六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

六年级数学《圆锥的体积》的教学反思（通用14篇）

篇1：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

圆锥的体积教学反思

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾的是，没让学生动手实际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。

1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

通过本节课的教学，让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处，学生自己去发现的新知识，是一种真正的理解，不是老师硬灌输给他的，他们能灵活用知识解决问题，这使我熟悉到新课改提倡的：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程的理念指导我的教学，提高课堂教学效率。

篇2：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。

一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。

新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学习。

二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

新课程标准明确指出，有效地数学学习活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。

在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。教师只是学习的组织者、引导者与合作者，是平等中的首席。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

三、让学生在学习中体验数学的应用价值

篇3：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

教材简析:“圆锥的体积”教学在学生学习长方体、正方体、圆柱体等立体图形及认识圆锥特征的基础上进行, 是小学阶段最后一个解决“几何与图形”问题的内容。教学过程再次引导学生进行“类比猜想—验证说明”的探索, 从而掌握“圆锥的体积”计算方法。

课堂实录:

一、创设情境, 引入问题

师:前面我们学习圆锥的认识时, 曾经见过这个物体, 是什么呀? (出示铅锤) 你们有办法知道这个铅锤的体积吗?

生:用排水法。

教师演示排水法, 学生观察后阐述怎样用排水法测量铅锤的体积。

师:如果要测量一个类似圆锥形的小麦堆体积, 怎么测量呢?也用排水法, 可行吗?

生:不可行。

师:说明排水法具有局限性, 需要我们去寻找一种普遍的方法。这节课我们就一起来研究圆锥的体积。 (板书课题:圆锥的体积)

设计意图:提出问题, 引发学生的认知需要, 激发求知欲, 为学生提供问题情境, 引导学生自主探索, 培养学生的自主探究能力。

二、旧知迁移, 大胆猜想

师:请同学们回忆一下, 我们已经学过哪些图形的体积计算?

生:长方体、正方体、圆柱体。

师:用什么方法推导出它们的体积公式呢?

生:将新图形进行转化, 再根据学过图形的体积公式进行推导。

师:在外观上, 圆柱与圆锥有相似性。请大胆猜想一下, 圆柱体积和圆锥体积会存在什么样的关系?

生:我猜想它们应该有倍数关系吧?!

师:有了猜想, 就要验证, 用什么方法验证呢?

生:做实验。

师:请同学们阅读教科书第26页, 看看书上给我们推荐了什么实验方法?

设计意图:从已学知识中提取素材, 用层层递进的问答形式与学生平等对话, 建立良好的互动关系, 让学生有思维的碰撞, 引发疑问, 大胆提出圆柱和圆锥体积关系的猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 引发学生进一步探究的欲望。

三、实验验证, 探索规律

1. 明确任务, 动手实验。

学生分小组进行动手实验, 教师注意实验学具的分发, 同一标号的圆柱体与圆锥体等底等高, 其他圆柱体和圆锥体不等底等高, 或不等底也不等高 (其中5个小组发同一号的等底等高圆柱和圆锥, 其他小组3种情况的圆柱体和圆锥体都有) 。

师:书中用什么方法验证圆柱与圆锥体积之间的关系?

生:用倒沙或倒水的方法。

师:请同学们用准备好的沙、圆柱体和圆锥体学具动手实验。

师:边做实验边填写实验记录单。

师:一共要做几次实验?

生:三次。

师:谁来读第二栏的要求, 观察比较圆柱与圆锥的什么?

生:比较圆柱与圆锥的底面积与高。

师:为什么?

生:因为圆柱的体积与底面积和高有关。

师:分析得有道理。

师:第三栏实验结果, 把每次实验得出的它们体积之间的关系记录下来, 开始实验吧!

设计意图:给学生提供实验的空间, 指导学生先对实验问题进行分析, 明确实验步骤和方法, 然后再对实验结果进行记录, 培养学生良好的探究习惯, 使学生真正成为学习的主人。

2. 分析过程, 得出结论。

师:哪个小组汇报一下你们的实验过程和实验结果?

生:我们小组是这样做的, 第一次:选用同号 (1号圆锥体和1号圆柱体) 并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是平的, 说明等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 刚好完全重合, 说明等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了3次刚好将圆柱体倒满。第二次:选用1号圆锥体和2号圆柱体并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是倾斜的, 说明不等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 没有重合, 说明不等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了9次才倒满。第三次:选用1号圆锥体和3号圆柱体, 通过比较后, 发现不等底等高, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了7次才倒满。

学生展示实验记录单。

实验记录单:

师:我们再听一听其他小组的实验情况。

生:等底等高。

师:看来大家的猜想是对的, 圆锥的体积与圆柱的体积有关, 当它们等底等高时, 圆柱与圆锥的体积是3倍关系。

设计意图:学生在动手实验中发现规律, 在小组中充分交流, 经历思维的碰撞, 用自己的语言阐述探究的规律, 体验发现规律的快乐, 使学生获得学习的成就感, 让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

3. 分析结论, 理解公式。

师:大家找出了圆柱与圆锥体积之间的关系, 怎样推导出圆锥的体积计算公式呢?

师:真不错, 将学过的知识加以迁移, 老师也做了实验, 一起来看一下。 (课件演示实验过程)

师:这个公式中, s和h各指什么?

生1:s指圆柱体的底面积, h指圆柱体的高。

生2:不同意。s指圆锥体的底面积, h指圆锥体的高。

追问:为什么?

