初三数学概率教案（通用9篇）
篇1：初三数学概率教案
第二十五章
概率初步
问题一：五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5个形状，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签。他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一根纸签，请考虑以下问题：
① 抽到的序号有几种可能的结果？ ② 抽到的序号小于6吗？ ③ 抽到的序号会是0吗？ ④ 抽到的序号会是1吗？
为了回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行抽签试 验，从试验结果中我们可以发现：
①每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有五种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现那一种结果。
②抽到的序号一定小于6。③抽到的序号绝对不会是０。
⑤ 抽到的序号可能是１，也可能不是１，事先无法确定。问题二：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分
别刻有1到6 的点数，每掷一次骰子，骰子向上面的数字怎样，请考虑以下几个问题：
① 可能出现那些点数？ ② 出现的点数大于0吗？ ③ 出现的点数会是7吗？ ④ 出现的点数会是4吗？
为回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行掷骰子试验，从试 验结果可以发现：
① 每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6 的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现那一种结果。
② 出现的点数肯定大于0。③ 出现的点数绝对不会是7。
④ 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
在一定条件下，有些事件必然（肯定）会发生，这样的事件称为必然事件。相反地，有些事件必然（肯定）不会发生，这样的事件称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称为确定性事件。
在一定条件下，有些事件可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这样的事件称为随机事件。在现实世界中存在着大量的随机事件。
练习：指出下面事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是随机事件。① 通常加热到100℃，水沸腾。
② 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。③ 掷一次骰子，向上的一面是6点。④ 度量三角形的内角和，结果是360°。
⑤ 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。⑥ 某射击运动员身击一次，命中靶心。
问题三：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形壮、大小、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋中摸出一个球。①这个球是白球不是黑球？
②如果两种球都有可能摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
为了验证你的想法，动手摸一下吧。在上面的摸球活动中，摸出黑球和摸出白球是两个随机事件。一次摸球可能发生摸出黑球，也可能发生摸出白球，事先不可能确定那个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上摸出黑球与摸出白球的可能性的大小是不一样的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同呢？
练习：
1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7如果宇宙中飞来一 2 块陨石落在地球上，落在陆地上和落在海洋中的哪个可能性大？
2、你能列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子吗？
概 率
在的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性 究尽有多大？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。请看下面的两个试验：
1、别标有1、2、3、4、5的5根纸签中随机的抽取一根，抽出的签上的号 码有5种可能，即1、2、3、4、5由于纸签的形壮，大小相同，又是随机抽取，所以每个号码抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。
2、掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6由于 骰子的形壮规则、质地均匀、又是随机掷出，所以出现的每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。上述试验中的数值1/5和1/6反应了试验中相应随机事件发生可能性的大小。
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。
经过进一步的研究发现，上述试验有两个共同的特点：①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率，例如，在上面的抽签事件中，抽到1号这个事件包含一种可能的结果，在全部5种可能的结果中所占的比为1/5，于是这个事件的概率
P（抽到1号）=1/5 抽到偶数号这个事件包含抽到2、4这两种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为2/5，于是这个事件的概率
P（抽到偶数号）=2/5 一般地，如果在一次试验中，通过对试验结果以及对试验本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）=m/n 中，由m和n 的含义可知0≤m≤n，进而有0≤m/n≤1，因此，0≤P(A)≤1 特别地：当A为必然事件时，P(A)=1 当A为不可能事件时，P(A)=0 当A为随机事件时，0＜P(A)＜1 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。
例
1、掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下面事件的概率。① 点数为2。② 点数为奇数。③ 点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6共6 种，这些点数出现的可能性相等。
P(点数为2)=1/6 P(点数为奇数)=3/6 P(点数大于2且小于5)=2/6 例
2、如图是一转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为黄、绿、蓝三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：①指针指向红色。②指针指向红色或黄色。③指针不指向红色。
解：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个，由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等。
P(指针指向红色)=3/7 P(指针指向红色或黄色)=5/7 P(指针不指向红色)=4/7 4
篇2：初三数学概率教案
1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.
2.会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.
3.让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念.
4.通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.
5.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
教学重点
对实验数据进行收集、整理、描述和分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点
1.用频率估计概率方法的合理性.
2.对大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
课时安排
2课时.
第1课时
教学内容
25.3用频率估计概率(1).
教学目标
1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.
2.让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念.
3.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
教学重点
对实验数据进行收集、整理、描述和分析.
