应用多元统计分析期末

第一篇：应用多元统计分析期末

多元分析方法在辨证论治研究中的应用现状与思考

[ 08-10-30 15:03:00 ]

作者：田松

编辑：studa20 【摘要】

证候是中医学认识疾病和辨证论治的主要依据，是带动中医药基础理论取得突破、促进中医药现代化的关键问题之一。证候的高维高阶特性为证候实质的研究、证候的规范化、证候诊断标准的建立等带来了困难。运用多元统计分析方法在合理整合和充分利用各种数据资源的基础上，进行科学分析、特征提取和规律探索是研究中医学临床规律的一条可行的途径。 【关键词】

多元分析 辨证论治 疾病危险度 证治规律 综述

1

多元分析方法在辨证论治研究中的应用

1.1

共性特征和证候特征的研究

症状是疾病所反映的现象，他是判断病种、辨别证候的主要依据。有专家指出，疾病的症状表现可大致分为3类：第1类是代表疾病本身特征的症状，第2类是代表证本身特征的症状，第3类是对辨证辨病皆贡献不大的症状[1]。如何从纷繁复杂的症状中筛选出属于中医证本身的主要症状是认清证本身特点的前提。张琴等[2]运用因子分析、模糊C 均值聚类和模糊综合评价的方法，提取900例肝炎后肝硬化患者的中医证候因子，认为肝炎后肝硬化的症状和体征可划分为共性特征和证候特征两大类，前者反映疾病所具有的中医基本病机，后者反映疾病的不同综合病理状态。李永健等[3]在肝癌流行性调查资料的基础上，运用多元Logistic 回归分析在筛选肝癌常见证候与症状方面做了一些尝试性的探索。

1.2

证的分类与疾病危险度关系的研究

证是机体在疾病发展过程中某一阶段的病理概括，反映出病变发展过程中某一阶段病理变化的本质。疾病的证型会随着疾病的发展而变化，同一疾病的不同证型反映了疾病不同阶段的不同病机，也反映了疾病的轻重及危险性。当疾病表现出不同的证型时，其对健康的损害程度如何并不十分明了，所以分析每一证型危险程度的大小就显得十分必要。丁邦晗等[4]对375例胸痹心痛患者进行证候分类和冠状动脉造影检查，通过二值多元Logistic 回归分析，比较不同证型的危险度。结果提示对胸痹心痛的危险程度依次为血瘀证、痰浊证、气虚证、阴虚证、寒凝证。

1.3

证型标准的研究

辨证分型是将西医或中医的某一疾病， 分为几个不同的证候类型进行治疗。辨证分型的“型”是模型， 是在对患者群高度分析总结的基础上对疾病过程的模拟， 是建立在疾病的基础上的。而疾病是在病因的作用下，出现的具有一定发展规律的演化过程， 具体表现出若干特定的症状和各阶段的相应证候， 是有规律可循的。因此建立在疾病基础上的证和证型也是有规律可循的， 可以运用数理统计如多元分析等客观化的手段来探索其规律。李涛等[5]采用多元统计方法分析焦虑症的中医症状及证型的分布特征，用聚类分析的方法将焦虑症的10 余种证型简化为5 种证型组合。刘寨华等[6]通过对150 例胸痹心脾两虚证患者的36 项指标进行多元线性逐步回归分析，表明胸闷、心前痛等11 项指标对此证的贡献度最大。

1.4

证与危险因素关系的研究

证候作为疾病过程中阶段性的病理概括，影响因素常常涉及病因、病位、病程、病性、气候、患者的年龄、性别、体质等诸多因素，在诸多因素的影响下常常表现为复杂而且多变的特点，但仍有一些规律可循。崔晓琳等[7]采用二元回归法对739例首发中风急性期患者的辨证分型与危险因素的关系进行分析。认为高血压病、吸烟、饮酒与中风之肝阳暴亢风火上扰证相关，其余证型与危险因素的关系无统计学意义。

