逐级控制

逐级控制（精选七篇）

逐级控制 篇1

在热力发电、金属冶炼、钢铁加工和汽车制造等行业,许多工序需要冷却水进行降温控制,这类降温控制通常采用冷却水循环系统实现。冷却水循环系统是指冷却水换热并经降温,再循环使用的给水系统,主要由冷却设备、水泵、蝶阀和管道组成。目前,许多厂家使用各类常规仪表和设备对水温、泵机转速等参数变化情况,凭经验对冷却水循环系统的设备进行人工手动控制。

冷却水循环系统的人工控制虽然在一定程度上达到了工艺要求,但操作人员需要在现场进行手工操作,工作环境差,工作效率低,尤其是对故障的发现、诊断及处理费时费力,不仅影响生产,还存在很多不安全因素。为了提高工作效率、提高自动化程度,改善操作人员的工作环境,降低不安全因素,可使用PLC实现冷却水循环系统的自动控制[1~3]。

本文针对奔驰汽车生产线的焊接和冲压工序的冷却水循环系统的恒温控制提出闭式塔冷却设备的自动启停控制算法。

1 控制方案

在焊接和冲压工序的冷却水循环系统包括闭式塔、蝶阀、水泵机组、变频器和管道等,其结构简图如图1所示。闭式塔共有13台,每台闭式塔中都有风机和喷淋泵两种冷却设备。在闭式塔出口及生产线进口管道处装有温度传感器和压力传感器。

冷却水循环控制系统主要包括PLC控制器主站、从站和上位监控系统。主站系统采用西门子的S7-300PLC实现控制功能,CPU型号为CPU315-2PN/DP,I/O模块连接水泵机组及蝶阀等设备;从站系统使用西门子的ET200M,接口模块为IM153-1,I/O模块连接闭式塔中设备等。应用西门子的上位监控组态软件Win CCV7.0实现过程监控及报警等功能。主站与从站系统使用PROFIBUS–DP网络进行通信,主站与上位监控系统使用PROFINET网络进行通信。

冷却水循环系统分为就地和远程控制,如果系统处于远程控制,则系统可由操作人员在Win CC上位监控系统执行自动启动操作。在远程自动启动后,开启水泵机组,并保持压差在规定的范围内。如果出水温度超过设定值,则根据水温变化逐级启动风机和喷淋泵。启动顺序分为14级,依次启动1台风机、2台风机、2台风机,直至13台风机全部启动,然后启动1台喷淋泵、2台喷淋泵、2台喷淋泵,直至13台喷淋泵全部启动。停止顺序与启动顺序正好相反。到底需要启动几级设备,依据水温的变化而定,最终目的是使出水温度保持在设定值的适宜范围内。

在冷却水循环系统中,为了提高闭式塔冷却设备的使用寿命,启动级数增加时,对未启动的设备优先启动累计运行时间短的设备;启动级数减少时,对正在运行的设备优先停止当前运行时间长的设备。因此,控制闭式塔冷却设备的逐级启停,首先需要实时统计13台风机和13台喷淋泵的启动前的累计运行时间和当前正在运行的时间。然后根据每台冷却设备的运行时间和出水温度的变化对风机和喷淋泵进行逐级启停控制。

2 逐级启停控制算法

本文使用STEP7编程软件设计控制算法。本文设计一个用户程序块FB20完成对运行时间的统计。由于单个定时器最大定时时间不足3小时,本文利用定时器指令实现每2个小时生成一个脉冲,利用32位浮点数加法指令对脉冲进行统计,统计的小时数与定时器当前已定时的时间相加,从而实现大范围的运行时间统计。为累计设备运行时间,算法中记录了设备上一次运行时已运行的小时数和定时器定时的剩余时间,以便于设备下一次运行时从该时间点继续累计运行时间。

设计用户程序块FC10,对FB20进行26次调用,每次调用使用一个不同的背景数据块,分别对应13台风机与13台喷淋泵的运行时间统计,然后计算当前运行时间和启前(累计)运行时间。以1#闭式塔风机运行时间统计为例,在FC10中程序如图2所示。

在图2所示的程序中,其中,DB15为1#塔风机运行时间统计的背景数据块,start参数为启动运行时间统计的条件,timer1参数为使用的定时器,hourhead参数为运行时间的小时数,timeleft参数为定时器上一次定时的剩余时间,Worktime参数为所统计的设备运行时间。当1#塔风机运行时,其运行时间累计值与启前(累计)运行时间之差即为风机当前运行时间;1#塔风机不运行时,其运行时间累计值即为风机下一次启前(累计)运行时间。当前运行时间和启前(累计)运行时间分别依次存在数据块DB111和DB112中。

由于热交换具有滞后效应,为了使温度维持在恒定值的适宜范围内,本文将闭式塔的0~14级启停输出归一化至0~100.0范围,使用PID控制算法,根据出水温度与设定温度之差,实现闭式塔风机和喷淋泵的逐级启停控制,从而实现出水温度的恒温控制。

选择变量MD360存储归一化启动级数。使用STEP7编程软件自带的PID控制程序块FB41,其PV_IN参数输入设定温度与出水温度之差,SP_INT参数为0.0,LMN_HLM参数为100.0,LMN_LLM参数为0.0,LMN参数输出至MD360中。根据MD360,可判断当前启停需要的级数。

如果该需要级数大于实际级数,则根据设备启前运行时间,保持已运行设备状态不变,对未运行设备的启前运行时间进行排序,优先启动累计运行时间短的设备,直至达到需要的级数。如果该需要级数小于实际级数,则对已运行设备的当前运行时间排序,优先停止当前运行时间长的设备,直至达到需要的级数。为了准确判断待启/停风机和喷淋泵的闭式塔编号,在对风机和喷淋泵的启前运行时间或当前运行时间进行排序时,同时也将存在相应的数据块中的风机和喷淋泵的编号(初始顺序1~13)按启前运行时间或当前运行时间大小参与排序,保证排序后的启前或当前运行时间和设备编号一一对应,从而可准确启停对应闭式塔编号的风机和喷淋泵。

3 结论

本文从提高设备寿命的角度,提出了多台冷却设备逐级启停的算法,实现了循环水的恒温控制。在该算法中,通过定时器和加法指令进行长定时,实现冷却设备启前累计运行时间和当前运行时间的统计;对冷却设备启前累计运行时间或当前运行时间进行排序时,对相应设备的编号也按照启前累计运行时间或当前运行时间进行排序,可准确判断优先启停的风机和喷淋泵对应闭式塔的编号;应用PID算法,判断当前冷却设备需要启动的级数;根据所判断的启动级数及运行时间和设备编号的排序,实现冷却设备的逐级启停控制。该算法成功应用于北京奔驰汽车公司某车间焊接和冲压生产线的冷却水循环控制系统,实现13台闭式冷却塔的风机和喷淋泵14级逐级启停控制。

