一次函数错题笔记（共9篇）
篇1：一次函数错题笔记
托福阅读备考为什么要做学习笔记?
首先小编先来为大家解决这样一个疑问，那就是托福阅读备考为什么要去做学习笔记，理由其实很简单，为了更好地积累。托福阅读考试从本质上来说是在考察考生的阅读能力，讲得具体一点，就是看到一篇文章能否快速看懂并抓住各类关键细节。这种能力的获得和提升需要通过大量阅读做题来积累，而这种积累如果不是系统性有条理的积累，只是数量的积累，那么考生实际读完一篇文章做完题目后能够收获到的东西并不多，同时这不多的收获还会随着时间流逝记忆淡去而变得更少。
因此，为了更好的通过阅读练习来进行积累，考生需要学会做学习笔记。有的同学可能会说，我已经在整理错题做记录了，难道这样还不够吗?如果单从应试角度来说，这种做法可能已经能够一定程度上满足考试的要求。但托福阅读正如之前所说的是在考察能力，而错题记录只是应试经验的积累，两者不能完全混为一谈。以经验积累对抗能力考察，仍然是有所不足的。考生想要考好托福阅读拿到高分，提升应对不同文章的能力才是关键所在。
篇2：一次函数错题笔记
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的，故同学们平时也要注意相互之间的交流。
每次考试中，同学们都会有不少题目做错，在这些做错题的背后，往往是知识学习时所产生的知识漏洞。那么，如何弥补这些漏洞呢？整理“错题集”是解决这一问题的最佳措施。
常见的“错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。
新型的“错题集”——活页型错题集，其整理步骤为：
1分类整理。将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。
2记录方法。老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍（即错误原因）。
3必要的补充。前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。
4错题改编。这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去该，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。
篇3：一次函数易错题分析研究
初中数学中的一次函数把方程、方程组、不等式以及不等式组的知识用函数观点进行了有机整合,这也是一次函数作为中考考试内容的重要原因,学生通过学习一次函数,能够有效地培养学生的综合能力和素质,但是一次函数的解题过程中比较容易出现错误,所以加强学生解题的各方面能力是非常必要的.
1. 加强隐含条件挖掘的能力
一次函数的题型比较多,学生在解题练习的过程中会遇到各种各样的一次函数题型,其中隐含条件的题型,是常见的易错题,教师在分析和讲解的过程中就要把此类题型重视起来,也要求学生在平时练习的时候也要作为重点内容,每一类题型都有其方法和规律,需要教师在分析的过程中有效地引导和总结,这样才能让学生做到举一反三,提升以此类推的能力. 教师在引导学生分析隐含条件的一次函数时,选题要典型,讲解要细致,通过教师的分析和讲解,更好地促进学生对寻找隐含条件有深刻的了解和认识,有效的把一次函数题解析出来.
例如,有这样的一道典型的隐含条件的一次函数题:,对于这样的一道一次函数题进行解析,有的学生会觉得非常简单,提笔就开始作答,那么很容易造成直接解析得出:,m的值就是2或 - 2,在本题中就存在者一个隐含的条件: m不等于2,所以把隐含的条件找出来之后,才能真正下结论: m不能等于2,即m= - 2. 这时教师就要引导学生观察隐含条件的特点进行分析,一次函数的x的指数必须是1,这样就很容易发现隐含的条件,从而正确解析出结论.
2. 仔细阅读和理解题意
一次函数的题型通常是比较长的,阅读之后要加以理解,才能准确解析每一道一次函数题. 教师在解析的过程中要引导学生认真读题,把每一道题的题意审清,这样才能更好地把题中的含义读出来,以免把相关的条件等忽略,尤其是学生在考试中有限时间的限制下,学生对读题的过程会尽量缩短时间,目的是为了把大量的时间用在解题上,但是往往题意没有理解清楚,这样会更加耽误解析的过程,所以教师在平时的教学过程中就要培养学生认真审题的习惯和能力,让学生形成良好的习惯,减少由于审题不清的情况下出现的错误.
例如,一次函数y = - 2x + 2的图像上有一个点m,点m到x轴的距离等于4,求点m的坐标,由于不仔细审清题意就会直接得出: - 2x + 2 = 4,所以x = - 1,m( - 1,4) ,但是题中说的是距离是4,而不是说纵坐标是4,所以根据题意m的纵坐标应该是4或者是 - 4,那么正确的结论就是: m的坐标是( - 1,4) 或( - 1,- 4) 、通过本题我们就可以总结出,题意一定要审清,弄清楚每一句话要表达的意思,不能曲解题意,这样能够把条件一个不漏地分析出来,把该题的结果或结论正确地解析出来.
3. 不能正确理解一次函数的性质
一次函数有其自身的性质,即包括函数的性质和图像的性质,根据相关调查显示,一些学生在学习函数时,对一次函数的性质理解得不是很透彻,这也是在解析一次函数过程中出现错误的重要因素之一,这就需要教师在教学的过程中对一次函数的性质要详细讲解,这样才能让学生在解析一次函数时有效地运用其性质,对题意以及隐含的各种条件等都能很好地理解和运用. 学生在学习理论之后,对其性质的理解还需建立在课后练习的基础之上,教师要为学生解析一些比较典型的一次函数习题,这样才能够让学生在考试中做到举一反三、以此类推,迅速、精确地把每一道题解析出来.
