高中数学中的探究教学

高中数学中的探究教学（精选十篇）

高中数学中的探究教学 篇1

一、数学思维在实际函数教学中的作用

( 一) 数学思维有助于学生形成知识的融入

对于高中学生而言, 他们已经储备一定的数学知识和技能, 所以, 在学习新的数学知识时, 数学教师可以先通过回忆旧知识, 提出旧知识的局限性, 然后再导入新知识的教学, 这样可以帮助学生优化数学的各种知识之间的联系, 积极探索高中数学知识中所包含的数学解题思维, 从而使高中学生可以较好的掌握知识。

( 二) 促进高中学生主动探索数学问题

在高中阶段的函数授课中, 函数知识可以分为宏观与微观两个方面, 所以教师在设计函数课堂时, 要将二者结合起来, 只用这样才能将高中学生带来课堂活动中, 使高中学生通过参与课堂而体验数学思维的魅力, 从而促进他们积极的探索更多更丰富的数学能力。

( 三) 通过函数让学生体验抽象的思维活动

数学思维的实质就是将数学知识进行合理、科学的融合, 提升知识之间的关联性, 这需要学生在实际的问题中运用抽象思维能力去感知和理性的思考, 如果高中数学教师能够在课堂中通过函数知识的讲授, 形象生动的将数学思维展示给学生, 这对学生来说是一种直观的体验, 激发他们不断的开动大脑探索数学的奥秘。

二、高中函数教学中使用数学思维的策略

( 一) 将函数知识与方程运算相结合

在高中数学的综合性题目中, 需要运用到函数知识与方程运算相结合的能力非常多, 这是培养高中学生将函数知识与方程知识进行转化运算的能力。第一种是将方程转化为函数, 根据题目要求建立或者构建出函数, 进一步利用函数图像的直观性进行分析, 从而得到方程的答案。第二种是将函数问题转化为方程来进行解答, 这主要是观察函数中的各个变量之间是否可以进行等量的转化为方程思想, 然后通过组建方程式, 再通过函数解析式画出对应的图像, 促进问题的解决。在这个过程中, 方程与函数的转化需要高中学生具有加强的逻辑思维能力, 丰富知识储备量, 通过这种方法可很好的将复杂的问题进行简单处理, 从而简化解题的步骤而获得正确的答案, 在考试中还可以达到节约时间的目的。

( 二) 在函数中灵活运用化归思维解决问题

数学的化归思维是要求高中学生要灵活的处理未知问题, 通过各种方法建立未知与已知之间的关系, 从而达到解决问题的目的, 这种化归的数学思维给启示学生是:面对复杂、陌生和及其抽象的问题时, 要保持冷静, 然后积极的调动自己的知识储备, 及时将它们转化为简单明了、自己熟悉和具体的问题之后, 再进行解决。例如题目:已知x、y∈R且2x+3y>2-y+3-x, 那么 ( )

A、x+y<0 B、x+y>0

C、xy<0 D、xy>0

面对这道题目时, 首先进行分析不等式中含有x和y这两个变量, 总的思路是将不等式变为只有一边含有变量, 于是就要借助函数的知识进行构造函数, 进而将不等式的计算化归成函数的单调性问题, 然后问题就容易解决了。

解:将原式化为2x-3-x>2-y-3y, 即就是2x-3-x>2-y-3- (-y) , 设f (x) =2x-3-x, 由于函数2x与-3-x在R上都是增函数, 所以f (x) =2x-3-x是R上的增函数, 因此, 不等式2x-3-x>2-y-3- (-y) 可以推出f (x) >f (-y) , 所以x>-y, 即就是x+y>0, 所以本题答案应该选择B.

( 三) 贯彻函数的分类讨论思维

分类讨论法是函数所常用和常见解决问题的重要数学思维, 它是将各种问题进行全面的分析, 然后找到解决问题的唯一方式。例如题目:若函数f (x) =ax2-x-1 仅有一个零点, 求实数a的取值范围。

首先分析本题, 由于题目中已知的函数f (x) 的零点特点, 所以要讨论函数中a的两种情况进行求解。

解:当a=0 时, 那么f (x) =-x-1, 此时函数为以此函数, 所以函数仅有一个零点;

当a≠0 时, 那么函数f (x) 为二次函数, 如果要使它只有一个零点, 所以方程ax2-x-1=0, 根据判别式△=1+4a=0, a=-1/4。

根据上述分类得知, 当a=0 时或者当a≠0 时, 函数仅有一个零点。

由此可见, 通过这种分析方法, 有利于培养学生严谨的思维能力和逻辑能力。

结束语:

在高中数学中, 函数既是一个教学重难点, 又是一种非常重要的体现学生逻辑能力、抽象思维能力以及综合分析问题的能力。在数学教学中, 教师要重视将数学思维渗透在实际的教学中, 帮助学生高效的学习函数知识, 同时也可以提高学生解决数学问题的能力。

参考文献

[1]喻天琦, 杜大权.Matlab在高中数学函数辅助教学中的应用研究[J].软件导刊, 2015, 06:219-221

[2]王玉飞.高中数学函数教学与信息技术的整合案例分析[J].中国教育技术装备, 2015, 15:42-44

高中数学中的探究教学 篇2

【关键词】高中数学；函数教学；数学思维；渗透

数学思维是基于学生对知识进行系统的掌握，进而发现数学的本质，然后才能对繁多的数学知识进行融汇贯通，从而才能创造性的运用数学知识来解决问题。在进行高中数学函数知识的授课中，数学教师要积极的将数学思维渗透在教学过程中，这对于提高高中学生的分析能力和思维能力都具有十分重要的作用。所以，高中数学教师在讲授函数的知识时，要在课时的安排方面分配较多的时间，将数学思维很好的渗透在函数课堂中，从而提高高中学生思维能力和感知抽象问题的能力。

一、数学思维在实际函数教学中的作用

（一）数学思维有助于学生形成知识的融入

对于高中学生而言，他们已经储备一定的数学知识和技能，所以，在学习新的数学知识时，数学教师可以先通过回忆旧知识，提出旧知识的局限性，然后再导入新知识的教学，这样可以帮助学生优化数学的各种知识之间的联系，积极探索高中数学知识中所包含的数学解题思维，从而使高中学生可以较好的掌握知识。

