小学数学的教学思想

小学数学的教学思想（共8篇）

篇1：小学数学的教学思想

小学数学教学中渗透数学思想的探索论文

【摘要】数学思想的渗透，对小学数学课堂教学质量提升以及小学生数学学习能力的提高，具有积极的作用。主要阐述了在小学数学教学中渗透数学思想的必要性，并且就如何在小学数学教学中渗透数学思想提出了几点思考，旨在通过提高小学数学教学质量，推动小学生数学素养的不断发展。

【关键词】小学数学;数学思想;必要性

小学数学的学习与学其他基础性知识学科的学习不同，数学知识本身具有一定的抽象性，处在小学阶段的学生，其思维认知正处在一个成长发展的阶段。因此，其对于自身数学知识体系的构建能力还有待提高。在素质教育改革的教育背景下，数学教师要在小学数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学创造性思维，进而培养其数学素养。

一、在小学数学教学中渗透数学思想的必要性

一直以来，小学数学教师在教学过程中过于对数学新知识的讲解，重点培养学生的解题能力，旨在完成教学大纲的教学要求，确保学生得到一个较为理想的数学成绩，在教学过程中忽略了对小学生数学素养以及数学思想的培养，导致小学生在数学学习的过程中力不从心。1.数学思想的渗透，可以有效地激发小学生的数学学习兴趣。小学教育的一个特性就在于其自身的启发性，小学教育作为学生的启蒙教育，对学生的小学学习以及以后的学科学习具有重要的影响。小学阶段的`学生，其思考方式正处在一个养成阶段，在小学数学教学中渗透数学思想，可以帮助小学生养成一个科学的思考方法，培养小学生的数学思维，增强小学生对于数学知识的理解，激发学生对于数学知识学习的兴趣和积极性。2.是尊重学生主体地位的体现，满足了学生的数学学习需要。由于小学生的生活经验以及学习经验有限，导致其在接受数学知识以及学习数学方法等方面受到一定的束缚。随着数学学习程度的不断提高，学生需要掌握更为先进的数学学习方法，加强对小学生的数学思想渗透，提高学生对于数学知识的内化吸收能力，充分满足了学生的数学学习需求。3.实现了数学教学的统一性，提高了小学生数学学习理解能力。小学阶段的数学学习对于小学生数学学习能力的培养具有重要的现实意义。小学数学每一阶段的教学重点都不同，低年级的数学教学重在帮助学生扎实数学学习基础，而高年级的数学教学重在培养学生的数学学习能力。虽然每一阶段的数学教学重点存在一定的差异，但数学教学有着统一性，通过对学生数学思想的渗透教育实现了数学教学的统一性，将小学六年的数学教学有效的串联在一起。除此之外，随着教学难度的不断提高，小学生的数学解题能力以及对于数学知识的理解能力有了一定的提高，这都是数学思想发挥的重要作用。

二、小学数学教学中渗透数学思想的教学举措

1.深入挖掘数学教材，体现数学魅力。

数学教材中的数学概念、数学公式以及相关的数学练习题等都是数学思想的具象表现，数学思想是无形的，其存在于数学教材的方方面面。因此，数学教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，并且在将其渗透在数学课堂教学中。数学教师要引导学生加强对数学教材的阅读学习，阅读数学教材中的数学背景知识等，使其充分发现数学的魅力，激发小学生的数学学习兴趣，激发小学生数学学习的内在动力。加强对数学教材中数学知识体系、数学问题等的剖析，引导小学生逐渐掌握小学数学的内在本质，在这个过程中，教师潜移默化的将数学思想传输给学生，实现了数学思想的渗透教育。

2.发挥数学课堂教学主阵地作用，渗透数学思想教育。

数学思想的渗透教育，主要还得依靠具体的教学过程得以实现。因此，数学教师要充分把握住课堂教学与学生数学概念形成的时机，通过不断创新数学课堂教学，渗透数学思想教育，充分发挥数学课堂教学的主阵地作用，引导学生积极主动地接受数学思想并将其内化为自身所有。首先，加强数学概念教学。数学概念是学生数学思想存在的重要载体，小学生对事物的认知能力正在发展阶段，数学教师要在这个过程中引导小学生充分了解相关的数学概念。数学教师可以结合多媒体教学课件，引导学生掌握科学并且完整的数学概念，掌握数学概念中所蕴藏的数学思想。其次，加强数学解题过程教学。数学解题过程是小学生学习数学方法、提高自身数学学习能力的重要阶段。数学教师要做好充分的教学准备工作，精心设计教学环节，引导学生通过数学解题推导，领会其中的数学思想。例如，在学习《平行四边形面积》这部分内容时，虽然课本中给出了计算平行四边形面积的数学公式，但数学教师要引导学生通过自主探索，寻找多样化的平行四边形面积计算方法，培养小学生多样化的解题能力。比如，我们可以将平行四边形按照对角线剪开，使其成为两个相等的三角形，然后通过计算一个三角形的面积，再乘2就可以得到这个平行四边形的面积了。除此之外，我们还可以将平行四边形通过剪拼的方法使其成为一个长方形，然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。在这节求平行四边形面积的数学课堂中，教师通过引导学生猜想、假设、推导、总结，掌握了多种求平行四边形面积的方法，使学生体会到“求一个新图形的面积还可以转化已学过的图形来解决”的数学转化思想，在提高学生数学解题能力的同时培养学生的数学思维。最后，引导学生发现数学规律。数学知识是无穷无尽的，但其也是相互关联的，每学一个新的知识点，都会牵扯到学过的旧知识，因此，数学教师要引导学生善于发现新旧知识点之间的密切联系，引导学生发现其中的数学规律，进而渗透学生的数学思想。

