数学理论论文范文

第一篇：数学理论论文范文

从多元智能理论看“数学理解”

理解是学习过程的重要组成部分，也是学习心理学研究的主要内容。数学学习是一个较为复杂的心理过程，需要具有较强的抽象能力和概括能力，因而，数学学习中的理解较之一般性的理解有更高的要求。数学理解也是数学学习的关键，学生通过对数学知识、技能、概念与原理的理解与掌握来发展他们的数学能力。所以，在数学学习中，“理解”无疑是第一位的。“数学理解”，是世界数学教育界所关注的一个中心话题。近年来，随着认知心理学研究的不断深入，多元智能、新课程理念思想，使人们对个体的数学学习过程有了更进一步的认识。

一、“数学理解”的内涵

加德纳的多元智能理论是针对传统智能一元化理论提出的。他认为，智力是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体以解决自己遇到真正难题或生产及创造有效产品所需要的能力。判断一个人的智力，要看这个人解决问题的能力，以及自然合理环境下的创造力。他还强调智力并非像我们以往认为的那样是以语言能力和数学逻辑能力为核心、以整合方式存在的一种智力，而是彼此相互独立、以多元方式存在的一组智力。加德纳在大量科学研究的基础上指出人的多元智能结构是由七种智能要素组成，这七种要素是：(1)言语—语言智能，指听、说、读、写的能力。(2)逻辑—数学智能，指有效利用数学进行推理的能力。(3)视觉—空间智能，指准确感知视觉空间世界的能力。(4)肢体—运觉智能，指善于运用整个身体的能力。(5)音乐—节奏智能，指感受、辨别、记忆、改变和表达音乐的能力。(6)交流—交际智能，指与人相处和交往的能力。(7)自知—自省智能，指认识、了解和反省自己的能力。多元智能理論的特征：(1)注重整体性。(2)强调差异性。(3)突出实践性。(4)重视开发性。

数学学科有其自身的特点，如严密的逻辑性，高度的抽象性、系统性，知识的紧密连贯性，广泛地运用符号等。《中学数学教学大纲》中规定：数学理解就是对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到理性认识、不仅能够说出要领和规律是什么，而且能够知道它是怎么样得出来的，它和其他概念和规律之间的关系，有什么用途。“数学理解”所涉及的意义和内涵都十分广泛，主要涉及对数学对象的理解和从数学的角度去理解现实。李士琦认为：“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么就说明是理解了。陈琼认为：“数学理解是学习者先认识数学对象的外部表征，构建相应的心理表象，然后在建立新旧知识联系的动态过程中，打破原有的认识平衡，将数学对象的心理表象进行改造、整理、重组，重新达到新的平衡，以便抽取数学对象的本质特征及规律，从而达到对数学对象的理解。”因此数学理解能力的培养就是多元智能理论中的逻辑—数学智能的培养。

二、用多元智能观点提出培养学生数学理解能力的方式

1．用多元智能理论揭示知识间的联系，阐明知识起源和本质意义

教学实践表明：多智能理论与数学教育实践的结合是改革数学教学的必须，用多元智能理论的言语智能沟通知识间的联系，阐明知识发生、探索的过程，可培养学生的问题联想和知识迁移能力。知识点之间是关联的，知识点也只有在与其他知识的关联过程中，才能被理解、被应用，才能发挥它的作用。而知识点之间的关联之处在课本中并未明显叙述出，是隐含在知识深处的，需要教师去研究和挖掘，用多元智能理论的言语智能去沟通知识点之间的联系，让学生明确问题的不同形式中所含有的共同特性。在进行概念、定理、公式、法则等教学时，注意这些知识的发生、发展、应用过程的揭示和再发现。在多元智能理论和新课程的教学理念引导下，从感性认识上升到理性认识，站在思想方法的高度把丰富的思维训练的因素挖掘出来，不仅中学生掌握了知识，而且还能运用知识，更有利于学生理解能力的提高。

如在关于奇偶函数的教学中，如果只强调用公式f(—x)=±f(x)来判断奇偶函数，一般情况是正确的，但有时是错误的，因为疏漏了原概念中定义域的关于原点对称的条件。例如判断函数f(x)=-x，x [0，+ ]的奇偶性。有的学生直接说是偶函数(错误，因为疏漏了定义域关于原点的对称性)。

