初中数学应用题研究

初中数学应用题研究（精选十篇）

初中数学应用题研究 篇1

一、如今大多数初中生数学应用意识和应用能力的现状

在近年来对我国多数初中生数学学习动机的采访中, 多数学生的回答是为了顺利升入重点高中而学习数学。也有学生回答是面对父母所施加的压力而不得不努力学好数学, 回答因为对数学有极大的兴趣而学习的学生寥寥无几。大部分学生只可以给出所学范围内的教学知识的解题方法, 很少学生会了解数学课程以外的数学知识。如今初中生在学习数学方面所存在的问题有很多种, 而这些问题都需要教育工作者逐一解决, 使得初中生的数学教育更加合理, 提高学生对数学的学习效率。

1.初中生无法很好地理解题目在生活中的应用

正因为大多数初中生学习数学只是为了取得好成绩和升入重点高中, 导致大多数初中生在数学知识的应用方面能力极为薄弱和匮乏。譬如某些有关现实场景的题目, 初中生很难完全读懂题目的意思, 更无法解决题目。可是初中数学教育工作者也只是给学生灌输学好数学才可以考出好成绩的思想, 却很少给学生有关实践能力和应用意识方面的培养。这种思想看似让学生更加努力地学习数学以取得优异的成绩, 其实不然, 缺乏的社会知识和实践能力已经成为阻挡初中生在数学方面取得优异成绩的最大原因。因此教育工作者在教授课本知识的同时, 一定要注意课本知识以外的应用意识和能力的培养, 帮助初中生在数学方面能够更加优秀, 在解决数学题目时也可以有更好更灵活的运算方式。

2.初中生无法做到实际与抽象知识的完美结合

在面对某些较为抽象的数学问题时, 初中生往往很难做到把抽象化的问题转化为实际问题来进行解决。因此把抽象的数学问题当作不易克服的难题, 在心理层面也会对此类题目有所恐惧, 产生遇到就会紧张以及认为自己无法很好解决此问题的心理, 这也会导致初中生在数学方面的学习能力不强。同时学生也不能把所学习的课本数学知识运用于生活中, 大大减少了数学的实用性以及自己对学习数学的能力培养。

3.初中生不愿开阔创新学习方式和解题方法

如今很多数学题目都在不断地接近生活, 不再是一成不变的考试方式, 而开始把各种新的题目加入初中数学试卷, 很多初中生不能灵活变通地解决各类数学问题, 遇到新题目先想到逃避而不是下决心解决的心理, 也严重影响了初中生对数学的学习。同时初中数学的教育工作者应该通过灵活而有趣的方式调整学生这种遇到困难就感到束手无策而逃避的心理, 以使数学教育得到更进一步的优化和提升。

二、为培养初中生数学应用意识和能力需采取的措施

1.我国数学教程及辅助资料都需要一定的改善

我国数学教学大纲在1992年提出, 只有解决了实质性以及科学性的数学问题才算是解决问题, 通过培养学生解决抽象化问题, 逐步锻炼初中生解决生活中问题的能力, 提高学生的数学学习意识。从中很明显可以看出, 我国教师对于初中生数学的教学方式存在一定的问题。虽然在2001年的新课标中已经开始提倡对初中生应用意识和能力的培养, 但还是存在一定的教学方面的不足。所以我国要重视初中生数学教材的设置, 不断改变和完善, 使教材尽可能贴近生活, 源于生活, 让初中数学学习者更好地通过生活来学习数学, 并逐渐从学习中发现数学在生活中的存在, 学会化抽象为实际来解决各类数学问题, 使初中生对数学的应用意识和能力有大幅提高。

2.教育工作者教育理念的改变

教育工作者的教育方式决定了学习者的成败。并非学习者会考试、得高分就是教育工作者在教学方面的成功, 而需要教育工作者把初中生学习数学的目的和思想逐渐转变为为了解决更多实质性的问题, 不为得高分而学习。要从数学学习中找到兴趣, 学会把数学问题应用于实际, 在实践中学习数学, 以提高初中生的数学应用意识和能力, 这才是教育工作者需要努力的方向。

初中数学应用题教学研究论文 篇2

一、初中数学教学意义

教学是初中数学教学的重要组成部分，它为学生数学知识的应用打开了一个窗口。初中数学的教学可以让学生的逻辑思维能力更强，同时将数学问题和生活问题紧密结合在一起，拉近了同学和数学的距离，让学生感受到原来数学知识就在生活中，来源于自己，提高了学习的数学知识兴趣，不再认为数学知识十分枯燥、抽象，让学生从枯燥的数学课堂解脱出来。此外，初中数学还具有综合性的特点，在同一道数学中，可包含多个知识点同时对学生进行考查，同学综合运用这些知识点灵活进行解题，加深知识点的掌握程度，此外，同学在解题过程中还可以采用灵活多样的方法，培养学生的发散思维和解题技巧，激发他们数学学习的主观能动性，提高数学学习的自信心。

二、初中数学教学策略

1.的教学内容应趋于生活化。由于受到应试教育的影响，初中数学和生活的联系并不是十分紧密。随着新课改的进行，要求必须从生活的角度出发去解决问题。学习数学知识的最终目的就是将其应用在生活中，所以原型材料要更加具有挑战性、趣味性及实际性，这样才能更好地对学生进行引导，让学生明白数学的重要性，能将实际生活中的问题看得更加透彻。例如，小红家和学校之间相距1.8千米，某天小红早上去上学，走到一半，发现自己快要晚点了，还有10分钟就要开始上课了，小红十分着急，为了能够按时赶上上课，剩下的一半路程小红要以多少的平均速度走完?这是一道典型的“速度———时间———路程”问题，采用一元一次方程可以对其进行求解。很明显，这是一道生活场景题，同学们自己在平时的生活中可能会遇到，十分熟悉，同学很容易理解材料中的意思，加强了对数学知识的理解，更加切身体会到数学知识的重要性。

