支柱结构的有限元研究

支柱结构的有限元研究（精选五篇）

支柱结构的有限元研究 篇1

支柱结构在船体设计中使用地非常广泛, 它通常被用来作为支撑平台的结构物, 承受压力作用。支柱不但可以满足支撑上面结构的作用, 还可以减轻船体的重量, 因此支柱的使用备受设计人员的欢迎。通常使用的支柱形式按照截面的形状分有圆柱, 矩形柱, 三角形柱及工字形柱, 使用较多的是圆柱和工字形柱。

对于这些结构, 设计人员很多是按照规范, 计算所支撑甲板的押头, 计算甲板上的载荷, 确定支柱的尺寸。这种计算比较粗糙, 对于一些常见结构样式, 它的计算结果是非常可靠的, 但对于一些不常用的或是新的结构形式, 它的计算结果往往不能让工程人员满意。

本文在参考了很多支柱结构设计的基础上, 总结出了两种利用有限元计算支柱结构的方式, 具体如下:

方式一, 直接利用autocad或solidworks建立复杂的2D几何模型, 划分好网格模块, 再导入到pat-ran中, 转化为相应的单元, 赋予属性, 加载计算这种方法的理论是板壳结构的屈曲分析, 即计算板件、曲壳, 还包括板或壳组成的薄壁构件以及由薄壁构件组成的结构等广义板壳结构屈曲分析[1]这种方式对于长度与外径比相对较小的支柱是完全适用。

方式二, 利用patran建立1D的单元, 设置它的截面特征尺寸, 模拟实际的支柱结构。它通常用来计算一些杆和外径较小的支柱。通常的一些吊杆吊臂经常使用这种计算方式。

这两种计算方式都有各自特点。方式一中, 比较难的地方是建立二维的几何模型, 并把模型细化。Solidworks拥有较好的曲面建模功能, 可以实现复杂的面与面的连接。solidworks是建立曲面几何模型的首先工具。方式二在建模这方面就比较简单一些, 可直接在patran中建立单元, 模型建立后进行应力计算, 然后再进行屈曲计算。patran可以实现杆单元稳定性分析。支柱结构设计中必须考虑它的结构稳定性, 即屈曲分析[2]。屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷, 圆柱的设计采用线性屈曲分析。

2计算实例

2.1本文建立了两个计算实例

第一个实例是一个工程船的舱段, 拥有两层甲板平台;第二个实例是一个起重船的吊臂结构模型。第一个实例用方式一和方式二两种方式建模, 第二个实例用方式二建模。

2.2 模型一

布置了4个MPC, 共计算了16个工况, 每个工况的载荷按照下式计算:

Pi=3.6×105+20 000×n (i=1, 2, 3, 4;N=0, 1, 2, …, 15) 。

利用方式一建立的模型计算结果见表1。

由表1中整个模型的应力最大值出现在支柱的板元上, 观察模型发现, 最大应力出现在支柱的两个端部。而工程中, 我们实际上会在支柱的两端加上肘板, 加算了肘板之后, 根据欧拉公式的理论, 相当与取了一个小于1的长度系数μ。计算结构从理论上将得到了一定的优化。将以上三种计算结果进行比较, 见图3和图4。

根据CCS《钢质海船入级规范》 (2009年) , 支柱剖面积公式:

A=P/ (12.26-5.10l/r) 。

得出P=A (12.26-5.10l/r) , 其中l为支柱的有效长度, r为支柱剖面的最小惯性半径。该舱段中二楼甲板平台的实际载荷为84 t, 由甲板压头换算得出的压力最大值为70 600 N, 圆柱最大的压力为421 300 N, 小于由规范计算出的允许的最大压力为647 424.530 6 N。利用方式一简化模型计算出的允许的最大压力为6.4×105 N (n=14) , 方式一加肘模型和方式二模型计算出的许用最大压力超过了6.8×105 N (n=16) 。方式一简化模型与规范计算结果相当, 另外两种计算比规范更加优化。

由图3和图4的计算结果看出, 利用板元建立支柱的方式, 如果模型中加画详细的肘板, 则其计算的结果明显要比不画肘板的模型和利用方式二建立的模型计算结果精确。而利用方式二建立的模型要比利用方式一建立的简化模型计算结果精确。比较的结果与理论相符。肘板对整个支柱的强度和结构的稳定性具有明显的加强作用, 在把支柱用杆梁的方式替代的计算中, 根据有限元的原理, 在计算中, 相当于在支柱的两端加算了一个固定的系数, 使得计算结果要比不加肘板的结果更精确。为了更好地比较不同的模型的计算效果, 本文取模型粗糙度系数J, 原则上取理论模型的计算结果为基准, 实际用最优化的有限元模型的计算结果或是取多种有限元模型的计算结果的平均值的一半作为基准。本文取三种计算结果平均值的一半作为基准, 得出三种模型的粗糙度系数J分别为:J1=1.42, J2=2.18, J3=2.39。由粗糙度系数看出, 方式一建立的加肘板模型的计算结果的精确度还是具有很大的优势, 方式二建立的模型比简化的模型具有一定的优势。在支柱的有限元计算中, 采用方式一的细化模型最好, 但是工程实际中, 加画肘板的工作量很大, 非常地不实用, 而方式二建模工作量几乎与方式一中的简化方法相当, 所以在工程计算中建议采用方式二建模。