（二）促进高中学生主动探索数学问题

在高中阶段的函数授课中，函数知识可以分为宏观与微观两个方面，所以教师在设计函数课堂时，要将二者结合起来，只用这样才能将高中学生带来课堂活动中，使高中学生通过参与课堂而体验数学思维的魅力，从而促进他们积极的探索更多更丰富的数学能力。

（三）通过函数让学生体验抽象的思维活动

数学思维的实质就是将数学知识进行合理、科学的融合，提升知识之间的关联性，这需要学生在实际的问题中运用抽象思维能力去感知和理性的思考，如果高中数学教师能够在课堂中通过函数知识的讲授，形象生动的将数学思维展示给学生，这对学生来说是一种直观的体验，激发他们不断的开动大脑探索数学的奥秘。

二、高中函数教学中使用数学思维的策略

（一）将函数知识与方程运算相结合

在高中数学的综合性题目中，需要运用到函数知识与方程运算相结合的能力非常多，这是培养高中学生将函数知识与方程知识进行转化运算的能力。第一种是将方程转化为函数，根据题目要求建立或者构建出函数，进一步利用函数图像的直观性进行分析，从而得到方程的答案。第二种是将函数问题转化为方程来进行解答，这主要是观察函数中的各个变量之间是否可以进行等量的转化为方程思想，然后通过组建方程式，再通过函数解析式画出对应的图像，促进问题的解决。在这个过程中，方程与函数的转化需要高中学生具有加强的逻辑思维能力，丰富知识储备量，通过这种方法可很好的将复杂的问题进行简单处理，从而简化解题的步骤而获得正确的答案，在考试中还可以达到节约时间的目的。

（二）在函数中灵活运用化归思维解决问题

数学的化归思维是要求高中学生要灵活的处理未知问题，通过各种方法建立未知与已知之间的关系，从而达到解决问题的目的，这种化归的数学思维给启示学生是：面对复杂、陌生和及其抽象的问题时，要保持冷静，然后积极的调动自己的知识储备，及时将它们转化为简单明了、自己熟悉和具体的问题之后，再进行解决。例如题目：已知x、y∈R

（三）贯彻函数的分类讨论思维

分类讨论法是函数所常用和常见解决问题的重要数学思维，它是将各种问题进行全面的分析，然后找到解决问题的唯一方式。例如题目：若函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，求实数a的取值范围。

首先分析本题，由于题目中已知的函数f（x）的零点特点，所以要讨论函数中a的两种情况进行求解。

解：当a=0时，那么f（x）=-x-1，此时函数为以此函数，所以函数仅有一个零点；

当a≠0时，那么函数f（x）为二次函数，如果要使它只有一个零点，所以方程ax2-x-1=0，根据判别式△=1+4a=0，a=-1/4。

根据上述分类得知，当a=0时或者当a≠0时，函数仅有一个零点。

由此可见，通过这种分析方法，有利于培养学生严谨的思维能力和逻辑能力。

结束语：

在高中数学中，函数既是一个教学重难点，又是一种非常重要的体现学生逻辑能力、抽象思维能力以及综合分析问题的能力。在数学教学中，教师要重视将数学思维渗透在实际的教学中，帮助学生高效的学习函数知识，同时也可以提高学生解决数学问题的能力。

【参考文献】

[1]喻天琦，杜大权.Matlab在高中数学函数辅助教学中的应用研究[J].软件导刊，2015，06：219-221

[2]王玉飞.高中数学函数教学与信息技术的整合案例分析[J].中国教育技术装备，2015，15：42-44

高中数学教学中的分层教学探究 篇3

一、初中数学到高中数学的本质变化

1. 数学符号的抽象程度变化

初中数学和高中数学在内容上和语言符号上存在着很大的差异, 因此导致学生在刚开始学习高中数学时, 不能很好的掌握知识点, 初中的数学主要是以简单的解题模式开始, 语言符号的内涵也通俗易懂, 相对于初中数学来说, 高中数学课程内容中会涉及到非常抽象的运算符号和函数概念等, 对于刚成为高中生的学生来说, 很难完全理解和掌握。

2. 思维方式理性化

高中数学思维方式与初中数学思维方式的不同, 是导致刚步入高中的学生产生学习障碍的重要因素, 初中数学会有固定的解题套路, 而高中数学却在抽象思维上拔高了一节, 导致学生在数学学习中很难适应, 数学从初中到高中的思维方式转变时学生产生厌学情绪的重要原因之一。

3. 整体知识内容增加

高中数学的知识点要比初中多出很多, 在学习过程中整体的知识量也在不断的增多, 因此在课堂上和课后需要学生消化的知识点有很多, 还必须及时做配套的练习题, 来巩固课堂上所学的知识, 在有限的时间内增加的内容量过大, 会导致学生吃不消, 继而出现厌学情绪。

4. 知识独立性强

在初中数学的学习过程中, 因为教材本身所涉及的内容较少, 系统性比较严谨, 初中学生学起来感觉难度不是很大, 而高中数学却恰恰相反, 不仅知识点多, 概念抽象, 知识板块的结构性也很强, 对于刚入学的高一学生来说, 只能理解表面的知识, 而不能在本质上对其掌握, 因此当在学习下一个知识点时, 学生就会理不清之前所学知识和现在所学知识之间的联系。

二、高中数学学习方法

以我自身学习数学经验我认为可以把高中数学学习方法总结为以下几点:

1. 一本书

“一本书”是指教科书, 这是高中数学学习中的基础, 在学习高中数学时, 很多学生都会先看一遍教科书, 在做练习题, 而这时不看教材的同学已经做了好几个道习题, 看教材的同学才开始做练习题, 但最后先做完练习题的确是事先看教材的同学, 这就是俗语所说的“磨刀不误砍柴工”, 看教材不仅能巩固书本知识, 还培养了学生用理论解决实际问题的能力, 因此, 熟读教材, 掌握教材里的知识, 对于高中生学好数学至关重要。