例如,在y = ax + b中,- a + b≤x≤7a + b,- 12≤y≤8,根据以上这些条件求该一次函数的解析式,在这里根据一次函数的性质就要考虑a的正负,题中没有明确说明,所以在解析本题的时候就要分两种情况,一种是a大于零,一种是a小于零,这样解析出来的解析式才是正确的,这是一个典型的与一次函数性质紧密相关的题型,忽略其性质,很容易出现错误.
小结
篇4：一次函数错题汇集与解析
例1 已知关于x的一次函数 是一次函数，则m的值为_____.
【点评】一次函数的定义式为：一般地，形如 （k，b是常数， ）的函数，叫做一次函数，本题正是因为忽略了 这一限制条件而出错.
【错误解答】由于一次函数 不经过第三象限，则它必经过一、二、四象限，故 ，选A.
【错因剖析】由于正比例函数是特殊的一次函数，因而 不经过第三象限，则它可能经过一、二、四象限，此时满足 ，也可能是只经过二、四象限的正比例函数，此时满足 .
【正确答案】D.
【点评】解决这类问题，最好画图象观察，以防忽略正比例函数是特殊的一次函数而造成错误.
例3 函数 的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标.
【点评】本题主要考察一次函数中y随x的变化情况，要全面考虑才会避免漏解出错.
例5 已知一次函数 的图像与两坐标轴围城的三角形的面积为16，求此一次函数的表达式.
【错误解答】一次函数 的图像与y轴，x轴的交点分别是（0，4）、（ ，0），因为 ，解得 ，所以一次函数的表达式是 .
【错因剖析】由于 的图像与x轴交点的位置不确定，可能在x轴正半轴上，也可能在x轴负半轴上，所以在表示边长的时候注意加绝对值.
【正确解答】一次函数 的图像与y轴，x轴的交点分别是（0，4）、（ ，0），图像与两坐标轴围成三角形的面积是 ，解得 .所以一次函数的表达式是 或 .
【点评】在表示三角形的面积时，用的是三角形的边长，是线段的长度，要取绝对值才能表示线段的长度，否则就会漏掉一个解，本题正是因为忽略了这点而出了错.
例6 从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费 元，以后每增加1分钟收1元，则电话费 （元）与通话时间 （分）之间的函数关系式是.
【错误解答】 根据题意，通话费 应等于前3分钟的通话费用 元加上超过3分钟的部分的通话费用，所以 .
【错因剖析】 此题中的通话时间 是大于3分钟还是小于3分钟不清楚，故而上述解法缺少了 小于3分钟的情况.
【正确答案】正确结果为 .
【点评】在用一次函数解决实际问题时，一定要全面考虑自变量的取值范围，避免造成错误.
篇5：一次函数错题笔记
2017年国家公务员考试阶段总结：错题笔记（1）
9月初大学入学报到时，有多家手机运营商到某大学校园进行产品销售宣传。有好几家运营商推出了免费套餐服务。但是其中一家运营商推出了价格优惠的套餐，同时其业务员向学生宣传说：其他运营商所谓的“免费”套餐是通过出售消费者的身份信息来获得运营费用的。
以下哪项如果为真，最能质疑该业务员的宣传? A.免费套餐运营商所提供的手机信号质量很差 B.免费套餐运营商是通过广告来获得运营费用的
C.有法律明确规定，手机运营商不得出售消费者的身份信息 D.很难保证价格优惠的运营商不会同样出售消费者的身份信息 【题库大数据】
上面这道公务员考试题目，是一道削弱型题目。本题错误率约为57.25%,答对了你就离“上岸”又近了一步。
下面是参考答案与解析。【答案解析】
该业务员的宣传：其他运营商所谓的“免费”套餐是通过出售消费者的身份信息来获得运营费用的。
篇6：一次函数错题笔记
（2）前有车用不能用远光灯,尽量用近光灯；
（3）路过没有路灯和信号灯的路口，应该交替使用远近光灯，提示周围的车辆，以免发生事故；
（4）交替开远近灯以警示
（5）总结一下时速不超30的：机动车在掉头、转弯、下陡坡时；在冰雪、泥泞路上行驶；牵引发动机故障的机动车；进出非机动车道，通过铁道路口、窄路、窄桥。（6）行经交叉路口、人行横道、漫水路、漫水桥等，不准超车 边上为黄线：禁停
山路狭窄，这种山路一般有在靠山体一侧挖个让车位
三个先行原则：转弯的机动车让直行的车辆先行，右方道路来车先行，右转弯车让左转弯车先行。
弯道、黄色实线不能掉头（虚线可以压，即可以掉头）
车子两边是白实线，说明已经在紧急停车带了，白虚线才是同向分道线，所以车自不在路中间，不用靠边
机动车在道路上发生故障，难以移动时应该立即把车上的人疏散到安全栏外，开启危险报警闪光灯，在车的后方设置警告标志。
公共汽车站、急救站、加油站、消防栓或者消防队（站）门前以及距离上述地点３０米以内的路段，除使用上述设施的以外，不得停车
交叉路口、铁路道口、急弯路、宽度不足４米的窄路、桥梁、陡坡、隧道以及距离上述地点５０米以内的路段，不得停车。
