数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文（通用11篇）

篇1：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

论文关键词：数学课程;数学建模;课程设置;课程改革

论文摘要：数学建模教学和竞赛的开展，是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析，找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关，应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革，并提出具体改革建议。

1。 前言

数学建模，从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程，从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模教育本身是一种素质教育，数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径，它既增强了学生的数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育，培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩，但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题，引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。

2。 数学建模的现状和所存在问题与原因分析

2。1 建模竞赛的现状

根据竞赛时间(九月中下旬)，我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分：首先集中讲解一些基础知识，主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练，以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题，让学生自愿结组，在规定时间内完成，并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。

参赛学生首先要参加培训，他们一般是先关注校园网上的通知，再到各院系自愿报名而组成，经培训后选拔出参赛队员。事实上，一般参赛的学生并没有选拔的过程，基本上是学生在培训阶段就自动减员，所剩人数就是参赛人数。几年来，参加培训、竞赛的学生构成基本类似。报名学生数量不多，而且他们大多是来看看是怎么回事，听了一、两次课就不见踪影或自动退出。

数学建模课程的教学内容是以问题为中心，块状编排;开设数学建模课程的时间较短，缺乏应有的教学经验来借鉴，大多数教师都是采用模型的机械讲解。至于问题的形成背景，建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及，更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作，使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。

2。2 所存在的问题及原因分析

由以上可以看出，我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一，没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中，临时抱佛脚，突击应对，学生对数学建模兴趣不浓，积极性不高。第二，参加培训竞赛的学生专业比较单一，数学建模活动没有全面展开，这虽然与宣传的力度有关，更主要是缺少必要的教学环节。第三，高年级学生参赛的较少，获奖的比例却较大。特别是大四年级的学生，由于他们面临毕业，就业压力、考研压力很大，尽管他们有较深厚的数学基础，却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多，积极性很高，但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关，是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程，低年级课程设置不合理，一些相关课程开设太晚。第四，不少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上，持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为，数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。

另外，数学建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解，绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材，这些教材主要存在以下问题：第一，教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型，而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法，要理解这些问题，对于数学教育专业的学生来说缺乏应有的基础，学习起来只能依靠模仿和机械记忆;第二，教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系，重点是问题的罗列，过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响，学生接受难，教师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念，培养学生数学应用的意识和能力，使学生掌握一套数学建模方法等目标，难以适应高等学校数学教育改革的需要。

综上所述，我们认为，解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重，建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。

3。 以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法

目前，开展数学建模教学的途径与方法很多，其中比较常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学，其途径和方法可以描述如下：

3。1 精心设计教学案例，开展案例教学法

所谓案例教学法就是在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模示例，介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是老师讲授，另一部分是让学生进行课堂讨论，即由学生发言，提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识，并提出新的数学模型，对其求解、分析、讨

论，进行比较检验。实施案例教学要把握好以下环节：

(1)教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果，最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则：①代表性。案例避免涉及过多的专业知识，又要考虑到科学的发展，学科之间的联系，同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息，政府机关、企事业单位的`报告、计划、统计资料等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源;也可以引导学生亲自到一线调查研究，注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时，应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例，如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手，让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此，应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高新技术密切结合，融入当代科学发展的主流。

(2)案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时，应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象，检验模型。这种方法既突出了教学的重点，又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时，不同的假设会导致建立不同的模型，只有从实际出发，不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此，还可以给学生提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下，运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见，进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”，另一方面可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。

3。2 把好课后建模实践训练关，巩固和深化课堂教学

为了巩固和深化课堂教学的内容，使学生进一步地提高建模能力，建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有以下的形式：一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论，这是为了达到巩固课堂教学的目的。

另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的，在学完有关数学知识单元后，布置该单元知识的训练题，在特定的时间内，让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成，从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程，并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练，使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定，对论文中出现的问题及时提出指正意见;第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论，让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流，让大家互相学习、取长补短，达到共同提高的目的。二是系统讲授数学软件，并让学生上机实习。随着计算机技术的发展，一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生，如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了这些数学软件的出现，教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后，让学生亲自上机操作，掌握这些软件在实际数学运算的应用。例如，如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算;如何利用软件解方程、方程组，解线性规划;如何利用数学软件研究函数变化规律，画出曲线、曲面的图形等等。

3。3 不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学

在数学建模教学中，教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。因此，为了提高教师的水平，一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流，比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面可以多请著名的专家教授走进来做建模学术报告，使师生增长知识，拓宽视野，了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外，数学教师还必须更新教育理念，不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合时代发展的要求。

总之，数学建模内容具有实用价值，数学建模课程授课可以生动有趣，数学建模可能有知识创新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学，应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模，至少应该在现有教学内容中安排一定的数学实验。

参考文献：

[1]李大潜。中国大学生数学建模竞赛[M]。北京：高等教育出版社，。

[2]安淑华。中国数学教育改革的几点思考[J]。数学教育学报，。

[3]黄泰安。数学教师的数学观和数学教育观[J]。数学教育学报，2004。

[4]王茂之。数学建模培训课程体系设计探讨[J]。数学教育学报，。

篇2：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

摘要：用数学方法解决实际问题的方法称之为数学建模，研究数学建模的三个认知过程：模式识别与表征;建立数学模型并求解;数学模型的检测、评价。

关键词：数学建模、教学方法、教学策略

从数学建模认知过程的研究中可以看出，学生在获得合适的问题表征后的一系列认知活动过程中，头脑中与现实问题情境所要求知识的结构性质的匹配程度，决定了其在数学建模问题认知过程中所采取的数学建模策略及方法，在一定意义上，学生所具备的与当前现实问题的相关知识的结构化、自动化、程序化和条件化，是影响数学建模认知操作和效果的主要知识经验因素。

一、对数学建模的理解

数学建模是应用学科的核心内容，任何一门科学都是在数学的框架下表达自己解决问题的思想和方法，并和别的专业或者方向分享这些思想和方法。任何一门学科，只有当其使用数学时，才是好的精确的学科。是一种微型科研的过程，是研究性学习的一种有效组织形式。因为数学的许多分支的产生和发展都经历了一个从“提出问题→构建模型→拓展模型的应用→完善、修正模型→再应用→再发现新的问题和更广泛的模型……” 的过程。在这个过程中，建模贯穿于整个过程的始终，它是进行科研的必要手段。由于数学建模能更好地展示思维过程，能有效地培养学生按数学家的思维方式去思考问题，是“授人以鱼，不如授人以渔”的教育思想的具体体现。

真正意义上说：所谓数学建模就是用数学方法解决实际问题，但必须从错综复 杂的实际关系中找出其内在规律，然后才能用数字、图表、符号和公式将其表示出来，最后经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果，这种将实际问题进行简化归结为数学问题并求解的过程就是数学建模。

二、对数学建模认知的研究

数学建模的行为过程 自20世纪以来，教育学家们在数学建模的方面也做了大量的研究，其中WendyMaux;JohnBerry给出了数学建模过程的流程分析图，并给出了一个包括实验验证方法的数学建模流程图：

