初三数学提高练习

初三数学提高练习（精选6篇）

篇1：初三数学提高练习

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．

（1）如图，如果AP2PB，PBBO．求证：△CAO∽△BCO；

（2）如果APm（m是常数，且m1），BP1，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求AC:BC的值（结果用含m的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．

A PB O

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．

（1）如图，如果AP2PB，PBBO．求证：△CAO∽△BCO；

（2）如果APm（m是常数，且m1），BP1，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求AC:BC的值（结果用含m的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．

A PB O

篇2：初三数学提高练习

一、选择题(共10个小题，每小题4分，共40分)

1、的倒数是( )

A. B. C. D.

2、将 用小数表示为( )

A. B. C. D.

3、方程 的解是( )

A.1或-1 B.-1 C.0 D.1

4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的.俯视图是 ( )

5、如图，随机闭合开关 中的两个，则灯泡发光的概率为 ( )

A. B. C. D.

6、若点 都是反比例函数 图象上的点，并且 ，则下列各式正确的是 ( )

A. B. C. D.

7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为( )

A. B. C. D.

8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( )

9、如图， 是⊙O的直径，弦 ,则

阴影部分的面积为 ( )

A. B. C. D.

10、如图，在矩形 中， , 是 边的中点， 是线段 边上的动点，将△ 沿 所在直线折叠得到△ ,连接 ,则 的最小值是( )

篇3：如何提高数学课堂练习效率

一、课堂练习要体现趣味性

对于小学生来说,兴趣是最好的老师。小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的体验中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得进步。但数学的抽象性和严密性往往使学生感到枯燥无味,要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力,练习的趣味性是不容忽视的。我们可以设计一些融游戏性、趣味性、竞赛性于一体的习题,让学生在轻松、愉悦的氛围中完成学习,在生动、具体的情境中形成技能。

如,苏教版《分数大小的比较》教学中,我设计了这样一道习题:从前有一座山,山中有一个庙,庙里住了3个和尚。有一天,他们进行折纸鹤比赛,大和尚3分钟折了4个,二和尚4分钟折了5个,小和尚5分钟折了6个。谁折得最快?学生见到这样的新鲜习题,个个兴趣盎然,积极进行思考计算,不一会儿,绝大多数的学生都做对了这道题。这道题设计的目的是让学生对抽象性较强的分数备感兴趣,从而巩固分数大小的比较方法。

二、课堂练习要体现层次性

根据小学生的认知规律,小学数学课堂练习必须要有层次、有梯度,让学生从感性认识上升到熟练掌握,再上升到创造性运用。所谓层次和梯度,其一是指前后练习的安排,先练什么,再练什么,应当循序渐进;其二是指一组练习之间的坡度适当,即由易到难,由简到繁的坡度,适合学生的实际。

如,苏教版《找规律(间隔排列)》一课,运用规律解决问题,我设计了这样一组练习:

(1)河堤的一边栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,栽桃树多少棵?

(2)把一根木料锯3次,能锯成多少段?如果锯成6段,需要锯几次?

(3)沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,可以栽桃树多少棵?

这一组练习有基本题也有提升题,层次分明。第1题与例题相似,是对达成基本教学目标的巩固。第2题是比较隐蔽的变式,是例题的延伸。第3题与第1题是一组比较题,是新知的延伸与补充。同样是75棵柳树,但排列的方式发生了变化,第1题是两种物体排成一排,中间的物体比两端的物体少1;第3题是两种物体围成一圈,两种物体的个数一样多。这一组有序练习不仅巩固了所学知识,而且能深化学生的理解。

三、课堂练习要体现差异性

学生的个体发展存在着一定差异,认知水平也整齐划一。因此,课堂练习要遵循差异性原则,尊重学生的个性差异,给不同水平的学生设计不同程度的练习,使学生各取所需,各得其所。

通常把巩固练习分为三个层次,★级为基础练习,学习困难的学生做;★★级是综合练习,中等成绩的学生做;★★★级属拓展练习,能力较强的学生做。

如,苏教版《最大公因数的练习》一课,我设计了三道习题:

★级:把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形,且没有剩余。每个正方形的边长最长是多少厘米?

★★级:把长30分米、宽24分米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形,且没有剩余,至少可以剪多少个?