师:公式中sh的积又指什么呢?

生:sh的积就是与圆锥等底等高的圆柱的体积。

设计意图:大胆放手, 让学生自主探索圆锥体积公式推导, 经历“再创造”的过程, 对规律进行很好的内化。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动, 水到渠成地发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系, 进而推导出圆锥体积计算公式。在探索的过程中获得学习体验, 始终让学生成为探索者、研究者、发现者, 感受成功的愉悦。

四、多层练习, 巩固深化

1. 巩固应用。

师:我们找到了普遍方法。现在能不能计算铅锤的体积了?谁来说说计算铅锤的体积, 需要测量出哪些数据?

生:底面半径和高。

老师给你们提供三组条件, 一起来看一下, 请从中任选一组条件进行计算, 行吗?

(1) 底面半径4厘米, 高6厘米。

(2) 底面直径8厘米, 高6厘米。

(3) 底面周长25.12厘米, 高6厘米。

指名一学生板演。

2. 学以致用。

打谷场上有一个近似圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克?

3. 拓展延伸, 深化练习。

有一根底面积是6厘米, 长是15厘米的圆柱形钢材, 要把它削成最大的圆锥形零件, 削去的钢材有多少立方厘米?

学生自己解答。

设计意图:多层练习, 巩固深化新知的理解。引导学生感受从猜想—验证—应用—解决生活实际问题的过程, 逐一深化巩固新知识的同时, 增加了数学与生活之间的联系, 使数学生活化, 让学生感受到数学的实用性。

五、整理圈点, 课堂总结

师:老师拿了一支红笔, 如果要在黑板上圈出重点, 第一应圈什么?

生:圈等底等高, 因为没有等底等高这个前提条件, 公式就没法推出来。

师:好, 圈起来, 第二圈谁?

师:很好, 再圈起来。

师:回顾本节课, 从发现问题→猜想→验证→应用→解决问题, 经过了整个过程的探索, 解决了我们未知的问题。其实在生活中, 当同学们遇到问题时, 也可以用这样的方法去解决。

设计意图:引导学生回顾整节课, 用一支红笔圈出重点, 加深认识, 掌握知识点。让学生有机会参与到所学知识的整理、提炼中, 对“猜想—验证—运用”的数学思想有了更深层次的领悟。

教学反思:

篇4：圆锥的体积教学案例及反思

教学目标：

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

一、提出问题，激发兴趣

师：揭示课题后，让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。

生1：变成圆柱体。

生2：变成长方体。

生3：放入水中求上涨的水的体积。

生4：把空圆锥装满水倒入量杯或量筒。

…………

师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具？

生：圆柱体。

师：为什么呢？

生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。

生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。

师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。

二、动手实验，合作探索

师：请小组合作，利用圆柱容器、圆锥容器、水进行实验，共同探究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。

6个小组展开合作实验：有的拿着圆柱，有的拿着圆锥，用圆锥装水往圆柱里倒，有的用圆柱装满水再倒入圆锥，有的观察水的高度，有的记录实验数据。必须说明的是，其中三个小组使用的圆柱和圆锥分别是等底等高的，另外三个小组使用的分别是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。

三、汇报交流，引出冲突

师：通过实验，你们有何发现？

组1：我们实验时，用圆锥三次装满水连续倒在圆柱里，圆柱正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

组2：我们用圆柱装满水往圆锥里倒，等到圆锥第三次装满水，圆柱里的水也正好倒完。这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

组3：我们组实验的结果与前面两组基本一致。

组4：我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒，圆柱并没有装满，所以，我们认为圆锥的体积不是圆柱体积的1/3。

组5：我们组实验时，用圆锥装满水往圆柱里倒，倒完第二次后圆柱就满了。

组6：我们还要快，圆锥第一次装满水倒入圆柱后，圆柱就满了。

师：根据这些实验组的汇报，把结论分成两大类：1、圆锥的体积是圆柱的三分之一 ；2、圆锥体积不是圆柱的的三分之一 。

师：这是怎么回事呢？同样的实验为什么会得到不同的结果呢？

学生陷入了沉思，开始对整个实验过程进行回顾。

生：是不是我们实验所用的圆柱和圆锥有什么差别呢？

“一语惊醒梦中人”，学生开始用各种方式比较各组所用的圆柱和圆锥，也有的拿起尺开始测量圆柱和圆锥的底和高……

四、柳暗花明，又一春

师：请小组相互间交流一下，找一找结论不一样的原因。

持有两种不同观点的实验小组互换实验器材，进行实验操作。

生再次汇报交流，经过辨析，得出结论：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的1/3。如果不等底不等高，圆锥的体积有可能不是圆柱的1/3。

概括公式V锥=V柱=1/3sh

（等底等高）

五、巩固练习

（一）判断：用手势来回答

1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

2.一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

3.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

（二）思考题

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。

六、课堂小结：这节课你有什么收获？

板书：圆锥的体积

圆锥的体积=1/3×底面积×高

等底等高V=1/3Sh

七、反思

1.注重体验，引导发现

重视数学学习过程的体验是国家数学课程标准的一项重要指导思想。体验使学习过程不仅成为知识增长的过程，同时也是身心和人格健全、发展的过程。在圆锥体积公式的学习，关键是建构“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3”这一概念。而这一概念的形成，靠文字解释和直观形象的观摩演示，都是苍白无力的，它需要学生发自内心、倾心投入的亲身体验。于是便有了上述实验，学生们借助不同的学具得到了不同的结果。“同样的实验为什么会得到不同的结果呢？”再次发问引发了学生对实验材料的对比与反思。结果可想而知，学生对“等底等高”这一认知重点因充分体验而获得深刻领悟。