2.3 起重船的吊臂结构

采用的是高强度钢, 共分为三个部分。头部采用板式结构, 设拉耳, 用来连接拉索和吊索;中部长57 m, 采用空心圆柱体架, 以8条组接而成的φ229 mm×22 mm钢柱为承受轴向压力的主体;下端部采用板式结构, 长12 m, 设一个中部横档。见图2模型。

计算工况见表4 考虑20 m/s的风载荷, 计算重物的惯性力。

起升系数取1.10, 主钩属具重量46 t, 吊臂顶部重量约55 t, 吊臂自重约225 t, 其具体数据可由有限元自行计算。

约束条件:下端轴孔内利用MPC建立简支约束, 上端在拉索位置也利用MPC约束侧向和倾斜向位移。计算结果情况见图5。

屈曲分析, 对于吊臂中的圆柱, 需要根据每根圆柱体的长度, 计算其失稳的临界力。本文取其中最危险的一根圆柱进行屈曲分析。屈曲分析采用加上一定载荷的方式进行。设定100 N的载荷, 平均分布在25个节点上, 每个节点上4 N, 取单根圆柱的长度4 m。计算得到的一阶屈曲因子为48 774 7.625 4, 则临界压力为48 774 762.54 N。通过上面模型计算得到的圆柱体最大的相当应力为222 N/mm2, 乘以截面积, 得到的轴向最大压力为42 480 05.52 N, 小于失稳的临界压力。

根据CCS《船舶与海上设施起重设备规范》, 吊臂在75°, 65°, 10°处于最危险状态,

屈曲临界压力由下式计算得出:

P=σS。

其中σ=0.2Et/R, E为钢材弹性模量, R为圆柱体中面半径, t为壁厚。

计算得到的临界压力为54 435 165.6 N, 三种危险状态计算得出的最大轴向压力为61 784 44.2 N。规范和有限元都得出了吊臂稳定性良好的结果, 但是规范的计算结果明显要比有限元算出的结果粗糙。

3 结论

船体结构设计中使用的圆柱直径一般都在500 mm以内, 单杆的长度通常都在5 m以内, 本文的计算表明, 对其强度进行分析的时候, 通常可以采用细长杆理论。但是本文利用壳单元模拟圆柱体计算的时候, 发现圆柱体的两个端部相比其中部来说, 应力要大一些, 这种情况会导致圆柱体在保持稳性完好的情况下, 出现端部变形甚至开裂, 这个分析结果与实际观察到的现象一致。

本文所在计算实例过程中采用的办法, 从理论上讲可以适用于截面形式为矩形、工字形和十字形等截面形式的支柱结构, 但因为矩形、工字形和十字形截面的支柱在不同方向上的惯性矩不相等, 所以计算中需要考虑不同的惯性矩情况, 计算过程会比圆柱体复杂。

参考文献

[1]陈永涛.基于有限元仿真的薄壁圆柱壳轴向动力屈曲实验研究宇航学报, 2006;27 (6) :1178—1181

支柱结构的有限元研究 篇2

【摘要】考虑到火灾下钢筋混凝土结构内部温度的变化对结构性能的影响，进行了钢筋混凝土标准升温情况下的有限元分析研究，并以有限元分析结果为标准依据判断分析火灾对钢筋混凝土力学性能的影响程度。有限元分析结果表明：随着火灾持续时间的增加，高温层逐渐向钢筋混凝土内部扩展，钢筋应变和跨中挠度也逐渐增大。混凝土保护层越厚，高温层向内部扩展速度越慢，对梁体保护越好。

【关键词】火灾高温；钢筋混凝土；强度退化；有限元；持续时间

1.引言

火灾是导致建筑结构失效的主要不可控的风险之一[1]。不论哪种火灾形势对建筑结构造成的影响都是不可逆转的损伤。国内外大量学者进行了火灾对建筑结构的各项性能指标研究，建立了系列的理论体系。T.Z.Harmathy等[2]进行了钢筋混凝土结构在高温下的热参数及力学性能研究，建立了钢筋混凝土的力学性能等与火灾温度的关系。随着有限元分析的发展，利用有限元分析软件进行火灾后的建筑结构的各项性能模拟逐渐成为一种比较理想的选择方式[3]。

