高中数学课堂笔记

高中数学课堂笔记（精选9篇）

篇1：高中数学课堂笔记

高中数学选修2----2知识点

求函数yf(x)的极值的方法是:

(1)

(2)如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极大值;如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极小值;

4.函数的最大(小)值与导数

函数极大值与最大值之间的关系.求函数yf(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤

（1）

（2）求函数yf(x)在(a,b)内的极值； 将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的是一个最大值，最

小的是最小值.四.生活中的优化问题

利用导数的知识，求函数的最大(小)值,从而解决实际问题

⑵小前提-----所研究的特殊情况；

⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．

用集合的观点来理解：若集合M中的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.5、直接证明与间接证明 ⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.框图表示：

要点：顺推证法；由因导果.⑵分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：

要点：逆推证法；执果索因.⑶反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.的证明方法.它是一种间接的证明方法.反证法法证明一个命题的一般步骤：

(1)（反设）假设命题的结论不成立；

(2)（推理）根据假设进行推理,直到导出矛盾为止；

(3)（归谬）断言假设不成立；

(4)（结论）肯定原命题的结论成立.6、数学归纳法

数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法.用数学归纳法证明命题的步骤;

（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立；

（2）（归纳递推）假设nk(kn0,kN*)时命题成立，推证当nk1时命题也成立.只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.用数学归纳法可以证明许多与自然数有关的数学命题，其中包括恒等式、不等式、数列通项公式、几何中的计算问题等.

篇2：高中数学课堂笔记

焦丽娜

高中数学的高效课堂

摘要：通过学生在学习数学过程的一些现象和对《中学教师专业标准》的解读，从教师和学生两个角度五个方面利用有效教学的理念和策略，重构以学生进步和发展为目标的有效课堂教学模式，高质量地完成教学任务。

关键词：有效教学；数学

目前学生在数学学习过程中存在着一些令人担忧的现象:如学生对数学学习没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和繁琐的公式，与生活联系不大；有比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了考试能考高一点，没有内在的动力，所以经常会出现依靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步；最后即使有些学生从心底深处想学好数学，又因方法不当，以为数学就是潜在题海之中。我们也会常常听到老师的抱怨：“这类问题明明已经讲过许多遍，还是很多人不懂，更谈不上运用，略加条件改变，就束手无策，真让人难以理解。”学生的抱怨：“老师讲的时候听得明白，上课也认真做了笔记，但到自己做题时还是不会正确分析，找不到突破口，该怎么办？”为改善这种现状，教师应从根本上改变不了学生对数学的认识，从各方面提高数学课堂的有效性。

《中学教师专业标准》提出“学生为本”、“师德为先”、“能力为重”、“终身学习”四个基本理念，是中学教师做为专业人员在专业实践和专业发展中应当秉持的价值导向。内容从“专业能力”维度来说，涉及“教学设计”等六个方面，并提出了二十五项有关中学教师专业能力的基本要求，涵盖了中学教师应有的教学能力、开展班级管理和其他教育活动的能力、人际交往能力和自我发展能力四方面基本能力。教学能力，这是中学教师的主要工作，因此，《标准》对中学教师专业能力是以教学能力为中心的，其中涉及教学的设计、实施和评价等。因此，在教学活动中，教师必须关注课堂，采用各种方式和手段,用有限的时间、最小的精力投入，取得尽可能大的教学效果，努力构建有效的课堂教学。

一、让学生对数学产生浓厚的兴趣。

学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，或者在讲解一些数学知识理论时，可以把握学生的兴趣爱好，结合实际讲解，让学生知道学数学能用到实际应用中去，去解决一些实际问题，从而让他们从中体会到学习数学的趣味性和实用性，让他们从心里真正想学、要学，以求更好的提高效率从而使学生感受到数数学无处不在，生活中处处有数学。毋庸置疑，数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。

二、优化课堂结构，提高课堂时间的利用率。

设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时，当学生初步获取教师所传授的知识后，应安排动脑动手独立思考与练习，教师及时捕捉反馈信息，并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”。这样，同学们对某一概念的理解，对某一例题的推演，就会有一个由感性认识到理性认识并由认识到实践的过程，从而加深对知识的领会，能力也得到发展。当课堂容量较大时，要保证讲清重点、解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，有的甚至可以点而不讲，但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时，可安排学生分析评论，并进一些深化练习，进行比较、提高。这样，课堂结构紧凑，时间能得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。

三、课堂教学重在对话交流，以学生为主体，教师为辅，共同提高课堂效率。

课堂教学让学生从学会变为会学，从苦学变为乐学，发挥学生的主体作用，培养学生的合作精神和创新意识。心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效的知识。传统的课堂设计，常常是“教师问，学生答，教师写，学生记，教师考，学生背。”在这样教学下，学生机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。新课程标准要求教师必需转变角色，尊重学生的主体性，以新的理念指导设计教学。在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。如我在课堂教学中，经常采用分组教学，依据总人数把学生分成组，尽量利用小组优势，让课堂变得生动活泼，让课堂变得有理有趣，师生互动，让课堂变得热烈主动，让课堂使每位学生受益。