2．从自然言语上理解，上升到“逻辑—数学智能”上的理解

不论陈述性知识还是程序性知识，它们都需要勾画出事物的本质属性，如果仅仅满足表面上的理解是不能得到概念、原理、方法等的精神实质，势必出现理解上的偏差。在教学中教师要善于对基本概念、原则、方法等从正反两个方面加以比较辨析，找到出现偏差的原因，对症下药进行诊断，从而增强对知识理解的准确性。

例如理解函数的连续性定义，光从定义形式上理解是抽象的、空洞的，必须通过例子按定义求解，用函数图像来说明或提问学生，由学生举出正反两方面的例子，来说明哪些函数是连续的，哪些函数是不连续的。即从自然言语上理解，上升到“逻辑—数学智能”上的理解，学生才容易理解连续性概念的本质。

3．问题解决利用变式、变换来转化，增强数学理解的灵活性

要解决数学问题，首先要理解题意，看从已知条件和所求结果出发，能否直接找到已知和结果之间的联系，或者通过变式、转化和变换来转化方法去找到问题解决的方案，以增强数学理解的灵活性。

无穷小与有界函数的乘积来求本题的极度限。

在高等数学中，这些知识都是联系在一起的，有时要用多元智能，多种思维方式去考虑问题，以求达到解决问题，问题变换法求解数学题也是常用的一种。

4.实施个性化教学

学生个体存在着不同程度的智能差异，每个学生都具有一方面或几方面的潜能，因此在进行数学教学时，必须实施个性化教学，教师应了解每个学生的智能特点，尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，例如对数学理解能力差的学生，即学习数学有困难的学生，教师应给予照顾和帮助，多多鼓励他们积极参与数学学习的活动，教学上多给他们发表自己看法的机会，并及时肯定他们的进步，从而增强学习数学的兴趣和信心；对数学基础较好和对数学兴趣较高的学生，教师应提供充足的学习材料，同时启发学生根据自己的特点采用多种形式的学习方法。例如独立思考法、相互学习的互补法等等，让他们的数学智能得到进一步的发展。

三、多元智能理论下数学教育中的数学理解

1．数学理解应“以人为本”，发挥每一个学生的潜在智能

数学教育是全面在打好数学知识基础的基础上提高学生的数学素质，而数学教育中的数学理解是数学教育的基础，我们“以人为本”即“以学生的发展为本”，也是数学教育之本。由多元智能理论知，每个学生的智能都是不同的，对不同学生应用不同的教育方法去教育，充分发挥他们的潜在智能。可是现在的许多数学教师的教学都是采用传统的教学方法，即教师在讲台上讲，学生在下面听，这样，教师只是传授书本知识，也就是在教学中以教师为中心的教育理念下的教学模式，这种教学模式已经不适应现代化教育、新课程教育理念和多元智能理论教育理念等。这决定数学教育必须“以人为本”，数学教学的模式应采用多种形式的差异性教学，有的内容还应采用多媒体技术手段，以增强学生学习的兴趣和教学效果。例如采用“驱动问题教学法”、“提问式教学法”、“数学课堂游园法”等等，充分挖掘每一个学生的潜能，实现数学教学“以人为本”的教学目的。

2．数学理解是数学教学的首要任务

教学模式的传统性，用考试和分数来衡量教学模式的效果，使教师担负起传授书本知识角色，而忽略学生多元智能个性差异，缺乏双边交流，使许多学生学习时只能表面理解某概念、公式、定理、规则等，或为了考试而死记硬背，“记忆”而非理解成为了学生最主要的学习特点。因此数学教学必须根据新理念，多元智能的理论开展教学，打破教学模式的机械性、单一性等，应采用开放的、多元智能的差异性的多边教学，及必要的现代教育技术手段等，根据学生的差异性采取多种形式的教学，以完成数学教学的首要任务—数学理解。

(责任编辑 李海燕)

作者：赖兴珲

第二篇：基于数学文化的高等数学教学模式理论探究

【摘要】高等数学作为理工类院校最为重要的数学基础课之一，有着丰富的数学背景与数学思想，而传统的高等数学课堂缺少师生交流，严重降低了传承微积分数学文化的效率.因此，在“以生为本”“人文关怀”的大环境下，在理论上探索符合当今数学教育价值观的新型教学模式，符合新时期的教学理念.