高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里。
匝道上高速，必须打左转向灯
不能压实现进入匝道
障碍标志：车后，高速公路是150米以外，道路是50--100米 要先判断事故责任，双方无争议后将车移动到路边
连续驾驶机动车超过4小时应停车休息，停车休息时间不少于20分钟
即下坡不可空挡滑行
初次申领的机动车驾驶证的有效期为6年，没有扣分记录的第二次换证的为10年。
小型汽车（C1）准驾车型：小型、微型载客汽车以及轻型、微型载货汽车；轻型、微型专项作业车，小型、微型自动挡载客汽车以及轻型、微型自动挡载货汽车，低速载货汽车，三轮汽车。
小型自动挡汽车（C2）准驾车型：小型、微型自动挡载客汽车以及轻型、微型自动挡载货汽车
初次申领机动车驾驶证的，可以申请准驾车型为城市公交车、大型货车、小型汽车、小型自动挡汽车、低速载货汽车、三轮汽车、残疾人专用小型自动挡载客汽车、普通三轮摩托车、普通二轮摩托车、轻便摩托车、轮式自行机械车、无轨电车、有轨电车的机动车驾驶证
科目二和科目三道路驾驶技能考试预约次数超过5次，重新考科目一，有效期3年，新交通法规定。
撞死，撞伤没逃逸的，3年以下（因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失 的）！撞伤，或直接撞死后逃逸的3—7年！撞伤的，没死的，逃逸后又死了，7年上！老实人，不跑的伤（3）心一下（以下）撞死人跑了的（在中间呢不就是3—7年）见死不救的就上去（7）吧！
在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金
未放置检验合格标志，未悬挂机动车号牌，未放置保险标志的，未携带机动车行驶证的都是可依法扣留车辆的。酒驾很严重
注意酒驾和饮酒后的区别：
1、未造成交通事故的。醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。
2、造成重大交通事故的。饮酒驾驶饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
3、再次酒后驾驶机动车的。饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
4、驾驶运营机动车的。饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证;醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
机动车驾驶人应当于机动车驾驶证有效期满前九十日内，向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请换证。变更信息是30日 积分周期为一年
机动车驾驶证有效期为6年——10年——长期 机动车驾驶人因服兵役、出国（境）等原因，无法在规定时间内办理驾驶证期满换证、审验、提交身体条件证明的，延期最长三年
已明确规定，大、中型客货车驾驶人每年参加审验（60岁以上也是）虚假材料——一年内不可申请
机动车驾驶人有下列违法行为之一，一次记12分：
（一）驾驶与准驾车型不符的机动车的；
（二）饮酒后或者醉酒后驾驶机动车的；
（三）驾驶公路客运车辆载人超过核定人数20％以上的;
（四）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（五）使用伪造、变造机动车号牌、行驶证、驾驶证或者使用其他机动车号牌、行驶证的;
（六）在高速公路上倒车、逆行、穿越中央分隔带掉头的。
一下记6分的：
1.机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的 2.驾驶机动车违反道路交通信号灯通行的
8.驾驶机动车违法占用应急车道行驶的（不管什么道路）4.低能见度气象条件下驾驶机动车在高速公路上不按规行驶的
5.驾驶机动车运载超限物品未按指定时间、路线、速度行驶或未悬挂明显标志的
6.驾驶机动车载运危险品未按指定时间、路线、速度行驶或未悬挂警示标志并采取的安全措施的 7.以隐瞒欺骗手段补领机动车驾驶证的 8.驾驶机动车不按照规定避让校车的
只有前后防撞装置不备案，可以加装，不需登记
是车全部就越过停车线 才可以继续通过 前轮刚过线就红灯（或黄灯）必须停下来 不然闯红灯 在红灯为圆圈，而不是方向箭头和红叉时候，右转弯的车辆只要安全的情况下就可以右转。路口只有一个黄灯，并持续闪烁，警示驾驶人要注意瞭望，确认安全通过。黄色就代表警告，不用想
反向弯路：用以警告车辆驾驶人减速慢行。设置位置为两反向圆曲线起点的外面，但不应进入相邻的圆曲线内。
窄路和窄桥的区别是：窄路图标没有上面放宽的那块，窄路是行道变窄，窄桥是一段变窄，然后路又变宽。黄色的为注意行人标志，蓝色底的为人行横道。
易滑路段 有火车形状的，为无人看守的铁路口，此图为有人看守的铁路口
