有限元模型

有限元模型（精选十篇）

有限元模型 篇1

关键词：有限元,钢筋混凝土,本构模型,收敛问题

早在20世纪之初,德国Foppl进行了水泥砂浆的二轴受压试验,美国Richart完成了混凝土圆柱体的常规三轴受压试验。此后,因为结构工程中的应用尚不急迫和试验技术水平的限制,混凝土多轴性能的研究几乎停滞。直到60年代,一些国家大力发展核电站,兴建大型核反应堆的预应力混凝土压力容器和安全壳,并确保其安全运行,推动了混凝土多轴性能的研究,并在70年代出现了一个研究高潮,取得了很多成果[1]。

1 模型

钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为3种,即分离式、分布式和组合式模型[2]。

1.1 分离式模型

把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理,即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元,两者的刚度矩阵是分开来求解的,考虑到钢筋是一种细长材料,通常可以忽略其横向抗剪强度,因此可以将钢筋作为线单元处理。钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移。

1.2 整体式模型

将钢筋分布于整个单元中,假定混凝土和钢筋粘结很好,并把单元视为连接均匀材料。与分离式不同的是,它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的刚度矩阵;与组合式不同之处在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度的贡献然后再组合,而是一次性求得组合的刚度矩阵。

1.3 组合式模型

组合式模型又分为两种:一种是分层组合式,这种模型在杆件系统,尤其是钢筋混凝土板壳结构中应用很广,在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层,并对截面的应变作出某些假设,这种组合方式在钢筋混凝土板和壳结构中应用最广;另一种组合方式是钢筋混凝土组合单元,平面问题中主要有带钢筋的四边形单元,空间问题中主要有带钢筋模的各种单元[6]。

考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移,则采用引入粘结单元的分离式模型;假定混凝土和钢筋粘结很好,不考虑二者之间的滑移,则三种模型都可以;分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析,后者对杆系结构分析比较适用。

2 本构关系

通常混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线弹性、弹塑性及其他力学理论四类,其中研究最多的是非线弹性和弹塑性本构关系,其中不乏实用者[3,4]。

2.1 线弹性类本构关系

认为应力应变加载卸载时成线性关系,服从胡克定律,应力应变是相互对应的关系。在实际结构设计中线性弹性仍然是应用很广泛的本构模型。考虑了材料性能的方向性差异,尚可以建立不同复杂程度的线弹性本构模型,包括各向异性本构模型、正交异性本构模型、各向同性本构模型。

2.2 非线弹性类本构关系

认为应力应变不成正比,但是有一一对应关系。卸载后没有残余应变,应力状态完全由应变状态决定,而与加载历史无关。非线弹性本构关系分为全量型(如Ottosen模型)和增量型(如Darwin-pecknold模型)以及过—徐的正交异性模型。

2.3 弹塑性本构关系

把屈服面和破坏面分开处理。根据混凝土单轴受压的实验研究结果,混凝土在应力未达到其强度极限以前,应力应变的非线性关系主要受塑性变形的影响,这可以用屈服面理论来解释。而在应力应变曲线的下降阶段,混凝土的非线性关系则主要受混凝土内部微断裂的影响,表现为损伤断裂的关系,可以用破坏准则来评判。一般在经典的强度理论中,有Tresca,VonMises和Druck-Prager等屈服准则,此外还有Zienkiewicz-pande,W.F.Chen,Nilsson屈服条件,破坏准则有Mohr。

2.4 塑性本构关系

由于混凝土材料的构造和性质显然不同于塑性的金属材料、单轴受压(拉)应力—应变曲线的差异。为了将行之有效的塑性理论能应用于混凝土,一些学者尽了很大努力加以改造,建立了多种塑性本构模型,如弹性—全塑性模型、硬化塑性本构模型、基于应变空间松弛面的塑性本构模型、逐渐断裂模型、塑性—断裂模型等。

2.5 破坏准则

混凝土的破坏准则是在实验的基础上,考虑到混凝土的特点而求出的。混凝土单轴受压的破坏公式有Hongnested表达式、指数型表达式和Saenz表达式等;双轴荷载下的破坏准则有修正摩尔库仑准则、Kupfer公式、多折线公式及双参数公式等;三轴受力的古典强度理论有最大正应力理论、最大剪应力理论、第四强度理论和破坏准则等,由于古典强度理论中的材料参数为一个或两个,很难完全反映混凝土破坏曲面的特征,所以研究人员结合混凝土的破坏特点,提出了包含更多参数的破坏准则。多参数模型大多基于强度实验的统计而进行曲线拟合,有Bresler-prester,Willam-Warnke三参数模型,Ottosen四参数模型和Willam-Warnke五参数模型[5]。

3 具体的系数及公式

一般的参考书中,对于定义tb,concr时的两个系数,其值建议先取为0.3～0.5。但基于经验,建议此值取大些,即开裂的剪力传递系数取0.5,闭合的剪力传递系数取1.0。其中现行铁路桥规的抗剪计算理论,以及原公路桥规的容许应力法的抗剪计算都采用这样的参数。

4 关于收敛的问题

1)单元尺寸:基于最大开裂应力准则可知,单元划分越细,应力集中越严重,开裂越早。在容易出现应力集中的部位要避免过小单元的出现。尽量使用六面体单元,减少四面体单元的使用。即网格密度适当能够收敛。不是网格越密越好,当然太稀也不行,这仅仅是就收敛而言的,不考虑计算费用问题。但是究竟多少合适,没有找到规律,只能靠自己针对情况慢慢试算。2)子步数:NSUBST的设置很重要,设置太大或太小都不能达到正常收敛。这点可以从收敛过程图看出,如果F范数曲线在[F]曲线上走形的很长,可考虑增大NSUBST,或者根据经验慢慢调正试算。3)收敛精度:实际上收敛精度的调正并不能彻底解决收敛的问题,但可以放宽收敛条件以加速。一般不超过5%(缺省是0.5%),且使用力收敛条件即可。4)混凝土压碎的设置:不考虑压碎时,计算相对容易收敛;而考虑压碎则比较难收敛,即便是没有达到压碎应力时也很难。如果是正常使用情况下的计算,建议关掉压碎选项;如果是极限计算,建议使用concr+MISO且关闭压碎检查;如果必需设压碎检查,则要通过大量的试算(设置不同的网格密度、NSUBST)以达到目的,但也很困难。5)其他选项:如线性搜索、预测等项也可以打开,以加速收敛,但不能解决根本问题。6)计算结果:仅设置concr,不管是否设置压碎,其一般P—F曲线接近二折线;采用concr+miso则P—F曲线与二折线有差别,其曲线形状明显是弯曲的。

