学习有限元的心得

学习有限元的心得（精选8篇）

篇1：学习有限元的心得

有限元

1、有限元是一种模拟手段，你可以不精通理论也能用它，只是用得可能不好;

2、有限元是一找种非常重要的工具，读研究生几乎不可能不用它做点东西;

3、教授、需要有限元的课程很多，不一定非要名字带有限元三个字，就拿研究生阶段来说，我上过的需要用到的【名字没有有限元但是用了有限元才能写作业交报告的课程】的就有的“高等桥梁计算”、“工程结构抗震”、“高等结构试验”三门，其他更多的课程都会用到的，所以不用担心学不到。

编程和计算机科学

学习有限元可能需要自己编程，但不需要你变成计算机专业的学生

编程不等于计算机科学

编程不等于计算机科学

编程不等于计算机科学

重要的事情说三遍

关于计算机，我强烈建议题主好好上一下大学计算机基础，以及C++，就用谭浩强的书，或者易学C++之流，看这类在知乎被吐槽的书对我们来说没问题的，不用倒背如流，能看懂就行，然后不懂的地方能问人问人，不能问人就Google，绝对够土木用了，然后编程用Matlab就好，好用到爆，特别是Matlab给出的信号处理工具箱，再从Mathworks的文件交换中心找些辅助的函数，处理振动信号分分钟的事情。

关于怎么学，我个人的建议是这样的，你不一定采纳

1、结构力学的矩阵位移法和结构动力学搞清楚，要能自己手算做题

2、弹性力学、板壳力学和有限元的书看看，记一些假定、推导的方法、结论

3、用SAP、Ansys、Abaqus、Opensees等算一些问题，和2对比对比

到这步结束，研究生阶段的要求基本就够了，然后做试验的数值模拟时候再去专门学习一下自己这个方向的一些经验教训和前人成果。

4、如果你学有余力也有兴趣，自己用Matlab写解决弹力里面问题的有限元程序

再往下就是我不负责任的瞎猜了，因为我也没做到～

再往下就是我不负责任的瞎猜了，因为我也没做到～

再往下就是我不负责任的瞎猜了，因为我也没做到～

5、如果你超级学有余力，强悍到爆炸，用C艹写一个程序给大家用

6、如果你在力学理论和编程方面都强悍到逆天，可以试着去参加一些项目的编写，比如UCB主导的Opensees，试着用C艹，Fortran，以及CUDA为我们开发程序

篇2：学习有限元的心得

二，“有限元方法(FEM)”是一种数值计算方法，是和边界元方法、有限差分法等一系列数值计算方法并列的，是在数学上无法求解出解析解时采用的方法。

“波动问题······数值解法根据求解思路的不同，大致可以分为两大类：一类是以有限差分法为代表，其特点是直接对定解问题的基本方程和相应的初值条件及边值条件进行数值离散;另一类方法的求解思路是首先建立和原问题的基本方程及相应定解条件等效的积分形式，然后对该积分形式进行数值离散化，这类方法的代表包括有限元法和边界元法。”

——摘自：杜修力. 工程波动理论与方法[M]. 北京：科学出版社，.

从数学本质来讲，FEM的作用是将力学所涉及到的一系列求解常/偏微分方程(组)的问题转化为求解线性方程(组)的问题，是一种

近似的数值计算方法

近似的数值计算方法

近似的数值计算方法。

这里我想强调的是，FEM只是一种数学求解方法而已，当然它最初是从力学中发展出来的，但是现在对于电磁场等很多物理问题都适用。

三，既然谈到它是一种求解力学问题的近似方法，那么一定有它的适用范围，简单的来说，它的适用范围很广，随着无网格方法和非线性FEM的发展，FEM对固体力学塑性问题以及流体力学的适用性进一步提高。

四，回到正题：“如何系统地学习有限元技术?“我认为你应该明确自己的研究方向，假如如果你是学力学相关专业的(这是主流)，那么你应该学习数学和力学的相关课程以构建一个完整的系统的力学知识体系才能较好地掌握FEM，这些相关课程我认为分为4大类：

第一类：数学基础类(也是最重要的，最先学习的)

高等数学、线性代数、基本数值方法、复变函数、张量分析、数学分析、概率论、统计、泛函分析、变分原理、数学物理方程等等。

第二类：计算机基础类(一般重要)

C语言、FORTRAN或者其他较为基础的计算机高级语言任选一门学习，计算机原理、并行算法、数据结构(了解一定的计算机工作原理和编程算法对以后的编程好处很大)等，一般的现有成熟算法已经可以满足普通科研需求，除非你是搞计算力学才有必要深入学习编程知识。

第三类：力学基础类(很重要，作为下一类的铺垫，排名不分先后)

a.理论力学(经典刚体力学)包括：

牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学

b.材料力学(杆梁力学)

c.结构力学(杆梁系力学)

d.板壳力学

e.结构动力学(波动/振动力学)

f.理想/粘性流体(动)力学

g.连续介质力学(近代力学统一理论)

h.弹性力学(弹性理论)

i.塑性力学(塑性理论)

j.断裂力学(疲劳/断裂理论)。

(说明：如果你已经完成了以上3类的学习那么你已经可以学习有限元方法来求解各类弹塑性力学问题了，最初的时候建议用一些简单的结构进行手算，然后可以尝试使用FORTRAN、C、C++、Python、Matlab等编写一些有限元小程序，并学习使用ANSYS、ABAQUS等商业有限元软件进行稍复杂结构的计算，学到这里你已经可以解决绝大部分工程问题了，并已达到一名工程力学专业优秀本科生的水平了。)

第四类：进阶类(这部分作为你研究方向的拓展，当然不是必要的，比如对搞实验力学的人来说去花心思研究计算力学就显然偏题了)

下面需要学习就跟你的研究方向有关课程了，对于一些比较复杂、还在研究的问题，现成的商业软件并不能很好的解决，这个时候才是体现你研究水平的时候用，你自己研究的理论进行FEM求解(当然这里也不局限于用FEM，任何数值方法都可以，哪一个更适合用哪个，或者你自己创造改进一个)。

对于力学特别感兴趣，又有不错的编程、数学功底，可以考虑一下二级学科“计算力学”

如果你不是力学专业，我不太了解了，对应FEM的学习思路也许思路也差不多吧?但无论怎么样数学、物理基础是很重要。

最后，我还有三点想强调的：

1、“计算力学”和“计算数学”。对于目前力学主流的研究思路都是将实验、理论、计算三者相结合。但是“计算力学”往往更多偏重于对数值方法本身的研究，也就是如何提高计算精度、提高普适性、提高计算效率等等，相当于力学版的“计算数学”。