2.分析模型的建立

本文利用Ansys有限元分析软件，建立了火灾下的钢筋混凝土模型，进而分析火灾下钢筋混凝土内部温度的随火灾时间的变化趋势，从而判断钢筋混凝土损伤的程度。

2.1钢筋混凝土受火温度影响有限元基本假设

钢筋混凝土结构构件受火温度和热工性能均是不断变化的，其变化过程比较复杂，因而为了分析的简便有必要进行简化分析和基本假设，基本假设如下：

（1）钢筋混凝土结构温度场沿长度方向不变；

（2）钢筋和混凝土材料均是各向同性材料；

（3）钢筋混凝土内部应力场对温度场的影响忽略不计。

2.2有限元分析模型单元的选取及对应本构关系

（1）混凝土单元

（2）钢筋单元

Ansys分析中采用LINK8單元模拟钢筋，采用通用的折线型本构关系和随动强化模型。

有限元几何模型为30m长应力混凝土梁，混凝土强度等级采用C50，抗压强度标准值为、抗拉强度设计值为、弹性模量。

（3）弹簧单元

为了模拟火灾下钢筋混凝土界面的受力情况，这里选取Ansys单元中的弹簧combine39号单元模拟钢筋和混凝土节点之间的粘结滑移。

2.3有限元计算模型及抗火曲线的选取

2.3.1有限元计算模型

有限元分析中建立不同保护层厚度的模型，模型中钢筋和混凝土单元均采用共用节点方式建模，即节点位置相同，节点号不同，同时进行节点的耦合，考虑到钢筋和混凝土界面的粘结滑移，在钢筋和混凝土共用节点处置入弹簧combine39号单元，该单元的F-D曲线（荷载-位移曲线）通过公式（1）得到，通过设置弹簧combine39号单元的自由度方向模拟粘结界面的受力情况。单元的结构网格划分采用的单位长度为0.2m，有限元具体模型如图1所示。

2.3.2抗火曲线的选取

为了较好的模拟钢筋混凝土火灾下的温度场分布，进行简支梁的三面受火模拟，即下三面（不含梁顶面、两侧面），同时选取ISO-834标准升温曲线进行温度加载，以时间为变量，计算不同受火时间下简支梁的温度场分布情况。

3、有限元分析结果

保护层厚度为20mm时，跨中截面的温度场在不同受火时间下的分布如下：

1）受火10min温度场分布 2）受火40min温度场分布

3）受火70min温度场分布 4）受火100min温度场分布

5）受火130min温度场分布 6）受火160min温度场分布

提取不同保护层厚度及火灾温度下基本数据如下表1所示。

由图2和表1可知，随着火灾时间的持续，火灾温度逐渐升高，火灾高温向钢筋混凝土内部发展，30mm保护层厚度的钢筋混凝土构件中的钢筋最高温度较20mm保护层厚度的钢筋混凝土结构钢筋最高温度低，说明保护层越厚，钢筋受热升温越慢，因而对保护层厚度越厚对钢筋有利。

提取不同保护层厚度及火灾温度下的跨中钢筋应变如表2所示。

由表2可知，随着火灾时间的增大，跨中钢筋的应变值逐渐增大，保护层厚度越大，对跨中钢筋应变影响越小。

提取不同保护层厚度及火灾温度下的跨中挠度如表3所示。

由表3可知，随着火灾时间的增大，跨中挠度值逐渐增大，保护层厚度越大，对跨中挠度值影响越小。

4、受火时间与混凝土损伤的关系

以《广规 2011》[4]评价混凝土高温下弹性模量和混凝土强度的退化程度，具体如表4所示。

由表4可知，当混凝土受火温度达到600℃后，混凝土弹性模量和抗压强度损伤程度基本相同。在较低温度时，混凝土弹性模量较抗压强度损伤值大。可见，随着火灾的持续，构件有效承受荷载的截面逐渐减少，构件应变逐渐增大，因而火灾危险越大。

5、结论

（1）随着火灾持续时间的增加，高温层逐渐向钢筋混凝土内部扩展，对于的钢筋应变和梁体跨中挠度也逐渐增大，混凝土保护层越厚，高温层向内部扩展速度越慢，钢筋应变和梁体跨中挠度越小。

（2）当温度<600℃时，温度对混凝土弹性模量损伤较抗压强度大，因而火灾下容易导致构件变形严重。

参考文献

[1]华毅杰.预应力混凝土结构火灾反应及抗火性能研究[D].上海：同济大学博士学位论文，2000.

[2]T.Z.Harmathy.Thermal Properities of Concrete at Elevated Temperature[J].Journal ofMaterials，1970，5（1）：47-74.

[3]王俊，蔡跃，黄鼎业.预应力钢筋高温蠕变试验研究及有限元分析应用[J].土木工程学报，2004，37（11）：1-6.

