数等；将空间与图形部分分为：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆、图形的变换，图形与坐标等。在复习完每个单元后要进行一次单元测试，及时反馈，重视查漏补缺。尽量让我们的每一位学生能从以前的迷茫中重新找到学习数学的快乐与自信。
这一轮复习应该注意以下几个问题：1、扎扎实实地抓基础。中考试题基础分占总分（150分）的70%，在这一轮复习中使每个学生对初中数学知识能达到"理解"和"掌握"的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。进行有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。3、从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行"低起点、多归纳、快反馈"的方法。4、注重思想教育，不断激发学生学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
第二阶段：综合运用知识，加强能力培养。这个阶段是第一轮复习的延伸和提高，目的是构建初中数学知识结构，从整体上把握数学内容，侧重提高学生分析能力、解决问题的能力。可以根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新题、有代表性的题型进行训练，如：应用型问题；突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；体现自学能力考查的阅读理解题；考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题等。在复习课中，特别是在解题教学中，很多内容含有丰富的数学思想和方法，教师有意识地加以概括，对培养学生的思维能力会起到重要的作用。
本轮复习应该注意的几个问题1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。2、专题的划分要合理。专题要有代表性；专题要由针对性，围绕热点、难点、创新点、重点特别是中考必考内容选定专题。3、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。5、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。6、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度。
第三阶段：考前训练，综合模拟复习，以5～8套试卷为宜。这一阶段的重点应放在思想方法的提炼和对学生心理素质的调整上。通过几套仿真试题，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。可以从市、县调研试卷、综合练习、自编试卷中精选进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点评讲。
第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。2、批阅、讲评要及时，趁热打铁，切忌连考两份。3、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。4、立足一个"透"字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评、蜻蜓点水式讲评及就题论题式讲评。
四、加强指导，提高应试能力
篇5：初三数学课教学教师工作总结
我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，结合学生的具体情况，因材施教，变通教学方式、方法使用模式，让课堂、学习目标适合学生，吸引学生学习，取得了明显效果，具体表现在：
1、备课深入细致。学生基础较差，故教学理应重基础，尖子学生应个别培养，平时认真研究教材，研究每一个学生，降低学习知识的要求点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。写好教案，并不断归纳总结经验教训及课后弥补。
2、注重课堂教学效果。针对他们的特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合，以愉快式教学为主，在教学中注意抓住重点、突破难点。
3、坚持参加校内教学研讨活动，积极参加听课，评课活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到节节有作业，当堂当面批改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
5、工作态度明确，积极主动，积极参加学校的各校活动。
四、存在的不足:
“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言不够生动；
对学生了解还不够到位，遇到突发事件处理能力还需提高，这些是我目前在我教学中存在的不足。
五、改进措施：
1、多与学生沟通，了解学生掌握知识的情况，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。
2、注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，大多是完成老师布置的作业就算了，大部分作业是教师把答案写在黑板上，学生进行抄写，对于容易掌握的内容他们也不加思考，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。
3、注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。
篇6：初三数学复习计划
以本为主,夯实基础;共同参与,注重过程;精选问题,提升减负;强化训练,发展能力。
二、现状分析:
现状分析:通达前二次考试,学生对基础知识与基本技能欠缺,期末复习将加强对基础知识的强化,对计算的重视,通过对能力题的强化训练,提高学生对综合题的分析与思考,让优秀学生的能得高分。
三、具体措施:
1.对每一章节的复习稿任务分配到每一位教师,复习稿提前发到各教师手中,复习稿分为基础知识,能力提高,强化训练三部分,每一位教师根据本班情况,进行适当的改动。做到复习进度一致,内容一致,又能体现教师个体自主性。
2.重点打好基础关:对重点概念与重点知识进行强化训练,保证基础题不失分或少失分,并对基本模型进行专题复习,提高学生分析问题的能力。
3.加强对试题的研究与探讨,对课本的原题进行适当的改造或变式,既提高教师的能力,又能对学生举一反三。
4.精选作业。对作业做到适度,数学成绩的提高需要量的保证,质的提高,作业尽量做到因班而异,因人而异,特别对基础较差的学生可以选做,避免学生厌学生情绪的产生。对布置的作业做到全批全改,利用课余时间进行个别辅导,努力提高合格率。
5.重视对优秀生的培养。在复习学案稿中,加强对思维含量较高问题的分析,对直升资格生督促解题的完整性、技巧性与灵活性,力求完整与完美。
篇7：初三数学复习计划