一条杠是50米，两条100米 施工路段建议速度
注意潮汐车道注意分离式车道（立交桥）停车让行（三角型的是减速让行，八角行的是停车让行）会车时停车让对方车先行禁止通行
黑色表示解除（超车）
双向交通
禁止长时停车，两个叉是禁止停车
指示标志的颜色为蓝底、白图案；形状分为圆形、长方形和正方形。指路标志用以传递道路方向，地点，距离信息的标志。禁令标志的颜色，除个别标志外，为白底，红圈，红杠，黑图案。图案压杠。警告标
志是警告车辆、行人注意危险地点的标志。警告标志的颜色为黄底、黑边、黑图案，形状为等边三角形，顶角朝上。
只准直行。直行车道是正方形，两侧有白色虚线，只准直行是圆形，单行路是细长的矩形
此为公交线路专用车道，与快速公交系统专用车道的区别是少了“快速公交”四个字
Y开头乡道
如果P字上边没有遮挡就是露天停车场道
中间有标线的就是紧急停车带，无标线的就是错车
线性诱导，用于引导车辆驾驶人改变行驶方向，促使安全运行
两侧通行右侧通行
黄数字限最高速度，白数字限最低数度，黑数字是建议速度
高速上紧急电话 停车区预告（与停车场区别）关键看P为停车地方，上网喝茶为服务区，停车服务区简称为停车区。停车场没有喝茶上网的
人行横道注意行人傍山险路（与注意落石区别）
注意慢性，设在双向行驶并且照明不好的隧道口前适当位置不是施工，是有障碍物，注意左右绕行人行横道预警潮汐分道线导向线
一个箭头是注意车距、两个箭头是车距确认锯齿为与路肩车距确认
道路出口线固定停车方向停车位 实线是港湾，虚线是公交车
双黄实线的确是禁止标线。除此之外，双黄色的其中有一条是虚线的、单实线的都是禁止标线。但是单黄色虚线的就是指示标线。禁止临时停车，实黄线禁止停车（）导流线
中心圈（圆形也是）网状线不能停车横向减速带
纵向减速带（菱形）中间为不可移动障碍物立面标记
交警的面部对着哪个方向就是在指挥哪个方向的车，减速慢行是右手 左转弯待转是左手
右转弯信号
(交警的面部对着哪个方向就是在指挥哪个方向的车，你们要看清交警手势，他本来是手臂平直，接着他手臂轻轻压低，摆动。这是变道。手臂降低到腰部摆动，那是转弯。)
驶车辆进入高速公路加速车道后，应尽快将车速提高到每小时60公里以上
同向两车道、三车道的限速规范：二车道左侧车道最低限速100，三车道左到右依次110、90、60。同向四车道记着培训老师讲的：左到右最低限速依次110、90、90、60。
路肩通常是让有事故的车辆停靠维修的,车祸时用于救援;高速公路100速_横向是1.5米最安全，跟前车100米是安全距离；车辆下长坡时要减挡行驶，以充分利用发动机的制动作用。
行车制动=制动踏板=脚刹=急刹
发动机转速表水温表燃油表前雾灯（后雾灯朝右）
位置灯，也就是转向信号灯同时闪烁，用于警告作用。发动机机油压力过低（即油量不足）
制动系统异常；ABS异常，就是防抱死制动系统异常；驻车制动器处于制动状态（手刹没放）；油箱内燃油已到最低液面（发动机供油系统出现异常是红色）；
注意机油和燃油区别；冷却液不足=发动机温度高；
远光灯的灯光走向是直的。近光灯的灯光走向是朝下的；危险报警闪光灯闪烁
充电电路故障；前盖为发动机舱，后边为行李舱；安全气囊处于故障状态；
箭头从外开始的，是直的是迎面风，有弯曲的箭头是外循环半弧形的图标是前风窗，四四方方的图标就是后风窗
冷风暖气风扇；
车门锁住开锁；冷却液不足；
大箭头表示吹的是脚底板，那个曲线上升的表示是吹的前风窗。
发动机故障；变速器操纵杆；点火锁开关档位设置方式。其含义是：LOCK：切断电源，锁定方向盘；ACC：接通附件电源（比如收音机等附件）ON：接通除起动机外的全车全部电源；START：接通起动机电源，起动发动机。
转向灯操作：上右下左；示廓灯；除雾
风窗玻璃刮水器（右手边），风窗玻璃除雾器和危险报警闪光灯都是按钮形式的，照明、信号装置在你的左手边。
安全头枕在发生追尾事故时，能有效保护驾驶人的颈部；最大限度的缩短距离应该是手刹拉，脚刹踩； 驾驶有ABS系统的机动车在紧急制动的同时转向可能会发生侧滑。安装防抱死制动装置（ABS）的机动车紧急制动时，可（需要）用力踏制动踏板（到底）。安全气囊：SRS)的字样，直译成中文为“辅助可充气约束系统”故是 辅助驾乘人员保护系统； 年满20周岁，可以初次申请大型货车
指示前方左转弯交叉路口预告高速公路紧急停车带
靠右侧道路行驶左弯待转区线
篇7：第一次学习笔记
地点：实验楼一楼阶梯教室
主讲人：白世强
学习内容：学习型机关的创建
一、建设学习型机关的指导思想
以邓小平理论和“三个代表”以及科学发展观重要思想为指导，全面贯彻落实科学发展观；以进一步解放思想、提高素质、开拓创新、改进作风为目标，在机关营造人人学习、终身学习的良好氛围，培养和造就一支政治素质好、业务水平高、工作能力强的职工队伍，努力打造开放型、创新型、学习型的机关新形象。
二、建设学习型机关的主要目标