5 结语

钢筋混凝土结构的分析主要靠实验和经验公式,任何一种材料模型的建立都基于大量实验结果,有限元分析也不例外,材料本构方程以及钢筋与混凝土之间的粘结参数需要从实验中获得。另外,ANSYS中的混凝土材料还存在着一些不足,如材料模型未包括统一强度理论,计算效率还比较低,精度还不够理想等,需要不断地改进和完善。

参考文献

[1]雷晓燕.有限元法[M].北京:中国铁道出版社,2000.

[2]郝文化.ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2005.

[3]过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京:清华大学出版社,2003.

[4]陈惠发.土木工程材料的本构方程[M].余天庆,译.武汉:华中科技大学出版社,2001:192.

[5]王勖成,邰敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京:清华大学,2003:122.

[6]王家林.钢筋混凝土结构有限元空间分析的体梁组合单元[J].工程力学,2002(12):19-20.

有限元模型 篇2

基于有限元的一类stefan问题数值模型研究

该文给出基于有限元方法的一类一维stefan问题的数值求解过程及算法.模型的建立基于已知的相变界面和固定边界处测得的温度和热流.模型的精度通过与Neumann获得的解析解的`比较而得到验证.文中所讨论的模型可以用于反Stefan问题中自由边界的实时跟踪或者控制.最后,比较了已有的有限元模型,给出了仿真结果.

作 者：王新房 汪春华 吴光超 WANG Xin-fang WANG Chun-hua WU Guang-chao 作者单位：西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048刊 名：自动化技术与应用英文刊名：TECHNIQUES OF AUTOMATION AND APPLICATIONS年，卷(期)：26(5)分类号：N945.12关键词：模型 有限元法 相变

钢结构施工力学有限元模型研究 篇3

引言

大跨度空间钢结构其荷载、刚度以及边界条件是分步形成的，呈现出时变的特性，仅仅按照传统设计方法考虑整体结构建模，进行一次性施加荷载是远远不够的，施工过程力学的多变性对结构内力、荷载、刚度和变形的影响更大，结构施工完成后须满足正常承载力状态和变形极限状态两个基本条件。

钢结构施工力学原理

所谓施工就是把结構一定的次序先后形成，钢结构施工也不例外，但是钢结构在施工过程中整个结构的几何形状、荷载、刚度和边界条件是不断发生变化的，其特点是施工过程中上一阶段的结构内力和位移将会会对下一阶段的内力和位移产生影响，即已施工的结构相对于要建结构来讲已经有初始内力、初始变形和初始应力，而要建的结构将对已施工结构的受力状态也将产生内力和变形的影响。

施工力学分析方法

ANSYS是一个通用的大型有限元软件，大多数单元都具有被“激活”和“杀死”的功能，通常称为生死单元功能，即通过控制单元的“生”和“死”来模拟施工过程的构件先后顺序，结构的刚度矩阵、位移矩阵、荷载矩阵随着结构的增加不断地修正，不断地迭代计算，从而求得最后的结果。其功能可以描述如下：（1）“激活单元”是指结构按照先后顺序依次“激活”这一阶段的单元，并施加这一阶段所对应的荷载，不断地计算得到结构的内力与变形。如果结构上未作用新的荷载，结构的某些单元被激活，原有结构所产生的内力和变形不发生变化；结构上的新增荷载与原有的荷载一起影响结构的刚度，从而重新修正刚度，影响了结构的内力与变形，跟踪模拟结构的全变形。（2）“杀死单元”是指使单元处于初始状态即没有任何变形和内力的作用，这样结构在某一状态下，某些构件失效，那么它的荷载与刚度就发生了变化，对其他的结构也就产生影响。

钢结构施工有限元分析

1.钢结构施工分离建模

分离建模技术，即按照结构形成的先后顺序建模，但是实际工程建模较复杂，结构的截面信息、所施加的荷载、连接情况有很多的不同，从而采用一套不变的建模方案则是不可取的，也是很麻烦的，分离式建模技术则是把相同的信息放在一起，形成总的刚度矩阵，这样把所有的矩阵集成整体矩阵，从而省掉了不必要的麻烦，也给计算带来的方便，加速计算与处理，保证了结果的准确性，所以大型结构建议采用分离式建模。

2. 钢结构施工有限元分析

结构在施工过程中是逐层承受荷载的，并引起结构相应的内力和变形，每次对结构施加荷载时，结构便形成刚度，便产生内力与变形。当增加下一结构时，所施加的荷载与原来形成的荷载一起影响结构的变形与内力，这样不停地变化，内力与变形也在不停地发生变化，每次形成矩阵不断地迭代求解，有限元则是采用单元生死技术来控制结构的先后顺序，模拟变形，得到所需要的结果。

结构施工建模步骤如下：（1）建立构件三维空间有限元模型，形成结构整体刚度矩阵；根据施工步骤划分施工阶段，分阶段建模。（2）利用有限元软件ANSYS的单元生死技术钝化所有施工步（包括构件及其相应的边界条件、荷载和约束），先将整体结构建模，按照施工的顺序，将未建造结构单元的刚度矩阵乘以一个很小的缩减因子，即单元生死系数，这样单元就处于失效的状态下；（3）将单元载荷、质量、应变和刚度设为0值，未建结构单元的质量、刚度对已建结构不产生任何影响。（4）按结构实际施工顺序，激活当前安装施工步，逐层激活结构单元，使单元载荷、质量、刚度等随着施工的顺序发生变化，从而不停地迭代计算来模拟结构逐级加载的情况。（5）每激活一次结构单元，就计算一次结构总刚度矩阵，结构总刚度矩阵逐步得到修正，结构的内力和变形不断地变化，模拟的应力应变也随着发生变化。