★★★级:在一个长方形操场的四周栽柳树,每个顶点都要栽,且每两棵树之间的距离都相等。已知长方形的长36米,宽20米,那么最少需要多少棵柳树?

由学生灵活选择题组,让每个学生都能在练习中享受到成功的快乐。学生只有经常体验成功才能持续保持学习兴趣,否则会因为作业经常出现错误或解答不了而带来较重的心理压力,渐渐地失去学习信心。同时对这些习题进行全班交流,又让不同层次的学生能在原有程度上得到提高。

四、课堂练习要体现思考性

从理论上讲,任何数学题都具有思考性,但从实践来看,那些可有可无、重复机械的练习题就属于缺乏思考的练习。“学起于思,思源于疑,可疑而不疑者,不曾学,学则须疑。”在课堂练习中,我们需要创设疑难情境,不断置学生于思维进退的选择之中,逼着学生打破思维壁垒,向着思维的纵深去探究。如果学生的思维始终在浅层次徘徊,而不经历“愤悱”,那么学生的思维就不可能有质的提升。

如,苏教版《找规律(覆盖)》一课,从规律的提炼到规律的应用,我设计了四道题。

(1)电影院一排有18个座位,小芳和小英是孪生姐妹,要让她俩坐在一起,并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法?

(2)电影院一排有18个座位,小芳和小英想坐在一起。在同一排有多少种不同的坐法?

2015.1(3)电影院一排有18个座位,9号座位给妈妈坐,小芳和小英坐在一起,并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法?

(4)小芳家餐桌的周围有12张椅子,如果小芳和小英坐在一起,并且小芳在小英的右边。有多少种不同的坐法?

上面四道题有很强的针对性,能有效促进学生思维能力的提升。第1题是对本课规律的适度强化,第2题是对第1题的深化。第3题需要活用规律,因为妈妈在中间,所以要分段思考。第4题则由直线型跳跃到了圆周型,这也直接导致了规律的“失灵”,促使学生对规律进行重建。就这样不断设置思维障碍,反复打破学生的认知平衡,有效促进了学生的思维向更高阶梯攀登。

五、课堂练习要体现价值性

课堂练习中的习题都是教师根据学生的实际水平和课堂教学目标,从题型、知识点、叙述方式等方面综合考虑精心设计出来的,因此,我们必须深入挖掘习题的丰富内涵,用好用足其中的每道习题,让它们彰显出最大功能。

如,苏教版《长方体和正方体表面积》一课中的例5是运用表面积知识解决实际问题,随后的练习中出示了这样一题:一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?在解答完这题后,我随时提问:生活中还有哪些类似的求四个面的面积的实际问题?学生很快联想到用铁皮做通风管需要多少铁皮;做长方体烟囱需要多少材料等都属于这类问题。这样可以让学生在练习中悟出规律,达到举一反三、触类旁通的效果。

篇4：精心设计数学练习，提高练习实效

一、“针对性”的练习设计

小学数学教材中，各单元教学内容不同，教学的重难点也不一样。在实际教学中，要根据教材内容的特点以及学生学习水平，进行集中性的练习：

1.专项性练习。例如，在执教“数学广角—植树问题”时，学生对于在不封闭图形和封闭图形上植树问题，是教学的重点，但也是学生知识的盲点，很难理解与区分，为突出重点，分解难点，笔者设计了这样的练习：①在一条长12米的小路上栽树，每隔3米栽一棵，一共可以栽几棵树？”②“在周长12米的圆形（或正方形）花坛周围栽树，每隔3米栽一棵，一共可以栽几棵？”让学生进行专门的植树问题的训练，为学生建构植树问题的知识框架。在教学小数乘法时，也安排专项性的小数乘法，巩固算理与算法。在专项性练习后，要进行及时的检测与反馈，使练习更有实效。

2.验证性练习。在“运算定律推广到小数”这一内容的学习时，让学生猜想，再进行验证，学生在经历了猜想、验证的过程中掌握了整数的运算定律在小数中同样适用这一知识，从而突破了教学的重点和难点，得出结论性知识。