图1数学建模过程的流程分析图

这个数学建模的流程图主要是从数学与应用数学的角度表征了数学建模的过程，均来自数学建模特性本身，而非来自对学生数学建模活动的实际过程的归纳与提炼。虽然前人在一定程度上较为客观地表达了数学建模行为过程，但并未触及其数学建模行为的认知层面，未能解析建模行为背后的认知机制。 研究并揭示学生数学建模的认知过程是科学地进行数学建模教学的必要前提与基础。本文即是对数学建模的认知的一次尝试，力图为科学地进行数学建模教学提供学习与认知理论基础。

数学建模认知过程

篇3：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

1多元表征

数学的教学方法, 要具有多元化和多角度。对于一个建模的数学方法来说, 可以在不同的数学问题中体现出来。运用多种方法来对同一个问题进行分析, 能够把一些隐藏起来的不明显因素表现出来。这样能够提高学生对知识的灵活性认识, 还能够让学生对多种学习方法进行掌握。建模运用单一的方法有很大的局限性, 对于一些新的问题会损失一些不同的途径用途, 还会在数学的理解方面产生片面的理解。所以在数学的建模学习运用过程中, 要在维度上进行展示, 把里面的一些复杂和细微的关联关系进行展示, 以此来对建模的方法进行多元表征, 对建模在方法上进行多维的理解和分析。在建模的基本学习过程中, 必须加强对不同建模方法的理解和认识。

2梯级递进

在进行建模的学习过程中, 要对一些问题进行由易到难, 由简单到复杂的梯级递进教学。由易到难的建模在分类上可以分为:综合的建模和典型的建模以及初级的建模问题。综合的建模问题主要是在实际的生活和生产总结出来的, 都是没有通过转化的比较抽象的问题。通常情况下, 只有基本要求和设有情境的问题, 要通过一些非数学知识和关联的数学方法进行解决。在量和量关系上很难发现, 还不容易对问题进行更深层次的研究。在处理计算上, 需要分析、采集、整理和判断等多种程序。在一定的条件下, 学生还要自己进行条件的设定, 或者是通过对信息的搜集来模拟现实条件, 在问题中招到解决方法和具体方案, 有的时候也会用到计算来做初步的试算、分析、模拟和检验等工作。一些数量关系上比较清晰和明显的就是初级建模, 在解决上用简单的数学技巧和方法就能够完成。在量变关系上很容易找到, 而且明确简单。

3多重联结

多重联结在建模的学习过程中, 要加大重视的力度。

3.1对普遍性的建模方法进行关注。对一些理论的基本分析, 数据和关系的分析, 还有平衡的原理法等等, 这些都是建模在数学学习过程中经常用到的方法, 普遍性和实用性很强。

3.2对步骤之间的特点和含义以及作用进行了阐述, 通过对情境进行设定, 找出具体的方案进行解决, 提出假设, 再建立相应的模型, 然后解决问题。要把关注的焦点集中在背景分析、模型的建立和基本条件考察上。要把步骤内所用的具体思维方法和技巧表现出来。为学生进行独立建模的学习提供有力的指导。

3.3对于数学在分支上的建模进行关注, 比如说一些微分的建模法, 层次的分析法, 统计的建模法, 微分的方程法, 极限法和积分的基本建模方法等。

对不同的建模方法运用教学的过程中, 一定要具体到特定的教学方法中, 还要和具体的现实问题进行有机的综合。把不同的数学建模在知识领域和教学方法上进行多重的联结。对教学的结构体系在整体上进行把握。还要把建模的整体认识和一般步骤进行有机的综合, 在对建模方法进行运用之前, 要对其进行全面的掌握。

4交叉设计

在现实的基本情境问题中对建模方法在简单的运用过程中会有很多的变量存在。所以要对问题情境进行假设, 从不同的层面和问题中对学生建模方法进行阐述。对于建模的方法来说, 每一种都有着极其丰富的问题存在, 所以要通过问题, 对建模的一些特性问题进行反映。

由于不同的现实问题在建模方法的运用上是不同的。如果把不同的建模在同一个具体现实问题中进行应用, 就会找出建模在方法技巧上的不同和彼此内在的联系。所以对一个建模在教学问题上的分析过程就是在情境问题中的不同应用。在对情境问题进行选择时, 一定要考虑到能够综合地运用到不同的数学建模方法。对同一问题不同建模方法的运用和理解, 能够对建模在方法表征上进行加强, 培养学生对建模的多思维角度理解, 和理论实际相联系, 来形成一定的背景经验。把鲜活的实际问题和抽象建模进行有机的结合, 促进感性和理性的联系。加强对建模在本质上的认识和理解。把建模的方法在理论上进行迁移, 在灵活度上进行广泛应用。

5总结

数学基本建模方法的分析和了解对建模教学有着至关重要的作用。对一般的教学方法和策略的探讨, 能够细化和深入研究对问题的不同认知。对于数学的建模来说, 本身就在方法上低于数学的建模策略, 而又在技巧上比数学的建模要高。不同建模方法在同一个情境问题中的应用, 能够反映出不同建模法的内在联系和不同, 对于建模的目标设定, 一定要与基本的教学方法和策略相适应。

参考文献

[1]丁国浩.问题意识导向下的高校思想政治理论课教学研究[D].上海大学, 2013 (03) .

[2]许二龙.高中生数学建模能力水平研究[D].华中师范大学, 2013 (05) .

篇4：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

【关键词】初中数学 教学 存在问题 对策

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0144-02

一、初中数学教学存在的问题

1.老师在讲台上讲的天花乱坠，但是下面的学生该干什么还是干什么—走神，看小说等等。学生对于数学课堂一点兴趣都没有，不能融入到课堂教学中。老师在讲课的时候还是按照以前的老方法去教学生，他们认为学生只需要上课认真听讲就可以了，没有必要给学生留出自己思考和学习的时间，这样不仅学生上课提不起精神，还会使学生对数学这一学科失去学习的兴趣。而且，在上课的时候，学生就会简单的认为这一科只用听老师讲课就行了，也就根本不会自己动脑去思考，这样一节课下来，老师讲的内容是非常多，但是学生真正学到的知识却很少，教学质量上不去，学生的学习效率低下。时间长了，学生就会对数学的学习感到厌烦。

2.学生上课不会听课，他们把老师上课讲的所有的内容都原封不动的抄下来，对于老师所讲的知识，盲目而被动地接受，没有疑问，没有思考。随着课程改革的发展，探究性教学是课堂教学发展的趋势，让学生自己去学习，遇到困难以后自己想办法去解决，然后找到答案。但是，现在学生上课学得都很死板，只是简单抄老师上课写的板书，然后就去把这些笔记死记硬背，不能独立地去思考。这样遇到新的问题还是不会解决，学生缺乏独立分析问题、解决问题的能力，更谈不上创造性地去解决问题。