结论

（1）钢结构施工力学问题属于时间与空间相互关联的力学问题，分析的难点在于结构时变、材料时变以及边界时变的模拟。

（2）采用单元生死技术与分离建模相结合，多步骤分析求解，不断实现结构刚度矩阵修正，模拟结构施工的全过程。

（3）简单的结构的受力分析可采用单元生死技术，而对复杂结构的受力计算则采用分步建模技术会更方便、更精确。

（4）根据结构的施工模拟结果，选择合理的施工方案与工艺，优化结构的设计，使得实际工程施工更加安全。

CRCP荷载应力有限元模型分析 篇4

1 CRCP有限元模型

本文在连续配筋混凝土路面荷载应力分析中作如下假定[6]:1)路面面层、基层和土基均为各向同性线弹性材料;2)钢筋与混凝土完全粘结,两者变形协调;3)裂缝处不考虑混凝土骨料嵌锁的传荷作用,只考虑钢筋层连续。

有限元模型示意图如图1所示。

1.1 混凝土模型

考虑到路面结构为形状规则的矩形板,本文采用了边界为正交的正六面体单元模拟混凝土板体的受力特性。选取Solid65单元模拟连续配筋混凝土路面的工作状态。本文提出的混凝土本构模型如图2所示。混凝土的位移模式见文献[7]。

1.2 混凝土横向裂缝模型

CRCP中裂缝产生的主要原因是由于混凝土在温缩及干缩的综合作用下,其内部应力超过混凝土的极限抗拉强度。其中,裂缝形态主要有横向裂缝与纵向裂缝两种[8,9]。裂缝模型图如图3所示。

同时作如下假定[10]:1)CRCP路面板横向裂缝两层对应的混凝土节点之间存在一假想的联结单元;2)该联结单元x,y,z在三个方向各具有联结刚度Kx,Ky,Kz;3)该联结单元尺寸为零;4)联结单元在x方向的联结刚度Kx等于钢筋的抗拉强度;5)联结单元在y,z方向的联结刚度Ky,Kz等于裂缝处混凝土与钢筋共同作用的抗剪强度(如图4所示)。

1.3 钢筋模型

本文在进行有限元分析时,假定钢筋为线性杆单元[6],同时假设钢筋与混凝土单元在相邻边界处的棱边上,上下两端点连接方式为铰接。

其应力应变关系表达式为:

其中,dij为材料的弹性常数。

由平面问题的广义胡克定律可知:

再由广义胡克定律可知,钢筋等效薄膜的物理几何方程可表示为:

其中,位移模式:u=∑Niui;v=∑Nivi;b为纵向钢筋间距;Es为钢筋弹性模量;Ec为混凝土弹性模量;Gs为钢筋剪切模量;Gc为混凝土剪切模量;μs为钢筋泊松比;μc为混凝土泊松比。

根据上述几何关系,建立连续配筋混凝土中钢筋等效为正交各向异性薄膜单元后的单元刚度矩阵:

[K]=∫∫[B]T[B][D]tdxdy。

1.4 地基模型

本文认为温克勒地基模型可以较好的反应刚性路面承受荷载的真实情况,且采用温克勒地基模型后,对其上承载的水泥混凝土板单元的相应处理相对较为简便。本文对于温克勒地基刚度矩阵修正方法如下:1)不考虑接缝,按常规方法建立地基刚度矩阵,求得其表达式;2)根据裂缝处单元划分状况对地基刚度矩阵进行修正。

2 临界荷位分析

临界荷位是指水泥混凝土应力分析中,路面最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏最大的位置。我国规范规定,对于普通混凝土路面,一般取其纵缝边缘中部为荷载作用最不利位置。

2.1 不同计算荷位分析

1)荷载布置情况分析。计算中主要对比分析两种不同荷载布置情况下连续配筋混凝土路面板的受力状况。2)荷载作用在板中两条相邻裂缝中部,并从板边向板中移动。3)荷载作用在横缝处一侧,并从板边向板中移动。荷载布置情况示意图如图5所示。

2.2 不同荷载布置位置分析

本文在根据轮载当量等效矩形距离路面板边的位移值不同,选取了荷位①②③④⑤ 5种不同的计算荷位[2],分别计算不同荷载布置情况下,每一种荷载位置处的混凝土最大应力值。

荷位①,x=0;荷位②,x=70.4 cm;荷位③,x=120.4 cm;荷位④,x=170.4 cm;荷位⑤,x=220.4 cm。

2.3 基本计算参数

本文在进行荷载应力临界荷位分析时,可选取如下计算参数取值:CRCP面板长度L=9 m;厚度hc=20 cm;板宽B=7.5 m;水泥混凝土模量值Ec=3.0×104 MPa;μc=0.30;路基模量值E=120 MPa;钢筋模量Es=200 000 MPa,钢筋剪切模量Gs=77 000 MPa配筋率取0.7%;钢筋直径为ϕ16;裂缝宽度取1 mm。L=0.5 m,1.0 m,1.5 m,2.0 m,2.5 m,3.0 m。

2.4 临界荷位分析

1)荷载作用在相邻裂缝中部,并从板边向板中移动情况。裂缝间距变化时不同荷位的应力计算结果如表1所示。2)荷载作用在横缝处一侧,并从板边向板中移动情况。裂缝间距变化时不同荷位的应力计算结果如表2所示。

通过对表1,表2数据的分析可知:

1)L≤1.0 m时,δx和δy值单调递减,由此可推知荷载作用在板中部(荷位⑤)时,板内产生的主应力最大,此时可把δx作为控制应力;2)1.0 m<L≤1.5 m时,δx和δy值先增大,到达一定值后再减小,荷载作用在板中部和纵向自由边中部位置(荷位①、荷位⑤)时,两个荷位都有可能产生最大应力,δx和δy都有可能成为控制应力;3)L>1.5 m时,δx和δy值单调递减,且δy应力值远大于δx应力值,由此可推知荷载作用在纵向自由边中部(荷位①)时,板内产生的主应力最大,此时可把δy作为控制应力。

