谈谈中学数学教育的文化功能

2022-09-12

据调查, 在中国数学教育中常常存在有“数学=逻辑”的观念, 数学教学有时竟变成一种纯粹的解题训练。学生们也往往把数学看作“一堆绝对真理的总集”, 或者是“一种符号的游戏”, 从而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系, 以至数学教育越来越与现实脱节, 使数学变成了应试的工具。因此, 从教材和教学理念出发都要求有一个建设性的改造, 其目的是“要真正理解数学是一个有机整体, 是科学思考与行动的基础。”

现今中小学数学课程标准改革一个重要的标志是将数学文化走进中小学课堂, 渗入实际数学教学, 努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染, 产生文化共鸣, 体会数学的文化品位, 体察社会文化和数学文化之间的互动。

人类文化学把文化看成3个层面: (1) 文化的精神层面, 它包含心理、工具、思维、观察等; (2) 文化的社会层面, 它包含规则、风俗, 生活制度等; (3) 文化的物质层面, 它包含生产工具、生活工具、技艺和操作方法等。不难看出, 数学渗透于文化的各个层面, 成为文化的重要组成部分。另外, 从数学自身来看, 数学文化观使传统的数学哲学开始注重数学自身的构造性之外的属性, 改变了把数学看作一种静态的、绝对的理论构造的逻辑体系的数学观, 强调数学具有广泛的社会实践性, 因此, 数学文化观不仅对数学哲学和数学史, 更为重要的是为数学教育提供了一种新的理念。

那么中学数学教育的文化功能体现在那些方面, 是如何体现的呢?笔者在长期的教学工作中有以下几点体会。

1 从历史层面宏观了解数学文化的民族性与世界性

从历史上考察数学的进步, 是揭示数学文化层面的重要途径。教材通过一些阅读知识, 注解, 人物介绍等栏目, 结合教学内容生动活泼地介绍古今数学的发展, 深入浅出地反映数学的工具作用和人文精神, 使学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值, 提高他们的科学文化素养。

如对中国古典数学专著《九章算术》、《周髀算经》、《九章算术注》等的历史成就介绍, 对中国古代杰出数学家如祖冲之、赵爽, 刘徽、秦九韶、杨辉等的历史贡献讲解, 使学生的民族文化自豪感油然而生。当然对世界其他民族的数学发展史的了解也使学生懂得不仅应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统, 同时也必须吸收人类一切有益的数学文化创造, 包括古希腊的文化传统。引领学生溶入世界数学文化之林, 将数学的民族性和世界性有机地结合起来。

2 数学文化教育的人文作用

2.1 通过介绍数学家的故事, 使学生感受数学家的科学精神, 从而丰富学生的人文体验

教师在课堂教学中结合教材向学生介绍数学家的故事, 能够让学生切身感受数学家的科学精神, 人性的光辉。譬如, 介绍《几何原本》的作者欧几里德的故事, 集合论创始人康托尔的生平, 杨辉的事迹和成就, 笛卡儿对解析几何所做的贡献等等;使学生身临其境地感受科学家严谨治学、勇攀科学高峰的事迹, 感触人生的价值, 从而树立理想追求, 丰富自身的思想文化内涵。

2.2 加强合作性, 培养团队精神

教学改革中更加突显的一个环节是“做一做”“议一议”, 就是让学生以小组形式活动交流, 同时进行自我与相互评价。正是通过讨论交流的教学形式教育学生如何沟通合作, 加强交往技能的训练。将来的社会一定是一个充满竞争的社会, 但同时也是一个在合作中才能求生存的社会, 培养学生的团队精神, 客观公正地对自己和他人进行评价也是学生终身发展的需要。

2.3 认识事物发展的客观规律, 培养辨证唯物主义世界观

数学史上的三次危机体现出数学发展的历史规律, 在数学教学中再现知识生产发展的过程, 即关于数学概念、方法、语言发展的历史道路, 昭示人类进步与发展的历程, 显现人类文明不断在反思觉醒中求发展的规律, 使学生认识事物发展的客观规律, 对学生进行辨证唯物主义世界观教育。

3 数学文化中的美学

亚里士多德指出:认为数学不涉及美或善是错误的。数学特别体现了秩序、对称和明确性, 而这些正是美的主要形式。

3.1 数学与文学

数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说, 中学课程里有“对称”, 文学中则有“对仗”。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出:“孤帆远影碧空尽”, 正是极限概念的意境。初唐诗人陈子昂有句云:“前不见古人, 后不见来者, 念天地之悠悠, 独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里德空间的文学描述。

3.2 数学的符号艺术

数学符号的发明和使用比数字晚, 但是数量多得多。现在常用的有200多个。数学是符号的语言, 每一个数学符号并非枯燥乏味, 它的产生都有一段鲜为人知的经历, 充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。如学生学习算术平方根的时候, 查到平方根“1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号。十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“”表示根号。“”是由拉丁文root (方根) 的第一个字母“r”变来, 上面的短线是括线, 相当于括号。数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心, 增强学习数学的兴趣。

3.3 自然中的数学和谐之美

自然总是让人大吃一惊。当我们仔细看看自然界的各个领域, 便会得出这样的结论:自然似乎懂得数学!

我们曾经学过这样的成语:“生有时, 长有序”。的确, 世界上万物活在自然界里, 但是他的生长的模式是否真的可以用数学语言去描绘出来呢?

走在炎炎夏日的街头上, 只要看到有树, 不少人便会往那走, 到树荫下乘乘凉, 的确会让我们感到心情愉快。亦不知您是否曾经留意, 支撑着茂盛树叶的枝茎, 他的生长有没有什么特别的规律呢?

总之, 数学文化的内涵, 包括用数学的观点观察现实, 构造数学模型, 学习数学的语言、图表、符号, 进行数学交流;通过理性思维, 培养严谨素质, 追求创新精神, 欣赏数学之美等。

那么通过数学教育传播数学文化首先要求数学教育工作者自身提高数学文化品位, 多侧面地开展数学文化研究, 切实体会教材精神, 对数学文化这一个单独的板块, 给予特别的重视, 在教学过程中从宏观的、微观的方面体现数学的文化功能。

当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时, 数学就会更加平易近人, 数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

摘要：中学数学教育的文化功能体现在不同的方面, 笔者在长期的教学工作中有以下几点体会。 (1) 通过一些阅读, 注解, 人物介绍等栏目, 从历史层面宏观了解数学文化的民族性与世界性; (2) 通过介绍数学家的故事, 使学生感受数学家的科学精神, 从而丰富学生的人文体验;让学生以小组形式活动交流, 加强合作性, 培养团队精神;对学生进行辨证唯物主义世界观教育。 (3) 数学文化中的美学。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时, 数学就会更加平易近人, 数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

关键词：数学教育的文化,人文作用,数学文化中的美学内容提要