数学史的论文范文

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第一篇：数学史的论文范文

小学数学课堂融入数学史的实践研究

[摘要]大数据的出现、科学技术的发展，为教师和学生带来更多的信息，尤其是数学发展的历史文化信息。为了进一步弘扬中国传统文化，增强学生“文化自信”意识，有必要进行小学数学课堂融入数学史的实践研究。从数学史的资源搜集整理、教育价值、课堂融入、注意事项等方面进行深入研究，旨在引领教师切实有效地利用数学史资源，促进学生全面发展。

[关键词]小学数学;数学史;融入;价值;素质

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学与人们日常生活密不可分，数学的研究也越来越深入，尤其是数学史方面，它的教育价值逐渐被认可。在小学数学课堂中融人数学史，一方面可以拓展学生的视野，使其了解数学发展过程中灿烂的历史文化，激发学生数学学习兴趣;另一方面可以让学生在比对古今算法中，增强数感，提高符号意识，掌握解决问题的多维策略，并在知识的应用与创新中不断提升数学素养。

然而实际课堂中，数学史的融人环节严重缺位。调查显示，教师在教学中真正利用教材中的数学史资源的不到30%，学生了解课本中的数学史内容的不到10%，主要原因是教师“不想用”“不去用”“不会用”，学生“不想学”“不去学”“不会学”。还有一个原因，就是小学数学课堂融人数学史，就其内容，无法定位;就其效果，无法评价。为了更好地研究将数学史融人课堂，切实落实部编新教材理念，促进学生全面发展，本文针对在小学数学课堂融人数学史进行研究，并提出有效的融人策略。

一、搜集和整理教材上的数学史资源

教材由于版面有限，数学史的内容大都以“你知道吗?”“阅读资料”“生活中的数学”等形式进行压缩成块，内容不够详尽、深人，常常给人一种戛然而止的感觉。另外，像教材中“你知道吗?”栏目的内容难易程度已定，缺乏弹性，无法满足各种层次的学生的需求，也无法实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，所以教师在备课时要利用大数据进行数学史资源的搜集和整理。

例如，在教学四年级(下)“图形的运动(二)”轴对称中的“生活中的数学”时，教材介绍古今中外，许多著名的建筑物都是对称的，列举了中国赵州桥、英国伦敦塔桥、法国埃菲尔铁塔。教师还可以借助网络大数据搜集资源，向学生展示中国的天安门、人民大会堂、天坛，法国的巴黎圣母院、凯旋门、凡尔赛宫、卢浮宫，印度的泰姬陵，埃及的狮身人面像、金字塔，这些建筑都是轴对称的。不但让学生看到世界名建筑的宏伟壮观，还让学生通过建筑物外形构造，认识到轴对称图形在生活中的应用。

又如，四年级(上)“公顷和平方千米”的“你知道吗?”介绍了早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积，当时是用亩作单位，一亩约等于667平方米。许多学生觉得这个数“怪怪的”，不好记。教师可以这样介绍：“一亩等于60平方丈。”这样学生就觉得好记了，因为60进制是常用的进率。那么，一丈是什么概念呢?教师继续介绍：“古今人们盖房子，一间房的长度大约就是一丈。”由此，学生建立了“一丈”的数感。教师再引导学生估算和测量一间房的长度，量得大约为3.3米。虽然亩、丈已经不是我国法定的计量单位了，但通过延伸数学史，激发了学生探索我国古代长度和面积计量单位的兴趣。

二、关注数学史的教育价值

1.德育价值。在小学数学课堂教学中插入数学史，可以让学生感受到古人的刻苦钻研精神和对真理的不懈追求。

例如，教学六年级(上)“圆的周长”讲到了圆周率，中国的古代数学著作《周髀算经》(约2000年前)中有“周三径一”的记载。到了公元263年，数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形开始，然后一直分割，算到了圆内接正3072边形，得到1T等于3.1416。约1500年前，数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。这一成就比国外早了大约1000年。如果教师对这段数学史一带而过，学生是不会有深刻印象的。如果利用大数据拉回到中国古代圆周率研究的时空，再通过信息技术把圆进行逐次内接，从正六边形趋于无穷多边形，就能引起学生的兴趣，并借机向学生渗透“微积分”思想。学生对此感叹道：“原来古代人是这样推算圆周率的啊!”学生在感受圓周率的推导过程，也在领悟数学发展取得的成就是数学家前赴后继的成果。在教学中融人数学史，除了可以培养学生对数学学科的热爱，也能培养学生克服困难的意志。