2.精心预设、有效指导

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”这就要求教师在教学方案的预设中，必须对学生的直接经验有所估计，使教学成为学生已有的知识和直接经验的逻辑归纳和引申，增加学生学习的体验性和生成性。文中先通过发散性的问题，让学生运用“转化”的数学方法自由地想出求圆锥体积的方法，再加以巧妙引导，使学生自然想到选择“圆柱”作为研究工具。由此看出，我们不但要使学生能够进行某种目的和意义的实验操作，还要使他们懂得为什么要这样操作，这样才真正体现实验操作的价值。

3.尊重选择，发展个性

篇5：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

篇6：六年级数学圆锥的体积教学设计

教学内容：北师大版数学六年级下册 教材分析

本节内容是北师大版六年级下册圆锥的体积，本节内容是在学生已经掌握了圆锥的特征和圆柱体积的基础上安排的，符合学生的认识特点，本节内容是本单元的难点，目的是通过学生动手操作，在实践活动中探究“圆锥体积的计算方法”，进一步了解圆柱与圆锥的区别与联系，培养学生的综合分析能力和应用能力。学情分析

已经对圆柱和圆锥有了一定的认识，学习了圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的推导方法。在教学几何体这部分内容时学生的参与意识会比较强的，可能遇到的困难是在实际应用体积公式进行计算时忽略了×的现象。教学目标：

1、引导学生运用转化思想，通过实验的方法，理解和掌握圆锥体积公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积；解决一些实际问题。

2、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系；渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题； 难点：理解圆锥和等底等高圆柱体积间的倍数关系。教具准备：

等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱容器共三套，细沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事：一天，洋洋准备在冷饮店去买冰淇凌，售货员拿出两支不同形状的冰淇凌，一是圆柱形的，一是圆锥形的，都卖两元钱。洋洋想：我买那一种划算呢？你们能帮他解决到底买哪种形状的冰淇凌更划算吗?

二、抓旧引新

迁移引入 提问：圆柱体的体积公式是什么？生答师板书。指名说说推导过程。

2、设疑：那圆锥体呢？要想知道它的体积该量什么？怎样计算呢？ 同学们想不想知道？今天我们来研究“圆锥的体积”（板书课题）

三、看题引问

明确目标

看到课题，你想知道什么？

四、探究新知

1、猜想圆锥的体积与我们所学的那个知识联系最紧密？

2、我们可不可以将圆锥的体积转化成圆柱的体积来计算呢？

3、提出猜想

（1）讨论：如果让你选择一个圆锥和一个圆柱来进行转化探究，你打算选什么样的？

通过讨论，让学生明确只有等底等高的圆锥和圆柱才可以比较。

（2）在讨论的基础上，出示一组等底等高的圆柱和圆锥，猜想圆锥体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？

师简要板书。

4、验证猜想

（1）学生小组合作、操作实验，填写实验报告单。（2）各小组汇报实验方法和结论。（3）教师课件演示，再次验证。

5、课件演示，强化推导过程，归纳结论

根据实验和讨论，想一想：可以怎样求圆锥的体积？ 师相机板书：圆锥体积=底面积×高×

追问：“底面积×高”求的是什么？为什么要乘？

6、用字母表示公式

学生尝试用字母表示公式后，自学课本p30用字母表示公式的一段，对照检查。板书：V=Sh

7、练一练：完成“试一试”

说说要求圆锥的体积必须知道哪些条件？ 出示“试一试”学生独立解答，集体讲评。

五、尝试练习，强化重点

完成课堂之初的“小麦体积”生独立完成，集体讲评。

六、看书质疑，拓展延伸

看书第11页，有那些收获，还有那些疑惑提出来大家一起讨论。

七、达标训练，形成能力

1、填空

（1）、圆柱和圆锥在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆柱体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。

（2）、圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（3）、圆锥的体积21立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

（4）、一个圆锥的底面积是24平方分米，高5分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（5）、一个底面半径是2厘米的圆锥，高3厘米，体积是（）立方

八、全课总结，提出希望

这节课你有什么收获？你是怎样获取这些知识的？有什么需要提醒大家注意的地方或是自己还不明白的地方？

板书设计： 圆锥的体积

圆锥的体积=圆柱的体积（圆柱和圆锥等底等高）圆锥的体积=底面积 V= Sh 集体备课：

数学

六年下册

圆锥的体积

教学设计

刘春彦

圆柱的体积 教学反思

教学圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：

一、大胆猜测，培养猜测意识。

假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观察等底等高的圆柱和圆锥后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

二、操作验证，培养科学的实验观。

数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=Sh。教学圆锥的体积计算时先分组做实验,在空圆锥里装满沙子（或大米），然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子（或大米），然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，我先采用学生做实验的方法,让学生亲自实践,在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学原理，而且我有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判,同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。

三、自主探究，培养参与意识

在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥.总之，这节课，每个学生都经历了猜想---实验---发现的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学习的好老师。不足：

1、仍有少数学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

2.仍有少数学生计算能力还不过关，口算也不过关，导致计算失败。

3、一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。应注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。我在这几个方面还要加强。

