高中数学的实践教学

高中数学的实践教学（精选十篇）

高中数学的实践教学 篇1

一、从高中角度看高中数学与大学数学的差异

1.高中数学与大学数学在内容编排上的差异.高中数学新课改的一个重要特征是数学模块化教学, 而大学数学则追求严密的逻辑性.根据[3]的调查, 高中数学渗透的大学数学的内容凌乱、不系统.例如导数的教学, 没有讲清楚函数的极限与连续, 就直接引入导数.而大学数学则系统地、完整地讲解了导数、极限、连续概念及其关系.

2.教师课堂教学模式上的差异.高中教师在数学课堂上一般采用“知识点讲解———引导练习”的模式.大学教师则采用“知识点讲解———自主练习”的教学模式.与高中老师相比, 大学老师指导学生自主学习, 赋予学生更多的选择权利和发展空间.

3.教学理念的差异.高中教师认为学习是为了高考, 所以, 高中数学的课堂就是习题的课堂.大学则设计了数学建模、经济数学等与日常生活相联系的应用数学, 让学生感觉到数学来源于生活, 服务于生活.

为了让高中生进入大学后能尽快地适应大学数学的学习, 高中教师应在高中数学课堂渗透大学数学的教学思想, 做好高中数学与大学数学的衔接.

二、在高中课堂渗透大学数学的教学思想

1.教学理念的渗透.新的课程标准有一个重要的理念, 就是培养学生学会学习, 树立终身学习的思想.所以, 高中课堂要教会学生怎样学习, 学习的目的是什么.首先, 明确教学是为了学生的发展.从学生经验出发, 数学教学要向学生的生活世界回归, 进而激发学生学习的兴趣.其次, 知道课程中的数学与现实生活中的数学是什么关系, 真正理解数学既是研究空间形式和数量关系的科学, 也是研究模式和秩序的科学.学习数学的目的就是为了解决日常生活中遇到的问题, 而不仅仅是为了考试.再次, 教给学生自觉预习、复习, 认真记笔记、独立思考, 每节、每章内容结束之后及时总结, 解完题后进行反思和回顾的学习习惯.

2.教学模式的渗透.大学数学教师高屋建瓴, 渗透数学思想, 讲解知识点, 让学生自主完成练习.高中教师则告诉学生考点, 讲给学生答案, 让学生模仿已经讲解的例题做练习.通过对比我们发现, 大学数学的课堂教学模式更有利于发挥学生的主动性.在此, 结合高中的特点, 我们建议课堂教学模式多学习一下成都十二中的“缄默式”[4].教学模式能否试用“问题导入———自主探究———知识点小结———自主练习”?这样, 教师讲的少了, 学生自主学习的多了, 也更与大学数学的课堂教学模式相近了.

3.利用多媒体进行n维空间的渗透.平面几何、立体几何都需要先培养学生的空间感.利用多媒体教学, 展现二维空间、三维空间, 渗透n维空间, 拓展了学生的空间想象力, 对大学数学黎曼几何、n阶矩阵等的学习也大有帮助.

4.知识点的严密性的渗透.新课改后, 教材附有背景知识的引入和清晰的定理推导, 有的模块还有数学史的介绍.但是, 高中教师上课时, 往往把这些能使知识更完整、更系统的东西都删掉了, 只讲考点.这就违背了新课改的初衷, 也造成了高中数学知识点的不严密.根据上述及[3]的统计, 正确的做法应该是:在高中课堂适当地补充知识点的相关知识, 以促进学生对知识点的完整的认识, 也有利于学生对相关知识及其推理的严密性的认识.

5.数学文化的渗透.数学是人类文化的重要组成部分, 它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当重要角色, 发挥着重大的作用.从某种意义上讲, 数学文化的修养比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量, 有助于人的思维能力与创新能力的发展[5].

综上所述, 高中教师在课堂上应注意随时渗透大学数学的教学思想, 做好高中数学与大学数学教学思想的衔接.要学习先进的课程理念、教育理论、教学方法;要学习现代数学的有关内容, 扩大知识面, 不断更新知识结构;要不断提高运用现代教育技术进行教学的能力, 以满足日益变化的教学要求.

参考文献

[1]张颜春, 何中全.对高师数学专业学生数学成绩的调查及思考[J].内江师范学院学报, 2005 (2) .

[2]柴俊.高考数学分数高, 大学数学学习成绩一定好吗?[J].数学教学, 2003 (8) .

[3]赵春元.大学数学与高中数学新课标衔接的调查分析[J].沈阳工程学院学报 (社会科学版) , 2011 (10) .

[4]周光岑, 陈明英, 刘英.基于缄默知识的核心问题教学模式实践研究[J].西南民族大学学报, 2008 (12) .