2.提高学生的运算能力。(1)精心研究计算方法。由于在解的过程中，要用到运算，因此可以提高学生的运算能力，运算能力的练习主要包括以下两方面。一是，运算准确和熟练。由于计算过程中可能用到公式，因此，为了提高解题的效率，教师要在平时加强对学生公式的考察，平时作业要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。同时还要总结错题集，及时发现自己计算过程中存在的问题，及时进行解决，从而提高运算速度。二是，提高解题的严谨性，根据材料进行解题，做到有理有据。尽量简化运算步骤，运算时间短，选择合适的运算途径。教师在讲解时，一定要及时总结运算技巧、方法及解题的技巧，抓住运算的关键步骤，提高运算的效率，将其贯穿到每节课、每一道题目的运算中去。(2)书写严格规范。做时，无论是列式计算、解题证明、单位答案及计算结果等书写要严格按照要求进行，做到条理清楚。必须正确书写各种运算符号，运算过程书写工整。标点符号、笔画一定要使用得当，培养学生的认真、细心的解题能力，提高学生精细的良好品质。

3.培养学生的建模能力，提高解题能力。数学应用能力培养的核心是“建模能力”，为学生创造性的培养提供广阔的空间，并体现出了数学的应用价值。由于初中阶段学生的数学素养、能力及知识具有一定的局限性，他们的数学建模能力比较薄弱，而这个阶段的数学建模是基础性的，利于学生将来的学习和生活。因此，在教学过程中要注重学生建模意识的培养，不断提高学生的建模能力。在这个过程中，教师要对学生进行引导，强调解题过程的分析，尊重学生的解题思路，不能一味强调结果的对与错，建立数学模型提高实际问题的解决能力，同时培养学生的思维能力。比如，小明家里装修时，他去装饰店买灯，店里的灯具有100瓦的白炽灯，价格是2元，有40瓦的节能灯价格是32元。它们的照明效果差异不大，但是小号的电量不同，已知小明当地的电价是0.5元每度电，问题是，这两种灯的使用时间超过多长，小明选择节能灯才比较合适。学生在对本问题进行解答时，首先让学生理解电量、电费是怎样计算的，接着是要弄明白这两种灯的售价在选择灯时有什么作用。然后教师进行分析整合题意信息时，就能总结出选择灯的标准是电费与灯的售价之和最少，最后完成解答，设使用寿命为x小时，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。

初中数学应用题教学策略研究 篇3

【关键词】初中数学；应用题；教学策略

新课改指引下，初中数学变更了偏旧的授课流程，更为贴近真实。数学科目内的应用题，紧密关联着平常生活，有着不可割裂的这类联系。培育多样视角，让同学乐于去独立探析，是应用题解析必备的总指引。经过解题锻炼，同学应能明晰近似题目特有的解析路径；在更深层级内，探析思考方式，激发潜在的认知兴趣。

一、注重题干解析

从现有状态看，很多同学并没能审慎去阅读题干，提炼精华内涵。阅读应用题时，对于初始的题干予以加工，重组并提炼出必备的信息，它是动态进程。应用题关联着的知识范畴很大，题干常常偏长。同学习惯于概要去阅览，以致扭曲题干，带来认知失误。为此，在着手解题前，应能慎重查验题干暗藏着的信息，通读全部题干。培育审慎阅读的优良习惯，完整正确读题。在详细阅读之中，寻找出深藏着的题干暗示，例如数值关系、暗示的条件、最佳的解析思路。历经这类训练，就会学会读题。

平日授课之中，可以从偏浅的这类题型着手，逐渐深入探析。这是由于，初中生常常畏难应用题，怀有畏惧心态。面对应用题目，不知怎样下手，缺失必备的信心。为了培育信心，可以先选出简易的题型，让同学直接去解答。解析数量关系，顺畅解答题目。在这种情形下，就会体悟出成功的愉悦，增添解题信心。在这之后，逐步予以拓展，巩固现有基础。尝试举一反三，以便化解后续的复杂难题。

二、尝试构建模型

培育建模技能，是解析题目必备的一类技能。构建适当模型，可以增添信心，密切关联着实际。同时，建模也拓展了原有的认知空间，供应解题指引。在初中时段内，同学还没能熟识模型，不善于去建模。为此，应能增添这一阶段的建模认识，敢于摸索及尝试。实际上，建模得来的数值是否精准，并不是重要的；在这种进程中，同学仔细解析、尝试摸索并化解疑难，才是应被注重的。构建精准模型，表达深层级的题干内涵，化解生活难题。

例如：有如下应用题：小李要购买最佳的装修用灯。在商场内发现：装修用灯可分成家居的白炽灯、瓦数更小的节能灯。其中，白炽灯固有90瓦的总功率；节能灯40瓦。在小李家中，每度电耗费了五角钱的金额。那么试着分析：灯具耗费的时段超出多久时，选取节能灯是明智的？

解析这一题目，先要明晰耗费的电量怎么去运算。算出电能之后，还要识别出单价对于筛选灯具类别的凸显价值。归整这些信息，构建模型以便凸显筛选灯具的指标：电费耗费最小、灯具售价最低。拟定了a小时这样的灯具年限，即可构建模型。

三、融汇平日生活

独立化解难题，是题目解析培育出来的最佳能力。若要拓展原有的认知及视野，不可依赖教师。这是因为，若单纯去解析某一知识点，同学被动接纳，就很难独立予以探究。变更偏旧模式，尝试去贴近生活。课本内的应用题，应能紧密关系着生活范畴的多样细节，才会显示价值。在解析例题时，联想到特有的生活情境。这种新颖思路，可以贯通融汇，增添解题技能。

例如：初中时段的应用题，常见存款利息特有的应用题。对于这类题目，可以指引同学去留意课余时段的存款实践。亲自来到银行，询问本息及年利率，探析二者关系。在亲手存款时，识别出利润数值的递增过程。再如：同学在购物时，可以细心去比对近似货品的单价、货品质量差异。这样搜集素材，为课堂范畴内的题目解析供应了参照，激发解题热情。

四、拟定趣味情境

激发认知兴趣，是提升授课成效的必备步骤。若能创设情境，就会把原有的单调例题变得很鲜活，让同学有兴趣。指引题目解答，可以搜集关联着的图片及视频，供应课堂观看。这样做，供应了背景尝试，摆脱枯燥氛围。创设适当情境，协助同学明晰题干的逻辑，理顺逻辑思路。在生动情境下，数学题可被变成衔接平日生活的必备纽带，密切关联实践。拓展数学视野，不再局限于单一路径下的解答思维，而是寻找多样的途径。

五、结语

伴随课改深化，数学应用题惯用的授课流程也被渐渐变更。经由独立思索，摸索出最为适宜的解析步骤，是现有的侧重点。减小惯性依赖，尝试自主探析。创设的应用题应能贴近平日，拉近生活距离。创设真实情境，让同学亲身体悟出应用题及细节生活彼此的紧密关联。唯有如此，才能变更单调及枯燥这样的印象，增添解析技巧，化解真实问题。

参考文献：

[1]段延昭. 试论初中数学应用题教学策略[J]. 学周刊，2015（09）：123.