三、措施：

1、培养学生养成良好的学习习惯，做题时认真仔细。

篇7：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水。

2、多媒体课件设计 教学过程设计：

一、复习导入。

1、我们已学了圆锥的认识，谁来告诉都是，圆锥和圆柱有什么相同点。

2、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆„„

3、利用圆柱可以制成圆锥吗？（课件演示）

4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积

二、探索新知。

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底 等高)

2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

3、学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

三、巩固反馈

1．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

2、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？„.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

⑴ 立方米

②3a立方米

③

9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

五、总结全课：

这节课你有什么收获？

六、作业：课本练习四的第3、4、8。

板书设计：

圆 锥 的 体 积

1V柱=sh V锥 = Sh

31114V锥 =V柱= Sh =×3.14×()2×4

3332 =5.024(立方米)1.5×5.024≈7.53(吨)

答：这堆沙子大约重7.53吨。

《圆锥的体积》教学反思：

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

篇8：“圆锥的体积”教学设计

“圆锥的体积”是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识, 能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验, 得到圆锥的体积计算公式, 以旧引新, 让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学, 使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。

问题生成单:

1.怎样计算圆柱的体积?圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的?

2.猜想:圆锥的体积是怎样计算的?

3.通过预习, 我发现了圆锥的体积是用公式来计算的。

4.你想用什么方法来验证这个公式?

教学过程:

一、复习铺垫, 引入新课

1.组织交流问题生成单第一题。

师:上节课我们学习了圆柱的体积, 谁来说一说怎样计算圆柱的体积? (学生交流圆柱的体积计算公式V=sh)

2.组织交流问题生成单第二题。

圆柱的体积公式是怎样推导出来的? (学生回顾、交流圆柱的体积公式推导过程。)

设计意图:数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验, 在回顾圆柱体积推导过程的同时, 让学生体会转化的数学思想, 能灵活运用数学方法去解决新的问题。

3.引入新课。

师:秋天到了, 王大爷家的粮食又丰收了。 (出示情境图, 圆锥形的谷堆。) 看了王大爷家的谷堆, 你想知道什么? (学生交流, 引出课题。)

二、合作交流, 探究新知

1.猜想:怎样计算圆锥的体积?预设:

(1) 圆锥的体积与圆柱的体积计算方法相同, 即圆锥的体积V=sh。 (预设理由:圆柱的体积与长方体或正方体的体积计算方法一样。)

(2) 圆锥的体积V=πrh。 (预设理由:圆锥的体积与圆锥的底面半径和高有关。)

设计意图:图形与几何教学的主要目标是发展学生的空间观念, 教学中应注意鼓励学生运用已有的知识对新学内容进行联想和猜测。学生在这一情境中敢于猜想、乐于猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 自然地提出了一个个富有挑战性的数学问题, 从而引发学生进一步探究的强烈欲望。

2.验证公式。

同学们真爱动脑筋, 想出了几种不同的方法来计算圆锥的体积, 谁才是最后的赢家呢?请用想到的方法来验证你的猜想!

(1) 出示学习建议, 明确探究要求。

活动内容:探究圆锥体积计算公式。

学习流程:

(1) 用圆锥舀水或沙子装在圆柱里, 看几次能装满?

(2) 将实验数据记录在表格中。 (用课前准备的圆柱、圆锥容器)

(3) 交流实验结果, 其他小组认真倾听, 如有不同意见可进行补充。

(2) 展示交流圆柱、圆锥体积之间的关系及实验推导过程。

通过实验, 各小组有不同的结论, 下面请各小组代表来展示你们实验过程中的发现。

预设:

(1) 用小圆锥容器装满沙后倒入大圆柱容器中 (不等底不等高的圆锥圆柱容器) , 倒很多次才能倒满。

(2) 用大圆锥容器装满沙倒入小圆柱容器中 (不等底不等高的圆锥圆柱容器) , 圆锥的容积比圆柱体积大得多。

(3) 用等底等高的圆锥和圆柱容器, 在圆锥容器中装满沙后倒入圆柱容器中, 刚好三次能装满。

(3) 归纳小结, 得出圆锥体积计算公式。

师:观察实验记录表, 你发现了什么?

预设:

(2) 圆柱与圆锥不等底等高时, 把圆锥容器中的沙倒入圆柱容器时, 圆锥体积不等于圆柱体积的三分之一。

师:同学们真爱动脑筋, 我们一起再来看看老师带来的实验。

(教师展示实验)

(1) 等底不等高。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次没能将圆柱容器装满。

(2) 等高不等底。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次没能将圆柱容器装满。

(3) 等底等高。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次刚好将圆柱容器装满。

师:刚才的三次实验中, 为什么前两次倒三次不能将圆柱装满?

(为了突出等底等高, 请学生拿出等底等高的圆锥圆柱, 自己再次验证这个结论。)

师生共同小结:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

3.推导公式。

师:对于同学们得出的结论, 你能否用数学公式来表示呢?

学生反馈, 教师板书圆锥体积计算公式:

设计意图:在猜想的基础上进行试验和推理, 教师为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解, 在分发学具时, 特意将等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的几组不同的圆锥和圆柱容器分发给各小组, 学生通过动手操作后, 得出的结论大不相同, 在学生汇报的过程中, 意见发生了分歧, 不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误, 激发认知冲突, 利用认识冲突, 让学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方, 通过观察、比较, 最后得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既推导出圆锥的体积公式, 又促进了学生实践能力和批判意识的发展。

师:如果需要我们帮助王大爷家算出圆锥形谷堆的体积, 你会吗?

解答例题:王大爷家有一堆近似圆锥形的谷堆, 底面半径3米, 高1.5米。这个谷堆体积是多少立方米?

