初中数学思维导图

初中数学思维导图（精选14篇）

篇1：初中数学思维导图

一、全等三角形思维导图

二、相似三角形思维导图

三、几何初步和三角形思维导图

四、投影与视图思维导图

五、圆思维导图

六、实数思维导图

七、代数式思维导图

★ 数学教学计划思维导图

★ 初中上学期第四单元数学思维导图

★ 七年级下的数学思维导图

★ 初二下学期的数学思维导图

★ 初二的数学思维导图欣赏

★ 小学数学教研计划思维导图

★ 思维导图与演讲

★ 思维导图教学设计

★ 关于思维导图的简单学习方法

★ 思维导图：数学知识记忆法

篇2：初中数学思维导图

复变函数是定义域为复数集合的函数。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。

以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论[3] 。

复变函数的发展简况

复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

复变函数论的全面发展是在十九世纪，就象微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。

为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。

后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。

复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

篇3：初中数学复习中思维导图的应用

关键词：数学复习,思维导图,自主学习能力,系统化

思维导图 (Mind Mapping) 是“世界大脑先生”托尼·巴赞教授在20世纪70年代引入到世界的。思维导图是运用符号、颜色、图像、文字等多种信息, 以图文并茂的方式表达和传递信息, 是促进思维激发和思维整理的一种可视化思维工具。思维导图使形象思维与抽象思维有机结合, 促使你更深入地思考, 制作思维导图的过程也就是培养创新思维的过程。然而对于大部分初中生来说, 他们的数学知识是零散的、琐碎的, 即使老师们在复习课中对知识进行总结和归纳, 真正转化为学生自身认知结构中数学知识成系统的, 却不多。知识只有让学生自己去动脑思考、动手整理才能把知识转化成自己的知识。学生进行数学知识的分析、整理、总结, 将已掌握的抽象数学知识可视化, 自己动手制作思维导图, 将知识内化为自己的数学知识, 数学知识系统化, 从而培养学生的自主学习能力。

一、数学思维导图的制作工具

思维导图的练习通常是从手绘开始的, 学生普通的笔记本再加上一些彩色笔就可以随心所欲地制作。其特点是:美观, 富有创造性, 易形成个人风格但不易保存和传播。绘制也可以使用计算机软件Mind Mapper, MindManager等在电脑上进行, 其特点是易修改、保存, 方便传播, 但相对手绘可能缺少些创造性和创新。

二、数学思维导图的几点建议

1. 制作中先确定主题中心, 再围绕主题去发散联想, 是由中央图形向四周放射的。

2. 色彩的运用可以提高记忆的效率, 建议使用3种或3种以上的色彩绘图。

3. 运用数字和标记可使思路更清晰, 层次分明。

4. 手绘过程中不要过度注重形式的完美, 而应放在理清知识要点及其相互关系。

5. 不要只是单纯的知识点罗列, 注意整理知识的同时分析知识关系、进行归纳和总结。

6. 使用思维导图要经历了解、应用、收益的过程, 所以运用时从绘制技巧、内容到创造力的发挥等方面来逐步提高。

三、数学思维导图的制作

1. 每日复习的思维导图。

每日的数学复习, 大部分是当天一节数学课知识的复习总结。可对当天数学知识点进行整理归纳, 也可补充在练习运用中遇到的问题、错题及对难理解知识点的强调。制作中通常以当天所学课的标题或知识点做中心主题, 然后找关键词向外做主分支, 然后再对每一个分支做发散小分支。例如, 复习整式这一节, 以整式为中心主题画在笔记中央, 然后分别以单项式、多项式、运用等做关键词为三条主分支, 再以单项式为一个小中心主题, 以概念、注意问题、举例为小分支, 再以概念为小主题做分支, 以此类推, 可结合下图做参考。绘制中可用颜色或符号等做知识重难点的标记。其他的思维导图的制作流程可利用此方法去得到。

运用思维导图来复习当天知识, 加强对未掌握知识的再次学习和记忆, 帮助学生明确并巩固当天所学知识, 理清思路, 提高运用知识解决问题的能力。也为单元知识的掌握及以后的学习做铺垫。

2. 每周复习的思维导图。

一周数学知识的复习, 是几节数学课的整理和总结。可以把这几节的课题作为主分支来呈现, 也可将课题归类出关键词做主分支, 然后再以主分支做小主题来做细分支, 以此类推。让学生理清数学概念及相关概念的区别与联系、性质、知识运用, 区分知识的重点和难点, 清楚一周所学的知识脉络, 也可相应配合着错题和典型题来做复习巩固。

3. 单元复习的思维导图。

学生独立将这一单元的知识进行总结整理, 会让学生更加清晰的认识本单元的学习内容。以单元名为中心主题, 利用课本章节目录中的课题来做思维导图的主分支, 再以每课题为小主题再做分支。在单元思维导图做好后, 以先前的课时思维导图为参考做补充和修改完善。

学生也可根据自己掌握的知识进行归类整理, 明确本单元的概念及相关概念间的区别和联系, 找准相关知识的关键词做主分支, 然后再对相应知识做分支。部分学生也可将本单元的知识与先前掌握的知识建立联系, 将新旧知识融合, 形成知识网络。此思维导图更加锻炼学生的数学思维、归纳整理能力和对数学知识系统性的理解。

单元复习的思维导图可以呈现数学知识间的内在联系, 加强本单元知识内容的整体认识, 形成一个清晰的知识框架。帮助学生构建一个有效的知识网络, 培养数学思维, 提升逻辑思维能力。

4. 期末总复习的思维导图。

期末总复习可以用单元复习思维导图做参考来进行制作。需要学生对本学期的知识结构及各知识点的联系有所掌握, 并在此基础上进行系统的整理, 理清数学知识的脉络, 构建属于自己的知识系统。在绘制的过程中不必面面俱到, 可以抓住重点章节或某些重要知识展开绘制, 学生也可根据自己的情况进行查漏补缺, 对未掌握的知识或难理解的知识来展开绘制。让学生对整本书的数学知识有一个系统的认识, 形成一个完整的知识脉络。