1.5

证型与实验指标关系的研究

应用现代先进的实验方法与仪器， 结合多元分析法建立辨证诊断的实验指标，是探究证候的实质，实现辨证客观化的必要手段。温利辉等[8]运用多元分析法探讨IgA 肾病的病理损害、临床表现及实验室检测指标与中医证型的关系，结果显示IgA 肾病的病理损害和临床表现与中医证型相关联，阳虚证与水肿、阴虚证与尿血关系密切。陈昌华等[9]对27 例肝血虚证患者的15 项指标进行检测，经多因素聚类分析并进行典型指标筛选，认为血浆NE、T3下降，TXB

2、cGMP、ALD升高可考虑作为肝血虚证的实验诊断参考指标。

1.6

证治规律研究

传统的文献研究最大的弱点在于研究者没有通过定量方法处理数据，往往主观加以选择或摒弃，令人无所适从。采用多元统计分析方法可以较好地避免数据处理时主观因素的掺杂，客观准确地反映研究对象，并在文献资料中发现其内在的客观规律[10]。通过文献整理与多元分析相结合的方法，探析中医病证的证治规律，重新审视中医学对病机属性、证治方案的认识，可揭示辨证论治的优势和特点，为临床研究提供有价值的依据。卢惠林等[11]通过多元统计分析方法，从方药的频数和剂量两个角度探求唐宋金元明清各历史时期糖尿病的方药规律，发现补虚药、清热药是治疗此病的两类主要药物， 提示热盛伤阴、气血两虚应是历朝历代总的糖尿病证侯群的分型归属。李国春等[12]采用多元统计聚类分析的方法探讨了半夏泻心汤临床案例的病种分布、用药规律和特点。

思

考

辨证论治是中医防病治病的基本方法，抓住辨证标准这一关键环节开展研究，就有可能带动中医理论、临床疗效、证候本质研究的进展。证候是中医学认识疾病和辨证论治的主要依据，是带动中医药基础理论取得突破、促进中医药现代化的关键问题之一。然而，证候属于高维高阶的复杂系统，证候的高维高阶特性为证候的规范化、证候实质的研究、证候诊断标准的建立等带来了困难[13]。随着生物信息学、系统生物学等研究的兴起，人们越来越清楚地认识到，从信息系统视角研究同样是系统的、复杂的中医药理论体系，在合理整合和充分利用各种数据资源的基础上，进行科学分析、特征提取和规律探索，可能是研究中医学临床规律的一条可行的途径[14]。

[ 08-10-30 15:03:00 ]

作者：田松

编辑：studa20

马克思曾深刻指出：“一种科学只有在成功地运用了数学之后，才算达到了完善的地步。”早在《黄帝内经》中就有一定程度的数学语言和思维的运用，如《灵枢·九宫八风》中的“生数”、“成数”和“九宫”等涉及的正是我国古代数学上著名的幻方定理——河图洛书的内容[15]。随着近年来科技的进步，中医药研究也开始有意识地引用现代数学语言和方法，从非生命科学中发展起来的数学，在被应用于中医药领域时就需要多元统计分析的方法。多元统计分析是数理统计学近20多年来迅速发展的一个分支，他探讨高维数据的内在规律，如研究多元变量间的相互关系、数据结构和数据简化等，能综合体现出人体生命活动的特点和规律，与中医药学基础理论有内在的切合性。中医药学理论中充满了数学语言和思维，如证的分类、组成和演变中饱含着多元模糊的数学思想，证候是以症状群组合的形式出现的，但同时又受到许多因素的影响，证与症状的关系不是单纯的线性和正态的。将数理统计引入证的研究不但是可行的而且是科学的。当然在实践运用过程中还存在不少问题，如通过多元分析所得到的证型分类往往与传统中医辨证分型之间存在一定的差异，提示我们现代科学的多元分析方法与传统临床辨证论治经验相对接有待进一步探索。

【参考文献】

[1]梁茂新. 中医证研究的困惑与对策[M]. 北京:人民卫生出版社，1998：6.

[2]张琴，刘平，章浩伟，等. 900例肝炎后肝硬化中医证候判别模式 的研究[J]. 中国中西医结合杂志，2006，26(8)：694-697.

[3]李永健，方肇勤，唐辰龙. 154例原发性肝癌临床症状多元Logis-tic回归分析[J]. 中国中医基础医学杂志，2003，9(8)：59-61.