2. 两个方法

第一, 找到数学问题中已知量和所求量之间的桥梁, 善于运用已知量进行推理和转化, 通过推理求出未知量, 进而把已知量和未知量之间的桥梁不上, 这个就是“桥梁”真理。

第二, 有些复杂的数学问题, 可能上述办法也不能解决, 需要另辟蹊径, 如从定义出发或者多次审视已知条件, 很可能会挖掘出隐含的已知条件, 继而解决问题的思路。

3. 学习“三部曲”

第一, 先仔细阅读教材, 掌握教材所给例题的知识点, 并作教材上所给的课后习题。

第二, 上网或者书店买一些历年来的高考真题, 自己尝试解题, 不会的地方看一下解析, 做到真正意义上的理解和掌握, 并考察自己, 看看自己是否能够举一反三, 最终使自己达到触类旁通。

第三, 坚持课后同步练习, 老师讲完课时, 一定要紧跟课程步伐, 及时做练习题, 牢牢掌握知识点, 不能有懒惰思想, 要做到脚踏实地, 一步一个脚印的走下去, 只有这样才能取得好成绩。

4. 高中数学学习的三个层次

第一, 数学的基本知识点, 包括数学概念、定义、定理和公式等, 这是数学解题的基础, 因此必须牢牢掌握。

第二, 数学思想与数学技能, 数学思想如方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等, 数学技能包括配方和待定系数法等, 如果这两者都牢牢掌握, 在遇到陌生类型的数学题时, 也不会感到恐惧, 反而能较容易的找到解题方法。

第三, 数学模型与中间结论, 数学模型实质上就是具体题目的解题套路, 而中间结论的使用则可以使学生在做练习题时, 减少解题步骤和出错的概率, 这两者的结合就是对数学题中所求未知量的验证。

总结:

总之, 高中数学的学习方法直接影响着学生的学习效率和学习成绩, 因此为了能提高学生的学习效率, 激发学生产生学习兴趣, 形成良好的学习习惯, 就必须掌握正确有效的学习方法, 只有这样才能在高考中取得优异的成绩, 成为国家的栋梁之才。

参考文献

[1]潘春荣.浅谈在高中数学教学中培养学生的学习方法[J].学周刊, 2014, 03:52.

[2]王琳.新课改形势下的高中数学学习方法研究[J].高考 (综合版) , 2014, 02:112.

高中数学中的探究教学 篇4

随着网络技术的不断发展，素质教育的推广，课堂的固定教学模式虽然是教学的主要渠道，但无形间已经慢慢发生改变，学生理解掌握知识、提高学习能力、思维模式的开发，不在只是依赖于教师的传统灌输，更多的是学生自主的探究学习，就根据导学案自主探究教学模式在高中数学教学的应用进行简单地探析。

导学案自主探究高中数学自主探究结合学案的教学模式就是利用学案来引导学生通过自主学习知识的教学模式，自主学习不是“放养”的让学生自学，是需要师生的双面配合，在教师客观的引导下，学生根据教学导案自主探索式的学习。这不仅仅是培养学生的自主学习能力，也是增强师生间、同学间的合作交流。

一、导学案自主探究教学模式实施的意义

（一）导学案自主探究教学模式的内涵

导学案教学模式是以教师的指导为主，以导学案为辅，让学生自主学习，师生之间共同协作完成课堂目标。对于高中数学教学方面，高中生面临这高考的压力再加上课业量的繁重，对于数学课本身就没有多大的兴趣，导学案的教学模式，很大程度上提高了高中生的课堂积极性。这种导学案的教学模式一改传统的学生被动听得灌输模式，充分发扬学生积极动手实践的能力，对于高中生自身数学的发展和思维方式的锻炼都有一定的促进作用。

（二）自主探究教学模式的实施意义

导学案自主探究教学模式，对于传统的教学模式带来强烈的冲击，也启发着教师在教学过程中要不断学习新知识来丰富自己的教学经验，还要结合当下的教学环境不断改变自身的教学模式。对于学生也具有反思学习目标、巩固学习内容、增强所学知识的意义。在以后的学习工作中，对于自身思维能力的培养、解决问题的能力提升都具有促进作用，对于教师的教学经验与有一定的帮助和积累作用。

二、导学案探究式教学模式在高中数学教学的应用实施

（一）制定学习目标进行自主预习

探究式教学模式导学案的第一个重要内容就是指导学生明确课堂的学习目标，明确了目标以后就有了学习的方向，教师在上课前，提前将导学案发给学生，让学生根据导学案所涉及的知识内容先进行提前的预习。比如，教师要讲高中数学中“圆的方程”的教材内容，教师先将导学案发下去，让学生提前了解并自己对圆的方程的相关概念和公式知识进行自主学习，这样有利于课堂上教师的讲解和课堂效率的提高，以及学生理解能力的增强。

（二）创造问题情景制定学习方案

在技术环境的支持下，教师可以根据多媒体设备，让学生自主通过教师创设的情景，在教师的引导下，进行探究式的数学学习，例如高中数学中的“离散型随机变量”，教师可以提前准备多枚骰子，在课堂上先用一枚骰子进行演示，和学生一起进行可能性的交流，然后把骰子发给学生，让同学之间互相配合，一起探讨事件的可能性。

（三）教师进行点拨抓住重点进行例题讲解

这一环节教师的主导作用就非常强了，教师根据高中数学内容的重点、难点进行点拨，对于重点的例题，尤其是历年高考中的例题中的要点进行精讲，根据学生在课堂上已经学习到的知识，启发学生自己找到问题的解决答案，并尝试不同的解题思路。在例题的精讲过程中要让学生充分了解到数学问题解题步骤的严谨与规范，另外也要鼓励学生大胆进行假设、不畏艰难的探索精神。

三、自主探究式导学案的编写与使用

（一）自主探究式导学案需要满足的基本要素

导学案的完整包括目标要素、情景要素、问题要素、知识要素、学法要素和评价要素。目标要素在于课堂目标的体现，它决定了学生的课堂学习方向，学习目标是一节课的出发点，也是课堂知识掌握的重点。学生根据课堂目标的要求加上教师的指导，进行自主的学习探究，一节课的课堂时间有没有充分利用体现在导学案要满足的要素是否充分解决，由此看出导学案的编写是一项非常重要的任务也是对教师能力的体现。