2、FEM本质是数学和物理。FEM常常和计算机扯上关系，我想说它只是一种数值计算方法，是当物理问题的解析求解方法不好做时再考虑使用的，而且复杂结构的FEM求解过程及其繁复的，人脑很难胜任!所以才考虑用计算机编程，所以计算机编程只是FEM的实现、载体而已。

篇3：学习有限元的心得

一、亲历学习过程的几点收获

海门教育闻名江苏、辐射全国。海门教育的大气、严谨、活力、创新给我们留下深刻印象。我们通过深入课堂、踏看校园聆听报告、座谈会互动交流等获得了海门学校管理鲜活而厚重的一手资料。 本次我们到海门培训学习的内容主要是由朱永新教授提出的, 并由海门市教育局长许新海博士主持实践的海门市新教育理念下的学校管理文化。海门市“以人为本的教育理念, “以研为先”、“以实为要”的教学态度, “以导为主”的教学方法, 构成了海门新教育教学管理的鲜明的教学策略和特色。以下是我在海门学习的一些体会:

1.校长应该是 一 名开拓 者

我所在的海门实验学校是2002年创办的, 一开始高中部只有113个学生, 三个班, 直到今年, 普通类高考参考人数80人, 本二以上上线669人, 上线率81.6%;本一上线315人, 上线率39%, 都名列全市第二;荣获海门市2011—2012学年度普通高中素质教育综合考评最高奖———“功勋奖”。如今的实验学校, 已经成为令海门各级领导放心的学校, 海门人民群众满意的学校, 海门学子心中向往的学校。这其中的原因是什么呢我觉得其中一个重要原因就是海门践行了“一个好校长就是一所好学校”的理念。海门实验学校的校长从07年开始带领学校一班人, 奋力打拼, 不懈追求, 使得学校办学质量始终高位走强, 在他的带领下, 海门实验学校已经成长为江海大地上的名校, 为打造海门教育名市作出了积极贡献。校长是以开拓者的形象出现在教师面前、困难面前, 更能以开拓的精神带着集体在困境中摸索、前行。实验学校的老师也许很辛苦, 但是他们永远不会放弃, 因为他们有自己的精神领袖。

2.学校要 有自己的思想理 念

“让教育充满思想 , 让思想充满智慧”。在与学校领导和教师的交流中, 我找到了实验学校老师对这句话的最好诠释。校长有明确的办学理念、办学目标, 更能对教育教学、课程改革教育管理、教师队伍建设、学校的远景规划等方面的问题有科学的、合理的安排。学校的中层干部能对自己所要履行的角色有明确定位, 而且对学校的具体情况有比较深刻的理解, 并能根据新教育的理念对本年级的教师进行面对面的、坦诚的交流。学校的老师的理念也比较新, 毕竟是他们奋战在教学第一线, 他们所掌握的资料更为全面。这样, 整个学校就在同一个理念下形成了合力。

3.要坚持 持续 不断地 学习

海门教育其实也曾经面临瓶颈, 但是海门教育人总在孜孜不倦地探索, 近几年来, 海门教育走出了一条新路, 一改以前人们理解的死搞蛮干的形象, 开始探索新教育。事实上, 海门在这方面的探索走在了时代前列, 如营造书香校园, 把晨诵、午读、暮省和日常的教学活动相结合, 探索“高效课堂”, 建设数码社区, 他在鼓励海门教师积极参与教育在线论坛讨论、网师学习、博客撰写等活动的同时, 创建了海门新教育在线网站, 给8000多位耕耘在海门教育沃土上的教师一个精神的港湾、一个学习的家园、一个研究的阵地、一个互动的平台、一个展示个人才华和班级风采的舞台;师生共写随笔, 把普及性要求和培养名师工程集合在一起, 一方面通过师生共读、共写、共同生活, 引发全体教师的进取愿望, 开发活全体教师的潜能, 另一方面相信榜样的力量, 通过打造名师工作室、名品教育项目工作室、学科教育工作室, 建设名师培养梯队, 实施“铸魂、领雁、名师、夯基”四大工程, 为海门教育后30年发展积累了宝贵财富。

4.善于把学习的 成 果变成实 践的经验

海门教育的一条经验就是教师的研究在现场, 研训一体。而实验学校也不例外, 学校从创办之初就以深化课堂教学为突破口, 着力营造高效、活泼、生动的“高效课堂”教学氛围。如何实现这一既定目标呢? 学校通过引进、请进、促进的方式, 让一大批骨干教师如雨后春笋般脱颖而出, 目前学校拥有市县级学科带头、骨干教师、教坛新秀近四十名, 有三十余位教师在各级各类教学大赛中获得一等奖。高中数学学科、英语学科被评为江苏省高中课程教材改革先进集体。高素质的师资队伍推动了学校的课程改革, 促进了学校的内涵发展, 提升了学校的办学水平。学校正在探索的“反思性课堂”, 又极大地激发了学生参与热情, 学校教育质量稳步提高, 高位走强, 在海门的素质教育上台阶工程中, 历年都斩获最高奖。办学实绩令人瞩目, 学校的美誉度也随之攀升, 大量优质生源也纷至沓来, 学校办学规模逐年扩大, 目前, 学校有44个班级 , 学生2200多人 , 已然成为一所结构多元、接轨国际的现代化学校。

二、对今后工作的几点思考

1.重视科研的推 动力 , 在以后的教育教学中要亲力亲为 , 重视教育理论的与时俱进, 改进教学方式, 提高教育教学成效。

2.认清自己的使命 , 处理好 “备 ”与 “用 ”的关系 , 认识到未来的目标不重要, 现在的方向更关键。

3.要 培养自己的能力 , 对自己的定位要准确 , 还要明确规划, 摆正心态, 顺其自然, 超越自我。

4. 要 塑造 青 年 的 形 象 , 对 工 作 要 有 热 情 , 对 事 业 要 有 激情, 同时注重培训的友情。

5. 思 想上 要 锐 意 进 取 , 勇 于 创 新 ; 工 作 中 要 立 足 本 职 岗位, 率先垂范;行动中要坚持不懈抓落实。

篇4：学习有限元的心得

【关键词】教育有限性；家庭教育；大学教育；大学学习；读书

1 从教育的有限性谈起

人类只有两件事情很有趣，一个是靠近真理，一个是回到天性——或者回到天性去发现真理呢？作为教育者，我们常常为孩子正在广袤的四野建立自我城堡而忧虑。那是怎样的所在呢？是精致的巴洛克，而是宏伟的拜赞庭，抑或精巧的苏州园林，还是简单的四合院呢？少年何尝不是一匹扬蹄欲奋的雏马，然而要成为战马难免要套上悲哀的套索，我們该为其煊赫的战功而欢呼还是为疲于奔驰四方而太息呢？如果人类确实还存在一样真正值得去做的事情，我想第一件事情大概就是着手去为一个美好而优秀的人格奠定精致的基础。