[4]丁邦晗，刘涛，罗翌. 胸痹心痛危险证型的回归分析[J]. 中国中医急症，2004，13(4):225-22.

[5]李涛，杨春霞. 焦虑症中医证候多元分析初步研究[J]. 中国中医基础医学杂志，2006，12(2)：127-129.

[6]刘寨华，曹洪欣，张明雪. 胸痹(缺血性心脏病)心脾两虚证辨证标准研究[J]. 中医药学报，2004，32(1):5-7.

[7]崔晓琳，蔡业峰，卢明，等. 739例首发中风急性期辨证分型与危险 因素关系的回顾性分析[J]. 中国中医急症，2005，14(10)：974-976.

[8]温利辉，罗月中，洪钦国，等. IgA 肾病中医辨证的多元分析[J]. 广州中医药大学学报，2006，23(4):290-294.

[9]陈昌华，石林阶，舒毅刚. 肝血虚证15 项实验指标同步检测的分析[J]. 湖南医科大学学报，2001，26(4):337-339.

[10]任艳玲，董平，郑洪新. 多元统计分析在中医药研究中的应用与思考[J]. 中国中西医结合杂志，2002，22(11):860-862.

[11]卢惠林，于景伟，吴童. 用多元统计分析方法探求糖尿病的证治规律[J]. 黑龙江大学自然科学学报，2005，22(6):846-848.

[12]李国春，史欣德. 半夏泻心汤临床案例用药量的聚类分析[J]. 中医药学刊，2005，23(5):836-838.

[13]郭蕾，张启明，王永炎，等. 证候规范化研究的思路和方法探讨[J]. 中国中西医结合杂志，2006，26(3):258-261.

[14]王永炎，刘保延，谢雁鸣. 应用循证医学方法构建中医临床评价体系[J]. 中国中医基础医学杂志，2003，9(3)∶227-231.

[15]孙益鑫. 论模糊数学与中医学[J]. 中国医药学报，1996，11(1)：15-17.

第二篇：第十一章 多元函数微分法及其应用

教学目标：

1、理解邻域、内点、聚点、边界点和区域的概念，二元函数的概念，掌握多元函数极限和连续性的概念;

2、理解偏导数的概念和几何意义，掌握偏导数的计算方法，理解函数偏导数存在与连续的关系;

3、理解全微分的概念，可微分的充分条件和必要条件，可微和连续的关系;

4、了解二元函数的泰勒公式;

5、掌握多元复合函数的求导法则;

6、掌握隐函数的求导法则;

7、掌握空间曲线的切线和法平面，空间曲线的法线和切平面的求法;

8、会求二元函数的无条件极值及利用拉格朗日乘数法求条件极值。

教学重点：

1、 偏导数的计算方法;

2、 多元复合函数的求导法则;

3、 隐函数的求导法则;

4、 掌握空间曲线的切线和法平面，空间曲面的法线和切平面的求法;

5、 会求二元函数的无条件极值及利用拉格朗日乘数法求条件极值。

教学难点：

1、 函数偏导数存在与连续的关系;

2、 二元函数的泰勒公式;

3、 二元函数的无条件极值及利用拉格朗日乘数法求条件极值。

教学方法

讲授法与多媒体相结合。

教学内容

§1 多元函数的基本功能

一、平面点集

1、平面点集

平面解析几何使二元实数组x,y与平面上的点P一一对应，于是二元有序实数组x,y的全体：R2RRx,yx,yR就表示坐标平面。

坐标平面上具有某种性质P的点的集合，称为平面点集，记为E

x,yx,y具有性质P。例如，xoy平面上以原点为中心、r为半径的圆内所有点的

第三篇：第八章多元函数的微分法及其应用

§ 1多元函数概念

一、设 .二、求下列函数的定义域：

1、

2、

三、求下列极限：

1、(0)

2、( )