3.课后巩固拓展，培养学生数学创造性思维。

小学生的数学思想培养最先都是通过模仿实现的，数学教师在课堂教学中通过对经典例题的讲解，引导学生通过例题模仿掌握相关的数学学习方法，然后通过课后习题联系，进行数学知识的巩固拓展。在习题布置中，数学教师要适当的对经典例题进行改编，由此引发学生独立思考，进而激发其自主探究，培养学生的创造性思维。除此之外，数学教师要开展生活化的数学教学，在生活实例教学中培养小学生的数学思想。例如，在学习《轴对称图形》时，像课本中一些比较明显的蝴蝶、钟表等轴对称图形，学生都可以比较容易的掌握，教师可以布置一项生活化的作业，让学生寻找生活中的五个轴对称图形，拍下照片带到数学课堂中。学生在教学任务的驱使下，会积极主动的去寻找生活中的轴对称图形，如镜子、杯子、课本、桌子等，甚至是在学完这节课之后，学生会不自觉的发现生活中还有其他的轴对称图形，强化了学生对这部分的理解学习。由此学生可以发现数学与生活之间的密切联系，培养了小学生理论联系实际的数学思想，进而提高了小学生学以致用的学习能力。

三、总结

总而言之，当前小学数学教学质量以及数学思想培养都有待提高，新课程改革强调课程教育要培养学生的学科核心素养。小学生的学习能力正处在一个发展的初始阶段，因此，小学数学教师要充分抓住这个时机，加强对小学生数学思想的渗透教育。

参考文献：

[1]储文亚.如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].人生十六七，2017，(30)：64.

[2]王静.简析数学思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].华夏教师，2017，(07)：33.

[3]龚江琳.探究在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].新课程，2017，(09)：6.

[4]秦桂红.浅谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想[J].教育现代化，2017，(26)：243.

[5]肖越腾飞.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程，2017，(02)：35.

篇2：小学数学的教学思想

关键词：小学数学;数学思想;渗透原则;有效途径

引言

小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。

1数学思想渗透时的基本主要原则

篇3：小学数学的教学思想

一、教师要适时寻求数学思想渗透的可行性

把握数学思想渗透的可行性很关键, 因为小学生的知识基础、生活经验、思维特点决定了教师在渗透数学思想时, 既不能泛泛而谈, 让学生无法理解, 也不能长篇大论, 太过深奥, 增加学生的学习负担。这就要求教师必须对教材进行深入研究, 考虑如何结合教材中的具体内容进行数学思想渗透, 考虑渗透哪些数学思想, 如何渗透, 渗透多少?这应该有一个总体的目标导向, 然后在教学过程中把握渗透的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、规律揭示的过程等。

例如:联欢会上, 小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗?

这个例题是希望学生能够通过所给的条件, 发现规律, 进一步发现“规律可以借助各种符号来表示”。在解决这个问题时, 学生可以有多种方法。例如, 用A表示红气球, B表示黄气球, C表示绿气球, 则按照题意气球的排列顺序可以写成:AAABBCAAABBC……

从中找出第16个字母是B, 由此推出第16个气球的颜色是黄色。这里, 气球的颜色在变化, 但是变化中总是按照“3红、2黄、1绿”的顺序, 这就是“变中有不变”。这里除了可以渗透“变中有不变”的思想外, 还可以渗透用符号表示的思想和推理的思想。

二、教师要重视数学思想的渗透与学生感悟的过程性

《数学课程标准 (2011年版) 解读》在“数学教学的实施建议”中指出:“数学思想的形成需要在过程中实现, 只有经历问题解决的过程, 才能体会到数学思想的作用, 才能理解数学思想的精髓, 才能进行知识的有效迁移。”

数学知识的形成过程, 实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示等过程都蕴含着数学思想, 都是学生体验数学思想、提高数学素养的极好机会。

例如, 笔者曾两次听“圆的面积”这节课。两位教师在教学时, 都有意识地引导学生在圆的面积计算公式推导过程中, 体验转化、极限等数学思想。教学中, 教师首先请学生回忆:“平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的?”根据学生的回答, 教师课件演示几种图形面积计算公式推导过程, 发现共同点:都是将图形转化成已经学习过的图形, 然后再来推导, 而这个转化过程则需要用到剪、拼的方法。于是教师顺势问学生:“能不能将圆转化成学习过的图形来推导出圆的面积计算公式呢?”答案肯定是能。于是在教师的引导下, 学生将圆平均分成4份、8份、16份、32份、64份……将每次拼成的图形放在一起加以比较, 使学生直观地看到, 刚开始拼成的图形很接近平行四边形, 随着被分成的扇形的份数增多, 拼成的图形就与长方形没有什么差别了。

从而借助长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式:

因为长方形的面积与圆的面积是相等的, 所以:

这样, 学生在观察比较的过程中, 不仅理解了拼成长方形的面积与原来的圆的面积相等, 而且让学生进一步感受了极限思想, 接受了极限思想, 同时能自觉使用转化思想、极限思想, 使自己终生受用。

三、教师要引导学生在反思中提炼数学思想

荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”学生学习数学的过程中, 反思历来具有重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后, 对自身的认知活动过程, 以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。学生在每一次的新知学习后, 教师要及时引导学生反思、归纳总结, 使课堂中生成的数学思想得以逐步完善, 实现迁移。

例如, 在学习了“平行四边形面积计算”的课堂总结时, 我首先提问:“同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?”通过短暂的思考后, 有的学生说:“我学会了计算平行四边形的面积。”有的学生说:“我知道平行四边形的面积公式是怎么推导出来的, 就是将平行四边形转化成长方形, 根据长方形的面积=长×宽, 推导出平行四边形面积=底×高。”接着我问学生:“你知道为什么在计算平行四边形面积时, 要把它转化成长方形吗?”学生回答:“因为我们学习过长方形的面积计算。”我肯定学生的回答, 并告诉他们, 数学上把推导平行四边形面积计算公式的方法称为“转化”, 也就是我们常说的把未知的问题转化成已知的问题。

其实很多教师在本节课中只重视了转化的思想, 而忽略了这个内容中另一个重要的思想:“变中有不变”的思想, 平行四边形面积计算公式之所以能够通过转化利用长方形的面积计算推导得出, 就是因为虽然图形的形状变了, 但是面积是不变的, 这就是“变中有不变”。这个思想在教学中我也重点渗透给学生。最后, 我再让学生说一说自己的感想, 有学生说:“我们在以后的学习中遇到新问题时, 要多想一想, 看能不能把新问题转化成我们学习过的知识, 再解决。”也有学生说:“以后遇到求其他图形的面积时, 我们可以根据图形面积不变的道理, 将新图形转化成学习过的图形, 再推导出面积计算公式。”

从这个案例中我们可以看出, 在课堂的总结时, 我们不仅要关注学生的基础知识、基本技能, 还要引导学生积极反思, 在反思中提炼、概括数学思想, 为学生的终生学习奠定基础。

篇4：小学数学教学中数学思想的渗透

关键词：小学数学；数学思想；渗透策略

所谓数学思想，即在数学探索领域里体现的一种思维方式，或是一种解题习惯，这种思想的存在会对人的数学思维、审美等活动起到积极的指导作用。所以，在数学教学中提倡渗透数学思想，是优化课堂教学的要求，也是学生数学学习可持续性发展的需要。

一、优化教学设计，在理念上传递数学思想

在小学数学课本中，数学思想几乎随处可见，归纳类比思想、数形结合思想等常伴随于数学教学的点滴中。为了将这些极为抽象的思想渗透于点滴课堂，给学生开辟一条良好的数学学习之路，教师要从预设中做好准备，准确提取教材中承载的数学思想，提炼，汇集为教学目标，有的放矢地将数学思想作为一种理念传递给学生。教师对学生的影响毋庸置疑，只有在预设中做到胸有成竹，运筹帷幄，才可以从主观上避免数学课堂教学的盲目性和随意性。如，新版本数学教材将“运算定律、性质”放在一起让学生学习，编者意图是突出“归纳类比”的数学思想。在教学设计中，教师就要精心安排，加大“观察、猜想、验证”等相关教学环节的比重，环环相扣，步步推进，让学生领悟数学概念，发现运算规律，印证自主猜想，加深学生对数学思想的理解和认识，从而让学生系统性地走进数学。

二、创设新颖情境，在体验中强化数学思想

小学阶段，学好数学非常重要。它是一种思维的超越，更是智慧的挑战。而数学最基本的思想往往隐藏于一个个数学知识之中，要想让学生从抽象的形式中剥离出形象的内容，从极强的逻辑层次中明晰数学思想，就需要创设新颖有趣的教学情境，将抽象的数学思想融于点滴的教学过程中，唤起学生的探索热情，增强学生自身体验，让学生沉浸在所创设的情境中，以不断发现为快乐，以层层剥离为兴趣，变被动接纳为主动出击，在自主体验中强化数学思想方法。如，在教学“角”的内容时，教师展示多媒体“一个光源发送出两条光线”，学生在观察的基础上提炼出构成“角”的主要因素——从一点出发，引出两条射线，进而感知“静态”下角的定义；第二个环节，教师让学生利用“图钉和两个纸条”制作一个可以活动的角，并让学生体验“旋转”可以改变角的大小，从中领悟“动态”下角的内涵。

三、注重问题解决，在探究中提升数学思想

在数学解题过程中，只有学生不断地探索，才有利于灵活运用和扎实巩固。而数学思想在问题解决中可以起到强大的支撑和辅助作用。所以，在小学数学教学中教师需重视探究发现的过程，在教学中精心发掘，相机引领。如，在教学“面积与面积单位”内容时，教师让学生小组探究，比较两个图形面积的大小，利用之前学习的知识和方法，学生很难自主完成。于是，教师将“小方块”引入问题解决中，引导学生将小方块铺满两个图形，让图形的面积得到“量化”。此时，学生快速地判断出两个图形的大小。接着，教师又让学生体验“大小不同方块”铺满后计算效果，最后总结出“量化”需要统一标准，自然而然地渗透了数形结合思想。可见，数形思想的渗透，可以让抽象而复杂的数量关系化模糊为清晰，让学生简单直观地感知这种内在关系，丰富想象，提高学生思维迁移能力。