3.反思性练习。在教学中，针对学生易错的题型，有针对性的进行反思性练习，例如，在运算定律的学习中，针对出错最高的“乘法分配律”，笔者设计了“3（□+5）与3□+5”相差多少的练习，让学生反思，找寻自己出错的根源，然后布置例如“0.78×99和0.78×102”、“5.6×27.3+72.7×5.6”等多个相关的练习，进行强化巩固。让学生在反思性练习中理解运算定律，并能灵活应用，提高练习效率。

二、“多样化”的练习设计

数学练习既要讲求实效，也要注意练习的形式。简单枯燥的练习是低效、甚至无效的。“多样化”的练习设计可以激发学生练习的兴趣，往往可以达到事半功倍的效果。对于学生容易混淆的知识点，要引导学生对比、分析，此时可设计以下几种练习：

1.发现式练习。如在整数除法的估算时，可以通过一组计算让学生去发现估算方法。

2.对比性练习。例如，在学习了“多边形面积”后，平行四边形和三角形的面积计算公式容易混淆，此时笔者设计对比性的练习，让学生通过剪两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，然后再分别计算三角形和平行四边形的面积，进行对比性的练习，理解两种图形面积计算的差异。

3.变式性练习。如在教学植树问题时，引导学生解决“植树类”的问题，比如“敲钟、锯木头、爬楼梯、安装路灯、插旗”等等问题，既让学生明白植树类问题的实质，又使学生的思维灵活性得到较大程度的发展。

4.反馈性练习。例如，在“学习除数是小数的除法”时，学生对于怎样移位，出错率很高，笔者让易出错的学生到把自己的错题本拿出来，讲讲自己错在哪里，让他给其他学生进行温馨提示“除数是小数除法的计算时应该注意什么”，这样的练习针对出错的原因，在这样自我反思过程中提高了学生的练习能力和课堂教学效率。

三、“拓展性”的练习设计

在小学数学练习设计时，要根据学生的起点，合理架构支点，设置一些有挑战性的“拓展性”练习，开发学生的潜能，拓展学生的知识面，提高学生的数学思维能力，以达到教学效益的最优化。可以设计如下几种练习形式：

1.“可变式”练习。例如，在完成“三个连续自然数之和是3a，其中最小的自然数是（ ），最大的自然数是（ ），的练习后，立即出示”三个连续偶数（或奇数）之和的3x，其中最大的偶数（或奇数）是（ ），最小的偶数（或奇数）是（ ）。通过这样一题多变的练习，让学生在变中思变，能够多角度的思考问题，既巩固了知识，又使解题思路得到了拓宽。

2.开放性练习。例如，在执教“可能性”一单元内容时，让学生根据要求设计圆盘内的涂色方案，以及设计公正合理的游戏规则或根据有奖活动设计奖励方案等等，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

3.生活中的数学练习。例如，学习了“多边形面积—梯形的面积的计算”之后，让学生尝试着去算算堆成梯形的圆木、钢管的共根数等等，将教材与生活紧密联系起来，并能用数学知识解决生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力。

课外作业是课堂学习的延伸，在平时的课外作业的布置上通常以笔头作业为止，可学生在大量笔头作业后在进行重复性的作业，对作业产生厌倦情绪，因此，教师可以根据教材内容适当地调整作业呈现方式，有这样几种作业形式可供参考：

1.实践性作业。如在学习了百分数后，可以让学生到各个领域去寻找百分数，理解各自表示的意义；学了千克与克后，可以让学生到超市自由调查一些物品的净含量等等。这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

2.调查性作业。例如学习了小数乘法后，让学生到超市去调查不同种类的水果的单价，然后计算相同重量的不同水果价钱分别是多少。使数学知识与现实生活紧密联系，这种作业不仅使学生巩固了小数乘法的计算方法，还让学生真正感悟到数学来源于生活。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

3.口头作业。在学习了小数乘、除法后，布置一些口算题，让学生轻松愉悦的氛围下巩固计算方法，又如学习了“位置”这一单元内容后，安排学生互相说说自己在教室里的位置、说说同桌、前后桌的位置，让学生在说的过程理解数的表示方法，并且复习了方向有关知识。这样的口头作业学生觉得没有压力，在轻松的环境下使知识得到内化。

篇5：初三数学立方根练习(一)