通过开展建设学习型机关活动，激发干部职工的内在学习动力和紧迫感，促使干部职工综合素质和服务本领有明显提升，干部队伍思想和工作作风有明显改进，政治鉴别力和抵御腐朽思想侵蚀的能力有明显增强，依法行政能力、调查研究能力、创新能力和学习能力有明显提高，从而不断推进机关现代化建设和教育事业的发展。
三、建设学习型机关的主要学习内容
（一）学习政治理论。认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”以及科学发展观重要思想；学习十八大会议精神；学习党和国家的路线、方针、政策以及重大决策，加强爱国主义教育、思想道德教育、职业道德教育、保持共产党员先进性教育和社会主义荣辱观教育，牢固树立全心全意为人民服务的宗旨，确立正确的世界观、人生观和价值观；学习党在改革开放实践中形成的理论创新的最新成果。
（二）学习科学文化知识。组织干部职工学习科学文化知识，提高文化素质，鼓励干部职工参加更高层次的学历教育，提升学历层次，增强学习科技知识的自觉性。
（三）学习法律法规知识。组织干部职工学习《党章》、《中国共产党党内监督条例》、《中国共产党纪律处分条例》、《中国共产党党员权利保障条例》、《教师法》、《未成年人保护法》及各种配套的规范性文件等，提高依法行政的意识和能力。
（五）学习业务知识。根据学校的工作特点和要求，组织领导干部结合自身的工作实际，学习各项具体的业务知识，提高业务技能，开展专业技术知识的培训和继续教育，促使干部职工钻研本职业务，提高工作水平和工作能力，成为本职工作的行家里手。
四、建设学习型机关的主要措施
（一）健全完善学习制度，推进学习型机关的建设。
1、建立定期学习制度。确定党支部组织学习每月一次，业务学习以自学为主或根据培训计划进行。
2、建立学习登记管理制度。
3、建立健全述学制度。要结合每年年终考核评议组织全体干部职工进行述学。
4、建立和完善激励机制。表彰在各类学习竞赛中成绩优秀的职工，充分调动职工的学习热情和积极性。
（二）不断丰富学习形式和载体，增强学习效果。
坚持以职工自学为主，以开展短期培训、专题讲座、辅导报告、知识竞赛、讨论交流、以会代训等形式为补充。鼓励职工利用各种社会教育资源进行在职学习；加强能力训练，提高实际工作能力。既要运用好集中学习等传统学习教育手段，又要充分利用网络学习的优势，切实提高学习教育的实用性、趣味性和有效性。
篇8：初中函数常见易错题解析
一、概念不清导致错误
例1.当m为何值时, 函数y= (m+5) x2m+1-5x+2是一次函数.
错解:当2m+1=1时, 即m=0时, 方程为一次函数.
剖析:当m=0时, 该函数为常值函数, 不是一次函数, 只考虑x的指数为1时, 又∵后面的-5x+2也可以看成一次函数, x的指数可以为0或者x的系数为0解决题中多处含有参数的时候, 学生往往容易顾此失彼, 切记要多方面考虑才行.
正解:当m+5=0时, 即m=-5满足条件, 当m+5≠0时, 2m+1=0或者2m+1=1时, 即m=-1/2或m=0, 又∵m=0, 该函数为常值函数, 不是一次函数, 舍去.∴m=-1/2或m=-5.解决题中多处含有参数的时候, 联系函数的基本性质, 学生往往容易顾此失彼, 切记要多方面考虑才行.
例2.如果y=mx2-6x+2的图像与x轴只有一个公共点, 则m的值为____.
错解:△= (-6) 2-4×m×2=0, ∴m=9/2.
剖析:该题忽略当函数为一次函数时, 图像仍与x轴只有一个交点.
正解:当m=0时是一次函数, 与x轴只有一个交点.
当函数为二次函数时, △= (-6) 2-4×m×2=0, ∴m=9/2.
∴m=9/2或m=0, 定向思维认为有二次项的函数就一定是一元二次函数, 当二次项系数是参数的时候, 一定要进行分类讨论.
二、分类讨论不全导致错误
例3.一次函数不经过第三象限, 则下列正确的是 ( )
A. k<0, b>0 B. k<0, b<0 C. k<0, b≥0 D. k>0, b≥0
错解:该函数不经过第三象限, 故经过一二四象限, 即选A.
剖析:未考虑函数为正比例函数时也不过第三象限.
正解:该函数不经过第三象限, 故经过一二四象限, ∴k<0, b>0, 当b=0时, 也成立, 故选C.
当遇见含有多个参数的类型时, 应该先分类讨论, 再判断是否有特殊情况即可.
例4.已知两点A (1, y1) , B (5, y2) 均在抛物线上, 点C (x0, y0) 是该抛物线的顶点, 若y1>y2≥y0, 则x0的取值范围____.
错解:当对称轴在AB之间, 且到A点横坐标大于到B的横坐标即可, 即得3≤x0≤5.
剖析:未考虑当对称轴在B点右边时, 条件恒成立.
正解:此题是关于二次函数的在区间内的对称轴问题, 分类讨论的难度系数对于初中生而言较大, 当对称轴在AB之间时, 到A点横坐标大于到B的横坐标, 即得3<x0≤5.
当对称轴在不在AB之间, 在B点右边时, 条件恒成立, 故x0>3.