综上所述，作为一线教学的数学教师，必须在观念上充分认识到数学思想在教学中的价值和意义，并于日常教学中不断优化教学设计，搭建感知数学思想的平台，创设生动新颖的教学情境，增强学生对数学思想的亲身体验，在反复应用中渗透数学思想。

篇5：小学数学的教学思想

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”(波利亚语)，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强 学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好 比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的.教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基 本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而 且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向

篇6：小学数学教学大纲的指导思想

概括地讲,制订新大纲的指导思想是:全面提高学生的素质,促进学生个性才能的发展。《中华人民共和国义务教育法》提出:“义务教育必须贯彻国家的教育方针,努力提高教育质量,使儿童、少年在品德、智力、体质等方面全面发展,为提高全民族的素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设人才奠定基础。”制订义务教育小学数学教学大纲要全面贯彻这一精神。

二、怎样才能达到小学数学教学的总目的？

（1）选择学习与科学现代化相关的基础知识，做到理论联系实际（2）使学生充分认识到学习数学的重要性

三、小学数学教学目的是什么？ ①使学生学好基础知识。

②培养与发展学生的能力，注意培养学生的计算能力，培养逻辑思维能力，发展学生的空间观念，运用所学知识解决实际问题的能力。③使学生受到思想品德教育

四、确定小学数学教学内容的原则是什么？（1）依据数学课程目标。

②满足学生需要，促进学生发展

③反映社会进步和数学学科自身的发展

五、小学数学教材中为什么要渗透现代化教学思想？是怎么样渗透的？

①因为教材中渗透集合、函数、统计等现代数学思想，有利于学生对知识面的加深，对某些内容的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术

②方法:根据小学生特点，采取适合小学生的直观教学形式，让学生直观数学直接感受并积累一些现代数学思想的感性知识。

六、小学数学教学内容编排的原则是什么？（同四）

七、小学数学在培养计算能力方面有哪些要求？怎么样才能达到这些要求？

①小学数学应培养学生整数、小数、分数的四则运算能力。并要求达到正确迅速，同时注意计算方法的合理灵活，培养学生良好的计算习惯

②应做到：a、让学生掌握整数、小数、分数的运算定律、性质、法则等有关计算的基础知识b、训练学生经常使用简单、合理的计算c、让学生记、一些基本的、常用的数学运算、提高计算速度d、围绕重点与难点、教学的重点与内容有直接关系到教学知识进一步掌握。

八、什么是逻辑思维？怎样培养学生的逻辑思维？

①所谓逻辑思维，就是有条理的前后连贯的、有规律的、有根有据的认识活动过程

②要求做到：a、创设教学情境，让学生在具体情境中求知b、鼓励学生独立思考，引导学生自由探索、合作交流c、强化学生语言表达训练、培养学生的思维能力d、总之，培养小学生的逻辑思维，必须结合教学内容，有计划、有目的的进行训练，才能培养具有创造力的创新型人才。

九、什么是空间观念？怎么样才能形成学生的初步的空间观念？ 1所谓空间观念是指物体的大小、形状及相互位置关系在脑中留下的表象.表象是指过去感知过的事物在脑中留下的映象

2必须重视几何初步知识的教学，让学生通过观察，制作、测量、画图和计算。逐步获得有关物体的形状、大小以及他们相互位置关系的相互表象。.十、怎样结合教学内容对学生进行思想品德教育？

调动学生学习的积极性，教育学生为振兴中华、实现祖国的四个现代化而努力学习数学 通过数学的训练，养成严格对待学习的习惯

重视应用知识的实践活动，突出学习目的学习，数学是学习科学技术必不可少的基础工具

十一、整数教材内容分为哪四个阶段，各阶段的重点是什么？

第一阶段：为二十以内的加减法，重点是一位数的加法和相应的减法，这部分的内容时多位数的计算的基础。

第二阶段：是百以内的乘除法。重点是学好整数乘法和相应处罚，初步掌握口算和笔算加减法。

第三阶段：是万以内的加减乘除的运算，重点是学习笔算加减法和乘除法的一位数的乘法、除法。

第四阶段：是多位数乘除法。重点是乘除数是两三位的乘除法，是对整数四则运算的意义法则和运算性质进行概括提高。

十二、整数在小学教学中的地位如何？ 整数在日常生活和生产应用中非常广泛，是解决日常实际计算问题最基本的工具，是每个小学生必须掌握的最起码的基础知识和基本技能。这部分内容是小学阶段学好小数、分数的基础，也是进一步学习数学和其他学科的基础，同时这部分内容是学生学习数学的开始，带有启蒙性质的教育，对学生学习的兴趣和良好的学习习惯的培养关系最大，直接影响到今后的学习，可见整数和整数的四则运算在小学数学中占非常重要的作用。

十三、教材采用什么方法计算20以内的进位加法和退位减法？ 采用直观形象的教具让学生感悟认知到进位、退位的形象印象。在运用数的组成进一步加深对进退位的认识。而计算二十以内的进位加法教材采用“凑十法”，退位减法教材采用逆运算方法，利用减法是加法的逆运算关系，用加法计算。