3 结语

本文根据CRCP路面混凝土和钢筋实际受力、变形特点,分别选取了空间八节点等参立方体单元Solid65和正交各向异性薄膜单元,来模拟连续配筋混凝土路面板的受力特点;给出了钢筋等效薄膜后在x,y,z方向的模量值计算公式;本文的模型同CRCP路面实际工作状态较为吻合,可以有效地分析CRCP在行车荷载作用下的应力状态。

本文选取了以下两种荷载作用情况:1)荷载作用在板中两条相邻裂缝中部,并从板边向板中移动;2)荷载作用在横缝处一侧,并从板边向板中移动,进行计算分析。通过计算结果表明,不同裂缝间距、不同荷位下,板内荷载应力有较大差异,上述两种荷位都有可能产生应力的最大值。

摘要：根据连续配筋混凝土路面混凝土和钢筋实际受力、变形特点,建立了有限元模型进行研究,计算并分析了板宽、板厚、地基模量、混凝土模量、配筋率五项指标对CRCP板荷载应力的影响趋势,确定了不同裂缝间距情况下,临界荷位的判定依据。

有限元模型 篇5

柔性多点模具蒙皮拉形有限元简化分析模型的建立

建立一种简化有限元模型,用以解决柔性多点模具蒙皮拉形工艺由于冲头顶端曲面曲率半径小,而导致单元数量庞大的`问题.通过将简化有限元分析模型与非简化模型对比,并通过工艺试验,验证了简化分析模型的可行性和有效性,为新产品研制降低成本提供了有效方法.

作 者：白雪飘 吴为 曾元松 韩晓宁 邹方 杜宝瑞 张鑫  作者单位：白雪飘,吴为,曾元松,韩晓宁,邹方(北京航空制造工程研究所,北京,100024)

杜宝瑞,张鑫(沈阳飞机工业有限公司,沈阳,110034)

刊 名：塑性工程学报  ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF PLASTICITY ENGINEERING 年，卷(期)：2010 17(4) 分类号：V261.2+8 关键词：柔性多点模具   蒙皮拉形   有限元分析   简化分析模型  

有限元模型 篇6

关键词：桥梁工程；模型修正；实数编码加速遗传算法；预应力混凝土连续梁桥；环境激励模态试验；动力特性

中图分类号：TU3113文献标志码：A文章编号：1674-4764（2012）06-0032-07

在《不中断交通的梁式桥梁试验及状态评定方法的研究》这一项目的研究过程中，以桥梁承载力的快速评定为目标，项目组提出了基于运行模态分析的模态挠度法［1］。该方法应用于桥梁承载力评定时，首先需对试验模态振型质量归一化。为此项目组提出了基于有限元模型的质量归一化法。因此，为了模态挠度法有效和可靠应用于桥梁承载力评定，需建立桥梁较精确的有限元模型。

预应力混凝土连续梁桥，具有结构刚度大、变形小、整体性能和抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点，在桥梁工程中得到广泛采用。针对该类桥型的健康检测、状态评估与维修加固等任务，若能建立基本准确反映其实际动力行为的有限元模型，无疑具有重要意义。然而，对于桥梁有限元模型，其建模过程中会引入各种假设和简化，同时存在诸多不确定因素，都会导致与真实模型间存在误差，因此，须对它进行修正。

模型修正对象常分为结构的质量阵与刚度阵、物理和几何等设计参数，后者的物理意义明确，更具工程应用价值。频率、振型、反共振频率和振型相关系数等模态数据常用于模型修正。根据问题的需要，许多研究者［2-7］采用了不同的模态数据。目前对于模型修正的方法，主要有基于统计分析技术［8］、灵敏度分析［9］、微粒群算法［10］、神经网络［11］和遗传算法［12］等优化算法。遗传算法，作为一种高度并行、随机和自适应搜索算法，特别适用于有限元模型修正这类复杂非线性优化问题。

本文以张家港河大桥为对象，构造有限元模型的2个评价指标：频率和振型相关系数，由此定义目标函数，采用该桥环境激励模态试验的结果，基于实数编码加速遗传算法对有限元模型进行修正，并对修正后有限元模型的预测能力进行评估，由此探讨预应力连续箱梁桥的动力有限元模型修正问题。林贤坤，等：预应力连续箱梁桥的动力有限元模型修正1张家港河大桥简介

螺旋盘管弯曲成形有限元模型的建立 篇7

由于螺旋盘管弯曲成形过程中存在中性层偏移、断面形状改变以及弹性回复等关键理论问题尚未得到深入研究,如果用大量的试验数据确定成形过程的工艺参数,增加了产品开发的周期,同时也会产生较大试验消耗。为此,本文以有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA为主要开发工具,以螺旋盘管滚弯成形过程金属三维变形和螺旋盘管质量控制为对象,建立相关理论模型和有限元模型,对螺旋盘管工艺以及主要影响因素进行深入研究,为解决螺旋盘管成形过程中的关键问题提供技术支持。

2 有限元模型的建立

为了更方便地对弯曲变形过程进行模拟,避免重复建模的繁琐工作和重复建模过程中容易出现的错误,利用ANSYS软件平台良好的开放式可开发功能,运用APDL语言建立有限元模型。参数化模型建成后,在ANSYS/LS-DYNA主程序下运行,导出并修改K文件,调用显式动态求解器Ls970求解,最后用标准前后处理器Ls-Pre/Post进行处理。程序流程和有限元建模流程如图1、2所示。

为了提高效率,避免大量的重复工作,这里采用ANSYS的开发语言APDL编制螺旋盘管有限元分析程序。利用ANSYS交互式功能,设计实用的对话窗口,从而简单地改变一些输入参数,就可以方便的得到不同管坯、不同辊轮、不同成形半径、不同成形速度、不同压下轮压下量的有限元计算模型。

常用的辊轮孔型形状[1]有:正圆孔型、直线侧壁圆孔型、单圆弧侧壁圆孔型、双圆弧侧壁圆孔型、圆弧侧壁椭圆孔型、无侧壁椭圆孔型、六边棱孔型等。考虑到实际加工中用的孔型和辊轮的互换性要求,各辊轮均采用正圆孔型。此孔型设计制造简单,能满足一般螺旋盘管质量的要求。孔型基本尺寸参数如下:顶部圆弧半径rk=D/2,孔型宽度Bk=D,辊轮辊缝△=2mm。