5. 数学专题的思维导图。

专题复习将数学相同类型的知识归类整理, 并在整理过程中发掘其相通的研究方法, 利用举一反三的形式更容易将知识系统理解并掌握, 甚至以前模糊的知识在这个过程中逐步变得清晰。例如研究三角形时, 从三角形的概念要素出发, 研究边、角、内部的线段, 并研究其特点, 然后再研究特殊的三角形的性质。就可以以此为基础来类比总结四边形、平行四边形的相关知识。将所学的知识连成知识网络, 使数学知识系统化, 同时训练了学生的数学思维和发散思维。

运用思维导图复习数学, 培养学生的自主学习能力, 锻炼学生的数学思维, 让学生学会将数学知识系统化。同时绘制的过程也是创作的过程, 让学生自己绘制杰作的同时, 体验数学的乐趣, 并从中获得成就感, 提高学习能力, 开发个人潜能。

参考文献

[1]李林英.思维导图与学习——学习科学与技术新探[M].北京:北京师范大学出版社, 2011.9.

[2]托尼·巴赞, 巴利·巴赞.思维导图[M].北京:中信出版社, 2009.4.

篇4：初中数学思维导图

关键词：思维导图;初中数学;教学设计

一、概念界定

1.思维导图的概念

思维导图是一种新的结合了全脑的思维模式，它是由托尼·巴赞提出的。思维导图是人们思考的工具，同时运用了左脑和右脑，在大脑信息加工的整个过程中都发挥了重要作用。另外，思维导图还是一种高效的建构知识的方法，可以直接运用到教学设计中，学生直接应用到自己的学习中。

2.教学设计

教学设计是为了达到教学目标，而制订教学活动蓝图的过程，即对教什么和怎么教的一种计划和安排，是开展教学活动的依据。本文中的教学设计主要谈及的是教师基于思维导图模式如何组织学生的学习活动。

二、思维导图模式在学生学习活动中的应用

初中学生在学习数学时，上课期间固然是非常重要的，预习和复习部分也是必不可少的，而好的学习模式则是其高效学习的基础。

1.思维导图在预习中的应用

预习不是简单地浏览教材内容，这样只能对教材有初步印象，并不能真正发挥预习的效果。教师应该指导学生学会思维导图模式。引导学生用几个关键词来概括其学习内容，作为中央主题。接着逐渐划分分支内容并且逐渐细化到每一个知识点。最后纵观全图，学生在每个知识点处做出标注，如“已理解”“很困惑”等。用思维导图的模式来预习数学，能够帮助学生清楚自己的学习情况，这样在听课时才能做到有的放矢，提高学习效率。

2.思维导图在复习中的应用

教师首先要求学生根据自己的学习用思维导图的模式对教材内容进行总结，把握各部分内容的关系，然后对学生的思维导图进行查阅，帮助学生修改错误之处。教师可以让学生把各自的思维导图进行分享，以便自己的提高。当然，教师也可以和学生一起做思维导图，在教师的引导下来共同做思维导图，不仅能加深学生对教材的掌握，也能使他们更好地学习复习技巧。

在初中数学的教学设计中，教师教会学生应用思维导图进行预习和复习。在这个过程中使学生独立思考和理解问题，提高学生学习数学的能力。同时，教师可以根据学生的思维导图对自己的教学活动进行适当的调整，使整个教学设计更加灵活、实用。

参考文献：

篇5：初中数学知识点思维导图

全等三角形

相似三角形

几何初步和三角形

投影与视图

圆

实数

篇6：初中1至4单元数学的思维导图

2.全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

篇7：初中数学思维导图

【摘要】学会思维是新时代对教育提出的要求,成为一个有思维的人是新时代对人才提出的要求,可见思维发展的重要性。中学教育作为基础教育,数学学科又是培养人思维的主要学科之一,因此研究如何在数学复习教学中提高学生的思维能力是具有重要价值的。思维导图是一个开发思维的有效工具,将其引入中学数学教学,可以很好地激发学生的思维,从而促进学生的思维发展。结合中学生的年龄特征和中学数学教材内容螺旋式的安排特点,将思维导图引入中学数学复习课堂,利用思维导图的绘制提高学生的数学复习能力,这里数学复习能力的提高包括数学思维能力、自我梳理知识、构建知识框架的能力以及单元测试成绩的提高。思维导图和中学数学复习课堂的结合,将复习课上学生的复习思维过程可视化,以供教师指导、学生交流,可以说是提高中学生数学综合素质的有效途径。本文基于思维导图的理论，通过教学实践，对思维导图在数学复习课中的应用进行了有益的探究。【关键词】思维导图;数学;复习课

一、思维导图概念

思维导图是20世纪60年代英国人托尼·巴赞创造的一种笔记方法，与传统的直线记录方法完全不同。思维导图以直观形象的图式建立起各概念之间的联系，它往往是从一个主要概念开始，随着思维的不断深入，逐步建立的一个有序的发散的图。它是对思维过程的导向和记录。[1]思维导图是一种强大的图形技术，这种技术为开发大脑潜能提供了一种通用的工具。从知识表示的能力看，思维导图呈现的是一个思维过程，是知识和思维过程的图形化表征，学习者可以通过思维导图迅速掌握整个知识架构，从而有利于直觉思维的形成、促进知识的迁移。[2]思维导图很好地体现了建构主义学习理论，在教育教学中产生了积极的影响。