多数家长可能只有在时间的洪流中将每个设想放在下一个节点上，而为上一个节点的失误奔走却又不断创造下一个失误；又或者只能完全交付于某种可控要素的程序，譬如可以用金钱额度衡量教育支出；又或者干脆用捕风作影的命运来告慰心中时时的惶恐。然而在陷入思考成长途径的极端复杂的困境时，我们必须强迫症式考虑问题解答的目的，这个更加具有古老渊源的问题——什么才是快乐的人？是复制一个人海中的一张笑脸从而一路品尝人生繁琐的点点酸甜苦辣？是创造独醒的灵魂而为人众痛苦悲伤？是行走世界看穿世道而独好？有时候最佳的选择往往倾向于最普通的选择。然而纵观古今，自人初诞，虽然鲜有，但也存在个别极为成功的教育案例，可见对人的人格的建立是极为艰难并且不是常态存在的。思考到此，可能会有另一声音在叫嚣天分的问题。天赋，这个将教育拖入虚无主义的恶魔，成为任何失败的最佳借口。没有多少成功教育的案例，但是却有无数个有关天赋的传说。但是我想破除的是，任何所谓的天赋都是极其艰苦训练的结果。如果真有天赋的话，有天赋就意味着面对痛苦的训练时保有极高兴致和意愿，而没有天赋恰恰意味着极为痛苦而难以承受。那我只能说只是这样的人没有找到他愿意投入的事情，而并非不能成就。

因此思考到这一阶段，实际就将对人格的建立转移为如何寻找到孩子有极高兴致和意愿投入并作长期艰苦训练的对象。而这个对象实质不是对象，而是途径。可见教育不是对象问题，而是途径问题，只不过途径变换为对象而存在，并没有纯粹的途径。因为任何对象最后都通向唯一的结果，就是境界。有另一个声音在唾骂我们试图又将教育问题最终拉入不了了之的结果。如果我们能够勇敢地用概念界定下“境界”，那就是由感性到理性再回到感性地把握自我和世界。因此对象是普遍世界，而不是钢琴、拉丁舞等等这些一般人可以也愿意控制的标准对象。甚至在成为某个对象的精深的专家时，这一原则仍然有效。

回到现实，我们有必要再思考，究竟如何寻找问题。寻找到对象是一个高度偶发性事件，因为在历史的资料中，从未有有关对的对象的寻找的教条和方法，甚至没有记录。一般的记录都转化为春风得意马蹄疾的事例。所谓寻找，本质上就是一个对象与一个主体的匹配问题，这个匹配是在旁观者以及当事人都不知情的情况下发生。匹配的另一个游戏规则是——时间有限。你不可能进行无穷式的枚举进行尝试，因为人的生命有限，人的人格阶段有限。在极短的时间中，发现主体的对象，几乎是不可的任务，因此，在历史中站到极高境界的人寥寥无几。这简直比一千七百多万分之一的彩票概率还要低，人类至今或有百万亿人口存在和存在过，然而发现自我，实现自我的不必罄竹而数。如果说命运不可琢磨，我想大概就是指这个概率的问题吧。

然而不必过于沮丧，如果这个概率太低，但是有一样至少可以保证，那就是——读书。如果一个人不能从感性到理性再回到感性地去把握自我和世界，但是他至少可以在理性层面做到。广泛地大量地阅读，深入地思考，在各种讨论和观点进行批判，从而建立自我的结构，这不啻为一个普遍检验的有效路径。从古自今，发奋读书成为一种昭然若揭法门。然而读书只能是等而次之的办法，因此陷阱众多、误读众多甚至无效众多。由此，人格的培养最终落实到如何读书的问题。

2 就读大学的目的和意义

2.1 作为中小学和大学逻辑秩序，我们身处其间究竟所为何事

在小学我们获得了基本事物认知和基本的语言功能，中学获得了基本的思维方式，以及对基本的自然、社会、科学等原理和事实的认知，那么大学呢？按照逻辑是否就是要进行某项领域的深入研究和考察？答案既是也否。

2.2 人与任何其他存在物的根本区别

20世纪存在主义哲学家海德格尔在《存在与时间》中将客观世界的存在区分为在和此在。所谓此在就是能够意识到自身的存在，并把握自身在的状态的存在。通俗地说，就是只有人能够意识到自身的存在，并通过认识和思考，从而对自身存在的本质和意义进行把握和理解。人与一棵树、一块石头、一只动物的区别，就是人可以意识和关照到自身的存在，把自身与客观世界划分开来，并对自身存在的终极意义进行探讨和思考。

2.3 人的根本就是要成为理性思考和行动的人

2.3.1 认识客观世界

理性思考就是将混乱复杂认识材料进行合理的整理，通过建立概念、判断和推理进行严密的逻辑思考，从而确保我们认识结果的科学和合理，并正确地指导我们的行动。我们面对的对象是现象和本质混杂的客观世界，而现象本身又充斥着假象和真相，只有理性可以帮助划分假象和真相，绕过现象走到事物的本质，通过无限靠近和把握事实，才可能使得我们始终保持正确的认识和行动。

2.3.2 认识主观世界

我們在面对自身之外的世界的同时，也正在逐步建立另一个自身之内的世界，就是主观世界。我是谁？我来自何处？去往何处？我为什么存在？我存在的目的是什么？我存在的价值和意义是什么？我如何存在？人通过理性思考，逐步形成人格，建立自我意识，但同时，自我也由逐渐清晰而愈发变得困惑。只有有效建立主观世界与客观世界理性认识和思考关系，不断构建自我的知识体系，心理体系，才可能自我解惑，实现人的觉醒。

2.3.3 读大学就是认识你自己

回到开始的问题，读大学的根本目的在终极上就是认识你自己。通过更加系统的阅读，建立基本的学科认识，在广泛的知识中认识自我，发现自我的潜力，建立自我人格体系，形成完善的内心世界。

3 如何现实读大学的终极目的

3.1 建立和形成阅读习惯

所谓教材阅读法就是在老师的全部掌控和牵引下，亦步亦趋地逐字逐句逐章逐节的阅读，阅读的计划来自教师，阅读的内容来自教师，阅读的思考来自教师，甚至阅读后的判断也只有唯一的答案。这种阅读的好处是可以在茫然的学习状态下快速进入学习角色，但是巨大的代价就是失去了思考的自由和学习的基本动力。大学相反，要在相关的知识领域内，自我选择性阅读，广泛的涉猎，博览群书。

