数学能力数学教学论文

数学能力数学教学论文 篇1：

基于数学能力培养的高校数学教学模式构建分析

摘  要：在高等教育体系中，数学是大多数专业的必修课之一，数学知识及其综合能力是最为基础性的要求。因此在高等学校的数学教学中，不断提升数学综合素养尤为重要。本文通过对数学能力与知识教学关系进行分析，指出能力培养视角下的教学模式构建应当围绕建模、情景、应用等多个维度展开，并对其做了进一步详细阐述，以期更好地提升高校学生的数学综合素养，为未来更深层次和更广领域的探索打下良好基础。

关键词：数学能力;高等数学;教学模式;构建分析

数学能力包括数学知识在实际问题中的有效应用，即数学思维能力、创新能力、应用能力的综合体现。在传统大学数学课程的教学过程中，很多教师只是从数学本身的知识体系出发，就数学而教数学，没有充分分析学生所学的专业方向、综合素养以及未来的发展路径，从数学能力培养的角度去构建全新的教学模式。这样的教学内涵狭隘，对于学生的引领和启发作用有限，因此，加强对数学能力培养下的教学模式研究，能够有效促进高校复合型人才的培养。

一、数学能力和教学间的紧密联系

数学能力通常是指学习者在掌握了基础的数学知识后，通过有效的引导和训练，建立系统性、逻辑性、创造性的数学思维体系。能力的建立是以充分掌握数学基础知识为前提的。学习数学知识的主要目的仍是解决学习生活中遇到的客观问题。学生在学习知识和解决问题的过程中所形成的数学和哲学思维，有助于帮助其应对更加错综复杂的现实状况，从而体现出了数学思维的价值。思维是在掌握方法、技巧和基本原理的前提下应用的，缺少了数学知识的数学能力就像无源之水、无根之木。解决问题除了需要拥有丰富的知识储备外，还应当具备良好的数学思维，以实现对知识的灵活整合、加工和运用，学生可以在不断解决问题的过程中提升个人的综合素养。在日常教学中，知识的讲授可以通过传统的课堂模式实现，但是能力的培养和提升，必须依靠不断的组织、引导、训练、巩固、实践才能实现。因此数学能力的建立是依托于传统的数学教学课堂，但又不仅仅局限于课堂之内，教师应让数学教学的内涵更加丰富，外延更加多元。

就目前的高等數学教学情况来看，高等教育已经由精英教育慢慢转变成大众教育，但是高等教育资源的投入特别是课程安排设计与师资力量配套却远远没有跟上扩张的节奏。大学教师没有充分的时间和精力对每个学生从知识到能力进行系统性的指导，此过程中也缺乏启发学生思维，锻炼学生能力的意识。为了达成既定的教学目标，教师通常只按照教学大纲来进行灌输式的教学，以知识讲授和学生理解记忆为主要教学手段，以应付考试为主要目标，这种教学模式存在着很明显的弊端。一方面是学生的思维能力未能得到有效激发，思维意识渐渐退化，丢失思考习惯，学习积极性下滑。另一方面，学生只知其然不知其所以然，对于一些机械记忆的知识，即便及时理解消化，也未必能触类旁通，举一反三[1]。很多专业要求学生灵活运用各类数学知识及其背后的思维能力，这就让学生在学习专业课程时要回头看，对已经学习过的数学知识进行再回炉，这必然会影响学习效率，挫伤学生的学习信心。

二、基于数学能力培养的数学教学模式构建探索

（一）实施情景构建强化教学代入感

高等教育的数学体系是较为庞大的，无论是公共课程体系下的微积分、线性代数和概率论与数理统计，还是专业领域下的数值分析、高等代数等，很多概念理论极为抽象和系统，逻辑性、严谨性和规律性都非常强，对学生的抽象思维、辩证思维、逻辑思维和系统思维能力的要求十分高。正是源于这样的客观实际，很多在高中阶段数学基础较为薄弱，或者理性思维能力较差的学生，在进入大学后，很难适应高等数学体系的知识结构特点，出现了畏难情绪和悲观心态，这是极其危险的。因此针对这种现象，教师应当从教学模式改革入手，着力把抽象的数学知识具体化，让学生产生一定的共鸣，树立他们的学习信心[2]。在从理论向生活实际应用的往复过程中，让学生形成相应的联系思维和转换思维，这样，在未来学生学习新的数学知识在内的其他知识时，能够习惯性地运用联系思维来把复杂抽象的问题具体化、形象化，从而更有效地掌握知识要点，理解知识内涵，这也是数学基础能力的一个重要组成部分。当学生逐渐形成这一数学能力之后，也会慢慢建立起学习数学的信心，从而敢于直面挑战，这样的品质也是学生未来求学、求职和生活道路上必不可少的。而要实现这一目标，就需要教师在课堂上适时构建教学情景，这些情景既可以是生活中实际发生的，也可以是情景角色扮演，让学生投入相关的情景当中，增强真实感和代入感。教师应当在这一过程中加强与学生的沟通和交流，特别是做好课堂答疑解惑，结合学生的认知程度适当调整课程进度，做到稳扎稳打，在知识传授的过程中，注重学生数学方法的应用能力培养，从技巧、思维等角度入手，帮助学生渡过难关，为日后数学能力的系统性培养和完善筑牢基础[3]。