二、中学数学复习课教学的现状

我国中学数学教学虽然是在不断改革，不断更新教学理念中，但就其现状来看，很多课堂教学只是停留于形式上的改革，没有从其根本改变传统课堂模式。重目标轻能力，重记忆轻思维，重灌输轻启发的现状仍然存在，学生的合作、创新意识薄弱，只是一味地进行数学题练习，应付考试，分数提高了却没有获得数学思维，同时还对数学失去了兴趣，这就十分麻烦了。在英国、新西兰、澳大利亚己经把思维导图的学习作为中小学必修的课程，在我国台湾，思维导图也在不断的普及和应用，这也给予我们其实，将思维导图的引入中学数学，可以改变传统的课堂模式，课堂上可以采用填写思维导图的形式激发学生的学习兴趣，开拓学生的学习思维;也可以采取小组合作完成思维导图，提高学生的合作创新意识。

三、思维导图在数学复习课中应用的必要性

当今社会是一个提倡创新思维的社会，我国早在20世纪就提出“科教兴国，人才强国”的战略方针，人才强国的关键是培养创造性人才，而创造性人才的培养关键是创新思维的培养。因为思维的每一个变化发展和飞跃，对于当时的历史时代和社会来说所起的作用和影响都是巨大的，它是创造的源泉，它推动了社会生产力的发展，实际上，人类所创造的每一件物质产品和精神产品都是思维的结晶。

[2]钱学森曾指出:“人才培养的问题的确是当务之急。我觉得知识的传递比较好办，而启发智力比较难，尚无科学的方法，还有待于思维科学的研究与成果。”由此可见可见创新思维培养的重要性。那么，对创新思维的培养，教育无疑起着至关重要的作用。中学教育是人一生教育中的基础，从小培养创新思维可以为以后的创造大好基础。思维导图引入中学数学教学，一方面可以记录学生的思维过程，从而使思维的最优化;另一方面就是思维导图是具有创新性的，每个学生的思维过程不尽相同，通过思维导图的绘制可以激发学生的创造性思维。

四、探究过程和成果

在2016年上半年担任7年级下册的教学中，我所担任的两个班的数学教学过程中，在每章结束时，我带领学生总结知识点，书写知识网络图，慢慢的转为同学们画思维导图，串联知识网络图。下面我选择了几张同学们的作品：

五、使用思维导图复习数学的好处分析

（一）增强信心

思维导图能够有效地使学生对知识的理解水平和掌握程度可视化，使学生明确自我的认知水平，降低学生的认知负担和学习焦虑水平，从而增强自信心。在小组合作建构思维导图的过程中，每个学生都自觉地成为他人学习资源的贡献者和帮助者，学生感受到的是真诚、公平与责任。

（二）促进反思

在小组合作建构思维导图的过程中，思维导图作为一种知识可视化的工具，有助于学生收集新知识和新信息，并与他人共享，[3]促进对自我认知结构的反思、批判和重构。

（三）加强合作

在小组合作建构思维导图的过程中，学生会意识到沟通与协作的重要性，体验到团队的智慧与力量，感受到集体的荣誉感。因此，以小组协作的方式绘制思维导图能够培养学生的合作意识和团队精神。

（四）培养思维

思维导图是学生的一种“思维体操”。不论是它的建构还是解读过程，对于绘制者和解读者来说都是一次头脑风暴的经历，在教学中融入思维导图，对培养思维大有益处。它能够促进学生的发散思维、创新思维、逻辑思维、信息技术能力、[4]批判性思维等良好思维品质的形成。

六、对初中数学复习课的再探究

复习课就是要引导学生建立良好的认知结构，让学生把知识片段联结起来，形成逻辑严谨、层级分明的知识网络体系。就好像学习体操时，我们先学习分节动作，然后再连接起来一样，要在知识片段之间建立明确的联系，将整个模块呈现给学生。复习课不是简单的重复，而是对知识的综合和升华。教学中要让学生主动思考、展开联想，要求学生能在不同的情境中应用它们去解决实际问题，促进知识的迁移，从而使学生的应用能力得到发展。教师可以利用思维导图进行教学设计，教学安排，复习课的总结和知识梳理。对于学生来说，通过一段时间的训练，可以讲思维导图作为一种新的笔记形式，课堂上，可以用来记录知识要点;课后可以用来整理，形成一个符合自己思维逻辑的思维导图。思维导图可以以学生喜欢的图形和颜色呈现，十分具体形象，符合中学生形象思维的心理特征。

思维导图的运用，改变了传统教师不理解学生，学生不懂老师的窘境。教师可以通过观看学生制作的导图，从而了解到学生是哪里出现了问题，从根本上纠正错误的思维方式，而不是同停留在表面，反复练习纠正错误，最终只是机械化的做题而己。思维导图让思维可视化以后，学生在教师的指导下形成正确的思维，这才是授人以渔，而非授人以鱼。

思维导图也是一种总结的工具。它可以作为数学复习课的教学工具，对学习过的知识进行归纳总结，作为总结工具的思维导图有助于学生良好知识体系的形成。思维导图的应用使得学生对知识的理解更加深刻，概念之间的联系更加清晰，知识领域的全貌了然于胸，达到对知识的“三度”理解，即深度、跨度和广度。

思维导图给数学课堂带来了新鲜和活力，学生真正主动参与到教学之中，建立起一种师生平等、互动、轻松、愉快的课堂教学;学生通过思维导图将零散的知识点主动构建成有机的脉络体系，形成了良好的认知结构;学生综合运用知识解决问题的能力得到提高。实践表明，协作建构思维导图应用于数学复习课的教学是有效的。当然，这种教学模式对教师提出了更高的要求:教师的引导要适度，点评要适当，驾驭课堂的能力要不断提高等等。展望思维导图，它在数学教学中的应用还待于作更深入的探索与实践。

通过对思维导图的理论研究，了解到思维导图具有科学的理论依据，是一种科学的学习工具;再结合本学期的教学实验，证实了思维导图对中学生数学能力的促进作用，尤其是对数学思维能力的提高作用，这让我们看到思维导图在教育领域良好的发展前景。