3.2 与教师进行交流和对话

以往的学习可能还会为我们遗留下另一个诟病，那就是知识专制下的权威思想。所谓知识权威就是知识唯一来源是权威者——教师，他们教授的知识不容怀疑，他们的观点不容怀疑，他们的论断不容挑战，而他们提出的问题只有唯一的标准答案。我想这显然是不合理的。然而这种思维惯性和学习方式却正在大行其道。相反，在我们经过更广泛的学习和思考后，我们可以在理性分析的基础上积极与教师进行交流和对话，深入争辩，从而使得原有的思考获得更加深入的推进。

3.3 建立严格的学习计划和时间观念

应该在大学读多少书？这个因人而异，可以是一千本，也可以是一百本。已经有较好阅读习惯的情况下，一周精读两本是可以做到的。算下来大学四年应该精读两百本书，其他泛读的话在五百左右，就可以在很高的水平上毕业了。阅读的范围。首先是专业课程开设的科目，每门课老师开的参考书目，其次在读参考书目中扩散阅读书籍。当然，更可以是根据兴趣所致，随手阅读的书目。在大学尽可能的涉猎更多的阅读领域，寻找自己真正感兴趣的思考领域，才是阅读的最好办法。但是所有这一切都有赖于建立严格的学习计划，形成严格的时间观念。不要浪费哪怕是片刻的打发时间，如果有志于完成自我的觉醒的人，更不可会允许自己将时间浪费在吃喝玩乐中，这种即刻的感官消费不会留下一丁点的回味。

3.4 积极参与校园活动和社会实践

学而不思则罔、思而不学则殆。学思结合，也就是读书和行动结合。因为行动是考察和验证思考最好的办法。在校园中，各种人、事，各种思想和观念，在各种活动中处理待人接物，都是观察和思考的环节，帮助我们理清认识，建立人格和良好的道德心理的过程。

作者单位

篇5：有限元学习心得

姓名：邵友胜

班级：05020805

学号：2008301343 在大四的最后一学期，我们迎来了学习生涯的最后几门课，其中有限元分析这门课让我印象最深刻，我相信它将对我今后的职业生涯产生深刻的影响。

其实，有限元是一种方法把一个大块离散成很多小块，也就是说当你面对一个大块时，很难用一组方程来描述，通过有限元这种方法转化成很多的小块，进而每个小块都可以用方程来表示，最终建立起来一个庞大的方程组，而有限元软件就是解这些方程组。怎么解这些方程组是软件的事情，但是怎么合理地建立这些方程组，计算出来的解的判断，分析，都是力学概念的体现。

首先建模，模型是合理的简化，也就是说在建立模型的时候，一定要简化，而且要合理，怎么是合理的呢？如何分清楚那些是主要因素那些次要因素，主要因素怎么考虑，都是你的力学基本功的体现。我个人觉得一个模型是否好，一是能说明问题，二是模型要简单，越简单越好，其实这种简单合理模型的物理意义，力学概念是很清晰的，建模最忌的是面面俱到，最后很有可能是你把所有因素都模拟进去了，但是结果不见得好，而且过程又费时费力。我开始学习的时候，恨不得把一个东西的所有方面都模拟进去，最终是落了个费力不讨好的下场。

对于模拟结果的判断分析，也是需要力学概念去把握。力学好的人，把问题考虑清楚之后，对于有限元模拟的结果，虽然不能准确地预测到，但是可以有个大概的估计。即使出来的结果出人意外，也能够想清楚原因。而力学差一些的话，很可能连出来结果的对与错都判断不了，一点感觉都没有，更不用说去合理的解释这些现象了。

下面我就Ansys为例子说下自己学习过程中的心得体会。

作为机械设计制造的学生，在大一大二期间学习了很多力学理论，但对许多基本概念的理解许多人基本上是只停留于一个符号的认识上，理论认识不够，更没有太多的感性认识，实际上在学ANSYS时，以前学的很多基本概念和力学理论知识都有所遗忘，很大程度上耽误了这门课程的学习。

我认为学习机械工程，提高建模能力是很重要的一个方面。在做偏向于理论的分析时，可能对建模能力要求不是很高，但对于实际的工程问题，有限元模型的建立可以说是一个最重要的问题，而后面的工作变得相对简单。

以上，只是说明在ANSYS的过程中，不要纯粹的把ANSYS当作一门功课来学，这样是不可能学好ANSYS的，而要针对问题来学，特别是遇到的新问题，首先要看它涉及到那些理论知识，最好能作到有所了解，然后与ANSYS相关设置结合起来，作到心中有数，不至于遇到某些参数设置时，没一点概念，不知道如何下手。

学习ANSYS的过程实际上是一个不断解决问题的过程，问题遇到的越多，解决的越多，实际运用ANNSYS的能力才会越高。对于初学者，必将会遇到许许多多的问题，对遇到的问题最好能记下来，认真思考，逐个解决，积累经验。只有这样才会印象深刻，避免以后犯类似的错误，即使遇到也能很快解决。

我开始学ANSYS时是照着书上现成的例子做，可是一旦遇到自己的问题又不会了，我菜明白每一步都需要自己思考，只有思考了的东西才能成为自己的东西，慢慢的自己解决的问题多了，运用ANSYS的能力提高相当明显。可能平时在看关于ANSYS的参考书籍时，对其中如何处理各种复杂问题的部分，看起来觉得也并不是很难理解，而一旦要自己处理一个复杂的非线性问题时，就有点束手无策，不知道所分析的问题与书上的讲的是怎么相关的。说明要将书上的东西真正用到具体的问题中还不是一件容易的事情。带着问题去看ANSYS是怎样处理相关问题的部分，可能是解决以上问题的一个好方法：当着手分析一个复杂的问题时，首先要分析问题的特征，比如一个二维接触问题，就要分析它是不是轴对称，是直线接触还是曲线接触（三维问题：是平面接触还是曲面接触），接触状态如何等等，然后带着这些问题特征，将ANSYS书上相关的部分有对号入座的看书，一遇到与问题有关的介绍就其与实际问题联系起来重点思考，理解了书上东西的同时问题也就解决了，这才真正将书上的知识变成了自己的东西，比如上个问题，如果是轴对称，就需要设置KEYOPT（3），如果是曲线接触就要设置相应的关键字以消除初始渗透和初始间隙。可能就会有这样的感慨：原来书上已经写得很清楚了，以前看书的时候怎么就没什么印象了。