2.智育价值。数学的发展进程往往蕴含着新的数学思想、方法的出现。

例如，六年级(下)介绍了数学史上的“七桥问题”，它是18世纪著名古典数学问题之一。在当时的哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将一条河中的两个小岛与河岸联系起来。有人提出一个问题：能否从这四块陆地中任一块出发，恰好经过每座桥一次，再回到起点?后来欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。数学史中往往会比较清晰地体现出数学家思考问题、解决问题的过程，这对学生理解数学思想有重要作用。教师在课堂教学中提及，能让学生更好地融会贯通，而不是仅仅通过做习题来提高数学应用能力。

3.美育价值。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。教师利用大数据在教学中融人数学史，让学生看到了对称美、秩序美、自然美，这样更能激发学生强烈的好奇心和对数学的构建美的感受与追求。

例如，六年级(上)介绍了古希腊时期，毕达哥拉斯发现了“黄金比”，这一发现，让人们自然联想到“五角星”“人体”等。其实，黄金比的价值远不止这些，还可以应用在绘画上。教师可以利用多媒体展示达·芬奇的作品《维特鲁威人》《蒙娜丽莎》，还有《最后的晚餐》，这些作品中都运用了黄金比。可以说，把数学史融人课堂教学，能够让冰冷、枯燥的数学灵动、鲜活起来，激发学生学习兴趣，同时让学生在生活体验中获得美育。

三、掌握数学史的融入方法

1.讲名人故事

“因数与倍数”后设有“你知道吗?”栏目，教师在介绍哥德巴赫猜想的同时，可以说一说陈景润的故事，如“理发”“在图书馆”“撞树”“几麻袋的草稿纸”等，都是陈景润争分夺秒、废寝忘食、勤奋钻研的生动情节。这些故事，既激发了学生对名人的爱戴，又让学生从名人的故事中学到“没有艰苦的努力，就不会取得最后的成功”的优秀品质。教师还可以介绍少年高斯的故事、阿基米德发现测量皇冠体积方法的故事、麦克斯韦的故事、零号的故事、破译密码王中王的故事等。

2.经历实践活动

大数据给我们带来海量信息，为学习提供许多帮助，但我们不能完全依赖大数据。例如，我们通过大数据了解抽屉原理，它最早是由德国数学家狄利克雷提出并运用于证明一些数论中的问题，所以又叫“狄利克雷原理”。其中有两个经典案例，一个是放苹果，一个是放鸽子。为了让学生更好地学习与领悟“抽屉原理”，教师可以设计一个游戏：这里有一副扑克牌(不包含大小王)，要获取两张同色的扑克牌至少需要抽多少张?学生通过实践，真正是动眼、动手、动脑，多种感官积极参与，知道至少需要5张牌。这为后面学习“鸽巢原理”做了很好的铺垫。教学“鸽巢原理”时，教师也可以利用多媒体让“鸽”动起来，也讓数学课堂动起来。

3.古今比对感悟

引人数学史，介绍古代人们的计算思想，再与现在的对比，领悟数与数的运算的内涵。例如，四年级(上)“三位数乘两位数”的“你知道吗?”，讲到15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”，同时提问：“你能仿照下面的例子算出‘357～46’的乘积吗?”于是教师写道：“500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种‘格子乘法’，后来传人中国，在明朝的《算法统宗》中被称为‘铺地锦’。怎么去铺?”教师用多媒体演示，让学生既了解了古人的算法，领略古人的智慧，又对比了古今的不同，感悟现今算法的便捷。

4.拓展经典课例

例如，四年级(下)“数学广角——鸡兔同笼”后面的“阅读资料”，古人用“抬脚法”计算鸡和兔各多少只。我们现在要解决这样的问题还可以采用哪些方法?学生回答：“列表、假设、推理、方程等。”每个学生都可以采用自己喜欢的方法去解决问题，也就是每个人都可以在经典课题研究中，有感悟、有收获、有成长。

又如，在教学“圆柱容球”的时候，我们可以利用大数据进行研究。首先，通过视频介绍古希腊著名数学家阿基米德和他的主要研究成果，再引申到课堂教学的主题“圆柱容球”：当圆柱容球时，球的体积是圆柱的体积的2/3。最后，用视频回顾阿基米德做的实验。看完视频，我们还可以进一步研究得出：圆柱的表面积=侧面积+上、下底面积=2πrX2r+2Xπr2=6πr2，球的表面积=4πr2，所以当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱的表面积的2/3。