（二）注重启发教育和实践应用训练

学习者知识的掌握水平通常是由内部思维体系建构所决定的。因此在高校数学的学习当中，教师应当尽全力让学生对知识进行内化，使其将已经掌握的知识形成关联体系，高效整合知识资源，并进行全面的梳理分类和总结，为今后学以致用奠定基础。这个过程中，教师不应越俎代庖，把知识关联的方法一股脑地灌输到学生的脑海，重点是要让学生独立探索尝试，在屡败屡战中积累经验方法，这样的成果才更有价值。这期间，教师的关键作用是启发式教育，即在学习的关节点上，进行合理适当的提示与指导，让学生经过了一番思考之后，能够得到精准的点拨，体会到学习的乐趣所在，对教师的言行更加信任，这也是增进师生感情的有效方法。

当然，引导的目的仍然是让学生增强对知识的综合运用和问题解决能力，特别是对实践中的客观问题，因此启发式教育应当重点从以下两点开展：一是要坚持问题导向，在数学概念的讲授中，教师可以就现有的概念理论提出更多举一反三的问题，比如现在学到的这两个概念之间有什么异同点，产生差异以及具有联系统一的原因又是什么[4]。今天新学的定义与之前的哪些定义有密切的关系，他们之间是否存在着相互推导的可能等。结合这些问题，引导学生深入思考和辨析，从而能够使其更好地去理解这些概念背后蕴藏的实质性原理和规律，领悟其本质所在。在教师的问题引导之下，学生可以通过自己的思考和探究来寻求答案，既掌握了基础知识，又提升了实际应用能力。

（三）开展知识结构的引导教学

以知识结构为基础巧妙设计引导路径是基于上述知识构建的心理学理论而探索形成的。教师要积极鼓励和提示学生对已经学习的知识结构做好整理总结，通过对知识的二次梳理回顾，可以从中发现一些新的关联规律，也可以实现差缺补漏，这样一来，学生可以把知识间的关联更加熟练于心，有利于其更高效地实现知识的迁移，提升其数学转化能力，这也是数学能力的另一个重要方面[5]。

在教师的知识结构总结归纳指导下，学生会更加主动地去探寻数学知识结构的勾稽关系，从更多的角度去分析判断，也有助于增强对知识的综合运用能力，这也是数学能力的一项重要组成。比如在微积分教学当中，教师可以合理地引导学生先思考微积分的研究对象和目标是什么，而后它用到了哪些研究方法，最终得到了什么样的结论，按上述思考路径，学生先认识到该门学科的主要研究任务是类似函数的若干个变量之间的数学关系，而研究的方法就是让研究的对象进行无限小的分割或者无限多的积累，得到一个极限数值，使得变量问题得以简化，最后让结果趋于更加科学精确，所以极限概念的提出是微积分体系建立的前提所在。对于变量的变化率继续取一次极限，就得到了一阶导数，以此类推。经过这样的引导教学，学生可以形成更加清晰认知结构，从而提升数学应用能力。

（四）加强数学建模能力培养和训练

建模能力是高等数学综合能力中具有较高含金量的能力构成。教师应当在课程开始之前就选择相适应的建模内容，并且与实际的应用问题相结合，把问题的关键转换为构建起的数学模型中所求的未知变量。教师要围绕实际生活中的不同问题进行建模尝试，广泛查阅相關资料，形成实际问题应用的数学模型库，在教学中鼓励学生在社会实践中尝试探索[6]，以此夯实学生应用数学知识解决实际问题的核心能力。

三、结语

教师应该注重构建合理的教学模式，从多方面来增强学生的应用能力，在教学方法的选择上要与学生的个性化和差异化实际相匹配，从学生的兴趣入手，围绕结构联系、数学建模等核心能力的培养，加强与实际情景的联系，从而有效促进其数学能力，推动高校学生的数学素养得到显著进步。

参考文献：

[1] 钟若丹. 基于创新能力培养的高等数学教学模式探索[J]. 陕西教育（高教），2019（07）：26-27.