篇3：小学数学概率教学初探
(一) 认为当今社会已进入信息时代
在这个时代里, 人们经常要面对各种机会与选择, 经常需要在不确定的情境中, 根据大量看似杂乱无章的数据进行各种决策, 而这种决策的合理与否, 更多情况下只是“概率意义上的”.李俊先生在其博士论文《中小学概率的教与学》一书的前言中写道:“如果岁月倒流三十余年, 在那一切都要计划的年代, 广大老百姓是不需要多少概率知识的.但是, 市场经济替代计划经济以后, 通过产品市场、人力市场、金融市场、投资市场等渠道, 人们已经深刻地感受到不确定性的无所不在, 感受到了解和预测这种不确定性的重要.”简言之, 人们在生活中要用到概率论的知识与思想方法的概率更大了, 因此在中小学教学概率是有意义的.
(二) 在概率的学习过程中, 会涉及解决问题、计算、推理, 以及整数、分数、比值等知识
这实际上是在学习新数学知识的同时复习和运用过去的旧知识, 发展学生解决问题的能力.同时, 像概率这一类学习内容本身是充满挑战性的, 一些概率游戏本身就是对思维的一种挑战, 学生接触这类内容有利于培养学生学习数学的积极的情感体验.
(三) 概率论是进行唯物辩证法教育的好素材
在概率论中, 偶然性与必然性的辩证统一, 频率与概率所表现的常量与变量的辩证统一, 等等, 都有利于对学生进行唯物辩证法的启蒙教育.
新一轮课程改革对概率教学特别重视, 在内容上专门有“统计与概率”一块, 自《数学课程标准》刊行及相应的实验教材投入使用以来, 全国各地的公开课、示范课、比赛课以概率为教学内容者层出不穷.究其原因:一则新内容体现新理念有其独特优势;二则概率内容的教学以前没有涉及, 出手就是原创, 课堂教学中容易产生好的观赏效果.
然而在我国, 过去因为人们普遍还没有对统计和概率在决策方面的作用有足够的认识, 概率一直是作为选学的部分存在于教科书之中, 没有受到足够的重视.现在小学概率教学刚刚起步, 作为一个新的知识点, 在概率教学的理论研究与实践教学中必然会出现一些问题.
二、在课程标准和教材基本符合学生认识发展水平的前提下, 小学概率内容的教学还应该注意以下几个方面的问题
(一) 充分认识到概率教学的困难, 关注小学生的实践活动
对随机观念, 学生虽具有一定的生活经验, 但数学教学却使其养成了确定性的习惯.因而, 随机观念的养成是长期的、艰难的.要克服我们习惯的一种确定性思维方式.仅仅依据对什么事情都习惯于从理论上进行分析, 而缺乏主动实践探索的意识是不行的.
为此, 需要加强活动教学, 让学生在探究任务中产生学习兴趣, 在真实数据的分析中形成数学的思考, 讨论、辨析中加深对概率知识 (尤其是一些易错的概念) 的本质理解, 同时也可发展学生的随机观念和学生的合作交流的能力.
(二) 注重教学素材及其呈现方式的多样化
翻开目前教材中的概率内容, 不难看到, 大量的素材是“摸球”“转转盘”“抛硬币”, 除了这“老三件”外, 别的素材很少.事实上, 这些素材与学生的生活实际联系并不紧密, 我们主张概率教学一定要紧密联系学生生活实际.选择贴近学生生活的素材进行教学, 如怎样理解“降水概率”?一些谚语如“春无三日晴”是什么意思?等等, 这些都是很有意义的概率教材.这样不仅能增加学生的熟悉感, 而且有助于他们更好地理解所学知识.