支柱结构的有限元研究 篇3

单体液压支柱属于煤矿单体支护设备, 主要用于高档普采工作面的顶板支护和综采工作面的端头支护。我国1960年代开始研究单体液压支柱, 单体液压支柱具有许多优点, 在回采工作面的使用, 促进了安全生产, 降低了辅助材料的消耗, 取得了良好的效果。DWX型液压支柱是经过十余年时间研制出的最新单体支护产品, 该产品系国家发明和实用新型专利技术。DWX型液压支柱主要部件包括活柱、油缸、手把阀体、顶盖、密封盖、底座和复位弹簧等, 其中密封盖、活柱、油缸、底座和手把阀体形成密封腔体。当支柱处于工作状态时, 密封腔体内充满高压液体作用在密封盖上形成悬浮力, 分担了支柱的大部分工作阻力;与油缸重合的活柱体部分浸在工作介质中呈悬浮状态, 因此称这种支柱为柱塞悬浮式液压支柱。

单体液压支柱顶盖是将顶板岩石压力传递到支柱上的部件, 即支柱对顶板的支撑必须通过顶盖来进行, 顶盖为顶板压力的直接承载部件。常用的顶盖有3种类型:球面形顶盖、铰接顶盖和柱帽。由于液压支柱承载受压的工作阻力全部直接作用在铰接顶盖上, 因此有必要了解顶盖的应力状态。本文在对顶盖进行受力分析的基础上, 使用有限元分析软件对顶盖进行应力分析。

1 顶盖的结构与受力

DWX型液压支柱采用的是铰接顶盖, 结构如图1所示, 铰接顶盖与活柱体之间通过销头螺栓3连接。

1.1 中心载荷下顶盖的受力

液压支柱中心承载的状态下, 铰接顶盖的受力如图2所示。支柱的工作阻力P依靠活柱体和液压悬浮力共同承担, 因此销头螺栓在中心载荷的条件下基本不受力, 在结构中起连接作用。岩石压力作用于铰接顶盖, 传递至活柱体, 图2中f1即为活柱体分担的支柱工作阻力对顶盖的作用;同时, 在液体压力的作用下, 密封盖将与铰接顶盖密切接触, 液体对密封盖的作用力形成悬浮力, 则悬浮力分担了其余的支柱工作阻力, 图2中f2即为悬浮力通过密封盖对顶盖的作用。

1.铰接顶盖2.密封盖3.销头螺栓4.活柱体

在支柱密封腔高压液体压力p的作用下, 可以认为f1、f2在作用的环形面内均匀分布。顶板底板与活柱体之间为间隙配合, 因此二者之间无相互作用力。根据对活柱体的受力分析可知, f1的大小等于液体内压p;f2可按下式计算:f2=p·S0/S1。 (1)

式中, S0为密封盖的底面积;S1为密封盖与顶盖的接触面积。

1.2 偏心载荷下顶盖的受力

液压支柱承受偏心载荷时, 铰接顶盖的受力如图3所示。除中心载荷下的作用力f1、f2外, 由于载荷偏离中心而产生弯矩Me作用, 图3中的偏心作用产生的弯矩使顶盖的右边部分产生上移趋势, 而左边部分产生下移趋势, 销头螺栓因此承受剪力, 作用在顶盖上如图示F1、F2;同侧偏心下液压支柱中存在横向力Q作用, 以铰接顶盖为分析对象时, 横向力为Q、Q′。液压支柱受压承载后发生变形, 因此产生的附加弯矩较小可忽略不计。

根据力与弯矩的平衡及销头螺栓的分布位置可得:

式中, h、d如图3所示, S2为活柱体截面面积。由式 (2) 可得F1、F2的大小。

2 顶盖的应力及分析

2.1 顶盖的实体模型与材料参数

铰接顶盖是由顶盖底板、销钉和球形支座等组成。建立100缸径DWX型液压支柱的铰接顶盖和球形支座的零件模型, 并组合在一起如图4所示, 在模型中忽略了顶盖顶板上的柱爪、倒角等结构。液压支柱在井下使用一段时间后, 球形支座与顶盖底板容易卡在一起, 因此进行有限元分析时按照图4中二者之间的相对位置进行分析。

顶盖底板和球形支座是35钢锻件, 材料的弹性模量为200 GPa, 泊松比为0.27, 经热处理后, 材料的强度极限为565 MPa, 屈服极限为300 MPa。

2.2 中心载荷下顶盖的应力

根据液压支柱的工作条件, 铰接顶盖受岩石压力作用, 其顶部在X、Y、Z三方向的位移受到约束, 因此限制铰接顶盖顶部在X、Y、Z方向的移动自由度;由铰接顶盖在中心载荷下的受力分析, 施加作用在铰接顶盖分布力f1和f2。

Pro/MECHANICA (简称Pro/M) 是美国PTC开发的有限元软件, 可以实现和Pro/ENGINEER (简称Pro/E) 三维设计软件完全无缝的集成。

在Pro/M软件中设定顶盖的材料参数、位移约束和载荷条件, 建立并运行铰接顶盖的静态结构分析, 在分析的过程中生成铰接顶盖的网格如图5所示。以Fringe的方式显示铰接顶盖组件中顶盖底板和球形支柱的合成应力如图6所示。

2.3 结果分析

由图6可以看出, 中心载荷状态下的铰接顶盖, 顶盖底板与球形支座接触处的应力略大, 其余部分的应力均很小。不计顶盖底板局部的应力集中, 其最大合成应力大约为168MPa, 远小于材料的强度极限及屈服极限, 因此中心载荷下顶盖底板有足够的强度。球形支座局部的应力较大, 岩石压力作用下球形支座局部的变形不会影响液压支柱的正常使用。