十四、分数教学分为哪两个阶段？每个阶段的重点是什么？

第一阶段：安排在第六册，教学内容时分数的初步认识、简单的加减法，重点是理解分数的意义。

第二阶段：安排在第八、九册，教学内容是使分数的概念、性质、四则运算、百分数、重点是系统掌握分数的概念及运算法则。

十五、教材对代数的初步认识是怎样编排的？教学要求是什么？ 对代数初步认识编排运用了数的特点和内容的联系，并考虑到小学生的年龄特征和认识规律，采取算数知识适当配合，在算术知识的基础上逐步引入，在学习运用运算已知数的关系后引入未知数X，并学习简单的方程，在学习整数、小数、四则运算和应用题的基础上，利用四则运算中已知数与得数的关系，学习解答复杂的应用方程和列方程解应用题，学习分数四则运算时，再出现未知数含有分数的方程。教学要求是：①使学生初步了解用字母表示数的意义和作用，初步学会用字母表示常见的数量关系、运算性质和计算公式，并初步能用数值代替式子中的字母进行计算。②使学生理解方程的意义，学会解简易方程③使学生初步学会列方程解一些比较容易的应用题。

十六、应用题是怎样编排的？各年级的教学要求是什么？

应用题的编排是根据应用题之间的内在联系、注意与认数、四则运算的概念和法则相配合，并考虑到晓旭和谁呢过的接受能力，采取数量关系由易到难，解决参数由少到多来安排的。一年级安排加减法、一步应用题，二年级安排了稍复杂的一步应用题和一般的两步应用题，中学生学生的思维有了一定发展，抽象思维能力逐步提高，对两步应用题的结构、特点及解答方法有了一定的基础。所以三年级安排了稍复杂的两步应用题及解决总结一般应用题的步骤和方法，列方程解三步应用题。五年级学生有了一定的数学知识基础，逻辑思维能力有了一定的发展。

五、六年级解一些较复杂的、多步的应用题，学会用比例的知识解答基本应用题，会看地图上的比例尺，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力。

十七、几何初步认识是怎样编排的？教学要求是什么？ 小学数学教材对几何初步认识的编排，遵循了形和数的特点和内在联系，又注意了形和数的联系，同时还遵循了儿童的认识规律，由简到繁，由易到难，逐步出现，分散安排在各个年级里。先认识直线和角，再认识各种平面图形，计算这些图形的面积和周长。有了线和面的认识，再认识立体图形，并进行有关计算，从几何知识的内在联系上看，先认识线段和角，主要认识直角，为认识长方形做准备。以后较全面的介绍角的概念并会用量角器量角，为认识三角形打下基础

教学要求是：1掌握常见的平面图形与立体图形的特征，了解各种图形的联系和区别，能够正确理解和识别各种图形，看到或听到某一图形时结合理论想象出图形的表象。2掌握周长、面积、体积、面积单位的大小有明确的观念；3理解并掌握一些常见几何体的周长、面积、体积算法，并正确运用。

十八、“垂线”这节教材要求学生看什么、想什么、折什么、量什么、画什么、都有什么作 要求学生看相交的两条直线组成四个角，想一个角是直角，其他三个角是什么角，这出两条互相垂直的线段，量每一个角是不是直角，画两条互相垂直的线。

作用：为以后学习长方形、正方形以及正方体、长方体的内容打下基础，以及运用于实际生活中。

十九、“长方体和正方体一节”，内容是以什么基础进行教学的，学习这部分内容有何意义？ 1这节内容是在学生已学过长方形和正方形的特征以及周长，面积计算等知识的基础上来进行教学的

2学习这部分教材内容的意义在于：1长方体和正方体是最基本的几何体，长方体的体积计算是其他几何体计算的基础2立体图形是平面图形的重要发展，通过教学，对于培养学生发展空间观念有很大的作用。

二十、量的计算的内容分别安排在哪几册书中？为什么这样安排？

第一册、结合整数认识整点钟第二册、结合认数和计算认识货币单位和斤两第三册、长度单位米、厘米、分米的认识第四册千克和公斤的认识第五册公里和吨的认识、时、分、秒的认识第六册结合长方形和正方形的面积计算讲面积单位第七册年、月、日的认识第八册角的度量、丈量土地求面积第九册求多边行面积第十册结合长方体和正方体求体积

二、原因是在量的计量知识中，计算单位的种类较多、每种计量单位又有几个大小不同的单位，各种计量单位间的进率和换算单位又不完全相同，再加上在这方面的感性知识又比较少，建立起各种计量单位的观念比较困难，所以这样安排 二

十一、什么是统计图表？制作统计图表的步骤是什么？ 统计图表是把相互关联的统计数字用表格的形式表示出来。、制作统计图表的步骤是：设计1明确编制统计图表的目的，2根据目的和数据设计图表，主要是设计纵标目和横标目，要简略明确层次清楚，使人一目了然3把数据填入适当的栏内，并加以仔细核对4写出标题要简单明了，而且要能反映统计图表的主要内容5注明表内数据的单位名称，数据来源及调查制表的日期 二

十二、概念方面的教材分析举例。

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。1．定义式

定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

2．描述式

用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5„„叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。