(1) 学生尝试计算, 指名板演, 集体订正。

三、分层训练, 理解运用

1.基础练习, 计算下面各圆锥的体积。

2.实践性练习。

师:请同学们将做实验时装在圆柱容器里的沙 (或米) 倒出, 堆成一个圆锥形沙 (米) 堆, 小组合作测量计算它的体积。

3.开放性练习。

一段圆柱形钢材, 底面直径10厘米, 高是15厘米, 把它加工成一个最大的圆锥形零件。根据条件, 你想提出什么问题?能得出哪些数学结论? (小组讨论)

设计意图:通过多样的练习, 让学生“用活”所学知识, 学生在轻松愉快的氛围中, 达成有质、有量、有趣的练习, 成功地实现从教材的知识结构到学生的知识结构转换, 深化了学生对数学“性质”的理解, 提高了学生运用数学知识解决问题的能力。

四、质疑问难, 总结升华

通过这节课的学习, 你们探索到了什么?如何推导出圆锥体积公式?

教学反思:

1.功在课前, 精心设计“问题生成单”。

本节课教者通过对教材的再加工、精加工, 将教材中简单、静态、结果性的文本设计成丰富、生动、过程化的“问题生成单”, 成为课堂上有活力、有价值的教学资源, 学生为完成一定任务而进行设想、预见、探究、讨论, 思维发生碰撞, 由此养成一种问题意识和探究能力。这样的探究让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中, 获取广泛的数学活动经验, 挖掘学生无限的潜能, 进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。

2.关注学生已有的知识经验, 注重方法的引导。

篇9：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

[关键词]模型思想 圆锥的体积 数学模型

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-92

数学课程标准指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。因此，在教学时，我们要善于引导学生自主探究、合作交流，力求构建数学模型。下面就以“圆锥的体积”为例，谈谈如何渗透数学模型思想，建构数学模型。

[片段一]创设情境，初步感知数学模型

师（课件出示）：小麦丰收了！看，小麦堆得像小山一样（麦堆近似于圆锥），小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面直径，给小虎出了一个难题——你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下难住了小虎。今天，我们来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

生1：可能与圆柱的体积有关。

生2：因为它们都是旋转体。

师：请同学们回忆一下，在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？

生3：转化的数学思想方法。

师：你说的很准确！仔细观察，看看又能发现什么？

生4：圆锥的底面和圆柱的底面完全重合。

生5：它们的高相等。

师：也就是说，它们是一组等底等高的圆柱和圆锥。猜想一下，它们的体积会有什么关系？

生6：圆柱的体积可能是圆锥的2倍。

生7：圆柱的体积可能是圆锥的3倍或4倍。

集生活味、数学味、趣味性与挑战性为一体而创设的情境，以学生已有认知为起点，通过猜想圆柱与圆锥的体积关系，激发学生学习动机的同时直奔主题。

[片段二]参与探究，自动建构数学模型

师：各小组根据老师提供的实验器材，开展实验，填写实验报告单，验证猜想。

生1：圆柱和圆锥等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

生2：圆柱和圆锥等高不等底，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

生3：圆柱和圆锥等底等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

生4：圆柱和圆锥不等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了四次多一些……

师：想一想，在什么情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满？

生5：只有在等底等高的情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

本环节充分发挥了学生的主体作用，让学生自己做、自己想。为了克服实验误差对圆锥体积计算公式的推导造成的影响，教师及时进行课件演示，通过比较、分析、推导出圆锥体积的计算公式，让学生初步学会运用实验的方法探索新知识。

[片段三]解决问题，拓展应用数学模型

1.基础练习：一个圆锥的底面积是19平方厘米，高是12厘米。它的体积是多少？

2.综合练习：麦堆的高为1.2米和底面直径为4米，求麦堆的体积。如果每立方米小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

3.拓展练习：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

基础练习是圆锥体积公式的直接应用；综合练习和拓展练习不仅是公式的灵活应用，还让学生经历生活问题数学化的过程，体验学习数学的价值。练习设计突出了实效性、层次性和生活性，力求落实“下要包底，上不封顶”的教学理念。

[教后反思]

本节课学生经历了“猜想——验证——应用”的知识建构过程，渗透了数学模型思想，建构了数学模型。

1.猜想验证——培养自主获取知识的能力

课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学时，要利用学生已有的知识基础和学习经验，让学生自己猜想、自己验证、自己总结，自主解决问题，培养学生自主获取知识的能力。

2.亲身经历——关注知识的形成过程

课程标准指出：“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。”本节课，引导学生通过实验，自主发现圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，导出公式：V= ■Sh。这样，既发展了学生的空间观念，又培养了学生独立思考和合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦。

总之，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索的过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。

篇10：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

陕西省神木县锦界第一小学

方芸

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体的体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。教学重点：探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。教学难点：经历类比猜想—验证说明的过程，主动探索圆锥体积的计算方法。

教学具：课件,等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，水。教学过程：

一、创设情境

课件出示小麦堆图，让学生想象小麦堆形状像学过的哪种图形，算小麦堆的体积就是算什么的体积引入新课——圆锥的体积。（板书）

二、类比猜想

大胆猜想圆锥体积计算，并说说猜想的依据。（1）观察发现圆柱与圆锥的面有相似性。

（2）猜想圆柱与圆锥体积之间有关系：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（等底等高）

三、验证说明

1、小组合作，探究验证。（运用手中的学具）

（1）小组讨论填写实验记录单，有顺序地取材料进行实验。

学生分6组操作实验，教师巡回指导。（2）小组交流，得出结论：

结论1： 结论2

结论3：

结论4：

2、汇报结果，可以演示。

3、结论：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。V=1/3Sh。(板书：等底等高

V=1/3Sh)