[2] 张洁琦. 学生应用能力在高校数学教学中的培养探究[J]. 数码设计（上），2020，9（02）：234-235.

[3] 吴海燕. 数学教学改革下高校学生数学能力的培养[J]. 黑龙江科学，2019，10（23）：92-93.

[4] 魏晓荣. 高校数学教学培养学生数学应用能力的方式解析[J]. 新丝路：中旬，2020（04）：1.

[5] 钟良杰. 高校数学教学培养学生数学应用能力的方式探讨[J]. 中国校外教育，2020（15）：75+77.

[6] 赵花妮，刘坤. 新形势下基于创新能力培养的高校数学教学改革与实践研究[J]. 智库时代，2019（20）：196+198.

（责任编辑：淳洁）

作者：司维

数学能力数学教学论文 篇2：

高校文科数学教师数学教学知识生成路径与策略研究

【摘要】高校文科数学教师数学教学知识的生成过程即数学知识向数学教学知识的转化过程，它直接决定着课堂教学质量.事实上，一个好的数学教师不仅要具备充足的数学知识还要具备教学知识.但目前这方面的研究甚少，处于薄弱状态.本文关于高校文科数学教师数学教学知识生成路径与策略研究，既丰富了文科数学教师专业知识领域对学科教学知识发展研究的理论，又为数学教师的专业发展提供切实可行的方案，力图一改高校文科数学教育领域关于高校教师数学知识向数学教学知识转化研究理论较为薄弱的状况.同时通过高校文科数学教师数学教学知识生成路径与策略研究，也丰富了高校数学教学知识发展的理论基础和高校数学教师专业发展策略，为高校文科数学新入职教师向专家型教师的成长指明方向.

本研究属教师专业发展研究范畴，对高校职前数学教师的培养和职后数学教师专业成长具有重要启示作用，为高校文科数学教师教育改革提供一定的参考.

【关键词】数学知识;数学教学知识;文科;转化

一、高校文科数学教师数学知识向数学教学知识转化的内涵

前面提到高校文科数学教师数学教学知识的生成过程即数学知识向数学教学知识的转化过程，本研究中，数学知识是指高校文科数学教师在数学基础课程教学过程中需要用到的数学知识.这些知识包括数学教师拥有的相关数学概念、定理、公式、法则等及其组织结构系统，当然还包括教师在教学过程中要用到的数学思想、数学史等知识.

源于舒尔曼提出的“学科教学知识（PCK）”这一术语，本研究高校文科数学基础课数学教师的数学教学知识即学科教学知识在数学这一学科中的具体体现，是指数学教师拥有的数学这一学科门类的教学知识.该数学教学知识是关于高校文科数学基础课，数学教学内容如何用学生能够理解的方法，按有意义的顺序来表述、呈现和解释的知识.该知识能体现学生学习困难、误解的内容，并进行处理和解决.

一名高校文科数学教师拥有扎实的数学知识对有效的数学教学而言至关重要.高校文科数学基础课数学教师数学知识向数学教学知识的转化过程就是教师根据已有的数学知识与经验，结合教学法的知识、数学课程大纲的规定、教材的知识、学生已有知识和学习能力情况、教学情境的知识等，对相关数学知识进行加工与处理，形成融数學知识、教育心理学为一个有机整体，实现数学教学知识的生成与发展的过程.

二、高校文科数学教师数学教学知识生成的影响因素

（一）高校文科数学教师的数学教学经验

高校文科数学教师数学教学知识建构与数学教师的教学经验有关.高校文科数学教师数学教学知识是一种实践性知识.教师处理教学案例的经验，教师对学生如何学习数学知识的相关经验，都直接影响着高校文科数学教师数学教学知识生成与发展的水平.