高中数学的实践教学 篇2

影响高中数学成绩的原因

文 龙 君

从小学到高中，绝大多数学生对数学情有独钟，投入了大量的时间与精力，然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段后，第一个跟头就栽在数学上。在高中数学的学习中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢?”从初中到高中，数学的学习需要有一个过渡，而很大一部分学生因为这个过渡没有把握好，无论是从数学思维上还是从学习方法上都没有很好过渡，导致高中三年数学成绩都一直没办法提高。本文就这两大方面简单地分析如下。

一、高中学生数学思维障碍

1.数学思维的肤浅性

一些学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的`方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。在考试或做题时体现出总感觉会做，但又不能完全做对，似懂非懂的样子。

2.数学思维的差异性

由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面，学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。体现出没有清晰的思路，总是在老师讲完后才恍然大悟。

3.数学思维定式的消极性

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维，甚至造成歪曲的认识。总会用一些以前用过的但与此题毫无相关的知识点以及方法来解决这个问题，自认为方法都没有错，但就是做不出来。

由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，还不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中，注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

二、学生自身的学习状态

1.被动学习

许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，表现在：不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

2.学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点、难点，突出思想方法，而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础

一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大，方法新，分析能力要求高，如，二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角函数公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。

目前，高中生普遍存在的问题就这两大方面，希望在以后的教育教学中，老师能从这两大方面入手，给学生正确的引导。学生也能及时地发现自身的问题，及时改变学习方法。希望我的这篇文章对老师和学生都有帮助。

高中数学的实践教学 篇3

【关键词】 高中 数学教学 渗透文化 思考

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）05-066-02

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眼下是素质教育大行其道的时代，所以数学课堂也不能只是为了追求应试高分而学习，尤其是针对数学这样一门高度抽象的学科，人文和情怀的引导也是必不可少的。因此，教师要将数学文化渗透到高中数学的课堂教学中，尝试着让学生通过文化指引真正爱上数学，切身感受到数学的乐趣和美感。

1. 认清数学文化的特性并在数学课堂中适时渗透

数学文化是个既抽象也具体的概念，许多人将数学曲解成冰冷的定理和公式，这是极其片面和狭隘的。数学中丰富的思想和精神，独特的见解和主张，数学方法和语言等都是可以上升到文化高度进行鉴赏的，它对活化课堂的作用不可言明，同时他对高中生情操的培养和教化作用不可小觑。因此，作为课堂掌控者，教师一定要将数学文化视为教学利器，深入地理解数学文化的涵义，科学地解读数学文化的特性，才能在课堂中合理适时地渗透数学文化。具体说来，数学文化具有审美性、传播性、历史发展特性和渗透性，这是数学文化与生俱来的优势。首先，审美性是数学作为一门科学展现给人的一种思想上的耀眼动人的光辉，它不仅可以用简洁的语言描绘出抽象的美，更能在未知的数理世界里表现出惊人的创造力。因此，教师可以充分利用这一特性，用数学的艺术之美激发学生的好奇心，使学生在学习中免去对数学知识枯燥的背诵，让学生感受数学之美，寓教于乐。其次，数学文化还具有传播性，这种感染力是来自于它作为文化的一种普世价值，是数学在长期的历史发展中沉淀下来的。如此，教师应利用这种传播特性使学生对数学的学习产生关联性，将知识由远及近传承贯通，形成科学的数学体系。最后是对历史发展特性和渗透性的利用，数学是一个在历史中不断演变发展的学科，已经形成了自身的语言和价值观，全面辩证且严谨才是数学的态度，所以教师应能在课堂的教学中充分利用他们，教导学生学会辩证思考，前后对比论证，并将学习方法自成一派，渗透到各科的学习中甚至是生活中。综上所述，教师应对数学文化的特性有清楚的认知并能在课堂中作适时的渗透，久而久之学生也会在无形中受到感染，从而乐于跟随教师去探索数学的奥妙。

2. 寓教于史，让学生读史明智

历史从来都是耐人寻味的，尤其是数学史的发展，更是贯穿古今。所以，数学课堂中，若能结合数学发展史，为单调的理科学习添上一些文史的乐趣，引发学生对历史的思考以及对数学的来由的探索，可谓是一举多得。在数学史中，学生可以深刻地体会到，任何真理都不是凭空而来，而需经过许许多多数学家无数次的思考和验证才能得出。并且数学是个随着历史发展的概念，不具有永恒性，也许今天千辛万苦得出的结论，明天就可能会被人论证是错误的，这是科学求知必经的过程。只有对这些数学的历史过程有了解，在数学学习中遭遇困难和挫折时，学生才会以史为鉴，坚定自己继续深入学习的信心。所以，教师在课堂中引入数学史的方式也应是多变的。首先，可以采取叙述历史名人故事的方式，在知识点的讲解前，对当堂课所学习的数学知识的发现做出巨大努力和贡献的名人故事进行适当的普及，将学生带入情境中，让学生知道许多年前也曾有人对相同的问题也感到疑惑，但是他们通过不懈的努力解决了问题克服认知极限发现了真知，从而激发学生的同理心和求知欲。其次，在介绍某个复杂的概念时，考虑到高中生的认知有限，所以应注重还原历史，不急于摆出最终的结论，而是从原点开始，层层递进，等到学生理解适应后再一步步推进，比如对数概念的引入，如果一开始就只是给出对数的概念和形式，就显得生硬无趣，若能结合对数有趣的起源来教学，对学生而言也是高效有趣的方法。最后是借助数学发展史，以旧带新，引导学生在固有知识的基础上，进行再创造，增强学生的科研创新精神。简单概括，高中教学要让学生不仅知其然，更要让他们知其所以然，所以，数学发展史的渗透绝对是开启学生智慧之门最好的选择。