（二）自主探究式导学案的使用

导学案的使用并不是随意将学案发下去，让学生自主探究。导学案的设计目的虽然是培养学生的良好学习习惯和强化学生的自我动手能力，但教师在教学应用导学案也应该做到以下要求，不放弃引导学生，启发学生的探索思维，以导学案为本精细师生交流，进行课堂总结例题精讲点拨。

导学案的使用时教师学生的双相配合交流，在自主探究式的教学模式下，教师经过转变自己的教育思维模式与学生之间加强课题之间的交流，配合学生完成自主探究学习目标，学生在使用导学案时，先学会根据导学案的课堂预习，对于课堂目标的相关数学概念先进行理解。

四、结语

通过对导学案自主探究式教学模式高中数学的应用探究，告诉我们新时代的发展要求下，要发扬以学生为主体的教学模式，学生应该在老师的指导下完成被动听讲到主动学习的角色转变。高中数学本来就是一门枯燥难学的科目，通过自主探究式的教学模式能提高学生的课堂积极性。对于教师的数学教学方面也带来一定的思维启发，也有效地提升了教师的讲课效率，从侧面来讲减轻了教师的负担。

参考文献：

高中数学中的探究式教学探析 篇5

关键词：高中数学；探究式教学；认知能力

一、高中数学探究式教学的定义

在高中数学课堂中，探究式教师通常都是由数学教师来进行组织，采用各种方法让学生在学习的过程中发现、探究和解决问题，不断提高学生的提问能力与解决问题的能力。在本文中，笔者就高中数学探究式教学的基本策略及其原则做了论述。

二、高中数学探究式教学的基本策略

1.教师引导学生分析定理和公式

在这个环节中，数学教师需要发挥重要的主导作用。数学定理与数学公式是进行数学推理最基础的知识，同时也是学生形成数学思维的重要基础。所以，我们要想在高中数学教学中进行探究式教学，教师首先必须引导高中生对定理与公式进行深入的研究，这样就能够让学生通过研究分析定理和公式，理解数学中的重要原理，并逐渐构建起数学思维方法。

2.以生活为指导，多研究实际问题

我国著名数学家华罗庚曾经說过，在宇宙生活中处处都会用到数学，所以，在数学教学中，多研究一些生活中的实际问题，能够让学生更加积极主动地从各个角度参与到数学教学中来。在这样的情况下，由于探讨的问题接近学生的生活，他们就会更加积极地思考。数学教师则可在旁对学生思维中出现的误差或者错误加以点拨，并鼓励学生共同参与，这样就能够充分地发挥学生的创造作用。例如，在讲二次函数的最大值和最小值的问题时，我就带领学生到一家工厂，去实地了解厂子的生产与销售，让学生更好地理解什么是成本，什么是产值，什么是利润，以及生产费用和利率等概念，这样就可以让学生明白如何实现资源优化配置，为今后的学习打下了良好的基础。通过这样的学习方式，不仅能让学生更加深刻地理解学习内容，更为重要的是能够让他们理解数学学习的意义，从而更加主动地投入到学习中来。

3.利用开放式数学题培养学生的创新意识

在传统教学中，往往都是采用题海战术来进行数学学习，让学生通过做题来理解数学概念，这样的话学生在课堂上就比较被动，不能主动地进行思考。而开放式习题一般来讲都难以按照常规思路找到答案，这就需要学生进行探索，来找到解决的方案，而这种难度恰恰可以激发学生解决问题的兴趣与斗志。

三、高中数学探究式教学的原则

1.倡导怀疑

怀疑是进行创新的内动力，同时也可以体现出人的思维独立性与批判性。著名数学家笛卡儿曾经说过，怀疑就是方法。在柯西生活的时代，差不多所有的数学家都坚信，凡是连续的函数一定可微（像y=■中的x=0那样的孤立点不包括在内），但是德国的外尔斯特拉斯却认为不一定是这样，他为此特意建构了一个每一处都连续可是又每一处都不可微的函数。这样一来就打破了过去的认识。所以，在高中数学教学过程中，一定要鼓励学生大胆质疑。

2.鼓励猜测和想象

在数学中，猜测指的是依据已知的数学条件与数学原理来对未知的事物做出的似真判定。通过这样的猜测，能够创造出更多的新鲜观点与思维方法。一切创造都是源于想象的，在一定程度上，可以说没有想象就没有科学。爱因斯坦认为，想象要比知识更重要，因为想象能够推动世界的进步，并且可以创造出更多的知识。

3.引导行动

“千里之行，始于足下。”当选好了课题，有了很好的猜想以后，还需要有切实的行动，踏实地展开探究活动。在教学中，教师要抓住每一个看似不合常规的想法，引导学生进行探究活动。

四、开展概念引导，强化认知能力

概念就是经过浓缩的认知点，这是从感性认识向理性认识的一个飞跃，要实现这一飞跃就必须经过认真的分析、研究、比较、抽象、概括等思维过程。所以，在进行概念教学时就需要完整地反映出这一个思维的过程，引导学生透过现象找出隐含的思维核心，更好地理解概念的内涵与外延，剖析概念的本质属性。

五、重视例题探究，促进思维迁移

当学生新接受一个知识点的时候，思维定式能够帮助学生理解知识，还可以帮助学生养成良好的思维习惯，帮助学生形成很好的解题思路。数学课本中的例题，对解决数学问题有着很好的示范作用。如果把这些例题设计成探究问题来组织课堂教学，就可以让学生在学习知识的同时提高思维能力，从而把应用知识和了解知识发生的过程联系在一起。教师在教学中要善于引导学生进行多角度、多层次的探索，让学生在探索的过程中掌握知识的内在联系，从而实现思维定式的正迁移，这对提高学生的探究能力有着很好的帮助作用。