初三数学复习的资料面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，构成基本技能，提高解题技巧、解题潜力，并非易事。如何提高复习的效率和质量，下面我谈一些自己的想法。
一、明确指导思想
新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生构成良好的思维潜力、较强的综合潜力、创新意识和实践潜力。”
二、认真学习课标和考试说明
认真学习课标和考试说明，梳理清楚知识点，把握准应知应会。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师对要复习的资料和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。
三、复习思路（四个阶段）
第一阶段：知识梳理构成知识网络
1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”：（1）过记忆关。务必做到记牢记准所有的公式、定理等。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。
2、第一轮复习就应注意的几个问题
（1）务必夯实基础。今年中考试题按易：较易：中：难=4：3：2：1的比例，因此使每个学生对知识都能到达“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造，务必深钻教材与说明，绝不能好高骛远。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，要有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师可采用集中讲授和个别辅导相结合，有利于大面积提高教学质量。
（5）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
第二阶段：专题复习
1、第二轮复习的形式，不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位，以教学案为主。
在一轮复习的基础上，进行拔高、集中、归类，重点难点热点突出复习，注意数学思想的构成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
2、第二轮复习就应注意的几个问题
（1）第二轮复习可对学生共性的难点、误点设立专题。
（2）专题的划分要合理，要有代表性，切忌面面俱到；围绕热点、难点、重点，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。
（3）以题代知识，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。可适当穿插过去的小知识点，以引起记忆。
（6）专题复习可适当拔高。没有必须的难度，学生的潜力是很难提高的，提高学生的潜力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾学生的具体状况把握一个度。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，要善于总结规律性的东西给学生，免得学生产生“糊涂阵”现象。
第三阶段：综合训练
1、第三轮复习的形式是模拟中考的综合演练，查漏补缺，俗称考前练兵。训练答题技巧、考场心态、临场发挥的潜力等。
2、第三轮复习就应注意的几个问题
（1）模拟题务必要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，要切近中考模式。
（2）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。学生要有错题集，教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。
（5）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。要讲透；切忌面面俱到式讲评、切忌蜻蜓点水式讲评、切忌就题论题式讲评。不宜对模拟卷题题讲。
（8）适当的“解放”学生，个性是在时间安排上。经过前两轮时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进考场，那肯定效果不好。但要注意，解放不是放松，后期题量不宜太大，要让学生简单解题、居高临下解题，能跳出复习的圈子看试题。
（10）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
（11）心态和信心调整。这是每位教师的职责，此时此刻信心的作用变为了最大。
第四阶段：查漏补缺
对学生仍然模糊的或已忘记的知识让学生回归课本，进一步巩固和加深，迎接中考。
总之，在初三数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展潜力是目的。只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合潜力及水平。
篇8：小议初三数学作业
一、要弄清题目所要考查的知识内容, 这是做作业前的基本要求
属于哪一类问题, 练习哪些知识点, 要记住题目涉及的知识面及老师讲解例题时的方法、步骤、格式及相应的要求, 然后着手做。
如, 当x______时, │3x-1│=1-3x
此题考查的是绝对值概念, 需注意的是:这样就不会丢掉了。
二、要仔细审题, 弄清要求, 这是做作业时的关键步骤
首先, 看清每一个字母、符号、指数、系数及每一句话的含义等, 其次从条件、图形 (象) 观察联想又能得到哪些相等的或相关的数量关系, 再次, 从结论与要求入手, 要解决这一问题需要哪些条件就可以了, 由条件、图形 (象) 能否推出, 需要架设怎样的“桥”, 采用什么方法、步骤, 均应一一设计好, 最后才是书写解题过程。
例如: (1) 一次函数y=ax+b的图象过一、二、三象限, 试确定a、b的符号。
此题的条件是图象过一、二、三象限, 可知大致图象, 再结合性质可知a>0、b>0。
(2) 如图, 已知⊙O半径为5, P是⊙O外一点, PO=8, ∠OPA=30°, 求AB, PB的长。
由条件∠OPA=30°说明应把∠OPA放在直角三角形中。而PO有可能为直角三角形的一边, 半径为5也可能用上, 而图形为圆, 经常用到的弧、弦、弦心距、圆心角、直角三角形等等, 从结论看AB又恰好是⊙O中的弦, 一般求弦又利用垂径定理, 即作弦心距, 这个“桥”就架好了, 当然此题方法还很多, 同学们不妨试一试。
三、书写解题过程
做作业时, 要讲究规范, 对解题的每一个步骤都要有理有据, 讲究格式, 符号规范, 表达准确, 简单明了, 书写工整,
例如:已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标为2和-4, 且过点A (4, 5) , 求其解析式。