另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。

;一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会。

例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是 如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？

例如，讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形(图6-1(1))展示外，还应采用变式图形(图6-1(2)、(3)、(4))去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。

(1)什么叫做长方形的周长？什么叫做长方形的面积？

（2）周长和面积常用的计量单位分别有哪些？

（3）在图6—3中，A，B两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

（4）图6—4中的每一小方格代表一平方厘米，这个图的面积是，周长是，剪一刀，然后将它拼成一个正方形，这个正方形的周长是，面积是 二

十三、计算方面的教材分析举例。

教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题“2为什么写在十位上”让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。

第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个（即52个）羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接经验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个“十”，可以和个位上的2合成12继续除。第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，不是2。然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什么要写0。教材鼓励学生有自己的想法，如2除以3不够商1，所以商0。如果个位上不写0，商就不是20„„只要想法正确都是可以的。二

十四、运算定律方面的教材分析举例。折纸（异分母分数加减法）

4星期日的安排（分数加减混合运算）

分数与小数

2三、单元教材编写特点与教学建议

⒈通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减

为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。

2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法

学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说明，而是把它放在如何比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个用不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要教师适当地指导即可。

案例片断与讨论：分数加减法

案例片断：

教师在黑板上出示一些分数加法的算式，学生任意选择一道进行计算，然后交流。

生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。生：我也选择了“1/4＋1/2”，计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。

生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。

生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。

师：你们能不能用一定的方法来验证说明哪一种计算方法是正确的呢？

学生通过折纸、画图等操作活动，分别发现“1/4＋1/2”、“1/8＋1/4”的结果分别是3/4与3/8。

教师接着追问：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？

生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。

生：刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。

案例讨论：

当学生探索异分母分数的加法时，出现了1/4+1/2=2/6，教师不直接进行纠正，而请学生自己利用直观进行验证，你怎么看待这个做法？你会如何处理？

——教师首先应意识到，学生的这种“错误”有一定的合理性。学生的“错误”也是一种教学资源。

——教师不直接进行纠正，既体现对学生的尊重，又通过延迟判断提供给学生反思的机会。

——可以利用直观操作，也可以通过估算等多种策略发现错误，及时修正。

知识点：方程的解和解方程 例

1、探究形如x+a=b的解法 例

2、探究形如ax=b的解法

例

3、用形如x+a=b解决的实际问题

例

4、用形如ax=b的方程解决的实际问题

稍复杂的方知识点:例

1、列方程解答比一个数几倍多（少）几的数是多 例

2、列方程解含两积之和数量关系的实际 例

3、列方程解含和倍、差倍数量关系的实际 二

十五、应用题方面的教材分析举例。如一年级上册57-58页的练习题 教学目标

1学会使用10以内的加法和减法、解决生活中简单问题，初步感觉加减法与

案例研讨：

教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？

学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。小组推荐人员进行全班交流。

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17 cm²。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm²。

师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm²）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm²）。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

篇7：小学数学的教学思想

玉海中心小学 丁美多

一、概念界定

数学思想：是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识，是对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。

数学方法：是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。它具有过程性、层次性和可操作性等特点。

二者的关系：数学方法是数学的“行为规则”，数学思想是数学的“灵魂”。数学思想是数学方法的导向，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。在小学数学教学实践中，两者之间并不作严格的区别，许多数学思想和方法往往是一致的，一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。

数学思想方法的渗透：渗透数学思想方法一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法；另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。

二、国内外关于同类课题研究的综述

从20世纪60年代起，荷兰就开始了将数学思想纳入数学教育的研究。1989年全美数学教师协会发表了《中小学数学课程与评估标准》，在这个文件中关于论述数学教育改革的目标第5条就明确提出：学会数学的思想方法。并将其作为“有数学素养”的标志。日本的《小学学习指导要领》指出“培养对日常事物现象的推测和合情合理的思考能力。同时，了解用数学方法来处理的优越性，进一步培养在生活中的自觉应用的态度。” 俄罗斯也把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。

在我国，随着“校本研究”在中小学的普及，参加人数和课题数量有了大幅度的增加。关于数学思想方法的渗透，也有丰富而深入的研究，这些研究取得了不少的成果，有的已形成了一定的理论。如朱成杰的《数学思想方法的研究与导论》，周全英、徐南昌的《数学思想方法选讲》；张德勤，发表10余篇关于数学教学中渗透数学思想方法的论文,宁波市海曙区教研室邬东山的《渗透数学思想方法提高学生思维素质》、深圳市向西小学余治军的《小学数学如何进行数学思想方法教学》等，但在我们学校对于这方面的研究还比较少，因此我们很有必要研究小学数学教学中渗透数学思想方法的策略，使有效的数学思想方法成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂，促进学生数学素养的形成和发展，使其成为具有数学思想的人。

三、课题研究的现实背景及意义

1、认知心理学指出：思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

2、数学哲学阐明：从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。

3、《数学课程标准》提出：把“数学思考”作为总体目标之一，把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要。

4、教学实践表明：我们小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提炼。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段有意识给学生渗透数学思想方法显得尤为重要。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生对作为知识的数学离开学校不到两年可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发挥作用，使他们终身受益”。因此，本课题的研究具有重要的应用价值。