3.老师在上课时光顾着完成自己的教学任务，忽略了学生的主体地位。新课标要求让每一个学生都能参与到课堂教学中去，让学生自己去探究、去发现，并且遇到问题能自己独立地去解决。但是，在数学课堂中老师并不都是按照这个要求去教学，导致课堂上学生的参与度不高，学生学习效率低下。不能因为要完成教学任务，淡化了学生的探究—思考—发现的过程。老师要在课堂上把学生放在第一位，努力提高每一节课的上课效率。

二、提高初中数学教学的解决方法

1.老师一节课要有一节课的内容，一节课的重点。例如我们在教授学生不等式的时候，我们的重点在于不等式的解法。在于让学生明确字母前正号不变方向，负号要先变号。这时候数字带入验证法以及坐标系表示法都是次要的。我们要有重点的进行教学，把重心放在学生对于不等式解法的技巧上。在课堂上，学生真正的收获有多少，学生的数学思维是否得到实质意义上的提升，这才是我们老师的侧重点。但是大多数的教师指定的目标仅仅是简单的完成教学任务的基本要求，把所有的知识都作为重点讲，导致学生对于学习的目标模糊，学习不到真的知识。没有核心的教学目标设计会造成很严重的后果，只会使学生死板的解题，却没有自己的思考和感悟。对老师上课的内容掌握力度不够，以后遇到问题还是不会解决。

2.做好课后反思，老师要多思考自己哪里讲的不好，哪里学生理解有困难。有的老师很少去进行反思，他们认为备好课，顺利上完课，就可以了，这不利于教学水平和教学能力的提高。课后老师还应该对课堂教学的过程与结果进行评价，将自己课前的设计和要求与课后实施的结果相互比较，通过对比发现其中的优点和不足，对自己的教学效果做出恰当的评价。在日后的备课与课堂教学中将有利于学生学习的保留，不利于学生学习的改进。从科学合理的角度审视自己的课堂行为，不断提高教学水平，实事求是，不去以虚假的表象欺骗自己。正确的课后教学评价，不仅是教师的一种自我反思，自我提升，也会对提高初中数学教学质量有非常大的帮助。

3.老师要让学生参与到数学课堂中，例如我们在教授数列求和方法中的错位相减法时，要放手让学生自己操作，让学生上黑板展示，这样不仅可以调动学生学习的积极性，还可以在学生的板演中发现不足，及时的讲解和纠正。学生在运算的过程中，去体验错位相减法求和的过程，教师再进行必要的强调和说明，真正体现了教师为主导，学生为主体的教学理念，同时也避免了简单、枯燥的讲解和演示。另外，在课堂教学中要多提一些有质量的问题，用问题去把知识串连起来。问题提出后，让学生分成小组去讨论，这样不仅可以缓解数学课堂紧张的课堂气氛，还可以让学生在小组中积极探究问题的答案。通过这种学习方式可以使学生对知识点有一个更深的理解，而且学生会对数学的学习变得更加主动，更有利于学生思维的发展。

篇5：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

高职《机械制图》课程及其教学改革探讨

目前高职<机械制图>课程教学存在问题,应依据学生接受能力及职业教育特点,强调学生必要的理论知识学习,更要培养学生实际动手能力,以满足市场需要.

作 者：魏祥武 Wei Xiangwu  作者单位：辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳,110122 刊 名：辽宁省交通高等专科学校学报 英文刊名：JOURNAL OF LIAONING PROVINCIAL COLLEGE OF COMMUNICATIONS 年，卷(期)： 10(5) 分类号：H712 关键词：机械制图   理论   教学   实践  

篇6：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

一、数学课程改革的现状研究

1.国内课程改革的现状

我国传统的数学教育在儒家文化的影响下，形成了独特的“考试教育”，经过多年的理论继承与经验积累，逐渐形成了我国数学教育的特色.这种方式有利于学生对基本知识和概念的掌握，但在培养学生的创新能力和实践方面是有所欠缺的.科技的发展、数学的广泛应用对数学教育提出了更高的要求，为了适应这种要求，新的课程改革已经进行.就数学教育而言，课程改革的目的是为了满足社会的发展对数学教育的要求.

2.教学目标和内容的不同

现行《大纲》的教学目标主要从知识、能力和思想品德教育三个方面出发，不再局限于培养学生的逻辑思维能力，而是着重强调各方面思维能力的发展.《标准》的课程目标涵盖了知识技能和发展空间两个领域，包括对数学价值的认识、数学思想和解决问题等方面.现行《大纲》在修订时对部分教学内容做了一些增、删、减等工作，对某些知识只是将其作为一种计算工具介绍，并不做详细的讲解.但是这些变化仅仅只是对知识的一个局部调整，其基本内容结构没有发生大的改变.而《标准》则是对繁杂的计算和实际应用中用得不多的内容做了进一步的删减.

二、数学课程改革的发展方向

1.适当降低课程难度，强调实例教学

我国数学课程中有些内容复杂且难以计算，而且多是对学生数学解题技巧方面的训练，导致学生学习负担过重.课程改革中，我们应该扬长避短，在调整自己原有内容的基础上，还要注意吸收国外课程改革的经验与教训.

2.提倡数学工具的应用，引入数学实验教学

以前的数学课堂上，教师比较重视的是对学生运算能力和运算技巧的培养，而现在的工作以及实际当中遇到的`问题都不能只是靠简单的运算就可以解决的.新的数学课程改革要引入计算机数学教学，计算机数学教学可以改变以往数学教学的单一模式，增加了实验课的内容，丰富了教学模式.利用计算机教学可以演示一些需要想象空间的立体几何图形，通过数形结合的教学，使学生对所学的知识有较为直观和更形象的认识和理解.

三、数学教师应具有全新的教育观念和创新精神

数学教育不仅为培养社会所需要的大量优秀人才做出了突出贡献，而且也为学习其他相关学科奠定了良好的基础.除了数学知识，新的数学课程改革也强调了对人的精神世界的丰富及人文精神和数学素质的培养.教师可以将以前封闭式的教学改为指导学生开放式、探索式的教学.数学课程改革中一些新内容的增加以及它的目的性，要求数学教师具有很强的创新精神.比如新课程中增加了一些探究性问题、课外拓展等内容.