【关键词】高等数学;教学模式;数学文化

随着高等教育的发展，新的数学教育价值观要求人文教育价值与科学教育价值的整合，“数学文化”融入数学课堂理念的提出正是对数学教育价值观的顺应.高等数学作为理工类院校最为重要的数学基础课，有着丰富的数学背景与数学思想，无疑肩负着传播数学文化的责任.但在注重及格率、注重数学工具化的高等数学教育面前，也只是数学史加数学教育的操作流程，一定程度上造成高等数学课堂教学中人文关怀的失落.教学模式恰是一种介于教学理论与教学实践之间的中层理论，因此有必要在高等数学的传统教学模式的基础上，探索符合当今数学教育价值观的新型教学模式，即基于数学文化的高等数学教学模式.

(一)理论依据方面

2000年，教育部高等教育司组编、高等教育出版社出版了一套“大学生文化素质教育书系”中有一本张楚廷教授著的《数学文化》，书中指出，“确信数学学习是能够对大学生人文素质的完善起重要的作用”，而一个相对成熟的数学教学模式必须要有基于数学观、学习理论、教学理论、哲学理论四个普遍视角的理论基础，基于数学文化的数学教学模式契合了现代教学研究的生命视角及文化路向，将课堂教学从认知领域向生命全域展开，充分让学生感受到高等数学的产生与应用.

(二)现状趋势方面

目前，关于数学文化和数学教育的理论研究较多，主要围绕“为什么教，教什么，怎么教”展开，但没有现成的教学模式，相关的教学方法有Ladson(1992，1995)提出的文化相关教学法，要求教师能够发现、思考文化传统，并将之作为上课的素材呈现出来，吕传汉和汪秉彝等提出的数学情景教学模式，包括“创设数学情境——提出数学问题——解决数学问题——注重数学应用”四个环节.在“教育人文化”的大趋势下，高等数学的教学过程中要明确说明数学与数学以外的文化相结合的概念，将生活需要的对专业有帮助启发的内容作为高等数学的教学主题，注重高等数学的应用.

(三)探究意义方面

在数学文化的理念下结合高等数学知识研究教学案例，可以平衡数学文化理论研究与实践研究之间的差距，改进事实灌输式教学，从而丰富高等数学教学模式的研究;可以促进背景丰富的高等数学教学形成“教学文化”，深入“人文教育”，不仅掌握了高等数学的“工具”，还懂得了数学思想和精神，尊重学习者主体价值，同时对于高等数学教学课程改革也是有推进意义的.

(四)探究内容方面

教学目的方面，在传承知识的同时，要让学生感受到数学学习的开放性及向其他各个领域的广泛渗透性， 进而体验到数学本质上是一种文化，使学生达到对数学学习的文化陶醉与心灵提升， 最终实现数学素质的养成;教学过程方面，明确说明数学与数学以外的文化相结合的概念，给学生足够的时间和机会建构、分析理解数学思想，将生活需要的对专业有帮助启发的内容作为高等数学的教学主题，注重高等数学应用;教学案例方面，将高等数学的教学内容从“学术形态”向“教育形态”转变，教学顺序从“逻辑顺序”向“历史顺序”转变，对高等数学教师更有操作意义的系列化案例进行研究.

(五)学科结合方面

数学文化观点的一个重要方面就是强调数学与其他科学的密切联系，理工类院校面不同专业的学生， 高等数学的课程目标一直以来都比较含糊和笼统.不同专业的学生他们所需要的数学是不同的，他们学习高等数学的目标也应当有所差别.在制定高等数学课程教学的目标时，除了从学生整体发展的角度考虑以外，教师还应充分关注学生的专业方向，顺应学生的专业培养目标，这样才能做到有的放矢，学有所用.

(六)教学方式方面

在课时紧、高等数学教师教学任务繁重的情况下，提升教师自身的数学文化内涵，从观念上逐渐改变传统教学模式.从以上三个“转变”的角度整合与数学文化理念有关的高等数学优秀教学案例，从高等数学教材中进行一课一评式、专题研究式的教学案例选题及设计，并形成完整的辅助教学的教学案例.

(七)实施方法方面

通过学生访谈，调查大学生对高等数学相关数学文化知识的普及程度;经过文献研究，收集数学文化理念有关的高等数学优秀教学案例;通过课堂观察，实践探索改进基于数学文化观的适合专业特色的高等数学教学模式;任课教师尽量以老带新，具有多年教学经验的一线教师，知识沉淀丰富，而新教师年轻具有活力，使得该教学团队在教学模式的转变上有较大的施展空间.