[2]李莉. 新课程理念下初中数学应用题教学的研究与实践[J]. 赤子（上中旬），2015（02）：277.

[3]王允. 初中数学应用题教学的研究[J]. 科学之友，2010（14）：154-155.

初中数学应用题研究 篇4

数学思想的重要定义就是学好数学的方法和渠道, 数学思想要求学生学习和并掌握数学知识, 并能运用数学知识解决生活中的一些问题. 在初中数学的学习中, 学生不仅要学会书本上的数学知识, 更要掌握一定的数学思想方法, 遇到问题时能够站在数学思想的角度, 运用数学思维解决问题, 并形成良好的数学思维习惯, 数学学习习惯.

初中阶段是非常重要的一个阶段, 在这个阶段要求学生形成良好的学习习惯, 思维方式, 掌握一定的学习方法和技巧, 初中数学教学的主要目的就是让学生形成数学思维, 养成用数学思维解决问题的习惯, 为今后的数学知识学习打下良好基础, 让学生获得数学学习能力是初中数学教学的目标之一, 这种数学能力体现在对数学思想方法的应用和数学思维方式的形成两方面. 同时, 掌握数学思想方法, 可以帮助学生提高学习效率, 调动学生学习数学的积极性, 让教师的教学工作更加顺利. 并且, 学生通过对数学思想方法的学习和掌握, 认清楚数学的本质, 将数学知识当中那些抽象的概念、定义变得具体, 便于自身的理解, 从而提高自己的学习兴趣.

目前, 我国许多中学的初中数学教学当中依旧采用传统教学方式, 强调对学生数学知识的灌输, 通过题海战术来加强学生对数学知识的掌握, 这种教学方式明显落后于时代发展, 不符合新课程改革的内涵. 相反, 将数学思想方法渗入到初中数学教学中, 通过日常的教学活动, 让学生在潜移默化中掌握数学思想方法, 利用数学思维解决问题, 不仅能提高教师的教学效率, 也能提高学生的学习效率, 为以后的数学学习打基础.

二、将数学思想方法渗入初中数学教学中的途径

1. 将数学思想方法融入数学知识的探索中

学习知识的过程也是一个探索知识的过程, 在学习过程中, 知识由未知变为已知, 激发了学生的学习兴趣. 尤其是数学知识学习过程中, 教师要注重培养学生的数学思维, 不仅如此, 教师也要拥有数学思维, 才能把思维传授给学生. 例如, 一个公式或定理的学习, 教师不能只把定理告诉学生, 让学生死记硬背, 要把公式和定理的推导过程和来源展示给学生, 这样有助于学生对定理和公式的理解. 关于在授课中融入数学的思想和方法, 苏教版的教学活动中一些老师做出了尝试.例如, 在学生学习直线平行的条件和性质这部分内容时, 对题目: “ABCD四棵树, C在A的正北方, D在A的北偏西62°, B在A的北偏西62°, 问AB平行于CD吗? 若想BC平行于AD, 那么B在C的什么方向?”教师首先让学生自己动手, 画出ABCD四棵树的方位, 通过学生动手自己计算角度, 并根据平行线的性质确定方向性. 这样的教学方式就很好的调动了学生学习数学知识的兴趣, 让学生主动参与的数学知识的探索当中, 自己动手发现知识, 教师在一旁进行引导. 这样, 学生通过自身动手实践获得数学知识这一数学学习的数学方法也随之融入到学生学习、探索知识的过程当中了. 教师在课堂上进行教学的时候, 要尽量注重解题思路、解题方法的传授, 最忌讳只告诉学生解题步骤和答案, 这样只能会让学生对知识的理解停留在解题、获得答案上, 无法真正掌握数学思想方法, 养成良好的数学习惯, 形成数学思维.

2. 善于运用教材上的例题进行教学

初中数学教材中的例题都是非常经典的题目, 都是经过教材编写人和数学专家的精挑细选才编入教材的, 题目具有相当的代表性, 而且简单易懂, 非常适合初学者进行学习. 因此, 教师要善于利用教材中的例题将数学思维渗透到每一个例题的讲解, 每一堂课程中.教师可以把教材的例题进行分类, 把它们传达的不同数学思想分门别类的传授给学生, 这样既能给学生留下一个总体的数学思维印象, 也能使学生形成良好的数学思维体系. 教师可让学生对不同的例题进行总结和归纳, 通过学生自身的研究探索找到它们内在的规律与区别, 并总结其中蕴含的数学思想, 同时也加深了学生对题目的理解, 提高了学生做题的熟练程度. 通过这样的方式, 让学生在和教师的合作学习当中掌握不同的数学思想方法, 进而在做题时能够举一反三.

在新课改的背景下, 为了能够更好的激发学生的学习热情, 提高学生的学习效率, 掌握更好的学习方法, 就需要教师将数学思想方法渗入到初中数学教学活动当中. 学生掌握了正确的数学思想方法, 提高了学习效率, 增强了学习数学的信心, 就能够为今后数学知识的学习打下良好的基础.

参考文献

[1]蓝国坚.浅谈在初中数学中渗透数学思想和数学方法.中国科教创新导刊, 2010 (27) :61-62.