三、忽略隐含条件导致错误
例5.在函数中, 求自变量x的取值范围.
剖析:未考虑分母为0的情况.
含有未知数的分式运算时, 很容易便考虑不到分母不为0的情况, 一般这类题型, 先讨论分母中的情况, 再讨论分子具体情况.
例6.已知x1, x2是关于x的方程x2-2 (m+1) x+m2=0的两个实数根, 设s=x12+x22, 当m为何值时, s有最小值? 最小值为多少?
错解:s= (x1+x2) 2-2x1x2=[2 (m+1) ]2-2m2=2 (m+2) 2, 4, ∴ 当m=-2时, s取的最大值, 最大值为-4.
剖析:未考虑Δ≥0是函数有根的前提.
正解:Δ=[2 (m+1) ]2-4m2=8m+4≥0, 即m≥-1/2,
又∵s= (x1+x2) 2-2x1x2=[2 (m+1) ]2-2m2=2 (m+2) 2-4, 当m=-1/2时, s取得最小值, 最小值为1/2.
二次函数和方程的综合题型, 当题中出现两根情况且含有参数的时候, 通常将两根转化成韦达定理进一步解决问题.
篇9：函数易错题剖析
一、有关函数定义域问题
例1（1）设f（x）=1+3xa在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围是；
（2）若f（x）=1+3xa的定义域是（-∞，1]，则a的取值是.
剖析：两题表述不同，含义也不同.
函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，而函数在某个区间上有意义，则这个区间是定义域的一个子区间，故问题（1）解答是：由x≤1得0<3x≤3，又1+3xa≥0恒成立，所以a≥-13x恒成立，只需a大于或等于-13x的最大值即可，解得a≥-13.
问题（2）解答是：f（x）的定义域是（-∞，1]，则须1+3xa≥0的解是x∈（-∞，1]，若a≥0，恒有1+3xa≥0，此时x∈R，定义域并非是（-∞，1]，故a<0.解1+3xa≥0，即3x≤-1a，取对数有x≤log3（-1a），此时定义域是（-∞，log3（-1a）]，必须且只需log3（-1a）=1，即a=-13.
例2函数f（x）=（1-x）1+x1-x的奇偶性为.
剖析：若作变形f（x）=1-x2，并判断此函数为偶函数就错了.判断函数的奇偶性一定要优先考虑函数的定义域是否关于原点对称.实际上，此函数的定义域为[-1，1），正确答案为：非奇非偶函数.
二、有关函数定义域、值域为R问题
例3（1）函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围.
剖析：常常误认为两题解题方法相同，混淆了“定义域、值域为R”的本质.
问题（1）解答是：因为函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，即对任意x∈R，x2+ax+1>0恒成立，由于二次函数f（x）=x2+ax+1对应的抛物线开口向上，只需判别式小于零，即a2-4<0，解得-2
问题（2）解答是：函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则真数必可取得任意大于零的数，只需判别式大于或等于零，即a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2.
三、有关函数轴对称问题
例4（1）设x∈R.函数y=f（1-x）和y=f（1+x）的图像关于直线对称；
（2）函数y=f（x）（x∈R）满足f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图像关于直线对称.
剖析：常常误认为两题答案相同，其实不然，这是两类不同的轴对称问题.
“函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=b-a2成轴对称”这是两个函数的图像之间的轴对称关系，故问题（1）答案是x=0.
“函数y=f（x）（x∈R）满足条件f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图像关于直线x=a+b2成轴对称”是具有某种性质的一个函数的图像自身的轴对称问题，故问题（2）答案是x=1.
四、有关函数分类讨论的问题
例5解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1<0.
剖析：研究含有字母系数的二次三项不等式时，首先要研究二次项系数a=0还是a≠0，当a=0时就是一次不等式问题，当a≠0时就是二次不等式问题.
解：（1）若a=0，则原不等式即为-x+1<0，解得x>1.
（2）若a<0，则原不等式可化为（x-1a）（x-1）>0.
解得x<1a或x>1.
（3）若a>0，（x-1a）（x-1）<0.
其解的情况应该由1a与1的大小关系来决定.
当0
当a=1时，无解；
当a>1时，1a 五、有关函数恒成立、能成立问题 例6（1）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0恒成立，求a的范围； （2）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0能成立，求a的范围. 剖析：辨析“恒成立、能成立”的含义，这是两个不同的问题. 区间（a，b）使问题恒成立是指这个区间内每个元素都使这个问题成立.故问题（1）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）max=g（1）=-1，a>g（x）max=-1. 区间（a，b）使问题能成立是指这个区间内有元素（不一定是全部元素）使这个问题成立.故问题（2）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）min=g（x）=-32，a>g（x）min=-32. 例7已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）.（1）当a≤12时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围. 剖析：若对x1∈D1，x2∈D2，使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）在D1上的最小值不小于g（x）在D2上的最小值即f（x）min≥g（x）min（这里假设f（x）min，g（x）min存在）. 解：（1）略；（2）依题意f（x）在（0，2）上的最小值不小于g（x）在[1，2]上的最小值即f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为最值问题. 当a=14时，f（x）=lnx-14x+34x-1，所以f′（x）=1x-14-34x2=-（x-1）（x-3）4x2，则当0 g（x）=x2-2bx+4， ①当b<1时，可求得g（x）min=g（1）=5-2b，由5-2b≤-12得b≥114这与b<1矛盾. ②当1≤b≤2时，可求得g（x）min=g（b）=4-b2，由4-b2≤-12得b2≥92这与1≤b≤2矛盾. ③当b>2时，可求得g（x）min=g（2）=8-4b，由8-4b≤-12得b≥178. 综合①②③得实数b的取值范围是[178，+∞）. （作者：房国新，江苏省前黄高级中学）
函数是高中数学的重点和难点，由于函数有较强的抽象性，常因概念不清，而易混淆，缺乏透彻的理解.通过对函数中易错题的分析和纠错，加深对函数本质及性质的认识.