如果照着这种方法处理的问题多了的话，就会进一步体会到：其实，ANSYS的使用并不难，基本上是照着书上的说明一步一步作，并不需要思考多少问题，学ANSYS真正难得是将一个实际问题转化成一个ANSYS能够解决且容易解决的问题。这才是学习ANSYS所需要解决的一个核心问题，可以说其他一切问题都是围绕它而展开的。对于初学者而言，注重的是ANSYS的实际操作，而提高“将一个实际问题转化成一个ANSYS能够解决且容易解决的问题” 的能力是一直所忽视的，这可能是造成许多人花了很多时间学ANSYS，而实际应用能力却很难提高的一个重要原因。

此外，还有一点初学者也需注意，一开始学ANSYS主要是熟悉ANSYS软件，掌握处理问题的一般方法，不是用它来解决很复杂的问题来体现你的能力有多强，一心只想着找有难度的问题来着，往往容易被问题挂死在一棵树上而失去了整片森林。因此，最好多找些容易点的，涉及到不同类型问题的题来做练习。

对于有限元模型的加载，相对而言是一件比较简单的工作，但当施加载荷或边界条件的面比较多时，需要使用选择命令将这些面全部选出来，以保证施加的载荷和边界条件的正确性。

篇6：学习有限元的心得

相对于其他应用型软件而言，ANSYS作为大型权威性的有限元分析软件，对提高 解决问题的能力是一个全面的锻炼过程，是一门相当难学的软件，因而，要学好 ANSYS，对学习者就提出了很高的要求，一方面，需要学习者有比较扎实的力学 理论基础，对ANSYS分析结果能有个比较准确的预测和判断，可以说，理论水平的高低在很大程度上决定了ANSYS使用水平；另一方面，需要学习者不断摸索出 软件的使用经验不断总结以提高解决问题的效率。在学习ANSYS的方法上，为了让初学者有一个比较好的把握，特提出以下五点建议：

一.将ANSYS的学习紧密与工程力学专业结合起来 毫无疑问，刚开始接触ANSYS时，如果对有限元，单元，节点，形函数等《有限元单元法及程序设计》中的基本概念没有清楚的了解话，那么学ANSYS很长一段 时间都会感觉还没入门，只是在僵硬的模仿，即使已经了解了，在学ANSYS之 前，也非常有必要先反复看几遍书，加深对有限元单元法及其基本概念的理解。作为工程力学专业的学生，虽然力学理论知识学了很多，但对许多基本概念的理 解许多人基本上是只停留于一个符号的认识上，理论认识不够，更没有太多的感 性认识，比如一开始学ANSYS时可能很多人都不知道钢材应输入一个多大的弹性 模量是合适的。而在进行有限元数值计算时，需要对相关参数的数值有很清楚的 了解，比如材料常数，直接关系到结果的正确性，一定要准确。实际上在学 ANSYS时，以前学的很多基本概念和力学理论知识都忘得差不多了，因而遇到有 一定理论难度的问题可能很难下手，特别是对结果的分析，需要用到《材料力学》，《弹性力学》和《塑性力学》里面的知识进行理论上的判断，所以在这种 情况下，复习一下《材料力学》，《弹性力学》和《塑性力学》是非常有必要 的，加深对基本概念的理解，实际上，适当的复习并不要花很多时间，效果却很 明显，不仅能勾起遥远的回忆，加深理解，又能使遇到的问题得到顺利的解决。在涉及到复杂的非线性问题时（比如接触问题），一方面，不同的问题对应着不 同的数值计算方法，求解器的选择直接关系到程序的计算代价和问题是否能顺利 解决；另一方面，需要对非线性的求解过程有比较清楚的了解，知道程序的求解 是如何实现的。只有这样，才能在程序的求解过程中，对计算的情况做出正确的 判断。因此，要能对具体的问题选择什么计算方法做出正确判断以及对计算过程 进行适当控制，对《计算方法》里面的知识必须要相当熟悉，将其理解运用到 ANSYS的计算过程中来，彼此相互加强理解。要知道ANSYS是基于有限元单元法 与现代数值计算方法的发展而逐步发展起来的。因此，在解决非线性问题时，千 万别忘了复习一下《计算方法》。此外，对《计算固体力学》也要有所了解（一 门非常难学的课），ANSYS对非线性问题处理的理论基础就是基于《计算固体力 学》里面所讲到的复杂理论。作为学工程力学的学生，提高建模能力是非常急需加强的一个方面。在做偏向于 理论的分析时，可能对建模能力要求不是很高，但对于实际的工程问题，有限元 模型的建立可以说是一个最重要的问题，而后面的工作变得相对简单。建模能力 的提高，需要掌握好的建模思想和技巧，但这只能治标不能治本，最重要的还是 要培养较强看图纸的能力，而看图纸的能力培养一直是我们所忽视的，因此要加 强对《现代工程图学》的回忆，最好能同时结合实际的操作。以上几个方面，只是说明在ANSYS的过程中，不要纯粹的把ANSYS当作一门功课 来学，这样是不可能学好ANSYS的，而要针对问题来学，特别是遇到的新问题，首先要看它涉及到那些理论知识，最好能作到有所了解，然后与ANSYS相关设置 结合起来，作到心中有数，不至于遇到某些参数设置时，没一点概念，不知道如 何下手。工程力学专业更多的偏向于理论，往往觉得学了那么多的力学理论知识 没什么用，不知道将来自己能作什么，而学ANSYS实际起到了沟通理论与实践的 桥梁作用，使你能够感到所学的知识都能用上，甚至激发出对本专业的热爱。二.多问多思考多积累经验

学习ANSYS的过程实际上是一个不断解决问题的过程，问题遇到的越多，解决的 越多，实际运用ANNSYS的能力才会越高。对于初学者，必将会遇到许许多多的 问题，对遇到的问题最好能记下来，认真思考，逐个解决，积累经验。只有这样 才会印象深刻，避免以后犯类似的错误，即使遇到也能很快解决。因此，建议一 开始接触ANSYS就要注意以下三点：

1.要多问，切记不要不懂就问。在使用ANSYS处理具体的问题时，虽然会遇到大量ERROR提示，实际上，其中许多ERROR经过自己的思考是能够解决的简单问 题，只是由于缺乏经验才感觉好难。因此，首先一定要自己思考，实在自己解决 不了的问题才去问老师，在老师帮你解决的问题的过程中，去享受恍然大悟的感 觉。

2.要有耐心，不要郁闷，多思考。对初学者而言，感觉ANSYS特别费时间，又作 不出什么东西，没有成就感，容易产生心理疲劳，缺乏耐心。“苦中作乐”应是 学ANSYS的人所必须保持的一种良好心态，往往就是那么一个ERROR要折磨你好几 天，使问题没有任何进展，遇到这种情况要能调整自己的心态，坦然面对，要有 耐心，针对问题积极思考，发现原因，坚信没有自己解决不了的问题，要能把解 决问题当作一种乐趣，时刻让自己保持愉快的心情，真正当你对问题有突破性进展时，迎接的必定是巨大的成就感。