四、培养学生良好的学习习惯。

每节新课前教师应要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求将学生在预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题、合作探讨，把问题分析留给自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖，以致于上课听得懂，课下不会做题，当然他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，教师应施以援手。

五、构筑新型师生关系，加大感情投入。

亲其师而信其道教师要善待每一名学生，做他们关怀体贴、博学多才、幽默风趣的朋友，做他们心灵智慧的双重引路人。“亲其师而信其道“”厌其师而弃其道”，平等、尊重、倾听、感染、善待理解每一名学生。

篇3：课堂提问与高中数学课堂

1 课堂提问的主要作用主要表现在以下几个方面

1.1 反馈调控作用

课堂教学的最大优点之一是存在着师生的直接交流。教学目标是否实现, 学生的知识和技能掌握得如何, 通过教师适时与恰当的提问, 可直接而迅速地获得反馈信息, 教师可以此来调控课堂的教学方向, 同时, 学生通过答问, 从老师那里获取评价自己学习状况的反馈信息, 在学习中不断审视自己, 改进自己的学习态度、方式等, 使自己后继学习活动更富有成效。

1.2 启迪思维的作用

课堂提问是为解决问题, 传授知识服务的, 通过点拨式的提问, 暗示学生此刻应该在认知结构中联系到已知的知识、暗示学生解答问题的思路方向、暗示学生思维中的观察盲点, 在提问中表达出能达到目标的线索, 从而开启学生思考的不同视角, 积极思维, 做出相应的反应, 对问题进行多层面、多角度的思考;发现和掌握解决问题的策略, 各种思维形式并用, 以达到提高和创新的新境界。

1.3 激励参与的功能

教师在课堂上有目的的提问, 可以激发和增强学生的主体意识, 让学生积极参与到教学活动中, 提高学生的学习积极性, 为学生提供显示自身价值的机会, 在参与过程中会使学生的注意力处于高度集中的状态, 或独立思考, 或相互讨论, 使课堂教学秩序静中有动, 动中有静, 都朝着一个共同的目标驶进。保证教学活动的顺利进行。同时也锻炼了学生的口语表达能力, 久而久之, 就会提高学生数学学习的兴趣。

1.4 巩固强化作用

高中数学课堂教学中的概念、公式、法则等知识的掌握, 离不开发人深思的问题的启发, 知识与技能的巩固强化同样离不开精心设计的问题的诱导。教师恰到好处的提问, 可督促学生及时复习巩固旧知识, 强化新知识, 并把新旧知识联系起来, 系统的掌握知识。

2 课堂提问的方法与策略, 有助于提高数学课堂教学效率, 培养学生分析问题和解决问题的能力

2.1 合理性的提问是提高课堂教学质量的前提

设计问题时要从教材和学生的实际出发, 充分了解学生的知识基础, 结合教材的特点合理的设计问题, 切记教师提问的随意性。

2.2 提问的时机是提高课堂教学效果的基础

问题的提出要结合教材的特点和学生的实际情况, 要精心设计, 问到关键处。一个适时的提问, 可以引导学生积极思考, 教师的一个启发可以使学生从百思不得其解的困惑中恍然大悟。可相反, 若掌握不好提问的时机, 却会使学生得不到益处, 更影响课堂教学效果。如:导入新课时, 通过引趣式提问, 可以使学生产生好奇感, 调动学生学习的积极性。如:在“集合———子集”课时, 引用“农夫, 狼, 羊, 菜”设计一个方案:农夫把狼, 羊, 菜从河的一岸运送到另一岸, 农夫每次驾船只能带一样东西, 并且农夫不在场的情况下, 狼和羊不能在一起, 羊不能河菜在一起的问题, 同学以前一个一个对非常麻烦, 可用我们刚学过的集合———子集来解却很简单了, 直接引出课题。

2.3 提问的类型是提高课堂教学质量的关键

提问的类型很多, 针对教材的特点能恰当的选择提问, 是提高课堂教学质量的关键。教师上每一堂课都离不开提问, 恰当的提问, 可以引导学生找到解决问题的途径, 使学生少走弯路, 很容易掌握知识的要点, 有利于培养学生的观察能力、分析解决问题的能力。下面我着重谈谈观察型、分析归纳型、复习巩固型提问。

(1) 观察型提问。在“圆与圆的位置关系”教学时, 教师在黑板上画一定圆, 然后在黑板上通过移动另一个圆的演示。问:“圆与圆有几种位置关系?”, 学生回答:“三种”。再问:“圆与圆的交点个数和圆与圆的位置关系有什么联系?”。通过观察演示, 教师适时提问, 形成了师生互动的效果, 有利于培养学生的观察能力、动手操作能力。

(2) 分析归纳型提问。在“区间”小结教学时, 利用数轴, 来设计问题, 通过提问回答来归纳区间的两种分类方法, 这样学生很容易区分和掌握两种区间的方法, 也向学生输入了数与形结合的思想。

(3) 复习巩固型提问。这是教师最常用的提问方式, 它即可以强化旧知识, 又为新知识铺路, 起到承上启下的作用。如:“n次方根”教学时, 问:“二次方根的概念是什么?”, 学生回答后, 反过来, n次方根和二次方根又有什么关系?直接引出课题。这样即复习了旧知识, 又引出了新课, 激发了学生的学习兴趣, 又有利于理解记忆概念的内容。