四、新课程改革中教师要构建新型课堂教学模式

篇7：数学建模课程教学方式探讨

西南交大数学系 薛长虹 于凯

摘要：介绍数学建模课程教学改革的经验，总结出以树立学生的团队精神；克服学生的思维定势；调动学生的主观能动性；培养学生充分利用各种现代资源进行再学习等几个方面的教学方法。改革后取得的教学效果。

关键词：数学建模；团队精神；思维定势；课程改革

随着时代的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛。数学建模课程已经开设有十年以上的历程，其课程的教学目的与开设的重要性已被大多数的教育者与被教育者所认识。在漫长的教学过程中，以培养大学生科研能力与素质为目的，不断地探索能够产生好的教学效果的教学方法与教学方式成为教育者的追求。大学的数学建模课程的主要目的，是让大学生能将所学书本上的知识应用于解决社会科学和社会活动中的实际问题。这种分析问题、解决问题能力的培养对尚未走出校门的学生来讲是十分需要的，它不仅能使学生加深对所学数学知识的理解，而且可以拓宽学生的思路，改变已有的思维定势，锻炼团队精神，并且学会补充、更新知识的方法，这对今后的学习和科研工作都将会产生深远的影响。

大学数学建模课程开设的历史并不长，任课老师都是在教学中不断摸索着更有效的教学方法。我在较早的数学建模课程教学中，主要方式在黑板上遵照着数学建模课本，分类讲解各种数学建模案例。由于实际案例都较为复杂，一般一次课只能讲解一个案例，尽管仔细地讲解建模的过程、分析对应的模型表述、问题的求解方法，学生也认真地在下面记笔记，但由于教师和学生的互动很少，老师讲的口干舌燥，学生听得只想睡觉，学生接受的很吃力，教学效果不理想。为此，我们在教学中开始着手对这门课的教学方式进行了一些改革，从近几届的学生学习状态来看，教学改革收到了较理想的效果，课堂上不再有人缺课、睡觉，学生渐渐喜欢上了数学建模这门课程，选课的学生越来越多。从学生的后继情况来看，参加科研活动、撰写毕业论文都得益于数学建模课程的学习。我们将教学改革的想法和做法作如下介绍，希望得到同行的指点。

一、树立学生的团队精神

数学建模课程是以培养学生科研能力为主要目的，而科研工作大多是以科研组立项的团队工作形式。而在科学研究中，对问题充分地研讨分析是必不可少的过程，建立团队精神，学会分工合作，学会表达与倾听，是一个科研工作者必备的素质。数学建模课程，不仅仅是传授分类的数学知识，培养科研的能力、素质以及方法是重要的内容之一。因此，数学建模课程不再像其他课程以个体为单位进行学习，在开课之初先请学生自愿结合成若干学习小组，建议从优势互补的意向出发，一个小组的组合中要有数学基础较好、编程及计算机的使用较熟练、写作表达能力较强为最佳，一般三人为一小组。课程考勤、作业、考核皆以小组为单位进行，一人缺勤小组扣分，课堂经常布置题目开展小组讨论，下课时各组上交课堂作业的研讨结果。课外作业也是要求小组集体充分研讨之后完成上缴。在学生刚开始这种学习模式时，还不太适应，因为从小学到大学都是自己学自己的，许多学生不能自如地开展交流。比如讨论时不讲话或不接受别人的思想，或讲不清要表达的意思等现象都存在。教师逐步引导培养学生的合作精神，让学生在接到一个限时的工作时，能很快商议、分工、1 进入工作状态。对于每次的课外作业及最终的结课论文，在小组合作完成后，还要注明每个人的重点负责的工作部分。这样使得学生在课程学习过程中，能积极思维、主动交流，学会取人之长，补已之短。同时由于自己的工作涉及到小组成绩，故增强一种工作责任感，也有了相互之间的一种督促。采用了这样一种学习构成形式后，本课程的到课率都在95%以上，作业完成情况也非常好。因此保证了本课程学生的学习收益质量。

二、克服学生的思维定势

由于多年的应试教育，现在的学生形成了一些思维定势，例如面对一个题目，大部分学生都认为解决问题要遵循已有的定理和公式，正确的答案只有一个，其他的答案都是错的，学生在解答了一问题后，急于知道的是其标准答案。而许多实际问题是没有标准答案的，在不同的条件认定下，在对问题从不同的角度审视时，解决问题的方式和方法是不同的，其对结果优劣的评价也是相对而言的。为了改变学生多年形成的这种思维定势，我们在数学建模课程的前几讲，以开拓学生的思维方式为主，在课堂上对一些并不复杂的问题，让学生尽可能从多角度去认知，大胆提出各种不同的解决方案，然后让大家共同讨论在处理问题时有哪些谬误，有哪些创造性的思想，有哪些独到地见解，分析比较不同解决方案的优缺点。

例如我在课堂上给的一个小题目是“山地苹果的销售问题”：一种山地苹果一直以来都是以汁多、味甘受到欢迎。而在一次采摘苹果前，冰雹和风雨突袭了果园，使得受到冰雹击打后的苹果上出现了一些综色的斑点，这些斑点给推销苹果带来一系列的麻烦。请同学们研究应采用什么措施使得这批苹果销售顺畅。经过各学习小组一分钟的讨论，课堂发言极为热烈，各种热门广告语及销售方式五花八门地展现在大家面前，虽然有些看法非常幼稚可笑，但对其想象力及勇于发言也予以充分地鼓励。这样不仅提高了同学们的学习热情，活跃了课堂讨论的气氛，也使学生们能拓展思路，大胆思维，而通过发言交流来发现自己存在的认知方面的片面与不足。

像以上这类小问题，我结合课程计划每次课给出三、五个，渐渐使学生对分析问题与解决问题产生浓厚的兴趣，从而不知不觉地进入数学建模的天地。

三、调动学生的主观能动性

现在的学生，习惯于老师出题，自己按老师所给题目的要求去寻求答案。如果题目过于笼统，已知条件或已知数据太少，他们就不知道如何着手去做，更不知怎样去发现问题和如何提出问题，而在实际社会活动中，提出问题有时比解决问题更重要。数学建模课程还要训练学生去发现问题、收集相关因素及数据，找出其相互的关联等。在全国数学建模竞赛中也不乏有此类问题。例如96年的节水洗衣机问题，就没有给定洗衣机类型，没有给水量、洗衣粉浓度、衣物等各类要素之间的关系，而靠学生自己去调研及合理设定。如何来培训学生这方面的能力呢？我们采用渐进的引入方法，首先给一个问题，让学生寻求要到达目标原则和需考虑哪些因素才能达到目标。例如：一个餐厅购置土豆的方案。学生在讨论目标原则时，有的将购置成本最低为目标原则，有的将质量尽可能高、价格尽可能低双目标为目标原则，有的将适合土豆削皮机的规格，使加工时间最短为目标原则，有的以适合高档菜品的土豆品质为目标原则等等。还有对于确定的目标，如何确定不同假设条件下的不同解决方案。例如：到小行星去的最短时间问题：考虑一是从地球到小行星的路途中各储油站全空的状态，考虑二是从地球到小行星的路途中各储油站全满的状态，考虑三是从地球到小行星的 路途中各储油站的其他复杂状态等等。在不同的假设下，模型与结论可以是完全不同的，使学生了解数学建模中的许多问题是不存在标准答案的。在讲矩阵模型应用研究中，我们给一个矩阵密钥，让学生在网络论坛上设置发布加密后的明文题目，然后去用矩阵密钥还原法去破译其他组发布的密文题目。在这种互动的过程中培养学生的主观能动性。