摘要：文章从提高设备寿命和稳定控制水温的角度,提出了一种基于Pl C的多台同类冷却设备逐级启停的控制算法。该算法精确统计每台冷却设备启动前的累计运行时间和当前运行时间,并在设备需要启动或停止时进行排序,同时记录排序后运行时间所对应的设备编号。根据排序后的设备编号,可准确实现启动级数增加时,优先启动累计运行时间短的设备,启动级数减少时,优先停止当前运行时间长的设备。为将温度平稳地控制在设定温度附近,将离散的级数归一化至连续浮点格式的级数,并应用PID算法输出连续控制级数,然后再转变成实际级数,逐级启/停相应编号的冷却设备。本算法成功应用于北京奔驰汽车公司某车间焊接和冲压冷却水循环系统的13台闭式冷却塔的风机和喷淋泵14级逐级启停控制。

关键词：冷却水循环系统,闭式塔,启停,PID

参考文献

[1]胡幸鸣.冷却循环水系统的PLC控制[J].轻工机械,2006,03:103-105.

[2]李炜彬.P L C在冷却循环水控制中的应用[J].南方金属,2007,03:35-37.

椭圆宏程序的逐级深入 篇2

实际上, 每个知识点, 只要能够根据学生的认知规律, 巧妙地设置学习的台阶, 由浅入深, 逐步深入, 而不是大堆重点难点的堆砌, 加上生动的事例, 在教学中是可以收到相当理想的教学效果的。

下面, 以椭圆宏程序在FANUC系统中的逐步推进的教学为例来与大家分享一下。

一、椭圆知识的简单介绍

如果把椭圆的标准方程, 参数方程, 极坐标方程等等全部罗列出来给学生认识, 就是一大堆难以理解的式子和字母, 要让学生们去生生地记忆, 这对于对宏程序本就有畏惧心理的初学者来说, 不啻于一个打击。所以, 初起, 只讲解最简单最基本的卧椭圆 (长轴在水平坐标轴上) 的标准方程[1]:

其中, (如图1所示)

a是椭圆的长半轴。

b是椭圆的短半轴。

F1, F2是椭圆的两个焦点。焦半径为c。它们之间的关系式:

天体运行的轨迹就是椭圆, 若太阳在焦点F1处, 则:A和B就分别是地球每年的近日点和远日点。近日点距离 (AF1) 为147, 100, 000 km, 远日点距离 (BF1) 为152, 100, 000 km;同样地, 若地球在焦点F1处, 则:A和B就分别是月球每月的近地点和远地点。今年的近地点距离 (AF1) 约为:357, 159km, 远地点距离 (BF1) 约为:406, 445km。

二、椭圆知识在卧式数控车编程中的应用

在卧式数控车的工件图上, 均为零件的俯视图, 坐标轴与数学上常用的坐标轴有些区别, 如图2所示[2]。则, 椭圆方程在这个坐标系上表达为:

其中,

z为z方向上的坐标变量。

x半为x方向上的坐标变量。

一个如图3所示的椭圆, 就可以用如下的公式来表达:

则, 根据公式, 可以用z坐标表达出坐标值:即

在数控车编程中记作[3],

例式 (3) 表示为:

三、WHILE循环语句在数控车中的应用

椭圆的精车过程, 实际上就是若干段微小直线的拟合过程[4], 需要用到循环语句。循环语句有WHILE循环语句、GO-TO语句、IF语句等等, WHILE循环是最常用的循环语句之一, 格式如下:

在数控车中, 为与指令地址X, Z相区分, 指令值中的变量z和x半只能用#1或#2等等的变量名来表达。

逻辑判断符号表达为:

实际中, 就是用#1替代z, #2替代x半得到的。

四、零件中的卧椭圆宏程序

(一) 仅Z轴偏移

为方便编程和对刀, 零件中坐标系的零点通常选在工件端面O上, 椭圆中心O1的坐标就有了个Z向的偏移量z0, 如图4所示。

这时, 只需要将上面程序中的Z坐标中加上一个偏移量z0即可。即

(二) X轴、Z轴都偏移

当椭圆部分在零件端面以外的其他位置时, 也就是说, 椭圆中心O1的坐标在Z向有一个偏移量z0, X向也有一个偏移量x0, 如图5所示。

这时, 只需要将上面程序中的Z坐标中加上一个偏移量z0, X坐标中加上一个偏移量x0即可。

即:

改为G01 X[2*[#2+x0]Z[#1+z0]F100; (x0为半径偏移量)

这里介绍了半个卧椭圆的宏程序的认识过程。通过这样的逐级深入, 使学生们在不知觉间, 逐步地进入了椭圆宏程序的编写过程, 若能将每项内容与标题倒置处理, 效果会更好。

摘要：本文从椭圆的标准方程入手, 将椭圆的宏程序分成若干细小台阶, 逐级深入, 介绍椭圆方程在数控车编程里的应用, 椭圆车削里用到的常用循环语句 (WHILE语句) , 以及在数控车样件中当椭圆处于不同位置时编程坐标的变化, 即椭圆偏移后。椭圆宏程序中坐标点的计算方法。由浅入深地讲述了椭圆这个基本的二次曲线在数控车中的车削编程应用。

关键词：卧椭圆,标准方程,WHILE循环,偏移

参考文献

[1]丘维生.数学[M].高等教育出版社, 2009.

[2]沈建峰, 虞俊.数控车工 (高级) [M].机械工业出版社, 2008.

[3]河南省职业技术教育教学研究室, 数控车削技术[R].电子工业出版社, 2009.