四、数学史融入的注意事项

1.根据教材特点，做到适用

在部编新教材理念下，教师应该理性地把“教材”当作“学材”。教师在利用数学史资源方面，要认真研究，筛选本节课需要的内容后，再向学生传输适合学生年龄特点的，对本节课教学有利的音视频，切不可漫无边际、随心所欲地播放自媒体课件。

2.结合教材内容，做到适时

部编新教材数学史呈现的内容，大都在章节内容后面方框内以“你知道吗?”“阅读资料”“生活中的数学”等形式出现。教师在教学时，有时需要安排在课前，利用数学史激发学生的求知兴趣，有时候在教学过程中穿插融人、比对，有时候安排在课程后期进行教学。如果时机掌握不当，就会本末倒置，冲淡教学主题。

3.确定课程目标，做到“适度”

在小学数学课堂中融人数学史时，要根据课程目标去确定内容和教学方法。除了考虑学生的学习兴趣，还要考虑学生对数学史接受的难易程度，切不可将高深莫测的理论或不符合学生认知的信息灌输给学生，使学生听起来云里雾里。

总之，数学教学是一个复杂的系统，任何一个教学要素都可能影响教学效果。在数学课堂教学融人数学史，不仅要考虑数学史资源的内部关系，还要考虑数学史与课程要求、教材、学生的认知结构等要素的关系，以及融人的价值取向和使用方法。只有多角度分析数学史的教学意义，巧妙、科学地利用大数据，才能提高数学课堂教学设计和课堂活动的效益，才能真正实现数学史融人的教学价值，才能真正提高学生的核心素养。

作者：秦从严 黄宋兵

第二篇：小学数学课堂融入数学史的实践研究

摘要：数学史就是数学发展的历史。数学史的主要形式以数学故事、人物角色、经典问题等形式体现在小学数学课堂上。教师以建立数学常识或数学思维方法的过程为媒介，向学生传达数学史的概念。小学数学课堂与数学史的结合需要教师进行协调，以学生的具体学情和心理特点为依据，逐步调整教学策略，适当融入数学史，以此达到既定的教学目标。本文对此加以论述和探讨。

关键词：小学数学;数学史;实践

数学史是数学教学中不可缺少的一部分，教师要充分利用数学史，将数学精神贯穿课堂始终。数学史和其他文化学科一样具有感染力，一旦掌握了数学史，就会让小学生对世界的认识和对外界事物的掌握有持久的兴趣。数学史具有人文特征，无论是数学精神本质的体现，还是数学实用价值的体现，都是其他文化艺术无法比拟的。教师应协助学生在课堂教学中建立正确的数学观。

1 数学史在数学课堂教学中的实用价值

新课改要求，学生要在数学课堂学习中充分体验数学史的风采，以日常公式和规律为基础，了解数学史与人类历史文明发展的密切关系。总而言之，要让学生了解学习数学的好处，了解数学的悠久历史。数学课不仅有严谨的公式计算，而且有有趣的数学规律、原理和公式计算方法。数学史是洒脱的，又是严谨的，是充满乐趣的。数学课程与许多课程密切相关，如有机化学、物理等课程。在数学课堂教学中，教师应遵循数学学科规律的特点，让学生明白，数学课程中的常识也可以应用到日常生活中。教师应在多方面融合数学史，以吸引学生的学习兴趣。

2 小学数学课堂中数学史融合的现状

在传统教育价值观的长期影响下，许多教师没有意识到数学史的实用价值，对数学史的重视不够。他们错误地认为小学生的数学课堂教学只需要教给学生数学知识和解题方法，而忽视了让他们了解数学史的人文文化和艺术特性，忽略了教育的实用价值。从项目研究的角度来看，很多数学教师对数学史的主题活动没有兴趣，对新教改的核心概念持传统态度。正是由于教师数学史教学观念落伍，缺乏开拓精神，才导致小学数学课堂上数学史融合教学的停滞不前。

2.1教学目标不明确

在小学数学课堂教学活动开展中，教师所设定的教学目标对整节课教学产生重要影响，同时，教学目标的设定，也是教学的重要环节。结合当前小学数学教学现状，教师并没有认识到教学目标设定的重要性，并且在教学目标的设定中忽视数学史的融入。

因此，在日常教学活动中，教师错误地认为只要将教材中的知识教授给学生就是实现教学目标。这种课堂教学顺利完成了也就体现了教学目标的认识是错误的。对于小学数学教师而言，教师在教学中要先明确教学目标，将数学史融入其中，同时要明确学生在一节课中可以学习多少内容，发现学生学习中存在的问题，从而优化课堂教学活动，实现课堂教学目标。