3.注意经验的积累，不断总结经验。一方面，初学时，要注重自己经验的积累（前面两点说的就是这个问题），即在自己解决的问题中积累经验；另一方面，当灵活运用ANSYS的能力达到一定程度时，要注重积累别人的经验，把别人的经 验为自己所用，使自己少走弯路，提高效率，方便自己问题的解决。对于ANSYS 越学到后面就越感觉是一个经验问题，因为该懂得的基本都懂了，麻烦的就是一 些参数的调试，需要的是用时间去摸索，对同一类型的问题，别人的参数已经调 试好了，完全没有必要自己去调试，直接拿来用即可。

三.练习使用ANSYS最好直接找力学专业书后的习题来做 可能这一点与学习ANSYS的一般方法相背，我开始学ANSYS时也是照着书上现成 的例子做，但照着书上的做就是做不出来，实在没有耐心，就干脆从书上（如材 力，弹力）直接找些简单的习题来做。尽管简单，但每一步都需要自己思考，只 有思考了的东西才能成为自己的东西，慢慢的自己解决的问题多了，运用ANSYS 的能力提高相当明显，这可能是我无意中对学ANSYS在方法上的一点创新吧。我 觉得直接从书上找习题做有以下好处： 1.从书上找习题练习是一种更加主动的学习方法，由于整个分析过程都要独立思 考，实际上比照着书上练习难度更大。对初学者来说，照着书上练习很难理解为 什么要这么做，因此，尽管做出来了，但以后遇到类似问题可能还是不知道。

2.书上现成的例子基本上是非常经典的，是不可能有错的，一旦需要独立解决问 题时，由于没有对错误的处理经验，遇到错误还是得要从头摸索，可以说，ANSYS的使用过程就是一个解决ERROR的过程，ERROR实际上提供了问题的解 决思路，而自己找问题做，由于水平并不高，必将会遇到大量的ERROR，对这些 ERROR的解决，经验的积累就是ANSYS运用能力的提高。

3.将书上的习题用ANSYS来实现，可以将习题的理论结果和ANSYS计算的数值结果进行对比，验证ANSYS计算结果的正确性，比较两者结果的差异，分析产生差 异的原因，加深对理论的理解，这是照着现成的例子练习所作不到的。当然，并不就说书上的例子毫无用处，多多看下书上的例子可以对ANSYS的整个 分析问题的过程有比较清楚的了解，还可以借鉴一些处理问题的方法。四.保持带着问题去看ANSYS是怎样处理相关问题的良好习惯

可能平时在看关于ANSYS的参考书籍时，对其中如何处理各种复杂问题的部分，看起来觉得也并不是很难理解，而一旦要自己处理一个复杂的非线性问题时，就 有点束手无策，不知道所分析的问题与书上的讲的是怎么相关的。说明要将书上 的东西真正用到具体的问题中还不是一件容易的事情。带着问题去看ANSYS是怎 样处理相关问题的部分，可能是解决以上问题的一个好方法：当着手分析一个复 杂的问题时，首先要分析问题的特征，比如一个二维接触问题，就要分析它是不 是轴对称，是直线接触还是曲线接触（三维问题：是平面接触还是曲面接触），接触状态如何等等，然后带着这些问题特征，将ANSYS书上相关的部分有对号入 座的看书，一遇到与问题有关的介绍就其与实际问题联系起来重点思考，理解了 书上东西的同时问题也就解决了，这才真正将书上的知识变成了自己的东西，比 如上个问题，如果是轴对称，就需要设置KEYOPT（3），如果是曲线接触就要设 置相应的关键字以消除初始渗透和初始间隙。可能就会有这样的感慨：原来书上 已经写得很清楚了，以前看书的时候怎么就没什么印象了。如果照着这种方法处理的问题多了的话，就会进一步体会到：其实，ANSYS的使 用并不难，基本上是照着书上的说明一步一步作，并不需要思考多少问题，学 ANSYS真正难得是将一个实际问题转化成一个ANSYS能够解决且容易解决的问 题。这才是学习ANSYS所需要解决的一个核心问题，可以说其他一切问题都是围 绕它而展开的。对于初学者而言，注重的是ANSYS的实际操作，而提高“将一个 实际问题转化成一个ANSYS能够解决且容易解决的问题” 的能力是一直所忽视 的，这可能是造成许多人花了很多时间学ANSYS，而实际应用能力却很难提高的 一个重要原因。

五.熟悉GUI操作之后再来使用命令流 ANSYS一个最大的优点是可以使用参数化的命令流，因而，学ANSYS最终应非常 熟练的使用命令流，一方面，可以大大提高解决问题的效率；另一方面，只有熟 悉命令流之后，才会更方便的与人交流问题。老师一开始讲授ANSYS时往往把ANSYS吹得天昏地暗，其中一条必定是夸 ANSYS的命令流是如何的方便，并且拿GUI与命令流大加对比一番。问题也确实 如此，但对那些积极性相当高且有点好高骛远的同学可能就会产生误导：最终是 要掌握命令流，学了GUI还去学命令流多麻烦诺，干脆直接学命令流算了，不是 可以省很多事吗？如将这种想法付诸于实践的话往往是适得其反，不仅掌握命令 流的效率底，而且GUI又不熟悉，结果使用ANSYS处理问题来就有点无所适从，两头用得都不爽。因此，初学者容易一心想着使用命令流，忽视对GUI操作的练习，难以认识到命令流与GUI的联系：没有对GUI的熟练操作要掌握好命令流是很 难的，或者代价是很高的。中国直接去学命令流之所以难，一个是命令太多，不易知道那些命令是常用的，那些 是不常用的，我们只要掌握最常用的就足够了，而如果GUI使用得多的话，就会 很清楚那些命令是常用的（实现的目的一样），以后掌握命令流就有了针对性； 另一个是一个命令的参数太多，同一个命令，通过参数的变化可以对应不同的 GUI操作，事先头脑里没有GUI印象的话，对参数的变化可能就没有很多的体会，难以加深对参数的理解。因此，建议初学者不用管命令，踏踏实实的熟悉GUI操 作，当GUI操作达到一定程度后，再去掌握命令流就是一件很容易的事情，当然 也需要大量的练习。实际上，大多数使用者而言，基本上是将GUI操作与命令流 结合起来使用，没有人会完全用命令流解决问题的，因为没有必要去记那么多命 令，有些操作GUI用起来更加直观方便。一般而言，前处理熟悉使用命令流比较 方便，求解控制里面使用GUI比较好。