新型逐级解封封隔器的研制 篇3

关键词：不解封,逐级解封封隔器,经济前景

前言

在油田特高含水开发后期, 细分注水和细分采油的井数与层段逐渐增多, 随着分层注水层段的增多, 我厂分层注水井在进行作业时, 经常会遇到封隔器不解封, 分层注水管柱拔不动, 被迫上大修的情况。造成这种情况的原因, 除了部分井套管变形或油层出沙造成沙埋外, 有相当多的井是由于使用封隔器的级数较多, 封隔器所需解封力太大所造成的。

现有的封隔器用于多级堵水时, 解封采用整体上提管柱, 各级封隔器的解封负荷同时作用在管柱上, 最终导致解封负荷过大针对此问题提出逐级解封的构想。为了较好的解决封隔器使用级数较多造成解封难的问题, 研制一种新型逐级解封封隔器技术是十分必要的。其不仅可以避免或减少因使用封隔器的级数较多, 封隔器所需解封力太大所造成的封隔器不解封, 其负荷强度小, 很难出现分层注水管柱拔不动, 被迫上大修的情况, 可以为细分注水提供必要的技术支撑。

1 结构设计

1.1 结构原理

该技术关键是逐级解封封隔器的结构设计研究。该新型逐级解封封隔器由上下接头、逐级解封机构、洗井阀、胶筒、活塞、卡簧、卡簧套、等部件构成。

其工作原理是:当进行水井作业下管柱时, 将逐级解封封隔器按设计要求下入到设计的深度后。在井口从油管打压, 当压力达到15MPa时, 活塞销钉被剪断, 继续打压, 活塞带卡簧套一起下行压缩胶筒, 胶筒在压力的作用下变形, 封隔油套环形空间。同时卡簧套卡在卡簧上。当压力释放后, 胶筒也不会回收, 仍然封隔油井的油套环形空间。

当注水井进行正常注水生产时, 油管内的压力高于油管外部的压力, 洗井阀在油管内压力的作用下关闭封隔器的洗井通道。封隔器将上下封隔开了。

当注水井进行洗井时, 洗井水从油套空间进入注水井中, 油管外的压力大于油管内部的压力, 洗井阀在洗井水的压力作用下打开, 洗井水通过封隔器的洗井通道从封隔器的上部绕过胶筒进入封隔器的下部。如此类推, 洗井水通过各级封隔器的洗井通道后, 从注水管柱最下部的单流阀, 进入注水油管到地面, 完成洗井的工作。

当要起出注水管柱作业时, 旋转式解封封隔器的解封原理即, 在井口旋转上提管柱, 最上的封隔器的解封销钉在下部多级在胶筒与套管的摩擦力的作用下剪断, 最上部封隔器的解封机构首先解封, 继续在井口旋转上提管柱, 下面各级封隔器依次逐级解封, 直到最后一级封隔器的胶筒解封后。可将注水管柱全部起出到地面。上提式解封封隔器的解封原理即, 在井口直接上提管柱, 最上的封隔器的解封销钉在下部多级在胶筒与套管的摩擦力的作用下剪断, 最上部封隔器的解封机构首先解封, 继续上提管柱, 下面各级封隔器依次逐级解封, 直到最后一级封隔器的胶筒解封后。目前该型封隔器已开展室内试验。

1.2 平衡保护机构

(1) 结构设计

根据机械堵水的特点, 堵水封隔器必须具备既承上压又承下压, 即必须具备双向承压能力。通过优化设计, 由平衡腔、剪切销钉、开关活塞组成平衡保护机构。

(2) 工作原理

当封隔器胶筒上部压力高于下部压力时, 其压差所产生的对胶筒的推力对销钉没有剪切作用, 封隔器不会解封;当封隔器胶筒下部压力高于上部压力时, 开关活塞回位, 压力经密封套的传压孔再经中心管与管壁间的环空传至上、下活塞压缩胶筒, 这个压缩胶筒的力与其压差所产生的对胶筒的推力相等, 因此, 下压高于上压时, 对销钉仍然没有剪切作用, 实现了平衡保护, 保证了封隔器密封的可靠性。

1.3 主要技术参数

坐封压力:15MPa;

验封压力:15MPa;

最小通径:50 mm;

封隔器最大外径mm:114 mm;

最高工作温度:90℃;

1.4 机构设计计算方法

封隔器坐封时压力效应的影响

在封隔器坐封时, 下部加以活塞, 然后憋压坐封, 这时管柱将产生一个拉伸力使管柱伸长, 这个力是活塞效应和膨胀效应共同作用的结果。活塞效应使管柱伸长, 而膨胀效应使管柱缩短。封隔器坐封卸压后, 管柱将产生收缩力, 由封隔器的结构原理可知, 这个力必须由解封销钉来控制。坐封时, 活塞效应产生的拉伸力可由下式求得

式中FZ——活塞效应产生的拉伸力, N;

A——有效作用面积, mm2;

△P启封隔器的启动压差, MPa。

膨胀效应使管柱产生的长度变化可由下式求

式中△LP—膨胀效应产生的长度变化, mm;

μ—材料的泊松比, 对于钢μ=0.3

L—管柱长度, mm;

R—油管外径与内径的比值;

△Pi—井口处油压的变化, Mpa;

△P0—井口处套压的变化, MPa;

g--重力加速度, 9.81m/s2;

E—弹性模量, MPa

由虎克定律可得出膨胀效应引起管柱力的变化, 即FP= (3) 式中A—油管环形截面积, 当FP>0时, 表示管柱产生拉伸力, 当FP<0时, 表示管柱产生收缩力。在进行活塞效应和膨胀效应的计算时, 应注意压力的确定。逐级解封封隔器都给出了坐封压差, 一般为10~15MPa, 但在进行压力效应的计算时, 一般都不能用这个值。因为封隔器作封后, 压力虽继续升高, 但管柱不会再伸长。因此, 计算压力效应时, 一般应确定为封隔器的启动压差, 即作封销钉被剪断时的压差。

2 应用前景

以2009年为例, 我厂因封隔器不解封造成的大修作业就有20余井次, 浪费了大量作业费用, 若采用逐级解封封隔器, 则可以避免这一现象的发生, 节省人力、物力、财力。并且, 该封隔器研发成功后, 还可运用于机械堵水管柱、合采项目等多个技术层面, 因此, 逐级解封封隔器的应用, 是油田开发的必然趋势, 对该封隔器的研发也将成为油田分层注水开发中重要的技术储备

3 结论与认识

一是与老式封隔器相比, 新型逐级解封封隔器具有解封容易、胶筒强力回缩的优势。

二是新型逐级解封封隔器结构设计独特, 可避免由封隔器不解封拔不动管柱造成的大修作业, 节省大量作业费用。

三是从安全性考虑对于普通多级封隔器解封时需要超大负荷强度, 因此要上大修架子, 存在安全隐患。

四是新型逐级解封封隔器结构简单, 加工方便, 易于大规模推广应用。

参考文献

[1]油田用封隔器及井下工具编写组.油田用封隔器及井下工具手册.北京:石油工业出版社, 1981.