初中数学应用题研究 篇5

摘要：随着我国教学形式和教学方法的不断突破创新，国家相关教学政策的不断改进，初中数学教学中的分层教学模式也不断的以平等理念更加突出，很多初中学校目前已经取消了年级的分班制，在初中班级里就体现了学生能力水平的均等不一，有些学生的成绩很优秀，有些学生的成绩则一落千丈，层次差异较大。这样层次下的教学就给教师带来了很多不便之处，经过长期的研究和实践，想更好的解决这一问题就需要进行灵活的分层次教学这种教学方法，通过老师和学生的配合才能让教学水平上升一个新的高度，有助于全面培养高素质人才。本文笔者则首先介绍分层教学法的概念和含义，然后提出分层教学法在数学教学中的有效应用，以供参考。

关键词：分层教学法；初中数学教学；应用

前言：

在新课程改革的不断高效发展的情况下，初中数学教学应坚持以学生教学为中心进行教学模式的改变，有效的保证初中学生的整体学习质量和学习效率。在初中学生的个体差异中要求教师在教学过程中能够根据学生的个性差异特点进行分层教学，有效促使学生学习成绩的提高和学习能力的发展，因此，分层教学在初中数学教学中应进行具体的应用探讨。

1.分层教学法的概念和运用

分层教学法是按照国家课程标准规定的要求进行实施和安排的，它根据学生不同水平之间差异性进行教学，这样有利于成绩优异学生更加优秀，基础较薄弱、理解能力有所欠缺的同学也可以取得进步。古语有云：量体裁衣、因材施教，说的就是?@个道理，而这也就是分层教学法的理论依据。分层教学法受到很多因素的影响，如学生的理解能力、学习兴趣、智力水平和努力程度等。举个例子，教师在讲授“一元二次方程”时，对各个层面的学生的要求就不同。要求级别较高的同学能够举一反三，挑战一些高难度的思维性习题，要求级别中等的同学能够运用一元二次方程的公式解决实际生活中的问题，要求级别较低的学生能够熟练的背诵关于一元二次方程的公式并且做一些简单的计算题。教师在运用组织分层教学法的时候，应该科学合理的划分学生的等级水平与层次水平，一般分为三个层次。在分层的时候，要综合考虑各种因素，充分了解学生的家庭成长环境、智力因素、成绩、兴趣等各个方面，才能有效的运用这一教学方法，达到事半功倍的效果。我们可以对学生进行编组，分为A、B、C三个层次，不同程度的学生先划分开来。也可以采取优秀生带差生的一对一辅导的方法，让同?W们互帮互助、共同进步，这样做既培养了同学之间的友谊，也提高了学生的成绩，一举两得。

2.分层教学在初中数学教学中的具体应用策略

2.1对学生进行分层

分层教学法指的是教师在教学中，根据学生学习能力、学习基础等的不同，将学生分成几个部分，对每部分学生进行不同层次的教学方法[1]。例如，教师对学生进行综合分析，了解学生的学习基础、学习能力、智力发展以及学习态度等，然后将学生分成a b c三组。a组学生学习基础扎实、学习能力较强、学习态度良好，b组学生的学习基础良好、学习能力较强、学习态度严谨，c组学生学习基础较差、学习态度不够认真、学习能力还有待提高。将学生进分层之后，教师可以对学生进行有针对性的教学。

2.2对教学任务进行分层

将学生进行分层之后，教师就需要根据不同层组的学生，教授不同的教学内容，布置不同的教学任务。这就是对教学内容的分层。对教学内容的分层是具有科学性的，学习基础不够扎实的学生在学习较难的知识点时会感觉到异常得吃力，最后会导致不仅学习效率不佳，学习积极性也会受到打击。如果教师为学习基础一般的学习设置较为简单的教学任务，学生可以获得成功的体验，学习积极性得以提高，学习效率自然也会得到提高。例如，在有理数的教学中。对于c组学生，这部分学生的学习能力较弱，学习基础较差。教师在教学中应该要重点提高学生的基础计算能力，为这部分学生打好数学基础；b组学生的学习基础较为扎实，学习能力较a组学生还有一定的差距。因此，给b组学生布置的教学任务应该要在c组学生的基础上，适当增加难度，如多布置一些有理数的作业问题，让学生针对今天所学的知识进行巩固和提高；而对于a组学生，这部分学生学有余力，教师可以在b组作业的基础上加大难度，促进a组学生思维和实践能力的提高。这样，每组学生都能够在自己能力范围内进行学习和提高，有助于促进全体学生的共同发展。

2.3对教学评价进行分层

分层教学法在初中数学教学中的应用要求教师在不仅要对学生和教学任务进行分层，还要求教师能够对教学评价进行分层，促进学生的全面发展。不同组的学生在学习能力、学习基础上是存在明显区别的，如果对于a组学生和c组学生使用同样的标准进行教学评价和考核，对于c组学生显然是不公平的。因此，教师在对学生进行教学评价时应该也要进行分层。对于a组学生，学校制定的考核评价标准需要适当提高，必须要求学生的考核成绩超过90%才能评优，而对于c组学生，评价的标准就需要放宽，只要学生的总成绩能够超过85%就给予评优。

2.4对教学考核进行分层

教学评价的分层设置必然教学学校的考核形式也要进行分层。考核分层主要要求的是，学校需要根据学生的不同层组进行考核内容、考核目标以及考核难度等的分层设置。例如，对于c组学生，学校设置的考核内容应该以基础知识为主，基础知识所占比例应该为60%，实践题型和创新题型各占20%，且难度适中或较低。而对于a组学生来说，学校设置的考核内容应该要以实践题型和创新题型为主，基础知识应该占30%左右即可，题目的难度要加大。这种考核设置的分层可以有效提高不同层组学生的学习自信，帮助激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。

结束语：

综上所述，分层教学法的有效运用可以使得初中班级的数学成绩在很大程度上得到提高，也可以培养起写生对数学这门学科的学习兴趣，使其学习更加有积极性和自觉性。总的来说分层教学法在初中数学中的应用领域和范围是十分广泛的，是一种适合学生更好学习的教学方法，并且对于尊重学生个体差异性，促使学生的全面发展发挥着重要的作用。

参考文献：

[1]试析中学数学教育中对学生数学应用意识的培养[J].李保贤.中国校外教育.2015（30）

[2]初中数学实施分层教学的实践与思考[J].李保梅.现代阅读（教育版）.2013（01）

关于初中数学应用题教学的研究 篇6

【关键词】初中数学 应用题教学 有效性措施

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0068-02

数学应用题作为联系数学理论与实际的桥梁，在数学素质教育实施中已占有越来越重要的地位。通过解应用题，可以提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的思维品质。由于数学应用的广泛性、实际问题背景的多样化，数学应用题往往文字叙述长，数据多而不规则，学生往往对题目中所给出的语言环境无法正确理解，理不清题目中的数量关系。有的学生读不懂题目，有的学生看不下去，只好放弃，久而久之，有些学生不喜欢应用题，对应用题产生了胆怯心理，以至于在考试中不知所措，失分较多。针对这个问题，根据自己多年的教学经验，结合实际谈一点自己的体会：