篇7：学习有限元的心得

（学习心得）

来自国家税务总局的数据显示，已连续

3年蝉联“中国十大暴利行业”之首的房地产业，至今竟仍没有一家公司的名字出现在纳税300强排行榜中。造成此种尴尬的原因，除了房产属非标准化产品，其价格和利润难以准确衡量且变动迅速，但税收却只按远远低于房地产行业的利润率的固定比例征收外，偷税、漏税现象严重也是一个重要因素。在各种涉税问题中，房地产业竟占了90％。

依法诚信纳税既是企业应尽的法定义务，更关乎企业的社会形象。一个企业能否在竞争激烈的市场上站稳脚跟并求得发展，诚信是一项最关键的指标，而依法诚信纳税恰恰是衡量企业诚信与否的一块试金石。再者，诚信纳税还是企业以实际行动报答国家和社会的正当途径。故而企业要发展，抑或在经营上取得上佳的业绩，绝不能背地里“算计”国家，在偷税欠税上打主意，玩猫腻。假若一个企业在财务管理上不能规规矩矩，甚至为逃税避税而弄虚作假，便难以在社会上和消费者面前树立起良好的企业形象。

之所以说依法纳税关乎企业的形象，就是因为一个企业若总在纳税上打国家的馊主意，时时刻刻都在想如何贪占国家的便宜，这家企业便绝对难以得到公众的认可。一些企业

家实际上是很注意自身企业的形象的，但他们只关注自己的产品形象、商誉形象和质量形象，却恰恰不注意维护自己的纳税形象。其实，这是一种典型的“形象短视症”！因为企业的纳税形象，不仅反映一个企业的经济实力，而且更反映出一个企业的文明程度。作为一个事业如日中天的企业，却连如实向国家纳税的最低标准都难以达到，便早晚会在各种法律法规面前“穿帮”丢丑，直至受到法律的严惩。实际上，一些本来很有发展前途的企业，因为偷税漏税遭处罚而一蹶不振者绝非鲜见。因为这样的企业存在许多潜在的危机，首先它会因此而受到其生意上合作伙伴的怀疑和排挤。因为市场经济就是法治经济，故而企业是否遵纪守法、是否有信誉、是否依法纳税，是检测其法治素养的重要指标，而在这些指标上不达标的企业，其信誉也大都靠不住，并早晚会受到来自方方面面的报应和惩罚。

篇8：学习有限元的心得

关键词：行为博弈,社会偏好,有限思考,学习

标准博弈理论在描述人们的行为过程时采用了三个基本假设:1.博弈主体通过分析对手的可能策略后形成自己的信念;2.对给定的信念选择最佳策略反应;3.调整策略反应、信念以便达成一致, 形成均衡。这些假设都以博弈参与者是理性人为基础, 然而许多著名的经济学家如Simon、Arrow、Samuelson等都认为:现实中人们不是完全理性, 而是有限理性。一些实验经济学家也在博弈实验中证实了博弈参与者表现出与标准博弈理论预测相违背的非理性行为。行为博弈理论正是在这样背景下产生, 它通过对参与者的社会偏好、认知局限性、学习机制等行为方式的研究, 形成参与者博弈收益信息、策略选择的信念, 并指导策略决策。

一、社会偏好

以完全理性为基础的传统经济理论仅仅考虑了人的自然属性, 将个体看作同质的、独立的, 忽视了主体在追求自身利益最大化的行为决策过程中, 必然要与其他主体 (外部环境) 发生联系, 即人具有社会性, 人们对他人的行为回做出反应。Camerer (2003) 通过对最后通赚博弈、独裁者博弈以及信任博弈实验的总结, 证明了两人博弈情景下决策主体有一定程度的利他主义倾向。行为博弈论由此提出了社会偏好问题, 即指出决策主体的策略选择并不仅仅取决于个人利益的考虑, 而是同时也取决于对他人利益的考虑。

社会偏好主要是指行为主体关注他人收益或行为的倾向, 包括利他、妒忌、同情、不平等规避等心理因素, 社会偏好是认识人类行为本质特征不可或缺的一个重要方面。

公平偏好是社会偏好的主要表现之一, 公平偏好理论认为:在自己的收益低于或高于他人时, 会由于嫉妒或同情心理产生负效用, 也就是说参与者个人的效用不仅依赖于自己的收益, 也依赖于其他人的收益。公平偏好模型以FS模型 (Fehr and Schmidt, 1999) 影响较大。

FS模型中的效用函数为:

其中参数αi表示妒忌, 参数βi表示利他, 不管是妒忌还是利他, 都将会减少参与者的物质效用, 当且仅当xi≥xj时, ∂Ui/∂xj≥0。嫉妒心较强时, αi较大, 利他心理较强时βi较大, 当αi=βi=0时, 即收益分配相互之间不进行任何比较和不产生任何影响, 就得到完全基于个人偏好的纯自利效用函数。该效用函数给出了对其他参与者合理的正向或负向行动, 这与独裁者博弈、礼品交换博弈、信任博弈中的“给予”相一致, 也与最后通牒博弈中对较小的提价的拒绝相符。

最后通牒博弈是了解公平偏好的一个简单博弈, 它反应了人们在进行博弈决策时是如何考虑社会偏好 (公平) 的。在最后通牒博弈实验中, 从纯理性的角度而言, 提议者可以尽可能的最大化自己的份额, 而回应者不应该拒绝任何大于0的出价, 因此均衡解是提议者分配给对方的份额为0, 而回应者无论接受还是拒绝, 所得收益都相同, 即没有收益。然而在Ho, Camerer和Weigelt的实验中, 多数提议者都提供了较大份额, 回应者有一半时间会拒绝低于20%的分配方案, 该实验结果显示对传统博弈均衡的普遍偏离。回应者通过拒绝表达了对不公平行为的不满, 宁愿牺牲一定的利益实施惩罚或报复。

二、有限策略思考

博弈论是参与者在认为其他博弈对手会如何行动后, 根据效用最大化原则决策自己下一步策略行动的理论, 效用最大化条件是在充分理性下 (参与双方是理性的, 并且两人都知道对方是理性的, 也知道对方知道自己是理性的, 还知道对方知道自己知道对方是理性的……这种逻辑的一个自然延伸就是, 决策主体在选择自己的策略时, 会考虑别人会怎么想, 也会考虑别人会如何猜测自己会怎么想, 还会考虑别人会考虑自己如何猜想别人会怎么想) 。如果理性可以用“阶数”来测度的话, 传统理论假设的就是参与人具备足够阶数的理性, 甚至是具有“无穷阶”的理性。

然而, 由于大脑能力的局限, 人类的理性阶数不可能是无穷的。Nagel通过实验说明人们的这种反覆思维的次数是十分有限的。而Carnerer等也通过一系列的实验研究和模型分析提出“认知层级” (cognitivehie~hy) 理论。该理论指出, 人们的理性阶数是有限并且因人而异的, 参与人实际的理性阶数在客观上则服从泊松分布, 并且期望值在1到2之间。

这里必须指出, 无论是Nagel的研究还是Camerer等人的研究, 对理性阶数分布的测度, 都是通过比较简单的博弈场景设定而实现的 (比如选美博弈及其变型) 。因此, 一个有待确认的间题是, 在更为复杂的博弈场景下, 人们的理性水平会不会比上述研究所预测的更低?