从上文分析可以看出，在高中数学教学过程中，教师要切实在教学活动中倡导怀疑精神，鼓励学生大胆猜测和想象，教师要适当地引导学生的学习行动。不但要开展概念引导，强化认知能力，还要重视例题探究，促进思维迁移，这样就可以提升高中数学的教学质量。

参考文献：

高中数学教学中的探究式教学 篇6

高中数学探究式教学应遵循如下原则:一是主动性原则.在探究式教学中, 既要注重发挥教师的主导作用, 积极引导, 又要充分发挥学生的能动性, 积极主动参与.只有把两者有机结合起来, 才能使学生在深层次的参与中, 通过积极自主的“做”与“悟”, 学会学习, 学会合作, 学会创造.二是问题性原则.强烈的问题意识是学生开展探究式教学活动的源头, 教师教学生如何提出问题, 如何提出新颖、有独创性的问题, 培养学生的问题意识, 应成为探究式教学中的一条重要性原则.三是习得性原则.探究式教学一定要充分提供学生动脑、动手、动口的空间和时间, 通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索性思维活动, 以实现培养学生探究式学习的目的.四是情感性原则.在教学过程中既要注重知识信息的传输反馈, 也要注重师生的情感交流, 探究式教学中要特别重视情感教育, 把情感教育与认知教育有机结合起来, 让学生在探究式学习中体会到成功的乐趣.

高中数学探究式教学实践中的具体方略主要有以下几个方面:

首先, 创设问题情境, 培养问题意识.在数学探究式教学活动中, 教师首先必须把学生学习的内容巧妙地转化为数学问题情境.但并不是任何问题都能激起学生有效学习的兴趣.教师创设数学问题情境的方法很多, 可以选择能展示知识形成过程的数学概念、定理等基本知识来创设数学问题情境, 也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境, 还可以将教材中的先定理后应用的实际问题, 调换为从应用题开始的问题情境创设, 以突出“问题解决———建构数学———解决问题”的探究过程等等.

其次, 探究合作交流, 丰富情感体验.学会合作与交流是现代社会所必需的, 应该从在学校中的学习开始, 形成合作交流的氛围.由于探究式教学课堂上学生的活动主要是探索、讨论、合作和交流, 课堂上始终洋溢着民主、平等、活跃的气氛, 学生在因不同见解而引发的争论中, 他们必须提出、说明和维护各自的观点, 倾听、理解、支持或反驳别人的意见, 从而在心理上的自我激励、自信心的增强方面都有所体验.知识和技能目标是硬性的, 可以量化的, 而过程和方法、情感态度和价值观更多的是隐性的, 一般是无法量化的, 探究式课堂教学为这一“隐性”教育目标的达成提供了平台.

案例圆锥曲线的学习.问题1:高中《数学》 (实验修订本) 第8章的一道习题:过抛物线y2=2px焦点的一条直线与它交于两点P, Q, 经过点P和过抛物线顶点的直线交准线于点M, 求证:直线MQ平行于抛物线的对称轴.

问题2:过抛物线y2=2px焦点的一条直线与它交于两点P, Q, 点M在抛物线的准线上, 且MQ∥x轴, 则直线PM经过抛物线的顶点. (即问题1的逆命题)

教师引导学生对问题1的变更条件与结论进行分析, 通过小组探索、讨论和交流后, 陆续发言, 提出以下证明思路:

(1) 证明:直线MO, QP的交点为P;

(2) 证明:PO+MO=PM;

(3) 利用抛物线定义及平面几何知识推证相关线段相等, 或相关角相等, 或相关图形面积相等 (如设FO垂直准线于H, 直线PM与FH相交于点O, 证明:|FO|=|HO|) .

问题3:问题2是否可以进一步推广为更一般的结论呢?若F是圆锥曲线的焦点, H是与焦点F相对应的准线I和圆锥曲线对称轴的交点, PQ是过焦点F的弦, 且MQ∥FH, 点M在准线I上, 则直线PM经过FH的中点.

案例学习过程体现了学生对课本一道题的习得, 而且彰显了他们怎样探究、习得一类数学知识的方法, 以及他们对数学学习在情感、态度和价值观上的变化.

最后, 营造一个有利于探究教学的环境.这个环境包括“硬”环境和“软”环境.前者是指探究教学所需要的物质条件, 如仪器设备、教学工具、实验经费、以探究为理念编制的教材和一定的活动空间等.因为各级管理人员一旦认识到探究式教学的内涵及优势, 不仅会予以人、财、物等的支持, 还会在政策上予以优待.

关于高中数学中的变式教学探究 篇7

变式教学并不是大多数教师理解的简单的一题多解或多题一解, 变式教学的不恰当应用有时反而会对学生的学习起到负面作用。想要正确运用变式教学, 就需要教师真正重视起来, 在使用过程中进行精心设计, 才能真正使变式教学起到应有的作用。

二、变式教学原则

变式就是指对于数学教学中某些基本知识、典型问题等固定范式的变化形式, 也就是说通过不断改变问题情境或者思维角度, 不改变事物本质, 只是改变事物的非本质特征的一种变化方式。这种变式应用到数学教学中, 就是指教师对数学定义、公式、定理等进行不同角度的变化, 使其展现出不同面貌, 但是其本质内容是不改变的, 称作高中数学中的变式教学。正确的变式教学方式还应遵循一定的原则, 才能在教学过程中发挥积极作用。

1. 针对性原则

变式教学中的针对性原则指的是高中数学变式教学过程中, 需要根据学生现有的切实水平来进行相应的教学。对于接受能力强的学生来说, 教师进行变式教学对课本上的概念、例题进行改变, 并且与以前的知识点进行结合, 使学生的思路也拓宽了, 这类学生对变式教学持肯定态度;对于接受能力差的学生来说, 同样的变式教学对于他们却包含了太多内容和知识点, 也跟不上教师的思路, 往往还没搞清上一个问题包含的所有内容, 老师已经开始讲下一个问题了, 最后导致一节课都没有听好。变式教学需要掌握许多相关知识并能把他们联系起来, 水平高的同学脑中储存的知识点也很多, 在教师进行变式教学时可以很轻松跟上教师的思路, 而这些对于水平一般的学生来说却很困难。