四、课题研究的目标和内容(一)、研究的预期目标

1、通过对小学各学段所要渗透的数学思想方法进行有机的整理与分析，形成可渗透数学思想方法的体系。

2、通过调查，剖析当前小学数学教学中渗透数学思想方法存在的问题和原因，为探索策略提供依据。

3、通过实践研究，探索形成一套行之有效、可操作性的渗透数学思想方法具体策略。

4、通过课堂教学实践，让学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方式去分析与解决问题，提高学生的数学素养。(二)、研究的主要内容

1、理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法进行系统梳理。

2、当前小学数学教学中渗透数学思想方法的现状调查及其分析。

3、以实验班为基础，进行课堂教学尝试，以能够提供各个阶段教学实践中渗透数学思想方法的多个成功案例为主要内容，探索小学数学教学中渗透数学思想方法的策略。

五、课题研究的原则和方法(一)、研究的原则

1、实践性原则：要求课题研究中加强实践环节，使师生的个人认识真正建立在实践活动的基础上。通过活生生的实践活动，激发广大师生的参与积极性，并在参与中及时作出必要的调控，使研究保持动态平衡，充满生命活力。

2、发展性原则：小学生正处于一个迅速成长的年龄阶段，课题研究必须考虑到这一重要因素，在操作中应处理好可接受性与发展可能性的矛盾，需要考虑儿童当时的认知特点，又要兼顾超前发展的需要。

3、开放性原则：研究中要不断吸引国内外同类研究的新成果，使之充实到本课题研究中来。同时也要将本研究中出现的问题与成果及时地向有关专家与同行进行交流，是问题的可及时取得他们的指导，是成果的也可在他们论证的基础上进行推广，以扩大研究的社会效益。

4、激励性原则：注重学生的心理反应与心理体验，并在此基础上进行有效的激励。

5、民主化原则：研究中要为师生提供一个宽容的民主环境，给师生充分表达不同观点的自由，鼓励师生畅所欲言，各抒己见，在讨论中达到认识的统一。对那些由于认知风格不同而造成的分歧，组织者要鼓励他们的积极性，鼓励他们尽可能清楚地表征他们心理的过程，在此基础上求同存异，取得原则的一致。(二)、研究的方法

1、文献法：课题组认真学习教育理论书籍和有关文献资料，寻求更直接 的理论支撑并完善课题研究的理论依据，借鉴有关理论进行模式建构的初步的理论研究并进行模式假设和雏形模式建构，用理论指导实践，不断完善课题研究。

2、调查法：通过调查研究，了解小学数学课堂提问的现状。在自然状态下搜集研究第一手资料，并在此基础上分析、推理，确定实验中存在的问题，预测其发展变化以筹划将来的发展。

3、个案法：组织教师广泛收集教育实践中有效渗透数学思想方法的实际个案，通过对个案的筛选、归类、分析、研究，逐步总结出具有规律性的操作方式并加以推广应用，为实验研究提供操作依据和方法指导。

4、经验总结法：经验总结法：在案例收集并作归因分析的基础上，在学校中挑选能力较强的教师，以其所带班为试点班，开展研究，运用系统分析和整体思维方式进行经验总结。以后逐步展开，推广全校。

六、课题研究的步骤

本课题将进行为期1年的实验。

1、准备阶段——理论学习和资料收集阶段（2012年11月---2012年12月）

（1）召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。

（2）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。

（3）调查剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因。

2、实施阶段——研究分析和自我实践阶段（2013年1月---2013年9月）

（1）通过现场看课、网上查找、杂志阅读等方式收集若干特级教师的课堂教学实录，初步整理出有效渗透数学思想方法的典型片段；通过听普通教师的课并进行现场录音（包括对自己的课堂教学进行录音）收集教学实录并初步整理出渗透数学思想方法的典型片段。制定出对渗透数学思想方法的策略。（2）根据阶段分析研究的结果，进行对比性实践，总结性实践。在实践中进行对比和反思，验证阶段性研究的成果。

3、结题阶段——课题总结和研究报告阶段（2013年10月---2013年11月）

回顾课题研究的全过程，根据实践检验的情况进一步深化研究所得出的结论，写一份有设计、有实施、有案例的关于渗透数学思想方法的策略研究报告，展示一堂运用研究结论所驾驭的课堂。

篇8：小学数学的教学思想

一、在小学数学教学中渗透极限思想

极限思想是数学学习中常用的数学思想之一。在小学数学教学活动中向学生渗透极限思想有利于培养学生抽象的逻辑思维能力和优化学生解决问题的方法。

【案例一】:命题:“任意两个小数之间有无数个小数”。命题的真实性我们完全可以用这种思想去说明:3.0和3.1之间有3.09, 3.0和3.09之间有3.08、3.07……3.01, 3.0和3.01之间有3.009, 3.0和3.009之间有3.008……3.001等等, 寻找无限接近3.0的小数3.0……01。这样学生就会真正的体会到“无数”的意义所在。

【案例二】:分数初步认识教学中, 要帮助学生弄清“‘平均分的份数’和‘每份的大小’有一种什么关系”。我们可以引导学生动态地分析这个问题, 平均分的份数从2份, 3份, ……, 100份, ……引导学生想象如果把单位1平均分成2份, 9000份, 每份的大小会各是多少, 再借助图形 (如:长方形、圆形等) 小组活动分一分, 使学生在活动中体会:随着‘平均分的份数’的增加 (减少) , ‘每份的大小’减小 (增大) 的道理。