一、有关函数定义域问题
例1（1）设f（x）=1+3xa在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围是；
（2）若f（x）=1+3xa的定义域是（-∞，1]，则a的取值是.
剖析：两题表述不同，含义也不同.
函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，而函数在某个区间上有意义，则这个区间是定义域的一个子区间，故问题（1）解答是：由x≤1得0<3x≤3，又1+3xa≥0恒成立，所以a≥-13x恒成立，只需a大于或等于-13x的最大值即可，解得a≥-13.
问题（2）解答是：f（x）的定义域是（-∞，1]，则须1+3xa≥0的解是x∈（-∞，1]，若a≥0，恒有1+3xa≥0，此时x∈R，定义域并非是（-∞，1]，故a<0.解1+3xa≥0，即3x≤-1a，取对数有x≤log3（-1a），此时定义域是（-∞，log3（-1a）]，必须且只需log3（-1a）=1，即a=-13.
例2函数f（x）=（1-x）1+x1-x的奇偶性为.
剖析：若作变形f（x）=1-x2，并判断此函数为偶函数就错了.判断函数的奇偶性一定要优先考虑函数的定义域是否关于原点对称.实际上，此函数的定义域为[-1，1），正确答案为：非奇非偶函数.
二、有关函数定义域、值域为R问题
例3（1）函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围.
剖析：常常误认为两题解题方法相同，混淆了“定义域、值域为R”的本质.
问题（1）解答是：因为函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，即对任意x∈R，x2+ax+1>0恒成立，由于二次函数f（x）=x2+ax+1对应的抛物线开口向上，只需判别式小于零，即a2-4<0，解得-2
问题（2）解答是：函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则真数必可取得任意大于零的数，只需判别式大于或等于零，即a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2.
三、有关函数轴对称问题
例4（1）设x∈R.函数y=f（1-x）和y=f（1+x）的图像关于直线对称；
（2）函数y=f（x）（x∈R）满足f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图像关于直线对称.
剖析：常常误认为两题答案相同，其实不然，这是两类不同的轴对称问题.
“函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=b-a2成轴对称”这是两个函数的图像之间的轴对称关系，故问题（1）答案是x=0.
“函数y=f（x）（x∈R）满足条件f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图像关于直线x=a+b2成轴对称”是具有某种性质的一个函数的图像自身的轴对称问题，故问题（2）答案是x=1.
四、有关函数分类讨论的问题
例5解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1<0.
剖析：研究含有字母系数的二次三项不等式时，首先要研究二次项系数a=0还是a≠0，当a=0时就是一次不等式问题，当a≠0时就是二次不等式问题.
解：（1）若a=0，则原不等式即为-x+1<0，解得x>1.
（2）若a<0，则原不等式可化为（x-1a）（x-1）>0.
解得x<1a或x>1.
（3）若a>0，（x-1a）（x-1）<0.
其解的情况应该由1a与1的大小关系来决定.
当0
当a=1时，无解；
当a>1时，1a 五、有关函数恒成立、能成立问题 例6（1）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0恒成立，求a的范围； （2）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0能成立，求a的范围. 剖析：辨析“恒成立、能成立”的含义，这是两个不同的问题. 区间（a，b）使问题恒成立是指这个区间内每个元素都使这个问题成立.故问题（1）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）max=g（1）=-1，a>g（x）max=-1. 区间（a，b）使问题能成立是指这个区间内有元素（不一定是全部元素）使这个问题成立.故问题（2）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）min=g（x）=-32，a>g（x）min=-32. 例7已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）.（1）当a≤12时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围. 剖析：若对x1∈D1，x2∈D2，使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）在D1上的最小值不小于g（x）在D2上的最小值即f（x）min≥g（x）min（这里假设f（x）min，g（x）min存在）. 解：（1）略；（2）依题意f（x）在（0，2）上的最小值不小于g（x）在[1，2]上的最小值即f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为最值问题. 当a=14时，f（x）=lnx-14x+34x-1，所以f′（x）=1x-14-34x2=-（x-1）（x-3）4x2，则当0 g（x）=x2-2bx+4， ①当b<1时，可求得g（x）min=g（1）=5-2b，由5-2b≤-12得b≥114这与b<1矛盾. ②当1≤b≤2时，可求得g（x）min=g（b）=4-b2，由4-b2≤-12得b2≥92这与1≤b≤2矛盾. ③当b>2时，可求得g（x）min=g（2）=8-4b，由8-4b≤-12得b≥178. 综合①②③得实数b的取值范围是[178，+∞）. （作者：房国新，江苏省前黄高级中学）
函数是高中数学的重点和难点，由于函数有较强的抽象性，常因概念不清，而易混淆，缺乏透彻的理解.通过对函数中易错题的分析和纠错，加深对函数本质及性质的认识.