2. 目的性原则

变式教学中的目的性原则指的是高中数学的变式教学一定要以教学目标为教学目的, 弄清楚要变哪些内容, 怎么变, 不能单纯地为了变而变, 使教学过程更加严谨。每一节课都要制定适当的教学目标, 不宜面面俱到, 只把最主要的目标突出即可。教师要在明确教学目标的基础上, 对一些问题进行变式教学, 指改变其非本质的特性, 保留本质属性, 这样才能不脱离总体教学目标。特别是一些有经验的教师在进行教学过程中, 经常会在课堂上即兴构造本节课的相关变式, 但是由于课前并没有作相关的准备, 这些即兴构造的变式很有可能脱离了本来的教学目标, 改变了其本质。

3. 适度性原则

变式教学中的适度性原则指的是教学过程中使用的变式数量和难度要适度。使用变式确实可以给课堂教学带来很大的收获, 但是使用的变式过多, 就容易与原有的教学目标偏离。学生对于新知识的理解过程是一个螺旋式上升的过程, 如果教师在一节课中大量使用变式使同学们对知识点进行非常深刻的理解是不太现实的。所以在教学过程中恰当地使用几个变式, 帮助学生进行学习就可以了, 过多的变式反而会使学生难以接受。另外, 还要把握好变式的难度, 在构造变式的时候要注意建立在高中生现有的认识水平上, 要做到循序渐进, 先易后难。前面的变式最好能为后面的变式提供基础, 并且要鼓励学生通过简单的变式主动积极解决较难的变式, 以激发学生的积极性, 提高教学效率。

三、变式教学措施

1. 数学概念的变式教学

数学概念是指一类数学对象的本质, 可以反映这类数学对象内在的而非表面属性。数学概念时数学教学内容中最基本的组成部分, 是学生学习某个知识点首先就要接触的, 它是后面原理、习题等的基础, 只有牢固地掌握住概念, 才能更好地学习下面的部分。对于数学概念的教学, 因为数学概念的高度抽象性, 学生不容易从单纯的文字概念中真正理解, 教师就可以运用变式教学的方式, 使同学们对数学概念有更深入的理解。如教师在讲解等差数列的概念时, 单纯等差数列的概念可能同学们不能很好的理解, 教师可以在黑板上写出几组典型的等差数列, 让同学们观察这些数列有什么特点, 学生就可以通过自己的观察发现这些数列从第二项开始, 每一项与其前一项的差都相同, 这样学生通过自己的观察得到等差数列的概念, 比起直接讲解概念印象更加深刻, 理解也更加透彻。

2. 数学命题的变式教学

数学命题的作用是将概念间结合起来, 其主要表现方式是公理、定理、公式等, 公理从来都是公认的正确, 所以主要研究定理和公式的变式教学。定理和公式主要是通过对事物的观察或推理得来的, 所以数学命题的变式教学可以从定理公式的变形入手。就是从原有的定理基础上, 通过引导、启发等方式和学生一起发现其变形形式并应用到数学教学中。如学生已经掌握两角和的正切公式的前提下, 可以在教师的引导下通过把和的正切公式加号变成减号推导出两角差的正切公式, 相比较对公式的死记硬背, 这种方式可以使学生进行类比记忆, 可以通过自己的推导将定理公式记得更加牢固。

3. 数学思想的变式教学

在课本知识和解题过程的讲解过程中, 数学思想也是非常重要的, 数学思想对整个数学学习中有着十分重要的意义。数学思想一般没有准确的定义, 是教师在教学过程中对数学规律的总结, 需要教师和学生共同挖掘。数学思想的变式教学就是教师对于某一种数学思想以不同的变式展现给学生, 使学生能更好的掌握本思想内涵。如高中数学中很重要的数形结合思想, 通过坐标系将函数曲线和方程建立直接的关系, 把抽象的数之间的关系转化为直观的图形, 两种方式相互结合, 使学生能够更灵活地处理各种问题。

四、结语

变式教学在高中数学教学中有着不可替代的作用, 教师应注意正确地运用变式教学, 有意识地培养学生在学习中的主体地位。教师和学生应相互配合, 共同学习, 使变式教学在高中课堂中发挥其更大的作用。

参考文献

谈谈高中数学课堂教学中的问题探究 篇8

关键词：高中数学,课堂教学,问题探究

在高中数学教学中, 问题探究能集中学生的注意力, 有利于加深学生对所学知识的理解, 掌握解决问题的方法和策略, 有利于培养学生的自主学习意识和合作精神。在十几年的高中数学教学中, 笔者极其注重问题探究, 通过实践, 使数学的课堂教学取得了一定的效果。下面谈谈笔者的一些看法与做法。

一、教学中实施问题探究的重要性

概念的形成与深化, 新知识的巩固与应用, 学生思维方法的提高与拓展, 以及学生综合运用能力和创造能力的增强, 都是通过问题探究来实现的。问题探究有助于学生了解数学概念和结论产生的过程, 发展学生的创新意识和实践能力, 理解直观和严谨的关系。另外, 实施问题探究也是新课程改革对数学课程作出的重要要求, 问题探究应当作为贯穿于整个高中数学课程的重要内容。

二、实施问题探究对教师的要求

教师在实施问题探究时, 要根据《教学大纲》要求, 紧扣教材, 恰当地突出重点、突破难点, 要善于启发, 鼓励学生提出问题, 营造严谨、和谐的教与学的氛围, 把问题探究看做是教与学的动力、起点和贯穿学习过程的主线, 能通过实时的、恰当的问题情境, 创设有利于学生动脑、动手、动口的问题探究, 引导学生更加主动积极地学习, 增强他们的创新意识, 促进他们思维能力和创造能力的发展。