3. 数学思想启发多样化解题，引领学生发散思维

数学方法作为数学文化的重要组成部分，它的多样性也直接体现了数学文化独特的魅力和格调。高中数学教学中，教师应针对题目不同类型，培养学生养成一题多解的好习惯，以便引领学生发散思维，加深学生对同一题目类型的理解和记忆，也利于他们触类旁通，举一反三。比如，在不等式的证明中，既可以利用方程的思想，也可以结合各自函数的图像进行比较，针对不同题设，合理选择更简便的解题方法也是学生学习数学必要的思考的体现。换句话来说，有时候只要解题的数学方法掌握了，就会发现数学求解中，大多题目都是灵活而巧妙的。为了渗透数学思想的重要性，教师应带领学生多进行探讨学习，促进师生间以及学生间数学思想和方法的交流，以便学生能更好地吸收借鉴他人的经验和技巧，同时深化自身对相应数学思想和方法的掌握。相信在长期的积累中，学生会形成自己的解题思想，才能帮助学生在面对新的生题、难题时，轻而易举地拆去题表的迷障，让解题思路跃然纸上。当然，在高中数学课堂中渗透数学思想和方法，还需要教师通过一定量的题目训练后，带领学生进行及时的总结和拓展。所以，教师强调数学思想和方法，也不能忘记坚守教学的初衷，只有耐得住学生一时的混沌，才能守望学生成才。

4. 提高学生对数学的应用实践意识

光说不练假把式，数学也不光是纸上的符号，学生应在多年的学习中充分地认识到数学其实是我们生活的小助手。尤其是高中生，处在花一样的季节，更需要学会转化知识，将课堂上的知识活化成我们生活的工具，为生活添彩。因此，教师在数学课堂的教学中，应积极号召把数学投入到生活的应用中，帮助学生树立良好的应用数学的意识。为了达到这个目的，首先教师应从自身出发，在课堂中多向学生透露自己在生活中使用数学解决问题的有趣的小事例，以唤起学生对生活的思考并对学生应用数学形成积极的影响。其次，教师应细化教学，选取更多贴近生活的例题，在课堂中重点教授学生如何应对生活实例建立数学模型并进行有效求解，这样，学生不仅有了意识，也掌握了科学的实践方法，才不至于在生活中光想却又不知如何下手，也不会因缺乏科学的指导而进行错误实践，反而生生扼杀了学生对数学的学习兴趣。最后，教师也应对学生课后应用数学积极创造机会和条件，可以选取有趣的课后实践课题，让学生组队积极参与到其中，并给出各组的模型和解决方案，同时进行适当的评优。这是鼓励学生在课堂外积极应用数学，将数学的应用延伸至生活的有效手段。从长远来看，学生最终都是要走出课堂，直面生活和社会。所以，比起一时的应试，数学文化对学生的知识体系、价值观的影响更深远、更有意义，正因为这样，高中数学中教师一定要注重指导学生更好地将数学应用到生活中，积极地改变自己的学习和生活。

目前，数学文化作为高中数学课堂的重要组成部分，应受到教师和学生足够的重视。所以，未来高中教师应投入更多的心血和热情在数学文化的研究中，以便能对数学文化有本质的认识，并能将数学文化灵活巧妙地渗透到自己的数学课堂教学中，使学生从数学文化中收获数学的真谛。

（注：该文章是吴江区第六批学年课题《高中数学课堂中渗透数学文化的研究》（编号06（16）LG583，主持人：陈斌斌）研究成果）

[ 参 考 文 献 ]

[1]黄玲玲.教学中渗透数学文化的意义及其途径[J].语数外学习（高中数学教学），2014，（11）：10.

[2]史玉华.高中数学教学中渗透数学文化的意义及其途径[J].考试周刊，2013，（33）：58-59.

高中数学融入数学史教学的策略 篇4

一、处理好数学史融入和教学进度之间的矛盾

数学教学中融入数学史,延伸了教学的内涵,但势必花费一定时间而影响教学进度,使得部分学生不易接受.学校在教学进度方面又有统一要求,如何在保证正常教学进度的情况下融入数学史.

课堂上对数学史的应用以“融入式”为主.在教学研究的第一个阶段,笔者对数学史的应用主要在课堂上附加介绍数学史料,事实上对教学进度造成了一定影响,从实施效果来看,大部分学生对老师介绍的数学史料是感兴趣的,但对该做法不完全赞同,因为大家都知道“向课堂要效益”.在第二个阶段,笔者改进方法,将教学内容和数学史融为一体,融入的史料和教学内容紧密相连设计数学问题串.例如,学习虚数这节课,根据数学史材料设计问题1.1545年,意大利数学家卡尔丹遇到了这样一个问题:将10分成两个部分,使两者的乘积等于40,这两个数是什么?此时学生遇到了与数学家类似的困难,揭示了数系扩充的必要性.问题2.从小学到现在,我们所学的数系经历了哪几次扩充?这时师生一起经历数系的发展历史.这样融入数学史既提高了学生的兴趣又保证了教学进度.

采用“学习单”辅助学生学习.在融入数学史的教学中,采用“学习单”的方式受到了学生的肯定.“学习单”以问题的形式引导学生阅读相应内容的数学史,编制相应的问题串,让学生体会数学的重要思想和历史发展的轨迹,体验再创造的乐趣,并加深对数学的理解.“学习单”按照教学进度的要求进行设计,保证教学进度如期进行.