根据对铰接顶盖中心载荷下的受力和有限元分析、以及偏心载荷的受力分析, 可以得出如下结论:1) 在中心载荷下, 液压支柱铰接顶盖不会出现强度问题, 球形支座承载后的局部变形不会影响液压支柱的正常使用。2) 液压支柱处于中心载荷状态时, 连接铰接顶盖和活柱体的销头螺栓基本不受力的作用;而在偏心载荷下, 因偏心产生弯矩而承受一定的轴向力。3) 中心载荷下, 铰接顶盖的大部分应力较小, 因此在液压支柱使用中应尽量采取措施减小载荷的偏心程度。

3 结语

本文对DWX型液压支柱的铰接顶盖中心和偏心载荷下的受力了进行分析, 对铰接顶盖的受力分析可以看出, 中心载荷下销头螺栓不受力的作用;液压支柱的铰接顶盖在中心载荷下无强度问题, 其局部变形不会影响液压支柱的正常使用。

摘要：对DWX型液压支柱的顶盖在中心和偏心载荷下的受力进行了分析。使用有限元分析软件得出中心载荷下铰接顶盖的应力状态, 分析在中心载荷和偏载下销头螺栓的受力情况。

关键词：液压支柱,顶盖,应力,有限元

参考文献

[1]李炳文, 朱冬梅, 马显通, 等.柱塞悬浮式单体液压支柱[J].中国矿业大学学报, 2003 (5) :587-589.

[2]陈世其.DWX型单体液压支柱动态特性的研究[D].西安:西安理工大学, 2004.

[3]Toogood R.Pro/MECHANICA Structure-Student Edition Tutorial[M].Schroff Development Corporation Publications, 2001.

Patran船舶结构有限元建模的 篇4

一、网格划分与编辑技巧

1.根据现有的节点撒种子

对于具有曲线边界的面，例如首尾区域垂向加强的横舱壁，横舱壁与外板交线上的网格种子并不是等间距的，此时可先在横舱壁与甲板的交线上生成等间距的节点，然后将这些节点投射到横舱壁与外板的交线上，最后用Create＼Mesh Seed＼Tabular方法（Coordinate Type选Node and Point）根据投射得到的节点生成网格种子，这样得到的网格种子可以保证横向对齐。

2.径向扫略

由低阶单元变换得到高阶单元时，Sweep＼Element＼ Extrude是一种经常使用的方法，此方法为线性扫略。但径向扫略的作用也不容忽视，图 1所示的立柱环筋的创建就是一个典型的例子。

径向扫略通过 Sweep＼Element＼Radial Cyl.方法实现。扫略时，Axis填写扫略平面的法向，Radial Distance填写扫略距离，为正时背离原点扫略，为负时指向原点扫略。

3.跨越边界的单元的修改

通过扫略创建甲板边板壳单元时，在非平行中体区域，会出现最外侧的一行单元跨越甲板边线的情况，此时需移动节点将其拉回到甲板边线上。有些用户习惯使用 Modify＼Node＼Move方法实现这个目标，但这种方法要求输入节点要移动到的新位置，而这个位置的坐标通常是未知的，因此需先通过求交点的方法找到这个位置。

更快捷的做法是使用 Modify＼Node＼Project方法，Project onto选 Surface，Direction选 Define Vector，即将节点沿指定的方向投射到指定的面上。为此，先用 Create＼Surface＼Extrude方法将甲板边线沿垂向扫略成一个面，然后将节点沿横向投射到这个面上，这样可一次性完成所有节点的移动。

4.单元切割

手工修改网格时，经常需要对单元进行切割，可通过Modify＼Tria|Quad＼Split方法进行，该方法提供了多种切割模式。例如，对于四边形单元，有图 2（a）所示的 6种模式。可以看到，这 6种切割模式还是不够丰富的，作为补充，Utilities>FEM-Elements>Break Elements菜单命令提供了更全面的切割模式，如图 2（b）所示，用户可按需选用。

（a）E lements模块切割模式

（b）Ut ilities切割模式

二、单元赋属性技巧

在 Patran中，单元赋属性是一项很繁重的工作，因为与其他前处理器不同，Patran中没有当前材料、板厚和梁截面的概念，因此所有单元必须指定属性。此外，船舶结构包含大量的加强筋，用梁单元模拟这些加强筋时，赋属性需指定方向矢量和偏置矢量，比较耗时。因此掌握一些单元赋属性的技巧非常有必要。

1.自动赋属性

使用 Create＼Element＼Edit方法手工创建单元时，可单击操作面板上的 Select Existing Prop按钮，在弹出的 Property Sets面板中选择适当的单元属性集，将新创建的单元添加到所选择属性集的作用区域中，从而实现自动赋属性的功能。