2.2学生被动学习

从当前小学数学教学实际情况出发，存在教师对学生定位不准确的现象，在数学课堂教学中，教师成为课堂教学的主体，而学生成为被动听课的人，同时存在部分教师穿新鞋走老路的现象。以教师为中心的数学课堂，教师忽视数学史的融入，完全以自我为中心，要求学生跟着教师的思路走，这样的数学课堂是为了教学而教学，使得课堂教学效果不理想，学生学习效率不高。

2.3忽视学生兴趣

任何学科教学工作的开展，兴趣都是影响学生学习积极性的重要因素。当然，小学数学学科也不例外。但是在小学数学实践教学中，存在部分教师在实践教学中融入数学史内容时，完全忽视学生兴趣的情况。兴趣是学生最好的老师，教师只注重融入数学史，但是忽视对学生兴趣的激发，日常教学中不善于运用多媒体辅助手段，忽视学生兴趣的培养。没有兴趣的知识学习，对于学生而言是非常枯燥的，会使数学史的融入无法发挥作用，也无法实现学科教学目标。

3 数学史融入小学数学课堂的实践活动研究

3.1搜集整理教材内容，提炼数学史资源

教师要发挥数学教学的作用，深入研究教材内容，结合数学知识融入符合学生年龄特点的数学史。教师可以借助多媒体辅助手段，寻找教学契机融入数学史，发挥数学史的作用，帮助学生理解数学知识的由来，以此激发学生学习兴趣，促进学习效率的提升。此外，教师要结合教学目标明确教学内容，考虑到学生的兴趣和对知识接受的程度，不要融入超出学生认知、理解难度高的数学史，因为那不但无法发挥数学史的作用，反而会使学生听得糊里糊涂，影响学生有效学习。数学是一个复杂的系统，数学史的融入能够帮助学生梳理知识内部关系，考虑到数学史与数学教材和学生认知能力的关系，教师要注重融入的方法。

教材內容是非常有限的，教材内容分为几个板块：“你清楚吗?”“文章阅读原材料”“生活中的数学”等。许多学生觉得这些板块有些生硬，课堂上的教材内容不太容易拓展，教学欠缺延展性。如何让学生在教学案例中学会更多的知识，并且学会反馈呢?这就需要教师利用互联网资源，结合课件给学生讲述知识的真实含义。

比如，在“图形的运动(二)”的“生活中的数学”部分，教材中详细介绍了巴黎的埃菲尔铁塔，它在法国巴黎，是法国的标志性建筑物。教学时，教师利用互联网技术，结合大数据采集资源，向学生展现不同建筑的图形结构知识。比如，北京天安门广场、人民大会堂、天坛，法国的巴黎圣母院、财富广场、凡尔赛宫、卢浮宫，印度的泰姬陵，埃及的狮身人面像和金字塔等，经典的建筑工程几乎全是轴对称的。这样的设计，不但可以让学生看到全球著名古建筑的壮观景象，而且能让学生依据建筑的外形，掌握轴对称图形在日常生活中的应用。

再如，教学“公亩和平方公里”时，可以进行如下数学史的融入：我们的祖先很早就已经能够测算大图形的面积，当时的人们会测算土地资源的总面积，他们以“亩”作单位，一亩等于666.66平方米。许多学生感觉这一数据不太好记。教师继续介绍：“古人规定一亩等于60个平方丈。”由于这是一种不太常见的十六进制计数方法，学生并不理解“一丈”是多少。教师再次详细介绍：“古人认为房子的大小是相对固定的，因此，他们就把一间房的长度记作一丈。”

这样，学生就大致了解了“一丈”这个数学单位。教师再引导学生测量一间房的长度，结果大概为3.3米。尽管“亩”和“丈”这两个单位不是法定的数量单位，但它们增强了学生探索古代数学知识的欲望，激起了探索的兴趣。

3.2数学课增加史料，弥补理解的不足

当前，越来越多的教师利用数学综合实践活动，帮助学生牢牢掌握基础知识，掌握数学思维方法的运用原理。教师可以利用数学综合实践课的机会，在其中加入数学史的专业知识，使学生在掌握数学思维方法的同时，进一步掌握世界各国的数学发展史。教师可以借此机会解读祖冲之发现圆周率的过程，激发学生的学习热情，让学生在历史情境中认识圆周率。教学圆周率的历史事件后，教师可以和学生一起按照祖冲之的方法进行圆周率的简单推算。虽然学生无法独立完成这一推算过程，但是不会影响学生学习和演示的兴趣。