二、帮助学生消除对融入数学史教学的困惑

在升学至上和教材内容量大的双重压力下,部分学生对融入数学史的教学方式产生质疑.笔者实践证明,融入数学史教学不仅对学生学业无负面影响,还增加了学生逻辑思维的空间,加深了对数学概念的理解.但是,教师在教学设计时,需考虑学生的顾虑:

立体整合课程标准、数学史和学生认知结构.将数学史融于数学教学的落脚点是促进数学教学,所以,教师在实际操作中,需综合考虑多方面因素,参考洪万生教授的诠释学模型来解释这一过程(图1).

图1左边的循环结构,教师从教科书编者的角度去理解他们编写的意图,依据课程标准把握自己所诠释的内容C1.图1右边的循环结构,教师依照教科书的单元内容,搜集数学史料,追寻古代数学家的思想火花和足迹,依据数学理论对教材内容作出诠释C2,教师再去斟酌C1和C2之间的连结,这样,教师的教学活动就不会迷失在琐碎的数学史海洋中.教师在斟酌时还需考虑学生的认知结构,即学生在学习过程中同样会遇到数学家的错误、困惑、挫折、失败,哪些困难可以通过历史的途径解决,哪些挫折学生不能解决,哪些错误学生同样会犯.在教学设计时,若能经过如此的诠释和思考,学生就能体会数学史对理解数学的作用.

提高数学史的应用层次.洪万生教授认为应用数学史有三个层次.本研究的第一个阶段,笔者初次应用数学史的层次基本上是以“讲故事”为主,学生虽然感兴趣,但未必觉得学习史料有必要.从学生调查结果来看,他们更加关注数学史在帮助他们理解数学方面的功能,所以,要使学生认可融入数学史的教学方式,必须要提高应用数学史的层次,尤其是要重视挖掘数学史在学生认知方面的功能.这就需要教师广泛了解PME领域的研究成果,了解学生在学习这一概念时存在的障碍和困难,分析哪些困难可以通过数学史的途径加以克服,然后根据学生的需要设计教学过程,这样,数学史的应用深入到了学生的认知层面,对它们学习帮助将会更大.

三、处理好教材内容与数学史发展次序的矛盾

19世纪英国著名数学家德摩根不仅强调数学史对数学研究的重要性,而且也强调数学教学应遵循历史的次序.但是现行教材正如弗莱登塔尔批评的那样,不是按照历史的次序来编写的,这种情况给融入数学史带来了一定的困难.比如,对数的发明,在对数发明之前,很多数学家都利用三角的积化和差公式将乘法转化为加法,所以有人认为将“乘法转化为加法”的思想来自于三角公式,但是在教材中,三角的相关内容却在对数之后,所以，在介绍对数发明的历史，就难以对学生说明三角学对对数发明的启示.

遵循历史,是数学史家进行专业数学史研究的基本要求，但在应用数学史时，由于教材安排和学生的实际情况，我们有必要对史材进行加工.荷兰数学教育家弗莱登塔尔的“再创造”的观点正好阐明这点•所谓“再创造”(FreUdenthal,1983)，意在数学教学过程中,学生应当有机会经历与数学史知识发生相类似的探究过程.学生不是真正的创造者,是在教师的引导下沿着历史发展轨迹，体验知识发生的来龙去脉，在此过程中蕴含了学生再创造的意义•例如，在进行对数教学时,在介绍对数发明的历史时,笔者只是介绍“将乘法转化为加法”这一重要思想,等到学习积化和差公式,再介绍三角公式对这一思想的启发作用.

高中数学的实践教学 篇5

试论导入环节在高中数学教学中的作用

宗雷雷

（吉林省珲春市第一高级中学）

摘 要：如今，随着新课程教育改革在我国的不断深入和推进，各科教师开始致力于探究各种巧妙、高效的课堂导入方式。那么，作为一节课的开始环节，即课堂导入，在学科教学中它究竟起着怎样的重要作用呢？以高中数学为例，并结合实践，尝试对此论题进行一番说明和阐释。

关键词：导入环节；高中数学；作用；求知欲；学习目的

一、利用课堂导入，激发学生强烈的求知欲

课堂导入是一节课开始的前奏，它对一节课的成功起着直接的影响作用。在这一环节，若我们能采用新颖别致、引人入胜的方法，就能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。所以，在高中数学课堂上，我们可在导入环节向学生提出与教学内容相关且具有趣味性的问题，从而引发学生的学习动机，激发学生的求知欲。

比如，在学习必修三第三章《概率》时，我们就可以引入生活中一些巧合的现，让学生分析出现这种情况的概率以此引起学生强烈好奇心和探索欲，进而积极、主动地投入到这节知识的学习中。

二、利用课堂导入，使学生明确学习目的

教学是教师与学生共同参与的活动，所以，这就要求教师有明确的教学目的.，学生也应有清晰的学习目的，而导入环节则是使学生明晰学习内容和学习目标的有利时机。所以，身为高中数学教师，我们可在课堂导入环节，帮助学生明确学习目的、安排学习任务，如此便能使学生有目的、有意识地展开数学学习活动，我们也能由此获得较高的教学质量。

比如，在学习立体几何中有关“球”的内容时，我们就可以在导入环节对学生说：“同学们，相信你们已经掌握了求柱体和椎体的体积与表面积，那么球的体积与表面积该如何求呢？”这样，我就使学生了解了本节课即将学习的数学内容，明确了本节课即将研究的课题，从而回忆以前学过的有关球的相关知识，既帮助学生复习了以前所学过的数学知识，也为接下来教学活动的进行做了良好的铺垫。

总之，作为高中数学教师，我们要深刻认识到课堂导入这一环节对一节课所起的重要作用，并掌握各种课堂导入的方法，然后依据学生的心理特点和认知水平进行科学的选用，使课堂导入能发挥出它应有的作用和实效。

参考文献：

侯秋燕。高中数学课堂导入策略的研究[D].东北师范大学，-05.