【案例三】:在教学圆的面积时, 我们也可以渗透这种极限思想。在学生已经掌握平行四边形面积计算的基础上, 我们把一个圆按直径剪开分成两部分, 按照 (如图) 上面三种方法将其近似拼成一个平行四边形。可见, 平均分得的份数越多, 近似平行四边形的面积就越接近圆的面积, 近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等;近似平形四边形的高与圆的半径大致相等。整堂课的课堂教学, 我们运用“割补法”推导圆的面积公式, 还用到“化曲为直”“化圆为方”的思想方法, 通过有限想象无限, 根据图形分割拼合的变化趋势, 想象它们的最终结果。

二、在小学数学教学中渗透数形结合思想

数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则, 各种版本的小学数学教材都是从一开始就采用数形呈现教学内容的, 而且贯穿在整个小学数学教材的始末, 这从一个侧面强调了数形结合思想的重要性, 也要求老师们在教学中要时时注意对这一思想方法的渗透。下面通过几个简单的案例说明这种思想如何体现在小学数学教学中, 服务于教学活动。

【案例一】:冀教版小学数学第六册“长方形面积公式的推导”教学活动中, 学生已经掌握了边长是1cm、1dm、1m的正方形的面积。在学生已有的学习经验的基础上, 我们做一个用15个边长是1cm的小正方形拼成的长方形, 引导学生求这个长方形的面积, 学生很快地说出:每行有5个小正方形, 每列有3个小正方形, 这个长方形一共由15个这样的小正方形拼成的, 所以它的面积是15cm2。这样, 学生从形的角度直观地知道了这个长方形面积的求法。进一步地, 我们借助多个这样的长方形学习长方形的面积, 在总结规律的基础上, 把形的认识上升到数的层面, 学生很自然的得出结论:长方形的面积=长×宽。

【案例二】:小学倍数应用题的初步教学中, 教材从最初的最直观的数与形的结合, 帮助学生初步建立起倍数的意义, 即:求一个数的几倍是多少就是求几个这样的数的和是多少。在此基础上, 借助形的思想——画线段图的方法, 数形结合。使学生从最直观的感知发展到较为抽象的数学知识, 初步建立起以后数学学习的基本途径和方法, 为以后的数学学习奠定一定的数学思想基础。

【案例三】:对于解决小学数学典型的鸡兔同笼问题, 常规的解题方法是假设全是鸡 (或兔) , 采取假设法加之以计算方法解决问题。但是如果我们在采用假设法解题的同时, 借助数形结合, 既可以使抽象而枯燥的数学问题变得既形象直观又丰富有趣。教学中, 让学生理解鸡与兔是两个变量十分困难, 教师单纯用语言是很难将这种抽象的东西形象化并且让学生理解的。采用数形结合, 让学生通过想一想, 画一画, 用图形帮助学生理解鸡、兔只数这两个变量, 从而达到解决问题的目的。

三、在小学数学教学中渗透化归思想

化归思想是在研究和解决数学问题时采用某种方式, 借助某种函数性质、图象、公式或已知条件等将问题通过变换加以转化, 进而达到解决问题的思想。生活中的数学问题往往不是书本上直接学到的原问题, 而是将问题进行变换, 那么如何解决这样的变换问题呢?这就要求教师们渗透学生一种数学思想——化归思想。利用化归法转化而得到的新问题与原问题相比较, 找到问题之间的相互联系, 在运用某种特定的方法或工具解决问题。我们可以用一个简单的数学模型来将化归思想直观化:

下面通过如下几个案例对化归思想进行说明。

【案例一】:冀教版数学三年级下册教学中要求学生掌握同分母分数加减法这一计算技能。同分母分数加减法的算法是分母不变, 分子相加减。有学生提出疑问:异分母分数加减法该如何计算呢?在三年级阶段, 学生提出这个问题, 我们可以借助图形来形象地教给学生分数的基本性质。常规教学中, 异分母分数加减法是冀教版数学四年级分数部分需要解决的问题。这就要求教师在明确教学目标的基本前提下, 引导学生联系已有知识——同分母分数加减法。化归思想告诉我们化“异”为“同”, 那么我们就要寻找一种方法去解决问题, 这种方法就是学生学过的旧知识“分数的通分”。这样, 我们很自然地运用化归思想达到解决问题的目的, 实现课堂教学的三维教学目标, 渗透和强化数学化归思想。

【案例二】:在四则运算教学中, 将算式25×125×32中的32分解成4×8, 运用乘法交换律和结合律将原式变为25×4× (125×8) 会非常简便。

【案例三】:在分数的认识教学中, 题目中给出如图 (1) 阴影部分, 要求学生用分数表示阴影部分的面积。解决这个问题时, 我们应该注重培养和渗透给学生化归思想。引导学生把图 (1) 中的阴影部分转化为图 (2) 中的学生熟稔的阴影部分, 这样借助图形的直观认识形象地理解题意。明确出题人的设计意图, 运用化归思想, 借助平移和旋转的知识将图 (1) 下面的阴影部分旋转到上面, 转化为如图 (2) 所示, 化未知为已知。