4、对所得结论进行分析，以能熟练的应用圆锥体积计算公式。

5、小结：现在回顾一下，刚才我们在探索圆锥体积计算方法时，首先通过观察，发现圆柱与圆锥的面之间有相似性，进而我们大胆的猜测了圆柱与圆锥体积之间可能存在着（圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。V=1/3Sh。）这样的关系，接着我们动手操作，进行实验，来验证我们的猜测，最后我们对实验结果进行分析，从而总结，归纳出了圆锥体积的计算公式。

四、综合应用

1、利用圆锥体积计算公式计算小麦堆的体积。

2、让学生举例说明生活中有哪些实际问题可以用圆锥的体积计算公式解决。

3、学生独立完成课堂达标，教师巡视指导。学生汇报结果。统一指导。

五、课堂总结 这节课你有什么收获？

板书设计：

圆锥的体积

等底等高

V=3V

柱

锥

V锥=1/3V柱

篇11：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。

2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。

3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。

重 点：掌握圆锥体积的方法

难 点：公式的推导

准 备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

教 程：

一、准备

同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢?

二、诱发

课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形(圆锥形谷堆)，同学们你们认识吗?你能算出这堆稻谷的体积吗?它和圆柱的体积有什么联系呢?这就是我们这节课要学习的内容。

三、探究释疑

1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算?

⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢

⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。

2、再次猜想

⑴通过模型演示，

⑵根据学生回答，从而得到如下结论：

圆锥的体积 = ×圆柱的体积(等底等高)

3、分组实验进行验证

⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥(其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥)来进行实验。

⑵分组讨论，分组汇报

圆锥的体积 = ×圆柱的体积(等底等高)

用字母表示：V=1/3Sh

4、联系实际，进行运用

⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。

⑵教学例2、课件出示：

麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。

编好后，分组讨论计算

学生自己列式计算，集体订正

四、转化

1、基础题

⑴下面有四组图形，你能根据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗?为什么?

24立方米 9立方米 12立方米

⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少?

2、提高题

有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少?

3、思考题

把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米?(得数保留整数)

五、应用

1、 基础题：P44-T3、4

2、 提高题：P45-T10

篇12：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

【教学内容】 圆锥的体积

【教学目的】 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，培养学生观察、比较、分析、综合的能力及初步的空间观念。

【教具准备】 等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土，直尺，卷尺等。

【教学过程】

一、复习旧知导入新课

1、圆锥有什么特征?

2、圆柱体积的计算公式是什么?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

练习题：

（1）底面积为160cm2，高为5 cm。

（2）半径为10 m，高为20 m。

（3）底面周长为12.56 dm，高为4dm。

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

二、新授

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的知识来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

计算圆柱的体积：

3、导入新课

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的演示

sh ＝1π r2h

3（1）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍速。

（）（2）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分占圆柱体体积的。（）（3）一个圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱的体积的（）二.填空题

（1）一个圆柱的体积为78 cm3，和它等底等高的圆锥的体积是（）cm3。

（2）一个圆锥的体积为45 cm3，和它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。

2313三．计算下列圆锥体的体积（1）S底 = 30cm h =10cm（2）S底 = 20cm h =18cm 22

3、教学例2

一堆圆锥形黄沙，底面半径是4m，高3m，每立方米黄沙重1.2吨，这堆黄沙有多少立方米？重多少吨？（得数两位小数学）

分析过程略

4、组织学生讨论，怎样测量生活中遇到的圆锥物体的直径和高？

讨论后，先让学生说出自己的想法。然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在圆锥物体两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得圆锥物体的周长，再算出直径，测量圆锥物体的高。可用两根竹竿，将一根竹竿圆锥物体的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

四、小结（略）

【板书设计】

圆 锥 的 体 积

圆柱的体积＝底面积×高 底面积： 3.14×4=50.24（cm）等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积 体积：1312π rh 3

231

3×50.24×3=50.24（cm）3圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高 黄沙的重量：50.24×1.2=60.288（吨）V＝sh =

五、课后练习。

1、一个圆锥形沙堆，底面直径8m，高3m，每立方米沙重1.7吨。（1）这堆沙重多少吨？（得数保留整数）

（2）如果用一辆载重5.2吨的汽车去运，几次可以运完？

2、一个圆锥形的黄沙堆，底面周长25.12m，高3m，每立方米黄沙重1.4吨，求这堆黄沙堆重多少吨？（得数保留整数）

篇13：六年级数学《圆锥的体积》的教学反思

人教版教材六下第二单元“圆锥的体积”。

【教学目的】

1.通过动手操作实验, 推导出圆锥的体积计算方法, 并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.培养学生的空间想象能力, 能运用所学知识解决生活中的实际问题。

【教学过程】

(一) 创设情境, 引发参与

师:昨天我们又认识了一种新的立体图形叫——

生:圆锥。

师:谁来向大家介绍一下圆锥的各个部分及特征?

生:圆锥的底面是个圆, 它的侧面是个曲面, 展开后是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。

师:看老师拿的这个线坠, 它的形状就是圆锥。那圆锥所占空间的大小叫它的什么呢? (体积) 如果想知道这个圆锥的体积, 你们有什么办法吗?