高中数学的有效教学 篇6

高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函数和三角函数这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学；要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学；要根据集合、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学；等等.

通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升學生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“集合”时，教师要注意加强对集合、元素、子集、集合的特征等概念的学习，加强学生对集合的基本运算（交集、补集、并集）的概念区分.特别是要引导学生对集合内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对集合内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学.

二、精选题型

要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a，b，c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c；若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a，b，c换成（i）不在同一个平面内的三条直钱，（ii）三个平面α，β，γ，（iii）其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，（iv）其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函数后布置作业：（1）已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。（2）若函数f（x）g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。3.多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：（x+5）2+（y-2）2≥184.易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了集合间的基本关系后布置作业：已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围（没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误）在学习了导数后布置作业求过点P（1，2）且与曲线f（x）=x3-2x+3相切的直线方程。（没有考虑P不是切点的情况而失误）5.探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函数后布置作业：f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）·g（x）=f（x+y），当x>0时，f（x）>1，f（0）≠0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x）f（-x）=1；（3）当x<0时，0

四、课堂互动性

在课堂上多设计一些开放性的问题，教师慢慢引导学生从多个方面来思考，通过已知的条件来探索未知的东西。让学生在课堂上多交流自己的想法，培养学生对问题的反应能力。老师提出学生比较感兴趣的问题，结合与数学有关的社会时事或者是身边生活的小事。互动的方式有三种：老师和一个学生，先对学生提问，然后对答，这样的目的比较明确，能把信息直接反馈给老师。另外是老师和一个班级，一般情况下学生是一块回答，老师这时应该注意学生的反应情况，根据学生的反应作出判断，是不是学生对这类问题比较感兴趣。最后是老师和一个小组的互动，让一个小组进行讨论，最后会得到多组有创造性的问题。在互动过程中，一些基础比较好的学生可能会很活跃，而且有自己独特的见解，相对基础差一点的学生可能反应不是很强烈，这就要求老师的指引点拨。

五、培养学生发散性思维

首先，一题多解，不依据常规方式去看待问题，而且要用多重方法解决问题，这样可以让学生突破原有的知识圈，从不同的角度、不同层次去思考问题。在这个过程中学生能把新旧观念进行重新组合、把知识横向和纵向进行扩展。这个过程需要教师的指点引导。其次，提高学生的创造力，让学生的思考方式变化多端，触类旁通，而不是“一根筋”形式。提高学生的创造力可以使学生的变通能力增强，不让学生局限在各种条条框框里面，而是突破陈旧观念，用新的观点认识事物。第三，对比教学法。对比就是确定不同事物之间异同的方法，而数学教学中有很多情况下都能用到对比的方法来授课，例如函数式：f（x）=lg（ax2+5x+2）若f（x）的定义域/值域为R，分别求实数a的取值范围。这个类型的题有很多，很相似，仅仅一个是定义域一个是值域，但是两种解题方法恰好相反。

初中数学与高中数学教学的衔接 篇7

一、做好数学思维能力的衔接教学

不管高中数学如何变换,对学生的数学思维能力要求不会变,并且高中数学的要求会更高,所以,初中数学教师在教学中要注重对学生数学思维能力的培养。关于数学思维能力的培养,需要从以下几点谈起。

一是探究能力。高中数学新课标中特别强调了学生的数学探究能力培养,要求学生能够“从做中学”,通过主动探究发现数学理论知识。所以,高中数学注重过程体会,抽象性很强。那么,初中数学教学中不妨多采用数学实验教学,这样既能够激发学生兴趣,又能够培养学生的探究能力。比如初中“函数”教学中,教师要多利用几何画板以及多媒体构造函数的基本模型,让学生探索函数线变化的规律,归纳出函数的相关性质,而不要直接让学生去记忆函数知识,这样才能加深学生对数学知识形成过程的理解。

二是表达能力。高中数学知识涉及到文字语言、符号语言以及图形语言。符号语言和图形语言相对比较抽象,而初中数学知识主要涉及到文字语言,相对比较简单直观。这就要求初中数学教学除了要注意学生的数学文字语言学习,还要引导学生尝试熟悉符合语言和图形语言。此外,初中数学教学要经常让学生在思考过程中学着提炼和描述概念和定理,培养学生数学语言表达能力。

三是解题能力。解题能力是强化数学知识最基本的能力要求,融合于初高中数学教学的全过程,提高初中生数学解题能力对于其升入高中乃至将来都非常重要。许多概念、定理、思想方法以及技巧的理解和掌握都需要通过解题来实现。在初中教学中,教师首先要引导学生学会审题,能够有效地找出已知条件和未知条件,同时,初中数学教学中要引导学生掌握基本的解题方法,像综合法、分析法、转化法、化归法、建模法以及数形结合法等。比如,可以将数字性的应用题用图形直观形象地表示出来,只有能审清题,才能找到正确的解题思路。此外,在学生解题过程中,要引导学生经常反思,对于基本的数学思想方法一定要牢固掌握,教师也可以借助变式训练来强化学习效果,这样学生在升入高中后,面对更加复杂的数学知识与高密度的课程内容才能做到心中有数,从容应对。