（一）一、填空题：

1．1的立方根是________．2．3________．

3．2是________的立方根．

4．________的立方根是0.1． 38527的数是________6．是________的立方根． 6647．(3)3________．

8．(3)3的立方根是________ 39．是________的立方根．

55．立方根是10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________．

12．36的平方根的绝对值是________． 13.的立方根是729 14．27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．(1)109的立方根是______． 17．0.008的立方根是________． 18．33是________的立方根． 1019．当x为________时，当x为________时，x3有意义； x35x33x8有意义．

20．(2)6的平方根是________，立方根是________．

二、判断题：

11的立方根是；（）822．5没有立方根；（）

13．的立方根是；（）

621628

4．是的立方根；（）

72991．

5．负数没有平方根和立方根；（）6．a的三次方根是负数，a必是负数；（）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（）8．如果x的立方根是2，那么x8；（）

39．5的立方根是5；（）

10．8的立方根是2；（）

1的立方根是没有意义；（）21611

12．的立方根是；（）

311．

13．0的立方根是0；（）

327是的立方根；（）51253

15．3是3立方根；（）

14．16．a为任意数，式子a，a，a都是非负数．（）

三、选择题：

1．36的平方根是（）．

A．6

B．6

C．6

D．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）．

A．1

B．

1C．0

D．1

3．如果b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．

A．b也是a的立方根

B．b也是a的立方根

C．b也是a的立方根

D．b都是a的立方根

4．下列语句中，正确的是（）． 2

3A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B．一个实数的立方根不是正数就是负数

C．负数没有立方根

D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1或0或1

5．8的立方根是（）．

A．2

B．

2C．4

D．4

6．设n是大于1的整数，则等式112中的n必是（）．

A．大于1的偶数

B．大于1的奇数

C．2

D．3 7．下列各式中正确的是（）．

2A．16

4B．(3)3C．82

D．(3)(4)5 nn3

8．与数轴上的点一一对应的数是（）．

A．整数

B．有理数

C．无理数

D．实数

9．下列运算正确的是（）．

A．33

B．33

C．33

D．3

四、解答题：

1．求下列各数的立方根． 333333333

110005（3）3

43（4）15

827（5）512

（6）

8（7）0

（8）0.216（1）（2）

2．求下列各式的值．

（1）8

（2）27

3（3）0.12（4）(0.001)33333（5）51

2（6）（7）0.0196

（8）()()的算术平方根

327

6437324723（9）a

（10）a 333（11）17

（12）327311312 24

3．x取何值时，下面各式有意义？

（1）xx

（2）x1

（3）33x1

x32（4）x

4．求下列各式中的x．

（1）(0.1x10)27000

（2）2x52

23（3）4x121

（4）125x5120

49（5）16x625

（6）x1

（7）(x2)1

5．化简a(a1)(a1)a．

337 814

五、计算(2)(4)(4)()81．

2323

3六、已知3x1求xy

34y10，其中x，y为实数，1998的值． 七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？

八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）

九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r是多少平方厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）

十、如果球的半径是r，则球的体积用公式V3.14，r精确到0.01厘米）

参考答案

43πr来计算．当体积V500立方厘米，半径r是多少厘米？（取33125327

3．8

4．－0.00

15． 6． 7．－27 8．－3 9．

1252216427

10．0

11．0

12．6

14．315．－1，0，+1

16．－1

17．－0.218．

1000

19．x3，x5且x8

20．±8，4

一、1．

12．

二、1．×

2．×

3．√

4．√

5．×

6．√

7．×

8．√

9．√

10．×

11．×

12．√

13．√

14．×

15．√

16．×

三、1．A

2．C

3．C

4．D

5．A

6．B

7．C

8．D

9．C

四、1．(1)－

1(2)

(7)0

(8)－0.6

2．(1)－

2(3)－3

(3)0.5

(4)0.001

(5)8

(6)

(9)－a

(10)a

(11)1

53(3)－7

(4)

(5)8

(6)

102245

(7)－0.14

(8)6747

(12)32

3．(1)x0

(2)x取全体实数

(3)x1且x3

(4)x取任何实数

4．(1)－400

(2)

5．a

五、－3

3六、31185

5(3)

(4)

(5)

(6)－

1(7) 2522226

七、0.0827

八、1.47米

九、7.98厘米

篇6：初三数学提高练习

(1)求二次函数的解析式;

(2)定义函数f：当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1(或y2). 当直线(k 0)与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

24. 解：(1)设抛物线解析式为，

由抛物线过点，可得2分

(2)可得

直线(k 0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况：

①直线与直线：平行，此时;3分

②直线过点，此时; 4分

③直线与二次函数的图象只有一个交点，

此时有 得,

由可得.5分

综上：，，

(2014西城1月期末8)若抛物线(m是常数)与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是

A.B.C.D.