思维导图走进中学数学课堂，符合新课程改革的要求。它既能够使学生真正参与到学习中去，又迎合中学生的心理特征，是一个辅助教学，促进学生自主学习的好方法。

思维导图的绘制过程是激发创造性思维、开发大脑潜能的过程、数学学习不是为了做题，考高分，我们真正的教育目的是为了培养学生数学思维，运用数学知识解决问题的能力。思维导图是将思维可视化的工具，其运用范围十分广泛，教育价值巨大，结合中学数学教学特点、中学生的心理特征，充分利用思维导图，最大程度上促进中学生的数学学习能力的提高。参考文献

篇8：初中数学思维导图

关键词：思维导图,初中数学,教学,应用

一、思维导图的定义

思维导图是托尼·巴赞于20世纪70年代发明的,综合托尼·巴赞的说法和本人对思维导图的理解,思维导图是指:从中心的一个重点出发,层层递进,将与这个中心点相关的其他事物根据重要性和侧重点不同放置在干支和分支上,由此构成一个树状图形,再利用文字、图形、颜色等将不同的信息进行分类,同时与树状图的结构相配合,这样的图解方式称为思维导图.它是一种对信息、记忆、知识点进行高度组织的思维工具.通过思维导图可以将不同的信息加以分类,便于学生记忆的同时也增强了学生的理解能力.

二、思维导图在初中数学教学中的应用

1. 应用思维导图巩固数学旧知识

数学教学很注重知识的灵活运用.思维导图通过将不同的、琐碎的知识点串联在结构图中,起到整合和联系知识的作用.通过思维导图,学生在复习旧知识的同时更容易掌握新知识,增强学生的理解能力和知识记忆、运用能力.

通过思维导图可让学生更了解知识间的联系,通过不断变化和重组将复杂的知识点系统化,从而使学生轻松掌握知识要点.

2. 应用思维导图开展数学新知识教学

相比小学数学而言,初中数学对逻辑思维能力和推理演算能力要求较高.在初中数学教学中,学生除在原有的知识积累基础上学习新的知识外,还要会运用所学知识解决新问题.因此对初中生而言,学习数学要记忆很多公式和解题的方法,对记忆力和逻辑思维能力要求较高.而思维导图强大的组织和促进记忆的功能正好符合初中数学教学的需求.比如在学习正方形知识时,通过思维导图,衍生出正方形与长方形两个干支,而长方形又可以衍生出平行四边形、四边形、不规则四边形.以此类推,将前面学到的数学知识加以整合和充足,不仅能起到对现有知识加深理解的作用,还能强化学生前面所学的知识.

三、思维导图对数学学习的作用

1. 可让学生对数学知识点了解得更清楚

众所周知,数学知识是通过平时学习逐渐积累起来的,在理解的基础上进行知识积累才能提升数学学习水平,同时发展数学思维.思维导图就是利用了这种规律,将不同的信息进行重组,达到强化知识和便于理解知识点的目标.

2. 可培养学生的数学思维

学习数学的目的是使学生能够在日常生活中解决与数学有关的问题,而能不能学好数学跟是否具有数学思维有很大的关系.思维导图结构灵活,形式多样,最重要的是它的信息传递是层级递进的,由概括到具体,这对培养学生的创新思维和数学思维具有重要意义.

3. 可让数学知识系统化

数学理论知识是很简单的,但对某个数学题进行求解却是困难的.一般而言,解决一道数学题有多种解法,要想掌握多种解法就要学会灵活运用多种数学知识.由于数学知识点繁琐且复杂,有必要对数学知识进行系统化.通过思维导图,可以对复杂的知识进行归纳和系统化,有了思维导图后,学生就更容易了解知识难点,且能通过对数学知识点的重新认识,构建自己的知识体系.

4. 有助于学生构建知识体系

学生对于新知识的掌握一般都是建立在已有知识的基础上的,他们在掌握新知识后将重新建构自己的知识体系.学习过程就是一个不断“邂逅”知识的过程,新知识与旧知识都掌握好了才能真正提升学习能力.通过思维导图呈现的树状知识结构,学生可将知识进行重组和系统化,进而更好地同化新知识,构建更加完善的知识体系.

数学教学过程是一个枯燥的学习过程,通过让学生绘制思维导图,既可让学生巩固已有知识,加深对知识的理解,同时可以帮助学生构建新的认知结构,形成较完整的知识体系.通过思维导图,还可以培养学生的创新思维和数学思维,帮助学生更好地学习,从而有效提高初中生的数学成绩.

篇9：初中数学复习中思维导图的应用

数学复习思维导图自主学习能力系统化思维导图（Mind Mapping）是“世界大脑先生”托尼·巴赞教授在20世纪70年代引入到世界的。思维导图是运用符号、颜色、图像、文字等多种信息，以图文并茂的方式表达和传递信息，是促进思维激发和思维整理的一种可视化思维工具。思维导图使形象思维与抽象思维有机结合，促使你更深入地思考，制作思维导图的过程也就是培养创新思维的过程。然而对于大部分初中生来说，他们的数学知识是零散的、琐碎的，即使老师们在复习课中对知识进行总结和归纳，真正转化为学生自身认知结构中数学知识成系统的，却不多。知识只有让学生自己去动脑思考、动手整理才能把知识转化成自己的知识。学生进行数学知识的分析、整理、总结，将已掌握的抽象数学知识可视化，自己动手制作思维导图，将知识内化为自己的数学知识，数学知识系统化，从而培养学生的自主学习能力。

一、数学思维导图的制作工具

思维导图的练习通常是从手绘开始的，学生普通的笔记本再加上一些彩色笔就可以随心所欲地制作。其特点是：美观，富有创造性，易形成个人风格但不易保存和传播。绘制也可以使用计算机软件MindMapper，MindManager等在电脑上进行，其特点是易修改、保存，方便传播，但相对手绘可能缺少些创造性和创新。