四、证明极限不存在.证明：当沿着x轴趋于(0，0)时，极限为零，当沿着 趋于(0，0)时，极限为 ,二者不相等，所以极限不存在

五、证明函数在整个xoy面上连续。

证明：当 时， 。当 时，

，所以函数在(0，0)也连续。所以函数

在整个xoy面上连续。

六、设 且当y=0时 ，求f(x)及z的表达式.解：f(x)= ，z

§ 2偏导数

1、设z=,验证

证明： ，

2、求空间曲线 在点( )处切线与y轴正向夹角( )

3、设 ,求( 1)

4、设 , 求，，

解：，

5、设 ，证明 :

6、判断下面的函数在(0,0) 处是否连续?是否可导(偏导)?说明理由

连续;不存在，

7、设函数 f(x,y)在点(a,b)处的偏导数存在，求

(2fx(a,b))

§ 3全微分

1、单选题

(1)二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续是它在该点处偏导数存在的

__________

(A)必要条件而非充分条件(B)充分条件而非必要条件

(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件

(2)对于二元函数f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的是___

(A)偏导数不连续，则全微分必不存在(B)偏导数连续，则全微分必存在

(C)全微分存在，则偏导数必连续(D)全微分存在，而偏导数不一定存在

2、求下列函数的全微分：

1)

2)解：

3)解：

3、设 ， 求

解：

=

4、设求：

5、讨论函数 在(0，0)点处

的连续性 、偏导数、可微性

解：所以 在(0，0)点处连续。

，所以可微。

§4多元复合函数的求导法则

1、 设 ，求

解： =

2、 设 ，求

3、 设 ，可微，证明

4、 设 ，其中 具有二阶连续偏导数，求 ， ，

解：,

,

=

,

5、 设 ，其中 具有二阶连续偏导数、 具有二阶连续导数，求

解：，

6、 设 ， ， ，求

解：。

7、设 ，且变换可把方程=0化为，

其中 具有二阶连续偏导数，求常数 的值

证明：

得：a=

38、设函数f(x,y)具有连续的一阶偏导数，f(1,1)=1, ,

又，求和(1) ,(a+ab+ab2+b3)

§ 5隐函数的求导公式

1、 设 ，求

解：令 ，

2、 设 由方程 确定，其中 可微，证明

3、 设 由方程 所确定，其中 可微，求

4、 设 ，求 ，(， )

5、 设 由方程 所确定， 可微，求

解：令，则

6、设 由方程 所确定，求( )

7、设z=z(x,y)由方程所确定，求 ,,

,

§ 6微分法在几何中的应用

1、求螺旋线在对应于 处的切线及法平面方程

解：切线方程为

法平面方程

2、 求曲线在(3，4，5)处的切线及法平面方程

解：切线方程为，法平面方程：

3、 求曲面 在(1，-1，2)处的切平面及法线方程

解：切平面方程为

及法线方程

4、 设 可微，证明由方程 所确定的曲面在任一点处的切平面与一定向量平行

证明：令 ，则

，所以在( )处的切平面与定向量( )平行。

5、 证明曲面)上任意一点处的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为

证明：令，则

在任一点 处的切平面方程为

在在三个坐标轴上的截距分别为 在三个坐标轴上的截距的平方和为

证明曲面 上任意一点 处的切平面都通过原点

7、设F(x,y,z)具有连续偏导数，且对任意实数t, 总有

k为自然数，试证：曲面F(x,y,z)=0上任意一点的切平面都相交于一定点

证明 ：两边对t 求导，并令t=

1设是曲面上任意一点，则过这点的切平面为：

+ + =0

此平面过原点(0，0，0)

§ 7方向导数与梯度

1、 设函数 ，1)求该函数在点(1，3)处的梯度。

2)在点(1，3)处沿着方向 的方向导数，并求方向导数达到最大和最小的方向

解：梯度为

, 方向导数达到最大值的方向为 ，方向导数达到

最小值的方向为 。

2、 求函数 在(1，2，-1)处沿方向角为 的方向导数，并求在该点处方向导数达到最大值的方向及最大方向导数的值。

解：：方向导数为 ，该点处方向导数达到最大值的方向即为梯度的方向

，此时最大值为

3、 求函数 在(1，1，-1)处沿曲线 在(1，1，1)处的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导数。