（二）高校文科数学教师数学观与数学教学观

高校文科数学教师对数学这一学科的认识与看法即数学观影响着数学的教学，比如，“为什么要学习数学”“什么是数学问题”等直接影响学生对数学学习的兴趣与应用数学知识解决实际问题或其他学科问题的方式、方法，也影响着学生在数学学习中的表现.英国学者厄内斯特（Paul Ernest）提出：“教育改革首先要从更新教师的教学观念入手，改变数学教师的数学观是数学课程改革的必要条件”.[1]可见，数学教师教学观在数学教师教学知识建构中起着重要作用，影响着数学教育的方方面面.

高校文科数学教师数学教学观是对数学教学的本质与过程的观点、态度，直接影响着教师的教学行为.它包括两个方面，一是高校文科数学教学方面即“教什么”“怎么教”;二是高校文科生数学学习方面即“学什么”“如何学”.例如，教师如果认为“数学学习是一个探索、研究、解决问题的活动过程”就会考虑如何设置教学任务、活动，使学生获得数学知识的同时，培养其探究、解决问题的能力，即高校文科数学教师的教学观影响着数学知识从数学形态转化为教学形态的水平.

（三）高校文科数学教师对知识理解的深度、广度、贯通度

高校文科数学教师对数学知识理解深度即将该数学知识与更为基本、深刻的数学思想之间的联系程度.只有站在数学思想的高度来理解数学知识才能更好地体现该数学知识的价值.高校文科数学教师对数学知识理解广度即文科数学知识横向联系的广泛程度，包括该数学知识与内部体系各知识之间的联系，与其他学科之间的联系以及与实际生活的联系.只有拥有广博的数学知识及相关知识数量，才能更好地实现数学知识向数学教学知识的转化.高校文科数学教师对数学知识理解贯通度即文科数学系统各知识成分间的融会贯通度.高校文科数学教师只有拥有各数学知识之间的融会贯通能力，才能实现数学教学知识的有效建构.

（四）高校文科数学教师教学的效能感

教学效能感是一种能力与训练，是教师在教学活动中，对其能有效完成教学工作、实现教学目标能力的知觉与信念.[2]对高校文科数学教师而言，即关于教师对自身教学效果的认识与评价，影响着其教学知识生成过程中的信念.自我感觉效能感高的教师在数学教学中充满信心，积极探索、勇于开拓创新，必然不断丰富其教学知识，而反之则安于已有的教学方式，不利于其数学教学知识的生成与发展.

三、高校文科数学教师数学教学知识生成路径与策略

（一）通过数学教学图式为载体促进高校文科数学教师数学教学知识的生成

在高校文科数学教师数学教学知识建构中，重点关注的是数学教学过程中对相关数学知识的加工与处理，包括对数学知识呈现方式的确定、对学生存在理解困难的认识等情况.那么如何做好这一工作呢？基于美国著名教育心理学家约瑟夫·D·诺瓦克教授研发的概念图，对以上问题的解决，本文将高校文科数学教师数学教学知识的生成过程通过数学教学图式展现出来，并以此进行分析、处理、解决.高校文科数学教学图式即用图形的形式将储存于人脑中的、以认知结构存在的数学知识表达出来，这种用于表达的图表形式种类较多，主要目的是方便人们思考、交流、表达，使内在认知结构外显化、可视化.这种在高校文科数学教师教学知识生成过程中，用教学图式将数学知识表达出来的方式有利于数学教师重新整理其认知结构，重新认识数学知识本身及其与其他知识间的横向或纵向关系，并进行深入思考.同时有助于数学教师深刻理解数学知识，对该数学知识的教学进行系统、有组织的学习，不断促进内在认知结构的发展.内在认知结构的不断修正与发展，又不断改进与完善着数学教师数学教学知识教学图式，促进高校文科数学教师数学教学知识的生成.

在高校文科数学教师教学知识生成过程中，还可通过加大数学教学图式知识组块，为新知识之间以及新知识与已有知识之间，探索一个好的层次结构，使这些数学知识组成一个系统的结构，这有利于文科数学教师在教学知识生成过程中抓住重点，消除分散效应，降低冗余效应.

（二）通过数学教学实践与研究促进高校文科数学教师数学教学知识的生成

一方面，高校文科数学教师数学教学知识是具有情境性和个体性的一种实践性知识，它隐含于教学实践活动中，与教学过程合为一体.因此，高校文科数学教师数学教学知识的发展只能通过具体的教育实践而非其他形式.例如，可通过组建“学习群”，将不同年级、不同经历的数学教师、新入职数学教师与专家型數学教师等进行合理搭配，形成学习交流平台，通过此学习交流过程实现高校文科数学教师数学知识向数学教学知识转化中的不断反思、同伴互助、专业引领的一体化，促进高校文科数学教师数学教学知识的建构.