数学史教学可以激发学生的好奇心，促使学生渴望了解有关圆周率的专业知识。因此，将数学史融入数学课堂是实现教学目标的有效途径。

3.2.1说说名人事迹

在教学“因数和倍数”这一知识点时，教师可以给学生介绍哥德巴赫猜想，还可以讲一讲有关陈景润小时候的故事，例如“陈景润剪发的故事”“陈景润在图书馆的故事”等，这些故事从不同角度体现了陈景润夜以继日、不辞劳苦的数学钻研精神，通过故事，可以提升学生对名人的了解，也让学生从名人身上学到“一分耕耘一分收获”的道理。教师还可以给学生讲讲数学家高斯的故事、阿基米德测量皇冠体积的故事、麦克斯韦与方程的故事等。

3.2.2经验丰富的社会实践活动

互联网大数据为人们提供了海量信息，对数学教学也有很大帮助。例如，学生用互联网大数据来把握“抽屉原理”。这一原理最早由德国数学家狄利克雷提出，用以证实数论中的一些常见问题。学生可以查找资料了解这个原理，感受数学知识的奥妙。

3.2.3古今比对感悟

教师可以给学生介绍数学历史，并与现在的数学演变过程相比较，了解数字的含义和运算。例如，在教学“三位数乘以两位数”这一内容时，教师可以给学生讲讲15世纪意大利的一本算术书，书中详细介绍了“格子乘法”。教师可以这样引导学生：“500年前，意大利的一本算术书描述了一种格子乘法，这种计算方法在明代的时候传到我国，在《算法统宗》一书中被称为‘铺地锦’。什么叫‘铺地锦’呢?这其实是一种特殊的数学计算方式。”教师通过多媒体向学生展示，不仅要让学生了解古人的优化算法，领略古人的智慧，更要比较古今算法的差异，优化现在的计算方式。

3.2.4拓展经典教学案例

在“数学广角——鸡兔同笼”之后的“阅读文章原材料”中，古人用“抬腿法”来计算鸡和兔的总数：“你能选择别的什么方法来解决这类问题?”学生回应：“可以用列表法、假定法、逻辑推理法、方程式等。”每个学生都能够选择自己感兴趣的方法来解决问题，即每个人都能在经典的课题研究中理解并发展数学思想方法。再如，在教学“圆柱容球”这一内容时，我们可以利用互联网大数据展开教学。先播放一段小视频，让学生了解古希腊著名科学家阿基米德的研究成果，然后引出“圆柱容球”这一教学主题：当圆柱体中含有一个符合一定要求的球体时，球的体积是圆柱体体积的2/3，表面积的关系也是如此。最后，用视频回顾一下阿基米德的实验。看完视频，大家可以通过计算得出结论：S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr2=6πr2，则S球=4πr2，所以当圆柱体包含球体时，球体的表面积就是圆柱体表面积的2/3。

3.2.5關注数学史的教育价值

在小学数学课堂教学中融入数学史，可以让学生感受到古人的勤奋思考和执着追求。例如，教学“圆的周长”这一内容时，教师可以引入中国的古代数学著作《周髀算经》，书中有“径一周三”的记载。公元263年左右，数学家刘徽用“割圆术”测出圆的周长。他先在一个圆内接一个正六边形，然后继续划分，直到圆内接一个规则的3072边形，从而得到了相当于3.1416的π。直到数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。这一成就比外国早了大约1000年。如果教师不阐述这段数学史，学生就不会有深刻的印象。教师用互联网大数据带领学生回到古代圆周率研究的时代，再根据网络技术“切圆”，从一个正六边形变成无限不规则的形状，就可以激发学生的兴趣，渗透数学历史概念。学生感慨：“原来古人是这样测量圆周率的!”学生体验了圆周率的推算过程，了解了圆周率的发展历史。在课堂教学中融入数学史，不仅可以培养学生对数学的热爱，也可以增强学生克服困难的信念。

数学的快速发展通常意味着新的数学思维和方法的出现。例如，教师在课堂上跟学生分享了数学史上的“七桥问题”：

这个问题是18世纪知名的古典式数学题之一。在那时候的哥尼斯堡的一个花园里，有七座桥将河上的两个小岛与河岸连接起来。有些人提出了一个难题：一个步行者怎样能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点?后来欧拉将其转化为几何图形拼图解决了此问题。数学史通常清楚地展示了数学家思考和解决问题的过程，这对学生数学思维的培养具有关键作用，可以让学生更好地融入数学学习，而不仅仅是基于练习提高数学应用能力。

4 结语

教育信息化改革的核心环节是教学课堂改革。探析小学数学课程中的数学史，是数学课程改革的内容之一，一线教师应予以高度重视。

参考文献：

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[5]孙应伟.谈数学文化在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2021(34)：115-116.