(三) 遇到让老师尴尬的实验数据时要正确引导学生, 最好不要避而不谈或者一带而过
“大量重复实验的统计规律性”是我们对概率的一种认识, 数学课程标准要求概率教学应与统计相结合, 教材编者也都注重让学生经历大量重复的做随机实验的过程.于是, 在进行概率教学的课堂中, 经常会有学生在分组进行随机实验, 或摸球, 或抛硬币, 同时对实验结果进行统计并与同伴交流.可是, 在组织学生进行随机实验并交流结果时, 经常会遇到一些令老师比较尴尬的实验数据, 比如本来是想要通过实验说明袋子里红球个数与黄球个数相同, 摸到红球的概率就与摸到黄球的概率一样, 可实验结果往往并不一样.本不是想要通过实验说明袋子里红球个数比黄球个数多, 摸到红球的概率就比摸到红球的概率要大, 可实验若干次后往往出现摸到红球的个数反而少些.这些情况, 作为对概率有所了解的人来说, 可以理解.我们也可以用“偶然性”“实验次数不够”“这种情况也是存在的”等来对这样的实验结果作出很漂亮的解释, 可这些都只能是由比较懂概率的人说给懂一点概率的人听才有效果, 如果学生不了解概率, 甚至我们本来就是想通过这样的实验来让学生了解概率的话, 这样的结果和相应的解释有效吗?对于课堂中出现的这种状况, 本人有以下几种观点可供参考:
观点1:鼓励学生继续实验, 学生在反复进行随机实验的过程中, 能领悟到很多东西.浙江一位老师在组织学生研究“同时抛两颗骰子, 将各自点数相加, 和是哪个数的概率最大?”这样一个问题时, 因为学生的实验结果与教师给出的结论不同 (这个问题的正确答案应该是和为7的可能性最大) , 教师就鼓励他的学生进行过数百次的实验, 尽管最后学生通过实验, 还是不相信这个问题的正确答案, 但学生的收获却是很明显的.
观点2:组织学生讨论.
篇4：初中数学“概率”教学解析
1. 一步实验
■ 一只蚂蚁在如图1所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）
A． ■ B． ■ C． ■ D． ■
■ B.
■ 一个不透明的盒子里装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，为蓝球的概率是（ ）
A. ■ B. ■ C. ■ D. ■
■ C.
这类问题比较简单，因为它的每一个结果只包含一个元素，同学们很容易就能分清楚有多少个等可能的结果，从而求出所要求的概率.
2. 两步实验
■ 如图2，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次． 转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
■
■ 画树状图如下：
■
列表如下：
■
由树状图或者列表可知，总共有12种等可能结果，其中和小于6的有6种，所以P■=■=■.
■ 上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝. 柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观. 请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率（用字母代替馆名）.
■ 树状图和列表如下：
■
由上可知，共有6种等可能情况，其中选中A和E的情况只有1种，所以，选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率P=■.
■ 某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些乒乓球除数字外，其他完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）. 若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行.
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率.
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目.
■ （1）游戏所有可能出现的结果如下表：
■
从上表可以看出，一次游戏共有20种等可能结果，其中两数和为偶数的共有8种. 将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A，则P（A）=P（两数和为偶数）=■=■.
（2）因为50×■=20，所以估计本次联欢会上有20名同学即兴表演节目.
■ “六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且八（1）班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动． 八（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，（当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由．
■ 方法不公平，用表格说明：
■
由表格可知八（2）班被选中的概率为■，八（3）班被选中的概率为■=■，八（4）班被选中的概率为■，八（5）班被选中的概率为■=■，八（6）班被选中的概率为■，八（7）班被选中的概率为■=■，八（8）班被选中的概率为■，所以这种方法不公平．
这种两步实验的题目，其每个结果都是由两个元素组成的，所以同学们只要学会了画树状图或列表法都可以轻易解决，但一定要把有放回和无放回分清楚.
3. 三步或多步实验
■ 某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名同学担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名同学为备选人.
（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法.
（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．
■ （1）用树状图列出所有可能结果：
■
（2）由上图可知，共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种，所以P（两男一女）=■．
■ A，B，C，D四名羽毛球运动员被随机分为两个小组，其中每组两人，求A和B被分在同一组的概率.
■ 把两个组分别看做甲组和乙组，则可列树状图如下：
■
由图可知共有6种等可能的结果，其中A和B被分在同一组的结果有2种，所以P（A，B在同一组）=■.（也可以用枚举法解这道题）
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1. 枚举法
■ 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子． 现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种． 如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
■ 共有6种选购方案：（高，精），（高，简），（中，精），（中，简），（低，精），（低，简）． 因为甲被选中高档粽子有2种方案，即（高，精）和（高，简），所以甲家高档粽子被选中的概率是■=■.
枚举法，理论上适用于每一种概率题，它的优点是易入门、易理解，但缺点是易遗漏或重复.
2. 列表法
列表法适用于两步实验的题型，它的每个结果都由两个元素组成，正好可以用表格当中的横排和竖列展现出来，呈现出来的结果非常清楚，不过，使用时一定要分清楚有放回和无放回. 缺点是再多一步试验，列表就无法解决了.