二、数学思维导图的几点建议

1.制作中先确定主题中心，再围绕主题去发散联想，是由中央图形向四周放射的。

2.色彩的运用可以提高记忆的效率，建议使用3种或3种以上的色彩绘图。

3.运用数字和标记可使思路更清晰，层次分明。

4.手绘过程中不要过度注重形式的完美，而应放在理清知识要点及其相互关系。

5.不要只是单纯的知识点罗列，注意整理知识的同时分析知识关系、进行归纳和总结。

6.使用思维导图要经历了解、应用、收益的过程，所以运用时从绘制技巧、内容到创造力的发挥等方面来逐步提高。

三、数学思维导图的制作

1.每日复习的思维导图。每日的数学复习，大部分是当天一节数学课知识的复习总结。可对当天数学知识点进行整理归纳，也可补充在练习运用中遇到的问题、错题及对难理解知识点的强调。制作中通常以当天所学课的标题或知识点做中心主题，然后找关键词向外做主分支，然后再对每一个分支做发散小分支。例如，复习整式这一节，以整式为中心主题画在笔记中央，然后分别以单项式、多项式、运用等做关键词为三条主分支，再以单项式为一个小中心主题，以概念、注意问题、举例为小分支，再以概念为小主题做分支，以此类推，可结合下图做参考。绘制中可用颜色或符号等做知识重难点的标记。其他的思维导图的制作流程可利用此方法去得到。

运用思维导图来复习当天知识，加强对未掌握知识的再次学習和记忆，帮助学生明确并巩固当天所学知识，理清思路，提高运用知识解决问题的能力。也为单元知识的掌握及以后的学习做铺垫。

2.每周复习的思维导图。一周数学知识的复习，是几节数学课的整理和总结。可以把这几节的课题作为主分支来呈现，也可将课题归类出关键词做主分支，然后再以主分支做小主题来做细分支，以此类推。让学生理清数学概念及相关概念的区别与联系、性质、知识运用，区分知识的重点和难点，清楚一周所学的知识脉络，也可相应配合着错题和典型题来做复习巩固。

3.单元复习的思维导图。学生独立将这一单元的知识进行总结整理，会让学生更加清晰的认识本单元的学习内容。以单元名为中心主题，利用课本章节目录中的课题来做思维导图的主分支，再以每课题为小主题再做分支。在单元思维导图做好后，以先前的课时思维导图为参考做补充和修改完善。

学生也可根据自己掌握的知识进行归类整理，明确本单元的概念及相关概念间的区别和联系，找准相关知识的关键词做主分支，然后再对相应知识做分支。部分学生也可将本单元的知识与先前掌握的知识建立联系，将新旧知识融合，形成知识网络。此思维导图更加锻炼学生的数学思维、归纳整理能力和对数学知识系统性的理解。

单元复习的思维导图可以呈现数学知识间的内在联系，加强本单元知识内容的整体认识，形成一个清晰的知识框架。帮助学生构建一个有效的知识网络，培养数学思维，提升逻辑思维能力。

4.期末总复习的思维导图。期末总复习可以用单元复习思维导图做参考来进行制作。需要学生对本学期的知识结构及各知识点的联系有所掌握，并在此基础上进行系统的整理，理清数学知识的脉络，构建属于自己的知识系统。在绘制的过程中不必面面俱到，可以抓住重点章节或某些重要知识展开绘制，学生也可根据自己的情况进行查漏补缺，对未掌握的知识或难理解的知识来展开绘制。让学生对整本书的数学知识有一个系统的认识，形成一个完整的知识脉络。

5.数学专题的思维导图。专题复习将数学相同类型的知识归类整理，并在整理过程中发掘其相通的研究方法，利用举一反三的形式更容易将知识系统理解并掌握，甚至以前模糊的知识在这个过程中逐步变得清晰。例如研究三角形时，从三角形的概念要素出发，研究边、角、内部的线段，并研究其特点，然后再研究特殊的三角形的性质。就可以以此为基础来类比总结四边形、平行四边形的相关知识。将所学的知识连成知识网络，使数学知识系统化，同时训练了学生的数学思维和发散思维。

运用思维导图复习数学，培养学生的自主学习能力，锻炼学生的数学思维，让学生学会将数学知识系统化。同时绘制的过程也是创作的过程，让学生自己绘制杰作的同时，体验数学的乐趣，并从中获得成就感，提高学习能力，开发个人潜能。

参考文献：

[1]李林英.思维导图与学习——学习科学与技术新探[M].北京：北京师范大学出版社，2011.9.

[2]托尼·巴赞，巴利·巴赞.思维导图[M].北京：中信出版社，2009.4.

篇10：初中数学思维导图

当前初中数学课改的重心是提高课堂教学效率。提高课堂效率的最终目的是使学生的学习更加有效。那么如何有效的提高初中数学课堂的教学效率呢？而作为初中数学教学中比较重要的一环――初中复习课，就显得尤为重要。基于此，思维导图以其身的特点和优势进入了广大数学教师的视野，并纳入教学设计的环节，通过实践，更多的初中数学教师把思维导图引入复习课。

一、思维导图的概念及功能

思维导图（Mind Map），又称“心智图”，是一种以图形和画面为载体的思维工具，使用各种颜色、符号、词语及图形图像等，构成一套简单的图像流程，模拟人脑的思维过程，强化联想能力，同时也能突出思维过程的重点和关键点。它能够直观地、有层次地显示出篇章的组织结构、连接方式。运用思维导图能够帮助学生带来全新的学习能力和清晰的思维方式。思维导图有利于学生形成清晰、缜密的科学思维方式，理解与表达皆具有很强的分析型特点，是合作学习教学中另一个最常使用的思维方法。它最强大的功能在于其能够调用大脑皮层的所有智能。