分析:若要用三点式去求解, 至少还需两点, 而题目中的条件不难求出这两点, 同时所求的解析式又没有, 应先设, 因此, 书写解题过程时先设解析式y=ax2+bx+c, 再求出B (2, 0) , C (-4, 0) , 列方程组求出a, b, c, 最后回答所求的解析式就可以了。
又例如:如图AB=AC, AD=BD
求证AB2=BD·BC,
由分析可知要证AB2=BD·BC, 只要证△ABC∽△DBA, 而在△ABC与△DBA中, ∠B公用, 只要证∠DAB=∠ACB即可, 显然由AB=AC, AD=BD可求出, 由此书写解题过程的思路与推理就明了了。
四、做完作业及时小结
做作业不要为了完成任务, 应从类型、特征、方法、规律等方面去归纳总结, 目的是能举一反三, 达到巩固、提高、应用数学知识解决问题的能力。特别值得一提的是, 当做完一道题后, 一定要想一想这题给你什么启示?应注意什么?还有没有更多、更好的方法。
篇9：初三数学复习浅析
【关键词】初三数学；复习
一、用真爱滋润学生心田
亲其师，信其道。没有爱，就没有教育。为了孩子的明天，为了孩子迈好人生的第一步，作为他们的一名数学教师，真心爱他们，平等对待每个学生，不偏心，不歧视，尊重他们，走进他们的心灵。教育不一定要逼着学生全优，而是要真心关爱，因材施教。善于挖掘他们的闪光点，多鼓励表扬，对他们付出真挚的爱，使他们感受到集体大家庭的温暖，从而正确认识自己努力学习。
二、提高复习兴趣，克服“高原现象”
在数学教学中，激发学生学习数学的兴趣是我们每个数学教师必须思考的一个问题，如果一个对数学课不感兴趣的学生，他会因为数学活动需要付出较多的时间而感到“枯燥无味”，又烦又累而容易产生疲劳和厌倦；反之，如果他对数学课有着浓厚的兴趣，在学习中必然精神饱满，积极主动，就不会被动的接受知识，由“要我学”，变成“我要学”。
在数学复习期间，除提高复习兴趣，还要克服“高原现象”。所谓“高原现象”，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度后，成绩却不在上升，甚至下降，我们又把这种现象叫做高原现象。“高原现象”在数学复习阶段表现得十分明显。因为平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，让同学们从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如，制定新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串联起来，使书“优厚变薄”。
三、加强双基，全面复习
在初三数学复习中，教师引导好学生，在复习好概念的基础上掌握数学规律。在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平出发，逐步引导学生加以抽象，弄懂概念的含义。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应当引导学生搞清楚它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。
四、抓住关键，突出重点
在数学复习中，突出重点。复习教材中，突出不易理解或尚未理解的重点知识，突出数学思想和解题方法。数学思想和方法是数学精髓，是联系数学中名类知识的纽带，要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用的方法。培养学生正确地把日常语言。并逐渐掌握听、说、读、写、译的数学语言技能。值得注意的是，教师培养学生解题思考能力时，还要讲究设问的艺术，多在思考的转折点上设问，在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时设问；在学生练习时，发现带有普遍性错误的问题时设问。这样学生就会提高很快。
五、注意模拟考试和试卷的评讲
初三数学复习，模拟考试也是必不可少的重要环节，时间有限，模拟考试又多，有考试，就有讲评。因此，对于试卷的评讲就显得尤为重要。要有精心的课前准备，在评讲中注意方式方法。试卷评讲课是数学复习教学的一种重要课型，其根本目的是纠正错误，分析得失，巩固提高。通过评讲，既可以复习巩固所学知识，澄清学生在某些方面的模糊认识，还能够提高学生的分析能力与思维能力，试卷评讲课时对于数学科目显得尤为重要，但是，当前评讲试卷，还会出现两个问题：第一，仅仅核对答案。有的老师由于教学任务重。时间紧，只对答案不评讲，这种方法，使相当一部分学生对一些选择题、判断题、应用题、综合题等根本无法知道为什么是这个答案，更谈不上对评讲内容的巩固、强化，以及学习能力的提高。第二，逐题评讲，一些教师会从试卷的第一题开始，一讲到底，题题不放过，这样一份试卷往往要花上两三节课时才能讲究，甚至更多时间才能完。本来初三复习，时间就很紧，这样，既浪费学生有限的时间，也容易使学生产生厌烦心理，收效甚微。
那么，我们数学教师应该做到：一是课前精心准备，分析学生考试情况，分析试卷的难易程度，分析学生对于知识的得失情况，根据这些情况再确定试卷评讲课的方案，哪些应该重点评讲，哪些应举一反三；二是针对错误进行评讲；三是摆出问题让学生探究；四是引导学生反馈与总结，给学生总结和反馈的机会，引导总结原来做错的原因。
篇10：初三数学答题技巧
这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。
篇11：初三数学思维方法
解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念;在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程;然后做数学练习题。
基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”
教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思维方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。
1. 函数与方程的思维
函数与方程的思维是中学数学最基本的思维。所谓函数的思维是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思维是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2. 数形结合的思维
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思维对问题的解决有举足轻重的作用。
3. 分类讨论的思维
分类讨论的思维之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思维是对数学对象进行分类寻求解答的一种思维方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。
4 .转化与化归的思维