生:把这个圆锥线坠放在装有水的长方体或圆柱体的容器中, 水面就会上升, 水上升的体积就是这个圆锥的体积。所以, 我们测出长方体容器的长和宽或圆柱体容器的直径, 求出底面积, 再乘水面上升的高度, 就是这个圆锥的体积。

生:还可以用硬纸板把这个圆锥包住做一个空壳模型, 然后在里面塞满橡皮泥。再把橡皮泥取出捏成一个长方体, 量出它的长、宽、高, 再相乘, 就能求出这个圆锥线坠的体积。

师:还有吗? (没有了) 这两种方法怎么样呢?请大胆说出你们的看法。

生:我认为这两种方法都有道理, 也比较好。

生:我认为第一种只能求较小且能沉入水中的圆锥的体积, 如把木质或塑料圆锥放入水中后就会浮着, 运用这种方法求体积就行不通了。

生:如果圆锥很大, 就是能沉入水中, 恐怕也很难找到足够大的容器。

生:如果圆锥很大, 做一个空壳模型, 在里面塞满橡皮泥, 是不是很麻烦呢?

师:从同学们的发言中, 我听得出你们都认为这两种方法有道理。但想求出任何一个圆锥的体积就有局限了, 有时操作起来很难。

生:老师, 如果有一个求圆锥体积的计算公式, 以上问题就都能解决了。

师:你说得真好!这正是我们这节课要研究的问题——圆锥的体积。

(评析:课一开始, 教师提出的“求圆锥线坠体积”的问题, 就调动了学生参与学习活动的热情, 并使他们根据已有生活经验想出各种解决办法, 但通过交流、评议, 学生很快发现这些方法的局限性, 从而产生了探究圆锥体积计算方法的强烈欲望。这样就引领学生把思维指向本节课的中心探究问题——圆锥的体积计算上。)

(二) 互动探究, 揭示规律

师:以前我们在研究几何体的表面积或体积时, 常常借助学过的几何体的表面积或体积的计算方法, 推导出新的计算方法。那么圆锥的体积计算可借助我们学过的哪一个立体图形来推导呢?

生:我认为可以借助圆柱来推导。它们都有一个圆形的底面和一个弯曲的侧面。

师:你们同意吗? (同意) 好, 请同学们掀开桌上的手绢, 这是老师为你们每人准备的一份学具材料。下面我们就利用这些材料来探究圆锥体积与圆柱体积的关系。

实验要求:

(1) 独立或自由结组进行实验探究。

(2) 测量并分析:圆柱与圆锥各部分间的关系。

(3) “装沙”实验:在圆锥容器里装满沙, 倒入圆柱形容器中, 倒满为止。由此找出:圆锥体积与圆柱体积的关系。

(4) 记录实验结果, 并在小组内交流。

(5) 组长整理实验结果并填表。

(学生实验、交流、填表, 教师巡视指导)

师:各组代表把你们整理好的实验结果到前边展示一下。 (生展示)

师:一起观察这6组实验结果, 你发现了什么?

生:我发现在这6组数据中, 有一个相同的实验结果, 就是在等底等高的情况下, 圆柱体积是圆锥体积的3倍。

师:谁再说说? (略)

师:通过以上“装沙”实验, 可得出什么结论呢?

生:在等底等高的情况下, 圆柱体积是圆锥体积的3倍。 (教师出示结论, 学生齐读)

师:反过来还可以怎么说?

生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

师:如果用V (锥) 表示圆锥的体积, 用V (柱) 表示圆柱的体积, 在等底等高的情况下, 圆锥体积与圆柱体积的关系就可以表示为:

(评析:学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”, 让学生自己去发现或创造出要学的东西。教师为学生提供“再创造”的空间, 同时保障“再创造”的材料。学生通过实验, 交流、比较实验结果, 归纳出等底等高情况下圆锥体积与圆柱体积普遍存在的规律, 从而推导出了圆锥体积的计算公式。整个教学环节完全突出了学生的主体地位, 使学生在活动中获取知识, 有效地提高了课堂教学质量。)

(三) 实践体验, 应用拓展

1. 体验尝试性练习

师 (出示一个圆锥形塑料积木) :这是圆锥形塑料积木, 它的底面积是19平方厘米, 高是12厘米, 你能求出它的体积吗? (生在练习本上做, 指名板演)

2. 综合应用性练习

师:现在你能求出这个圆锥线坠的体积了吗?需要测出哪些相关数据? (底面积和高)

3. 拓展引申性练习

师:现有用同样原料加工成的冰激凌两种, 一种是圆锥形的, 每个5角钱;一种是圆柱形的 (与圆锥形的等底等高) , 每个1元钱。如果你只有1元钱 (全部花光) , 你决定买哪种?并说出理由。

师:如果你是商家, 依圆锥形冰激凌的价格, 圆柱形冰激棱应卖多少元钱?