二、思维导图能优化初中数学复习课的原因

人的大脑具有记住图像性的东西比记住文字更容易一些的特点，思维导图正是利用了这一特点。思维导图让人的思维路线更一目了然，更具有逻辑性，让的大脑处于兴奋和努力创造的活跃状态，提高思考效率。总之，相对于传统的学习方法，思维导图记忆方法有很大的比较优势。其原因有以下几点：

（1）能帮助学生使所学数学知识清晰化，成倍提高学习速度和效率。学生的数学知识的获得是一个逐步累积的过程。是由量变到质变。而且学生的数学学习也是要符合其认知规律的。而思维导图作为一个教学工具，能够将零散的知识体系化，能够将模糊的问题清晰化，这大大降低了学生的学习难度和认知难度，对于学生提高学习效率有极大的帮助。具体表现为：通过利用思维导图，学生可以用很简单的一张图形就能将一个章节的知识点总结下来，这使学生从厚重的书本中解脱出来，大大提高学习效率。

（2）能使学生的数学学习系统化。数学单个的知识学习相对来说是简单的。但是数学难学一般都是体现在知识的系统性上，即学生难以运用系统的知识去解题。运用思维导图，使学生形成系统的学习和思维的习惯，并使学生能够达到想达到的目标，包括：快速的记笔记，顺利通过考试，轻松的表达沟通等。由于复习的时候，学生也只通过思维导图进行复习，这大大唤醒了学生对关键知识点的记忆，并将其与其他问题进行联想，从而提高了解决综合问题的能力。这无疑会帮助学生提高学习成绩。此外，在绘制思维导图的过程中，学生之间的有效沟通能力也得到了培养。

（3）能使学生的数学思维精细化。数学学习的重要目标是让学生形成数学思维，而这种思维是隐藏在知识背后的，所以教师对学生的思维过程不好把握。那么，运用思维导图之后，学生思维导图就是激发学生的联想与创意思维，将各种零散的智慧、资源等融会贯通成为一个系统。它把有时候看似不相关的知识点综合在一起，反而产生了意想不到的结果，这对于新事物和新问题的产生起到了十分重要的作用，也让学生更容易对已学知识体系化。学生通过思维导图画图，对知识领域整体布局思考，提炼主题。然后通过分析抽象、复杂的知识点，从众多的、无规律的信息中精简出主题，从而达到思维的精细化。

从以上可以看出，思维导图具有强大的处理知识、整合知识，并使知识体系可视化的强大功能。这正好与数学复习课的目的相契合。运用思维导图进行复习能很快的帮助学生梳理知识，形成概念体系，进行查漏补缺，思维导图的可视性又能进一步提高学生的洞察能力，记忆效率等，采用思维导图对数学问题进行求解，能进一步提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。初中数学课在新授课时，知识都是细碎、零散和没有联系的，因此，每一章学习完后，有必要对已学知识进行一次全面而系统的梳理，以达到将这些较为散乱的知识有机整合的目的，从而帮助学生形成较为完整和系统的知识体系和知识框架，从而搭建起数学思维的框架，最终提高学生的综合应用能力。

三、如何利用思维导图提高初中数学复习课的效率

初中数学复习课面临三大难题：知识点多，综合性强、灵活性大。数学教师在复习课上不能忽略每个章节中的任何细节，但是有些学生因为承受不住这样大容量的知识。同时复习课是对已有知识进行回顾和总结的基础上，对知识点之间的联系进行梳理，强化知识体系在数学思维中的作用。目的是为了培养学生在综合应用数学知识，分析并解决问题的能力。而且，当前对初中学生的数学考查越来越强调学生的实际应用能力，也更注重学生综合解决实际问题的能力。这也要求初中数学复习课要培养学生灵活运用知识，提高综合思维能力。这三方面的因素也导致了初中数学复习课效果不好。然而，数学复习课又需要达到夯实基础、提炼知识框架，查漏补缺、完善知识体系，深化理解、综合提升的目标，这就需要能够找到一种合理的方法帮助学生来实现这一目的。

思维导图进入数学教学中恰好能满足这一需求。教师利用思维导图，通过课前、课中和课后对思维导图的合理运用，达到提高初中数学复习课的效率。

课前，教师将下节课要复习的内容的中心主题，要求学生独立绘制复习内容的思维导图。学生则在绘制思维导图的过程中，能把前面所学的知识想办法梳理一遍，寻找知识点之间的联系和区别，从而找出自身的知识盲点和不足。这样，学生就会带着问题来听课，这样无疑提高了复习课的学习效果。

课堂上，学生展示自己绘制的思维导图，重点讲解列出的中心主题及相关概念，并指出相关概念之间的层次关系。教师在学生展示时，适时引导学生指出现有思维导图中存在的缺点，并分析其原因，从而加以改进。教师再展示自己绘制的思维导图，学生通过对比，能够进一步辨识出自己的知识盲区。同时，学生也能提高记笔记的效率。借助于思维导图，学生只需要记录自身存在缺陷的地方，这大大减少了学生记笔记所耗费的时间，而将更多的时间投入到弥补自己的不足的学习中。

篇11：初中语文思维导图

循序渐进。初中语文学习应注重基础，不能急于求成。每天制定好计划，哪怕只做一点儿但只要坚持语文水平就会大有长进。利用初中语文思维导图每天可以认真的练几个字，每周背几首诗能认真的练几十个字，每周能熟练的背几首诗，看几篇文章，每学期读一本名著。