2.4 营造提问的氛围是提高课堂教学效果的保证

和谐宽松的氛围有利于学生思维的发挥, 教师在提问时要专心听学生发言, 对学生回答困难时要作出适当的启发和引导, 并给予鼓励。要充分尊重学生, 切记挖苦学生, 绝不能只提问好学生, 提问时要针对问题的难易选择恰当的学生提问, 这样可以增强学生的学习信心。只有这样, 才能更好的保证课堂的教学效果。

总之, 在课堂教学中, 重视课堂提问, 掌握课堂提问的方法与策略, 是提高课堂教学的有效途径, 从而提高课堂的教育教学效果。特别是在大力提倡教改的今天, 作为一名教师, 更应该积极探讨教改, 总结经验, 为更好适应时代、适应学生的要求而努力学习工作。

摘要：本文将通过课堂提问在高中数学课堂教学的作用的进一步认识, 结合笔者多年的教学经验, 从提问的合理性、时机、类型、氛围等几方面来简明课堂提问的重要性及如何通过提问来提高数学课堂教学效果。

关键词：课堂提问,合理性,时机,类型,氛围

参考文献

[1]新课堂教学组织策略与技术[M].教育科学出版社.

篇4：高中数学课堂

关键词：高中数学；教育教学；课堂；实效；提问；激励

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）19-008-01

其实，在大多数学生的心目中，高中数学是一门难度比较大的学科，基本上谁都有过 “我听不懂老师讲课”的数学学习经历。在新课程改革背景下，教师应摒弃传统的教学模式，保证在极短的课堂上让学生牢固掌握数学知识、提高数学解题技能，从而实现高效的高中数学课堂。同时，增强高中数学课堂教学的实效性，是新时期数学教学的重要一环，作为教师的我们一直为此努力，从未停止，也取得了很大的成绩。作为一名高中数学教育工作者，经过多年的教学，以及参阅大量的文献，对于新时期高中数学课堂教学有着深刻的理解，在此表述，供同仁参考指正。

首先，增强数学知识实效性，提高学生们的学习兴趣

高中数学，以其严谨性和逻辑性而著称。对于高中数学的学习，面对一个个数字和公式，还是比较枯燥的，学生无法专注的进行课堂教学。面对这种情况，作为教师的我们应该想方设法提高同学的学习兴趣，激发学生学习的情感。在这里我想到了实效性教学。所谓时效性就是将情景教学融入到实效性教学中，也是高中数学教师必须思考的问题。数学教学中加人情景教学，不但可以引导学生跟着老师的思路思考数学问题，掌握数学难题解答的思考方式，还可以加深印象，大大提高学习效率。实效性教学中的情景教学应用，是为了让学生摆脱被动学习的阴影。积极地主动地去发现问题、提出问题、思考问题，进而解决问题。情景教学是达到实效性教学目的的重要一环。通过学生精心准备的情景模拟学习方式，亲自参与，积极配合，找到解决方法。教师可以通过情景的预演和模拟来解答这样的数学问题，让学生通过自身的参与，寻找答案，融人情景教学模式，活跃课堂气氛，增强数学教学的实效性。带着问题来模拟情景的学习方式具有很明显的学习效果，它能够让学生在参与情景之前激发求知欲望，在参与情景的过程中得到启发，充分调动主观能动性去解决问题。掌握相关知识点，通过问题情景加深对数学知识的应用和掌握。此外，教师在实效性的教学过程中还必须重视学生个体的差异性。根据学生不同的知识框架水平给予不相同的指导。使每一个层次阶段的学生成绩都有所提高。课堂的重要性不言而喻，作为教师的我们更要注重优质课堂的构建，通过合理方法的知道，激发学生们的学习兴趣和激情，真正的帮助优质课堂的构建，提高课堂教学效率。

其次，重视提问，活跃课堂气氛

优质的课堂离不开活跃的氛围。课堂教学不该沉闷，应该活跃，特别是高中数学的课堂。而提问正是活跃课堂效果的关键方面。其实在课堂教学中，问题是核心、是灵魂。“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和有技巧地引导学生作答”。只有有效的问题及有效的提问方式，才有利于激发学生的学习热情。为了使课堂提问更有效，我们还应该注重问题设计。问题的设计要适量适度。提问的数量要具体分析、周密计划、精心预没，既不能满堂问，也不能满堂灌，提问要切中要害，就必须少而精。应抓住关键性本质性问题进行提问，讲授新课时，围绕教学重点提问；复习课时，从知识的规律性方面，从易混淆的知识点提问；习题讲评时，从思考方法，解题规律上提问。问题的设计要有思维含量提问应从学生的认知结构，技能结构以及认知能力出发，有的放矢，让学生有所思有所得，因此提问要有所创意，要有一定的思维负荷及生成思维的驱动力；提问要符合学生思维“最近发展区”的原理.给学生提供发现新知识的可能性。同时，问题的提出要适时。课堂提问既要注意时机的把握，又要立足于学生整体的学习水平，更要兼顾学生个体的差异性。提问要选择恰当的时机，要与学习的内容和学习者的实际情况相一致，如当教学到达关键处时，当教学到达疑难处时，当教学到达提升处时，当教学到达矛盾处时，都是呈现问题的好时机。特色提问其实还有很多要求，并不是我们所说的那么容易，不过，我希望我们广大老师共同努力学习，不断提高自己能力，多总结勤思考，集思广益，寻求更好的方式。