3. 树状图法
树状图法适用于两步及两步以上的实验，也较为简单易行，缺点为当结果较多时会感觉比较杂乱，从而会数错，导致错误.
篇5：高二数学教案：频率与概率教案
本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法列表法.实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率.因此在教学过程中应注意：(1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力.这是社会迅猛发展的要求.同时.在本节中.要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能.因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成.(2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解.发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.(3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率.教学目标(一)教学知识点通过实验.理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率.(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动.通过实验提高学生学习数学的兴趣.2.发展学生的辩证思维能力.教学重点 1.通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率.并据此估计某一事件发生的概率.2.在活动中发展学生的合作交流意识和能力.教学难点辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率.教学方法实验交流合作法.教具准备每组准备两组相同的牌，每组牌都有两张;多媒体演示：教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在七年级时，曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去;如果反面朝上，小明去.这样决定对双方公平吗?[生]公平!因为我们做过这样的试验，历史上的数学家也做过掷硬币的实验，经过实验发现当次数很大时，任意掷一枚硬币.会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上.这两种结果出现的可能性相同.都是[师]很好!我们再来看一个问题：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).6朝上的概率是多少?[生]任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：1朝上，2朝上。3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每种结果出现的概率都相等，其中6朝上的结果只有一种，因此P(6朝上)=.[师]上面两个游戏涉及的是一步实验.如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果.出现一正一反的概率为多少呢?如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识.我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币正面朝上和反面朝上的概率.同样的我们也可以通过实验活动.估计较复杂事件的概率.Ⅱ.分组实验，进一步理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率.1.活动一：活动课题通过摸牌活动，探索出实验次数很大时，实验的频率渐趋稳定这一规律.活动方式分组实验，全班合作交流.活动步骤准备两组相同的牌，每组两张。两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次实验.(1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：牌面数字和 2 3 4频数频率(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图.(4)根据频数分布直方图.估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表.并绘制相应的折线统计图.实验次数 60 90 120 150 180两张牌面数字和等于3的频数两张牌面数字和等于3的频率(在具体实验活动的展开过程中.要力图体现各个步骤的渐次递进.(1)在一次实验中，两张牌的牌面数字和可能为2，3，4：(2)学生根据自己的实验结果如实填写实验数据;(3)制作相应的频数分布直方图，一方面为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的知识，同时也便于学生更为直观地获得(4)的结论;(4)一般而言，学生通过实验以及上面(2)(3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大.理论上.两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大.当然，这里一定要保证实验的次数，如果实验次数太少，结论可能会有较大出入;(5)有了(4)中的结沦.自然过渡到研究其频率的大小.当然，两张牌的牌面数字和等于3的频率因各组实验结果而异.正是有了学生结论的差异性，才顺理成章地展开问题(6)，汇总组内每人的实验数据;(6)目的在于通过逐步汇总学生的实验数据，得到实验60次、90次、120次、150次、180次时的频率.并绘制相应的折线统计图，从而动态地研究频率随着实验次数的变化而变化的情况)2.议一议[师]在上面的实验中，你发现了什么?如果继续增加实验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论.[生]在与各组交流图表的过程中，我发现：在各组的折线统计图中，随着实验次数的增加，频率的波动较小了.[生]随着实验次数的增加，实验结果的差异较小。实验的数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率比较稳定.[生]一个人的实验数据相差可能较大，而多人汇总后的实验数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率相差较小.[师]也就是说，同学们从实验中都能体会到实验次数较大时，实验频率比较稳定.请问同学们估计一下，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?[生]大约是.[师]很好!准能将实验次数更进一步增加呢?越大越好.[生]可以把全班各组数据集中起来，这样实验次数就会大大增加.[师]太棒了!众人拾柴火焰高，我们集小全班的实验数据，交流合作，可以使实验次数达到一千多次.下面我们汇总全班的实验次数及两张牌的牌面数字和为3的频数，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率.(可让各组一一汇报，然后清同学们自己算出)[生]约为.[师]与你们的估计相近吗? [生]相近.3.做做[师]你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗?[生]每组牌中，每张牌被摸到的可能性是相同的，因此.一次实验中.两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1=2;1+2=3;2+1=3;2+2=4.共有四种情况.而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)= =.