一、培养学生的阅读能力，加强应用题转化训练

1.略读识大意。应用题实际上就是一篇说明文，一般文字比较多，信息量比较大。这就需要快速地浏览一遍，了解题目的大意：题目叙述的是什么事，是哪一类问题（函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等）。条件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。同时，要求学生手脑结合，一边读，一边记，一边画出相应的示意图，避免信息的遗漏。

2.细读抓关键。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在，将其辨析出来是实现综合认知的出发点。因此，要求学生在略读识大意的基础上逐字、逐词、逐句进行研读，弄清含义及其相互之间的联系。比如，“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等词语在解题中往往起着关键作用，务必抓住、用准。

3.精读勤转换。阅读数学教材重在领会，而领会的关键是“内部转化”。即把一个抽象的内容转化为具体的内容；把符号、图表转化为文字表述；把文字表述的关系转化为符号或图表等。数学阅读要加强转化训练，使大脑建立起灵活的转化机制。

二、培养数学兴趣，让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

三、提高应用题的开放性，培养学生解决问题的能力

应用题应尽可能地体现开放性，一方面为解决某个问题而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使学生对这些信息进行分析、研究或补充、筛选，以获得有效信息，提高处理信息的能力；另一方面，从某些信息所得到的结论要有开放性，只要合理都应得到肯定。开放性应用题可以发展学生的逻辑思维能力，培养学生灵活的、创造性的思维品质。在进行开放性应用题教学时，教师应做到下面两点：（1）培养学生的创造性思维。创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较多地选择余地。（2）允许解答的个性化。教师在教学中应逐步淡化应用题的分类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，提倡用直接猜测、数形结合、合理想象等非常有特色的解题策略，真正体现解题的个性化，培养学生解决问题的能力。

四、拓宽知识面，积累生活经验

随着课程改革的不断深入，现在教材中出现了以社会、信息为背景的问题，如市场、营销、计划决策、社会热点（如：网络、环保等等）、其他学科（如：物理、生物等等）。而解决这类问题不仅要求学生具有广泛丰富的实际知识，而且还需要积累一定的生活经验。所以必须拓宽学生的知识面，课外多看书、多学习，关心了解社会（通过广播、电视、网络、报刊杂志等拓宽视野、增加知识、了解信息），观察生活、参加社会实践，多积累生活经验。这样他们才能对问题中出现的新名词、新规则及各种实际应用语言背景转化为熟悉的情境或模型，更容易运用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生活中的数学问题，变“课堂教学”为“实践生活”。

五、通过习题巩固知识，提高学生的解题能力

课堂中后半部分教师可以留出几分钟时间专门给学生做题目巩固.在做数学题中，学生对错题的不理解处能及时反馈给老师，不管是通过小组解决还是向老师请教，都能加深对知识的理解和对错误的认识，逐渐提高自己的解题能力，巩固知识。同时，学生学习的最终目的是能够为今后的生存发展打好基础，而这就要从解决生活中的一些实际问题开始，在练习质疑这一环节中，教材中的许多练习就是实际生活情境的再现。学生用他们的眼光来看待生活，以他们的视角来解答问题。

综上所述， 学习的最终目的是将知识运用到生活中去。初中数学应用题的学习也是一样，提高数学应用题教学的有效性，有利于培养学生的逻辑思维和数学思维，提高学生解决问题的能力。因此，老师在教学过程中，在传授相关数学知识的同时，也要培养学生运用知识的能力，不断尝试探索有效方法提高课堂教学的有效性，从而促进教学和学生的发展。

参考文献：

[1]刘阳 初中生对数学应用题的阅读理解障碍的研究[J].中学数学辅导，2009。

初中数学应用题研究 篇7

一、初中数学作业教学环节的重要性及其现状

1. 初中数学作业的重要性

数学是一门对学生逻辑思维要求较高的学科,在初中数学教学中,仅仅依靠教师课上对基本知识点和典型例题的讲解不足以让每一个学生充分掌握和熟练运用课程所学知识,必须在课后给学生布置适量有针对性的作业加强学生的习题训练。学生通过完成作业,可以将所学的知识加以消化、吸收,转化为自己的应用技巧,以达到巩固和熟练应用数学知识的目的。此外,作业的批改也是教师了解学生对知识掌握情况、获知课堂教学效果、反思和改进自身教学方法的重要途径。因此,在初中数学教学中良好的作业布置、完成与批改机制对学生和教师的进步都具有重要意义。

2 . 初中数学作业教学环节的现状

在传统的初中数学教学方式下,由于条件有限,教师布置的作业通常以教材课后习题和教材配套习题册为主,学生课下完成作业后将作业本上交,并由教师一一批改。这种传统的作业形式虽然能在一定程度上达到作业教学的目标,但存在着诸多不足:首先,布置教材课后习题虽然有利于提高教师批改作业的效率,但作业的形式过于单调,不能有效激发学生完成作业的积极性, 使得作业的效果大打折扣;其次,学生放学回家后如果在完成作业的过程中遇到不懂的问题,不能得到及时解决,完成作业的质量和效率容易受到影响;另外,教师每天都要批改大量的学生作业,时间紧、任务重,且不容易记清每个学生对知识点的详细掌握情况,不利于开展个性化教学。

二、应用信息技术优化初中数学作业教学环节的思路

随着信息技术在教学领域中的不断普及,将信息技术应用于初中数学作业当中,已经成为初中数学作业教学环节的一种新形式,可以有效弥补传统的作业布置、 完成和批改形式的不足之处。针对传统作业环节存在的不足之处,笔者提出了如下几种应用信息技术优化作业教学环节的思路。

1. 应用计算机软件制作多媒体作业激发学生兴趣

传统的初中数学作业往往是白纸黑字的数学题,这使得很多本来就感觉数学枯燥无味的学生对完成作业更加缺乏兴趣,甚至将作业当作一种负担,而应用信息技术制作形式多样、内容生动形象的多媒体作业,可以使这种现象得到有效改观,极大地调动起学生完成作业的积极性。