四、培养学生充分利用各种现代资源进行再学习

数学建模涉及的数学知识及其他专业的知识非常广泛，不可能让学生学会所有的数学知识和数学手段再来做数学建模的工作，带着问题进行再学习是必不可少的。因此数学建模课程还要教会学生有很好的再学习能力。首先要求学生掌握快速查阅资料的方法，资料主体分为纸质资料和网络上的电子资料。对于纸质资料，让学生去调研图书馆资料分布，图书资料的分类与检索方法。电子资料主要在网上查阅，在现今网络时代，网上资源越来越丰富，可利用的学习手段也越来越多，我们的课堂作业中就包括结合课题收集相关资料及参考书籍，并学会引用与使用已有的知识体系和成熟的求解问题的方法。让学生至少掌握一个较新版本的数学软件。在教学中，由于课本教学的局限性和过时性越来越显现，老的教学模式已经不满足现代化教育的指标。为此我们在教学中也充分利用和开发网络资源，使我们的教学内容声形并茂，且及时跟踪最新的时代问题。例如：奥运场馆建设问题、房地产决策问题、电力资源调配问题等等，都作为数学建模课程的讨论题目。我们还在校园网上建立数学建模论坛，在论坛上互相交流数学建模的心得。另外还在论坛上开展数学建模的周赛，使学生课上、课后都可以积极融入课程实践之中。为鼓励学生的学习热情，根据各学习组的参与情况记入本课程的平时成绩。同时老师与学生的许多交流也通过E_mail和QQ在网上进行，平时面对面交流时学生往往顾及老师的面子，不愿意提及教学中负面的东西，在网上由于大部分是匿名交流，学生更容易敞开心胸，指出老师的不足之处。由于改革后的课程特色，使越来越多的学生对数学建模这门课程感兴趣，每期增开到四、五个大班还不能满足需要。在学生与老师在E_mail和QQ上交流中了解到学生对该课程的喜爱程度，尤其大四的学生在作毕业论文阶段，与数学建模课程的老师的咨询交流甚为频繁，这体现了数学建模课程的应用价值，因此我们有理由认为数学建模的方法和技巧，应成为大学生必修的内容之一。而为更好地提高大学生的科研能力与素质，我们对数学建模课程的教学改革还将与时俱进地探索下去。

参考文献: [1] 薛长虹、于凯，《谈大学生科研能力的培养》，山东大学学报2004第39卷102－104 [2] 李尚志等著，《数学建模竞赛教程》，江苏教育出版社

篇8：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

一、数学向量教学的意义

1. 可以帮助学生用代数化解决能力来解决几何问题

向量既是几何的对象, 又是代数的对象。作为几何对象, 向量有方向, 可以刻画直线、平面、切线等几何对象;作为代数对象, 向量可以进行运算。向量有长度, 可以解决长度、体积、面积等几何度量问题。向量的代数运算可以解决向量刻画几何对象和几何度量问题。因此, 向量是一种通过代数运算刻画几何对象及其位置关系、几何度量问题的工具。向量集数、形于一身, 是沟通代数与几何的必然过程。学生通过向量的学习, 可以掌握处理几何问题的代数方法, 并体会数形结合的思想。

2. 可以帮助学生理解数学运算, 并发展数学运算能力

向量作为代数对象, 在实践中可以进行运算。数运算, 字母、多项式运算, 向量运算, 函数、映射、变换运算, 矩阵运算等是高中数学教学中运用最多的运算。从数运算, 字母、多项式运算过渡到向量运算, 是一次质的飞跃。向量的数量积运算可以刻画向量的长度, 我们如果想刻画长度、面积、体积等几何度量问题, 可以通过向量的代数运算。在教学中运用向量, 有助于学生进一步体会运算在建构数学系统中的作用以及数学运算的意义, 并为学生理解映射、函数, 矩阵运算, 变换运算奠定基础。

3. 有助于增进学生对数学本质的理解

向量来源于力、位移、速度等现实原型, 是重要的数学模型。向量运算使向量的集合具有特定的数学结构。如引入数与向量的乘法后, 向量连同加法、数乘运算一起构成线性空间结构;引入向量的加法后, 向量连同其加法运算一起构成群结构;引入向量的数量积运算后, 向量连同加法、数乘、数量积运算一起构成线性赋范空间结构。这些特点的存在使得运用向量的运算刻画几何对象及几何度量问题以及位置关系成为可能。因此, 学习向量可以帮助学生认识数学运算对于建构数学系统、刻画数学对象的重要性以及数学概念形成过程中的多层次抽象性, 从而理解高中数学的本质。

二、关于数学向量教学的几点建议

1. 从现实中形成向量概念及其运算

学生的向量概念首先是从接触物理课程中的各种矢量开始的。在现实中, 有许多教师都认为自己在向量概念教学中是借助物理背景引入向量概念, 在概念引入过程中通过一个物理情境, 就匆匆转入向量及相关概念的教学, 并且把整节课的重点和难点放在后面的概念辨析, 这是学生无法建构概念对象的主要原因。因此, 教师在选择物理情境时应该注意既要包括有固定起点这样的基本情境, 也要包括不是固定起点的变式情境;既要涉及力、速度这些学生熟悉的情境, 也要有平移等不熟悉的情境。然后通过鼓励学生不断反思, 让学生建立关于各种物理活动的一致的观念, 并最终把向量概念和及其运算压缩成一个认知整体, 使学生的向量概念及其运算可以灵活地应用于各种情境下的问题。

2. 加强向量语言的教学

数学语言是数学交流中传递信息和情感的重要工具, 向量是中学阶段数学语言表现形式较为丰富的载体, 熟练运用向量的自然语言、符号语言、图形语言, 通过交流可以加强学生对数学的认识和理解, 因为在交流的过程中, 可以更好地理解和使用数学语言和符号, 可以组织和强化学生的数学思维, 同时通过思考他人的想法和策略来丰富和扩展自己的知识和思维。向量语言贯穿于向量教学的始末, 其数学环境极为丰富, 教师在教学中要重视向量运算的学习阶段和平面向量概念的建立, 要遵循循序渐进原则, 在教学和学生学习的每一个阶段, 让学生经历向量语言的模仿———口头语言———书面语言, 规范的口头表达, 尤其重要的是教师要给学生充分的“表现”机会, 通过间接或直接的方式规范数学语言, 使学生在利用数学向量解决实际问题时能合理地使用三种语言形式, 从而形成用数学的能力。

3. 加强法向量的教学, 体现向量在解题中的通法

篇9：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

正确的几何题目分析思路、书写规范。

关键词：初中数学；课堂教学；问题措施

G633.6

随着数学改革的不断发展以及深入，当前的数学教学质量以及学生数学素质受到学校的高度重视。然而，在实际的初中数学课堂当中依旧存在很多的问题，比如，初中和小学数学知识衔接不上、忽视概念的求解过程以及学生几何证明缺乏思路、书写不规范。针对以上的问题，应当采取必要的措施加以解决，从而提升学校的数学教学水平以及数学的课堂质量。

一、初中数学课堂教学当中的问题分析

（一）中小学内容缺乏有效的衔接

初中某部分的教学内容在小学阶段学生已经学习过，但部分初中教师对于小学的教材不熟悉，导致很多初中的教师不知道哪些内容在小学阶段学生已经学过，哪些内容没有。对于采取何种教学方式也是莫衷一是。此外，初中教学不知道如何将中小学的内容相互衔接，由于教师缺少对小学知识的了解，导致很多教师讲课的时候，一方面，将课堂的教学起点定的过高或过低。另一方面，小学和初中的知识没有衔接性，学生一时间难以接受。