另一方面，也可通过教学研究，促进高校文科数学教师数学教学知识的生成与构建.高校文科数学教师在具体的教育实践中，可通过创造性应用相关教育理论去研究和解决不断变化的具体教育实践问题，从而促进高校文科数学教师数学教学知识建构以及教育质量和数学教师专业水平的提高.

（三）通过数学教师知识、观念、经验系统的整体调动促进高校文科数学教师数学教学知识的生成

高校文科数学教师数学教学知识的建构与发展和数学教师的知识、观念、经验系统密切相关.例如，首先通过提升数学教师数学知识的深度、广度、贯通度，使数学教师拥有足够丰富的数学知识并以此作为基础制作数学教学图式.然后通过教学实践平台如“学习群”实现数学教师之间的观念碰撞，使数学教师对数学知识重新认识或得到补充，丰富数学教师自身数学观、数学教学观、数学教学经验（包括高校数学教学案例经验、学生如何学习数学的经验）等，即通过数学教学图式策略应用，同时调动数学教师知识、观念、经验系统，并相互作用，促进高校文科数学教师数学教学知识的生成与建构.

（四）通过提升数学教师教学效能感促进高校文科数学教师数学教学知识的生成

从之前的研究我们看到，高校文科数学教师的教学效能感制约着课堂教学效率和数学教师教学知识的生成.那么，如何提升高校文科数学教师的教学效能感呢？首先，高校文科数学教师在数学教学活动中要积极培养自己在教学过程中的信心，教学过程中要勇于探索、积极创新，并努力丰富自身的数学教学知识，促进教学效能感的增加.其次，高校要注意保护和提升数学教师的教学效能感.例如，可通过加强文科数学教师培训工作提升数学教师素质并进行专门训练，以增强文科数学教师教学效能感.再次，高校可通过改革教师工作评价制度，提升文科数学教师教学效能感.如通过改革教师工作评价制度调动教师积极性，让教师及时充分地获得有利于教学效能感发展的信息与机会，建立自信，提升数学教学效能感.实践证明，高校文科数学教师教学效能感的提升、教学自信的增强能够促进课堂教学效率，促进高校文科数学教师数学教学知识的生成和专业成长.

【参考文献】

[1]魏淑丽，玄兆坤.浅谈高等数学课堂教学方法与策略——评《高等数学解题方法与技巧》[J].教育理论与实践，2018（35）：65.

[2]Shulman，L.S.（1986）.Those who understand：Knowledge growth in teaching[J].Educational Researcher，15：4-14.

[3]Paul Ernest.数学教育哲学[M].齐建华，张松枝，译.上海：上海教育出版社，2001.

[4]吴国来，王国启.自我效能感与教学效能感综述[J]保定师范专科学报，2002（3）：74-77

[5]陈娟.职前数学教师数学课程知识结构研究[D].兰州：西北师范大学，2016.

作者：王成满

数学能力数学教学论文 篇3：

高中数学教学中如何培养学生的数学能力

摘要：高中数学教学应当培养学生的一些基本数学能力。首先增强数学思想方法的教学意识其次构建能力培养平台。数学能力一旦形成学生就具备了向可持续发展和更好方向发展的造血功能。

关键词：高中数学教学；数学思想方法；能力培养；可持续发展

“授之以鱼不如授之以渔”这句话道出了所有学习向可持续发展和更好方向发展的最佳良方。就像医生医治病人除了给其输血外更应使其形成造血能力。对于“十年树木百年树人”的教育教学事业更是这样。在教学实践中我们常常遇见学生一讲就懂一做就不会或失误的情况尤其是数学学科。其实这是我们平时急功近利的教学方法所导致的。长期地讲题和反复地进行模拟考试误以为“熟能生巧”甚至有些地方更是粗暴地“死楸”认为定能提高成绩其结果是“题海”一浪又一浪地淹没了数学思想和数学能力的形成和发展让学生连换气的机会都没有最终得不偿失。如果将数学知识点看做数学的“硬件”那么数学能力就应该是数学的“软件”因此高中数学教学应偏软即注重学生数学能力、素养的形成与培养我们常说想象比知识更重要其实就是这个道理。