克莱因曾指出：“课本中字斟句酌的叙述，未能表现出数学创造过程中的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路.而学生一旦认识到这些，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强的追究他所攻问题的勇气.”因此，从“人文关怀”的角度对传统教学模式的探索，符合新时期的教学理念，不仅是高等数学学科，也是整个数学教育发展的必然.

【参考文献】

[1]张维忠，徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评[J].浙江师范大学学报，2008(9).

[2]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001(10).

[3]顾沛.南开大学的数学文化课程十年来的探索与实践——兼谈科学教育与人文教育的融合.中国高教研究，2011(9).

[4]余惠霖.高职院校开设数学文化课程探析[J].广西社会科学.2012(5).

[5]徐晓芳.基于数学文化的数学教学模式构建[D].浙江师范大学，2009.

基金项目：防灾科技学院教学研究与教学改革项目(JY2014B10)

作者：何珊珊　庄需芹

第三篇：图说数学教育理论的融通

【摘 要】 研究中外数学教育理论之间的融会贯通，可以更好地把握它们的实质，指导数学教育实践，提升中国数学教育研究的理论自信.借助图形分析以下数学教育理论的融通：中国“变式教学理论”与瑞典“变异学习理论”的融通、外来HPM与本土MM教育方式的融通、美国MPCK与中国“四个理解”的融通、美国MKT与中国“数学教学基本功”的融通，倡导透过现象看本质，搞好自己的数学教育，探索符合中国国情的数学教育理论之路.

【关键词】 图说;数学教育;理论融通;理论自信

《数学写真集（第1季）——无需语言的证明》一书由许多“无需语言的证明”的图形组成，书中许多“证明”——图形令人拍案叫绝，充分显示了：“有什么比用插图来展现一个个重要的数学知识点更好的主意呢？”[1]受此启发，笔者希望借助图形直观地理解许多复杂、深奥的数学教育理论，以及它们之间的融会贯通，帮助读者把握其实质，从而更好地指导自己的数学教育实践，并提升中国数学教育研究的理论自信.

关于中外数学教育理论的“融通”研究（“融通”取《现代汉语词典》中“融会贯通”之义），我国著名数学教育家张奠宙（1933—2018）先生率先垂范，在《人民教育》撰文简述中国数学教育的六个特征，并与国外的有关提法相对照（见表1），借以显示中国数学教育的特色[2].他还指导几位数学教育方向的博士构建中国“教育数学”的理论框架，并与美国MKT理论进行对照，认为两者在基本思想上是一致的[3].本文循沿张奠宙先生足迹，继续探讨中外数学教育理论的融通.

1 中国“变式教学理论”与瑞典“变异学习理论”的融通

“变式教学”是我国广大教师普遍接受和使用的教学方法.“变式教学”的起源无从可考，但文獻记载20世纪上半叶苏联心理学者针对几何教学中的“标准图形”提出了“变式图形”，并就两者之间的利弊展开了研究和争论.“变式图形”的概念在20世纪60年代传入我国，中科院心理所卢仲衡等学者随即在几何教学中开展研究，鉴于“标准图形”的负面作用以及“变式图形”的优势，他们将“变式”列为数学教学的基本策略之一，即教师通过在教学中变换数学问题的非本质特征，引导学生理解数学概念的本质特征[4-6].

1977年起，顾泠沅先生主持的上海青浦实验研究团队在教学中对学生进行“变式训练”，取得了良好的效果，从而将“组织变式训练”作为他们总结的教学结构中的一个环节.经过持续多年的研究之后，顾泠沅、鲍建生等学者于2003年正式总结了中国“变式教学理论”，被张奠宙先生誉为兼具中国特色和国际水平的数学学习与教学理论.“变式教学理论”的主要观点是：数学教学过程中，一方面要通过直观、具体的概念标准变式（即标准正例）引入数学概念，且通过概念非标准变式（即非标准正例）突出数学概念的本质属性，并通过非概念变式（即非标准反例）明确数学概念的外延，从而帮助学生理解数学概念;另一方面要通过组织有层次的数学活动（即过程变式），引导学生分步解决问题，从而帮助学生积累数学活动经验[7-9].笔者将其概括为图1：