三、行为博弈学习

绝大多数非合作博弈理论集中研究博弈中的均衡问题, 尤其是纳什均衡 (Nash equilibrium) 及其精练, 这就引发一个问题:为什么可以预期在一个博弈中观察到的行动与这些均衡中的一个对应?对均衡的传统解释是, 均衡是在博弈的规则、参与者的理性以及参与者的支付函数都是共同知识的情况下, 由参与者的分析和自省所得出的结果。不论是在概念上还是在实证上, 这些理论都存在许多问题。博弈学习模型为解释均衡如何产生提供了理论基础, 学习模型认为:均衡是有限理性参与者随着时间的推移寻求最优化这一过程的长期结果。

Maynard Smith和Price的进化博弈论认为通过认为适应性强的个体 (动物或人类) 通过模拟、学习和进化, 来适应外部环境的变化而生存下来, 而个体的模拟学习行为则是能够生存的主要原因。Roth和Erev、Cooper和Kagel等通过研究了参与者的模拟学习行为, 认为他人成功或失败的经验会影响参与者的策略选择, 过去的成功策略将会以更大的概率被加强使用, 而对不成功经历的学习可以促使策略转换。Crawford则研究了信念学习模型, 该模型假定参与人利用关于其他人过去的选择与收益情况来更新当前博弈阶段其他参与人的选择的信念, 然后根据这个信念来选择自己的策略以使自己的效用最大化 (“最适反应”) 。Camerer和Ho (2002) 将信念学习模型和加强型学习模型融合在一起形成经验权重魅力值学习模型 (EWA模型) 。

EWA模型为:

EWA学习模型综合信念学习模型和加强型学习模型的优点, 根据参与者自己的所见所闻、经验等, 修改他们关于其他人会如何行动的推测, 在给定更新的推测后选择有更好期望收益的策略, 可以进一步理解在复杂环境中的学习行为特征。

重复博弈中参与者不仅有从自己或别人过去经验中学习的能力, 而且他们还可能采用一定策略来教育其他博弈对手, 以期望在长期内得到更多长期收益。饶育蕾和何清泉 (2008) 考虑了人们社会偏好对博弈决策的影响, 将参与者的公平思考融入到博弈学习模型, 实验验证该模型表现出良好的预测能力。

四、行为博弈理论的应用前景

行为博弈理论放松了传统博弈理论中完全理性的假设, 认为博弈参与者是有限理性, 将应用心理学、行为科学和基于计算机的行为模拟融入到博弈理论中进行实验研究, 推动了博弈理论的发展, 也逐步展示出很好的应用前景。

1.在理性人假设条件下, 委托代理理论分析认为:让代理人分享企业剩余, 即给予代理人激励契约可能会增加代理人的努力水平, 然而Fehr, Gachten和Kichseiger的实验结果违背了这种预言, 他们认为导致这种预言背离的原因就是参与者的互惠公平思考, 因此基于公平思考等社会偏好的博弈模型将为激励契约理论提供新的研究视角, 可以从以下几个方面去研究: (1) 通过实验经济学来发展社会效用函数研究人类心理动机; (2) 通过博弈实验来构建、模拟委托代理行为; (3) 将社会效用函数融入效用最大化分析框架来分析激励契约结构和效用。

2.有限理性是行为博弈理论的基本前提, 有限理性程度反映了人类的认知能力和水平, 是由决策主体的信息知识的完备性、记忆能力、感受认知能力、处理能力和主体偏好来决定, 有限策略思考说明了人类认知的局限性, 能提高重复博弈中的行为特征, 增强模型的解释能力。但有限策略思考程度的度量、融入模型3.学习模型可用于研究经济代理人在互动中的心智运作和适应过程。基于个体信念和推理, 探究由人类认知约束导致的过程理性的认识领域;基于互动网络和适应过程, 探究自组织系统导致的自发结构的演化领域。

参考文献

[1]Arrow, Kenneth J.Optimal and voluntary income redistribution[A].In:Rosenfield, Steven (ed) .Economic welfare and the economics of soviet socialism:essays in Honor of Abram Bergson[C].Cambridge University Press.1981

[2]Colin F.Camerer, Teck H-Ho, and Juin-Kuan Chang (2002a) , ’Sophisticated EWA learning and Strategic TEAching in Repeated Games’, Journal of Economic Theory, 104, 137～188

[3]Colin F.Camerer, Teck H-Ho, and Juin-Kuan Chang (2002b) ‘a cognitive hierarchy theory of one-shot Games:some preliminary results’, http://www.hss.Caltch.edu/Cammerer/thinking2002.pdf.

[4]Cooper and Kagel (2003) , ’lessons learning Generalizing learning across games’, Experimental Economics, 2, 202～207

[5]Ernst Fehr and Slmon Gachter (2002) , ’altruistic punishment in humans’, Nature415, 137～140

[6]Gale, J., K.Binmore and L.samuelson (1985) , ’Learningto be imperfect:the ultimatum game’, Games and Economic Behavior, 8, 56-90

[7]Guth, W. (1995) , ’on ultimatium bargaining experimants-a personal review’, Journal of Economic Behavior and Organization, 27, 329～44

[8]Ho, T.-H., Camerer, C.F.Camerer, and Keith Weigelt (1998) .’Iterated dominance and iterated best-response in experimental“P-beauty contests”’.American Economic Review, 88:947～969

[9]Roth A.and I.Erev (1995) , ’Learning in extensive form games:experimental data and simple dynamic models in the intermediate term’, Games and Economic Behavior, 8, 163～212

[10]Samuelson.Paul Altruism as a problem involving group versus individual selection in economies and biology[J].American Economic Review.1993.83:l43～148

[11]Simon, H.A. (1955.) , ’A behavioral model of rational choice’, Quarterly Journal of Economics69 (1) , p343