[生]也可以用树状图来表示，即两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此.两张牌的牌面数字的和为3的概率为 =.4.想一想[师]我们在前面估算出了当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率约为.接着又用树状图计算出了两张牌的牌面数字和等于3的概率也为.比较两者之间的关系，你可以发现什么呢?同学们可相互交流意见.[生]可以发现实验频率稳定于理论概率这一结论.[生]也就是说，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近.[师]很好!由于实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相心的概率附近是否意味着。实验次数越大。就越为靠近?应该说.作为一个整体趋势，上述结论是正确的，但也可能会出现这样的情形：增加了几次实验，实验数据与理论概率的差距反而扩大了.同学们可从绘制的折线统计图中发现.Ⅲ.随堂练习活动二：活动课题利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2的频率，进步体会当实验次数很大时，频率的稳定性及其与概率之间的关系.活动方式小组活动，全班讨论交流.活动步骤(1)六个同学组成一个小组，根据原来的实验分别汇总其中两人、二人、四人、五人、六人的数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率.(2)根据上面的数据绘制相应的统计图表，如折线统计图.(3)根据统计图表估计两张牌的牌面数字和等于2的概率.(活动完成后，讨论、总结)[生]由我们组绘制的折线统计图可以发现随着实验次数的增加，实验的频率在 处波动.而且波动越来越小.[生]由此可估计两张牌的牌面数字和等于2的概率为.[师]你能用树状图计算出它的理论概率吗?[生]可以，如下图：因此，P(两张牌的牌面数字和为2)=.Ⅳ.课时小结本节课通过实验、统计等活动，进一步理解当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想.Ⅴ.课后作业习题6.1Ⅵ.活动与探究 下列说法正确的是()A.某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反，所以出现一正一反的概率是D.全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日[过程]当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率并不意味着，实验次数越大，就越为靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，更不能某某事件的概率为，在两次重复试验中.就一定有一次发生、因此A不正确，B也不正确而对于C，两枚硬币同时抛下，等可能的情况由树状图可知有四种：因此，出现一正一反的概率为 即，对于D，根据抽屉原理可知是正确的.[结果]应选D.板书设计6.1.1 频率与概率活动一：活动目的[活动方式活动步骤：(1)(2)(3)(4)(5)(6)活动结果：当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.注：对上述结果的正确理解.应该说作为一种整体趋势是正确的.活动二：活动目的活动方式：分组、全班交流讨论.
篇6：初中九年级数学概率教案
1、利用数学故事“一个数学家=10个师”激发学生学习兴趣，让学生感受到概率在身边真实有用，引起学生继续学习的欲望.
2、利用日常生活丰富的实例：例如，你明天什么时间起床?7：20在某公共汽车站候车的人有多少?12:10在学校食堂用餐的人数有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。这些问题的结果是不确定的、偶然的，很难给予准确无误的回答。
活动2【讲授】(二)、探究新知
1、必然事件、不可能事件和随机事件
探究1：考察下列事件，这些事件发生与否，各有什么特点呢?
(1)地球不停地转动;
(2)木柴燃烧，产生能量;
(3)在常温下，石头风化;
(4)某人射击一次，中靶;
(5)掷一枚硬币，出现正面;
(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化.
探究2：结合上述事件给出必然事件、不可能事件与随机事件的一般含义(学生给出、纠正，教师点拨、调控).
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件; 一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件; 可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.
探究3：你能列举更多现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?
(充分让学生发表意见，让更多的学生有展示机会)
2、事件A发生的频率与概率
物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映――概率.
探究1：这样的游戏公平吗?(见课件)，引导学生比较事件A和事件B发生的可能性的大小。
探究2：抛掷硬币实验观察它落地时哪一个面朝上.
(1)让学生分小组实验、统计，各小组汇报结果，不同组结果不致的原因分析等;
(2)电脑模拟实验;
(3)历史上五位数学家作过的抛掷硬币的大量重复实验结果.
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。
探究3：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的?
事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.
概率：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).
探究4：在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少?在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少?
探究5：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的(如在一定条件下射击命中目标的概率)，你如何得到事件A发生的概率?
通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率.
探究6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等?事件A在先后两次试验中发生的概率P(A)是否一定相等?
频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同;概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.
探究7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少?频率、概率的取值范围分别是什么?
探究8：你能说出频率与概率的区别与联系吗?
(1) 频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同;
(2) 概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量;
(3) 频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。
3. 知识应用：学生练习为主，老师点拨评价 (见课件)
活动3【活动】(三)、总结提高
知识： 1、随机事件，必定事件，不可能事件等概念;
2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系.