最后，多鼓励，多表扬，激发学习斗志

不容否认，高中数学的学习还是有难度的。很多学生还是很惧怕数学学习，甚至开始出现抵触心理，这个时候就需要作为教师的我们跟学生进行及时的沟通，帮助他

们建立学好数学的自信。我们可以在数学课堂上多与学生进行互动，并对学生的表现进行激励性的教学评价。对于表现好的学生，我们要给予赞美和表扬；表现有待加强的，进行适当地引导和鼓励，同时不要吝啬我们赞美的语言，这样能使学生感受到教师对自己的肯定，学习热情马上就被激发出来了。因此，在课堂上对学生进行激励性的教学评价，也能对高效数学课堂的建立起到积极作用。高中数学是高考的一门重要科目，所以高效的数学课堂应该是

所有数学教师不懈的追求。教师要转变自己的教学观念，坚持一切以学生为中心的教学原则，

通过励志性的评价，激发学生向上的情感。当然，打造高效的高中数学课堂也不是一蹴而就的，希望各位教师都能提高自身认识，多鼓励，多表扬，激发学生学习的斗志。

篇5：高中数学高效课堂技巧

一、激发学生兴趣

兴趣是学习最好的“老师”，兴趣是学生学习的内驱力之一，有了兴趣就能促使学生积极主动地参与学习.如何在数学教学中激发学生兴趣，创设情境就是众多方法中的一条有效途径.数学新课标指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设生动的教学情境.其实很多害怕数学、厌学数学的学生都是因为数学枯燥无味，认为数学就是机械的记忆公式、定理、解题规律等，要搞题海战术.因此，高中数学教师应将学生的生活实际与数学学习结合起来，在数学课堂中融入学生熟悉的生活知识，使数学课堂教学变得生动、具体，让学生认识到数学的作用与意义，从而激发学生的学习兴趣.进入高一学习的第一节内容集合部分，集合作为一个抽象概念，如何让学生去认知这个概念，我们可以从学生的兴趣入手了，可以这样引入.我们常说的“玉米”“凉粉”“钢丝”“果粉”是怎样的一些人的群体?

这些都是学生感兴趣的一些话题，马上就引起了学生的共鸣，在回答中很自然地体会了“集合”这样一个抽象概念.课堂教学中借助激情的语言，吸引学生的注意力，活跃课堂教学，从而激发学生的学习兴趣.如教学“推理与证明”时，可以问学生：想当侦探吗?学生开始会感到疑惑不解，但很快就会兴奋起来说想.教师这个时候就可以用激情的语言引入教学内容：从现在开始，我教大家一个快速成为侦探的方法，要成为优秀的侦探，就要先学会推理.这节课很是枯燥，加入了侦探的例子，内容就会变得灵活起来，有助于激发学生的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高教学效果.

二、优化课堂提问

数学教学中，课堂提问是重要教学手段，又是教学艺术，它是联系教师、学生、教学内容的纽带，能引导学生深入思考，是检验学生学习效率的有效途径.数学课堂提问运用得当能优化课堂结构，开启学生思维，从而提高课堂教学效率.首先，数学课堂提问要有明确的目标.设计课堂提问时要抓住教学重难点，弄清楚提问要达到什么样的目的.如教学“直线和平面平行的判定定理”时，教师设计问题：一条直线和一个平面平行有什么意义?

一条直线和一个平面平行的判定定理是什么?在什么情况下能应用这个定理?我们应用这个定理时需要注意什么?这些问题主要是检查教学效果和学生对知识的理解程度的.其次，数学课堂提问要注重梯度.教师设计的问题要符合学生思维发展规律，问题要由浅入深，层层深入，加深学生的认识.如教学“函数的概念”时，教师可以结合教材中的三个例子设计问题：这些例子是否确定了函数关系?能说说理由吗?如何用集合的观点表述函数的概念?你认为对一个函数来说，最重要的是什么?这样的问题富有启发性与层次性，能使学生理解函数概念，发展学生的思维.再次，数学课堂提问要注重艺术性.如把握提问的时机，一般来说在学生新旧知识发生冲突、受原有知识影响无法实现知识迁移、教材的重难点处、思维僵化时提问;确定提问对象时应遵循普遍性原则，让全体学生带着问题思考，同时注意给学生留有一定的思维空间和时间，等学生都思考后再指名回答，这样才能调动所有学生的积极性.