逐级控制 篇4

关键词：消防炮射流轨迹,分步筛选,并行筛选,基础筛选,目标提取,适应度值

0 引言

随着社会的发展和对消防安全的需求, 智能消防炮系统有着越来越广泛的应用前景, 尤其在大型建筑和野外环境中, 如机场、体育场、加油站等。同时, 消防炮也逐渐应用于防爆系统和海监船的自卫武器系统中。

智能消防系统[1,2]是利用计算机视觉技术, 运用图像处理的方法, 感知、判断和引导消防射流执行消防任务的一套闭环系统。以摄像头为探测器, 运用双波段技术探测火焰的同时, 利用图像技术, 在连续帧的图像中识别消防炮射流轨迹并引导其灭火。

在目前识别消防炮射流轨迹的图像技术中, 图像分割和单向搜索[3]是两种已有的方法。其中, 单向搜索法是在设置起点后, 遵循射流灰度最大的原则, 按照某一大的方向, 在一定宽度范围内进行逐点的搜索, 并逐渐向前推进, 从而得到射流轨迹。该方法原理简单、速度较快。然而因为实际情况中背景是复杂多变的, 背景和射流本身的灰度也变化不一, 在这种情况下单一起点搜索的成功率并不高。为了提高实际背景中射流搜索的成功率, 有研究者提出多起点的搜索方法, 即一次性多设置几个起点, 同时进行多条轨迹的搜索。起点的设置中, 有如郭晓博[4]提出的斜线法和九宫格法等。

多起点的搜索会得到相应的多条轨迹, 有的轨迹与射流一致, 有的误差较大, 还有的完全偏离或不符合射流特征。多起点搜索带来的问题是, 如何在搜索得到的多条轨迹中去判断和筛选最优的轨迹, 作为目标射流的轨迹。本文阐述了一种分步筛选方法, 按照先淘汰后择优的思路进行最佳射流的筛选。第一步筛选中, 在吸纳长度、角度判据[4]的同时, 增加了灰度筛选, 引入并行筛选机制, 在去除非射流轨迹的同时, 很大程度保留优质轨迹; 第二步筛选中, 根据粒子群算法[5]的寻优思路, 建立适应度评价函数, 筛选最优轨迹。这种分步搜索的方法在满足系统正常运行的同时, 大大提高了射流轨迹筛选的正确率和稳定性。

1 射流轨迹筛选方法的现状与对比

在多起点的射流轨迹搜索算法中, 对搜索后的轨迹进行筛选择优是一个必要的过程。已提出的有长度、角度判据[4]方法, 即根据上一帧或者前几帧的搜索结果, 对当前的射流轨迹做一个范围预测, 并根据轨迹本身的特点做一个基本判断。这个范围预测主要集中在长度、角度上, 充分考虑相邻图帧射流之间的关联性以及射流的一些轨迹特点。将此帧轨迹的长度、角度等信息, 和上一帧的长度、角度进行比较, 并设定一个范围, 将过长或过短的和角度变化过大的射流都剔除掉。另外在角度判断中, 加入了射流的凹凸性判断。先对射流使用长度判据, 再使用角度判据, 将较好地射流保存下来, 作为此帧的射流轨迹。

长度角度判据方法, 思路明确, 筛选速度较快, 但对前一帧的搜索结果有较强依赖性, 即前一帧的搜索出错很容易影响到下一帧图像射流轨迹的筛选和判断, 而且在筛选过后, 并未明确提出对剩余的轨迹进行寻优处理的办法。

本文提出的分步筛选方法, 第一步进行基础筛选, 采用并行机制, 借鉴于运动目标分割法获取的轨迹区域信息及自身运行过程中对最优轨迹的记录信息, 分别进行基础的筛选, 在去除完全不符合射流特征的轨迹同时, 又可以很大程度的保证优质的轨迹进入第二步筛选; 第二步进行择优筛选, 根据粒子群算法的适应度思路进行寻优, 按照拟定的方法, 计算剩余轨迹的适应度值, 以适应度值来判别最优轨迹。这种方法较好地解决了长度、角度判据方法关于稳定性和寻优的问题。

2 方法的实现

分步筛选法的实现依赖于两步筛选的配合, 第一步负责进行一个初级的筛选, 在去除那些明显不符合射流特征轨迹的同时, 尽量保留多的符合基本特征的轨迹进入到第二步筛选。第二步筛选负责在初级筛选过后进行择优选择, 按照拟定方法计算剩余轨迹的适应度值, 并从中选取最优的轨迹。

2. 1 第一步筛选

1) 筛选机制

第一步筛选采取并行筛选策略, 利用两组信息对水道轨迹分别进行筛选, 将筛选结果取并集, 传送给第二步筛选。第一组信息为从运动分割法中获得的信息; 第二组信息是从前几帧图像的最佳轨迹的记录中获得的信息。如图1所示, 为筛选的并行机制示意图。

因为射流的长度 ( len) 、角度 ( angle) 、灰度 ( grey) 为射流轨迹的最基本、最易捕捉到的信息特征, 并且用此来区分搜索后的射流轨迹和非射流轨迹直观且方便。故在基础筛选中, 将此三个特征设置为基础筛选的主要参数, 并设立如式 ( 1) 、式 ( 2) 、式 ( 3) 的三个集合范围, 当轨迹逐一满足这三个集合时, 则认为通过基础筛选进入第二步筛选。式中α、n、β、γ根据不同的信息来源和实验实际情况赋给不同的值。

2) 筛选信息来源

第一组信息是从运动分割法[6]中获得。运动分割法是以背景减除法为基础, 在去除背景后得到运动的前景区域, 并从中提取有效的区域, 同时不断地更新背景[7]。在进行图像处理 ( 阈值分割、二值化、滤波[8]等) 后, 根据射流轨迹的抛物线和流线型特征, 对图像中的连通区域进行筛选提取, 提取符合射流几何特征的区域集。

根据射流目标区域中有效区域的最小外接矩形对角线的斜率 和长度得 到区域长 度信息len1, 角度信息angle1。同时, 提取相应位置上的原始图帧上的灰度值grey1, 作为相应的筛选参数。因为射流目标区域往往为水道轨迹的一部分, 所以通常在此部分将n设置为大于1的数。又因为起点设置时会保存相应的区域信息, 所以在筛选时会根据不同起点的轨迹对应相应区域的参数信息。

第二组信息是在系统运行的过程中, 提取最优轨迹信息作为筛选信息, 同时, 根据上一帧图像的最优轨迹动态更新筛选信息。在更新时, 以增加1 /2变动为原则。如式 ( 4) 、式 ( 5) 、式 ( 6) 中, len_pre、angle_pre、grey_pre为上一帧图像轨迹的长度、角度和平均灰度信息, len2、angle2、grey2为更新后的筛选参数信息。