例如,在布置初中数学《二次函数及其图像》一课的作业时,由于教学目标要求学生对二次函数的多种图像和性质做到准确区分和有效掌握,因此,教师在保证课堂教学质量的基础上,需要为学生布置以图像绘制题和性质分析题为主的作业习题。在传统的作业形式中, 手工绘制大量烦琐的函数图像不仅费时费力,而且单一死板的作业形式容易导致学生对完成作业感到厌倦,疲于应付。而如果教师在网络中检索适量优质的二次函数图像习题并应用Flash,Quiz Creator Free等计算机软件将函数图像绘制过程生成Flash动画,并结合课堂讲解的PPT制作出内容生动形象的多媒体作业,则更有利于激发学生完成作业的兴趣。

2. 利用网络社交软件进行在线答疑帮助学生及时解决问题

初中数学作业中常常会有一些具有挑战性的题目, 有时一道题学生思考很久都不得其解,但只要有人稍微点拨一下便能够茅塞顿开。在传统的作业形式中,学生课下完成作业时如果遇到疑难问题,由于无法及时询问教师,在思考的过程中容易走弯路、费时间,既影响作业完成的效率,也不利于学生情感的发展。而在信息技术背景下,师生之间通过应用QQ,微信这样的社交软件进行在线交流,便能够克服时间和空间的限制,随时随地讨论作业过程中遇到的问题,使学生在家也能像在学校一样及时获得教师的帮助,有利于问题的及时解决。 这种在线讨论方式带来的良好效果在假期作业过程中尤其突出。

例如,在寒暑假期间,由于假期时间较长、作业题量较大,学生在完成作业的过程中肯定会遇到一些疑难问题,进而影响作业进度,而这些疑问如果拖到开学后再解决往往不利于学生对数学知识的查漏补缺。应用QQ,微信等即时社交软件,学生在遇到疑难问题时便可以及时询问教师,教师也可以定时在QQ群或微信群中为学生答疑,这样便可以保证学生完成作业时遇到的问题能得到及时解决,使作业环节的教学要求真正落到实处,更有利于充分发挥作业的作用。

3. 应用网络平台进行作业批改提高作业批改效率

在传统的作业形式中,教师要想详细了解学生对教学知识点的掌握情况,就要对学生作业逐一进行批改。 而由于初中数学作业通常题目较多,答案统一,因此作业的批改是相对重复和繁重的,并且在作业批改工作完成后,教师还要统计错题分布率并记录学生的个人作业情况,费时费力,而在线作业评价系统的出现使得作业自动批阅成为可能。应用这一信息技术平台,教师可以提前将作业题和答案输入系统,并让学生将作业答案自行上传至系统中由系统进行自动批改。这种新型作业批改方式不仅可以有效节省教师批阅作业的时间,提高批改效率,还可以自动生成学生错题档案,帮助教师准确了解学生对知识的掌握情况。

例如,在布置初中数学作业时,教师可以将作业题目和答案输入诸如学信app、作业盒子这样的作业批改系统中,并要求学生在完成作业后通过填涂答题卡的方式将作业答案上传至线上,随后手机阅卷系统便会自动得出学生作业题成绩,并生成错题分析报告。应用这一系统不仅减轻了教师的批改压力,而且能够更准确的生成成绩分析报表,具有方便、快捷、直观的优点。

4. 应用大数据分析学生学习情况,实现个性化教学

在传统的初中数学教学过程中,教师往往是凭借自己对学生课堂表现、作业情况和考试成绩题的大体记忆和印象来定位学生对知识点的掌握情况,但对每个学生的薄弱点和易错题的具体数据进行详细统计在传统作业形式中通常较难实现。仅仅通过个人经验,教师有时并不能准确把握每个学生对知识点的详细掌握情况,而借助某些信息化手段便可以建立学生学习情况数据库,准确、有效地统计学生对每个知识点的实际掌握情况,便于教师进行分析。以大数据统计分析配合教师个人对学生的了解,更有利于教师根据学生对数学知识点的掌握情况进行有针对性的个性化教学。

例如,教师可以应用作业盒子这一平台为学生布置作业,并让学生在线完成作业,作业盒子平台可以自动记录并生成学生每次作业的学习数据,经过长期的作业数据存档便可以为每个学生建立各自的在线数据库,并且数据库分析功能可以为教师提供学生作业个性化参考建议。根据系统对学生个人作业数据库档案的分析和建议,教师在期末总复习时可以按照每个学生的实际情况为学生定制巩固薄弱知识点的数学作业题。通过在线数据库得出的个性化作业方案有利于帮助学生准确、高效地查漏补缺。

三、结束语

以上介绍了几种应用信息技术优化初中数学作业布置、完成和批改环节的实践思路,可以看到,信息技术的应用大大弥补了传统作业教学的不足。相信随着广大教育工作者的不断探索,信息技术在初中数学作业中的应用将会更加成熟。

参考文献

初中数学应用题研究 篇8

一、发挥教师在合作模式中的作用

教师应该深入理解有关合作学习的基本的理念、基本的含义、基本的方法和应用的条件等, 与此同时, 小组合作正常进行需要老师正确的指引, 老师从教学目标出发, 以书本教材为中心, 把握知识的难易程度进行合理的问题布置, 比如教师在讲解有关一元一次不等式的知识点时, 提出班级去旅游时, 中国旅行社给我们打7 折, 但金秋旅行社的原价相同, 但可以给5 人免费, 并且其他人费用打8 折, 提出如果我们班全体同学都参加, 选择哪一家比较省钱?问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系?其次在老师布置的课题之后小组之间相互讨论, 老师也可以在讨论结束后, 随机选取部分同学进行回答, 不像以往让小组指定的人回答, 这样做可以简单地抽查是否小组每个人都积极地进行讨论。

二、建立合理的评价机制

通过建立合理的评价机制, 来促进小组合作学习的有效开展。因此, 我们应该从教师、学生、小组三个方面进行综合评价, 从整体上把握学生的学习情况。首先是教师评价, 教师在对学生的合作学习中秉持公正合理的原则, 不仅要考虑小组内个人情况, 而且还要注重小组的整体水平发展。其次是小组互评, 学生与学生之间是在日常学习活动中接触最多的, 因此进行小组互评的主要目的就是调动小组成员参与的积极性, 有利于科学合理地对学生进行评价。再次就是学生自评, 通过自己在组内表现的情况给自己打一个分数, 可以以这样的方式给自己定位, 最后一个方面就是组内互评, 促进小组之间的竞争。比如, 已知:过ABC的顶点C任作一条直线, 与边AB及中线AD分别交于点F和E, 求证AE/ED=2AF/FB. 这样的一道几何题有诸多的解法, 教师让每一个小组进行讨论去求得更多的解法, 再把小组交上的答案从教师、学生、小组三个方面进行综合评价, 评出最佳小组。