23.已知：二次函数(m为常数).

(1)若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上.

①求m的值;

②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式;

(2) 当02时，求函数的最小值(用含m的代数式表示).

23.解：(1)①∵ 二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，

.1分

整理，得.

解得，，.

又点A在x轴的正半轴上，

.

m=4.2分

②由①得点A的坐标为.

∵ 四边形AOBC是正方形，点B在y轴的负半轴上，

点B的坐标为，点C的坐标为.3分

设平移后的图象对应的函数解析式为(b，c为常数).

解得

平移后的图象对应的函数解析式为.4分

(2)函数的图象是顶点为，且开口向上的抛物线.分三种情况：

(ⅰ)当，即时，函数在02内y随x的增大而增大，此时函数的最小值为;

(ⅱ)当02，即04时，函数的最小值为;

(ⅲ)当，即时，函数在02内y随x的增大而减小，此时函数的最小值为.

综上，当时，函数的最小值为;

当时，函数的最小值为;

当时，函数的最小值为.7分

(2014海淀1月期末23)已知抛物线.

(1)求抛物线与轴的交点坐标;

(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值;

(3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.

23. (本小题满分7分)

解：(1)令，则.

∵，

解方程，得 .

，.

抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(，0). 2分

(2) ∵， .

由题意可知，. 3分[来源:ZXXK]

解得，.

经检验是方程的解且符合题意.

.4分

(3)∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，

方程有两个相等的实数根.

整理该方程，得 ，

，

解得 . 6分

一次函数的解析式为.7分

(2014东城1月期末23)已知二次函数(a, m为常数，且a0).(1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点;

(2)设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值.

23. 解：(1)证明：

..1分

..2分

∵

不论a与m为何值，该函数的`图象与x轴总有两个公共点...3分

(2)

4分

当y=0时，

解得x1 = m，x2 = m + 2.

AB=(m + 2)- m = 2. ..5分

当△ABC是等腰直角三角形时，可求出AB边上高等于1.

.

. ..7分

(2014昌平1月期末24)已知二次函数y = x2 kx + k 1( k2).

(1)求证：抛物线y = x2 kx + k - 1( k2)与x轴必有两个交点;

(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,若，求抛物线的表达式;

(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与相离、相切、相交.

24.(1)证明：∵， 1分

又∵，.即.

抛物线y = x2 kx + k - 1与x轴必有两个交点. 2分

(2) 解：∵抛物线y = x2 kx + k - 1与x轴交于A、B两点，

令，有.

解得：. 3分

∵，点A在点B的左侧，

.

∵抛物线与y轴交于点C,

. 4分

∵在Rt中, ,

, 解得.

抛物线的表达式为. 5分

(3)解：当或时，x轴与相离. 6分

当或或时，x轴与相切. 7分

当或时，x轴与相交. 8分

(2014门头沟1月期末23)已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为(3，4).

(1)求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上;

(2)如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

23.(1)∵抛物线的顶点在x轴上，

.

b=2 . 1分

抛物线的解析式为或 .2分

将B(3，4)代入，左=右，[来源:ZXXK]

点B在抛物线上.

将B(3，4)代入，左右，

点B不在抛物线上.3分

(2)∵A点坐标为(0 ，1)，点B坐标为(3，4)，直线过A、B两点

. 4分

.

∵点B在抛物线上.

设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .

PE=h=yP-yE

=(x+1)-(x2-2x+1)

=-x2+3x .5分

即h=x2+3x (0

当时，h有最大值 6分

最大值为 7分

(2014延庆1月期末23) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(4，n)在这条抛物线上.

(1)求B点的坐标;

(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，求平移后的图象的解析式;

(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，

图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.

请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的

取值范围.

23.解：(1)抛物线过原点

=0

1分

∵m1

2分

3分

∵点B(4，n)在这条抛物线上

n=4

B(4，4) 4分

(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，平移后的图象的解析式;

5分