高中数学教学应当培养学生的一些基本数学能力。高中数学的基本能力主要包括：逻辑思维能力、运算能力、记忆能力、空间想象能力在此基础上进一步形成运用数学知识分析问题和解决问题的能力同时应注意培养数学交流能力和欣赏能力。不具备自学能力和没有创造性的学生是无法适应大容量相对抽象枯燥的数学知识学习的更无从理解升华进而形成数学素养。其实自学能力和创造能力是最重要的数学能力。那么到底怎样才能促进学生数学能力的形成与发展呢？

一、增强数学思想方法的教学意识

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识形成的一个总的看法或观点。在数学教学中加强数学思想方法教学具有重要的作用：第一加强数学思想方法的教学是贯彻数学课程标准的需要。数学课程标准指出通过数学学习学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识包括数学事实、数学活动经验）、基本的数学思想方法和必要的应用技能”。其实数学思想方法与数学知识是相辅相成的数学知识是数学思想方法的载体数学思想方法通过数学知识显示数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果。搞好數学思想方法的教学是增强学生数学观念形成良好数学素养的重要措施之一。第二加强数学思想方法的教学是为了让数学知识具有鲜活的生命和蓬勃的生机。数学思想方法和数学知识构成了数学生命的两个重要部分。一个是由具体的知识构成的数学躯体它是构成数学教材的“骨架”。另一个是数学思想方法就像数学的血液它是标志数学教材“活”的生命体征。有了数学思想方法数学知识点才不是孤立的、零散的、死板枯燥的、苍白的而是数学的内在本质是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。此外在处理数学思想方法上有两种基本的思路：其一是通过纯数学知识的学习逐步使学生理解和掌握隐含在这些数学知识之中的数学思想方法特别是一些具体的、技巧性较强的方法即逐步概括数学知识。其二是通过解决实际问题使学生掌握所要求的教学内容的同时形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法。

二、构建能力培养平台

想要蚕吐出高质量的丝养蚕人首先要给蚕搭建好的良好的吐丝平台诱发蚕吐丝的欲望和潜能。要培养学生的数学能力特别是自学能力和创新能力同样需要教师搭建好激发学生数学能力及潜能的平台。其实设置问题及创设问题情境就是培养学生数学能力的最好方式之一。我国学者戴再平先生认为：①对学生来说不是常规的不能靠简单的模仿解决；②可以是一种情景其中隐含的数学问题要学生自己去提出、求解并作出解释；③具有趣味和魅力能引起学生的思考和向学生提出智力挑战；④不一定有终极的答案各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答；⑤解决它往往需伴以个人或小组的数学活动。问题解决主要指解决上述问题它要求学生能够从给出的问题中经过分析建立起数学模型并能够灵活运用有关知识解决重视设置问题、创设问题情境、解决问题对增强学生应用意识提高数学素养培养探索能力有着重要的作用。问题解决的过程可分为四个阶段：第一理解问题。当我们拿到一个问题之后应首先弄清它的条件和结论。所谓弄清条件是指罗列明显条件挖掘条件弄清条件的等价说法；把条件作适合解题需要的转换。所谓弄清结论是指罗列解题目标分析多目标之间的层次关系弄清目标的等价说法追求目标成立的充分条件。然后弄清它的结构判明题型。第二制订计划。在弄清问题之后我们必须弄清已知的条件和结论之间的联系从而探索解题途径这是整个解题过程的中心环节。为了得到问题的解法应该制订一个计划。第三执行计划。当探索到解法之后要认真地加以整理用确切的数学语言将解题过程表述出来。在表述的过程中要求层次分明条理清楚文字精练格式规范合乎逻辑并仔细地检查每一步骤。第四回顾已完成的解答检查和讨论这个解答。这是解题的最后一个环节检查验算主要是看结果是否正确推理是否合乎逻辑步骤是否完整以便及时查缺补缺纠正错误。因此设置数学问题及创设问题情境即是要搭建数学能力形成的平台和载体而问题的解决过程、情境的分析过程即是培养形成数学能力的过程。

培养学生数学能力、素养是一个系统工程需要长期的潜移默化的过程不是一招一式、一朝一夕解决的。以上仅是提供两种思路作为参考当然还有其他培养途径、手段。老师要站在一定的理论高度结合自己的教学实践不断地进行学习与研究总结把握好培养学生数学能力、素养的主要途径更好地进行数学素质教育进而把数学基础教育质量推向一个新的高度。

作者单位：江苏省金坛市第四中学

作者：吴俊辉