2.1 单元设置

从有限元建模流程图(图2)可知,单元类型和单元常数的设置是建立有限元模型的第一步。单元类型的选择直接影响成形模拟精度。优良的单元既要有一定的刚性(抗畸变的能力),以避免网格再划分,又必须有一定的柔性(良好的变形特性),以便准确的模拟金属的塑性变形情况,还必须具有较高的求解精度和求解速度。

在显式动力学分析ANSYS/LS-DYNA模块中,有两种金属塑性成形模拟常用单元类型,实体单元(solid164)和薄壳单元(shell163)[2]。在显示动力分析中,积分点数、节点数与CPU时间成正比。在不影响计算精度的前提下,为提高计算效率,在螺旋盘管成形过程中,采用三维四节点,每个节点具有十二个自由度的Belytschko-Tsay结构薄壳单元(面内单点积分单元),可以提高计算效率。

尽管Belytschko-Tsay结构薄壳单元能节约大量计算机时,但由于其使用简化积分公式,容易形成零能模式。这模式主要指沙漏模式,会自然振荡并且可能比所有结构响应的周期要短得多。沙漏模式导致一种在数学上是稳定的,但在物理上是不可能的状态,它们通常没有刚度,变形呈现锯齿形网格。沙漏的出现可能导致结果无效,应尽量避免和减小,可通过调整模式的体积粘度、使用单元的全积分方法、增加模型的弹性刚度和用EDMP,HGLS命令来局部增加模型刚度来消除沙漏[3]。本文模拟结果显示沙漏能量不超过内能的10%,不会显著影响结果。

2.2 材料属性设置

在有限元模拟分析中,选用ANSYS/LS-DYNA中的PLAW材料模型,即各向同性、随动、混合硬化弹塑性材料模型,此模型的应力应变曲线[4]如图3所示,管材材质为20钢,符合指数硬化规律和混合硬化准则。其具体性能参数见表1。

混合硬化弹塑性材料模型的Von Mises屈服条件[5]是:

式中:σy———当前屈服极限;

αij———移动张量;

△αij———移动张量αij的增量,

对于弹塑性材料来说,应变的变化快慢会影响到材料的塑性行为,高的应变率会导致材料的动力硬化行为,这种情况必须考虑应变率对材料特性的影响。LS-DYNA提供4种常用方式来考虑应变率的影响:Cowper-Symonds方式、幂指数方式、屈服应力为应变的函数方式和不同应变率的硬化曲线以表的方式。在本文分析中运用了Cowper-Symonds方式来考虑塑性应变率对材料特性的影响。在CowperSymonds方式下屈服应力公式为:

定义率参数P和C分别为5.0和0.04ms-1。

2.3 网格划分

在有限元分析中,一般来说,增加网格划分的密度可以提高计算结果的精确度,但网格密度的增加,意味着计算量的增大,模拟时间的延长。同时网格密度也不能无限制的上升,一般以保证计算结果的精度在用户控制的范围即可。

本文螺旋盘管的滚弯成形过程模拟为弹塑性有限元三维数值模拟,采用各向同性混合强化材料。考虑到数值模拟的精确性和模拟的效率问题,对辊轮和管材采用同种单元进行不同密度的网格划分。

网格划分有自由网格划分和映射网格划分两种,映射网格适用于形状规则的体和面的划分。由于辊轮和管材都有规则的形状,故采用映射网格划分辊轮和管材,形成成排规则排列的单元。有限元模型的网格划分情况如图4所示。

对于总长为4m管材的有限元模型划分为23839个单元、24100个节点,其中每个辊轮划分为1084个单元、1141个节点,管材划分为19503个单元、19536个节点。

3 结束语

本文根据螺旋盘管机的成形原理和卧式螺旋盘管机的结构特点,获得了螺旋盘管成形过程的有限元模型。根据螺旋盘管连续滚弯成形过程的实际,考虑有限元仿真过程的准确性和可行性,对连续弯曲成形过程进行了系统建模。为方便地对螺旋盘管成形过程进行有限元分析,编制了交互式参数化有限元程序。

参考文献

[1]栾德玉.简易四轮式大型螺旋盘管机的结构介绍.化工设备与管道,2000,37(6):30-31.

[2]美国ANSYS公司北京办事处.ANSYS/LS-DYNA用户使用手册.2003,1-235.

[3]赵海鸥.LS-DYNA动力分析指南.北京:兵器工业出版社,2003:23-26.

[4]美国LSTC公司.LS-DYNA970User’s Manual,2003:20.30-20.32.

农用货车车架有限元模型的建立技术 篇8

实体建模即实体是有质量的, 而线框、曲面均无质量;同时, 实体具有“内部”和“外部”。因此, 只有实体模型才能真正代表用于加工的零件或产品。在Pro/Engineer 3.0中建立车架的三维实体模型, 主要零部件有左、右纵梁, 用于中间连接的五个横梁, 发动机托板、支架, 油箱和电瓶的支架, 前后轮配套的板簧等;为了便于分析, 对一些附属结构及工艺结构, 根据具体情况进行如下简化:

(一) 略去功能件和非承载构件。

这些构件对车架结构的内力分布和变形影响都较小, 因此在建模时可以忽略, 如工艺孔, 过渡圆角等。

(二) 对部分部件进行简化。

首先是某些连接结构的简化, 根据其功能用途, 对于分析关系不大, 所以将其略去, 如该农用车驾驶室和乘客的连接支架以及车架后端用于连接车厢的后连接支架;而将其简化为车架左右纵梁上的均布载荷。

(三) 对复杂部分结构进行简化。

根据车架上部件上实际作用效果, 将其复杂结构简化为实际接触面, 以便把载荷施加到作用的面上;如用于支持、固定发动机、油箱和电瓶的部件。

(四) 对小孔结构进行消化。

利用复杂系统有限元计算简化的原则, 忽略掉一些小孔的结构, 而将其上载荷简化为集中载荷施加到孔心对应的节点上;根据板上中心附近孔简化的原则, 即孔的直径:板长:板宽≤17:100:100时, 孔可以直接略去;在这个原则指导下, 由车架备胎支架上孔及其支架尺寸可得, 直径:板长:板宽=9:40:640≤17:100:100符合, 所以该支架上四个小孔直接略去。