问题是数学课堂教学的灵魂

“问题”是数学的灵魂。教师课前应当充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题调整、重组，灵活机动地组织教学。其中教师的课堂提问尤显重要，它能打开学生求知的天窗。但是在数学课堂上问什么?如何问?我个人的看法是：问题需要在关键处发问点拨。

也就是说问问题的目的是让学生说出他们的思维过程，换句话说是看学生思维背后的东西。切忌华而不实的提问，如“是不是”、“有没有”，听起来热闹，实际上学生并没怎么思维，达不到学习数学的真正目的。

如函数概念的学习，我们的复习回顾一般有两种提问方式：一种是提问学生“我们学过的函数有哪些”，另一种是提问学生“生活中的函数有哪些?举例说明”。显然，第一种比较肤浅，学生不需怎么思维;要想回答第二种，学生得进行大量思维，考虑举的例子是否是函数，进而达到理解函数实质的目的。

数学课堂提问还有许多具体的方式、方法，有待于教师在教学实践中去探讨、运用。好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维;好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处、疑难处。这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高数学课堂的教学效率。

优化数学课堂结构

(1)教师从思想深处切实转变教学观念，转换课堂角色。教师要深入研究课程标准，熟知教学要点难点，围绕课堂学习目标组织引导学生思考、讨论、探究、总结、迁移、拓展，整个课堂交给学生，把教师教变成学生学，看似形散而神聚。学生讨论不到位的问题，教师一定要讲深讲透，不要丢掉教师的专业知识储备和指导学生应考的宝贵经验传授。这样把开放课堂后，担心完不成教学任务、担心学生学不会的问题通过教师的周密准备转化为如何设计、启发、引导学生学会上动脑子。由原来的“主演”转化为“主导”，放手发动学生，发展学生。

(2)找准切入点，激发学生的积极性。分组合作探究式的数学课堂，怎样能让学生积极参与，让课堂真正活起来，学生动起来，是我们一直探索的问题。经过实践与研究，我们发现数学课的最佳突破口就是学案设计，让学生有一定的知识准备，先实践体会，做预习学案，做题，有了感知才有处交流，因此必须用好导学案，用双色笔标记、整理、质疑，再小组讨论交流，互相启发、展示。

篇6：打造高中数学高效课堂

摘要：提问的有效与否，关系到数学课堂的教学质量。高中数学教学之中，教师会采取各式各样的提问来对学生的学习状况、知识掌握情况进行了解，实际的提问让学生作出各式各样的反应。但是提问是否有效，都能从学生的角度反应出来，学生是如何把握这个知识点，如何解决这个问题的，都能从学生的思维过程中反应出来，因此，在数学教学中，对学生进行提问显示了教师的教学能力和学生的学习状况。本文主要通过分析教学中进行提问的方式，并对如何进行具体提问提出自己的看法。

关键词：高中数学；高效课堂；提问有效性

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）05-0180-01

1.转变教学理念

新理念的课改教材注意研究学生的思想特点和学习规律，把学生当做学习的主体。在内容的呈现上注意联系实际，注意展示知识的形成过程，增强探究性，讲究启发性，便于学生由感知到理性上的自学。为了反映新教材的编写意图，教师要切实改进教法，把学习的主动权交给学生，多提问学生，引导学生多思、多动手解决问题；着力培养学生的自学能力和探究精神，鼓励他们关注周围的实际问题，学习数学建模，用数学的思维观念认识周围世界的各类现象。有人形象地比喻：“过去是教师搭台教师唱戏，现在是教师搭台学生唱戏；而高效课堂则是学生自己搭台自己唱戏。”但这种先学后导的新理念是最困惑老师和学生的问题。

2.营造良好氛围

“主体参与”应当是学生的一种积极自觉的自然行为，“强迫命令”是不能奏效的，应当营造宽松和谐的课堂氛围和创设情趣盎然的问题情境，使学生不知不觉投入发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等各种活动中，在这样的课堂上学生有安全感，既不担心“张扬冒尖”，又不害怕“丢败丢丑”，思维的真实状态便于教师及时采取对策，从学生智慧的闪光点中采集创造性思维的精华，从误入歧途中总结经验教训，做到教学相长、师生双赢。数学课堂应该是群言堂，学生的主体参与不应是少数“高材生”的“才艺表演”。教师必须发动学生群体展开对课题的研讨，对优秀学生固然要让他们吃饱吃好，使他们的思维和能力得到充分发展，但对所谓的后进生，也绝不能放弃，而要量体裁衣，提出适合他们“口味”的问题，让他们在解决之后感觉到自己的进步和提高，学生群体参与互相启发产生的互补、互促效应是个人单打独斗无法比拟的。

3.有明确的教学目标

教学目标分为两个方面：基本知识的要求和技能与能力的要求。因此，在备课时要围绕这两个方面选择与其相适应的教学策略与方法。在实际的数学教学过程中，教师与学生要共同努力，使学生在知识、能力、技能等方面达到预期的教学目标，是实现高中数学高效课堂的基本前提。

例如，讲授“椭圆、双曲线、抛物线”这一章节时，我们的教学目标的是：

3.1知识与技能目标：理解椭圆的定义、标准方程及其几何性质；了解双曲线的定义、标准方程及其几何性质；了解抛物线的定义、标准方程及其几何性质。

3.2技能与能力目标：会根据条件，求出相应的椭圆（或双曲线、抛物线）的标准方程；会根据标准方程，指出曲线的性质；通过本章内容教学，进一步熟悉利用代数手段解决几何问题的方法，从而培养学生的计算技能和数学思维能力。