三、问题探究设计的有效性

1. 问题探究的设计应当能激发学生学习的兴趣

兴趣是最好的老师, 有兴趣才能全神贯注, 积极思考。比如, 在柱、锥、台、球的结构特征的教学中, 笔者做了如下的问题探究设计: (1) 事先准备好一堆实物模型, 先由几名学生观察物体, 进行思考、交流、讨论, 然后对物体进行分类; (2) 观察棱柱的实物模型以及多媒体课件中棱柱的图片, 它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?组织学生分组讨论, 每小组选出一名学生发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征, 概括出棱柱的概念; (3) 以类似的方法, 让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台、圆锥、圆台、球的结构特征, 并得出相关的概念。这样的设计, 因为有实物模型和多媒体课件的展示以及分组探究的方法, 让学生有着浓厚的学习兴趣, 增强了求知的欲望, 促使学生能积极主动地参与课堂学习。

2. 问题探究的设计应当具有一定的可探究性

过于简单的、没有一定思维性的、概括性的和提高性的问题设计不能激起学生探究的欲望, 所以, 在设计时应尽量避免, 具有一定的可探究性的问题才能真正体现出问题探究的作用。对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解, 笔者做了这样一个问题探究的设计:如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥?实践证明, 这个设计非常成功, 教学效果显著。

3. 问题探究的设计应当具有一定的延伸性

通过问题探究能让学生掌握想要的、想知道的知识固然不错, 但有些问题探究还具有一定的延伸性和拓展性, 我们不能说到此为止, 应当继续探究下去, 让学生能有更多的收获。如, 探索圆的一般式方程中问题探究笔者是这样设计的: (1) 请同学们写出圆的标准方程; (2) 把圆的标准方程展开, 并整理; (3) 若取D=-2a, E=-2b, F=a2+b2-r2能得到什么表达式? (x2+y2+Dx+Ey+F=0) (4) 反过来给出一个形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程, 它表示的曲线一定是圆吗?其中问题 (4) 的设计不能少, 它将给学生一个全面思考、充分思考、充分发展自己思维的空间。

4. 问题探究的设计应当具有一定的连续性

四、教学中实施问题探究需要注意的问题

1. 沉闷的课堂、学生积极性不高的课堂实施问题探究是没有什么效果的

要创造最佳的课堂气氛和环境, 充分调动学生内在的积极因素, 激发他们的求知欲, 使他们处于精神振奋的状态, 注意力集中, 在这样的情况下实施问题探究能达到非常好的教学效果。

2. 问题探究应当遵循量力性原则

不能脱离学生实际, 不能以实验猜想、合情推理代替逻辑推理和科学论证。

3. 并非所有的问题探究都能达到预期的目标

有些肤浅、平庸的问题探究, 再加上单调的问法, 只能置学生于被动地位, 抑制学生的思维活动, 与以开发学生智力为目标的数学教育背道而驰。所以, 要研究问题探究的类型和提问的策略、技巧等。

4. 问题探究教师千万不能包办代替

要鼓励学生在良好的学习氛围下大胆地去探究, 尽情地去想象, 不要怕失败。要充分地发挥学生的主观能动性, 实现教学中学生的主体地位。

高中数学中的探究教学 篇9

一、探究式教学的内涵、作用、特点及意义

探究式教学是教师在传授有关知识的概念与原理时, 只向学生提供部分事例, 并提出问题, 使学生通过独立阅读、自行进行观察与实验、经自己的思考与同学间的讨论, 以及教师的引导, 独立发现知识的原理, 自己总结出结论. 这种教学方式有利于彰显学生在教学中的主体性, 培养学生独自探究能力、发现问题和解决问题能力、快速理解和牢固掌握所学知识、有利于学生对所学知识的消化、吸引和应用. 探究式教学的特点是全体学生共同参与; 教学内容以问题形式显现、教授内容得到拓展; 具有激励作用. 作为一种开放式教学模式, 探究式教学面向全体学生, 其具有的激励作用可以有效增强学生的学习自信心, 使对数学学习更具有兴趣和热情, 不仅提高了学生的数学学习能力, 还提高了其综合素质.

二、开展高中数学探究式教学的途径

1. 构建探究学习意境, 激发自主学习兴趣

在高中开展探究式教学, 首先要构建起一个探究式学习的意境. 学生在这种意境中有利于发现问题, 并产生探索的兴趣, 以此调动学生的学习主动性和积极性. 当构建出这样一种学习情境, 学生不仅可以得到更多的知识信息, 而且无形中提高了发现问题和解决问题的能力. 如, 在学习“点到直线的距离”一课时, 为了让学生理解点到直线距离公式的推导过程, 会求点到直线的距离, 培养学生的创新精神, 使用计算机, 对学生进行启发和引导学习, 激发其学习兴趣, 引入时给学生指出点到直线的距离是指过点P作l的垂线, P与垂足Q之间的长度然后引入

问题1: 已知点P ( - 1, 2) 和直线l: 2x + y - 10 = 0, 求P点到直线l的距离.

让学生来进行分析、解答.

分析: 先求出过P点和l垂直的直线:

如果把问题1一般化就有如下问题:

问题2: 已知: P ( x0, y0) 和直线l: Ax + By + C = 0 ( P不在直线l上, 且A≠0, B≠0) , 试求P点到直线l的距离. 在学习点到直线距离时, 首先分析.

1. 要求| PQ |的长度可以象问题1的解法一样, 利用两点的距离公式可以求| PQ|的长度.

因为P点坐标已知, 所以只要求出Q点坐标就可以了.

又因为Q点是直线PQ和直线L的交点

又因为直线L的方程已知

所以只要求出直线PQ的方程就可以了.

即| PQ|←Q点坐标←直线PQ与直线l的交点←直线PQ的方程←直线PQ的斜率←直线l的斜率.

这一解法在课前由学生自学完成, 课上进行评价总结.

问: 这种解法好不好, 为什么?

根据学生讨 论, 教师可适 当启发、引导, 得出.

分析2: 如果PQ垂直坐标轴, 则交点和距离都容易求出, 那么不妨做出与坐标轴垂直的线段PS和PR, 如图1所示, 显然相对而言| PS | , 和| PR |好求一些, 事实上, 设P到直线的距离为d, R坐标为 ( x1, y1) , S坐标为 ( x2, y2) , 则易求:

容易验证 ( 由学生完成) :

当A = 0, 即L⊥y轴时, 公式成立.

当B = 0, 即L⊥x轴时, 公式成立.