方法：观察、实验，归纳出一般结论，解析生活中的现象.
活动4【练习】(四)、自我评价
随堂练习(见课件)
3.1.1 随机事件的概率
课时设计 课堂实录
篇7：初三数学概率教案
案
教学设计：
复习目标：
．再次经历整理、分析数据的过程。使学生巩固绘制简单的统计图表和用画“正”字记录数据的方法。并能看懂简单的统计图表，对数据进行简单的分析推断。
2．再次经历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。能对某些事情发生的结果作出推测和简单判断，并作出适当的解释，培养学生的分析推理能力。
3．感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发学生学习的积极性，进一步发展与他人合作的意识与能力。
复习重难点：
统计图表的绘制方法；如何对某些事情的结果做正确的推测和判断。
教具、学具准备：
各学习小组准备一个色子，两个袋子：（一个袋子装有一个红球和一个黄球；另一个口袋装有8个红球、2个黄球。）
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学过一些统计和可能性的知识。今天我们来把学到的统计和可能性的一些知识进行一下整理和复习。板书课题。
二、创设情境：
同学们：人的眼睛重要吗？你能用一句话来形容一下眼睛的重要性吗？对，人的眼睛就是我们心灵的窗户，我们要好好的保护自己眼睛，可是身边的同学总有不注意保护自己眼睛的，下面请看我这里是一份关于患近视眼的资料。
三、复习统计相关内容
．出示第1题：光明小学XX年一至六年级近视情况统计表。
①从表中你能一眼看出哪个年级患近视人数最多吗？为了更清楚的表示我们还可以怎么办？学生绘制统计图，并回答后面的问题。
②展示学生作业，并谈谈绘制统计图的时候应该注意什么问题？
③根据统计图或者统计表你获取了哪些信息？你想到了什么？你想对光明小学的同学们或对我们班的同学说什么？
④你还能提出什么数学问题？
2．出示第2题：三（1）班同学1分钟跳绳成绩单。
①我们应该怎样来整理这些数据呢？小组交流。
小学三年级全科目教案习题汇总语文数学英语
②小组汇报整理的方法和步骤。（分组——画“正”字记录数据——绘制统计图——根据统计图表分析。）
③学生用画“正”字的方法记录数据，并完成统计图和回答后面的问题。
④交流讨论：在整理数据我们用到了什么方法？要注意什么？在绘制统计表的时候呢？在绘制统计图的时候呢？在分析的时候我们用到了那些知识？
3．出示第3题：
①学生独立完成
②在这个题目中你复习了什么知识？应该注意什么问题？（求平均数）
③你还能提出什么样的数学问题？
四、复习可能性相关的内容
．
抛色子游戏
①猜测：在日常生活中，我们经常会碰到跟“可能性”有关的事情，老师这儿也有一个色子，现在如果把这个色子抛向桌面，（抛小正方体）朝上的数字可能是几呢？那么这几种情况的可能性又是怎样的呢？请你们猜猜，如果抛20次，1朝上可能有多少次？2呢？3呢？那1、2、3向上的可能性到底是怎样的呢？
②验证：下面就请大家按照每两人一组，一位同学抛，另一位同学负责记录，一共抛20次。开始！（出现统计表）
③交流验证结果：请大家观察这些数据，谁来说说1、2、3朝上的次数怎样？那这说明了1、2、3这三个数字朝上的可能性是怎样的？（指多名学生回答）
④结论：经过刚才的研究，大家一致认为抛到1、2、3的可能性是相等的，不仅学到了数学知识，而且还掌握了不少研究数学知识的方法。老师真为你们感到高兴！
2．摸球游戏：
①学生猜测：在一个红球和一个黄球的袋子里拿一个球可能是什么球？在8个红球和2个黄球的袋子里拿一个球，拿出什么颜色的球可能性大？
②学生操作验证
③交流验证结果
④结论：哪种多，可能性就大。
五、全课小结：
从以上的学习中你复习到了什么知识？
二度备课：
篇8：高中数学“概率”教材分析
一、内容分析
本章的教学, 应在实例的基础上提出随机事件的概率的概念后, 着重研究了所谓古典概型———随机试验下的结果数有限且发生的可能性相等的概率模型, 使学生懂得一些最简单的概率计算, 并由此加深对概率概念的理解.为了扩大所能计算的概率的范围, 又研究了事件的加、乘运算, 提出了互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式, 最后通过计算n次独立重复试验中, 事件恰好发生k次的概率, 使前面所学知识在这里得到综合运用, 形成本章的一个较为理想的收尾.