三、营造合作氛围

环境育人。可见环境对人的发展极其重要, 营造一个良好的学习环境能够发挥环境潜移默化的作用, 因此学生进行小组合作学习在一个良好的合作氛围中极其有利于发展。教师在上课时对表现好的小组提出表扬, 并给他们组的每个人再加上奖励得分, 以小组与个人相结合进行评价活动, 在教室后面贴一张各个小组在数学课的表现情况表, 表中包括学生姓名, 在哪个小组, 在各个小组组内成员活跃程度, 个人成绩以及小组成绩等方面, 用这张表来记录学生的表现情况, 一个月对小组评价进行汇总, 评出一个月的优胜小组以及进步最大的小组, 给予相应的奖励, 当然对于表现不好的小组, 给予适当的批评后再鼓舞他们不断向前冲, 通过这样的方式来鼓舞学生进行数学学习。为能够得到优秀荣誉, 使学生在小组中积极配合, 合理分配任务。

合作学习模式在初中数学中的应用, 符合素质教育的要求, 有利于培养学生的合作能力, 促进学生的全面发展。

摘要：社会不断进步推动教育事业的发展, 在新课程改革要求下, 教育发展改变以往的教学模式, 使教学达到交流、沟通以及互动的关系, 让学生在快乐中学习。从这一思想出发, 将小组合作学习与课堂教学相融合, 不仅可以培养学生的集体意识, 促进合作能力的培养, 而且使课堂氛围不枯燥, 形成良好课堂氛围。但在实际的教学中却存在诸多的问题, 本文从初中数学角度为出发点, 结合合作学习的基本理念, 提出相关的策略进行讨论与研究。

关键词：合作学习,初中,数学

参考文献

[1]吴仁英.合作学习中的生生研究[D].山东师范大学硕士学位论文.2005

[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].中国人事出版社.2005

初中数学应用题研究 篇9

关键词：数学表现性评价,初中数学教学,应用

一、数学表现性评价的概念

表现性评价 (performanceassessment)是在20世纪90年代,美国兴起的一种评价方式.是指“教师让学生在真实或模拟的生活环境中,运用先前获得的知识解决某个新问题或创造某种东西,以考查学生知识与技能的掌握程度,以及实践、问题解决、交流合作和批判性思考等多种复杂能力的发展状况”.表现性评价是注重过程的评价,在课堂教学与评价中受到普遍的重视和推广.简单地说,表现性评 价指的是 通过客观 测验以外 的行动、表演、展示、操作、写作等更真实的表现来评价学生口头表达能力、文字表达能力、思维能力、创造能力、实践能力的评价方法.

由此可以看出,数学表现性评价就是指教师仔细观察学生在分析数学问题、思考数学 问题、解决数 学问题过 程中的具 体表现,对学生的思维、意识和各项能力进行综合的评定,在肯定学生各方面才能的同时,引导学生全面的发展.

数学表现性评价与传统的教学评价相比,其评价的内容和方式都更加开放,能够更真 实的表现 学生的综 合素质及 能力.通过数学表现性评 价,不但能够 更真实的 反映学生 的真实水平,也有利于教师对学生能 力的把握,能够以此 为基础制 定更有针对性的教学计划.

二、利用数学表现性评价对学生真实能力进行评价

随着教育心理学的不断发展,多元智能理论已经逐步被现代教育肯定与认可.多元智能 理论将人 类的智能 分为八大 类,该理论认为人类的综合能力是由这八 种智能共 同决定和 影响的.

在多元智能理论的影响下,教师意识到要客观公正的评价学生就需要对学生的真实能力进行把握,需要立足于多元智能理论进行评价.此时,教师就能 够在初中 数学教学 中利用数 学表现性评价对学生进行科学的评价,并以此为基础制定更有针对性的教学计划和内容.具体地说,教师就是 要在初中 数学教学中组织学生参与数学实践活动,并对学生在实践中的具体表现进行评价.例如,教师组织 学生通过 小组讨论 与交流探 索全等三角形的性质与条件.此时,教师必须明确的是,数学表现性评价并不仅仅以学生的最终的结果作为评价的唯一标准,其关键之处应该是学生所表现出的能力.此时,教师的身份不再是传授知识的人,而是教学活动的引导者和评判者.

因此,教师需要重点关注学生在小组合作学习中的具体表现,主要包括学生在小组合作中表现出的自主探究能力、交流能力、创新能力以及组织协调能力等.具体地说,部分学生虽然在数学学习中拥有一定的困难,也无法在小组合作中提出值得参考的观点,但学生能够在小组中发挥组织作用,能够确保小组中的学生发挥出各自的能力和优势,提高学习的效率.此时,教师应该认同学生的组织能力,要对学生进行合理科学的评价.

三、利用数学表现性评价实现分层教学

与此同时,在多元智能理论理念的支撑下,教师已经开始在初中数学教学中尝试分层教学.分层教学正视了学生个体间的差异,立足于不同学生的背景、基础和能力,提出划分层次的教学内容与教学目标,使全体学生能够在教学中获得真实的提高.

在初中数学教学中,教师首先利用数学表现性评价对学生进行客观公正的评价,要对学生的能力、基础有真实的掌握.在此基础上,教师才能够对学生进行科学合理的分层,才能够进一步实现教学资源优化配置,制定能够针对不同层次学生的教学内容和教学计划,为实现分层教学提供强有力的支撑.

从分层教学的开展步骤来看,教师首先要对学生进行分层.在传统的初中数学教学中,教师以闭卷考试作为评价学生的唯一方式,以学生的数学成绩作为衡量学生好坏的决定性因素.在这种背景下,教师只看到学生的应试能力,而忽视了学生的综合素质.教师以学生的数学成绩进行分层,这种分层的方法并不科学,通常导致分层教学法难以顺利开展.