4.要采用有效、灵活的教学方法

陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”陶老先生一语道破了我们教学改革的方向。在实际教学中要根据学生情况和授课内容采用不同的教学方法。只有灵活机动地寓学法于教法之中，才能提高教学的有效性，才能营造高效率的课堂。例如，在讲授椭圆的定义的时候，在教学方法上教师可以死板地直接给出椭圆定义，也可以找两名学生演示椭圆曲线形成过程，然后通过讲解椭圆曲线的形成过程再给出椭圆定义，显然第二种处理方法比较容易被学生接受。再比如做等差数列习题的时候，对于反应比较慢的学生，教师可以让他们掌握解题的通用方法，而对于反应比较快的学生教师可以教给他们解题的巧妙方法。

5.给予学生以足够的时间，?学生进行充分地思考

课堂中的有效提问，一定要给予学生以足够的时间去进行问题的解答。数学问题不同于其他学科的一些知识性问题，只要记住了那个内容，通过自己短时间的语言组织便能够去进行作答的。数学问题的完成需要经历一定的思考，因此在课堂教学之中，我们在进行提问的时候一定要给予学生以足够的时间去进行推理和计算，在把握好大致时间的情况下，让学生能够经历自己的独立思考，去完成对问题的解答。这样一来，既不会让提问成为过场的形式，又不会白白地浪费时间，从而提高教学的效率。

篇7：高中数学高效课堂小结

课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。因此只要能发挥了学生的主动性和积极性，对课堂模式不要太苛刻要求，更注重课后的收获评价，用一个更符合我校实际情况的评价模式来确认到底这堂课是否高效。以下是我的心得体会。

一、课堂教学模式应简单实用

教学中都是采用的“合作-探究”的教学模式。在教学中，老师引导，小组合作，共同探究，然后再做全班展示汇报。做汇报的学生要讲出思路、讲出方法、讲步骤„„，汇报展示之后，台下的学生如果谁有疑问，谁就可以随时站起来进行质疑，主讲学生能释疑的就进行讲解。而老师则适时作出补充。这样的课很有效率，师讲得很少，真正把课堂还给了学生，把时间还给了学生，把教师的“一言堂”变成了“群言堂”，达到了“低耗时高效率”的教学目的，老师教得不累、教得轻松，学生学得快乐、学得扎实，并且效果相当好。同时也体现了以教师为主导，以学生为主体的教学思想。

二、其次教师要转变教育教学的方式。

要注重学生实际，从学生的学习、生活实际出发，从学生的学习爱好、生活乐趣着手。新的课堂是不可能单纯地依靠知识的传承、讲授、灌输来形成的，必须改变教学策略和改进教学方法，改变学生的学习方式，把学什么变成怎么学，把被动地学转为主动地去学。

三、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。由于人数较多，学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，学生学习方法比较单一，可加强学法的指导。

四、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。我所教班的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如王超同学平时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习更加积极。有好几个学生基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。经过近一学期来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。事实证明，小组互助学习在培养学生合作与交流能力的同时，调动每一个学生的参与意识和学习积极性。不仅有助于学生的交流，而且对于差生的转化，尖子生的培养都是一种有利的形式。

五、重视课后反思

有人说过，“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教

师写三年反思有可能成为名师。”所谓课后反思，即教师在完成一堂课的教学后，对自身在课堂中的教育教学行为及其潜在的教育观念的重新认识。随着课程改革的深入进行，要提高课堂教学的有效性，课后反思就显得更加重要和必要了。

虽然我们在尽力做到最好，但还存在着很多不足之处，需要不断地改进。

1、预习作业完成得不够细致，学生间存在较大的差异。有的学生能够及时认真地按要求预习，但是有一部分学生在家里不能充分预习，或者说他们还不会正确地预习。所以在完成学案时不是很准确，甚至错误连篇。

2、小组交流时，组长不能时时关注学困生，在展示时，也不愿意指派学困生来讲解，因为会影响到组内的展示成绩。

3、展示课上，学生展示的形式也比较单一，引不起在下面倾听学生的兴趣来，导致注意力不集中。有时针对一个问题讲解起来很长时间，学生补充时也抓不住重点、难点。有时会出现展示时间不够的情况。

4、在课堂检测时。有部分学生不能够很快速、很准确。说明他们对所学知识没有完全理解，特别是对学案的修订还不够细致。下一步改进措施：

1、对学生如何充分预习进行细致、认真地指导，对待学困生要手把手地教给他们在家里怎样正确预习。

2、经常培训学生，用好兵教兵，做到兵强兵。

3、在展示课上，引导学生运用丰富多彩的展示形式，调动学生学习的积极性。

4、进一步扩大学生展示面。让他们在语言、声音、表情、肢体动作等方面都更加规范，尽量达到人人表现优秀。

篇8：高中数学课堂数学文化的渗透

一、高中数学课堂渗透数学文化的重要性

随着全国范围内素质教育的施行, 人们开始意识到传统教育中存在的弊端, 并积极探索新的方式以改革传统教育中的不合理因素。素质教育强调健全学生的人格, 促进学生德智体的全面发展, 以更好地引导学生形成正确的人生观和世界观, 因此课堂教学中文化的渗透很有必要。而高中数学是集理性、系统性与艺术性于一体的学科, 其有着自身的文化背景及内涵, 能够培养学生的创新精神和理性思维能力。