本章还为部分学有余力的学生安排了—篇阅读材料《抽签有先有后, 对各人公平吗?》是一个在现实生活中常常遇到的问题.对这个问题有些人存在着“先抽有利”的心理, 这篇阅读材料运用概率计算的方法, 说明了先后抽签的公平性
二、考点诠释
1. 随机事件的概率、等可能事件的概率计算
首先, 对于每一个随机实验来说, 可能出现的实验结果是有限的;其次, 所有不同的实验结果的出现是等可能的, 一定要在等可能的前提下计算基本事件的个数, 只有在每一种可能出现的概率都相同的前提下, 计算出的基本事件的个数才是正确的, 才能用等可能事件的概率计算公式P (A) =m/n来进行计算.
2. 互斥事件有一个发生的概率
求解这类问题的数学思想方法是:在给定的命题背景下, 先判断事件之间是否互斥, 并理解“和事件”的意义, 计算出每个简单事件的概率, 然后再利用互斥事件的概率计算公式进行加法运算, 特别要注意的是, 若事件A与B不是互斥事件而是相互独立事件, 那么在计算P (A+B) 的值时, 绝对不可以使用P (A+B) =P (A) +P (B) 这个公式, 只能从对立事件的角度出发, 运用进行计算.
3. 相互独立事件同时发生的概率
事件间的“互斥”与“相互独立”是理解的一个难点, 也是高考考查的一个热点, 解题过程中要特别注意:在同一随机实验中, 两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件;两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响.学生对这两个概念的区分能力足以体现他们分析问题和解决问题的能力, 这正是高考考查的主要目的, 另外要理解“积事件”的意义, 特别要注意:若事件A与B不是相互独立事件而是互斥事件, 那么在计算P (AB) 的值时绝对不可以使用P (A·B) =P (A) P (B) 这个公式, 只能从对立事件的角度出发, 运用进行计算.
4. n次独立重复实验恰好有k次发生的概率
要求掌握n次独立重复实验恰好有k次发生的概率计算公式, 对这个公式, 不能死记硬背, 要真正理解它所表示的含义, 特别要理解其中的意义, 此公式是概率的加法公式的应用, 也为处理离散型随机变量的概率分布问题做了很好的铺垫, 一般高考不单独考这个知识点, 经常是和互斥事件有一个发生的概率或者相互独立事件同时发生的概率综合起来考查.
三、教学建议
概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点, 学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方法, 去求得“活”的概率问题的解, 这就决定了概率教学中教师的教学方式和学生的学习方式的转变, 学生不能沿用传统的记忆加形成性训练的机械学习方法去学习, 教师不能沿用传统的给予加示范性的灌输式教学方法去教学, 教师应引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程, 从中获得问题情境性的情境体验和感悟, 才能应对“活”的概率问题.为此, 在概率教学中, 我们必须做到以下几点:
1. 创设情境, 引导经历概念和模型构建的过程
概率涉及很多的新概念和模型, 要使这些新概念变为学生自己的知识, 必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系, 这就要求我们在概念和模型的教学过程中, 必须根据学生的生活, 学习经验, 创设丰富的问题情境, 引导学生自己去生成概念、提炼模型, 发现计算的法则.