一、有关函数定义域问题
例1（1）设f（x）=1+3xa在（-∞，1]上有意义，则a的取值范围是；
（2）若f（x）=1+3xa的定义域是（-∞，1]，则a的取值是.
剖析：两题表述不同，含义也不同.
函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，而函数在某个区间上有意义，则这个区间是定义域的一个子区间，故问题（1）解答是：由x≤1得0<3x≤3，又1+3xa≥0恒成立，所以a≥-13x恒成立，只需a大于或等于-13x的最大值即可，解得a≥-13.
问题（2）解答是：f（x）的定义域是（-∞，1]，则须1+3xa≥0的解是x∈（-∞，1]，若a≥0，恒有1+3xa≥0，此时x∈R，定义域并非是（-∞，1]，故a<0.解1+3xa≥0，即3x≤-1a，取对数有x≤log3（-1a），此时定义域是（-∞，log3（-1a）]，必须且只需log3（-1a）=1，即a=-13.
例2函数f（x）=（1-x）1+x1-x的奇偶性为.
剖析：若作变形f（x）=1-x2，并判断此函数为偶函数就错了.判断函数的奇偶性一定要优先考虑函数的定义域是否关于原点对称.实际上，此函数的定义域为[-1，1），正确答案为：非奇非偶函数.
二、有关函数定义域、值域为R问题
例3（1）函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求实数a的取值范围.
剖析：常常误认为两题解题方法相同，混淆了“定义域、值域为R”的本质.
问题（1）解答是：因为函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，即对任意x∈R，x2+ax+1>0恒成立，由于二次函数f（x）=x2+ax+1对应的抛物线开口向上，只需判别式小于零，即a2-4<0，解得-2
问题（2）解答是：函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则真数必可取得任意大于零的数，只需判别式大于或等于零，即a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2.
三、有关函数轴对称问题
例4（1）设x∈R.函数y=f（1-x）和y=f（1+x）的图像关于直线对称；
（2）函数y=f（x）（x∈R）满足f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图像关于直线对称.
剖析：常常误认为两题答案相同，其实不然，这是两类不同的轴对称问题.
“函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=b-a2成轴对称”这是两个函数的图像之间的轴对称关系，故问题（1）答案是x=0.
“函数y=f（x）（x∈R）满足条件f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图像关于直线x=a+b2成轴对称”是具有某种性质的一个函数的图像自身的轴对称问题，故问题（2）答案是x=1.
四、有关函数分类讨论的问题
例5解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1<0.
剖析：研究含有字母系数的二次三项不等式时，首先要研究二次项系数a=0还是a≠0，当a=0时就是一次不等式问题，当a≠0时就是二次不等式问题.
解：（1）若a=0，则原不等式即为-x+1<0，解得x>1.
（2）若a<0，则原不等式可化为（x-1a）（x-1）>0.
解得x<1a或x>1.
（3）若a>0，（x-1a）（x-1）<0.
其解的情况应该由1a与1的大小关系来决定.
当0
当a=1时，无解；
当a>1时，1a 五、有关函数恒成立、能成立问题 例6（1）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0恒成立，求a的范围； （2）已知函数f（x）=x2-（1-a）x+1，x∈[1，2]时，不等式f（x）>0能成立，求a的范围. 剖析：辨析“恒成立、能成立”的含义，这是两个不同的问题. 区间（a，b）使问题恒成立是指这个区间内每个元素都使这个问题成立.故问题（1）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）max=g（1）=-1，a>g（x）max=-1. 区间（a，b）使问题能成立是指这个区间内有元素（不一定是全部元素）使这个问题成立.故问题（2）解答是：原不等式可化为a>1-（x+1x），令g（x）=1-（x+1x），易证g（x）在[1，2]是减函数，则g（x）min=g（x）=-32，a>g（x）min=-32. 例7已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）.（1）当a≤12时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围. 剖析：若对x1∈D1，x2∈D2，使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）在D1上的最小值不小于g（x）在D2上的最小值即f（x）min≥g（x）min（这里假设f（x）min，g（x）min存在）. 解：（1）略；（2）依题意f（x）在（0，2）上的最小值不小于g（x）在[1，2]上的最小值即f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为最值问题. 当a=14时，f（x）=lnx-14x+34x-1，所以f′（x）=1x-14-34x2=-（x-1）（x-3）4x2，则当0 g（x）=x2-2bx+4， ①当b<1时，可求得g（x）min=g（1）=5-2b，由5-2b≤-12得b≥114这与b<1矛盾. ②当1≤b≤2时，可求得g（x）min=g（b）=4-b2，由4-b2≤-12得b2≥92这与1≤b≤2矛盾. ③当b>2时，可求得g（x）min=g（2）=8-4b，由8-4b≤-12得b≥178. 综合①②③得实数b的取值范围是[178，+∞）. （作者：房国新，江苏省前黄高级中学）