培养学生学习数学的兴趣是数学教师的重要职责, 切实落实课程标准改革中提出的向素质教育转变的政策, 需要高中数学教师转变教学理念和方法, 高中数学教师在授课时合理巧妙地渗透数学文化, 能够避免灌输学生抽象、复杂数学概念的现象出现。因此, 将数学文化渗透入高中数学课堂不仅能够树立学生正确的数学观念, 培养学生的逻辑思维能力和拓展学生的创新能力, 还能促进学生数学学习方式的转变, 激发学生对数学的学习兴趣。

二、高中数学课堂渗透数学文化的途径

1.利用数学历史背景渗透数学文化。

在高中数学课堂中, 多数数学教师选择直接切入主题的方式进行授课, 忽视导语和铺垫在课堂中的地位和作用。传统的高中数学课堂中, 数学教师上课的步骤主要分为三步, 首先讲解定义和公式, 之后练习, 随后通过课后布置大量数学作业进行巩固练习, 导致数学课堂中缺乏师生间的情感交流, 形成枯燥无味、严肃的课堂氛围。利用与数学相关的历史背景将数学文化渗透于数学课堂教学的导语和铺垫中, 能够活跃课堂氛围, 激发学生学习的积极性和主动性。

例如, 在讲解概率知识的时候, 巧妙利用学生均是第一次了解关于概率故事的特点, 讲述概率源自柯西的一次关于赌博的游戏, 是柯西在游戏后对数学奥秘的感慨, 活跃课堂氛围;在讲解几何坐标系时, 讲解几何的创始人笛卡尔的传记故事, 讲述他发明坐标系的过程, 激发学生的学习兴趣。通过数学历史背景与课堂概念教育之间的联系, 将数学文化渗透于高中数学教学课堂中, 在增长学生数学知识的同时提高学生学习数学知识的兴趣。

2.利用现实生活渗透数学文化。

作为应用性极强的学科, 数学文化本身就源自生活, 因此, 高中数学课堂教学需要将数学知识与现实生活相结合, 利用现实生活中的数学事例启迪学生。在日常的数学教学中, 教师需要注重利用现实生活资源作为数学文化的知识点。函数作为整个高中数学的重要核心, 也是整个高中数学中的教学难点, 多数学生难以对函数形成全面的理解, 因此面对复杂的图像、性质和定理等, 学生容易出现手足无措的情况。

例如, 在讲解双勾线函数f (x) =ax+b/x (a>0) 时, 针对函数图像中的双勾进行讲解。右勾形如耐克, 因此又被称为耐克函数, 耐克标志贴近学生生活实际, 具有吸引学生学习兴趣的作用;针对函数的性质进行讲解, 讲述耐克公司于阿迪达斯公司之间的竞争故事, 阿迪达斯公司采用高开低走的政策, 创新精神的缺乏使其逐渐将行业龙头身份让位于耐克公司的故事, 比喻对勾函数两侧不同的函数趋势走向图, 让学生生动形象地理解双勾函数的性质。

3.利用数学名题渗透数学文化。

高中数学课堂的习题讲解的枯燥性, 导致很多学生失去学习数学的兴趣;学生生搬硬套教师解题思路, 导致学生创新能力的缺失。高中教师在数学课堂习题讲解的过程中, 需要在熟悉并了解教材内容的前提下进行授课, 通过数学名题讲解的方式, 吸引学生的学习兴趣。此外, 通过名人的解题精神不但能够激发学生的创新精神, 而且能够开阔学生的数学视野, 拓展学生的学习思维。

例如, 题目是:数字1, 3, 6, 10……可以构成三角形, 被称为三角形数, 数字1, 4, 9, 16……可以构成正方形, 被称为正方形数, 那么下列数中既能称为三角形数又能称为四方形数的数字是 () A.289 B.1024 C.1225 D.1378。解题时利用古希腊毕达哥拉斯万物皆数的思想作为解题的理论依据, 不仅能够让学生欣赏解题时精深的数学文化, 还可以让学生反思解题后的奥秘, 进而提升学生的数学素养。

三、结束语

高中生已具备良好的思维能力, 在高中数学课堂中渗透数学文化, 不仅能够起到丰富学生知识体系、完善学生认知结构的作用, 还能培养学生的创新精神, 拓展学生的思维能力, 进而提升学生的数学素养, 实现让学生认识数学、喜爱数学的目的。

摘要：新课程要求改革高中数学中传统的教学理念与方法, 转变高中数学课程的结构、内容及设置的指导思想, 其教学与数学文化相结合已成为数学教育的研究热点。由于高中数学教学已不单是纯粹数学知识的学习, 还是提升学生文化素养的学习, 因此将数学文化渗透于数学课堂很有必要。针对文化渗透于高中数学课堂教学的存在意义, 提出将数学文化渗透入高中数学课堂教学的建议, 旨在为高中数学教和学的长久发展服务。

关键词：高中数学课堂,数学文化,渗透

参考文献

[1]平瑞红.高中数学教学中数学文化的渗透[J].中国校外教育 (上旬刊) .2014.12 (16) :54

[2]严建.高中数学教学中数学文化的渗透[J].新课程学习.2014.10 (04) :7

篇9：高中数学课堂数学文化的渗透探讨

【关键词】高中数学     数学文化     渗透

在高中数学课堂教学中，数学教师不仅需要帮助学生掌握基础的数学知识和解题方法，而且需要有意识地向学生渗透数学文化，这样既有利于激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，又有利于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，使学生的数学能力得到全面的发展。因此，高中数学教师需要掌握数学文化渗透的途径，以提高数学课堂教学的质量和效率。