（二）急于定论忽视求解过程

在当前初中数学的课堂教学过程中普遍存在重视结论忽视概念发展的过程，很多教师在实际的教学过程中往往为了快速完成教学任务，对于概念得出的过程往往精简甚至忽略，要求学生只需要记住相关的结论，至于这个结论如何得出数学教师一般不讲解。此外，甚至学生对于概念还没有真正理解透彻的时候就过快下结论以及定义，从而导致学生的学习效果不好以及教学质量偏差。

（三）几何证明缺乏思路以及格式混乱

在初中的几何教学的过程中，学生存在一个严重的问题就是证明几何题目几乎没有明确的思路，学生在做几何题目的过程中不知道该从何处下手以及如何分析题目。不仅如此，学生们几何证明的书写格式相对比较混乱，缺乏一定的条理、规范。之所以出现这样的问题在于部分教师没有教会学生如何分析几何题目，一般情况下，在讲解数学题目的时候很多教师在学生还没有读懂题目的时候就将答案告诉学生或者教师自顾自分析以及下结论，很多时候学生都不知道教师是如何得到结论以及如何进行分析。此外，教师没有规范学生的书写格式。

二、初中数学课堂问题解决的几点措施

（一）加强中小学的知识衔接

初中的数学教师应当对小学的知识内容以及知识体系有所了解，对于初中和小学教材相互关联之处应当熟悉。此外，应当考虑学生的活动经验以及原有的知识体系，不但应当对初中的教材内容做到心中有数，而且应当探讨出适合学生的教学方式。不但做到中小学教材内容的衔接，而且促使教学方式和学生学习方法的相互衔接。作为数学教师，可以在合适的实践组织研讨，教师之间相互交流并且梳理中小学的知识点，从而提升对中小学数学知识的认识。

（二）重视概念得出过程

在数学的教学过程当中，教学应当和学习的相关内容相互结合，教师需要设计必要的问题以及组织相关的数学活动，并且为学生统计、归纳数学知识点，促使学生了解数学概念的本质特点，比如，在讲解反比例函数的过程中，教师展示三个以上的问题情境，并且一个情境提炼一个函数的表达式。之后，教师应当问学生三个函数表达式之间的共同点，不但给学生更加充分的思考时间，而且要求学生经历归纳、总结、分析以及对比等多个环节，通过一系列的活动逐渐了解反比例函数的特点，奠定扎实的理论基础。

（三）促使学生几何证明思路正确以及书写规范

首先，数学教师应当让学生逐渐学会看几何图形，并且逐渐引导学生根据不同的方向以及角度对问题进行思考，从而启迪学生的思维。在讲解几何题目的过程中，要求学生将自己求解的思路讲解出来，在这个阶段，要求学生大胆想象以及多说少写，对于书写格式规范等不用操之过急，主要在于培养学生解题的思路，并且掌握解题以及分析的方法。其次，应当要求学生将思路写在白纸上，在这个阶段，教师可以给学生标准格式，要求学生按照教师的格式书写。对于学生书写格式的错误应当及早发现以及要求其纠正，从而促使几何证明具有条理性以及更加规范。

三、結语：

综上所述，在初中的数学教学过程中存在许多问题，数学教师应当对此引起重视和反思，弥补教学当中的不足并且找到解决的办法。作为初中数学教师，应当加强初中和小学知识的衔接、数学概念求解过程以及几何证明讲解等工作。

参考文献：

[1]邹岩，付云菲.发达国家初中数学课堂教学及其研究模式——以美国、日本和德国的比较研究为中心[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2011，04：125-126.

[2]才如曼.浅谈初中数学教学过程中所遇到的一些问题及其策略[J].教育教学论坛，2014，34：100-101.

篇10：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

【摘要】文章就如何进一步提高学生学习高等数学的兴趣进行分析，提出了几点建议，为高等数学的教学提供一个借鉴。

【关键词】高等数学教学改革

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0160-02

高等数学所给予学生的不仅仅是一些理论知识，更重要的是数学思想方法、能力和优良的个性品质，其内容、思想与方法对于提高学生的数学素质起着十分重要的作用。近年来，它不仅是非数学理工科类各个专业的一门必修基础课程，而且在一部分院校文史类专业中也开始必修高等数学课。因此，《高等数学》课程对于培养学生素质有着不可替代的作用，其教学质量的好坏直接影响到学生后继课程的学习，但是现实中由于中学阶段片面追求升学率和过分强调成绩而忽视学生能力的培养，从而导致学生对老师的依赖性增强，缺乏自主性，学生进入大学后对大学这种课时少、信息量大、进展速度较快和以培养学生的独立性和思维能力为主的大学教学方式很难适应。再者，由于大学高等数学对学生的理论知识、逻辑推理、空间想象、综合分析能力等有更高的要求，而学生专业知识的匮乏，对于高等数学了解也不够深入，使得学生从一开始对学习高等数学失去了兴趣和信心，甚至造成有些学生厌学、怕学等不利的恐惧心理。这些给大学高等数学的教学工作带来一定的困难，同时在实际的高等数学教学过程中，学生普遍反映高等数学难学，理论抽象，计算枯燥繁琐，符号复杂繁多，使得许多学生望而生畏，这就要求教师在教学过程中不断改进教学方法、充分的调动学生的学习积极性，从而提高该课程的教学质量，来实现预期的教学效果。本文重点就如何提高学生学习高等数学的学习兴趣进行讨论。

（一）注重高等数学课和学生所学专业课的联系，使学生知道高等数学在专业上的用途，激发学生学习高等数学的兴趣，变“要我学”为“我要学”

很多学生一开始产生要放弃高等数学学习的念头的原因是高等数学很难和认为高等数学没用，这需要教师自己弄清楚高等数学与专业之间的联系，帮助学生解决疑惑，使学生明白这门课和后续的专业课之间的联系，认识高等数学的重要性。只有解决了这一点，才能调动起学生学习的自觉性，不再被动、漫无目的的学习。同时，教师在高等数学的教学过程中，可以运用数学建模方法来解决专业实际问题。把专业实际问题转化成数学模型，通过对数学模型包括（对客观事物进行分析、简化、假设、运用适合数学工具）表述、求解、解释、检验等全过程讲解来展示数学的应用的魅力，从而提高学生分析和解决问题的能力，激发学生学习高等数学的兴趣。