图1是整体车架结构简化前后的具体结构形式。

二、有限元单元类型的选择

(一) solid187单元。

是三维实体单元, 是一个具有10节点四面体结构实体单元, 可用于模拟不规则形状的结构。在四面体表面有10个节点, 每个节点有X、Y、Z三个方向的自由度, 并且该实体单元无需定义实常数。solid187单元还集成了对于几乎不可压缩的弹塑性材料和完全不可压缩的超弹性材料的变形计算功能。

(二) BEAM4梁单元。

是两个节点的梁单元, 可应用于空间梁、空间薄壁梁、C形截面构件和角钢等构件的模型。

(三) Combin14弹簧单元。

节点到节点的平移弹簧单元。节点的平移弹簧单元有两个节点, 每个节点6个自由度。节点到节点的平移弹簧单元具有刚度特性, 能在一个平移自由度方向加载力和位移, 没有其它物质属性。

(四) MASS21质量单元。

属于一维单元, 只有一个节点, 六个自由度。在实际应用中, 主要用质量单元弥补其它单元不能表达的质量特性。

三、车架有限元模型的建立

(一) 悬架的模拟。

在计算和模拟中为了得到车架在实际使用过程中的真实应力分布状况, 必须考虑悬挂系统的变形情况, 就必须在建立有限元模型的时候, 设计出合理的悬架有限元模型对悬架进行模拟。本课题中分析的农用货车, 采用的是钢板弹簧。在分析中, 考虑了轮胎的刚度, 钢板弹簧与轮胎刚度具体数值如表1所示。钢板弹簧一般简化为两个垂直弹簧单元 (combin14) 和一个大刚度平衡梁 (刚度大的梁只发生转动, 不产生弯曲, 采用beam4) 。两个垂直弹簧相当于轴向拉压杆单元, 弹簧单元combin14单元的两端节点1、2之间进行自由度藕合, 以保证1、2点具有相同的自由度, 车桥反力按比例分配并由两个弹簧传到车架上, 其刚度系数由钢板弹簧垂直刚度计算或根据试验数据测定。对于轮胎, 也采用弹簧单元 (combin14) 模拟, 其中接触地一端采用全约束。考虑到轮胎重量 (25kg) , 采用mass21单元模拟, 施加于轮胎弹簧单元非接地一端。对于钢板弹簧以及轮胎在ANSYS中的约束模拟如图2所示。

(二) 连接的模拟。

考虑到分析精度、计算环境等问题, 车架整体的建立采用solid187单元。由于车架是由组成零件各部分之间通过相应的装配方式而形成车架整体的, 所以对车架中的各种连接方式的正确模拟也直接影响到车架计算结果的可信性。车架的横梁与纵梁之间是通过焊接方式连接到一起的, 焊接完成后的横梁与纵梁之间将会形成一个新的整体。本文的研究中对焊接节点之间使用自由度耦合的方式来进行模拟, 节点耦合是使相邻节点具有相同自由度的连接方式。本文在对车架的建模中对横梁与纵梁上的实际焊接位置处的节点的所有自由度都进行耦合, 将各节点的六个自由度UX、UY、UZ、ROTX、ROTY和ROTZ都进行耦合, 从而达到具有相同自由度和变形方式的目的。

(三) 总体有限元模型的建立。

选用solid187单元进行网格划分, 划分过程中对纵、横梁连接处及形状突变处进行了网格细化, 对实际焊接位置处的节点进行自由度耦合。随后建立钢板弹簧与轮胎单元 (combin14、beam4、mass21) , 并施加相应约束。完成后的车架划分为57, 538个单元, 共11, 6871个节点, 其中包括57, 506个solid187单元, 12个combin14单元, 16个beam4单元, 4个mass21单元。车架整体有限元模型如图3所示。

四、结语

本文介绍了有限元法的基本理论与基本概念, 分析过程中用得到CAD/CAE软件, 以及使用有限元法进行计算时的主要步骤和单元的选取。对车架几何模型进行分析, 选取了合理的单元类型并建立了车架的有限元模型, 为车架的静态和动态分析做好准备。

参考文献

[1].蒋红斌.Solidworks2006中文版基础应用与实例分析[M].北京:机械工业出版社, 2005

有限元模型 篇9

关键词：各向异性,套管应力,有限元分析

套管损坏是油田开发中后期面临的重大技术难题, 近年来呈现愈演愈烈之势, 对石油安全生产构成严重威胁。套管外挤载荷设计合理与否对套管寿命具有决定性的作用。在某些地层, 即使按上覆岩层压力来设计套管外挤载荷, 套损挤毁问题仍时有发生。本文拟在考虑岩石力学性质正交各向异性的基础上, 建立相关的力学及有限元模型, 求解地层各向异性对套管应力的影响规律。

1 有限元计算模型

固井完成后, 套管、水泥环、地层将形成一个弹性组合体, 此时的套管受力情况很复杂, 组合体各部分的几何尺寸和弹性参数对套管受力都有影响。通常认为, 水泥环对套管起到加强保护的作用。而在一般的钻井设计中, 基于安全的考虑, 常忽略水泥环的影响。本文也作此处理, 以便更清楚的认识地层力学性质各向异性对套管应力的影响规律。

图1给出了组合体力学模型示意图。显然, 与常规的力学模型相比, 变化就在于各个方向弹性参数的不同。

此时组合体应力状态的解析求解是比较困难的, 因此采用有限元方法。根据组合体的几何特征和受力特点, 充分利用其对称性, 取1/4部分为研究对象, 建立图2所示有限元模型。地层边界分别施加最大、最小水平地应力载荷, 同时在其相对边界处施加水平位移和垂直位移约束。根据圣维南原理, 应力分布只在离载荷作用处很近的地方才发生显著变化, 在离载荷较远处只有极小的影响。所以取地层宽度为井眼半径的10倍, 以消除边界效应。数值计算结果表明, 这种做法是合理的。模型中选用适应能力强的三角形单元, 网格划分采用手工分网与自动分网相结合的方式, 依据内密外疏的原则进行。套管外径取为177.8mm, 内径为157.1mm, 套管弹性模量210 GPa, 泊松比0.26, 地层弹性模量E1=30 GPa, E2=20 GPa, G12=7.5 GPa。