根据更新后的长度len2、角度angle2、灰度grey2, 并利用式 ( 1) 、式 ( 2) 、式 ( 3) 的几何范围来确定筛选轨迹特征的范围。因为此时的信息与运动分割法中获得的信息略有不同, 所以在设置L、A、G时, 会采用不同的α、n、β、γ参数。

这样的筛选机制保证了即使有一些干扰扰乱了其中之一, 也能正常进行筛选, 大大增强了系统的抗干扰能力。

2. 2 第二步筛选

第二步筛选是根据粒子群算法的适应度思想, 计算每条轨迹的适应度值, 根据适应度值的大小, 选取最优轨迹。

设置适应度的计算方法时, 因为理想的射流轨迹, 是呈抛物线特性, 且平滑的一段曲线, 同时, 在一般环境下射流轨迹区域都是最亮的一块区域, 所以轨迹越光滑, 长度越长, 平均灰度越大, 则默认离理想轨迹越接近。

取长度len、灰度grey和拟合误差m作为参数进行计算。射流长度len是指射流的起点与末点的直线距离, 灰度grey是值整条轨迹点所在像素点的平均轨迹。拟合误差m是将寻找到的射流轨迹点利用最小二乘法[9]进行多次拟合, 将拟合的曲线与原曲线逐点作差后的平均值。

设置f为适应度值, 为计算方便和防止数据过大而造成的计算溢出, 取f最小值为最优的结果。则m与f成正比, len和grey与f成反比。因实验中得知, 适应度值受轨迹长度len影响较大, 故将其做开方处理, 构造公式如式 ( 7) 。

在实验过程中, 随机记录了多条最优轨迹的适应度值, 分别为1.875、1.955、1.592、1.424、0.717、0.623。因平均值均为较小, 故为了保障筛选的正确性, 设置一个最大适应度fmax, 当f大于fmax时, 默认为筛选失败。

3 实验结果

该方法已经在PC机上, 在Visual Studio2010环境下编程实现, 实验处理连续的300帧的现场图片, 设置fmax= 5, “基础筛选1”中, α=0.1、n =5、β=0.4、γ=0.3, “基础筛选2”中, α=0.6、n=1、β=0.6、γ=0.3, 表1为实验数据。其中有269帧被识别, 31帧未能识别。在识别的269帧中, 筛选成功的射流轨迹图片有239帧。筛选成功率为89.7%。

图2是原始的射流轨迹图, 图3、图4、图5是筛选的过程图, 图中曲线为搜索到的轨迹, 轨迹末端的小方框为搜索到的落点区域。图3是筛选前的轨迹图, 如图所示单向搜索法搜索出来的轨迹有的与射流一致, 有的则会偏离的厉害, 甚至完全不符合射流特征; 图4是第一步筛选后的轨迹图, 在基础筛选后去除了那些基本不符合射流特征的轨迹, 保留下了较优质的轨迹; 图5是第二步筛选后的图, 根据计算所得的适应度值, 选择适应度最小的轨迹作为筛选后的最优轨迹。

4 结语

本文的分步筛选方法, 按照先淘汰后择优的思路, 逐级地进行的进行筛选, 经试验证明有较强的稳定性和抗干扰能力, 有很强的使用价值。

参考文献

[1]闵永林, 陈晓阳, 胡传平.大空间智能消防水炮灭火系统研究[D].上海:上海大学.2010 (5) :1-10.

[2]Niu, Liang;Huang, Jing-Jing.Large space intelligent fire protection water cannon system[J].Liaoning Gongcheng Jishu Daxue Xuebao.2007, 11:131-133.

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[8]章毓晋.图像处理和分析教程[M].北京:人民邮电出版社, 2009:286-306.

逐级控制 篇5

一、语文阅读教学中存在的一些问题

我们对现在的语文阅读教学进行反思，很大部分还存在以下一些问题： (1) 语文教育理念陈旧，教学方法单一，导致学生个性“发育不良”。 (2) 语文教学目的“近视”、功利，忽视了语文教学所应承载的对学生人生态度和思维方式的锤炼和铸造。 (3) 教师角色错位，越俎代庖，学生缺乏阅读主动权，导致学生思维无法“天马行空”。

教师应充分应用新课程标准下的教材，把教材作为师生实践生活，体验情感的媒介;把阅读教学过程看成一种对话过程。巴西教育家弗来雷(P.Freire)在《被压迫者教育学》中，提出对话关系是教学作为自由实践的精髓。只有把教学看做对话的时候人的主体价值才能得以彰显。这里的对话不仅是人与人之间的对话，也包括人与文本之间的对话。传统教学是“教教科书”，新课程标准下的教学是“用教科书来教”，教师按照自己的理解与文本、作者、学生对话，学生按照自己的理解来自主构建。教师以教科书为凭借，精心设计阅读教学课堂，在对话的过程中逐级发展学生的思维能力。

二、在阅读教学中逐级培养学生的思维能力

朱绍禹先生把阅读教学分为复述性阅读、解释性阅读、评价性阅读、创造性阅读，其思维水平呈现出由低到高的层次性。阅读教学的思维训练也应为由低到高的阶梯式层次。即“认知性阅读思维—理解性阅读思维—评价性阅读思维—创造性阅读思维”。下面我们结合《种树郭橐驼传》一课的教学进行分析。

（一）培养第一层次阅读思维能力：认知性思维

引入《种树郭橐驼传》课题后，学生朗读课文，整体感知课文(整体感知，理清思路)。

1.学生结合注释自读课文，完成下列习题

(1）给加点字注音：

病偻 () 豚 () 孳 () 勖 ()

缫丝 () 飧饔 () 蕃 ()