当P点在L上时, 公式成立.

然后师生一起总结:

( 1) 分子是P点坐标代入直线方程;

( 2) 分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根. 类似于勾股定理求斜边的长.

2. 加强师生间和学生间的交流与互动

每个人理解事物的角度和方式都不尽相同, 因此, 在高中数学教学中, 应加强师生及学生间的互动与交流, 这样有利于使学生掌握的知识更全面, 知识面也更宽. 通过观点的交流, 也有利于学生对知识加深理解, 同时, 通过思想碰撞会迸发出新观点. 教师在数学教学中, 应多提出问题, 引导学生去主动探索; 同时鼓励学生多提问题, 提高学生发现问题的能力, 以此培养学生学习的主动性, 提高思维能力.

高中数学教学中的探究性学习 篇10

关键词：高中数学 探究性学习 自学能力 创新能力 思维能力

数学新课标十分重视学生自主、开放的探究性学习，但至今仍普遍存在学生被动接受、大量反复练习的学习方式。倡导学生主动参与学习过程的探究性学习，更加关注学生的探究过程，其目的在于让学生亲身经历和体验探究过程，调动学生学习的主动性和积极性，激发学生学习数学的兴趣，指导学生运用科学的学习方法，逐步形成自主、合作、科学、创新性的学习能力、解决问题的能力和实践能力。心理学家卡普捷列夫说：“自主性之所以重要，首先不是因为它在生活中有用，而是因为它符合创造性的自我发展。离开自主性，就不能获得发展。”因此，教师在数学教学中要注重引导学生进行探究性学习，课堂教学要以教师为主导、学生为主体，以教材为主线，根据素质教育、新课标理念和学生的实际情况，利用各种恰当的方法和手段，使学生自主探究，获取知识和技能，培养学生良好的学习习惯及综合素质和能力。

一、高中数学教学中开展探究性学习应遵循的原则

1.面向全体学生。探究性学习的内容要切合学生实际，不要过难或过简单，要符合学生的最近发展区，也不要只为少数学生而开展，应做到每个学生都能参与探究活动，并从中获得成功的体验和知识与技能。

2.个体差异原则。探究活动的内容应呈现不同的层次，遵循学生个体差异原则，以满足不同层次学生的学习需要。课后作业也要有层次性、个性化，以满足学生进一步探究并从中得到发展和提高的需求。

3.可探究性原则。探究性学习内容应符合学生学习的实际情况，要有一定的挑战性，有一定的探究价值，并蕴含较丰富的数学思想和方法，使学生在探究活动中都有所得、有所提高。

4.小型化、多样化原则。探究性学习内容应小型化一些，尽量能让学生在较短时间内完成，题材应当多样化，以吸引全体学生参与探究活动。尤其在探究性学习的初始阶段，学生还没有较强的探究能力，因此，要尽可能使探究课题小一些，以使学生取得较好的探究效果，增强他们的探究性学习的信心和积极性，培养他们的自主探究兴趣，提高他们的自主探究能力。

5.递进性原则。探究性学习初始阶段目标不要定得过高，此时学生对探究性学习还不甚了解和熟悉，可由案例探究开始，逐步转化为课题探究，要符合学生的最近发展区，遵循学生的认知规律，使学生循序渐进、逐步提高自主探究能力。

二、探究性学习的学法指导

1.指导“做”，培养学生的操作能力。例如，在教学“立体几何”时，学生的立体感往往比较欠缺，教师可选取生活中的实例引导学生认识和探究问题，让学生多思考、多实践。这样学生在探究实践中，会对所学知识产生浓厚的兴趣，既获得了知识，又学会了自主探究方法，会渐渐养成良好的探究学习习惯。

2.指导“想”，培养学生的创新能力。在数学教学过程中，教师要注意创设民主、宽松、具有思维性和探究性的教学氛围，让学生乐于探究，并在探究活动中拓展思路、施展才华，迸发创造性思维的火花。在此过程中，教师要及时给予学生充分的肯定和表扬，使学生感受到成功的喜悦，以增强学生对探究性学习的信心和积极性。

3.指导“用”，培养学生解决实际问题的能力。例如，在教学均值不等式求最值问题时，教师可以放手让学生设计一些简单的数学模型，让他们在实际应用所学知识和技能的过程中体验到数学的价值，同时也可使他们深深地体会到数学源于生活，用于生活。

三、探究性学习的方法与步骤

1.创设情境。教学中教师要精心设计趣味性、探究性的教学情境，使学生在探究性情境中发展思维，培养兴趣，利用已有知识和经验自主探求新知，掌握新的知识、技能与方法。

2.指导学生提出问题。教师精心设计教学过程，指导学生大胆质疑，提出问题，可引导学生采用因果质疑法、联想质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间互问、师生之间提问等方式提出问题，以培养学生善于发现问题的探究能力。

3.自主探索。教师首先要适当地启发引导，然后让学生自主探究，在学生探索过程中，教师要适时提示，指导学生沿着正确的方向顺利进行探究活动。

4.合作交流。教师指导学生在自主探究的基础上，进行小组合作学习，使学生在合作交流过程中通过不同观点的交锋，补充、修正，这样可以加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作交流探究活动，学生可以看到问题的不同侧面，获悉不同的解决方法，从而对知识产生新的认识，既培养了学生自主合作的学习能力，又发展了学生的创造性思维和创新能力。

5.整理探究结果及相关知识、方法，提高探究性学习能力。对于有条理的知识，学生更容易理解、记忆和灵活运用，因此，在教学过程中，教师有必要定期引导学生梳理知识，使其具有一定的逻辑系统性。所以学生在探究活动中得出结论后，还要对这些结论和所用知识、方法等进行整理，以使之形成逻辑系统。

6.回顾探究过程，完成探究作业。课后作业是学生掌握和运用知识、形成技能和发展能力的重要途径，也是学生养成自主学习能力和习惯的重要方式。因此，教师在布置作业时在保证所有学生都能达到基本要求的同时，要注意设计一些与课上探究活动相关的探究性的作业，这样课内外结合培养学生的探究性学习能力。