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基金项目：

本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“数学史与小学数学教学融合实践研究”的研究成果之一，课题立项号：GS[2020]GHB1970。

作者：高志华

第三篇：高中数学中渗透数学史的应用研究

摘 要：新课程的改革对高中数学的教学质量提出了更高的要求。为了让高中数学的课堂教学更加高效，教师可以采取灵活有效的教学方式。而在众多的数学教学方法中，结合教育技术工具渗透数学史的教学就是最好的方法之一。笔者在文章中对高中数学渗透数学史的教学理念和原则进行了研究，并且分析了渗透数学史的有效策略，以此为数学史渗透到高中数学的实际教学提供有价值的参考。

关键词：高中数学;数学史;策略

一、 引言

在我国目前的高中数学课堂上存在着一种尴尬的现象：教师想要教，但是教不会;而学生想要学，但是学不会。造成这种局面有着多重的原因，而其中最主要的原因就是高中数学教师所运用的教学方法不恰当。其实，在高中数学的实际教学过程中渗透数学史就是最好的教学方法之一。因此，高中数学教师可以深度挖掘数学史中可以借鉴的内容，有意识引导学生深度理解数学知识，使学生可以从厌倦数学转变成喜爱数学，转变学生的学习状态，以此来真正达到提升学生数学兴趣的目的。

二、 高中数学中渗透数学史的教学理念

教学理念是每一位教师必备的，只有教学理念足够先进、有效，才能够在教学活动中发挥出积极作用，从而提高教学质量。数学史作为数学学科发展的重要历史经历，其蕴含着重要的教育价值，对学生的数学思想、数学思维、数学能力、数学兴趣都会产生积极的影响。

(一)培养数学兴趣

在高中数学的教学中渗透数学史的主要目的就是让学生认清数学知识的本质所在，拓宽学生的数学思维和数学思想、数学技巧，促使学生可以从被动接受的状态转变成主动探索的状态。由于高中数学这门学科本身的特点，导致了其学习过程比较枯燥、比较乏味，学生往往会望而却步。但是学生往往会迫于来自学校、教师、家长等多方面的压力，强迫自己去生硬地理解、被动地学习。从表面上看，他们对高中数学课程的学习保持着一种良好的态度，但其实他们内心原有的数学积极性已经被逐渐消磨掉。而学生之所以会出现这种情况，是因为他们对数学兴趣并不浓厚。因此，高中数学教师在实际的教学过程中可以将数学史渗透到其中，培养学生对高中数学课程的兴趣，从而让学生真正做到爱数学。

(二)培养数学思维

高中数学课程的学习规律是从个别特殊的习题再到常见一般的习题的数学思维，所以，教师在讲解新的数学知识时要从真实存在的事例入手，使学生可以从中发现和学习数学知识，以此得到最终的一般性结论，最后才能将该结论熟练地运用在具体的数学问题中。因此，高中数学教师在实际的教学过程中将数学史渗透在其中，可以培养学生形成这种数学思维。学生单单只靠高中数学教材，了解不到数学知识的产生过程，而数学史就可以促进学生深刻领悟数学知识所蕴含的作用和意义，使学生可以学习到数学知识的形成规律，从而加深学生对数学知识的理解程度和掌握程度。此外，学生在学习数学知识时，通常会先直接看到教材中的既定理论，此时会在学生的脑海中直接形成印象，使得学生在之后的探索与论证过程中产生懈怠心理，认为自己已经掌握知识，并不需要再进行探索，从而导致思维锻炼的缺失。而数学史的渗透，能够让学生实现从无到有的探索过程，帮助学生推动数学思维的产生。

(三)培养科学精神

学生本身所具有的数学观是影响其本身数学学习态度和学习方法的一个重要因素。对于学生而言，他们学习高中数学课程的过程不只是对数学知识的内化与数学能力的提高，更应该是他们本身数学态度、信念等的形成过程，而这对他们下一步的学习，甚至是整个人生都会有着不可忽视的重要作用。

数学史本身就是昭示数学知识起源和发展的一门科学，里面蕴含了从古至今众多数学家的心血，并记录了数学家在探索真知的道路上所付出的努力，以及他们所具备的科学精神。因此，高中数学教师在实际的教学过程中将数学史渗透在其中，可以让学生正确认识高中数学这门学科，促使他们逐渐形成更加科学的数学观。