(评析:此练习环节的设计, 既体现了阶梯性、全面性和深刻性, 同时也体现了数学知识的生活化。第1题是对圆锥体积公式的直接应用, 主要考查学生对本节课基础知识的掌握情况。第2题先测量再计算, 为学生提供了运用知识解决实际问题的内容, 培养了学生的实际操作能力。第3题“买哪种好”既是生活知识的综合运用, 也是本节课基础知识的纵深发展, 考察了学生的推理能力和解决实际问题的能力, 培养了学生的创新意识和探索精神。)

(四)

畅谈收获, 总结反思 (略)

【反思】

篇14：《圆锥的体积》教学设计

【教学目标】

1. 通过观察—估测—操作探索，初步掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决一些实际问题。

2. 体验特殊形体体积的测量方法。

3. 在对圆柱圆锥学具的实践操作、观察比较、抽象概括等探索性活动以及推导圆锥体积公式过程中，积累数学基本活动经验，发展推理能力与空间观念。

4. 完成探究任务获得成功的体验，培养乐学及探究精神。

【教学准备】若干组大小不同的等底等高圆锥形，米若干，实验报告单；实体圆锥，带刻度的量杯；多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知，铺垫孕伏

师：圆柱体积的计算公式是什么？推导时用了什么方法？

师：三角形面积的计算公式是什么？它与平行四边形面积是什么关系？

指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积=底面积×高？摇？摇？摇 V■=SH

【设计意图】圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的■。因此，先复习圆柱的体积和三角形面积的计算及推导方法，抓住所学知识间的内在联系，同时渗透转化方法在数学学习中的应用，为学习圆锥的体积计算方法作了内容和探究方法的铺垫。

二、自主学习，构建新知

（一）故事情景，引发猜想

故事呈现：雇工为地主辛辛苦苦干了一年的活，年终时地主给雇工发工资，地主让雇工选1块圆柱形的银锭或者2块圆锥形的银锭（实心，等底等高），而且不能用称重量的办法选择。对此雇工犹豫不决，聪明的同学们你能帮助这位雇工选择自己的劳动报酬吗？

学生回答自己的猜想，选圆柱形的学生，他们的依据是估测圆柱体的体积是圆锥的2倍到4倍之间。

师：如果我们想知道准确的结果应该怎么办？

师：对于圆锥体积的计算，你们有什么设想吗？

学生会提出排水法，或是受三角形面积、圆柱体积公式推导的启发提出研究与圆柱体积之间关系等一些方法。

师板书：圆锥的体积计算。

教师介绍并演示排水法测量圆锥体积的方法，但由于排水法的特殊性并不适用于大多数的圆锥体积计算。

【设计意图】通过圆锥形与圆柱形银锭的选择，引发探知圆锥体积的需求，引导学生根据已有经验在对比中对圆锥的体积进行估测，并猜想通过排水、转化等方法探知圆锥体积计算方法。

（二）实验探索，发现规律

1. 小组实验。

（1）学生分组操作实验，教师巡回指导。

其中2个小组的实验材料：米，圆柱形和圆锥形容器各一个（等底等高）；其他小组的实验材料：米，圆柱形和圆锥形容器各一个（不等底不等高，原等底等高的实验材料故意打乱），体积倍数关系不相同。

（2）同组的学生通过合作完成实验后，进行交流，并把实验结果写在实验报告单上。

2. 全班交流。

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些报告单贴在黑板上：

①等底等高的圆柱体积正好是圆锥体积的3倍，或等底等高的圆锥体积正好是圆柱体积的■。

②圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积正好是圆柱体积的■。

③圆柱的体积正好与圆锥体积相等。

④圆柱的体积正好是圆锥体积的6倍，或圆锥的体积正好是圆柱体积的■。

……

（2）引导信息整理反馈。

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（分成3倍关系和非3倍关系两类）

围绕3倍关系的情况讨论：

①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

②根据以上信息你发现了什么？

圆柱与圆锥的体积比不相同；圆柱与圆锥的体积比和它们的底、高的大小有关；等底等高的圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍，或等底等高的圆锥的体积正好是圆柱体积的■。

突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。

【设计意图】如果仅提供等底等高的学具，那么结论的得出将是轻而易举的，这里有意设计“矛盾冲突”，使学生探究的欲望更加浓厚，让课堂产生思维碰撞。猜想、验证和思辨也正是探究性经验获得的过程。

3. 继续验证，科学归纳。

再次分组操作实验，各组把圆柱、圆锥容器调整到等底等高，并继续实验、填写实验报告单并得出结论。教师通过课件演示等底等高的圆柱体容器内的水刚好三次装满圆锥容器。

板书：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的■。

4. 推导公式。

师生共同推导并板书：

圆锥的体积=■× 圆柱体积

圆锥的体积=■×底面积×高？摇？摇？摇V■=■SH

【设计意图】动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。让每组的学生都经历验证了圆锥体积正好是和它等底等高的圆柱体积的■，重新构建了知识。在从学具操作转到公式推导的过程中积累抽象概括经验并培养推理能力。教师的课件演示是为了弥补实际操作中的误差，有助于坚持真理、修正错误、严谨务实的科学态度的形成。

三、运用拓展，问题解决

1. 填空。

①一个圆柱的体积是75.33 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）m3■。

②一个圆锥的体积是141.3 cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）cm3。

③圆锥的底面积是36 cm2，高是8 cm，它的体积是（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）cm3。

2. 判断。

①圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。

②把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积占■。

3. 问题解决。

雇工自选1块圆柱形的银锭还是2块圆锥形的银锭作为劳动所得更合算呢？

【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“■”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生对公式的理解、记忆，内化并纳入知识体系。在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

四、整理归纳，回顾体验

1. 上了这节课，收获了哪些数学知识？（互说中系统整理）

2. 今天获取新知用什么样的学习方法？你喜欢课堂中的哪些过程？

3. 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

附：實验报告单

（作者单位：福建省闽侯县实验小学？摇？摇？摇本专辑数学责任编辑：王彬）