解：： ， ， 该函数在点(1，1，-1)处的方

向导数为 ，

4、求函数 在(1，1，-1)处的梯度。

解：： ，

§ 8多元函数的极值及求法

1、求函数 的极值。

答案：( ， )极小值点

2.求函数 的极值

答案：极小值

3. 函数 在点(1，1)处取得极值，求常数a(-5)

4、 求函数 在条件 下的条件极值

解：

，极小值为

5、 欲造一个无盖的长方体容器，已知底部造价为3元/平方，侧面造价均为1元/平方，现想用36元造一个容积最大的容器，求它的尺寸。

(长和宽2米，高3米)

6、 在球面 ( )上求一点，使函数达到极大值，并求此时的极大值。利用此极大值证明有

证明：令

令 ， 解得驻点 。所以函数 在 处达到极大值。极大值为 。即，令 得 。

7、求椭球面 被平面x+y+z=0截得的椭圆的长半轴与短半轴的

长度

解：

， ，

长半轴，短半轴

第八章自测题

一、选择题：(每题2分，共14分)

1、设有二元函数则[]

A、 存在;

B、 不存在;

C、 存在， 且 在(0,0)处不连续;

D、 存在， 且 在(0,0)处连续。

2、函数 在 各一阶偏导数存在且连续是 在 连续的[]

A、必要条件;B、充分条件;

C、充要条件;D、既非必要也非充分条件。

3、函数在(0,0)点处[]

A、极限值为1;B、极限值为-1;

C、连续;D、无极限。

4、 在 处 ， 存在是函数在该点可微分的[]

(A)必要条件;(B)充分条件;

(C)充要条件;(D)既非必要亦非充分条件。

5、点 是函数 的[]

(A)极小值点;( B)驻点但非极值点;

(C)极大值点;(D)最大值点。

6、曲面 在点P(2,1,0)处的切平面方程是[]

(A) ;(B) ;

(C) ;(D)

7、已知函数 均有一阶连续偏导数，那么 []

(A) ;(B);

(C);(D)

二、填空题：(每题3分，共18分)

1、(0)

2、设 ，则 ()

3、设 则 (0)

4、设 ，则在点 处的全微分.5、曲线 在点 处的切线方程为(6、曲线 在点(1,1,1)处的切线方程为()

三、计算题(每题6分)

1、设 ，求 的一阶偏导数

，。

2、设 ，求此函数在点 处的全微分。并求该函数在该点处沿着从P 到 方向的方向导数(，)

3、设 具有各二阶连续偏导数，求

解：

4、设求 和 。

不存在，故 不存在，同理， 也不存在。

当 时，有

5、设 由方程 所确定，求()

6、设 ， 具有连续的二阶偏导数， 可导，求

7、设 确定函数 ，求 。

8、设 ，式中 二阶可导，求

解：记 ，则

，

)

类似地，有

四、(10分)试分解正数 为三个正数之和，而使它们的倒数和为最小。 设三个正数为 ，则 ，记 ，令

则由

解出 。

五、证明题：(10分)

试证：曲面 上任一点处的切平面都平行于一条直线，式中 连续可导。 证明：曲面在任一点 处的切平面的法向量为

定直线L的方向向量若为 ，则

，即

则曲面上任一点的切平面平行于以(1,1,1)为方向的定直线。

第四篇：多元有机酸在水产应用中的作用

、多元有机酸

【产品说明】本品是利用果酸、有机酸、及其他氨基酸络合剂共同配合作用，适合水产养殖的多功效调水品，本品是能有效降解养殖水体中氨氮、硫化氢、亚硝酸盐、有毒藻类、生物有害物质、重金属等几十种有害物质，有力的保护了养殖品种不受侵害，同时还可分解底质中的过剩残饵、粪便等有害物质，无污染、无残留、无任何毒副作用，是理想的水环境保护专用品。其优点是氨氮等有害物质有非常明显的快速分解急救作用。同时还可预防爆发性传染病，保护水中有益藻类和有益菌的作用。使水质达到良性生态平衡，以利鱼、虾、蟹等水产动物健康生长。本品不受阴雨天等气候的限制，是理想的多功能调水养水的好产品。