2.在单元坐标系中填写梁单元的偏置矢量

默认情况下，梁单元的偏置矢量以梁端节点的分析坐标系（默认情况下为全局坐标系）为参考进行填写。这种填法的不便之处在于用户需要随时判断偏置矢量的非零分量及其正负。例如，甲板纵骨的偏置矢量是 Z分量非零且为负；左舷舷侧纵骨和右舷舷侧纵骨的偏置矢量虽然都是 Y分量非零，但前者为负，而后者为正。当加强筋腹板不与某个主坐标平面平行时，偏置矢量的三个分量可能均为非零，填写尤其麻烦。那么是否有一种更高效且不易出错的填写方法，使偏置矢量不随加强筋的类型和方向而变呢？答案是肯定的，那就是在单元坐标系中填写偏置矢量。

图 3为底边舱斜板（与水平面成 45°）纵骨（左舷，规格为 L125x80x8）的偏置矢量在全局坐标系和单元坐标系中的填写方法，两种方法产生的实际效果都如图4所示，可以看出在单元坐标系中填写更为方便。

（a）全局坐标系中

（b）单元坐标系中

将参考坐标系切换为单元坐标系的方法为向右拖动 Input Properties面板中的水平滚动条，将Offset @ Node1/2文本框最右侧的下拉列表选项切换为 Element（默认为Analysis）。切换后便可在单元坐标系中填写偏置矢量。为方便读者参考，图 5列出了三种常用加强筋截面（单元类型为 CBEAM）的单元坐标系。

3.使用局部坐标系作为梁单元的方向矢量

默认情况下，梁单元的方向矢量以第一个节点的分析坐标系（默认为全局坐标系）为参考进行填写。在某些情况下，这种填法非常麻烦，图 6所示的起重机立柱垂向加强筋就是一个典型的例子。

图 6中各垂向加强筋每隔 45°均匀分布。很显然，在全局坐标系中，各加强筋的方向矢量各不相同，这就意味着要为每根加强筋分别定义一个属性集。事实上，Patran支持在用户自己定义的局部坐标系中填写方向矢量，方法为在填写 Bar Orientation时，先输入方向矢量，然后空一格再输入“Coord n”（n为局部坐标系的编号），这样就表示方向矢量以编号为 n的局部坐标系为参考。对于上例，可以以立柱的中心为原点创建一个柱坐标系（假设为Coord 2），这样加强筋的方向矢量均沿该柱坐标系的径向并指向原点，即方向矢量可填为“<-1 0 0> Coord 2”。

三、其他常用技巧

1.组的导出与导入

计算书送审或者在不同版本的 Patran之间传递有限元模型时，通常会用到 bdf文件，但是 bdf文件中并无模型分组的信息，当导入 bdf文件重新构建模型时，读入的节点和单元将位于一个组中。如果模型比较复杂，不分组时模型操作是非常不便的，因此有必要重新生成原数据库文件中的组，步骤如下。

（1）执行 Utilities>Group>Groups To Session File菜单命令，将创建组的命令写入一个对话文件。

（2）导入 bdf文件后，执行 File>Session>Play菜单命令播放上一步生成的对话文件。

2.Region工具的使用

有时我们希望把某些节点或单元归到一起，供后续的某些操作使用，但是为避免分组过多，且不希望把节点或单元放到一个组里，此时可以借助 Regions工具。创建 Region的菜单命令为 Tools>Regions，创建好的 Region可以作为载荷 /边界条件和单元属性集的作用区域，使用方法为在 Select Application Region面板中将Select切换为Region。

3.PCL表达式的应用

有时我们在 Patran中输入的数据可能需要通过计算才能得到，此时大多数用户的做法是先用计算器等外部工具算好再填入 Patran，利用 PCL表达式可以省略这个中间过程。以图a）偏置矢量的填写为例，用户可以输入“<0 `121*cosd（45）``-121*sind（45）`>”，单击 Apply按钮后 Patran将自动将表达式替换为其结果。用户需特别注意表达式两侧的撇号，此符号位于键盘左上角，与“～”占据同一个键。

支柱结构的有限元研究 篇5

摘 要：结构损伤识别方法是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，也是目前国际上工程界研究的热点问题，具有很强的工程背景和重要的实用价值。基于此，提出了一种基于可降阶有限元模型与自适应均方误差的损伤检测方法对线性结构和非线性结构进行损伤识别，同时通过试验数据来验证该方法对结构损伤预测的有效性。试验结果说明，该方法能有效识别钢筋混凝土结构的时变非线性参数，包括刚度，强度衰减量及结构的箍缩效应，给工程实践提供重要参考价值。

关键词：有限元模型；损伤识别；强度衰减；捻缩效应

中图分类号：U441.4 文献标志码：A 文章编号：1672-1098（2015）02-0053-07

The Structural Damage Identification Technology Based on the

Finite Element Method for Reinforced Concrete

MA Zhao， QIANG Yu-ming

（Shaanxi Open University， Xi'an Shaanxi 710119， China）

Abstract：Structural damage identification is the important aspect of the bridge structural health monitoring system； it is also a hot topic in international engineering field at present and it has very important engineering background and practice value. Based on this， it was proposed that a combination of the reduced-order finite-element model and the adaptive quadratic sum-square error with unknown inputs method identifies the damage of linear and nonlinear structure， and the experimental data of the test is used to illustrate the performance of the proposed damage identification method. The experimental results showed that the proposed damage identification method is capable of identifying time-varying nonlinear parameters， including stiffness and strength degradations as well as the pinching effect， which provides an important value for engineering practice.