(2）指出下列加点字的词类活用现象并释义：

名我固当

驼业种树

早实以蕃

爪其肤以验其生枯

2.朗读课文，概括全文每节主要内容

明确:第一段，介绍人物身世;第二段，道出种树行家;第三段，畅谈种树经验;第四段，在问答中将话题移植到政事上来;第五段，问者的意外收获及作传目的。

这一层次教学的目的是让学生通过初读课文，扫清文字障碍，大致了解文章的内容、结构，让学生对课文有一个整体认识。这个整体认识决定了在部分理解过程中的思维方向、思维方式和思维的准确度。这是阅读的起点，也是一种近乎直觉感知的体验，要让学生自己去感得、知得、悟得。为此，应把有意识地教给学生有效的阅读方法作为课堂教学不可缺少的内容之一。这些方法就是在勾、画、圈、点的基础上，经过反复思考，将分析总结出来的关于段落大意、中心思想、结构特点、语言特色等方面的感受及时记录下来。这是阅读的整体感知。现代阅读教学论研究专家刘守立先生指出:“阅读心理的发展是一个整体认识的心理活动的过程，即浏览语言文字、形成整体印象，然后揣摩文章的谋篇布局，遣词造句，最后再回到文章整体上去，获得发展了的整体印象。”这说明语文阅读教学首先必须有一个整体感知的过程，切莫无视文章整体，开头就是架空分析。有了阅读的初感，形成了感性认识之后，到了分析探讨课文阶段，思考文中的形象、概念就会变得真切、生动、具体，原来感知阶段心灵瞬间的感受也会变得更为深刻、准确。在此基础上，再进行品读鉴赏，就会进入到美好的情境之中，取得综合教学效应。

（二）培养第二层次阅读思维能力：理解性阅读思维

教师要引导学生全面深入地理解课文的各个方面，也就是指导学生对课文钻进去。毛泽东同志指出:“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才能更深刻地感觉它。”要使学生在初读阶段所获得的感性认识产生质的飞跃，上升到理性认识，就需要理解性阅读。阅读理解，部分深究，扎实训练。这种阅读旨在通过培养一定的阅读技能，引导学生从课文中汲取各方面的知识营养。因此，在指导学生精读课文时，首先提出一定的问题让学生思考，然后再引导学生如何迅速捕捉文中关键的词、句、段;如何结合语境理解词语，深究关键词语在文中的作用，体会作者在遣词造句方面的独具匠心;如何理解关键的语句、语段对表达主题的重要作用;理解文章各层次间的关系，用心揣摩作者在谋篇布局方面的独到之处;理解作者的思想感情和文章的主题思想，领会作者在立意方面的深刻、精妙。如在《种树郭橐驼传》的教学中进行的第二环节：具体研习课文。

提出疑问：文章是如何道出郭橐驼是一个种树的行家的?郭橐驼总结的种树方法是什么?他认为种完后应该采取什么态度?他如何评价自己的成绩?其他种树的人往往怎样做?结果如何? (4) “问者”问“养树”后，提出了怎样的建议? (5) 郭橐驼是怎样评价、描述官吏烦令扰民的? (6) 养树”与“养民”有什么相同的方法?

（三）发展第三层次阅读思维能力：评价性阅读思维

如果说第二个教学基本环节是指导学生对课文钻进去，那么第三个教学基本环节就是指导学生从课文中跳出来。

王国维在《人间词话》中写道：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。入乎其内，故能写之。出乎其外，故能观之……”就是说诗人对于宇宙和人生都必须深入到它的内部，又必须站在它的外边。深入到它的内部才能够描写它，站在它的外边，才能够观察它。在阅读教学中，要引导学生既能够进入文本，了解、吃透文本，又不迷信文本，能从文本中跳出来，对文本进行评价。肯定和吸收正确的、美的、好的东西，批判和摒弃错误的、丑的、坏的东西。在课堂上可以训练学生评述课文的思想内容，分析写作特点，评价作者的写作目的及蕴藏于语言文字中的思想感情，从而使学生的欣赏水平得以提高，思想情感得以升华，较好地完成教育教学任务。

在《种树郭橐驼传》的教学中我设置了第三环节：谈谈本文的写作特点。 (1) 语言有什么特点?(简洁而生动) (2) 这篇文章最主要的写作手法是什么?(对比与映衬) (3) 整篇文章中蕴含着一种什么样的风格?(婉约而多讽) (4) 你认为在这篇文章的写作手法上还有值得改进的方向吗?

（四）发展第四层次阅读思维能力：创造性阅读思维

创造性阅读思维是以解决科学或艺术中所提出的疑难问题为前题，用新颖独特的思维方法创造出有社会价值的新观点、理论、知识、方法的心理过程。阅读中的创造性思维指源自文本又超出文本地去发现新问题、解决新问题的能力，这是高级的、复杂的心理过程，是阅读思维的最高层次。

在阅读教学中，要培养学生的创造性思维能力。引导学生运用文本本身所蕴含的创新思维因素，进行思维创新。鼓励学生在文本的阅读和学习过程中敢于对文本提出挑战，提出全新的见解。并且通过对文本的阅读与体验，仔细揣摩，潜心思考，在几乎没有任何提示与参考的情况下，独立获得关于文本的较为准确的理解。在《种树郭橐驼传》教学的第四环节：结合“能顺木之天以致其性”谈谈儿童教育。

提问： (1) 以你现在学生的身份，你想就教育问题对老师们说些什么? (2) 如果你是今日之教师，你会怎样让学生们健康而快乐地成长? (3) 把郭橐驼种树的原则用于今天的育人，就能满足教育的需要了吗? (4) 你能否围绕想“素质教育”“身心健康教育”发表你的育人观?

从文本出发,逐级学写记叙文 篇6

“教师应创造性 地理解和使用教材, 积极开发课程资源, 灵活运用多种教学策略, 引导学生在实践中学会学习。”选入的文本文质兼美, 《新课标》要求语文老师不仅要深入地挖掘理解文本, 更要巧妙地运用文本, 让学生从中淘金, 以读带写, 读中学写, 以写促读, 写中思读, 亦读亦写, 联读悟写。

从文本出发, 逐级学写记叙文, 可谓是“作文快餐”, 简单而且实用。在这方面, 我做了几点尝试, 具体为:

第一阶段, 写清楚一件事。

重点是结合文本学习, 培养学生完整叙写一件事的能力。

歌德曾经说过:“一个人只要能把一件事说得很清楚, 他也就能把许多事都说得清楚了。”学者余秋雨则认为, 质朴叙事是写作的主干, 孩子们“应该用干净朴实的语言把心情、事情说明白, 形成个人写作的特征。”

将七年级作文教学目标的首要关键词确定为“叙事”, 符合学生的认知规律和教学实际。

记叙文是初中作文训练重点, 叙事能力又是重中之重。叙事能力的核心表现在如何呈现一个事件发生的原因、过程和结果。而叙事能力最重要的意义在于事件发生的这段时间过程中, 将人物的动作、所说的话语和事件 发生的经 过叙述出来, 挑出事件发生过程中的精彩内容, 构成故事的情节, 呈现整件事情发展的经过。