（二）融合多种教学方法，提高教学效率激发学生的学习兴趣和热情，增强教学效果

现行的高等数学课堂教学，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流，而采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用现代化的教学手段。随着多媒体技术越来越多地应用到课堂教学中，使原本艰难的教学活动充满了魅力，其不但包含文字和图形，还能呈现声音、动画、录像以及模拟的三维景象，变抽象为形象，让学生在学习时，看、听、想相结合，化难为易，给学生创造一个丰富、轻松的学习环境，也有利于实行双向教学，提高教学效率。教师在授课过程中，如果能够将传统的“粉笔+黑板”的教学方法与现代教学手段相结合，借助计算机技术辅助教学，则会使课堂教学直观、生动、有趣，进而激发学生的学习兴趣，增强教学效果，提高教学效率。其次，教学过程中应适当实施一些先进的教学方法如启发式、讨论式、研究式教学，同时重视学生在教学中的主体地位，增加互动环节，把“教”和“学”有机地结合起来，充分调动学生的积极性。再者，在教学过程中，高等数学教师可以将教材中相关的数学背景知识，数学家轶事，数学史和数学趣谈，以及身边的数学实例介绍给学生，这样既可以扩大学生的知识面，活跃课堂气氛，又可以增加学生学习的兴趣，提高教学质量。同时，教师在教学时首先应注意面部表情和手势等肢体语言，良好的表情和肢体语言的引导，会让学生有一种轻松的感觉，有利于提高教学质量。

（三）引导学生对所学知识进行反思

数学思维是创新型人才不可缺少的基本素质，而一切能力的形成中，教师只是外因，必须通过学生(内因)发生作用。学生数学知识和技能的获得，能力的发展，都要以学生积极主动的建构为前提和归宿。这个过程的核心就是学生的反思。主要是对数学学科、数学学习认知活动过程的再认知。它是不同于一般意义上的反思，不再是简单的对某个问题的思考，而是科学意义上的对数学学科、数学学习过程中的问题、学习策略、学习方法、学习体验等一系列问题的深入探究和深刻反思。数学反思能力是认知者对数学知识、数学学习方法和策略、数学学习中的问题，进行有意识的、深刻的数学理性思考的综合性能力。它以其它数学能力为基础，又高于其它数学能力。拥有这种能力的一个重要标志是，学生的数学学习实现了“由要我学到我要学，由不会学到会学，由会学到善学”三个质的转变。所以，教师在教学中要充分注重培养学生对数学知识的反思，有意引导学生学会自我反思、自我评价、自我分析。在课堂教学中为学生创设反思的机会，培养学生的参与意识。

（四）注重培养学生自学的能力

“学会学习”是21世纪的教育主题之一。按数学知识“建构主义”观点看，学生是一个相对独立的“认识主体”，知识建构最终由学生自己完成，所以“学比教更为重要”。为此，我们应该认识到学生的自学能力是他们在学习中所有能力中最重要的一种能力，学生只有学会自学，培养较强的自学能力，才能适应大学阶段学习的需要。高等数学的抽象性注定了单靠课堂教学是无法完成的，重要的是需要学生在课前课后自行体会和学习，因此，培养自学能力是主要任务之一。指导学生探索自学的方法和规律；采取教师提出教学要求，放手让学生通过自学某段教材来提高自学能力和水平的方法。在培养学生自学能力的过程中，教师要重在从方法上进行指导，要特别注意调动、发挥学生的自学兴趣和积极性，要使学生之间有广泛交流。同时教师应引导学生掌握诸如推广、归纳、类比的思想,不但要教学生严格演绎思维证明问题，也要教学生怎样猜测问题，针对具体问题进行自我独立思考。另外，可以挑选一些典型的往年考研试题留给学生，引导他们自己动脑，自己动手查阅相关的资料和书籍，逐步培养他们的自学能力。

（五）重视情感教育艺术，注重情感交流，让学生爱上学习，增强学生自主学习的能力和意识

我国传统的教育观念过分强调“师道尊严”，因此教师严肃有余，学生“活泼”不足，学生在教师面前最好是毕恭毕敬，循规蹈矩，教师与学生之间是一种教育与被教育、管理与被管理的关系，这与现代教育理念是不同的。在高等数学的教学过程中，需要教师应与学生建立良好的师生关系。数学教学是数学活动的教和学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展求知的过程，因此我们应该与学生建立平等友好的关系，和学生成为朋友，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生。在课堂中，根据学生掌握知识的情况，提问难易适度的问题。倘若学生答不上来，教师应该循循善诱，而且应该给予最大的鼓励，让学生有一种成就感，保持旺盛的学习兴趣。教师要对每一名学生倾注满腔的爱，这样才能使学生充满自信，积极向上学习，才能在师生互敬互爱的和谐气氛中产生学习的动力。教学中教师还应根据学生喜欢表扬等特点，对学生在学习中的表现尽可能做到“多表扬，多鼓励”，从而达到乐学的目的。在高等数学课程分层次教学的过程中，教师有必要在情感教育方面多动一些脑筋，并找出一些切实可行的办法。可以说，融洽的师生关系是顺利开展教学活动的前提，是化解学生心理障碍的最佳途径，也有助于调动学生的学习积极性。

爱因斯坦说过，“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是使学生乐于获得知识、技能和不断探索、发现客观规律的一种宝贵的心理因素。兴趣驱动教学，不仅仅是有效的讲授方法，更重要的是它体现了一种教学的新理念，改变了知识传输的方式，激发了学生的学习动力和兴趣，是提高高等数学教学质量的重要内容。

参考文献：

篇11：数学建模课程改革及其教学方法的探讨论文

广州市轻工高级技工学校基础部

许树钦

内容摘要：在进行技工学校数学教学改革的同时，不能忽视数学差生的存在这一客观因素，它也是教学改革，整体提高数学教学水平的一大难题。笔者结合多年的从教经验，就技校数学差生学习的现状，形成的因素，教师在教学中针对差生的存在应采取的教育策略等方面进行了认真的思考，提出了一些探讨。

关键词：技校数学

教学改革

差生

教育策略

探讨

技工教育方兴未艾。连续3年来，技校毕业生以98%以上的就业率吸引了众多学子。今年全省技工学校计划招生26万人，比去年同时增长30%。这意味着技工教育将面临着前所未有的挑战和机遇。

然而，由于各种客观因素，技校生入学时起点相对较低，文化基础薄弱，有部分学生数学成绩相当差（以下简称“数学差生”）。技工学校数学课程的内容抽象性、逻辑性有所增强，从而使数学差生对数学课望而生畏，怯而止步，甚至丧失学习信心，自暴自弃。

数学是一门重要的基础课，学习质量的好坏直接影响到学生对专业课和其它学科的学习进程，也影响到他们今后的发展，比如继续升读高职、大专。数学教师在努力进行教学改革的同时，要认真分析数学差生的学习现状，查找原因，采取对策，促进数学差生数学能力和素质的提高，从而达到整体提高技工学校数学教育的质量。

一、技校数学差生数学课学习的现状分析

1.学习目的不明确，学习态度不认真。他们对学习数学缺乏兴趣，意志薄弱，对学习成绩要求不高。与初中相比，技校数学的难度较大，数学差生适应能力差，学习情感脆弱，一旦遇到困难和挫折就退缩不前，甚至丧失学习信心。