【主要成份】果酸、有机酸、及其他氨基酸络合剂

【性状】亮黄色液体

【原料规格】活性物60%

【使用方法】直接分装或用水稀释到一定规格分装使用

【适用范围】鱼、虾、蟹、贝各种水产动物外用。

【注意事项】

1、本品不受阴雨天等气候的限制。瓶底有沉淀时摇匀，不影响使用效果。

2、在使用杀虫药物前，对水质较差池塘提前2-3小时使用本品调水

【用法用量】用水溶解后全池泼洒。用作调水时，每公斤15-20亩，污染严重时酌情加量。用作解毒时，每公斤8-10亩，中毒严重时可连续使用2~3次。不影响效果。

【贮藏】在阴凉干燥处保存

【有 效 期】二年

【规格】50公斤/桶;200公斤/桶

绿水解毒宝

【产品概述】本品是一种天然高分子有机化合物，具有较强的生理活性和化学活性。具有离子交换、吸附、络合、螯合、絮凝、粘合作用，可以迅速降低化学耗氧量，澄清水质、降低氨氮和亚硝酸盐，能够改良底质和水质，絮凝有机物和粪便残渣，使之转化为藻类的营养物质加以利用，只需适当的小剂量使用就可以活化物质的交换过程。

【主要成分】腐殖酸钠、矿物质、有机络合物、植物生长因子等

【性状指标】腐植酸钠≥4%，黑褐色液体，呈碱性

【功能用途】

1、可显著改良池塘底质，快速降解水中残饵、排泄物、有效降解塘底硫化物、氨氮、亚硝酸盐等有害物质，稳定水体PH值。

2、促进有益菌藻繁殖，增加溶氧，维持水色，避免池塘老化。解决海参、鱼、虾、蟹等厌食、游塘、溜边、化皮等症状

3、消除和缓解因激素类、氯类、重金属、季铵盐、抗生素、有毒藻类以及各种农药造成的中毒反应，可以排毒、解毒。

4、超强吸附分解氨氮、硫化氢、亚硝酸盐、降低COD指标。

【适应对象】适合四大家鱼、乌鱼、大黄鱼、鲆鲽类、虾蟹、贝类等海、淡水养殖品种的池塘养殖。

【用法用量】用池水稀释500倍泼洒 ，1kg/4~5亩•米，根据水质不同情况，可酌情增减用量

【注意事项】

1、本品打开后发现有沉淀属正常现象，请摇匀后使用，不影响疗效。

2、在使用中，水体出现暂时混浊、变黑，属正常现象。

【包装规格】50kg/桶;200kg/桶

【贮运】干燥、密封、避光及儿童不能触及处存放，远离其它化学品。

【有 效 期】两年

亚硝净

【产品概述】在养殖水体中氨氮、亚硝酸氮、硝酸氮之间可以相互转换，其中以亚硝酸氮的毒性最大。同时亚硝酸盐氮还是一种不稳定形式，当水温逐步升高时，亚硝酸态氮的细菌开始活跃，它将直接影响和威胁养殖对象的健康。本品是用来消除和预防因亚硝酸盐过高引起对水产动物产生的各种危害和病症，能根本上解决了亚硝酸盐对水体的污染及对养殖对象的危害。

【主要成分】降解剂、吸附剂、硫酸盐、螯合剂。

【性状指标】白色粉末

【作用机理】本品利用化工高新技术，通过合理复配、增效及改变分子结构等生产工艺。形成特殊活性分子基团，该基团在水体中产生极性分子，对亚硝酸盐具有强敏感性和专一性，与亚硝酸盐发生点对点反应，形成稳定的无毒盐，使用本剂3～5日后可降低亚硝酸盐含量80%~96%，达到净水、调水和解毒的目的。

【功能用途】本品为新型水质改良剂。高效快速、无毒、无残留，强力抑制水体中有害物质，是消除水体中亚硝酸盐的特效产品，使用本剂2-7日后亚硝酸盐可下降80-95%，同时在较高浓度下可抑制水体中各种有害物质的生长、繁殖，从而达到降低池水亚硝酸盐及氨态氮，减小池水透明度，抑制“水华”的产生，减少鱼虾应激等调水的效果目。