因此,教师需要利用开放性的评价方式对学生进行评价,要综合考虑学生多方面的表现.如上文述及,学生在数学学习中所表现出的创新能力、组织能力等多方面的能力都应该成为教师对学生划分层次的重要因素.同时,教师还应该考虑学生的学习态度和学生之间的关系.在此基础上,同一层次学生之间才能相互促进与推动,使分层教学法得以实施.此外,教师要为不同层次学生制定教学内容和教学目标,只有对学生进行数学表现性评价,才能够更准确的把握学生的能力,才能制定更有针对性的教学目标,使不同层次的学生能够共同发展.

四、更科学合理的教学评价

从本质上说,数学表现性评价是一种评价方式,是课堂教学评价不断发展的产物.在传统的初中数学教学中,教师对学生的课堂教学评价过于笼统,评价的方式与手段也过于落后和单一,导致教学评价的真实效力难以发挥.

教学评价是课堂教学的重要组成部分,教师能够通过教学评价总结学习的过程,引导学生在日后的学习中更有效率.同时,教师也能通过教学评价 给予学生 关怀与慰 藉,能够调动 学生的非智力因素,使学生树 立学习信 心,进而更主 动积极的 进行数学学习.

初中数学应用题研究 篇10

数学应用题是指带有一定的生活、生产实际背景的数量化问题。如果按照题型分类, 则有以下三类:1、直接套用已有的数学公式;2、利用形成的数学模型对问题进行定量分析, 如行路问题、工程问题等;3、综合经过抽象 (略去次要因素、保留主要因素) 的各要素之间的数量关系, 建立数学模型。如果按照知识内容分, 则有:不等式问题、三角问题、几何问题等等。如果按照背景分, 则有:行程问题、溶液问题、工程问题、金融问题、建筑问题、环境问题。如果按照题型分, 则有:选择题、填空题和解答题。

数学应用问题解决的实质是利用数学的理论、思想和方法去解决实际问题, 它要求解题者能主动尝试用数学的眼光、从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题, 建立反映实际问题的数量关系 (数学模型) , 用数学的方法与技巧去分析和解决问题。

二、用建构注意理论知道数学应用问题教学

由于数学建构学习活动的本质是思维构造, 因此, 在解决数学实际问题的过程中, 首先要对实际问题的意义进行建构, 就是从记忆中激活和提取与实际问题相关的知识和经验, 对实际问题的现有状态、目标状态, 现有状态和目标状态的差别, 以及可以进行哪些操作来缩小这写差别等, 建立理解和联系。对“问题意义”成功的建构, 是将新问题纳入到已有解题认知结构的过程中, 主要依赖于新问题与主体认知中关于解题的各个范例 (模板) 、一般模式 (原形) 或特征的南郊, 进行模式识别。对问题意义的结构, 就是外部输入的信息与来自认知结构的 内部信息的一种综合。这种比较和综合可以激活和回忆起相应的知识、方法、策略或思想, 从而一步一步地将所面临的问题解决, 这是一种高水平的智力参与活动。

《数学课程标准》十分强调数学与相似生活的联系:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具, 看能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明。”通过数学使学生“认识到形式生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时, 能主动地寻求其实际背景, 并探索其应用价值。”数学应用问题的真实性, 决定了在数学应用问题教学中“问题意义”建构的必要性和重要性。数学应用问题建模、求解过程实际上是由学生以自己原有的知识经验为基础, 通过对外部信息 (应用题) 的观察判断并吸纳外部信息, 这种外部信息不是简单地输入到学习者的头脑中, 而是要与原有知识经验相互交流双方有益的相关的部分 (析模) 。重新组合、编码、构建对应用问题的数学化的理解 (数学模型) , 对数学模型的求解也是通过学习者根据自己已有的数学知识经验去求解 (解模) 。验模过程是对刚刚建立的知识结构进行重新调整, 从而使学习者对解决数学应用问题提高到一个新的水平。学生通过“问题意义”的建构, 使得学生探索知识的思维过程从问题开始, 又在解决问题中得到发展。

三、数学应用问题的典型案例

数学应用问题具有广泛的社会性。数学应用问题来源于社会, 来源于生活, 而问题解决又往往可以指导实践, 应用到生产、生活中去, 数学应用问题又具有很强的实践性。把一个实际问题进行数学化处理并得到解决, 本身则是一个创造性、挑战性的思维过程。再者, 社会是发展变化的, 生活是丰富多彩的, 每一实际问题的来源条件, 假设也会随之发生变化, 使得数学问题的来源宽泛, 并最终导致解题方法具有开放性。

由于数学应用问题具有社会性、实践性、创造性、开放性, 决定了我们在教学中要重视与学生生活实际、其他学科及社会环境相联系, 考虑每个学生的不同背景, 依靠他们自己的认知能力构造自己的理解。通过同学之间的交流及教师的启迪引导, 获得问题的解决, 进而“生长”出新的知识经验。这里举两个具体的案例:

案例1:为加强防汛工作市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固, 由于采用新的加固模式, 现在计划明天加固的长度比原计划增加了20米。因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天, 为进一步缩短该段加固工程的时间, 如果要求每天加固224米, 那么现在在计划的基础上, 明天加固的长度要再增加多少米?

这是上海市的一道中考题, 属于工程问题, 如果设现在每天加固河堤x米, 则时间上有等式关系的语句“比原计划缩短2天”缩短就是“少”, 原计划天数-实际天数=2, 为此设现在每天加固河堤x, 计划每天加固河堤 (x-20) 米。由题意列出算式并整理得, x2-20x-2240=0, 解之, x1=160, x2=-140 (不合题意, 舍去) 。经检验是原方程的根, 从而所求答案是224-160=64 (米) 。

这是数学应用于实际的一个具体例子, 同样, 通过日常生活也可以为我们解决数学问题带来方便。

案例2:已知a、b、c都是非负整数, 且28a+30b+31c=365, 求a+b+c的值。

这是一道初中数学竞赛题, 初看起来, 一个方程三个未知数难以求解。但仔细观察代数式中系数与常数项28, 30, 31, 365, 联系生活常识, 恰好是一年中的月份, 即二月及小月和大约的天数以及全年的总天数, 而小月的月数是4, 大月的月数是7, 因此有a=1, b=4, c=7.从而a+b+c=1+4+7=12。