“变异理论”是瑞典教育家马飞龙（Ference Marton）教授创立的学习理论.它发端于20世纪70年代马飞龙等学者提出的现象图析学.20世纪90年代，马飞龙在现象图析学基础上提出变异理论的基本假设：学习就是对事物的某种属性进行鉴别，只有当该属性与其他属性在变与不变中形成对照，这种属性才可能被鉴别和理解，所以经验变异是学习不可缺少的，没有变异就没有学习.后经过对学校课堂中概念教学的实证研究，马飞龙进一步证实经验变异与鉴别关键属性之间的因果关系，提出“变异学习理论”的基本策略——系统运用变与不变，将四种变异范式（分离、类合、对比、融合）与学习内容相结合，明确变异维度，构成学习空间.

2001年，中国“变式教学理论”的总结者顾泠沅与瑞典“变异学习理论”的创立者马飞龙在香港大学相遇，彼此认同对方的理论，并展开合作.比如2002年，马飞龙受邀在上海作了题为《从变异理论看国际比较中数学教与学的差异》[10]的报告，对中国数学教学的特色进行分析并给予肯定.又如2005年，顾泠沅和马飞龙等人联合撰文《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》[11]，进一步阐释两种理论的特点.

这充分说明中国的“变式教学理论”与瑞典的“变异学习理论”是融通的，概括起来体现在以下几个方面：

一是研究目的的融通.两者的研究目的都是促进学生的学习，特别是关于概念的学习.虽然“变式教学理论”的出发点是教师的教，但落脚点还是学生的学.

二是核心观点和核心概念的融通.两者的核心观点是学习材料和情境的有序变异对于有效理解学习对象的本质特征至关重要.两者的核心概念“变式”“变异”的英文为同一个词variation.

三是研究方法的融通.两者都注重实践探索与实证研究.“变式教学理论”的形成经历了“变式图形—变式策略—变式练习—变式理论”的长期实践过程，并以获得的大量实验数据作为实证支撑.“变异学习理论”先通过质性分析明确研究对象和基本假设，再通过课堂教学的相关性分析和改善教学的干预性实验验证假设，最终形成基本理论框架，其各发展阶段也都探索、积累了扎实的实践成果[12].

2 外来HPM与本土MM教育方式的融通

20世纪70年代初，国际数学教育委员会（ICMI）专门成立了数学史与教学关系国际领导小组，HPM成为一个正式的数学教育研究领域.HPM是History and Pedagogy of Mathematics（数学史与数学教育）的简称，就是利用数学史来促进数学教育.20世纪末，HPM传入我国.经过20多年的发展，中国的HPM研究已经十分成熟，既有HPM的学术组织、研究团队、理论创造[13]，又有HPM的实践队伍、课例模式、案例成果[14-15].

20世纪80年代末，在我国著名数学家徐利治先生倡导的“数学方法论”[16]影响之下，我国中小学层面诞生了MM教育方式.MM是Mathematical Methodology的简称，是指运用数学本身的思想方法指导数学教学及其改革的数学教育方式.经过30年的发展，MM教育方式也形成了自己的学术组织、研究团队、理论创造以及丰硕的实践成果[17].

笔者曾探讨了外来的HPM与本土的MM教育方式在基本立场、研究内容、教学设计与实施方法、促进教师专业发展、理论框架模式（图2）与研究方法等方面的耦合，取得了两者融通研究的初步成果，这里不再赘述.我们从中得到的启示是，无论何种数学教育方式都不能脱离“数学”这个核心、不能脱离“培养学生的数学（核心）素养”这个基本立场.这正是HPM与MM教育方式两者生命力长久之所在，其成果之花才会持续绽放.中国对HPM的贡献、对MM教育方式的创建，增强了中国数学教育研究的理论自信[18].

3 美国MPCK与中国“四个理解”的融通

20世纪80年代，美国学者舒尔曼（Shulman）提出PCK理论.PCK是Pedagogical Content Knowledge（面向教学的知识）的简称[19-20]，这是关于教师知识的一种理论.PCK提出后受到国外学者重视，并于2005年左右引起我国教育研究者的关注.若结合数学学科来剖析PCK，即为数学教学内容知识（Mathematical Pedagogical Content Knowledge，简称MPCK）.MPCK理论认为，数学教师应该掌握四个方面的知识，即：数学学科知识、一般教学法知识、有关数学学习的知识、教育技术知识[21].