针对七年 级学生好 奇心强、好活动、好表现、富于想象力的心理特点, 利用语文课堂中学生的“说”, 说”为“写”铺设平台, 以降低写的难度, 为“乐写”打下基础。接着, 顺势让学生写一写。结合《童趣》学习, 要求学生课堂上说说“文中孩子可爱之处在哪里? 你是否有相似的经历”? “说说你的童年趣事”。结果学生争先恐后地举手发言, 场面十分热烈。“童年趣事”虽然不是新颖的题目, 但因为是追忆美好往事, 学生自然倍感亲切, 因而写得意趣盎然, 许多学生把自己童年的乐事、傻事、丑事一股脑儿搬了出来, 虽然稚拙, 却斑斓成趣, 这才叫说真话写真事抒真情。综合性学习活动《成长的烦恼》后写作《少年心事》, 也可以衍生出相类似一些题目, 如《我的快乐时光》、《给爷爷……》, 因为触及学生内心世界, 他们的情感被唤醒, 他们的思维被激活, 他们的写作过程变得愉快而有效, 写作的积极性也得以最大化。学生的作文要求尽量写他们熟悉的题材, 如关照自我, 从“我”字作文入手, 也可从身边人和事写起。

解决了无内容可写的问题, 接下去要写清框架。我的训练办法是给文本写内容提要。《走一步, 再走一步》《变色龙》《羚羊木雕》《社戏》等叙事性较强的课文, 比较适合学生概括, 或口头概括, 或书面概括, 依据学生的喜好而定, 老师特别要求写清记叙的六要素, 突出重点。

经过几次训练, 大多数学生都能写清文本的框架, 有了这些准备, 学生再写作文, 写出完整而有重点的一件事, 就成了水到渠成的事情。

第二阶段, 写生动一件事。

重点是结合文本学习, 着意培养学生细致生动的叙事能力。

经过第一 阶段的作 文实践, 学生叙写完整一件事的能力基本形成, 但是写作中有两个普遍性的问题, 一是写作粗略、文字干巴缺少文彩, 二是文章平铺直叙, 一览无余。

针对问题一, 我的措施有常规片断 训练和随 文练笔两种。 学生怕作文, 特别怕整篇的作文, 我让他们写片断, 降低了写作的难度, 缓解了学生作文恐惧心理。片断训练循序渐进, “相聚”、“看电视 (电影 ) ”、“离别”、“太 好吃了”、 “课堂上 ”、“放学”、 “精彩瞬间”、“ 在食堂”、“劳动”、“街景系列”、“在野外”……从家庭写到学校, 写到社会;从单个人写到多个人, 写到场面, 每次训练, 特别强调细致生动的要求, 而且要用两种以上的修辞手法。

“随文练笔”, 就是结合文本进行的短平快练笔方式, 即在阅读教学中充分挖掘教材写作元素, 把写的训练有机有度适时地融合于阅读教学之中, 做到以读促写, 以写促读, 使读写相得益彰。这样的练笔就要寻找到适宜的落脚点, 可以从文本的重点内容落脚, 可以从模仿文本语句落脚, 从空白处的补白落脚, 从文本引发的联想落脚, 从改变叙述角度落脚, 找准落脚点, 选准能牵动“全身”的那“一发”, 以期达成阅读教学中“练笔”的最优化。

针对问题二, 我的方法是充分利用文本资源学习插叙、悬念等方法。教材《羚羊木雕》、《爸爸的花儿落了》等的插叙运用非常得宜, 要让学生通过找插叙的语言标志, 明确哪些是插叙的内容, 通过运用和不用插叙的比对, 明白插叙使文章波澜起伏的作用, 明白插叙中联想式、转述式、直述式这三种类型。悬念在《猫》、《爸爸的花儿落了》都可以找到例证, 学生运用插叙悬念方法写作, 也就学会了尺水兴波, 文章就会曲折多姿, 有张有弛了。

第三阶段, 写深刻一件事。

着重点是结合文本 学习 , 培养叙议结合的能力。

简单记叙文的主要表达方式是记叙、描写, 但也少不了精当的议论和饱满的抒情。议论抒情可以直接表达作者的情感态度、认识与感悟, 在凸显文章中心, 体现作者的审美取向, 甚至可以起到画龙点睛的作用。

记叙中的抒情和议论与记叙要三位一体, 水乳交融, 做到情缘事而发, 议由感而生。“感人心者, 莫先乎情。”情、理、事之间的关系, 应该是自然巧妙地融合在一起的, 收到文字含情, 即事见理的效果。

我在教学实践中, 分两步走。首先, 找到范例。文本《我的母亲》、《 阿长与山 海经》、《 春酒》结尾处三言两语的抒情议论彰显主旨, 抒发感情, 可以借鉴。其次, 给课文或学生自己的习作加议论抒情, 有的是散见于文本中间的, 有的是在文本结尾的, 要求抒情议论尽量精要, 紧贴文本, 特别强调要得宜, 否则就会有蛇足之嫌。

有一个学生在《我的叔叔于勒》结尾后这样加:“我站在孤零零的船尾, 眼望着无际的大海, 心里一直在念叨:叔叔, 我的亲叔叔, 如果你知道你的亲人正在想方设法躲避你, 你会作何感想? ……可是, 我是多么希望能够将叔叔你带回我的家, 告诉你从此不必再流浪, 我的家就是你的家啊! ”

经过较长一段时间的强化训练, 学生的记叙文写得深刻了。

逐级控制 篇7

教学“长方体和正方体的认识” (课标实验教科书人教版五年级下册第27页) 之前, 学生已经掌握了常见平面图形的特征以及长方形、正方形二者之间的关系, 在生活中亦积累了大量的形状为长方体、正方体的素材, 这些素材有利于学生认识长方体、正方体的特征。

几何知识具有很高的抽象性, 此课又是学生首次系统研究立体图形的特征, 所以教师要重视引领学生由“形象——表象——抽象”逐级提升。也就是从具体事物的感知出发, 充分利用学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官认识长方体的面、棱、顶点, 获得清晰的实物表象, 再借助多媒体课件的演示, 直观、形象、动态地展现长方体面、棱、顶点的特征, 建构起长方体立体图形的空间表象, 从而感悟长方体和正方体的本质特征, 抽象出立体图形。鉴于此, 教学中应力求体现:

1. 充分发挥学生的主体作用, 让他们通过看、想、画、摸、数、量等实践活动, 经历“直观感知——概括特征——抽象图形”等学习过程, 逐步认识长方体。

2. 注意发挥多媒体的辅助教学功能, 直观、形象、动态地展现长方体面、棱、顶点的特征, 丰富图形的空间表象。

3.适度拓展, 巩固对长方体面、棱、顶点特征的认识, 培养学生思维的广度和深度, 感悟长方体和正方体的包含与被包含关系。

【课境写真】

教学思路简介:先列举生活中的长方体, 让学生闭上眼睛想象长方体的形状, 根据长方体的原型试着画一画长方体, 接着通过学生的感官触摸并初步认识长方体的面、棱、顶点, 再组织学生以学习小组为单位探究长方体面、棱、顶点的特征, 根据反馈用多媒体课件逐一演示, 然后抽象出长方体的立体图, 认识长方体的长、宽、高, 最后在练习中通过用吸管搭长方体, 自然地引出正方体, 感悟正方体的特征以及长方体与正方体的包含关系。

【片段一】认识棱的特征

师:谁来说说长方体棱的特征?