2 计算结果分析

在均匀水平地应力条件下, 如果地层为横观各向同性, 那么套管所受的应力也是均匀分布的。而当地层为各向异性性质时, 套管内壁处的应力则由均匀转化为非均匀分布, 且应力极值增大。本算例中的套管最大应力增大约16%。说明地层的各向异性性质对套管受力状态有着比较明显的影响。同时, 这一结论也有助于解释一个长期困扰套管设计的问题, 即在某些软岩地层, 套管设计的最大外挤载荷为上覆岩层压力, 但套管仍然被挤毁。从理论上讲, 套管的最大外挤载荷不应该超过上覆岩层压力, 但正是由于某些深层岩石的特殊性质, 导致了均匀的地层应力载荷传递到套管时转化成了非均匀载荷, 因而导致了套管的破坏。

在非均匀地应力条件下, 无论地层为各向同性或各向异性, 套管内壁处的应力均呈现非均匀分布规律。其原因可能有两点:

(1) 套管的刚度远远大于地层, 因此, 套管承受了绝大部分的地应力载荷, 而近井地层所占的比重较小, 套管的最大应力对地层性质的变化不太敏感;

(2) 由于水平地应力的非均匀性比较显著, 因此, 在一定程度上掩盖了地层性质变化带来的影响, 导致套管应力的变化并没有均匀地应力状态下显著。

综合以上分析可知, 当水平两向地应力均匀或差别不大时, 地层力学性质各向异性对套管的受力有着比较明显的影响, 在设计套管外挤载荷时, 应该给予充分考虑。而当水平两向地应力差别较大时, 地层力学性质各向异性对套管应力的影响就比较小了, 多数情况下可以忽略。但对于某些特殊的地质条件, 若各向异性显著, 应作进一步深入研究。

3 结语

(1) 建立了适合于力学性质各向异性地层套管应力计算的力学及有限元模型。

(2) 在均匀水平地应力条件下, 地层力学性质各向异性对套管的受力有着比较明显的影响, 使套管应力由均匀分布转化为非均匀分布, 且应力极值增大。因此, 在进行套管外挤载荷设计时, 应该充分考虑地层岩石的各向异性, 同时这也有助于解释套管所受外挤载荷超过上覆岩层压力问题。

(3) 水平两向地应力差别较大时, 地层力学性质各向异性对套管受力影响不大, 在套管设计中可忽略。

参考文献

[1]川刘斌, 席道瑛, 葛宁洁等.不同围压下岩石中泊松比的各向异性[J].地球物理学报, 2002.

浅谈连续配筋混凝土路面有限元模型 篇10

随着我国经济的快速发展以及改革开放的深入, 公路运输向大吨位、大流量、大型化方向发展, 迫切希望有强度更高、稳定性更好、使用寿命更长、养护费用更少的优质路面来满足这种需求, 从而对公路建设提出了更高的要求。为适应交通迅速发展的需要, 路面结构也在不断完善, 渣油沥青路面正在被适应高等级重交通的沥青混凝土路面和水泥混凝土路面所取代。同时, 生活条件的改善使得人们对道路舒适性、安全性和快捷性的要求也越来越高。为此, 为了适应我国高等级公路发展的需要, 道路工作者们不断努力研究和开发使用性能越来越好的路面结构, 有必要开展对连续配筋混凝土路面的研究, 以适应水泥混凝土技术迅速发展的需要。

连续配筋混凝土路面 (Continuously Reinforcement Concrete Pavement简称CRCP) 是指沿路面纵向全程配置适量钢筋, 且不设接缝的一种路面。在很大程度上减轻了因接缝引起的震动与噪音, 改善了路面平整度, 提高了行车舒适性及路面使用寿命。CRCP在国外已应用了七十年, 实践表明, CRCP是高等级公路路面结构的理想选择。

2 连续配筋混凝土路面优缺点

连续配筋混凝土路面具有如下优点[1]:

⑴不存在横向接缝。理论上讲, 在所有的路面中CRCP维修费用最低。

⑵由于不设胀缝和缩缝, 使CRCP形成一个平整的行车表面, 因此, 在局部不均匀沉降地段, 它的适应能力最强。

⑶连续配筋混凝土路面提高了裂缝处的传荷能力, 改善了板角与板边的工作状态, 减弱了荷载冲击对板的破坏作用, 增加了路面的整体性, 提高了路面的承载能力。

⑷在所有的刚性路面中, 如果要加铺沥青磨耗层, 则CRCP路面最合适。因为在横向接缝处, 其位移最小。当今铺设的组合路面结构中, 常见的有PCCP+SMA、RC-CP+沥青混凝土等。如果再在CRCP路面上铺设一层SMA或者沥青混凝土, 则这种组合路面结构不易产生反射裂缝, 可能更加适合于修建高速公路。

⑸连续配筋路面具有较高的整体性和良好的平整性, 行车平顺舒适。国外曾经调查过不同路面的平整度, 结果表明有接缝的路面板路段的平均平整度远不如CRCP好。

⑹随着社会的发展, 人们对路面要求不但要耐用而且要低噪音, 特别是穿过居民区的线路。如果要修建混凝土路面, 则一般采用使用特种混凝土的办法消除噪音, 但是普通混凝土路面容易损坏, 所以在这种条件下, 可以采用开级配沥青磨耗层与CRCP的组合, 是同时降低维修费用和噪音的最优方法。

连续配筋混凝土路面也存在一些缺点, 主要有以下几个方面:

CRCP破坏型式主要有:剥落、折断、钢筋断裂、局部开裂等。剥落就是裂缝处混凝土地散失。折断是混凝土板被纵横缝分隔成不连续的小块, 在交通荷载反复作用下使混凝土脱落, 在横向裂缝间距较小时, 较容易发生破坏。当横向裂缝宽度发展到0.5～0.6mm时, 钢筋应力超过其抗拉强度就产生钢筋折断, 这些破坏都跟裂缝的宽度和间距有联系。