转化与化归市中学数学最基本的数学思维之一，数形结合的思维体现了数与形的转化;函数与方程的思维体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思维体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思维也是转化与化归思维的具体呈现。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
常见的转化方法有
( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .
( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ?
( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ?
( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ?
( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .
( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .
( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径
转化与化归的指导思维?
( 1 )把什么问题进行转化，即化归对象 . ?
( 2 )化归到何处去，即化归目标 . ?
( 3 )如何进行化归，即化归方法 . ?
化归与转化思维是一切数学思维方法的核心 .
二、中学数学解题中的的基本方法
1. 观察与实验
( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。
( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。
2. 比较与分类
( 1 )比较法
是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。
( 2 )分类的方法
分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。
3 .特殊与一般
( 1 )特殊化的方法
特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。
( 2 )一般化的方法
4. 联想与猜想
( 1 )类比联想
类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。
通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：
( 2 )归纳猜想
牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。猜想可以发现真理，发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。
归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。
5. 换元与配方
( 1 )换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。
( 2 )配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式
6. 构造法与待定系数法
( 1 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数，构造图形，构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。
( 2 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
7. 公式法与反证法
( 1 )公式法
利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：
( 2 )反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。
三、中学数学新题型解题方法和技巧
1. 数学探索题
所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明，或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。
条件探索题：解答策略之一是将题设和结论视为已知，同时推理，在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。
结论探索题：通常指结论不确定不唯一，或结论需通过类比、引申、推广，或给出特例需通过归纳得出一般结论。可以先猜测再去证明;也可以寻求具体情况下的结论再证明;或直接演绎推证。
规律探索题：实际就是探索多种解决问题的途径，制定多种解题的策略。
活动型探索题：让学生参与一定的社会实践，在课内和课外的活动中，通过探究完成问题解决。
推广型探索题：将一个简单的问题，加以推广，可产生新的结论，在初中教学中常见。如平行四边形的判定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。
探索是数学的生命线，解探索题是一种富有创造性的思维活动，一种数学形式的探索绝不是单一的思维方式的结果，而是多种思维方式的联系和渗透，这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、反思、推广。通过探索去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，体会创造带来的快乐。
2. 数学情境题
情境题是以一段生活实际、故事、历史、游戏与数学问题、数学思维和方法于情境中。这类问题往往生动有趣，激发学生强烈的研究动机，但同时数学情景题又有信息量大，开放性强的特点，因此需要学生能从场景中提炼出数学问题，同时经历了借助数学知识研究实际问题的数学化过程。
如老师在讲有理数的混合运算时，
3. 数学开放题
数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。
( 1 )数学开放题一般具有下列特征
①不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，因此需收集其他必要的信息，才能着手解的题目。
②探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
③非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中学生的认知结构的重建。
④发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更概括性的结论。常常通过实际问题提出，学生必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
⑤发展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程。