生1:长方体有12条棱。

生2:长方体相对棱的长度相等。

师:你是怎么知道的?

生:长方体前面和后面完全一样, 所以前面长方形的长和后面长方形的长一样长。

师:你的意思是说, 因为相对的面完全一样, 所以对应的棱长度也相等。这样的猜想是否正确?我们来看大屏幕。

媒体演示:屏幕上分别闪动长方体的“前面”和“上面”, 再出现两个面相交的边, 跳出“棱”字。隐去长方体的6个面, 出现12条棱组成的框架。水平方向4条棱变成红色, 左右方向4条棱变成蓝色, 垂直方向4条棱变成绿色, 分别抽象出三组棱进行比较, 使学生直观地看到相对的棱长度相等。

师:刚才验证说明同学们的猜想是正确的。我们就把这样同色的4条棱称为一组相对的棱。从棱的框架中很容易看出, 长方体一共有几组相对的棱? (3组) 一个长方体中相对棱的长度相等。 (板书:相对的棱长度相等)

练习:屏幕上红色的棱长5厘米, 蓝色的棱长4厘米, 绿色的棱长3厘米, 计算这个长方体棱长的和。

【片段二】认识长方体的长、宽、高

师:请看屏幕。相交于一个顶点的棱有几条? (3条) 分别是哪3条棱? (让学生指) 我们把这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 (在立体图上分别跳出:长、宽、高。) 习惯上, 长方体的位置固定以后, 我们把底面较长的棱叫做长, 较短的棱叫做宽, 和底面垂直的棱叫做高。长方体的长、宽、高根据长方体所放的位置的不同而改变, 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的长、宽、高。

练习:将你手中的长方体横放、竖放、侧放, 分别指出它的长、宽、高。

师:同学们, 一个长方体有几条长、几条宽、几条高?如果要知道长方体12条棱的长度, 只要量哪几条棱就可以了?为什么?

生1:一个长方体有4条长、4条宽、4条高。

生2:只要知道一条长、一条宽、一条高, 就知道12条棱的长度和了。可以用“长×4+宽×4+高×4”来计算。

生3:用 (长+宽+高) ×4计算更简单。

师:说得都对。如果要搭一个长方体, 你认为只要确定什么长度就可以了?

生:确定长、宽、高的长度。

【片段三】:拓展练习

练习一:“图1”的小棒能搭成一个长方体吗?说说你的理由。

学生经过测量并充分思考后反馈。

生:可以, 这里有12根小棒 (图1) , 根据长短正好可以分成3组, 每组都有等长的4根小棒 (图2) , 可以搭成一个长方体 (如图3) 。

练习二:教师为每组 (四人学习小组) 准备一根36厘米长的吸管、一把剪刀、12个接头。根据组内同学讨论的意见, 用上述材料制作一个长方体。要求:

1.填写表格后搭长方体。

2.每组确定一位同学介绍:本组同学是怎么想的, 用多长的吸管搭成了长、宽、高各为多少厘米的长方体。

学生操作后反馈:

生1:我们组先确定长方体的长为4厘米、宽为2厘米、高为1厘米。因为长方体有4条长、4条宽、4条高, 所以一共用了“4×4+2×4+1×4=28 (厘米) ”。

师:我们的吸管还有剩余。

生2:我们组先用36÷4, 得出9厘米, 就知道了“长+宽+高=9厘米”。我们确定长为5厘米、宽为3厘米、高为1厘米。

师:好办法。长、宽、高的和是9厘米的长方体只有这一种吗?

生3:有好多种, 我们组搭出的长方体长为5厘米, 宽、高都是2厘米, 棱长和也是36厘米, 这个长方体的左右面还是正方形呢!

生4:我们搭了一个长、宽、高都是3厘米的长方体。

生5:那是正方体。

师:对, 这样的立体图形就叫做正方体, 也叫立方体。 (媒体出示右图) 仔细观察正方体的面 (个数、形状、面积大小) 、棱 (条数、长短) 、顶点 (个数) 。[师生归纳正方体的特征。 (略) ]

师:通过比较长方体和正方体, 我们发现这两种立体图形有怎样的联系? (略)

教师归纳:正方体具有长方体所有的特征, 而正方体具有的特征并不是每个长方体都有。如果把长方体看成一个整体, 那么正方体是这个整体的一部分。它们的关系可以用集合图来表示 (如右下图) 。所以我们说, 正方体是特殊的长方体。

【课后反思】:心理学研究表明, 学生学习几何知识要从具体事物的感知出发, 使之获得清晰深刻的表象, 再逐步抽象出几何体的特征, 以形成正确的概念。为此, 在教学中教师引领学生从“形象———表象———抽象”逐级提升, 在建构长方体立体图形认识的同时, 发展了学生的空间观念及数学思维能力。

1.形象——表象:储备经验。学生通过看、摸、量、比等一系列实践活动, 先后构建了“事物表象——模型表象——图形表象”, 以丰富的表象作为建立空间观念的载体。如, 学生通过回忆生活中长方体形状的物体, 建立起实物表象, 再闭上眼睛想象长方体的形状, 建立起模型表象, 然后将想象的结果用简单的图表示出来, 形成较为清晰的图形表象。

2.表象——抽象:理性分析。当学生储备了一定的表象经验后, 要不失时机地引导他们将已形成的表象进行概括、提炼, 即认识长方体的本质特征, 同时恰当地加以拓展运用。

(1) 观察——比较。先通过对长方体的观察、比较, 认识长方体的面、棱、顶点, 揭示长方体面、棱、顶点的特征, 把重点放在“棱”的特征和“长、宽、高”的认识上。通过触摸实物、课件演示, 让学生亲历“表象的棱——抽象的棱”这一过程。通过调整长方体实物的摆放位置, 让学生明确长、宽、高是随着长方体摆放位置的不同而改变的。