实际上, 连续配筋混凝土路面并非真正没有裂缝, 只是由于混凝土的收缩变形被钢筋所约束, 部分收缩应力被钢筋所承担, 使得裂缝分散在更多的位置, 裂缝宽度也很小。连续配筋混凝土路面裂缝类型[2]有D型裂缝, 纵向裂缝, 横向裂缝。横向裂缝主要垂直于路面的中线, 在正常使用的连续配筋混凝土路面横向裂缝的出现很正常, 在中车道上横向裂缝与想象中的纵向线交叉, 从路面的边缘起产生的横缝应当以单个裂缝计算。

3 连续配筋混凝土路面有限元模型

东南大学的唐益民[3]用三维有限元对连续配筋混凝土路面进行模拟, 对于水泥凝土采用等参六面体八结点单元。在模拟钢筋作用时, 他认为水泥混凝土路面是受弹性地基支承的小挠度板, 混凝土与钢筋是在弹性阶段工作, 钢筋与混凝土之间不产生滑动, 认为钢筋与混凝土之间的粘结状况是理想粘结, 即完全粘结。所以, 他把钢筋假定为线性杆单元, 它与混凝土单元在相邻棱边界的两端结点铰接。由于六面体单元其位移函数在棱边界上都是线性的, 这种假定可以保证铰接杆单元与混凝土单元之间的位移连续性。这样, 就满足了两者为完全连续或完全粘结的假定。

CRCP由于其特殊的构造形式使得它的受力性质与一般的普通有接缝混凝土路面相比, 有它的特殊性。CRCP在纵向的长度很长, 但是由于干缩和温缩的影响产生的横向微小裂缝将纵向长板分成了若干长度为1～3m的多板系统, 这样的多板系统由纵向连续配置的钢筋连接其来, 使得各板之间有良好的传荷能力。在有CRCP的结构中, 计算分析的考虑的问题更多, 内容也更加丰富。

用有限元方法来做CRCP这种路面结构的力学分析的首要问题就是如何模拟钢筋的作用, 所以了解怎样用有限元方法来模拟钢筋的作用是解决CRCP路面结构力学分析的首要任务。在具体分析过程中有两个突出的特点:第一是材料本构关系的特殊性和复杂性;第二是有限元离散化时的特殊性。因为钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成, 如何将这类结构离散化, 这一问题与一般均匀连续的由一种或几种材料组成的结构有类似之处, 但也有不同之处。

3.1 分离式模型

分离式模型[4,5]把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理, 即钢筋和混凝土各自被划分为足够小的单元。在平面问题中, 混凝土可划分为三角形或四边形单元, 钢筋同样也可以划分为三角形或四边形单元。由于钢筋是细长结构, 通常就可以忽略钢筋的抗剪作用, 这样可以将钢筋作为线性单元来处理, 可以大大减少单元数目, 并且可避免因为钢筋单元划分过细而在钢筋和混凝土交界处采用大量过渡单元。

在分离式模型中, 钢筋和混凝土之间可以插入联接单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移见图1, 这是后面讲的整体式和组合式钢筋有限元模型无法实现的。如果钢筋和混凝土之间粘结很好, 不会有相对滑移, 这时候钢筋和混凝土之间的联接就是刚性联接, 就不需要联接单元了。

能够模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移是分离式模型在模拟钢筋作用的一大优势, 但是由于钢筋相对于混凝土来说尺寸很小, 这使得在使用分离式模型进行单元划分时就有一定的难度, 分离式单元的刚度矩阵, 除了联接单元外, 与一般的线性、平面和立体单元没有什么区别。

3.2 整体式模型

在整体式有限元模型中, 将钢筋弥散于整个单元中, 并把单元视为连续均匀的材料[6]:

这样就可用 (1) 式求得单元的刚度矩阵。

与分离式不同, 它求出的是将混凝土和钢筋综合成为一个单元的刚度矩阵, 这一点与组合式相似。它与组合式模型不同之处在于, 它不是分别求出混凝土和钢筋的刚度矩阵再叠加, 而是一次就求得综合的单元刚度矩阵。因而它运用了 (1) 式, 不过应将其中的弹性矩阵改成两部分的和。

式 (2) 中, DC--为混凝土的应力应变矩阵, DS--为等效钢筋应力应变矩阵

(3) 式中ES为钢筋的弹性模量, ρx, ρy和ρz分别是沿x, y和z方向的配筋率, 则单元的刚度将是各向异性的。

3.3 组合式模型

当钢筋和混凝土之间的粘结较好时, 可以认为两者之间无滑移时, 可以采用组合式或整体式模型。如分离式模型叙述的那样, 相对于钢筋直径比较小, 分布比较均匀的构件, 它们所受到的粘结应力就比较小, 这样钢筋和混凝土之间的滑移就可以忽略不计。这时候就可以用组合式模型来对钢筋进行有限元模拟, 在组合式模型中, 最常用的两种方式是分层组合式和采用带钢筋膜的等参单元组合式。

4 结束语

连续配筋混凝土路面 (CRCP) 是高性能混凝土路面的重要类型之一, 其特点是纵向连续配置足够数量的钢筋, 施工时不设接缝, 虽然在温降和干缩作用下会产生许多随机横向裂缝, 由于连续配筋的约束作用, CRCP裂缝能继续保持紧密接触, 裂缝宽度很小, 确保了荷载的传递, 防止雨水侵入锈蚀钢筋, 就如同无缝的路面一样。

参考文献

[1]巨锁基.地基支承不良条件下连续配筋混凝土路面荷载应力分析:[长沙理工大学硕士学位论文].湖南, 2001, 1-10

[2]谢晶.连续配筋混凝土路面长期性能信息管理系统及评价指标的探讨:[长沙理工大学硕士学位论文].湖南:长沙理工大学, 2006, 9-11

[3]唐益明, 黄晓明, 邓学钧.连续配筋水泥混凝土路面荷载应力分析.岩土工程学报, 1996, 18 (6) :84-91

[4]周氏, 李咏偕, 许庆尧.钢筋混凝土有限元分析.南京:河海大学出版社, 1988

[5]康清梁.钢筋混凝土有限元分析.北京:中国水利水电出版社, 1996, 19-29