运用想象和联想。想象和联想伴随着语文学习的始终，听说读写都离不开想象和联想。比如：再看课文《春》的过程中可以联想到以前学过的描写春的古诗词，再现课文的内容和情景。在阅读过程中，有意识的把语言文字的内容与自己的生活经历和感悟结合起来。这样的锻炼会大大提高学生的阅读能力、和理解能力。如果把它运用到写作中，会有效地提高学生的写作水平。积极主动的参与课堂活动。在课堂上老师对课文的理解是老师的理解，融入了老师的知识积累和生活经验，而同学们也许会有自己的理解，是站在一个未成年人的角度来理解课文，也许学生的理解会更好，所以学生要敢于在课堂上发表自己的见解。这些课堂活动可以激发学生的思维，锻炼他们都种能力。所以，同学们应该多思考，多提问，多研讨，使课堂活动丰富多样，精彩纷呈。学会快速阅读。在实际学习中，许多同学不甚阅读，更不用说大量的阅读课外书籍。长期下去造成的结果是不会读书，没有形成熟练的阅读技能，对学习的发展造成严重障碍。这里我所讲的阅读技能并不是指能简单的读，而是指在阅读的同时能思考，在思考的同时能阅读的能力，是指能够根据文章的不同的文体、内容、表现形式迅速分清文章主次、把握书中内容的一种技能（做到这一点不容易，但非常重要）。这就要求学生必须多读书，注意了解不同阅读材料的特点和阅读技巧，加强读思结合，并且有意识的加快阅读速度，逐渐形成阅读技能。作好笔记。作笔记有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。初中生的学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等。课堂笔记应注意结合课文对老师所讲内容进行记录，不能全抄全录老师的板书，读书笔记应注意做好圈点勾画，所谓“不动笔墨不读书”。复习笔记应注意做好知识的归纳整理，如经常读错的字音、写错的字形，常用文言实、虚词等，理清知识结构和联系。需要特别指出的是，不论哪种笔记都要做好疑难问题的记录，便于集中处理。

篇12：小学数学思维导图

1.1 分类 1.1.1 整数

自然数 0 正整数 负整数

1.1.2 小数

按整数部分 纯小数 带小数 按小数部分 有限小数 无限小数

循环小数 纯循环 混循环 不循环小数

1.1.3 分数

真分数 假分数

1.1.4 百分数

成数、折扣 税率、利率

1.2 运算 1.2.1 加

交换率 结合率

1.2.2 减 1.2.3 乘

交换率 结合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比较 1.3.1 比

求比值 化简 最简整数比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

内项积|外项积关系 正比例、反比例 比例尺

数值 线段

1.3.3 性质 整除 因数、倍数

公因数 最大公因数 互质数 公倍数 最小公倍数

质数、合数

质因数 分解质因数 完全数

奇数、偶数

能被2、3、5、9整除的数的特点 约分、通分 最简分数 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代数

3.1 用字母表示数 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移项变号

3.3.2 二元一次

代入消元 加减消元 图

4.1 概念 4.1.1 线

直线、射线、线段平行线

平行三角形分一边的线分另两边成比例 垂线 垂足

4.1.2 面

角

直角、锐角、钝角、平角、周角 三角形

等边、等腰、不等边 直角、锐角、钝角 四边形平行四边形

长方形 正方形 梯形

直角 等腰

圆 扇形 环形

4.1.3 体

长方体 正方体 圆柱 圆锥

4.2 计算 4.2.1 周长 4.2.2 面积

表面积 侧面积 底面积

4.2.3 体积

容积

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右东

4.3.2 位置

方向+距离 数对

4.4 变换

4.4.1平移、旋转、放大、缩小4.4.2 对称

轴对称 对称轴 统计

5.1 表

5.1.1 单式、复式 5.2 图 5.2.1 条形

单式、复式

5.2.2 拆线

单式、复式

篇13：初中数学思维导图

思维导图(Mind Map)是20世纪中期由英国心理学家托尼·博赞(Tony Buzan)发明的一种记笔记的方法(Note Making).思维导图的核心目的是为了整理和激发思考,将抽象的思维可视化,其采用的方式是从中心向周围进行的发散式的非线性笔记.笔者认同国内赵国庆博士给出的定义:思维导图是为促进思维激发和思维整理的可视化、非线性的思维工具.

概念图(Concept Map)是由康奈尔大学的诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔(David P.Ausubel)有意义的学习理论提出的一种教学技术.诺瓦克博士在《学习如何学习》一书中给出的定义是:“概念图就是用来组织和表征知识的工具,是一种以科学命题的形式显示概念之间的意义联系,并用具体事例加以说明,从而把所有基本概念有机联系起来的空间网络结构图”.

综上,我们可以看出思维导图和概念图之间有明显的相同之处,即它们都是非线性化的可视化思维整理工具,非线性化是它们共有的突出特点.他们也有差异,思维导图主要用于激发和整理思考,概念图主要用于表征知识和它们之间的联系.

在教学实践中,对两者的综合应用可以帮助学生形成系统而具有逻辑性的知识网络,具体而言,思维导图重在进行知识点的全面梳理,将知识完整化,使学生形象而清晰地知道“学了什么”;概念图重在进行知识点之间关系的梳理,将知识系统化,使学生知道所学知识之间的关系,建立新旧知识之间的联系,加深对知识点之间关系的认识.

二、理论基础

(一)知识可视化理论(Knowledge Visualisation)

知识可视化是指应用视觉表征手段促进群体知识的传播和创新,实质是将个体知识以图解的手段表示出来,形成能够直接作用于人的感官的外在表现形式,从而促进知识的传播和创新.思维导图和概念图正是知识可视化工具,对它们的应用可以帮助梳理知识,建立已有知识和新知识以及已有知识之间的关联和逻辑,对知识进行整合,帮助学生从整体上把握知识,达到提高记忆和理解,帮助形成完整知识体系,加强对学科理解的目的.

(二)有意义学习理论

有意义学习过程指符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当概念建立非人为的、实质性联系的过程.其实质是同化,即在原有知识的基础上,建立于新知识之间的联系,形成统一的知识网络,这样新旧知识才能建立起非人为的和实质性的联系.思维导图和概念图的应用,正是强调建立知识点之间的联系,将新知识与原有知识网络进行连接,使学生的学习达到有意义学习的要求,减少学习难度,提高学习效率.