2010年，我国人教社章建跃博士提出了“三个理解”的观点，认为理解数学、理解教学、理解学生是课程改革对数学教师提出的新要求，“三个理解”是课程改革的基石，这是实践基础之上的理论概括[22].不久之后，章建跃博士又将“三个理解”扩展为“四个理解”，即：理解数学、理解教学、理解学生、理解技術.“四个理解”的观点受到我国许多中学数学教师的青睐（中国知网收录的以“四个理解”为标题的数学教育文章多达上百篇）.

不难发现，作为数学教师专业发展理论，美国的MPCK理论与中国的“四个理解”观点是融通的，具体如图3所示：

相比而言，MPCK理论侧重知识的静态陈列;而“四个理解”侧重知识的动态理解，包括知识的产生、发展、应用等.

4 美国MKT与中国“数学教学基本功”的融通

2000年前后，美国密歇根州立大学教育学院德博拉·鲍尔（Deborah Ball）教授团队也提出了一个关于数学教师知识的理论——MKT，它是Mathematical Knowledge for Teaching的简称，意思是“面向教学的数学知识”.MKT理论认为教师的数学知识包括6个板块：一般内容知识、专门内容知识、水平内容知识、内容与学生知识、内容与教学知识、课程与内容知识.MKT理论建立在MPCK理论基础之上，但更加突出教学实践所需的数学知识，提出之后即受到全球数学教育研究者的青睐[23-24].鲍尔教授也因此获得2017年国际数学教育大奖——克莱因奖.

长期以来，在我国中小学数学教研组中，传承着一条宝贵经验：数学教师应加强教学基本功的训练与提升.这条经验受到我国中小学数学教师以及教育主管部门的广泛重视.根据一项问卷调查获得的数学教学基本功主要包括9个方面：解题、教材解读、新授课教学设计、课件制作、课堂组织、板书、作业设计、复习课与试卷讲评和命题[25].

美国的MKT理论与中国的数学教学基本功经验之间可以对应起来、互相融通，具体如图4所示：

可以看出，MKT理论按照数学与教学两个维度将数学教师的知识进行分类，是一种陈述性的知识分类方法;而“数学教学基本功”经验则按照教学流程分类，是一种程序性的知识分类.两者可以相互转化.

另外，需要指出两点：

一是MKT理论中数学维度的三个知识板块（一般内容知识、专门内容知识、水平内容知识），又与我国传统教育理论中知识的三个层面（知其然、知其所以然、知何由以知其所以然，简称“三知”）是融通的，具体如图5所示：

二是数学教师除了需要上述MPCK、MKT知识，除了做好“四个理解”、提升“数学教学基本功”，还需具备其他一些重要知识，才能既教书、又育人，正如2017年版高中数学课程标准指出的：“数学教师应以《中学教师专业标准》为指导，提升自身的专业水平，数学教师要努力提升通识素养、数学专业素养、数学教育理论素养、教学实践能力.”[26]

以上对中国“变式教学理论”与瑞典“变异学习理论”、外来HPM与本土MM教育方式、美国MPCK与中国“四个理解”、美国MKT与中国“数学教学基本功”等几组中外数学教育理论分别开展了融通研究，旨在建立不同数学教育理论之间的联系，帮助广大教师透过现象看本质，对数学教育理论既不盲目崇拜，也不盲目自信，从而提升教学定力.

参考文献

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[25]任念兵，刘祖希.回归数学学科的教学基本功——兼谈“中学数学教师基本功”网络调查[J].中学数学杂志，2020（6）：1-4.

[26]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：97-99.

作者简介 刘祖希（1980—），男，湖北仙桃人，副编审;新青年数学教师工作室创始人，全国数学科学方法论研究交流中心副秘书长兼学术委员会副主任，中国教育学会青少年创新思维教育分会常务理事，中国数学会数学教育分会会员，主要从事数学教育研究与教师培训，倡导“让数学教育研究更加平易近人”;主编《当代中国数学教育名家访谈》《新青年教师文库（数学卷）》《高中数学名师工作室丛书》《高中数学素养养成手册》等著作，发表文章100余篇，担任《数学教学》《中小学课堂教学研究》《青少年科技报》等报刊专栏作者.

作者：刘祖希