2. 构建知识网络, 引导学生把握各知识点间的联系与区别
学生能否准确迅速地运用概念和模型解题, 主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握, 我们平时说“夯实基础, 提高能力”, 从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别, 因此, 在概率的教学过程中, 教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较, 找出它们之间的联系和区别, 优化自己的认知结构
3. 充分展示建模的思维过程, 引导感悟模型提取的思维机制
篇9：初三数学概率教案
九年级数学上册电子教案第六章《概率》上册完
课 题 6.1 频率与概率(一) 课型 新授课 教学目标 1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2.通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。 3.能运用列表法计算简单事件发生的概率。 教学重点 掌握列表法计算简单事件发生的概率。 教学难点 实验中估计某一事件发生的概率。 教学方法 自主探究法 教学反思 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、分组实验、探索规律 小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。 合作探究问题： (1)一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值? (2)每人做30次实验，根据实验结果填写下面表格： 牌面数字积 2 3 4 频数 频率 (3)根据上表，制作相应的频数分布直方图。 (4)你认为哪种情况的频率最大? (5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? (6)六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。 实验次数 60 90 120 150 180 两张牌的牌面数字和等于3的频数 两张牌的牌面数字和等于3的频率 学生合作探讨，小组实验，发现规律。 二、巩固深化、拓展思维 议一议 (1)在上面的实验中，你发现了什么?增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值? (2)与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。 学生小组合作与全班性合作相结合，积极探究。 做一做 (1)将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗? (2)计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。 学生小组合作实验，发现规律。 想一想 两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系? 学生归纳、小结规律。 结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 三、随堂练习课本随堂练习四、课堂总结 学生自我小结。 五、布置作业 课本习题6.1 课 题 6.1 频率与概率(二) 课型 新授课 教学目标 1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2.通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率。 3.关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。 教学重点 掌握列表法计算简单事件发生的概率。 教学难点 理解概率的内涵。 教学方法 合作交流法 教学反思 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、实践操作、获取新知 问题提出： 如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大?两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少? 探索解决问题的方法：对于这个问题，可以要求学生先自己尝试求解，然后再对小明、小颖、小亮的做法进行讨论和评判。 学生小组合作，尝试求解这个问题。 议一议 1.你认为谁做得对?说说你的理由。 2.用列表的方法求概率时要注意些什么? 3.从表格中你还能获得哪些事件(如两张牌的牌面数字和为奇数)发生的概率? 学生小组合作，相互交流。 二、继续探究、实验牵引 做一做 用列表的方法求概率： 1.将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面朝上的概率是多少? 2.游戏者同时转动图6-1中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率。 学生书面练习，同桌交流、巩固。 三、随堂练习课本随堂练习 1、2 学生小组合作交流，进一步掌握列表法求概率的具体步骤。 四、课堂总结 1.本节重点掌握运用列表法求概率，通过学习，理解概率与统计之间的内在联系。 2.培养大家积极主动地投入到活动中去，与同伴交流。具有良好的合作意识。 3.鼓励思维的多样性。 五、布置作业 课本习题6.2 1、2 课 题 6.2 投针实验 课型 新授课 教学目标 1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 教学重点 掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的`概率。 教学难点 对复杂事件发生的概率的体验。 教学方法 活动 教学反思 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、操作感知、建立表象 1.提出问题：平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l(l方案： 实验用具：(1)桌子，(2)铁针若干枚，长度要求相同，粗细一致，表格。注意：每位同学的针都一样。 实验方法：(1)将学生分成两人一组，利用课堂上的桌子，用粉笔画出等距离a的7条平行线。(2)要求学生从一定高度随意抛针，保证投针的随意性;组内同学分工如下：一位投针，一位记录。 注意问题：在实验中有时针与线是否相交较难判断，采取的方法：(1)忽略这次实验;(2)认为相交、不相交各计半次，等等。(3)每个小组投针200次，而后将各数据填入表格。(4)将各组数据进行累加，估计该事件发生的概率。 实验次数 5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 相交频数 实验频率 学生安上述实验方案进行实验。自主合作交流，汇总数据，探究问题的结果。 二、随堂练习课本随堂练习1 三、课堂总结 1.在开展本节课实验中，你能得出哪些结论? 2.联系前几节的实验，你得到哪些启示? 3.你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会?有什么建议? 四、布置作业 课本习题6.3 1. 试一试 课 题 6.3 生日相同的概率(一) 课型 新授课 教学目标 1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 3.体会统计、实验、研讨活动的应用价值。 教学重点 掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 教学难点 实验估计随机事件发生的概率。 教学方法 活动 教学反思 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、创设情境、激趣揭题 情境导入： 1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。 2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同(可以不同年)吗?300个同学呢? 学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。回答提出的问题。 想一想 (1)50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗?请与同伴交流。 (2)如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗?如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗? 学生小组合作探究，而后进行小组汇报。 二、联系生活、丰富联想 做一做 每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。 三、随堂练习课本随堂练习1 四、课堂总结 1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。 2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。 3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高?你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。 五、布置作业 课本P197 1题 课 题 6.3 生日相同的概率(二) 课型 新授课 教学目标 1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2.能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。 3.形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力。 教学重点 掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。 教学难点 理解对某一事件发生的概率。 教学方法 活动 教学反思 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、小组交流、设计方案 问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请你设计出具体地实验方案。 学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。 阅读与比较： 有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生