一、借助数学史的讲解向学生渗透数学文化

数学学科在发展的过程中经历了许多的波折与危机，而这些波折与危机构成的数学史不但体现了数学家们克服困难的勇气和信心，而且闪耀着数学家们的智慧之光。因此，高中数学教师可以结合教学内容，在课堂教学中讲解相关的数学史，对学生进行数学文化的渗透。

例如在讲解“求等差数列前n项和的方法”时，教师可以引入“数学王子”高斯的故事，让学生了解高斯在8岁的时候就学会利用倒序相加法求解“1+2+3+…+99+100”，让学生明白只要善于动脑，就可以发现数学的奥秘;在讲解解析几何时，教师可以向学生讲解数学家笛卡尔受到蜘蛛结网的启发，从而创立解析几何的故事，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以活跃课堂教学的氛围;在讲解排列组合中的二项式系数时，教师可以让学生了解我国南宋数学家杨辉1261年在其著作《详解九章算法》中就已经提及，让学生认识到中国数学历史的源远流长。

高中数学教师在课堂教学中借助数学史的讲解，可以让学生进一步了解数学文化，培养学生的科学精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣，让学生从数学家的故事中汲取学习的动力。

二、贴近学生的实际生活向学生渗透数学文化

很多高中学生在学习数学时感觉数学抽象晦涩，与现实的生活没有太大的关系，从而产生“数学无用论”的思想，失去了学习数学的积极性与主动性。因此，高中数学教师需要贴近学生的实际生活向学生渗透数学文化，让学生充分认识到数学来源于生活并应用于生活。

例如在讲解对勾函数f（x）=ax+b/x时，可以引导学生发现其图形形状类似耐克的标志，先吸引学生的注意力，然后在讲解函数性质时，以耐克与阿迪达斯两个公司之间的商业竞争为例，阿迪达斯公司高开低走，耐克注重科技创新，而两个公司的发展恰如函数图形两侧对勾的趋势走向，从而加深学生对函数图象的理解与认识。在讲解概率知识的时候，高中数学教师可以以体育彩票和福利彩票为例，运用概率知识帮助学生了解彩票的中奖概率相当低，使学生明白购买彩票可以偶尔为之却不能沉迷，认识到成功没有捷径，必须通过脚踏实地地努力才能实现。

三、利用解题教学向学生渗透数学文化

在高中数学课堂教学中，数学教师在讲解数学基础概念和基础知识的同时，还需要选择合适的数学习题让学生练习，并在习题讲解的过程中向学生渗透数学文化，帮助学生体会习题所蕴含的数学思想。

例题：数字1，3，6，10……能表示三角形，人们称其为三角形数;而数字1，4，9，16……能表示正方形，人们称其为正方形数。以此理论进行推断，下列哪个数字既为三角形数又为正方形数？

A.1378          B.1225          C.1024            D.289

高中数学教师在进行习题讲解的时候，既要指导学生发现其中隐藏的数学规律，又要让学生了解习题蕴含的毕达哥拉斯“万物皆数”的数学思想，将数转化为图形进行思考和分析。这样既有利于让学生感受数学文化的无穷奥妙，激发学生探索的热情，又有利于学生在解题后进行深入的思考总结，进一步提升学生的数学素养。

四、拓展课外活动中渗透数学文化

如果高中数学教师只是利用有限的课堂教学时间向学生渗透数学文化，其作用是微乎其微的，效果也难以尽如人意。因此，高中数学教师需要积极拓展课外活动，这样既可以弥补课堂教学中渗透数学文化在时间方面的不足，又可以丰富学生的课余生活，让学生感受到数学文化的多姿多彩。

例如在讲解“数列”的时候，可以结合教学内容，安排学生进行社会调查活动，调查内容为某银行的不同理财产品及银行的存款利率，并以相同条件为假设，设计出投资银行理财产品或者进行银行存款的最优方案。高中数学教师通过安排这样的调查活动，既可以让学生在调查设计中将等差数列与等比数列等数学知识学以致用，又可以突破传统的数学作业形式，调动学生完成数学作业的积极性和主动性，使教学取得事半功倍的效果。

五、结束语

总之，数学文化是数学不可分割的一部分，其在培养学生的数学思想，激发学生的学习热情等方面起着不可忽视的作用。高中数学教师在教学中需要贴近学生的实际生活，借助数学史和习题的讲解，以及课外活动的开展，有意识地向学生渗透数学文化，帮助学生揭开数学神秘的面纱，让学生感受到数学文化的奥妙，从而实现教学相长的目的。

【参考文献】

[1]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013（02）：49-53.

[2]李小蛟.新课程高中数学教学“数学文化”渗透之思考[J].教育科学论坛，2010（03）：17-19.

[3]金海燕.数学课堂教学中的渗透数学文化的有效途径[J].科教文汇（下旬刊），2014（05）：134-135.