三、 高中数学中渗透数学史的原则

课堂是学生学习的主要阵地，教师在课堂中渗透数学史，要立足学生的学习需求，结合教学内容，有原则、有意识地进行渗透，才能够为学生的学习带来积极影响，否则便会“多余”，不仅消耗了学生的学习时间，还没有产生教育价值。以下是具体的高中数学渗透数学史的原则：

(一)有效适用性原则

高中数学教师将数学史渗透在实际的教学中，其主要教学目的不只是提高学生的数学兴趣和学习热情，更重要的是要让学生深刻领悟到高中数学这门学科的主要特点以及真正意义，使他们可以清楚地认识到数学知识是如何服务于社会、服务于生产。因此，高中数学教师在渗透数学史的实际过程中要遵循有效适用性原则，让学生认识到高中数学课程不仅仅只是数字之间的简单运算，其与现实生活也有着密不可分的联系，而如何将数学知识有效地作用在生活中，让学习变得更加简便与高效，这也是学生要掌握的重要内容。

(二)趣味启发性原则

当学生对数学课程的学习产生了较大的兴趣之后，他们才能更加主动地发展他们自身的数学学习潜能。总体来说，学生的数学学习能力与他们自身的数学兴趣息息相关，学生只有具备足够的数学学习兴趣，才能够进行主动的探索与学习，否则被动的学习状态只会让学生感到枯燥，并不能发挥出数学知识的真正功能。因此，高中数学教师在渗透数学史的实际过程中要遵循趣味启发性原则，大力培养学生的数学学习兴趣和学习热情，从而有效促进学生数学能力的提高和发展。

(三)科学准确性原则

数学史可以帮助学生正确认识数学知识的起源和发展历程，所以，其内容必须保证准确无误，决不能出现断章取义的现象，否则，就会导致学生对高中数学课程产生错误的认识，对其未来的成长产生消极影响。因此，高中数学教师在渗透数学史的实际过程中要遵循科学准确性原则，在向学生渗透数学史之前，一定要查证该史料是否正确，再在课堂中进行渗透，使学生可以对数学知识有更加正確的认识和了解，从而有效促进学生的数学思维发展。此外，教师在渗透的过程中，也要让学生了解数学是严谨、科学的，帮助学生形成正确的数学学习观念。

四、 高中数学中渗透数学史的有效教学策略

教学策略作为教师与学生之间的桥梁，其质量好与坏直接决定了教师向学生传递数学知识的成效好坏。教师想要将数学史有效地渗透在高中数学课堂中，就必须要具备良好的教学能力，将数学史与教学内容进行有效的融合，然后再选择正确、适宜的教学方式，吸引学生的学习兴趣，使学生主动了解数学史，积极学习数学知识。

(一)创设数学史教学情景

高中数学课程所包含的内容较多，其中的知识点学习难度也较大，学生在学习的时候难免会产生出较大的学习压力，长此以往，他们逐渐就会对数学课程的学习产生抵触情绪，对数学知识的理解能力下降。因此，高中数学教师在实际的教学过程中，可以通过创设教学情境来渗透数学史，使学生可以更好地理解和记忆其中的数学知识。教师可以从数学知识的产生背景、产生过程入手，使数学史可以自然而然地进入数学課堂中。而由于数学史的融入，学生就可以更加轻松地理解那些难度较大且抽象的数学知识。久而久之，学生就会更加喜爱高中数学这门学科，他们的数学能力也会得到不同程度的提高。

比如，在学习“函数”的时候，首先，教师可以从函数概念入手，向学生讲解其概念的演变过程，使学生了解到函数概念一开始是一个变数和常数组成的式子。接着，教师可以在过渡到函数逐渐演变成运动的变化过程，让学生认识到其描述的是两个变量之间的对应关系。然后，教师可以接着刚刚所讲解的内容，过渡到现有的数学教材上函数的概念。最后，教师可以再次带领学生将刚刚所讲解的函数概念演变过程复习一遍，让学生理解函数概念的同时，还可以巩固学生的函数知识体系。

与此同时，高中数学课堂此时变成了函数知识的发展史，学生在其发展的历程中进行学习与探究，不仅能够更加深刻地了解函数，还能有效地增强学生的数学知识。所以，高中数学教师通过为学生讲解函数的演变过程来对学生渗透数学史，这在一定程度上降低了函数的学习难度，激发出学生数学兴趣的同时，还能更好地帮助学生理解和学习抽象的函数概念。因此，作为数学教师要懂得利用数学史创设情境，让学生在充满兴趣的状态下开展数学知识的学习活动。