Key words：finite-element model； damage identification； strength degradation； pinching effect

在结构的服役过程中，由于环境载荷、材料老化、疲劳效应、腐蚀效应等导致结构损伤迅速扩展，使得整个结构毁坏，造成突发性灾难事故，因此，研究结构的早期损伤检测、诊断对结构的安全性具有重要意义[1-2]。关于结构损伤的定量化评价，常采用有限元方程法，而伴随有限元方程引入的大量自由度，使得求解时变结构参数变得非常复杂，同时需要大量的测试传感器。基于此，文献[3-4]提出了一种基于未知输入参数的可降阶有限元方程与自适应均方误差的损伤检测方法来识别线性结构损伤。本文将这种方法应用于非线性钢筋混凝土损伤检测，并利用试验数据来验证该方法的有效性。

选取两种结构模型来模拟该双层钢筋混凝土框架结构的动力学特性，包括：① 一个等效线性时变扭转弹簧系统；② 一个由时变弹性元件和塑性铰组成的非线性模型。采用一种具有强度和刚度退化以及捻缩效应的光滑滞回模型来代替塑性铰的滞回性能，根据未知输入的可降阶有限元模型与自适应均方误差算法，对一个双层钢筋混凝土框架进行振动台试验测试，验证本文提出的损伤检测方法的性能与效率，得出相关的结论。

1 试验系统物理模型及有限元模型

11 物理模型的建立

试验中测试的双层钢筋混凝土框架的整个建筑高度198 m， 层高098 m，平面尺寸为：218 m×15 m，每层重2吨，设计的一阶固有频率为12 Hz，结构的具体尺寸如图1所示。在振动台上施加不同强度的白噪声和集集地震激励，检测结构在不同激励强度下的损伤程度[5]。

在试验中，每层结构和振动台上安装加速度传感器，测量每层的加速度响应1和2以及振动台的加速度0，采样频率为200 Hz，最后根据试验数据进行结构损伤识别及时变参数的识别。

图1 双层钢筋混凝土框架的实体模型12 有限元模型的建立

双层钢筋混凝土结构的每个支柱和横梁被分解成三个有限单元，并根据静力凝聚法，每个有限元运动方程被缩聚为两个自由度的降阶系统。首先，将结构缩聚为一个具有时变系统参数的等效线性结构，比如时变刚度，利用损伤检测技术来追踪每个结构有限单元的刚度退化。然后，将结构看成节点单元为塑性铰的非线性结构，每个塑性铰具有光滑滞回特性，并考虑其刚度、强度退化和捻缩效应，对应的有限元模型如图2所示。

根据有限元方程，n自由度复杂非线性结构的运动矢量方程可表示为[6-8]：endprint

（2）

式中：η*为f*（t）的激励影响矩阵；η为f（t）的激励影响矩阵。

13 结构边界条件的处理

在结构分析中，节点一般为铰接或完全刚性连接，因为节点的性能是导致结构垮塌的关键因素。在半刚性连接的多种可能形变模式中，最重要的是因弯曲运动引起的旋转变形。因此，根据有限元模型中连接刚度的降低量可定量检测结构节点的损伤。将2个横梁和4个立柱划分为18个单元，整个系统的刚度矩阵有4个单元组成（柱单元，下端节点有旋转刚度的柱单元，两端节点可旋转的梁单元，两端节点可旋转和平移的梁单元）。

图2a中，Ei，Ii和Li分别为结构中第i个单元的杨氏模量，惯性矩和单元长度。ki是第i个单元的等效刚度，kθi是梁、柱连接处的旋转刚度，αi是旋转刚度因子，因此，节点处的损伤可由旋转刚度kθi的衰减量确定。

（4）

图2b中，用塑性铰代替图2a中的旋转弹簧，双层结构的非线性有限元模型包括18个弹性单元和6个弹性铰。利用退化滞回模型描述塑性铰行为[9]，对于该滞回模型，考虑到捻缩效应，刚度和强度退化，一个塑性铰可用屈服后弹簧（KP）、滞回弹簧（Kh）和滑锁弹簧（Ks）三个弹簧来替代，其中，屈服后弹簧：

KP=αPK

（5）

式中：K弹簧初始刚度；αP弹簧屈服前后刚度比。

滞回弹簧：

（6）

式中：fn滞回弹簧标准强度； f*作用在滞回弹簧和滑锁弹簧上的力；η卸载曲线形状控制参数；Φ， ψ分别定义第i个循环刚度、强度的退化。

滑锁弹簧：

2 基于试验数据的损伤识别

根据一个等效线性时变结构和一个由弹性时变单元和塑性铰组成的非线性结构，建立双层钢筋混凝土模型。利用试验数据和损伤识别技术识别两种模型的未知时变结构参数，具体的试验激励参数如表1所示。