【适用范围】用于鱼，虾，蟹，蚌等海，淡水养殖水体前，中，后期养殖过程使用。

【用法用量】每亩水深1米用本品200-250克，用池水稀释1000倍，全池均匀泼洒，如亚硝酸盐含量较高，可连续用2～3次，前后间隔24小时(按推荐量使用)，效果更佳。

【注意事项】1.本品仅在使用对象范围内使用安全，在其他养殖品种(如海参等)上使用的安全性尚未确定，故不可任意扩大使用范围。2.使用本品48小时后即可投放活菌。

【有 效 期】二年

【包装规格】25kg/袋;50kg/袋;

【贮藏】避光、密封、干燥处保存

亚硝克星

【产品概述】在养殖过程中，由于鱼虾蟹等排泄物，残饵以及动物的尸体不断增加，亚硝酸盐氮会不断升高。亚硝酸盐氮在水体里面的形成，能直接影响鱼虾蟹的血液携氧能力和血液循环，严重时将导致鱼虾蟹窒息死亡。本公司利用先进生产技术精心研制出新型高效降解亚硝酸盐的产品一亚硝克星，能迅速、有效、彻底地降解水体中的亚硝酸盐，促进有机物和氨氮的降解，将亚硝酸盐最终转化成氮气释放到空气中，从根本上消除其毒性。本品无任何副作用，是绿色养殖之首选。

【主要成分】硝化菌、反硝化菌、微量元素、腐植酸聚合物、生长因子辅料。

【性状指标】黑色颗粒或粉末

【适用范围】用于防治水产养殖动物由池塘亚硝酸盐引起的中毒等，降解亚硝酸盐

【功能用途】

1、用于水产养殖的水质与底质改良;

2、本产品可以大量吸附氨离子，同时将氨离子络合形成稳定的氨金属盐，一个络合剂可以络合12个氨离子，可以有效的避免及降解毒氨及亚硝酸盐的形成，稳定水质与底质;

3、使用本产品后水色活爽，可以有效避免由于环境不良造成的鱼虾紧迫，并有效改善水生动物的生活及摄食状态。

【使用方法】将本品兑水搅拌均匀后，全塘泼洒，每公斤使用8-10亩(水深1米)。每7-15天投放一次，水质严重恶化时，可酌情增加用量或隔3天再用一次。或将本品以3%用量复配于沸石粉或其他水质改良剂中，配成的成品每亩水深1米的水体用6-10千克。

【注意事项】使用过程中，水中溶解氧应保持在3mg/L以上，若溶解氧低需开动增氧机或投放增氧粉，投放时水温应保持在15℃-40℃之间，晴天正午投放效果更佳。投放本品时，前3后5天避免使用有杀菌作用的消毒剂。

【有 效 期】两年

【包装】50kg/袋

【贮藏】贮于室内阴凉通风处，防潮、严防曝晒

解毒净水宝

【产品概述】本品采用最先进的真空低温快速冷冻干燥技术处理。处理后的菌体处于休眠状态，在常温下，生物特性保持稳定，易于加工和贮藏。常温下遇水可以快速活化复苏，并可以在4小时内开始分裂增殖，每20分钟即可以繁殖一代。可快速降解水体氨氮，硫化氢及COD等有害物质，有效降解水体残饵等造成的蛋白质残留，减少水体泡沫的产生，抑制有害藻类的过度繁殖，维持优良藻相、菌相及平衡养殖水体环境。

【产品特点】贮存方便;高效高活性;使用范围广

【主要成分】光合细菌、芽孢杆菌、酵母菌、放线菌、乳酸菌等经过发酵培养，浓缩，再进一步采用冷冻干燥，压片而成的复合的高效高活性微生物片剂干制品。

【性状指标】红棕色片剂，活菌数量:1000亿/片,杂菌数:≤5%,水分含量：≤10%

【功能用途】

1、高效降解性：可快速降解养殖过程中产生的代谢废物，有效避免了氨氮、亚硝酸盐及硫化氢等有害物质对养殖对象的伤害，促进养殖动物健康生长;

2、促进系统平衡：促进养殖生态系统菌相、藻相重新达到良性生态平衡，恢复水体的自净能力;