三、应用探究

综合自身教学实践和上述理论的应用,在这里,笔者提出一种综合应用思维导图和概念图的教学方式———“三步联网”教学法.目的是为了从有意义学习理论出发,利用可视化的思维工具,帮助学生形成完整的知识网络.

具体而言,第一步为“知识激活”.即以单个知识主题为中心,利用思维导图工具,以面对面问答的方式了解学生对该主题相关知识的记忆和掌握情况,激活长时记忆中的已有知识,并初步构建它们之间的联系.

第二步为“构建补充”.即在原有知识点组成的网络的基础上,引导学生探究同一主题下的其他知识点,并将新的知识与已有知识进行联网,组成新的认知图式.这一步的核心目的是在已经初步梳理的已有认知网络的基础上,通过新知识的补充,使学生有意义地学习新的知识.

第三步为“网络串联”.它的基础是通过第一二步使学生形成的各主体较为完整的知识网络,在这样的基础下,我们利用概念图的方式,整理各主体之间知识的联系,使得不同的网络之间进行“串联”,深入挖掘知识网络之间的联系,使学生对数学学科中分散的知识形成完整的认知.

四、结论

运用思维导图和概念图这两个可视化的思维整理工具可以优化现有初中数学的教学过程,提高课堂效率和学习效率,使学生的知识构建过程更加有效.

而现有的对思维导图和概念图的应用大多停留在起步阶段,本文提出的“三步联网”教学法也仅仅是结合笔者实践的一种探究,希望能够起到一个抛砖引玉的作用,最终通过大家的共同努力,不断改善初中数学教学的方法,使得学生真正实现快乐而高效的学习.

摘要：在进行初中数学教学活动实践的过程中,笔者发现传统的初中数学教学存在诸多问题,比如数学课堂的效率不高,数学练习和复习采用“题海战术”导致针对性不强,数学教学缺乏对逻辑思维和数学思维的训练和培养.这使得学生为了提高成绩不得不记忆大量零散的知识点,完成大量枯燥重复的练习题,而没有进行知识点之间联系的挖掘和探索.这样的现状让笔者不断思考优化现有数学教学的方法,在不断的实践中,笔者认为对思维导图和概念图的应用可以很好地解决数学教学中存在的种种问题.本文中笔者首先定义并比较思维导图和概念图两种概念,进而提出应用它们的理论依据,最后分析它们在初中数学教学实践中的应用.

关键词：思维导图,概念图,初中数学教学

参考文献

[1]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究,2012(05):78-84.

篇14：思维导图在初中数学中的应用

一、提高运用思维导图意识

思维导图不仅有助于帮助学生理顺各知识点间的关联，加强对所学知识的深层次理解与认识，而且可帮助学生构建系统的知识架构，实现学习的系统化。因此，初中数学教学实践中，教师应认识到思维导图的重要性，提高运用思维导图意识，为此，教师应注重以下内容：

首先，注重思维导图应用的合理性。教学实践中，教师应把握初中数学教学重点知识，认真分析与重点知识关联的其他知识点，并将思维导图板书在黑板上，展示给学生。同时，依托思维导图帮助学生回顾所学知识点，并适当的提问学生，检查学生掌握数学知识情况，使学生能够对照自身数学知识掌握情况查漏补缺。其次，注重思维导图在不同教学环节中的融入。初中数学知识点多而零碎，为此，无论是新课导入还是旧课回顾，教师应注重运用思维导图引导教学活动的开展。最后，做好总结与反思。教师运用思维导图时，应根据学生反馈效果，对思维导图的应用进行总结与反思，了解思维导图应用中存在的不足，并及时补充遗漏的知识，使得思维导图更为完善，更好的为初中数学教学活动服务。

例如，在绘制全等三角形思维导图时，起初教师并未绘制角平分线性质这一知识点，但考虑到角平分线性质和全等三角形之间存在一定关联，尤其是一些题目中全等三角形判定时需应用到角平分线性质知识点，最终对之前的思维导图进行补充，使得绘制的思维导图更为完善，最终得出如下思维导图：

二、注重应用的示范与引导

与传统的教学方法相比，运用思维思维导图开展教学优势明显，仅用简单的图形及文字，便可清楚的了解数学知识点间的内在联系，降低了学生掌握难度，有效避免学生畏难情绪的出现，增强学生学习数学知识的信心。因此，初中数学教学实践中，教师不仅要注重思维导图的应用，而且还应教会学生运用思维导图，帮助总结所学的数学知识，为此，教师应通过正确的示范与引导，使学生掌握思维导图画法，使其应用到实际的学习过程中。

在给学生进行示范及引导时，一方面教师应为学生讲解思维导图的画法及应注意事项，确保所画的思维导图能涵盖所学的重要知识点。另一方面，为激发学生画思维导图的积极性，教师可鼓励不同小组、不同学生之间进行思维导图绘画比赛，不断提高学生绘画思维导图的熟练程度，从而更好的应用到实际的学习活动中。

例如，在学习完相似三角形知识后，教师示范与引导学生绘制思维导图，在绘制过程中注重与学生进行互动。如，询问学生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性质有哪些等相关问题。在教师的引导下绘制出如下的思维导图后，当学生内心的成就感油然而生，学习的积极性被充分调动，从而更加专心的学习数学知识。

三、培养运用思维导图习惯

初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响，良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联，使学生拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学实践中，教师应注重培养学生运用思维导图的习惯，使其更好的指导学生完成数学知识的学习。

培养学生应用思维导图时，应注重一方面，教师应鼓励学生学会应用思维导图，而不是局限在教会学生画思维导图上，即，教师可鼓励学生根据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识列举典型习题，使学生了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。

四、总结