四是归纳能力。高中数学的学习,特别重视运用思维导图对数学知识进行归纳梳理,这样能取得很好的复习效果,通过让学生尝试自己绘制思维导图还可以让其明确重点和难点,构建数学知识框架,强化数学知识的系统性,也有助于学生数学思维能力的培养。所以,在初中数学教学中也应该引导学生熟悉思维导图的学习方式。

二、要做好学习兴趣的衔接,让学生知“难”而进

高中数学灵感思维的实践教学 篇8

史宁中教授在新课程理念中提出: 人成功的基础为知识技能、把握机遇和思维方法. 所以学习数学, 除了获取必要的数学知识和掌握必要的数学技能之外, 还要获得基本的数学素养.

在中学教学中经常会碰到这样两类学生: 一类是数学成绩冒尖且非常享受数学带给他们的乐趣. 平时经常把数学题放在大脑里不断思考, 期待着解决这道难题灵感的出现. 而与之形成鲜明对照的是, 无奈地学习数学甚至厌烦数学, 碰到难题稍作思考就放弃将其归类为不会做. 写数学作业时, 只要一受到干扰, 他们都会立刻停止解题思维过程, 为自己放弃解题找到一个很好的借口.

这两类学生的主要区别, 关键在于把数学放进大脑时的情绪体验和解题策略. 那么怎样把厌烦数学题的学生变成喜欢把数学题放大脑中慢慢思考的学生? 这正是我们培养数学学习型和具有一定科学思维的学生所必需要解决的问题.

1 塑造高中数学灵感思维的主要途径

在心理上干预将数学放进大脑过程的情绪体验, 在理解解题本质的过程中培养数学的灵感思维, 在解题策略中培养数学的灵感思维, 能有效培养和塑造高中数学的灵感思维.

首先, 我们随机找了6 位数学学习较困难但又很想在数学分数上有所突破的学生做了一个的试验. 把这6 名学生带到学院操场的草坪上席地而坐. 先让6 名学生自己看一道数学难题, 读题, 思考, 反复思考如何解题, 进行到他们有些许烦躁的时候, 让他们放下数学题躺下来做一个有趣的游戏. 在游戏进行到笑声朗朗的时候, 让他们继续思考刚才没有做完的题. 由于他们放松得很好, 此时再想数学问题的时候不但没有抵触心理反而心情愉悦. 虽然这6 名同学因为本身数学基础比较薄弱没有解出那道题, 但那道题却已经反复在他们的脑海里停留.

试验进行第二次后, 有几名学生和我分享了他们的心理变化. 他们好像感觉到那么一点数学学习的灵感思维. 他们可以把数学题装进自己的大脑里, 同时期待寻找正确解决问题思路的冲动. 这是一种随时可能找到思路和方法的积极乐观的预感, 是一种自然的数学灵感思维萌发.

在理解解题的本质方面, 弗里德曼在《怎样学会解数学题》中认为: “有些学生没有在应有的程度上分析所解的习题, 不能从中分析出解题的一般方式和方法, 解题常常只是为了得到答案. ”因此, 在教学中应当让学生学会对待习题的态度, 即把习题看作是精密研究的对象, 而解答习题看作是设计和发明的目标.

不是只有语文英语有语感, 数学也有数感, 这就是数学的灵感. 教师可以从纵向研究挖掘思维的深度, 从横向联系培养思维的宽度, 从拓展延伸成就思维的高度, 从而有效培养数学的灵感思维.

学数学是一种思维能力的培养, 如果高中三年的数学学习能在学生脑海中留下数学的魂, 会想问题, 做事情, 这就符合数学的思想. 而要做到这两点, 需要靠学生感悟数学的本质, 掌握数学的知识和技能. 让学生在问题的变化中体验数学的奥秘和思维的价值, 提高学生提出问题、解决问题的能力.

2 结语

《数学新课程标准》中非常强调每名学生的数学素养, 要让学生掌握基础知识和基本技能的同时具备一定的数学科学意识和精神. 但如果在教学过程中灵感思维长期得不到重视, 学生在学习过程中无法体会到思维的真正乐趣, 那么数学就会变得枯燥无味. 从而变成只为高考成绩而学, 这样必将丧失学习数学的兴趣, 所以, 激发学生数学的灵感思维在教学中尤其重要.

当然灵感的获得绝不是无缘无故的凭空瞎想. 若没有一定的数学功底, 是很难迸发出思维的火花. 数学灵感的闪现, 是数学知识和思维方法在一定程度的积累和再现, 是潜意识与显意识的交融. 所以拥有大量的信息, 多总结一些灵活的、科学的思维方法和策略解题都可以帮助学生在思维受阻后能够联想到相关知识, 有利于他们触类旁通、开拓思维, 激发数学学习的灵感.

参考文献

[1]金洪源.高中生数学学习灵感思维塑造的故事, 2013.