图4 载荷6（a）下加速度响应的识别值与测量值

在5（b）和6（a）载荷下，对比响应加速度的预测值与响应加速度的测量值，发现有限元预测值与试验测试值具有很好的一致性。因此，根据提出的输入未知的自适应均方误差算法，通过执行自适应矩阵算法能很好的预测时变参数的改变量。

不同载荷序列下结构参数值的确定如图5～图7所示，在连续加载条件下，随着振动载荷强度的增加，每个结构单元的惯性矩和旋转刚度降低，用每个结构单元的惯性矩衰减量来表示刚度衰减量。

加载强度/（cm·s-2）

1. 惯性矩I1c，1； 2. 惯性矩I2c，1； 3. 惯性矩I3c，1； 4. 惯性矩I1c，2； 5. 惯性矩I2c，2； 6. 惯性矩I3c，2

图7 不同载荷序列下，梁旋转刚度参数的确定

可降阶有限元方程与自适应均方误差法能在输入参数未知的条件下，对未知结构参数值进行确定。因此，现场测试过程中所需的传感器减少，并根据此方法对图1所示的双层钢筋混凝土框架结构在输入参数未知条件下的结构损伤进行了确定。在表1的载荷序列下，根据可降阶有限元方程与未知输入参数下的自适应均方误差法，预测出的未知参数值随载荷的变化如图8～图10所示。将该预测值与测量值进行比较发现，两者非常接近。

刚度kθ，c3

图10 不同载荷序列下柱，梁旋转刚度参数的确定

另外，采用参数识别方法，可计算出未知输入参数和时变参数。在载荷7（a）和8（a）下，结构在地震激励下加速度测量值与识别值随时间变化的关系如图11～图12所示，测量值和通过计算得到的识别值具有很好的一致性，这表明基于可降阶有限元方程与自适应均方误差的损伤检测方法在未知输入条件下都能有效识别结构参数，从而判断结构损伤程度。

图12 载荷8（a）下加速度响应的识别值与测量值22 非线性塑性铰模型的识别

对于非线性模型，线性模型中的旋转刚度被具有滞回特征的塑性铰取代。根据图2的对称性，三个独立的塑性铰分别为PL1， PL2， PL3。 每个塑性铰包含8个未知的滞回模型参数，整个双层结构包括24个未知的滞回模型参数，10个惯性矩参数以及2个阻尼系数参数，θ可表示为

（9）

式中：θ 的前8个元素为第一个塑性铰的未知滞回参数。

根据测得的每层的加速度响应，利用可降阶有限元方程与自适应均方误差法，可确定出36个未知参数值，根据塑性铰刚度和强度的衰减量可判断该双层结构的损伤程度。参数的初始赋值为

不同载荷序列下，线弹性单元未知惯性矩参数的识别值如图13～图14所示，对比图5～图7可以看出，非线性模型的惯性矩参数衰减量小于线性模型的衰减量，这是因为非线性模型的能量通过塑性铰耗散的。

加载强度/（cm·s-2）

1. 惯性矩I1c，1； 2. 惯性矩I2c，1； 3. 惯性矩I3c，1； 4. 惯性矩I1c，2； 5. 惯性矩I2c，2； 6. 惯性矩I3c，2

图13 不同载荷序列下柱体惯性矩参数的确定

图14 不同载荷序列下梁惯性矩参数的确定

另外，计算了3个塑性铰的刚度，在不同载荷序列下，这3个塑性铰的刚度、强度衰减因子值如图15～图16所示。在前5个激励载荷，强度从200 cm/s2到600 cm/s2下，塑性铰刚度、强度的衰减很小，随着激励强度的提高，塑性铰的刚度、强度衰减较为显著。

图15 不同载荷序列下塑性铰的刚度衰减因子

图16 不同载荷序列下塑性铰的强度衰减因子

在8（a）载荷下，各层加速度相应的测量值与识别值对比如图17所示，加速度的识别值和测量值具有很好的一致性。因此，提出的可降阶有限元方程与自适应均方误差法预测能在输入参数未知条件下，给出较为准确的预测值，其对结构的定量损伤评定是可信的、准确的。endprint

图17 载荷8（a）下加速度响应的识别值与测量值

3 结论

1） 利用可降阶有限元方程及自适应均方误差法，建立了试验系统的有限元模型并确定了边界条件，通过试验验证，该模型能够有效预测结构的损伤。

2） 对线性和非线性双层钢筋混凝土结构的时变参数进行了确定，并对钢筋混凝土结构的刚度，强度衰减量及结构的箍缩效应进行了预测，预测结果与试验结果基本吻合，验证了模型的合理性。

3） 通过实验数据对提出的结构损伤识别方法进行验证，验证结果说明该方法能有效的识别出钢筋混凝土结构的时变非线性参数，包括刚度，强度衰减量及结构的箍缩效应，对指导工程实践具有重要的参考价值。

参考文献：

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