3、抑制有害微生物的繁殖：在养殖系统中可以很快成为优势种，与有害微生物争夺营养物质，抑制有害微生物的生长，有效控制了病原微生物的繁殖;

4、分泌有益代谢产物：可以产生具有生物活性的代谢产物，通过食物链可最终被养殖对象获得，增加养殖动物的免疫力。

【适应对象】本品适用于各种鱼类，虾、蟹类，贝类，海参，甲鱼，蛙类的海淡水养殖水体。

【用法用量】在晴天的早晨，化水后全池均匀泼洒。污染严重的池塘可以加倍使用。化水时加入红糖曝气或搅拌，活化2-3小时后使用效果更佳。不可以与消毒剂同时使用。使用消毒剂的池塘3天后方可以使用本品。10克(即10片)可配制原菌液5000毫升，用于1亩池塘的水质改良,直接施撒在污染严重的区域。

【注意事项】

1、使用本品前后三至五天内禁用有杀菌作用的化学药品及抗生索类药物;

2、使用时要现配现用。

【包装规格】50kg/袋;

【贮运】干燥、密封、避光及儿童不能触及处存放，远离其它化学品。

【有 效 期】两年

氨基酸肥水

【产品概述】本品为我公司研制出来的一种水质改良产品，打破了传统的肥水概念，杜绝无机化肥对池底的污染，运用国内最先进的生物酶解技术精制而成。本品可快速肥水、低温肥水、调水、抗应激、增加营养、无毒、无残留，对鱼虾蟹安全，是适合长期使用的绿色环保型水质改良剂。

【主要成分】复合氨基酸、多种维生素、微量元素、稳定剂、氧化剂、生长因子和多种有益菌。

【性状指标】黑褐色粘稠液体

【功能用途】

1、快速肥水，促进有益单细胞藻类的迅速繁殖，控制青苔等有害藻类生长，为鱼虾蟹等水生生物创造优质的水生坏境。

2、降低水中氨氮，亚硝酸、硫化氢及农药残留、化工废水中有害毒素、改善底质，起到解毒、活水的作用。

3、消除和缓解各类应激因素。如养殖水体所遇到的天气变化(下暴雨、刮

台风)使用药物刺激，所造成对鱼虾狂游不停、爬涉、厌食等异常现象，有效促进水生物的摄食及抗病能力，提供各种必需的营养元素，加快水生生物的生长速度。

4、产品中含有鱼虾蟹贝生长所必需的活性氨基酸、维生素、丰富的营养素和多种微量元素，可以调节鱼虾蟹贝的营养结构，促进虾蟹生长,提早虾蟹类蜕壳，缩短养殖期，提高鱼虾蟹产量，提早上市，增加养殖户的经济收入。

【适用范围】鱼、鳖、蛙、虾、蟹、蚌、海参等品种的养殖池塘

【用法用量】用水稀释后全池均匀泼洒，初次纳塘肥水及苗期肥水时1kg/10亩•米，浓缩型1kg/10~15亩•米。

2、追肥：视水质恶化程度可酌情加量使用。

【注意事项】

1、本品与杀菌剂、抗生素、消毒剂等同时使用，不降低药效。

2、对肥水困难的水体，肥水前要注意解毒。

3、本品在储运、使用过程中出现沉淀属正常现象，用前摇匀。

【有 效 期】两年

【包装规格】50kg/桶;200kg/桶;

【贮藏】避光、密封、干燥处保存

稿件供应单位：山西菲尔普斯科技有限公司

服务热线：139345645870351-7042152

第五篇：多元统计分析实验报告

姓名及学号：(例：张三20110000000)日期：

1、实验内容

2、实验目的

(。。。指出通过本实验要了解或掌握什么)

3、实验方案分析

(。。。指出实验内容属于什么问题，说明用什么方法来实验，如果是检验问题，那么原假设是什么)

4、操作过程

(。。。。给出有关操作过程)

5、实验结果

(。。。给出实验得到的重要结果)

6、讨论

(。。。对上述得到的结果做出说明与讨论)

7、结论

(。。。根据以上的讨论给出恰当的结论)