[2]弗里德曼.怎样学会解数学题[M].黑龙江科学技术出版社, 1981.

高中数学的实践教学 篇9

同学们在高考数学中所面临的问题,其实在平时的学习过程中都是有所体现的。根据蒲春华老师多年的教学过程得出一个令人费解的问题,很多同学在平时的联系中能熟练解答的问题,一到考试的时候稍微改变一点点,同学们就手足无措。所以,要想提高学生的高考数学成绩,就要在平时的教学中下功夫,有意识地培养和提高他们的数学思维能力。

一、培养反思的思维模式

反思是指同学们在解出答案后,要反过来从头到尾思考一下整个解题过程,反思一下自己用到了哪些解题公式和定理,走了哪些弯路,这些都是要通过解题自己反思总结的。反思的过程不仅是巩固和深刻理解知识的过程,也是总结解题方法的过程,只有通过不断地反思,将知识和解题思想储存在头脑中,才能在以后遇到类似问题时从头脑中讲解题方法取出来用到新的问题上。所以,在平时做题中,同学们要抽出实践来进行解题反思的过程,将反思培养成为一种习惯,继而变成一种根深蒂固的思维模式,这样才能在以后的解题中起到事半功倍的效果。

二、培养创造性思维

21世纪什么最重要?是创新能力。创造性思维就要求同学们有创新的思想,在解题过程中不能拘泥于公式定理或者完全套用某种解题模式,数学的魅力之一就在于其在规律中灵活多变,虽本质相同,但形式可以千变万化。所以,在高中数学的教学过程中,要培养同学们灵活运用自己所学的知识、敢于和善于打破传统的思维模式、用新的方法和思维模式来解决数学问题的。同时,在平时的教学中,教师要给予同学们思想上的相对自由,要让同学们敢于表达自己的思想,敢于尝试,培养他们的创造性思维,去挖掘和寻找属于自己的学习方式和解题方法。

三、培养发散思维

做题的目的不仅仅是为了解决题目,更多的是为了掌握知识,归纳总结解题方法,然后去解决这一类的题目。很多同学在学习数学的过程中很容易就沉陷进“题海”中,没日没夜的做题,不仅让自己身心俱疲,而且还学不好数学。所以,在教学过程中,教师要注重发散思维的培养,引导同学们从一个点出发,然后展开思维,去巩固和学习相关的知识,由点到面,全面系统地学习知识,将知识串联起来,避免盲目地学习。

四、培养整体思维

高中数学内容多而广,在学习的时候总是感觉知识点过多,而且比较杂。其实,高中数学的各个知识点之间都是有联系的,如函数与数列,看似没有关联,但是实际上数列问题有时候可以转化为函数问题,利用函数的知识来解答有时候能起到事半功倍的效果。所以,在高中数学的教学过程中,教师要注重知识的连贯性和整体性,培养同学们从宏观上把控知识的能力,这样在做题的时候才能抓住题目涉及的重要知识点,从根本上解读习题。

五、培养逆向思维

什么是逆向思维?逆向思维就是从结论出发,找出满足结论的条件,接着层层往上逆推,最终将条件都变成已知,然后“逆推顺展”,将逆向推理的顺序反过来写下来,就成了一个完整的解题过程了。这种方法在解证明题的时候经常会用到,我们假设结论是正确的,然后由结论出发去寻找它的条件,当我们发现条件都变成已知的时候,就可以顺着将解题过程展开,问题也就迎刃而解了。所以,在高中数学的教学过程中,要培养学生逆向思维的能力,有意识地避免他们钻牛角尖,当正面解决不了的时候,我们还可以从反面去击败它。

六、培养直觉思维

培养人的直觉思维不仅在做选择题时能直接“猜”出答案,在做解答题的时候我们有时也需要靠“猜”来决定解题的方法。如在解答一道习题时,我们有多种思路可以尝试,但是由于时间的关系我们只能选择其中一种来解题,而我们又不能一一去尝试,这时就需要靠我们的直觉来判断,正确判断出其中最容易最简单的解题思路也是提高做题效率的一个重要方法。而直觉思维的培养需要平时大量的知识积累,只有掌握的知识越多越全面,我们才能够“猜”得越准。所以,在平时的学习中,我们要做个有心人,多多积累知识,那么在考试中才能为我们赢得分数。

七、培养抽象思维

数学的某些内容非常抽象,无法具体形象的表述出来,这就需要同学们具有很强的抽象思维。就像空间几何,面对三维空间的图形我们有时候无法直观的描绘出来,就需要我们在大脑中把它抽象成数学模型,然后再解题。所以,在平时的学习过程中我们要注重对抽象思维的培养,主动去思考、去想象,并且结合一些科学手段例如数学模型去加强理解,不断去培养抽象思维,这样才能在解题时做到游刃有余。

结语:高中数学是高中学习阶段的重要学科,而高中数学能否学好与数学思维能力的高低有直接的关系。通过数学思维能力的培养不仅仅对同学们学习高中数学、解决数学问题有帮助,而且在日常生活中,数学思维也能够帮助他们解决很多问题。所以,教师在高中数学的教学过程中,要充分调动同学们的积极性,有意识地培养他们的数学思维能力,让他们能灵活多变的解决问题,促使他们全面发展,不断提高他们的综合素质,从而最大限度地挖掘他们的潜力。

摘要：通过两个高中数学的案例,介绍了目前高中数学教学的严峻形势,强调了培养数学思维的重要性,具体阐述了几种数学思维的重要作用,以便于更好地做好高中数学教学工作。

高中数学的实践教学 篇10

一、数学思维能力在高中教学中的作用

数学思维是解题、做题的一种科学的方法,它以助于培养学生的全面能力,实现思维的扩散. 也只有培养学生良好的数学思维能力,才能够让学生自行解决问题.