⑥创新性：教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。
( 2 )对数学开放题的分类
从构成数学题系统的四要素(条件、依据、方法、结论)出发，定性地可分成四类;如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题;如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题;如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题;如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定与寻找，则称为综合开放题。
从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计成各种形式的数学开放性问题，意在开放学生的思路，开放学生潜在的学习能力，开放性数学问题给不同层次的学生学好数学创设了机会，多种解题策略的应用，有力地发展了学生的创新思维，培养了学生的创新技能，提高了学生的创新能力。
( 3 )以数学开放题为载体的教学特征
①师生关系开放：教师与学生成为问题解决的共同合作者和研究者
②教学内容开放：开放题往往条件不完全、或结论不完全，需要收集信息加以分析和研究，给数学留下了创新的空间。
③教学过程的开放性：由于研究的内容的开放性可以激起学生的好奇心、同时由于问题的开放性，就没有现成的解题模式，因此就会留下想象的空间，使所有的学生都可参与想象和解答。
( 4 )开放题的教育价值
有利于培养学生良好的思维品质;
有助于学生主体意识的形成;
有利于全体学生的参与，实现教学的民主性和合作性;
有利于学生体验成功、树立信心，增强学习的兴趣;
有助于提高学生解决问题的能力。
4. 数学建模题(初中数学建模题也可以看作是数学应用题)
数学新课程标准指出 : 要学生会应用所学知识解决实际问题 , 能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。初中数学的学习目的之一 , 就是培养学生解决实际问题的能力 , 要求学生会分析和解决生产、生活中的数学问题 , 形成善于应用数学的意识和能力。从各省市的中考数学命题来看 , 也更关注学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查 , 可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本途径之一
初中数学应用问题的三种类型
( 1 )探求结论型数学应用问题
根据命题中所给出的条件，要求找出一个或一个以上的正确结论
( 2 )跨学科的数学应用问题
①数学与物理
②数学与生化
以上两题是与生物和化学有关的问题，体现了数学在生化学科的应用。
总之，数学应用问题较好地考察了学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又考察了学生获取信息后的抽象概括与建模能力，判断决策能力。中考数学应用问题热点题型主要包括生活、统计、测量、设计、决策、销售、开放探索、跨学科等等，中考在强化学生应用意识和应用能力方面发挥及其良好的导向功能。这就要求我们在平时教学中善于挖掘课本例题、习题的潜在的应用功能。巧妙地将课本中具有典型意义的数学问题回归生活、生产的原型，创设一个实际背景，改造成有深刻数学内涵的实际问题，以增强应用意识，发展数学建模能力。
四、掌握初中数学解题策略提来提高数学学习效率
(1)认真分析问题，找解题准切入点
由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。例如：已知：AB=DC，AC=DB。求证:∠A=∠D。
此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此，在对此题的审题时，教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线。
(2)发挥想象力，借助面积出奇制胜
面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思维，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。由于几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。例1、若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为( ) (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1
由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的中点，所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA。所以S矩形EFDA∶S矩形ABCD=k2。所以k=1∶2。即矩形ABCD的宽与长之比为1∶2;故选(C)。
此题利用了“相似多边形面积的比等于相似比平方”这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程。
(3)巧取特殊值，以简代繁
初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。
例2、分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。
解：令y=0，得x[sup]2[/sup]+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。当把两次分解的一次项的系数1、1;-2、4。可知，1×4+(-2)×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。
其实，用特殊值法，也叫取零法。这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：A、把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式，B、把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C、把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等，如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。
(4)巧妙转换，过渡求解法
在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。
例如：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。
本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。