(二)合理利用数学史资源

目前并没有成型的数学史资料可以与高中数学教材相匹配，来供学生阅读和参考，但是在教材上都带有一定的阅读材料，并且这些材料所涉及的内容都是一些数学史或者数学知识在现实生活中的具体应用。因此，高中数学教师在实际的教学过程中，可以合理利用数学史资源来向学生进行渗透。教师可以适当穿插一些阅读材料中的内容，或者是利用教育技术手段在网络上为学生搜索一些数学史相关资料。这样不仅可以让学生更加全面地学习和记忆数学知识，而且还可以拓宽学生的数学知识面，从而有效促进学生的数学知识体系。此外教师还可以将这些数学史资源按照教材章节内容进行统计与整理，形成与教材相匹配的数学史教材辅助资料，然后将其分享给学生，拓展学生的数学学习视野。

比如，在学习“三视图”的时候，首先，教师利用几何画板展示为学生介绍和讲解画法，让学生感受在某一平面上画出的空间图形。其次，教师可以再次深入讲解，让学生领悟到其在平面上画出空间几何体各部分的大小和位置是一门学科。然后，教师可以继续为学生介绍蒙日，让学生了解作者所做下的巨大贡献。最后，教师还可以让学生在课下自主搜索与所讲内容相关的数学史资源，或者是在网络上搜索一些自己所感兴趣的数学史资源，以此促进学生自主拓宽自身的数学知识视野。

高中数学教师通过为学生普及画法几何对他们渗透数学史，使学生的数学学习不只是拘泥于数学教材的具体内容，以此积极促进学生更加全面地来学习这部分数学内容，这样就可以为他们之后的数学学习提供更加有力的知识保障。

总之，数学知识与生活息息相关，教师既可以将数学知识中所蕴含的发展史进行讲解，也可以将生活中的数学进行讲解，让学生能够对数学有一个更加全面、完整的认识，最终有效地促进学生的成长，使学生掌握更多的数学知识，拓展学生的数学素养。

(三)开展数学史课外活动

由于现有的教学资源不多，高中数学教师在课堂上渗透数学史还是很有限。这时候，教师可以开展一些数学史课外活动，以此来丰富学生内化数学史的形式。教师可以举行以数学史为主题的社团课，也可以让学生以小组的形式共同收集数学史资料，开设数学史座谈会等。这样有计划地组织学生参与丰富多彩的数学史课外活动，不仅可以增进学生之间的交流与感情，而且还可以让学生在搜集数学史资料的过程中深刻体会其中的乐趣，以此促使学生由被动接受转变成主动学习数学知识。除此之外，教师可以在班级中成立数学史的兴趣小组，定期让学生进行小组内与小组间的分享活动，让每位学生能够接触更多的数学史，从而有效地丰富学生的数学文化视野。

比如，在学习“二项式定理”的时候，首先，教师可以让学生自愿结合成数学兴趣小组，并且开设以“二项式定理”为主题的座谈会，让各个小组共同合作，搜索一些与其有关的数学史资源。其次，教师就可以让各个小组之间互相分享、互相交流。有的小组可能就会说：“我们小组在网上搜索了‘杨辉与杨辉三角’，我们认为其与二项式定理有着很大的关系。”这时，教师要仔细倾听学生所分享的内容，并对其做出一定的判断。然后，教师就可以接着这个小组的搜索结果继续讲解，将该小组的回答中不够准确的地方加以改正，以此来让学生可以更加正确地记忆数学知识。高中数学教师通过组织学生积极参与数学史座谈会，这不但可以让高中数学的课堂变得更加轻松、愉悦，提升了学生的数学学习体验，而且还能让每一个学生都可以在合作的过程中发挥出自己的力量，以此促使学生在其中感受到收获到数学知识的喜悦感和成就感。

五、 结语

综上所述，高中数学教师在实际的教学过程中渗透数学史已经变得尤为重要了。因此，教师可以通过从不同的方面来对学生进行渗透，使他们可以通过数学史来正确认识其中的数学知识以及发展历程，以此促使他们可以更加深刻地理解数学知识，更加全面地掌握数学知识，从而为他们之后的数学学习和进步打下更加坚实的基础。

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作者简介：

陈联沁，福建省三明市，福建省尤溪第一中学;陈桂芬，福建省三明市，福建省三明市第九中学。

作者：陈联沁 陈桂芬