( 一) 与素质教育理念相契合

随着教育教学改革的深入推进,素质教育理念已经成为了教学的新思想,高中数学作为学生学习的难点,必须要与素质教育理念相结合. 因此,培养学生的数学思维,有利于学生更好的解决问题,改变传统的教学方式,利用最简单、最科学的策略有针对性的解答题目,通过科学的方式开展授课,培养学生的道德修养和数学解题能力.

( 二) 有助于锻炼学生的实践能力

高中数学知识理论性内容多,公式、定理数量很多,学生在学习过程中需要牢记很多的内容. 但是一味的死记硬背,根本无法提高学生的数学学习质量,还会阻碍学习效率. 数学思维的培养,可以锻炼学生的实践能力,将学习到的知识应用到做题之中,例如,在讲解高中椭圆这一知识点的时候,就可以引入椭圆形的物体,通过“达·芬奇画鸡蛋” 的故事带入课程,激发学生的学习兴趣.

( 三) 社会现实的需要

数学与人们的生活息息相关,很多地方都会用到数学, 对学生数学思维能力的培养,能够创新他们的解题能力,改变定式思维的缺点,提高大脑的灵活性,并学会使用逆向思维解决问题,与社会的发展相适应.

二、高中数学教学中培养学生数学思维能力的有效对策

从上述内容中,我们已经能够直观清晰的了解到高中数学思维对学生学习和教学质量提高的积极作用. 想要解决原来的教学弊端,提高学生对数学的兴趣,就必须结合实际找到有效的对策完善教学,对学生的数学思维进行培养.

( 一) 推行新型学习办法

传统的数学学习策略都为死记硬背,是填鸭式的学习模式,简单的重复会让学生变为机械化运动,在思考过程中也只是惯性思维. 推行新的学习方法,可以改变传统的定向思维,通过小组学习、讨论等方式调动学生的学习热情,帮助他们找到最有效的解题策略,在学习中实现举一反三.

( 二) 坚持因材施教和循序渐进的教学方法

高中生学习能力不同,数学底子也有差距,按照相同的策略开展授课,根本无法提高学生的学习质量,只有坚持因材施教,一步一步循序渐进的开展授课,才能巩固学生的数学基础. 因此,高中数学教师要有效培养学生的数学思维, 加强概念的教学,引导学生对同一概念的新旧理念进行比较与分析,进而明确其相应的局限性. 此外,在教材中还要挖掘一些初中知识点,帮助学生建立新的知识体系,培养学生的数学能力.

( 三) 注重实践教学,在实践中培养学生的数学思维

学生数学思维的培养不是一个简单的内容,需要在教学中融入实践知识,通过生活经验和实际,调动学生的大脑,锻炼他们的实践能力,将教学变得更为生活化,突出它的重要性. 所以,教师要有计划、有目的的组织教学,带领学生参与实践学习,在进行数学练习的时候,一定要加强生活问题的引进,开阔学生的眼界.

( 四) 重视学生思维潜力的挖掘

知识的形成不是一个短期的过程,需要长时间的努力和推进,调动学生的抽象思维,利用他们的逻辑能力,才是帮助学生搞好数学学习的关键. 所以在教学过程中,老师一定要加强数学思想、方法的渗透在数学知识质变的过程中扩展学生的思维破除相应的思维定式. 教师还要多与学生开展交流,了解他们的心理特点和认识能力,从不同的层次、角度、方面有计划、有目的地设计一些判断型、开放型、 探索型、归纳型等类型的题目,在不断解题的过程,逐渐深化、扩展学生的数学思维能力.

结束语

综上所述,在素质教育理念深入推进的大背景下,我国高中数学教学必须坚持革新,改变传统的教学模式,通过科学的手段引导学生,培养学生的数学思维能力. 具体而言, 教师要多与学生进行交流,明确他们的能力和诉求,找到有针对性的解题办法,突出因材施教的作用. 此外,高中数学教学还要注重结合实践,推行新型的教学方法,并重视对他们潜力的挖掘,提高学生的学习质量.

摘要：据调查,高中数学是学生在高中阶段最头疼的科目之一,它的逻辑性强,公式定理多样,对学生的记忆力、应用实践能力都有很高的要求.传统的高中数学教学方法过于单一,教学缺乏趣味性,无法激发学生的学习兴趣.现如今,素质教育理念深入推进,完善数学教学策略,锻炼学生的思维能力,才是教学的关键.本文就结合我国高中数学教学的现状,简单阐述一下对学生数学思维能力培养的重要作用,并找到有效的办法实施教学,扩散学生的思路,切实提高学生的学习质量.

关键词：高中数学,教学,培养,数学思维,实践对策

参考文献

[1]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习(数学教育),2013,12:153.

[2]沈爱华.探析高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习(数学教育),2013,12:167.

[3]石爱琴.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探讨[J].数学学习与研究,2014,15:37.