2.基础知识薄弱。表现在他们的数学概念模糊，数学语言表达能力差，不能正确理解题目表达的信息；公式、定理、性质搞不清，更谈不上理解应用。各个知识点互相孤立，处于似懂非懂的状态；轻视基本知识和基本方法的学习与训练，没有良好的审题习惯，加上动手能力差、运算能力差，基本没有掌握数学的思维方法。

3.学习方法不正确。他们不能做到“动手、动口、动脑”相结合；不积极主动思考问题；作业马虎、抄袭，字迹潦草；解题不规范，步骤不完整，不检查作业的对错，但求做完就算；不懂的问题不问不闻；课前没有预习，课后没有复习巩固。

4.学习能力差。他们抓不住问题的实质与关键，思维难以开展，更不用说进行联想，在问题面前往往茫无头绪，无所适从，只会简单记忆、机械模仿，学习知识生吞活剥，不会灵活运用，往往只注重问题的结论，不重视解题的过程。

5.注意力不集中，上课不能专心听讲。由于他们对数学课感到枯燥，提不起兴趣，因此课堂上很难一节课坚持到底，容易开小差。上课刚开始不久，他们就开始分神，搞小动作，玩些跟数学无关的东西，有的干脆趴下睡觉。从而影响了听课的效果，也影响了课堂的纪律。

6.不重视考核（包括补考），缺乏竞争意识。他们抱着一贯的态度：反正数学我不懂，成绩我无所谓，名次我看得开的“大无畏”精 神，对各种考核视若无睹。平时不愿认真复习、马虎应付，考试时临场发挥，考成啥样也不管。

二、技校数学差生形成的原因

1.技工学校的生源素质较低。进入技工学校的学生其智力、成绩大多数处于中下水平，比考上普通高中的同学要差一些，这就决定了技工学校学生的群体素质低于一般普通高中的学生。同时，在初中阶段，部分学生就已经对学习数学失去了兴趣，又没有及时补救，早早地形成了“数学差生”。

2.技工学校对基础课的教育目标定位偏低。技工学校主要侧重于为社会培养适合不同行业的基本就业型人员，它要求毕业生具有一般的、重复的业务操作技能，强调实用技术培训，而忽视对文化基础知识的培养。

3.数学学习本身对数学差生缺乏吸引力。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，往往老师讲的较多，学生处于被动接受状态，缺乏积极参与、主动思考的意识，学起来枯燥乏味，这样使得原来基础差的学生更加缺乏学习动力，进而放弃对数学的继续学习的信念。

4.技校数学差生大多数对自己要求不高。不求上进，缺乏正确的人生观、价值观是差生的一大特点。他们只想学习一些简单的技能，早日离开学校参加就业。另外，技工学校的学习氛围不够浓厚，学生不重视文化理论，直接影响了他们的学习数学的积极性。

三、数学老师应正视差生的存在，在进行教学改革的同时，采取积极有效的教育策略，促进数学差生发展

（一）帮助数学差生树立正确的学习观

1.培养数学差生的数学兴趣。兴趣是推动学习的动力，学生如果能在学习中对数学产生兴趣，就会形成求知欲，就能主动积极地学习，进而增进其学习的效率。教师培养学生学习兴趣的途径有很多。如让他们积极参加各种学习活动；体验学习成功的喜悦；发挥趣味数学的作用等。

2.端正数学差生的学习态度。对学习持肯定态度的学生，有较强的学习愿望，能积极参与各种学习活动，自觉地学习，从而获得较高的学习效率。教师要让学生通过各种学习活动总结出只有积极、主动、独立、认真的学习态度，才能高效、深入地学习，并掌握、运用所学的知识。

3.帮助数学差生养成良好的学习习惯。人的学习习惯有好坏之分，好的学习习惯符合学习心理规律，有利于提高学习效果；而不好的学习习惯则偏离学习的心理规律，会妨碍学习的效果。在这些问题上差生若有了正确的认识，有利于他们形成学习数学的良好习惯，有利于他们为数学学科打下了一个较好的基础。

4.帮助数学差生掌握正确的学习方法。如果学生缺乏有效的学习方法，学习成绩差，不断受到挫折和批评，就很可能丧失学习信心。不少技校数学差生在学习数学上花的功夫不少，但学习成绩总不理想，正是由于他们的学习方法不正确。因此老师要在教学过程中加强数学差生学习方法的指导与训练。

（二）加强数学差生的数学基础训练 1.教学要由易入难。面对基础差的学生，要选准起点放慢速度，使他们通过努力学习，基本上能懂会做，从而增强他们的信心。合理地使用辅助工具是增强学生学习信心的有效途径。例如，在学习三角函数、解三角形时，允许他们使用计算器，能减免他们记忆许多公式，让他们感觉学得轻松，从而减少他们对数学的恐惧感。

2.重视讲练结合。差生们上课注意力不集中，教师不宜满堂灌，必须采取“讲中有练，练中有讲，讲练结合”的原则，使他们动脑、动手、动口，并大胆地允许他们进行交流合作。但课堂上教师一定要检查、辅导到位，务必使学生做到“人人动手”，避免有人混水摸鱼，影响课堂纪律。

3.加强对数学差生的辅导（补课）工作。对基础差的学生一定要加强辅导，可以个别辅导，课后辅导。对他们既要热情关心又要严格要求。数学教师若放弃差生，那什么教学改革，什么提高技校数学教学质量都将成一句空话。

（三）努力培养数学差生的自学能力

1.训练数学差生的阅读能力。养成读书的习惯是培养学生自学能力的主要措施。教师务必指导差生阅读课本，在教学过程中要求学生对一些重要概念事先进行预习，对一些重点章节进行深读、精读，然后在课堂上归纳升华，让学生弄清楚各知识点的来龙去脉，横纵联系，相关概念之间的区别和联系。

2.培养数学差生系统地整理知识的能力。学生只有把获取的知识纳入到已有的知识范围内，再将它系统化、条理化，才能促进新旧知 识的巩固、储存和应用。因此，教师有意识地引导差生在学完每一章节、每一单元后将知识进行分类、概括、归纳、提炼。通过整理，使差生对有关数学知识不仅学得活，还记得牢，他们会感到收效很大。

3.培养数学差生创造性地运用数学知识的能力。数学能力的长进得靠训练，练是学生学会独立分析问题、解决问题和不断增强数学能力的关键。因此，教师在教学中应做到讲练结合，以练为主，按“懂——会——熟——巧”的顺序分阶段、有计划地让差生去练，让他们在练中有目的、有针对性地思考、探讨、创新。

4.有意识培养数学差生的竟争能力。对差生进行一系列的考核改革、评价改革非常必要。使大部分差生经过努力也能得“高分”，让他们有成功感，从而培养了他们的自信心和自尊心。同时，激励他们积极竟争，努力进取，把学习压力化为进步的动力，认真对待各种考核。

数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。当前全社会正大力倡导发展技工教育事业，技工学校教师在积极进行数学教学改革的同时，必须以人为本，面向全体学生、关注个体差异、优化数学差生的学习过程，树立数学差生的自信心、激发他们的内在动力，使每个学生都得到充分的发展，从而改变现在技工学校数学教育的现状。

参考文献